摘要：利用随机过程的谱展开理论以及Hudson的裂纹介质模型,构造一种裂纹数密度具有空间统计分布的随机介质模型,给出了详细的理论推导过程.该模型利用Hudson理论的将裂纹微观参数(裂纹数密度、裂纹半径等)与裂纹介质的宏观性质(弹性常数)联系起来的特点,对可以用二维指数椭圆型、Gaussian型自相关函数描述裂纹数密度的裂纹介质,进行了二维随机介质的模拟.结果表明:(1)基于这一模拟理论的随机介质模型能灵活、有效地描述实际非均匀、各向异性裂纹介质:(2)裂纹数密度对随机裂纹介质的各个弹性常数具有不同程度的影响:(3)Gaussian型自相关函数能描述单尺度平滑的非均匀介质,而指数型随机介质具有多尺度、自相似的特性.

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