摘要：Halo轨道可以用来进行观测太阳活动，观测月背面，地月中继通信等航天任务。Richardson的三阶近似解析解是共线平动点的Halo轨道确定的基础。Richardson解析解是基于一种Lindstedt-Poincaré法的消去长期项的方法，在保留三阶小量方程中，假设角频率和位移展开到数量级第三级，并通过依次提取数量级相同的变量构成的方程进行推导的。在Richardson的解析解中，数量级第1级和第2级方程以及第3级在z轴方向的方程都消去了长期项，然而数量级第3级在z和y方向上并没有消去长期项。提出了Richardson三阶近似解析解的一种改进解析解，其数量级第3级在x和y轴上的分量比Richardson解析解更精确。并通过Matlab的数值计算验证了改进解析解的优势。

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