摘要：数十年来，四元数及其解法成功地应用于捷联惯性导航和制导系统中，成为经典的算法。它定义了从导航坐标系到飞行器体坐标系的四元数，然后给出四元数更新方程，再根据实时确定的四元数求出体系到导航坐标系的方向余弦矩阵，以便将测得的体系的视速度增量转换到导航系。从制导和导航角度看，上述方向余弦矩阵是必不可少的，而四元数却是中间变量，因此，本文跨越了四元数及其算法，根据方向余弦矩阵微分方程直接导出方向余弦矩阵的更新递推公式。数学仿真表明该算法的精度与四元数算法接近，但它具有更容易理解、计算量小、编程简单等优点，可以代替四元数方法。

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