摘要：在数列极限中，有一个使用频率较高的极限limn→∞n^k/an=0,（a〉1,k∈N），而在一般微积分的教材中又没有给出证明，仅有少数教材对该极限的特殊情形“limn→∞n^k/an=0,（a〉1,k∈N）”进行了证明。为了加深对该极限的理解和应用，这篇文章用七种不同的方法对该极限进行了详细证明，体现了证明数列极限的灵活性和多样性。通过对证明方法的归纳和总结，可以拓展证明数列极限的思路，起到举一反三的作用。

注：因版权方要求，不能公开全文，如需全文，请咨询杂志社