摘要：作者讨论双关系将近很凸状和性质 WS。由二种近的凸状和二种近的光滑，作者证明一系列描述以便在 Banach 空间 X 的每一半空间并且每弱 * 在双空间 X 的一半空间 * 近似地弱紧缩、近似地紧缩。他们显示出一个足够的条件以便 Banach 空间 X 是一个 Asplund 空格。用两重性印射的上面的半连续性，作者也给性质 WS 和性质 S 的二描述。

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