摘要：在这份报纸，我们在联合起来的球的加权的 Bergman 空格学习双 Toeplitz 操作员的交换性。我们在联合起来的球的加权的 Bergman 空格为交换性，必要交换性和双 Toeplitz 操作员的必要半交换性获得必要、足够的条件。
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