摘要：在这份报纸，我们学习 well-posedness 和在一个外部禁止者的行动下面为多层的肿瘤的生长建模的一个免费边界问题的答案的 asymptotic 行为。我们首先证明这个问题在小 H 是局部地提出得好的 ? lder 空格。下次，我们调查答案的 asymptotic 行为。由计算线性化的问题的光谱并且使用线性化的稳定性定理，我们在非扁平的不安下面给稳定性的严密分析和所有静止扁平的解决方案的不稳定性。在证明这些结果使用的方法是第一在一个 Banach 空格把免费边界问题归结为一个微分方程，并且下次在 Banach 空格为寓言的微分方程使用抽象 well-posedness 和几何理论做分析。

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