摘要：在这份报纸，我们获得包含 Fibonacci 和卢卡斯数字的一些新身份。这些身份允许我们有关象 L 2mn+k 那样的 Fibonacci 和卢卡斯数字给一些一致(? 1 )( m+1 ) n L k (现代派的 L m )， F 2mn+k (? 1 )( m+1 ) n F k (现代派的 L m )， L 2mn+k (? 1 ) mn L k (现代派的 F m )和 F 2mn+k (? 1 ) mn F k (现代派的 F m )。由完成的身份， Fibonacci 和卢卡斯数字的可分性性质被给。然后，没有卢卡斯数字 L n，这被证明以便为 m 的 L n = L 2 k t L m x 2 > 1 并且 k 1。而且它被证明那 L n = L m L，如果 m 和 r 是比 1 大的积极整数， r 是不可能的。另外，一 conjecture 有关与这个题目一起被给。

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