摘要：运用泛函分析中的谱理论和非线性发展方程的齐次动力系统理论,讨论了总人口规模变化情况下的年龄结构的SEIR流行病模型。得到了与总人口增长指数λ＊有关的再生数R0的表达式,证明了当R0＜1时,系统存在唯一局部渐近稳定的无病平衡态；当R0＞1时,无病平衡态不稳定,此时存在地方病平衡态,并在一定条件下证明了地方病平衡态是局部渐近稳定的。

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