摘要：参数满足什么条件时, Hilbert型级数不等式Σ^∞n=1Σ^∞m=1K(m,n)ambn≤M(Σ^∞m=1m^αa^p m )^1/p(Σ^∞n=1n^βb^qn )^1/q能够成立?而当Hilbert型级数不等式成立时,其常数因子又在什么条件下是最佳的?最佳常数因子的表达式是什么?这些问题的研究无疑是具有重要意义的.利用实分析的技巧及权函数方法,对具有齐次核的Hilbert型级数不等式的形式结构及参数关系进行了分析研究,得到其成立的充分必要条件和最佳常数因子的表达式.最后讨论了其结果在算子理论中的一些应用.

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