摘要：当结构频率和结构随机参数之间的关系呈强非线性时,采用递推随机有限元法求解某些高阶频率的误差有时会增大,对此,提出了一种用Padé逼近改进递推随机有限元法的新方法。首先,该方法将结构圆频率进行幂级数展开,通过递推求解获取展开式的扩展系数;然后,利用Padé逼近方法,得到该幂级数对应的Padé逼近有理分式中的所有系数,于是可获得频率的Padé逼近表达式。在变截面固支梁数值算例中,对随机变截面固支梁的圆频率进行了求解,与递推随机有限元方法的计算结果相比,文中方法得到的7~9阶频率更能逼近直接Monte-Carlo模拟法的结果,体现了新方法的改进效果。

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