摘要：近年来，中学课本和研究型学习的课程中，都涉及到一些平面图形的对称性问题．这一问题可划分为两大类，第一类：图形的对称变换有不动点，比如正方形的中心，等腰（非等边）三角形底边上的高等等．第二类：图形的对称变换没有不动点，在这种情况下，平移一定包含其中，而图形一定是无限的．这一类型最简单的情况是，平移仅沿某一固定直线进行，称为带饰；一般的情况是，平移可同时沿某两条相交直线进行，称为面饰．这篇文章是北京师范大学数学科学学院一年级硕士研究生林汉兴完成的一次抽象代数作业（后经本人加工整理），利用对称中的知识介绍了全部七种带饰的生成元的关系，希望能够对中学老师和同学有所启迪．

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