杂志简介:《数学教学》杂志经新闻出版总署批准,自1955年创刊,国内刊号为31-1024/G4,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:教学专题研究、教材教法研究、国内外教改动态、书刊评价、现代数学知识讲座、课外活动资料
作者:傅琳; 梁珍; 陈飞; 陈永明 刊期:2018年第12期
有经验的老师都会发现,在小学里,有不少学生开始数学学得很好,计算又快又准确,但应用题一上来,成绩就有点下降进了初中,应用题的复杂度增加,又必须运用方程,使学习的困难骤然增加,于是又一批学生数学成绩掉下来了,因此说,应用题是数学学习的一个难关,成为初中学生数学学习的分叉点.
作者:沈易 刊期:2018年第12期
作为平面三角学的重要性质,两角和与差的三角公式历来有众多的证明方法,如汪晓勤(2015,2016).《普通高中数学课程标准(2017)》(以下简称课程标准)也明确:“可以采用不同的方法得到三角恒等变换基本公式”.
作者:周玉俊 刊期:2018年第12期
复习课是一种重要的课型,其主要教学功能在于使学生进一步梳理知识、优化思维、发展能力、提升核心素养.与新授课相比,复习课具有题型的丰富性、知识的关联性和能力的发展性等特点.传统的复习课大多采用“知识复习、例题讲评、巩固训练”的教学模式,由于课堂容量大,教学节奏快,学生自我完善和自我提升的空间普遍不足,教学效率不高.
作者:林国红 刊期:2018年第12期
1试题呈现试题(2016年全国高考山东卷文科第12题)观察下列等式:(sinπ/3)^-2+(sin2π/3)^-2=4/3×1×2;(sinπ/5)^-2+(sin2π/5)^-2+(sin3π/5)^-2+(sin4π/5)^-2=4/3×2×3;(sin2π/7)^-2+(sin2π/7)^-2+(sin3π/7)^-2+…+(sin6π/7)^-2=4/3×3×4.
作者:李发勇 刊期:2018年第12期
尺规作图是起源于古希腊的数学课题,有着悠久的历史,推动着数学向前发展.新课标指出:除接受性学习外,动手实践、自主探究与合作交流同样是学习数学的重要方式.尺规作图属几何作图的一部分,作为新课程实践操作性学习内容,贯穿着整个中学数学的始终,能激发学生探究兴趣,并且经常出现在各省市的中考题中,在中学数学课程学习中占有很重要的意义.下面...
作者:吴波; 向霞 刊期:2018年第12期
文献[1]探讨了四面体与其外接平行六面体的关系.我们发现,如果将下面这个向量恒等式(见本文公式Ⅰ)应用于平行六面体,可以得到一些有趣结论特别是可以给出杨路教授关于四面体的十个问题[2]中的问题9的一个简单解答.
作者:黄伟建 刊期:2018年第12期
本文从一个经典几何问题出发,借助几何画板进行了深究、拓展和提升,共研究了四个问题.问题入口浅出口深,先有猜想,后有几何画板验证,最后有证明.每个问题都在原有问题基础上作了条件的改造和结论的推广,使问题步步深入、引人入胜、妙趣横生.
作者:石鑫 刊期:2018年第12期
在圆与圆的位置关系中,我们研究过公切线问题,研究的基本问题类型有:公切线的存在性,公切线的条数,公切线的方程,切点坐标及公切线段的长度等.我们把这一研究思路运用到共心的圆与椭圆的公切线问题.本探究课题是2018年高考江苏卷第18题的推广和深入,不同数学模块内容及方法之间的联系和类比.在不同的视角探究问题中,学生更好地养成独立思考和勇...
作者:刘志霞 刊期:2018年第12期
1问题的提出平面向量是联系代数与几何的重要工具,作为集数与形于一体的数学概念,是高中数学中数形结合思想的典型体现.解决此类问题可以从数与形角度考虑,体现了“巧”的特性,是考察学生思维灵活性的独特载体.笔者通过对两道向量题的分析,揭示数形结合的重要性,以及数学学习中要学会用不同的视角观察问题、分析问题、解决问题.
作者:邹峰 刊期:2018年第12期
数列通项公式在各类数学竞赛中既是一个重点,又是一个难点,其中一个原因就是求数列通项公式的方法灵活多样,推理和综合能力较强;本文就一类根式数列递推式构造新的数列,去掉根式,使递推关系式简化,其目的将原数列变形转化为等差数列、等比数列等容易处理的数列;使问题由难变易,所用的就是换元和化归的思想.最后总结出一般性的解法.
作者:黄丽真 刊期:2018年第12期
在解决有关角、线之间的几何问题时,针对这类题型,常需要借助于圆的性质,问题才得以解决.可是大多数时候我们需要的圆并不存在(有时题设中没有涉及圆;有时虽然题设涉及圆,但是此圆并不是我们需要用的圆),这就需要我们利用已知条件,借助图形把需要的实际存在的隐形圆找出来.
作者:王亚辉 刊期:2018年第12期
例(1993IMO预选题)对所有正数a、b、c、d,证明:a/b+2c+3d+b/c+2d+3a+c/d+2a+3b+d/a+2b+3c≥2/3.……①文[1]应用柯西不等式证明了①式,其中作代换等运算很简洁.本文应用均值不等式[2]或柯西不等式的变式[3]给出另外的证明.与大家交流,不妥之处请指出.
作者:安振平 刊期:2018年第12期
1赛题呈现在2018年陕西省高中数学竞赛预赛试题中,有如下一道代数不等式证明题.赛题:设a、b、c均为正实数,求证:a(a^2+bc)/b+c+b(b^2+ca)/c+a+c(c^2+ab)/a+b≥ab+bc+ca.本试题是一个对称型代数不等式,可以通过排序方法给出一种证明.
刊期:2018年第12期
1041.设a、b、c>0.求证:3(a^3+b^3+c^3/abc)≥(1+a/b)(1+b/c)(1+c/a)+1.证明:注意到a、b、c>0,将原式两端同时乘以abc,得3(a^3+b^3+c^3)≥(a+b)(b+c)(c+a)+abc.…①由于a^3+b^3-(a^2b+ab^2)=(a+b)(a-b)^2≥0,所以a^3+b^3≥a^2b+ab^2.
作者:刘震 刊期:2018年第12期
新定义问题是指给出一个学生在教材中从未学过的新概念,要求学生现学现用,旨在考查学生的阅读理解能力、自主学习能力、数学应用与创新能力,是当下对学生“数学核心素养”培养与提升的一种实践与思考.笔者发现,近几年各地中考卷中不乏存在一些直接取材于教材命制的新定义试题,取自于浙教版《数学》新定义试题就有诸多例子.例如,2014年台州卷第24...