杂志简介:《数学教学》杂志经新闻出版总署批准,自1955年创刊,国内刊号为31-1024/G4,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:教学专题研究、教材教法研究、国内外教改动态、书刊评价、现代数学知识讲座、课外活动资料
作者:安淑华 刊期:2016年第05期
美国2010年的数学共同核心课程标准(Common Core State Standards for Mathematics,简称CCSSM)旨在改变教学实践,提供高质量的数学教育(National Governors Association Center for Best Practices&Council of Chief State School Officers,2010).然而,如何更好地帮助任课教师在教学中有效地应用数学共同核心课程标准是一项艰巨的任务.
作者:王林全 刊期:2016年第05期
柬埔寨王国地处亚洲中南半岛,东邻越南,北接老挝与泰国,南临泰国湾,靠近我国南海.该国数学课程形式多样,在义务教育阶段,由王国教育青年与运动部制订了1-9年级数学课程纲要等文件.10-12年级的数学课程,则由王国教育青年与运动部与日本对外文化协会合作编制.1.课程目标与课时安排发展学生对数的概念的认识,形成心算技能.培养读数、写数和算数的能...
作者:吕海国; 张宏政 刊期:2016年第05期
1.缘起在一次初三数学综合测试中,笔者选用了杭州上城区2013学年第一学期教学质量监测试卷中的一道填空题作为其中的一道考题.如图1,是由24个边长为1的正方形组成的4×6的网格.若△A′B′C′∽△ABC(相似比不是1)且△A′B′C′、△ABC的顶点都是网格内正方形的顶点,则△A′B′C的面积是____.
作者:蔡卫兵 刊期:2016年第05期
例题教学是数学课堂教学的重要组成部分,其质量的高低直接影响学生对数学基础知识和基本技能的掌握,同时也影响学生对基本思想的感悟和基本活动经验的积累,从而影响学生运用数学知识解决实际问题的能力.因此,教师在教学准备中要认真研究,准确判断和挖掘其功能和价值,进行合理的预设,引导学生进行顺势而思,对解法的思辨与优化,适度的变式拓展,
作者:罗伟 刊期:2016年第05期
笔者作为一名初中教师,曾在小学支教两年,在六年级毕业考试中,出现了这样一道题目,这道题目运用小学、初中、高中的知识都能解决,但是都不容易做.下面来分析此题.例1(改编自2013年江苏省徐州市小学毕业考试题)如图1,直角三角形ABC是由甲、乙两个小三角形和一个正方形拼成的.已知AD=b厘米,DB=a厘米,那么,∠1+∠2=()°,甲+乙=()平方厘米.
作者:朱宸材 刊期:2016年第05期
一、问题的提出古希腊数学家欧多克索斯曾提出:能否将一条线段分成不相等的两部分,使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比?这就是黄金分割问题.2014年无锡市中考数学试卷(第25题)就出现了这样一个以黄金分割为背景的作图问题:(1)如图1,RtΔABC中,∠B=90°,AB=2BC.现以点G为圆心、
作者:蓝云波; 何洪标 刊期:2016年第05期
我们先看下列两道试题:题1(2015年甘肃省高中数学联赛试题)已知函数f(x)=lnx-(a(x-1))/(x+1).(1)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围;(2)设m〉n〉0,求证:lnm-lnn〉(2(m—n))/(m+n).题2(2014年山东省高中数学联赛试题)设0〈a〈b,证明:(lnb-lna)/(b-a)〈1/(ab-(1/2)).通过变形,
作者:安振平 刊期:2016年第05期
文[1]着重从三角函数的角度展开联想,学习之余,笔者思考了原文的4个代数恒等式,能不能不绕弯子从代数的角度,直来直去地寻找代数的有序逻辑推理呢?这样的代数变形,显然对不具备三角知识的读者是适合的例1求证:(a-b)/(1+ab)+(b-c)/(1+bc)+(c-a)/(1-ca)=(a-b)/(1+ab)·(b-c)/(1+bc)·(c-a)/(1+ca).证明:从左端入...
作者:毛良忠 刊期:2016年第05期
在证明或求解数学问题时,有时取一些特殊数值往往能直逼结论,但有些问题的巧妙解答似乎只是一种直觉,感觉一定对,就是道不出个所以然.在教学中我们要善待这种"解题感觉",对于那些神来之笔,不要轻易否定,要多花时间,反复琢磨,力争明白其中的道理,尽可能揭示原理,让学生不仅知其然,还要知其所以然,而不是让学生记结论、模仿式.要像波利亚那样,强...
作者:寇恒清 刊期:2016年第05期
在研究圆锥曲线问题时,我们常常会遇到一些与圆锥曲线有关的区域问题.这类区域与圆锥曲线相伴而生、相互依存,同时前者又可以看成是后者的一种延伸,并且这种延伸非常顺畅与自然.下面就对这类区域问题进行一些初步的探讨,供同行们教学时参考.一、圆锥曲线的内部与外部圆锥曲线是一条平面曲线,以它作为分界线,可以将所在平面分成若干个区域,通常以...
作者:徐力 刊期:2016年第05期
2015年高考上海卷理科第11题:在(1+z+1/(X(2015))(10)的展开式中,x^2项的系数为____(结果用数值表示).不少高三学生对指定项系数求解的学习,只停留在熟练地记忆公式和机械地套用公式的层面上,因此这道填空题着实让他们无计可施.如何帮助学生复习指定项系数求解的问题呢?一、夯实求解二项式指定项系数的基本题纵观多年高考试卷,对二...
作者:李玉荣 刊期:2016年第05期
题目(2014年贵州省铜仁市中考试题)如图1,在矩形ABCD中,F是DC上一点,AE平分∠BAF交BC于点E,且DE⊥AF,垂足为点M,BE=3,AE=26(1/2),则MF的长是………()(A)(15)(1/2);(B)((15)(1/2))/(10);(C)1;(D)((15)(1/2))/(15).分析:注意到AE平分∠BAF交BC于点E,而AD∥BE,使我们联想到一个基本图形:"如图2,点P是∠BAC角...
作者:陈慧; 邹佳晨 刊期:2016年第05期
1.梅内克缪斯和圆锥曲线的起源关于圆锥曲线的起源,或许连希腊人也很模糊,但可以肯定的是一定与倍立方问题有关([1]).早在公元前5世纪,古希腊数学家希波克拉底(Hippocrates,约公元前470公元前410)已经将倍立方问题归结为求二次比的问题:对一个棱长为a的立方体,在a和2a之间确定x和y,使得a:x=x:y=y:2a.也就是x、y满足x2=2a3,(2a)3=2y3.
作者:陈波 刊期:2016年第05期
圆幂定理是对相交弦定理、切割线定理、割线定理的统一与归纳.由于圆是圆锥曲线的特殊情形,因此由圆幂定理可推广出圆锥曲线幂定理.本文将从数学史的角度谈一谈圆幂定理与圆锥曲线幂定理之间的本质联系,一方面感受数学专业知识与历史知识的互补性,另一方面,感受数学史料在思考、探究现代数学问题中所起到的重要指引作用.
作者:王扬 刊期:2016年第05期
本文将从分析一道平面几何竞赛题的构图和证明出发,研究由本题演绎出的若干竞赛题目,深刻阐述如何发现新命题及其证明方法,为老师和学生提供学习的思维方法和素材.先看一道较为陈旧的赛题,不妨称为源头题目:题目1(1987年第28届IMO试题)锐角△ABC中,∠A的平分线交BC于点L,交△ABC的外接圆于点N,LK上AB于点K,