数学教学杂志 部级期刊

“集合”教学札记

作者：任念兵 刊期：2015年第05期

集合论是19世纪80年代由康托（Cantor）创立的，它的基本概念与方法已渗入到数学的各个领域，成为现代数学的基石．作为高中数学的起始章节，“集合”既是初中数学向高中数学的过渡，也是数学语言和逻辑知识的一次提升．笔者在“集合”的教学过程中遇到一些困惑，思考了一些问题，现整理成文与大家探讨．

经历过程 积累经验 反思提升——一道复习题教学引发的思考

作者：骆洪灿 盛志军 刊期：2015年第05期

教师常常被学生的“健忘”所困扰，明明是仔细讲解过的问题，为什么学生在不久之后的另一场合却又束手无策了呢？特别对于难度较高、综合程度较强的问题，教师会在教学中向学生反复强调知识要点和解题的技能、技巧，而效果往往不如人意．最近，一道关于动点轨迹综合题的教学经历，使笔者对学生的“健忘”原因有了新的认识，

数学课堂教学行为的改进与思考——一节“用含30°的直角三角板拼多边形”的活动课

作者：朱广科 刊期：2015年第05期

《全日制义务教育数学课程标准2011年版》指出，“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，教师引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，

浅析《道德经》对初中数学教学的几点启示

作者：卢冬宝 刊期：2015年第05期

《道德经》是中国历史上首部完整的哲学著作，传说是春秋时期的老子（即李耳）所撰写．《道德经》在我国古代的哲学、科学、政治、宗教等领域产生了深刻的影响，对中国人的道德观和做人、做事的基本方法也产生了巨大的作用．

从一个案例探讨数学识别能力

作者：钱贞华 刊期：2015年第05期

一、学生数学识别能力的欠缺 笔者以一道具体题目为例： 两枚同样大小的硬币平放在一起，顶上的硬币绕下方的硬币转动半圈，结果硬币中图案的位置与开始时一样，如图1．然而，按常理，绕过圆周半圈的硬币的图案应是朝下的才对，你能解释为什么吗？

在探究不等式证明的过程中提出问题

作者：安振平 刊期：2015年第05期

最近，笔者看到了如下有趣的不等式竞赛试题． 问题1（2007年罗马尼亚竞赛题）对正实数a、b、c满足

等差幂线定理的多种变式及其应用

作者：杨春波 刊期：2015年第05期

两条直线垂直，即一条直线与另一条直线的夹角为直角，是直线与直线之间的一种特殊位置关系．两条直线垂直有多种表征方式，而等差幂线定理则是判定线线垂直的一个充要条件，十分有用．本文将首先用向量法证明等差幂线定理，接着给出其多种变式（推论），

一类条件不等式的本质探究

作者：查正开 刊期：2015年第05期

在近几年的各类数学竞赛中，条件不等式的证明题广泛出现，尤其是一类条件通过恒等变形可转化为“已知正实数x、y、z满足x^2＋y^2＋z^2＋2xyz=1”形式的不等式问题更是受到命题者的青睐，常考常新，屡见不鲜．举例如下．

有心圆锥曲线的两个定值性质及其应用

作者：吴智 刊期：2015年第05期

我们知道，将一个平面变换不同的角度去截圆锥，会生成圆、椭圆、双曲线和抛物线四种曲线，它们统称为圆锥曲线．其中，圆、椭圆和双曲线除有对称轴外，还具有对称中心．所以，它们又被称为有心圆锥曲线．最近，笔者在研究有心圆锥曲线的性质过程中，发现了两个具有统一定值形式的性质，

优化函数问题中的分类讨论

作者：杨波 刊期：2015年第05期

在函数部分的最近一轮复习中，重点基本都在函数的性质应用上，通过数形结合、分类讨论等思想的应用，优化了解题过程．然而随之而来的问题就是学生在习题面前虽然知晓解题方法，但在实际求解过程中出现了审题不清、方法使用混乱等问题：该用“数”时乱用“形”、习惯性地对参数进行分类．

推陈出新的视角最值题——2014年高考浙江卷理科数学第17题解析

作者：王剑明 刊期：2015年第05期

2014年全国高考浙江省数学理科试卷第17题是一道最值题，它继承中创新，以空间为背景，利用函数的最值来考查仰角正切的最大值．

函数概念教材内容比较——以上教版数学教材与IBDP数学课程为例

作者：唐费颖 刊期：2015年第05期

1．问题提出 随着数学教育研究全球化趋势的日益增强，数学教育国际比较越来越受到广泛关注，而对数学教科书的比较分析已成为数学教育国际比较研究的一个热门话题．

编制实验操作试题 考查数学思维能力

作者：陶增元 刊期：2015年第05期

数学学习过程中的操作与实验有着重要的作用：一是它体现着学生的学习精神，二是它是探究规律进而形成猜想的重要途径，三是有助于数学学习活动经验的积累．因此对学生进行实验操作的考查，不仅可以考查学生的动手能力，积累基本活动经验，

上海数学考试分层评价机制的探索与实践

作者：虞涛 刊期：2015年第05期

现代社会对人发展的要求，使得学习评价的重点，聚焦于对学生主体积极性的调动以及对学生潜能开发和个性发展的促进．“数学课程标准”提出了评估有利于改进教学的理念“强化评价的教育功能，激励学生奋发进取．”对教学的评价提出了“注重学习过程和学习结果评价的结合”．

2015年上海市高中数学竞赛

刊期：2015年第05期