杂志简介:《数学教学》杂志经新闻出版总署批准,自1955年创刊,国内刊号为31-1024/G4,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:教学专题研究、教材教法研究、国内外教改动态、书刊评价、现代数学知识讲座、课外活动资料
作者:潘亚萍 刊期:2010年第03期
变式教学已被誉为“促进有效的数学学习的中国方式”.然而,变式在教学中还需采取适当的应变措施一因“人”而异、因“本”而异、因“课”而异.在有效的教学中,需要通过有价值的数学问题引出重要的数学概念,并巧妙地吸引和挑战学生来思考这些问题,使他们喜欢数学.教师的任务是鼓励学生思考、提问、交流、解决问题并讨论解题的思路、策略和...
作者:巩子坤 刊期:2010年第03期
理论分析表明,由于负负得正这类知识具有超验性与合情性:负数超越了学生的日常经验,具有超验性;“负负得正”难以进行形式化的证叽具有合情性.因而,负负得正具有难以理解的特性.而调查研究表明,要说明什么是“负负得正”非常容易,但要说明为什么“负负得正”,就非常困难了.我们选取山东省某市的两所城镇中学作为研究、调查的学校(这...
作者:边欣 刊期:2010年第03期
2009年第50届IMO的第6题是一个组合问题: 设α,α2,…,an是互不相同的正整数.M是有n-1个元素的正整数集,且不含数s=a1+α2+…+an.
作者:郑日锋 张玮 刊期:2010年第03期
此题要判断的是一个动圆(圆心位置不确定)与三角形的边的公共点个数问题,立意新颖.问题的解决所需的知识不多,却需要有观察能力、空间想象能力及推理论证能力,很好地体现了以能力立意的高考试题的特点.考后笔者与考生访谈,他们中大多数能给出正确答案,但均为猜测得到的,而说不出所以然.此乃本题的不足之处:思维量不够.笔者对此题作...
作者:魏明志 刊期:2010年第03期
三角函数是一类特殊的函数,三角函数基本性质的应用又是一般函数性质应用问题的典型,颇具代表性.
作者:胡奕伟 刊期:2010年第03期
本文结合笔者平日教学中积累的四道题,依次呈现四条教学心得,其主题词为:生长点、关键点、调节点、反思点.生长点在一定程度上也可看作切入点,但比切入点更为内在.在对一道复杂习题的教学探究过程中,它们大致依时间先后顺序登台亮相,而当解答一道一般难度的习题时,也许只须有侧重地选择使用四条心得中的某一条.
作者:徐卫文 刊期:2010年第03期
在现实世界中,不等的关系是普遍的、绝对的,而相等关系则是局部的、相对的.相等关系是不等关系的一种特定状态.在研究不等式的时候,首先要注意到它与等式的相似之处与不同之处.但在学习不等式时,很多学生往往把等式中的知识迁移到不等式中去,对不等式的条件与结论,没有彻底弄清,导致错误.
作者:徐道 刊期:2010年第03期
一、事情缘由 最近我随手编的一道题让我别有一番滋味在心头,归纳起来是八个字:自寻“繁”恼,“幽”生情趣.
作者:甘志国 刊期:2010年第03期
1.引子 2009年第8期《数学通讯》(下半月)“争鸣”栏刊登的问题181中证明了“1,√2,3不可能是一个等差数列中的三项”,接着又给出了“1,√2,3能否为一个等比数列中的三项”的两种不同的解答:
作者:胡霞 刊期:2010年第03期
近年来,纵观全国各地的中高考及各类竞赛试题,一些内容立意深刻、情境设置精巧、设问方式灵活、题型结构新颖的创新型试题给试题增加了不少亮色.本文将对其中热点之一的高斯函数进行探索,希望通过分析归纳,为该类题型的求解策略提供一个参考.
作者:汪晓勤 蒲淑萍 刊期:2010年第03期
我们知道,古希腊数学家已经对数列问题进行了很多研究.毕达哥拉斯学派(公元前6世纪)通过对形数的研究,得到从1开始的n个自然数、几个奇数、n个偶数求和公式,并知道第n个七边形数是首项为1。
作者:彭翕成 刊期:2010年第03期
在美国著名科普作家马丁·加德纳的名著《啊哈!灵机一动》中记载了一个有趣的故事“奇妙的切割”.故事的主人公兰莎是个测量员,他善于把各种形状的木头分割成若干形状相同的小块.一次,有人请他把一块木头分割成形状相同的四块(图1),兰莎对这块木头这样分割(图2).又有一次,有人请他把一块土地划分为形状相同的四部分(图3).这可不是...
作者:蒋云鹏 刊期:2010年第03期
通常情况下,人们认为数学与文学毫不相干,要把高度抽象形式化的数学和形象化艺术性的文学扯在一起,似乎有点不可思议.然而,在种种表面无关甚至完全不同的现象背后,隐匿着数学与文学极其丰富、深刻而美妙的联系.
作者:王磊 王国陈 李宁 张野 杜潘洋 刊期:2010年第03期
这里发表四川省绵阳南山中学双语学校高三(2)班学生的几篇作业,指导教师是陈应礼.学习数学,需要做题,也需要欣赏.有人把数学课堂形容为干涸的沙漠.但是,陈老师的数学教学,却好像一片绿色的田野.学生们用自己的眼睛看数学,用自己的思考理解数学.这些短小美文的数学欣赏,教材上没有、公开课上难见、研究论文少谈,但是别具一格,引...
作者:孙琪斌 朱文娟 刊期:2010年第03期
早在20年前我们就发现有一类题目的证明方法时常成对出现!也就是说假如在A点(如图1)可以通过作平行线构造基本图的策略找到一种解决方法,那么在A点一定还存在着另外一种添加平行线的方法,即这类题目或者有两种方法,或者有4种方法,或者有6种方法,或者有8种方法……(证法成对出现).