数学教学杂志 部级期刊

教育叙事：一个方程问题的认识封闭现象

作者：罗增儒 刊期：2007年第07期

在掌握了相关知识的前提下，学生却出现了该知识缺失的解题失误，这是我们新近关注的一个现象，姑且称为“明确知识的认识封闭”．我们后来一回想，这还有一定的普遍性，因为很多学生在恍然大悟后都常说：“不是不知道，而是没想到．”因而，也可以说，这一认识封闭现象早就向我们提出了学术挑战，而我们却“视而不见”一这又是一种认识封闭现象...

从课本一道立体几何习题所想到的

作者：袁小清 刊期：2007年第07期

习题：从平面上一个角LAPC（=α）的顶点P出发的一条空间射线PE与这个角的两边（PA、PC）所成的锐角相等（LEPA=LEPC=β），求证：这条射线在这个角所在的平面的射影是这个角的平分线（证明略）．

矩形面积是64还是65？——一个平面几何与代数结合的课题学习案例

作者：陈月兰 刊期：2007年第07期

一个好的探究性学习课堂案例首先要有一个好的课题，一个好的课题能让学生通过探究明白如何发现问题，遇到问题又能调动自己的知识网络来解决问题．那么如何精选课题就成了值得下功夫研究的问题，下面我们通过一个日本利用比例知识解释平面几何拼图问题的课例来分析如何选题和教学设计．

对一道“列方程题”的调查与思考

作者：孙学东 刊期：2007年第07期

一、问题的产生 2006年11月中旬，我区五所学校的初三年级进行了一次期中质量调研检测，其中数学试卷中的一道列方程的填空题，五所学校的平均得分率只有19．5％，引起了笔者的注意．

借助几何画板对一道平几题的探究

作者：吕杨春 刊期：2007年第07期

原题：已知锐角△ABC内接于圆O，如图1，设AB〉AC，点E在边BC上，连结AE并延长交劣弧BC于点F，过E分别作边AB、AC的垂线，垂足分别是点G、H．连结FG、FH．求证：当AF经过圆心O时，S^四边形AGFH=S△ABc．

一道课本例题的变式研究

作者：严运华 刊期：2007年第07期

华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》数学九年级（下）52页例2为： 已知ABCD为正方形，点E、F、G、日分别为AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是正方形．

n元均值不等式证法的探索性学习

作者：汤敬鹏; 汤先键 刊期：2007年第07期

此问题的提出动因有三：首先，n元均值不等式在初、高等数学及其他学科中的重要应用价值；其次，课本正文仅对二元均值不等式给出证明，再在阅读材料中给出三元均值不等式的证明后随即归纳出n元均值不等式定理．对此若不加以引导处理，学生自学往往是“浅尝辄止”，

利用函数单调性求最值

作者：汪纯中 刊期：2007年第07期

下面一个题目： “求函数y=√x^2＋4＋1/√x^2＋4的最小值”，近两三年已有多篇文章对它的解法进行了探讨．探讨的起因是，当我们直接用均值不等式解该题时， y=√x^2＋4＋1/√x^2＋4 ≥2√√x^2＋4·1/√x^2＋4=2,

面积法巧求线段比和面积比

作者：彭翕成 刊期：2007年第07期

《数学教学》2006年第10期刊登了文，该文称“应用杠杆平衡原理解几何连比题，虽然看起来有点繁，然而此法却富有规律，若用纯几何方法求解，则不仅要做辅助线，而且还要通过三角形的相似，经过比例变形即运算才能求得结果”．文运用物理原理来求解数学问题给我们提供了一种新思路．其实，用面积法来求线段比问题也是非常简单的．首先我们引入面...

立足课本 学好平面向量课例

作者：杨忠 刊期：2007年第07期

在数学教学中，我们应该立足课本，学好课例．学好课例不应该局限于能够理解、会做，而是应该深入地开发和利用例题中那些原本就存在的宝贵资源．

例谈不同数列中相同项的求法

作者：陈贤才 刊期：2007年第07期

本文所研究的求不同数列相同的项可分为三类：第一类是等差数列与等差数列相同的项；第二类是等差数列与等比数列相同的项；第三类是等比数列与等比数列相同的项．

圆锥曲线的特征三角形

作者：朱保仓 刊期：2007年第07期

本文研究圆锥曲线的切线与其特征三角形的关系． 1．椭圆的特征三角形 如图1，点M在椭圆上，F1、F2是椭圆的两个焦点，延长F1M到N，使MN=MF2，由此得到一个等腰△MNF2（点M与长轴上的顶点重合时除外），我们称这个三角形为椭圆的一个特征三角形．

活跃在高考中的三次函数

作者：吕兴功 刊期：2007年第07期

从2004、2005、2006近三年的高考试题来看，所涉及的三次函数题目具有这样的特点：形式多样，新意迭出，注重对学生理性思维能力的考查．试题难度有所增加．笔者通过对近年来三次函数方面高考试题的研究后认为，三次函数在高考中之所以活跃，缘于以下几个方面．

从向量视角看高考中圆锥曲线试题

作者：王海霞 刊期：2007年第07期

向量作为数学课程标准中的新增内容，其重要性和便利性在高中数学教学中的作用日渐凸现，由于向量兼具几何与代数的特性，所以在解决问题中往往可以提供新思路、新视角。以下仅以几道高考试题为例，说明从向量视角来解决圆锥曲线问题的便利之处．

2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修＋选修Ⅰ）

刊期：2007年第07期