杂志简介:《数学教学》杂志经新闻出版总署批准,自1955年创刊,国内刊号为31-1024/G4,是一本综合性较强的教育期刊。该刊是一份月刊,致力于发表教育领域的高质量原创研究成果、综述及快报。主要栏目:教学专题研究、教材教法研究、国内外教改动态、书刊评价、现代数学知识讲座、课外活动资料
作者:王宏宾; 罗增儒(导师) 刊期:2007年第05期
问题即矛盾,解题即探求题目“解”的活动.数学家的解题是以解决问题为目的的一种创造性活动,而作为教学任务的学生的解题活动则更多地表现为一种再发现和再创造的过程.对解题教学而言,不仅要把‘题”作为研究对象,把“解”作为研究目标,而且也要把解题活动作为对象,把学会“数学地思维”促进人的发展作为目标.因此,波利亚将解题过程分...
作者:黄安成 刊期:2007年第05期
有一句意味深长的广告语:“简约而不简单!”许多哲人也有如下的论断:化简单为复杂容易,化复杂为简单困难,因此在习题教学中做到“艰难化易”,实在不是一件容易的事,但也是非为不可的事.
作者:黎凤仁 刊期:2007年第05期
大家知道,在单位圆中,设角x的终边OP与单位圆相交于点P,过点P作x轴的垂线PM,则三角函数sin x可以用有向线段^→MP来表示.
作者:苏立志 刊期:2007年第05期
一道好题不一定要有多么难,只要它是数学知识的有机融合体(非矫揉造作的堆砌物),能够很充分地考查解题者对数学概念本质属性的理解、对定理或公式的掌握程度,就能起到举一反三的功效,我们就可以称之为一道好题!本文拟介绍这样的一道好题,并将对其引申探究所得结论叙述如下,仅供大家参考.
作者:魏明志 刊期:2007年第05期
一、从皇后围地的故事谈起 据数学史料记载,非洲古国皇后纪塔娜十分精叽为了通商曾经和非洲北岸的一个部落协商,使对方答应让出一块能用灰鼠狼皮围住的土地.怎样才能围出一块面积最大的土地呢?聪明的皇后纪塔娜先将灰鼠狼皮剪成很细很细的长条,再结成长带,然后依托海岸线(直线)用长带围出一块半圆形的土地,这是用这根定长的长带所能围...
作者:崔景南; 朱永厂 刊期:2007年第05期
1.问题的提出 人教版教材高中数学第一册(下)第151页第7题和苏教版高中数学必修Ⅳ第86页第7题是同样问题:
作者:陈振宣 刊期:2007年第05期
储炳南利用“几何画板”发现了一条“圆锥曲线的一个统一性质”。笔者在探求是否存在简明证明的过程中,又发现了一条优美性质。
作者:杨莉 刊期:2007年第05期
解题方法中较难掌握的就是构造法,这是建构系统的创造性方法,有时简直象是从天而降,有时则确实由灵感而发.系统各部分(子系统)之间存在着结构上的必然联系,而这种联系又是客观的、固有的、内在的.既然这种结构上的联系是客观、固有的,那么发现这种联系就应当是有规律可循的,但这种联系又是内在的,所以发现这种联系又是一件困难的事情...
作者:孙联荣 刊期:2007年第05期
用折纸方法可将几何学习中的一些问题变成自己手里能够变换和操作的探究过程.这样,既可培养学生动手操作的能力,又可培养学生创造的能力.下面,我们继续这方面的探究.
作者:王刚 刊期:2007年第05期
若数列{cn}.的通项公式为Cn=an·bn,其中数列{an}.是等差数列,数列{bn}.是公比不为1的等比数列,我们形象地称这样的数列{cn}.为等差乘等比型数列.求这类数列前n项和时通常在和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比,然后再将得到的新和式和原和式相减,转化为同倍数的等比数列求和,这种方法即所谓的错位相减法.但错位相减法运算...
作者:蔡军喜; 王江 刊期:2007年第05期
有关数列项的变换问题,增添了数列问题的复杂性.本文从中精选几例,加以归类解析,旨在探讨解题规律,揭示解题方法,以供参考.
作者:张在明 刊期:2007年第05期
文【1】从思维的整体性的角度来探讨构造法解题的生成途径.文中用了9个例题的解法介绍了9种构造法,揭示出这些构造法的规律和技巧,具有可操作的优点,值得仔细玩睐令人稍觉遗憾的是,其中之一的“直觉构造”却不如其他构造法那样清楚,作者把它归结为“顿悟”,称之为“直觉思维”,不免让人感到有些神秘的色彩.下面将该文的有关部分摘引于...
作者:张必平; 李涛 刊期:2007年第05期
文【1】利用“曲线与方程”的概念给出了两道高考题的优美解法.文中例2思路新颖别致,本文将对这一解法予以分析,提炼出解决一类问题的一种行之有效的方法一构造关于“y/x”的二次方程解题.
作者:邵跃才 刊期:2007年第05期
在许多数学问题中往往含有“变”和“不变”的因素.充分挖掘题中“不变性”这一“静点”作为解题的突破口,以静制动,可以提高解题能力.下面以解析几何为例,举例说明.
作者:胡云浩 刊期:2007年第05期
文{1}中利用^→a·^→b≤|^→a|·|^→b|解决了形如y=p√f(x)+q√g(x)+r与y=pf(x)+q√g(x)+r两类无理函数最值问题,但问题是文[1]求出的都是函数最大值,且最大值都是出现在^→a与^b同向时.若^→a与^→b不可能同向,函数就没有最大值吗?若有,如何求?有没有最小值呢?若有,又如何求?。通过研究发现,构造向量的数量积可很容...