摘要：线性正则变换作为经典傅里叶变换和分数阶傅里叶变换的广义形式,拥有更大的灵活性,是分析和处理非平稳信号的有力工具.同样,二维线性正则变换在处理和分析二维信号时具有良好性能.首先系统地总结了近年来二维线性正则变换的发展历程和理论研究成果,重点阐述了二维不可分离的线性正则变换的最新基础理论,包括其重要性质、采样和离散理论、快速算法、不确定性原理、特征函数等;然后介绍了二维线性正则变换在滤波器设计、图像处理等领域中的最新应用成果;最后对二维线性正则变换的发展前景做出展望.对研究者全面了解二维线性正则变换具有很好的参考价值,可以进一步促进其工程应用.

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