摘要：尽管早在毕达哥拉斯的时代，数学原理就被人们视为是音乐现象的基石，但在面对微妙复杂的音乐现象时，仍不免常常有无所适从之感。例如，要想简单地判定什么样的音调结构恰当，或者在什么情况下两种音调才是“相同的”，就是一件非常困难的事。我们既不能将虽同名、但却分属不同八音度的音调（比如2个不同的C调）视为相同，也不能仅关注不同音调（比如升C调和D降半音）之间的差异——尽管这两个音调在钢琴上都只是一个音符，但它们常常在很不一样的音乐场景中使用。

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