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凸多边形的全等等腰直角三角形铺砌(英文)

作者:陈洪京; 苏战军; 张小朋 河北省科学院应用数学研究所; 河北石家庄050081; 河北师范大学数学与信息科学学院; 河北石家庄050024
铺砌   凸多边形   等腰直角三角形   idoneal数  

摘要:设P_v是平面内含ν个顶点的凸多边形.已经证明P_v(其中ν=3,4,5,6)可以被有限多个全等的等边三角形铺砌.本文研究凸多边形的全等等腰直角三角形的铺砌问题,并证明如果P_v能被有限多个全等的等腰直角三角形铺砌,那么v=3,4,5,6,7,8.特别地,对v=3,4,5,6,7,8,我们确定集合T={v,k):v∈{3,4,5,…},k∈{1,2,3,…},且存在一个凸v边形能被k个全等的等腰直角三角形铺砌}.特别地,五边形的铺砌结果与idoneal数密切相关.

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