摘要：变精度粗糙集是重要的量化模型,但其近似算子不具有保并性与保交性。本文针对变精度粗糙集,挖掘补平边界(算子),修正近似算子的集合运算,建立近似幂集空间。具体地,构建四种补平边界(算子),分析容错特征;建立近似算子的保并等式与保交等式,重新定义近似集的并交补运算;定义近似幂集空间,得到关于经典幂集空间的同态性质。本文从算子论与集合论的双重视角深化了变精度粗糙集,并量化扩张了定性粗糙集相关结果。

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