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数学学科如何减负?——张景中院士谈教数学

刊期：2019年第07期

张景中院士:好的老师应当向学生展示数学思维的美妙,我主张'多学少考'做有趣的事情、自己心甘情愿要做的事情,做起来就快乐;做枯燥乏味的事、不得不做而又不想做的事。做起来就痛苦。但这有趣或枯燥又因人因时而异,饮酒、下棋、踢球、学习数学都是这样。学习数学的乐趣类似于下棋,是思考之乐,是挑战之乐。实际上,数学能给我们更多。

用分式方程解决实际问题

作者：程辉 刊期：2019年第07期

例1甲、乙两人住在同一小区,他们经常到附近的A加油站加油,两人恰好有两次同时到A加油站加油(两次加油的单价不相同),甲每次加油30升,乙每次加油200元.请你判断谁的加油方式更合算些?并说明理由.(注:两次加油的平均单价低,加油方式合算).

“希望杯”全年征题启事

刊期：2019年第07期

'希望杯'全国数学邀请赛是国内规模大、影响力广的中小学生数学竞赛活动。现向全国数学工作者、数学教育工作者和数学爱好者征集试题。命题要求:1.针对小学四、五、六年级及初一、初二、初三、高一、高二八个年级命题;2.不接收国内外的各类考试成题;3.编拟的题目要有详细解答;4.题目要体现科学性、知识性、应用性和趣味性。

平行四边形的性质

作者：范运灵 刊期：2019年第07期

解实际问题需注意取值范围

作者：黄细把 刊期：2019年第07期

初中数学学习中,经常遇到一些需要应用二次函数的配方变形求最值的实际应用问题.解答它们,有时要注意自变量的取值范围,灵活应用二次函数的增减性质.例1某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系...

怎样应用“点在直线上”?

作者：纪容容; 糜森奇 刊期：2019年第07期

点和线是图形的基本组成元素,它们之间相互作用,构成了缤纷复杂的图形世界.利用'点的坐标'和'线的解析式'可以实现'图形'和'数据'的相互转化.本文以'点在直线上'这一条件为主线,结合其他条件的常用处理方法,通过对实际问题的分析,和大家分享解决这类问题的方法.

探究平行四边形对角线的性质

作者：崔德洪 刊期：2019年第07期

从不同角度解中考题

作者：欧利 刊期：2019年第07期

当按照常规思路解题比较困难或者繁琐时,可以尝试从不同的角度去思考,有时候会达到事半功倍的效果,大大节省时间.例1 如图1, 在矩形ABCD 内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图2,图3两种方式放置(图2,图3中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图2中阴影部分的面积为S1,图3中阴影部分的面积为...

用三角函数解题四例

作者：刘礼胜 刊期：2019年第07期

例1 如图1,AB 为⊙O的直径,C 为⊙O 上一点,经过点C 的切线交AB 的延长线于点E,AD ⊥EC 交EC 的延长线于点D,AD 交⊙O于F,FM⊥AB 于H ,交⊙O 于M ,连接MB,BC.若cos M =45,BE =1,求⊙O 的半径.

先画图 再说理

作者：尤桂林; 傅华英 刊期：2019年第07期

常常有一类题,需要从已知条件或题设要求出发先正确作出图形,才能得到正确解答.下面举例说明.例1 如图1,在平面直角坐标系xOy 中,A(-6,0),点E 是y 轴正半轴上一点,且∠OAE =30°,AF 平分∠OAE,点M是射线AF 上一动点,点N是射线OA 上一动点,判断是否存在这样的点M,N,使得OM +MN 的值最小.若存在,请在图中作出点M 和N,并说明理由、求出最小值;若不存...

反比例函数+几何问题例说

作者：段卫华 刊期：2019年第07期

在解反比例函数与几何图形相关联的综合问题时,常用的技巧是结合图形、图象,把图象上特殊点的坐标与点到两坐标轴之间的距离进行互相转化,还应注意借助反比例函数的系数来作为解题的桥梁.

轨迹在动点问题中的应用

作者：赵毅 刊期：2019年第07期

动点问题是中考中的热点问题,具有综合性强、思维量大等特点,常作为压轴题出现.在解答时,如果能认真分析动点的运动变化规律,充分利用动点的轨迹解决问题,往往事半功倍,下面举例说明.

矩形折叠问题探究

作者：龙克栋 刊期：2019年第07期

与矩形有关的折叠问题是中考命题的热点,解决这类题目需要将折叠与矩形的性质相结合.下面举例说明.1.计算角度例1 如图1,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使点B落在AD 边上的点G 处,点C落在点H 处,已知∠DGH =30°,连接BG,则∠AGB = .

分类讨论含字母系数的考题

作者：刘莉 刊期：2019年第07期

分类讨论是根据数学对象的本质属性,将问题区分为不同的类型,然后对每一类型进行分析研究.它是一种极其重要的数学思想方法,同时也是一种解题策略.

垂径定理的应用

作者：黄日坤 刊期：2019年第07期

垂径定理是圆的一个重要定理,它为圆中计算、证明和作图提供了重要依据和方法,下面通过几例,让我们一起去认识垂径定理的应用.例1 如图1,AB 为⊙O的直径,弦CD ⊥AB 于点E,已知CD =6,EB =1,则⊙O 的半径为_.