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分子有理化和分母有理化(初二)

作者：柯贤华 刊期：2019年第01期

把分母(子)中的根号化去,叫做分母(子)有理化.为了进行分母(子)有理化,需要引入有理化因式的概念.两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含二次根式,这两个代数式就称为互为有理化因式.

梯形中的辅助线(初二)

作者：王丹 刊期：2019年第01期

解几何问题往往需要添加辅助线,添加辅助线是中学平面几何的重点与难点,恰当的辅助线是解决几何问题的钥匙,本文就针对平面图形中的基本图形——梯形谈一谈梯形的辅助线的一些添加方法.方法1连接对角线连接对角线的好处是可以将梯形转化为三角形.

“2019年中考模拟试题精选”征稿启事

刊期：2019年第01期

应广大读者的要求,我刊将于2019年第2~5期在'中考数学高分之路'栏目推出'2019年中考模拟试题精选'。现向广大教研人员及读者征集试题。命题要求:1.以自编题、改编题为主,可选少量经典题。2.试题格式仿照2018年全国各地中考试题,分选择题、填空题、解答题三种题型。3.试题均要有详细答案。

二元一次方程组的参数问题(初一)

作者：曹雁卿 刊期：2019年第01期

二元一次方程组是中考的常见内容,它的解法众多,尤其是当涉及到参数问题时,处理形式更是灵活多样,下面结合例题给出几种求解方法.例1已知关于x,y的二元一次方程组{2x+3y=m,3x+2y=m+2的解满足x+y=12,求m的值.

对一道课本习题的探索(初三)

作者：郑伟 刊期：2019年第01期

在数学学习中,我们不仅要善于解决问题,更要善于提出问题,现以人教版九年级数学下册一道习题为例说明提出问题的一些方法,供大家参考.例如图1,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,试确定点D(或E)的位置.

求二次函数解析式的几种常用方法(初三)

作者：陈志忠 刊期：2019年第01期

求二次函数解析式的方法是用待定系数法,可以根据不同的条件,设出恰当的函数解析式,有三种基本形式:(1)一般式:y=ax~2+bx+c(a≠0).(2)顶点式:y=a(x-h)~2+k(a≠0),其中顶点坐标是(h,k),对称轴是直线x=h.(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是抛物线与x轴的两个交点的横坐标.

一个图形 两个比例式(初三)

作者：李玉荣 刊期：2019年第01期

一道方程组题的解法探究(初一)

作者：任思朵 刊期：2019年第01期

一道简单几何题的多种证法(初一)

作者：胡志红; 王继雄 刊期：2019年第01期

有些题目虽简单,但视野开阔,方法较多,分析不同的思路,既可复习巩固相关的知识,又可拓展解题思路.例如图1,CD∥AB,P是两直线外一点,连接PC,PA,说明∠APC,∠C,∠A的关系,并证明.

分类讨论思想在求一次函数问题中的应用(初二)

作者：徐金星 刊期：2019年第01期

解一次函数问题应该挖掘题目中隐含的分类讨论思想的应用,下面以几道题为例,根据题目条件中所反映的几个知识点,来谈谈分类讨论思想在求一次函数解析式中的应用.

利用“三线合一”的性质解题(初二)

作者：张生建 刊期：2019年第01期

在数学中通过已给条件构造基本图形,利用其性质解题是常用的方法之一,以下几例就是通过构造等腰三角形利用'三线合一'的性质解题.例1如图1,△ABC中,AB∶AC∶BC=1∶1∶21/2,∠ABC的角平分线BD交AC于D,作CE⊥BD,垂足为E.求证:BD=2CE.

建立坐标系解几何问题四例(初二)

作者：黄承洪 刊期：2019年第01期

解与矩形、正方形有关的线段关系等问题,一般是通过添加辅助线,利用三角形全等、相似等知识来解决,但添加辅助线是解题的难点所在.本文介绍另一种方法:根据题目的条件建立坐标系,借助一次函数的知识求解.

结合定义求代数式的值(初三)

作者：毛平香 刊期：2019年第01期

在求与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有关的代数式的值时,常常需要利用根与系数的关系(即x1+x2=-a/b,x1x2=ab)求解,有时需要结合方程的根的定义求解,现举以下几例.例1若m,n是方程x~2+x-1=0的两个实数根,则m~2+2m+n的值为___.

列方程解生活中的工程问题(初二)

作者：吴敬礼 刊期：2019年第01期

在中考题中常有一些联系工农业生产和日常生活领域的数学工程类题目,关于这类问题,虽然形式多种多样,但归纳起来主要有两种常见类型,以下结合近年中考题目讲解.1.独立工作型例1施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.

去绝对值的几种方法(初三)

作者：何勇军 刊期：2019年第01期

对于添加了绝对值来考查的根与系数的关系的问题,最难的部分就是怎样去绝对值,本文针对这类问题总结了四种方法,现举例介绍如下:1.平方例1已知一元二次方程kx~2-(3k-1)x+2(k-1)=0.(1)求证:无论k取何值,方程总有实数根;(2)若此方程有两个实数根x1,x2,且满足|x1-x2|=2,求k的值.