四川师范大学学报·自然科学版杂志

乘积G-凸空间上两个集值映象簇的重合定理

作者：丁协平 刊期：2004年第02期

利用连续选择定理和乘积局部G-凸一致空间上的聚合不动点定理，对定义在乘积G—凸空间上的两个集值映象簇证明某些新的重合点定理，这些定理改进，统一和推广了最近文献中的很多重合点定理。

退化秩为0的二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性

作者：闻国椿 刊期：2004年第02期

讨论带抛物退化线的二阶混合型方程的斜微商边值问题，这个问题包括空气动力学中Claplygin方程的Tricomi问题作为特殊情况，先给出这个问题的提法和解的表示式，然后使用复分析方法，证明了上述二阶混合型方程斜微商问题解的唯一性。

关于有限群的正规子群的补子群Ⅱ

作者：王坤仁 刊期：2004年第02期

研讨了关于有限群G的一个正规子群K的补子群之存在性与共轭性的更多一些的结果。主要结果如下：(1)假设K是Abel群并且K的每个Sylow子群S在G之含S的Sylow子群中有补子群，则有：(i)K在G中有补子群；(ii)若G有Hall π—子群H，其中π=π(K)，并且K在H中的所有补子群在H中是共轭的，则K在G中的所有补子群在G中是共轭的，(2)假设K是可解的并且对所有的S...

一个非线性耗散色散系统精确解的符号计算

作者：孙峪怀; 刘福生 刊期：2004年第02期

非线性耗散色散系统的代表是BURGERS-KDV方程，因其丰富的数学物理内含而备受人们关注，采用双曲函数方法将非线性演化方程求解问题转化为非线性代数方程组，再利用吴文俊消元法(WR)和计算机代数系统求解非线性代数方程组，从而获得的非线性偏微分方程显示精确解，其求解方法也适用于求解其它非线性演化方程。

连续选择和聚合不动点定理

作者：夏福全; 尹秦 刊期：2004年第02期

得到了定义域为非紧、非仿紧，值域为拓扑空间的集值映象的连续选择定理，并且集值映象的连续选择映象的定义域为整个空间而非拓扑空间的一个紧子集，应用连续选择定理，得到了聚合不动点定理，推广了最近一些文献上的相关结论。

Extended Fisher-Kolmogorov系统的整体吸引子及其分形维数估计

作者：罗宏; 蒲志林 刊期：2004年第02期

考虑在一般情况下Extended Fisher—Kolmogorov(EFK)系统的解的长时间行为，利用解的存在唯一性和在H和V1空间的吸收集的存在性，证明了该系统在L^2中的整体吸引子的存在性，并给出了其整体吸引子的分形维数估计。

对有上下界的平衡问题的进一步推广

作者：何蓉华; 丁协平 刊期：2004年第02期

在已有作为变分不等式和相补问题模型的推广的平衡问题模型的研究成果之上，应用G凸空间中的广义L-R-KKM型定理、广义GKKM型定理和广义S-KKM型定理，证明了G-凸空间中有上下界的平衡问题解的存在性定理。

一类反应扩散方程的显示复线形孤子解

作者：周钰谦; 张健 刊期：2004年第02期

基于推广的tanh函数法，将Riccati方程v′=k(1-υ^2)作为新的“扰动”方程，利用对解的新假设，借助于工程软件Matlab的符号运算功能，得到了一类反应扩散方程的复线形孤子解，这种解的实部是一种扭状孤立子，而虚部则由一种钟状孤立子构成。

一类非线性复Boussinesq方程的初边值问题

作者：林群 刊期：2004年第02期

研究了一类非线性复Boussinesq方程的初边值问题：utt-αuttxx-ibuttx-2dutxx=-αuxxxx+uxx+β（u^2)xx,x∈(0,π),t>0,u(0,t)=u(π，t）=0,t>0,uxx(0,t)=uxx(π,t)=0,t>0,u(x,0)=ε^2φ（x），ut（x，0）=ε^2ψ（x),x∈（0,π）。以复值富里埃级数的形式得出了该方程的整体解的适定性。

知识测度

作者：张贤勇; 莫智文 刊期：2004年第02期

在知识库中引入勒贝格测度，定义了知识测度和知识可测，对比勒贝格测度研究了知识测度的性质，并得出了波雷耳集与知识可测集等价等强于勒贝格测度的性质，证明了知识外内测度刚好是知识上下近似的体积，知识可测与知识可定义等价的测度与粗糙集的深刻联系，并由此研究了知识精细关系下近似集与知识测度的性质。

粗糙集中的近似精确问题

作者：杨富平; 莫智文 刊期：2004年第02期

从粗糙集中的“边界”(可能决策)的角度出发，首次提出了上(下)边界的概念，讨论了边界的一些性质，进而提出了粗糙问题中可近似为精确问题处理的近似精确问题模型，并给出了近似精确问题的处理方法。

含有κ—次增生算子T的方程x＋Tx=f的带误差的Ishikawa迭代解

作者：徐承璋 刊期：2004年第02期

建立了强收敛于方程x+Tx=f的解的带误差的Ishikawa迭代过程，其中T是一致光滑Banach空间中的一个在D(T)既不必有界又不必连续(因而不必Lipschitz)的κ—次增生算子，推广了一些已有的结果。

一类p—Laplacian奇异初值问题正解的存在性

作者：陈顺清 刊期：2004年第02期

一类具有梯度项的非线性抛物方程的爆破

作者：侯慎勇 刊期：2004年第02期

通过引入特征函数和构造适当的爆破因子，讨论了一类具有梯度项的非线性抛物方程的行为，并证明了这类方程初边值问题在有限的时间内爆破。

关于广义Minkowski不等式的若干注记

作者：梁远胜 刊期：2004年第02期

指出了文献(复亚正定矩阵的一些性质，数学研究与评论，2000，20(1)：134～138．)的错误，拓广了Minkowski不等式，同时修正了该错误，得到了一些行列式不等式。