提问式教学是小学数学教学课堂中被广泛应用的一种教学模式，在课堂上通过教师运用提问问题作为引导，将学生的注意力凝聚在数学课堂中，激发学生的数学学习兴趣，帮助学生更好地对数学知识进行理解和掌握。小学数学教学课堂中教师运用提问式教学，需要教师对每位学生的性格特点进行充分了解，并针对每位学生的学习情况提出问题，把握数学问题的难易程度，来减少学生之间学习的差异性，促进学生思维能力的提高。提问式教学应用到小学数学教学课堂中，对激发学生的数学学习兴趣，提高数学教学课堂效率和教学质量有促进作用。 一、提问式教学模式 提问式教学是以教师提问为导向，学生思考能力为前提，对课本教材知识进行提问，教师以提问的方式将学生带入到课堂学习中。通过思考问题、分析问题并解决问题，让学生自主地去学习和了解课堂知识，充分培养学生的积极主动性和创新性。提问式教学利用学生自身的求知欲，来培养学生的创新能力和自主学习能力。提问式教学模式是一种典型的探究性学习活动，由教师针对知识点提出问题后，便将课堂主体交还给学生，学生自己去发现问题、分析问题、探究解决问题。在培养学生实践创新能力的同时，也提高了课堂教学效率。相较于传统的教学模式，提问式教学更偏重于培养学生思维能力和数学素养。将课堂主体交还给学生，不再采用机械记忆的方式去学习和理解知识，而是让学生自己去构建和寻找知识，从而对知识进行学习和理解。提问式教学是以教学知识为引导，学生为教学中心，对教学素材进行学习的一种新型教学模式。 二、小学数学课堂中提问应用的价值 数学是小学教学中较为考验学生思维能力的一个学科。传统的教学模式中缺少对提问进行引导，在教学课堂上学生的主体意识也未被开发。导致小学数学教学课堂上经常出现学生缺少学习兴趣，课堂气氛不活跃，没有学习氛围，学生学习数学的积极性较低。数学本身抽象和枯燥的特点，也使学生在学习数学时无法深入课堂，对数学提不起兴趣。在小学数学课堂教学中，教师通过提问将学生带入到数学课堂教学中，成功改变了传统教学模式中的提问方式。小学数学课堂教学中教师充分运用提问技巧，以提问为导向，学生作为课堂的主体，让学生在思考教师提出的问题过程中，对数学知识有了深刻的理解，从被动接受变为主动学习，充分提高了学生学习数学的积极性。教师在小学数学教学过程中应用提问的教学模式来激发学生的思考能力，锻炼学生自己去分析解决问题。在解决提问的过程中学习数学知识，培养了学生乐于探索的信心和勇气，提高了学生的思维创新能力和自主学习意识。提问式教学模式更加注重发展学生的思维能力，在课堂上不仅是传授知识，而且是在思维能力和自主学习能力提高的同时，对知识进行学习和探索。数学本身是偏为理性的学科，对培养学生的思维能力和创新能力是十分重要的。提问式教学模式直接切入问题，激发学生思考，相较于传统的教学模式节省了课堂时间，提高了课堂学习效率。教师提问式教学模式采用学生自主学习思考，在思考过程中充分了解数学知识，对数学知识理解更加深刻，不再是生硬刻板地去记忆，提高了学生的学习效率和思维能力。教师在小学数学教学课堂上运用提问式教学模式，引导学生进入课堂中，激发学生对数学学习兴趣的同时，也为学生以后的学习奠定了基础。 三、小学数学课堂中提问技巧与应用 （一）利用提问引入课本教学内容 在小学数学课堂中教师要先根据教材内容设计出层次性，不同难易程度的问题，将知识点充分体现在问题中。在学习知识前教师通过提出问题来引入课本教学内容，推动教学课堂进程。在小学数学教学课堂中应用提问式教学模式，教师提出与知识点有关的问题引发学生的思考，培养学生的自主学习能力和思维能力。在层层递进的问题下，教学内容被逐步引入，学生在思考一个个问题的过程中对知识点进行了深刻的学习。例如在学习“长方形的面积”计算时，教师可以先为学生提出问题：生活中有哪些常见的长方形？长方形和正方形之间有联系吗？思考长方形的面积与长方形什么有关系？在课堂教学前教师通过三个问题对学生进行引导，本章知识是学习长方形的面积计算，使学生的注意力集中到数学课堂中，帮助学生进入数学学习状态。教师通过层层递进的问题引出了本章的教学内容，为学生思考和学习指明了方向。在学生思考并回答问题时，教师也可以根据学生的回答，对学生之前掌握情况进行充分了解，及时发现学生之前学习理解不到的地方并为学生加以巩固。因为小学生的活泼好动，在开始上课前难以进入学习状态，教师在课堂开始运用恰当的问题，能够迅速集中学生的注意力，将学生吸引到课堂教学中。 （二）利用提问激发学生学习兴趣 兴趣是学生最好的老师，在小学数学教学课堂中教师可以通过提问的方式激发学生的数学学习兴趣，使学生积极主动地参加到数学教学课堂中来培养学生的学习能力。教师可以通过生活化的问题对学生进行提问，使学生将数学知识充分联系到日常生活中，在熟悉的生活环境里自主去探究问题，激发学生数学学习兴趣。例如在学习“乘法”知识点时，教师在提问时可以为学生创设一个生活化的教学情景，提出生活化的问题，使学生进行思考。三年级三班组织亲子游活动，学生和家长一起去动物园游玩，在动物园门口购票时，教师说：“大人门票每张40元，学生门票在成人票的基础上有五折优惠。我们一共有四个成人，两个学生。请同学们计算出大家都参加动物园活动共需多少钱？”对于这种生活化的问题，学生在思考时充分联系日常生活，激发了学生数学学习的兴趣和探索能力。学生在看到问题时，可以先考虑学生的门票是多少钱？通过题目可以得知学生门票是成人票的一半，也就是20元。现在一共有四个成人和两个学生，便是40×4+2×20=200元。所以三年级三班组织亲子游活动一共需要200元。生活化问题的提问，在小学课堂教学中更能激发学生的数学兴趣，使学生在自己熟知的生活化问题中运用数学知识进行解决，提高了小学数学课堂教学效率，培养了学生的数学思维能力。 （三）利用提问锻炼学生计算能力 小学数学对锻炼学生的计算能力有一定的要求，在数学教学课堂中教师可以通过提问来锻炼学生的计算能力，激发学生的计算热情。例如在学习五年级“小数乘除法”知识点时，本章主要内容是让学生掌握小数乘除法，可以通过大量的计算来夯实基础。教师先为学生讲解小数乘除法的运算法则后可为学生展示例题，让学生掌握小数乘除法计算。小学生的好奇心和胜负欲很强，教师可以通过开展知识竞赛的形式来加强学生对小数乘除法的计算。在比赛中教师通过提问的方式来锻炼学生的计算能力和思维能力，使学生在快乐紧张的游戏氛围中培养自身的数学思维。比赛的形式不仅让学生对计算产生了浓厚的兴趣，也在比赛中加强了计算能力和数学基础知识。教师可将学生平均分为几个小组，以小组的形式来开展知识竞赛。知识竞赛可以设置成循环答题和抢答题两项，使每位学生都可以参与到计算中，对最终取得胜利的小组，教师应及时进行鼓励和表扬，来激发学生的学习兴趣。知识竞赛模式在小数乘除法中的运用，使学生更灵活掌握了小数乘除法，提升了学生的计算能力，也激发了学生对数学学习的积极主动性。在知识竞赛中教师通过提问后得到学生的回答，通过学生回答的正确率和速度也能对学生掌握知识的情况进行了解，实时地对学生学习情况进行灵活掌握。教师在小学数学课堂中将提问式教学和游戏教学合理地融入在一起，使学生在快速回答的过程中锻炼了自身的计算能力，学生在一个积极主动又轻松愉快的数学学习氛围中，充分掌握小数乘除法运算。利用学生的胜负欲和好奇心采用提问教学模式，来激发学生的数学计算热情和锻炼学生计算能力。 （四）利用提问帮助学生掌握重难点 数学教材知识较为繁琐抽象，教师应对教材进行充分的理解后，运用提问式教学方式，帮助学生掌握数学中的重难点，有利于锻炼学生的数学思维和提高数学课堂教学效率。教师在针对教材重难点进行提问时，不能直接将重难点内容进行提问，而是应该巧妙地设问，使学生在问题的引导下去自行思考出知识点。例如在学习“认识三角形”知识点时，本章主要内容是对三角形的三边关系进行学习和理解。教师在针对重难点进行提问时，由于教材中并没有直接明确地写出三角形三条边的长度关系，教师便可为学生提问：“三角形两边长度相加和第三边有什么样的关系？”在教师问题的引导下，学生会自然地联想到三角形的三边关系，并动手操作实践，通过计算自主地探究出三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。学生直接将本章的重难点通过教师的引导后自主进行探索实践，得出本章的重难点。教师通过对重难点进行巧妙设问，使学生去自主地探索出本章知识，提高了课堂教学效率的同时也帮助学生树立了数学学习的信心，提高数学教学质量。 四、结束语 小学数学学科是培养学生数学思维和锻炼学生计算能力的主要学科之一，在小学数学课堂教学中教师通过提问式教学方法，激发学生的学习探索欲望，锻炼学生的计算能力，帮助学生掌握重难点知识，深刻理解数学概念有十分重要的影响。在小学数学教学课堂上，教师合理地运用提问式教学方法，使学生在问题中感受数学的魅力，锻炼学生的自主学习能力，为学生以后学习奠定了良好的基础。教师在提问式教学时应充分对课本教材和学生进行了解，保障提问的质量和难度，帮助学生在思考问题的过程中树立良好的学习信心，提高数学学习思维，进而提高小学数学课堂教学的效率和质量。 【参考文献】 [1]陈清.小学数学课堂提问的现象剖析及反思[J].新课程导学，2022（13）：60-62. [2]张莉.浅谈小学数学提问式教学的技巧应用[J].读与写，2022（2）：139-141. [3]王月红.关于小学数学课堂教学中的提问有效性的探讨[J].百科论坛电子杂志，2020（13）：503-504. [4]杨淑花.浅谈提问教学法在小学数学课堂教学中的应用策略[J].考试周刊，2020（90）：85-86. 作者:谭森 单位:江苏省兴化市临城中心校

数学思想是指当我们遇到某一个与数学相关的问题时，能够清楚地知道与这个问题对应的数学知识是什么，并且依据该数学的相关知识解决问题。数学方法是指运用数学思想解决问题时所采取的理论及措施。因此，数学思想与数学方法也可以成为一个统一的个体———数学思想方法。随着时代的进步和教育的不断发展创新，初中数学教学也在不断地进步和提高。因此为了更好地实现初中数学教学，将数学思想方法渗透到教学过程中是有效提高初中数学教学质量的重要部分，也是初中教师为之不懈努力的奋斗目标。 1在初中数学教学中渗透数学思想方法的意义 1.1转变学生陈旧的数学学习观念 在学生学习数学时，大多数人都会认为记住数学知识的定义、定理，在遇到问题的时候直接采取套公式的方法，为了考试成绩和了解知识的运用方法上更是选择了题海战术的学习方法，当遇到一些以前没见过的题时，便出现了不知道用什么样的知识的情况。学生之所以会遇到以上问题主要是由于他们对于知识概念掌握只限定在它是什么的基础上，而没有重视知识点是怎样产生，如何产生，在哪用的问题。而这些问题综合起来看就是他们没有掌握所学的数学知识点的数学思想方法，使得他们在遇到陌生问题时没有解题思路，无法解决问题。因此，在数学教学过程中，要改变学生对知识知其然，而不知其所以然的现状，积极地利用数学的思想方法，更加轻松地学习，有针对地利用知识解决问题。 1.2促进学生更好理解与掌握数学学习知识点 学生如果想要做到在遇到问题时能够立刻找到解决该问题的数学知识点，形成数学思想方法，首先最重要的是能够对知识点有清晰的认识及完全的掌握。因此，这样就要求学生在学习数学的知识点时，进行认真细致的学习和探索，了解所学知识的起源，推断过程，如何应用甚至于在数学历史上又有怎样重大的应用，知识的进一步发展，以及主要的应用范围等，通过对这些知识清晰的掌握与理解，学生也深刻地掌握了知识。 2在初中数学教学中如何渗透数学思想方法 2.1认真钻研教材，挖掘课本内在的数学思想 数学思想方法隐含在数学知识体系里，是“无形”的，所以教师不仅要对初中数学教材进行研究，潜心挖掘，从知识中挖掘方法，从方法中提炼思想，使教材分析具有较高的观点。比如我们在讲解绝对值概念时，教学目标要求让学生了解绝对值符号的意义，并利用符号意义去绝对值。在解决|a|的化简问题时，讨论a 0,a=0,a 0三种情况。这里就体现了分类讨论思想,分类讨论思想是解决数学问题的有效措施，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它能训练人的思维条理性和严密性 2.2在解决实际问题中渗透数学思想方法 作为中考的考试学科，数学的难度可以说是高居各学科之榜首。初中生为解决数学问题也更是不眠不休，呕心沥血。因此，一种有效的解决数学问题的方法对初中生来说可谓是学好数学的法宝。数学建模是沟通数学和实际问题的桥梁。数学建模(MathematicalModelling)把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。中学数学建模思想是通过建模教学，要培养学生简化、概括实际问题的能力，从初看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题，把实际问题简化、抽象为数学问题是目前中学生亟须培养的一种能力。这种对实际问题进行分析、简化并用数学语言来描述的能力可称之为“翻译”能力，这种能力的培养是建模教学的一个重要目标。比如最短路径问题，即“将军饮马”或者“牧童放牛”，其最基本形式如下：如图1，点A，B在直线l的同侧，确定直线l上一点C，使AC+BC的值最小。确定点C的方法为：（1）作点B关于直线l的对称点B'；（2）连接AB交直线l于点C比如可以应用在下面：已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值。很多类似的题目如果能用数学建模教学，可以把相关题目关联起来，从而起到事半功倍的效果！函数在初中数学中起着重要的作用，对初中数学知识的掌握好坏有着极大的影响。而研究函数经常用的数学方法就是数形结合。例如：如图3，抛物线y＝ax2＋bx＋c交X轴于（－1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，正确的是（）①图像的对称轴是直线x＝1；②当x 1时，y随x的增大而减小；③一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3；④当－1 x 3时，y 0A.①②B．①②④C．①②③D④解决这道题目的关键是把题目中的已知条件结合图形中的信息，可以得出函数的开口方向，对称轴，函数的增减性，与X轴的交点坐标，函数值的大小等信息。这样我们就能选出正确答案。 2.3在做知识总结时渗透数学思想方法 知识的归纳和总结是数学学习和教学中重要的学习步骤。通过知识的归纳总结，理清知识的结构思路，温故而知新，起到了有效巩固学习知识，启迪新知识的作用。这就是我们所熟悉的归纳推理思想的含义，由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。因此，教师在进行三角形角边知识的总结归纳时可以将数学的思想方法蕴含其中，通过锐角、直角、钝角各有有怎样的边角关系，总结解决三种问题的思路，注意进行角度的转换，将钝角问题如何转换为锐角和问题等，帮助学生实现了解知识间内部逻辑结构，将各个知识相链接共同解题。 3结语 数学是一门有着独特学科美丽的科学，也是一门有着强逻辑思维和推理的艺术，通过数学的学习，我们能够掌握更多解决问题的方法，通过数学可以将许多不可能变成可能。社会要进步也离不开数学学科技术的支持。我国在学校教育中进行数学学科的素质教育，在学生学习中数学遇到了许多问题，为推进数学的学科教育，我们在教学中采用卓然有效的教育方法，并在教学中积极促进数学思想方法的渗透。

它的内涵包括“面对某个综合性情景，能够理解并建构现实情境模型，会将该模型翻译为数学问题，建立数学模型，然后会用数学方法解决所提数学问题，再根据具体的情境，解读与检验数学解答，并验证模型的合理性”。数学建模过程包括模型准备、模型形成、模型应用和模型拓展。数学语言转换就是“在数学问题解决过程中，保持数学问题的某些不变性质，改变信息形态，将要解决的问题进行数学转化，使之达到由繁到简，由未知到已知，由陌生到熟悉的目的”。如果学生在数学建模过程中能准确、灵活地转换数学语言，就能顺利分析问题和解决问题，有效促进思维的发展和深化，有效培养他们的核心素养。否则，学生就难以阅读、理解、思维和表达，更谈不上提升数学核心素养。因此，教师要引导学生在建模过程中灵活转换数学语言，逐渐培养并提升他们的数学核心素养。 一、模型准备中转换数学语言 模型准备就是教师根据教学需要恰当创设情境，组织学生从中抽取数学问题，为后续建构数学模型奠定基础。模型准备时，教师可以创设童话情境、游戏情境、生活情境、比赛情境、问题情境……如果教师能用情境有效激活学生已有的知识经验和数学活动经验，就能促使他们在模型准备中迅速输入信息并灵活转换数学语言；如果学生能根据情境中的数学信息抽象出数学问题，就说明他们已经基本厘清所要解决的问题。学生有了明确的建模方向，就为他们发展数学建模素养提供了可能。教学钉子板上的多边形时，教师指出钉子板上相邻两个钉子间距离是1厘米后，用皮筋在上面任意围了一个多边形，让学生说说多边形的面积。有的学生尝试数皮筋所围的方格数，有的学生尝试把多边形分割成规则图形，有的学生不知所措……学生忙碌中，教师随口说出答案。等了好一会儿，才有学生认可了教师答案的正确性，也有学生猜测教师可能早就知道所围多边形的面积了。于是，教师让提意见的学生到钉子板上围一个多边形，师生进行比赛。师生商议用点阵图代替钉子板后，学生一画出多边形，教师就轻松地说出正确结果并赢得了比赛。学生很惊讶，他们怀疑老师有解决问题的秘密“武器”。皮克定理是点阵中顶点在格点的多边形面积计算模型。教师创设师生比赛情境激活了学生探究欲望。学生数方格或计算多边形面积的过程是他们读懂图形语言并转换为符号语言的过程，他们先把实物表示的图形语言转换为点阵图表示的图形语言，再转换为符号语言表示多边形面积。分割计算面积比较慢，而且还有小部分图形可能因为不规则而无法准确计算，寻找数学语言转换新方向就变成学生的迫切希望。比赛情境引发学生积极转换数学语言的兴趣，他们不但了解了皮克定理模型的知识背景，而且唤醒了已有的知识经验和数学活动经验，为后续转换数学语言，形成数学建模素养奠定了基础。 二、模型形成中转换数学语言 对小学生而言，数学模型形成过程是提出假设并加以验证的过程。假设就是学生根据已有认知或直觉大胆提出自己的想法；验证就是学生对自己或同学提出的假设用实验、举例或证明等方法判断其正确性。假设通过验证就成为模型，如果无法通过验证就要提出新假设再验证。数学语言转换能帮助学生在假设和验证过程中进行正确判断和说理。教师要鼓励学生大胆假设后通过测量、实验、操作、交流、抽象、概括等方法经历数学模型“再创造”的过程。教学平行四边形面积时，教师出示一个平行四边形（图1），让学生猜测它的面积是多少。有的学生用5×4计算，有的学生用4×3计算，有的学生用5×3计算。教师引导学生用面积1平方厘米的正方形纸片在图中有序摆放，他们发现20个小正方形铺成的图形比平行四边形大，随即否定了5×4的假设；发现12个小正方形无法铺满平行四边形，随即否定了4×3的假设；15个正方形是否正确呢？学生切分小正方形并摆拼，数出平行四边形的面积。教师追问有没有更简洁的方法，学生发现可以把平行四边形转化为长方形，在动手操作和小组交流中，他们根据长方形与平行四边形的对应关系———长方形的长=平行四边形的底、长方形的宽=平行四边形的高，进而推导出平行四边形面积=底×高，用字母表示是S=a×h，顺利形成了平行四边形的面积模型。提出假设时，学生把图形语言转换为符号语言，用三个算式分别表示平行四边形的面积；验证假设时，学生观察平行四边形包含面积单位个数的过程是把图形语言转换为新的图形语言的过程，同时否定了两种假设，肯定了第三种假设。教师的追问引导学生继续寻找新的数学语言转换方向，他们想到把平行四边形剪拼成长方形，实现图形语言的相互转换。根据两种图形的对应关系推导平行四边形面积公式的过程是把图形语言转换成文字语言的过程，最后把文字表示的公式模型用字母表示是文字语言转换为符号语言的过程。学生在猜测验证和合作交流中不断进行数学语言转换，最终顺利形成平行四边形面积公式模型。学生的数学建模素养在模型形成过程中得到了有效培养。 三、模型应用中转换数学语言 小学生学习数学的意义不只是掌握知识的多少，更在于能否灵活解决实际问题。学生如果能应用所形成的数学模型解决实际问题，并从中发现新问题、理解新知识、实现新认知，甚至自觉形成数学建模意识，就表明他们不但能真正理解并掌握所建构的数学模型，而且能初步感悟数学模型思想的价值，同时表明他们的数学建模素养得到了有效提升。四、模型拓展中转换数学语言模型拓展就是教师引导学生对已经建构的数学模型适当改变，衍生出新的数学模型。教师可以根据教学需要和学情引导学生在模型应用中完成一些拓展性练习，帮助他们对所形成的数学模型进行适度拓展或重塑。有效的模型拓展不但能加深学生对已形成的数学模型的理解，而且能拓展学生的数学视野，使他们学会从不同角度理解并掌握数学模型，进一步培养他们的数学语言转换能力和数学建模素养。学习间隔排列时，学生经过简单的模型应用，初步理解并掌握了所形成的数学模型“两种物体排成一行，两端物体相同时，两端物体个数－中间物体个数＝1”后，教师出示了两道拓展练习：1.小红把正方形和圆形一个隔一个地排成了一行。如果正方形有6个，圆形最少有多少个？最多有多少个？2.圆形池塘周围一共栽了75棵柳树，如果每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽多少棵桃树？解决问题1时，学生形成一条直线上物体间隔排列的基本图式，是他们灵活应用已有模型并形成新数学模型（两种物体排成一行，如果两端物体不同，它们的个数就相等）的过程，也是他们把文字语言转换为图形语言再转换为文字语言的过程。解决问题2时，学生经历了封闭图形用文字语言表达“外化”，语义转换为图形语言具像“内化”的过程，也是他们形成新的数学模型（物体首尾相连围成一圈，两种物体的个数相等）的过程。学生在解决实际问题的过程中灵活应用模型，甚至拓展、形成新的数学模型，有利于他们从更高的水平上重新认识模型，他们的数学语言转换能力和数学建模素养都得到了明显提升。总之，学生在数学建模过程中有效进行数学语言转换，不但能充分感悟数学模型思想、体验数学建模价值，而且能切实提升数学语言转换能力。数学语言转换越充分，学生建模就越顺利，数学建模素养提升越自然。

“逆向思维”是学生应具备的一个重要思维品质与思维能力，尤其是在数学教学中，教师应以培养学生逆向思维为主要教学目标之一，创新数学思维训练的教学方法，让学生能在理解抽象数学知识、分析数学问题的过程中，学会通过逆向思考的方式寻找解决数学问题的方法。为了增强这一思维训练教学活动的有效性，教师可引入微课教学技术。本文将依托北师大版小学数学教材，探讨教师在培养学生逆向思维这一教学任务的驱动下开展微课的教学设计与教学策略，打造适合提升学生逆向思维能力的高效数学课堂。数学教学一直都对学生的数学思维提出了严格的要求，然而许多教师更倾向于引导学生展开顺向思考而忽略了逆向思考，这使学生的逆向思维能力普遍比较薄弱。实际上学生是否具备逆向思维能力，在一定程度上反映了学生创新思维的发展水平。如今小学数学教师为了让学生在愉快、高效、和谐的学习氛围下积极展开数学思考、培养学生应有的逆向思维，可以将微课整合运用到数学教学中，让学生学会利用微课的学习资源展开自主学习与独立的逆向思考。 一、小学数学教学中培养学生逆向思维的教学现状 逆向思维实际上是指与正向思维相反却又存在一定联系的思维模式。只是目前教师在培养学生学习思维时，更多引导学生在正向思维模式下展开独立思考、探究课堂问题。这就导致逆向思维在课堂教学中存在教学力度不足、教学指导方法不合理等方面的问题。尤其是在小学数学课堂中，学生的逆向思维是他们的薄弱点所在，具体的问题体现在以下几点。 （一）重视程度不足，思维训练强度较小 当前很多数学教师对逆向思维训练的重视度还不够高，思维训练强度也不大。究其原因，是教师普遍偏向于采用顺向思维指导学生展开数学思考。长时间下来，学生的顺向思维已经形成了一种思维定式，使学生在探究数学问题时常会根据顺向的数学逻辑展开思考，所制定的数学解题思路和解题方法也符合标准要求。这种教学现象会挤压逆向思维训练的发展空间，也让学生的逆向思维得不到充足的发展。 （二）思维活力不足，逆向思维遇到瓶颈 很多小学生受正向思维所限，尚未具备足够的思维活力，无法突破固有的思维定式，从对立、相反的角度思考数学问题，使其逆向思维能力长期处于薄弱的状态。而且小学生接受数学思维训练的学习机会并不多，很多学习精力和学习时间都放到了数学习题训练中。然而数学习题训练受到传统教学模式的影响比较深刻，学生潜意识也偏向采用固式思维解决数学习题。这意味着学生突破思维桎梏的力量较小，而且在逆向思维方面的自主发展意识还比较浅薄，容易忽略逆向思维的发展。 （三）缺乏准确认知，创新思考积极性低 小学生的创造性思维还处于萌芽的发展状态，而且缺乏主动展开创新思考的学习积极性。出现这种现象的原因包括两个方面：一方面是小学生尚未具备良好的创造性思维发展条件，教师要培养这部分学生的逆向思维能力，还需经过一定的教学过程，这要求教师迎合学生的学习规律，对学生的逆向思维进行锻炼；另一方面是学生对逆向思维缺乏准确的认知，很少愿意主动在课堂中从逆向维度展开创新思考。逆向思维理应是学生在数学学习中应该逐渐形成和发展起来的重要思维品质与思维能力，教师可立足这一教学现状展开深入思考：“如何培养学生的逆向思维？”而教师要解决这一问题，往往需要加大教学研究力度，让学生在良好的教学平台上加强数学思维训练，学会通过逆向思维分析数学问题和解决数学问题。 二、将微课融入小学数学逆向思维培养教学中的意义 培养学生的逆向思维已经成为数学教师在新时期应该完成的重要教学任务，目前教师虽然适当增大了逆向思维训练的力度，但是其思维训练方法的科学性与合理性依旧不够明显。有的教师在这一教学背景下引入了信息化教学手段，希望能优化数学知识呈现方式，增强学生的数学知识学习效果。而在逆向思维训练环节，教师可引入微课这一先进的教学手段，探寻它在培养学生逆向思维方面的教学意义。首先，微课是教师以教学视频为知识内容的载体，是向学生呈现精简化知识的先进性教学手段。在数学教师培养学生逆向思维的教学过程中，可以依托微课优化思维训练方法，先向学生演示直观的正向思维活动过程，再合理引导学生转换思维，展开对立性的思考。这可降低学生展开逆向思考的难度，让学生在逆向思考的基础上更有效地进一步掌握对新课的数学知识。其次，微课的知识内容比较精简，有不少留白之处，能为教师开展数学思维训练提供很好的条件。对此，教师不仅可以指导学生进行正向思考，也可抓住时机引导学生展开逆向思考。而且在学生顺利地展开逆向思考时，他们的求知欲望会更加强烈，会乐于主动通过不一样的思维方式探寻数学问题的答案。在这种情况下，学生的数学学习兴趣会更大，数学课堂中的活力也会更大，这对增强数学教学的创新发展活力有积极的作用。最后，微课的开展为学生的自主学习提供了支持，教师在培养学生逆向思维时，可指导学生通过自主独立思考的方式突破固化的学习思维，让自己的数学思维品质得到升华。而在这一教学活动中，还需教师增强思维训练意识，要善于利用微课这一技术手段优化当下的数学思维训练方法，尽可能为学生创造逆向思考的学习空间，让学生在经历一系列的逆向思维活动的前提下，切实提升逆向思维能力。 三、小学数学教学中培养学生逆向思维的创新教学策略 （一）以微课为补充，促使学生反向运用知识 大多数数学教师都是围绕教材内容展开有序的教学活动，学生学习的内容也多是教材中呈现的知识点。因此不少教师都倾向于引导学生展开正向思考、有效掌握教材中的数学知识点。实际上教师还可在延伸教学环节借助微课技术手段，补充一些教学内容，让学生将它们与教材中的知识内容区分开，并尝试运用一种不同的思维方式展开学习思考。例如，在北师大版数学二年级下册“时、分、秒”一课中，教师一般引导学生围绕“1小时等于多少分钟，1分钟等于多少秒”这样的知识内容展开教学，因此学生通常会在正向思维下，去思考“1小时=（）分=（）秒”这一数学问题。而在逆向思维训练的数学教学活动中，教师可通过微课补充一个新的知识点：120秒=（）分钟？120分钟=（）小时？7200秒=（）小时？学生要解决这些问题，就需要发挥一定的逆向思维能力展开独立思考，对新课的数学知识点进行反向运用。这使学生更好地巩固新课知识，还可培养其创造性地运用新知识解决不同数学问题的学习能力，甚至促进了学生逆向思维的健康发展。 （二）以微课为手段，增强学生逆向思维活力 小学生正处于正向思维的发展阶段，其逆向思维意识比较薄弱，在平时的数学学习生活中难以主动想到通过逆向思考的方式分析数学问题、解决数学问题。针对这种情况，教师应注重增强学生逆向思维意识，使其在数学课堂中不仅要学会正向思考，还要懂得主动颠倒思考顺序，锻炼自己的反向思考能力。这可以增强学生数学思维的灵活性，让学生的数学思维不再僵化。在这方面，教师可借助微课优化逆向思维训练内容及训练方法，让学生在微课学习中逐渐养成逆向思考的好习惯。例如，在北师大版数学三年级上册“观察物体”一课中，教材强调的是让学生观察原图，然后打乱三视图的顺序，根据原图找出正确的三视图排列顺序，这反映的是正向思维过程。教师可借助微课向学生呈现不知原图的三视图，让学生在观察直观的三视图时，展开逆向思考：“想象一下，在观察某物体时需要站在哪个角度或位置才能看到这个形状的视图？”这在一定程度上锻炼了学生的想象能力，让学生感受到逆向思考的趣味性，感知到数学知识的更多乐趣。同时，学生在这一逆向思考的学习过程中，显然可以增强自己的逆向思维意识，使其在以后独立思考数学问题时，懂得从反向思考入手，寻找不同的解题思路和方法。 （三）以微课为基础，促使学生反向解读算式 在数学解题教学中，教师通常会先给出数学题目，让学生在审题的过程中分析题意、理顺解题思路、找准解题方法，然后列出算式解答题目中的数学问题，这反映的是正向思维下的解题过程。而在逆向思维模式下，教师可向学生先呈现一道算式，然后让学生解读算式的内涵。在微课教学中，教师还可给学生呈现直观的情景图，鼓励学生在解读算式时，根据情境图中的内容讲述算式的内涵，让学生学会反向理解情景图的知识信息，同时也可增强学生对运算算理的理解能力。从这方面来看，微课在培养学生逆向思维能力方面也可起到重要的作用。例如，在北师大版数学三年级上册“混合运算”一课中，教师可通过微课向学生呈现几张情景图，并在旁边给出几道与之相关的算式：20-3×5；6×4+2；3×8-15。学生在观察微课中呈现的几张情景图之后，可尝试解读上述几个算式的意思，主动说出它的算理，然后计算它的结果。在学生的数学习题或考试试题中，常会出现这种没有情境图的算式，要求学生直接根据算式来进行运算，若是学生对算式的算理缺乏有效的理解，则容易出现运算错误。如今教师借助微课的教学优势引导学生反过来解读混合算式的算理，无疑能锻炼学生的逆向思维能力与计算能力。 （四）依托微课技术，呈现逆向思维错题资源 正因为学生习惯了运用正向思维模式来思考数学问题，这使其在审题时会下意识地忽略一些细节，然后出现解题错误。因此教师要认识到培养学生逆向思维的重要性，要让学生意识到逆向思考也是一种常态，从而促使学生在解题时细心审题，避免踩中“陷阱”，犯了粗心大意的错。对此，教师可借助微课呈现一些错题资源，将错误解法与正确解法进行直观的对比，让学生快速了解错因，然后通过逆向思考纠正错误。例如，在北师大版数学四年级上册“认识更大的数”一课中，教师在微课中给出了63000、58400、621009、42523、31076等几个大数，并且让学生根据以下的顺序对几个大数进行排列：（）＞（）＞（）＞（）＞（）。不少学生没有注意观察“＞”这个数学符号，在正向思维下，直接由小到大对这几个大数进行排列。然而“＞”表示的是“大于”，意味着最大的数字要排在第一个，即学生需根据由大到小的顺序来排列才是正确的答案。对此，教师要善于引导学生逆向思考，不仅要学会从小到大进行数字的排列，还要注重根据由大到小的顺序排列数字，避免出现不必要的解题错误，这反映了逆向思维的重要性。教师要加大逆向思维的训练力度，让学生逐渐形成逆向思考的良好习惯，懂得运用逆向思维能力解决数学问题。 （五）利用微课技术，演示逆向思维发展过程 多数教师在利用微课视频演示某一知识的形成过程时凸显的是正向思维，反而很少向学生演示逆向思维过程，启发学生展开逆向思考。对此，教师应弥补这一教学不足，在微课教学手段的辅助下，向学生演示蕴涵逆向思维过程的知识内容，让学生通过逆向思维训练，促进自身数学思维能力的深化发展。例如，在北师大版数学四年级上册“平移与平行”这部分内容的教学中，学生学会了通过移动某一线段，得到它的平移方向、位置。此时教师可通过微课，反过来呈现一个已被位移的线段，引发学生展开逆向思考：“可以通过哪些位移路线得到这个被平移后的线段呢？”在学生经过了逆向思考和相互讨论之后，教师可在微课教学视频中演示所有可能导致这种平移结果的平移路线，验证学生之前经过逆向思考后得到的答案。这显然锻炼了学生的逆向思维能力，也进一步提升了学生的数学学习效果。又如，在北师大版数学五年级上册“轴对称和平移”的教学中，教师可以通过微课视频学生展示某个被折叠起来的轴对称图形，引导学生展开逆向思考：“平时在判断轴对称图形时会在图形上寻找对称轴，再将其折叠，发现被对称轴分成两部分的图形可以重合，那么如果只看到了被折叠后的图形，是否可以想象一下它究竟经过了多少次折叠才变成了这个模样？”这些问题启发了学生展开逆向思考，学生可发挥自己的想象力与创造力，推演出这个轴对称图形的折叠路线。教师可在学生推演结束后，继续播放轴对称图形被折叠的整个过程，让学生验证答案，看看自己推演的路线是否与微课视频中的相同。通过这一教学活动，学生可以有效提升逆向思维能力。 四、结语 总之，培养学生逆向思维能力是小学数学教师要重点完成的教学任务。为此，教师可加强微课设计，充分利用微课的教学优势增强逆向思维训练的教学活力，让学生通过不同的微课教学指导方法，展开各种逆向思考。实践证明，微课是适合辅助教师开展逆向思维训练的重要教学手段，取得了不错的逆向思维训练效果。 作者:王玉红 单位:甘肃省民乐县洪水小学

文章主要谈论了微课教学模式在初中数学高效课堂构建的重要性，希望能够帮助教师更好地完成教学任务，提高学生的数学水平，能够在实际生活中运用数学知识解决问题，这也是初中数学开展的主要方向。 微课教学手段作为信息化发展的产物，在教学开展的过程中得到了广泛的应用，“微课”的开展形式主要是通过教学视频的播放来实现，播放的内容大多是教学课例，教学内容的设计过程中，教师要做好教学方案的设计，无论是教学内容的选择，还是教学案例的挑选，都需要结合教学经验和版本教材来进行。同时教学开展还要遵守教学内容的多样性原则和学生的个性化发展方向，通过网络来收集教学素材，在微课教学的开展过程中，学生还会有更多的自主性，教师要做好教学引导。 一、巧用微课创建教学情境 随着新课改的实施，教学课堂发生了改变，目前教学开展的基础是学生的生活环境，一般情况下，教师在进行教学设计的过程中要尊重学生的个性化发展和思维形式，首先，数学源于生活，很多数学问题都与学生的生活息息相关，教学的主要目的是让学生能够将学到的数学知识进行合理的运用。数学教学方案的制定需要充分了解学生的学习水平，总结教材内容，结合实际教学案例，开展教学，根据学生熟悉的生活环境，教师在微课的制作过程中创设出良好生活相关的问题情境，提高学生的学习兴趣，让学生自主进行数学问题的探索。例如《一元二次方程》教学开展：首先教师通过信息技术的应用，收集教学资源，设计教学场景，微课课件设计通过网络进行场景重构，在小区楼下修建绿化带，已知现有的场地是一块长为３２ｍ，宽为２０ｍ的长方形场地，在这一场地上进行道路的修筑，道路的要求与实际场地的宽度是一样的，剩下的部分制作成草坪，草坪的面积为５４０ｍ２，要怎样设计？从学生的角度来进行教学问题的布置，整个微课都可以围绕这一问题来展开，例如：在解题的过程中需要得知草坪的面积，课件设置不能直接进行问题的讲解，要给学生思考的空间，通过简单的提示学生不难回答出：草坪面积＝场地面积－道路面积，这时引导引导学生发现解题规律：我们可以探究不同道路所处的位置，只要将已经分割完成的草坪合为一体，就能够得到道路整体的形状，更好地探究问题，通过网络的优势能够在讲解过程中随意地移动道路的位置，以此来向学生渗透划归思想。教学预设：解题的流程并不是一成不变的，站在不同的角度看待问题，运用不同的解题手段，能够得出不同的解题思路，因此，教学的开展过程中，教师要给学生讨论的空间，让学生自主地总结方案的合理性，通过不同解题思路的运用来找寻新的解题方式，培养学生的创新能力。当然，初中阶段的数学学习内容还是比较单一的，很容易在解决问题过程中遇到困难，教师要做好教学引导，告诉学生之所以有些解题方案不能够运用，是因为目前所学到的知识还不足，需要通过长时间的知识积累和新知识的汲取，才能够真正地在解题过程中游刃有余。同时课程结束后，教师需要根据学生的知识掌握情况，布置教学任务，让学生利用课下时间完成，了解学生对教学内容的一些观点和看法，解决问题。小结：微课的小结环节可以完全由学生来完成，教师布置好任务：用一元二次方程来解决实际生活中的一些问题，解题可以借助图片和文字进行分析，弄清题中的已知条件和未知条件，并明确两者之间的关系。 二、巧用微课提高学生的创新精神 初中生正处在身心发展的重要时期，这一年龄段的学生无论是心理还是对事物的认知都不够成熟，想要做好问题的设定，需要充分考虑到学生的个性化发展，用层层推进的提问方式来引导学生主动进行问题的思考和探究，主动地获取数学知识。教师在设计微课内容的过程中还要结合所有相关数学知识之间的联系，尽可能地减少学生的学习难度，充分地发挥出学习的自主性，主动进行知识的研究和探索。微课教学的优势就在于能够通过线上演示、观察来帮助学生进行知识的吸收和练习，并且能够等启发学生，让每个学生动手、动眼、动脑，培养学生直觉思维，初二学生在学习双曲线这种特殊函数图像时，很容易出现认知错误，教师要做好教学引导：《函数图象》问题一直是数学中的难点问题，也是历年来各大国内考试的热点数学问题，初中生在学习的过程中经常对一些不完整、不对称等图像产生困惑，在进行微课课件的制作过程中要指导学生在进行列表问题的解答时，需要选择自变量ｘ的值，在选择过程中可以选取符号相反、绝对值相等的数，得出对应的函数值，这样就可以简化计算的流程，很容易在坐标的平面中找到重要的点。函数问题会涉及“连线”，在传统的教学过程中点和点之间进行连线会存在端点，连接的线条不属于光滑线条。通过微课中信息技术的运用可以有效解决这一问题，让学生明确连线所采用的是“光滑曲线”，从而为今后二次函数的图像学习和绘制打下坚实基础。同时微课中所提供的函数图像更加的清晰，在绘制曲线时，通过不同的自变量ｘ和函数值ｙ的选取，来让学生对知识内容进行探讨和分析，在坐标的平面内努力地得到更多的“点”。 三、总结 综上所述，微课是信息时代下出现的一种新型教学手段，微课是对传统课堂教学内容的补充，通过教学资料的拓展来为学生提供更加广阔的知识获取平台，能够加强学生对数学知识学习的自主性，同时还能够加深学生和教师之间的沟通，减轻教师的教学负担。在初中数学教学的开展过程中合理地利用微课，能够提高学生的学习兴趣，并且从根本上提高学生的学习效率，可以有效促进教师和学生之间进行互动教学，牢牢把握学生的注意力、调动学生的积极性，充分提高数学课堂教学效率，相信微课必将以其更加简洁、精炼的展现形式发挥其在小学数学中的重要作用。

小学数学课堂教学篇1 近年来，教育改革的深入为小学课堂教学带来了全新的发展趋势。对于处在小学阶段的学生而言，数学学科具有枯燥且复杂的特点，而数学教师一味地运用传统课堂教学模式，学生学习过于被动，导致学生学习积极性不断下降。而课堂教学的有效提问，不仅能归还学生课堂主体性，同时也能适当提出课堂的重难点问题，促进课堂教学的各个环节更加清晰。因此，小学数学教师应针对课堂教学重难点进行相应的教学设计，并在课堂教学中合理运用有效提问的方式，加深学生学习印象，开拓其思维能力，为学生今后全面发展奠定坚实基础。 一、小学数学课堂教学有效提问的意义 在小学数学课堂教学中，通过合理应用有效提问的教学方式，既能调动学生学习热情，也能归还学生课堂教学的主体性，使其对数学学科充满好奇，不再一味被动地听教师讲解知识，而是能主动探索数学知识的奥秘。因此，小学数学教师可在课堂教学中创设教学情境，对学生进行有效提问，让其能够充分感知数学的魅力。由于小学生年龄尚小，心智尚未完全成熟，对外界事物有着许多好奇心，所以，数学教师可以此为课堂教学切入口，在学生兴趣爱好的基础上结合课堂教学内容，创设相应的教学情境，营造良好的提问环境，进而实现提升小学数学课堂教学效率的目标。 二、小学数学课堂教学中有效提问策略 （一）启发性提问 在小学数学课堂教学中，应用有效提问的教学方式能够开发学生智力，调动其思考能力。因此，在课堂教学提问中，数学教师可合理运用“以问引思”的策略，对小学生开展启发性提问，让小学生能够借助教师提问的知识完善自身数学素养，达到培养其探究能力的目标。由于小学生年龄较小，所以数学教师在提出数学知识问题时也应注重结合学生实际学习情况，设置的问题需有效开拓学生的理性思维能力，进而推动小学数学课堂教学的改革。例如，在讲解小学数学“除法”一课时，教师可提出问题“老师准备去水果超市购买桃子、苹果、橘子三种水果各10个，班级里有10个同学，那么每个同学分别可以分到几个水果呢？”学生回答：“每个同学可以分到3个水果，（10+10+10）÷10=3。”教师在听到学生回答问题后可继续提出问题：“那么教师在分水果的时候怎么能够将学生想要的水果进行合理分配呢？”学生这时陷入了思考，针对学生疑问的问题，教师可以多媒体课件的形式将全部水果进行展示，并为学生答疑解惑：“同学们，我们是不是可以组织以投票的形式选举学生最喜爱的水果并将其合理分配呢？”学生听到答案后既能加深对该课程的知识印象，也有助于提升课堂教学效率。通过在小学数学课堂教学中开展启发性的有效提问方式，学生能够在教师的引导下积极参与课堂教学的各个环节，调动其学习积极性。此外，小学数学教师在课堂有效提问的过程中，还需注重结合课堂教学内容与学生实际学习情况进行合理提问，从而实现开拓小学生思维能力的目标。 （二）针对性提问 在小学数学课堂教学中，由于小学数学题有着针对性的问题，因此数学教师在开展课堂教学提问时，也应注重针对不同学生进行不同提问。对于处在小学阶段的学生而言，因接受教育程度与成长环境的不同，所以其接受数学新知识的能力也参差不齐。这时数学教师可以学生实际学习情况将其分为各个小组，并在提问时针对教材重难点进行相应的扣题提问。例如，在学习小学数学“长方形、正方形的面积计算”一课时，教师可以针对教学内容向学生进行提问：“同学们，老师家里建了一个游泳池，哪位同学愿意帮助老师一起装修呢？”这时小学生们通常都会积极举手，教师可在此基础上提问：“装修游泳池可先从测量游泳池的长、宽、高入手，随后计算游泳池的整体面积，那么哪位同学可以帮助老师计算呢？”教师在提出问题后，可对学生开展针对性的提问，对于基础较薄弱的学生可以提出一些简单的问题，而较复杂的问题可以对成绩好的学生进行提问。在该过程中，教师需重视问题的针对性，帮助基础薄弱的学生建立自信心，进而提高学生数学成绩。此外，小学数学教师在课堂进行针对性提问的过程中，也应明确教学内容的重难点，提出符合学生思维能力的问题，使学生能够有效提升自身综合素养，为其今后全面发展奠定坚实基础。 （三）创新性提问 在小学数学课堂教学中，教师应重视提问方式的创新性与灵活性，以贴近学生思维模式的方式对其进行提问，使学生能够逐步了解并掌握解决问题的对策与方法，培养学生良好的解决问题能力。因此，小学数学教师在课堂教学提问中，需采用创新性提问策略，以创新理念的提问方式不断提升小学数学课堂教学质量。例如，在学习小学数学《长方体和正方体》单元内容时，该单元讲解了长方体与正方体的概念、表面积及体积等。教师在教学过程中，可先对学生提问：“长方体与正方体的不同处在哪？”在学生回答问题后，教师可逐渐深入对其进行提问：“如何计算两者的底面积呢？”学生在思考问题的过程中，教师可引导其通过实践进行解决问题，如长方体的长宽高分别是20、10、8，正方体的长为12，已知长方体与正方体的底面积公式为“长×宽”则为20×10=200，12×12=144。通过求完底面积后，教师可继续进行提问：“现在长方体与正方体的底面积求完了，那么同学们能够求出两者的表面积吗？”学生结合教材知识能够得出“长方体的表面积为2×（20×10+20×8+10×8）=880，而正方体的表面积为6×122=864的结果。”小学数学教师通过在课堂教学中运用创新性的有效提问策略，既能充分激发学生学习热情，也能引导其实践解决数学知识问题。因此，在小学数学课堂教学中，数学教师应重视运用创新性提问，基于创新视角，不断完善自身教学方式，促进学生提升解决数学问题的能力。 （四）科学性提问 在小学数学课堂教学中，教师应注重强调课堂提问的艺术性与科学性。科学性课堂提问策略通常是指结合数学课堂教学标准，以此规划课堂提问内容、方式以及范畴，而课堂提问的艺术性则是指强调融入艺术性提问技巧与方式。与此同时，教师还需注重提问不能过于开放，而是应具有引导性，使学生能结合自身所学知识解答教师提出的问题，从而实现完善自身数学素养的目标。例如，在学习小学数学“三角形面积的计算”一课时，数学教师的课堂教学提问需结合数学标准与数学思维，重视科学性课堂教学提问对学生学习产生的积极作用，并强调提问方式的艺术性。教师可先提出问题：“同学们，你们能否依据我们学习过的长方形、正方形的面积求取方式计算三角形的面积呢？”通过教师对其进行提问引导，学生可将两个三角形拼接成正方形或长方形，从而得出三角形的面积。在数学课堂教学提问的过程中，教师不仅在三角形的基础上，秉承数学思维开展课堂提问，也充分结合了提问的艺术性，引导学生能借助所学知识内容回答问题，从而确保课堂提问的科学性，对培养学生良好的数学思维能力有着十分重要的现实意义。 （五）趣味性提问 兴趣是学生学习最好的老师，小学数学教师在课堂教学提问中应注重趣味性。由于传统课堂教学模式的单一，使学生对于数学知识普遍缺乏兴趣，为改变该现象，小学数学教师应及时创新教学方法，在课堂教学中引入趣味性提问，并在课余时间与学生多加沟通交流，深入了解学生实际学习情况与学习需求，将学生兴趣爱好与课堂提问充分融合，实现提升数学课堂教学效率的目标。例如，在学习小学数学中有关乘法知识内容时，数学教师可合理运用多媒体技术，为学生播放儿歌“一只兔子，4条腿，2只眼睛，1张嘴；两只兔子，8条腿，4只眼睛，2张嘴……”学生对此十分感兴趣，教师可以此为教学切入口，向学生进行提问：“同学们，这首儿歌中存在着数学知识，你们能从中发现其数学的数量关系吗？”学生在回答该问题时有着较高的积极性，对提升教学效果有着促进作用。因此，小学数学教师在开展课堂教学时，应合理运用趣味性提问方式，激发学生学习积极性，实现推动小学数学课堂改革的目的。此外，由于小学生年龄较小，在课堂学习中时常出现注意力不集中的现象。对此，小学数学教师还需注重激发其参与课堂学习的动力，灵活运用多元化的教学形式强化教学问题的趣味性及有效性，进而促进学生数学综合学习水平的提升。 （六）目的性提问 在小学数学课堂教学过程中，教师应注重课堂提问目的性，结合学生思维发展特点及心理发展特点，针对教学重难点内容与教学目标进行设计，使数学问题具有一定的目的性。例如，在讲解“能被2整除的数的特征”一课时，该节课程的重点内容是让学生掌握能被2整除的数的特征，难点则需要学生判断某个数能否被2整除。数学教师在教学期间可先说出部分能被2整除的数字，让学生对数字进行观察，随后向学生提出教学问题：“这些能被2整除的数字都有哪些特征呢？”学生通过观察能够发现：可以被2整除的数字都为2的倍数。这时数学教师还可继续提问：“那个位上的数字分别有什么特点呢？”学生很轻松便能归纳出“个位上的数字都是0,2,4,6,8都是2的倍数”。通过结合教学目标与教学内容开展目的性提问，既能充分调动学生参与课堂活动的动力，也有助于开拓学生思维能力，使其勇于探索数学知识，进而达到提高数学课堂质量的目的。另外，在小学数学课堂中，灵活地提出数学问题仍是课堂提问最常见的，但从实际效用而言，课前预设好的目的性数学问题相对来说，能发挥出更好的作用。因此，小学数学教师在备课过程中，应通过分析教学内容和学生实际学习情况，明确教学要点、目标及难点，设计对应的教学问题，培养学生数学思维能力的同时，促进其数学素养得以有效提升。 （七）开放性提问 在小学教育教学中，传统数学教学方法已然无法满足学生实际学习需求，且该种教学模式也不利于发展学生思维能力及形成创新思维理念。同时，单一性的数学课堂提问在一定程度上会限制学生思维模式和解题思路，使其无法从多方面角度思考解题方法。对此，为转变该现象，小学数学教师应在新课改政策背景下构建良好的课堂学习氛围，并提出开放性数学问题，使学生能在不同形式的数学问题引导下逐步提高自身思维品质。首先，开放性的数学问题答案并不唯一，且数学教材中的问题与解题方式答案只是众多答案中的一种，其在设定期间也不需要展示标准的思维路径和解题过程。小学生在该类开放性问题引导下，既能发散自身思维，还能从多元角度思考问题，改善当前数学思维意识局限性的问题，进而有效提升学生创新思维。其次，数学教师在设定开放性问题时可适当转变其中任一条件，使现有已知条件之间的关系产生相应改变。在此阶段问题设计中，教师可从不够完善的问题条件引导学生深入分析与探究教材内容，促使学生全面掌握数学知识，为完善其数学知识体系奠定坚实基础。 （八）层次性提问 在小学数学课堂教学中，数学教师应积极开展层次性教学问题，注重学生个性之间的差异性，采取有效的数学提问方法让每个学生都能主动参与课堂。如此一来，教师既能及时了解学生学习情况及其学习困境，还能有效提高数学课堂质量。因此，小学数学教师需尊重学生学习差异，充分发挥学生课堂主体性，结合学生实际学习情况提出教学问题，激发学生学习动力的同时，促进学生数学学习水平的提高。例如，在教学《圆柱》一课时，为使全部学生都能参与课堂，数学教师可先将学生按照学习情况分为优等生、中等生及学困生等学习小组，然后向各小组提出对应的数学问题，引导小组成员进行讨论与回答。对于优等生小组，数学教师可提出：“圆柱体主要是由什么图形旋转360°后形成的物体呢？”对于中等生小组，教师可提出：“圆柱有哪些特点呢？”对于学困生小组，教师可提出：“生活中有哪些物体是圆柱形的呢？”通过该种教学方法，不仅能强化学生学习效果，也有助于培养学生团队合作意识。因此，小学数学教师在实际教学期间，应根据学生学习水平提出不同层次的数学问题，不断优化数学教学质量，激发学生参与课堂的动力，培养学生良好的数学学习习惯，进而有效提升小学数学课堂的实效性。 三、结语 综上所述，在小学数学课堂教学中合理运用有效提问的策略，既能调动学生学习兴趣，也能有效提升数学课堂教学质量与学生学习效率，对完善学生数学素养有着积极作用。因此，小学数学教师应在课堂教学中，对学生开展启发性、针对性、创新性、科学性及趣味性的提问方式，达到发挥学生学习潜能，开拓其思维能力的目标，为提升学生综合素养及今后全面发展奠定良好基础。 作者:张鑫 单位:泰兴市大庆路小学 小学数学课堂教学篇2 自进入新时代以来，我国社会经济发展体系发生了翻天覆地的变化，各个行业均走向了不同的变革道路。在这种背景下，我国的教育形式也发生了许多改变。课本知识的传授固然重要，但更加重要的是教会学生如何思考。如何学会使用数学思维解答问题，在解决数学问题的整段过程中，需要学生拥有较强的语言表达能力。然而，在实际教学过程中，还是有许多教师习惯带领学生一起对知识重点进行反复训练，反复做题。虽然通过这种方式在一定程度上可以提升学生的学习成绩，但却忽略了学生语言能力的培养。基于此，作为小学教师，应在低年级学生的学习中便加强对其进行语言表达能力的培养。本文主要针对如何在小学数学课堂教学过程中有效培养学生的语言表达能力进行了深入分析，希望能够通过此次分析从根本上提升学生的数学素养，提升小学数学教学质量。 一、在数学课堂教学中培养学生语言表达能力的重要性 语言，是人与人直接实现有效沟通的基础。不过，在小学数学的教学过程中，大部分教师会忽视语言在数学学习中的重要性。其实，良好的语言表达能力，可以使学生的数学思维更加清晰。简单来讲，语言属于一种比较特殊的社会现象，语言的整体构成相对比较复杂，主要由发音、词汇以及语法等几方面组合而成。有部分学者在长期的语言研究中得出这样的结论：数学语言的运用与其他语言运用有很大的不同之处，数学语言在实际运用方面主要是用来表述各种术语、概念、规则等，往往所表述的知识具有较强的抽象性和扩展性；还有部分学者认为，数学语言其实也是由众多符号、文字、图形等组合而成的一种专业性语言，是人们在长期的研究与思考中得来的一种独特的表现形式。小学生在数学学习的过程中，需要解决各种各样的数学问题，在解决数学问题的过程中个人意见的表达和想法极其重要。然而，在部分小学数学的教学课堂中，由于教师对提高学生语言表达能力并不重视，从而严重影响了小学生参与学习数学知识的积极性。在这种情况下，便需要数学教师在教学过程中加强培养学生语言表达能力，不断提高对培养学生语言表达能力重要性的认知，并积极改进教学方式，加强对学生进行数学语言训练，为学生营造一个良好的数学学习氛围，尽可能多地为学生提供一些表达数学语言的机会。通过这种方式开展数学教学，更有助于我国素质教育的有效实施，充分体现培养学生在数学学习过程中的主体性。若站在长远发展的角度来看，重视培养学生的语言表达能力还可以不断丰富小学生在数学语言方面的表达形式，有助于小学生的个性化发展。 二、提升升数学教学效率 如何才能不断提升数学教学效率成了众多数学教师最关注的问题，而首先要做的便是注重培养学生的语言表达能力，加强对学生进行数学语言训练。在进行数学语言训练的过程中，最重要的是时刻关注学生对数学语言的积累程度。因此，数学教师可以多为学生安排一些课后小任务。比如，可以让学生通过各种渠道搜索一些数学例题或者数学应用题，通过帮助学生扩大该方面知识点的阅读量来锻炼学生的记忆力，让学生通过大量的阅读来积累数学语言。另外，数学语言与其他语言相比，最明显特征便是简洁严谨。那么，这要求小学生在回答数学问题时拥有比较严谨的数学逻辑，只有这样，才能使学生对数学概念有一个精准认知。因此，作为小学数学教师，应注重加强学生在数学语言方面的训练，从而有效提升学生对各个数学单位的运用能力。比如，一个人身高约145厘米，而不会用米、分米等进行描述；一个人体重约50千克，而不会用克、吨等进行描述。另外，当教师针对数学应用题开展教学时，需告诉学生在解题最后标注好相应的单位名称，这能使小学生运用单位名称的能力越来越精准，解题思路更加规范化。当教师锻炼学生对数学题目的理解能力时，可以先引导学生将大致的解题思路以及题目罗列出来。以计算题“43+56”为例，可以引导学生将算式拆分成“40+50+（3+6）”，然后再对“90+9”进行计算，得知最终结果为99。教师通过这种方式展开训练，可以使学生学会运用数学语言的方式来发现计算方式和相应的规则。此外，当教师对几何类数学知识向学生展开教学时，建议可以采用情境创设的方式来提升学生的语言表达能力。例如，在小学教材“认识正方体”一节教学时，教师可以先取一个正方体放置桌面，然后再带领学生一起对正方体的各个面进行观察，最终可以发现无论学生站在正方体的哪一个面进行观察，都只能同时观察到正方体的三个面。所以，教师在情境教学时要充分利用实物激发学生兴趣，引导学生对实物进行细致的观察，再通过数学语言的方式让学生对自己观察进行描述，进一步促进小学生数学思维空间的发展。 三、加强对小学生语言能力的培养 教师在数学课堂的教学过程中应注重激发学生想说、要说的兴趣，这对提升小学生语言表达能力的效果会更佳。众所周知，数学知识与其他学科的知识相比会更加具有抽象性，这样一来，数学必然比其他学科更加晦涩难懂。那么，这便需要数学教师在课堂教学过程中付出比其他学科教师更多的努力，尽可能地使学生发现数学的魅力，感受学习数学的愉悦感。同时，教师要积极完善教学理念，尽可能地使数学教学课堂变得生动有趣。根据对相关数据的调查发现，在小学数学的课堂学习过程中，学生缺乏积极性，无法全身心地投入数学学习中是最常见的一种现象。这能直接导致学生在学习数学知识的过程中会有种害怕心理，害怕教师在课堂中将询问的眼神转向自己，更害怕回答数学教师的问题，不敢发言、不喜欢发言。那么，对此类情况，数学教师在教学过程中应想办法激发学生对学习数学的兴趣。只有让学生感兴趣，他们才会有想要说的欲望。在此过程中，教师可以巧用数学语言所具备的独有性来激发学生的兴趣。另外，教师不论是在数学教学中还是在其他学科教学时，对学生的赏识和鼓励都是非常重要的。教师应做到不吝啬自己对学生的赞美，这种方式可以对学生形成一种激励，使学生在课堂中做到敢说、要说。在数学学习的课堂中，当学生刚刚萌发了想要举手发言的想法时，这并不意味着学生愿意当着全班同学的面回答问题。那么，当教师面临这种情况时，可以先不断鼓励学生、激励学生，使学生不畏惧发言才是目前课堂教育过程中需要解决的首要问题。一方面，这种方式可以使学生明白，班级是一个整体，一个团队，嘲笑他人是非常不好的习惯。同时也应让学生明白，无论班级中的哪一个学生不小心说错了，都应当都是自己说错了，因为班级中的学生是一个会相互影响的整体。除此之外，教师虽然需要在教学过程中尽量以鼓励教学为主，但是并不是要对学生的所有发言进行鼓励，只是需要通过鼓励的方式尽可能减轻学生在回答教师问题时的压力，帮助学生建立自信心，使学生能做到勇于发言。教师需在教学过程中充分培养学生对数学语言的感知力，让学生能充分体会数学语言的魅力，通过这种方式可以使学生愿意并积极地参与到数学沟通中。数学语言所具备的最明显的特点便是精确性较高，严谨性较强。因此，教师需告诉学生，要想准确地利用数学语言进行表达，必须熟知数学语言所具备的特点。虽然并不一定必须要求小学生在运用数学语言进行表述的过程中都做到正确无误，但是最好能尽可能地帮助学生避免犯一些不必要的微小错误。只有这样，才能帮助学生建立学习数学的自信心，并使学生的语言表达能力得到有效培养。 四、加强对小学生进行演示操作训练 当教师针对小学低年级的学生展开教学时，由于这个时期的小学生还没有完全形成比较规范的语言逻辑，对数学这种抽象性比较高、逻辑性、严密性均比较强的语言处于懵懂时期。针对这一阶段的学生教师可以充分、深度挖掘教材内容，加强对学生进行操作训练，多为学生提供一些动手、动嘴机会。比如，低年级的数学教材中包含大量的教具演示活动以及学具操作活动，有计数器、数位表、数字卡片等。教师在实际教学过程中需先进行相应的演示，然后引导学生仔细观察演示全过程，当学生对演示过程观察完成之后，引导学生对演示全过程进行表述，或者也可以一边动嘴描述演示全过程，一边动手对之前的观察进行操作。当在进行如何使用口诀求商的教学时，建议教师可以以计算乘法或者复习求商口诀为切入点，将乘法题进行合理改编。比如，桌面上有10个苹果，在一盒中放入2个苹果，那么教师可以问：“一共可以将苹果放入几个盒子中？”抛出问题之后，教师可以先利用教具进行现场演示，然后引导学生以回答问题的方式逐渐提高学生的语言表达能力，从而进一步锻炼学生的数学思维能力，提高学生的数学综合素养。教师还可以问：“一共10个苹果，平均一个盒子可以放2个苹果，那么最终需要3个盒子可以将苹果平均装完，对吗？”此时，必然会有学生举手答道：“不对。”教师可以接着问学生：“为什么不对？那应该需要几个盒子呢？”学生会回答：“一个盒子中放入2个苹果，10个苹果一共需要5个盒子才可以将苹果平均装完。因为每盒2个，如果只分3盒，那按照乘法口诀3×2=6来讲，还有4个苹果没有被分到，应继续添加盒子分。”通过这种一边演示、一边提问的方式开展教学，可以充分培养学生的数学逻辑思维能力，并能够带领每一名学生全身心地投入数学学习中。这既培养了学生的观察能力和思考能力，也使学生在不断的问题回答中锻炼了学生的数学语言表达能力。 五、创建良好的教学氛围，使学生敢说、会说 在小学数学的课堂教学过程中，教师的教学理念固然重要，但更重要的是学生身处怎样的教学环境，良好课堂氛围更有助于学生参与到学习过程中，由此可见，有效的课堂教学是优质教学效果的基础。因此，数学教师在课堂教学过程中，应尽量为学生打造一个民主、和谐的数学教学课堂氛围。当学生身处这种教学氛围中学习时，更容易放松心神，更愿意积极表达自己的想法，表达自己的意见。然而，在实际教学过程中，有很多教师总会忽略对学生语言表达能力的培养，且越是高年级的学生，爱说、爱表达的学生便会越少。之所以会造成这种现象，主要有三方面的原因：其一，来自教师，有部分教师在教学过程中会比较严厉，学生由于惧怕教师，害怕一旦说错便遭到教师的批评而不敢说；其二，来自学生对自我能力的不自信，害怕在回答问题时出错而被身边同学嘲笑；其三，是因为有的学生胆子比较小，不敢说。针对这三种情况，建议教师在教学过程中可以多使用鼓励式教育，在课堂教学过程中积极鼓励学生要敢说、不用害怕说错。只要愿意说，便是成功的一半。在课堂中，对愿意主动回答教师提出的问题的学生要及时给予鼓励，若是回答正确应当及时对其提出表扬。若学生回答错误也不要急于批评，可以向全班学生这样说：“虽然这位同学的回答是不对的，但是这位同学勇气可嘉，作为他的学习同伴要及时帮助他，而不是嘲笑他。人都会有不小心出错的时候，只要及时找出问题所在，及时改正就可以了。”当教师这样说完之后，其他学生自然会为这位学生的勇气投来赞叹的目光，这个学生也不会感觉到说错话被人嘲笑的尴尬。这样做可以有效避免日后这个学生在遇到问题却不敢说的情况，也可以使其他学生明白，答错问题没有关系，只要敢说便已经向成功迈进了一大步。另外，当教师面对不敢在课堂中回答问题的学生时，可以先为这类学生安排一些比较简单的问题进行提问，当学生回答完问题时要及时给予学生表扬。学生长此以往地在这种氛围中学习，便不会再感觉到学习是一种压力。为学生营造的轻松、民主的教学氛围，可以使学生在课堂学习中做到想说、敢说、会说，自然也能帮助学生拥有良好的语言表达能力。 六、结语 综上所述，语言是人们相互沟通的基础，更是人们思维延伸的重要外在形式，在小学数学的课堂教学中重视对学生语言表达力的培养尤为重要。因此，作为数学教师应充分认识到培养学生语言表达力的重要性，通过多种形式尽可能地为学生打造一个良好的语言能力培养氛围，使学生想说、要说、敢说、会说。不同的教学形式，使学生能做到独立地、完整地表达自己的数学观点，有助于促进小学生数学素养以及数学语言表达能力的有效提升。 作者:凡有新 单位:甘肃省张掖市民乐县新天学区 小学数学课堂教学篇3 小学数学课堂是构建小学生数理概念的“主阵地”，也是培养小学生缜密思维，建立数学逻辑的“敲门砖”。小学数学中的很多概念和应用均来自经典数学，而经典数学是通过严密逻辑推导，采用抽象与枚举的反复论证，才得到了相关结论。由于数学学习是一个系统的分析、理解、再分析的过程，其严密的演算与推导，是学习数学知识最为重要的基础，这种既有规程要求，又具备无限创新的学习过程，是建立小学生良好数理思维的最佳环境。要让小学生更好地学习数学，真正掌握相关解题方法，必须在思维层面上具备一定的逻辑思考能力，这样才能用正确的思维方式，求得正确的答案。为了更好地以教学大纲为基础，突出传统数学课堂的优势，并积极结合现代社会主义新发展理念下小学数学教育的创新要求，应该以生为本，充分利用现代信息技术的特点，把握数理学习规律，注重思维培养，因势利导，在教学大纲的框架下，更多地鼓励小学生主动思考数学问题，在学习中锻炼思维水平，形成更为积极有效的教学模式。 一、根据小学数学思维发展过程，明确培养方向 小学数学思维发展是一个长期的过程，不可能一蹴而就，必须根据各个学习阶段的数理思维培训要求，一步一个脚印，打好基础，讲究方法，给小学生建立一种积极有效、提升能力的数学学习环境，将数理概念、解题思路、分析方法融入其中，使他们充分体会到数学的魅力。 1.明确小学数学教学重点，形成科学的教学策略只有从小学生的思维发展脉络中，找出教学重点及课程教授的最佳方式，发掘与数学教学匹配的相关情境，才能让小学生学以致用，通过身体力行更好地从数理知识学习过程中，理解数理背景，掌握思维方法，提高数学学习效率。通过现代教学手段不断融入全新的数学教学资源，不但可以更好地吸引小学生对数学的关注力，还能构建全新的体系化教学主线，让小学数学课程与各种通识性课程教学相辅相成，互为补充，让小学生在学习过程中体验更多的学习乐趣，丰富自己的学习过程，在丰富的教学情境中善于观察数理现象，理论与实践相结合，积极交流“信息流”中的数学应用，将数学知识与科学思考和社会发展有机地结合起来，掌握数学思维过程，从而达到更好的数学学习效果。 2.用现代数学教育模式创新小学数学思维成长课堂教学要依据教学大纲而行，所以在开展相关小学数学课程的教学过程中，必须深入研究教学大纲及教学重点，从而找出课堂教学与思维能力提升结合的关节点。兴趣是小学生学习过程中最好的老师，在引导小学生开展学科学习时必须将激发学习兴趣作为重点。好的课堂教学方式，可以将教学过程中较为晦涩难懂的内容可视化，提升易懂性，这样小学生就能很好地投入教学环境中，并且在逐渐掌握基础知识内容之后，就会形成良好的求知精神。现代教育技术可以在课堂中通过动画模拟、声光电手段展示相关学科的基础内容，并通过三维构型，全景展示一些难以理解的数学理论及概念，对于学生掌握知识、思维能力提升具有重要的意义。为了确保数学思维过程的关联性，在课堂中应用先进教学技术首先要根据课程内容进行科学的编排，并按照不同年级的数学教学重点，有的放矢地加入信息化内容，确保主次有序，让学生被学习内容吸引而不是单单被信息技术教育场景吸引，这样才能确保小学数学思维能力的提升。现代信息技术在课堂教学中的应用，应积极从解决课堂问题出发，从建立相关教学模型、介绍教学内容、引发教学讨论，寻找问题答案，举一反三形成知识结构，来开展相关信息化课堂创设，根据小学生的生理和心理认知特点，设计主题鲜明的课堂情境，这样就会让他们感到知识就在身边，增强理论与现实世界的关联性，能够通过独立观察、反演、思考、探讨等活动，获得更多的知识应用能力，达到最好的课堂学习效果，让小学生数学思维水平不断提高。 3.学以致用，变被动为主动，用先进教学思想引导小学生数学思维在传统的小学数学教学过程中，往往是通过教具演示和教师宣讲，引导小学生做正向的思考，从而实现在一定逻辑思维认知下的数学记忆。这种教学方式，主要是一种被动的学习过程，对于数理知识和内容的掌握及理解并不深刻，小学生也不会在学习过程中产生更多的创新想法和主动设问，长此以往，很多学生都会对数学学习失去兴趣，不求甚解，只是满足于应付作业、考试，这样的教学就失去了新课改对于小学数学课程发展的核心要义。通过信息技术教学和课堂的讨论调动小学生在数学学习过程中的创新思维和主动学习，通过主动的课题探讨学习，能够更好地提高学习效率，小学生也能在这种学习过程中去享受创新探索的乐趣，并且通过信息化的课件可以使其自身深入钻研教学内容，并通过小组的团队合作讨论，去解决实际数学问题，获得满满的成就感，从而更加愿意去应用数学知识解决现实问题，形成良好的正向学习反馈。作为小学数学教学，学生可以根据数学启蒙教学，大胆设问，在信息技术的整合过程中可以将兴趣作为动力，在好奇心的驱使下，将学习转换为用信息化、数字化教学为代表的充满乐趣的创造性探索过程。例如，在开展苏教版四年级数学“平行四边形”的教学中，这是培养小学生建立初步几何概念的启蒙过程，教师可以用信息技术手段，以七巧板作为课程的虚拟教具全新打造课程，因为小学生在学龄前大多都接触过七巧板，所以他们很快能够自主地将七巧板作为自己动手实践的学习内容，对于七巧板这种几何形状的组合，教师可以在简单释疑之后，就请小学生自由发挥想象力，去拼接组合不同的现实物体外形，从而让他们在自我实践中，认识到更多包含了平行四边形元素的物体，这种信息技术教育方式的融入，能够吸引小学生的参与与关注，更容易提升教学效果，达到积极的教学目标。 二、关注小学数学逻辑发展关系，构建思维能力培育基础架构 逻辑思维能力就如数学学习过程中的催化剂，传统的数学知识概念犹如原材料，只有添加了催化剂，原始的材料才能更快地被分解、吸收，形成新的能力。 1.环环相扣做好小学数学教学逻辑关系梳理，重视推理计算能力培养小学数学学习过程是一个缜密的思维过程，在此过程中，需要掌握更多的数学思维方法，同时能够理解数理概念的来龙去脉，这样才能“温故而知新”，充分把握数学学习的渐进过程。将程序化的学习过程，匹配思辨的思维碰撞，使得小学生在整个学习过程中做到勤于思考、敢于设问、善于总结，形成良性的学习闭环。在小学数学教学课堂中，除应该关注学生本身的素质差别之外，还应更多地提醒教师在授课过程中从本源上深入思考数学教学的特点与规律，用数学的逻辑方式讲授课程，在给学生建立基础概念的同时，更多的是梳理一种思考方式方法。在开展教学的过程中，必须重视数学基础的建立，并根据不同阶段对于数学解题思路和方法的变换，有针对性地开展解题指导，做好思维能力训练。例如，在开展苏教版二年级数学“认识分米和毫米”的教学时，因为这是一个较为抽象的度量概念，之前小学生对于长度的认知只是一种模糊、粗略的概念，为了实现对这种数学度量的精确掌握，通过将生活中的各种生活场景、工具和可观测的物体都用虚拟手段，引入辨识实践中，并且将这种抽象的长度与具象化的物品由小学生进行自主关联，这样的学习过程可以很快给他们建立一个基本的框架认知，教师可以在课堂上布置一些思考问题，让小学生课下继续去探究与分米、毫米相关的衡量标准，同时可以创设一些科学游戏，让他们在课堂内外进行参与度较高的实践，这样通过延伸课堂教学的时间、拓展课堂教学的空间，让小学生在自我探究中去设置问题并寻找答案，从而获得更为有效的数学思维能力。 2.重视思维能力培养过程中的客观规律，确保知识体系的缜密性在当下的小学学习阶段，随着信息的多元化和复杂化，小学生的思维能力和思维水平都有了较大提升。这些发展情况，对于小学数学学习具有积极的推动意义。广大小学数学教师，要充分认识到数学思维是一个构建良好数学学习能力的体系化过程，应该充分发挥小学生对于知识的敏感性和想象力，在建立缜密学习逻辑的过程中，加强思维锻炼，让他们能够“正本清源”，厘清数学课堂教学的主题主线，并根据教学内容善于分析数学问题，形成较为严密的思维逻辑过程。只有建立了较为完整的数理思维体系，才能在理解相关数学概念及应用解题过程中，凝心聚力用良好的数学思维过程，建立完备的引思治学能力，发挥自身的优势，不断提升解题能力和数学学习成效。特别是在开展基于生活实践的相关数理概念的授课过程中，要充分发挥小学生的自我认知和自我思考能力，从而达到事半功倍的学习效果。例如在开展小学苏教版四年级数学“位置”课程教学时，可以将现实生活中的实际“位置”应用，通过信息技术“平移”到课堂中，用信息技术的手段，结合小学生喜闻乐见的导航、定位等科学常识，进行虚拟化的课件展示，将“位置”的相对性和绝对性概念，通过多媒体形式进行指导性教学，这样就能够让小学生举一反三，充分理解其数理概念背后的含义，达到更为有效的教学示范。 三、注重小学数学思维逻辑性提升，以教学效果为指导 现代小学数学课堂教学有其明显的特点与规律，通过课堂教学融入核心素质的发展要求，将自主、交流、研究的学习方式在潜移默化中带给小学生，采取以“小学生自主学习”为重点的教学模式，以灵活的教学设计，规范小学生学习内容、学习方式、学习重点，这样才能更好地促进小学生数学逻辑体系的科学建立，从而为其思维能力不断发展奠定基础。 1.注重梳理小学数学课堂教学中的数理逻辑关系，形成最佳辩思指南小学生处于对于各种知识学习的“敏感期”。作为数学课程，其知识点众多，数理概念丰富，特别是一些推理过程，是小学生较为困难的学习关键点。因此，小学数学教师应该积极地汇总相关知识点，并根据小学生不同的认知特点，用生活化的教学场景和故事性的数学语言结构，去教授相关课程，这样的课程实践，既能够准确地描述课程内容，也能够厘清整个数学课程的基本逻辑架构，让小学生可以在思维上形成科学、有序、准确的思考方式，这样对于他们理解、掌握数理概念，充分发挥想象能力，提出自我的解题思路，具有良好的启迪效果，这也为提高其数学分析能力奠定了基础。思维与辨析是学好数学的重要方式方法，也是训练小学生拓展思维空间的积极教学手段，通过用准确的数学语言描述思维空间，可以让小学生浸入式地开展学习思考，并在面对数学问题时，能够充分考虑前因后果，用科学的逻辑辨析过程，去明确整个解题思路。例如在讲授苏教版四年级“速度、时间和路程之间的关系”时，教师可以“就地取材”，设计一个有关上学路线的示例，让小学生根据各自不同的上学路线和花费的时间，进行速度的解析。由于上学路程、时间的变化，其速度的快慢显而易见，这样就会给小学生建立一个很好的数学计算相关性的思维方式，通过举一反三应用在不同的生活过程中，就能让他们充分地理解数理概念的完整性和逻辑性，最终获得最佳的思维能力。 2.构建信息化教学情境，延展数学思维发展空间通过创设合理的小学数学信息化教学情境，特别是在小学生熟悉的数学知识应用过程中，引导其在这种数学环境中勇于思辨，善于交流，让他们感受到数学思考的魅力。鉴于数学思维的建立更具有逻辑性，这也是其区别于其他课程的特点，让小学生可以通过信息化数学学科的学习过程，来认识数理基本概念构成，初步掌握数学应用能力，用相关的数学解题思路解决相关实际问题。从教材中找出教授的核心内容，并充分按照教学大纲要求创设优秀的教学情境，通过对小学生思维能力和理解能力的了解，用浅显易懂的信息课件形式，回应课堂上的思维碰撞问题，提供正确的解读和认识，能够从多角度、多层面做出一定的分析，建立综合思维。 四、结语 在小学数学课堂教学中，应该将学生数学思维能力发展作为重中之重，准确整合融入传统小学数学课堂教学过程，不但能够积极促进课堂教学效率的提升，还能给小学生提供更多元的课程信息获取渠道，让他们能够在学习中明确方向，保持兴趣，渴望知识，对于培养他们创新的精神和数理逻辑思维都有重要意义。 参考文献 [1]杨艳.小学中段学生数学思维能力培养策略研究[J].试题与研究，2022（18）：157-158. [2]成玉秀.小学数学课堂教学中学生数学思维能力的培养分析[J].学周刊，2022（08）：54-55. [3]白宝山.小学数学课堂学生思维能力培养的研究[J].当代家庭教育，2020（19）：2-3. 作者:戴仔巧 单位:江苏省南京市中电颐和家园小学

数学与生活论文:小学数学教学应与生活实际密切联系 摘要：数学源于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到H切、真实，这也有利于培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展，具有重要的意义。 关键词：小学数学；生活；密切联系 数学源于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，数学教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。 一、利用学生生活实际问题引入新知 在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，而且也会激起学生探求新知的强烈愿望。比如，在教学“比例的意义和基本性质”时，笔者安排了这样一段导入：同学们，你们知道在我们人体上存在许多有趣的比吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1∶1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1∶1，脚底长与身高的比大约是1∶7……知道这些有趣的比有许多用处。到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；假如你是警察，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯的身高……这一切，实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的。今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象，引出“比例”的学习，使学生产生浓厚的学习兴趣，主动地参与新知识的探究。由此可见，学生通过借助这些有实际生活背景的问题引入新知，可以激发学生的学习兴趣。 二、结合学生生活实际，学习新知 数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能够比较轻松地掌握数学规律。在课堂教学中，笔者力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。比如，在教学相遇问题时，存在三种类型的题目：相向而行（或相对而行）、相背而行和同向而行。为了让学生搞清三者之间解题规律的联系和区别，笔者组织学生搞了一次小小的表演：同桌两人为一组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5分钟后集中交流表演情况。学生兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练，使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。经实践证明，结合学生生活实际学习新知，可以起到事半功倍的教学效果。 三、深入学生现实生活，运用新知 多年以来，我们的数学教学忽视了数学的实际应用，不注意培养学生的应用意识与应用能力，偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。在学生的练习中存在大量人为编造的离学生生活现实较远的题材。长期这样的训练导致学生思维僵化，不利于学生思维发展。而新的教学大纲指出，学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此，在教学中，每学到一个新的知识，笔者就要鼓励和引导学生深入生活实际，解决一些实际的问题，真正做到学以致用。比如，在教学完求平均数应用题以后，笔者要求学生通过社会调查，数据收集和整理来了解某家、某厂或某队日常生活中的用电、用水的平均费用，自己班上同学的平均身高、平均年龄等。在元、角、分的教学以后，笔者利用数学活动课组织学生开展模拟超市购物活动，师生互当售货员和顾客进行买卖游戏，对于一些后进生，笔者还带着他们去商店，通过买一些学习用品，让他们了解元、角、分之间的关系，通过这些活动，让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。 综上所述，在小学数学教学中，应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中，使学生感受到数学与现实生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度观察、分析现实社会，解决日常生活中的现象和问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。 （作者单位：山西省霍州市开元办赵家庄小学 031400） 数学与生活论文:小学数学教学与生活实际的密切联系 小学阶段的孩子理解能力偏低，τ谒们而言，数学中的很多知识都是抽象、复杂的，教师可以在数学教学中融入简单的生活知识，将复杂的数学难题转化为简单的生活问题，这样就能够帮助学生快速学习到相关的理论知识，有效降低了数学教学的难度。当然，这需要注意到做到以下几项： （1）教师要积极的走入学生生活，努力挖掘出生活中的素材，以生活常见的情境相依托学习数学知识。例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意义。 （2）创建生活情景，调动学生创新型思维。数学课堂要想让学生们快速的准确的理解某个知识点，单凭机械的讲解和演算是不太科学的，作为教师一定要结合这个时期小学生的心理特点，将数学知识融入学生感兴趣的生活实例中，这样学生才能快速的接受数学知识。如在《圆》这一节中，教师就带学生走进校园的读书区，高大苍翠的松柏、梧桐树和杨树耸立在这片土地，让人心旷神怡。这时教师指着一颗大树问学生：“你们谁知道这棵大树的直径是多少？”几分钟之后，有同学兴奋的举起手来回答道：“老师我运用绳子能测量出大树的直径。”在这名同学的演示下，他运用绳子缠绕在大树的外围，然后标记下来，最后伸展绳子拿尺子测量就得出大树的周长，运用数学公式C = 2πr = πd，可以得出直径。 这个简单的课外实践活动完全打破了课堂上机械的演算，让学生在生活中体会到数学的用途如此之大，这样的生活实例素材不仅锻炼了他们对知识掌握的灵活度，更重要的培养了学生创新性思维。要注意到的是，并非所有复杂的知识都能够转化为简单的生活元素，教师必须要考虑到知识应用与后续教学活动之间的关系，从全局角度来考虑问题，不能顾此失彼。只有将数学教学与学生的生活密切相连，才能够让学生对数学这门学科产生源源不断的兴趣。在小学数学教学活动中，如果可以从学生喜闻乐见的生活元素上挖掘数学知识，就能够迅速提升学生的探究兴趣，帮助学生更好的进行理解。可以说，生活是小学生学习数学的基础，生活中蕴含着大量的数学知识和数学教学资源，将这些资源充分挖掘出来可以帮助学生更好的理解生活中的数学知识，并将其应用在实践中，这对于实现学生的创新发展也是非常有益的。 （3）小学数学知识的应用设计和呈现应体现生活情景。按照《数学课程标准》要求，要充分提供有趣的与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式应丰富多彩。这就要求我们教师在教学内容上，应选择那些与学生生活实际密切联系的内容，在方法的呈现上，应具有开放性，不把教师的思路和教材的方法强加给学生，也不强求学生用统一的方法去思考，去解决问题，要给学生留有充分讨论的时间，留有充分的思维空间和思维途径，形成创新的土壤，培养实践能力，使他们体验到学习的满足感和自我实现。教师在教学中要做到理论联系实际，积极实行启发式教学，在理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识应用的过程中，使学生真正成为学习的主人。然后还要组织学生开展研究性学习。研究性学习是学生主动获取知识的一种渠道，在小学数学教学中，教师需要立足于生活，引导学生开展探究性学习，不仅要重视课内学习，还要抓好课外学习，培养学生解决问题的能力，锻炼学生的实践能力。在开展研究性学习时，课题需要由教师来选定，单独探究、小组探究的形式均可，在学生探究的过程中，教师不需要进行全程的指导，只要进行适度的点拨即可。小学数学教学是数学教学的一个重要阶段，只有小学的基础打好，才能更好地理解更高层次的数学理论。随着新课改的发展，"数学生活化"理念将会慢慢地被教师的自觉执行。数学教学生活化有利于学生的生活和数学课堂相结合，同时有助于学生更好的发展，提升学生理解数学的能力。 总之，数学即生活，只有将学生引到生活中去，切实地感受数学的价值，才能使他们真正地理解数学，从而更加热爱生活、热爱数学。生活与数学之间的关系是非常紧密的，教师在进行小学数学教学过程中，由于小学数学本身是非常枯燥的，教师如果一味的引导学生进行枯燥的数学学习，学生会感到非常的没有意思，从而会让学生产生厌学或者放弃学习数学的心理，因此我们在教学过程中应多在生活中寻找一些案例，先拉近数学与生活之间的关系，让学生先对数学的学习有一定的趣味性，随后教师可以寻找一些生活中比较棘手的问题作为学生思考的内容，从而引导学生更深入的去认识数学，最后教师可以帮助学生创设一些生活情景，让学生在情景中更加主动的去研究数学问题，从而更好的解决数学问题。 数学与生活论文:小学数学与生活 【内容摘要】数学学习与生活经验是紧密相连的。数学源于生活，寓于生活，更要用于生活。 【关键词】小学 数学 生活 《数学课程标准》指出：“让学生在现实情境中体验和理解数学。”在小学数学教学的过程中，我们必须充分利用数学与生活的这层关系，不但要学生将直观的生活图像、深刻的已有的生活经验带进数学，使他们知道数学存在生活中，不断地提升他们对数学的兴趣。 一、数学来源于生活 1.从生活经验出发，创设活动学数学 小学低年级学生具备了一定的生活经验，并且对身边的各种事物、现象有很强的好奇心。教师可以结合教学内容，创设情境，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用已有的经验来探索新知识，掌握新本领。 例如，在教学“表内乘法”时，根据教材内容，创设的情景是“小百货店”。我把学生分成8人一组，进行商品的“买卖”活动。让学生自行操作。这不仅有助于学生对几个几用乘法计算有认识，而且还培养了学生生活自理能力。 2.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识 从学生最感兴趣的事物开始，比如数数篮子里面有几个苹果，数数自己的手指、脚趾。上楼梯的时候可以数数走了几步。初学数数时还可以让学生学唱关于数数的歌谣。和学生玩躲猫猫，轮到的学生就让他闭着眼睛从1数到10，当学生顺着数很顺溜时，可以再试试让他们倒着说，比如从10数回1。一年级刚开始接触数字运算不久时，可以借用深度实物来教授，比如手指，小饼干，小拼图块，乐高积木等。所开展的这些活动都是紧扣教材，又和他们的生活紧密联系，每个学生都有极高兴趣，所学的知识因及时得到应用，掌握得也较好。 数学与生活是紧密相连的。数学来源于生活，生活中也蕴育着数学。只有扎根在生活之泥中的数学才有生命力；相反，作为应用科学，数学对我们的生活又有着很大的指导作用。在小学数学的教学过程中，有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。 二、数学应用于生活 1.生活数学培养综合能力 小学数学应该从小学生的生活经验和已有的知识为基础，充分利用生活素材，把生活中生动的事例与数学课堂教学紧密地联系在一起，合理地组织教学。 例如：在教学“长方形和正方形的面积”时，我们可以安排学生测量课桌面、数学书封面、操场的面积。甚至可以安排学生对学校花坛进行实地测量。学生首先对场地进行测量，再对测量的数据估计、统计，最后思考如何计算不规则图像的面积，甚至还可进一步激发学生感受数学的有用。这样，让学生把学到的知识带到解决实际生活的问}中，所学的知识也得到延伸和拓展。学生因此感受到数学用处，学习的主动性和积极性也会得到了大大地提升。 例如：有一道习题：“35吨水泥，大卡车限载5吨，小卡车限载3吨，大卡车每趟9元，小卡车每趟4元，如果要运完，大上车和小上车各运多少吨最便宜？”学生分组讨论，这样的题目可能会想出多种方法： 方法1：小卡车运12趟，要用4×12=48（元）； 方法2：大卡车运1趟，小卡车需要运10趟，要用9+4×10=49（元）； 方法3：大卡车运2趟，小卡车需要运9趟，要用2×9+4×9=54（元）； 方法4：大卡车运3趟，小卡车需要运7趟，要用3×9+4×7=55（元）； 方法5：大卡车运4趟，小卡车需要运5趟，要用4×9+4×5=56（元）； 方法6：大卡车运5趟，小卡车需要运3趟，要用5×9+4×3=57（元）； 方法7：大卡车运6趟，小卡车需要运2趟，要用6×9+4×2=62（元）； 方法8：大卡车运7趟，要用7×9=63（元）。 2.生活数学回归生活 从生活中更好的学习数学，在理解的基础上更好地用于学习中，从生活中提取出基本图形的模型，再进一步地研究，从中找出规律。然后再将从数学中提取出的精华运用于我们的生活中。鼓励学生动手、动口、动脑，主动参与到数学活动中，真正做到在生活中学，在生活中用。在学习轴对称图形后，开展小制作活动，让学生用硬纸板制作一个轴对称图形。学生经过一系列的对折、画、剪后，对轴对称图形以及对称轴有了深层次的认识。 生活中的许多问题都包含数学知识，引导学生运动所学的数学知识和方法来解决日常的生活实际问题，不断运用数学能力，这不但让学生体会到学习数学的成就感。在学习了有关面积的计算，学生学会了量相片的长和宽，算出它的面积，而后导入生活，引导学生实际计算覆上玻璃需要多大。如果再给相片做个相框，需要多长的木条。这就应引导在这个活动中既提高了学生的兴趣。又培养了学生实际测量的能力，让学生在生活中学、在生活中用。 数学与生活论文:小学数学教学应与生活实际密切联系 摘要：数学源于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学的眼光^察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展，具有重要的意义。 关键词：小学数学；生活；密切联系 数学源于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，数学教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。 一、利用学生生活实际问题引入新知 在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘，而且也会激起学生探求新知的强烈愿望。比如，在教学“比例的意义和基本性质”时，笔者安排了这样一段导入：同学们，你们知道在我们人体上存在许多有趣的比吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1∶1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1∶1，脚底长与身高的比大约是1∶7……知道这些有趣的比有许多用处。到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；假如你是警察，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯的身高……这一切，实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的。今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象，引出“比例”的学习，使学生产生浓厚的学习兴趣，主动地参与新知识的探究。由此可见，学生通过借助这些有实际生活背景的问题引入新知，可以激发学生的学习兴趣。 二、结合学生生活实际，学习新知 数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能够比较轻松地掌握数学规律。在课堂教学中，笔者力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。比如，在教学相遇问题时，存在三种类型的题目：相向而行（或相对而行）、相背而行和同向而行。为了让学生搞清三者之间解题规律的联系和区别，笔者组织学生搞了一次小小的表演：同桌两人为一组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5分钟后集中交流表演情况。学生兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练，使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。经实践证明，结合学生生活实际学习新知，可以起到事半功倍的教学效果。 三、深入学生现实生活，运用新知 多年以来，我们的数学教学忽视了数学的实际应用，不注意培养学生的应用意识与应用能力，偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。在学生的练习中存在大量人为编造的离学生生活现实较远的题材。长期这样的训练导致学生思维僵化，不利于学生思维发展。而新的教学大纲指出，学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此，在教学中，每学到一个新的知识，笔者就要鼓励和引导学生深入生活实际，解决一些实际的问题，真正做到学以致用。比如，在教学完求平均数应用题以后，笔者要求学生通过社会调查，数据收集和整理来了解某家、某厂或某队日常生活中的用电、用水的平均费用，自己班上同学的平均身高、平均年龄等。在元、角、分的教学以后，笔者利用数学活动课组织学生开展模拟超市购物活动，师生互当售货员和顾客进行买卖游戏，对于一些后进生，笔者还带着他们去商店，通过买一些学习用品，让他们了解元、角、分之间的关系，通过这些活动，让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。 综上所述，在小学数学教学中，应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中，使学生感受到数学与现实生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度观察、分析现实社会，解决日常生活中的现象和问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。 （作者单位：山西省霍州市开元办赵家庄小学 031400） 数学与生活论文:如何把数学与生活融合起来 摘 要 学生学习数学，学好基本知识和基本技能很重要，而在学习过程中养成良好的数学素养更为重要。培养学生的数学素养首先要从学生们的思想和态度人手，使学生能主动地、积极地学习数学，同时在数学学习过程中养成良好的学习意识，因此，在教学中我们要基于学生的生活经验，把已有的生活经验数学化、数学问题生活化，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。 关键词 小学 数学与生活 有效融合 学生学习数学，学好基本知识和基本技能很重要，而在学习过程中养成良好的数学素养更为重要。培养学生的数学素养首先要从学生们的思想和态度人手，使学生能主动地、积极地学习数学，同时在数学学习过程中养成良好的学习意识，因此，在教学中我们要基于学生的生活经验，把已有的生活经验数学化、数学问题生活化，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养。那么，如何将数学与生活融合起来呢？ 1创设生活情境，培养学生爱学数学的情感数学是抽象性、逻辑性较强的学科 如果教师一味讲解不仅枯燥乏味，也会影响学生的积极性。因此，教师要创设情境，模仿现实生活，使学生身临其境。如：在教学“0的认识”时，给学生讲了一个故事：“一天，小猫和猫妈妈去河边钓鱼，猫妈妈一心一意地钓鱼，钓到了一条又一条大鱼。而小猫三心二意，一会儿捉蜻蜓，一会儿捉蝴蝶，一条鱼也没有钓到。猫妈妈钓到一条大鱼可以用几表示，钓到两条大鱼呢？小猫一条也没有钓到能不能也用一个数字来表示？”本来数的认识的教学是比较单调、乏味的，听到这个熟悉的故事后，学生很自然地就把学习转化成一种内在需要和间接兴趣，从而促使他们产生了对知识的渴求，进而积极、主动地投人学习中去。这样，富有情趣的模拟生活情境，不仅可以使学生对学习知识产生兴趣，而且还可以使他们在以后的数学学习中也能保持积极的态度。 2解决实际问题。培养学生善于思考的习惯 在教学过程中，要通过具体事例让学生知道用学到的知识能来解决哪些实际问题。如：在教学“三角形的认识”时，教师把学生领到室外，让他们观察、触摸梯子、铁塔等实物，使他们充分了解、感受三角形具有“稳定性”这一特性；又如：在教学“元、角、分”时，让学生做这样一题：“一块橡皮 4角钱，小芳要买 2块橡皮 ，给营业员 1元钱，应找回多少钱？”此时一部分学生被题中的数字迷惑了，不知所措。这时让学生将题目中的“小芳 ”换成“我”，然后思考：这又该怎样解决呢？此时学生很容易就说出了应找回多少钱。 3发现生活中的数学问题，培养学生借助生活经验解决数学问题的能力 学生数学常识、经验的建立要依赖于生活实践，要依赖于他们看得见，摸得着，听的到的现实。生活中的数学问题具有形象性和启发性，它能唤醒学生用已有的生活经验来增强学习动机和学习信心，有助于他们学生进入数学情境，更有利于他们思维的发展。因此，教师要善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，在组织学生活动中引导学生讨论和解决数学问题。 4加强操作活动，培养学生的实践能力 小学生的抽象概括能力及理性认识水平还停留在直观形象的水平上。因此，可以引导他们通过看一 看、摸一摸、数一数、量一量，对实际事物进行实践操作。如：在教学“米、分米、厘米的认识”时，我让学生摸一摸、看一看、量一量 1米 、1分米、1厘米的实物，使他们从感性上了解了较短的单位长度。又如：在教学“克、千克的认识”时，教师把准备好的 1千克盐、1千克米、1千克豆、1千克沙等给学生掂一掂，让他们感知 1千克到底有多重。然后再将学生分成小组，把自己带来的橘子、香蕉、梨、黄豆、米等称一称。这样，激发了学生的学习热情，培养了学生的动手能力，达到了教学的目标，使他们在生活实践中得到锻炼，把数学真正融入到了现实生活中，更好地为生活服务，同时用生活经验更好地为数学学习服务打好了坚实的基础。 5创设生活化的数学情境，启发学生思维，鼓励学生大胆猜测，勇于质疑，在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣 数学教育家波利亚说过：“数学教师的首要责任是尽其一切可能，来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题，即课本上已经经过数学处理的问题，学生一遇到实际问题就显得不知所措。”如何解决这个问题？关键要善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题，从学生的生活经验出发，组织学生进行创造性的数学活动。例如《认钟表》这课，笔者拍摄了一段学生周六一天生活的录像，像内容包括起床、写作业、吃饭、踢球、看动画片、睡觉六部分。学生看到后感到非常新奇和亲切。由这段录像定格为六幅图，请小朋友讨论，他在什么时候做了什么事情？学生通过真人真事能很快地说出他在几时做什么事情。这样在学生的带动下大家都认识了整时。从这个案例可以看出，如果仅仅让学生认识整时，其实只是培养学生的认识能力，而对培养学生应用数学技能并没有帮助。只有将数学问题生活化，生活问题数学化，才能更好地培养学生应用数学的技能，发展学生的创新思维。这样可以让学生从生活中学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力，进而培养学生的创造性思维能力。 教学中教师应该结合生活实际，抓住典型事例，教给思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性，使学生发现生活数学，喜欢数学，这样的教学即便于教师的组织教学，也利于学生的操作探索。同时，实践素材的选择，要符合学生的年龄特征与生活经验，提供具体有趣、富有一定启发性的活动（如数学游戏），让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程，积累数学活动的经验，在解决实际问题中享受成功的乐趣。教学问题解决的方法很多，它们之间既有联系也有差别，让数学课堂教学适应社会生活实际，从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。 数学与生活论文:浅谈小学数学课堂中如何将数学与生活融合起来 摘要： 新课标下，我国的数学教学进一步向着生活化发展。目前的小学数学教学要求教学内容与生活融合，发挥数学源于生活、超于生活、用于生活的特性。要在新课标下让小学数学与生活融合，就是要在生活化的情景中教学，让学生将数学问题带入生活中进行理解和解答，要在生活实际中学习数学。 关键词：新课标 小学数学 生活 融合 在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。数学与生活进一步融合是指从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用过程。教师要经常引导学生提供他们所熟悉的经验，充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学，把学生的生活经验课堂化，将抽象的数学转化为有趣、生动、易于理解的事物贴近生活，这就要求小学数学教学要与生活进一步融合。 一、数学语言与生活融合 数学教育家斯拖利亚尔曾说过，数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课，不同的教师教出来的学生，接受程度也不一样，这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学，要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识，没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此，结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向，将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中，教师说：“我家里有50000元钱暂时不用，可是现金放在家里不安全，请同学们帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？”学生回答的办法很多，这时再趁机引导学生：“选择储蓄比较安全。在储蓄之前，我还想了解一下关于储蓄的知识，哪位同学能够介绍一下吗？”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后，学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”，在不知不觉中学到了知识，体会到了生活与数学休戚相关。 二、数学情境与生活融合 教师将学生熟悉的生活情境和感兴趣的问题作为数学活动的切入点，能让学生感到数学来自于生活，生活中处处有数学，增强学习的好奇和兴趣，从而进入一个良好的学习状态。在日常教学中，用学生熟悉的生活经验作教学实例，利用学生已有的生活经验学习数学知识。 如：在教学《分桃子》一课时，我创设情境：先要求每个学生拿出8个桃子放在盘子里，每盘放的个数一样多，有几种放法，可以放几盘？当学生操作完之后，从中选择五种：（1）每盘放2个，8÷2=4（盘）；（2）每盘放8个，8÷8=1（盘）；（3）每盘放3个，8÷3=2（盘），多2个；（4）每盘放4个，8÷4=2（盘）；（5）每盘放5个，8÷5=1（盘）多3个。接下来引导学生观察上面五个除法式子，并提问：可分成几种情况；学生于是很快的观察到：一类正好分完，另一类分完后还有剩余的。于是老师再画龙点睛地指出，正好分完的除法和除法算式，这是我们以前学过的；分了以后还剩余的算式，我们就把它叫做“有余数的除法”，这样创设生活情景，可以使课堂教学更接近现实生活，使学生身临其境，轻松的接受新知识。 三、数学理解与生活融合 小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率×工作时间=工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：136-98=136-100+2，学生对减100时要加上2难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我期末考得了双百分，妈妈带了136元钱去商店买一个98元的礼物准备奖给我。妈妈付给营业员一张百元钞票（把136元减去100元），营业员找回2元，（应加上2元）。所以，多减去的2应该加上。这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论（简便运算的方法），学生容易理解且不易忘记。让数学回到生活，使学生感到数学就在身边，学习数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。 四、数学问题与生活融合 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型，教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来，引导学生体验数学知识产生的生活背景，学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样，不仅把抽象的问题具体化，激发了学生解决问题的热情，还使他们切实地感受到数学在生活中的原型，让学生真正理解了数学，感受到现实生活是一个充满数学的世界，从而更加热爱生活、热爱数学。 例如教学《植树问题》一课，教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象，让学生体会间隔的含义。这样，不仅增强了学生的探究欲，而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境，就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时，让学生为自己的校园设计植树方案，可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系，感悟数学建模的重要意义。 五、日常生活“数学化” 孩子们的知识应该是在对话中形成，在交流中重组，在共享中倍增。在今天的“课堂超市”环节中，这一切体现得淋漓尽致。如：我先出示了文具价目表：篮球90元/个，排球45元/个，之后出示了一个数学问题，“买4个排球和7个篮球共要多少钱？”。这样的数学问题，没有用新教材的学生一般的解题思路只有这一种“90×7+45×4”，可是使用了新教材的孩子们却出现了多种解决方法：（1）90×7+45×4；（2）（90+45）×4+90×3；（3）（90+45）×7-45×3通过“课堂超市”展示，使我们的数学走进了生活，使我们的孩子们体验到了解决问题策略的多样性，促使了孩子的思维开放性，培养了他们的实践能力和创新能力。 总而言之，引导学生捕捉生活现象，发现数学问题，将数学教学与生活融合，让学生从生活中寻找数学素材，感受生活中处处有数学，培养了数学兴趣，何乐而不为呢？为了使数学更接近生活，让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力是刻不容缓的教育使命。 数学与生活论文:初中数学教学要加强课堂教学与生活的联系 【摘 要】生活化的数学学习资源大量地存在于学生的生活，数学已渗入各行各业，渗透到社会每个角落。学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地服务于生活，回归生活，加强课堂教学与生活的联系，是新一轮基础教育课程改革的基本理念之一。 【关键词】初中数学 生活化教学 初中数学教学以“应用数学贯穿于整个初中数学教学的始终”作为指导思想，以实践应用为主线，课堂上把所有知识点都贯穿于身边的生活实例，让学生深深意识到数学来源于生活，数学就在我们身边。从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。使学生体会到数学就在身边，了解数学的价值，增进对数学理解和学好数学的信心。为此，教学中应应努力从以下几方面着手。 一、坚持生活化的数学教学思想 平时在备课和裁剪教材时尽量体现数学教学与学生的生活相结合的思想，从生活中选取素材，创设问题情境，激发学生学习数学的需要，运用已有的生活经验和知识水平，能够解决生活中有关的数学问题，积极寻求解决问题的策略，学生从中不断积累活动的经验。如在教学《设计中心对称图案》时，先布置学生去找一找身边的中心对称图案。可以是校园里的建筑，可以是一些商标、店标等等；既可以让学生在校园里去找，也可以鼓励他们走上街道，去寻找生活中的美丽的中心对称图案。学生在找的同时自然的就会去辨别哪些是中心对称图案，哪些不是中心对称图案，对中心对称图案的定义与性质会有更好的认识，也带动了学生学习的积极性。上课时把大家收集来的图案逐一展示，并说说它们都代表怎样的含义。学生在这动手与动口的活动过程中表现的很积极，真正的是全员参与。经历了上面的一系列活动之后，自己设计图案也就自然的过渡来了。体现了数学从生活中来再到生活中去的过程，可以让学生利用中心对称去设计班徽、路标等等。在教学时可以用生活化的数学激趣；可以选取学生身边的生活问题为例题，让学生容易接受、容易理解；可以把数学知识融入到解决实际问题中去，让学生在解决问题中体会数学的生活化和生活里的数学。通过学习生活化的数学教学的有关理论，并做学习摘记。把优秀文章和教学方法、案例等推荐给其他教师，充分发挥集体的优势，实行资源共享。掌握有关的教育教学理论，更新和统一教育教学观念；借鉴他人的教学实践，不断调整教学思路和改进教育教学方法，初步形成生活化的数学教学思路。 二、结合数学教学内容指导学生解决生活中的实际问题 在设计教学内容和作业时，教师有意识地将教材知识与生活实际联系起来，把解决问题根据具体需要有计划地安排于课前准备、课堂探索和课后作业之中，为培养学生的解决实际问题的能力提供了锻炼的机会和必要的指导。 在课堂探索时，通过创设生活情境导入新课，以生活化的例子学习新知。如在教学《一次函数与方程、不等式的关系》时，创设了学生熟悉的情境来导入新课。例如，学校组织社会实践活动，大家乘坐的客车在公路上的行驶速度是a km/h，已知公路对客车的限速是80km/h，那么我们用什么式子来表示a？让部分同学确定城市，一部分学生百度距离，教师限定时间或时间范围，学生分析讨论解答，从而掌握本节课的教学目标，并且体会数学与生活密不可分。 课后作业也可以出一些与生活密切相关的题目，让学生体会数学的用途。如在学生学习《黄金分割》后，让学生去找找生活中的黄金分割，体会数学美；如在学习《相似三角形的应用》后，让学生自己设计方案去测量学校的旗杆的高度；如在学习《位置的确定》后，让学生把班级的每个同学的位置确定一下。 三、挖掘生活素材，提高学生参与度和课堂效率 讨厌数学的同学一般是因为觉得数学枯燥繁难，为了使每个学生学好数学，学习过程要尽量生活化，数学课堂不应仅仅是学习的地方，更应是学生“生活”的乐园。而课堂教学是学习过程的关键，在教学的重点、难点处设计生动形象、深入浅出的生活化语言，降低了难度，形象化的语言，让学生倍感亲切，加上与生活密切联系，所以学生记忆深刻，学得扎实。使学生不再害怕数学，不会觉得数学难学，收到事半功倍的效果。通过模拟生活情境突破难点，达到提高课堂学习效率的目的，并利用自制学具激发学习兴趣，大大地提高了学生学习的效率。 在课堂教学中，教师把学生看作学习的主人。引导学生参与学习的全过程，做到学生能解决的坚决让学生解决，凡学生能独立发现的教师绝不暗示。经过实验，现在学生能积极地投身于各种探究学习实践活动中去，课前预习已不必教师专门布置，一部分知识上完，学生会主动有预习一部分的新知识，有些学生还超前预习。在学习中主动出主意、想办法，解决疑难问题。在许多公众场合，一些以前躲于人后、怕抛头露面、羞于启齿的学生与会有探究的欲望、交往的意愿、展示自我的渴望。 四、联系生活实际，在实践中培养学生应用数学的能力 开发教材潜能，创造性地用好教材。教材是教与学的依据，也是教学问题的题源。教材中的例题、习题是经过反复筛选精编而成，看似寻常，实则内涵丰富。有不寻常的价值和应用功能，教师要充分发挥、挖掘教材中例、习题的作用，在教与学中创造性地设置教学情景，并适时地“深挖洞”或“广积粮”形成以问题为中心展开教学，使学生真正理解掌握知识的产生、形成和发展过程。从对作业布置中求变，营造学生的创造性活动，例如：课后作业可以出一些与生活密切相关的题目，让学生体会数学的用途。如在学习《黄金分割》后，让学生去找找五角星中的黄金分割点，体会数学美；又如在学习《相似三角形的应用》后，让学生自己设计方案去测量学校旗杆的高度。 这样做，使学生对所学知识有了感性认识，减缓他们在学习上坡度，对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。再如学习了三角形的稳定性后，可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿；……这样大大丰富了学生所学的知识，让学生真正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间，并不神秘，同时也在不知不觉中感悟数学的真谛，进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感，促进学生的思维向科学的思维方式发展，培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识。 总之，生活离不开数学，数学应扎根于生活，才能提高学生学习的欲望，才能学生学有用的数学，才能提高数学学习效率，才能让数学学习开花结果。 数学与生活论文:浅谈小学数学教学与生活 摘要：在小学数学教学中，生活与我们的数学息息相关，生活为数学教学提供了很多素材，是我们数学教学的一块沃土。我们的生活处处蕴含着很多的数学知识，我们数学题目的设计来自于对生活深层次的思考，来自于对数学知识高密度的衔接。我们在数学教学中有部分教师脱离生活，进行空洞的说教，学生不仅听不懂，而且慢慢地失去了对数学的兴趣。笔者执教小学数学教学以来，研究数学教学与生活关系的课题，深入课堂教学和生活实践，收集了大量的教案学案，把生活素材加工成教学案例，取得较好的教学水平。本文就谈谈笔者在教学中的具体做法，抛砖引玉，与同仁共同磋商，旨在让数学教学与生活的关系更加清晰、明了。 关键词：小学数学；生活；教师；学生 一、数学与生活的关系 生活是一部百科全书，上至天文下至地理，中极人与社会，无所不包。古今中外的圣人们，无不是观察天文、地理，洞悉人类社会的发展所得出的结论。我国古代数学家祖冲之，那时没有计算机，没有现代数学理论，仅凭借对生活细致入微的观察、思考与演算，精益求精，目尽毫厘，就研究出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。我国古代的数学巨著《九章算术》，凝聚古代数学大师毕生精力与智慧。清代伟大的文学家曹雪芹在《红楼梦》中写道：“世间洞明皆学问，人情练达即文章”，曹雪芹就是对生活的观察，亲身感受了封建社会世态炎凉的生活，写出了文学巨著《红楼梦》。我国群经之首的《易经》可以说是中国的智慧宝库，是我们的祖先远观天文，俯察地理，远取诸物，近取诸身，通过观察所得。 生活是一部囊括万象的巨著，数学是我们的祖先在长期生活、生产实践中，积累了丰富的感性知识，不断研究上升为数学理论知识，生活生产激发很多数学直观感悟，养成一种数学特有的思维模式，如方程思想、数形结合的思想、简便运算的技巧。 我们的数学教学培养学生的数学认知能力，必须扎根于生活实践，让学生从生活中学会思考，认识数与形的意义，学生必须积累一定的感性知识，小学生处于儿童时期，思维还处于形象思维阶段，喜欢直观、立体化的思考问题，没有形成一定的理性思维，所以我们在教学中从生活中取材，没有肥沃的生活土壤难以开出数学理性的鲜花。这也符合辩证唯物主义认识论，人们的认识包括感性认识和理性认识两个阶段，没有感性认识就没有理性认识，感性认识就是对事物表象的认识，理性思维就是对事物内在、本质、规律性的认识，当感性认识达到一定阶段时，就会发生质变上升为理性认识，我们的数学教学扎根于生活是符合数学知识产生与辩证唯物认识论的。 二、引导学生扎根于生活，感悟数学的力量 我们要引导学生在生活中发现数学知识，激发学生的兴趣。例如，我们会计数学知识运用很多，纷繁复杂表册，统计图表，长长数据链的运算，会计通过使用会计软件短短的时间就可以精准地算出来，我们水桶的圆心就是用指教三角板把直角放在桶底圆周上，画两条直线，这两条直线的交点就是桶底的圆心，我们到街上买菜，心算常常用到简便计算，我们做饭、洗衣服、做作业可以同时进行，提高办事效率，我们集体外出旅游，大车小车怎么组合最便宜，乃至舞台表演黄金分割表演的效果最好，都离不开数学，数学无时无刻都存在，离开了数学我们无法更好地生活，不能做出合理的选择，离开了数学我们的生活存在很多的不合理性，数学可以提高我们的生活质量，提高我们的工作效率。 不仅如此，我们的数学可以美化我们的生活，我们生活中的房屋装修、图案设计，我们工艺品的制作、门窗的设计有着无限对称美、均匀美、和谐美，我们城市的园林规划，高楼比比皆是，楼阁群立，走廊曲径通幽，交通、房屋、街道井然有序，这种美感与数学有着密切的关系。 三、课堂教学用好生活素材，提高课堂教学 课堂教学是我们教学的主阵地，我们需要高效运用生活素材，是我们最好的数学教学的解读材料，因为学生在生活中亲眼所见、亲耳所闻。感到亲切，从感情容易产生共鸣，这些素材长期储存在学生的大脑中，不断加工、完善，在里面提炼数学知识，建构数学模型，易懂、易记，容易链接思维链条。笔者在数学教学中采取以下方法提炼数学材料： 1. 在生活中提炼数学意识 数学是很有用的，这是被千百年来人们的生活实践所证实了的，这是数学的魅力所在，但它不是每个学生所能感受得到的。这就需要教师创设生活情境，采集生活实例，与学生一起走进生活，捕捉数学信息。学生在熟悉的情境中，把自己与数学融为一体，在不知不觉中掌握知识，在生活实践中自觉地运用了数学知识。 学了“比与比例”的知识后，教师带学生来到操场，指着高高的旗杆问：“这根旗杆有多高？”勇敢的同学大胆估测：10米，15米……大多数学生都摇头。有同学提出：干脆把旗杆放倒测。最后在学生讨论和活动中，利用“同一时间，旗杆与它的影长成比例”的知识，得出了旗杆的高度，同学们脸上洋溢着成功的喜悦，有个学生由衷地说道“怎么刚学了比例的知识在这儿就用到了。 2. 通过生活培养学生对数学的情感 数学是从生活中抽象出来的，学生主动探索数学知识的同时就能感受到生活的方方面面，教师应热情地牵着孩子的手，正确引导数学所展示出来的奇妙和丰富多彩的生活，从中受到情感熏陶，达到优化生活、热爱生活的目的。 在数学一幅幅严谨的网络图中，一道道绝妙的算式，一组组有趣的关系式……都是数学家心灵智慧迸发出的和谐、庄严、永恒的美，我们要充分联系生活实际，挖掘数学知识的内在魅力，潜在的美，真诚地牵起孩子的手和他们一起跃进智慧美丽的乐园，尽情领略、享受数学中的美。 如在教学数学图形的对称性时，让学生举出生活中对称性的实物，感受笛У亩猿泼馈＝萄三角形稳定性时，用媒体展示一台大吊车，展示美丽、雄伟的南京长江大桥，让学生感受图形神奇和美，培养学生用数学眼光观察事物，使学生看到生活的精彩和人类的智慧，培养学生热爱生活的情感。 总之，我们把学生引入到生活学习数学，不仅高效，而且可以培养学生对数学的热爱，用数学改善生活。提高生活质量，可以打下学生数学可持续能力发展的基础。 （作者单位：四川省南江县关路乡九年义务教育学校 636670） 数学与生活论文:浅谈小学数学教学与生活实际的密切联系 数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。 一、利用学生生活实际问题引入新知。 在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。 比如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我安排了这样一段导入：同学们，你们知道在我们人体上存在着许多有趣的比吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1，脚底长与身高的比大约是1：7……知道这些有趣的比有许多用处。到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；假如你是一个警察，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯的身高……这一切，实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的，今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象，引出“比例”的学习，使学生产生了浓厚的学习兴趣，主动的参与新知识的探究。再如，在教学“面积和面积单位”时，我利用多媒体引进一段动画：小明在操场上跑步，他跑了一周的路程是指操场的什么？如果在操场中间铺上草坪，要求铺多大，又是指操场的什么呢？这就是我们这一节课要学习的“面积和面积单位”。这一动画片断来自于学生的生活，是他们喜闻乐见的导入形式，所以他们很快地就投入到迫切要求学习新知的情境中来。 二、结合学生生活实际，学习新知。 数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性橹鳎因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来，让他们在实际操作中，通过观察和实践来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。 比如，在教学相遇问题时，存在着三种类型的题目：相向而行（或相对而行）、相背而行和同向而行。为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别，我组织学生搞了一次小小的表演：同桌两人为一组，将相遇问题中的三种情况作演示，表演场地在教室内外自由寻找，过5分钟后集中交流表演情况。学生们兴致勃勃，个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练，使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。 另外，对于一些教材中实践性较强的数学知识，我尽力为学生提供大自然的舞台，把课堂教学的主阵地――教室转移到室外，让学生处于实际环境中学习新知。比如，学习小数时，我带着学生到商店去了解各类商品的价格，观察商品的标签，了解小数在日常生活中的应用；学习实际测量时，我带着学生拿着测量工具到操场上去测量两点之间的距离，并组织学生利用步测方法来计算操场面识。 经实践证明，结合学生生活实际学习新知，可以起到事半功倍的教学效果。 三、挖掘现实生活素材，巩固新知。 数学知识需要得以巩固，才能使学生牢固掌握并熟练应用。在教学中，如果能结合具体的生活实际问题进行练习或实践，可以培养学生解决实际问题的能力，使学生在将数学应用于实践的过程中，创新意识和创新能力得到逐步培养。 比如，我在教学二年级统计时，正好遇上第29届奥运会即将在中国举行，于是，我在课前准备了前两届奥运会中国队夺奖牌的情况，课上让学生以小组的形式进行统计，每组可以选择或者自己设计喜欢的统计方法，以巩固所学的新知识。学生兴趣盎然，出奇的得到了很多意想不到的收获，比如“金、银、铜三种奖牌分别用黄色、银灰色、橘色来统计；有的则是用不同的图案来表示三种奖牌；有的更加会动脑筋，将几年中的金牌数表示在方格纸上，并用线连起来，得出金牌的数量每年都在增加……”这是一个学生感兴趣的题目，使他们感觉到不是做题，而是在游戏活动中解决问题，不仅锻炼了学生对新知识的掌握，同时还使学生的智力得到进一步开发，也让学生从中受到了爱国主义的教育。 四、深入学生现实生活，应用新知。 多年以来，我们的数学教学忽视了数学的实际应用，不注意培养学生的应用意识与应用能力，偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。在学生的练习中存在大量的人为编造的离学生生活现实较远的题材，诸如：糊纸盒、装配机器等等。长期这样的训练导致了学生思维僵化，不利于学生思维发展。而新的教学大纲指出，学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此，在教学中，每学到一个新的知识，我就要鼓励和引导学生深入生活实际，去解决一些实际的问题，真正做到学以致用。 比如，在教学完求平均数应用题以后，我要求学生通过社会调查，数据收集和整理来了解某家、某厂或某队日常生活中的用电、用水的平均费用，自己班上同学的平均身高、平均年龄等。在元、角、分的教学以后，我利用数学活动课组织学生开展模拟超市购物活动，师生互当售货员和顾客进行买卖游戏，对于一些后进生，我还带着他们去商店，通过买一些学习用品，让他们了解元、角、分之间的关系，在学校组织学生参加为汶川灾区小朋友献爱心活动过程中，我就借此东风，让学生把自己的零钱凑起来，计算出总金额，通过这些活动，让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。 通过这些具有浓厚生活气息的实践活动，使学生真正感受到了数学在生活中的价值和应用的广泛性。而且使学生有更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成有意识地用数学的观点观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。 综上所述，在小学数学教学中，应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中，使学生感受到数学与现实生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的现象和问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。 数学与生活论文:情景教学法,连接数学与生活的“通道” 摘 要：数学知识是抽象的，实际生活是具体的；数学知识是枯燥乏味的，实际生活是多姿多彩的……抽象的、枯燥乏味的数学知识与具体的、多姿多彩的实际生活之间有没有连接的通道呢？有！是什么？是情景教学法。情景教学法是将抽象的、枯燥乏味的数学知识与具体的、多姿多彩的实际生活连接起来的一条宽阔通道。在理论联系实际的基础上，粗浅论述情景教学法在小学数学教学中的运用。 关键词：情景教学；小学数学；解题能力 情景教学法是一种通过创设形象逼真的生活情景让学生进行有效学习的教学方法。情景教学法因为能够拉近学科知识与实际生活之间的距离，所以能够让抽象的学科知识变得生动具体。与此同时，情景教学法因为能够将抽象的学科知识与具体实际生活有机结合起来，所以能够激发学生的学习兴趣……鉴于情景教学法的种种优势所在，现如今，在各个学科的教学中都已经开始普遍使用这种教学方法。那么，在小学数学教学中，运用情景教学法有哪些不同凡响的作用呢？下面笔者将在深入学习有关这方面理论研究成果的基础上，结合小学数学课堂教学实际，浅显谈谈情景教学法在小学数学教学中的运用。 一、情景教学法，激发学习兴趣之推手 兴趣是学生学习知识的原动力。情景教学法是激发学生学习兴趣的有力推手。当学生对学习产生浓厚的兴趣后，他们就会自觉主动地投入学习中；当学生对学习产生了持久的d趣后，他们的学习效率自然而然也会不断地提升。在小学数学教学中，教师要通过采取各种方法激发学生学习数学的兴趣，其中情景教学法就是一种非常有效的方式。如，在教学西师版六年级数学上册《分数混合运算》这部分内容时，教师创设了中国的世界遗产这一实际生活情景。北京天坛公园占地面积约272公顷；北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。长城全场约8800千米，其中人工墙体约占全长的，天然山险墙约占，其他的是壕堑……在教师创设的形象逼真的教学情景之中，学生对数学浓厚而持久的学习兴趣被激发了。学生在浓厚而持久的兴趣的驱使下全神贯注地投入到了数学的学习中。 二、情景教学法，降低学习难度之台阶 数学知识是枯燥乏味的，实际生活是多姿多彩的。可否在多姿多彩的实际生活中学习枯燥乏味的数学知识呢？当然可以。情景教学法实现了在多姿多彩的实际生活中学习枯燥乏味的数学知识的可能。在小学数学教学中，教师通过运用情景教学法把各种枯燥乏味的数学知识与多样五彩缤纷的实际生活有机结合起来，不仅能够激发学生学习数学的兴趣，还能降低学生学习数学知识的难度。情景教学法是降低数学学习难度的一个平缓台阶。如，在教学六年级数学上册“分数乘法”时，教师出示了题目：“小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的，每根布条的长度都是米。”教师将“分数乘法”这一数学知识的学习与学生的小手艺制作展示活动这一生活实际结合起来。又如，在教学六年级数学上册“比和按比例分配”时，教师出示了题目：“杨洋的头部长度和身体高度有什么关系？”教师将“比和按比例分配”这一数学知识的学习与人体的奥秘这一生活知识结合起来……学生通过熟悉的实际生活情景学习陌生的数学知识内容，数学学习的难度也就自然而然地降低了，学生会兴致勃勃地投入数学学习中。 三、情景教学法，提升解题能力之途径 抽象的数学知识源于自具体的实际生活。数学应用题是连接抽象的数学知识与具体的实际生活的一座桥梁。然而，在实际学习过程中，应用题却成为部分学生学好数学的一块“绊脚石”。那么，如何有效提升学生解答数学应用题的能力呢？情景教学法是提升学生解答数学应用题能力的一条蹊径。在小学数学教学中，教师要将情景教学法渗透到日常教学中，让学生联系不同生活实际学习各种数学知识。反之，学生在将各种数学知识运用到不同实际生活中的时候也就容易多了。 换言之，学生解答应用题的能力自然也就提升了。如，在教学六年级数学上册“圆”这部分内容时，教师由生活中完美的图形――圆导入了新课的学习。让学生通过生活中的各种圆学习圆的相关知识，然后又让学生用圆的相关数学知识来解决生活中各种圆的实际问题……学生在教师创设的不同实际生活情景中学习了各种数学知识内容，反过来提升了学生解答将数学知识蕴含在实际生活中的数学应用题的能力。 综上所述，在小学数学教学过程中，教师要通过采用情景教学法激发学生学习数学浓厚而持久的兴趣，让情景教学法成为激发学生学习兴趣的有力推手；教师要通过采用情景教学法，将枯燥乏味的数学知识与五彩缤纷的实际生活有机结合起来，让情景教学法成为降低数学学习难度的平缓台阶；教师要通过采用情景教学法，将抽象的数学知识置于具体的实际生活中学习，让情景教学法成为提升学生解答数学应用题能力的有效途径。总而言之，教师要让情景教学法成为一道连接枯燥数学知识与有趣实际生活的宽阔通道。 数学与生活论文:小学数学教学应注重与生活相结合 摘 要：数学是与生活密切相关的学科，在生活中应用广泛。学习数学可以增强学生的严谨性，提高学生的逻辑思维能力，因而，学好数学知识尤为重要，但当前小学数学教学效果普遍不佳，被动学习数学使学生思维僵化，达不到预期的教学目标，为解决此问题，需要改变教学方式，将数学知识与生活相联系开展教学，为学生创设良好的学习情境，充分发挥学生学习的主动性，以便达到提高学生学习能力、拓展学生思维的目的。 关键词：小学数学；教学；生活；结合 将教学与生活相结合是一种有效的教学方式，具有显著优势，不仅能够方便学生理解，辅助学生学习、记忆，还能提高教学效率，引导学生自主学习、主动探究。研究小学数学教学与生活结合的策略，是提高数学教学质量，使学生养成良好学习习惯的关键。 一、小学数学教学与生活结合的重要性 将生活融入小学数学教学中不仅能够增加教学内容的趣味性，还能方便学生学习理解，因此，将小学数学与生活相结合十分重要，其重要性主要体现在以下几个方面：第一，将小学数学教学与生活相结合能够激发学生的探究欲望，使学生产生浓厚的生活兴趣，小学生好奇心重，在生活中遇到问题后，渴望发现、解决，求知欲强烈，将数学知识与生活相结合，能够使学生对数学知识产生学习欲望，从而提高学生的学习效率与质量，达到理想的教学效果。第二，将小学数学知识与生活结合能够培养学生知识运用能力，使学生增强将知识运用于生活的认识，从而提升学生的灵活运用能力与解决问题能力。第三，提升学生的观察能力与发现能力，将数学知识与生活相结合能够使学生了解到数学知识与生活间的密切关系，从而引导学生在生活中留心^察，学会发现问题，从而有效培养学生的观察能力与发现能力。 二、小学数学教学与生活结合的策略 （一）以生活点滴入手开展教学，方便学生理解 从生活点滴入手是开展教学的关键，通过生活中的现象，学生更易于理解知识、学习知识，对知识的记忆也更加深刻，不仅如此，还能够使学生产生学习知识的欲望，调动学生的学习兴趣。以生活点滴入手开展教学需要做到以下几点：第一，引导学生留心观察生活现象，从身边的小事入手，将其与生活知识相联系，方便学生理解，提高数学教学效果。第二，将教学内容与生活相联系，将教材知识与生活相融合，并根据教学内容以及教学大纲制订与生活相关的教学方案以及教学活动，提高教学效率与教学质量。以学习“认识钟表”为例，钟表在生活中随处可见，学生也并不陌生，在学习此部分内容时，教师可以从生活中的钟表入手，引入课程，小学生对钟表以及时间都有一定的了解，只是没有系统的学习，教师将知识内容系统化、生活化，能够使学生记忆更加深刻，理解更加透彻。 （二）创设生活化教学情境 生活化教学情境是提高教学内容趣味性的方式之一，通过为学生创设生活化教学情境，能够为学生营造良好的学习氛围，真实、自由、平等，在此情境下学习，有助于提高学生的学习效率，除此之外，生活化教学情境还能够将抽象复杂的数学知识简单化、生活化，使学生学习起来更加容易，因此，创设生活化教学情境尤为重要。创设生活化教学情境需要做到以下几点：第一，将生活现象与数学知识相结合，利用学生喜闻乐见的形式表现出来，例如，角色扮演、知识竞赛等，使学生快乐地学习，提高学生的学习效率与质量。第二，将生活知识与游戏相结合，利用游戏创设生活化教学情境，寓教于乐，方便学生理解学习内容的同时，提高学生课堂参与性，激发学生的学习兴趣。 （三）布置生活化作业，引导学生在实践中应用数学知识 布置生活化作业，是生活与小学数学教学结合的主要形式之一，布置作业是巩固学习知识的关键手段，也是引导学生在实践中应用数学知识的主要方式，通过布置生活化作业，可以减轻学生的课业压力，提升学生的实践操作能力。布置生活化作业需要做到以下几点：第一，布置灵活的生活化作业，充分发挥学生的创造力与想象力，在巩固知识的同时，提升学生的学习能力，激发学生潜能，活跃学生思维。第二，布置可操作性强、趣味性强的生活化作业，使学生感受到学习的乐趣，自觉完成教师布置的作业，从而有效巩固所学的知识。例如，在学习认识人民币时，教师可以要求学生制作一个模拟账单，通过帮妈妈做家务获得零花钱，使学生对人民币有更深的了解，提高学习效果。 综上所述，通过以生活点滴入手、创设生活化教学情境、布置生活化作业等措施，能够有效提高学生的学习效率，实现小学数学教学与生活的完美结合，保证教学的有效性、提高教学质量、拓展学生思维，使学生产生浓厚的学习兴趣，因此，将小学数学教学与生活相结合具有重要价值，是一种有效的教学方式。 数学与生活论文:让数学与生活比翼齐飞 【摘要】本文就小学数学课堂教学过程中，教师利用生活情境进行教学的重要意义进行论述.并在此基础上，从教学实例来论述教师应如何在小学阶段数学课堂教学过程中加入生活情境，以实现课堂生动而有效教学. 【关键词】小学数学；生活情境；开展策略 数学来源于生活，又应用于生活.学生学数学，就是要使学生能够在生活中更好地使用数学.新课程标准指出：数学教学是数学活动教学，教师要紧密联系生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生在实际生活中体会到数学的用途，并运用所学的知识，解决实际问题.因此，教师应该把学生的生活实际与数学学习结合起来，创设有效的教学情境，让学生真切地感受到数学来源于生活又应用于生活. 一、在小学数学教学中使用生活情境的意义 （一）将抽象知识具象化 数学知识的学习相较其他学科而言，有一定的抽象性与枯燥感，教师在教学过程中使用生活情境来进行知识的展开，能够让学生有效认识到自己目前所学习的知识与日常生活之间的紧密联系.由此在理解的过程中将原本较为抽象的知识变得具象化，切实增强学生的学习效率. 例如，在针对质量单位克、千克、吨等知识的学习过程当中，因橹亓吭谘生心中十分抽象，因此教师可以利用一个鸡蛋、一瓶1 L的矿泉水等材料让学生亲身感受到质量单位，在学生脑海当中，产生一个鸡蛋的重量大约为50 g、一瓶1 L矿泉水大约重1 kg的概念，由此使得相对抽象的知识变得具体形象. （二）锻炼学生的学习意识 在小学数学教学过程当中，教师还可以利用对生活情境的有效开展，指引学生发现在现实生活中经常出现的一些数学问题，联系生活和已经掌握的数学知识，对这一系列问题进行思考和解决，从而强化学生运用知识的能力. 例如，在小学数学加减法的学习当中，教师为学生构建了这样一个情境，奶奶带小红去水果摊买水果，已知买梨子一共用了11元，买苹果一共用了8元，买香蕉一共用了7元，那么奶奶一共需要向水果摊主支付多少元？ 在这样一个生活中十分常见的情境当中，融入了数学加减法的问题，成功地吸引了学生的课堂注意力.让学生在今后的生活当中，会有意识地去关注生活中的常见问题，学生的数学意识便得到有效的培养. 二、小学数学课堂教学过程中创设生活情境的方法 （一）立足教材内容，创设生活情境 小学数学教师在开展小学数学课堂教学的过程之中，教师所构建的生活情境一定要与当前所学习的知识有着密切的联系.如果教师所设定的生活情境显得十分空洞，不但不能有效激发学生的学习积极性，还会让学生在脑海中对数学产生反感，降低数学学习效率，因此，教师在创设情境时，需立足教材内容，联系学生的生活经验，从学生的日常生活或校园中撷取素材，以使创设的情境让学生觉得熟悉而有趣，从而有效激发学生的探究欲望. 例如，在进行图形周长这一章节的教学的过程当中，教师为了让学生在脑海当中形成有关于周长的概念.让学生在上课之前，围绕操场步行了一周，之后教师便对学生提出了问题：“同学们，在这节课上课之前，大家都围绕操场步行了一圈，那么有学生知道，这一圈的长度是多少吗？”在相关生活情境的指引之下，同学便对教师所提出的问题开展了独立性思考，同时快速了解到自己刚刚行走操场一圈的长度，其实就是操场的周长.这样，学生便可以很轻松地将数学中关于周长的相关知识概念同生活当中自己的认知进行联系，不但让学生认识到了周长的含义，也加深了学生们对周长有关概念的了解. （二）活用教材，创设问题情境 “数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.”这是《数学课程标准（2011年版）》在教学建议中提出的一个要求，它为教师创设问题情境指明了大方向，教材编写者虽高度重视创设问题情境，但仍有其局限性（如受篇幅的限制以及地域的差异性），无法满足学生的多样性需求.因此，教师还需基于课程标准和学生的需求，对教材中的问题情境进行再开发，让课堂变得生动有趣，可感可思.例如，在进行“平行和相交”这一章节知识的学习过程当中，教师向学生提问：在高空当中的两根电线上各有一只小鸟，如果它们彼此朝着对方方向在各自的电线上行走，最后它们可以触碰到对方么？学生在整个学习过程中反应是积极的、热烈的，这就使得学生把生活和知识融会贯通，对生活和学习产生了热情和浓厚的兴趣.学生通过对教师所提出的问题的积极交流，联想出了更多的生活情境，从另一方面证明了，在大家的日常生活当中，数学知识是和自己息息相关的.由此逐渐让学生在生活和学习当中养成爱数学和学数学的优良习惯. （三）联系学生经验，创设活动情境 数学来源于生活又应用于生活，因此，如果将学生的生活经验带到课堂上来，那么，就真正实现了生活和学习的统一.例如，在进行“人民币”的教学中，可以为学生创设购物情境，让学生用人民币进行购物实践活动，在此过程中，孩子们不仅可以真实地感受到实践的细节、合作的乐趣，而且还能够学习到购物时要守秩序，讲文明，用过钱后洗干净手，买自己需要的东西，养成勤俭节约的好习惯等生活经验，切实地在课堂上学会生活. 三、结束语 在小学数学课堂教学的过程中，教师合理利用生活情境来展开教学，能够让学生对于新知识和生活产生联想，由此让较为抽象的知识变得更加具体.而教师进行生活情境的选择必须要合理，所构建的生活情境一定要与数学知识有密切联系，杜绝假大空的情形出现，最大程度保持教学的科学性和学生学习的积极性. 数学与生活论文:寻找数学与生活的连接点,促进学生的数学学习 【内容摘要】数学与生活是密不可分的，数学课程标准多次阐述了两者之间的关系，强调了实际教W要注重加强数学与生活的联系，让学生在熟悉的生活情境中进行数学学习。因此在我们的课堂教学中，要巧妙地将学生的生活经验和生活经历融入进来，给学生一个更好的学习背景，一个更容易理解的教学场景，和一个最佳突破点，从而帮助他们更好地理解数学知识，解释数学现象，得出数学规律，并解决相应的数学问题，同时在这样的过程中推升对数学的领悟。 【关键词】生活经验数学学习连接点现实意义 生活经验是学生数学学习的重要资源，借助于熟悉的生活经验，学生可以更轻松地理解数学问题，更容易将数学与生活联系起来，找到问题的突破口。那么，在课堂上我们就要引导学生将原本在生活中比较零散的认识归拢起来，比较粗浅的认识深化起来，从而形成相对稳定的、系统的数学体系。实际教学中，我们一定要善于利用生活给数学学习带来的巨大帮助，让学生的数学学习生活化，让学生的数学思维更加灵动，更加接地气，从而推动学生的数学学习向更高的理解层次发展，具体可以从以下几个方面着手。 一、以生活为载体，给学生的意义建构一个支点 很多数学知识本就是来源于生活，如果我们的数学学习单纯地从数学层面来推进，那么学生的学习会更多地偏向于模仿和记忆，应用起来也显得生硬。但如果在学习中我们找到了合适的知识载体，那么学生的学习也许将异常轻松，生活中很多现象和规律都应当成为我们课堂教学的内容，给学生一个熟悉的支撑，让他们更好地发掘现象背后的数学本质。 如在“认识负数”的教学中，我首先创设了一个学生熟悉的生活情境：小宇和妈妈一起到超市购物，将汽车停在超市的地下停车场，买完东西回来要坐电梯，那么在电梯的几个按钮中，应当选择哪一个。这是一个学生熟悉的生活情境，他们不假思索地选择了“-1”，在要求学生说明原因时，学生表示“因为汽车停在地下车库，所以应该选择1层”，接下来我追问学生：为什么不从最下面一层开始计数，将大楼的层数设为1，2，3，4……学生很快做出回应：地上的楼层用1，2，3，4来计数，而车库在地下，是低于地面的，所以用-1来表示。接下来，我要求学生想一想生活中还有哪些地方用到负数，学生找到了几个例子。比如温度，在冬天气温比较低的时候，有零下多少摄氏度，这样的数就是负数；在玩大富翁游戏时，如果一个人投资失败，会出现资产不够支付的情况，这时候也可以用负数来表示他的资产；还有一些地方的海拔高度会出现负数的情况。在学生回忆生活中的负数之后，我引导学生观察这些负数的共同点，学生发现负数有一个共同特点：就是比0还小。比如电梯中的负数都是在地下的，温度计上的负数是低于0的，海拔高度为负数也是低于海平面的。有了这些丰富的表象作支撑，学生对负数概念的认知就凸现出来了，再来研究负数的大小、负数的表示方法等就有了支撑。 案例中这样的教学经常在我们的数学课中出现，为了让学生构建一个完整的、深刻的知识体系，我们一定要帮助学生从本质上理解知识，寻找数学本源。对于负数这样一个相对抽象的数学概念，如果我们很直白地告诉学生负数就是比0小的数，学生很难抓住它的本质来学习，现在借助这些多样的、丰富的现实材料，学生就能自己体会什么是负数，自己去发现负数的世界中有哪些规律与正数相同，又有哪些不同的地方，从这个角度来看待学生的学习，一定是更加积极主动，更加有意义的。 二、以生活为依托，给学生的方法突破一个帮衬 在数学学习中，我们不仅要告诉学生怎样做，还要让他们知道为什么要这样做，这时候借助于一些有意义的学习材料是一个好选择，通过对比，学生能借助生活中的积累来挖掘方法背后的数学原理，这对于他们的深度学习是大有裨益的。 如在“小数乘法”的教学中，为了让学生体会到小数乘小数的方法，我设计了这样一个生活背景：小亮的房间长4.5米，宽3.6米，这个房间的面积是多少平方米？面对这个问题，学生很快列出了4.53.6的算式，但是这样的小数乘小数是学生从来没有遇到过的计算，所以我让学生先独立思考，然后交流计算的方法，经过一段时间的研究，一些学生提出可以将题目中的“米”化成“分米”来计算，这样就可以将小数转化为整数，在得出房间的面积是多少平方分米之后再转化为平方米。大家一致认同了这种方法。在随后的计算中，学生发现将米转化为分米就使得两个乘数都扩大了十倍，计算出乘积后再转化单位就是将乘积缩小了一百倍，这样先是扩大一百倍，再缩小一百倍，积大小不变，这样的发现给了学生启发，再尝试几道算式后，学生找出了小数乘法的计算法则。 在这个案例中，教师给学生提供的不是一个单纯的数学计算题，而是将问题融入在生活中，让学生凭借自己的力量找到解决问题的方法，学生在解决问题的过程中收获了必要的体验和经验，从而触类旁通，找到了小数乘法的计算法则。这样的学习比套用计算法则来计算要更加艺术化，让学生在数学学习中做到了“知其然更知其所以然”。 三、以生活为对比，给学生的数学认知一个参照 “纸上得来终觉浅，觉知世事要躬行”，学生的数学学习不应当是一个简单的依葫芦画瓢的过程，在攫取知识的同时，我们要促进学生解决问题能力的提升，要促进学生思维能力的提升，有效提升学生的数学素养。从这个角度出发，学生的数学学习需要更多的生活背景，需要让他们成为有心人，将数学融入生活。 如这样一个问题：香港的面积大约1100（）。学生在交流时产生了争议，有的认为应该填平方千米，有的认为应该是公顷，在矛盾凸显的情况下，我没有揭示答案，而是鼓励学生自己想办法来说服对方，于是学生将自己的理由呈现出来，填公顷的学生表示香港的面积很小，从课文中已经有所了解，而填平方千米的学生认为香港再小也是一个城市，所以应当用平方千米这样的单位，在随后的辩论中，学生找到了问题的突破口：将1100公顷化成11平方千米，根据学生的生活经验，这样的大小应该相当于一个小镇。在这样的现实下，原本持错误观点的学生“投降”了。 对于学生而言，1100公顷和1100平方千米都是比较大的面积，他们并没有一个清晰的认识，所以从数学层面来争论香港的面积到底是两者中的哪一个并不明智，所幸在教师的“逼迫”下学生想到了在生活中找一个参照物，这样问题就迎刃而解，更加重要的是，学生在这个问题的解决过程中积累了经验，遇到类似的问题学生将再次调动起这些经验来辅助问题的解决。 四、以生活为模型，给学生的解决问题一个表象 很多时候，学生解决问题的障碍在于弄不懂问题的原型，那么在数学学习中，我们就要加强学生的联想能力，让他们将问题置身于生活中，在生活中形成一个类似的表象，这样就能促进学生对问题的认识，给他们解决问题以帮助。 如在“圆柱的表面积”的教学中，我提出了这样一个问题：一种饮料的瓶子是圆柱体，其底面直径为12厘米，高是30厘米，在瓶子四周贴有一张高为10厘米的包装纸，并且包装纸的接头处宽1厘米，求包装纸的面积是多少？很多学生面对这么多的信息无从下手。在与学生交流时，我重点从两个方面来引导学生：一是包装纸是什么形状的，二是包装纸为什么有接头。通过交流，学生的脑海中逐步出现了对应的表象，在圆柱体的四周围上的包装纸应该与圆柱的侧面展开图差不多（包装纸的高度与圆柱的高度不同），而在包装纸围一圈的时候要有重叠的地方。经过这样的思考，学生整理了相关信息，得出了这样的认识：解决这个问题与饮料瓶本身的高度无关，只与包装纸的高度有关，如果将包装纸展开，应该得到一个长方形，其宽度就是10厘米，而长度等于圆柱的底面周长加上1厘米。在这样的思路的支撑下，问题迎刃而解。反思解决问题的过程，不少学生表示在读题之后脑海中浮现了矿泉水和雪碧等饮料的形象，借助于这些生活“道具”，学生将题目中的条件移植到具体形象中，从而顺利地解决了问题。 总之，数学来源于生活又高于生活，如果脱离了生活背景，学生的数学学习将成为“无米之炊”，在教学中我们要善于抓住两者的连接点，多利用学生已有的生活经验和生活积累来促进学生数学建模和数学理解，让学生的数学学习更加生动、深刻、有现实意义。 数学与生活论文:加强小学数学教学与生活的联系,激发学生学习兴趣 摘 要：小学阶段的学生学习知识大多建立在自己的兴趣爱好之上，而兴趣是最好的老师，激发学生学习兴趣对小学数学教学尤为重要。因此，作为小学数学教师，需要在课堂上将数学知识的讲授与学生的生活实际紧密结合起来，使教材内容变得形象具体，这样有利于学生激发学习兴趣，培养他们用数学的眼光看待生活，并能够运用数学知识解决实际生活问题。结合教学经验，来谈谈如何架起小学数学教学与生活的联系，激发学生学习兴趣。 关键词：小学数学；联系生活；兴趣 一、对数学生活化的理解 数学教学活动中，教师在学生的实际生活经验基础上，引导他们切身体验将实际生活问题转化为数学知识的运用于论证过程，进而使其学习数学知识的同时，思维能力及数学实际运用能力得到进一步的发展。数学知识就是数学在实际生活中的运用，如我们出去买东西要用到数学计算，出门要运用“两点之间线段最短”这一数学概念，由此可见，生活中有许多事情都与数学有着密不可分的关系。数学知识与方法是运用数学解决实际生活问题的关键，运用数学知识解决各种实际生活问题的过程，体现了数学的实际综合运用能力。实践和创新是数学应用的价值体现，对提高学生推理能力、运用能力与创新能力等方面起着独特的作用，也是学生在生活与学习过程中必不可少的部分。 二、如何加强小学数学教学与生活之间的联系 小学数学教学中，教师要善于挖掘和运用生活中的数学问题，结合学生的自身生活体验，帮助他们切身体会数学知识在其生活中的作用与影响，以此激发其学习兴趣。浓厚的学习兴趣能够使学生处于积极活跃的学习状态，消除他们在学习过程中所产生的疲劳感与厌烦感，使其始终保持足够的热情和积极的心态，在轻松愉悦的氛围中学习数学。 1.巧用生活实例，增强学生主观能动性 在教授新知识之前，教师可以利用生活中的相关实例，创设与教学内容有关的教学情境，并提出有关新知识方面的问题，以此激发学生的学习兴趣，促进其主动进行思考与探究，这是激发学生学习兴趣、提高其主观能动性的有效手段。 例如，我在教授人教版小学数学三年级上册第三课的《测量》时，提前准备好了测量的相关工具，课堂上向学生提出了“你身高是多少啊？”“你与同桌相比较谁高呢？”等一系列他们在生活中经常会遇到的问题。学生在听到这些问题之后变得异常积极和主动，都纷纷进行测量和比较，而这一过程离不开教材知识的运用。通过这样的生活实例，建立数学知识与实际生活之间的联系，引导学生进行动手实践，在增强数学知识与实际生活联系的基础上，增强了学生的数学运用能力及解决实际生活问题的能力。 2.创设生活情境，激发学生学习兴趣 创设情境是小学数学教学过程中尤为重要的教学手段，在设计教学环节的过程中将数学知识生活化，以此增强学生的切身感受，从而激发其学习兴趣和热情。所谓问题情境生活化，即将问题中的情境与学生的实际生活紧密结合，增强他们的直接体验，使其产生共鸣，从而提高其观察能力和实际问题解决能力。 比如，我在讲授人教版小学六年级数学下册的《百分数》时，创设了这样的生活情境：“降价出售的商品，就叫做打折扣销售，俗称打折，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，那么你们平时去逛商店和超市的时候有没有看到过这些打折的活动呢？”只见学生都对这一问题特别感兴趣，迫不及待地要学习这一知识点，由此可见，这一生活情境有效地激发了学生的学习兴趣，使其积极主动地参与到课堂学习中来。 3.利用直观教学手段，培养学生动手实践能力 对于小学阶段的学生而言，将所学的数学知识运用于生活实践还相对困难，因此，教师需要不断培养学生的动手实践能力。而要培养学生的这一能力，课堂教学中单一的语言讲解是远远不够的，这就要求教师充分利用直观的教学手段，使学生有更多的动手实践机会，这不仅有利于教师直接说明教学问题，还能帮助学生更好地理解和解决问题，并使其对知识点产生深刻的印象。不管是学习人教版小学数学教科书中的几何图形还是图形的运动，教师都可以在课前准备生活中常见的，与这些几何图形类似的物体，课堂上让学生亲自动手测量或拼凑几何图形，以此培养学生的动手实践能力，提高其数学运用能力。 数学与生活论文:探讨高中数学与生活实际的融合 【摘 要】高中数学相比于小学和初中的来说，难度是明显提高的，学生在学习的过程中教师要注意把数学知识生活化，把数学知识与生活实际相结合，便于学生对知识的充分理解掌握。同时，这也达到了教学的真正目的，就是要把抽象的知识具体化到现实生活中来，把学到的知识充分地用于生活中。学习本生就是为了更好的生活。对高中生来说，这种把抽象、逻辑性强的理论知识具体生活化的方式对于高中数学学习来说是具有极大的促进作用的。本文主要分析讨论有关高中数学与生活实际融合相关的问题，希望对高中数学的学习有所帮助。 【关键词】高中数学;生活实际;融合 生活中处处有数学。公路、桥梁和建筑的设计离不开几何数学;商品买卖的价格计算离不开数学;更不用说金融投资、国际贸易等方面，更需要严密的数学思维才能做好。生活中数学是随处可见的，只要你注意观察，就会发现数学的奥秘。数学作为一门十分抽象化的学科，在高中的学习中是不太容易理解和掌握的，为了能更好地学习数学，教师在平常的教学中要注意把数学知识生活化，把抽象的思维形象化，学生才能更好地去理解知识，才能有效地提高数学能力。把数学与生活相结合，架起一座理论与现实结合的桥梁，学生才能在生活中愉快地学习，更好地进步。 一、融合的意义 高中数学是比较抽象难懂的。学生在学习的过程中难免出现消极情绪，严重阻碍着数学的学习进步。对于这一问题，有一个很好的解决办法，那就是要把抽象的知识具体化。把数学知识与现实生活结合起来，化抽象为具体，这样才能给高中忙碌的学习生活带来一丝丝慰藉而不是无止境的烦恼。生活中处处有数学，商品买卖有计算的数学，桥梁建筑有几何设计的数学。知识本来就是来源于生活的，只要你留心观察，你会发现原本抽象枯燥的理论知识也能变得有趣，不再是那么的复杂。把高中数学知识与生活实际相结合，才能更好地学习和进步，对于知识的运用能力也能显著地提高。这才是达到了教学和学习的真正目的。 二、融合的途径 1.创建生活情境 生活情境的有机结合对于高中数学的学习是有很大帮助的。有效结合生活情境来教学能够增强学生的理解和记忆能力，每一个知识点都留下一种特定的生活情境，这样学生对于知识的学习就能够更加的容易，也不会轻易被遗忘。这种创建生活情境来学习的方法是可取而又十分有效的。同时，生活情境的创建能够有效地激发学生学习的兴趣，以及联系生活的亲切感，有助于学生灵感的激发创造。生活中各种建筑物的结构设计都与数学是密切相关的，这其中包含着几何的计算运用等数学知识，生活中的商品买卖知识包含着利润计算，还有路程问题、加工零件等问题都是与生活息息相关的。还有许许多多与生活密切相关的数学问题。因此，有机地结合生活情境来进行教学或者学习，对于数学的进步是有很大帮助的。 2.有效利用教材 高中数学的学习自然是离不开教材的，毕竟高考内容也是以高中的课本为主。掌握教材上的内容是学习的基本。教材是知识的媒介，把知识通过文字和图片传达给我们。因此合理使用教材在高中的数学学习中是相当重要的。把数学与实际生活相结合，首先就要明白高中的数学课本中到底是在讲什么，有哪些具体内容，才能知道具体怎么去结合生活实际。换句话说，在结合生活实际之前，你的得明白，教材里讲的是什么内容。一味地说要去结合生活实际的前提，就是要懂得最基本的知识点。这样才能加以运用和发挥。在数学教材中，每一个章节都有相应的习题和思考题，在高中的数学学习中要合理地解答、完成这些练习，巩固好所学的相应知识点。这样才能有效地结合生活实际来学习、进步， 3.多元化教学 现代科技水平不断提高，各种科学技术也可以应用在教学方面。在高中的数学教学中，各种教学视频、教学ppt、主题讲座等形式可以用来改变原有的教育形式，方便学生们多元化的学习，提高学生的学习兴趣。事实证明也是这样，多元化的教学方式对学生的数学学习能力的提高是有很大的帮助的，学生不仅仅只局限于老师的讲述，还可以通过眼睛来看、耳朵来听、和同学之间互相交流，发表各自的意见，表达各自的观点、求同存异、互利共赢。多元化的教学方式对学生各方面的素质都有很大的提高，也是适应现代社会经济国际化发展的保障。有助于我国高中学生学习能力的提高和发展，对我国人才的全面化培养有不可小觑的重要作用。多元化教学模式的运用也是一种有效结合生活实际的方法，对于高中数学的学习进步是有显而易见的促进作用的。 4.培养动手能力 数学是高中的一门基础学科，在高中课程的学习中是很重要的。作为一名高中生在学习数学的过程中会觉得数学很难，数学相关的运用更是不太懂。学生要掌握基本的数学理论知识，又要具备一定的数图形、情景分析的能力等。这对于高中生来说是非常关键而有必要的一个任务。在高中数学的学习中可以成立数学学习小组，结合生活来进行数学建模，提高解决数学实际应用的能力。可以研究数学相关的课题，提出问题，然后进行调查和研究，来解决问题，这种学习方式不仅可以提高学生的动手实践、解决实际问题的能力和数学的学习效率，也能培养学生之间团结合作的能力，增进学生之间的友谊，对于高中学生的身心发展都是具有极大的促进作用的。 三、前景和展望 把高中数学与生活实际相融合是现代化教学发展进步的趋势，对于现在的学习情境来说也是十分必要的。生活的发展进步离不开数学的运用，有机融合数学和生活是一种智慧的教学和学习方法。人们学习知识，很大一部分原因就是为了能够更好地生活。教育的目的并不是去应付考试，因此死读书是没有意义的。去结合生活实际。把知识有机地运用到生活中来才是学生学习的根本目的。未来的教学中，培养学生把知识运用到生活中才是正确而又必然的发展趋势。这样不仅能够提高学生的学习效率，也能更好更快地促进教育水平的发展。 四、总结 数学是一门十分抽象化的学科，在高中的学习中是不太容易理解和掌握的。把数学与生活相结合，架起一座理论与现实结合的桥梁，学生才能在生活中愉快地学习，更好地进步。为了能更好地学习数学，教师在平常的教学中要注意把数学知识生活化，把抽象的思维形象化，学生才能更好地去理解知识，才能有效地提高笛а习能力。可以通过有效地利用教材资料、合理创建生活场景、有机结合多元化教学方式等方法来培养学生的数学实践运用能力。学习本生就是为了更好的生活。教学的真正目的，就是要把抽象的知识具体化到现实生活中来，把学到的知识充分地用于生活中。用知识来创造更美好的生活。 作者简介： 朱冬梓（1998.11～），女，汉族，高中就读，黑龙江省大庆市外国语中学高三2班。

初一数学论文:初一数学课堂小组合作学习分析 （浙江省余姚市河姆渡镇初级中学） 摘 要：小组合作学习是一种高效的学习模式，目前已经被广泛应用到国内各个阶段的教学之中，而初一数学教学自然也不例外。以浙教版初中7年级数学教材为例，对小组合作学习在初一数学课程中的运用方式展开深入讨论，期望能够为初一数学教学同仁提供一定的启示。 关键词：学习气氛；初一数学；小组合作；合作任务 作为重要的社会技能，与人合作一直都是初中生所需要学习的内容。尤其是初一年级的学生，他们正处于小学到初中的过渡阶段，无论是心理还是生理都需要更多的关注。因此，初中教师开始将小组合作学习模式引入初中数学教学中，期望通过该模式能够帮助初中生掌握自主思考与合作学习等方面的能力，从而在小组伙伴的帮助下，不断提升自身的数学学科素养。 一、创设教学情境，激发学生的学习兴趣 任何高效的学习方式都是建立在学生兴趣之上的，小组合作学习也不例外。所以在应用该模式进行数学教学时，应以保证学生学习热情为准则，以提高学生数学综合能力为目标，通过设置教学情境的方式，激发初中生的学习兴趣，以此作为小组合作学习模式开展的基础。 以浙教版初中数学七年级上册1.1“从自然数到分数”一课的教学为例。由于这一课属于初中生的第一节数学课，所以老师在进行教学时也应注重帮助学生进行知识点的过渡。首先，老师应带领学生一起对小学阶段所学到的“数”进行复习，帮助学生理解“自然数”这一概念；其次，应提出“如果有九位朋友陪你一起过生日，这时要对一块蛋糕平均分配，每个人可以获得多少蛋糕呢”这一问题，并建立相应的情境；再次，老师要让学生以小组为单位参与到情境之中，给予他们足够的自由让他们进行自主式思考，并将讨论结果与其他同学一起分享；最后，老师要对学生进行合理引导，使他们在对自然数进行进一步理解的基础上，掌握分数及其编号、排序等内容，进而达到能够对分数以及自然数进行灵活应用的目的，完成本课的教学目标。 这一课就是运用创设自然数生活情境的方式，实施了小组合作学习。与传统方式有所不同，这种教学方式内容较为生动、灵活，能够有效吸引学生的注意力，而且真实的生活情境也更加便于小组成员全身心投入到学习之中，所以获得的教学效果也极为理想。 二、提高学生的合作能力，保障教学顺利进行 实施小组合作学习的关键，不仅要依靠老师合理的布置，同 时还需要确保学生的合作能力可以达到一定的水平。因此，老师在对教学内容进行设计的同时，还应在教学中加入对学生合作能力进行培养的部分。一方面，老师应向学生讲明小组合作的具体学习流程，并告知学生相应的学习守则以及注意事项，使学生能够明确自己在合作时应该遵守的原则与履行的责任；另一方面，老师要按照初一学生的生理特征以及心理特征，对学生的合作意识以及合作能力进行强化，但由于初一学生的合作经验有限，所以老师要有足够的耐心与责任心，要运用鼓励性语言帮助学生建立信心，逐渐培养他们参与小组合作的积极性，化被动为主动；另外，老师要帮助学生对小组成员的责任进行分工，要保证每个小组成员都能明确自身义务与责任，确保每位学生都能在学习过程中发挥作用，并可以在此期间得到有效锻炼，为小组合作学习质量提供保障。 三、科学设置合作任眨保证合作学习质量 合作任务是合作学习的又一重要保障，对于最终的学习质量有着直接影响。所以老师应根据学生的科学素养水平以及教材内容等因素，科学设计合作任务。 例如，老师在带领学生复习“平行线”一课时，首先要利用一些平行线图片，帮助学生对“平行线”概念以及其他相关知识进行回顾；其次，老师要组织各小组进行“选择题解答比赛”，老师会向学生展示出相同的选择题，让学生在短时间内进行作答，而这些选择题多以“下列说法正确的是”的形式出现，主要是为了找到学生认识中的盲点与错误，帮助他们不断对自身的知识结构进行完善，而且这种比赛形式也会有效带动小组成员的参与热情，营造良好的教学气氛；最后，老师要适当提升习题难度，使小组成员在经过讨论之后才能得到答案，实现对学生数学思维的锻炼，以达到提高学生学习能力的目的。 本文阐述的小组合作开展途径并不全面，初一数学教师在运用该模式时，还需根据学生的实际数学水平以及综合情况，科学运用该模式，并在实践过程中灵活对其进行调整，通过创设情境、科学布置合作任务等方式，有效落实小组合作学习模式，以达到理想的数学教学效果。 初一数学论文:初一数学教学方式的探索 如何在初一这一关键性的一年中与这些孩子一起共同进步，增强他们学习数学的兴趣？我选择了从课堂教学、作业布置、评价方式这三个方面入手，激发学生的学习积极性，尽量向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。回顾起来主要是： 1.多变的课堂教学，充分调动学生的主动性 数学教学是教师思维与学生思维相互沟通的过程。从信息论的角度看，这种沟通就是指数学信息的接受、加工、传递的动态过程，在这个过程中充满了师生之间的数学交流和信息的转换，离开了学生的参与，整个过程就难以畅通。北京师范大学曹才翰教授指出"数学学习是再创造再发现的过程，必须要主体的积极参与才能实现这个过程"；从当前全面实施素质教育的要求来看，激发学生积极参与课堂教学，就是为了提高课堂教学效率，培养学生的学习能力和创造思维能力，这与以培养创造型人才为目的的素质教育完全一致，因此，在数学课堂教学中提高学生的参与度，不仅具有提高数学教学质量的近期作用，而且具有提高学生素质的远期功效。为实现这个目标，在教学引入时我常常以问题作为出发点，选择的素材密切联系学生的现实生活，运用学生的求知欲，使学生感到数学就在他们身边，与现实世界联系紧密，同时问题情景的设置又具有一定的挑战性，引发了学生的思考。 课堂上放慢教学速度是可以照顾到大部分学生，但一小批优等生就会出现没事做的情况，这时学习小组就是他们发挥余热的地方，在具体的教学过程中给学生建立了数学学习小组，让学生在各自的小组中相互帮助，让每一个学生都能从事小组中不同的工作，并最终完成一个共同的目标。通过小组学习，使学生树立正确的团队观，尊重他人、尊重自己，敢于发表自己的观点，又不固执己见，对同学的见解，既要乐于接受合理成分，又要勇于表达自己不同的看法。在具体实施的过程中，我越发的认识到讨论的重要性，我鼓励学生质疑，质疑教师，质疑教科书，鼓励学生争论，有些知识点在学生的争论中被突破，知识在争论中被融会贯通，我发现学生之间的语言他们更容易理解，于是我开始尝试让学生讲课，讲过三角形的分类等。又如学习基本作图时，教科书就如一本说明书，让学生以学习小组为单位，阅读、画图，互教互学，实际教学时取得了很好的效果。让各层次的学生都能有所知，有所得。在认知效果和记忆效果方面比教师直接给出要好。 2.布作业多样化，激发学生的积极性 学生作业的目的在于巩固和消化所学的知识，并使知识转化为技能技巧。正确组织好学生作业，对于培养学生的独立学习的能力和习惯，发展学生的智力和创造能力有着重大意义。因此，教师应重视作业的布置，《数学课程标准》中明确指出："义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。"作业布置如何体现这一基本理念，如何{整作业在学生学习活动中的位置，也是提高课堂教学效率的关键。 通过作业的布置渗透数学学习方法如自学，这样才能真正提高学生数学学习的水平，开始时每天的第一样作业是复习，最后一项作业是预习，而且把具体的页数写清楚提出具体的预习提纲，加强学生看书的针对性，开始时还带有一定的强制性如让家长签字，从而提高学生阅读理解的能力。 3.采用多种的评价方式，培养学生的兴趣 全日制义务教育《数学课程新标准》根据《基础教育课程改革指导纲要》精神和关于改革评价的目标要求，提出了新的数学学习评价理念。该理念指出：评价的主要目的是为了全面了解学生学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化，评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注数学学习的水平，更要关注他们的数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生"识自我，建立信心"。作为教师创造性的理解这些评价建议，并在教学过程中加以落实，是保证新课程有效实施的又一重要环节。 纵观一学期的工作，学生学习数学的积极性有很大的提高，数学的后进生有一部分正在转化为中等生。当然也存有一些困惑如：课堂教学强调生生互动、师生互动学生学习状态比较积极主动，能批判性的听取同学的意见，但有时会过分的挑剔质疑，钻牛角尖，有时不能很好地完成教学任务；作业布置的现状并不尽如人意，要求独立完成的题目多，关注合作互动的题目少，忽视学生的的需要，反之要求独立完成的题目有时学生并不独立完成，需要合作交流的学生又不会合作，致使学生应付式完成，不求甚解，学生这些不正常的作业心理直接影响着作业的质量和效果；大班额的学生如何管理档案袋，怎样让学生更主动的去做档案袋，如何对成长档案袋进行评分，并纳入到学生发展的终结性评价之中等等。 初一数学论文:浅谈初一数学学困生的转化 （福建省龙海市实验中学） 摘 要：初一数学学困生的形成大都是随着教材难度的增加，学生对教材内容的不理解以及学习态度不端正引起的。在教学过程中，注重做好教材衔接，注重学生学习兴趣的激发，创新教学方法，更新教学观念。 关键词：初一数学；学困生；转化 九年义务教育的普及，小学毕业直升初中，生源参差不齐，有的学生产生厌学情绪，对学习不感兴趣，缺乏求知欲，学生开始出现两极分化，不断增加的学困生使课堂教学变得越来越困难，进而影响到整个班级的班风和学风，因此，注重学困生的转化工作，对于大幅度提高教学质量具有重要的意义。 一、学困生产生的原因 1.课程内容安排不同 进入初中后学生很快会发现，数学学习内容变多，抽象性、理论性强，难度大。在有理数这章中新的知识点，如负数、相反数、绝对值、数轴等概念及其性质的应用，让学生产生“代数难读”的阴影，削弱了学生学好数学的信心，导致数学成绩的下降。 2.教学方法不同 小学教师一般采用操作、直观的教学方法，上课讲解得比较详细，对重点、难点反复强调，课堂内容较少，知识点比较单一。而初中老师的教学方法往往可用一个“粗”字来概括，由于初中内容增多加难，教师往往讲得比较快，思维跳跃也比较大，有的学生对教师教学的不适应，势必会产生一定的困难，产生部分学困生。 3.兴趣爱好上不注意自我调控，出现兴趣倾斜 小学毕业后的暑假，没有作业，有的家长只顾眼前的利益，没有时间管理子女，于是就让孩子打游戏或玩手机，导致有的学生进入初中后整天把心思花在打游戏、玩手机上，加上基础不好，学习难度加深，致使他们很难集中精力去听课，成为数学学困生。 二、学困生转化的策略 鉴于上述的分析使我们认识到，如何遏制和减少学困生是每个数学老师所面临的富有挑战性的问题，作为一名数学老师，通过不断摸索、分析和总结，在教学中采取了以下几种措施： 1.搞好中小学数学教材衔接 首先，要进行“算术数”与“有理数”的过渡。在学生已经认识算术数的基础上从熟悉的生活情境入手将数的概念扩充到有理数，比如，学习有理数时我提出了这样的问题：小时候，你们在数星星的时候用的是什么数？用一把刻度尺量物体可以读出哪几类有理数？用一只温度计可以读出哪些有理数？又如，研究有理数的运算时，我引了这样一个例子：某商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、3、6月的盈利分别是14万元、11万元、11.5万元、11万元，4、5月的亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。通过实际问题的教学使学生懂得知识来源于生活，同时又能改善生活，让学生主动参与学习，提高学生的求知欲，使学生主动探索数学知识。 其次，要进行“数”与“式”的过渡。在学习有理数的基础上，结合学生的生活经验和学习经验，引入用字母表示数，通过实际例子：一只青蛙一张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿，两只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿，3只，4只呢…，你发现了什么？能用一句话总结出它的规律吗？1000只呢？学生经历列出代数式以及求代数式的值来解决问题的全过程，进一步加深对代数式和代数式的值的理解，获得一定的数学活动经验，在知识间架起桥梁，从而搞好知识间的过渡。 最后，进行解答方法上的过渡。小学在解题时一般比较注重结果，而中学在解题过程中比较注重解题过程及格式的规范化。由于受思维定势的影响，初一的学生刚开始接触应用题时对用列方程解应用题感到不习惯，为了解决这个问题，在实际教学中，必须做到：一是引导学生复习小学数学应用题中常见的数量关系，二是着眼启发学生找等量关系，并有意识地指导学生将两种方法进行对比，通过对比使学生体会到列方程解应用题的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。 2.做好中小学教学方法上的衔接 小学数学教学中，教师讲得细、知识反复次数多；到了初中，相对来说教师讲得粗、知识反复次数少，抽象性也比较强。因此，进入初中后，教师必须指导学生掌握科学的学习方法，教会学生如何预习、听课、复习的方法，有意识地培养学生成为会学习的人，充分调动学生的学习积极性，有效地改进教法，搞好教学方法的衔接。 3.充分调动学生的非智力因素，培养学生的学习兴趣 初一新生具有新鲜感，在心理上普遍存在一种上进愿望，教师应抓住这个契机，做好教法和学法的衔接，同时利用非智力因素，激发学生的学习兴趣，使他们养成乐意动脑、爱想问题的习惯，逐步培养他们独立获取知识和解决问题的能力，从而提高学生的学习兴趣。 就数学教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，作为教师，要在继承和发扬传统教学优点的基础上，不断探索和总结，寻找适合的教学方法，使学生成为学习的主人。 初一数学论文:关于初一数学课堂上的师生互动教学研究 【摘 要】初一数学是初中数学的基础，在课堂上师生之间互动能够影响学生的听课质量，因此需要加以重视。本文首先介绍师生互动的重要意义；然后介绍目前在初一的数学课堂中师生互动之间存在的问题；最后针对这些问题提出有效的改进建议。 【关键词】初一数学；师生互动；意义；问题；策略 前言 初中数学对提升学生的思维能力有极大的帮助，初一数学是初中数学的基础，能够启发学生对初中数学的兴趣，在初一数学的课堂中师生之间进行互动是非常必要的。但是目前在师生互动间仍存在一些问题，对这些问题认真审视并加以解决可以帮助初一数学课堂开展地更加顺利。 一、意义 （一）培养学生的能力 数学对学生的逻辑思维能力要求比较高，学生在学习数学的过程当中会遇到困难，针对这些困难教师和学生之间互相沟通和交流就会成檠生成长的跳板，能够更加有效地培养学生的逻辑思维能力。 （二）解决问题 教师和学生进行互动的过程中更加注重学生本身的学习状态，能够看清学生目前存在的主要问题，教师可以引导学生将问题提出来，而学生逐渐形成了提出问题，并自己努力解决问题的思维方法，在学习的过程当中可以逐渐把握数学思维，并利用数学思维解决问题。 （三）创造性思维 教师和学生站在同一高度一同探讨问题的过程中，学生逐渐找回学习的主动权，不再被动接受教育，因此对一个问题可以产生发散性思维，做到举一反三，将相似的问题都提出来，创造性思维能力有所提升。 二、存在的问题 （一）教学观念比较传统 目前很多教师的教学观念依旧非常传统，在课堂上仍采取教师讲课而学生被动听课的方式，很多教师以提高成绩为主要目的，针对课本的知识点讲述地非常详细，并让学生进行大量的习题练习，熟练掌握知识点，很多学生对教师的授课内容也要求非常详细，忘记了自己才是学习的主体，主动探索知识的能力非常差，因此导致学生主动性差，学习热情不足。 （二）形式主义 很多教师并没有领悟师生互动之间的精髓，只是单纯地以为上课提问，以及组织学生小组讨论就是师生互动，很多师生互动流于形式，没有产生实际的效果，学生仍按照之前的方式学习，对学业水平并没有有效地提高。 （三）互动太多 目前为了新课程的改革计划，很多教师重视师生互动，并在课堂上积极进行，但是一些学生反映情况并不够好，虽然师生互动是非常多，课堂的整体氛围很好，但是学生对知识的把握程度更差了，很多学生反映，有些课堂采用小组讨论，让小组代表上台讲课的形式上课，这样的形式是能够调动学生的积极性，但是学生自己在课前预习的内容并不足以给别的同学传授知识，因此很多学生在课下还要请家教先讲一遍，然后再课堂上再讲课，让学生的时间和经历都浪费了很多，而且可能很多同学听的并不很明白，对数学知识掌握不足。 三、策略 通过对目前课堂上师生互动中存在的问题，可以发现这些问题阻碍了学生们的学习和成长，因此必须对其加以重视，尽早解决，针对上述问题，下面提出几点解决方案。 （一）关系平等 在中华文化当中，学生对老师是怀有敬畏之情的，在目前的教学当中，为了能够更加方便管束学生，教师也不得不采取一些手段让学生们听话，中国的大班教学形式使得这样的师生关系成为某种必然。但是随着西方文化的不断传入，我们看见另外一种师生之间的相处模式，值得中国的教师们借鉴，学生和老师之间还是互相尊敬的，但是两者关系是平等的，教师不能因为学生的问题而打骂学生，也能做出任何人格侮辱性的教育，当发现问题时，要和学生谈心，一起解决问题，引导学生走出困境。 当教师和学生的关系是平等的，在课堂上的互动也会更加和谐，学生不会因为害怕出错而闭口不答，也不会因为畏惧教师的批评而不敢表达自己的真实想法，学生能够更加真实地做自己，按照自己的方式思考问题，提出的问题也就更有价值，教师和学生一起解答问题的过程中，整堂课的效率就更高。 （二）创设情境 老师和学生之间的互动是应当紧紧围绕数学知识为前提的，教师为了让学生能理解数学知识可以创设情境。数学是一门工具性学科，很多学科都会用到，而且在生活中的运用非常广泛，教师在导入课程的过程当中，应当以现实生活中的实际应用举例子，让学生理解数学在生活中的来源，不仅能够更加理解知识点，也能激发学生的学习兴趣，找到学习数学的意义。 另一方面，目前中国的考试也越来越注重结合现实生活出题，很多数学知识的都嵌入在一些生活常识中，在课堂上为同学们介绍这些背景，方便学生们的联想和想象，也注重在生活中自己发现数学问题，解决数学问题，对学生成绩的提高有很大的帮助。 四、总结 本文首先介绍了在初一数学课堂中师生互动的重要意义，可以看出师生互动能够产生很多好处，然后介绍了目前的初一数学师生互动的现状，期间存在几个比较突出的问题，最后针对这些问题，本文给出了几点建议，希望为初一数学课堂师生互动提供思考方向。 初一数学论文:如何对初一数学命题 【摘要】课改过程中如何出好初中数学试题是提高数学教学质量的重点和关键.随着新课程的实施，在构建和谐社会、以人为本的今天，怎样的考试有利于学生主动性的发展，怎样的考试有利于学生学习兴趣的提高，怎样的考试才能体现新课标的理念呢？近年来，东台苏东双语学校进行了多次命题大赛，一定程度上提高了教师的命题能力.笔者作为命题组的评审，对试卷改革进行了积极的探索和实践，使试卷无论在功能和价值上，还是在内容、呈现方式上，都体现出新课程背景下的评价改革所倡导的“立足过程，促进发展”的评价理念和工作思路，下面就初一数学试卷命题谈谈具体做法. 一、命题要突出人文关怀 如，试卷卷首语：学生们，祝贺你们完成了初一上学期的学习，在这过程中，你们一定有了许多收获和体会，展示自己的时候到啦，可要冷静思考，沉着答卷啊！祝你们成功！结束语：试卷到此结束，请认真检查，将答案写到答题纸上.题目类型设计：精心选选，走向成功；细心填填，事半功倍；尽心解解，马到功成. 点评：新课程把“以人为本”作为基本理念，提出在任何时候都应该关注人的感受，关注学生的身心健康.这样的数学试卷体现人文性，表达了教师对学生的关爱.根据新课程理念和数学学科特点，我们在数学试题的表述及试卷的编制方面做了较大的改革，试题表述多用鼓励性语言. 二、命题要突出思想教育 如，如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出“人们喜欢抄近路”这一现象的原因是. 点评：在数学试卷命题中的美感教育，可以引导学生把审美情绪与道德感因素有机结合起来，让学生正确认识生活中的美与丑，形成善良诚实的品质，乐观开朗的性格，追求真、善、美的信念，爱憎分明的思想感情，从而促进学生形成良好的心理素质. 三、命题要突出学科渗透 如，光线照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角.若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2的度数是°. 点评：在数学试卷命题中要有意识地渗透各个学科之间的教育，可以使学生学到更多的科学知识，有效地培养学生刻苦、认真、严谨的科学态度.因此，教师在数学命题中就应该按照一定的观点和意识来教育和影响学生，真正体现数学课程标准的理念，将科技教育、知识更新和能力培养放在同一教学目标上，努力挖掘数学教材中对学生进行学科渗透的有利因素. 四、命题要突出知识趣味 如，让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n21+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n23+1得a3； …… 依此类推，则a2015=. 点评：兴趣是最好的老师.在数学试卷命题中，要想真正_到教学目的，就一定要解决学生的兴趣问题，学习的动机是直接推动学生进行学习的一种内在动力，当学生对数学问题产生强烈的兴趣时，学生就会愿意学、主动学. 五、命题要突出生活应用 如，某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ 点评：数学来源于生活，又应用生活.能用数学的眼光认识世界，并用数学知识和数学方法处理周围的问题，是每个人应具备的基本素养.为加强考查学生运用数学知识分析、解决简单实际问题的能力，实际应用题要取材于学生熟悉的生活实际或其他学科知识，如银行存款利率、节水节电问题、低碳生活等富有一定的实用性和挑战性、时代气息与教育价值较强的内容，这种做法有利于引导学生关注生活中的数学，关注身边的数学，培养学生从实际问题中形成抽象数学模型的能力，促进学生形成学数学、用数学、做数学的意识. 总之，初中数学试卷命题要体现数学学科的特点，要注重考查基本知识和基本技能，要突出数学思想方法的理解与应用，努力创造探索思考的机会与空间.同时注重考查学生提出问题、理解问题，获取数学信息的能力.在命题的创新上要有所作为，既要利用各种传统题型，又要适当采用新颖的题型，将学生必需的“数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”，更多地融入试卷之中，使初中数学命题能充分发挥考试的导向作用，从而促进学生的全面发展. 初一数学论文:浅谈初一数学课教学中应重视的几个问题 [摘要]为适应素质教育的要求，培养开拓性的人才，数学教学在发展学生智力的同时，必须注重对学生数学能力的培养。学习数学对初一的学生来说，首先应当是获得适应中学数学学习的能力，以缩短小学学习向中学学习的过渡期。 [关键词]数学课；问题；原则；变式教学 要使数学教学更有效地帮助学生获取数学知识和适应能力，有些问题应在我们的数学教学中予以重视。我主要从以下几个方面来论述： 1　为培养学生分析解决问题的能力，教学中应重视“小练习”，以体现数学思想的教育 初中阶段是学生分析解决问题能力初步形成的阶段。对刚刚步入中学的初一学生，怎样促进他们较快地从所熟悉的以具体数字计算为主的数学学习过渡到以用比较抽象的字母表示为主的数学学习，提高适应初中阶段分析解决问题的能力，教师必须在数学教学中重视数学思想方法形成的教育。 进行数学思想方法教学应遵循几个原则：一是化隐为显原则。就是有意识地让学生将数学思想方法作为明确的学习对象，教学应当以知识为载体，把隐藏在知识中的思想方法揭露出来；二是循序渐进原则。必须结合教学内容和学生认知水平，反复孕育结论发展形成的过程，采用“小步走”、“多层次”的方式，以体现数学思想方法的教学；三是学生参与原则。应当认识到这样的教学是数学活动过程的教学，具有动态性、重思辨的特点，要求有学生积极参与其中，使学生逐步领悟、形成和掌握数学思想方法。 我们应当按照这些原则设计教学。例如，应用题对初一学生来说是一个数学学习的难点。这个阶段的应用题尽管在很大程度上还没有真正涉及到实际的应用，即使这样也有些学生对此感到头痛。为了处理好这个问题，我们应按上述原则，在教学中重视设置一些与讲授问题相关、简单且有层次的小练习，让学生通过这些小练习，逐渐体会如何分析问题以及解决问题的方法或思路。例如： 甲、乙两站相距450km，一列慢车，从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。(1)两车同时开出，相向而行，多少小时相遇?(2)快车先开出30分钟后慢车开出，两车相向而行，慢车行驶了多少小时与快车相遇? 讲解该问题前，我们可按解题思路先让学生想想两种车在具体时间内各走了多少路程，并推出小时内所走路程的表达式；再让学生想想两车“相遇”在时间上有何特点，各自所走路程与两站间距离有何关系；然后让学生想想“快车先开出30分钟”对各自所走路程以及与两站间距离的关系会产生的影响等问题。通过这类小练习让学生沿着正确的解题方法做一遍，以理解解题的思想。 这类小练习应具有由浅入深、由简单到复杂、每步过渡都有铺垫等特点，若再加上适当的图示，学生做起来就不会感觉有太大困难。显然，小练习是在教师引导下由学生自己完成，符合“学生参与原则”；围绕原问题，小练习按“小步走”的方式依次提问，难度由浅入深，符合“循序渐进原则”；小练习将原问题的基本面逐步展现出来，让学生看到解决原问题的方法与自己熟悉的方法之间的关系，符合“化隐为显原则”。 2　为增强学生对知识理解的长时记忆能力，教学中应重视学生心理映像的形成 数学教育心理学中的“双重码”理论告诉我们，从人脑中信息编码的角度来看，长时记忆分为以表象代码来储存有关具体客体和事件信息的表象系统和以语义代码来储存有关言语信息的言语系统两部分。据该观点认为，造成学生数学学习和记忆困难的主要原因在于数学语言和符号的具体性比较差，即数学学习材料的高度抽象性，不易唤起学生的视觉映像，这就容易使学生在学习中常会对一些类似的东西产生混淆，影响学习效果。对于初一的学生，我们更应重视这一点，以帮助他们形成心理映像。要让学生在头脑中形成某种“模型”，并以此作为参照物去逐渐摸索处理问题的方法，领悟出相应的知识概念，以增强长时记忆的能力。 对于初一学生来说，他们熟悉具体数字计算，经常使用一些简单、具体的填空练习是一种较为有效的方法。如为了让学生理解有理数的加法运算(或其他运算)，介绍完运算法则后，学生对抽象的符号表述不一定能很快形成心理映像，这时我们可以让学生在不同运算符两边填不同类型的具体数字来体会其运算法则。又如，为了让学生掌握公式(a±b)2=a2±2ab+b2，在介绍完公式特点后，我们可先对公式左边变量给出不同的值，让学生练习公式右边变量处应有的值，然后再反过来练习。 通过这样的练习，学生就能较好地将如有理数运算法则和两数和(差)平方公式的“表象”(具体数字计算、对象的形象)与“言语”(抽象数学符号的表述)结合起来，进而理解这些数学知识并达到掌握应用的目的。在代数教学中充分利用有关的几何意义，像二次函数y=ax2+bx+c的图象表示ax2+bx+c O的解：(x+y)2-(x-y)2=4xy或由此化简得到x2+y2≥2xy的几何解释(如图)等等，都能较好地将抽象的数学知识形象化，使其所具备的“双重码”的作用得到发挥，能让学生在学习后留下较深刻的长时记忆。 3　为培养学生的理解、归纳和总结能力，教学中应重视变式教学 能从一组存在某种共同本质特征的不同数学对象中寻求或发现这些本质特征，是学习数学中有关概念、公式、定理、法则以及数学思想方法的基本技能。让初一学生初步掌握这一技能，是初中阶段数学教学的重要任务。掌握这一技能的指导思想是化归思想，而实现这一思想的方法有很多，其中变式教学方法是常用的方法。所谓变式教学，就是通过不同角度、侧面、情形和背景，从多个方面变更所提供数学对象素材或数学问题呈现形式，使事物的非本质特征时隐时现而其本质特征保持不变的教学形式。该教学方式的目的是让学生能在变化中概括出本质特征，因此它对培养学生对数学问题的理解、归纳和总结能力有着重要作用，应在教学实践中引起我们的高度重视。 对于初一学生，开始施行变式教学时应注意“变”的程度不宜过大。概括本质特征也应注意从易到难、从简到繁。例如，给初一学生讲授科学记数法，可通过难易程度不同的例子让他们自己来概括其中的本质特征。如： 学生有了一定基础后，可以增加有关a，n为负值的形式。 学生从(1)中容易发现规律，而从(2)中也容易发现类似(1)中的规律。引导学生分析比较两者的同异点，从中找出相同之处，这就是问题的“本质特征”。再引导学生自己用简洁的言语概括出来：①科学记数法的形式为：a×10n(1≤a 初一数学论文:初一数学教学的几点思考与实践创新 【摘要】很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据-教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 【关键词】学习兴趣 数学 生动活泼 那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学。 “良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。 正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。 二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。 七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”（陶行知先生语），来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。 对此，我的具体做法是： 1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。 2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。 此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其教”的效果。 三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯。 新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行： 1.培养阅读习惯。具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”时，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢？角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；或有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。 2.培养讨论的习惯。教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。 3.培养小结习惯。根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，同时还能保持他们对数学的学习兴趣。 另外，还可以以讲故事的形式、质疑的形式、列举生活中数学现象的形式引入教学，以简单明了、深入浅出、气氛畅然的开课调整学生的心理状态，激发他们的讲学习兴趣。 四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲。 七年级数学的自然性、实用性，决定了开辟第二课堂的重要性。根据新教材的提示与要求，我经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜能，在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦，感觉路就在脚下。这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气，多鼓励他们，要充分肯定其动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其心理在表扬中受到振动，开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听讲、行为要规范，做个好学生，引导他们逐步学好数学。 以上只是我个人在新教材教学过程中一点粗浅的看法，还望各位同仁给予指教。如何用好新教材，教师在实际教学中，其方法、措施是多种多样的，体会也各不相同，还有待于我们共同的研究和探讨，真正能胜任新教材的教学改革。 初一数学论文:数学思想渗透于初一数学教学中的方法 【摘要】让学生学好数学，就要让学生对数学方法在学习上有所认识，促进对数学知识进一步学习，数学方法是指在数学学习中学生解决数学问题使用的方法，是数学思想在数学教学中的最直接的表现。在初一数学教学中，教师要通过加强学生对数学方法的理解和应用，从而让学生对数学思想有一定了解，促进学生对数学知识的学习。 【关键词】数学教学 数学解题 数学思想 学生进入初中学习变得紧张起来，在初一数学教学中不论在数学解题思路上，还是学习知识点上都增加了一定的难度。教师在初一数学教学过程中要渗透数学思想，结合数学教学内容，提高学生在数学学习中解决问题的能力。 1 初一教学中的数学思想和数学方法 随着教育的不断进步，在教学过程中出现了很多新的教学方法。要想让学生学好数学，就要让学生对数学方法在学习上有所认识，促进对数学知识进一步学习，数学方法是指在数学学习中学生解决数学问题使用的方法，是数学思想在数学教学中的最直接的表现。运用数学方法解决问题的过程就是数学知识不断学习的过程，让学生在学习过程中合理运用适合自己学习的学习方法。在教学中要让学生主动进行学习，教师在教学过程中要激发学生学习数学的积极性和主动性，让学生通过独立思考，不断进行新知识的学习，在学习过程中通过分析，思考，可以自己解决问题，在教学中教师要让学生对数学知识了解、理解，学会运用，通过这三个层次学好数学。在初一数学教学中许多数学方法和数学思想是相互联系的，所以在数学教学中要让学生加强对学习方法的运用和理解，从而达到对数学知识的扎实学习。在教学中通过教师的引导学习，让学生掌握学习方法，从而掌握了在学习上的主动性，同时通过在学习过程中的实际运用，促进学生更好的进行课堂知识学习。学生对数学教学中学习方法先是经过教师指导学习，然后在学习过程中的不断练习，逐渐掌握学习方法，最后在对数学知识的掌握过程中，对形成的数学思想和学习方法进行深一步发展，通过对数学知识中问题的解决提高数学学习能力。 2 在教学过程中灵活运用数学方法 在教学中将知识内容与图结合起来进行学习，也就是把数学学习点和数学图形结合起来，让学生在学习过程中将知识与相关图形紧密的相结合，所以教师在教学时要让学生从图形到数字，再从数字到图形的学习，通过数与形之间的转化学习过程，把一个数学问题用具体的图形表现出来，从而让学生从中得到启发找到解题方法，利用数字和图形结合的学习方法，可以使要学习的数学知识点，从学生比较困难的学习到很轻松的学习，从教师引导学习到自己主动学习。在教学中有意识的、灵活的让学生运用数形结合的数学方法，在一定程度上能提高学生的学习能力、形象思维能力和创新能力。在课堂学习中让学生根据相应的数学问题的已知条件和结果之间所存在的一种内在联系，不光要让学生学会分析知识之间的关系，还要联系相应的数学图形，从而将数学知识间的关系和图形进行很好地结合，利用这种有效结合来让学生解决相应的数学问题，打开解题思路，找到解决问题的思考方法。在初中教学过程中，教师要适当采取适合学生学习的方法进行教学，那么就可以在学习过程中起到提高学生对数学学习积极性，进一步提高学生的学习能力。在生活中都会遇到一些图形方面的数学知识，让学生积极的把这些生活中的数形结合的例子运用到学习上来，在数学课堂中让学生更好的学习数学知识。 3 让学生在知识应用过程中渗透数学思想 学生对数学知识的掌握，需要经过一定的学习过程，学生对学习方法从熟悉到多次练习，最后到掌握数学知识，进一步加强了学生解决问题的能力。学生灵活运用数学方法来解决学习中的问题，让学生在数学解题过程中加强自生学习能力。数学教师多通过数学练习题来让学生从中对数学思想真正领会，教师用提问的方式来锻炼学生具备数学思想。教师长期的正确引导使学生对数学思想有深入的研究，从而使数学教学质量上升到一个新的高度，使学生能领悟到数学思想的真正含义，学生在实践的过程中把数学知识和数学思想结合起来理解，学生有个人的数学分析和解决数学难题的能力。 总之，为了使初一学生能对数学知识更好的理解，教师要把数学思想融入到数学实际解决问题中，让学生在学习过程中真正掌握数学学习的方法，激发学生从数学例题中发现数学解题方法。教师通过组织数学活动，从活动中掌握了解数学思想的方法，运用正确的方法来提高学生数学认知能力和基础知识的掌握能力。教师在讲述不同的数学知识时，要采用不同的教学方法为学生进行教学，使学生深入透彻的了解数学学习方法、数学概念，对抽象的数学知识可以结合所学知识共同融会贯通。在教学过程中，教师结合教学内容合理进行数学方法教学，可以很好地帮助学生在数学学习中对数学问题的分析和思考能力，让学生更好的学好初一数学。 初一数学论文:从思维发展的视角看初一数学教学衔接问题 摘 要 初中数学教育和小学数学教育都属于基础教育的组成部分，两者之间分属一脉相承的不同阶段。小学数学教学为初中数学教学打好基础，初中数学教学又将小学数学教学进行深入和扩展。虽然二者相辅相成，但还是存在独立的特点。对于初中数学来讲，如何培养学生对数学的抽象逻辑思维能力、感知与发展能力、语言表达能力等数学思维，是做好中小学数学教学衔接的重要内容。 关键词 中小学数学 教学衔接 数学思维 中小学数学教学衔接问题，实质上是为了解决两个不同阶段对于数学的理解和解决问题的思维方式。在小学阶段重视的是“算术”，而在初中阶段重视的是“代数”。要转变学生的思维，让他们从数的思考转化为对符号的思考，从数量的理解转变为对关系的探讨，消除他们对初中数学的陌生感和畏惧感。 一、数学思维的构成 从思维本身的特点来对数学思维进行划分，主要有三种形式：“数学逻辑思维、数学形象思维、数学直觉思维。”数学逻辑思维是锻炼学生的抽象思维能力，要求能够通过数学中的概念、推断等思维方式，利用既定的数学语言反映数学中存在的本质规律。数学形象思维是让学生利用数学的生动形象或表象来反映数学本质规律。数学形象思维实质上就是个人对数学现象产生的映像，主要有视觉、听觉、感觉、触觉、实践等。数学直觉思维要求学生利用个人已有的知识经验，通过观察、领悟、感受等行为，对某一现象迅速作出评估的思维。这是对数学问题探究中要求较高的一种思维方式。 二、中小学数学衔接的过渡内容 初中一年级数学教材的主要内容包含有理数、整式、方程与不等式及几何图形几个部分。在教学衔接过程中，主要完成的就是数的过渡、算术式到代数式的过渡、方程的过渡几个方面。 1.数的过渡 有理数的出现是小学到初中数学最大的跨越，尤其是负数在有理数中的重要地位让数的衔接尤为重要。在小学六年级引入了负数的概念后，初一数学重点引入了有理数的概念。对于一些正数和负数，在生活中代表什么意义，学生又是如何理解和应用的。首先让学生了解生活中的负数，例如温度-2℃，这里面的负数有没有实际意义，还有小明本周内收到10元零花钱，但是花费了11元买零食，本周零花钱结余-1元中的-1又代表什么意义。通过这些学生感兴趣的问题，把有理数引入学生的知识体系中去。在这里最重要的一个数字是“0”，让学生准确认识0的意义，并且将之作为一个基准量，拓展出正和负的概念，继而将符号“-”引入教学，把算术数转化为有理数。例如：5-3和5+（-3）其实只要通过一些简单的示例和讲解，学生很容易就能掌握有理数的概念和符号的运用，从而实现算术数到有理数的过渡。 2.式的过渡 小学数学教学中只涉及了简单的算术运算式的列式和计算，但是到了初中阶段，会出现大量的符号和字母参与到运算式中，将单纯的算术式运算拓展到代数式的运算。这就需要实现式的过渡，理解字母和符号对数的代替，最终掌握代数式的基本性质。实质上在小学阶段已经接触了字母代替数字的知识，例如加法交换律a+b=b+a。到了初中阶段只是将这种形式进行了深入和拓展。在教学过程中要加深学生的认识，例如-a并不是代表一个负数，a可以是正数，也可以是负数，甚至也可以把-a理解为a的相反数。 3.方程的过渡 小学和初中阶段都存在方程，但小学阶段更注重算术运算。算术和方程思想是两种不同的思维方式，一个是逆向思维，另一个是正向思维。到了初中阶段将涉及到大量的运算，这些并不能简单的用逆运算的方式进行解决，只能通过方程的计算。但是小学生通过长期的逆运算思维方式锻炼，不能很快掌握方程的思想。在实际教学中要设置教学情境，让学生感知字母表示数字的意义，通过增设未知数，把未知数的地位提高，与已知数一样参与运算，从而逐步建立起用方程的意识。 三、数学思维的衔接方式 1.联系生活提高思维广度 在数学教学中大量采用生活中的实际案例，不但能够将数学和生活紧密连接，还可以让学生对数学学习产生浓厚的兴趣。在教会学生理论联系实际的同时，也拓展了他们思维的广度，从发展和联系的思维方式去看待生活中的各种数学问题。例如一个有趣的例题：测试学生们喜欢吃的水果：从1到9选一个你喜欢的数字乘3加3再乘3，然后把个位与十位相加。答案：1.葡萄；2.香蕉；3.梨；4.山竹；5.杏；6.榴莲；7.芒果；8.草莓；9.苹果。学生随意选择后经过测算发现大家答案都是一样的。同学们除了好奇以后还会探寻根本，假设选择数为x则3（3x+3）=9x+9，这个数必然是9的倍数。 2.数形结合强化思维深度 数形结合是一种把抽象问题具体化、复杂问题简单化的思维方式，主要通过数与形之间的相互转化及对应关系来解决数学问题。小学生的逻辑思维相对较弱，教材中通常会用色彩、图形、图象、表格、实物等方式来帮助学生理解数的意义。到了初中阶段，数形结合会贯穿整个教学过程。例如从有理数的加减法到绝度值、相反数体现了实数与数轴上的点，还有函数在坐标轴图像的对应等。所以要强化学生数形结合的思维能力，从简单的温度计开始渗透数形结合的思想。 3.化归思想的培养 所谓化归思想是指将复杂问题转化为能够简单解决或间接解决的问题，核心就是转化。在初中阶段由很多类似的现象，如抽象问题直观化、化繁为简、实际问题转化为特殊的数学问题、化未知为已知、化一般为特殊。要培养初一学生化归思想，让他们从小学简单的解题思维中解放出来。 总之，虽然中小学数学教学在教材编写上有着螺旋式上升的关系，但是在实际施教过程中还要注意数学思维的培养和开发，让学生掌握初中数学的学习和思考方式，做到更加自然流畅的衔接。 初一数学论文:试析初一数学课堂实施有效教学的实践与研究 摘 要： 随着时代的发展，数学被越来越多地运用到人们的日常生活中，成为与人们息息相关的一门学科，对促进人们科技与文明发展起到至关重要的作用。学好数学并非一件易事，很多学生虽然入了门，却难以做到精通数学，既与学生学习能力、学习方法相关，又是对教师教学方法的一大考验。怎样提升数学课堂教学有效率，最终让学生从学会数学到会学数学，是教师教学中应认真思考的问题。本文就此提出几点看法。 关键词： 数学教学 有效教学 教学方式 1.平等师生地位，营造良好教学氛围，养成良好学习习惯。 以往数学教学多半强调知识与技能的传递，教师是课堂的主导，很多时候都给学生高高在上的感觉，缺乏与学生之间的交流互动，学生学习太过于被动，较难将知识全数吸收。另外，初一学生心智尚还不够成熟，遇事往往率性而为，师生之间不够平等，不但会让学生对教师产生抵抗与逆反心理，更会让其对教师的不满上升为不喜欢这堂课。因此，教师应改变教学形式，不局限于以往教导者身份，而应做到与学生共同学习，以此软化教师在学生心中的框架形象，在教学时多和学生互动，通过互动了解学生的真实想法，并根据学生的具体情况进行针对性指导，使学习氛围变得更加温和、欢快。 良好的学习习惯能使学生学习事半功倍，具体应做到：教师应根据不同学生的学习特点，对其提出不同要求；要做到经常训练，毕竟凡事贵在坚持；给学生树立学习榜样，用榜样激发学生的学习自主性；学生表现良好时，要经常鼓励，反之，应适当批评；严格管理必不可少，教师可建立一整套完善的学习制度；良好的学习习惯离不开良好的学习环境[2]。 2.掌握教学内容，教学内容要联系实际生活。 一些教师教学时往往是手不离书本，教学内容与进度始终按照教材进行，对于教材内容并无太多想法。静止的教材很难满足学生的个性化需求，教师应主导教材，而非跟着教材走，教师要对教材有全面认识和理解，教师可在掌握好教材内容与班级学生总体实际情况的前提之下，对教学顺序做出科学、大胆的改变。 同时，作为教学必不可少的一项工具，教学虽然必须使用教材，但是教材的更新速度远不及社会更新速度快，因此教学内容绝对不应止于教材，教师在教学时，不仅要起到用教材教学的作用，更应当根据教学内容联系实际生活。如教师讲到“概率”这一概念时，可以联系福利彩票、体育彩票这方面，随着彩票的兴起，不仅成年人，很多学生对其也十分关注，买彩票能中到奖吗？中奖的概率是多少？这很快就能吸引学生。之后教师可模仿彩票中的六合彩庄家玩摸球游戏，并逐步揭穿庄家的骗人把戏，既可教会学生学到相应的数学知识，又可更好地教导学生不要抱有侥幸心理，远离六合彩，远离赌博的正确观念。 3.按照学生个人学习能力实施分层次教学 受各种学习因素的影响，学生的学习能力定然不尽相同，教师想在课上顾全所有学生会有一定难度，此时便可运用分层次教学法。分层次教学是教师根据学生现有知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待[1]。也就是说，根据不同层次的学生重新组织教学内容，了解学生学习能力和基础差异，采取分类建组模式，再针对其差异确定不同目标，因材施教，最后在考查阶段应进行分类考核，使学生在不同阶段有不同发展。这样的针对性教学降低了学习困难学生的学习难度，又满足了学习优秀学生扩大知识面的需求，同时让学生感受到了教师对其的重视，能有效提升课堂教学有效性。 4.强化教学自主性，发挥学生思考能力。 教师除了对学生学习时获得的直接经验要重视外，还应让学生建立起与当前学习内容的联系，激发出学生头脑中已有的经验[2]。如初一数学教学中，很多题型都可以套用相对应的数学公式，这些都是现有的答题技巧与经验，但是公式毕竟只是纸上一点墨水，如何把公式活用起来，并在此公式上进行适当扩充与探究，不止于简单地套用公式，而是充分调动学生思考。如对以下这道题的解答：方程式20=x/4，教师可以这么问：“什么样的x满足等式20=x/4，怎么可以知道x的具体值？是乘还是除？同时当x解答出后，可以继续根据这个问题进行探讨，发展出：‘那么方程式20=4/x中的x又是多少？’”通过教师这样探究性的提问，让学生举一反三，学会独立思考，进而将“学会”晋升一个台阶，真正做到“会学”。 综上所述，教师在课堂教学过程中，首要的便是营造良好的学习氛围，引导学生养成良好的学习习惯，之后联系生活讲授数学，使学生对数学有代入感，并根据学生个体情况采取分层次教学，尽可能兼顾每个学习阶段学生，同时强化教学自主性，让学生学会自己学习，最终实现从“学会”到“会学”的重大转变，以此提升初一数学课堂教学的有效性。

高职数学教育篇1 1高职数学教学特点及意义 1.1高职数学教学的特点 不同于中小学教育对数学基础知识的强调，也不同于本科教育对数学逻辑问题研究的重视，高职的数学教学方向、内容、目标、要求等都由高职职业复合型人才培育目标以及高职学生综合发展特点决定，带有深刻的高职教育印记[1-2]。具体而言，可以将高职数学教学特点归结为以下几点：一是，属于“服务型”教育。开设数学课程的目的，并不在于对“理论型”“学术型”数学人才的培育，而是希望能够在数学教学的辅助下，促进学生问题解决能力、逻辑思维能力的提升[3-4]。因此，在高职课程体系中，数学课程多属于“服务型”课程，其价值就在于服务其他专业课程的人才培育工作。二是，拥有“实践性”特点。高职教育以职业教育为主，倡导合作交流、动手实践、自主探究等积极主动的教学方式。因此，高职走的是“实用型”人才培育道路，注重学生岗位工作实践能力的培育[5]。在数学实训室的辅助下，教师能够很好地带领学生进入对数学知识的实践探索当中，通过形式多样的实践活动的组织，来对学生的专业实践能力进行培育。 1.2高职数学教学的意义 高职数学教学的意义是由其“服务型”“实践性”特点决定的。首先，高职数学教育的意义在于为学生的专业学习、未来发展，提供够用且必需的专业基础知识及能力，能够发挥工具效应去辅助学生顺利解决实际问题。其次，高职数学教学的意义在于培育学生数学逻辑思考能力，能够辅助学生通过数学逻辑思维的调用来合理推测事物发展规律，认识事物本质[6]。最后，高职数学教育的意义在于引导学生树立科学的态度，使学生在学习数学知识、体验数学创新的过程中，如著名数学历史人物一般，树立严谨、科学的治学态度，拥有不畏艰难、勇于创新的良好品质。 2高职数学教学现状及问题 2.1取得的成效 在我国教育体系当中，数学一直以来都作为一门重要的基础性课程存在。开展数学教学的目的不仅仅在于数学知识本身，更能够为建筑、物理等课程教学提供辅助作用。因此，高职院校向来都十分重视数学课程教学，尤其是在倡导教学改革的当下，数学课程也自然而然地成了最先获益的课程，进入了教学改革的进程当中。在教学改革的助力下，高职数学教学水平全面提升，无论是教学资源的拓展还是教学环境都得到了极大的改善。为追求高质量的数学教学成效，一些院校纷纷建立了数学实训室、教研室，不仅配备了专业的数学计算机工作站、计算机、触控一体机、多媒体教学系统，更组织院校优秀数学教师成立了专业教研室，专门围绕数学知识、数学教学问题展开项目研讨活动。为高质量、高效化数学教学目标的实现，奠定了充足的理论依据以及实践支撑。 2.2存在的问题 虽然自实施教学改革以来，高职数学教学就受到了院校领导以及基层教师的广泛关注。但受各方面现实因素的影响，当前高职数学教学仍然存在一些问题，严重影响了高职数学教学质量的提升[7]。在高职院校扩招扩建政策的影响下，高职学生数量不断提升，但招生形式的多元化，也造成了学生质量参差不齐的现实，导致学生入学数学基础差异大；部分学生对数学学习带有一些抵触情绪，对教师组织的教学活动兴趣不高；高职总体教学时间较为紧张，一方面仍然要以专业课程教学为主，另一方面学生在高年级时还需要留出充足的时间用于实习就业。因此相对而言数学教学时长较短，面对数学教学内容多、任务重的现实，数学教学的难度与挑战并存。2017年以来国家教育部门提出要大力推进新工科建设工作，努力探索工科教育改革新经验、新模式，并提出了“问产业需求建专业，问技术发展改内容，问学校主体推改革，问学生志趣变方法，问内外资源创条件，问国际前沿立标准”的建设理念。在此背景下，数学作为工科类基础课程，在新工科建设中占据着举足轻重的地位，新工科建设要求的提出，对数学教学提出了更高的要求，导致数学教学出现了一些新的问题。具体而言这些问题可以归结为以下几点：一是，新工科建设对数学教学内容提出了全新的要求。倡导数学教学要顺应信息时代发展要求，不断纳入全新的教学内容，以此来顺应大数据、人工智能等新兴产业的崛起。但目前大多数高职院校的数学教学仍然多以线性代数、数理统计、复变函数、概率论等传统经典数学知识为主。这严重抑制了高职院校学生对数学知识的充分利用，降低了数学的实用性。二是，新工科建设对数学教学的学科交叉性提出了较高的要求。在产业融合、重构的新时代背景下，数学学科也应当与相关学科进行广泛而深入的互动、交叉，以此来探索出学，科未来应用发展新方向[8-9]。但反观目前的高职数学教学在学科教学的研讨上仍然多局限于同类学科或者兄弟院校的同专业之间。师生的思维多停留在小学科意识上，没有形成大学科意识。此种情况的存在，不仅容易淡化高职数学的“服务型”特性，更不益于数学课程教学未来的可持续发展。 3高职数学教学优化改革对策 3.1不断更新教学思维理念 思维意识对于行为极具导向作用，高职数学教学优化改革目标的实现，首先需要从思维理念上着手，通过更新师生对数学教学的认知、观念，为后续各项教学改革计划的实践贯彻奠定坚实的思想保障。具体而言，思维理念的更新主要包括以下几点内容：一是，始终坚持以学生为中心的教学理念。无论是对于教学内容、教学方式方法的设定还是对于教学目标、效果的规划，教师都要始终尊重学生意见，以学生实际需求、整体学习状况等为中心。将学生由传统的被动学习者，变为教学的参与者、组织者，不断提升学生数学学习主动性、积极性；二是，树立职业复合型人才培育理念。高职数学教学在人才培育目标、方向、要点等各个方面必须充分体现出职业教育的特点，由此才能够展现出高职数学教学的特定意义与价值。教师要对数学教学的“服务型”“实践性”特点有一个深刻的认知，要对当今社会产业转型升级发展趋势有一个全面的分析。进而制定数学教学职业复合型人才培育目标，将数学知识与学生所属专业特色进行充分结合。并以专业特色为中心，对数学教学内容、方式方法进行适当的选择。 3.2着力于学生工作的开展 通过上文对现阶段高职数学教学问题的分析，可以看出学生问题一直以来都是萦绕在数学教师面前的一个难题，学生整体质量的差异化、对数学学习认知的差异化等都会在不同程度上对数学教学改革构成阻碍作用。为此，新时期高职数学教学改革工作的开展，要着力于解决学生问题。为此，教师可以重点从以下几个方面着手：一是，教师要正视学生之间差异化的现实情况，并采取极具个性化的教学部署。从接触班级学生之初就要做好学生年龄、兴趣、高考数学成绩等信息的收集工作，并依据学生日常数学课堂学习表现、作业完成情况等对学生的数学综合能力进行科学测评。并在这些信息的基础上，将学生划分为不同能力等级，制定差异化的教学规划，对学生开展分层教学。以此来解决学生数学能力差异大的问题，并使一些数学能力差、基础知识储备不足的学生可以处于一种相对平和的学习氛围下逐渐补足自身短板，给足学生成长的时间。二是，教师要继续注重学生数学学习兴趣的激发。通过采用多媒体教学技术、开辟新媒体教学途径、实施项目导向教学等形式多样的教学方式，来激发学生对数学学习的兴趣。同时教师还要注重做好数学史、数学社会应用等相关信息的介绍工作，让学生在学习之余，对数学课程、数学学习有一个全新的认知。让学生逐渐脱离对数学“习题”“考试”的习惯性认知，建立数学智力观、数学实用观。 3.3发挥社会导向带动作用 新工科建设目标的提出，对高职数学教学提出了较高的要求，同时也对现阶段的高职数学教学构成了极大的冲击与挑战。对此，教师必须有一个正确的认知，任何事物都是处于变革发展当中的，只有遵循变革之道，追随社会发展潮流，才能保障事物的发展能够一直处于最佳状态。同理高职数学教学要想实现可持续发展，也必须积极跟随时代发展潮流。为此，在未来的工作中，我们在探讨高职数学教学改革时，要建立大的改革观，结合当今社会产业转型升级、科技创新发展的社会现实，明确积极社会导向对于数学育人工作的带动作用。具体而言，可以从以下几点着手：一是，主动进行产业对接。依托校企合作育人机制，在学校、企业、行业专家的共同作用下，深入行业一线，展开广泛的市场调研活动，充分了解行业前沿技术、需求、岗位要求等。并在专家团的意见指导下，对现行数学教学计划、人才培育方案、课程教学标准等予以适当调整，积极构建极具新工科属性的新型数学教学体系。使数学教学更加贴合产业市场需要。二是，发挥就业导向价值。高职教育的目的在于培育职业复合型人才，其最终目的是面向就业，通过职业人才的就业来为社会各行业发展做贡献。因此，在开展数学教学时，教师要充分发挥就业导向价值，适当降低传统经典数学知识在教学内容中的占比，结合就业需要增加与学生所处专业相关的数学知识。如，金融数学相关证券投资分析、数理金融、精算实务等内容，计算机软件应用相关大数据处理与应用等相关内容。以此来增强数学教学的实用价值，使学生在今后的职业生涯中，能够学以致用。 3.4推动课程教学融合发展 在倡导创新发展的新时代背景下，产业融合发展呈现出了迅猛的发展态势。为此，高职数学教学也必须尽快调整教学方向，将学科交叉、融合作为未来发展的重点。在打破学科界限的基础上，深入推动数学与多学科的互动、互融，使各学科优质资源、特色能够被数学教学所借鉴与引进，以此来强化数学教学改革内驱力。一是，教师要做好学科融合对象的筛选，并非是所有学科都具有融合的必要，要选取那些数学元素较多、与数学关联较为紧密的学科，作为学科交叉融合的主要对象。如，物理、化学、体育、科学、经济、计算机等学科都具有较高的融合价值；二是，学校要组织数学课程教师与主要交叉融合学科教师，就学科之间交叉融合的现实条件、价值、教学规划等展开广泛的研讨活动，为后续实践教学活动的顺利开展做好铺垫；三是，建立开放性数学教学体系。要结合数学相关专业教学特点，通过对该专业、课程对数学知识、能力需求的分析，开设数学辅修课程，让专业学生能够以辅修的方式，学习数学相关知识、技能。以此来充分发挥出高职数学“服务型”特点，实现数学课程与其他课程的深度融合。 4结语 综上所述，数学在高职数学教学中一直都占据着十分重要的位置，不仅得到了最为热切的关注，更获得了教学资源上的大力支持。为更好地发挥数学教学价值，促进高职数学教学质量的全面提升。高职教学管理者要在以往教学改革成效的基础上，继续砥砺前行，结合新问题、新环境，做好数学教学规划调整工作，使数学教学在内容、方式、途径、目标、要求等各个方面展现出全新的面貌。 作者:刘兰梅 单位:山东电子职业技术学院 高职数学教育篇2 高职院校学生作为未来的“能工巧匠”，应该具有基本的人文素养和专业素养，应该具备新时代正确的世界观、人生观、价值观。因此，在高职数学课程教学全程中融入思政教育内容，充分发挥思政教育的协同育人功能至关重要。本文拟探索高职数学课程思政教学，以便为其他专业课的思政教学提供些许助力。 一、高职数学课程思政教学的目标要求 数学课程在高职人才培养中具有特殊地位及作用，具备“通识教育职责+专业应用工具”的双重功能。数学课程教学以桥梁功能架构起基础课程与专业课程的纽带，不仅能为学生提供数学理论知识，培养学生的逻辑思维、科学素养，还能为专业学习提供应用工具。承载“通识教育”任务的数学课程需从知识传授角度落实“立德树人”根本任务，将显性教育与隐性教育相结合，从教学内容的文化性、历史性、学理性角度深度挖掘课程思政元素，并将其融入课程思政内容；从教学策略的创新性、协同性角度设计形式丰富的课堂教学策略，助力课程思政教学有效开展；从教学平台的信息化、全程性角度选择优秀平台载体，将课程思政内容进行高效传递。承载“专业工具”任务的数学课程需结合职教元素特点与工匠精神培养的定位，优化在线课程平台内容、流程及资源，并思考如何从内容上提炼、从方法上创新、从实操中体现、从专业中发掘，做到工匠精神在教学设计四过程（目标设定、内容整合、实施过程、考核评价）中的全程融入，构建一条基于工匠精神、融合专业领域的系统化教学实现路径[1]。 二、高职数学课程思政教学的实现路径 基于目标要求，高职数学课程思政教学要精准定位学科地位，在学科维度及内容框架下，构建融入式的课程思政框架，同时从课程标准出发，深度挖掘思政元素及教学内容，讨论并构建教学方法及策略，通过对教学平台进行信息化改革，发挥新时代课程思政的协同育人作用。高职数学课程思政教学的实现路径如图1所示[2]。 （一）课程标准完善 课程标准作为规定高职数学课程教学的宏观指导性文件，在课程思政教学改革中应作为首个改革对象。课程标准应明确高职数学课程在课程思政方面的教学目标、教学要求等，充分发挥宏观指导及可参考的作用，使思政元素、内容及教学方法的挖掘和设计有章可循。 （二）思政元素挖掘 笔者认为，高职数学课程教学要想挖掘思政元素，可从以下四点着手，具体如图2所示[3]。 1.组织文化：经典文化传播路径。中国数学史源远流长，从《周髀算经》到《九章算术》，从刘徽到华罗庚，在灿烂的数学发展历史长河中，数学家们留下了无数文化瑰宝，其事迹中流淌着中华民族宝贵的传统文化精神。从优秀中华文化书籍中不难发现，其隐含着许许多多的数学元素，如立体几何中判断体积相等的原理等。将中国传统数学史中的瑰宝多形式地融入高职数学教学，不仅能起到弘扬中华优秀传统文化的作用，还能帮助学生建立对数学学科的文化自信及对数学的学习自信，更能激发其民族自豪感。 2.价值取向：优秀品德弘扬路径。纵观中国数学发展历程，涌现了一位又一位伟大的数学家，他们用自己的热诚、努力，为中华人民共和国的建设贡献了自己的力量，其中不乏我们熟知的华罗庚、陈省身等。在他们身上，中华优秀品德得以传承及发扬光大。故教师带领学生学习伟大数学家们的光辉事迹，这样不仅能增强学生的使命感，也能增强其责任心。 3.专业技能：热点政策追踪路径。教师在人才培养过程中，应实时更新教学内容，追踪行业最新的热点政策，这样不仅能培养学生敏锐的职业触觉、提升学生的职业能力，还能帮助学生建立起职业文化自信。4.职业精神：工匠精神培养路径。李克强总理曾对职业教育做出重要批示，不仅强调了职业教育的重要性，还要求职业教育注重学生良好工匠精神及精益求精习惯的培养。 （三）教学过程设计 随着《教育信息化2.0行动计划》的提出，教育改革的发展脚步加快，教学已不再局限于传统教室，教师更不再是主导者，而转变成了合作者与协助者。为了更好地在信息化教学改革中融入课程思政内容，教学设计应围绕教学内容明确三维目标：知识目标、能力目标及思政目标，再进一步结合目标整合课堂教学内容，同时利用现有信息化教学平台，如MOOC平台、SPOC平台等，丰富教学形式，提高教学效果，最后整合出一套现实可行的教学实施方案，并切实做好课程评价体系的完善建构[4]。 三、高职数学课程思政教学的具体实践 笔者拟从思路与理念、设计与实施、成效与反馈三个方面阐述高职数学课程思政教学的具体实践。 （一）思路与理念 1.中华优秀传统文化与优良道德品质的融入———“不积跬步，无以至千里”与定积分。定积分的核心思想为“曲化直，直积曲，从微小逐步累积的无限逼近的过程”，即将一个在某定区间（确定范围）内“时刻”变化的函数（曲线），通过对定区间的无限“切割”，将函数“细分”成可数可列个（无数个）小曲线，用直线段近似替代每一段曲线段，从而利用“直线段”累积值无限逼近定区间上曲线段的对应结果。荀子是中国经典传统儒家文化传承与发展的关键人物，其所著的《劝学》全面而深刻地论述了有关学习的问题，不仅在学习上向学生传递了良好的学习观，还从思想道德层面传递了众多中国传统优良道德品质。而“不积跬步，无以至千里”是其中广为流传的名言之一，旨在说明学习工作贵在精细研究、不断积累坚持。所谓“厚积薄发、铁杵成针”，学习和专业探究也应秉承这样的艰苦奋斗精神，进一步传承和弘扬精益求精的“工匠精神”。因此，教学中教师应引导学生动手操作，利用直线木棒测量曲线，使其领悟微积分中的核心思想与中国古代名言融会贯通的地方：①“曲化直”思想中蕴含的精益求精精神；②“直积曲”思想中含有“积跬步可至千里”的寓意；③合作探究可增强学生的团结协作意识和团队互助精神。 2.传递我国古代数学家精神———刘徽与割圆术。刘徽是中国古典数学理论的奠基人之一，其杰作有《九章算术注》和《海岛算经》。他一生刻苦探求数学真理，虽然地位低下，但人格高尚，为中华民族留下了宝贵的财富，其精神值得大力弘扬。刘徽提出了“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”的割圆术，即利用圆内接正多边形的面积来无限逼近圆的面积，这是微积分思想的雏形，其奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。 （二）设计与实施 对于高职数学课程思政教学设计与实施而言，笔者绘制了如图3所示的流程图。 1.课前活动引入情境———小组探究“直线逼近曲线，直边逼近曲边”的过程。首先，学具准备与领取。各组课前领取的学具如表1所示。其次，活动要求。教师引导学生利用已有小木棒盒，测出蛇形硬质塑料棒的近似长度及塑料圆盘面积，并在课堂上与其他小组分享测量过程及结果，准确度最高的三个小组将获胜。 2.课堂引入———组织学生分享成果，初步传达思想。①小组长依次上台分享计算过程和结果，同时分享小组探究过程中获得的经验与领悟出的心得体会；②教师引导学生使用软质皮尺测出塑料棒的真实长度与圆盘周长（从而计算面积），并公布前三名小组，同时分析计算精度不高的小组在探究过程中出现的问题：利用单位长度最长的工具得到了最不精确的结果，没有尝试用精度更高但需要更多耐心与恒心的木棒盒（三角形盒），从而得出“要获得更精确的结论，就必须将曲线切得更细”的道理；③教师要求各小组对经验与心得进行小结，然后带领学生探究“曲化直，直积曲”的思想及优势，并组织学生初步讨论“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”在课前活动中是如何体现的；④教师开展圆盘面积探究活动并播放小视频，进而介绍中国古代数学家刘徽和他的“割圆术”。 3.课堂教学———以学生为中心，组织学生学习定积分的概念。首先，教师讲解“曲化直”思想，计算曲边梯形的面积。如图4所示，教师组织学生利用定积分“有限切割—求近似—求和—求极限”思想，解决曲边梯形的面积问题。有限切割：在任意取分点把区间[a，b]分成n个小区间[xi-1，xi]，称为子区间，其长度为△xi=xi-xi-1，i=1,2,…,n，通过此，将大曲边梯形切割成n个小曲边梯形，如图5所示。求近似：每一个小曲边梯形由一个矩形来近似替代每个子区间[xi-1，xi]，任取一点ξi(xi-1＜ξi＜xi)，得到相应的函数值f(ξi)，如图6所示。其次，小组活动———利用定积分思想探究变速直线运动的路程。教师组织学生进行小组活动，探索“有限切割—求近似—求和—求极限”的过程、变速直线运动的路程，并组织小组之间共享成果。最后，师生互助———课前活动从常识领域转为数学领域，探究平面曲线的弧长。教师组织学生利用“弧微分”及定积分思想，计算如图7所示的曲线的弧长。 4.课堂小结———首尾呼应。教师应“升华”定积分思想，使其与中华优秀传统文化“契合”，引导学生从学科理论角度进一步讨论“不积跬步无以至千里”的含义。 （三）成效与反馈 1.提高了学生对小组活动的积极态度。从该节课的学生反馈情况来看，小组活动平均得分为7分（满分10分）。“课堂效果评价”调查问卷结果显示：70%的学生对课堂效果评价为“非常好”，20%的学生评价为“比较好”，10%的学生评价为“一般”。 2.拓宽了学生对中国数学的了解范围，使其增强了民族自豪感。长久以来，学生对中国数学的认识仅限于华罗庚和祖冲之的圆周率，而通过了解中国传统名言中蕴含的微积分思想及刘徽与他的割圆术，学生进一步了解了伟大的中国古代数学史，从而开阔了眼界和视野，建立了文化自信。在课后的线上讨论中，学生的言论真实反映了其对中国古代数学及数学家的敬佩之心，进而提升了其民族自豪感。总之，高职教育是国家职业教育的一个重要环节，肩负着为国家输送一批又一批的工匠人才的重任。课程思政是一个系统工作，需要全过程、全方位融入，从而达到协同育人的目的[5]。教师需牢牢坚守“培养工匠精神，弘扬中华优秀传统文化”的原则，在教学中使专业知识与优秀职业精神、中华优秀传统文化等相结合，这样能增强学生的职业自信心及民族自豪感。 作者:潘蕊 王洋 薛菲 单位:四川交通职业技术学院 高职数学教育篇3 1数学建模相关概述 所谓的数学模型就是人们在研究一个具体的事物的时候，为了一个既定的目的，找到研究事物存在的内部规律，并且对这些内部规律，通过数字、字母或者其他符号的形式建立起可以描述客观事物数量关系的一种数学结构[1]。 1.1问题分析 高职数学涉及的知识和问题并不是专业数学领域的问题，都是一些已知条件已经明确，但是没有清晰的结构，也没有固定方法和答案的数学问题，因此在进行分析之前需要对问题给出的条件和信息进行分析。通过对问题的分析明确数学问题涉及的相关知识点，搞清楚问题的主次要素和难点重点，并且明确数学问题的教学任务，只有搞清楚这些才能初步明确数学建模的方向和类型。 1.2模型假设 在搞清楚问题的条件信息和建模方向的基础上，需要找到问题基本数量之间存在的联系，对问题进行合理的假设，注意问题的已知量和未知量以及问题自身隐含的条件信息，在明确这些信息之后可以建立简单的几何或者文字模型。模型假设是数学建模最关键的环节，这是问题数学化的第一步，也是最需要学生注意的一步。 1.3模型建立 在明确了问题的信息，并且建立了模型假设之后，就需要学生利用合适的数学知识建立已知量和未知量之间的联系，构建相应的数学模型。在这一步里，需要学生有很强的概括能力和数学化简能力。建立模型之后，需要对模型的合理性进行分析，如果发现模型不合理还需要对模型进行合理的假设修改，这样才能保证数学建模的成功，学生也可以通过数学建模推敲的过程提高自身灵活运用数学知识和方法的能力。 1.4模型求解 学生通过使用自身了解的数学知识和计算机方面的知识对建立的数学模型进行求解，在这一步里要求学生具备扎实的数学功底以及探索新知识的能力。 1.5模型检验 数学模型是对数学问题内部规律的假设性研究，具有不确定性，所以在得出结果之后需要进行验证，这样才能明确所得的结果和实际问题之间差多少，如果误差很小就说明这是一次成功的数学建模，如果差得很大就说明本次的数学建模还需要进行更合理的假设，需要学生重新建模缩小误差。当得到的结果和现实问题的误差很小的时候，就可以将得到的模型结果应用于实际生活中了。 2高职教学中数学建模的发展现状 2．1数学建模在高职数学教材中的地位 数学教材每章节的步骤基本是按照序言、课题引入、思考、理论知识、例题、习题这个流程布置的。从这个流程来看，教材的编排就体现数学教学目标，先是提出问题，然后让学生分析问题解决问题，在分析和解决问题的过程中掌握知识，了解数学知识的实际应用和价值。在实现教学目标的过程中，始终贯穿了数学建模思想，学生“发现问题—分析问题—解决问题”的过程，也是学生将建模思想运用于实际问题的过程。 2.2教师对于数学模型应用的认识 想要顺利完成数学模型的建立和验证活动，首先，需要教师有丰富的知识储备，除了了解数学知识之外，还需要了解物理、化学、生物等各方面的知识，数学教师可能无法对各方面的知识都了解的面面俱到，这就需要数学教师和其他学科的教师相互请教，扩大自身的知识面，这样才能积累更多的知识，便于发现问题、解决问题，建立合适的数学模型。其次，运用数学建模的教学方式解决实际问题，可能会出现超纲的现象，尤其是很多数学知识竞赛经常会出现超出高中数学知识范围的情况，学生使用数学建模的方式解决实际问题本身也是学生额外的数学兴趣，只有喜欢研究数学的学生才会想了解和掌握这种能力，这些学生希望通过数学建模的方式提升自己的数学能力，因此会花费很大的精力研究数学建模这种方式。当遇到超出范围的数学知识的时候，教师需要及时给予帮助，这就需要教师有很强的数学素养，可以真正帮助学生提升自己的建模能力。最后，教师还需要加强自己使用计算机的能力，整个数学建模的过程都离不开计算机的辅助，从搜集信息到对函数图像进行模拟，再到数学问题的计算都离不开计算机的辅助，教师只有自己熟悉了解计算机数学建模需要使用的各种软件，才能给予学生指导和建议，帮助学生解决在软件使用中出现的问题。 3高职数学建模的方法 直接法：针对目前高职学生经常遇到的确定性问题，运用数学已有的定论和原理等知识，对问题进行分析和归纳，然后建立数学模型，达到解决问题的目的，这种方法就是直接法。图解法：除了上述的直接法之外，还有一些问题需要通过计算，建立图像才能找到解决方法，这种模型求解的方法就是图解法，一般是用来解决不等式模型的线性规划问题和人员物资的调配问题。统筹法：统筹法就是用来安排时间和工序的建模方法，主要是解决生产生活中安排时间和工序的问题，应用比较广泛。拟合法：现实生活中，还会遇到一些问题，这些问题的条件信息和结构都不明确，也不能使用已有的原理和知识，不能直接找到内部规律，如果这时候有一些基本的数据，就可以对数据进行分析，从而找到相近的数学模型，这种就是拟合法。模拟法：有些问题及时建立数学模型，仍然比较复杂，不能很顺利的求解，这种情况就可以寻找到问题结构比较相似，建立的模型也比较相似的新模型，将新模型重新进行分析计算，通过对新模型的分析求解，这种方式就是模拟法。 4高职数学建模的教学策略 4．1重视习题中的应用性问题 习题中的应用性问题是数学知识和数学建模之间最有效的联系，为了让学生了解数学建模的概念和形式，通过应用题的形式无疑为学习数学建模奠定了基础。数学教材里面的应用题是教材编写的专家通过对实际生活的调查，将现实生活中的问题进行假设编制出来的，可以说专家完成了数学建模的前两步，学生求解应用题就是对数学建模的建立模型和求解模型这两步的应用，所以求解应用题是培养学生数学建模能力的有效途径。教师在进行数学教学的时候，需要重视应用题的部分，利用应用题加强学生数学建模思想的培养，从而提高学生数学建模能力。 4.2组织数学建模兴趣小组 当学生初步掌握了数学建模的能力之后，教师就可以倡导学生建立数学建模兴趣小组，教师选择一些现实生活中存在的数学问题，让学生解决问题，从中体会完整的数学建模流程，这个阶段教师选择的问题最好是那些数据和变量清晰的数学问题，教师给出这些问题的信息，让学生尝试使用数学建模的形式进行求解。学生在解决问题的过程中，可以加强自身的自主探索能力和交流能力，并且和小组成员之间配合完成数学模型的创建工作，可以营造互帮互助、共同进步的氛围。 5结论 鉴于数学自身具备的复杂性和抽象性的特点，导致高职学生学习数学比较困难，面对这样的情况，高职教师需要掌握更加有效的教学方法提高学生学习数学的质量和效率。建立数学模型解决数学问题就是提高学生学习效率的有效途径，因此教师在日常教学的时候需要提高对数学建模应用的重视程度，倡导学生使用数学建模的形式解决数学问题，帮助学生在使用数学建模的过程中，提高学习数学的效率和效果。 作者:顾钱娟 单位:常州市高级职业技术学校

小学生数学应用意识的培养策略:怎样培养小学生数学应用意识和能力 摘 要：小学生数学应用意识和能力的培养策略要做到创设的问题生活化、数学活动实践化、作业形式应用化，让学生在解决数学问题的过程中体验到数学应用到生活之中的乐趣，形成数学素养。本文分析了小学数学教材中应用意识的展现状况，提出了小学生数学应用意R和能力的培养策略。 关键词：小学数学；应用意识；培养；策略常言道：学以致用。我们学习知识的目的就是为了应用以解决生活中的实际问题。而数学具有很强的实际应用性，在现实生活中有很多的体现。所以，我们在小学数学教学过程中，不能只让教学和作业实践停留在看、记的学习模式，要通过实践体验来培养小学生的应用意识，进而引导他们深入探索，迁移知识技能。形成数学素养的关键。本文分析了小学数学教材中应用意识的展现状况，提出了小学生数学应用意识和能力的培养策略。 一、问题创设生活化 小学生数学应用意识的培养要重视问题的有效设计，确保学生在课堂上分析探索的数学问题能够与生活的实际情况密切相关，这样学生才能够真实地感受到自己在课堂上所学的知识在生活中有着重要的应用作用，能够激发学生的学习积极性。为了更好地完成教学任务，教师在平时的教学过程中就要积极搜集应用事例，加深对数学应用的理解，培养学生的应用意识，同时也可以让学生搜集这些信息，既可以帮助学生了解数学的发展，体现数学的价值，激发学生学好数学的勇气和信心，更可以帮助学生领悟数学知识的应用过程。 案例一：《认识分数》教学设计 教师活动：展示多媒体春游图片，提出问题“这个周末有2个小朋友去春游，他们带了很多好吃的东西，同学们来看一看？（多媒体展示）有：2瓶水、4个苹果、1个蛋糕。 教师请同学们思考：把这些食品平均分给这两个小朋友，怎样分才合理呢，不要让小朋友觉得不公平。 学生讨论，自己解决问题，提出小组建议。 模拟回答情况：学生会很简单的分好水和苹果，对于蛋糕也会简单地思考，一人一半。 教师总结：这个一半蛋糕怎么表示呢？这里就需要我们复习一下平均分的概念。 教师演示多媒体蛋糕平均分的方法。 总结： “半个”用我们学过的数表示不了，所以今天要学习新的数――“分数”，在黑板上板书1/2。 从这个案例可以看出，整个数学问题的设计必须要结合生活实际创设问题，培养学生应用数学的能力，教师可在遵循教学要求的前提下，精心编制一些与生活、科学有关的问题，可以使学生感到自己的周围处处有数学，从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望，把学和用结合起来，达到提高学生应用能力的效果。在教学“认识分数”时， 结合日常生活中分物品的经历，生活化问题的设置后学生对学习分数有了一种需求和愿望，感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实生活中。在整个设计过程中，小学生在教师的指导下经历了 “问题情境――建立模型――解释应用与拓展”的过程，学生带着明确的解决问题的目的去了解知识，形成新技能，反过来解决原告的问题。学生在这个过程中体会数学的整体性，体验策略的多样化，初步形成评价与反思的意识，从而提高解决问题的能力。 二、数学活动实践化 素质教育要求小学数学教育要有足够的实践活动内容，在数学活动过程中，小学生亲自动手操作，数学应用意识不断增强。 案例二：《正方形》教学设计 教师活动：多媒体展示图片“校园手工区”的设计图。 提出问题：为了展示你们的风采，老师想布置一个手工区。现在老师这有一条花带总长24分米，如果要布置手工区的长为7分米，那么它的宽是多少分米呢？ 学生活动：小组讨论，提出解决方案。 教师活动：在大家的努力下手工展示台做好了，但是老师请同学们想一想还能怎么美化一下呢？ 学生自由发言畅想。 教师提出问题：听了大家的看法，我决定设计一个花环展示，出示PPT，说明花环的布置的平面图是一个不规则图形，你能算出这个图形的周长吗？ 学生小组讨论。 教师活动：手工区如此漂亮，学生的展示品要放入其中，那么如果每个同学的展示品都是正方形，边长为10厘米，8个同学的展示品等拼成什么图形，那个图形的周长最短？ 以上这个案例过程中充分体现了实践生活化，学生能够充分体验到数学应用意识的作用，数学实践活动不仅是学生学习数学知识活动和实践过程，也是培养学生数学观念、科学态度、合作精神和应用意识的过程。学生利用了正方形的相关知识解决了学校手工区的设计实践活动，将知识与实践活动、生活能力紧密结合起来了，学习活动轻松自由，模拟任务的完成真实化，学生积极性极高。 三、作业形式应用化 小学数学活动除了课堂活动之外，还要有课外活动，对课外活动的指导要改变作业形式，让小学生在完成作业的过程中，自然地形成数学应用意识，提高解决数学问题的能力。可以采用的作业形式包括：第一，数学课外调查。数学课堂教学后的，拓展的可以采用数学课外调查的形式来布置作业。例如：学习了统计表后可以让学生调查家庭支出情况；学习了比例后可以让学生将每个月的水电支出设计成比例形式来表示；学习了正方形的知识后可以让学生自己设计布置房间的地板砖情况。第二，数学日记形式。每节课学习后都要让学生写数学日记，这样学生能够记录自己的学习感受，同时也融合了语文学科的知识。数学的发展和生活实践密切相关，作业的布置也要强化学生的应用意识和培养学生的应用能力，体现了知识的实际操作意义，让学生能够在生活当中自动地应用数学知识，解决遇到的问题提供了条件。 四、加强课外实践 邓小平同志教导我们说：实践出真知。教学实践中，我们只有让学生通过实践体验才能深化对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。所以我们要加强课外实践活动。比如，在学完“垂线段最短”性质后，利用体育活动时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；统计初步知识学完了，让学生自己估算学习成绩波动情况等等。如此设置，不但利于学生理解知识和概念，更能培养学生运用所学知识解决实际问题，学生应用数学的意识就会逐渐形成。这也是课堂教学转变教育观念，实施素质教育的有效途径。 上文是笔者集合一线教学实践对小学生数学应用意识和能力教学培养的分析与讨论。综上所述，小学生数学应用意识和能力的培养策略要做到从学生的实际认知规律出发，有针对性地创设问题生活化、数学活动实践化、作业形式应用化，让学生在解决数学问题的过程中体验到数学应用到生活之中的乐趣，形成数学素养。 小学生数学应用意识的培养策略:小学生数学应用意识和应用能力的培养 [摘 要] 培养小学生数学应用意识，让学生从小就了解数学的应用，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的实际问题，促进学生综合能力全面提高。 [关键词] 数学应用意识；数学应用能力；人教版小学数学 数学是一门工具学科，是一门实用性学科，现实生活中蕴含着诸多数学问题，可以说，数学来自于生活，但在传统教学模式中，过于强调数学定理与公式的地位，割裂了数学学习与实际生活的联系，致使学生难以把握知识与实践间的纽带，不善于从生活中发现数学现象，更不善于用数学思想、数学方法去解决实际生活中的问题。新课程改革呼唤数学的生活价值，期待学生数学应用意识与应用能力的提升，下面笔者将结合实际教学经验对此进行探讨。 一、结合生活创设情境，激发学生数学应用兴趣 生活无处不数学，数学知识、思想、方法蕴含在生活的点点滴滴中，学生缺少的，是发现数学的眼睛，因此，在教学过程中，教师应注重数学课堂与生活相结合，创设生动的数学生活化情境，帮助学生搭建起一座数学与生活相通的桥梁。首先，应引导学生开启“慧眼”，主动发掘生活中的数学知识，可以采取在课堂教学中结合生活故事创设导入情境的方式，例如五年级上册小数乘法学习开始时，教师讲述这样一个事例，“昨天晚上老师路过菜市场的时候，听到一位阿姨在和蔬菜摊主还价，豆角一块五一斤，阿姨想买三斤，让摊主给她算便宜些，五块钱三斤给她算了，摊主不语”。事例讲到这里戛然而止，学生还未能反应过来，但略加思考后，学生便明确了事例的重点，教室里出现了清脆的笑声，此时教师可请学生进行解释。学生纷纷举手回答，“阿姨想买三斤豆角，一共是四块五，如果算五块，还多花了钱”，通过一个生活小故事，成功导入了课堂情境，激发了学生学习兴趣，而教师也可以再接再厉，对学生的意识进行引导，“通过这个例子可以看出，数学在生活中随处可见，同学们平时也要多多观察，多多发现，将有趣的数学故事分享给大家”。 其次，应注重数学思想与方法应用于生活的教学引导，万变不离其宗，数学思想涵盖甚广，并且简洁精辟，诸如转化、分类、数形结合、整体思想等均可应用于生活的各个方面。例如，在六年级上册圆的面积教学过程中，学生第一次接触曲线图形，不知该从何入手推导其面积公式，教师可引导学生将这一内容与之前所学的平行四边形面积公式推导做对比，学生发现似乎可将圆沿半径剪开拼接成长方形进行计算，教师鼓励学生动手实践验证猜想，经过试验，学生发现拼接得到的长方形的长即为圆周长的一半，宽则是圆的半径，进而得到圆的面积计算公式S=πR2。在这一公式推导过程中，运用了类比、转化的数学思想，教师在进行课堂总结时可侧重于数学思想的深化，“同学们在生活中也经常会遇到一些新问题，会遇到不知所措的情况，这种情形下，不要过于担忧，仔细回想已有知识经验，将新问题划分为一个个小的部分，将未知转化为已知”。通过类似总结，学生对数学思想的理解得到进一步加深，其数学应用兴趣也得到有效激发。 二、巧妙设置探究问题，培养学生数学应用意识 在学生数学应用兴趣得到激发后，教师应注重在课堂上多设置一些探究性问题，引导学生利用数学知识解决生活问题，在这一过程中，让学生深入体会实际问题数学模型的构建过程，逐步增强其数学应用意识。例如在五年级下册长方体与正方体体积学习后，学生已经掌握规则形体体积计算方法，教师便可引导学生进行生活情境拓展，选择生活中常见的物品如钥匙、马铃薯、橡皮泥等，让学生思考一下如何计算此类不规则物体的体积，可将学生分成小组进行探讨交流。经过讨论，学生提出了一些设想，如将烧杯内装入足以覆盖物体的水，将物体浸入水中，观察水的体积变化，即为物体的体积；而橡皮泥、马铃薯这类物品可将其分割成规则的小块，比如说每一块一立方厘米，边角位置达到半块的算作一整块，不足的则舍去，然后数一共有多少块得到物体体积。在这一讨论过程中，学生运用了转化、极限等数学思想，教师应对其表示肯定，并鼓励学生动手操作，验证方案是否可行。而在实验过程中有学生提出像纸页这类物体无法采用分割法与转化法，学生们开动脑筋，想到与分割法相对应的叠加方式，即将大小、规格相同的纸页叠在一起，构成一个长方体，测量其长、宽、高，计算体积再除以纸页数，即可得到一页纸的体积。在整个探究过程中，教师处于领路人的位置，学生依靠所学知识经验自主解决生活情境问题，数学应用意识与动手操作能力均得到一定程度的提升。 与此同时，教师应合理设置课后练习题目，尽量以生活问题为背景，强化学生数学应用意识，例如在三年级下册长方形与正方形面积学习后，教师可让学生通过动手实测，计算教室的面积，可以多人协作，记点测量，而掌握了方法后，教师可鼓励学生按照比例绘制一张家里的平面图，在其中标注每个房间的长、宽以及总面积。这种有趣的作业形式可充分调动学生兴趣，有助于学生将数学意识应用于实际生活。 三、鼓励学生走出课堂，提高学生数学应用能力 生活中蕴含的数学实例是丰富多彩的，在学生对此产生兴趣，有了意识后，教师可考虑将课堂教学与课外实践有机结合起来，鼓励学生到生活中发现数学问题，应用数学方法加以解决。例如在五年级上册小数混合运算学习中，教师可以让学生课后预习，寻找一个与新内容相关的生活小例子，在课堂上交流。学生积极响应，在课堂上展示了多样化的例子，包括药品说明书、超市购物单等等，教师可引导学生将其转化为题目，例如药品服用说明中提到一日600至900mg，分3到4次服用，小儿遵医嘱或依照体重6至8mg/公斤给药，药品规格为200mg×50片，学生经过分析发现服用量最少的情况下一次吃一片，一天吃三次，而最多一次1.5片，依据不同病人的身体状况合理用药，不仅完成了数学知识的学习，也培养了学生的生活技能。面向中高年级学生，其行为能力与思维能力都得到显著提升，教师可让学生带着数学知识融入社会实践中，例如在六年级下册简单统计学习后，教师可让学生选择自己感兴趣的主题进行社会调查，如小区内居民的水利用情况、小区内树木绿化情况、学校周边的商店分布情况等等，学生需要自己设置问卷、查阅资料、奔走调查，而后制成统计图与统计表，形成一份完整的调查报告。这是一项综合性的数学活动，学生在完成过程中，势必遇到或多或少的困难，而面对这些问题时，他们将用数学思想去考虑，用数学方法去解决，实现数学应用能力的全面提升。 此外，还可与其他学科有机结合，实现数学的工具作用，让学生进一步认知到数学的应用价值，例如在六年级上册百分数学习时给出这样一组数据：我国机动车年污染物排放量可达4709.8万吨，其中，一氧化碳占72%，碳氢化合物占8.5%，颗粒物占14.8%，其余为氮氧化物，问学生可从中得到什么信息。学生经过计算，得到每一种污染物的具体排放量，教师则可展示如此庞大的污染物对环境造成了多么巨大的伤害，可结合图片与视频短片展示雾霾、酸雨、臭氧层空洞等严重环境问题，让学生真真切切地感受到环境污染带来的恶果，进而树立节能环保的理念，从自身做起，从小事做起，为保护地球大家园贡献一份力量。 数学应用意识与应用能力的培养并非一朝一夕可完成，需要教师在实践中不断摸索，不断对学生进行积极引导，采用多样化的教学手段，激发学生学习兴趣，引导学生形成数学应用的习惯，进而促进学生思维发展与能力发展。 小学生数学应用意识的培养策略:再议小学生数学应用意识的重要性 摘 要：新的课程标准强调指出，小学生的数学应用意识非常重要。在数学教学中，应让学生认识到数学信息来源于生活之中，数学充分应用于现实生活中，现实中的实际问题可以从数学的角度尝试解决，而生活中的经验又是数学知识的源泉。 关键词：数学；应用意识；生活化；来源于生活 一、捕捉生活中数学的“身影” 1.引导学生挖掘数学知识的原型 我们所教的数学知识在我们的生活中都可以找寻到他们的原型，充分利用原型就可以将学生对数学知识的陌生消灭掉，从而激发学生的求知欲和数学学习兴趣，让学生打心眼里想去学习数学。 2.找寻生活中数学的“身影” 在我们的小学数学学习过程中，假如让我们的学生探寻新知的背景，挖掘新知形成的全部环节，让我们的学生既能知其然，还可以让我们的学生知其所以然，将小学生数学学习的主体能动性充分展现出来，引导学生找寻到生活中数学的“身影”，促使小学生数学应用意识的有效发展。例如，学习数学三角形的稳定性时，在生活中就可以找到应用的实例，像学生的桌椅如果不牢固，就可以利用三角形稳定性来使桌椅稳固。还有我们居住的房屋上面的房盖，所利用的三角形就是采用它的稳定性的原理，例子太多。让小学生自己在生活中去找寻，非常容易找到，因此，理解起来也非常容易。 3.关注数学生活情境的创设 在我们的小学数学学习过程中，为学生创设生活情境至关重要，因为创设生活情境可以辅助教师数学教学的开展，面对数学问题存在的真实性，那我们就可以改变小学数学教学中那种脱离生活情境的窘况，这样就可以让学生建立数学学习的欲望，加深学生对数学知识的认识与了解，从而提高小学生的数学学习效率。例如，学习“百分率的意义”的时候，可以让小学生在自己身边找寻有关百分率的例子，如，出粉率、发芽率、出勤率、合格率、及格率、优秀率等等，例子就在学生的身边，学生理解起来就非常容易多了，数学知识的掌握就扎实。 二、强调数学由生活中来，最终服务于生活 我们所强调的培养和发展小学生的数学应用意识，其主要意图就是让我们的小学生能够充分利用他们自己所学的数学知识去认知我们的世界，用他们所掌握的数学语言去描绘我们的世界。也就是说，数学是由生活中来的，最终还是服务于生活中去。我们所学习的数学理论就能从实践获得，得到实践的检验，强化学生对数学知识的了解与掌握。通过实例，使学生对数学公式加深了解，熟练掌握。教师要为学生营造活跃的数学课堂氛围，为学生的学习奠定基础。 小学生数学应用意识的培养策略:小学生数学应用意识的培养浅议 摘 要：本文简要论述了小学生数学应用意识的培养，旨在有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到学以致用的目的，促进学生数学素质的提高。 关键词：数学;应用意识;培养 小学数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。那么，怎样培养学生的应用意识呢？ 一、引导学生感受数学的应用价值 在传统的小学数学教学中，教师很少讲知识的来源和实际应用，即使是应用题教学，也只是把事先编好的现成的题目出示给学生，学生只是根据几个必需的条件套用解答应用题的方法和步骤，却不知道解决某一问题需要处理哪些信息和数据，更没有领悟到数学对于这一问题所具有的独特意义。因此在数学教学中，首先应引导学生感受数学的应用价值。其具体做法是： 1.利用生活素材进行教学，使学生认清数学知识的实用性。 如教第九册“三角形的认识”一课，我就从学生生活中熟悉的红领巾、自行车车架、电线杆架、桥架等引出三角形，再让学生通过推拉等实践活动认识三角形的稳定性，并运用它来解决一些实际生活问题，如修补摇晃的椅子，学生会马上想到应用刚学过的“三角形稳定性”，给椅子加上木档子形成三角形，从而使椅子稳当起来。这样使学生学得容易且印象深刻，达到事半功倍的效果。在实际生活中，数、形随处可见，无处不有。教师应根据教学的实际，让学生把所学知识和周围的生活环境相联系，帮助他们在形成知识、技能的同时，感受数学应用范围的广泛。 2.收集应用事例，加深学生对数学应用的理解与体会。 例如：在统计的初步认识教学中，学生搜集了自家几个月用水的情况，通过收集、描述、分析数据（人口的多少、老人和孩子等诸多因素）的过程，得出了自家用水是否合理的判断，并做出今后用水情况的决策。既渗透了环保教育，又使学生感受到数学知识的应用。 二、引导学生寻找数学问题 引导学生寻找数学问题，是学生探索数学价值、培养数学应用意识的最基本的前提和条件。如在三年级学生认识长方形的周长之后，我是这样做的：让三四个学生为一组，量一量教室内门框、窗框、镜框等长方形的长与宽，并设计一下做这些物品需多少材料。最好再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。 三、引导学生运用数学知识解决实际问题 1.引导学生联系生活实际解决数学问题。 在学生学习了长方形和正方形的周长与面积后，我设计了这样一个练习：把学生带到学校大操场的一块空地上，让学生在这块空地上设计一个面积是30平方米的花坛，可以有多种设计方案。学生对这道题积极性十分高，他们几人一组，一边测量一边设计，显得十分投入，最后竟设计出十几种图形优美、很有创意的花坛。在这一活动中，教师把教学过程看作问题解决过程，在教学时有意识地创设问题情景。学生在解决这一问题时，先要对长方形和正方形面积公式这一知识重新进行组合，有一个新的认识，然后要对分割法、平移法、面积相加减等方法进行选择，看哪些方法更适合于设计，方式得到扩展。这样，在设计过程中，既解决了沉重的基础知识复习（长方形面积公式的计算），有拓宽了长方形的知识（计算简单的组合图形），更为重要的是，在设计中，不同层次的学生都获得了一次难得的实践锻炼的机会，强化了学生的应用意识。 2.引导学生积极参与家庭中的数学实践活动。 比如：让学生参与家庭管理活动。让他们回家了解家里一周的油、粮、副食、水、电、气等基本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在老师的指导下加以整理，并提出有关的问题：你家一周共需开支多少钱？照这样计算，一个月的基本开支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的结余是多少？如果家里要购置一台800元左右的热水器，根据家里每月的结余，几个月后可以买一台？通过这些实践活动，促使学生从家庭这一特殊的情境中发现数学问题，让学生以大众化、生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在朴素的问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养和强化数学的应用意识，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。 3.引导学生采用灵活多样的方法解决数学问题。 比如针对下面的生活实例：两位老师带46名学生去公园游玩，公园门票成人每张10元，儿童每张5元，公园还规定购买50张以上儿童票可以实行八折优惠，让学生想一想怎样买票比较合算？根据以上提供的信息，教师可引导学生设计几种方案：第一种方案是一般学生都能想到的，根据有46名儿童和儿童票5元这两个信息，可以得到买票所要付的钱是5×46=230元;第二种方案可以引导学生这样思考：题目告诉了购买50张以上儿童票就可以实行八折优惠，如果多买4张儿童票，再打八折，所付的钱是否少一些呢？老师要求学生实际算一算：用5×50×0.8=200元。通过计算，学生发现，多买4张儿童票，看起来好像要多给钱，但由于可以享受八折优惠，最终还是只付200元，比第一种方案要少付30元，两种方案相比，学生都愿意采用第二种方案解决问题。通过这样的教学，学生的思维会逐步变得深刻而灵活，既提高了学习技能，有增加了智慧和才干。 总之，通过各种载体增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到“学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。 小学生数学应用意识的培养策略:浅谈小学生数学应用意识的培养 [摘要]在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。 [关键词]应用意识 培养 数学 学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们教育工作者必须注意从小培养学生的应用意识。那么，如何在小学数学教学中培养学生的数学应用意识呢？结合本人的教学实践，谈谈几点做法和体会。 1 联系生活实际，导入新知教学 数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如：在教学“认识分数”时，结合日常生活中分物品的经历，让学生根据自身的生活经验可以把4个苹果平均分成2份，每份是2个；2瓶矿泉水平均分成2份，每份是1瓶；而1个蛋糕平均分成2份，每分是多少呢？按照习惯的说法是叫做半个。生活中常会遇到分东西或物品不是整数的情况，在学生学过的数小哪个数可以刚来表示半个，学生找不到这样的数，那么半个该用什么数来表示呢？此时就要学习新的数――分数，这个数又该怎样写，怎样读呢？学生对学习分数有了一种需求和愿望，感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实生活中。 2 设计问题情境，增强应用情趣 人的思维起始于问题。问题情境具有情感上的吸引力，容易激发学生的好奇心，促使学生寻求问题的答案。教育家赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而学来的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”在教学中，教师要巧妙的设计问题情境，注重存疑，把问号装进学生的头脑，让学生从数学角度去描述客观的事物与现象，寻找与数学有关的因素，主动的运用数学知识和方法解决遇到的实际问题。例如：在教学除法“两位数除以一位数”时，对学生来说是容易掌握计算的步骤和方法的，但是学生往往忽略横式答案的书写格式，常会忘记写余数，缺乏对运算实际意义的理解。针对学生计算时出现的情况，设计了一道情境题：老师准备和大家一起去参观周围的饮料厂的情况，合兴蓝山饮料厂生产浓浓咖啡，一车间每分钟生产73罐，平均装3箱，每箱可以装多少罐？还剩多少罐？学生列式是73-3=24（罐）……l（罐），这次余数l没有丢掉。为什么不能少写l呢？学生展开了讨论。有的说，把1漏写了，如果验算的话，结果会和题目的总数73不相符合了；有的说，l是余下的l罐，也是工人叔叔、阿姨通过劳动换来的产品，不能随便的就少写或者漏写了；有的说，做完了题目就要细心检查，改掉粗心大意的习惯。学生的回答真有一翻道理，原来余数是有实际的意义的。学生从解答问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果，感受到学习计算是为了解决问题，而不是单纯为了计算，同时感受到具体的实际问题就在自己的身边有待解决，增强了学习的主动意识，提高了学习的兴趣。 3 搜集应用事例，体会应用价值 在实际的教学过程中，一方面，教师可以自己搜集有关资料并介绍给学生，例如：电子计算机的发明与使用、地图用四种不同颜色区分地区、飞机设计等都和数学有着密切的关系，现代社会已进入“数字化”的世界。另一方面，可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学应用的具体案例，并相互交流。例如：教学“百分数的意义和写法”时，可以让学生课前搜集关于百分数的资料，像商品标签各种成分的含量、存款利率等。可以让学生了解数学的广泛应用，进一步了解数学的发展，感受数学的文化魅力，体会数学应用价值。 4 创造应用机会，开展实践活动 实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要的作用，只有亲身体验过的知识才会更深刻的理解和熟练的运用。美国数学家彼得・克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”可见培养学生应用意识的最有效的办法应该是让学生有机会亲身实践。如：教学“千克和克”时，分小组活动，称一称自己小组准备的蔬菜和水果，像l千克西红柿或茄子大约有几个，l千克苹果或桔子、香蕉大约会有几个。创造动手、动脑的机会，引导学生尝试、体验生活。设计开放化的实践活动，使得学生在实践中获取广泛的数学经验，学以致用，在感受成功的同时也感受到自身价值的存在。综上所述，教师在教学中要把数学知识和生活实际结合起来，引导学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去，培养和发展学生的数学应用意识，形成初步的实践能力。 5 重视实习作业，开展探究性活动，学以致用 学生只有在解决实际问题的过程中，通过亲身经历概念与过程的相互作用后才能真正理解数学，思维能力进一步发展。当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适应的问题时，他们便发现需要数学知识，从而产生学习的积极性，并抓住学习要点，同时教师要鼓励学生主动参与各种社会实践活动，这对于培养学生的创新精神和实践能力具有十分重要的意义。 在教学过程中，坚持贯彻理论联系实际的原则，渗透应用意识，促进非智力因素的发展和发挥作用，突出实践性，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。

多媒体教学技术论文:高职高专《畜禽传染病防治技术》课程多媒体教学改革的研究 【摘 要】本研究将多媒体技术应用于《畜禽传染病防治技术》的课程教学。通过与传统教学方法的比较证实,多媒体教学可以克服传统教学的缺点,激发学生的学习兴趣,提高教学质量,为本课程教学方法的改革探索了新途径。 【关键词】畜禽传染病防治技术 多媒体 教学改革 目前,我国高职高专院校《畜禽传染病防治技术》课程教学面临的主要问题是教学容量大、学时数少、方法单一、手段陈旧,学生对要求掌握的知识背多思少、对要求掌握的技能眼高手低。[1]因此,作为畜牧兽医专业的主干专业课,《畜禽传染病防治技术》课程的教学方法亟待改革。应用多媒体技术能够把抽象的问题形象化,复杂的问题简单化,更利于学生的理解与接受,也易于优化教学过程,实现教学效果最优化。为此,我教研室将多媒体技术应用到《畜禽传染病防治技术》课程的教学中,并对教学研究效果进行了评估。 一、实验对象与内容 1.实验对象 为了使本研究更具科学性及接近客观事实,我们选择上学年平均成绩较为接近的畜牧兽医06级6个班240人作为此次实验的研究对象,其中畜牧兽医06级1、3、5班作为实验组,共120人,畜牧兽医06级2、4、6班作为对照组,共120人。除对照组按传统的教学方法施教和实验组按多媒体教学的实验方法施教外,其他条件均保持一致。为了使研究实验的顺利进行,还拟定了本次教学改革研究实验的安排进度表。 2.实验内容 我们选择重点、难点章节中总论“畜禽传染病的传染和流行过程”和各论中“猪的传染病”作为本次实验的教学内容,共40学时。另外,在实施课堂教学过程中,根据教学设计与教学目标将要求的知识、理解、分析、应用、综合五个层次有机结合起来。 二、实验步骤 1.自制多媒体教学内容 为了便于施教,真正做到科学、直观、形象、生动、实用相统一,充分发挥各种媒体的优势,并根据李克东教授[2、3]等的“内容――目标――媒体”三维选择法,结合《畜禽传染病防治技术》课程和教学特点,本研究主要采用录像、实物投影、Powerpoint教学课件和病例分析等多媒体形式进行授课。 2.编制出课堂练习题 为了了解学生对当堂内容的掌握程度,以及巩固学生课堂所学内容,我们编制多媒体形成性练习题。在每次授课结束前15分钟左右,将当堂课的形成性练习发给学生,通过笔试或提问的形式完成。 3.课程的设计与施教 根据“以学生为主体,以教师为主导”的现代教育思想和教学设计理论,通过实验公开课及学生信息反馈,建立了教与学、教学内容与媒体等要素有机结合的教学模式,达到教学各环节全过程的优化。课堂教学结构可简单归纳为:课前复习――提问学生并引出授课内容――多手段的精讲――复习强化――练习强化。 4.教学效果评定方法 (1)课堂练习:在每堂课结束前l5分钟,以笔试或提问形式来完成,以检查学生对该堂课教学内容的消化吸收情况。 (2)组织考试:以闭卷笔试的形式进行,考试出题、改卷、监考均由非课题组的其它教师来完成。其目的是检查学生对所学知识的识记程度以及系统性理解、应用、综合分析的能力。 (3)学生学习行为的观察与评估:观察各组学生的课堂表现,了解他们对课堂讲授的反应,比较其学习行为对教学效果的影响。 (4)学生问卷调查:以无记名的笔试答题方式,向实验组学生进行问卷,了解他们在实验过程中的学习兴趣、学习态度及教学效果等方面的内容,并分析问卷结果,达到反馈信息,优化教学的目的。 三、结果与分析 1.学生考试结果 成绩可以反映学生对所学知识内容的认识程度,而认知程度又体现了预期教学目标的实现程度。从调查结果可见,两种教学方法有显著性差异(P 2.学生学习表现情况 对对照组和实验组的学生进行课堂提问、回答问题和课堂讨论情况进行了统计,结果(见表2)表明:实验组学生主动提问、主动回答及回答正确率要明显高于对照组,由此说明,实验组课堂气氛话跃,学生兴趣浓厚,并且学生主体性显著提高,当堂理解、掌握的程度要远远好于对照组。 3.学生问卷调查结果 通过对实验组的学生问卷调查,结果表明:绝大部分学生认为多媒体组合教学比传统教学更能提高学生学习积极性;更能提高学生的思维能力;更能理解教师当堂讲授的内容;更能牢固知识,提高学习成绩。100%的同学认为多媒体教学用于《畜禽传染病防治技术》课程效果好,并具有推广价值。 四、讨 论 《畜禽传染病防治技术》是畜牧兽医专业的主要的专业课之一。该课程的传统教学存在着许多不足,如教学内容较抽象;存在教学内容多而教学时数少的矛盾;采用以板书、挂图为主的传统教学方法存在着许多缺陷和不足(例如:所承载的信息种类和信息量受到了很大的限制,学生的知识面比较狭窄;学生单纯听讲,被动接受知识,学生的学习兴趣和热情很难激发,很难做到当堂内容当堂理解、当堂消化吸收)。[4] 多媒体教学课件由文本、图形、动画、声音、视频等多种媒体信息组成。形象、生动、直观地反映家畜传染病的病原、疾病的临床症状及病理变化等特征,有效提高了学生的感性认识,使学生对内容理解更为深刻,知识的牢固性强。[5]本研究中统计结果证实:多数学生认同多媒体教学模式能提高学习兴趣,提高学生对疾病的感性认识,因而可以提高教学效果。并且多媒体解决了教学内容多而学时数少的矛盾,有效地支配了有限的课堂时间。多媒体教学改变了传统教学中以“教师为中心”的教学模式,形成以“学生为中心,教师为主导”的教学新模式,使学生由原来的单纯的听讲、接受灌输的被动地位转化为能有机会参与、发现、探究的主体地位,活跃了课堂气氛,启发了学生思维,从而增强了学生将所学的书本知识应用到实际生产中,以解决实际问题的能力。[6、7] 通过本研究,我们认为《畜禽传染病防治技术》的多媒体教学较传统教学方法有很大的优势,是21世纪我们教学改革的方向和目标。这一教学模式也能适应我国目前的高校扩大招生政策,在学生增加的同时,大课的讲授可以通过多媒体网络系统具有的远程播放功能,而解决师资不足的矛盾。我们将在教学实践中不断增加多媒体教学的内容,完善和改进多媒体软件,进一步提高视听的效果,增加动态图像资料,使多媒体教学发挥更大的作用。 多媒体教学技术论文:高中化学实验运用多媒体教学的关键技术探讨 摘 要：化学实验室有助于学生认识化学，激发学习兴趣，但化学实验存在各种安全隐患，如何降低事故发生率，保证化学实验的安全一直困扰着教育工作者，而计算机技术的发展成功的解决的这个难题，填充了实验类多媒体教学的空白。 关键词：化学实验 多媒体 关键技术 为提高学生的动手观察能力，教育改革不断深化，实验成为改革的风暴点；而化学这门学科理论枯燥，而实验有助于学生理解理论，激发学习兴趣，但是一些学校满足不了化学实验室的条件，部分化学实验充满危险。这需缺矛盾之间，高中化学实验与多媒体教学结合顺理成章，多媒体教学模式的引入，使得实验教学取得巨大成功，也降低了事故发生率，同时不断提高学生的动手、观察和分析问题的能力。 一、化学实验教学中存在的问题 1.反应剧烈和污染严重类问题 部分化学反应非常剧烈，污染严重，稍微有点差错就会引发爆炸、中毒等严重后果，因此，这类化学反应学校通常只是要求老师进行简单的描述，不做实验，但是对于学生而言，化学反应就失去了可观性，增加了神秘性。 2.学生操作不当引发浪费问题 许多化学药品具有腐蚀性，会污染环境。在实际教学中，不少同学有浪费药品，对多余药品随意处理的情况，操作情况不当，造成器材报废的问题等，比如，有学生会把滴定管的多余盐酸随意倒弃，造成实验室地板的腐蚀；氯气实验中，会因为操作不当，使得氯气外漏，污染空气；学生经常操作出错把导管与酒精灯移除顺序出错，造成导管破裂报废。 3.部分反应不具有可观性，反应速度过快或过慢问题 化学实验展示的是物质间复杂的变化，一般情况下，为了让学生对反应有个直观了解，教师都是采用加大反应物的剂量，放大仪器型号的方法来增加学生的认知度。化学实验，反应速度难以控制，在课堂教学中，反应速度过快过慢都不利于实验教学的开展，过快，学生观察不清反应现象；过慢，一堂课一个实验显得浪费。 4.学校实验活动准备不足的问题 实验活动不完备主要指实验仪器不充足，实验教师人员少，实验准备时间不充足等。实验室时，实验设备又短缺，这样就大大降低了学生的学习兴趣，出现学生在实验室闲聊，嬉闹的现象，加之实验教师人员少，管治就出现漏洞，加大了实验过程的危险性。对于一些反应时间长的实验，课堂的时间是不够的，因此这类实验往往也被忽略。而且，学校往往注重同学的学习，忽视学生的动手实验能力，导致高智低能的出现。也由于此，实验老师得不到足够的重视，部分老师出现工作懈怠的情况，加重了实验室的乱象。 二、运用多媒体技术解决化学实验难题 1.录像技术解决反应时间长，危险系数高的实验的问题 录像技术，就是对反应过程进行记录，然后加以编辑剪切，以视频文件的形式呈现在学生面前，保证他们能准确的观察到实验现象。例如，学生在进行氢氧化钠的潮解，岩石风化等耗时长的实验时；甲酸与浓硫酸或甲酸蒸气通过炽热的氧化灶，制作一氧化碳这类有毒气体时，由于它们在课堂上的可操作程度太小，为了让学生掌握这类反应，可通过录像技术准确记录实验过程，在播放过程中，教师加以讲解，这就声图并茂的展现了实验。 2.模拟技术纠正操作不当问题 模拟技术就是电子设计，通过模拟电路的设计来实现某一逻辑功能的技术[1]。在实际中，钾单质与水反应，一旦取的钾块头过大，就会引起爆炸；具有可燃性的气体点燃前一定要检验纯度，一旦忘记，点燃之后很容易引起爆炸。失败的化学实验给部分同学带来了畏惧心理，甚至产生了抵触情绪。多媒体技术能很好的复制实验步骤，计算机虚拟技术在化学中的应用就是避免和减少化学事故的发生概率，让学生进行虚拟练习，掌握操作步骤，增加自己的信心[2]。例如，上氢气纯度检验课程时，实验前学生用软件模拟氢气纯度检验步骤，之后再进行实验；另外，浓硫酸的稀释实验，让学生进行模拟操作，记住往水里加浓硫酸，这样能有效地减少学生烫伤事故的发生。 3.投影技术解决反应的不可观性 投影技术，投影画面色彩还原真实，具有丰富的几何失真调整能力[3]。运用投影技术，在授课过程中通过对实验流程进行放大化，细致化。例如：金属镁与氧气的反应，反应过程迅速而且刺眼。采用投影技术记录反应过程，讲解过程中采用暂停播放，截图，放大截图的方式，以此来展现金属镁与氧气的剧烈反应。 4.网络技术解决师资方面的不足 网络技术能把分散资源进行有效的整合利用，实现资源的共享和部门将的协调运作[4]。在学校建立网络，具体到化学实验方面就是将化学仪器的使用状况，化学计量的使用、剩余状况，实验场地的使用状况等，进行数据联网。这样不仅能减少实验教师的人数也，也能方便记录与查询，更能对规范学生的不规范操作行为。 三、结语 传统的化学实验教育方式只是根据实验装置和材料进行教学演示，结果教学效果不理想。随着科学技术的发展，多媒体在各行各业的广泛应用，化学实验教学与多媒体技术的相结合，增加了教学的手段和效率，提高了教学的鲜活性，降低了化学实验的危险性，激发了学生对化学的兴趣，于此同时，媒体技术的引入就要求教师与时俱进，掌握计算机方面的知识。 多媒体教学技术论文:无线视频传输技术及其在高校多媒体教学中的应用 摘 要：本文介绍了现在流行的三种常用无线视频传输技术：英特尔WiDi（Wireless Display）、苹果AirPlay、WiFi联盟Miracast，以及主流操作系统对无线视频传输技术的支持情况。基于此提出了两种利用无线视频传输技术搭建的多媒体教学平台： WiDi、Miracast兼容的多媒体教学平台和苹果AirPlay技术的多媒体教学平台。高校流行的慕课（MOOCs）、微课网络数字学习方式下，无线视频传输技术搭建的多媒体教学平台可以提高教师的上课质量和学生的学习效率。 关键词：WiDi；AirPlay；Miracast；多媒体教学平台 1 前言 随着信息网络技术的快速发展，慕课（MOOCs）、微课[1]等成为流行的网络学习方式。同时高校教师和学生都拥用大量的移动智能设备（笔记本电脑、平板电脑、智能手机），且善于利用移动智能设备进行有效的数字化学习。两者结合慕课、微课成为高校师生推崇的学习方式。在相互讨论的课堂教学中，传统的多媒体设备由于不支持移动智能设备已满足不了教学需求，建立无线视频传输技术为基础的多媒体教学平台就成为迫切的需求。 2 三种常用的无线视频传输技术 2.1 英特尔WiDi 2010年英特尔Wireless Display（简称WiDi）无线高清技术，它是通过WiFi信号来实现电脑和显示设备的无线连接。第一代的WiDi技术只能支持720p高清播放，且有明显的信号延迟现象。随着英特尔酷睿i系列处理器性能的提升以及加入了更强大的核芯显卡技术，对3D图形和高清视频有了更完美的支持，WiDi2.0技术已经可以完美支持1080p全高清视频播放。WiDi 3.5版加入了USB设备无线连接的支持，实现与主机无线连接，并且WiDi 3.5还对WiFi联盟提出的Miracast规范实现了部分支持。最新的Pro WiDi全面兼容WiFi 联盟的Miracast协议，基于英特尔? 架构的电脑、平板电脑或智能手机以及支持安卓4.2版本的智能手机、平板电脑都可以通过Pro WiDi技术实现与电视机、投影仪的无线视频播放。 2.2 苹果AirPlay 苹果公司推出的Iphone手机、Ipad平板电脑及Mac笔记本电脑在全球热销，借此苹果公司推出基于WiFi的无线视频技术AirPlay。2010年11月12日苹果公司iTunes10.1软件全面支持AirPlay无线视频技术。在同一个WiFi（802.11a/g/n）环境下，借助AirPlay无线视频技术，可以将Iphone、Ipod touch、Ipad及Mac（需要iOS4.2及OS X Mountain Lion以上版本）上的视频镜像传送到支持AirPlay的设备（如：音箱、Apple TV）中播放。由于苹果系统的封闭性，AirPlay无线视频技术一般只支持苹果系产品和通过苹果认证的产品。 2.3 WiFi联盟Miracast 2012年9月19日，WiFi联盟正式宣布启动WiFi CERTIFIED Miracast认证项目，Miracast无线显示标准开始出现在用户的面前。在Miracast无线显示标准中，将设备分为两类，一类称为传送端，另一类称为接收端。接收端又分为主接收端及次接收端，差别在于主接收端支持视频或声音数据的接收；而次接收端只支持声音的数据接收，这样用户就可以选择将视频、音频分流至不同设备并同时呈现出来。谷歌从Android 4.2系统开始加入了对Miracast的支持，采用该系统的智能手机、平板电脑、电视棒等产品都将Miracast列为基本功能。微软从win8.1操作系统开始也支持Miracast。英特尔最新的Pro WiDi完全兼容Miracast。同时联发科、英伟达与博通等多家芯片厂商都在SOC芯片方案上支持了Miracast标准。通过芯片的支持，实现对Miracast硬件解码、压缩的优化，在设备硬件端解决技术与兼容性问题。众多软件及硬件厂商的支持，使Miracast无线视频技术的应用打开了广阔的前景。 3 主流操作系统对无线视频传输技术的支持 3.1 谷歌安卓系统 安卓系统主要应用在智能手机和平板电脑中。从Android 4.2系统开始，许多大的厂商如三星、LG、小米、华为、SONY、HTC将Miracast列为智能手机和平板电脑的基本功能。 3.2 微软Window系统 window 7 、window 8 、window10 操作系统是最常用的桌面操作系统，它们都支持英特尔的WiDi技术。其中window 8.1 和window10操作系统已完全兼容Miracast功能。英特尔的WiDi技术对硬件有自己要求，如下表1所示： 3.3 苹果系统 现在的Iphone智能手机、Ipad平板电脑及Mac笔记本都支持AirPlay无线视频技术。 4 利用无线视频传输技术搭建多媒体教学平台 通过分析操作系统对无线视频技术的支持情况，我们可以搭建两种多媒体教学平台。 4.1 基于英特尔的WiDi技术和Miracast的多媒体平台 此多媒体平台设备安装简单且极为方便，由于采用WiFi直连技术，所以无需无线基础设施，用一块无线网卡可以实现无线显示与无线上网互不干扰，显示画面和分辨率可以任意调节。各种智能设备及笔记本电脑的图像、文件、音频、视频都可以通过WiDi技术和Miracast无线视频技术投射到大屏幕设备上，实现无线同屏。课堂使用频率最高的Window操作系统及Office办公软件可以应用在此平台，大大方便了教学。 4.2 基于苹果AirPlay技术的多媒体平台 使用此多媒体平台首先要建立一个WiFi（802.11a/g/n）环境，苹果的各种设备与AirPlay接收器接入WiFi后，通过AirPlay无线视频技术，可以将移动设备上的视频、音乐、图像等在电视或投影上同步播放。AirPlay无线视频技术原生态支持苹果系统， Android系统和Window系统需要安装插件才能应用，且效果不是很好。 5 无线视频传输技术的多媒体教学平台对高校课堂学习的影响 传统的多媒体教学平台主流配置为计算机主机和投影仪，使用笔记本电脑要自己进行接线，切换视频，非常繁琐，同时它又不支持平板电脑和智能手机的显示。基于无线视频技术的多媒体平台，可以很好的解决这些问题。各种移动设备的音频、视频、图像等可以实时显示到大屏幕设备上，并且可以实现无缝切换，大大方便了教学，提高上课效率。在高校中，教师和学生都拥用大量的移动智能设备（笔记本电脑、平板电脑、智能手机），善于利用移动智能设备进行有效的数字化学习。教师平时通过手机微信、网络等的浏览，将对教学有用的图片、文章、新闻等各种信息用收藏、照片等方式存下来，然后在教学时通过无线同屏展现给学生，使课堂教学和信息发展实时同步，充分发挥“互联网+”的优势[2]。慕课（MOOCs）、微课等流行的网络数字学习方式，逐渐被高校师生接受并采用。在课堂教学阶段，在无线视频传输技术多媒体平台的支持下，学生可以利用移动智能设备有效的呈现之前视频学习中遇到的问题，以及对自己问题的分析见解，而教师也可以采用移动智能设备进行有针对性的，生动的解释。在师生的问答中，加深了学生对问题的理解，提高了学生学习质量。 多媒体教学技术论文:浅谈多媒体技术及多媒体教学的特点 摘 要：随着现代信息技术不断发展，多媒体技术也有着越来越快的发展，并且在现代教学中有着越来越广泛的应用。在当前教学过程中，为能够对多媒体教学更好应用，一项必要任务就是了解并掌握多媒体技术，并且应当充分认识多媒体教学特点，在此基础上才能够更好运用多媒体技术实施多媒体教学，从而使多媒体教学能够得以真正实现。 关键词：多媒体技术；多媒体教学；特点 多媒体技术是以信息技术为基础发展而来的一种新型媒体技术，在当前教学领域内有着十分广泛的应用，属于多媒体教学得以实现的基础，在当前教学中具有十分重要的作用及意义。作为新时代教师，为能够科学利用多媒体技术真正实现多媒体教学，必须要将多媒体技术及多媒体教学特点掌握，在此基础上才能够保证对在教学过程中对多媒体技术合理运用，使多媒体教学能够真正得以实现，促进现代教学进一步发展。 1 多媒体技术及其特点分析 1.1 多媒体技术概念分析 多媒体技术属于一门综合性技术，其主要就是综合电视、计算机及通信等相关技术而形成的，利用多媒体技术能够使计算机系统中多种信息媒体综合为一体，主要包括图形、数据、文字以及动画、声音与图像等，从而实行编排处理，从而使一种全新媒体技术得以构成，也就是说多媒体技术能够对两个以上不同信息进行处理及采集。对于多媒体系统而言，其组成通常包括多媒体数字化外部设备、多媒体主机硬件系统以及多媒体主机软件系统，具有较强交互性。对于在不同方面所应用的多媒体系统而言，其系统配置在存在一定差异，相对比较完善的硬件配置主要包括输入设备及输出设备、大容量外设及多媒体卡，此外还包括高速大容量微机。对于多媒体技术而言，其包括很多方面内容，主要有多媒体数据库技术、多媒体图像数据压缩技术以及多媒体通信技术。 1.2 多媒体技术特点 首先，多媒体技术具有较强表现力。当前社会上信息不断包括声音、文字及视频影像，此外还包括一些新型信息载体，即图像MIDI音乐及动画。在教学过程中，通过对多媒体进行运用，可使特殊性学习方法形成，并且能够使学生与学习内容更加接近。另外，利用多媒体课件可重复进行练习，对学生记忆具有很好促进作用。此外，多媒体课件能够提供反馈信息，具有较好引导及强化作用。 其次，多媒体技术具有较强交互性。随着现代社会信息化高速发展，传统信息接收方式已经无法满足人们需求，人们对接收信息的个性化及创新性具有越来越高的要求，而多媒体可提供多种人机交互方式，使人们需求得到满足。在学习过程中，学生可利用多媒体技术依据自身兴趣、爱好及志愿，主动对信息有选择地加工，从而使信息交互得以更好实现[1-2]。 2 多媒体教学特点分析 2.1 多媒体教学可得到良好视听效果 人们在接收外界信息方面所选择的主要渠道就是听觉及视觉，这两种方式所或者信息也能够达到最大化。在实际教学过程中，多媒体教学的应用对信息传递十分有利，并且对学生接收及储存信息也十分有利，由于其具备独特优势，在教学中可强烈刺激学生，使学生能够加强注意力。若学生在学习过程中缺乏注意，则其感知也就无法有较强烈观察力产生，而观察力的形成是以感知为基础的，缺乏感知，也就缺乏观察能力。而通过应用多媒体教学，使可学生注意力不断提高，使学生在学习过程中心理始终处于积极状态。 2.2 多媒体教学可增加课堂内容 在实际教学过程中，通过多媒体教学手段的合理应用，可使很多课外资料得以补充，尤其是比较前沿的一些学术观点及研究成果，可使学生视野及知识面更加开阔。对于相关的一些文字表述，可通过图片进行展示，从而使学生能够对一些理论知识更好进行理解，使课堂教学能够更加生动形象。这样一来，可使学生在课堂教学中的疲劳感及紧张感得到一定程度消除，可使学生智力因素及非智力因素共同作用以促进其发展。 2.3 多媒体教学可突破实践及空间限制 在实际教学过程中，往往会涉及一些宏观自然现象及以往景色，由于在时间及空间方面所存在限制，无法使学生看到；另外，对于一些微观事物及微小变化，也无法利用相关仪器设备使学生进行观察，在实际教学过程中这些均属于重点及难点内容。通过多媒体教学的应用，可将内容丰富、形象生动以及具有较强感染力且比较直观具体的认知材料提供给学生，可使学生对事物运动、发展及变化进行观察，可通过真实感受替代凭空想象，使一些难题得到较好解决。另外，通过多媒体教学还能够使学生对抽象教学内容更好感知，与学生由抽象到具体的认知规律比较符合，可使教学活动的顺利进行得到有效保证。 2.4 多媒体教学可实现自主学习 多媒体教学是以学生主动参与及自主控制为基础而建立起来的一种教学方式。教师可利用多媒体技术通过多种方法及途径为学生创造开放式教学环境，同时利用多媒体技术学生可在教学过程中主动参与，从而自主进行学习。对于这种以多媒体网络环境为基础的自主学习教学模式属于比较高级的一种主动教学活动形式，可使学生个性需求得到满足，并且能够考虑到学生个体差异，从而使个性化教学能够得以真正实现，对教学发展十分有利[2-3]。 3 结语 在当前教学过程中，多媒体技术的运用及多媒体教学方式的实现已经成为必要任务，同时也是促进教学发展的重要途径。因此，教师应当对多媒体技术充分了解，掌握特点，在此基础上还应当充分掌握多媒体教学特点，这样才能在实际教学过程中多媒体技术及多媒体教学方式科学合理利用，从而使多媒体教学能够得到更加理想的效果。 多媒体教学技术论文:口腔医学技术专业课程多媒体教学有效性调研 摘 要：为了评价口腔专业课程多媒体教学的有效性，以学生、教师、教学督导三类人群为研究对象，通过问卷调查法、个人访谈法、观察法进行研究。结果显示，多媒体教学的有效性总体是明显的。 关键词：多媒体教学；有效性；口腔医学技术；专业课程 口腔医学技术专业的专业课程理论抽象，工艺流程复杂，学生不易理解和掌握。随着课程体系改革的推进，理论课时大幅度减少，所以，如何在相对少的理论教学时间内，利用有效的教学方式取得良好的教学效果显得更为重要。 近年来随着多媒体教学硬件的投入和使用，多媒体教学以其形象、直观的教学形式，丰富、有趣的教学内容，在我校口腔专业课程教学中得到了教师和学生的喜爱。但专业课多媒体教学有效性现状如何？为此我们进行了本调研，以其结果促进专业课程教学改革，提高教师教学水平和教学质量的参考。 一、调查对象与研究方法 本研究选择以学生为主，教师为辅的评价模式，具体指标按多媒体课件、多媒体教学过程、多媒体教学效果进行设计，通过问卷调查法、访谈法、观察法进行有效性评价。 1.问卷调查法 以口腔专业在校学生作为调查对象。问卷设立课件内容、技术水平、教学过程、媒体使用、教学效果五个评价项目，分别按突出、明显、一般、无效四个有效等级进行调查。共发放问卷120份，收回有效问卷117份，问卷回收率为97.5%。 2.访谈法 设计多媒体教学有效性访谈提纲，以我校8位教学督导、我专业8位教师以及随机选取的我专业学生100人为访谈对象，访谈内容主要涉及多媒体教学有效性的评价依据、有效性等级以及存在的问题。 3.课堂观察法 笔者借助听课走进口腔专业课多媒体课堂，了解多媒体教学的现状，感受课堂教学效果，由此来参与多媒体教学效果评价。 4.统计学分析 研究数据采用SPSS19.0统计软件进行统计学分析，检验水准为α=0.05。 二、研究结果 （1）调查问卷的资料统计显示：“明显”等级的学生认同度最高。秩和检验结果：不同评价项目有效性等级有显著性差别（卡方值15.796，P值0.003，详见表一）。 （2）访谈结果显示：不同访谈对象的有效等级百分比不同，但都主要集中在“明显”等级（详见表二）。 （3）课堂观察：大多数多媒体课件图文并茂、简洁干净、课堂气氛活跃，充分调动了学生的积极性。但也有个别多媒体课件或内容过深或仅仅是课本知识的照搬，导致课堂气氛不佳，再加上教师忙于翻课件，忽略了课堂管理，影响了多媒体教学的效果。 三、讨论 1.口腔专业课程多媒体教学的有效性是明显的 问卷调查显示：学生评价主要集中在明显性等级，其次为一般性等级；从访谈结果可看出，教学督导、专业教师、学生评价中为明显性等级的达到75%，50%、60%；课堂观察也体现了多媒体教学的有效性优势。这一结果与专业特点、多媒体教学方式的优点是分不开的。口腔专业课程大多理论抽象、工艺流程复杂，传统的“黑板加粉笔”教学方式不容易解决学生的理解难问题；而有效的多媒体课件可加入图片、三维动画、视频等，使内容形象化、直观化，全面提升了教学效果。 2.在不同的评价项目中，等级差别有显著性差异 有效的多媒体教学不但要求教师能熟练制作和应用多媒体课件，而且要能激发学生的学习兴趣，主动学习，从而提高课堂教学质量。统计结果显示，项目中的前两项“突出”和“明显”分别为78%、66%，说明学生对这两项满意度较高，而后两项“一般”和“无效”的总百分比均超过了45%，说明学生对这两项的满意度较低。 有效性访谈和课堂观察也体现了后两项评价项目的薄弱之处。如，部分教师对多媒体设备不熟悉，操作中切换不当、链接失败等，导致不但没有有效发挥多媒体效果，反而影响了教学效果。有些教师过分依赖课件，有效备课不足；有些在教学过程中专注于课件，忽视了课堂管理，没有调动起学生的学习兴趣和主动性；有些课件播放过快，学生没时间做笔记，课后无从下手或无兴趣复习和做作业，自然影响了最终的教学效果。 多媒体教学正以其独特的优势受到教师和学生的喜爱。本研究也证实了其在口腔医学技术专业课程教学中的明显有效性，但需要综合考虑多媒体课件、多媒体过程、多媒体效果等因素。目前还有很多方面比较薄弱，需要我们努力改进和提高，从而更好地服务于教学、服务于学生，提高教学质量。 多媒体教学技术论文:幼儿园教学活动中多媒体教学技术的应用与思考 【摘 要】幼儿园教学活动中多媒体技术的应用越来越普遍，应用多媒体技术来教学也在幼儿学教学活动中的作用也越来越重要，但同时多媒体教学在教学活动中的缺陷也日渐明显，本文分析了多媒体技术在幼儿园活动中的具体作用，对多媒体技术在幼儿教学活动中的应用做了思考，以期能够对具体的教学工作带来帮助。 【关键词】幼儿园;教学活动;多媒体技术 一、多媒体技术在幼儿园教学活动中的具体作用 （一）有利于激发幼儿的学习兴趣 多媒体技术能够在幼儿面前呈现动听的音乐、形象的视频、漂亮的画面，幼儿的世界是基于感官的感性世界，他们会对这些基于感官的东西有着先天的好奇，从而产生浓厚的学习兴趣。这些好处是听说读写等传统的教学活动所无法比拟的，所以，多媒体技术在幼儿园教学活动中的应用有利于激发幼儿的学习兴趣。 （二）有利于提高幼儿的学习效率 多媒体技术的表达形式更加直观形象，将抽象的东西具象化，这样更加符合幼儿的思维规律和认知特点，从而是幼儿能够更快的理解和吸收知识，进而使幼儿的学习效率得到提高。另外，多媒体技术在幼儿园教学活动中的应用不受时间地点的显示，这也有利于提高幼儿的学习效率。 （三）有利于优化幼儿园的教学内容 多媒体技术的应用可以帮助幼师在听觉和视觉上给予幼儿更多的提示，如果只是幼儿语音的教学，幼儿在很大程度上都会将教学内容忽略或者遗忘，但有了多媒体技术的教学辅助，多媒体课件上所呈现出来的优美的画面、鲜艳的色彩甚至动听的音乐都能够吸引住小孩子们的眼球和耳朵。这种形象的教学更加容易使知识留在幼儿的脑海中。 多媒体技术的可以将理性的教学内容变成感性的教学符号，将枯燥、单调的内容变得形象、生动起来。比如多媒体技术一些像数学一样理性难以理解的知识变得形象化具体化，使幼儿更容易理解、记忆。 （四）有利于优化幼儿园的教学情境 在幼儿时期，小孩子们的兴趣爱好还没有定性，而兴趣是最好的老师，幼儿园是培养幼儿兴趣爱好的最佳场所之一。幼儿园教学活动中多媒体技术的应用可以让幼儿将学习作为自己的兴趣爱好，让其明白学习是一件非常快乐的事情。多媒体教学还可以将一些不方便在教室中演示出来的实际例子通过摄像机等设备在教室中呈现，将实例的演示与知识的传授结合到一起，这样不仅可以使课堂气氛活跃起来，而且可以激发幼儿的学习兴趣、提升幼儿的学习效果。在多渠道、多方法的知识传输下，幼儿可以快乐、自主的学习。由此可见，这种有声有色的、情景交融的多媒体技术在幼儿园教学活动中的应用从根本上优化了幼儿园的教学情境，营造良好的学习氛围。 二、幼儿园教学活动中应用多媒体技术的思考 （一）幼儿园教学中多媒体技术应用中值得注意的几个问题 多媒体技术在幼儿园教学活动中的应用，使幼儿的学习生活更加丰富、学习环境更加丰富多彩，但是多媒体技术应用在幼儿园教学中也存在着一些值得关注的问题。比如，多媒体课件中如果过多的注重趣味性丰富性会分散掉孩子们的注意力，将小孩子们的注意力从教学内容转移到其余的花边上去，这样就会对教学效果起到相反的作用，得不偿失。除了这点，还有下面两个问题值得我们思考： 1.多媒体技术不能够完全取代传统的教育方式 多媒体技术无论带来了多么丰富多彩的教学内容，它始终不能够代替教师在教学活动中的作用，也无法和小朋友们互动，无法根据幼儿的上课表现、喜恶程度、吸收快慢等来调整上课的内容，毕竟多媒体技术是一种冷技术，是没有情感温度的。所以，多媒体技术无论多么完美也只是教师的一种辅助教学工具，教师可以利用多媒体技术来增加上课的趣味性、丰富上课的内容，但不能够完全取代传统的教育方式。 2.制作个性化的多媒体课件 多媒体课件的设计应该以幼儿的年龄、心理特征为依据，结合幼儿的生活经验、幼儿已经获得的知识程度、幼儿的理解能力来科学的设计课件。比如，面对小中大班的幼儿也不能使用同一个多媒体课件的，在城市幼儿园班级中取得良好效果的多媒体课件不一定会在农村的同样年龄层次的幼儿园班级中取得同样良好的效果，所以，教师应对幼儿进行因材施教，制作个性化的多媒体课件。 （二）策略 1.营造良好的课堂气氛 良好的课堂气氛是幼儿园教学活动中多媒体技术得以应用的前提条件，只有拥有良好的课堂气氛，才能够有效的发挥多媒体技术在教学中的作用。具体来说，幼师要明白幼儿的主题地位，充分尊重幼儿，建议一种平等的教学理念和互动关系，是幼儿能积极的在课堂上表达自己的观点。另外，幼师还要多鼓励幼儿回答问题，多进行交流，使幼儿在利用新媒体进行学习的同时思考问题、形成习惯、促进思维的发展。 2.提高教师制作多媒体课件的熟练度 幼儿园教学活动应用多媒体技术离不开多媒体课件的设计和制作，然后很多幼师并不能够熟练的使用多媒体技术，对课件的设计与制作方面也有着很多的不足，因此幼师要不断提高自己使用多媒体技术的能力，能够熟练的制作多媒体课件。另外，幼师不应该直接套用网络上的多媒体课件，应该针对不同的幼儿制作不同的多媒体课件，尽量制作个性化的多媒体课件，因材施教，采取个性化的教学措施。只有这样，才能使多媒体技术在幼儿教学活动中真正发挥它的作业，使幼儿教学的水平与质量得到有效的提高。 3.将多媒体教学和传统课堂教学相结合 虽然在幼儿园教学活动中，多媒体教学的意义十分的重要，但是不能由此忽略传统教学方式的重要性而完全依赖于多媒体教学，处理好多媒体教学与传统课堂教学的关系，是有效提高幼儿教学质量的保证。假如在课堂上过多的使用多媒体教学，幼儿的注意力会过分集中在多媒体技术所呈现的画面、色彩已经声音上，从而不能有效的锻炼幼儿思考问题的能力，不能促使幼儿理性思维的行程，而使幼儿的思维久久停留在感谢层面，是幼儿的思维不能得到健康的发展。所以，教师要将多媒体教学和传统课堂教学结合起来，实现它们之间的综合应用。 三、结语 综上所述，幼儿园教学活动中使用多媒体技术有着非常重要的意义，但是在应用多媒体进行幼儿教学的同时要注意其存在的问题，有效的提高幼儿教学质量，使幼儿得到健康全面的发展。 多媒体教学技术论文:多媒体教学技术在高中化学教学中的优越性 在经济和技术都飞速发展的今天，我们已经迈入了现代社会中。在当今的教学中，我们也面临着变革。作为一名新时期的教师，要善于运用多媒体技术进行教学以提高课堂教学的质量。化学是高中阶段的一门基础学科，在高中化学教学中，教师要怎样运用好多媒体技术呢？ 一、利用多媒体教学，有利于教师教学水平的显著提高 课前研究是讲课教学的准备，只有课前进行充分的研究，才能上出高质量的课，才能取得理想的教学效果。利用计算机强化课前研究、辅助备课是一个很好的途径。计算机备课便于随时修改教案，当然这并非计算机辅助备课的主要目的。现在很多地方要求教师实行无纸备课，即电子备课。进行多媒体辅助教学，要备好一节课是不容易的，教师要掌握综合处理文本、图形、图像、音频、视频等多媒体信息技术，使各信息之间建立逻辑连接，并集成为一个具有交互系统的计算机技术，多媒体综合运用于教学不仅改变了传统的教学模式和教学方法，也改变了师生的角色及师生关系，教师在备课时，考虑到不一定整堂课都使用多媒体。又要考虑到传统教学与多媒体教学的有机结合，备课时要输入文字、制作动画，网上寻找资料，还要设计这节课什么知识点运用多媒体，什么知识点不用，还得考虑使用多媒体与不使用多媒体之间的联系与转换，考虑时间的分配，想备出一节好课，则需花两三天的时间，而且不是每个教师都懂得制作电脑动画的，还得努力学习多媒体知识。尽管随着网络技术的发展，我们可以通过网络的资源共享，备好一节含有多媒体的课也很不容易，这比传统的备课要求高几倍甚至几十倍，因此给我们教师提出更高的要求，另教师在课堂教学中利用多媒体驾驭课堂的能力就更艰巨，这样督促教师必须研究业务认真备课，不能有丝毫的马虎，想的周到全面，对教师很快提高教学水平具有促进作用，长此以往，自己的教学水平必将达到前所未有的高度。 二、多媒体优化教学过程 化学的新授课是教学中非常重要的部分，许多化学现象、化学概念、化学反应、化学规律都要求学生在学习新课时有一个正确的第一印象，这样可以避免学生在以后的学习中造成认识与理解上的模糊或错误。在讲授新课时，利用计算机多媒体技术，运用文字、声音、图像来刺激学生和调动学生多种感官，以多种方式、不同的表现手法对新授课的内容进行加工，生动、有趣地展现于学生面前，让学生充分认识化学现象，化学反应及规律。同时，计算机多媒体技术还可以加大传输的信息量和信息传输的质量，实现课堂的优化组合。化学的复习课更离不开多媒体教学。实践证明，正确利用计算机多媒体辅助教学使课堂生动形象，学生普遍感兴趣，让学生在活泼轻松的气氛中学习，知识接受快，课堂效益好。 1、创设教学情景，激发学生学习兴趣。 情景是引人入胜的好途径。利用多媒体计算机，创设愉悦的课堂情景、求知的课堂情景、成功的课堂情景，适时地呈现适当内容的形象材料给学生多通道的刺激，让学生边听边看边思考，可充分调动学生的多种感官来认识理解化学表象和本质。用生动、具体的化学现象揭示物质结构、化学反应，变主动为客观，变枯燥为生动，能极大地激发起学生对化学的兴趣，引起探索化学世界的好奇心，为积极主动地学好化学打下良好的基础。利用多媒体网络系统，可以实验网上多媒体信息传递和资源共享。网络提供的学习资源远远大于任何教师、任何教材，甚至任何一个图书馆所能提供的信息量。比如有关环境问题的教学资源，在网络上即可搜索到酸雨、赤潮、沙尘暴、臭氧空洞、厄尔尼诺现象、温室效应、光化学烟雾、二氧化硫污染、粉尘污染等相关的视频材料、PDF、文档、电子书籍、动画演示和专题题网站等多种形式的信息资源。 2、通过多媒体教学使学生形象、准确地理解各种原理，突破教学重点。 化学教学中有些微观变化，即使老师花再多的时间向学生分析，总是达不到理想效果。可利用实验与多媒体相结合，在实验的同时，播放 Flash课件，可以使学生能更好地理解实验现象及其本质。讲述中和反应的实质采用Flash动画使学生一目了然，容易理解。 化学教学中有些实验需要较长的时间，在课堂教学过程中是无法达到此效果的，即使提前做好放在那里，也不能达到预期的目的。这时可在课堂教学中演示这一实验，同时通过多媒体课件模拟这一实验，这样便利用很短的时间，让学生在头脑对该实验已有了本质的理解。 化学教学中有些实验由于安全考虑或是实验成功的几率不大或是条件不具备，根本不可能在课堂上演示。例如面粉的爆炸、一氧化碳的可燃性、还原性、毒性，浓硫酸稀释错误时现象、后果，利用过氧化氢溶液制取氧气时，浓度很高的过氧化氢在加热或不加热的条件下都能使带火星的木条复燃难以演示成功等试验，通过多媒体Flash演示，使学生一目了然。 3、 通过多媒体技术增大课堂容量 传统的化学教学，教师在竭尽全力做完演示实验并引导分析出原因后，往往差不多下课了。而对知识的应用甚至来不及讲，或是一带而过。更谈不上学生做相应的巩固性练习。以多媒体来辅助教学，可以增加课堂教学的容量：既可以放大教学的“空间”，又可以延长课堂教学的“时间”。在课堂练习时表现得更加充分，不会因为板书这些练习题浪费大量时间，所以许多同学感到上多媒体课很充实。另外，还可以最大限度地反馈学生的学习效果：在传统教学中即使有做练习的时间，也只能叫少数几名学生在黑板上板演，大多数人只是看在黑板上板演的学生做练习，而自己不愿真正动脑动手。用实物投影仪就可以改变这种情况，优化教学效果。教师将本堂课的反馈练习布置给全体学生，待做完后随机抽查若干，并用投影仪将他们的练习展示在大屏幕上，教师点评。一方面调动了全体学生做练习的积极性。另一方面也可以使较多学生的练习得到展示和讲评，做对的有成就感，有错的也会留下深刻的印象。 在运用多媒体技术进行课堂教学时，教师一定要注重学生学习兴趣的激发，通过采取先进的教学，激发学生吸引学生的注意力，从而有效地提高学生的综合能力。 多媒体教学技术论文:探究多媒体教学技术在小学数学课堂应用中存在的问题及建议 摘 要：现今多媒体技术的开发与利用已日趋成熟，在教育教学中的地位愈发重要，已然成为教学中不可或缺的一个重要组成部分。借助多媒体，老师可以将知识点更加形象与生动地展现在学生面前，对于教学质量的提升有着重要的推动作用。所以，从小学数学课堂入手，深入分析多媒体教学技术在其应用过程中存在的问题，并对此提出有效建议。 关键词：多媒体教学；小学数学；存在问题；不重视 多媒体教学技术从产生伊始，就受到广泛的关注与期待。广大教师群体一致认同多媒体教学技术在激发学生学习兴趣、增强学习趣味性以及培养学生发散性思维方面具有重要作用。针对小学数学教育，作用尤为明显，有助于为学生未来的数学学习打下坚实的基础。随着多媒体教学技术的运用日渐成熟，教育方式相应地改变，在某些方面依然存在问题。 一、小学数学多媒体教学中存在的问题 1.使用者不重视 多媒体作为教学工具之一，教师作为工具的使用者，使用者对于工具的认识性与重视性对于后期实践起着至关重要的作用。一方面，一些老资格的教师习惯了黑板、粉笔的教学形式，对于新奇事物的接受能力有限，阻碍了多媒体教学的发展；另一方面，多媒体教学的制作较之传统教学，操作过程相对复杂，老师投入的时间有限，大量批改作业，对这种工程量较大的教学方式视而不见。 2.使用方式不当 多媒体作为教学工具之一，能否使用得当同样重要。很多情况下，老师仅仅将课件或者书本上的内容搬运到屏幕上，稍强一点的老师会加一段音频或者几张图片进去。此种多媒体教学方式过于粗糙，学生根本没有参与性，与照本宣科并无实质区别。学生没有真正融入课堂，教学效果自然大打折扣。 3.对于学生地位的忽视 多媒体教学模式下，学生的地位非常容易被忽视。在老师精心准备的多媒体课程中，教师因花费大量心血搜集、整理、总结，对于课件重视，而忽视了受众（即学生）的地位。一味展示多媒体的丰富与生动，忽视了课堂上老师与学生应该有的互动与学生相互间的交流。最后使多媒体课变成了一堂展示课，甚至电影课。很少留给学生足够的思考时间与理解时间，数学相较于其他学科，这一问题尤为影响教学效果。 数学作为一门需要理解与练习的学科，在基础学习阶段，思考与理解的时间是必须要有的，而许多多媒体教学忽视学生的地位，将至少从形式上将课堂变为一场老师个人的阐述，达不到教学目的。 二、关于多媒体技术在小学数学教学运用中的建议 1.提高教师群体对多媒体教学的重视 开设多媒体教学技术相关教学会议与讲座，提高教师群体对于多媒体教学技术的认识，充分了解多媒体教学的特点与优势。并着力培养一大批多媒体教学技术使用成效优异的教学模范，引领多媒体教学技术在我国教育界的潮流。 在提高认识、加强重视的情况下，加之国家政策与行动上的大力支持。那么多媒体教学技术在小学数学课堂中的运用，将得到飞速发展。 2.电子白板在教学中的运用 电子白板拥有比黑板更灵活、比手书更方便的特点。应用于教学中，电子白板能与黑板一样书写、绘画和擦除。不仅如此，电子白板拥有媒体、遮屏、放大、聚光灯、资源库和链接功能等。功能上的全面性与操作上的自由性非常有利于提高课堂效率。 如在小学数学教学中，教师可以更加轻松、简单、快速地完成几何图像的绘制，为讲解节省大量的时间。面对较复杂的计算题时，老师的演算过程也都可以在电子白板上进行，无形中已经给学生演示了一遍解题思路与步骤。 电子白板对于教学的积极意义，是远优于原始的PPT课件等形式的。 3.重视学生主体地位 重视学生主体地位为本文最重要的一点，也是小学数学课堂中最应克服的问题。 关于如何重视学生的主体地位，应充分利用计算机的便利性进行小组学习与自主学习，降低教师地位，甚至于教师可以成为课堂学习过程中的辅导者，针对不同学生，因材施教，实行不同的辅导方案与手段。 对于学困生，充分调动其学习积极性；对于优等生，进一步提高其学习能力。教师借助多媒体进行教学的同时，也可以运用多媒体技术及时了解学生学习状况，为下一步的课程安排做好准备，提高学习效率，充分利用时间，事半功倍。 除此之外，为不断保持学生学习的积极性，将学习内容与要点融入游戏当中。在制作课件的过程中，安排少量游戏环节。做到在学习中游戏，在游戏中学习。 充分利用多媒体的视觉与听觉效果，综合利用图像、视频、音频的丰富性。例如，在小学数学算数课程中，设计伴随有活泼的音乐，加之丰富鲜艳的动态图片。用小动物的数量代替简单的阿拉伯数字，令算数课堂不再是枯燥的加减乘除，而成为趣味十足的动物发现之旅。不仅锻炼了学生的算数能力，而且在锻炼孩子的观察能力与交互能力以及个人的性格发展方面都有良好的作用。 多媒体课堂将不仅是事半功倍的课堂，同样可以是促进孩子健康成长的课堂。 本文总结笔者在多媒体课堂教学中的实际运用，希望更好地促进多媒体教学技术在小学数学课堂中的运用，让学生更高效、更快乐地学习。 多媒体教学技术论文:多媒体教学在中职机械加工技术教学中的运用 摘 要：从多媒体教室的建设、加强多媒体教室使用的培训与管理、多媒体课件的制作、合理利用多媒体对教学的好处四方面，研究多媒体教学在中职机械加工技术教学中的运用，以提高学生学习的积极性、创新性以及自主性。 关键词：多媒体教学；中职教育；机械加工技术；教学运用 中职教育逐渐改变了传统的教学方法，采用了主要以计算机技术为核心的现代教学技术。随着对教学质量要求的不断提升，多媒体教学方式已被越来越多的中职机械加工技术课程使用。本文主要研究多媒体教学在中职技术机械加工技术教学中的运用。 一、多媒体教室的建设 1. 要因地制宜地建设多媒体教室，提高其实用性 要根据实际情况来建设多媒体教室，教室的装饰像课桌、讲台等都要符合实际，简单实用就行，不需要装饰的漂亮华丽，也不需要将教室里的窗户封闭起来，只需要像平常普通教室一样装饰。 2. 多媒体教室要使用干净利落的连接系统 在平常使用多媒体上课时，需要将除了计算机显示器与视频展示台之外的其他多媒体设备安置在讲台内部，为了让教师能够使用方便，这些在讲台内部的设备可以使用讲台桌面控制开关来控制。多媒体讲台的配置有很多讲究，不仅要美观，还要能够保证合理放置设备并且方便连接，这样在使用出现故障时容易找出问题并解决。 二、加强多媒体教室使用的培训与管理 现在很多专业学科的教学都是使用多媒体教学，这使得多媒体计算机需要安装各种不同的软件，由于有的教师操作不正确，就会给他们的使用以及管理人员带来很大的难度。为了确保教学能够正常进行并且发挥出更好的作用，教师需要根据多媒体计算机及其设备的使用提出一些规范的操作行为以及管理体制。一份好的课件要完美地展现在学生的面前并且使教学达到好的效果，就必须学会如何正确地使用多媒体。由此可见，对教师进行岗前培训是必不可少的。 1. 教师在培训之后才能上岗 在对教师培训之前，要改变他们对多媒体教学的看法，让他们认识并了解到多媒体教学的重要性与困难性，同时还要让他们知道有的知识点该在什么时候、哪些部分使用媒体教学，再据此来进行备课以及教学制作。现在一些中职校对多媒体教学都十分看重，经常安排计算机专业的教师对其他教师进行培训，以解决他们在多媒体教学中遇到的问题，同时让他们了解多媒体计算机的规范操作，大大提高了多媒体的使用率。除了进行培训之外，还应鼓励教师们积极学习其他学校的先进的多媒体教学技术的优点与经验，这样能够使多媒体技术更进一步。 2. 对多媒体教室的管理员进行培训 在对教师进行培训之后，我们也需要对多媒体教室的管理员进行技术与职责培训，对多媒体教室的管理制定相应适当的制度。管理员主要负责管理维护教室内的多媒体设备，其中最重要的就是多媒体计算机，对于其他的管理，例如病毒的查杀、硬盘检查等要做到每日每周都检查。当多媒体计算机出现系统问题、软件损失等紧急情况时，他们就需要及时去解决这些问题，维持多媒体教学的正常进行。 三、多媒体课件的制作 好的课件能够将授课内容形象生动地展现出来，提高学生的兴趣，从而提升教学的质量。教师们要想让多媒体教学达到好的效果，就必须学会制作课件，这也是职业教学的主要特点。多媒体课件是用来辅助教师教学的，对课堂内容的有些概念进行说明解释。教师在制作课件时要根据实际情况，对有些难点、复杂点进行详细说明补充，同时还要将课件内容与音乐、精美图画等相结合，使课件更加生动有趣。这也是一种很好的教学方法，能让学生对教学内容更加感兴趣，增加课件的效果。教师只有对多媒体技术有着一定的了解与运用，才能制作出好的课件并且能够在课堂上完美地展现出来。 四、合理利用多媒体对教学的好处 多媒体教学通常使用形象的动画或者有趣的音乐来简单生动地对教学内容进行讲解说明，这不仅让学生在轻松的氛围里学到知识，还大大提高了学生对学习的兴趣，激发他们了解的欲望。另外，多媒体教学还能提高学生的想象力与观察力。例如，在讲解“车工工艺学”时，教师可以使用多媒体图画来向学生展示轴类工件的四种装夹方法，并且让他们自己观察其中的不同特点，并根据图片想象是否还有其他的装夹方法。这样，就培养了学生的思考观察以及想象能力。 五、结束语 职业教育的主要目的就是让教育者学习到有用的先进的技术，使他们能够打破传统的教育观念，勇于创新，能够开创出更适合现代教学模式的方法。而多媒体教学提高了教学质量与效率，教师要不断地对多媒体进行改进，使它更加顺应时代的要求，以培养更多的应用型人才。 多媒体教学技术论文:多媒体教学技术在英语教学中的运用 随着时代的发展和科技的进步，我们已经进入了现代化的新时期。在当今时代中，现代先进技术得到了迅猛发展和广泛应用。在科学技术飞速发展的今天，多媒体技术在现代教学中的应用显得越发重要。多媒体在初中英语教学中发挥着传统教学无法替代的作用。英语教师运用多媒体教学，能够使学生的学习情绪变得高涨，使课堂的效率事半功倍。在此过程中英语教学也得到前所未有的发展。但是，教师在运用多媒体进行英语教学时，要转变教育教学方法，要以学生为主体，以学生的实际情况为出发点，以促进学生的学习和发展为目标进行课堂教学多媒体课件的设计。在运用多媒体教学时，教师不能够追求表面的形式和一时的课堂气氛，不能将所讲的内容都通过多媒体进行展示。教师只有做到合理运用多媒体才能提高多媒体教学的效率，提高课堂教学的质量。 多媒体是为课堂教学服务的，是辅助教学的一种有效的教学手段。在英语教学中合理运用多媒体技术可以达到预期的课堂教学效果，提高课堂教学的质量。运用多媒体技术可以为学生创设丰富的教学情境，激发同学们的学习兴趣，让同学们养成良好的学习习惯，提高同学们的英语思维能力。下面，笔者就如何在初中英语教学中有效的运用多媒体技术提高课堂教学的质量以及多媒体在初中英语教学中的积极作用，谈谈自己的一些粗浅看法。 一、多媒体对初中英语教学的积极作用。 1、多媒体教学有利于培养学生英语学习的兴趣。 多媒体能够将声音、图像、动画等多种形式有机结合起来，展示出一个直观形象，一个有声有色、生动逼真的看得见、听得见的教学情境。通过对学生的多种感官刺激，让他们所获取的信息量增加，提高学生的英语实际能力。在有效的激发学生学习兴趣的同时，优化课堂教学的质量，提高课堂教学的效率。 在传统的教学教学中，教师在上面讲，学生在下面听，这种依靠“一本书、一支笔、一块黑板”的单调教学手段，让同学们感到枯燥无味。日久天长同学们渐渐失去了英语学习的兴趣和热情。而运用多媒体教学恰恰能够打破传统教学的单调和呆板性，使抽象、枯燥的英语知识变得形象化、具体化、可视化。多媒体教学具有较强的吸引力，能够让学生的听觉、视觉的得到刺激，形象的感受到学习知识的乐趣，从而取得较好的教学效果。 例如：在学习《Where’s the post office？》这一课时，教师可以通过多媒体向学生展示一个具体的场景，让学生根据场景进行交际练习。这样课堂让学生充分采用到课堂教学中，活跃课堂教学的气氛。 2、多媒体教学有利于提高课堂教学的效率。 在传统的教学中以“精讲多练”为教学原则。在上课时，学生只是接受教师的口头说教。由于课堂教学时间非常有限，教师在授课时无法完成预期的教学任务，不能到达预设的教学目标，因此，教师不得不对教学内容进行删减，学生在课堂上所获得的知识不够详细，课堂教学的效果不明显。作为一名教师，课堂教学的一项重要任务就是提高课堂教学的效率。多媒体教学技术的运用，能够在有限的课堂教学时间内，向学生展示生动、形象、直观的教学情境，最大限度的调动学生的感官去感受知识，化无声为有声，能够为学生创设生动、活泼的学习氛围，改变了学生被动接受知识的教学方式，能够让学生迅速融入到课堂教学当中，弥补了传统教学的不足。 运用多媒体教学，教师要制作多媒体课件。多媒体课件的运用可以多角度、全方位的展示知识，把知识进行动态的演示，帮助学生建立形象思维，提高学生分析问题和解决问题的能力，提高学生英语知识的实际运用能力。通过多媒体教学技术的运用，不仅提高了课堂教学的效率，而且提高了学生的英语综合能力。 3、多媒体教学有利于节约课堂教学的时间，增加课堂教学的容量。 在传统的课堂教学中，教师课堂授课的方式以讲解为主。他们按照事先设计好的讲义和教材向学生进行照本宣科的讲解，并在课堂授课过程中进行板书，然后根据教学内容向学生布置适当的习题。这样的课堂教学既费时又费力。由于课堂教学的时间有限，教师为了完成教学任务，在进行教学时，向学生提出问题之后，不能够给学生留出必要的时间进行思考，同学们在有限的时间之内，不能够对知识进行完全的理解和消化吸收，从而降低了课堂教学的效率。 多媒体教学手段的运用，能够克服传统教学的弊端。在运用多媒体进行课堂教学时，教师必须在课前制作出多媒体课件，重要教师就不用在课堂上进行板书，从而节省出了课堂教学的时间。通过图片、声音、动画等资料进行知识的展示，可以帮助学生更快的理解教学内容，也为课堂教学节约了部分时间。教师在课堂教学时，可以利用节约出来的时间向学生讲解更多的知识，以丰富学生的知识，拓展学生的知识面。 二、应用多媒体进行英语教学应该注意的问题。 多媒体教学技术在初中英语教学中的运用给英语课堂教学注入了新鲜的血液。但是，如果教师在教学时过分的依赖和使用多媒体教学也会给学生带来视觉上的疲劳。只有做到多媒体技术的合理运用才能够提高英语课堂的教学效率。 在运用多媒体进行英语教学时，有些教师忽视了学生主体地位的发挥。学生是课堂教学的主体，但是，在课堂教学时，有些教师只是一味的进行多媒体课件的操作和演示，而忽视了学生在课堂上的重要作用，不注重学生在课堂上的反馈，没有做到师生的交流互动。这样不仅不能够提高课堂教学的效率，反而会使课堂教学受到影响。 多媒体技术是一项先进的教学技术。在运用多媒体技术进行课堂教学时，教师首先要对多媒体形成正确的认识。做到多媒体教学技术的合理运用。同时，教师要提高多媒体课堂教学的效率，还需要不断进行学习，以提高自己多媒体课件的制作技术。只要教师能够结合时代的发展不断学习，不断提高自己，一定能够是课堂教学的效率得到明显的提升。 多媒体教学技术论文:浅谈多媒体教学技术在高中语文教学中的运用 【摘 要】多媒体技术是一种先进的教学手段，在高中语文教学中，通过运用多媒体技术组织课堂教学，能够激发学生的学习兴趣，提高课堂教学的效率。本文作者从多媒体教学技术的优势和缺陷等方面对多媒体技术在高中语文教学中的运用进行了研究。 【关键词】多媒体技术；优势；缺陷 随着社会的发展，传统课堂教学已经不能满足时代的需求，因此，我们迎来了新一轮的课程改革。在高中语文新课标中明确指出，在进行语文教学时，教师要注重运用现代先进的教学手段组织课堂教学，运用先进的教学技术对教学内容进行整合，激发学生的语文学习兴趣，丰富学生的语文知识，拓展学生的视野。作为一名新课改下的高中语文教师，必须贯彻和执行新课标的要求，把新课改的教学理念渗透到课堂教学的各个领域当中。 在传统的课堂教学中，教师授课的方法单一，教师讲授是课堂教学的主要方法，学生们参与课堂教学的机会很少，让学生感到课堂教学枯燥、乏味，认为课堂教学不是自己的事情，自己的任务就是对教师讲解的内容进行记忆，按照教师的要求进行习题演练。在这样的语文课堂上，学生的学习积极性不高，课堂教学效率也手段了影响。 随着科学技术的发展和进步，现代科技突飞猛进，取得了长足的发展。在信息技术和网络技术发展的大背景之下，多媒体技术产生并得到了迅速的发展，自从其出现以来，就被应用于各个领域当中，并在每个领域当中都发挥出了其独特的作用。在教育教学领域运用多媒体技术进行教学，为课堂教学注入了新鲜的血液，给课堂教学带来了生机。 笔者作为一名高中语文教师，通过在课堂教学过程中运用多媒体技术进行教学，对多媒体教学形成了新的认识。下面，笔者结合教学实践，谈谈自己的看法。 一、运用多媒体技术进行课堂教学的优势。 1、运用多媒体技术进行语文教学，能够激发学生的学习兴趣。 兴趣是最好的老师，只有让学生对学习产生了兴趣，他们在课堂上才会积极表现。作为一名新时期的教师，要认识到学生学习兴趣培养的重要性，并把学生学习兴趣的培养贯穿到课堂教学的始终。 由于传统的课堂教学中，教师过分注重学生分数的提高，在教学时以知识的灌输为主，而忽视了学生学习兴趣的培养。在新课改下进行语文教学，教师要改变传统“填鸭式”的教学模式，运行先进的教学手段，激发学生语文学习的兴趣。 多媒体技术是一种和传统教学模式不同的教学方法，通过运用多媒体技术进行课堂教学，能够把教学内容以多种形式进行呈现。学生不仅能够从文字、语言上学习语文知识，还能够从图片、动画等形式上感受语文知识。在图文并茂、声色结合的情景中学习语文知识，学生们的注意力都被吸引过来，主动投入到语文学习过程当中。 例如：在学习《荷塘月色》这一课的教学内容时，教师为了让学生更好地感受作者所要表达的内容，让学生更好地投入到课堂教学过程当中，可以制作丰富多彩的多媒体课件，让学生感受月色下的荷塘。在进行文章内容的讲解时，为了活跃课堂教学的气氛，教师也可以配上相应的画面或者文章的朗读录音等。这样的课堂教学，让学生感到新鲜有趣，对学生的吸引力更大。 2、运用多媒体技术进行语文教学，能够丰富课堂教学的内容，增加课堂教学的容量。 语文知识丰富多样，在进行语文教学时，教师应该通过多样性的语文知识让学生感受语文学习的魅力，激发学生语文学习的主动性。但是，在高考的压力之下，长期以来，语文课堂教学都只是局限在了课本上，知识的学习也以高考的范围为限，使得语文学习失去了其应有的色彩。 在传统的语文课堂上，教师很难依靠自己的讲解让学生把知识完全消化吸收，更不可能对知识进行过多的扩充。而多媒体技术的出现，恰恰能够解决语文教学中的难题，让学生更好地理解课本上的教学内容的同时，使课堂教学的内容更加丰富。 例如：在学习《胡同文化》这一课的教学内容时，教师依靠自己的讲解，很难让学生明白胡同文化的内涵和精髓。为了帮助学生更好地进行学习，教师可以在课前利用网络技术查找一些相关的资料，在这些资料中，既要涉及到我国的传统文化，又要涉及到北京的胡同，从而让学生了解我国文化的同时，更好地理解北京的胡同文化。 二、运用多媒体技术进行课堂教学的缺陷。 1、缺少师生的互动。 课堂教学是师生互动进行交流的过程。但是，许多教师在运用多媒体技术进行课堂教学时，却忽视了师生之间的互动。在多媒体教学中，课堂缺少必要的交流活动，而师生之间的情感交流是传递信息的重要手段，是让学生领悟知识的重要途径。这种缺乏交流互动的课堂，会导致情感的缺失，抑制学生思维能力的发展。 2、教学过程呆板。 由于多媒体课件是在课前准备好的，教师在课堂上只需要根据课件进行演示。因此，在运用多媒体技术进行课堂教学时，许多教师按部就班的进行多媒体课件的演示，而不能根据学生的实际情况进行适当的调整。这种呆板的教学过程不利于学生的发展，长期以往，会削弱学生学习的主动性。 3、多媒体教学流于形式。 多媒体教学是一种先进的教学手段，许多教师在运用多媒体进行教学时，没有考虑到学生的实际和教学内容的需要，只是单纯运用多媒体技术，把多媒体技术强加到课堂教学过程当中，使多媒体技术教学流于形式，失去了其原有的作用。 多媒体教学技术的出现和广泛应用，打破了传统课堂教学“黑板、粉笔加教材”的模式。通过运用多媒体技术进行课堂教学，能够在更大程度上吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。作为一名教师，一定要对多媒体教学技术形成正确的认识，在运用多媒体技术时，做到发挥其优势，避免去劣势，发挥出多媒体技术的最佳优势。 多媒体教学技术论文:多媒体教学技术在小学数学课堂应用中存在的问题及建议 摘 要：计算机技术在小学数学教学中的应用本来就十分普遍，在小学数学课堂中，多媒体技术本身就可以很好地发挥自己的优势，并且在一定程度上可以提高数学教学效率，因为多媒体技术的应用优化了传统的教学模式，但是在运用过程中难免会出现一些需要解决的问题，通过在教学中去发现以及对教学现状的分析，教师必须给出合理的解决办法和一些建议，为小学数学教学改革提供帮助。 关键词：多媒体技术；小学数学；课堂 在小学的数学教学中运用一些现代信息技术，不仅需要考虑到小数数学的基本特定还必须注意去分析小学生的接受能力，让多媒体技术成为学生学习数学的有力工具，但是运用多媒体技术去教学并不代表就可以很好地提高学生的学习兴趣。 一、小学数学运用多媒体技术的现状和存在的问题 1.一些教师计算机水平十分有限 由于一些小学教师的知识水平有限，本身对计算机知识的掌握不够全面，导致在运用多媒体技术进行教学时无法正常操作，这样使教学内容要求使用多媒体教学，也会显得不符合实际。同时，由于一些教师局限在传统的教学方式里，甚至觉得运用多媒体设备进行数学教学十分麻烦，这些因素就造成了数学教学中现代化教学机会的缺失。 2.对多媒体教学技术的认识不足 由于教师自身尚未掌握多媒体，在一定程度上觉得多媒体技术在教学中的运用显得多余，甚至一些数学教师觉得运用多媒体技术是专业技术，和自身所教授的数学并没有太大的联系，这样的观念使得数学教师不重视操作多媒体技术，并且专业的软件知识对于小学数学教师来说更是很少有人去掌握，一些教师可以去制作一些简单的演示文稿，但是找不到相应的资源。另外，有一些教师运用多媒体技术只是单纯去追求这种教学形式，所运用的教学形式并没有很好地抓住数学教学中的重点和难点，在一些传统观念下，一些数学教师觉得只有学生在课堂中认真听讲，下课后按照要求去复习巩固，学习成绩也可以提高，因此，在教学中学生碰到了问题，教师也不会运用多媒体技术教学，而是采取传统的打开课本去讲解，因此，这样的观念导致多媒体技术的运用难以被小学数学教师所接受。 二、面对多媒体教学所提出的建议 1.将多媒体技术与数学教学结合使数学学习更加容易 在小学的数学学习中，很多知识点都是来源于生活，生活中许多的问题基本都可以在数学中找到，但是由于小学生的个人阅历十分有限，让学生通过生活中的经历去感受数学知识是非常困难的，学生生活与课堂存在的差距使得学生难以将数学中所学到的知识灵活运用到生活中。但是在具体的数学教学中，教师可以利用多媒体技术设置好课堂情境，比如，各个计量单位的含义，圆柱体体积的求法等等都可以通过多媒体技术去创造情境。教师可以在教学千克、顿、克的概念时，如果直接让学生去理解“一吨多重”时学生很难感受，这时候教师可以给学生观看一吨水的重量，其实是1000升容量，而每一升大概是1千克，也就是说是两瓶矿泉水的重量，这样学生就可以大概感受到1吨的重量大约是什么概念，在这样的教学情境下既激发了学生的临场感受，又让课堂气氛得到活跃，也就是说将体验教学延伸到课堂中。 2.提高教师和学生对多媒体技术的认识 要想提高教师和学生对多媒体技术的认识，需要教师多运用多媒体去辅助教学，这样数学教学才能引起学生的兴趣，并且在一定程度上还能提高学生的学习成绩，特别是在一些地区面对教学设备不是十分完善的情况下，教师必须保证每隔两个课时安排一次应用多媒体辅助教学的数学课，另外教师还需要尽可能将传统教学与多媒体教学结合起来，最终付诸到提高教学效率上。 3.运用多媒体技术将静止的课堂动态化 多媒体课堂教学过程一般包括这样几个基本要素：教师、学生、教材和多媒体设备。这几个要素之间是一种相互联系，相互制约的有机整体，为了达到良好的教学效果，只有处理好这几个要素之间的关系多媒体教学才可以真正实现课、人、设备之间的紧密衔接。 在数学教学中，首先充分认识到每个阶段学生的心理特征和学习接受能力，也就是说必须遵循以人为本的教学理念，虽然多媒体教学有其固有的优势，但是多媒体教学毕竟是属于计算机技术的范畴，它身上所存在的缺陷主要集中在人文性缺乏，没有人与人之间的情感交流，因此，这样的教学肯定得不到学生的认可，作为小学生而言必须要有教师精心的指导，所以说多媒体教学始终只是作为一种辅助工具参与数学教学，也就是说多媒体教学参与到教学中必须充分考虑到课程的基本目标、内容以及形式的设计等相关内容，并且课程的展现形式还必须与教师的教学风格以及学生的学习相结合，特别不能过分去依赖多媒体技术而忽视教学的基本本质，这样一来小学数学教学就会出现混乱，所以说多媒体教学的运用必须找准教学定位。 多媒体教学技术论文:探究多媒体教学技术在小学数学课堂应用中存在的问题及建议 摘 要： 现在我国已经进入了信息化时代，多媒体教学技术已经被广泛应用到了我国的教育行业中。大量实践证明，这种新型的教学模式能够有效提高数学课堂教学质量，改善传统教学模式带来的教学弊端。不过在实际运用中，这种教学方式还是存在一定的问题，如何解决这些问题，将多媒体技术的优势充分发挥出来，是本文将要探讨的课题。 关键词： 传统教学 课件制作 操作技巧 现在小学的任教老师虽然了解多媒体教学的优势，但是并没有完全掌握正确的使用方式，导致在使用时会出现力不从心等问题。下面我对教学中存在的问题进行分析。 一、在小学数学教学中多媒体技术教学的现状 （一）一些老师没有养成使用多媒体教学的习惯 数学这门学科具有较强的抽象性和系统性，而且在小学阶段学生并没有养成良好的数学思维，因此对其直接开展抽象性的数学知识教学有一定的难度。这时老师应该采用多媒体技术帮助学生进行理解，吸引学生的注意力，帮助学生形成数学的思维模式。但是在实际教学中，很多老师觉得多媒体技术教学操作复杂，只能对数学教学起到辅助作用，导致很多老师不愿意对此花费精力，仍然将教学重心放在传统的教学方式上。 （二）没有掌握好多媒体与传统教学之间的比例 在调查中发现，一部分老师在使用多媒体课件进行教学时，并没有掌握好多媒体教学与传统教学之间的使用比重，有时甚至在教学全程一直使用多媒体进行教学，这样的教学方式是能够暂时提高学生的学习热情，但长时间使用会让学生逐渐对其失去兴趣。而且没有传统教学的讲解，会导致数学教学流于表面，无法真正提高学生的数学学习能力。 二、提高多媒体教学的应用策略 （一）转变老师的教学观念 老师在对小学生进行数学教学时，想要得到良好的教学效果，首先就要改变自己的教学观念，明确自己在教学的位置，凸出学生在学习中的主体地位；其次要对本班级学生的数学学习情况进行详细了解，并以此为根据设计教学计划；最后要改变以往沉闷的教学形式，使用问题情境等新颖的教学方式进行教学。老师要正确认知多媒体在教学中所发挥的作用，并将其运用到课堂教学中，实现数学教学质量的有效提高。 （二）合理安排传统教学与多媒体教学比例 传统的教学方式与多媒体的教学方式各有各的优势，在进行教学设计时，老师要明确两种方式的优缺点，扬长避短，合理安排两者的教学比例，并提高使用的灵活性。以《长方体和正方体的认识》一课为例，首先，老师利用多媒体播放长方体和正方体的图片，并对学生提问：“同学们觉得他们与长方形和正方形有什么区别呢？”从而引入本课的知识教学。老师此时要使用传统的教学形式对本课的知识点进行讲解，之后再以“同学们你们观察一下长方体和正方体都是由几个面、几条棱及几个顶点组成的呢？”“这些面及棱之间又有什么规律呢？”引入更深层次的教学。此处也是运用传统的教学方式来讲解的，并提出：“在生活中你们见过与之相似的物体吗？”让学生找到在生活中的物体，像书本等，帮助学生巩固和理解本课所讲的内容。这样传统和多媒体相结合的教学方式，既能让学生牢固掌握理论知识，又能利用多媒体教学的优势帮助学生理解和加深对知识点的印象，有效提高数学课堂教学质量。 （三）清楚认知运用多媒体教学的目的 老师要明确运用多媒体教学的目的，有针对性地对教学进行设计，保证教学开展方向的正确性。同时小学要对数学老师进行培训，使其能够全面了解多媒体教学的优势和功能，并让其熟练掌握多媒体的操作技术。使其能够在教学中对多媒体技术运用自如，有效强化课堂教学效果。像在讲解《认识钟表》一课时，老师就可以利用动画的形式向学生拓展钟表的具体结构及运行原理方面的知识，这样不仅会让学生对本课的学习更感兴趣，还能拓宽学生的学习视角，而且多媒体的运用还能够帮助老师讲解数学知识点中的重点和难点，让学生积极主动地探索数学的奥秘，符合现在素质教学的要求。 总而言之，各小学数学任课老师要改变以往的传统教学格局，正确认识多媒体教学的作用，并努力提高自身对多媒体技术的掌握和运用能力，将其灵活运用到自己的教学中。老师要明确引进多媒体技术是为了切实提高小学生的数学学习能力，因此一定要对其进行全面了解，不能盲目使用，以防事倍功半的情况出现。希望通过本文的论述能够给广大小学数学老师以一定的启示，帮助信息化教学改革在各小学中有效推广。 多媒体教学技术论文:多媒体教学技术在小学数学教学中的应用 摘 要：多媒体技术在小学数学中的应用已经非常广泛，丰富了教学信息，在教学中起到了积极的作用。分析了在小学数学教学中应用多媒体的意义，并探讨应用多媒体的策略。 关键词：多媒体教学；技术；小学数学教学；应用 传统的小学数学教学，教师习惯采用灌输式教学方法。持续使用这种模式，会使学生失去学习兴趣，甚至对学习产生抵触心理，对教学目标实现产生不利影响。多媒体技术可以增加小学数学教学的生动性和趣味性，有助于提升教学效果和小学生的数学能力。 一、小学数学教学应用多媒体教学技术的意义 多媒体的优势是生动、直观、逼真，能够将教学内容更加生动地展示给小学生，有利于激发小学生对数学学习的兴趣。在学习中，兴趣是最主要的，有了浓厚的学习兴趣，学生才会对学习产生心理上的需求，从而产生学习的渴望，积极主动地参与到数学的学习中，从而获取数学知识和技能。另外，多媒体教学技术可以让枯燥和呆板的数学变得更加灵活，将原本静态的知识变得动态化，这样可以加深学生对知识的认识和理解。在原来的教材中，知识点的连贯性设计不到位。多媒体教学技术可以弥补这一点，将知识点和教学内容更加全面地展示给学生，引导学生深入研究和分析教学内容，对提高教学效果有重大意义。 二、在小学数学教学中应用多媒体教学技术的策略 1.利用多媒体教学技术建立教学情境 传统的小学数学教学，学生处于被动地位，只是单一地接受教师灌输，导致学生对数学有无聊和枯燥的印象，所以不愿意学习。小学数学是为今后的数学学习打基础的，如果在小学阶段就对数学失去学习兴趣，那么在今后的数学学习中就会更加吃力。所以，在小学数学教学中，教师一定要积极改变教学方式，充分发挥和利用多媒体教学技术的作用。利用多媒体教学技术，给学生建立教学情境，促进和提升小学生对数学学习的兴趣，从而提高小学数学的教学效果。比如，在教学“认识钟表”这一课时，教师可以给学生建立下面的教学情境：今天老师请来了一个新朋友，它要与大家共同学习。在它上场之前，请大家先猜一个谜语――有一个好朋友，会跑却没有腿，会响却没有嘴。大家猜一下，这个好朋友是谁啊？教师可以利用多媒体技术给学生展示小白兔猜谜语的画面。学生看到生动的小动物，就会产生兴趣。当学生知道闹钟就是好朋友之后，教师可以继续利用多媒体，将各种各样的闹钟展示给学生，让学生对钟表产生直观和具体的印象，这样就可以自然地进入到下一步的学习中。这样的方法可以活跃教学氛围，增强学生学习欲望，学习效果也会提升。 2.利用多媒体教学技术实施生活化教学 小学数学教学内容跟生活的联系很少，学生不熟悉，所以学习兴趣也不高。教师在教学中应该多举生活中能够接触到的例子，学生觉得熟悉，才会引发学生的学习兴趣，从而提高学习效果。比如，在教学“几百几十的加减法”时，教师可以将生活中常用的场景应用到教学中。教师可以用多媒体播放一段视频：周末小泽与爸爸一起逛商场，小泽选了一个玩具和一条裤子，玩具是55元，裤子是215元。爸爸共带了550元，应去收银台付多少钱呢，最后还剩下多少钱？通过这样的场景学生可以认识到数学在生活中是很常见的，从而更加注重数学的学习。 3.利用多媒体教学技术开展游戏教学 教师可以利用小学生爱玩游戏的特点，利用多媒体手段进行游戏教学。通过生动有趣的游戏，使学生积极参与到数学学习中，实现教学目标。比如在学习“乘法的初步认识”后，教师可以通过游戏实施数学练习。可以通过多媒体来播放：动物学校来了一个不受欢迎的动物，就是狐狸。狐狸要吃其他小动物，大家一起帮忙消灭狐狸。狐狸要和学生们共同游戏，游戏中学生只要不出错，就可以打败狐狸了。游戏规则是学生们一起喊：狐狸狐狸几点了。狐狸要是说5点，就要5个小朋友一组抱在一起。其余的学生负责说乘法算式。通过游戏，巩固了教学内容，也提升了学生的学习积极性，必然会有比较好的教学效果。 4.利用多媒体教学技术开展合作学习 新课标对学生的自主学习及合作学习能力提出了要求。在教学中，教师可以充分发挥多媒体教学技术的作用，组织学生合作学习。合作学习可以使每个学生发挥自身优势，同时提高学生的合作意识。比如在学习“20以内的退位减法”这一单元的内容时，教师可以利用多媒体播放视频：猴子在森林中卖桃子。篮子里有10个桃子，篮子外有4个桃子。猴子说，我一共有14个桃子。小熊说，我要买9个苹果。小猫问还剩多少苹果，猴子回答不出来。教师说，同学们可以帮小猴子算算吗？这样学生的兴趣就会被激发出来，教师让学生们合作交流，共同帮小猴子想办法。在合作学习中，可以充分开发小学生的思维，调动他们的积极性，提升他们的合作学习意识及能力。 总之，多媒体教学技术是小学数学教学中的有效手段，教师要充分利用，发挥多媒体教学的作用，从而实现小学数学的教学目标。 多媒体教学技术论文:云桌面技术在多媒体教学中的应用 【关键词】多媒体教学 云桌面 VMware vCloud 信息技术的发展为多媒体教学提供了强大的技术手段，传统的黑板逐渐被投影和计算机取代。计算机、投影仪、麦克、多媒体音响等已成为多媒体教室的主要教学设备，这些设备的使用使教学更加生动、直观。然而，信息技术在给多媒体教学带来巨大便利的同时，随着教学内容、教学方法的发展，原有的多媒体技术开始不能适应甚至是阻碍多媒体教学的进一步发展，迫切需要新的技术应用到教学过程中。 1 多媒体教学存在的主要问题 计算机是多媒体教学的主要设备，每台计算机有自己独立的硬件系统和软件系统，教学辅助技术需求的提高，计算机软硬件的维护管理难度的加大给多媒体教学带来了诸多问题，具体表现如下： （1）计算机操作系统主要有Windows XP和Windows7等等，由于计算机采购的批次不一致，使不同的多媒体教室计算机存在着软硬件不一致、配置不一致等问题，同时多媒体教室分布不集中等原因也严重影响了系统的维护和更新效率，甚至影响到教学进程和效果。 （2）多媒体教室承担着多学科的教学，每个学科由于教学内容的不同对计算机系统所装软件有不同的要求，不同教师的个性化要求也使计算机应用软件和系统需要经常增加、升级和更新，这些需求不但大大降低了系统的运行速度，而且互相之间产生冲突，影响教学。 （3）硬件升级慢，故障率高。调查发现，用于多媒体教学的计算机硬件的更新远远低于软件的更新速度，90%计算机已经使用了五年以上，有的甚至接近十年。这样的硬件系统不仅不能满足软件的需要，更是故障不断，严重增加了维护管理人员的工作量。 （4）安全性低，抵抗病毒能力差。传统的用于多媒体教学计算机系统是单机系统，数据存储在单机上，一旦机器发生故障，教师的教学课件、数据就会丢失，特别是中间数据是无法保存的，重新生成相当于把课重讲一遍。同时，单机系统虽然安装杀毒软件，但是由于没有联网或安装了还原系统，病毒库数据滞后，对新的病毒防御低，特别是对采用U盘传输的数据更容易传播病毒，系统安全性基本得不到保障。 2 云桌面技术 云桌面是基于分布式云计算存储技术和桌面虚拟化技术，依托高度加密算法，提供虚拟Windows桌面与应用的服务，用户可以使用PC电脑、用户终端和智能手机等设备通过网络随时随地访问数据中心的桌面。云桌面的工作原理图1所示。 本质上看，云桌面是一种将用户使用的个人计算机桌面与物理计算机相隔离的技术。在这种方式下，计算机桌面是由网络中基于云计算的服务器集群提供，本地用户通过PCOIP、ICA、RDP等云桌面传输协议将鼠标、键盘的信息传递到远程的服务器，所有程序的执行和数据的存取都在远程服务器中完成，并通过本地用户终端将屏幕变化的结果显示出来，从而获得与使用本地计算机桌面相同的体验。云桌面的优势主要体现在如下方面。 2.1 访问灵活 云桌面是由服务器提供的，由于服务器是24小时运行的，因而用户的访问不再被限定在特定设备、特定地点和特定时间，而是可以通过PC、手机、平板电脑等多种终端访问自己的虚拟桌面。用户使用的桌面主要在远程的服务器中运行，终端主要负责桌面内容的显示，因此对用户终端的要求更简单，其可选择性也更广泛，可以针对不同的应用需求做出合适的选择。 2.2 能耗低、软硬件维护成本低 专用的用户终端降低了采购的成本，摆脱了PC计算机沉重的机箱和风扇声音，降低了发热量。统计发现，采用云桌面以后，每个用户的耗电功率平均小于30W，大幅度降低了能耗，全年可节省近60%的电费。同时，相关应用的运行、部署（例如系统升级、应用安装等）都统一在服务器上进行，管理人员在数据中心就可以完成所有的管理维护工作，提高了工作和故障处理效率。 2.3 数据存储安全性高 云桌面的用户桌面环境是由数据中心的服务器集群提供的，本地终端是只具有简单的显示功能和鼠标键盘信号的传输功能。因此，所有的数据都是保存在远程的服务器上，本地终端设备上不保存任何数据，这样不仅保障了数据的安全，而且服务器的高安全性也使用户数据不易受到各种病毒木马的攻击。 3 云桌面在教学中构建与应用 在众多的云桌面技术中，多媒体教室云桌面可依据VMware vCloud云计算，以VMware Horizon为核心技术进行构建，系统总体架构分别由客户端、云端和管理端三部分组成。云端存储着对应不同教室的虚拟计算机文件，用以满足不同教学的需求。云端和客户端之间采用基于Horizon View可适应终端用户的网络连接方式传输数据，Horizon View桌面依据PCoIP协议，使用局域网和Internet等方式为客户端提供高质量的自定义桌面体验。布置在教室、实验室的客户端应采用专业用户终端以达到快捷稳定桌面效果。同时，整个系统通过提供PC、智能手机等多种方式，使用户可以灵活地访问自己的多媒体教室云桌面，即使与局域网网络断开连接，通过移动终端仍然能够对桌面进行访问，大大降低了网络故障对教学的影响。管理端是多媒体教室云桌面进行维护和管理的平台，通过管理端使用户管理更精简和安全，更能够实现快速维护配置用户桌面的目标。 在实际教学应用中，不同云桌面在远程服务器上是以不同的文件形式存在，管理人员依据教师的个性化要求、教学特点等因素对云桌面进行提前定制，然后通过管理端将定制好云桌面进行部署。此外，基于教学的需求还可以定制共有的云桌面，使同一个云桌面同时为不同的课程提供桌面服务，省去了传统系统更新需要到每个教室分别维护更新的步骤，在该方式下，针对共有桌面更新也只要更新一个文件就能实现所有对应教室桌面的同时更新，从而节省了大量的时间和人力。 4 结束语 采用云桌面克服了传统多媒体教学的种种弊端，多种终端的应用为教师和学生提供了更大的灵活性，快捷的维护管理方式提高了多媒体教室维护和管理的效率，为教育培训信息化、网络化提供了新的技术手段。

数学勾股定理论文:浅谈将数学史融入勾股定理教学的设计 数学是人类文化的重要组成部分，数学教育是数学文化的教育。数学史是数学的一个分支，数学史教育则是数学教育的一个部分；而数学史是数学文化的一种载体，数学史融入数学课程有助于学生认识数学、理解数学，感受数学文化。 在我国所颁布的《数学课程标准》，无论是义务教育阶段还是普通高中阶段，都有与数学史相关的要求。《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》第四部分“课程实施建议”，每一个学段的“教材编写建议”都有“介绍有关的数学背景知识”这一条目。而《普通高中数学课程标准(实验)》认为“数学课程应适当反映数学发展的历史、应用和趋势”“应帮助学生了解数学在人类文明发展的作用，逐步形成正确的数学观。”同时在选修课程中开设“数学史选讲”，并提供了若干可供选择的专题。 勾股定理是平面几何中具有奠基性地位的定理，是解三角形的重要基础，也是整个平面几何的重要基础，其在现实生活中具有普遍的应用性。因此勾股定理几乎是全世界中学数学课程中都介绍的内容。这是因为勾股定理不仅对数学的发展影响巨大，而且在人类科学发展史上意义非凡。从某种意义上说，勾股定理的教学是数学课程与教学改革的晴雨表。20世纪五六十年代数学课程的严格论证，后来提倡的“量一量、算一算”“告诉结论”“做中学”，直到现在的探究式等，在勾股定理的教学中都有各自的追求。数学教学要培养学生数学计算、数学论证乃至数学推断等能力，勾股定理的教学正是一个恰当的例子。 “勾股定理”是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵，《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中指出勾股定理的教学目标是让学生体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题。勾股定理的内容出现在八年级，而八年级又是学生学习数学的一个重要发展阶段，由具体思维向形式化思维转变的重要时期，但勾股定理的教学却始终是一个难点，虽然勾股定理的证明方法据说超过400种，但是真正能够让学生在思路上比较“自然地”想到的证明方法是困难的，而从让学生体验知识的发现过程的角度来讲，要让学生“再发现”勾股定理更是难上加难。 那么，教师如何教学才能使学生体验勾股定理的探索过程呢?笔者认为教师应该以勾股定理的历史文化发展为线索来设计课堂教学更为合适。 1. 教学目标 （1）使学生在探索中“发现”勾股定理； （2）使学生从勾股定理的历史背景中体验勾股定理； （3）使学生从不同文化对勾股定理不同的证明方法中感受数学证明的灵活和数学美，感受勾股定理的丰富文化内涵； （4）使学生运用勾股定理解决实际问题； 2. 课时安排 本节安排三课时，第一课时讲到勾股定理的证明，第二课时讲授证明方法，第三课时讲授勾股定理的应用。 3. 教学过程 3.1 从文化传统入手使学生“发现”勾股定理： 教师在课前需要做好形式多样的三角形的模型，既有直角三角形又有非直角三角形（为方便起见，使得每一个直角三角形的两个直角边的长度均为整数）。将全班学生分若干个小组，发给每个小组两个直角三角形和一个非直角三角形，让每个小组同学利用直尺测量三角形的三边长，并记录数据（教师可利用几何画板进行集体演示）。然后，教师提出问题： (1) 你手中的直角三角形的三边的平方之间有什么关系？ (2) 这种关系对于非直角三角形是否任然成立？ 通过计算，和小组内讨论，每个小组选出一位“发言人”代表本小组陈述本组的结果。教师在一旁进行指导，并根据学生的回答，给出正确的结论： 问题(1)：任意直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是我们要学习的勾股定理的内容。这里的“勾、股”指的是直角三角形的两个直角边，斜边叫做“弦”。 问题(2)：任意非直角三角形都不存在这种关系。 中国传统数学非常重视测量与计算，这是古人发现问题和解决问题的主要方法之一，同时也是学生很熟悉的学习方法。这样引入课题符合从特殊到一般的思维规律，能够带动学生的学习积极性。 3.2 向学生介绍勾股定理的历史背景： 据史书记载，大禹治水与勾股定理有关。 大禹在治水的实践中总结出了运用勾股术(也就是勾股的计算方法)来确定两处水位的高低差。可以说，大禹是世界上有确切文字记载的第一位与勾股定理有关的人了。 《周髀算经》是中国历史上最早的一本算术类经书。周就是圆，髀就是股。上面记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的文字记录，即＂勾三股四弦五＂，亦被称作商高定理。卷上另外一处记述了周公后人荣方与陈子(约公元前6、7世纪)的对话中，则包含了勾股定理的一般形式： “……以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并几开方除之，得邪至日。” 可见，在我国西周时期已经开始利用勾股定理来测天量地，于是勾股定理又叫“商高定理”。 而在西方，人们认为勾股定理的第一个证明是毕得格拉斯给出的，因此将勾股定理又叫做“毕得格拉斯”定理。相传毕得格拉斯学派为了庆祝这条定理的发现，一次就宰杀了一百头牛祭神庆贺，于是也把“毕得格拉斯”定理称为“百牛定理”，不过迄今为止还没有毕得格拉斯发现和证明勾股定理的直接证据，而且宰牛庆贺一说也与毕得格拉斯学派的素食主义相违背。不过尽管如此，人们任然对毕得格拉斯证明勾股定理的方法给予了种种的猜测，其中最著名的是普鲁塔克(Plutarch,约46-120)所给出的面积分割法。从毕得格拉斯时代到现在，人们对勾股定理给出了各式各样不同的证明方法。在卢米斯(E·S·Loomis)的《毕氏命题》一书第二版中，作者收集了勾股定理的约370种不同的证明方法，并对它们进行了分类。 3.3 向学生展示历史上勾股定理的不同的证明方法： (1)赵爽(公元3世纪前期)的证明： 在我国第一个给出勾股定理证明的是赵爽，他在深入研究了《周髀算经》后，为该书些了序言，并做了详细注释，其中有一段约530余字的“勾股圆方图”注文，在数学史上极有极高的价值，并绘有勾股图，证明了勾股定理，并用朱黄两色涂于图上。 数学勾股定理论文:浅谈勾股定理在初中数学中的应用 摘要：数学是一种逻辑性强、抽象性强的学科，在数学教学过程中，对于一些数学问题使用常规的解题方法往往过于繁琐，而利用一些定理进行求解往往能够达到事半功倍的效果。在初中数学当中，勾股定理便是一个非常重要的定理，将其充分利用能够使诸多数学问题迎刃而解。本课题笔者结合实际教学案例从多方面对勾股定理在初中数学中的应用进行了探究，希望以此为初中数学教学的完善提供一些具有价值性的参考依据。 关键词：初中数学 勾股定理 应用 1 引言 勾股定理是初中数学中非常重要的一个定理[1]。它很好地解释了直角三角形中三条边之间的数量关系，对于几何学当中有关直角三角形的计算机证明问题，利用勾股定理往往能够迎刃而解，使学生快速掌握解决方法。同时，在日常生活及工作当中，勾股定理的应用也非常广泛。因此，在初中数学教学过程中，充分利用好勾股定理这一有效手段进行解题显得尤为重要。笔者结合多年的教学经验，利用勾股定理，对初中数学当中的“线段求长问题”、“求角问题”、“证明垂直问题”及“实际问题”进行了分析与探究，希望以此能够为初中数学教学提供有效依据。 2 勾股定理在线段问题中的应用 在初中数学中，一些“线段求长”问题使用常规方面解决常表现的较为棘手，而使用勾股定理往往能够得以有效解决。 例题1：如图1，在三角形ABC中，已知：∠ABC=90°，AB=BC，三角形的三个顶点分别位于相互平行的三条直接l1、l2、l3上，并且l1与l2之间的距离为2，l2，与l3之间的距离为3，求AC的长度。 解：过A作l3的垂线交l3于D，过C作l3的垂线交l3于E，由已知条件：∠ABC=90°，AB=BC，得：RtABD与RtBEC全等； 所以，AD=BE=3，DB=CE=5； 进而得：AB2=BC2=32+52=9+25=34； 在直角三角形ABC中，AC2=AB2+BC2=68， 所以：AC=2■ 3 勾股定理在求角问题中的应用 在初中数学当中，有些求角问题使用常规方法难以解决，而使用勾股定理则能够很快地解决。因此，将在求角问题中充分应用勾股定理便有着实质性的作用[2]。 例题2：如图2，在等边ABC中，有一点P，已知PA、PB、PC分别等于3、4、5，试问∠APB等于多少度？ 解：把APC绕着点A旋转，旋转至ABQ，让AB和AC能够重合；此时，AP=AQ=3，BQ=PC=5，，∠PAQ=∠BAC=60°； 所以，PAQ是等边三角形； 所以，PQ=3； 在三角形PBQ当中，PB、BQ分别等于4、5， 所以，三角形PBQ是直角三角形，其中∠BPQ=90°； 所以，∠APB=∠BPQ +∠APQ=90°+60°=150°。 4 勾股定理在证明垂直问题中的应用 在初中数学当中，一些证明垂直的问题如果利用勾股定理进行求解，那么将能够达到事半功倍的效果。下面笔者结合有关证明垂直问题的题型展开讨论。 例题3：如图3所示，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，ABAD，证明：BCBD[3]。 证明：由已知条件ABAD可知，在三角形ABD中，∠BAD=90°； 因为AD、AB分别为3、4，由勾股定理可知：BD2=AB2+AD2=32+42，求得：BD=5， 又因为BD2+BC2=52+122=132=CD2； 因此，三角形DBC为直角三角形，其中∠CBD=90°； 所以，BCBD。 5 勾股定理在实际问题中的应用 对于勾股定理，还能够解决实际问题，并且这些实际问题都是在日常生活中可以看到的。 例题4：一棵小树高为4米，现有小鸟A停留在树梢上，此时小鸟B停留在高20米的一棵大树树梢上发出友好的叫声，已知大树与小树的距离为12米，如果小鸟A以4m/s的速度飞往大树树梢，试问：小鸟A至少需要多长时间才能够与小鸟B在一起？ 解：如图4，根据题干的已知条件可知，AC=16m，BC=12m，由勾股定理得：AB2=AC2+BC2=162+122，求得AB=20m； 所以，小鸟A所需时间为20/4=5秒。 笔者认为，利用勾股定理解决实际问题，需要弄清题意，进而对题目中所涉及的直角三角形找出来，然后结合勾股定理进行求解[4]。在例题4中，最主要的步骤便是依照题意，结合勾股定理，然后画出大树与小树之间的直角三角形，在充分利用已知条件的基础上，便能够使问题有效解决。 6 结语 通过本课题的探究，认识到在初中数学中，对于许多问题可以利用勾股定理进行求解。包括“线段求长问题”、“求角问题”、“证明垂直问题”及“实际问题”等。笔者认为，勾股定理在几何学当中占有非常重要的地位，它不仅仅只是一种解决数学问题的定理那么简单，它还与我们的日常生活息息相关。在数学教学过程中，学习勾股定理进行解题，不但能够提高学生解题的效率，而且还能够让学生对生活引发思考，从而在学习数学过程中，体会到生活与数学学科的密切联系，进一步为数学在生活中的实际应用奠定良机。 数学勾股定理论文:基于数学史的勾股定理教学探究 [摘 要] 数学史对于数学教育的意义不言而喻，它对于践行新课改的知识与技能、过程与方法以及情感态度价值观的三维目标，倡导学生自主探究学习的教学模式等方面具有重要作用. 本文以勾股定理教学为例，探讨了上述问题. [关键词] 数学史；勾股定理；教育价值 数学史对于数学教育的价值已不仅仅停留在理论层面的讨论. 翻阅近两年的数学教育类杂志可以发现，越来越多的中小学数学教师也在撰文阐述自己在教学中使用数学史的一些体会和教学案例. 在课程改革不断深入的当下，数学史融入数学教学对于践行课改的理念，培养全面发展有理想、有道德的高素质数学人才等方面确实有着积极的推进作用. 本文将给出一个基于数学史的勾股定理教学设计思路，旨在抛砖引玉，期待一线教师在不断加强自身数学史修养的同时，开发出更多基于数学史的优秀教学案例. 提出问题 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 此定理在西方叫做毕达哥拉斯定理，相传，这是由古希腊数学家毕达哥拉斯及其徒众发现的，后人更渲染其事，说毕达哥拉斯诸人十分重视这项发现，特地宰了一百头牛向天神奉献答谢，所以中世纪时这条定理被称作“百牛定理”. 在历史上，这条定理的名称特别多，在不同时代、不同地区都有不同的名称，包括“木匠定理”“新娘之椅”等. 古希腊数学家欧几里得在公元前300年左右编写了著名的经典之作《几何原本》，其中一个定理就是毕达哥拉斯定理： “在直角三角形中，直角所对的边上的正方形等于夹直角两边上正方形的和.” 接下来的这个定理是毕达哥拉斯定理的逆定理： “如果在一个三角形中，一边上的正方形等于这个三角形另外两边上正方形的和，则夹在后两边之间的角是直角.” 这两个定理合起来说明了直角三角形a，b，c三边的平方和关系：a2+b2=c2，界定了直角三角形. 我国是最早发现勾股定理的国家，据《周髀算经》记载，我国数学家早在公元前1120年就对勾股定理有了明确认识. 勾股定理从发现到现在已有五千年的历史，在西方，它被称为毕达哥拉斯定理，但它的发现时间却比中国人晚了几百年. 勾股定理是把直角三角形与三边长的数量关系联系在一起，体现了数形结合思想. 定理的证明 在新课程人教版教材（八年级下册）中，先是引用毕达哥拉斯的故事引出勾股定理，然后利用中国古代数学家赵爽的“弦图”证明了勾股定理. “弦图”是以弦为边长的正方形，在“弦图”内作四个相等的勾股形，各以正方形的边长为弦. “弦图证法”是依据“出入相补原理”，根据“以直角三角形斜边为边长的正方形的面积与四个三角形的面积之和等于外正方形的面积”来证明勾股定理的. 赵爽的“弦图证法”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲，正因如此，这个图案被选为2002年北京召开的国际数学家大会会徽. 引导学生探索其他解法 上述是我国古代数学家赵爽的“弦图”证法，即利用“以直角三角形斜边为边长的正方形的面积与四个三角形的面积之和等于外正方形的面积”来证明勾股定理. 这一方法给我们一定的启示，即围绕面积相等这一条，把原图形拆成几部分，然后根据面积相等实现定理的证明. 教师可以提示学生围绕这一观点，探索其他证明方法，学生提供的证法有可能和历史上大数学家的证法一致. 历史上的经典证明方法展示 发现勾股定理迄今已有五千年，五千多年来，世界上几个文明古国都相继发现和研究过这个定理，几千年来，人们给出了勾股定理的许多证法，有人统计，现在世界上已找到四百多种证法，下面列举其中具有数学思想的一些代表性证明方法. 如（1）欧几里得《几何原本》的证法；（2）比例证法；（3）另一种弦图证法；（4）总统证法；（5）帕斯卡拉二世的证明；（6）毕达哥拉斯的证法；（7）旋转证法. 限于篇幅，这些证明方法的证明过程在本文中省略不写. 基于上述分析，不难发现，历史上的勾股定理证明方法很多，据统计，有400多种，向学生展示不同的证明方法有很多益处，具体表现在：首先，给出勾股定理的多种证法，并非是比较证法之优劣，而是为了丰富教与学的内容知识，这也是数学史融入数学教学重要的功能之一. 其次，通过比较、分析各种证法的特色，可以让教师和学生在教与学上有所比较，以达到取长补短. 通过分析各种证法之不同，可以发现他们各自对于图形的依赖程度也不相同. 当我们试图理解某个版本的证法时，就好比与这位数学家进行对话，从而产生自我“历史诠释”. 再次，历史上的勾股定理证法还使我们认识到该如何呈现定理及其证明，以便可以兼顾到各个面向. 在教学中，若以历史文本为师，适时引入古人的原始想法，撷取前人的智慧，乃至前人所犯的错误，相信对于数学思想的发展与学生的学习过程能有更贴近的牟合，也能让学生对数学有更全面的观照. 最后，基于数学史数学教学所追求的目标之一，正是让学生在通过历史文本解决问题的过程中获得学习的乐趣，因此，数学历史文本中的任何地方可能都有意想不到的金矿等待挖掘，唯有辛勤发掘才可能使我们满载而归. 历史上涉及勾股定理应用的古算题很多，在学习勾股定理的同时，如果能尽可能多地向学生呈现这些古算题，会使我们的教学起到事半功倍之效. 向学生呈现古算题原题，学生首先会接受很多那个时代的社会、人文信息，包括古算题涉及的真实情景、古算题的出处、涉及的数学家等. 学生还要将文言文翻译成现代白话文，然后去理解题意，考虑其解题方法. 接着给学生呈现古人解决此类问题的“术”，又会使学生感受到他们的解法与历史上的解法其实有异曲同工之妙. 在这个过程中，新课程所涉及的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标可以自然地达成. 诚然，教师在这个过程中需要适时地进行引导和点拨，它要求教师具备一定的数学史知识和修养. 结语：数学史在数学教育中的作用不言而喻，亟须一线教师开发出更多的教案和案例. 数学史对于数学教育的重要指导和引领作用，正如我国老一辈数学教育家、珠算算具改革先驱的余介石先生所说：“历史之于数学，不仅在名师大家之遗言轶事，足生后学高山仰止之恩，收闻风兴起之效，更可指示基本概念之有机发展情形，与夫心理及逻辑顺序，如何得以融合调剂，不至相背，反可相成，诚为教师最宜留意体会之一事也”. 数学勾股定理论文:初中数学“勾股定理”课堂提问的反思 在数学教学过程中，近阶段发现不少学生对勾股定理逆定理掌握不是太透彻.对于下面的题目不少同学给出如下错误的解法. 所以AC=AC. 即ACD为Rt. 如果说一两个是巧合，可我带的班中不少学生是这么解答的，让我陷入困惑中，通过几个学生的调查后，有个学生说：“在RtΔABC中可以求得AC=5，而ACD中，5、12、13是一组勾股数，那么ACD是个直角三角形.”另一个同学说：“我感觉ACD是一个直角三角形，不然面积就不好求了.”还有一同学说：“我记得老师好像也是这么写的吧.” 本来打算重新讲一遍，可想想这样效果或许不太好，何不将错就错，让学生自己去探索求证，我把这样的解题过程写在黑板上让学生自己来评价是否合理.这时不少同学笑了， 其中一中等生说：“这过程不合理，因为在ACD中，如果说由勾股定理得的话，前提已经是直角三角形了，而题目中有没有直接告诉我们，需要我们验证.” “那我们该怎么验证它是不是一直角三角形呢？”我及时的问，这时班级调子不一致了，有的说勾股定理，有的说勾股定理逆定理.我又问谁能告诉我勾股定理和它的逆定理到底有什么不一样，他们各自目的一样吗？这样又有几个同学作了回答. 我问道：“现在我们在求AC的长度时，用的是勾股定理还是其逆定理？” 学生一致答道：“勾股定理.” “而在判断三角形ACD的形状时，是用勾股定理还是其逆定理？” 学生又一致答道：“逆定理.” “那我们怎么用勾股定理逆定理判断三角形是否为直角三角形呢？” 这时班级安静了一小会，一平常表现活跃的学生说：“看两边平方和与第三边平方是否相等？如果相等就是直角三角形，不相等就不是直角三角形.” “任意两边平方和吗？”我问道 “这个……，好像不是吧.” 问题好像出来了，我感觉有点高兴. 这时一较好同学站起来说：“应该是两个较小边的平方和与第三边平方进行比较.” “为什么是较小两边平方和呢？大家讨论交流一下.” 那个表现活跃的学生又站起来说：“老师我知道，如果不选择较小两边平方和与第三边平方作比较，那结果肯定是不相等的.” “能否举个例子？”我问道 “例如3、4、5为三角形的三边，我们知道它肯定一直角三角形，但如果我们不选择 32+42与52相比较的话，就会得到不等的结果.” “不知道其他同学有没听懂他的意思？” “懂了！”其他同学大声说道. “那现在老师就板书一下，同学说，老师写” 板书如下：在RtABC中，由勾股定理得， 数学勾股定理论文:数学思想在“勾股定理及逆定理”中的体现 勾股定理及逆定理是数学中的一个重要互逆定理，它的应用极为广泛，我们在解题时若能正确的运用数学思想和方法，将会使你的解题思路更为开阔。希望同学在学习数学知识，求解数学问题时，要注意领悟和掌握蕴含其中的数学思想。 1、数形结合的思想。 数形结合是一支双刃剑，利用“数形结合”可使所要研究的问题化难为易，化繁为简。N M 例1 右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A.13 B.26 C.47 D.94 解析：由勾股定理可知所以故应选C. 2、方程思想。 方程是解决数学问题的重要工具，许多数学问题都可以转化为方程来求解，勾股定理的灵活运用为用方程解决某些图形中线段的长度的计算问题构筑了一个极好的平台。 例2在一棵树的10 m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20 m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？ 解析：如图所示，一只猴子经过的路径BCA，共走了10+20=30（m），另一只猴子经过的路径是BDA，也走了30 m，且树垂直于地面，于是此问题转化到直角三角形中，利用勾股定理解决. 3、转化思想。 转化是求解问题的一种办法，往往会收到“山丛水复疑无路，柳暗花明又一村。”的效果。 例3有一根13dm长的木棒，要放在长、宽、高分别是4dm，3dm，12dm的木箱中，能放进去吗？ 解析：木箱即为长方体，因此若能求出长方体的对角线的长，再与13dm长的木棒比较即得答案. 由勾股定理，得这个木箱对角线长的平方=32+42+122=169=132，而木棒长的平方为132，即木箱对角线长的平方=木棒长的平方，所以13dm长的木棒刚好能放在长、宽、高分别是4dm，3dm，12dm的木箱中。 说明 本题的求解过程中，利用勾股定理将问题转化为比较两条线段的大小.另外，在运用勾股定理求解问题时，有时会遇到不是直角三角形，这时，我们必须通过作高线的方法，将此转化成直角三角形，这样就便于解决问题. 4、分类讨论思想。 “分类讨论”是一种重要的数学思想，也是一种逻辑方法，同时又是一种重要的解题策略，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。 例4 己知直角三角形两边长分别为6和8，试求以第三边的长为边长的正方形的面积. 解析： 由于本题的已知条件中并没有明确6和8是否是直角边，所以不能想当然地就断定6和8是直角边，而要进行分情况讨论来解决问题，下面分两种情况： （1）当6和8都是直角边时，那么第三边的平方为62+82=100，所以以第三边的长为边长的正方形的面积100. （2）当8是斜边时，第三边的平方为82-62=28，所以以第三边的长为边长的正方形的面积28. 5、数学建模思想。 数学建模思想方法不仅是处理数学问题的一种经典方法，又是处理各种实际问题的一般数学方法，它渗透到现实世界的各个领域，广泛应用于工程施工、投资经营、航海运输和规划设计等实际问题的解决。 例5 在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？ B北东 MP 60° 解析：根据题意建立数学模型，可以看出，由于甲船的航向已知，如果能求出两渔船的航向所成的夹角，那么就可以知道乙船的航向了. 解：在图中，BM=8×2=16，BP=15×2=30，MP=34. 因为162+302=342，即BM2+BP2=MP2，所以∠MBP=90°. 又由甲船沿北偏东60°方向航行可知，∠PBC=30°，即乙船沿南偏东30°方向航行。 数学勾股定理论文:谈谈初中数学“勾股定理”的教学 摘 要：勾股定理是中国几何的根源。中华数学的精髓，诸如开方术、方程术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系。通过“勾股定理”的学习，让学生了解我国古代数学的成就以及它在生活中的重要运用，从而激发学生热爱数学学习的乐趣。 关键词： 勾股定理 教学方法 实际运用 中国最早的一部数学著作――《周髀算经》的第一章，就有这条定理的相关内容：周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘。得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”就是说，矩形以其对角相折所称的直角三角形，如果勾（短直角边）为3，股（长直角边）为4，那么弦（斜边）必定是5。从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要的数学原理了。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。在教学中反思如下： 一、通过教学“勾股定理”的学习，培养学生学习数学的浓厚兴趣 在教学中我是这样引入新课的：教师用多媒体课件演示FLASH小动画片：“某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？”这样的问题设计有了一定的挑战性，其目的是为了激发学生的探究欲望，引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边？”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了这节课的内容后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，把生活与学习数学紧密结合起来，从而提高了学生学习数学的兴趣。 新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。 二、教学过程中，转变师生角色，让学生自主学习 学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，这是当今课堂教学存在的普遍问题，对于学生实践能力的培养非常不利的。“教师教，学生听，教师问，学生答，教室出题，学生做”的传统教学摸模式，已严重阻阻碍了现代教育的发展。这种教育模式，不但无法培养学生的实践能力，而且会造成机械的学习知识，形成懒惰、空洞的学习态度，形成数学的呆子，就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大？因此，新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。 三、学习“勾股定理”，让学生体会数形结合的思想 教学中教师关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等； 同时关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理. 注意引导学生体会数形结合的思想方法，培养应用意识。勾股定理描述的是直角三角形的三边关系，应用勾股定理的前提是这个三角形必须是直角三角形。应强调通过图形找出直角三角形三边之间的关系，要从代数表示联想到有关的几何图形，由几何图形联想到有关的代数表示。 四、学与用结合，体会到“勾股定理”在生活中的实际运用 作为学生，除了考试，勾股定理很少用到.，但是工程技术人员用的比较多，比如修建房屋、修井、造车等等，就可以用勾股定理来计算，设计工程图纸也要用到勾股定理，也经常用到“勾股定理”。在教学中，教师要培养学生“数学来源于生活”，把生活与学习数学紧密结合起来的思想。例如： 总之，勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值。是几何中重要定理，是学生后续学习的重要基础。 数学勾股定理论文:初中数学关于三角形“勾股定理”证明之我见 【摘要】 在数学课堂发现学生的兴趣点，激发学生的学习兴趣，利用多样的手段去促进学生提高学习成绩，是老师的主要任务. 因此，我们必须把握自主、探究、合作的学习模式. 本文以三角形勾股定理的证明为例，简要地谈谈帮助学生完成学习任务的几点看法. 【关键词】 初中数学；三角形；勾股定理 《义务教育阶段数学课程标准》提出，“在义务教育阶段，数学必须面向全体学生，必须注重基础性、普及性和发展性”.学生逻辑思维能力和抽象思维能力的培养是数学教学的重要目标，因此调动各方面的课程资源，才能最大限度地发掘学生的学习能力. 一、欧几里得的证明方法 如图1，这是早在两千多年前的数学名著《几何原本》中提出的关于勾股定理的证明，通过边长为a，b，c的三个正方形搭建一个直角三角形，并作辅助线CD，CL，FB，其中CL垂直于DE并与AB交于M点，还需要确保HB垂直于FH. 因为AF = AC，AB = AD，∠FAB = ∠CAD，所以 FAB ≌ CAD，因为FAB的面积等于 a2，CAD的面积等于矩形ADLM的面积的一半，所以 矩形ADLM的面积为a2. 同理可证，矩形MLEB的面积为b2. 因为正方形ADEB的面积 = 矩形ADLM的面积 + 矩形MLEB的面积，所以可以得出结论：c2 = a2 + b2，即a2 + b2 = c2. 这一证明方法，给学生提供了通过图形的面积去分析边长关系的重要方法. 首先，就是在于∠BCA必须是直角，这样才能维持点H，B，C在同一条直线上，从而建立一个直角三角形ABC；其次，必须给学生指出给交点命名一个字母符号，才不会遗忘一些关键信息；最后，确定直角三角形ABC三边之间的关系. 数学的教学不仅需要围绕“知识与能力”展开，更重要的是需要让学生产生“情感态度和价值观”上的共鸣. 欧几里得在《几何原本》中，以这个定理为中心，开启了自己的数学框架体系，也为后人在学习数学的提供了宝贵的财富. 这些情感也需要教师在谈及图形引导时进行潜移默化的教育. 二、美国总统的证明方法 时间倒回到1876年，当时正值黄昏，在公园里，有两个孩子嘈杂的吵闹声惊动了周围许多人，其中也包括未来的美国总统加菲尔德. 两个孩子正在为直角三角形的边长讨论着，这激发了他仔细研究“勾股定理”的兴趣. 不久之后，他公开发表了自己的证明方法. 加菲尔德身为总统却为孩子的数学问题苦思冥想，这对于总是抱怨成绩不好却不愿意努力学习的学生来说，应该说是非常好的教育案例. 如图2，图形ABCD是一个直角梯形，以∠DAE为直角的三角形和以∠CBE为直角的三角形是全等三角形，两个三角形的三条边a，b，c完全相等，图形的基本关系确定之后，下面便可以开始证明. 第一步，寻找等式关系，根据已知条件，DAE和CBE是全等三角形，所以它们对应的每一条边和每一条角都相等，∠AEB为平角180°，加上∠DAE和∠EBC都为直角，证明∠DEC为直角便不是什么难事了. 紧接着依据边EC和DE为长度相等的边，判定DEC为等腰直角三角形也就顺理成章了. 证明如下：因为RtEAD ≌ RtCBE， 所以∠ADE = ∠BEC. 同时∠AED + ∠ADE = 90°，所以 ∠AED + ∠BEC = 90°，还能得出∠DEC = 180° - 90° = 90°，最终可以确定DEC是一个等腰直角三角形，它的面积等于 c2. 第二步，建立破题的等式关系，根据边长的关系算出DEC的面积的根本目的还是在于建立另外一个等式关系， 那就是直角梯形ABCD的面积等于三个直角三角形面积之和，即直角梯形ABCD的面积 = DAE的面积 + EBC的面积 + DEC的面积. 因为∠DAE = 90°， ∠EBC = 90°，所以AD∥BC，并可以证明ABCD是一个直角梯形，它的面积等于 （a + b）2，即 （a + b）2 = 2 × ab + c2 . 最终可以得出结论a2 + b2 = c2. 通过这两个等式，我们便很容易地证明出了“勾股定理”，这个方法十分简便地描述出了三角形各个边长的关系，还确定了各个面积之间的关系. 三、课堂通常的证明方法 虽然说相对于欧几里得在《几何原本》当中记录的方法，总统证明法已经要简单许多，但是从初中生的知识基础而言，课堂通常使用的方法要更加简便易懂. 这是为学习基础薄弱的同学准备的，也是为学习能力较强的同学打好基础的重要手段. 如图3，将四个全等三角形进行组合，拼凑出一个边长为a + b的正方形，这样便形成了一个明显的面积相等的等式，再根据边角关系可以确定中间的图形为边长为c的正方形，则有： a2 + b2 + 4 × ab = c2 + 4 × ab， 即a2 + b2 = c2. 四、小 结 初中数学教学是一个动态生成的过程，教师应该尽可能多地为学生提供学习资源和平台. 从“勾股定理”的证明来看，教师提供多种证明的方法和思路，对于开拓学生的图形思维能力有很大的帮助. 结合知名数学人物在学习和研究数学时表现出来的积极与进取的精神进行教学，对于激励学生学好数学，实现情感态度的升华有重要作用. 数学勾股定理论文:数学勾股定理论文:基于《勾股定理》的同课异构分析浅谈“创造性地使用数学教材” 摘要：创造性地使用教材主要表现在对教材的灵活运用和对课程资源的综合、合理、有效利用。它需要教师具有较强的课程意识，准确把握教材编写意图和教学目的，避免形式化、极端化倾向。在创造性地使用教材的过程中教师的专业化水平将得到飞速提高。 关键词：教师；教材使用；创造性；勾股定理 本次课程改革无论是在课程设置上还是在课程内容及教材编排方式的更新上都给教师提供了广阔的创造空间。它带来教学观念、方式的一大改变，就是要求打破原有的教学观、教材观，创造性地使用数学教材。这就要求教师在充分了解和把握课程标准、学科特点、教学目标、教材编写意图的基础上，以教材为载体，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间。创造性地使用教材是教学内容与教学方式综合优化的过程；是课程标准、教材内容与学生生活实际相联系的结晶；是教师智慧与学生创造力的有效融合。 一、创造性的使用教材的内涵 创造性地使用教材主要表现在对教材的灵活运用和对课程资源的综合、合理、有效利用。它需要教师具有较强的课程意识，准确把握教材编写意图和教学目的，避免形式化、极端化倾向。在创造性地使用教材的过程中教师的专业化水平将得到飞速提高。 那究竟如何来创造性地使用教材呢？笔者拟通过人教版八年级下册《勾股定理》一课来具体阐述。在人教版的教学建议中，明确指出：《勾股定理》一课的教学目标是使学生了解勾股定理的历史背景，体会勾股定理的探索过程，掌握直角三角形的三边关系。为了达成教学目标，不同的教师创设任务的方式也有所不同。 二、课堂再现 课例1 1.提出问题。T：相传两千五百多年前，古希腊毕达哥拉斯去朋友家做客，在宴席上，其他的宾客都在尽情地欢乐。只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖发呆，原来朋友家的地面是用直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间美观大方。主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪就过去询问，谁知毕达哥拉斯突然站起来，大笑着跑回家了，他发现了直角三角形的某一些性质。同学们，你知道毕达哥拉斯发现了什么性质？你能发现什么？S1：我发现图中有直角三角形，而且是等腰直角三角形。S2：我发现以直角边为边做出的正方形的两个面积之和等于斜边为边做出的正方形面积。T：我们发现A+B=C，由于这个三角形为特殊的直角等腰三角形。我们再来看几个直角边为整数的三角形，它们的面积是否依然存在这样关系？ 2.解决问题。T：接下来我们一起来做个实验，大家看下图。A、B、C面积之间有什么关系？边长a、b、c之间存在什么样的关系？ 老师发现有的同学不会算C的面积，于是请会算的同学说说计算思路。 S：我用的方法是补的，就是把这样以c为边的斜的正方形补成一个正放的大正方形。 先算出大正方形的面积，减去4块直角三角形的面积就得出C的面积了。 T：非常好，有没有不同的方法？ S：我用的是分割的方法。我把这个大的正方形割成4个直角三角形和1个小的正方形。我们可用三角形的面积加上中间小正方形就是大的正方形的面积。 T：非常好。接下来，请大家仔细观察表格中的数据，请想一下，直角三角形三边可能存在哪些数量关系？ S：a2+b2=c2 3.揭示本质。T：我们刚才进一步验证我们的猜想a2+b2=c2是成立的。那对于一般的直角三角形，两直角边为a、b斜边为c，是否都有a2+b2=c2？不要忘记，刚才我们在求大正方形的面积是如何求的？它给我们什么启示？其实历史对证明勾股定理有许多种，而我们中国古代数学家的证明思想是“以盈补虚，出入相补”。 T：2002年国际数学家大会放在北京举行，大会的会徽正是三国时期的数学家赵爽关于勾股定理证明的草图。同学们，请拿出纸笔证明一下。 S：我用大的正方形的面积等于四个直角三角形加上小正方形的面积。 T：运用面积不变，用割补的方法我们可以得到a2+b2=c2。 4.描述定义。T：下面我们给出勾股定理的表述。 命题：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。 数学语言：ABC为直角三角形，∠C=90°AC2+BC2=AB2 5.教学总结。T：同学们，今天这节课我们学了勾股定理，那你学到了什么？S：用割补法进行勾股定理的证明。T：对，我们讲了中国古代以盈补虚的数学思想，那这种以面积来证明勾股定理的方法同时也体现了我们的数学上的数形结合的思想。这节课你还学到了哪些数学方法？S：从特殊到一般。T：我们从特殊的等腰直角三角形入手再探究有整数边的直角三角形，最后到一般直角三角形的证明。 分析：张老师本节课的重点放在定理的证明上，让学生充分体验逻辑推理的魅力。让学生自主探索、小组合作交流，直观理解勾股定理规律的发现，重视学生独立思考和探索能力的培养，在与同学交流学习中，通过取长补短，吸收同学意见，修正、完善自己的想法，探讨出利用割补法求面积的方法，就本节课的教学内容而言，掌握方法（割补法）和渗透学科思想（转化的思想）与知道结果同样重要。 课例2 1.引入课题（第一次活动）。T：请在方格纸上画面积最小的格点RtABC，教师用实物投影展示一位学生作品即如图ABC，并随即提问：RtABC中，BC=1，AC=1，你能否用计算面积法求AB的长？ S：可以把四个三角形拼成一个大正方形，得到正方形的面积为2，那正方形的边长也就是AB的长为。 T：对于一个特殊的Rt确实有a2+b2=c2，但对于一般直角三角形能成立吗？ 2.深入探究（第二次活动）。T：请各组利用手中的四个全等Rt纸板，拼出一个边长为C的正方形。（设定两直角边、斜边分别是a，b，c）学生合作后摆出了如下的两种图案： T：对于摆法1，大正方形面积可有几种表示法？S：两种，一种是c2，另一种为4个直角三角形和与一个小正方形的面积。 T：小正方形边长为多少？S：b-a，把两种表示法等同起来（b-a）2+2ab=c2，化简整理得a2+b2=c2。 S：对于摆法2，也可得出a2+b2=c2。 3.强调定义。如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 4.总结拓展。T：关于勾股定理的证明方法有五百余种，在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。下面我们来看几组勾股定理证明的简单介绍（介绍刘徽图、加菲尔德图），希望同学们课下也去思考一种证明勾股定理的方法。 分析：课例2中的两次活动都运用了动手操作的形式，非常符合中学生好奇性强的心理特点，几乎所有的学生都兴趣盎然地参与了整个学习活动，并在教师的提问下进行积极的思考与探索。新课程下的学生不希望老师经常给他们一些轻而易举就能解决的问题，有时他们渴望做一个探索者、研究者、论证家。而上面的两个活动正是为学生提供了这样的氛围与平台，使学生在合作学习中体会了从特殊到一般的论证思想，整个设计提倡多样化问题解决的思维方式，在活动中完成了思维的不断发展。最后老师展示了一些较为典型的证明方法激发学生思考，也为学生课下学习奠定基础。 三、创造性地使用教材 上述两位老师都在课堂中创造性地使用教材，那创造性地使用教材究竟有哪些可取之处呢？笔者认为有三点：首先，它要求教师要进一步树立课程意识，以新的课程观（学生观、教材观、课程资源观）来重新审视、规划教学目标、内容和方法——以更高、更宽的眼光来设计教学、看待孩子，而不仅仅局限在教材和一时的教学效果。其次，教师在创造性使用教材中应充分认识明确教学目的的重要性。每节课、每次活动都应有明确的教学目的，而不是为了创造性地使用教材而轻率、刻意地去更改教材内容等等。教学手段与教学目的和谐一致的原则是创造性教材使用的基本着眼点与归宿。最后，希望教师们在创造性地使用教材的过程中获得专业成长。一是广泛吸收各种教材的精华与长处，进行合理整合，逐步形成自己的东西；二是结合个人教学经验、研究成果和本地实际，尝试编制富有时代气息和地方特色的校本教材，从而进一步丰富和完善现行的教材体系。当教师在自己的教学活动中有了明显的课程意识和研究、探索意识，教师就不再是普通的“教书匠”，而是已经步入到学者型、专家型的实践研究者行列，其专业化教学水平必然得到全面发展与提高。 数学勾股定理论文:勾股定理教学中数学史的融入 【摘 要】勾股定理是数学历史上最为古老的定理，也是初中数学中的一个非常重要的定理，其相关历史在《数学》书中以引入、例题、作业题、阅读材料等多种形式体现，为数学史融入课堂教学奠定了基础，使教学方式和处理方法更加灵活多样.鉴于此，本文以“勾股定理”的教学为例，结合自己教学实践和学习思考，阐述数学教学中勾股定理历史的融入. 【关键词】数学史；勾股定理历史；融入；教学策略 1.勾股定理历史融入教学的意义 1.1 有利于激发兴趣，培养探索精神 勾股定理的证明是一个难点.在数学教学中适时引入数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题或趣闻轶事，消除学生对数学的恐惧感，可使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而激发起学生学习数学的兴趣. 1.2 有利于培养人文精神，加强历史熏陶 学习数学史可以对学生进行爱国主义教育.浙教版新教材对我国勾股定理数学史提得很少，其实中国古代数学家对于勾股定理发现和证明在世界数学史上具有独特的贡献和地位，尤其是其中体现出来的数形结合思想更具有重大意义。 2.勾股定理历史融入教学的策略 在勾股定理教学的过程中，要求我们在教学活动中，注意结合教学实际和学生的经验，依据一定的目的，对勾股定理历史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性的加工，使学生容易接受、乐于接受，并能从中得到启发.在实践过程中，发现以下几种途径与方法是颇为适宜的. 2.1在情景创设中融入勾股定理历史 建构主义的学习理论强调情景创设要尽可能的真实，数学史总归是真实的.情景创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展历史，以数学史作为素材创设问题情景，不仅有助于数学知识的学习，也是对学生的一种文化熏陶. 案例1： 师：同学们知道勾股定理吗？ 生：勾股定理？地球人都知道！（众笑） 师：要我说，如果有外星人，也许外星人也知道.大家知道世界上许多科学家都在探寻其他星球上的生命，为此向宇宙发射了许多信号：如语言、声音、各种图形等.我国数学家华罗庚曾经建议向宇宙发射勾股定理的图形，并说：如果宇宙人是文明人，他们一定会认识这种“语言”的.（投影显示勾股图） 可以说，禹是世界上有文字记载的第一位与勾股定理有关的人.中国古代数学著作《周髀算经》中记载有商高这样的话：……我们做成一个直角三角形，这形亦称曰[勾股形].它的距边名叫[勾]，长度为三；另一边名叫[股]，长度为四；斜边名叫[弦]，长度为五.勾股弦三边，若各自乘，我们就可由其中任何两边以求出第三边的长…… 《周髀算经》卷上还记载西周开国时期周公与商高讨论勾股测量的对话，商高答周公问时提到“勾广三，股修四，经偶五”，这是勾股定理的特例.卷上另一处叙述周公后人荣方与陈子（约公元前6、7世纪）的对话中，则包含了勾股定理的一般形式：“以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并儿开方除之，得邪至日.” 由此看来，《周髀算经》中已经利用了勾股定理来量地测天.勾股定理又叫做“商高定理”.毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年.希腊另一位数学家欧几里德（Euclid，是公元前三百年左右的人）在编著《几何原本》时，认为这个定理是毕达哥达斯最早发现的，所以他就把这个定理称为"毕达哥拉斯定理"，以后就流传开了. 2.2在定理证明中融入勾股定理历史 数学史不仅给出了确定的知识，还可以给出知识的创造过程，对这种过程的再现，不仅能使学生体会到数学家的思维过程，还可以形成探索与研究的课堂气氛，使得课堂教学不再是单纯地传授知识的过程. 案例2.： 刘徽（公元263年左右）的证明： 刘徽用了巧妙的“出入相补”原理证明了勾股定理，“出入相补”见于刘徽为《九章算术》勾股数──“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”所作的注：“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂，开方除之，即弦也.”如何将勾方与股方出入相补成弦方，刘徽未具体提示，学界比较常见的推测是如下图. ③剪拼法（学生动手验证） 证明方法之特征：数形结合证法，建立在一种不证自明、形象直观的原理上，主要是用拼图的方法证明，使数学问题趣味化. 翻开古今的数学史，不仅勾股定理的历史深厚幽远，所有的数学知识都蕴涵着曲折的道路、闪光的思想、成功的喜悦和失败的教训.将数学史的知识融入数学教学中，发挥数学史料的功能，是数学教育改革的一项有力的措施.正象法国数学家包罗·朗之万所说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊.” 数学勾股定理论文:数学史在勾股定理一章中的比较分析 摘要：对人教版和北师大版数学教材中“勾股定理”一章数学史编排模式的比较发现：两版本教材在数学史的设计上各具特色，都力求以多种方式呈现数学史，北师大版比人教版更加注重学生的实践操作能力和交流能力的培养，人教版更关注学生的情感；反思发现两版本教材在数学史融入教学中的弱点：数学史的运用过于浅显、缺乏与信息技术的整合。 关键词：数学史；勾股定理；教材比较 一、引言 数学史与数学课程的整合已成为当今数学教育界的一个热点话题。张奠宙先生指出：在数学教育中，特别是中学的数学教学过程中，运用数学史知识是进行素质教育的重要方面。《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出，“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料”。数学是积累的科学，“它的发展并不合逻辑，数学发展的实际情况与我们学校里的教科书很不一致”。根据历史发生原理，学生对数学的理解与数学本身的发展有很大的相似性。一套好的教材若要返璞归真地反映知识的来龙去脉、思想方法的深刻、内涵以及科学文化的进步，就必须融入一些简略的数学史以启发思维、开阔视野、激发兴趣。这就使得在教材的编写与修订过程中，合理设计数学史内容及其编排方式显得尤为重要。基于以上认识，本文仅对人民教育出版社和北京师范大学出版社初中数学教材（以下简称“人教版”、“北师大版”）中勾股定理一章的数学史进行比较分析。 二、调查与分析 首先对人教版《义务教育课程标准实验教科书?摇数学（八年级下册）》和北师大版《义务教育课程标准实验教科书?摇数学（八年级上册）》勾股定理一章中的数学史进行了统计，具体见下表1。 从表1可以看出，在勾股定理这一章中两版本教材都呈现了大量史料，但在数学史的呈现方式和选材上，又各有侧重点。据表1，两版本教材在本章各出现数学史11处、13处，主要分布在正文、习题、专题和阅读材料中。（人教版以“阅读与思考”呈现数学史料，北师大版以“读一读”这一栏目呈现史料，为统一起见，统称阅读材料；这里的“专题”多是指在相关知识旁边以框架的形式对某些内容作简要介绍。）此外，北师大版第一节（探索勾股定理）和第三节（蚂蚁这样走最近）的引入是在历史名题“折竹抵地”和“蜘蛛与苍蝇”问题的基础上改编的，虽然表面文字上看不出历史的影子，但是我们在统计时仍把这两处归为数学史料。 三、章前内容和数学家的设计 人教版在章前图文并茂，不仅呈现了2002年北京国际数学家大会的会标“赵爽弦图”，还简要解释了勾、股、弦所表示的含义，并在此基础上提出了两个问题，进而交待了这一章所要学习的主要内容。这样的设计不仅激起了学生的求知欲、好奇心，还能让学生在学习新知识之前对本章要干啥有一个大概的了解，同时也便于学生在学习完这章后的自我评估。比起北师大版在章前简单列出各文明古国关于勾股定理说法的设计更为人性化。 两版本教材在介绍数学家时，都是简要的说明数学家的生平（如国籍、年代、出生地等）及做出的贡献，并没有体现数学家遭遇的困惑、挫折、失败的经历。使学生觉得数学家所想到的定理是理所当然的，未能体现数学家在创作过程中斗争、挫折以及数学家所经历的艰难漫长的道路。相比北师大版，人教版在此有一个特色，也是人教版整套教材的特色，即在介绍数学家时附有数学家的头像（本章附有毕达哥拉斯图像），这样能唤起学生对数学家及数学史的亲近、肃穆之感。而北师大版在这方面就稍显逊色，根据刘超的统计，在初中六本教材中人教版有五处附有数学家图像，而北师大版仅有一处（并不是此章）。 四、对两版本教材的思考 人教版在勾股定理及其逆定理的开始分别以数学家的故事和古埃及人得到直角的方法引入数学知识，而北师大版在第一、三节都是以实际问题情境引入数学内容的，但这两处的情境都来源于数学历史名题。两版本在此对数学史用的都比较浅显，没有深挖史料背后隐藏的数学思想方法，数学史只是作为一个情景用来引出相关内容的。这只是数学史融入教学的初级阶段，但我们并不能说这种融入方式是低级的或是不好的。一方面，初级阶段是数学史融入教学，进入高级阶段不可逾越的阶段，具有重要意义，比如激发学习兴趣、调动积极性；另一方面，教材的这种设计也体现了教材的灵活性和多样性，便于教师对内容的重新加工。因此，对这两种引入方式我们不可妄加断言其好坏，唯独希望各相关领域人员对数学思想、方法做认真的思考，对数学史料进行加工和创造，深挖史料背后隐含的价值，充分发挥数学史的作用和价值。 现代信息技术的发展使得计算机已经成为数学文化与数学教育现代化之间的桥梁。两版本教材除了让学生自己上网搜索相关内容外，并没有涉及与信息技术有关的内容。“勾股定理”作为几乎是全世界中学都要介绍的定理，其证明方法就有400多种，这些证法反映了东西方不同的文化。这应引起两版本教材编写者的重视，以便在教材修订时注重相关数学史与信息技术的整合。

新课改强调，教师在教学中，要注重培养学生的学科素养，使得学生的综合素质得以提升。就传统的数学教学模式来看，部分教师过于重视数学知识的讲解，很少在教学中传播相关的数学文化知识，再加上数学知识对于逻辑思维的要求比较高，而学生的思维能力比较弱，就导致数学教学难以达到预期的效果。面对这种情况，小学数学教师则要遵循新课改的要求，对以往的数学教学模式进行变革，并且要结合实际学情及教学内容，引进合适的教学技术手段，同时，还要将数学文化合理融入其中，促使学生能够充分感受到数学知识的魅力，增强数学学科的趣味性，发展学生的科学精神，以发挥数学学科在落实立德树人根本任务中的作用。 一、在小学数学教学中融入数学文化的重要意义 （一）有利于实现教学模式的创新 现如今，部分小学数学教师深受传统教学理念的影响，在具体的数学教学中，通常会使用讲授式的教学方法，这样很难体现学生的主体性，同时，还会让学生陷入被动学习状态，进而影响到学生学习的主动性，导致数学教学达不到预期的效果。长此以往，学生就会对数学学习产生厌烦心理，不利于学习质量的提升。若是将数学文化融入到数学教学之中，教师就需要对传统的教学模式进行改进创新，使得数学文化能够充分融入到数学教学中，这样也能够将数学文化的实际效用充分发挥出来，活跃教学氛围，为数学教学注入一股新的活力，进而提升数学教学的吸引力，转变学生在数学教学中的地位及学习状态，使其能够感受到学习数学知识的乐趣，进而优化教学效果。 （二）有利于学生数学核心素养的发展 将数学文化合理融入到数学教学中，能够在培养学生的数学素养方面发挥出积极作用。数学文化内容涵盖了数学逻辑思维、数学理念等多个方面，将其融入到数学课堂中，并对学生进行教学，能够在很大程度上提高学生的数学学习能力，进一步提升学生的数学水平。另外，教师还可以在数学教学中，利用数学文化培养学生的创新能力，增强学生的数学素养。学生在学习数学知识的同时，教师借助数学文化，引导学生从多个角度看待并思考相关数学问题，以此锻炼学生的数学思维，使其数学思维能力得到较大的提升。 二、在小学数学教学中融入数学文化的问题 （一）缺乏对学生主体的重视 素质教育、核心素养等相关教育理念的提出，使得人们意识到培养学生素养的重要性，很多教师也意识到传统教学方式中存在的弊端，开始对其进行科学改进，同时，还会利用合适的教学方式，培养学生的学科素养。不过，部分教师在开展数学教学工作时，并不重视学生在教学中的主体地位，以至于所制订的教学计划无法满足学生的学习需求，在融入数学文化时，没有考虑到学生的认知水平及实际学习需求，导致选择的数学文化与具体的数学教学内容存在不相符的情况。这样会造成混乱的局面，同时也会影响到教学效果，无法借助融入的数学文化，实现对学生数学素养的有效培养。 （二）深受传统教育思想的影响 部分小学数学教师深受传统教育思想的影响，在具体的教学过程中，还在采用单一的教学方式，教授学生理论性的数学知识，锻炼学生的解题能力，长此以往，学生对数学知识的学习兴趣就会慢慢降低，甚至会产生厌烦感，导致教学质量难以提升，也使得数学文化无法融入到数学教学中，影响学生的学习效果。 （三）过度重视学生的数学成绩 传统教育思想对于教育教学的影响非常大，因此，很多教师与家长非常重视学生的学科成绩，而且为了提高学生的学习成绩，会采用各种方式，如上辅导班、减少学生的玩乐时间等，压抑小学生的天性。其中，部分教师对于学生的数学学习成绩非常重视，在数学教学中，也更关注学生的学习情况，对于学生数学素养的培养并不关注，所以，也不会主动将数学文化融入到教学中，认为学生只需要学好课内知识就行，不需要学习额外的知识，以免耽误学习。 三、在小学数学教学中融入数学文化的有效措施 （一）通过挖掘教材、数学史籍及 现代素材融入数学文化第一，教师应仔细研读、深入研究教材中的数学文化，并结合教学主题将其有效融入到教学设计当中。例如，教师在数学教学中，为学生讲解“圆周率”这一数学知识时，可以将圆周这一知识点的发展历程讲述给学生，其中就涉及到我国古代的数学家祖冲之，他经过坚持不懈的努力，将圆周率数位精确到小数点的后七位数，这在全世界是先例，并且使得我国在圆周率的认知上，比欧洲国家要早出一千多年，这一发现对世界的影响也是巨大的。通过融入这一知识点，能够让学生掌握数学文化知识，感受到古人的智慧，激发出学生的民族自信心及自豪感，对于培养学生的爱国情怀有重要意义。第二，通过研读数学史籍和与数学有关的历史故事，补充一些数学文化素材，以丰富课堂教学内容，增强数学学科的内涵。在数学学科的整个发展过程中，存在很多有趣的小故事，其中蕴含着一定的数学文化，也与小学数学知识存在着紧密的联系。例如，“曹冲称象”“刻舟求剑”的故事等。因此，教师若想在数学教学过程中，融入合适的数学文化，可以选择数学发展历程中与数学知识相关的小故事，将其融入到课堂教学中，提高学生在数学课堂中的活跃度，改善以往沉闷的课堂氛围，为学生创设出一种轻松愉悦的学习环境，并能够让学生从数学历史故事中感受到学习数学知识中的乐趣，激发学生对数学知识的学习兴趣。在选择历史故事时，教师应该充分考虑数学教学内容、学生的认知水平等，确保相关数学历史故事能够与教学主题相符。第三，以现当代农业、工业、科技发展为背景，适当增加现代数学文化内容。在融入现代数学文化时，应根据教学实际需要，科学、合理地选择，以更好地发挥数学文化的育人价值。 （二）结合生活实际融入数学文化 数学知识来源于日常生活，并且也体现在生活中的各个方面，而学生学习数学知识的主要目的，也是为了应用到生活之中，可以说是“取之于生活，用之于生活”。因此，教师在对学生进行数学教学时，可以将其与生活实际进行有效联系。而且，在融入数学文化的过程中，也能够将其与生活结合起来，这样能够对相关数学文化知识进行深入挖掘，使学生认识到生活中处处存在数学知识，借此提高学生的数学学习意识。例如，在学习“比和比值”的知识时，教师可以为学生拓展关于黄金比、黄金分割线的相关资料，并结合生活实际，选择在生活中利用黄金分割线的具体实例，其中就包括著名的埃及金字塔、埃菲尔铁塔等建筑，都应用了黄金分割线的数学理论知识。教师可以提前搜集这两种建筑的图片，在课堂上呈现给学生，并带领学生对黄金分割线知识在建筑中的具体应用进行简单分析，使得学生能够意识到该知识在日常生活中有一定的应用广泛性。在这一教学过程中，学生不仅能够掌握相关数学知识，还能够了解到丰富的数学文化，形成观察生活的意识，主动了解生活中的数学知识。 （三）在不同教学环节中融入数学文化 1.将数学文化融入到数学概念教学之中。数学学科中含有很多理论性的知识，如概念、定义等，针对数学概念知识对学生进行教学，主要目的就是为了提高学生的数学认知水平，增强学生的数学基础能力。对于数学文化而言，其本身能够对多种数理知识进行全面覆盖，不过，其中的很多内容并不会成为考点，若是将其合理应用到数学概念教学中，则能够帮助学生更好地理解相关数学知识，进而提高学生的学习质量。例如，在“数的概念”教学中，学生需要学习质数的概念，而除了该知识点，还存在与其相关联的知识点，如孪生素数、完美数等知识。在学习数的概念时，教师可以拓展这些知识点，并且要采用生动有趣的方式对学生进行讲解，借此激发学生对数学知识的学习兴趣，也能够帮助学生完善数学知识体系。2.将数学文化融入到数学计算教学之中。计算是数学学科中的重要知识，提高运算能力是数学学科核心素养的基本要求之一，因此，计算教学在整个数学教学中占据着重要位置。教师在对学生进行计算教学时，可以适当引进传统的数学文化。例如，探究完相应的计算方法时，可以讲一讲古代没有乘法口诀、四则运算等知识时，是如何算数的。在早期，古人会使用手指计数这一方式，或者是使用石头等工具在木头、墙壁上划道进行计数，这些算数方式虽然比较笨重，但是，也是早期的一种数学文明的具体体现。随着历史的发展，逐渐产生出结绳计数方式，以及算筹、珠算等计算方式。通过融入这一数学文化，能够激发出学生对计算知识的学习热情，也能够拓宽学生的知识面，使得学生更加珍惜当下所学的数学知识，提高学生的数学文化素养。3.将数学文化融入到数学空间与图形教学中。数学学科中的空间图形知识相对比较抽象，若是直接进行讲解，则会增加学生的理解难度。在这种情况下，教师可以将数学文化融入其中，借此丰富教学内容，同时加深学生对数学知识的理解。例如，教师在数学教学中，为学生讲解关于“圆形”的知识点时，可以引导学生寻找生活中的圆形物体，如太阳、圆盘子等，使得学生能够对圆形的定义予以明确，提高学习效率。在学习“圆的周长”知识时可以将中国古代数学家刘徽的割圆术以及祖冲之刻苦研算圆周率的故事，以微课的形式给学生介绍。4.将数学文化融入到数学题目解答过程中。教师需要结合具体的教学内容，设计相应的数学问题，在这一过程中，可以将一些数学思想融入其中，如数形结合、几何直观、一题多解、转化、极限等思想方法。在此基础上合设计数学问题，并组织学生进行小组讨论，加强对学生的引导，可以从多个角度进行解题，帮助他们克服解题中的困难，促使学生能够学会利用数形结合等数学思想方法解决实际问题。在面对一题多解的问题时，从不同方面开始着手，提高学生的数学思维与解决问题的能力，更好地将数学学科的核心素养培养工作落实到育人过程当中。5.将数学文化融入到练习课中。根据数学与科技等文化素材创编数学问题，应用数学知识解决数学问题。例如，在练习“乘除法笔算”等计算时，可以将建设北京奥运会设施、建设港珠澳大桥使用材料的数据创编到题目当中，将中国在探月历程中使用的航天器的速度等数据融入到练习题中，将复兴号高铁行使的路程、速度等数据融入到数学练习题中等。在练习应用过程中，再一次感受数学与社会各领域的密切联系，体会数学的人文价值和应用价值。 四、结语 将小学数学教学与数学文化进行有机结合，能够丰富数学教学的内涵，促使学生在学习数学知识的过程中感受到乐趣，丰富学生的文化知识储备，进而激发出学生的学习热情，提高其学习的积极性、主动性，发展核心素养，发挥数学学科在落实立德树人根本任务中的作用。所以，教师要对数学文化的融入予以重视，要对数学知识进行深入研究，挖掘与之相关的数学文化要素，在合适的切入点进行文化融入。 参考文献： [1]李育飞.试论如何在小学数学课堂教学中融入数学文化[J].科技资讯，2020（6）：2. [2]赵鸿翼.数学文化在小学数学课堂教学中的融入研究[J].考试周刊，2019(8)：2. 作者:李燕 单位:济宁市东门大街小学

0引言 数学史在数学教学中具有重要作用。数学课程标准指出：“教材可以适时地介绍数学发展史、数学名题、数学家的有关材料及故事，帮助学生了解数学在人类文明中的作用，激发其学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。”为此，教材在“数学阅读”“你知道吗”“小知识”等栏目中，根据数学知识点穿插了一些数学史知识。这些数学史知识虽然对教学具有积极的促进作用，但远远不能满足学生的需要。只有拓展教学时空，让学生通过自主、探究与合作学习获取更为丰富的数学史资料，才能开阔学生的视野，提高渗透效率。鉴于此，笔者在教学中充分发挥信息技术的优势来渗透数学史，取得较为理想的效果。下面结合小学数学教学实际，谈一下这方面的实践与体会。 1网上搜集史料，培养学生数学情感 1.1数学史故事 在数学漫长的发展过程中留下许多数学故事，这些故事蕴含着丰富的数学思想方法，反映了数学家艰辛的探索过程。如果能够让学生了解一些与教学内容相关的数学故事，不但有利于激发学生的学习兴趣，而且有利于学生学习数学家的探索精神和高尚情操。为此，课前可根据学生大都掌握信息技术的实际，引导学生从丰富的网络资源中自主获取相关的数学故事，同时引导学生通过网络平台进行交流、概括后形成学习资源，发到班级数学网站中共享。例如：在教学“加法运算定律”时，引导学生搜集高斯小时候巧解数学难题的故事，既能使学生了解到高斯是德国著名的科学家，有“数学王子”的称号，又能使学生认识到在学习中要勇于打破常规，敢于创新；在教学“位置与方向”时，引导学生搜集笛卡尔生病卧床发明坐标系的故事，既能使学生了解到笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家和物理学家，又能使学生感悟到观察在数学学习中的重要性。再如：在教学“圆的认识”时，引导学生搜集祖冲之和圆周率的故事，可以使学生了解到祖冲之是世界上第一个将圆周率计算到小数点后七位的数学家，比西方早一千多年；在教学“质数与合数”时，引导学生搜集陈景润的故事，可以使学生了解到陈景润在没有计算机的条件下，仅依靠纸和笔进行计算，终于证明了哥德巴赫猜想中的“1+2”，被国际数学界称为“陈氏定理”，为祖国争了光。这些故事不但能激发学生努力学习的斗志，而且有利于增强学生的民族自豪感，对学生形成正确的“三观”具有重要的促进作用。 1.2数学概念的产生与发展过程 数学概念的产生和发展往往都经历了漫长而曲折的过程。因此，在教学相关数学概念时，引导学生搜集概念的发展史，可以改变死记硬背的现象，使学生理解并灵活运用。如在教学“负数”这一概念时，通过引导学生上网搜集相关资料，可使学生了解到我国是最早认识负数的国家，早在西汉时期的数学专著《九章算术》中，就记载了“粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，付出的钱为负”的思想。魏晋时期的刘徽在《九章算术注》中第一次给出“正算赤，负算黑，否则以邪正为异”的正负数区分方法。而在国外，人们对负数的认识要晚得多。如印度的婆罗摩笈多（约598—660）于628年才认识负数，并在数字上用小点或小圈记来表示。西方对负数的认识更晚更曲折，例如：14世纪的法国数学家丘凯把负数说成是天方夜谭，16世纪的德国数学家斯蒂菲尔称负数是“荒谬的数”，笛卡尔将负数看作“不合理的数”，等等。在他们看来，1表示一件物体，2表示两件物体，3表示三件物体……那0就表示什么都没有，而负数比0还小，这样的数怎么可能存在呢？直到17世纪，荷兰人日拉尔才首先认识和使用负数解决几何问题。1.3数学史名题数学史名题是数学史的重要组成部分，其中蕴含着劳动人民的智慧和丰富的数学思想方法。“趣分馒头”题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”“以碗知僧”题：“巍巍古寺在深山。不知寺内有几僧？三百六十四只碗，刚好用尽不相争。三人共食一碗菜，四人共分一碗羹。请问世间高算者，原来寺内有几僧？”“李白买酒”题：“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？”……这些题目妙趣横生，其解题思路可以使枯燥乏味的数学学习过程变得富有趣味性和探索意义。为此，引导学生搜集相关历史名题，一是可以丰富教学内容，拓展数学学习空间；二是有利于学生了解古人解决问题的巧妙思路，体会解题策略的多样性；三是通过对这些趣题的诵读和分析，有利于学生开阔思路，从中获得分析问题和解决问题的技能，增强思维的敏捷性。以上材料的搜集，既能使学生了解数学知识的产生、形成及发展过程，又能使学生体会到数学家的品德修养和科学精神，从而受到启迪与教育，增强数学情感，提高数学素养。 2多媒体演示，展现数学美和数学思想方法 2.1展现数学美 数学本身充满美的韵味。古希腊著名数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数学，哪里就有美。”英国著名哲学家罗素说过：“数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高的美。”我国著名数学家华罗庚说：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”信息技术集动画、声音、图片、视频等于一体的优势，在展示数学美的过程中具有不可替代的作用。例如：在教学有关“轴对称图形”的内容时，利用多媒体课件展示学生熟悉的天安门、故宫、天坛公园等图片，可使学生从中体会数学的对称美；在教学“圆的认识”时，利用多媒体课件展示生活中形形色色的圆的图片，可使学生体会到数学的和谐美及简洁美。这既能陶冶学生的情操，培养学生的审美水平，又有利于学生感悟数学与生活的密切联系。 2.2展现数学思想方法 数学思想方法是分析数学问题和解决数学问题的基本原则。布鲁纳说：“掌握数学思想可使数学问题更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的光明之路。”数学课程标准中更是明确指出：“通过义务教育阶段的教学、学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识（包括数学事实、数学生活经验）以及基本数学思想方法和必要的应用技能……”可见数学思想方法在教学中的重要性。由于在数学发展进程中，数学问题的发现、分析、推论、证明、解答等过程无不体现了数学思想方法的重要性，因而从数学史的角度渗透数学思想方法是一条重要途径。关于这方面的教学，传统的“粉笔+黑板”信息呈现方式难以使数学思想得到充分体现，效果不理想，而利用信息技术，可以通过化抽象为形象、化静为动，帮助学生在理解知识和解决问题的过程中感悟数学思想。如教学“三角形的面积”一课，可以启发学生运用《九章算术》中的“出入相补”原理，把三角形高的一半进行裁剪，使三角形转化为平行四边，同时在转化中引导学生发现图形之间的内在联系，再根据平行四边形的面积计算公式，得出转化的平行四边形的面积等于三角形的面积。最后在总结环节，利用多媒体课件介绍刘徽与《九章算术》，并演示中国古代计算三角形面积的方法，帮助学生提炼“以盈补虚”的思想。同样，在教学“圆的面积”时，由于圆是曲线图形，与其他图形不同，因而要探究圆的面积，也需要引导学生将圆和以前所学图形建立联系。为此，可引导学生采用16世纪德国天文学家开普勒的“切西瓜”办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣进行对接，使之转化成一个长方形。通过分析长方形与圆的关系，最后根据长方形的面积=长×宽，得出圆的面积=圆周长一半×半径=πr×r=πr²。为了加强学生的直观认识，再利用多媒体课件，介绍开普勒的“切西瓜”办法，并演示一个圆被分割为16等分、32等分、64等分……的过程，让学生通过观察，认识到圆可以被无限地分割，而且“分的份数越多，形成的图形就越接近长方形”。这一过程既能使学生充分感知圆面积公式的推导过程，又渗透了极限思想和转化思想。 3利用网络平台，加强课后交流 课后交流是教学中的一个重要环节，而利用信息技术可以突破时空的限制，使课后交流更加顺畅。为此，在数学史渗透的过程中，可通过网络平台，开展师生之间与生生之间的课后交流与合作。一方面，教师可利用QQ等网络工具，加强对学生的指导。如在教学“圆的认识”这一单元后，推荐学生阅读以“圆”为主题的数学史书籍，组织学生交流阅读后的心得体会，开展以“圆”为主题的墙报、手抄报制作活动等。另一方面，学生可以将遇到的问题及时向教师请教，或对某个问题发表自己的看法，与其他学生进行探讨。这种网络化交流方式有利于提高学生交流的积极性，大大提高交流的时效性。 4结语 综上所述，数学史渗透是数学教学改革的要求，也是学生未来发展的需要。利用信息技术渗透可以突破传统教学手段的限制，使教师的主导性和学生的主体性得到充分体现，从而促进教学方式变革，提高数学史渗透效率。 参考文献 [1]李忻仪.数学史融入数学课堂的价值[J].现代职业教育,2017(31):312. [2]冯文波.数学史融入初中数学课堂教学的实践研究[J].中国校外教育,2018(16):90-91. [3]李绿红.小学数学教学中渗透数学思想方法的探究[J].新课程•小学,2014(9):90-91. [4]林艳清.浅议信息技术与小学数学教学的融合策略[J].吉林教育,2016(33):123. [5]周义元.互联网技术在小学数学教学中的应用[J].西部素质教育,2016(15):177. 作者:丁湘瑗 程文华

浅谈小学生数学实践能力的培养:小学生数学创新意识与实践能力的培养方法 [摘 要] 提高小学生数学创新意识与实践能力，是小学数学课堂教学的重中之重，更是促进小学生数学思维能力发展的关键。建立良好的数学创新意识与实践能力，是推动学生数学思维能力发展，提升数学综合素养的关键所在。因此，在教师的实际教学中，教师引导并创建快乐和谐的课堂教学氛围，努力培养学生良好的数学思维能力与实践能力尤为重要。 [关键词] 数学；创新意识；实践能力；思维发展 建立良好的数学创新意识与实践能力，是推动学生数学思维能力发展，提升数学综合素养的关键所在。因此，在教师的实际教学中，教师引导并创建快乐和谐的课堂教学氛围，努力培养学生良好的数学思维能力与实践能力尤为重要。在现行的小学数学课堂教学中，教师通过自身的引导建立快乐和谐的课堂教学环境，有效培养学生的数学思维及创新能力。 一、通过创建平台激发学生的创新意识 在小学数学实际课堂教学中，教师多层次多方位创设宽松和谐的学习氛围，搭建良好的W习平台，是激发学生创新意识的重要途径，也是学生主动创新的前提。 1.平等对话 和谐愉悦的课堂环境，是建立在民主平等对话的基础之上。如《利息的计算》课堂教学中，教师设计了如下教学方案： “春节在即，老师与你们一样最开心的是收到压岁钱，那么你们现在一般能拿多少压岁钱？”学生踊跃回答（多种数目）。笔者随机进行引导：“这么多的压岁钱你们打算用来干什么呢？”学生思考片刻后回答：交给大人管理，集中花销；用来做学费使用；存入银行，一部分买学习用品，另一部分捐赠给老年公寓；一部分用来买学习用品，一部分捐资给社区做文艺活动经费…… 通过这样的引导，学生既对零花钱的用途有了明确的认识，同时激发了学习存款利率的兴趣，这样一来，学生对于活动实践就有了全新的认识和思考，数学创新便是理所当然的了。 2.乐于创新 新课程强调“合作、自主、探究”的学习方式，在课堂教学中，教师要切实做到乐于放手，敢于让学生亲自动手操作，让他们充分开动自己的数学思维，留足时间，在实践活动中体验快乐，体会创新。如在教学“长方形面积计算”一节内容时，笔者根据课堂教学实际提出了这样的问题：在长6米、宽4米的客房里铺地砖，客房可供提供的地砖有宽1米、2米、4米三种型号。问题提出后，学生有的说“买1米的，拿起来方便”；有的说“买4米的，铺起来美观大方，没有接口”；还有的说“选择2米的，这样又方便又省钱，床底下可以不用铺”。于是，笔者进行积极引导，让他们通过实际计算作出最后的选择。如此一来，学生在相互合作中进入了探究状态，气氛活跃，学生的创新意识得到了激发与保护。 二、通过积极引导诱发学生的创新灵感 在实际教学中，教师对教学内容的把握要有针对性，切实做到有的放矢，引导学生在学习活动中发挥各自的创新积极性，实现学习效益的最大化。 如教学“圆的周长”测量圆的周长时，问学生：“在学习正方形、长方形时，可用直尺直接量出它们的周长，而圆的周长是一条封闭曲线，怎样测出它的周长呢？你们可以用直尺和白布条去测量实验桌上的几个圆的周长，有几种测法？”请大家实验一下。话音刚落，学生踊跃动手，积极参与，迅速实践，并各自表达自己的实验结果，笔者在肯定他们实验结果的同时，进行因势利导，指出测量实践方法的局限性，并利用多媒体进行演示。进而引导学生就上述实验结果进行观察并思考：圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？学生再次进行动手实践，并从实践中总结出属于自己的结论。由此可见，正确积极的引导，是诱发学生创新灵感的妙药，让他们在获得数学感性认识的同时，锻炼并形成积极的数学思维，培养其良好的数学实践能力。 三、通过活跃思维激发学生的创新意识 学生数学创新意识的唤醒与激发，关键在于学生在参与学习实践活动时切实体验到成功的快乐，并将这种快乐化为继续参与学习活动的动力。由此，教师在为学生学习创建平台，积极引导的同时，更重要的是保护并激励学生的成功体验，让他们的成功得到大家的认可与共享。在实际教学中，可从以下两个方面去做： 1.体验成功 针对小学生的年龄特征与认知水平，在教学活动中，当学生正确思考、回答一个相对较难的问题时，教师要及时进行鼓励，让他们获得成功的快乐体验，并让这种快乐得到大家共同的认可与分享，比如让该生将自己的解题思路在班级进行交流，让小组同学进行点评、班级互评等，这样，他们就能积极思考，逐渐形成良好的思维品质。 2.贴近实际 对于一些较为抽象的学习内容，教师在教学中要化抽象为具象，化知识为活动，让学生动手操作，在操作中掌握知识的变化规律，逐步提高学生的数学认知能力。如教学能被3整除的数的特征时，笔者让学生进行自我猜想：个位是0、3、6、9的数能被3整除。笔者在实际教学活动中是这样做的，先让学生自己用铅笔等实体工具摆一摆，然后再用算一算的方法进行求证，最后通过小组合作引导学生进行归纳总结。在整个活动过程中，学生充分体验了成功的喜悦，提高了学习效率，培养了动手操作能力及归纳梳理问题的能力。 四、通过改进教法提升学生的创新能力 根据小学生总是对新鲜事物存在极强的好奇心理这一认知特征，教师在教学中要勇于改变自己的教学方法，对于不同的教学内容采用不同的教学方法，寻找适合学生认知需要的方法，使其在旺盛的探究欲望中完成内容的学习与能力的提升。 例如：为提高语言文字运用能力，组织六年级学生对该县城广告牌、橱窗等标语中的错别字进行统计。首先，教师告知学生本次活动支付的活动费用是多少，然后让学生设计并调查统计活动需要购置的物品、乘车等价格，调查后绘制成表格，以小组为单位形成自己的活动方案，并要求学生思考探究：哪种方案在不超支的基础上既能节省经费又能让同学们开心完成统计任务？任务明确后，同学们积极进行调查统计各种支出的金额数及其项目，情绪积极。由此可见，教师通过有效引导，让学生将课堂所学知识与生活实际相结合，并对生活实际中的问题进行分析探究，不断形成良好的解决生活实际问题的能力，也就达成了数学课堂教学预设的目标，有效提升了学生的创新能力。 综上所述，在小学数学课堂教学中，教师要充分理解教材，挖掘教材，在教材内容的基础上，积极创设民主平等的课堂教学氛围，多层次、多方位地激发学生的创新意识，使其对创新活动充满信心，在此基础上进行有效引导，学生的数学创新能力一定能够得到有效提高。 浅谈小学生数学实践能力的培养:小学生数学实践能力的培养 摘要：新的数学课程标准把培养学生的解决问题的能力作为更重要的方面来要求。课标指出“能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展实践能力与创新精神”。 关键词：小学生；数学能力；培养 《数学课程标准》提出：“有效的数学教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式”。培养学生动手实践能力是当前素质教育的一项重要任务和内容。小学数学教学的最终目的在于学以致用，即将所学的数学知识应用于周围的生活实际和解决生产劳动中的简单问题，要做到这一点，就必须在教学过程中贯彻理论联系实际的原则，想方设法培养学生的实践能力。下面笔者就结合多年的实践与思考浅谈在小学数学教学中如何培养学生的实践能力。 一、创设问题情境，激发学生实践兴趣 小学生对周围的一切事物都充满着好奇和兴趣，是人生求知欲旺盛的黄金时间。针对学生这一心理特点，教师就要因势利导，根据教学目的需要，联系生活实际，设计问题情境，激发他们探索和解决问题的兴趣，从而达到提高学生实践能力的目的。如在教学人教版六年级数学下册“圆锥体积”内容时，笔者组织学生在新课前五分钟复习了已学过的正方体、长方体、圆柱体体积的基础上提问学生：“圆锥体是我们新认识的一种‘不规则物体’，那它的体积又将如何计算呢？”这时全班一片寂静，大家冥思苦想却不知如何回答。看到此时的课堂气氛如此沉寂，我便进一步引导学生：“记得五年级我们在学习平行四边形、三角形、梯形面积的时候，都是化难为易，变生为熟，把它们转化成已经学过简单的平面图形面积进行计算，那圆锥体是不是也可以转化成我们学过的物体体积进行计算呢？” 一石激起千层浪，稍微一点拨，一些学习灵活的同学顿时在困惑中找到了灵感，纷纷举起小手，脸上露出了喜悦的笑容。于是我叫了一位成绩中等的同学回答，他流利响亮地回答道：“我认为圆锥体比较接近圆柱体，它的体积计算方法应该和圆柱体体积计算有联系”。有相当一部分同学也都赞同这个观点，我充分肯定了学生的判断，但不急于下结论。又进一步启发学生：“既然同学们都认为圆锥体体积和圆柱体体积有关系，那大家想不想利用自己课前准备好的学具通过动手实践把两者的关系探究出来呢”？这时，全班学生学习热情无比高涨，异口同声地说：“想！”大家都迫不及待地想马上动手实践探究其中的规律。可见，教师通过创设一定的问题情境，学生的实践兴趣能够充分的激发出来，有效地提高了学生的实践能力和学习效果。 二、开展实践活动 结合数学教学的特点，对培养学生初步实践能力的实践活动大致这样分类： 首先、理解型实践活动。理解型实践活动即在教学过程中融进生活实际情境的实践。学生在体验、分析、判断、处理生活实例中，不断学会和积累许多思维方法和数学思想。如教学“千米的认识”时，可以这样设计活动：课前组织学生赛跑，路程是200米5圈，每人跑多少米？学生很快算出：200×5=1000米，接着告诉学生1000米还可以用另一种形式来表示，即1000米=1千米。这样“1千米”的路程在学生的心中烙下了深深的印痕。其次、发现型实践活动。发现型实践活动就是引导学生在经历知识中“再发现”“再创造”历程的实践活动。另外、应用型实践活动。应用型实际活动即联系所学知识用于生活实际进行实践的活动。教师不仅要善于挖掘生活中的素材，在实际中引入知识把生活问题化，而且要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际中去，把问题生活化，以实现过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进对知识更深层理解的目的。 三、重视课外实践，鼓励学生学以致用 要培养学生的实践能力，除在课堂上创造实践的条件外，课外还应鼓励学生开展实践活动，使学生在课堂上学到数学知识学以致用，以达到把数学知识运用于日常生活的目的。如在教学人教版六年级数学下册 “比例尺”内容时，在学生熟练地掌握了通过比例尺计算两地的实际距离或图上距离的基础上，笔者布置了这样的课后实践操作题：“请同学们课后认真观察校园文化长廊上的中国地图，找到这幅地图的比例尺，并用直尺在地图上量出广州――香港的直线距离，再利用我们本节课所学的知识计算出广州――香港实际直线距离”。每节数学课笔者都通过有意识地给学生布置一些课后操作实践的作业，这样，学生既巩固了知识，又有效地培养了实践动手操作能力。 四、数学来源于生活，数学教学要密切联系生活实际 小学数学是数学教育的基础，要把枯燥的数学变得生动有趣、易于理解，这就需要将数学教学与学生的生活实际联系起来，让学生学习有活力的、活生生的数学。数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化，体现了在获得数学知识的同时逐步形成良好的思维品质，让学生在多种多样的活动中，在丰富多彩的现实生活中轻松愉快地学习数学。所以，教师在课堂教学中要善于挖掘生活中的数学素材，要善于把抽象的数学问题转化为学生熟知的日常生活现象，从学生已有的生活经验和背景出发，使学生看到所学的数学知识就是发生在自己周围的事情，自己的生活中处处都有数学问题，自己的生活实际与数学知识本身就是融为一体的，从而对数学产生亲切感。这样能更好地激发起学生爱数学、学数学的极大兴趣，达到在数学教学中培养学生解决实际问题能力的目的。数学教学要达到培养学生解决实际问题能力的目的，就要求教师在教学中要引导学生带着问题走向实践，即学以致用，培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题的能力。 总之，面向21世纪的小学数学教学，应当是“人人学有价值的数学”。这就需要教师能够创造性地使用教材，选择的素材要密切联系生活实际，具有现实性和趣味性，能提供充分展开探索和交流的空间，体会到数学在生活中的作用。要充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，体现数学的应用价值。 浅谈小学生数学实践能力的培养:新课程理念下如何提高小学生数学的思考实践能力 【摘 要】随着新课改的推行，小学数学教学中，如何提高学生思考问题和解决问题的实践能力成为教学的重要研究内容。增强学生思考实践能力对学生数学素养的提升起到很大的作用。对于小学生来说，他们的思维能力以及创新能力的形成正处于关键时期，因此，教学中应该重视学生这方面能力的培养，本文就新课程理念下小学生数学思维实践能力提升的策略进行分析。 【关键词】新课程理念；小学生；数学；思考能力；实践能力 课堂教学是素质教育的基础性教学，同时也是提高学生实践能力的重要教学方式。培养学生的思考能力和实践能力是素质教育的核心内容。小学生思考实践能力具体指的是学生通过对事物的观察和理解充分掌握简单的思考问题的方法，然后根据自身的理解对问题进行实践探索和比较，从而形成独特的数学认知结构，最终培养他们的实践能力以及解决问题的能力。新课程理念要求教学中促进学生主体地位的发挥，以学生为中心实施教学，为此，教师应该改变传统的教学方法，采用多种方式实施教学。 一、新课程理念下小学生数学思考能力的提升策略 （一）创设教学情境锻炼学生的思考能力 新课程理念下《小学数学教学课程标准》对教师提出了新的要求：教学中应该选择与学生日常相联系的、学生能够接受的基础性知识作为教学内容。从中能够看出，小学数学与人们的日常生活有着密切的联系。所以，数学教学情境的创设应该是教师根据自身已有的数学经验来创设教学情景，让学生在具体的情境中感受和思考，从而增强他们的数学知识和学习数学的能力。不仅如此，小学生如果在与他们生活紧密联系的情境中学习知识，这样他们的学习积极性就能够被充分地调动起来，在学习知识的过程中不断总结经验，从而更加深刻的认识到数学的概念和内涵。在教学中，只要教师加强对学生的引导，引导他们主动探索知识，在学习知识的同时将感性的认识上升到理性的认识，对于学生思考能力的锻炼有很大的帮助。 （二）在合作交流中锻炼学生的思考能力 合作交流是一种富有创意的教学方法，这种教学方式就是通过学生在行动上的配合解决同一个问题，针对同一问题学生提出自己的看法。通过教学实践证明，这种教学方式是一种高效的教学，学生在交流的过程中能够增强他们之间的感情，对于学生社会适应能力的提升也有很大的帮助。但是合作交流的教学方式也要讲究时机，要在合作的必要性和可能性的基础上实现交流。 例如，在小学数学《轴对称图形》这一章节的教学中，为了对轴对称图形的特征进行详细的分析和研究，教师将学生分成不同的小组，每一个小组四名学生，让他们将自己所见到的图形通过画图的方式画在白纸上，然后动手用剪刀剪下图形，用折叠的方式将图形折一折，看看是否是对称图形，如果是对称图形，该图形的对称轴有几条？很多学生画出了正方形、长方形、梯形、三角形等，按照老师的说法将这些图形折叠，找出了他们的对称轴。正是因为采取了合作学习的方式，学生感觉到不同组别之间的竞争，于是积极思考，绞尽脑汁将自己知道的简单几何图形画出来，通过小组之间的交流，很快就完成了教师交给的任务。这种学习方式不仅让学生复习了之前学习的几何图形，加深了学生对这些图形的印象，同时也对本节课程的内容有了深刻的了解。 二、新课程理念下小学生数学实践能力的提升策略 （一）将数学知识应用到生活中提高学生的实践能力 数学源于生活，将数学知识应用到生活中能够帮助学生解决实际生活中的更多问题，因此，小学数学教学也应该联系实际生活。小学数学教学中有关于交换律的教学内容。在教学设计时，教师应结合自己的教学经验和学生的实际情况创设生活情境，让学生通过实践操作和推理的方式来寻找解决问题的方法，在各种各样的答案中选择一种最为合适的教学答案，这种教学方式不仅能够让学生体会到数学知识在实际生活中的应用，同时还能够让学生的实践能力得到进一步提升。 数学教学中，教师首先引导学生观察身边的各种现象，在观察的过程中渗透变与不变的辩证观点。然后观察日常生活中的一种现象，同桌两人交换位置，结果不变，这种现象我们在数学教学中有没有呢？通过这样的教学案例引出交换律的学习，不仅激发了学生的学习欲望，同时还能够增强他们的学习体验。 （二）将数学知识应用于实践活动中提高学生的实践能力 教师在小学数学教学中发现，通常复习好多遍的问题，学生在考试过程中就会容易忘记，出现这种问题的原因大多是因为教学方法的设计。心理学家认为，小学生的思维始于创作，增强学生的思维和操作的关联性，有利于促进学生思维的发展。因此，通过实践活动的方式进行数学教学是一种有效的教学方式。 例如，在学习三角形的内角和这一章节的知识时，为了加深学生对这节课程知识的理解，教师先让学生自己测量三角形的内角来求和，鼓励学生通过查阅相关资料以及网络知识等了解三角形的内角和。然后在课堂上讲解，通过小组讨论分析课程的内容，这样让学生亲身实践，不仅能够增强学生的动手能力，同时还能够提高学生的理解能力，对整个数学教学效果的提升有很大的促进作用。 三、结束语 小学数学教学中，思考能力和实践能力的培养是拓展学生思维方式的主要途径，也是教学中需要关注的重点问题。但是教学目标能否实现关键在于教师的教学设计，因此，教学应该改变传统的教学设计方法，联系生活实际，综合考虑学生的学习状况设计教学方式，创设具体的教学情境，让学生在思考中提出问题，并且通过实践解决问题，进而培养学生的综合素质和实践能力。 浅谈小学生数学实践能力的培养:浅谈小学生数学实践能力的培养 摘 要：对于小学生来说，数学实践能力的培养与学生分析问题、解决问题的能力息息相关，作为教师，应该充分意识到培养学生数学实践能力的重要意义，帮助学生从小养成良好的学习习惯和解决问题的思维，这样学生在数学学习中才会得心应手，与此同时，学生的数学学习也能更好地应用于生活之中，事半功倍，为此，针对小学数学实践能力的培养提出以下建议和意见。 关键词：小学生；数学；实践能力 小学数学实践能力的培养是学生学习过程中至关重要的一环，是挖掘学生学习潜能，激发学生创造性思维的关键所在，作为教师，应该掌握有效的教学方法，让学生在欢声笑语间领会学习数学的真正意义，把握学习数学的精髓，举一反三，不断提高自己的实践能力和解决问题的能力，这样学生才会在数学考试中得心应手、游刃有余。 一、培养小学生数学实践能力过程中遇到的问题 1.学生在解决数学实际问题时不会举一反三，不懂得变通 学生的学习能力不是体现在对单个数学问题的理解，而是在解决一个数学问题后理解数学问题的本质，从而举一反三，解决更多的问题。这种能力在学习和生活中都有很大的用处，老师在教会学生数学基础知识后，应培养学生独立思考的能力，从根本上对所学知识进行理解。在现实生活中，学生解决了一类问题，却不会同一类型的问题，这种现象会影响到老师教学效率和学生学习能力的提高。 2.学生数学基本功不扎实，面对数学实际问题时急功近利 对于小学生来说，数学学习是单调而乏味的，因此学生很难集中注意力去研究数学问题，解决数学学习过程中遇到的困难往往急功近利，其结果就是难以夯实基础，没有扎实的基本功就难以解决数学实际问题，学生的数学实践能力也很难有所提高。这不仅因为学生对数学学习存在畏难情绪，更重要的是学生在数学学习中往往不愿意巩固自己的基础，一味地习题训练、题海战术，这样难以真正意义上帮助学生取得更有效的进步，更不是学习数学最有效的方法。没有扎实的基本功就犹如一座空中楼阁，在学习和应用数学知识解决实际问题时就显得生疏而且盲目，学生的实际能力很难得到有效的提高。由此可见，扎实的基本功对于培养学生的数学实践能力和分析问题、解决问题的能力来说有多么重要的现实意义。 3.学生学习数学的兴趣不浓厚，没有恰当解决问题的方法 数学的学习过程相对枯燥，学生容易在学习过程中产生厌学心理。数学知识在生活中处处可见，因此，培养小学生的数学实践能力非常关键，老师要充分了解每位学生的心理状态，让学生充分发挥自身的优点，提高自己的学习兴趣，同时改正自己的不足。老师应关心学生在学习生活中遇到的问题，为学生解决问题提供思路，引领学生正确地解决问题，从而提高学生的数学实践能力。老师应该避免题海战术，题海战术不仅不能有效提高学生的学习能力，还会降低学生学习数学的兴趣。 二、解决这些问题的方法 1.营造良好的课堂教学气氛，不断激发学生的学习兴趣和潜能 学习环境对学生来说至关重要，一个良好的学习环境不仅能提高学生的学习兴趣，还能有效地培养学生的合作能力，不断激发学生的学习潜能。那么如何营造好的课堂教学氛围呢？老师可以在课堂教学中开展小组比赛等活动，调动学生的学习兴趣。老师还可以在讲立方体这节课时，用实体让学生了解立方体，让学生用纸张叠出立方体，更好地了解数学。在这种学习氛围中，老师要观察每位学生，发现并发展学生的学习潜能，更好地将所学的知识应用到生活中去。 2.教师应该积极备课，充分了解教学的目标和重点、难点 学生在数学学习过程中要有明确的思路和正确的方法，才能有效提高自己的实践能力，为此，作为教师，应该积极备课，熟悉教材中的内容，充分把握教学过程中的重点、难点，进行有针对性的教学，这样教师在课堂上才不至于手足无措，学生将对数学学习充满兴趣，对教师充满信任和敬畏，这样才能有效提高学生的数学成绩和分析问题、解决问题的能力，使自己的实践能力得到充分的培养。与此同时，只有教师充分备课，才能在课堂教学中引导学生有清晰的思路和明确的方法，不至于盲目教学，学生被动地学习。充分地准备，熟悉教材中的重要知识点才能在课堂上犹如庖丁解牛，烂熟于心，从而娓娓道来，不断提高学生的数学实践能力，让学生在不知不觉中获得质的飞跃。当然，这更需要学生的积极配合和充分的预习、复习，才能使数学课堂变成一个启迪智慧的乐园。比如，在学习应用题这一内容时，教师应该充分鼓励学生联系生活，把握解答问题的方法，学会读题，了解关系式的正确写法是教学的关键，更是提高学生实践能力的重心。 引导学生掌握正确的学习方法，在解决问题时把握分析问题的正确方向是提高学生数学实践能力的关键所在，更是不断提高学生创造性思维和想象力的重要因素，为此，需要教师和学生的共同努力和不懈奋斗，这样学生才会在学习过程中不断举一反三，在实践中获得真知，不断提高自己的数学成绩。 浅谈小学生数学实践能力的培养:培养小学生数学实践能力朱学然 摘 要：实践能力作为当前教学的主要目标，是通过相应的教学手段达到提升学生动手实践能力的目的，这在小学教学中尤为重要，小学生处于人生发展的关键阶段，只有针对性的教学锻炼才能提高学生各方面的能力与素质，尤其在实践能力方面的提升。数学教学是当前小学教学的重要课程内容，要发挥其在培养学生实践中的积极作用，创造一个良好的教学环境的同时，对学生相应能力的提升有着明显的拉动作用。 关键词：小学生；数学；实践能力 任何课程教学都有其特殊性，共同点在于通过相应的知识传递达到提高学生智力能力的同时，还能够起到实践锻炼的目的。数学教学中实践能力的锻炼主要是用相应的教学方式，培养学生自主学习数学、应用数学的能力，这是一种综合性的能力，是多种能力的有机结合，在小学数学教学中有针对性的教学培养可以起到教学质量提升的关键作用。 一、小学数学实践能力培养的影响因素 在教学中认识到影响学生实践能力提升的因素是多方面的，尤其是在当前教学日益复杂的条件下，要想针对性地提升学生各方面的能力与素质，就要采用更为灵活多变的方式，对相关影响因素进行分析，以便进行针对性的改进。 1.主观因素 对学生来说，学习是一个主动的过程，在这个过程中涉及相应的主观认知，小学生的个人能力对数学实践能力有着深远的影响，需要在教学中有针对性地激发学生的动手实践能力，不断提高自身的学习能力。除了学生的主观认知之外，教师也有着非常重要的影响，不同的教师在实际的教学开展中会采用不同的教学方法，这些方法的实施会直接影响到教学质量的好坏，教师教学方法的实施会受到多种因素的影响和制约，在这种情况下要制订更为有针对性的对策，明确教学的重点和难点，避免单一性教学手段应用带来的不利影响。 2.客观因素 影响小学数学实践能力的客观因素是多样的，例如教学资源不足会直接影响到各项教学工作的开展，教学是在一定的学校环境中进行的，如果一个学校所拥有的教学资源不足，就会影响到整体教学活动的开展，在这种环境中学生的数学实践能力会大打折扣。除了教学资源之外，其他的因素也会产生一定的影响，例如家庭教育、社会评价等，都能够对小学数学实践能力的提升产生一定的影响作用。 二、培养小学生数学实践能力的对策 从当前的小学数学教学实际出发，采取针对性的措施，不断提升小学生的数学实践能力，适应现代化教学发展需求。 1.转变教学意识 教学是在一定的教学理念下进行的，尤其是教师的思想认知直接关系到整体教学的有效性，在教学体制不断改革的过程中，教师要认识到学生实践能力培养的重要性，传统意义上的填鸭式教学对小学数学教学到发展造成了不良的影响，要在这种市场发展中建立一种特殊的教学管理方式，明确教学的重点。实践能力的培养对一个人成长的作用是有目共睹的，小学生处于人生快速发展的关键阶段，其实践能力的培养工作直接影响到学生的发展。教师应树立正确意识，同时帮助学生也树立正确的意识，为实践能力的培养奠定思想基础，让学生掌握数学学习的基本方法，提升学习兴趣。 2.鼓励学以致用 学习的目的是为生活服务的，小学阶段的学生在各个方面都处于一个起步阶段，在这个教学中要采用灵活多样的方式，学生学习的不仅是一种方法，更是一种教学实践能力，通过针对性的教学培养活动，对整个学生的未来发展可以起到积极的推动作用。小学生对实物的感知能力比较强，在教学的过程中鼓励学生学以致用，将所学到的知识应用到日常生活中，激发学生独立解决问题的能力。在学习长方形周长和面积之后，可以让学生对长方形的实物进行测量计算，可以对家中的长方形物体进行立体的感知，提高实践动手能力。 3.优化教学环境 这里所谓的教学环境是课堂教学环境，通过教师的努力创设一个能够让学生动手参与的数学学习环境，让学生有充分的实践机会和时间，在掌握知识的同时实践能力得到发展，在实践能力发展的同时巩固知识的学习和其他能力的发展，在数学学习中教师可以先提出一些简单的问题让学生思考，学生带着这些问题去学习可以起到良好的效果。 培养小学生数学实践能力是一个比较漫长的教学过程，在实际的教学中要认识小学生的特殊性，采用更为有效的教学实践方法能够发挥积极的作用，实践能力对小学生而言有着极为重要的作用，在多样化的教学环境，任何类型的教学实践应用都有其特殊性，小学数学实践能力的培养需要特定的教学环境，从社会、学校、家庭三方面出发进行针对性的改进工作，创造一个良好的现代学习环境，为小学生的健康发展提供良好的保障措施，不断适应现代教学发展需求。

高中数学教育论文:高中数学教育学生问题意识培养 一、学生问题意识薄弱的现状和原因分析 1、高中数学学生问题意识的现状 作者为了更好的了解高中学生的问题意识，在所授课年级中对学生进行了问卷调查，共发放180张问卷，在收回的试卷中统计发现50%的学生在数学课堂中是很少提问和主动思考问题，甚至几乎从来不在数学课堂上发表自己的观点和提出疑问，对于老师讲的也是似懂非懂，而只有15%的学生会在课堂上对老师提出的问题进行解答和积极的去发散思维，提出问题，并通过自己和团队的努力寻找正确答案。从调查结果显示我们可以想象的到现在学生对数学问题意识的薄弱程度。 2、数学问题意识薄弱的原因 在这次问卷中，作者还专门因为学生数学意识薄弱而提出了一些问题，学生很少在数学课堂上问问题的原因是因为不愿意问还是不会问，很多学生回答的都是因为不会问，很少学生是因为不愿意问而不在课堂上发言的，其中还了解到一些学生是因为不敢问，怕回答错误而不敢在课堂上发言和提问，甚至还有的学生是因为老师的原因而完全不想听课的，不过这个原因的比例一般少之又少。调查卷中有个问题是问你们觉得在课堂上问老师问题的最大阻碍是什么？大约50%的学生回答的是因为不知道怎么问，30%的学生是因为怕回答错误时受到老师的批评和同学的嘲笑，只有20%的学生说对此并无什么阻碍。而且作者还提出了如果自己的见解和老师同学的见解有分歧的时候你会怎么办，很多学生回答的是将会接受老师的解题思路和答案，还有的同学回答是选择默默的坐下，而只有3%的学生说先会说出自己的观点和答案然后在老师同学进行研究和讨论，不盲目的认同老师的答案。 二、增强和制定高中学生对数学问题意识的产生和方案 1、提供民主良好的学习氛围 通过问卷调查的结果显示很多学生不在课堂或课外问老师问题，并不是真正的已经把知识完全的装进脑子里并且渗透，反而是因为各种个样的原因导致的，有的是因为害怕，有的是因为不自信等诸多心理因素。而解决这些问题的主要就是通过教师和学生的共同努力营造一个民主良好的学习氛围，让同学感受到学习数学是一种轻松愉快的事，这样才能真正的让学生参与到课堂上，发散其思维，在最佳状态的情况下学习数学。在这一阶段，教师对学生的态度是非常重要的，他将决定同学们以后会不会在问问题。比如一些基础比较薄弱的，因为不了解数学、不会数学的原因，所以他们有时提的问题会比较简单，甚至没有什么作用，但是作为辛勤的园丁的我们都应该认真负责的帮助他们解决啊问题，并且应该尊重他们，在他们解决问题的过程中即使出现问题，我们都应该耐心的听他们把自己的思路说出来，不能让同学们感觉到在敷衍他们，更不能的是偏袒成绩优异的学生。这样才能营造民主良好的学习氛围。而且也可以通过一些现实生活中对数学应用的例子来进行课程的讲解，也可以通过一些小故事来放松一下心情，让他们不感觉到数学是门枯燥乏味的课程。比如再讲几何问题的时候，因为几何是比较抽象的知识点，老师们就可以通过事物来讲解几何体，比如同学们喜欢的篮球和其他几何物体。这样便能充分的带动同学们思维，同学们也会因为是自己喜欢的东西而进行提问。 2、帮助学生，为学生多提供问问题的机会 教师在教学中应该多多设置一些问题情境来帮助学生对问题产生的展开，并且帮助他们发散思维，让同学都掉进你设的问题陷阱，那么我想同学们的问题也会层出不穷。比如在讲“抛物线”的时候，老师可以问学生当抛物线的方程式解出来，点描出来后，看到图你们会想到些什么？同学们一个个就会争先抢着回答自己所想到的想抛物线一样的东西，大脑也会随着转动起来，当同学们回答的都下不多时又可以继续问学生为什么抛物线是这个样子的呢？这样同学们又会发散其思维，不停的问问题。这样通过老师设置的步步陷阱，同学们也就会通过自己的努力不断的找出路口，寻找到正确地而答案。 3、建立友好的师生型关系 在以前的教育中，师生是存在尊卑关系的，老师总是给学生一种高高在上的感觉，这样使师生之间的距离扩大，从而导致学生更加不敢去询问老师，和老师讲心里话，老师和同学的问题将会愈积愈多，甚至有可能导致学生成绩的下降。所以现代的老师应该和同学们建立友好的师生型关系，在课外时间多和同学们进行交流和谈话，拉近与同学们之间的距离，走进他们的生活，缩小学生与老师之间距离，甚至可以做到零距离，和他们做真正的好朋友，处处关心他们，帮助他们解决困难。这样同学和老师讲话，就像和朋友一样，同学向老师提问也会更加轻松愉快。 三、结语 现在新课标对老师提出的标准是作为老师不仅是交给他们知识，更应该做同学们的朋友，和他们成为一种合作共赢的朋友关系，和同学们共同发展，齐头并进。而且现在的教学中，学生才是教学的主体，一个学生的好坏体现着其老师的教学方法的成功和失败，所以在教育过程中老师只是作为领头羊一样，带领我们去觅食，至于结果如何还得靠自己。其次是老师应该帮助学生从一些困难中走出来，让同学们变得活跃起来，在他们遇到困难的时候能主动的向老师或同学询问，在学习中有什么不懂的能大胆的说出来，敢于问问题和说出自己的见解。教育他们成为一个积极向上，活泼开朗，敢于提问的好学生。 作者：王生光 单位：新疆和田地区实验中学 高中数学教育论文:职业高中数学教育与通识教育论文 1职业高中数学通识课程开设的现状分析 （1）教学知识的起点高，不符合学生数学学习水平。 职业高中数学教学的基础是函数，针对学生的专业，再进行深层次的函数的周期性与奇偶性学习。立足于学习职业高中数学的条件，对学生自身的思维能力、学习能力提出了很高的要求。然而，部分职业高中学生的学习能力不强，知识掌握得不牢固，整体数学素质水平不高，不能达到学习职高数学的条件。 （2）数学教学方式落后，学生学习效率低下。 职业高中数学教学课堂中，教师通过教案进行教学的方法已经非常陈旧，很多教师都没有指定符合自身的教学方式，只简单地讲解课程中要求的部分，学生独立思考的时间非常少，大部分学生都没有机会向教师反映对所学知识的困惑，教师和学生不能进行有效的沟通交流，导致学生学习效率低下，课堂教学质量无法提高，长期以往，形成了教学中的恶性循环，不能达到职业高中数学的教学目的。 （3）知识传授不全面，学生学习能力普遍低下。 数学教育要求始终把提高学生的学习能力作为教学目标，知识传授与提高学生学习能力双向发展。然而，在职业高中数学教育中，却不能很好地体现这一点，教师只简单地向学生进行知识的传授，学生在被动地接受；教师十分在意自己的教学成果，并把情绪带到教学课堂中来，这二者之间的矛盾穿插在教学活动中，再加上教材跟不上教学内容的需要，导致学生不能有效进行学习。因此，在高职院校数学教学中，开设通识课程十分有必要。 （4）教学内容不完整。 目前，大部分职业高中的数学教材都只停留在普通高中教学的基础之上，教材内容不能满足职业高中学生的需求，对学生日后走上岗位也没有帮助。另一方面，职业高中学生相较于普高学生，学习水平不相等，且这种不相等还体现在高职院校的学生和学生之间。职业高中的教材是统一的，不能充分考虑到各个专业、各个水平的学生的需求不同，不能满足学生就业岗位的多样化要求。除此以外，职业高中要注意提高学生实际应用能力，即使是对于偏理化学科也要能做到这一点。不能关注教学的严谨性，而是要能够根据实际需要来强化学生的实际应用能力。 2职业高中数学教育中开展通识教育的对策和建议 2.1立足于通识教育，改革教学内容 在职业高中数学教育中，可以通过将教材中有限的知识延伸到无限的课外资源中，利用通识教育进行课堂教学，充分开发出数学蕴藏的知识。职业高中数学的美不只体现在思维方面，透过数学，还能看到大方之美、融洽之美、抽象之美。因此，职业高中教师要能够指引学生发现数学中存在的美，提升学生的欣赏水平。讲解数学的历史来源，数学教材中每一个理论知识点都是由专家学者经过长期的验证总结得出，具有十分重要的历史意义。改变传统的教学模式，在简化职业高中课程的背景下，教师可以有创造性地选取一些特殊的教学方式，如开展数学专题讲座、进行实践教育等形式，将课堂要传授的知识与市场要求、学生就业充分结合到一起，帮助学生更好地发展。 2.2立足于通识教育，调整教学目标 职业高中数学教学的口号可以被总结为：帮助学生发展成为未来社会需要的高素质、高水平人才。通过通识教育，将数学基本知识和实际应用能力传授给学生，促进学生发展成为社会所需要的人才。随着现代化社会的不断发展，职业高中数学教学的课程已经处于改革创新阶段，但是其基本框架不变，仍然是要做到：帮助学生学习知识；强化学生的数学学习能力；培养良好的数学学习习惯；树立先进的教学理念；提高学生的审美水平。职业高中数学教学是在进行基本知识理论传授的基础之上，实现知识的延续。获取数学的理论知识不仅是数学教学的基本点，还是学生掌握数学知识的依赖点，更是数学教育的基本路线，帮助学生获取知识是数学教学的主要作用。另外，数学教学的主要作用还体现在，提高学生的数学学习能力上。数学能力是指能够达到数学活动的要求，也指学生自身学习数学的潜在能力。数学学习能力与数学基础理论息息相关。基础理论是能够通过书面知识进行传授的，而数学学习能力是抽象化的，只有在掌握足够多的经验之上，才能拥有数学学习能力。基础理论是形成学习能力的前提条件，如果没有做够的基础理论作为支撑，就不能构成数学学习能力。基础理论作为桥梁，能够辅助学生养成数学学习能力。培养数学学习能力，充分发挥出数学教学的作用。职业高中数学教学的目标重在帮助学生养成良好的学习态度。在实际的教学过程中，将帮助学生养成良好的学习态度放在主要工作内容中，强化学生的思维能力。数学能力的形成需要数学理念的支撑，从而创建出有效的教学方法。随着基础理论的掌握和学习能力的养成，使得学生养成良好的数学学习习惯，让学生以理性的角度思考问题，形成行为与思想上的相统一，发挥通识教育的重要作用，有效提高教学质量。 2.3立足于通识教育，引导学生进行自主创新 数学考试的目的不是要学生难堪，也不是要求学生学习成绩有多高，而是为了能够检验学生基础理论知识和学习能力掌握的情况。笔者认为，职业高中可以将考核方式分为两种，笔试和实践考核。笔试主要考查学生基本知识的掌握程度，可以按照传统的考试方式来进行考核；实践考核是参照教学目标，教师单独设置考试题目，题目围绕实际应用为中心，考查学生对数学知识的实际应用能力。实践考核可以通过分组的方式进行，将全班划分为几个小组，在规定时间内完成并进行评比。这一过程主要要求学生能够自主查阅资料、进行沟通交流，旨在考查学生实际动手操作能力，就学生研究出的结果进行分析，教师在从旁给出相应的建议。由此，两种考查方法能够帮助教师更客观地考查学生的学习情况，并通过实践活动提高学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，帮助学生更好地学习数学知识。 2.4更新教学理念 职业高中的数学教学理念要求教师能够在实际的教学过程中，具有较为稳定的价值取向。通识教育是职业高中根据社会变化所体现出来的一种教学方法，其教学理念是坚持帮助学生全面发展。职业高中数学教学与其他科目教学不同，它是学生进行整个职高学习的前提条件，对学生学习具有十分重要的影响。因此，职高数学教学要切实调动学生的学习能动力，帮助学生提高自主学习能力，坚持把学生的全面发展放在主要位置，充分体现它的作用性。数学教师在传授知识的过程中，首先，要能够提高基础理论知识、数学逻辑思维、数学活动、数学视觉欣赏所占的比例，让数学与其他科目更加和谐；其次，要充分协调好数学学习与专业教学的课时，注重提高学生的实际操作和运用能力，让学生感受到数学的作用性；最后，教师要体现出数学教学的人文性，让学生在掌握数学知识的基础之上，获得理性情感，以及数学审美欣赏能力。 2.5立足于通识教育，加强职业高中数学教师队伍建设 职业高中教师队伍的建设是教学过程中十分重要的一环，学校和教师要能够充分意识到这一点，并体现在教学过程中，切实加强数学基础理论知识传授的力度，提高学生运用数学知识来学习专业知识的能力。同时，还要能够在教学过程中，传授学生数学学习技巧。要能够做到以上几点，要求教师：第一，改变传统的教学观念。职业高中传统、落后的教学观念对教师的教学十分不利，立足于通识教育，打破传统的教学模式，创新教学理念，并全面落实到教学课程中。第二，要切实加强教师的道德建设。教师教学与学生学习是一个互相交流的过程，教师的一言一行都在很大程度上影响着学生的学习。在教学过程中，教师要提高自身道德修养，为学生树立学习榜样。第三，要切实加强数学理论知识与实际应用的结合。大多数学生数学成绩很难有效提高，这需要教师的结合自身丰富的教学经验、教学技巧，来开展数学教学活动。用简单易懂的语言，向学生传授数学知识，加强与实际生活的联系，强化学生运用数学来分析问题、解决问题的能力，收集企业的经典案例，创建数学知识框架。另外，人文精神的培养也是通识教育的一大重点。职高数学教师也要能够涉及带其他专业知识，诸如政治学、心理健康学、数学审美学等，并能够掌握一定的历史地理、人文、军事发展等多方面领域的知识，才能在教学过程中灵活使用。同时，要切实加强与学生专业知识的联系，让数学教师参与到相关的教学活动中来，提高自身的教学水平，从而加强职业高中数学教师队伍建设，达到帮助学生更好学习职高数学的目标。 3总结 综上所述，职高学生的数学理论知识基础虽然相较于普通高中学生稍有不足，但他们都是未来社会需要的人才，是祖国发展的重要组成部分。职高学生专业能力很强，相对于普高学生而言，这是他们的优点所在。按照实社会发展的实际需要，立足于通识教育，提高学生数学基础知识的学习能力，强化学生专业学习能力，帮助职高学生发展成为社会所需要的高质量人才。 作者：张星 单位：东胜现代服务业管理学校 高中数学教育论文:高中数学教育的目标 一、高中数学教学的目的 1．数学作为高中阶段的主要课程之一，数学的分数在总分中占有很大的比例为了在高考中取得一个好成绩，学好数学是很关键的．由于我国特殊的国情，高考的竞争越来越激烈，压力也越来越大．数学作为决胜高考的关键，自然受到老师和学生特别关注，被作为老师和学生教学的重点课程．所以高中数学教育的目的之一就是为了在高考的战场上取得一个好成绩．这是由我国的具体国情所决定的，是非常实际的问题．为了在高考中取得好成绩，一度成为高中数学教育的主要目的． 2．数学同样是一个重要的工具，我们不仅在生活中需要它，我们在工作中也需要它要做一个国际决策需要它，我们平常买东西也需要它，它关乎我们每个人的每一天的正常生活．所以，学好数学有助于提高我们的生活质量．学好数学还能给我们提供了一个接受高等教育的机会，学好数学还有可能帮助我们找到一个很好的工作． 二、高中数学教育的手段 1．社会是随着时代不断地发展而向前发展的，我们的教学手段也要顺应时代的发展．我们要根据时展所产生的具体情况来调整我们高中阶段数学教学的方法，使我们的教学方法变得更实用更完美．时代在变，我们的数学教学方法也要顺时而变． 2．坚持以素质教育为主，这就要求我们改变在高中阶段完全以高考为主的应试教育的现状．为了高考，我们在高中阶段的数学教育，完全是为了在考试中的高分，而忽略了数学教育原本的作用．数学教育的本来目的是促进逻辑思维能力的发展，促进智力的发展．后来数学教育被功利主义所蒙蔽，学生们学习数学大部分都是为了取得高分，而忽略了自身素质的提高．所以我们在今后的数学教学中应该逐渐摆脱功利主义的困扰，回到素质教育的重点上来． 3．及时改革教学方法，把新兴的科学技术融入其中．现在在这一方面做得最好的就是把计算机多媒体技术引进了教学中，计算机多媒体教学在数学教学中得到广泛的应用．将最新的科技成果融入数学教学方法中，研究出了很多新鲜有趣又很有用处的教学方法．从而帮助老师在数学教学中，激发学生的学习数学的积极性和主动性，促进师生之间的学习和沟通．教学方法中引入最新科技，为我们的数学教学注入新鲜血液． 4．教育要讲究因材施教，不同的学生有不同的性格特点．所以我们在数学教学过程中所采取的的教学方法也要根据具体的情况而定，注重学生之间的差异．在数学教学中不能采用“一刀切”的教学方法，教学方法应该具有灵活性．同样，要想搞好数学教育，还要提高老师的素质．一个素质高的老师就有能力灵活地运用各种教学手段进行数学教学，才能真正地培养出高素质的学生．所以我们在强调教学方法创新的同时，还要注意提高教师的素质和能力．因为只有高素质有能力的老师才能够真正地把握住教育的根本目的，灵活地运用各种教学手段组织教学工作，也才能真正地搞好素质教育，促进学生的全面发展． 三、小结 高中数学教育是促进学生逻辑思维能力和抽象思维能力大发展的时期，也是促进智力发展的重要时期．这也明确地告诉了我们，高中数学教育的根本目的是为了学生自身素质的提高．要求我们在今后的数学教育中摆脱应试教育的束缚，大力发展素质教育，培养德智体美劳全面发展的人才．改变高中数学教育方式，对其它课程的教学也有有益的借鉴作用． 作者：任健波 单位：山西省运城市芮城县风陵渡中学 高中数学教育论文:高中数学教育中的情感教学法 一、高中数学教学中实施情感教学的意义 新课程改革体制明显重视对学生非智力因素的引导与培养，提出在教学过程中发展学生的情感因素，充分发挥积极情感的优化教学作用，创设活跃的课堂教学气氛，健全学生的人格，促进学生在智商和情商两个方面和谐发展，这也是我国推行素质教育的根本目的，教育活动不是单纯的传授既有知识，而让学生对知识进行内在认知转化的基础上进行自我创造。实施情感教学正是为了契合这一要求，与新课改相契合的实际意义体现在以下几个方面：①理解数学知识与实践生活的密切相关性，深刻体会数学知识在人类文明发展中起到的重要作用。②开拓学生的数学视野和数学素养，学会用理性的眼光来审核具体问题。③在高中数学的自我探索和发现的过程中，挖掘数学理论知识的内在逻辑关系，体验数学知识蕴含的逻辑美感，增强学习数学的自信心。④通过对数学的学习，养成严谨、科学、一丝不苟的思想品质。 二、在高中数学课堂中实施情感教学的策略 1.注重对高中数学教学内容进行情感性加工 在传统的高中数学教学过程中，教师将过多的注意力集中在数学公式、逻辑推导方式和解决技巧的讲解上，而忽视了发现和培养学生的内在潜力，将教学活动与学生的个人认知能力分割开来。情感教学法便是针对此教学活动中存在的缺陷，建立数学教学活动的情感性和趣味性。在数学教学活动中，要充分发掘其中的情感性，强调学生的主体地位。首先要激发学生学习高中数学的兴趣性，教师要善于营造融洽的课堂学习气氛，采用因材施教的教学方法均衡每个学生的数学能力发展；其次，教师合理的采用情景教学模式，将抽象的数学教学内容通过形象化展示来培养学生的创新思维能力，增强学生的学习自信心。 2.注重利用数学与日常生活、其他学科的联系 数学知识与生活实践与其他高中课程有着极其广泛的内在联系，教学中要充分利用此点来深化情感教学。将数学教学在宽度和深度上进行延伸，高中生对社会生活的接触面逐步扩大，对社会生产各个层面的知识已有初步的了解。抽取生活中与高中数学概念有着内在关联的实例进行讲解，深化学生对数学知识的理解。例如分析彩票中奖的概率性知识、手机通讯费的函数问题、交通红绿灯设置的排列组合关系、信用卡使用的利息计算等方面的数学知识，在此种结合实际问题进行数学知识讲解的过程中，让学生理解数学知识源于生活而又服务于人类文明建设的重要内涵，提高学生的悟性和对数学课堂的认同性。纠正学生认为学习数学知识“无实际用途”的错误观念，这对提高数学教学的效率，培养学生的学习自主性意义重大。 3.充分挖掘数学教材中蕴含的情感因素，注重教学的过程 大多数学生对数学教材内容的认识观念是枯燥而无趣的，其中没有任何的情感可言，是公式、概念，定理的集合体。大部分教师也认为在高中数学教学中开展情感教学是难以实行和毫无道理的。但实际上数学教材内容中蕴含着许多情感因素，数学公式定理中蕴含中丰富的逻辑美学，包括几何学的立体美、构造美，排列组合中的和谐美，函数中的简洁和逻辑推理之美等。教师在实际教学要要善于抽取公式中的数学规律，培养学生的审美情趣，陶冶学生的数学哲学情操。其次，要采用灵活多变的教学方式，注重教学的过程而不是结果，把静态的数学教学转化为动态的师生互动模式，让学生参公式推导、定量验算和实际例题推理的整个过程，让学生在每个教学步骤中都进行自主探索、学习经验交流、思维形式归纳、定理的延伸应用等多方面的情感体验，以此在丰富教学活动内容的同时，实现教学效率的提升。 作者：罗羽 单位：广西玉林高中 高中数学教育论文:谈高中数学教学中的情感教育 1从生活中挖掘情感教育的素材，对学生进行情感教育 数学知识来源于生活，也应该回到生活。高中的数学知识与生活联系是非常密切的。我们教师应该依据高中生的心理特点、生活实际与兴趣爱好来创设生活情景，这样，学生在主动参与知识的产生、发展过程中情感得以提升。如在学习“概率统计”时，可以让学生统计自己班上同学们家里近几年购买电脑的数据，制成表格，通过对比，学生们发现电脑的购买数量逐年攀升，然后再让学生分析出现这种状况的原因。通过分析，学生们就会感受到科技突飞猛进地发展给我们生活带来的好处，就会感受到改革开放以来我们生活水平的大幅度提高，从而对社会主义产生更大的信心，从心里认识到只有坚持共产党的领导才能让生活变得越来越好。 2建立融洽的更生关系，培养师生间的情感，发挥情感的积极作用 古人云说：亲其师，信其道。可见，建立融洽的师生关系是培养师生感情的第一步。只有博学多才、正直善良、诚实乐观的教师才会让学生从心里佩服。我们教师应该做到的就是这样。这就需要我们教师要时刻注意自己的一言一行，注意自己的修养。我们在平时要不断地获取知识，提高自己的业务水平。同时还要不断地涉猎其他学科的知识，做到既专又博，用知识的魅力吸引学生。我们还要提高自己的道德素质，注意师德师风，不仅做学生知识上的传授者，还要做学生道德方面的领路人，正所谓“学高为师，德高为范”。教师还要尊重学生，尊重他们的独立、个性，关心他们，爱护他们，这样的教师才会与学生贴心，与学生之间没有距离。要做到这一点，我们教师要放低自己的姿态，要做学生的朋友，而不是高高在上，与学生们打成一片。我们还要真正从学生的心理去理解他们，宽容他们，认可他们。我们对他们不是救世主式的，而是与他们平等地相处，只有这样，学生才能真正地与你做朋友，给你说真心话。 3对差生进行倾斜式情感教育 在我们的学生群体中，有一个特殊的群体，或者说我们把他们当成一个特殊的群体，即差“差生”。“差生”这一称呼是传统教育的“赐予”，也就是我们所说的成绩差的学生，在素质教育下是没有这一称呼或者群体的。素质教育不是唯分数论，是发展学生的全面素质。但由于种种原因，“差生”这一群体仍存在于我们的教学中。他们由于成绩差，长期被教师和别的学生所忽视，甚至是瞧不起，长期被压抑，他们的情感在某种程度上是被扭曲的，他们自暴自弃，不思进取，以我们所不认可的方式来引起我们的注意，如上课弄些动静，提出怪问题，甚至打架。这样的学生用批评、责罚的方式是教育不过来的，因为他们已经习惯了这样的方式，他们的心理因感情的缺失而冷漠。我们要用情感，用爱去温暖他们被冰所包裹的心灵。只有这样，他们的心灵才会被温暖，他们的情感才会复苏。 我们在平时的教学中可以多提问他们，让他们明白我们正在关注他们，当然，问题要简单，由于历史的原因，他们的知识非常缺乏，难题是答不出来的，这会让他们以为教师是在为难他们，而不是在关注他们，会适得其反的。即使他们答不出来，也要给他们机会，一次，两次，在经过多次提问后，他们会知道教师的良苦用心的。再有，就是在课下，多了解、关心他们。差生的形成是有原因的，他们当中有许多是家庭中出现了问题，从而影响了他们的情感和心理。我们通过座谈或者家访等方式让学生感受到爱的温暖。值得的一提的是，以上的种种做法要多管齐下，同时要做到持之以恒。在这一过程中，我们教师要有耐心。冰冻三尺，非一日之寒。上述做法会耗费我们大量的精力与时间，并且在短时间内是不会见到效果的，或者见效甚微。我们教师千万不要一曝十寒，三天打鱼，两天晒网，如果这样的话，不但会前功尽弃，而且会让学生无所适从，最终沦为邯郸学步，非驴非马。（本文来自于《学术论坛》杂志。《学术论坛》杂志简介详见） 4总结 总之，我们教师要不断地研究课堂教学艺术，不断地创造融洽、愉快的课堂氛围，培养学生的情感因素，促进学生知识水平与能力的提高，让课堂变得更加有活力，有生气。 作者：李立兵 单位：河北省武邑县第二中学 高中数学教育论文:高中数学教育的目的和方法 一、高中数学教学的目的 1．数学作为高中阶段的主要课程之一，数学的分数在总分中占有很大的比例为了在高考中取得一个好成绩，学好数学是很关键的．由于我国特殊的国情，高考的竞争越来越激烈，压力也越来越大．数学作为决胜高考的关键，自然受到老师和学生特别关注，被作为老师和学生教学的重点课程．所以高中数学教育的目的之一就是为了在高考的战场上取得一个好成绩．这是由我国的具体国情所决定的，是非常实际的问题．为了在高考中取得好成绩，一度成为高中数学教育的主要目的． 2．数学同样是一个重要的工具，我们不仅在生活中需要它，我们在工作中也需要它要做一个国际决策需要它，我们平常买东西也需要它，它关乎我们每个人的每一天的正常生活．所以，学好数学有助于提高我们的生活质量．学好数学还能给我们提供了一个接受高等教育的机会，学好数学还有可能帮助我们找到一个很好的工作． 二、高中数学教育的手段 1．社会是随着时代不断地发展而向前发展的，我们的教学手段也要顺应时代的发展．我们要根据时展所产生的具体情况来调整我们高中阶段数学教学的方法，使我们的教学方法变得更实用更完美．时代在变，我们的数学教学方法也要顺时而变． 2．坚持以素质教育为主，这就要求我们改变在高中阶段完全以高考为主的应试教育的现状．为了高考，我们在高中阶段的数学教育，完全是为了在考试中的高分，而忽略了数学教育原本的作用．数学教育的本来目的是促进逻辑思维能力的发展，促进智力的发展．后来数学教育被功利主义所蒙蔽，学生们学习数学大部分都是为了取得高分，而忽略了自身素质的提高．所以我们在今后的数学教学中应该逐渐摆脱功利主义的困扰，回到素质教育的重点上来． 3．及时改革教学方法，把新兴的科学技术融入其中．现在在这一方面做得最好的就是把计算机多媒体技术引进了教学中，计算机多媒体教学在数学教学中得到广泛的应用．将最新的科技成果融入数学教学方法中，研究出了很多新鲜有趣又很有用处的教学方法．从而帮助老师在数学教学中，激发学生的学习数学的积极性和主动性，促进师生之间的学习和沟通．教学方法中引入最新科技，为我们的数学教学注入新鲜血液． 4．教育要讲究因材施教，不同的学生有不同的性格特点．所以我们在数学教学过程中所采取的的教学方法也要根据具体的情况而定，注重学生之间的差异．在数学教学中不能采用“一刀切”的教学方法，教学方法应该具有灵活性．同样，要想搞好数学教育，还要提高老师的素质．一个素质高的老师就有能力灵活地运用各种教学手段进行数学教学，才能真正地培养出高素质的学生．所以我们在强调教学方法创新的同时，还要注意提高教师的素质和能力．因为只有高素质有能力的老师才能够真正地把握住教育的根本目的，灵活地运用各种教学手段组织教学工作，也才能真正地搞好素质教育，促进学生的全面发展． 三、小结 高中数学教育是促进学生逻辑思维能力和抽象思维能力大发展的时期，也是促进智力发展的重要时期．这也明确地告诉了我们，高中数学教育的根本目的是为了学生自身素质的提高．要求我们在今后的数学教育中摆脱应试教育的束缚，大力发展素质教育，培养德智体美劳全面发展的人才．改变高中数学教育方式，对其它课程的教学也有有益的借鉴作用． 作者：任健波 单位：山西省运城市芮城县风陵渡中学 高中数学教育论文:高中数学中审美教育分析 摘要： 作为一种新型的教学理念，数学审美教育的核心思想就是把审美理念渗透到数学教学中。学生作为审美的主体，数学教学是审美的对象，教师在教学过程中渗透审美教育，使学生在学习过程中发现数学的美，有助于激发学生学习数学的积极性。本文对如何在高中数学教学中渗透审美教育，提出一些个人的观点、见解。 关键词： 高中；数学；审美教育 生活中从不缺少美，缺少的是发现美的眼光。同样，在高中数学中也存在着美，无论在演算、推理、公式还是定理中，我们处处可以感受到数学的美。这就要求我们高中数学教师在数学教学中，渗透审美教育，端正学生的审美观念，培养和发展学生的数学美感，使学生在学习知识的同时，塑造正确人生观、世界观、价值观。 1挖掘数学本身的美 很多学生认为高中数学是枯燥无味的，不是数字的运算，就是图形的验证、推理，对数学学习提不起兴趣。这是因为他们不够深入了解数学的美。高中数学教师应善于挖掘、整理数学美，并在数学课堂教学中潜移默化的传递给学生。1．1数学本身的和谐美：数学不是描述类的学科，而是一个严密的逻辑系统。它由浅入深，将一些极浅显的道理通过严密的逻辑推理，建立起一个体系。数学的基础极其简单，基础的数字、基础的线条，然而内容又十分丰富，推理严谨繁复，层次分明。它把简单的基础、丰富的内容、严谨的推理有机结合起来，形成了和谐的整体，这就是数学的和谐美。数学是抽象的，也是具体的，处理数学问题的方法离不开基础概念和定理，这是抽象的；而这些抽象的问题又体现在日常生活中，体现在生活的各种实体中。生活的这些实体尽管形状不那么规则，但都可以利用数学方法进行抽象，从而解决生产生活中的问题。这些都体现了数学寓复杂于简单，寓深奥于浅显，寓抽象于具体的辩证统一的和谐之美。在高中数学教学中，教师要引领学生细细品味，使学生体验到数学的和谐之美。1．2数学的思维运用之美：历史上许多数学家，他们同时也是哲学家、物理学家。思维有共通性，当掌握了思维方式、模式后，用数学思维的方法，也可以帮助思考其他学科的问题。高中数学教师在教学过程中要能让学生体会到数学思维的运用之美，必定可以大大激发学生学习数学的兴趣。教师教学过程中，可以把一个命题通过不同的角度去解析，使学生思维发散，可以从数学角度、物理角度，也可以从生活实际角度，通过引导学生思考，把枯燥的数字游戏、图形验证演绎成如变魔术般的精彩，让学生体现数学的灵活的思维运用，让他们感觉到原来数学还可以这样学，从而激发他们的兴趣，使他们迸发出强烈的求知欲；教师还可以通过学生处理日常生活中问题，引导学生回味一下自己是用怎样的思维方式来解决问题的，并将之联系到数学思维上来，让学生领略到数学思维运用之美，加强对数学思想的深入理解。 2善于在高中数学教学中发现的美 除了数学本身的美，高中数学教师还要善于发现数学教学课堂的美。2．1教学过程的结构美：完美的教学过程，可以有助于教学任务的顺利完成，因此，构建完美的教学过程，是高中数学教师的首要任务。课堂教学的时间很短，如何在短时间内，不仅传授给学生知识，还要向学生渗透审美观念呢？这就要求课堂教学结构层次分明、脉络清晰，同时要富有感染力。2．2数学教师的言行美：首先，高中教师要注重授课语言，不能平铺直叙，使学生昏昏欲睡，而是要简洁、生动、掌握节奏，与学生产生共鸣，使学生能紧紧跟随教师节奏，学习知识的同时，也接收到教师所赋予的情感教育；其次，规范而简洁的板书，也是构建教学过程结构美的重点。无论是文字或是公式验证、推导，板书书写都要工整、准确、清晰，这样既有利于学生的理解、记忆，还能使师生心情舒爽，也在无形中培养了学生的审美观。最后，教师还要讲究仪态美。教师着装应整洁、得体、大方，饱满的精神状态，恰当的言行举止，充满着正能量。这样，可以引领学生的精神思维，使学生精神振奋，从中得到一种美的享受。2．3利用教学手段展现数学美：高中教师还可以利用多媒体教学手段，充分展示数学之美。多媒体教学手段，可以为学生带来直观感受，为数学美的展示提供更加便利的条件。例如对图形的认识，以前学生多数是通过平面图形来感受，而在多媒体演示中，圆可以是这样的：向平静的湖面上丢进一颗石子产生的涟漪；也可以是这样的：漫天晚霞中的夕阳……利用这些现实而又生动的情景让学生对图形产生认知，使抽象的数学具体化，吸引学生的注意力，使他们产生数学学习兴趣，同时，也在潜移默化中对学生进行了审美教育。 3结语 高中数学审美教育除了上述几个方面，还可以从更多、更广的角度去挖掘。在教学过程中，教师需要用心去体会、用智慧去挖掘，并将数学之美的审美教育融入到课堂教学中。高中数学教师需要通过自己的课堂教学艺术，创设美的氛围，利用一切可以进行审美教育的机会，引导学生感受数学之美，这样既使学生摆脱枯燥无味的学习方式，激发他们数学学习的兴趣，也提高了学生的审美素质。 作者:张秀丽 单位:大连市普兰店区第一中学 高中数学教育论文:高中数学课堂教学中素质教育研究 摘要：社会竞争越来越激烈，更为激烈的是人才的竞争。新课程改革所提倡的素质教育也受到越来越多人的普遍关注。使学生掌握基础知识、基本技能和综合能力的发展是每一位高中数学教师需要认真思考和实践的重要课题。怎样才能对学生实施成功的素质教育是本文将要探讨的问题。本文从几个方面来浅析了如何做好高中数学课堂教学中的素质教育。 关键词：课堂教学；素质教育；兴趣；热情；解决问题；非智力因素 生活在现代社会的人最深切的感受就是社会竞争越来越激烈，追其根源社会竞争其实就是人才的竞争。如何为社会发展培养高素质的优秀人才成为每一位工作在教学第一线的教师需要深入思考和探究的问题。我国提倡对学生进行素质教育，在学生掌握基础知识的基础上，提高学生的综合能力，促进学生的终身发展，经过这些年理论和实践的不断探索，我们在对学生进行素质教育的过程中也取得了一定的成效。如何在高中数学课堂教学中实施素质教育，是本文要和大家一起探讨的问题。 一、培养学生对高中数学学习的浓厚兴趣 兴趣是最好的老师，是学生主动探究数学知识的内在驱动力。浓厚的学习兴趣能够使学生的大脑活动更为积极活跃，学生能够以最佳的状态投入到课堂学习中，主动接受数学信息。因此，要提高课堂教学效率，实现素质教育的成功，教师要从激发学生学习数学的兴趣入手。教师可以根据学生已有的知识水平，结合学生的日常生活中存在的数学现象和数学知识，让学生联系生活实际展开积极的思维过程；教师还可以为学生创设恰当的数学情境，然后根据教学内容提出相关数学问题，让学生在问题的牵引下进行主动的思考、探究，最终发现并掌握数学知识，让学生在自主学习的过程中体验到获得成功的满足感和喜悦感。在整个教学过程中，教师要充分发挥自己的主导作用，运用恰当的教学方法和策略来激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，多角度地渗透数学知识，优化课堂教学效果。 二、教师要激发起学生主动参与课堂教学的热情 在高中数学课堂教学过程中，教师要有意识、有针对性地设计一些有梯度的问题，让学生自己能够通过不断的独立思考解决这些问题，降低学生的学习难度。对于一些有深度的、学生不易解决的问题，教师要组织学生进行合作学习，充分发挥小组的力量，让学生在小组讨论交流的过程中提出问题、分析问题，最终解决问题，提高学生自主学习、解决问题的能力。在小组合作交流的过程中，教师切忌盲目地跟风，为了合作而合作，而是要选择有价值的内容引导学生进行有效的讨论。只有有难度、有思考价值的问题才能调动起学生大脑皮层的高度兴奋，使学生在内心产生强烈的好奇心和求知欲望，继而充分调动起学生参与课堂探究活动的积极性和主动性，使课堂气氛异常活跃，学习效果极佳。在学生积极参与的过程中，教师要正确引导，尽可能多地为学生创设争论的机会，让学生在思想的相互碰撞中获得正确的结论，掌握数学真理。同时，在相互的争论过程中，培养了学生的语言表达能力、发散性思维以及严谨的学习态度。 三、教师要注重培养学生用数学知识解决实际问题的能力 要提高数学课堂教学效率，激发学生的学习兴趣，教师要将教学内容和学生的实际生活相结合，从学生身边的具体问题延伸到抽象的数学概念，获得抽象的数学知识之后，再把这些知识最终应用到生活当中去，因此，教师在数学教学过程中，要注重培养学生运用所学解决实际问题的能力。为了让学生将所学数学知识学以致用，教师在开展数学教学工作时可以采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的教学过程。首先，教师可以从现实生活中选取和教学内容相关的有一定趣味性，或者与学生已有的数学知识有关联的问题入手，引导学生开展讨论；然后，在学生讨论解决问题的过程中发现新的数学知识和一些运算技能，并且最终掌握这些新知识和技能，解决原先的问题。学生在整个自主发现、探究、解决问题的过程中体会到数学知识的整体性，初步培养学生的反思意识，使学生能够从数学的角度出发来提出问题、分析问题和解决问题。另外，学生之间的个体差异决定了他们在思想认识和解决方法上存在的差异，所以，教师要多鼓励和引导学生从不同的角度，运用不同的方式方法来思考问题、解决问题。 四、教师要注重培养学生的思维能力 激发学生活跃的思维是实施素质教育的途径之一，为了在高中数学教学过程中促进学生思维的发展，教师必须要高度重视学生在数学学习过程中的思维活动，深入研究学生的思维发展规律，发挥良好的思维品质在数学教学中的重要作用。数学是思维的体操，我们也可以理解为数学学习本身就是一个思维锻炼的过程。因此，教师要充分利用高中数学学科的这种功能，把培养学生的思维能力贯穿在数学教学过程中。在具体的教学中，教师要注重培养学生良好的思维品质，使每一个学生都能经过独立的思考形成自己的见解，开拓学生的思维视野，培养了学生的创新能力。 五、教师要注重培养学生的良好品质，发挥非智力因素的促进作用 非智力因素是指学生在进行学习活动时的智力因素之外的其他全部心理因素的总称，其中包括学生的学习动机、学习兴趣、性格特点、学习的意志和情感的体验等等。非智力因素应用得当就可以转化为积极的学习动机，促进学生的智力发展，更重要的是，学生的非智力发展也是高中数学教育的一项很重要的教学目标，我们要在向学生传授数学知识与技能的同时，培养学生良好的个性品质和健全人格。总之，在新课程改革理念下，对学生实施素质教育，是一项艰巨而迫切的任务。作为一名高中数学教师，我们要积极探索实践，将新课程理念渗透到我们的高中数学教学中，培养学生学习数学的浓厚兴趣，促进学生的自学能力的形成和活跃的思维发展，切实提高学生的综合素质，为社会输送大量优秀的高素质人才做出自己应有的贡献。 作者：吕曼 单位：河北省任县中学 高中数学教育论文:现代教育技术在高中数学教学中的应用 一、利用现代教育技术，突破数学教学中的重难点，降低学生的理解难度 数学作为一门研究现实世界空间形式和数量关系的学科，具有高度的抽象性和严密的逻辑性特征，这使得很多学生对数学产生了恐惧感、畏难感，觉得数学学习是一件极其困难的事情，再加上面临着高考的压力，因此造成了很多学生产生了偏科现象。而现代教育技术有着化抽象为具体、化静态为动态、化复杂为简单的教学功能，若将它引进数学课堂，便能使我们用口头语言无法讲述清楚的教学重难点以具体化和简单化的形式呈现出来，从而使这些教学重难点得以成功地攻破，进而降低学生的理解难度，加深学生对重难点知识的理解和认识，进而有效促进高中数学的教学效率和教学质量的提高。所以，在高中数学教学中，我们就可在准确的时机，将现代教育技术合理运用于数学教学过程中，从而做到突出重点，攻破难点。比如，三角函数，可以说是高中教材中比较抽象的一部分内容，传统的教学方式，教师只是利用板书的形式向学生阐述三角函数的定理，由于它对学生抽象理解能力要求比较高，所以这种方式的讲解只能让学生对其的理解停留在浅层层面，对于它的本质和潜在特征，却不能进行更深层次的理解和认识，如在对三角图形的变化进行讲解时，传统的板书演示会极大地影响学生对这一知识点的认知，而这时若我们引入现代教育技术，就能将事物变化的过程以动态化、逼真化的方式呈现出来，而信息技术的画板功能，也能将振幅的变化和周期的更替以动态的过程呈现出来，从而使学生看得更明白、更透彻，使数学教学中的重难点得到突破，降低学生的理解难度，为高中数学课堂教学质量的提高提供了充足的保障。 二、运用现代教育技术，改变学生学习方式，真正体现学生主体地位 传统的高中数学教学课堂，多是以教师为主体对学生进行数学概念、法则、规律等的讲解灌输，教师是课堂的控制者、支配者，整节课的教学活动都是按照教师的想法进行，学生只有倾听权，没有主动参与权。而现代教育技术，有着强大资源搜索功能和存储功能，我们可以利用它对教材内容进行一些精讲和启发，然后结合学生的自主探索，对数学知识进行分析与讨论，改变以往只靠教师“灌输”、学生被动接受的学习方式，真正体现学生的主体地位，让学生成为课堂学习的主人。在学习必修二第一章“空间几何体”中“空间几何体的结构”这节内容时，一上课，我就运用现代多媒体技术，在投影屏幕上呈现各种形状物体的图片，如足球、埃及金字塔、粮仓、水杯、吊灯、斗笠等等，然后问学生“这些图片具有怎样的形状，在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？我们应如何描述他们的形状？能否按照一定标准对这些物体进行分类？”然后引导学生观察物体，对这些问题进行思考和交流，在对物体进行分类时，我们顺势引出棱柱、棱锥、圆柱等这些知识点。然后，让学生观察棱柱的几何物件，并投影出棱柱的图片，组织学生分组讨论：它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？在学生对这两个问题进行回答后，我们和学生一起，结合图形共同得出棱柱相关概念和棱柱的表示。以相同的方法，让学生思考、讨论，概括出棱锥、棱台等的结构特征，并得出相关概念。这样，我通过运用现代教育技术，使以往学生以被动者的身份接受数学知识灌输的学习方式得到改变，学生也有了参与课堂学习的权利，实现了教师主导地位和学生主体地位的有效结合，充分体现了学生的学习主体性，为高中数学获得高质量的教学效果打下了坚实的基础。 三、运用现代教育技术，创设生动教学情境，激发学生的学习积极性 数学学科与其他学科不同，它没有生动的情节和优美的语言，加上教师所使用的教学工具也比较单一落后，即粉笔+黑板+教科书+三角板、直角板等，因而导致很多学生在进行数学学习时觉得枯燥无味，呆板无趣，直接影响了学生的学习积极性。而现代教育技术具有图、文、声、像并茂的特点，它操作简单、功能齐全，动感十足，可以将数学课本上的内容以直观化和形象化的方式呈现出来，从而创设一种生动性的教学情境，刺激了学生的视觉、听觉等感官，吸引了学生的注意力，使学生感觉数学学习也是一件轻松愉快的事情，从而调动学生的学习积极性，使学生满心愉悦地对数学知识进行学习和获取，能够有效提高学生的学习效率，提高课堂教学质量。所以，作为高中数学教师的我们，就应根据具体的教学内容，运用现代教育技术的教学优势给学生创设一种生动的教学情境，从而激发学生的学习积极性与主动性。在学习必修五第二章“数列”中有关“等比数列求和”的内容时，我就运用现代教育技术，给学生播放了一段动画视频，具体内容为：一位商人花了1500元从阿凡提那里买走了一匹马，回到家后突然反悔，觉得自己的价格给高了，于是来找阿凡提想要退了这匹马，于是，阿凡提对这个商人说道“：这样吧，既然你嫌马贵，那就别买马了，改买马蹄上的钉子，如果你愿意买，我就把这匹马白送给你。”商人一听，乐坏了，连忙说道“：好好，你说，怎么买？“”在马的四个蹄子上，每个蹄子都钉了六个钉子，共二十四个，第一个钉子，你给我一分钱，第二个给我二分钱，第三个给我四分钱，这样以此类推下去。”商人听了大悦，赶紧说道“：好，没问题！”而后，投影屏幕上出现以下几个大字“这位商人究竟买得起马蹄上的二十四个钉子吗？”这样，我通过运用现代教育技术给学生播放有趣的动画视频，给学生创设了一种生动性教学情境，极大地吸引了学生的注意力，激发了学生的学习积极性，从而促使学生迅速进入到对这一问题的思考状态中，为本节课内容的教授做了良好的铺垫。 四、结语 综上所述，现代教育技术，因其自身所具有的种种优势已被广泛地应用到各学科的教学舞台中，作为高中数学教师，我们一定要找准现代教育技术和数学教学内容之间的契合点，将现代教育技术科学、合理地应用到数学教学过程中，从而达到优化教学过程、提高教学质量的教学目的。当然，我们也不能盲目地夸大现代教育技术的教学功能，无节制地去运用它，而是和常规的教学手段相结合，做到有的放矢、恰当好处，从而促使高中数学的教学质量在此教学手段的辅助下，获得大幅度提高！ 作者：钟伟香 单位：广东省河源市河源中学 高中数学教育论文:高中数学教育探索性教学研究 一、前言 随着经济的不断发展，这个社会对人才的要求也越来越高。在全球日渐激烈的竞争中，人才竞争也逐渐显出端倪。这对我们的教育就提出了更高的要求，教育得到的重视程度也在不断的增加。随着新课改的逐步推行，高中数学教育也开始面临一个新的环境，探索式教学也慢慢映入我们眼帘。但是探索式教学想要更加深入的融入高中教学体系，这需要广大教育工作者们不断努力，注重培育学生的创新能力和对实际问题的解决能力，同时注重推进素质教育，使学生得到全方位的发展，这样才能更好的推动高中数学教育的发展。 二、目前高中数学教育体系存在的问题 1.应试教育气息太浓重，学习本身没有得到应有的重视。 为了使社会得到更好的发展，我们的人才培养制度一定程度上是与之相适应的。而高考作为这种培养制度中至关重要的一环，竟然渐渐演变成了套在学生身上的一个大枷锁。部分学校和老师错误的把学习的最终目的当成了高考。进入一所名牌大学虽然对学生自身以后的发展大有裨益，但是这些不是学习的最终目的。高中的教育者们应该对教育进行一个全新的思考并对其进行一个全新的定位。以全面提高学生的综合素质为目的，培养自身与教育精神相适应的价值观，并把能培养出满足新世纪人才需要作为目的来安排一切教学活动。一为的只为了服务高考而进行教学，最终会导致教学模式的僵化，使师生间的隔阂加大甚至导致了学生的厌学情绪。 2.课堂内容单调无味，师生之间的互动少之又少。 一堂数学课，对很多学生来说本身就非常枯燥无味，提不起兴趣。因为数学对学生的逻辑思维能力要求较高，所以显得比较抽象。这样的大前提下，教师的教学仅限于书本习题试卷，与学生的课堂交流甚少，仅仅是教师向学生灌输知识，这样学生上课走神打瞌睡便不足为奇。再加上学生本就各赋异秉，部分老师做不到发现学生的各自的长处并因材施教，并不能教会学生扬长避短。这时对数学保持兴趣的学生便越来越少。教师应该认识到，相比那些比较虚空的分数和班级排名，学生学会一种思考的方式更加重要。最终这样枯燥的课堂导致的结果就是，一堂课结束以后，学生没有弄明白老师的上课内容，老师也不清楚学生到底听懂了些什么。 3.课堂上教授知识与实践相去甚远，学生的兴趣得不到激发。 数学源于实践，这本来是很重要的一点，却常常遭到人们的遗忘。早从我们的古人结绳计数开始，数学就一直渗透在我们生活的方方面面。因为我们时常很少察觉，所以我们觉得除了日常生活中简单的数学计算，数学几乎毫无用处。但是数学如空气，我们很少察觉，却无时无刻不在使用着它。所以在高中数学教学中，教师将数学和实践分开可以说是一个错误的举动，这样使数学变得更加抽象，学生对数学的兴趣会像沙漠里的一滴水，不一会便消失殆尽。 三、探索性教学融入高中数学教育中的方法研究 所谓探索式教学，指的是在教学的过程中，在我们的实际生活中选择特定的可以和教学内容相结合的课题，教师可以和学生一起讨论研究，这个过程中教师可以引导学生发挥主观能动，大胆的假设并找到解决问题的方法。当然，教师也应当帮助并教会学生如何搜集知识，鼓励他们大胆创新。这种教学方法重在培养学生的自主学习能力，大不同与课堂上学生纯粹的接受教师传授的知识而不能表达自己的想法。同时，本地的教育局可以携手学校，为学生的实践活动拨出一部分经费作为科研项目基金，激发广大教师和学生参与进去。 1.将学习与生活实际结合起来。 我们应该还原数学本来的面目，课堂里适当的引入生活中的知识，或者鼓励学生将实践中发现的问题在课堂上提出来，大家一起探讨解决。将课堂上原本单一乏味的知识融入生活，这样学生的兴趣会得到大幅度的提高。与此同时，教师还可以在课堂上适当的向学生宣传数学文化，注意引导学生改变其学习方法，培养自己的思维能力，面对这门对逻辑性和概念性要求较高的科目，学生必须不断提高其思维能力和理解能力。最后学校也可以开设关于数学史的选修课程，使学生对数学的了解更加深入。 2.鼓励学生敢于质疑，敢于提出问题。 面对教师的“机械性教授”，学生应该被鼓励，从单方面的接受知识变为主动探索知识。传统的教学模式中，学生的活动范围只有老师、课本和课堂，他们天生的好奇心和个人与生俱来的创造力没有得到发挥，甚至丢失了质疑的能力。但是，真实情况是，学生只有学会问、敢于问为什么，他们的思考方式才会变得更加灵活，才会有所发展和有所创新。 3.课堂教学的结构期待得到优化。 这一条想要得到实现，不但需要老师学生的共同努力，同时也需要上级有关部门和学校领导的重视和支持。对于学校方面来说，应该要重视数学课程的教学目的和教学内容的合理性。从教师的角度来说，一方面注重知识的传授，另一方面注意上课的效率或者说提升学生对数学的兴趣，要尽量做到因材施教。从学生的角度来说，要主动的与教师在课堂上互动交流，敢于向教师提出问题并最终获得问题的答案。更可以将教师的教学情况反馈给教师，这样双方才可以更好的进步。 四、总结 高中数学教学模式的改变，是非常必然的。教学模式的改革涉及到学生的素质提高，也是这个发展越来越快节奏的社会所要求的。探索式的教学方式更加灵活和实际，对于学生来说也更容易接受。同时在这种教学模式中，学生的自主学习能力和协同创新能力也会得到提高。希望各方都可以认识到，这个社会对学生的要求不是成绩，而是能掌握一定的适合自己的学习方法。面对未知的问题，要能迅速的针对问题找到对策，最终解决问题。 作者：王丽梅 单位：内蒙古扎兰屯市第二中学 高中数学教育论文:高中数学教育研究性学习方式初探 一、引言 党的十八大提出将教育摆在优先发展的地位，充分肯定了教育对国家发展的重要作用，高等考试作为高中学生进入大学门槛的通行证，高中教育的好坏直接决定了学生上大学的选择。挺次，如何提高高中教育质量成为各学校关注的重点。探究性学习以提高学生自主学习为目的，以学生学习为主，教师教导为辅的学习手段在教学中取得了重大成果，充分提高了学生学习的积极性，培养了学生自主学习的能力。文章就高中数学中研究性学习方式做出探究，希望能够为中学学校实行研究性学习做出一定指导。 二、传统高中数学教学的不足 传统的高中数学教学以老师讲解为主，学生根据课本内容，结合老师讲解的重点做出相关练习。或者干脆采取“题海战术”，老师讲解完知识点后直接做题，在题目中加深对知识点的理解。这种方式在应付应试教育的现代具有显著成效，但是在重视素质教育后，这种学习模式显然已经不能满足，学生单纯只是会做题，但是却不能做到将知识运用到实际、解决实际问题，学生俨然已经成“做题机器”，这种做法不仅使学生感到身心俱疲，还会损害到学生学习的积极性，极大地降低了学生继续学习的热情。这就导致了当下高中学生进入大学后学自主学习的积极性，这正是现在大学学习的弊端根源。 三、研究性学习方式的优势 高中数学由于其本身的知识点较难，学习辛苦使得学生在学习高中数学时学习积极性不高，研究性学习作为素质教育的重点，具有传统教学所没有的优势。首先，研究性学习是以学生为主体，让学生在发现问题后，通过自主研究或者是互助的方式进行分析问题，从而找出解决问题的方式，教师在学习过程中充当辅助作用，引导学生去研究，在学生面对难以解决的困惑时进行辅助，这可以极大地激发学生学习的积极性，提高学生学习乐趣，进而提高学生学习成绩。其次，研究性学习可以提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，这正是现在学生能力不足之处。最后，通过研究性学习方式可以是学生在获取知识之后能够具有深刻的印象，祈祷举一反三的作用。 四、将研究性学习方式引入高中数学的原则 高中阶段是学生进行高等考试的重要阶段，对学生学习生涯的意义极大，因此在将研究性学习引入高中数学时要注意有一定的原则。 1.学习性原则。 高中数学的教学应当围绕学生教学大纲展开，保证研究的课题与学生考试大纲紧密联系，不能脱离考试大纲。在应试教育的当下，高考成绩对学生今后的学习有很大影响，具有十分重要的作用，因此在进行研究性学习时必须将学习性原则加以考虑，在保证学习效果的前提下进行研究性学习。 2.研究性原则。 研究性原则指的是必须保证学习的研究性，不能只是表面上的研究性，要认真落实研究性的真正含义，将实际问题通过教师引导到所要学习的课题上，真正做到以学生探究为主，老师讲解为辅的学习模式。这就要做到教师的教学能力需要与时俱进，保证教师知识能力过硬足以应付学生在探究过程中可能出现的众多问题。 五、高中数学中进行研究性学习的方法 1.在日常的数学中进行。 数学研究过程就是将某一具体问题，通过淑芬手段建立成一定的数学模型，从而以这个问题为契机展开讨论学习。这正是数学研究性学习的所在，提出某一问题，以学生参与与老师共同探究，解决问题，最终将解决问题所用的手段归结为知识点，进行总结而结束。在学生学习知识点的过程中，学生所学习的公理、定理对于学生而言就是一个新的问题，而这些公理定理的推导过程就是学生进行研究性学习的基础材料，将某些问题带到实际过程中，是学生通过学过的数学知识进行探究，发现问题的一般规律并总结就成为了公理、定理，也实现了在日常的数学学习过程中的研究性学习。 2.以实际问题为契机进行研究性学习。 在进行数学日常教学之余，可以将某些实际问题带到课堂中进行研究，通过同学们的独立思考或者是团队互助进行总结，归纳出满足公众数学知识点一定的数学模型，让同学们进行课下思考，最后将建立的数学模型在课堂中进行展示，让同学们也体会出题老师在出题时需要注意的问题。使课堂成为同学们展示的平台，注意培养学生发现问题的能力和分析解决问题的能力，在过程中也可以提倡创新，将研究性学习渗透到高中数学教学的各个方面。 3.通过社会实践进行研究性学习。 社会实践是学生在获取课本知识以外知识的重要途径，也是获得信息和社会经验的重要手段，同构社会实践可以是同学们进行将抽象问题的现实化（例如在银行中存款的利率问题，工程中获得最佳使用效果二使用最少材料问题，商品进价与售价历任问题等、药物的作用时间等），将所需要的社会现象用所学习到的数学知识加以解释，生活中到处都存在着数学问题，这些都需要学生在仔细观察后才能发现的问题可以很好地培养学生发现问题的能力。研究性学习强调将理论联系实际的能力培养，关注经济问题、华宁问题，现代高科技问题等研究，培养学生关注去现实生活中的问题，积极参加社会问题的探究。从而培养一个能够服务与社会主义建设的合格的学生。 六、结束语 教育是以培养人的全面发展为目的，研究性学习强调培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，将学生的高中数学学习同研究性学习结合在一起，在进行数学学习过程中注重探究性学习，培养学生研究问题的能力是现代素质教育的要求。重视学习过程中的探究性方法的引入可以培养学生的学习兴趣，提高学生对原本乏味难懂的高中数学的学习热情，相信在正确引入探究性的学习方式后，可以提高学习效率，使学生更好地掌握学习的知识，能够有更大的学习收获，培养自主学习能力，为大学学习做好充足的铺垫。 作者：李莹 单位：内蒙古扎兰屯市第二中学 高中数学教育论文:概述现代教育对高中数学教学的影响 （一）借助现代教育技术可以呈现以往教学手段难以呈现的内容 如在必修5第三章《基本不等式》一节中，我首先通过多媒体向学生展示北京第24届国际数学家大会会标，让学生直观感知静态图片中几何形状，体会其中蕴涵的数学美；然后应用几何画板，改变中间小正方形边长，让图片动起来，学生在图形的变化过程中亲身感知其中蕴含的变量与不变量，进而抽象出数学模型，提出大小关系问题。借助课件演示突破了本节课的关键，即取得等号的条件是a=b。这种得到知识的方式能够使学生印象深刻，记忆持久，这是仅凭教师“一张嘴”难以做到的。又如在立体几何的教学中，以往都是用教学模具辅助教学，给学生以直观形象，但几何模型难以展示图形内部的几何关系，更不能动态变化。例如在学生刚接触立体几何中“空间四边形”相关的问题时，教师在黑板上作出空间四边形的平面直观图，同时利用模型让学生直观感知，但很多学生仍然无法脱离平面图形的束缚，习惯性地认为空间四边形两条对角线是相交的。为突破此疑点，我在教学中利用几何画板引入三维立体基本图形，课堂上制作旋转运动的空间四边形，直接添加空间四边形对角线，动态展示空间立体图形形成过程，学生观察旋转运动过程中空间立体图形的形象，能够充分认识空间四边形两条对角线不相交的问题，从而跳出平面几何思维定势，培养学生的空间观察和思维能力。可见，现代教育技术所产生的一些教学效果是传统教学手段无法比拟的。 （二）现代教育技术与高中数学整合能优化课程结构，提高课堂效率 1.可以展示问题背景。 新课程要求学生充分了解知识发生的背景和形成的过程，然而传统的教学主要是靠讲解和板书，要展示背景和过程并非易事。现在有了现代教育技术，旧的教学结构发生了改变，课堂容量增大，还可以配上图片和动画，问题的背景一目了然，课堂效率得到了提高。 2.节省抄题时间。 在统计教学中，应用题目要抄一大黑板，现在题目可以用课件在屏幕上工整地展示出来，既清楚又快捷。 3.对于练习讲评课可以进行分层教学。 对于练习讲评课，如果讲得太细，则浪费优秀学生的时间；讲得太粗，后进生又留下许多疑问。有了现代教育技术作支持，我把练习讲评课分为四步进行，第一步：公布结果，让学生先知道哪些对哪些错；第二步：自主探究，让学生自己找出自己的错误并在小组讨论；第三步：疑难点拨，对小组讨论不能解决的问题进行点拨；第四步：展示过程。将一些疑难题的解题详细过程展示给部分基础较差的同学看，同时出一些思考题让基础好的同学做。这样既体现了学生学习的自主性，又照顾到学生在学习上的个体差异。 （三）现代教育技术让数学实验走进课堂，改变了教学方式，改变了学习方式，激发了学生学习兴趣 在传统的教学中，数学实验几乎不能在课堂上进行，数学中的许多内容，如概率、统计、几何、函数等的许多知识需要学生先做实验然后总结规律，现代教育技术为计算机模拟数学实验提供了可能。如在必修3第139页《几何概型》的例3中，要求“用随机模拟方法估计圆周率π的近似值”，方法是：向一个正方形中随机撒一把豆子，数出落在圆内的豆子数和落在正方形内的豆子数，用豆子落在圆内的频率来估计圆与正方形的面积之比，由此得出π的近似值。如果用原始的实验方法既费时费力又不精确。我引导学生在Excel表格中，用随机函数每次产生两个随机数a，b∈［0，1），把点（a，b）看成是正方形内的一粒数学教学与研究豆子，再用逻辑函数IF判断a2+b2≤1是否成立，如果成立，则该点在圆的内部。将上一行复制到下一行就产生了新的一点，如要想撒一千粒豆子，只要将第一行选定后，拉着“复制柄”到1000行即可。在此表格中只要修改其中任意一个随机数，其他随机数也会随机修改，相当于重新做了1000次实验。最后用统计函数计算落在圆内的点的次数，求出近似值。有了现代教育技术，学生可以通过数学实验来探究数学问题，启迪数学思维。总之，现代教育技术能够变革课堂教学的传递结构，扩展信息功能，增加个别化教学的能力，优化教学；但也要注意，现代教育技术也不可能解决教学中的所有问题。在未来的教学当中，现代教育技术必将得到进一步应用；但现代教育技术的运用不能无节制，要与常规教学相结合，要以促进教学过程的优化为重点，设计好媒体使用的强度和时机。当然，这还需要我们在今后的教学实践中继续去探索和完善。 作者：罗艳妹单位：东方市民族中学 高中数学教育论文:高中数学素质教育改革分析 【摘要】本文针对高中数学教学中存在的一些问题,介绍对高中数学素质教育改革的一些尝试,以及实践探索。 【关键词】数学素质;数学思想;数学建模;数学实验 1.引言 数学是一切科学和技术的基础,因而数学的重要作用和地位是不容置疑的。随着现代科学技术的飞速发展,数学与其他科学之间的相互交叉,相互渗透,大量的数学方法在科学研究和各个生产领域被成功应用,这些都显示了数学的巨大作用。 2.目前高中数学教学中存在的问题 高中数学的教学任务就是要通过教学活动让学生掌握数学思想和方法,展示数学在解决实际问题中的适用性和有效性,并能用数学知识分析问题和解决实际问题的能力,使学生初步具备能深入自学数学的能力和应用数学的能力,即数学素质的培养,但现在的高中数学教育中,有许多令人不满意的地方,改革也迫在眉睫,就高中数学教学而言存在以下几个问题。 2.1教学内容的局限。 众所周知,现在高中数学课程的内容,大都是新旧交替,内容陈旧,基本上一应试教育为目的的框架,突出的问题为以理论知识和逻辑推导的传授为主,主要寻求问题的解析解,缺乏数值计算,重在许许多多的变换技巧,缺乏现代数学的应用性,而且许多问题都是停留在50—60年代,信息量少,不能体现现代数学方法,这使得高中数学内容滞后实际需要。同时这种重技巧的训练使得课程内容多,而学时少,师生共同赶进度,于是牺牲应用,多讲理论,深奥的理论使学生学习兴趣不高,严重影响教学质量和学生求知用学的积极性,更不要说对学生进行数学素质教育了,学生的学习是为了应付考试,高中数学的学习进入一种不良循环,很多学生学习厌倦,当用到数学知识时,才感到数学的重要,为时已晚。 2.2现代技术的教育手段运用不足。 高中数学在强调数学素质教育,创新能力培养的今天,教学手段也应不断更新,各种数学软件包,计算机辅助教学以及数学实验的介入,使得我们的教学手段更具有现代化,效果更好。而这些工具我们很少用到高中数学的教学中,依然是教师在黑板上重复着定理的推导,定理的证明,学生在听的单一教学方式,这样很难减少课时数,很难改变学生被动学习的状态,不能实现师生互动,双向交流。 3.实施教学改革的探索 我们教授给学生的数学知识真的是学生需要的那种数学吗?我们能够激发学生对数学的兴趣吗?我们需要教什么,如何教,要不要加强应用意识?如何能真正培养学生分析,解决问题的能力?师生在教学中如何能更好地交流和相互作用?这些问题的解决是我们培养创新意识的关键,也是提高学生数学素质关键所在【1】。对此笔者认为可以从以下几个方面尝试对高中数学教学进行探索。3.1在高中数学教学中,那些知识需要深度讲解。 学生不是生而知之的,学生的年龄特点,知识经验以及数学自身的特点,决定了一些数学内容需要深度讲解。这些内容包括学生对某一些数学概念未建立之前而自身需要主动建构这个知识框架的数学内容;这些数学内容包含大量的逻辑上没有联系且远离学生实际的事实,一些重要概念或不加证明的公理等[2]。这些内容教师宜作深度讲解,即采取精讲的方法——讲其过程、讲其思想、讲其方法。 对于高中数学中的导数概念、连续性、单调性、周期性定义等需要细致深入的精讲,从其产生的知识背景及发展过程,以及数学家如何分析归纳这类现象和问题,而由此提出的新概念、新理论。从中我们把解决这类问题的过程、思想、方法展示给学生,以此建立相关概念并培养学生创新精神。如导数的定义,可由数学上的切线斜率,物理上的速度、加速度,化学上的反应速率等的应用,得出其导数,它是概括了各种各样的变化速率而得出来的更一般性,也更抽象的概念,这个需要以教师为主,作深度的讲解,以此建立相关重要概念。 3.2在高中数学教学中,注重抽象定理内容的解释,而不是证明,体现数学思想。 “证明是没有经验学生最害怕的词汇”,而解释这个词汇就不那么可怕,因为解释通常被认为不像证明那样形式化[1]。从另外一方面来说,一个好的解释里实际包含了一个形式证明的重要思想,集中精力于解释定理里所包含的数学思想而不是证明,这样并没有削弱对定理内容的理解。我们重复一个被前人已证明过无数次的定理,学生对这个定理的内容并不一定理解,我们真正的目标是理解。 对于高中数学中抽象内容,如高中数学中极限定义的叙述、闭区间连续函数的性质等内容的证明,要求教师形象解释,使得学生理解,通过解释来理解这些内容,而不是把重点放在证明。如用极限定义证明讲解过程中,通过解释让学生体会用证明过程中的数学思想,其中用来刻画接近程度,而用N来刻画,其中是任意小的量,即可以任意地小。解释其中包含的数学思想,了解其背后的数学精神,让学生受到数学文化的熏陶,受到智慧的启迪。 3.3在高中数学教学中,开展数学建模教育。 “学习这个东西有什么作用”,这是学生在学习中经常思考的问题。我们学习数学就是试图用数学去解决实际问题,用数学语言尽力能刻画实际问题,能把实际问题转化成数学语言,而这一种转化过程即就是数学建模。数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法,也就是通过实际问题的抽象、简化确定变量和参数,并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题,求解该数学问题,解释、验证所得到的解,从而确定这个模型能否进一步推广,解决实际问题[31。 3.4在高中数学教育学中,使用计算机辅助教学,使教学手段现代化。 在强调素质教育的今天,教学手段也在不断的更新,多媒体计算机、投影电视系统等高新技术在教学中发挥越来越大的作用。现代技术手段用于教学中,更能突出数学理论直观再现,同时也突破了传统课堂教学方式“讲授——记忆——测验”,而且能促使学生更好的理解所学的内容,并能使学生面对实际问题,积极思考,主动参与,学生使用数学软件加深了对数学概念与理论的深入理解。 4.结语 创新,是国家兴旺发达的不竭动力,是一个民族进步的灵魂。我们教育的神圣使命就是培养和造就高素质的创造性人才,这也是我们教育永恒的话题。为了培养使用现代化高素质人才,我们在数学教育上,在已有经验基础上,大胆探索和尝试,通过实践——总结——再实践——再总结,进一步完善我们的教学方式,使之能培养出高素质的人才。

二年级数学论文:小学二年级数学教学要点 我班有学生39人，男生22人，女生17人。一年来学习习惯基本养成,上课时能积极思考,积极发言,作业认真按时完成.大部分同学能够熟练地口算100以内的加减法,能提出并解决简单的问题.对位置、图形、统计等方面的知识也能较好地掌握.有几位学生还没达到计算正确、迅速,上课注意力不集中，做题速度慢，作业不能按时完成，今后要加强辅导。 本学期教学任务和要求 1、初步认识线段,会量整厘米线段的长度;初步认识角和直角;知道角的各部分名称;会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画线段、角和直角. 2、掌握100以内笔算加、减法的计算方法.能够正确地进行计算.初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法,体会估算方法的多样性. 3、初步认识线段,会量整厘米线段的长度;初步认识角和直角;知道角的各部分名称;会用三角板判断一个角是不是直角;初步学会画线段、角和直角。 4、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称,熟记全部乘法口诀,熟练地口算两个一位数相乘. 5、能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状;初步认识轴对称现象,并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形;初步认识镜面对称现象。通过观察、猜测、实验等活动,找出最简单的事物的排列数和组合数.培养学生初步的观察、分析及推理能力,初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识.。 6、初步了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,会用简单的方法收集和整理数据.初步认识条形统计图(1格表示2个单位)和统计表,能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题.超级秘书网 7、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心. 8、总复习 教材的重点和难点 教学重点：100以内的加减法笔算和表内乘法。 教学难点：乘法的初步认识与镜面对称的教学。 本学期提高教学质量的措施 1、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。 2、重视学生在学习活动中的主体地位。 3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握。 4、引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想，培养学生思维能力。 5、在教学中，关注学生情感态度的发展。 6、注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。 7、结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。 8、笔算教学与解决问题教学有机结合，便于培养学生解决问题的能力。 二年级数学论文:初中数学初中二年级数学学法指津 初一匆匆过去，初二迎面而来，如果说您成才的基础工程在初中，而这个工程的核心则在初二，负分化的高峰在初二。 所以高度重视认真探索学习方法，研究学习方法具有思维训练的重要意义。下面我们一起来就初二学习内容，学习内外部环境。学习方法指导等方面探求、分析。 一、初二学习内、外部环境的变化 1、学科上的变化：和初一比较，初二开始添设几何和物理，这两个学科都是思维训练要求较强的学科，直接为进入高一级学科或就业服务的学科。 2、学科思维训练的变化：初二各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比初一更高的要求。 3、思维发展内部的变化：您的思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段，即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短，“飞跃”的质量是否理想要靠两个条件：2）教师精心的指导；2）您自己不懈地努力。 4、外部干扰因素的变化：初二正是您性格定型加快节奏，幻想重重的年龄期，常常表现出心理状态和情绪的不稳定，例如逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件。不要因为这些妨碍您正常地接受教师和家长的指导；破坏了您专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”、“自抑”，把充沛的青春活力投入到学习活动中去。 二、初二学法指导要点 1、积极培养自己对新添学科的学习兴趣；平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操，平几学习的好坏，直接影响您的思维发展，影响您顺利地完成第五个思维发展飞跃。理化学科是您将来从事理工科的基础，语文的快速阅读和写作训练也在为您今后的发展奠定基矗。 您在生理上的浙趋成熟，已经为您自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记勿偏科，初中阶段的所有学科都是您和谐完美发展的第一块基石。 2、用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法，掌握学习主动权。读：读书预习；听：听课；议：讲议讨论；练：复读练习，形成技能；评：自我评价掌握学习内容的水平。 3、在评价中学习，在评价中达标：“在评价中学习”是指给自己提出明确的学习目标，在目标的指导和鞭策下学习，以利提高学习效率（增加有效学习时间）。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”，才能有效地达到学习目标，强烈的自我追逐学习目标，才能高质量、高水平的达到目标。回忆您在进入考场前的几分钟强记强背的情境，效率之高，达标之快，超过平时的十倍、百倍，原因在于您进入了“激奋的自我评价状态”。 4、听课要诀：1）在自学预习的基础上听；2）手脑并用，勤于实践议练，勤于笔记，养成笔记的习惯；3）勇于发言，发问，暴露自己的疑点、弱点；4）把握重点和难点。对“重点”要“练而不厌”，对“难点”要锲而不舍；5）形散神不散。课堂上，教师的读、讲、议、练、评活动安排从形式上可能有些“散”，您要积极参与配合，做到45分钟形散神不散；6）重视每节课的归纳小结，把感性认识上升为理性认识。就数学而言要学会归纳知识结构、题型、数学思想和方法。 5、重视知识、题型积累，更重视思维训练和能力发展。您的成才之日在2000年末或21世纪初，我国科技发展、经济腾飞届时主要靠智能型人才和创造型人才，您要适应21世纪初人才需求的标准，必须是既有知识，又有能力，会思考、会运筹的人，怎样培养自己的能力呢？1）在听懂双基知识点的同时，着力弄清思路和方法；2）学会变式地思考问题，就是在研究问题的证与解的同时，着力思考多解和多变，自己编一些变条件，变解答过程，变结论的问题（详见本书《学会变式的教与学》）；3）有目的地提高自己的动手能力。常言道：“动脑不动手，沙地起高楼”，新的见解，常出于实践议练之中；4）有目的地提高自己的特异思维能力，不要只满足于教师讲的，书上写的解法和证法。一题多解，胜练十题，特异思维的一次成功，就是思维发展的一次飞跃。 二年级数学论文:小学二年级数学教学的思考 摘要：随着全社会对文化的逐步认识，教育教学工作的展开备受社会各界的广泛关注，我国的教学体质与模式亦在迅速的改革与创新中大踏步地进行。小学二年级学生对数学学习的兴趣症状监理，一些基础数学能力的培养也正是在这时候养成的。因此研究小学二年级数学教学对于激发学生学习兴趣具有良好效果。 关键词：小学生；数学教学；教学提高 小学二年级学生正是活泼好动、好奇心强的阶段，采用何种教学方法赋予数学教学活力，使二年级学生对数学学习感兴趣，从而爱学数学意义重大。这对小学数学教学方法的创新是一个突破点。数学是一门基础学科，小学二年级数学教学对学生加、减、乘、除等逻辑运算能力、抽象概括能力、综合分析能力、推理判断能力等都进行了初步培养。教师在教学过程中一定要注意教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，为今后的数学学习打好基础。 一、研究教材是基础 对教材的研究，要达到“懂、透、化”的目标。“懂”就是要理解教材，只有理解了教材，我们才能分清哪些问题是基础性的问题，我们就可以用“是什么、怎么样”来提问；哪些问题是拓展性问题，我们就可以用“你是怎么想的”来提问；哪些问题是探究性问题，有必要让学生讨论、探究。“透”就是要掌握教材的系统性、重点和难点，做到透彻掌握，融会贯通。“化”就是要使自己不仅能够站在教师的角度，而且能够站在学生的角度去体会、感受学生的学。只有做到这样，教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考，才能更大限度地提高教学质量。新授课中，我们可以和学生建立平等的地位，像朋友一样讨论教学内容，走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力，使“要我学”转变为“我要学”。 二、提问过程要突出学生是主体 思维来自疑问。在小学二年级数学中，一般教师只看到让学生解答疑难是对学生的一种训练，其实，应答还是被动的。要求学生自己提出疑问，自己发掘问题，是一种更高要求的训练。教师在设疑时应设法让学生在疑的基础上再生疑，然后鼓励、引导他们去质疑、解疑，从而提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在实际教学中，我们经常会很自然地问一问学生：“还有什么问题吗？”学生也往往很配合地回答：“没问题。”如果总是“没问题”，那这一现象就极不正常了，恐怕就真的“有问题了。 三、小学二年级数学教学新突破 （一）改变传统的教学模式 1.积极创设情境，引发学生兴趣。例如：学习“米和厘米”时，让学生扮演测量员，测量出教室的长、宽；教学“元、角、分的认识”时，让学生来当售货员，模仿超市工作情境，巩固所学的知识，使之灵活运用；还有的当小小邮递员、小医生；等等。儿童在这些活动中，求知欲得到了满足，更加乐意投入到新的学习情景中去，这样，客观环境与主体活动的和谐，有利于儿童身心的发展。 2.师生关系融洽，活跃课堂气氛。当教师带着微笑，说着亲切的话语站在讲台上时，学生的紧张心理就消除了，使得大脑处于兴奋状态，愿学、乐学，因而就会主动参与学习的全过程。教师在课堂上要经常使用激励性的语言，对待发言的学生如果讲对了要热情、诚恳地加以肯定，“你回答得真棒”，“你和老师想的一样”；如果讲得不完整，可以说“没关系，再想想”让学生补充后，再重复一遍，并鼓励说“你真行”；对有些回答的特别好、有创新的学生，奖励一朵小红花等，并集体表扬他。教师的语言需富于情感，让学生感到你是发自内心的在鼓励。对学生要多表扬，少批评；多鼓励，少责备，充分培养学生的发散思维，这样学生才会精神饱满地主动参与学习中，克服思想懒惰，逐步培养成熟立体的数学思维。 3.让学生灵活地、创造性地解决问题。在解决问题的过程中，其活动的价值不只是获得具体的结论，更多的是使学生在解决问题的过程中，经历、体验知识产生的原始状态，体会到解决问题的不同策略，每一个人都应当有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样，在鼓励个性发挥的意义之下，学生创新精神的培养才成为可能。怎样丰富学生“问题解决”的实践过程，在灵活多样的问题解决过程中，尽量使每位学生发挥其思维的最大潜能，使他们感到脑力劳动中取得成功的喜悦，并培养动手能力，学会化书本死板知识为手中的理解内容。 （二）掌握学生的行为习惯 有些学生很难控制自己的言行，这会使教师常常深陷尴尬。这时，应该利用多种场合让他们理解学生与老师是平等融洽的师生关系，教会学生提出一些与课堂内容相关的具有理解和解决疑难的有意义、有价值的问题，并在日常中积累经验，关注学生生活并为其制订合适的学习方案。让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用。通过新形势的教学，提高学生对数学问题的关注，提高学生解决数学问题的能力与思维体系。 （三）培养学生兴趣 兴趣是最好的老师。在小学数学教学中兴趣源自于快乐的学习氛围，所以小学数学教师要为学生创建快乐有趣的数学课堂学习氛围，用有趣生动的例子来引导学生进入到本堂课的学习过程当中，使学生产生浓厚的学习兴趣。教师的说话风格、语调、语速、情调等语言处理效果是成功完成数学教学的关键，因为语言贯穿于整堂课教学的始终。教师尽量采用灵活、生动、有趣、易懂的语言来进行讲课，用语言来营造一堂生动、盎然有趣的数学课，使学生期盼每一堂数学课的到来，对数学学习充满期待。 四、结语 小学数学是对数学知识启蒙教育的关键时期，在这个时期应加强对学生数学学习兴趣的培养，探索出适合学生学习数学的方法，为今后的数学学习打下扎实的基础。小学二年级数学是数学逻辑培养的开始，教师要认真对待。 二年级数学论文:浅谈小学二年级数学教学过程中的实践和策略 摘 要：随着新课标的要求越来越具体的特点，针对小学二年级学生的特征，具体该怎么样很好地去引导他们，激发他们对小学二年级数学的兴趣，把小学生的求知欲望调动起来，使小学生养成爱好学习的人，真正成为学习的主人。这个问题一直是探索的目标，也是教育工作者永远思考的问题。 关键词：教学方法创新；实践基础；培养兴趣；加强训练 使二年级小学生解决问题的能力在小学数学课堂中得到很好的落实，这是所在小学数学教学中值得思考和研究的话题。作为工作在一线的教师，从我的教学实践谈一下自己的感悟和总结。 一、在日常的小学数学教学中，有意识地尝试了各种方法和方式 1.重视探索的过程，让小学生获得亲身体验，形成思维想象力 教师应注重去引导小学生学会寻找数学应用题所问的问题，并形成探索由已知条件到问题解决途径的想象力和兴趣点。在小学数学教学应用题时，教师应引导小学生全面、深入地理解题意，从而判断并分析出“条件”与“问题”，这是解答出应用题的基础。全面深入地理解题意即了解题目的条件和问题；了解已知条件和未知条件之间所形成的关系；培养思索出解题途径。培养小学生全面理解、判断题意的能力还可以要求他们用应用题中的已知条件和数量之间的关系，再通过再造想象清晰图像，把题意转化为图形，借助图形用想象力和感知力活动来掌握抽象的思维活动。 2.在练习中不断思考总结，让学生体会到解决应用题的关键是找准数量之间的关系 在这个数学教学环节中，教师要鼓励学生通过亲自操作、思考讨论，寻找问题中所包含的数量关系，注重对问题实际意义和数学意义的真正理解。学生所采用的方法，都反映出了学生对问题的掌握和理解情况。只要解题过程及答案具有合理性，就值得支持。通过问题的解决数学教学，使学生能够取得多种的数学活动经验，丰富的经验有利于学生掌握数学，加深对数学认知、思维方法的基础的理解。 二、营造和谐氛围，鼓励学生“敢问” 在教学中，教师要解放学生的大脑，让他们敢想；解放学生的嘴巴，让他们敢问。由疑引发好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行积极思考，进而促进学生不断发现问题。小学生好奇心强，求知欲旺盛。对于感兴趣的事物总想问个“为什么”“是什么”“怎么办”，有着强烈的问题意识，这种问题意识能否得到表露，展示、交流，取决于是否有适宜的环境和氛围。因此，教师要时时注意在课堂教学中建立平等、民主、和谐的师生关系，尊重每一位学生，让每一位学生都有平等的受教育的机会，充分尊重爱护学生的问题意识。课堂教学中应积极提倡：答错了允许学生重答；答得不完整的允许补充；没想好的允许再想；甚至必要时允许学生不举手发表意见。对于学生萌发的各种问题，或是学生提出的不着边际或不切主题、奇思异想的问题，教师应以和蔼的态度积极引导，创设一个良好的学习氛围，启发学生开动脑筋，不迷信教材、教师，敢于发表个人见解，阐述个人评价意见，有意识地培养学生质疑问难的勇气和习惯。 三、加强数学各方面的训练 1.学会联想 联想是形成创造性思维的一种重要方法。在教学中启发学生开展合情合理的联想可以帮助学生更快地发现事物规律的突破口。美国的奥苏贝尔认为：在教学活动中，教学活动是否有效，主要看新的学习内容能否与学习者认知结构中原有的适当的知识系统建立实质性的联系。所以，教师要善于从与新知识相关的若干个知识点中，选择新知识的发生、发展处，启发学生发现问题和提出问题。 2.学会猜测 猜测是发现的先兆，不是信口开河，随心所欲的盲目瞎猜，而要凭借自己的主观愿望和知识背景，通过想象、估计和预测，大胆地提出问题的假设答案，而后对猜测的结果进行逻辑和实践的验证。在课堂教学中，教师应充分了解学生原有的认知结构，在一些容易忽视、容易混淆的地方，努力地创设启发问题的情境，恰当地诱使学生意识到所学新知识同原有认知结构联系，从而有的放矢地提出问题。 3.学会质疑 孩子在学习的过程中，头脑中一定会存在着许多疑问，我们应充分挖掘他们的这些疑问，我们要培养学生学会用怀疑的目光去看待事物，从中发现问题，寻找真正的真理。在平时的教学中，重视增强学生的参与意识，只要有问题、有疑问就让学生大胆地提出。 四、在具体的教学实践中，加强双基的训练，收到了一定的效果 1.加强口算的学习 通过课前3分钟的口算练习，采用多种形式，让学生通过他们自己喜爱的方式来练习，并不定期地举行“速算手”比赛，激发他们的积极性。提高学生的口算技能，同时对于笔算也是一种提高和帮助。 2.加强乘、除数的三位数的乘、除法笔算。学生在二年级时已经学习了乘、除数是两位数的乘、除法笔算，在原有知识及对法则理解的基础上，我让学生多加强巩固练习，防止学生因粗心大意而计算出错。 五、培养学生认真独立地完成作业和自觉检查的习惯 学生的作业反映了学生的学习态度和学习习惯。良好的作业习惯包括：态度认真、及时检查验算、书写工整、独立完成、富有创见等。从学生刚一入校的那天起，教师就要培养学生正确的书写姿势，要求其书写工整、格式规范。从数字至数的书写、从一位数到多位数、从整数到小数、分数的书写，都要严格要求。独立完成作业是发挥作业应有作用的切实保证，要经常表扬那些能够克服困难并认真检查作业的学生，防止和纠正抄袭别人作业的坏习惯。 （作者单位 浙江省永嘉县沙头镇中心小学） 二年级数学论文:小学二年级数学教学有效性初探 摘要：笔者借本文对小学二年级数学教学进行探讨，并对如何提高小学二年级数学教学有效性进行相关阐述，以供读者参考。 关键词：小学；数学教学；方法；有效性 数学是一门基础性学科，对于学生的逻辑思维训练有着重要意义。小学二年级的学生活泼好动，正处于好奇心最强烈的时候。传统的小学数学教学强调对于学生的思维训练与做题能力提高，但对于学生的求知欲与好奇心激发与培养存在不足。作为教学工作者，如何提高小学生对于二年级数学的学习积极性，如何让学生对数学真正感兴趣，进而主动学习，是摆放在每个小学数学教师面前的重要课题。丰富数学教学方法是提高学生学习数学兴趣的有效途径，二年级数学的教学内容中，要求学生掌握基础的加、减、乘、除等逻辑运算能力，并对学生的综合分析能力、抽象概括能力与推理判断能力都有着一定的要求。基于此，教师在针对教学目标进行备课与课堂设计时，应着重于教学方法的创新，培养学生学习兴趣，培养学生良好的数学习惯，为今后的继续学习打下扎实基础。 一、小学数学教学现状 由于长期以来的惯性，数学课在人们眼里就是记公式与枯燥的运算。而传统状态下的小学数学教学充斥着大量的填鸭式教学，强调学生对于公式与定理的死记硬背，让学生在大量的习题与训练中去记，去学，去运用。学生在这种状态下学习，不仅感受不到数学学科的有用，更感受不到数学之美，只会增添学生对于数学的抵触与厌恶感。同时，相当一部分小学数学教师认为小学数学的关键就在于让学生背会“九九乘法表”，当学生背会后，那么数字与运算方法基本上已经没有太大难度了。一方面体现了现在的小学数学教师眼界所限，观念陈旧，同时也反映了相当一部分小学对于数学学科的不重视，认为其内容简单，不需要过多的专业性。甚至高学历的教师由于受传统观念影响，也认为小学数学不需要什么知识与经验，普通教师都可以胜任，如果自己去教，会觉得大材小用。在这样的综合因素下，小学数学课堂不求教学方法创新，不重视教学引入与教学手段的丰富，小学生对于数学学习的兴趣越来越低。 二、如何提高小学二年级数学的教学有效性 对于小学二年级数学来说，其教学内容虽然简单，但却是一个学生对于数学知识的启蒙阶段。学生在这个阶段里的兴趣程度直接决定了其后续的数学学习成效。而相当一部分的小学数学教师对于教学要求只在于完成教学目的，没有对其中的数学知识内容进行方法与意义的深挖。流于表面的数学应用能力教学，让学生感受不到数学中所蕴含的深层意义，更不用说让学生掌握良好的数学学习方法与习惯了。授人以鱼，不如授人以渔，小学二年级数学教学有效性的提高可以从以下方面入手： 1.情境教学的意义。数学是深植于生活的，情境教学帮助数学课堂建立起一种生活化的氛围，让学生从生活案例中体会到数学知识的有用，体会于数学的意义。如笔者在进行小学二年级数学教学时，提出了以下的案例：今天我们一起来算一算我们所住的小区里楼房里住了多少人家吧。假如教师所住的小区由3栋楼房组成，其中每栋楼房有2个单元，而每个单元有10户人家，那你们知道老师所住的小区有多少户人家吗？学生在这样的教学引导下，自然而然想到自己家所住小区的情况，把抽象的数学概念与运用方法得以用生活化的表达进行教学，适应了小学二年级学生思维直观化的特点。学生得以迅速理解题意，知道如何去计算。这样的教学方法比先讲枯燥的教学定理，再让学生背九九乘法表中相应的一条，再来计算总人数的方法更具科学性。学生的学习兴趣也得到了保护与提高。而情境教学对于小学二年级数学教学中的应用题教学有着重要的意义，学生直观性强的思维特点决定了其对于生活化数学表达的接受力要强于抽象概念的理解力。教师应立足于学生心理年龄阶段特点，在教学中多进行情境营造，让学生得以直观地理解数学含义，在理解的基础上加以抽象记忆，最终达到提高小学二年级数学教学有效性的目的。 2.创新教学的意义。随着教育水平的不断提高，各种多媒体教学设备也成为了教学中常见的教具。而利用好这些教具进行教学，不仅可以提高小学数学教学的新鲜感，同时还能清晰明了地表达抽象的数学概念，让学生更直观生动地领会数学知识。如利用多媒体教学动画来展示学生日常常见的陪家长买菜购物的场景，当收银员找零时，教师可以暂停播放，让学生当一当收银员，来想下应该找多少钱。这种通过视频、图片、声音、动画等多媒体形式来进行教学引入的方法，对处于爱动阶段的小学二年级学生来说，是提高其课堂注意力的重要方法。 同时，创新教学还在于采用分组合作讨论、游戏等各种方式来激发学生动手、动脑的学习欲望，不断丰富教学形式，让学生乐于学习。如笔者在教学生图形的相关知识时，让学生自己不借助任何工具画一个圆，比比看谁画得最圆。进而可以把圆规的作用引出来，让学生明白圆规工作的原理。动手加动脑去分析不同方法带来的数学应用乐趣，可以让学生真实地感受到数学的魔力，让学生感受到生活中处处都是数学知识。丰富小学二年级的数学教学方法，对于增强学生学习积极性，让学生在生活中体会对数学的应用价值，进而改变过去被动学习的状态，主动学习与探究有着重要意义。 三、结语 作为小学数学教师，应重视学生这一阶段数学知识启蒙教育的关键影响。着重于培养学生的数学学习兴趣，因材施教，让学生在学习的过程中体验到快乐，体验到成就感。进而探索出适合自己的数学学习方法，为以后数学的进一步学习打下良好的基础，培养学生的逻辑思维与严谨缜密的做题习惯，认真备课，为进一步提高小学二年组数学教学有效性而努力。 二年级数学论文:新课程下小学二年级数学体验式教学策略 【摘要】根据新课程标准的要求，小学数学教育需要摒弃以往单一的“老师教与学生记”枯燥的教学方式，教师应立足于学生，激发学生的学习兴趣，让学生在亲身体验中，获得科学知识，培养解题及应用的能力，掌握数学学习方法。本文将就小学二年级数学体验式教学中存在的不足及改进措施进行深入探讨。 【关键词】数学情境 体验教学 策略 数学体验式教学是一种新的教育教学方法。它倡导的是以小学生自身的学习发展规律为依托，通过创造良好的体验学习氛围，融合并渗透教学内容，使学生在全方位的体验教学中理解并掌握知识要点，同时培养学习能力。通过体验式教学，学生们可以养成主动思考问题的习惯，并能提高学生们动手操作的能力。在小学数学课堂中得到了广泛的应用和实践。 一、小学二年级数学教学中存在的问题 新课标要求小学数学教师在课堂上要激发学生的学习兴趣，调动他们的学习主动性，提高学生解决问题的能力。但当前部分小学数学教师，只重视灌输知识要点，强化知识训练，而忽略了教学过程的情境设置，情境设置的不合理，设置的情境与教学内容牵强附会，二年级的学生对设计的情境根本不懂或不感兴趣，那么学生们的学习积极性没有调动起来，还是被动的学习，没有真正体验到数学学习的快乐，教学就又回到了以往的“填鸭式”；还有的老师虽然设定了合理的教学情境，但对于课堂掌控力度存在问题，教师控制的过于严格，学生们不敢说，不敢做，严重抑制了学生们的个性思维发挥；还有的教师课堂情境把握的过于松散，缺乏引导学生反思环节，学生们虽体验到课堂的快乐了，却忽略了知识的获取，没有体验到知识的提升过程。所以，教师在小学数学教学实践过程中，要创设适合孩子心理年龄的情境，很好的把握课堂，使学生通过实践获得亲身体验，拓展知识，提高能力。 二、体验式教学在小学二年级数学课堂上的应用策略 1、创设贴近生活的情境，在生活实践中体验 现在的小学数学教材贴近实际生活，所讲授的数学知识都可以在现实生活中应用到。教师如果创设与生活息息相关的教学情境，这样学生们就在体验中，把抽象的数学知识转化成形象、具体的生活实际应用，这样能够有效的激发学生的学习兴趣，学生们更容易理解知识要点，对知识的记忆也会更深刻，同时也将极大提高学生自主学习能力。例如在教授二年级下册的“除法的初步认识”这节课时，教师可以课前将全班同学分成六个小组，教师将准备的糖分给每个小组，让学生小组合作动手分糖，通过分东西使学生进一步明确“平均分”的含义。 接着以多媒体讲故事的形式引入《喜羊羊与灰太狼》的故事，懒羊羊守着一桌子的青草蛋糕，美美地自言自语道，“这十八个青草蛋糕够我吃两天的了！”这时，沸羊羊走出来，要和懒洋洋平均分这些蛋糕。教师请同学帮助懒羊羊和沸羊羊分蛋糕，由分蛋糕的过程引出除法。这样通过设定学生们熟悉的，感兴趣的教学情境，激发学生学习的情趣，使他们直观地了解除法的具体含义。然后，教师再让学生们各自拿出事先准备好的十八根火柴，让他们分别把手里的火柴平均分给二人，三人，六人，九人。这样，学生们就在具体情境中通过动手实践，明确平均分的含义，在头脑中形成平均分的表象，进而让学生在具体情境中体会除法运算的意义。 2、发挥学生个性的思维，鼓励进行自主探究 小学二年级数学体验式教学的过程中，教师要以学生为数学课堂的主体，尊重学生的个性思维，充分发挥学生的探究欲望，激发学生自主学习数学能力，促进学生创新思维的生成。通过体验式学习，调动学生主观能动性，培养学生的抽象思维能力和创新能力，使小学生能够主动发现并解决一些简单的日常数学问题。例如，在讲解二年级上册第三课“角的初步认识”时，教师利用幻灯片出示有几种平面图形组成的小房子图，图中有哪些我们学过的图形？学生们会发散思维回答，长方形、正方形、三角形、圆形等，再用幻灯片演示“三角形的一条边不见了”引出今天要学的新图形-角。教师在用幻灯片展示一些图形，如剪刀，钟表，单杠，国旗等，说明这些图形里都有角，并用三角板抽象出锐角，直角，钝角。教师在黑板上演示画角的方法，然后让同学们动手实践，各自在纸上画出自己喜欢的一个角，可以是锐角，直角，钝角，并要求标出所画角的顶点和边。再让学生独立探究，总结出“角”的知识要点：一个角有几个顶点？几条边？这样，角的定义就扎实的印在脑海里了。然后，教师再让学生拿出课前准备的正方形纸板，让同学们自己动手，动脑看看减去一剪刀后，如何把该纸板变成三个、四个、五个角。这样一来，就调动了学生们的探究欲望，他们会创造性的把抽象的东西通过动手体验，解决了实际问题。 3、精准提练教学中问题，引导学生积极反思 小学数学教师在教学中可以应用提问题的方式，引导学生的思维，在设置的教学情境中得以升华。并善于从学生的思维角度出发，从学生容易忽视的一些重要环节中提炼问题，多问几个为什么，善于设定疑问，然后通过环环相扣，逐层深入的问题来引导学生反思。例如，在教授二年级上册“长度单位”一课时，老师可以给学生创设情境提出问题“学生们能用小刀、火柴、铅笔等量出数学书的一条边长吗？”学生们通过动手操作，会得出不同结果，有的学生量出是5根半火柴的长，有的量出是2根铅笔的长，有的量出是3把小刀的长。教师再适时提出问题：“大家的数学书是相同的啊，那为什么大家的测量结果不一样呢？”这样会激起学生们去积极反思，学生们通过讨论与观察会找到问题答案--测量数学书边长所用的工具长短是不同的。教师分层次的提出，适合多数学生智力水平的问题，有助于激起学生们主动参与的热情，取得更好的教学效果。 总之，在小学二年级数学的教学中，教师要充分考虑小学生自身的心理特点，努力创设合理情境，放手让学生动手、动口、动眼、动脑去探究，鼓励学生去思考、交流、讨论，从中掌握数学知识，解决实际问题，培养应用能力。 二年级数学论文:浅议小学二年级数学兴趣的培养 摘要： 兴趣是最好的老师，是推动人们去寻求知识、探索真理的一种精神力量。学生对数学的钟情往往是从兴趣开始的，由兴趣到探求，由探求到成功，在成功的喜悦中产生新的兴趣，如此往复循环，推动数学学习的不断前进。首先、巧设导语，引发学习的兴趣；其次，动手实践操作；第三、组织游戏，培养学生的学习兴趣；第四、教学生活化提升学习兴趣；第五、多样练习也起到延伸学习兴趣的作用 关键词：教育；喜学；实践操作；生活化；多样练习 二年级第一学期是属于教育的初级阶段，在这个阶段里面，我认为应该以培养学生的数学兴趣尤为重要。 兴趣是最好的老师，是推动人们去寻求知识、探索真理的一种精神力量。学生对数学的钟情往往是从兴趣开始的，由兴趣到探求，由探求到成功，在成功的喜悦中产生新的兴趣，如此往复循环，推动数学学习的不断前进。但由于数学是一门具有高度抽象性、严密逻辑性和应用广泛性的学科，学生在理解、掌握、应用知识的过程中，总会感到有一定的难度。因此，教师在设计教学过程中，必须激发学生的学习兴趣，使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学，这必然激活和加速学生的认知活动。下面就是自己对此谈的一些见解： 巧设导语，引发学习的兴趣 人常说：“良好的开端是成功的一半，”精彩的开头如同一副“兴奋剂”他能使学生精神饱满、情绪高涨、注意力集中、求知欲强。为此，要经常了解学生流行什么，然后设置好导语。如：在认识厘米和米里面我是这样导入新课的。同学们，今天我给大家讲“机器猫”的故事，有一天，大雄和机器猫都说自己比较高，他们用尺子量了一下自己，结果，大雄145厘米，机器猫135厘米，同学们，你说他们谁高？你们有他们高吗？他们是多少米高呢？这时候，同学们急不可待的想知道答案，还有自己有没有他们高，就集中注意力听老师讲，激发了学生的学习兴趣。实践证明新课导入的成功，确有事半功倍之效。 二、动手实践操作。 小学生一般自我控制能力较差，好动，注意力集中的时间短。若让学生干巴巴地坐着听课，就会出现注意力分散、开小差，影响课堂教学效果。在教学过程中，我针对学生实际，结合教学内容，精心设计问题，有的放矢的引导，启发，让学生动手，动脑，动口，探索学习。如：在认识对称图形时，我先让学生自己动手剪出来，然后看这些图形的边有什么特点。同学们个个思维活跃，争先恐后地发表自己的意见。此时，我抓住“火候”继续启发、引导、设问，让学生自己动手摆一摆，动脑想一想，动口说一说，它们的角有什么特点，践证明，学生积极主动的参与学习，不仅激发了学生的学习兴趣，还使学生省时、省力、轻松、愉快地获得知识。 三、组织游戏，培养学生的学习兴趣 小学低年级学生生性好动，游戏像磁铁一样吸引着学生。若把知识融入游戏中，能激发学生的学习兴趣。我在数学教学中，创设和设计了许多有趣的游戏。如：“找朋友，对口令、出示手指、帮小动物找家等等”。把枯燥乏味的计算变成丰富多彩的游戏。学生的兴趣浓了，情绪高了，思维活了，反应快了，学生在玩耍中，轻松愉快中获取知识，提高了能力。如：我在教二年级数学中乘法口诀时，问：“同学们，你们喜欢交朋友吗？”“喜欢，”学生们异口同声地回答。好！今天我们做找朋友的游戏，好吗？“好”！接着我给学生发了些“数字卡片与算式卡片”让拿数字卡片的同学边跳边说：“72、72我的朋友在哪里。”拿“9x8算式卡片”的同学也边跳边说：“72、72你的朋友在这里。”然后这两个同学一齐问：“我算的对吗？”全班同学回答：“对！对！对！”最后全班同学鼓励。活跃了学生的课堂气氛，调动了学生的积极性，还激发了学生的学习兴趣，使学生在轻松、愉快、喜悦中获取知识。 四、教学生活化提升学习兴趣 学生熟悉的内容在情感上越容易引起学生的共鸣。因此，我细心挖掘教材中一切与生活有联系的内容，充分发掘数学中的生活内涵，使生活材料数学化，数学教学生活化，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，对数学产生亲切感。引导学生自己去认识现实生活中的数学问题，领悟数学知识在实际生活中的作用与价值，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活离不开数学”。在教学这“认识厘米和米”时，还会问到，现实中什么东西要用米表示，什么要用厘米表示，为什么要这样表示。接着要学生说一下平时家里人什么时候会说一下关于长度的东西等等。平时讲其他的内容时，也要多联系生活上的东西，例如：买东西时、跑步计时、骑自行车等都会用上数学，从而引发学生的思考。 这样，通过教学知识在日常社会生活中的应用情况，如知识用在日常的什么地方、什么时间、用于什么问题等，使知识的学习密切地学生的现实生活及已有经验联系起来，使学生深刻理解所学知识的现实意义，既了解和掌握了数学知识的用途，也增强了他们学习数学的信心和兴趣。使他们深深地体会到数学源于生活，用于生活，与现实生活是紧密相联系的，离开数学将寸步难行。 五、多样练习也起到延伸学习兴趣的作用 练习是学生学习知识，形成技能、技巧的必要途径，是教学的一个重要环节，要使课堂练习达到“高效”“低耗”，使学生保持愉快的心情、振奋的精神，那么练习设计必须符合学生的心理，应采用灵活多样的练习形式。如：师生间经常组织讨论、争论，开展学习质量自我评估（自编评估题，同学间互测、互批），加强直观演示及学具的使用，一式多变，一题多变、多问、多解猜一猜、算一算等形式，让学生通过练习，在解决知识的新旧矛盾冲突中，提高对学习的兴趣，在实践活动中增强学习数学的自信心，认识数学知识在社会生产、生活中的价值和作用，进而，提高他们的对数学的兴趣，以及提高他们的数学素养。 总之，数学学习兴趣培养的方法是多种多样的，但是二年级的学生还很小，教师作为学生的引导者，要因材施教，灵活多变，把握学生的最佳心理状态，有意识地给教学注入一些兴奋剂，不失时机地激发学生的学习兴趣，调动他们的学习热情，变“要我学”为“我要学”。兴趣出来了，对于以后数学的教育有很大帮助。 二年级数学论文:浅谈小学二年级数学教学实践中的兴趣与应用教学法 摘 要：二年级学生在数学学习中，有的课上注意力不集中，课下写作业粗心马虎；也有的遇到问题不爱思考，对数学学习没有兴趣。针对以上这些问题，在日常教学中采取了“兴趣教学”“应用教学”等形式，将学生学习数学问题与兴趣和应用结合起来，取得了良好的效果。 关键词：小学二年级；数学教学实践；兴趣与应用 二年级的学生，由于年龄小，自我约束能力不够，这就需要我们一线的数学老师在教学方式上进行一下改变。在学习数学知识的同时，提升学生对数学学习的兴趣。 一、将数学问题与兴趣相结合 小学的数学课程是一个由易到难循序渐进的过程，每一个知识点都是环环相扣的。要想学好数学，基础知识一定要掌握牢靠。如何让孩子爱上数学，那么首先就要培养孩子对数学的兴趣。 1.从教学方法上改进，就要求一线的数学老师，改变传统的被动式教学的思维模式 2.从教学形式上改进，让学生参与到课堂教学的内容中来 例如，在教学“认识长度单位千米、厘米、毫米”时，笔者让班上的学生以实物测量。让学生量一下自己手掌的长度是多少。有的学生在测量后说：“老师，我的手有8米。”学生哄得都笑了。接下来就这个手掌到底是8米、8厘米还是8毫米，老师和学生一起来测量了这位同学的手掌，最后这个知识点每个学生都记得很牢固，并且更好地激发了学生学习数学的兴趣和求知欲望。 二、将数学问题融入生活应用中 单纯的数学学习很枯燥，难以激发学生学习的兴趣。除了培养他们热爱数学，引导他们寻找学习数学的兴趣外，还可以将数学问题融入生活应用中来。 1.用实物解决数学问题 数学教学实践中发现，引导学生利用实物解决数学问题，能更准确地利用已经有的生活经验和知识发挥最大的作用。如，计数单位中的“百”“千”“万”，利用实物计数，学生能更清楚地记住这些知识点。 2.变换思考角度，做好应用题的解答 二年级的数学会逐步涉及应用题，这一类问题一般都是大同小异，只不过表述方式不同。在做这类题目时，如果遇到不懂的，可以数字不变，将题目的内容转换一下，换成自己所熟悉的内容，这样解答起来，思路会更清楚得多。 教学实践得出，数学学习本身就是很枯燥的。要想让学生热爱数学，就要从兴趣和生活应用中入手。 （作者单位 四川省宜宾县双龙镇双龙小学） 二年级数学论文:提高小学二年级数学应用题审题能力的研究 从事小学一线教学已经有十几个春秋了。从低年级到高年级，从老版教材到新版教材，从传统教育到素质教育，几经风雨，教学工作中还存在一些令人困惑的问题，刚刚教过的二年级我发现了在做数学应用题时，好多学生不能够认真读题，更不爱动脑，遇到难一点的题不是面对困难想办法解决而是选择绕路而行，也不管问题是什么直接用已知条件中的数来拼算式，这样导致列式出现错误。对于刚刚接触应用题的二年级学生来说，如果这一坏习惯不能及时解决掉，而是让学生发展下去，那后果将不可收拾。 一、原因分析 是什么原因导致孩子们形成这样的应对态度呢？在与同事探讨，与学生聊天，经过深思熟虑后，总结出几点原因。 1.小学二年级的学生识字量少，阅读能力差 2.不会分析问题，也不愿去自讨麻烦 3.用数凑，应付了事，学习态度不认真 二、应对计划 基于以上几点原因，特拟定如下应对计划： 1.培养学生的阅读理解能力 要想学好数学，语文是基础。适当增加学生的阅读量，针对二年级学生的年龄特点，我向孩子们推荐漫画书，漫画中的字不是很多，又配有插图，孩子们还喜欢看，但要想看明白，就得图文结合，再加上自己的理解。 2.方法指导，从问题入手，再找解决问题的条件 在学生能读懂题意之后，再教给学生分析问题的方法，做应用题的目的是要找出问题的答案，那看完题后要先明确问题，然后在所给的已知条件中找解决问题所需的数量关系，从而确定解题方法。 3.端正学生的学习态度，培养学生的责任心，事情完成的好坏是能力问题，做不做是态度问题 要让学生有高度的责任心，这一点对于小学二年级的学生确实有点难，日常生活中所有事情都依赖父母，怎样让他们意识到自己也有必须做的事呢？这很令我费了一番心思，最后决定恩威并施，能够完成问题的奖励一张卡片，完成好的奖励两张卡片，满二十张可以兑换奖品，不能完成任务的略以小惩，唱首歌，下课站在走廊看纪律，扫分担区，罚卡片一张等等。 按照我所制定的计划实行了一学期，略见成效，确实大部分学生的责任心增强了不少，掌握了解决问题的方法，审题能力也有所提高，但随着学生年龄的增长，适应能力的增强，训练方法还要不断改变，让孩子永远有新鲜感，有挑战性。 总之，在今后的教学实践中，我将不断地进行探索、研究、完善，为提高学生数学学习能力而不懈努力。 （作者单位 吉林省长春市朝阳区乐山中心小学校） 二年级数学论文:二年级数学两步应用题分析及对策 摘要：目前，两步应用题在小学数学教学中占据着重要的位置，其不仅是一步应用题的拓展和延伸，而且还是多步应用题的基础和关键。但就我国目前学生对两步应用题的掌握现状来看，仍然存在一些有待解决的问题，教师必须要对这些问题全面掌握，从而采取相应的措施将问题解决，以此来提高小学数学的教学质量。 关键词：二年级数学；两步应用题；分析及对策 一直以来，二年级数学教材中涉及到的两步应用题都得到了教师的高度重视，不仅仅是因为其所具有的承上启下的作用，而且还因为学生对两步应用题普遍存在理解不够透彻的情况。因此，为了能够让学生对两步应用题更好的掌握，教师就必须采取科学合理的对策开展教学活动，尽可能将目前两步应用题教学过程中存在的问题解决，从而提高教学质量。 一、常见的两步应用题类型 一般来说，二年级的学生接触两步应用题都是在学期刚刚开始的时候，这个时候的例题虽然不多，但是其中所包含的类型却十分广泛。比如说，例题中可能仅仅只是出示了先除后乘的这一种两步应用题，但是在之后的练习中，却呈现出了更多的解题形式。在这种情况下，不仅为学生的学习和理解带来的影响，还会给教师的教学增加了难度，就我国目前二年级数学教材中出现的两步应用题类型来看，主要包括以下几种： 1.1有一定的学习基础 这些知识主要是以之前接触过的连加连减、加减混合以及乘加乘减几种类型为主，这几种类型都是在一年级上学期的时候就开始逐渐接触了。 （1）连加：小红在商店买了10支铅笔和2支钢笔，又买了7支彩笔，现在小红一共有多少支笔？ （2）连减：卖冰棍的老奶奶一共有60根冰棍，小明来买了4根，李叔叔买了17根，老奶奶还剩多少根？ （3）加减混合：原来有12个人在打篮球，又来了7个人，走了8个人，现在打篮球的人共有多少个？ （4）乘加：小丽、小明、小强都得了4朵小红花，小文得了3朵，他们4人一共得了几朵小红花？ （5）乘减：小熊在自己的园子里种了8行白菜，每行有6个，送个邻居小兔子12个，还剩下多少个？ 1.2本学期新学习的知识 二年级的数学教材中，在连加连减、加减混合以及乘加乘减几种类型的基础上，又添加了新的内容，这些内容主要包括乘除混合、连乘和带小括号的几种类型。 （1）乘除混合 根据运算顺序的不同，乘除混合又分为先除后乘和先乘后除两种情况。比如说：14块钱可以买两个玩具，买8个玩具需要用多少钱？这个题目就需要先除后乘。再比如说盘子里有2个苹果，橘子的个数是苹果的3倍，要把橘子分给2个小朋友，每个小朋友能得到几个橘子？这个题目就需要先乘后除。 （2）连乘：体育课上，老师将全班学生分为6组，每组共有3个人，游戏过程中需要每个学生拿两根绳子，一共需要多少根绳子？ （3）带小括号的：一年级三班有男生21人，女生28人，把这些学生每7个分为一组，可以分这样的几组？ 二、常见的错误以及处理措施 2.1思维定式，总是用一步算式来解答 在以往的学习当中，求一共有多少的题目很多，学生们在对这种类型题目进行解决的时候，只要将题目中的已知数加起来就可以。然而随着所学知识的不断加深，学生想要将问题解决，就必须先求出其中的未知数，或加、或减、或乘，然后将得到的结果与另一部分加起来，得出最终的结果。但是，由于学生受先前解题习惯的影响，一看到“一共有多少？”的字眼，就将题目中的已知数全部加起来，从而导致解决结果错误的现象发生。 对于这种情况，教师在教学过程中，一定要培养学生仔细审题的良好习惯，在解题之前，至少让学生将题目读3遍，并且要边读边思考，让学生充分理解习题的要求。 2.2数量关系不明确，乘除法混用 对于上文提到的“体育课上，老师将全班学生分为6组，每组共有3个人，游戏过程中需要每个学生拿两根绳子，一共需要多少根绳子？”这种类型的习题，很多学生在对第二步进行计算的时候，都是用除法来计算，与平均分的含义弄混了，导致解题结果错误。 对于这种情况，教师在进行讲解的时候，需要从题意出发，让学生们明确求“一共需要多少根绳子？”也就是求“18个2是多少？”，对于一些理解能力稍微差一点的学生，教师还可以通过画图的方式来表示，从而让学生更好的理解题意。 2.3漏写小括号，导致整体运算顺序改变 很多学生在解决问题的时候，习惯于列综合算式，往往一碰到需要先加减再乘除的题目，就会出现问题。比如说上文提到的“一年级三班有男生21人，女生28人，把这些学生每7个分为一组，可以分这样的几组？”这种类型的习题。学生往往会这样列式：21+28÷7=25（组）。很明显，在解题的时候，学生们往往会将小括号忽略，从而改变了运算顺序，导致结果出现错误。 对于这种情况，教师除了在平时教学中要让学生多多练习和强调之外，还应该在教学中引导学生养成分步列式计算的好习惯。 结语： 综上所述，两步应用题在小学数学教学体系中的重要性是不言而喻的。为了能够让学生更好的对两步应用题的解决方法进行掌握，教师在教学的过程中，一定要对其进行详细的研究和思考，针对目前教学中存在的问题采取有效的解决措施，从而确保两步应用题在数学教材中的作用能够充分的发挥出来。 二年级数学论文:关于小学二年级数学小组合作学习方法浅谈 摘 要：对于二年级的小学生来说，刚接触数学。对数学知识的理解比较抽象、难懂。作为教师应积极开展小组合作探究、丰富教学内容、激发学生兴趣，让学生在自主研究探讨的过程中收获知识、掌握技能技巧，可见小组合作探究对于学生的数学学习有着非比寻常的意义。 关键词：二年级学生；数学教学；合作学习；方法；策略 小组合作学习是通过教师的积极引导，以学生为主体进行小组形式的分析讨论，从而达到解决问题、获得知识的目的。对于二年级学生数学小组合作学习方法的探究是每一位教师的必修课，也是我们将重点解决的教学课题。现根据数学的教学实践经验和学生对数学知识的掌握情况，对小组合作学习方法做出如下的分析讨论： 一、明确教学目标，紧密联系教材内容 小组合作学习要有目的性，不能盲目地进行，更不能为了完成学校要求的学习任务而进行，而应该有明确的目标，合理的分工，这样才能使合作学习有条不紊地进行，才能使学生的数学成绩有所提高。因此，在合作学习之前，教师应积极备课，充分理解教材内容，有效把握合作学习的核心。在小组合作学习过程中，绝对不能本末倒置，要密切联系教材内容，把握教学中的重点、难点，不能偏离教学的目的和国家统一规定的教学标准。因此，教师在组织小组合作学习时，要明确地分配给组长和组员一定的学习任务，这样能有效帮助合作学习有条不紊的实施。 二、优选教学内容，密切联系生活实际 开展小组合作学习，其重点是理论联系实际，将生活中的经验与书本知识进行有效结合。对于小组合作学习的组织过程，教师应该尽可能选择社会小学生发展特点的讨论课题，并与实际生活紧密联系。全部教学内容都应该符合我国相关规定与标准。这样一来，对学生学习能力与积极性的提高都有激励作用。除此之外，对于小学阶段的孩子而言，要克服数学学科特有的抽象性，理论联系实际可以让教学活动更深刻、更直观、更易于理解。教学内容的难度应该适中。如果难度过高则会使讨论难以进行、学生面面相觑，从而产生畏难心理，起到与预计完全相反的作用，如果教师所选择的小组讨论内容过于简单，学生不仅不能对数学学习加以重视，更不能对讨论产生兴趣，否则无异于浪费时间。由此可见，选择小组讨论的具体内容的重要性。 三、及时指导，综合评价 小组学习效果的发挥，及时有效的指导是关键。只要保证小组合作学习正确发展方向的前提下，才能突破教学瓶颈，提升教学有效性。小组合作学习虽然是以学生为主体，但教师同样发挥着十分关键的作用。在小组合作学习过程中，教师要积极发挥引导作用帮助学生。引导学生的讨论过程不偏离教材内容的标准。及时地对小组讨论的过程作出综合的评价，使学生及时认识到自己的不足，并加以改正，同时鼓励学生，指出他们存在的优点和讨论合作中的可取之处，还可以通过发小红花或者是其他奖励活动激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和团队意识。在分析评价过程中应综合地进行总结，切不可断章取义，更不能以偏概全，要注重学生德、智、体、美、劳综合素质的全面发展。这是开展小组讨论的核心内容。将学生与老师的作用有效结合，才能够将小组学习的效果发挥到极致，进而提升小学生数学的学习能力，提高课堂的教学效果。 以上为笔者根据数学教学方法和小学数学的问题现状所总结的关于小组合作学习方法的探究。有目的、有计划、有方法的组织小组学习是提高数学成绩的一剂良药。教师要掌握正确的教学方法，积极引导、对症下药，为提高学生的综合素质而不懈努力。 （作者单位 四川省宜宾市江北实验小学校） 二年级数学论文:小学一、二年级数学教学中对学生兴趣的培养 摘 要 小学一、二年级的学生作为小学的起始年级对其进行数学理念的渗透非常重要。一、二年级的学生正是认识新事物的最关键时期。接受新的非常时，所以这个时期培养学生的良好学习习惯至关重要。 关键词 小学生；兴趣 兴趣是最好的老师，从学生熟悉的生活情境出发，选择学生向往的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣和亲近的数学教学设计，以激发学生的学习兴趣，养成热情和主动的学习习惯。现就本人对小学一、二年级学生兴趣的培养谈以下几点浅薄的看法。 一、观察有助于学习兴趣的培养 观察：细察事物的现象、动向；考查或调查；对客观事物所进行的一种查看体验活动，简单讲就是用眼睛采访。是认识事物，增长知识的重要能力，在小学数学教学中必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取知识，培养能力，发展智力的目的。对知识的认识和积累都是通过观察而得到的。没有观察就没有丰富的想象力，也不可能有正确的推理、概括和创造性，所以教师在设计教学中应当利用教科书中的图画引导学生细致的观察，从而培养学对数学的学习兴趣。 二、从生活中体会数学学习有乐趣 早在多年前就有人提出课堂不能只是在室内，因为如果把课堂引到室外，将会大大拓展学生的活动空间，也将大大增强知识与生活的联系。但由于考虑到安全等很多因素，我们现在的教学大多都局限于室内，可是教室那么小学生那么多，我们给学生留下的活动空间就大打折扣，学生活动就流于形式。因此，我认为要提高课堂教学效率，就该让学生走出教室，走进生活，让他们在现实生活中去感悟数学，学习数学，从而得到更好的发展。只有这样，才能提高学生掌握知识、运用知识的能力，培养学生学习兴趣。例如：在小学数学“图形的认识”教学中，我们就可以直接把学生带到操场、校园内，让他们根据课本提示自己去寻找生活中的图形，像长方形、正方形、三角形、梯形、圆等数学图形都可以很快在校园里找到，然后让他们用这些图形画出学校的某个局部或者学校的平面图。学生在这样的活动中，既学到了课本的数学知识，也陶冶了情操，更丰富了生活体验甚至感受到了创造的成就感，真是一举多得。通过数学知识的实际应用，不但能巩固书本知识，而且能有效地激发学生学好数学的兴趣。在数学教学中，尤其是在教学的导入时从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们把握机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感知到数学的趣味和作用，体会数学的魅力。应用所学知识去解决生活中的实际问题。培养学生的创造性，感受到数学的用处。比如小学低年级教学中，引导学生认识钟表，知道什么时间做什么事，知道时间的用途，养成守时、珍惜时间的好习惯。又如，在分发作业时，让学生进行分配，这样可以帮助他们更好地进行计算。 三、体现学生学习的主体性 自主、合作、探究是数学新课程理念之一。新课程标准注重教育的基础性和发展性。把握小学数学教育的特点。提高每一个学生的数学素养、关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展。我们在教学时尽量多安排一些“想一想”、“试一试”、“想想做做”、“说一说”等栏目，让学生展开自主性的学习活动，充分给予学生独立的思维空间，让学生变成学习的主人，能动的主体。 四、创设游戏性情境，提高学生的学习兴趣 根据数学学科特点和小学生年龄特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选2名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，有力地提高了学生的学习兴趣。国内外的实践也证明，科学地采用游戏教学对低年级儿童大有裨益。我就经常在教学中采用做游戏这一教学手段，且收到了较好的教学效果。 五、获取成功喜悦，让学生体验学习兴趣 任何人都渴望成功。成功会给学生在学数学时心理求知的动力，在数学教学中，我给每个学生创造更多的表现机会，充分利用“低、小、全、快”的方法，阶段型的开放学生的梯级思维。由浅显的问题入手，引导学生对习题作出正确的解答。学生经过对问题的独到见解或创造性的思维取得一次次的好成绩，并为获取的成功渐进式地感到高兴和骄傲，让他们感受到成功的喜悦。最终让学生明白只要开启心智就有希望，就能成功。当失败时，会加倍努力，直到成功为止。因此，我在设计提问、板书、作业时因人而异，分层次地提出切合不同学生的不同要求，使每个学生都有成功的希望，从而获得成功的体验，大大地提高了他们学习的兴趣。 总之教学过程是师生双边活动的过程，但教师的主导作用只有在同学生的自觉性、积极性相结合的情况下，才能得到充分的发挥。教师要加强对学生非智力因素的培养，激发学生的学习兴趣，引导学生把学习变成一种持久的、富有兴趣的活动，对完成好教育教学任务有着非常重要的意义。 作者简介：王 旭（1982-），女，陕西省府谷县古城九年制学校，小学一级教师。 二年级数学论文:新课程下小学二年级数学体验式教学策略 摘要：小学数学教学不是一个机械化的过程，强行灌输不利于学生对知识的吸收。教学过程应让学生感受到数学知识的趣味，进行自主学习。体验式教学早在国外实施，并取得良好效果。现也已经在国内开展，被广泛用于各课程领域。体验式教学指的是学生切身感受教育历程，自己进行总结，从中学到知识。 关键词：小学数学；体验式教学；教学策略 体验式教学能够使学生通过创建场景了解解题过程，并从中学习知识，具有实践性。这种模式有利于数学知识的吸收，同时在无意间加深学生对所学知识的印象，大大提升了学习能力。传统上课模式已经不能满足课程发展的现状，它落后、闭塞的教育思想使改革创新势在必行。体验式教育迎合新时代条件，发挥了关键作用。 1.分析我国现今的体验式教学 传统教育弊端多种多样，阻碍了学生成绩的进步。小学所学的数学知识能够影响以后的学习，对于基础应该认真对待。在学生处于初级阶段，好奇心旺盛时期，使用正确合适的方法培养学生的学习兴趣，有助于以后减轻学习负担，提高学习成绩。 1.1就学生而言体验式教育。将数学知识融入到生活中，使学生随时随地可以学习数学知识，能够激发他们解决问题的兴趣，提高动脑能力；体验式教育是将问题渗透到学校活动或者课堂活动中，应该多开展这样的活动，能够让孩子在欢乐中学习。学生的情绪越是高涨，思维就越兴奋，越有利于脑力的开发；体验式教育方法多种多样，由于所处地域不同，各地学生接受的体验式教育方法也就不同。而老师在引进时忽视了学生的感受，让学生感到其他教育方法陌生，恰恰是这些不同造成的陌生，让学生一听到教育就提不起兴致；体验式教育的倡导者是老师，他们为了提高学生成绩积极实施新策略，这是可行的，但是在学生尚未了解的情况下，安排教育活动，学生感受不到学习气氛，容易丧失学习积极性。 1.2就老师而言体验式教育。体验式教育需要倡导者贯彻落实才能得到良好的效果。但是老师投入精力不够，只停留在教学理论层面，没有深入研究，在不完全了解体验式教育的情况下就实施，因此收效不大；老师在实施体验式教育时，没有站在学生的角度想问题，致使开展的活动不适合小学二年级数学。学生不能了解，没有兴趣，便大大降低了学习效率；教授小学数学，自然以小学数学知识为中心，但是某些老师为了贯彻落实体验式教育，与原先教授方式差异大，忽视了学生的认可度，学生不能灵活接受，学习变的吃力；老师实施体验式教育没有把握好分寸，方向出现偏差，降低了学生学习数学的性质，甚至将它视为枯燥乏味又难学的科目。 1.3就传统教育而言。体验式教育是课改内容，冲击了传统教育。传统教育模式忽视了学生的主观能动性，采用强行灌输的方法使学生记住所学知识。虽然方法生硬，增加了学生学习难度，但是，依然会取得不错的成绩；体验式教育是个新鲜概念，刚开始一定会有阻力，获得效果可能不如传统教育明显。 2.如何正确实施体验式教育 体验式教育能够提高学生学习能力，积极实施自然是好的，但要掌握正确方向。实施过程中，注意观察学生的反应，根据具体情况采取相应措施，使教育完善化。针对体验式教育暴露的问题，我们着重从以下几个方面进行阐述： 2.1经营良好的学习环境。在工作学习中，环境占有重要地位。根据学生的生活习惯，将数学问题同孩子的兴趣爱好相结合。使兴趣数学化，学生就能积极参与到学习中；发挥学生的想象力，将学生的思维带入到与习题相关的情境中，增加学生探究问题的热情度。环境和谐良好，学生的身心就会愉悦放松，能够提高学习的兴致。教学过程需要注意理解学生的思维模式，他们处于发展阶段，大脑没有健全，有些问题不能理解，让他们发挥想象力时，情景一定要浅显易懂，不能太难，这样才能起到教育效果。 2.2增强学生的反思意识。学生具有反思意识能够帮助学习进步。学生一旦发现前后认知有矛盾，就会反思。由于年幼，反思意识尚不健全，需要老师从旁指导。老师需营造出一种放松和谐的气氛，这样有利于学生反思；相反，气氛紧张，学生也会紧张，无法集中注意力反思，也就学不到知识。老师可以循循善诱，问学生为什么，站在学生的角度多设几个疑问，使学生陷入思考，最后在老师的引导下发现问题，解决问题，增强反思意识。 2.3锻炼学生的探究性。要想顺利进行体验式教学，需锻炼学生的探究性。它主要发挥学生的主观能动性和创造性。所以在培养中要侧重学生自身能力的发展，提高探究性。老师可以在体验式教学的基础上，让学生提前接触下一章数学知识。可能数学知识不如语文知识简单易懂，但是这能锻炼他们的创造力，在自主学习中，遇到不会的问题可以请教老师，可以按照自己的想象力发散思维，将问题的模式表现出来，以此解决问题。 2.4增加学生间的交流。每个人看到的事物是不一样的，心里所想也会不一样。在体验式教学中，可以让小学生利用所学数学知识进行交流，看看学生对知识的掌握情况，老师可以从旁指导，及时纠正学生交流过程中出现的问题。学生思维不一样，对知识的理解自然不一样，让他们相互交流，可以学到新的知识，取长补短，互相促进。这个过程不仅能够让学生共同学习，还能促进学生思维的创造，同时交流了同学之间的感情。 2.5灵活运用数学知识。学习知识就是为了用在生活当中，数学与生活紧密相连。老师要教会学生源于生活，回归生活的道理。生活随处都有数学知识，例如吃水果，有多少水果，有几个人，怎么分；还有拼图游戏，它可以锻炼学生的识别能力，都可以让学生积极参与。 二年级数学论文:小学二年级数学学习习惯的培养 小学阶段是学生行为习惯的养成教育阶段，良好的习惯会使人终生受益。而二年级正是入学不久的小学生养成教育的关键期。但由于年龄特点，在数学学习上存在以下几个方面的问题，因此，针对二年级学生行为习惯的养成教育十分有必要。 小学 数学学习 习惯培养 二年级学生入学一年，有一定的学习习惯的基础，但由于年龄特点，在数学学习上存在以下几个方面的不足.针对不足教师相对应的措施是： 一、听讲方面：不能倾听是许多低年级学生的通病。但学生的自我表现欲较强，往往一句话还没有来得及听完整，一知半解时便抢着回答，听不进老师的建议和其他同学的发言。 倾听是学生重要的学习素养，成绩好的学生往往是那些最会倾听的人，要培养学生的倾听习惯，还要从几个方面来抓。 1、让学生“心静”：刚上课的一两分钟内，学生的心还处于课间玩耍的兴奋状态，要让学生在这一时间内调整自己，平静下来，然后再上课，才能做到聚精会神。各科老师可以配合好训练学生养成一下课先准备下节课要用的学习用品，然后再去活动的习惯，上课伊始，在学生异常兴奋的状态下，教师说和喊作用都不大，可以有节奏地拍两下手，学生跟着齐拍三下，然后坐好。 2、让学生“耳聪”：要做到“耳聪”，必须听得进，记得住。因此，每节课的重点内容可以让学生复述老师的讲话或学生的发言，还可以经常做一些听算练习，培养学生的听觉注意力。 3、让学生“会神”：要想回神，就得听懂，学生光是听，不动脑筋思考，等于没听，课堂上应注意引导学生听完别人的发言后说说自己的见解与想法，别人的发言好在哪儿，错在哪儿，或者哪儿需要补充。 4、在保证课堂纪律的前提下营造活泼、宽松的倾听氛围：新课程不提倡以往那种非常呆板的教学形式，学生只要能将注意力集中到学习上来，教师不必苛求他的坐姿是否端正，课堂上可以采取一些同桌交流、小组合作的形式动手操作或合作讨论，师生互动、生生互动。当然，在合作中教师要注意角色分配，给每位组员定个岗位，各司其责，人人有事做，合作之前教师还要讲清楚合作要求，定能激发起学生的责任心和参与感，从而避免小组合作流于形式。这样，学生的思维被激发，在教师的引导下就会更乐于倾听。 二、看和写的方面：粗心马虎，经常把题看不完整、把数左右看颠倒或上下看错行、把运算符号看错，或把图看不全面。写的时候精力不够集中，算对的却抄错，书写不认真，书面不整洁，写完不检查。 学生在读题和做练习中看错数字、写错数字的现象在低年级学生中比较普遍。计算简单，学生并非不会，而是马虎、不认真所致。怎样才能养成细心认真的习惯呢？我感觉“哈佛女孩”刘亦婷的妈妈训练她的方法非常有效，每次限时一分钟内完成抄电话号码的训练，左手指，右手抄，抄完后对照，家长做记录。每天十分钟左右的训练。针对我们的学生，除了课堂作业让学生抄题做外，还可以让家长配合完成这项训练，家长可以每天随意出三组数字，每组二十个，让学生用这种方法训练，不耗费多长时间，但却有效。读题时要求学生用手指着字读，看清读懂题目的要求后再做题。书写要经常提醒正确姿势，要求书写字体工整、认真，先动脑再动笔，尽量不依靠橡皮。不在书和作业、练习本上乱涂乱画，保持书面整洁，可以不定时地在班上展览书写认真的作业。做题时要求左手指一道，右手写一道，避免看错行，做完要求独立检查。每人准备一本《错题集》，以记录错误档案。记录分三步完成：1.记录错题，2.用彩色笔给错处做记号，3.写出错误原因， 三、注意力方面：学生年龄小，有意识的注意力差，持久性也不长，一节课40分钟，很难坚持到底，往往听了一半就思想就开起了小差，或东张西望，随意说话，或小动作不停。 针对学生的注意力不够持久，教师应从课堂教学设计着手，多创设学生感兴趣的、能够吸引学生注意力的情境，将数学活动与游戏、童话有机结合起来，时不时来吸引学生的眼球，再加上老师适时的表扬、鼓励与肯定，调动起学生积极探索的欲望，渴望成功的想法。能靠学生自主探索找到答案的，教师要放手给学生，不包办代替，让他们去尝试、体验，把课堂真正还给学生。这样，定能解决学生注意力不够集中的问题。 四、想的方面：二年级学生思维发展还不全面，没有系统性，以直观形象思维为主，遇到需要逻辑思维或考察空间想象能力的问题，思维跟不上，脑子里转不过来弯，便会不知所措，应付塞责。 要想让学生想得合理，真正理解题的意思，并能完整地用语言表达出来，离不开多方面的综合习惯的支持，因此，教师平时还要注意培养学生这几方面的习惯：1、仔细观察的习惯。通过课堂上仔细观察情境图、操作的过程，发展到留心观察周围事物的习惯。2、敢于提问的习惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。3、多角度思考的习惯。遇到问题不要局限或拘泥于一个角度思考问题，而是从多个角度去探讨问题的答案，鼓励学生的创新思维、求异思维。4、善于联想、猜想和假设的习惯。遇到问题，无从下手时，可以大胆去猜想、假设答案，然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法。如果学生养成了这几种好的习惯，学生的思维灵活度便会大大提高，理解能力也会跟着上升。 五、语言方面：由于生活经验和积累的词汇少，语言单调、直白，即使明白了算理，口头表达时也常常说不清、道不明。 平时教学当中，教师要鼓励学生多说，要敢于发表自己的见解，即使错了，也是思考的结果，远比不动脑筋不开口强。尤其是当学生说错时，它可能是一个很有价值的生成资源，教师不要急于否定，而要首先肯定学生积极动脑、大胆发言的态度，然后再让学生讨论生成的新问题。教师的宽容与鼓励会带给学生说的勇气。 以上是我在二年级多年教学中积累的点滴经验，与大家共享。 二年级数学论文:初中二年级数学课堂教学有效习题设置“层次性原则”初探 摘要：数学课堂作为学生整个数学学习过程的主阵地，要想有效地积累数学基本知识、提高学生应用数学的能力，最重要的就是如何提高数学课堂教学的效率。作为一名数学教师，课堂教学既要向学生传授知识，也要能突出学生思维能力的训练；既要使学生学会，也要使学生会学，以培养学生的创新意识和创造能力。若要实现上述目的，就要拓宽思想、改进方法，把精力放在课堂教学的微观操作上，精心优化课堂教学过程，以减轻学生的记忆、作业、心理负担，培养学生自主学习的习惯，提高创新思维能力。 关键词：初中；数学课堂；习题设置 问题是数学的心脏，解题是训练思维的体操。数学的学习离不开数学习题，课堂习题设置是一种有目的、有指导、有组织的学习活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力的基本途径，是实施素质教育、进行新课程改革的重要载体，是减轻学生过重的课业负担，保证教学任务完成的需要，更是提高教学质量的重要保证。因此讲究课堂练习策略，精心设置数学课堂练习，就显得尤为重要了。在新课标的要求下，课堂练习应该成为学生巩固知识、快乐实践、培养创新能力的乐园。要想达到这个目的，教师在设置习题时必须做到习题是有效的。 如何做到有效？其中要遵循的原则有很多，从实际教学中不难发现层次性原则应该是放在第一位的。为什么要把层次性原则放在第一位呢？大家都知道，学生是有差异的个体。早在宋朝，我国著名理学家、教育家朱熹就在《四书集注·论语集注》中言：“圣贤施教，各因其材，小以成小，大以成大，无弃人也。”而国外学者布卢姆也认为“学生的个别差异都是人为的、偶然的，只要有了适当的条件，一个学生能学会的东西，其他学生都能学会”。因此作为教师对于数学课堂教学的任何问题的设计都应该分层制定目标，让学生各有所得。 数学习题可以说是数学学习的重要组成，因为不同学生解决问题的敏捷性、严密性、逻辑性不尽相同，不同学生对成功的渴望也不同，所以应该让学生获得不同的成功体验。同时从教育功能来说，高初中教学都具有双重的任务，上限要为高一级学校输送优秀人才和为社会培养合格的劳动者，而教学目标的下限则是达到会考合格，在初中阶段就是完成九年义务教育的要求，因此在数学习题的设置中应该根据学生的实际情况制定目标，更应该体现不同水平的学生达到的最近区域目标，使他们能为达到这一目标而主动努力，从而获得成功，由此再努力再走向成功，形成一个良性循环，才能切实达到实现有效课堂的最终目标。所以层次性原则在数学课堂有效习题的设置中处于首位作用。 那么课堂设置有效习题遵循的层次性原则怎样实施能最有效果呢？我认为体现层次性原则要从以下几个方面着手： 一、运用模仿性原理 心理学家班杜拉根据实验的结果得出结论，“模仿是学习的重要方式”，同时以班杜拉为代表的社会学习理论学者还把模仿学习分为四个主要部分：注意过程、保持过程、动作再现和动机过程。注意过程是观察学习的第一步；第二步就是要记住榜样的行为，记忆是学习的关键，如果上完了课，但学生记不住，回去当然不可能采取行动。而从记忆的规律来说，练习是很好的记忆方式；第三步是作再现过程，是将记忆中的动作观念，转换为行为，这是观察学习的中心环节。观念在第一次转化为行为时，很少是准确无误的，所以仅仅通过观察学习，技能是不会完善的，需要经过一个练习和纠正过程，动作观念才能转换为正确的动作。这个“动作再现”，其实是练习以后的纠正过程。第四步是动机，它是推动学习的内在动力，当学生通过模仿获得了一定的成功经验的时候，学生就有了进一步学习的动力，所以模仿学习对于学生初步的理解是非常有帮助的。当然模仿学习只是学习中最低端的层次，不能单纯地用模仿来训练学生，那样是把学生当成了机器机械地训练，是不符合新课程标准的要求，更不符合学生学习的规律。 二、运用迁移性原理 仅仅依靠模仿是达不到学习数学的最终要求的，因为只依靠模仿是不符合新课程标准对学生学习数学的要求的，毕竟学生不是机器，不能机械的模仿，课程标准要求强调学生学习数学的心里规律，强调让学生亲身经历知识的发生、形成与发展，要求人人都能获得必需的数学，所以当学生经过初步的模仿完成第一阶段的练习后，必须运用迁移性原理让学生经历知识由外转化为内的过程，从而达到对知识的理解与消化。 三、运用针对性原理 基于学生的学习能力，在课堂教学有效习题设置的遵循层次性原则上还要注意运用针对性原理，其中对例题、习题进行变式是一种非常重要并且有针对性的形式。变式教学有利于学生思维的发展，帮助学生理解、巩固教学内容，这种形式的教学使得数学课堂变得活泼而又精彩，其效果也十分明显。当然有针对性的变式反馈练习，大多数学生都能够独立完成，既增强了学生学好数学的信心，也基本杜绝了学生之间相互抄袭作业的不良习惯，从另外一个层面上调动了学生的积极性，挖掘了学生的学习潜能，为学生进一步学习有用的数学奠定了有利的基础。 总而言之，设置数学习题的目的就是要让学生自主、创造性地应用所学的数学知识解决实际问题，发展数学思维能力和创新意识，从而提高解决问题的能力并且付诸于实践。由于课堂教学的时间有限，数学习题的数量又是极其可观的，所以教师在课堂教学设置习题时，必须在有效习题的设置上多下功夫，避免题海战术，避免机械性的填鸭式练习，必须依据学生个体能力的大小，布置难易程度与其相适应的问题，这样才能调动所有学生的学习积极性和主动性，而最终达到使学生掌握知识学好数学的目的。层次性原则的遵循就是本着课程标准中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念，积极体现数学课程的“普及性”特征，是科学地评价学生，有效促进教师的教和学生的学一个重要的表现，是非常重要而且必要的。 大家都知道“优化课堂教学，减轻学生负担，提高教学质量”是新课程改革的核心内容。这就要求我们每一位教师要不断地、大胆地多方面进行尝试和探索，寻找有效途径，改善课堂教学，从而减轻学生负担，提高素质，最终达到学生能力的提高。其实只有真正改变了教师的教育观念，改变了教师的教育行为，改变了教师实施教育的有效途径，才是我们新课程改革的根本目的。

高中数学论文:高中数学高效教学的实验的路径创新 在传统的数学教学中,无效教学的现象普遍存在:课堂死气沉沉,学生毫无生机活力;概念的理解掌握依赖于死记硬背,复习巩固离不开题海,知识的习得要靠教师的讲授。教师剥夺了学生自我探究、自我感悟的机会,抢占了学生自我思考的空间,掩盖了学生学习困惑和存在的困难,学生的表达缺乏深度,没有个性,更没有创见。部分教师虽能放手让学生探究,但由于注重形式而缺乏有效的指导,学生讨论没有突出重点,与教学设计的初衷相违背,学生盲目重复训练,缺乏针对性,浪费了宝贵的学习时间,课堂教学低效或无效。笔者尝试进行了相关的微型实验,探索高中数学教学中“减负增效”的策略。 一、高效教学的指导思想 高效教学是基于“用最少的时间,使学生能获理更多有价值的数学知识”的出发点,树立全面发展的质量观,主张“减负”和“增效”。 二、高效教学的意义 在“素质教育嘴上喊,应试教育大胆行”异常怪异现象的背面,既有评估系统的缺陷,又暴露教师的“双面人格”,出于对教育的良知,我们大声疾呼素质教育,但面对功利化的升学压力,我们又拼命在应试的路上狂奔。效率低下的现实拷问着我们:素质教育离我们还有多远?无效提问、无效讨论、无效讲解、无效训练像一把把套在学生头上沉重的枷锁,压得学生喘不过气。高效学习能激发人的求知欲望,使人体验到成功的喜悦。相反,事倍功半的学习会使人丧失信心,产生困惑,弱化学习动机。高效的学习能提高学生的自我期望感,让学习变得主动而积极。 三、高效教学的原则 1.低耗节能。高效教学的教师就是一台一级能效的电器——低耗、节能。心理学家卡罗尔认为,学习程度=所花时间/所需时间。高效教学要求教师缩短所给时间,减少失控时间,降低师生在学习上的耗费。 2.差异效益。由于学生的基础、能力、性格、习惯等方面存在诸多差异,教师要尊重学生的个体差异,切忌“一刀切”,盲目地运用僵硬的公式机械地评价所有学生。 3.全面素质。高效教学与追求分数是“道不同,不相为谋”,高效教学注重学生“知、情、意、行”的健康发展,强调知识和能力的协调发展,既重视知识的传授效率,又关注学生的能力培养。 4.师生共进。高效教学中师生教学相长,共同提高,共同发展。它不仅包括学生的学习效率,还包含教师的成长效率。只有教师发挥主导作用,学生才能发挥主体作用。 四、高效教学的实验策略 1.展示目标,明确内容。教师要开门见山,直达主题,尽可能地让学生接触到问题的本质。通过教师的介绍,学生清楚自己应该做什么,要完成什么任务。如在“对数函数及其性质”教学中,教师提出问题:“对数函数是如何定义的?如何用数学符号表示?”教师提出教学任务:“本节课我们通过与指数函数的对比,探索对数函数的性质。”教师的导入要简明扼要,不必追求花哨的形式,不必花过多的时间叙述,要帮助学生厘清知识结构,把握学习重点,把自己的注意力放在关键内容上。 2.整体呈现,形成方法。教师整体呈现目标,不必作过细划分,把分散的知识串联起来形成知识结构,对与学习内容相关的知识进行类比学习,既节约时间,又调动学生探索的主动性。如在“曲线和方程的关系”教学中,教师将学习内容与“直线与方程的关系”联系起来,提出问题:“直线是几何图形,方程是代数等式,它们能否互相代表?”学生议论纷纷,经过讨论得出结论:“直线可以看作点的集合M,方程可以看作解(x,y)的集合N,通过直角坐标系能将它们统一起来。”学生通过证明“M中的元素都在N中,N中的元素都在M中”,自主探索“方程与曲线关系”的定义及证明方法。 3.即时反馈,螺旋上升。教师要引导学生自主探究,剖析问题,深入问题的本质。对于概念模糊、基础不牢、解题不够熟悉的问题,教师要通过“训练—反馈—错点训练”循环式的训练解决。教师根据学生存在的问题、重难点知识要有意识地通过课时、单元、章节、学期循环式的训练加以强化,使学生的学习能力呈螺旋式上升。 4.操作实践,师生合作。美国教育家杜威认为学习须联系学生已有的生活经验,从“从活动中学”。教师要摒弃机械模仿的教学现状,要以“教师为主导,学生为主体”,提出问题让学生通过实验、操作等活动获得感性认识,学会在观察中思考、讨论、分析,在实践操作中主动寻求解决问题的策略。如在“随机事件概率”教学中,教师可让学生通过抛掷硬币50次,统计正面朝上频数,并计算概率,从而分析实验结论。 5.创设情境,发展思维。教师要努力营造民主、和谐的学习氛围,创设问题情境,引导学生通过计算、联想、类比等活动提出问题、分析问题,让学生在参与问题的探索过程中启迪思维,发展能力。如“基本不等式”教学中,教师创设情境:“有一两臂之长分别为l■、l■(略有差异)的天平,将物放左托盘称重量为m,放在右托盘称重量为n,则物体的重量G′=■.你认为这结果正确吗?”再让学生通过计算探求物体的真实重量G:l■G=l■m,l■G=l■n,由此得出G=■.学生提出问题:G′=■与G=■相等吗?如何比较?接着通过取特殊值来比较G′与G的大小,作出猜想:当m 0,n 0时,■≥■。再通过证明推证猜想,得出结论。 五、实施方案 1.实验设计。学校实行电脑随机分班、由同一实验教师任教、课程设置、教学投入等方面保持一致,尽量保证实验的真实性。教师根据学生学习成绩、学习兴趣、学习态度、学习方法,以及两极分化等状况进行实验。 2.实施。(1)前期数据。为保证数学的真实性,教师要分析考试、提问、作业情况,对实验班和对照表在数学成绩等方面进行对比分析,尽可能地缩小两班的差异。(2)处理。教师要依照实验意图,控制好无关变量对实验效果 的影响,保证两班的学习时间、学习量保持一致。(3)后期分析。通过一学期、一学年的测试、作业等情况,以及调查问卷进行横向比较,了解学生的学习态度、学习兴趣、学习进度等情况。 3.结论。通过对比发现,实验班的成绩大幅度提高,说明高效学习能促进学生智能的发展。调查显示,高效教学策略在吸引学生注意力、激活学生思维等方面效果显着,学生独立完成作业情况良好,且养成良好的学习习惯,能选择恰当的学习方法。 高中数学论文:新课改下高中数学教学存在的问题及应对策略 文/陈安贵 摘 要:从目前的高中数学改革效果来看,我国新课程的改革,在给教学带来机遇的同时,也给教学提出了新的挑战。高中数学在新课程改革后仍然存在着许多问题,严重制约了数学教育以及学生自身素质的进一步发展。这就需要教育工作者认真努力,及时发现数学教学中存在的问题,并对出现的问题探索有效的应对策略,进而推进新课改的进程。 关键词:新课改;高中数学;主导地位;学习习惯 数学是高中课程中的一门重要基础学科,具有很强的逻辑性、抽象性和概括性,因此成为很多学生学习的难点,制约了学生总成绩的提高。在新课程改革的大背景下,高中数学在教学目标、教材内容和教学方法上发生了变化,给高中数学的教学提出了新的挑战。笔者结合多年教学高中数学教学经验,对新课程改革下高中数学教学存在的问题及应对策略进行了分析和总结,并从数学教学的实践出发,提出了几点看法。 一、高中数学教学存在的问题分析 1.不重视兴趣激发 数学顾名思义是数的学问,高中数学开始变得抽象难懂,但是囿于职业疲劳和思想保守等问题,导致目前仍存在沿袭守旧的照本宣科、理论灌输、题海练技等模式。这样的模式忽略了学生在学习中的地位,这样的学习是被动学习,这样的课堂是消极低效的课堂。 2.过分强调教师在教学过程中的主导地位 在传统的教学实践中,多数教师已经形成了固有的教学观、课程观和评价观,在新课程改革之后,这些观念有的依然起到指导作用,但有的观念已经无法与新的教学理念相吻合,如果教师依然强调这些观念,将会严重阻碍高中数学教学的发展。此外,新课程改革后,虽然强调采用新的教学方式和理念,实行以学生为主体的教学,但一些老师无法摆脱传统教学的影响,依然在教学过程中“唱主角”。如果依然过分强调教师在教学过程中的主导地位,学生将会仍然按照老师所规定的教学模式学习,只会一味地听从老师的安排,严重制约了对学生创新能力和发散思维的培养。如果学生在学习过程中不占主体地位,只能被动地学习,将无法在根本上适应新的课程改革。 3.学生缺乏良好的学习习惯和方法 新课程改革以后,教师逐渐重视对学生自主学习能力的培养,但由于学生成绩仍然是考核的主要标准,一些老师迫于高考的压力依然沿用传统的“填鸭式”教学方法,让学生通过大量的习题练习来提高解题能力。这种教学方式忽视了学生的主观能动性,无法在根本上培养良好的学习方法和学习习惯。这样如果使学生长期处在被动的学习状态下,将会使学生失去对学习的兴趣,使得大量数学知识点变为学生学习的“负担”,改革的成果再次成为应试教育的“牺牲品”。如果学生没有形成良好的学习方法和学习习惯,将会在知识点的认知和掌握方面出现漏洞,不能发现不同知识点之间、不同题型之间的联系,制约了数学成绩的提高。 二、新课改下高中数学教学应对策略研究 1.从课堂教学入手,提高学生学习兴趣 有效的课堂教学是提高教学效率的关键,只有在课堂上激发学生对学习的兴趣,才能让学生积极主动地参与学习。笔者在教学中发现,通过有趣、新颖的课堂导入方法,可以有效激发学生的学习兴趣,使学生将所有精力都放在课堂的学习上,进而提高学生的课堂学习效率。例如,在讲解《指数函数》这一章节时,教师可以利用多媒体教学手段,结合生物学科的知识,演示细胞分裂的问题,细胞的分裂是由1个分裂成2个,再由2个分裂成4个,这样一直分裂下去。教师可以通过数学模型建立细胞个数与分裂次数之间的关系,进而引出指数函数的概念。通过这样的教学方式,不仅可以引发学生的学习兴趣,还能让学生明确数学在整个高中课程的重要性,使得学生在掌握指数函数知识点的同时,掌握了细胞个数的计算方法。 2.重视对学习法的指导,培养学生养成良好学习习惯 新课程改革之后,学生成为教学的主体,教师的作用是根据学生的学习状况作出合理的指导。在指导过程中,教师不能将所有解题方法告诉学生,而是让学生通过自己的努力去探索解题方法,这样有意识地培养学生的自主学习能力和解题能力,鼓励学生独立思考,进而养成良好的学习习惯。例如在讲解三角函数的内容时,新课程改革后的教材删掉了一些三角函数的关系公式,只保留了基础的关系式,如三角函数的倍角公式、三倍角公式、半角公式等。这些公式虽然没有在教材中提及,但仍然会在习题中有所考察,为此,教师可以有意识地让学生自行推导这些公式,不仅可以让学生掌握这些公式,还能让学生在自主推导过程中巩固三角函数的解题能力。这样让学生在教师的指导下自主练习,有助于学生良好学习习惯的形成。 3.与学生建立良好关系,促进教学效率的提高 在教学过程中,教师如果放下老师的“架子”,就会增加很多与学生接触的机会,只有和学生建立了良好关系,才能借助这层“关系”,让学生积极主动地学习数学。此外,随着新课程改革的不断深入,学生逐渐占据了学习的主动性,教师要通过理论知识的讲解和实际的练习来提高学生灵活处理问题的能力,而良好的师生关系正是提高这一能力的关键。教师只有主动和学生交流,以互相尊重的方式去关心学生,才能真正建立民主、和谐的师生关系,才能保证学生紧跟老师的教学步伐,达到掌握知识内容的目的。例如,在学生刚刚接触立体几何时,需要先让学生建立一种三维的立体概念,在讲解三维向量时,教师可以借助自己的拇指、食指和中指,为学生演示三维向量的关系,之后让学生也用手指来演示和体会三维向量每个坐标轴两两垂直的关系。这样和学生一起“手舞足蹈”,很容易拉近教师和学生之间的关系,让学生在轻松、愉悦的氛围中学习。 4.新旧知识结合,帮助学生巩固学习内容 新课程改革以后,教材将高中数学知识分成了多个板块,在教学过程中需要分模块教学。这样虽然是将不同的知识点分开教授,但是每个知识点都会有一些内在的联系。为此,教师可以通过新旧知识的结合,用学过的知识来引入新的知识,不仅可以让学生减少对新知识内容的陌生感,还能让学生巩固已学习的知识内容。例如,在学习“对数函数”之前,学生已经掌握了与“指数函数”相关的知识内容,如指数函数的图象、性质等。教师可以通过对比指数函数的图象和对数函数的图象来引出对数函数的性质,这样就会让学生潜意识中遵循学习指数函数的步骤来学习对数函数,不仅可以加快学生对指数函数的学习进度,还能让学生将指数函数知识和对数函数知识“捆绑”在一起,形成一种统一的知识体系,便于对知识内容的掌握。 新课程改革在给教学带来机遇的同时,也给教学提出了新的挑战。高中数学在新课程改革后仍然存在许多问题,这就需要教育工作者认真努力,及时发现数学教学中存在的问题,并对出现的问题探索有效的应对策略,进而推进 新课改改革的进程。 高中数学论文:高中数学模块课程实施的阻抗的方式创新 一、研究背景 课程实施是实现预期课程理想的手段,是将课程计划付诸实践的过程.理想课程能否得以实现,其关键为课程实施能否按照理想预期进行.此次基础教育课程改革是为了“调整和改革基础教育的课程体系、结构、内容,建构符合素质教育要求的新的基础教育课程体系”,[1]它从规划、设计到实施,使课程决策者、编制者、教师和学生,都经历了从理想的课程到经验的课程的多次转换.[2]由于教育者、学习者、教学条件、教育环境等教育要素对课程的编制和实施都有不同的影响,所以课程实施可能使既定的课程发生种种偏移.而高中数学新课程课程与课程实施者之间的适应性,是“理想化”的数学新课程得以实现的重要条件.课程实施者对高中数学新课程的认同或阻抗,直接关系课程的实施效果. 为了反映高中数学新课程教学情况,我们就教师对高中数学新课程的看法、选修课程实施和模块课程教学等方面,在全国进行了大范围的调研.调研于2011年1月至11月在甘肃、重庆、云南、湖北、北京、江西、河南、安徽、浙江、吉林十省市进行.我们对上述十省市11608名学生(高一学生7844名、高二学生3764名)、1075名数学教师(高一教师952名、高二教师123名)和62名高中数学教研员进行了问卷调查,对251名高一学生、38名高中数学教师和8名高中数学教研员进行了访谈,对7节高中数学课堂教学进行了观察. 调查问卷采用α系数作为信度指标,以内部一致性信度加以检验.采用分半法,将所有项目分半来计算两半项目得分之间的积差相关.学生问卷总信度α系数为0.935,采用Spearman-Brown分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.840;教师问卷总信度α系数为0.962,采用Spearman-Brown 分半相关系数计算方法得问卷分半信度0.712.这些结果均表明本问卷各维度具有较好的内部一致性信度. 二、高中数学模块课程实施的现状 (一)教师对高中数学新课程的认同情况 问卷调查表明,近80%的数学教师对高中数学新课程表示认同.通过访谈反映,教师对高中数学新课程认同主要表现在三个方面.第一,高中数学新课程体现了数学学科内容的核心概念.促进学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,提高学生的数学能力等数学课程的基本目标,在高中数学新课程中得到了充分体现.第二,高中数学新课程突出多样性与选择性.课程标准提出“构建共同基础”、“提供多样课程”[3](2)的高中数学课程理念得到受访的教师和教研员的一致认同.他们认为,高中数学课程兼顾了学生必须具备的共同基础与不同学生的发展需要.第三,高中数学新课程注意了学生的数学探究能力培养.课程标准将通过“探究活动体验数学发现和创造的历程”、“提高数学地提出、分析和解决问题的能力”、“发展数学应用意识和创新意识”作为数学教育的重要任务.高中数学新课程,关注数学应用,为学生提供数学内容的实际背景;设置“数学探究”、“数学建模”专题栏目,为学生创设自主探索、动手实践的问题情境.这些都是为了激发学生的学习兴趣,增强学生的应用意识,促进学生形成主动的、多样的学习方式.[3](3)这些理念在高中新课程教科书中表现为,在问题情境中呈现数学概念,学习内容更多地体现数学应用,注意与信息技术整合,等等. (二)高中数学选修课程实施情况 高中数学新课程由必修系列和选修系列组成,多样性和选择性是其主要特征. 被调查的十个省市的高中数学课程实施计划均由各地统一制订,所有普通高中均按照计划执行.课程实施计划规定了数学必修课程、选修系列1和选修系列2课程的教学内容及顺序,选修系列3和选修系列4课程供学校选修.然而,所有被调查的学校均未开设选修系列3和选修系列4的课程,学生也无选修课程可言.学校是否开设这两个选修系列的课程取决于这些课程内容是不是高考内容.若课程内容与高考范围相关,学校将其开设为学生必选课程(如选修系列1、选修系列2的课程),这样的选修课实际上成为了必修课;若课程内容与高考无关(如选修系列3、选修系列4的课程),学校就不予开设,这样学生就不可能选修了.因此,尽管高中数学新课程设计具有选择性,试图“使不同的学生在数学上得到不同的发展”,[3](2)但是这一课程设计理念并未在高中数学新课程教学中得以实施. (三)高中数学模块课程实施情况 被调查的师生普遍认为,高中数学新课程教科书与以前教科书有很大的变化.新课程教科书与以前的教科书的不同之处表现在三个方面:一是按模块编写,教学内容间可有不同的结构体例;二是教科书的内容选取更多地关注了实际问题;三是教科书增加了学生自主学习和探究学习的题材.这些变化对教师教学提出了更高的要求. 高中数学新教科书按课程标准的模块编写,每个模块内容单独成册.被调查的师生认为,这样的教科书内容及要求具有弹性和选择性,可为不同学校的学生学习提供不同选择.对于模块课程,有46.1%的教师认为这样较以前的教科书更为科学合理,40.2%教师认为更利于教师教学,49.8%教师认为更利于学生学习(见下图). 尽管有近一半的教师对按模块编写的教科书能够适应,但仍有许多教师和教研员并不完全认同教科书按每个模块分册编写.在访谈时,教师和教研员表示出对高中数学模块课程及教科书存在的疑虑,主要有以下几点.(1)模块课程使有机联系的数学知识被肢解,不利于学生掌握数学知识.(2)模块课程增加了教师教学困难.增强高中数学课程的选择性是必要的,但不是只有模块课程这种方式.如可以在教科书中安排必修、选修内容或提出不同的要求,这样不存在数学教学内容间的衔接问题,教师更容易教学.(3)模块课程教学可能使教学内容重复又脱节,加重了学生数学学习的负担. 三、高中数学模块课程实施的阻抗分析 调查结果反映,尽管教师对高中数学新课程的多样性与选择性有很高认同度,但是在课程实施时,课程的多样性与选择性未能得到体现,许多课程实施并未完全按照课程标准的课程设计进行.这种教师在课程实施中出现的课程理想与实施行为的背离,是教师对数学模块课程实施的阻抗.此种阻抗产生的原因是多方面 的. (一)教与学的习惯 模块课程对于学生和教师都是一种新的课程形式.调查发现,对于新课程教科书,学生和教师存在一定的不适应,尤其是一般中学.问卷调查反映,教师对教科书编排顺序、初高中及模块间衔接的认同度偏低;访谈时许多教师和 教研员认为原教科书更好使用. 对于学生而言,在进入高中之前,他们学习的教科书是按照年级顺序编写的,各册教科书的内容衔接好,册内数学内容的逻辑结构性强,学习内容的顺序要求清楚,并且是一学期学习一本教科书,学生对所学内容更容易梳理.进入高中后,学生可能一学期要学习两本(甚至更多)教科书.由于各模块自成体系,模块间的逻辑结构相对松散,学生在一学期结束后,难以对所学内容进行梳理,这样会影响学生对数学内容的整体把握. 对于教师而言,他们更习惯于按照一定的知识体系进行教学.他们长期使用的教科书是按年级顺序编写的,即使在一学期同时安排两科内容(如在高一、高二年级并行安排代数和几何),教学内容的顺序也是一定的,并且内容之间的逻辑结构清晰.教师已经适应这样的内容顺序及其之间的逻辑关系.模块形式的教科书,由于不同模块之间可能存在不同的逻辑结构,而模块的教学顺序是由省市教研机构统一安排,并非教师自己确定,这样就可能造成教学内容的逻辑顺序与教师习惯性的教学顺序不同,致使教师误以为教科书存在知识的逻辑混乱,影响教师对教科书的理解与把握.还有教师认为,模块课程可能使教学内容不够系统,有的内容还存在衔接不当的问题,如在没有学习排列组合二项式定理的情况下学习概率,未学习点到直线的距离就学习线性规划. 调查还发现,重点中学师生对新课程教科书的认同度普遍高于一般中学,这是由于重点中学师生的课程整合能力比一般中学的强,所以他们能比较快地适应模块形式的教科书. (二)课程内容容量 调查反映,高中一年级学生,一年要学习4本教科书,每本教科书至少100页,那么一学年至少要学习400页,仅从量上看,比课改以前多多了.在问卷调查中,认为教科书的容量偏大或过大的教师占了59.8%.现在高中数学的周课时数比课改前减少了1节,被访谈的教师均表示难以在规定课时数内完成教学内容. 根据课程标准要求,高中数学课程内容如下表. 由于选修系列1、2是选修系列课程中的基础性内容,所以被调查的10个省市均把选修系列1、2作为文科或理科学生的必选课程.从上表可以看出,必修系列和选修系列1、2的课程内容已超过课改前,就是这些课程,学生学习的容量已经很大了,即使学校开设了选修系列3和4的课程,学生也没有更多精力再选修了.所以被调查的学校没有一个开设选修系列3、4的课程,这些课程形同虚设. (三)高考 目前,高考是不可回避的影响高中数学新课程实施的至关重要的因素.调查反映,在教师对影响数学课程实施的因素排序中,高考是排在第一位的.被调查的教研员表示,选修模块确立的依据是省市的高考方案,对于高考方案中有的选修内容要求学生必修,对于高考方案中没有的选修内容,由学校自行确定是否开设.在问卷调查中有77.2%的教师表示,他们是根据高考的要求来选择教学内容的.被访谈的绝大多数教师坦言,他们确实存在一定程度的考什么教什么的状况.这是因为,目前高考还是学生重大的人生站点,为了集中精力应对高考要求,对于高考不考的内容自然就不会重点教学或者根本不教学. (四)教师的知识 范良火根据认知者和认知体的不同,认为“教师知识”这一概念通常有三种含义:教师所拥有的知识;关于教师的知识;与教师有关的知识.[4]本文所讨论的是第一种含义.选修系列3、4中的课程体现了数学学科发展成果,渗透了现代学科内容和方法.调查发现,选修系列3、4中的课程内容,有23.6%的教师表示没有学习过;有38.7%的教师表示学习过但忘记了,如果要教学需要重新学习.调查还发现,高中数学教师新课程培训,多是关于新课程的理念、教与学方式的转变等,很少有关于数学学科知识的内容.被访谈教师和教研员表示,他们没有接受过有关高中数学具体课程内容的培训.选修系列3、4的课程内容连教师都不知道,当然无法进行开设和教学.可见当教师实际所拥有的知识与课程实施应该拥有的知识存在较大的差距时,教师的知识已然成为导致教师阻抗高中数学新课程实施的一个重要因素. 四、高中数学模块课程实施的阻抗的意义 教师作为高中数学新课程的实施者,在数学模块课程实施中面临着多种困难与矛盾.既要向超前的课程目标靠拢,又受到滞后的教学评价制度的制约;既面临全新的课程结构和内容,又处于知识陈旧、课程资源贫乏困境之中;既要面对改变传统教学行为的挑战,又存有跳出传统教育框架的迷惑.当教师面对高中新课程时,产生阻抗是必然的. 阻抗既有消极的一面,又有积极的一面.詹纳斯指出,教师阻抗变革其实是整个变革过程中自然出现的伴生物,是知识和实践、理想与现实之间差距的集中体现.虽然教师对变革的阻抗,表现为起阻碍作用的心理状态或外在行为表现,但是,其意义在于,警示新课改进入了深水区,有许多问题需要认真思考并加以解决. 实施高中数学模块课程时之所以形成一定程度的阻抗,是因为模块课程的设计与我国当下的高中数学教学现实存在相当不适切性.这需要我们从两方面来改造.一方面是从数学教学的现实出发,修改模块课程的设计,使其符合数学教学的现实条件;另一方面是根据模块课程的设计要求来改造当下现实条件,这需要建立与实施模块课程相应的考试评价制度,加强教师数学知识的培训,提高教师实施模块课程的能力 高中数学论文:高中数学复习课教学的有效性的方式分析 复习是高中阶段教学最紧张的时期,在高中数学复习课教学中,提高教学的有效性对提高教师的教学水平,优化学生的复习效果具有十分重要的作用。 一、根据教学实际,明确复习目标 在高中复习教学中,教师应从教学实际的角度出发制定科学、合理和规范的复习目标,在整个复习过程中明确的目标就像一盏指路的明灯,为教师照亮前方的道路,对提高复习效率具有非常重要的促进作用。复习目标的制定有赖于教师认真地分析和研究数学教材,充分认识和了解数学教学大纲的具体要求,掌握数学教材中的重点、难点,对数学考试大纲的内容有具体的认识。此外,教师还要有意识地分析和研究学生的认识水平,既包括成绩较好学生的学习情况,又包括成绩一般或较差学生的学习情况,以便能够在实际教学过程中制定出符合不同学习程度和水平的学生的复习目标和方案,使学生既得到个性发展,又得到共性发展。然而有些教师在高中数学复习过程中,并没有严格按照上述要求执行,而没有制定科学、具体及合理的复习目标,在课堂上随意地讲授,没有突出重点不同,导致“满堂灌”的现象。在这种氛围中,教师纵然使尽浑身解数也无法激发学生的复习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性。因此,教师在高中复习教学中,要根据教学需求、大纲要求、教材重难点,学生的认知、态度、兴趣及个性特点等诸多方面的因素制定出科学、合理的复习目标,为更好地进行数学知识的复习提供保障。 二、将基础知识作为复习重点 在高中数学复习过程中,教师应充分考虑到学生的认知水平、大纲要求等方面的因素,向学生提出适当的学习要求,将数学基础知识作为复习的重点。教师在高中复习过程中,应将教材中的数学基础知识、基本方法和基本技能等作为复习的重点,让学生更好地理解和掌握数学知识的概念、公式、定理等。在复习过程中,数学概念知识的内涵及外延知识也是需要教师讲解的内容,以便学生能够充分地认识和了解各种概念之间存在的具体联系,快速地构建完整的数学知识结构,让学生在了解知识的同时,也认识到知识形成的具体过程。总之,教师在高中复习教学中要高度重视基础知识的复习,以便学生能够学习更多由基础知识延伸出来的知识,使学生能够学以致用,从而提高学生的复习效率和水平。 三、以学生自主复习为主,教师引导为辅 西方一位着名的教育家曾说:“课堂上总是让教师来讲并不是一种好的学习方法,而是要让学生充分发挥自己的思维能力去学习和理解一些东西,才能成为他们自己的知识,能够真正掌握这些知识。”中国人常说的“师父领进门,修行在个人”也说明了这个道理。可见,自主学习在学习学习过程中占据十分重要的地位。在高中复习教学中,部分教师并没有充分认识到学生自主学习的重要性,而是一味在课堂上向学生机械地灌输数学知识,很少顾及学生的感受,这样势必不能让学生积极主动地学习,反而会使学生产生厌恶心理,复习的效果当然不尽如人意。要想达到复习目的就必须把课堂还给学生,使他们积极主动地参与到复习中。从而充分调动他们学习的积极性和主动性,使他们独立自主地分析、研究,以及探索数学知识的奥秘,并充分发挥创造性和思维能力,最大限度地展示自己的数学才能。因此,在高中数学复习课上,教师的重要任务就是对学生进行有[ ]效的引导和点拨,帮助学生更好地解决数学复习过程中遇到的难题,提高复习效率。教师还要有效地组织课堂复习教学活动,充分尊重学生的主体地位,为学生留出较多的课堂时间,使学生自主地学习和研究数学知识,从而达到提高学生数学复习效率和水平的目的。 四、勤加练习,巩固复习知识 “熟能生巧,巧能升华”让我们懂得了练习的重要性。在高中数学复习教学中,教师要为学生创造练习的机会,使其能够更好地巩固课堂上所复习的知识。在练习题的设计上,教师要多下工夫,不但使练习题有一定的难度,更要使练习题的知识点全,并且要有一定的针对性。学生在独立完成练习后会获得成就感,调动学习的积极性和主动性,引发学习动机,在今后的复习中更有动力。在数学复习习题设计中,教师可以将基础知识的练习题安排在章节复习的过程中,将一些、具有一定难度的练习题安排在单元复习的过程中,将一些综合性的练习题安排在全面复习的过程中,使学生在复习过程中有一个明确的目标,而且能够由浅入深,符合学生的认知规律,大大提高学生的复习效率,取得很好的复习效果。 高中数学论文:分析高中数学小组化教学的实践的路径 《高中数学新课程标准》指出:学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,在高中数学教学中还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。因此高中数学课堂教学应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,增强他们的创新意识。所谓小组化教学是指在数学教学过程中,学生在小组或团队中经过自主探索、动手实践、合作交流、大胆展示、精彩点评等过程,共同实现教学目标,使每个学生都学有所获,逐渐形成良好的数学品质。小组化教学的主要特征是:学生是主体,教师起引导作用,在课堂教学中教师一定要把握时机,当好“导演”,让学生当好“演员”,同时教师要注意整合各种资源,组织好小组学习。恰当运用这样的教学方式,能使学生理解更加透彻,印象更加深刻,学习更加快乐。 一、小组化教学的前奏 要提高小组化教学的有效性,组建高效的团队(学习小组)很关键。在数学教学实践中,为了便于组内开展合作,组间开展竞争,分组时,在尊重学生自愿的原则下,尽量使各组成员在个性特征、性别、性格、数学成绩等诸方面保持合理的差异,突出它的异质性。组间搭配力求做到均衡,无明显差异,便于公平竞争,并要求小组成员相互友爱,坦诚相待。每个小组一般由6名成员组成,每个小组中都有优等生2名、中等生2名和学困生2名,让他们主动参与、互教互学、合作探讨。学习小组经过合理、优化地重新组合,由小组成员民主选举一名组织能力强、数学基础好的学生担任数学组长。另外,组内各成员承担不同的角色,如课堂记录员、资料收集员、试题审核员、汇报员等,并不定期地互换角色,调动每个学生参与的积极性。与此同时,教师在备课方面也要精心准备,需要提哪些问题让学生思考讨论,让哪层学生进行展示,哪层学生进行点评,老师需要进行哪些方面的补充,等等,解决这些问题是保证课堂教学正常进行的必要条件。 二、小组化教学的实践 在实践中,高中数学小组化教学可从五个方面进行: 1.内容准备。教师给全班同学布置学习的内容,提出学习目标,不仅包括研究讨论交流的内容和方法,而且使学生产生一种学习的责任感和自信心。只有学生在知识和心理上做好充分准备,才能为同伴带来自己的见解,这也是进一步进行小组化教学的必经阶段。 2.自主探究。强调学生先进行独立思考、自主探究,对研究的内容进行加工、收集资料、整理分类等。教师首先决定给学生多少问题和要求,而将哪些结论、规律、方法留给学生去发现、总结,并鼓励学生通过联系旧知—新知—通过怎样的方法得到研究的结论(如:提供信息、与他人分享、并相互比较)—我学到了什么知识,如何评价自己已经学到的知识及将怎样运用—展示(我怎样把自己的知识与其他成员分享或者我将怎样从他人那里学到更多的知识)。 3.讨论交流。小组成员间通过讨论交流,组织、倾听、解释、阐述、加工和综合分析重新组合知识。讨论交流,需要全组学生齐心合力地参与,特别是数学基础较好的同学,起着至关重要的作用。与此同时,教师还应该避免让其唱独角戏,而应该让每个成员都发言,让每个成员都尽情表达自己的见解。 4.激情展示。教师应该给每个小组的学生提供展示的机会,然后集思广益,将各个小组有代表性的学习结果进行汇总,使知识更加完善。这一阶段必须注意鼓励每个小组积极展示,提出与众不同的方法;倾听的同学安静、认真地倾听,并对汇报的同学进行提问、补充和评价,同时教师也应该对每个小组的汇报进行评价,及时加以表扬和鼓励,提高学生展示的积极性。 5.总结反馈。学生通过分析和总结自己所学的知识,反思学习过程中的表现好的地方和不足的地方,并进一步提出建设性的意见。如:通过这次小组学习,我懂得了……;在小组学习过程中,我们需要改进的方面有……;下次小组学习时,我们可以怎样做得更好。 三、小组化教学的思考 “小组化教学”已经成为新课标理念下的一项重要教学组织形式,但在实践中,小组合作学习方式的实施仍然存在一些误区。 1.教师课前对小组化教学的目的、时机及过程没有认真设计,也有教师在学习中一味按照预定的设计,把学生往教学框架里赶。 2.小组讨论时间预留不足。在小组学习时,往往是教师呈现问题后未留给学生片刻思考的时间就宣布“小组学习开始”,不到几分钟就让“小组学习停止”。这时,有的小组还未真正进入交流学习主题,有的小组才刚刚开始讨论。这样不但达不到小组合作学习的目的,而且很容易挫伤学生小组学习的热情,使其养成敷衍了事的不良习惯。 3.评价体系没有跟上,小组学习名存实亡。小组代表或个别优等生的发言多数一听就知道不是代表本组意见,而是代表个人的意见。小组教学结果变为:重个体评价轻小组评价,重学习成果评价轻合作意识、合作方法、合作技能评价,重课堂随机评价轻定期评价等。 小组化教学只是有效教学方式的一种,教师应在教学中根据教学目标、教学内容等合理地选择教学方式。教师需关注学情,提前建立评价建体系,顺学而导,使学生掌握技能会交流,激活内因,真正促发展。 高中数学论文:关于初高中数学衔接的实践体会 学生由初中升入高中将面临许多变化，受这些变化的影响，学生不能尽快适应高中学习，学习成绩大幅度下降，甚至过去的尖子生可能变为学习后进生。为此，笔者结合高一实际，对初高中分化原因进行了分析，并就如何采取有效措施搞好衔接，全面提高高一数学教学质量进行实践，取得了良好效果。 一、关于初高中数学成绩分化原因的分析 1．环境与心理的变化。 对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学习质量。 2．教材的变化。 首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。 其次，由于近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。 3．课时的变化。 在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学习而影响成绩的提高。 4．学法的变化。 在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学习要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一 新生，往往继续沿用初中学法，致使学习困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学习质量的提高。 二、搞好初高中衔接所采取的主要措施 1．做好准备工作，为搞好衔接打好基础。 ①搞好入学教育。这是搞好衔接的基础工作，也是首要工作。通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪，初步了解高中数学学习的特点，为其它措施的落实奠定基矗这里主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。 ②摸清底数，规划教学。 为了搞好初高中衔接，教师首先要摸清学生的学习基础，然后以此来规划自己的教学和落实教学要求，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学大纲和教材，以全面了解初高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。 2．优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。 ①立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采劝低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。 ②重视新旧知识的联系与区别，建立知识网络。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。 高中数学论文:分析高中数学教学设计的技巧 数学教学设计是在课标指导下,以现代教育理论和教师的经验为依据,基于对教学内容、学生认知的分析,对教学手段、教学方法、教学活动等进行规划和安排的过程.科学的教学设计是有效教学活动的前提,是提高教学质量的保证. 教学活动是各种教学信息进行多向交流并发生作用的过程,教师为教学活动的开展而进行的教学设计也应体现与各种教学相关因素的交往与对话,这样才会更加符合新课程背景下的高中数学教学活动特点. 一、与数学课标的对话 课标是教学的基本依据,因此,在进行教学设计时与课标进行高质量的对话,全面深入地了解其中蕴含的先进教育教学理念,这对于教师在进行教学设计时准确地把握教学起点,合理选择教学方法,确立自己在课堂中的角色等都有非常重要的意义. 与课标的有效对话主要是为了准确把握教学目标.在教学设计中,教学目标的设计是灵魂.由章建跃博士主持的“中学数学核心概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践”课题,对教学目标设计提出了非常明确的思路:用了解、理解、掌握以及相应的行为动词“经历”、“体验”、“探究”等表述教学目标的基础上,应当对它们的具体含义进行解析,核心概念的教学目标还应进行分层解析;课堂教学目标不宜分为“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”,要强调把能力、态度等“隐性目标”融合到知识、技能等“显性目标”中,以避免空洞阐述“隐性目标”,使目标对教学具有有效的定向作用. 例如,《任意角的三角函数》一节的教学设计,依据课标,教学目标为: 理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;体会数形结合的思想方法. 这一目标的含义是: 能用直角坐标系中角的终边与单位圆交点的坐标来表示任意角的三角函数;知道三角函数是研究一个实数集(角的弧度数构成的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合)的对应关系,正弦、余弦和正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数;在借助单位圆认识任意角三角函数的定义的过程中,体会数形结合的思想,并利用这一思想解决有关定义应用的问题. 通过对课标深入理解和把握其内在精神,可以使教师以更高的观点来指导教学设计和实施. 二、与数学教材的对话 教材是教师进行课堂教学的主要依据,为学生的学习活动提供了基本线索,是实现课程目标的主要资源.教师要通过与新教材的对话,去发现并认识其内容的呈现方式、组织形式、结构框架等方面的特点,以此提高自己组织实施教学的水平. 教师在教学设计时要有整体的意识,从教材的整体角度去了解教材的编排体系及意图,弄清每部分教材在整个教材体系中的地位和作用,要多用联系、发展的观点去思考教材内容设计的作用、目的、意图、意义以及在实际应用中需要改进和完善之处,这样才有可能在教学过程中实现对教材内容的灵活处理和使用. 教学设计中教师可以在对教学内容作内涵和外延简要说明的基础上,对教学内容进行相应的解读和分析,即在揭示内涵的基础上,说明内容的核心之所在,并对它在中学数学中的地位进行分析,其中隐含的思想方法要作出明确表述.在此基础上阐明教学重点.这里要在整体框架结构的指导下,围绕当前内容,从学科角度进行微观分析.比如,《任意角的三角函数》的内容说明如下: 这是一堂关于任意角的三角函数的概念课.在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值.在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后,这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了.任意角的三角函数是研究一个实数集(角的弧度数的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值的集合)的对应关系.在此基础上再对教学内容进行解析:三角函数是又一种基本初等函数,它作为描述周期变化现象的最常见、最基本的数学模型,在高中数学和其他领域中都有广泛的应用.而任意角三角函数的概念又是整个三角函数内容的基础,所以它不仅是三角函数内容的核心概念,同时在高中数学中还占有重要的地位.认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助,其中体现了数形结合的思想.本节课将围绕任意角三角函数的概念展开,任意角三角函数的定义是这节课的重点,能够利用单位圆认识该定义是解决教学重点的关键. 三、与同行的对话 新课程的教学中仅凭教师个人的力量必然是有限的,面对其中的问题或困惑,有时需要依靠教师集体的力量才能解决,这就要求教师之间经常进行合作、交流与对话,共同开发和利用好新课程中的教学资源.比如,开展同学科组集体备课活动,同学科组教师在集体备课中相互研讨及交流,依靠集体的力量和智慧共同解决教学中的各种问题,通过学习和借鉴同行在教学情境的创设、教学方法的选择和课堂评价语言的运用等方面的长处,参考和观摩其他教师的课堂教学实景,以此开阔自己的教学思路,使自己从中不断获得有益的启示,为搞好教学设计提供可资借鉴的重要教学资源. 四、与学生的对话 学生是学习的主体,学生的具体情况是教学的出发点,教师只有与学生进行和谐平等的对话,增进师生之间的交流,才能了解学生,使教学设计具有较强的针对性,从而提高课堂教学效率.根据建构主义学习理论,教师的教学不能忽视学生已有的认知经验,而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点,引导学生在原有认知结构的基础上不断获得新的知识经验. 在具体的教学设计中,教师可以针对学生认知发展情况,作出可能存在问题的诊断情况分析和教学支持条件分析.在教学问题诊断分析中,教师根据自己以往的教学经验,学科内在的逻辑关系以及思维发展理论,对教学内容在教与学中可能遇到的障碍进行预测,并对出现障碍的原因进行分析.在上述分析的基础上指出教学难点.同时分析的内容应当做到言之有物,以具体学科内容为载体进行说明.另外,不同的学生会出现不同的教学问题,这也是在分析过程中要加以注意的.在教学问题诊断分析的基础上,为了有效实现教学目标,根据问题诊断分析和学习行为分析,分析应当采取哪些教学支持条件,以帮助学生更有效地进行思考,使他们更好地发现学科规律.当前,可以适当地侧重于信息技术的使用,以构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境. 例如,《任意角的三角函数》的教学设计中,教学问题诊断分析可以表述为:学生在理解用终边上任意一点的坐标来表示锐角三角函数时可能会出现障碍,原因是学生在此之前都是研究直角三角形中锐角的三角函数,并习惯了直观地用有关边长的比值来表示锐角三角函数.要克服这一困难,关键是帮助学生建立终边上点的坐标的比值与 直角三角形有关边长的比值的联系;学生在理解将终边上任意一点取在终边与单位圆的交点这一特殊位置上时,又可能会出现障碍,原因是他们可能会认为这一特殊点不具有任意性.针对这一问题,应引导学生利用相似三角形的知识来认识,明白对于一个确定的角,其三角函数值也就唯一确定了,表示其三角函数的比值不会随终边上所取点的位置的改变而改变;学生在将用单位圆定义锐角三角函数推广到定义任意角的三角函数时,还可能会出现障碍,主要原因还是受初中锐角三角函数定义的影响,仍然局限在直角三角形中思考问题.要帮助学生克服这一困难,就要让学生知道,借助单位圆,用终边与单位圆交点的坐标来表示三角函数,就是为了很好地解决在直角三角形中不能定义任意角的三角函数的问题,用单位圆统一定义三角函数,不仅没有改变初中锐角三角函数定义的本质,同时还能定义任意角的三角函数.教学支持条件分析可以表述为:为了加强学生对三角函数定义的理解,帮助学生克服在理解定义过程中可能遇到的障碍,本节课准备在计算机的支持下,利用几何画板动态地研究任意角与其终边和单位圆交点坐标的关系,构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境,使学生能够更好地数形结合地进行思考. 另外,在与学生的对话中,不仅要关注学生学习知识过程中可能遇到的问题,而且还要关注学生为进一步巩固和应用知识而进行的课堂练习及作业.为此在教学设计中,教师可以在认真思考要为学生设置什么样的练习及作业的基础之上,给学生布置和安排有价值的练习和作业.也就是要注意设置问题的适切性,对学生理解数学概念和领悟思想方法有真正的启发作用,达到“跳一跳摘果子”的效果.为此应在教学问题诊断分析、学生学习行为分析的基础上设置问题案例,并对师生活动进行预设,并阐明及需要概括的概念要点、思想方法,需要进行的技能训练,需要培养的能力,特别要对如何渗透、概括和应用数学思想方法作出明确表述,以“设计意图”的形式反映在教学设计之中.也就是在为学生所设置的每个问题或题目后面写出相应的设计意图是什么,每个问题或题目后面的“设计意图”可以只在教学设计中呈现出来,而在给学生的题目中可以写出也可以不写. 比如,《任意角的三角函数》的教学可以设计如下类似的问题、例题和练习: 问题:你能否给出正弦、余弦、正切函数在弧度制下的定义域? 设计意图:研究一个函数,就要研究其三要素,而三要素中最本质的则是对应法则和定义域.三角函数的对应法则已经由定义式给出,所以在给出定义之后就要研究其定义域.通过利用定义求定义域,既完善了三角函数概念的内容,同时又可帮助学生进一步理解三角函数的概念. 师生活动:学生求出定义域,教师进行整理. 例题:先确定下列三角函数值的符号,然后再求出它们的值: 设计意图:将确定函数值的符号与求函数值这两个问题合在一起,通过应用公式一解决问题,让学生熟悉和记忆公式一,并进一步理解三角函数的概念. 师生活动:先完成题(1),再通过改变函数名称和角,逐步完成其他各题. 练习: 1.设α是三角形的一个内角,则sinα·cosα·tanα的值的符号是______. 2.选择“ ”,“ ”,“=”填空: 设计意图:根据本节课三角函数定义应用的几个方面,选择教学中已涉及题目的原形,对其作同等水平或降低水平的变式,让学生弥补课堂教学中对三角函数定义理解的不足.估计完成时间15分钟. 总之,在新课程的实施过程中,教师要力求使教学设计尽可能符合新课程的特点,体现先进的教育理念,使其具有科学性和实用性,能满足学生的发展需求,真正服务于教学质量和效率的提高,这才是进行教学设计的根本追求. 高中数学论文:高中数学教学的思考与实践 【摘 要】本文总结了笔者多年的数学教学经验,从对学生进行两个“转变”的教育、培养学生学习数学的兴趣和自学能力、教学质量的评价及高中数学课程的建模等方面,就如何提高数学教学质量阐述了自己的看法。 【关键词】数学教学 教学质量 思考 众所周知,数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,现代文明的任何进步都离不开数学,所以在世界各国的基础教育中,数学一直是学生的一门主要基础课。然而数学学习却让许多人闻而生畏,特别是学生更是以矛盾的心情看待数学:必须要学又害怕学,非常想学好可是又很难学好,相当多的人学得很被动、很痛苦、很没有成效,如何把学生的数学成绩搞上去一直是家长、老师、学生的一个老大难问题,其中的原因是多方面的,如何能尽快地改变这种状况,提高数学教学质量,使学生能够主动的、快乐的学数学?近年来我在高中数学教学中进行了以下一些探索: 一、学前进行两个“转变”的教育 学生进入高中后无论在心理上、生理上都面临一个重大的转折,由于初中和高中的数学教学无论在学习内容上还是在教学方法上都有很大的差异,许多同学不能适应高中的学习,只是被动的接受知识,针对学生的各种思想问题,我们首先帮助学生从“要我学”到“我要学”的转变,树立正确的学习目的与态度,更重要的是帮助学生由“学会”到“会学”的转变,为此在开学时我先进行高中数学学习与初中数学学习的联系讲学,对于高中数学学习的灵活多样性,常引导学生发现生活中的数学问题并加以讨论,通过讲学与讨论使学生明白我们的生活离不开数学,学习数学知识对自己有意义,并结合教学的具体内容进行数学学习方法的指导,通过两个转变的教育使学生有了能学好数学的精神准备,为顺利地完成高中的数学学习打下一个良好的基础。 二、教学中注意培养学生学习数学的兴趣及自学能力 1.培养学生学习数学的兴趣。数学是学生花费时间最长精力最多而又是大部分同学以失败而告终的一门课。如何提高学生学习数学的兴趣呢?我们在讲课时应有意识地结合课本的相关知识点,从一些与实际生活有关的趣味题或社会热点来设问。在课堂教学中引导学生通过对问题的分析和解决使学生认识到数学是有用的、是有趣的,学习数学可以使自己更聪明,加深他们对数学重要性的理解,提高学习数学的积极性和主动性。 2.培养学生的自学能力。学生的能力最重要的是独立获取知识的能力、独立解决问题的能力和独立创新的能力。在科技发展日新月异的21世纪,人们的学习不可能永远在学校里、在老师的指导下进行,人的一生中绝大多数的知识,一是通过自己的实践去发现、研究、总结,二是通过阅读图书、杂志等去理解、吸取、掌握别人的成果,这是主要的途径,这就对自学能力有较高的要求,会不会读书,能不能从别人获得成果的过程中除了掌握知识之外还能学会他们的方法并指导自己的学习与工作,是高中数学教学应当重视的问题。为此我布置一些生动、有趣的数学问题让学生课外找资料,课内讨论,教师答疑,选择一些教学内容中较直观的章节(如两条直线的平行与垂直、分类计数原理与分步计数原理…),指导学生自学,教师答疑辅导,实践证明这种做法不仅可以培养和提高学生的自学能力,而且可以增强学生的自信心和成功的喜悦与成就感。 三、科学评价教学质量 1.学生成绩考核的改革。目前,教学质量的评价方法之一是通过对学生进行考核。考数学应当考什么?一直以来都是考书上的黑体字的内容记得是否准确、能否正确地利用这些内容解题。这些题目自然可以考查学生掌握知识的程度以及用所学知识解决数学问题的能力,但我们学习数学的根本目的并不在此,试想一个高中或大学毕业生走上工作岗位后有多少机会回去解一个对数方程或去证明线面垂直呢?他们所遇到的是各个不同领域内的实际问题,而解决这些问题的关键并不在于要用的那些公式定理是否记得很熟(完全可以去查数学手册),运算是否快速准确(可以让计算机去算),这里最重要的应当是如何最快地分析和找到实际问题的本质,建立它的数学模型,根据已知条件和目标确定解决它的思路、方案以及所要用到的工具,下一步才是解决问题。为了减轻学生的机械记忆的负担,把更多的时间和精力用在分析和解决问题上,我在一些作业与测验中允许学生在答卷的过程中可以翻阅课本查找欲用的公式并记在题目旁,但是不能互相商量交流解题方法,不许对答案。这样做一方面可以使学生心理上得到放松,减轻考试带来的压力,有利于他们发挥自己的正常水平,同时也有利于真正考查出学生的能力水平。 2.科学评价学生的学习成绩。本来考试的目的对于教师来说应当是发现教师在教学中的问题以改进工作,而对于学生来说则是检测自己对所学知识的掌握程度及运用所学知识解决问题时的不足之处,现在的情况是考试往往是教师促学的手段,吓唬学生的法宝,学生一听要考试就害怕,就紧张。为了改变这种不良情况,我除了在考试方式上进行改革外,也从如何科学的评价学生的学习成绩上进行了以下一些探索:(1)淡化横向比较,侧重纵向比较。 每次考试以后宣布平均分,让每个学生根据与平均分的差距和自己以前的成绩相比较,是进步了还是退步了;(2)可以申请重考。 四、高中数学课程建设的设想 教学内容直接影响着学生的学习积极性,然而现行的数学教材中的许多内容对大多数学生来说难度太大而广度不够,经典的内容多而现代的内容少,纯理论的内容多而联系实际的内容少,枯燥的内容多而有趣的内容少,学生在数学学习上被培养成了解题机器,而在思维品质上收效甚微,他们所用的许多时间可以说是投入与回报不成比例,更不幸的是因此产生的对数学的误解及信心的丧失,本来花时间和精力 所学的课程应当是最爱学、认识最清楚、理解最透彻的,而事实却恰恰相反,相当多的学生对于“数学是什么?” 这样的问题却说不出个一二三来,这说明我们的数学教育是失败的。为了使学生能够更加生动、主动的学习,应当对教材进行必要的改革。我认为高中的数学内容除了与专业相结合外,应面向大多数学生,以日常生活中的简单问题所需要的基本数学素养为主,以使他们能学会在任何时候都能应用数学的方法进行思考,善于用数学思想去观察分析处理各种实际问题,新课程要体现这样的理念:“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学知识;不同人在数学学习上得到不同的发展”。让学生真正的认识数学、了解数学、热爱数学、学好数学、用好数学。 当前新一轮教改正在兴起,如何提高数学教学质量,让学生主动、快乐、高效的学习,能在知识、能力、创新三方面都获得丰收是我的奋斗目标。希望我的学生们将来在探索大自然的进程中,在瞬间万变的竞争环境下,无论在什么岗位上工作,都能够以其在数学学习中所培养的良好数学素质,永远立于不败之地. 高中数学论文:高中数学教科书中应用问题初探 一、数学及其应用 数学是研究空间形式和数量关系的科学。当代数学能够处理科学中的数据和观测资料，进行推理、演绎、证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。 数学的特点：高度抽象性、逻辑严密性、应用的广泛性。 随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学的基础；它在培养思维品质，提高思维水平方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 1959年5月，华罗庚教授在《人民日报》发表了《大哉数学之为用》一文，精彩地叙述数学在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”等各方面的应用；进入九十年代，中国科学院数学物理学部在《今日数学及其应用》（王梓坤执笔）一文中，对数学及其应用进行了酣畅淋漓的论述。正如该文的第一句话：“本文的目的是双重的和互补的：一是论述数学在国富民强中的重要意义；二是通过近年来数学在我国的许多应用来证实这种意义的真实性，从而希望提高人们对数学的认识。” 数学科学的发展对数学课程教材的建设起着至关重要的作用。 二、数学课程改革中的“应用” 近年来，数学教育界内的“问题解决”、数学建模等无一例外地把应用提高到一个非常高的程度，因此，正确理解“应用”就成为一个非常重要的问题。 对于“问题解决”、“大众数学”、“数学建模”、 “应用”等等，对于使数学课程“贴近”实际，历史上已作了许多讨论。事实上，理论与实践相结合是数学课程教材改革的重要目标之一。在两千多年前，数学教育就存在着着眼于实用和训练思维的两大目标。今天数学的内容大大地丰富和深化了，实际应用和训练思维的涵义也大大拓展了。归根到底，数学教育的目的除思想教育方针之外，仍然是这两个目标的结合。数学就自身发展来说，始终是理论与实践密切结合一门科学。 综观数学教育史，我们不难发现，数学教学总是具有很强职业成分，只是随着中学和大学的学院化，数学和现实的联系才被忽视，但是如何人教“应用”和运用“现实生活”例子为数学教学服务仍有待研究。应用在数学教学中可以有许多解释，有些人为的，非现实生活的例子，也可能有重要的教育价值，能养成学生应用数学的技能，不能一概否定；还有一类传统的例子是过分“现实”的，是直接从职业中拿出来的，如储蓄、税收等，这就有一个谁的“现实”的问题。这些例子只是社会的一些特殊需要，不足取。就算排除了这类实例，还会有多种形式体现“应用”。比如，守门员如何占位才能缩小对手的射门角度？这些问题把数学与实际情境联系在一起，对一些学生有吸引力，但并不是真用数学解决问题，没有哪个球员会这样去计算他们站立的位置。数学的应用主要不在于这样的“应用”，更重要的是，这种“联系”不可能总是结合学生的“现实”的，正如卡尔松说的“现实是主体和时间的函数，对我是现实的，对别人未必是现实的，在过去是现实的，现在不一定再是现实的了”。可见要使课程有“应用”性是既复杂，又有待长期解决的问题。 前面说的都是用来为数学教学服务的“现实”例子，当数学为现实服务时，情况就完全不同了，它是完全不同的一种例子，它是用数学去描述、理解和解决学生熟悉的社会现实问题，这种问题不仅有社会意义，而且不局限于单一的数学，还要用到学生多方面的知识。 著名数学教育家弗兰登塔尔曾对数学教学表示了忧虑，他认为，数学教学应讲授从丰富的现实情境中抽象出这些结构的数学发现过程。学习是指形成这种系统化的数学活动过程，而不是系统化的最后结果。因为系统化的最后结果是一个系统，是一个漂亮的封闭系统，甚至封闭到没有入口和出口……学生所要学习的不是作为一个封闭系统的数学，而是作为一项人类活动的数学，即从现实生活出发的数学化过程。如果需要，也可以包括从数学本身出发的数学化过程。学生应该形成一个相对开放的系统，至少是一个既有入口又有出口的封闭系统。 “问题解决”恰恰反映了“入口”和“出口”问题，即从现实情景（“入口”）出发，这里所说的现实情景，既包括客观的世界和现实的生活，又包括学生的数学现实。事实上，这是应用的一个非常重要的方面。所谓“出口”，是指数学知识应用到现实情景中去。我们所说的应用，不仅仅是解决出口问题，更重要的是解决入口问题，即从现实情景引入数学，让学生随时随地都感到数学就在我身边。 我国的一些数学教育工作者提出的“掐头去尾烧中段”与“入口”和“出口” 的观点可以说不谋而和，他们都强调数学学习的一个完整过程，要了解数学的来龙去脉。 强调数学应用现已成为各国数学课程教材改革的共同特点，在数学课程、教科书中更加重视应用。在处理数学内容时，更多地遵循“实际问题数学概念实际问题”这个模式来展开。许多教科书面向现实，数学知识的引入以阅读材料的方式出现。这些材料内容广泛，形式各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，有让人着迷的数学史，有发人深思的悬念，也有尚未解决的各种实际问题，还有现代数学及其应用的最新发展等。教科书中每节后，还安排大量与现实世界结合并带有挑战性的问题，供学生讨论、思考和实践，并对每一问题在题首注明数学知识被应用的领域（例如天文、建筑、管理、经济、物理、化学等），让学生充分感受数学与其他学科和科学之间的联系。 总之，数学教育改革中对于应让学生认识有关知识的来龙去脉已形成共识。 《全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）》（以下简称《大纲》）进一步突出了理论联系实际，加强应用。“培养解决实际问题的能力，并逐步形成数学创新意识”是高中数学的教目的之一。 解决实际问题的能力是指：会提出 、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题；会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识。 数学创新意识主要是指：对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，加以探索和研究。 《大纲》在“教学内容和目标”“教学中需注意的几个问题”等处，对应用数学知识解决实际问题只做了原则性的说明。《大纲》中规定的教学内容和教学要求由教科书、教师的教学、学生的学习等多种渠道来体现，教科书如何更好地贯彻大纲中的“应用”，对编者来说，有一个再发现、再创造的过程。 我们认为，数学应用不仅包括人们常讲的用数学的结论，用数学的方法，用数学的思想，还包括用数学的语言，用数学的观念，用数学的精神。因此，强调数学课程教材中的应用，并不是仅仅通过“增加一些有用的数学内容”，，“在例题和习题中增加一些应用题”，而是要在教材设计、编排体系等方面做更深层次的考虑。 三、高中数学教科书中的“应用” 下面以《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）数学第一册（上）为例》，对“应用”进行具体的分析： 1．教学内容的选取 知识点：函数的应用举例。实习作业。等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。 研究性课题：数列在分期付款中的应用 教学目标： 能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 实习作业已函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题。 毋庸讳言，现在的数学教科书主要是以数学知识为中心，进行教材的设计；数学的组织基本上以数学学科的内在逻辑顺序为主线。 2．教学内容的处理 （1）　正文：“2.2函数一节中” 例5　 在国内投寄外埠平信，每封信不超过20g付邮资80分，超过20g而不超过40g 付邮资160分，依此类推，试建立平信应付邮资（单位：分）的函数关系，并画出图象。 这是几乎每个人在现实生活中都会遇到的问题，也即现实情境（问题情境），建立函数关系式（数学模型）： 当邮寄35g的外埠平信时，从图象中可以看出，应付160分的邮资（应用到现实情境中去）。 这是一个比较简单的“数学建模”过程：问题情境建立模型解释与应用。可以说，在一定程度上，“数学建模”使应用更现实化。学生看到数学如何才能应用到真正的“现实生活”问题中，并且渴望获得进一步学习的动力，会自然地寻找“数学建模”的机会。 在解决实际问题中，“会使用数学语言表达问题、进行交流，形成用数学的意识”是应用的一个重要的方面。从上例中可以看出，在建立数学模型的过程中，自然经历自然语言、数学语言（函数关系式）、图形语言（函数图象）相互转化的过程。 (2）阅读材料 自由落体运动的数学模型 该阅读材料结合典型事例，详细地介绍了数学模型的概念、数学模型建立过程，以及利用数学模型方法解决问题的基本步骤。 （3）研究性课题：数列在分期付款中的作用 研究性课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活和其他学科中出现的问题进行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动。研究性课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。可以师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。 四、应注意的几个问题 （一）应用的层次性 单就出口而言，有以下几个层次： 1．在数学学科本身的应用。 由于数学学科本身具有逻辑严密的特点，前面知识的学习为学习后面的知识做准备。换句话说，前面的知识要应用到后面知识的学习中。 2．在其他相关学科的应用，特别是物理及工程技术中的应用。 3．应用到现实情境中去 由于高中学生学习的知识毕竟还是有限的，他们用数学知识解决的现实问题，与应用数学家所面临的现实问题相比，充其量是个“准数学问题”，至少是“半数学化”的问题，是一个经过人为加工的“数学半成品”。 4．发现问题、提出问题、分析问题、解决问题这四者之间，能够发现问题、提出问题，这是要求最高的。能够解决已经“数学化”了的问题，对学生来讲，是个技能化的过程。而能够发现问题、提出问题、分析问题则是一个能力问题。 5．数学语言的灵活运用是应用的最高层次，特别是自然语言、数学语言、图形语言的相互转化，以及用数学语言进行交流。 （二）应用与基础知识的关系 对高中学生来讲，掌握数学的基础知识应该是教学的首要目标，应用是以掌握数学知识为前提的。应用不仅仅是目的，更重要的是过程，即我们不仅要使学生树立起数学应用意识，认识到数学的广泛应用性特点和应用价值，具备应用数学解决实际问题的规律性认识和操作性能力，而且还要切切实实让学生在应用数学中掌握基础知识和数学方法，学会使用数学语言，并受到数学文化的熏陶。很难想象，没有扎实的基础知识，谈何应用？ （三）应用与计算机（器） 计算机（器）的普及，为数学的应用提供了先进的计算工具，更便于处理实际数据，使应用问题更加真实，切合实际；良好的演示平台，使数学应用有了广阔的空间，计算机能够把静态的变成动态的，把抽象的东西具体化，直观化，使人们的思维能够得到一定程度的延伸。 （四）从数学学习和数学活动看“应用” 数学不同于其他自然科学，它具有逐级抽象的特点。从客观实际、现实世界中的抽象只是数学的低级抽象；脱离具体事和物的数量关系和空间形式的数学研究的对象是数学的高级抽象。高级抽象是在低级抽象基础上的进一步抽象，它的研究对象是一种形式化的思想材料，是经过人加工了的思想，是人对自然界的概括和认识。数学的逐级抽象性的特点，说明了学生学习过程中思维发展的不同阶段和水平，因而数学的学习活动也是分层次的。学习的最低层次是数学的组织：通过学生自己的猜测、探索，从现实问题情景中提炼数学问题，发现问题及其规律，对问题有整体理解，这是学生数学地组织经验材料的活动层次；学习的第二个层次是将数学问题组织成原理，并用数学语言模式去描绘原理。即通过对脱离具体事和物的数量关系和空间形式的数学研究，构筑抽象理论意义的数学原理。这是学生组织经验领域的活动，是进一步抽象概括数学材料并提炼数学原理的过程；第三个层次是数学原理的验证、推广阶段。如果说前两个层次是“发现”原理的过程，那么这个层次就是验证推广的阶段。验证的过程实际是将“发展”的结果演绎推理的形式系统化、逻辑化的过程；最后一个层次是反省上述学习过程，将抽象结果应用于实际，用以指导现实生活。此层次的反省活动，是对前述认识过程的进一步认识，是对前述学习过程的反思，对整个学习过程起到调节和监控作用。斯托利亚尔认为，数学活动可分为三个阶段：经验材料的数学组织化、数学材料的逻辑组织化、数学理论的应用。这三个阶段构成了学生学习活动的完整过程，忽视甚至丢弃哪个阶段的做法都是不对的。学生亲自感受和经历“发现”数学的过程，也就是数学再创造的过程，唯有以再创造的方式进行数学学习，将知识的发生发展过程理清，才能在数学上向趋向成熟的下一阶段迈进。传统的数学课程只是按照以形式化了的现成的数学规则去操作数学。现在的数学课程强调了经验材料的数学组织和数学的应用。 “应用”是一个非常大的话题，不但是课程教材改革的问题，而且还涉及教学、学习、评价（考试）等等。笔者认为，“应用”最主要的是教学思想的问题，即在教学中培养学生的应用意识，从“出口”着眼，从“入口”着手。课程教材和评价（考试）只是培养学生应用意识过程的一个必不可少的环节，更重要的是要在平时的教学中去实现。 高中数学论文:谈高中数学教与学的优化的方法 作为一名一线高中数学教师,笔者知道:学生和教师在数学的学与教中是十分辛苦的,但获得的数学教育教学效果与他们所付出的辛苦是不成正比的。许多学生的数学学习能力并未随着学习时间的增加而增强,教师的教学效果也没有因为自己多花了精力而更好。针对这样的情况,笔者对高中数学教学与数学学习提出了优化策略。 一 (一)数学教师应善于为学生创设教学情境。 数学课堂教学在现代多媒体教学手段的环境下能够得到较好的优化,这是由于多媒体具有图文并茂、动静结合,以及信息多元的优势。在教学中运用现代多媒体教学手段,能够让学生在有限的时间内接受更多的知识信息,还能够使学生欣赏到声音、画面及视频等媒体信息,使课堂学习氛围变得轻松、愉悦,让数学课堂不再像以前那样枯燥、无味,能够充分激发学生的学习兴趣,最大限度地调动学生的积极性和主动性。抽象、难懂及复杂的数学知识经过多媒体的呈现,变得直观、生动、形象,具有趣味性。如以往教师在为学生讲解物体的点、线和面三者之间关系时,大都引导学生凭借自己的空间想象能力进行学习。现在可以运用多媒体的图像展示功能,将三者之间的空间关系直观地展示给学生,使学生一目了然,学习起来轻松容易。又如,在进行点、线、面投影规律的教学中,首先引导学生认真仔细地观察分析形体上的几何元素在三面投影中的位置和三维几何元素与二维投影图之间的对应关系,然后观察当几何元素的空间位置改变时,投影图上投影发生了怎样的改变,这样大大降低了学生掌握点、线和面投影规律的知识的难度,并且使学生留下了深刻的印象,达到了提高学生数学学习效率和水平的目的。另外,教师在讲解三垂线定理方面的知识时,可以利用幻灯片的形式为学生呈现不同角度转动的立方体模型,从而得到不同位置的垂线,让学生对知识的形成过程有充分的认识和了解,更深刻地理解该定理的内容,提高运用数学知识的能力。 (二)数学教师应重视培养学生的创新思维能力。 在高中数学教学中,教师应重视培养学生的创新思维能力,这是由于创新能力对学生的数学学习效率和水平的提高起着至关重要的作用。然而教师在实际教学过程中,较多地提问学生陈述性的问题,并且让学生对这些问题进行反复练习,却很少设计具有启发性、创新性的问题,不利于培养学生的创新意识和创新能力。教师应本着培养学生创新意识和能力的原则设计课堂练习题,使学生不断地拓展自己的思维,使问题得到有效的解决。教师为学生设计创新性的练习题,还有助于培养学生良好的思维品质,提高学生的思维能力和探究能力。如,求过点(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程。这道题的正确结果有两个:x+y=5或3x-2y=0。如果学生运用常规思维方式解决,就会忽视截距是0的特殊情况而得不出正确的结论。教师对数学知识的形成过程给予高度的重视,不仅有利于学生更好地探寻数学知识之间的规律,还有助于学生充分认识数学知识的具体表现形式。因此,教师在教学过程中应重视学生对数学概念知识的形成,数学方法的思考,以及数学知识结论的推导等方面知识的学习,在提高数学教学效率的同时,培养学生的思维能力,分析与解决问题的能力,以及创新能力。 二 (一)学生应克服学习中的消极心理。 在高中数学教学中,除了扮演指导者、引导者、组织者和评价者角色的教师外,学生对课堂教学效率的提高同样具有重要作用。然而不少学生在学习过程中很少对知识进行积极主动的发现、分析及探究,更多的是接受教师的帮助,这对学习效率的提高非常不利。对此,教师可以让学生以小组的形式对数学问题展开热烈的讨论,鼓励学生大胆展示自己的能力,提出自己的想法和观点。一些学生粗心,在解决数学试题时的思路是正确的,运用的数学方法没有错误,却由于简单的数学运算问题出错。一些学生会因为急躁,在解题过程中没有将所有给出的条件读完,便开始做题,结果可想而知。因此,为了提高高中数学课堂的教与学的效率,学生需要克服自己的消极心理,改掉自己的不良学习习惯,脚踏实地,稳步提高。 (二)学生应不断反思,掌握学习技巧,养成良好的学习习惯。 在高中数学学习中,良好的学习习惯对数学学习效率的提高具有十分重要的作用,尤其是预习和阅读的习惯。虽然数学这门学科的吸引力不如其他学科,但其包含的信息量是非常多的,需要学生认真地阅读、体会及学习。在预习阅读教材时,学生需要对自己难懂的地方做好记录,以便能够在教师讲解过程中认真地听讲,增强课堂学习效果。此外,课后反思对教师教学水平的提高也具有重要的促进作用。因此,学生需要有计划、有针对性地记录下自己容易出错的数学题或者是难度较高的知识点,以便课后能够对这些问题进行反复练习、思考及巩固,如果依靠自己的力量不能使问题得到有效的解决,则可以向数学水平较高的同学请教,或直接问教师,解决课堂上遗留的问题。因此,除了教师课堂上的讲解外,学生还需要通过自身的努力,不断优化自己的学习效果,从而实现优化高中数学课堂教与学策略的目的。 总之,高中数学教与学的优化应从教师和学生的实际情况出发,根据学科具体教学任务,素质教育培养目标,以及教育教学的规律设计教学方案,取得良好的教学效果。 高中数学论文:高中数学教育现状反思和应对措施 一、高中数学教学的现状及成因 很多人都认为学数学的目的就是做题、考试或者做研究,仅仅是为了将来要考大学做准备的,他们只看到了数学的理论性而没有看到数学的实际应用性.他们忽略了数学来自于生活,而最终也要应用于生活之中.不仅如此,除了在实际生活用到的数学以外,学习数学还可以提高学生的智力,增强学生的逻辑思维能力,让学生的思维充满跳跃性.只有思维在不断跳跃创新的学生,才不会永远地安于现状,他们会不断地努力,不断地前行,为自己和社会创造美好的未来,因此数学教育对于高中学生的影响是积极的. 1.教师没有扮演好自己的角色在传统高中数学教学中,教师很少研究教学方法,教学形式单一,一味地向学生灌输理论知识,这就导致了学生对数学的学习热情不高,没有任何学习兴趣.曾经听过一位教师上课,讲的内容是二面角.一般来讲,“二面角”是立体几何的教学难点之一,教师应该详细讲解,加深学生对这一内容的理解,但是这位教师却避难就轻,仅仅是按自己的讲解方式向学生讲了一道例题,然后让学生自己去理解,自己去做,这样做太不负责任了. 2.学生积极性不够,导致课堂效率低课堂教学高耗低效的现象较重,以传统的教法为主,调动学生学习的积极性不够,缺少让学生必要的思考、探究、感悟的过程.学生主体参与不够,影响了学生知识的构建和能力的提高.素质教育提出以学生为主体、教师为主导、教材为主线,将学生、教师和教材之间的关系明确地指出是很有必要的.部分学生对数学没兴趣,感觉数学是一堆枯燥的数字和烦琐的公式,与生活联系不大.例如,在讲“抛物线及其标准方程”时,有的教师为了引出抛物线的定义,设置了这样的问题情境:初中我们已学过的一元二次函数的图象就是抛物线,而现在定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致,但它们之间一定存在着某种内在的联系,你能找出它们之间的内在联系吗?教师在以一种最好的方式给学生上课,但是学生却不好好听,有睡觉的,有不在状态的,不但影响教师讲课的心情,重要的是最后自己没有掌握好知识. 二、改变教学现状的措施 1.学生的认知结构具有个性化特点,教学内容具有普遍性要求.如何在一节课中把两者较好地结合起来,是提高课堂教学效率的关键.通过现状调查,发现在目前的数学教学中缺乏有目的地、有意识地,具有针对性地培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思.学生的质疑反思能力是可以培养的,教师要有目地设计、训练.要培养质疑反思能力必须做到: (1)明确教学目标.要使学生由“学会”转化为“学会—会学—创新”. (2)在教学过程中要形成学生主动参与、积极探索、自觉建构的教学过程. (3)要改善教学环境. (4)优化教学方法. 2.例如,在讲“双曲线”时,可给出方程x2a2-y216=1,设问:①此方程表示双曲线吗?②你能添加一个条件求出双曲线方程吗?这种开放性问题的设置,给学生创造了较广泛的思维空间,让他们有东西可想,有内容可说.教师可以根据学生的回答,与学生共同总结,加深对知识的概括.这样,整节课都是学生思考、讨论、动笔的过程,既体现了学生的主体,又体现了教师的主导地位,调动了学生的学习积极性,达到了教学目标.苏霍姆林斯基说:“人的心灵深处,总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要……”在传统教学中,学生很少主动参与,多被动接受,少自我意识,多依附性.学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中,不敢越雷池半步,其创造性受到压抑和扼制.因此,在教学中,教师应认识到:学生才是教学的主人,教是为学生的学服务的.教师应鼓励学生自主质疑,去发现问题,大胆发问.在教学中教师要创设质疑情境,让学生由机械接受向主动探索发展,让他们喜欢数学,热爱数学. 高中数学论文:高中数学三级自学整体教学法 我从事高中数学教学已有十三年。在前十年中，有不少的领导和同事在听了我的课后，都客观地指出了我教学中存在的缺陷：一是课堂内一“灌”到底，忽视了学生的主体作用；二是只注意知识的传授，忽视能力的培养；三是备课上课总以班上中等成绩为参照进行，忽视全班学生在个性、智力、成绩方面存在的差异；四是接课方法与小学、初中教师的授课方法无区别，忽视小学生、初中生、高中生这三个学生层次在注意力、观察力、思维能力诸多方面存在的差异。 为了弥补上述缺陷，我几十次去外省外县向名师请教，平时挤时间钻研教育理论。教育心理学认为，高中学生的知觉和观察力富有目的性、系统性、全面性和深刻性；注意力的集中性与稳定性有了很好的发展，记忆已达最佳阶段，高中学生的思维具有两个特征：一是具有更高的抽象概括性，并且开始形成辩证逻辑思维；二是具有更大的组织性、深刻性、批判性，独立思考能力提高很快。同时高中学生的情感、意志、个性的发展进入成熟时期。根据这些理论和名师的指点，我创立了“高中数学三级自学整体教学法”。 我先组编自学小组，以座位相邻四个学生为一组，选数学成绩较好者为组长（在排座位时可有意搭配）。平时，由小组长带领组员制订自学计划、阅读教材、组织探讨、检查部分作业，同时，由小组长收集本组遇到的各类疑难问题，再集中向我反映。 学生自学以前，我印发一个单元的自学提纲。一个单元一般指教材中的一整章或一个数学分支，便于学生从整体上接受知识。 学生按照自学提纲进行一级自学。第一级自学是了解知识阶段，要求学生对单元中的数学概念、定理、法则、例题逐字逐句进行阅读推敲，作出详细笔记，能独立完成单元中65％左右的习题，我在课堂内进行个别辅导。第二级自学是掌握知识阶段，在我的具体指导下，学生必须在自学中掌握单元中的重点，分析攻破难点，能独立完成单元中85％左右的习题。第三级自学是提高能力阶段，要求学生在我的指导下，100％地独立完成习题，能归纳出题型与方法，能做到一题多解与一题多变，最后能自制试卷考查其他同学。 在三年的教改实验中，我们保证了正常的教学活动，保证了学生身心的健康发展，严格地控制了实验的变量。设计的教学程序是要求学生自学经过三个阶段，从易到难、由浅入深，符合学生的认识规律。由于我在教学中突出了自学，充分发挥了学生的主体作用。三级自学有利于培养学生发现问题和研究问题的习惯与态度，加强了反馈系统的控制。 教师与学生两个自我反馈系统表现了较高的功能。同时，教学能从客观实际出发，让学生掌握自学的速度和尝试。自学能力强的学生很快完成了学习任务，可以挤出大量的时间自学课外知识，从而使成绩越来越优秀，学习能力越来越强。 自学能力差的学生，在我的指导和同组同学的帮助下，都能完成学习任务。这样，充分发展了学生各自的优势。整体教学有利于学生掌握知识的全貌以及各部分基础知识的内在联系。由于打破了原来一课教一个概念或一招一式的教学顺序，可利用上课时间进行集体讨论，使学生思维活跃、敏捷开阔、用充足的理由敢于提出自已的异议，真正体现了教育民主，增加了学生学习的自信心。 实验进行三年共接待省内专家、县内外同行听课23场，均受到好评。在各次重大考试中，实验班数学人平分数一般超过对比班10多分。由于学生自学能力提高，都能自觉地自学其他科教材。 目前我们正接着进行第二轮实验。 高中数学论文:谈高中数学课堂怎样激发学生的学习兴趣 在高中数学课堂教学中,如何激发和培养学生的兴趣是每一位数学教师应思考的问题,这就要求教师转变教育教学中的陈旧观念。教师是学生成长的帮助者、促进者、服务者,丢下师长的架子,真正成为学生的良师益友。观念的转变,决定行动的落实。教育是科学,科学的追求在于求真;教育是艺术,艺术的生命在于求新。只有老师对这个事业的不懈追求,才有与你共同成长的学生。 一、诱发求知欲 在现代的教学过程中,学生是教学的主体,教师需要作的是引导和规范。把课堂还给学生,让他们真正成为课堂教学的主人。高中数学课堂应多采用设疑的方法,利用高中生的好胜心激发他们解决问题的欲望,从中不断挖掘他们的潜能。经常组织学生讨论问题,并且不断增设重重障碍,为了抢先解决问题,碰到障碍学生往往会对新知识有所渴求,这样就激发了他们的求知欲。有了求知欲 ,对学习的兴趣也就油然而生。学生对新知识的渴求,想对未知事物的了解,就是激发学习兴趣的一个切入点。 二、精心设疑,激发探究心理,诱导兴趣 激疑是提出适当的问题,使学生在知与不知的矛盾面前产生好奇心与求知欲。恰当的质疑问难,能引起学生的注意力,诱导学习兴趣,使学生处于积极思维状态。质疑是认知的起点,它能激发学生的积极性,促进其对所学内容独立思考;而教师设疑,则更能使学生注意力集中,思维活跃,全身心投入到学习中来。精心创设质疑情境,可有效地激发学生的学习热情。教学贵在设疑!设疑可激发学生的好奇心,注意力和求知欲,使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题,学生通过解答,不断思考、联想、进而释疑,从而充分调动了学生的学习主动性! 三、适当开展竞赛 竞赛是激发学习积极性的有效手段,但竞赛也得适量。过于频繁的竞赛不但会失去激励的作用,反而会制造紧张的气氛,加重学习负担,有损学生的身心健康。学习成绩差的学生常因竞赛失败而丧失学习信心。因此,为使竞赛能对大多数学生起到激励作用,必须应注意竞赛要适量,选择适当的竞赛方式,使不同学生在竞赛中都有获胜的机会。可以按能力分组竞赛,也可鼓励学生自己和自己竞赛,让每位学生都能体验到成功的喜悦。 四、发现学习法是激发学生内在兴趣的有效方法 最好的兴趣莫过于学生对所学材料本身具有一种内在兴趣,具有发现的兴奋感和自信感。学生把“有所发现”作为学习的主要任务,使学生有可能把发现本身作为一种自我奖赏而推动自己的学习活动。在数学课堂教学中,教师不能全盘灌输,要给学生以充分时间,让他们去发现,充分发挥学生的主观能动性。以学生为主,教师为辅,在课堂上教师起组织引导合作的作用,从而使学生体验到学习数学的乐趣。 五、一题多解巧妙引导 高中数学题中的解法甚多,恰当地使用一题多解对培养学生的非智力因素和智力因素都有好处,可以使学生更深刻地理解课本知识、熟练地掌握相应的解题方法和技巧,进而启迪思维,开发智力,激发学习兴趣。一题多解的目的是培养学生联想思维和多向思维的能力。要想一题多解,必须从题目的条件和结论涉及到的数学概念,采用的推理、论证方法等方面去思考。在课堂上教师要用各种适当的方式给学生心理上的安全感或精神上的鼓舞,使学生的思维更加活跃,探索热情更加高涨,使课堂更加生机盎然。通过一题多解,不仅优化了解题思路,而且更重要的是激发了学生的求知欲和兴趣,调动了学生思维的积极性,达到了点拨诱导,钻研不已的目的。 六、重视高中数学实验 人的认识规律都遵循从感性认识再上升到理性认识,高中数学新教材非常重视培养学生的动手能力,许多问题都要求让学生自己亲身去动手操作实验,再根据实验结果进行归纳总结,得出结论,这样不仅可培养他们的学习兴趣,而且对数学概念、公理、定理等的体会更加深刻。由于所学知识来自亲手实践,学生兴趣盎然,学习效果不言而喻。动手实验能直接刺激大脑进行积极思维,它不仅加深理解和活学活用了所学的知识,还能通过亲身实践,真切感受到发现的快乐,从而提高了学习兴趣。 七、亲近学生,分层教学,鼓励成功 既然存在学生间成绩差距大的问题,那么在课堂教学中要如何兼顾也成了教学难题。相信学生只有喜欢老师,才会喜欢他所教的这门学科。帮助每位学生树立正确的学习观,通过帮助他们设立相应的目标,提出相应的希望,让他们从教师的期待、信任和关怀中得到鼓励和勇气,相信自己能够学好数学,诱发他们的学习兴趣。注重师生平等相待、互相协作、共同探索未知的过程,充分发挥学生在教学中的主体作用。对于优生,创造条件,鼓励提出和发现问题,并放手让他们独立处理一些难度较大的题目,让他们从中经受锻炼,体验成功的欢乐,增进学习兴趣。对于中差生,注重他们上课中提出的每一个问题和建议,让他们抛却心理负担,让他们从处理简单的问题中增强自信,从陆续出现的成功中培养兴趣。 八、探索交流,提升学生学习数学的兴趣 有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,通过师生互动,生生互动,相互交流,相互沟通,相互理解,相互启发,相互补充,分享彼此的思考、见解和知识,交流彼此的情感与理念,丰富教学内容,求得新的发展,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展,使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。调动学生学习的积极性,提升学生学习数学的兴趣。 九、尝试成功,巩固学生学习数学的兴趣 学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉,产生成就感,继而对数学产生亲切感,驱使他们向着第二次成功、第三次成功……迈进,形成稳定的持续的兴趣。所以教师必须从学生实际出发,设计和创设竞争和成功的机会,让不同层次的学生都参与进来,进而巩固学生学好数学的兴趣。让学生知道各行各业中的广泛应用和重要作用,可以巩固他们的学习兴趣,使学生的学习兴趣能保持下去,从而获得成功。 在高中数学教学过程中,教师要充分激发、培养、提高学生的学习兴趣,加强师生之间的情感交流,充分调动学生的学习积极性,培养良好的思维品质、逻辑推理能力,转化非智力因素,使他们热爱数学,喜欢数学,从而取得良好的教学效果!

高中数学小论文:浅谈高中数学的课堂教学法 摘要: 在信息化时代，信息、物质和能量同为构成人类社会资源的三大支柱，信息技术与人类生活息息相关，信息技术教育应运而生，发展迅速。但是实际教学中，存在一些问题困扰了教师和学生。笔者结合自己在教学过程中的一些经验和体会，谈谈对信息技术课程教学现状的几点思考。 关键词：信息技术课 课型 教法 现状分析 信息技术是现代信息社会的重要技术之一，能正确运用信息技术是现代人必须具备的技能。对于中学生来说，学习信息技术课程主要是培养学生对信息技术的兴趣和意识，学会一些基本操作，掌握几种常用软件的使用,掌握一些获取信息、处理信息的方法。笔者结合自己在教学过程中的一些经验和体会，谈谈对信息技术课程教学现状的几点思考： 一、目前信息技术课遇到的问题 1、信息技术课教学问题之一 -- 课型与教法 信息技术课是一门集知识性和技能性于一体的基础性课程，其操作性和实践性强，必须经过一定时间的上机练习之后，学生才能初步掌握信息技术。一个公认的事实是：如何实施个别化教学、如何检查作业和练习、如何考试等是困扰每个信息技术课教师的问题。因为每个学生的原有基础、学习进度、理解水平均不同，因此在上机时会产生各种不同的问题，教师不得不花很大力气逐个解决。 2、信息技术课教学问题之二 -- 考试形式 信息技术学科如何考试一直是制约和困扰计算机基础教育改革的一个突出问题。由于实践性是计算机基础教育的最重要特性，因此教学评价的重点应该在于信息技术技能水平以及解决实际问题的能力方面，考试应该在计算机上进行，而上机考试不但受硬件条件的制约，而且即使受硬件制约也只能以单个学生为单位进行考试，实施起来难度大、效率低、费时费力。常规试卷对于考核知识技能是有效的，但是对于操作能力的考核就显得无能为力了，并且往往会陷入应试教育的黑洞中。值得一提的是，现在出现的一些所谓的"无纸化信息技术课考试系统"虽然提高了考试效率，但是考试和评分都会受到硬件条件和软件条件的限制，特别是在乡镇中小学，仍无法解决真正的信息技术课考试问题。 二、信息技术课程的教学现状分析 1、如何解决信息技术课教学问题 要从根本上解决上述诸多问题，必须在深刻理解教育理论的基础上，对信息技术课的课型与教法进行系统深入的研究，并在理论和技术上加以突破和创新。信息技术教学有其特殊性，是共性要求与个性要求的统一。信息技术教学的"个性要求"主要有：技术性，-强调信息技术与工具的运用，强调教学手段和内容的高科技含量。素质性，强调对学生信息素质的培养。整合性，强调信息技术与课程教学的整合度，强调数字化学习方式的优化。发展性，强调信息技术教学的基本要求必须随着信息技术的更新而不断调整，强调所有信息技术教学活动都必须有助于学生的可持续发展。 2、目前流行的几种课型与教法 1）"任务驱动式"课型与教法 该课型与教法的核心是针对教学内容设计相应的任务，要求学生为完成任务而学习相应的知识与技能，实质就是先激发学生学习的动机，然后达到主动学习的目的。教师在教学过程中，既要注重学习任务的设计与布置，也要注重学习的主动性与思维能力的培养；既要重视学习结果，也要重视学习过程；既要追求知识与技能的掌握，也要追求学生创新意识等心理素质的培养；既要运用接受性学习，也要加强理解性学习。努力使学习的外在驱动力与内在驱动力共同发挥作用。但这种课型与教法存在一定的局限性： 首先，在任务设计时，教师会根据自身认为的主要目的去设计主题，对学生实际能力的判断可能会出现失误，这样就会导致学生对学习任务失去兴趣，也就无从谈及主动学习的问题了。 其次，在教学中计算机操作技能的学习和信息素养的培养往往要求设计的任务主题具有时代性、广泛性及易操作性，所以往往会把主题设计得较大，这样在实际上课时就会出现另一个难题--时间问题，课堂时间仍是一个困扰教师教学的一个大问题。 再次，任务驱动式教学法可能对那些基础较好的学生有效，而对那些动手能力差，又习惯了填鸭式的教学方法的学生来说就只能是一种打击。也许有的人会说，对不同的学生设计不同的主题，但是那样课堂评价又成了问题，学生之间的差距就会越来越大，评价标准就会越来越难定，那么考试也必然会有一定的限制。 2）"教材+光盘" 课型与教法 这种课型与教法的依据是信息技术课程的教材体系由文字教材和光盘教材两部分组成。信息技术课程的理论性、知识性内容适合放在书本上，操作示范、过程讲解、模拟练习等内容适合放在光盘上。在信息技术教学中利用多媒体与网络学习环境进行虚拟教学，拓展教学时空，要发挥人工智能技术的作用，节省教育成本。同时，也要重视教师与学生间的直接讨论，加强直接交流与即时反馈。但是，这种"文字教材+光盘教材"的方案也存在一些不可避免的局限性： 第一、教学效果提高有限。现有的信息技术课光盘即使有音频和视频讲解，但是还是没有体现计算机辅助教育在交互性与个性化教学的优势。比如office的多媒体学习光盘，学习者只是在设计者提供的仿真界面下学习，而且大多数情况下只有看的份儿，而没有实际操作的过程。在缺乏互动的环境中，学习者很容易对学习内容产生厌烦情绪，学生学习效果差。有的多媒体教学光盘虽然提供了模拟操作的功能，比如单击菜单，会出现相应的菜单项目，但是由于采用的是"仿真"思路，只提供了软件的模拟界面，因此只能按照设计者预设的操作步骤走，非常死板，与真实的环境相比，还远远达不到真实的程度。 第二、信息技术课的测评问题没有解决。信息技术课作为实践性很强的学科，其测评应该在真实的操作环境中进行，但是现有的多媒体学习光盘提供的测评只能对信息技术课中的知识部分进行测评，对于操作 摘要: 高中生自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，这对于一个刚刚接触高中教学的我来说，值得我好好思索。本文从教学目标、重点难点、教学手段、教学方法等方面阐述了高中课堂教学。 关键词: 高中数学 课堂教学 要教好高中数学，首先要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握；其次要了解学生的认知结构；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。以下谈一谈自己的一些看法： 1、有明确的教学目标 教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。 2、能突出重点、化解难点 每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学习兴趣，提高学生对新知识的接受能力。如第八章的《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两定点之间的距离大于细线的长度），然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解了。在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边平方。教师问：是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接平方不利于化简，而整理后再平方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。 3、要善于应用现代化教学手段 随着科学技术的飞速发展，对教师来说，掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段，其显著的特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学习的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然"幕"上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。 4、根据具体内容，选择恰当的教学方法 每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。所谓"教学有法，但无定法"，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位置关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。"教无定法，贵要得法"。只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。 总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。 高中数学小论文:高中数学新教材教学策略探究 在高中新课程的教学实验阶段。与原高中数学课程相比，新课程教学内容明显增多、教材的难度有所降低，授课时数减少，但高考选拔人才的标准不可能降低。因此，如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效学习的有效方法，以便使学生尽快适应新教材，培养其自主、合作、探究和创新的能力，充分体现新课程标准的精神，已十分紧迫地摆在高中数学教师面前。 一、设计适当的情景教学 教师为学生提供真实的数学情景，重视数学与现实生活的联系。把生活化的数学通过学生头脑的表象化而数学化，通过教师、学生的共同抽象得出数学特征或数学规律。当然，设计的教学情景要符合学生的认知水平。 1、从生活素材出发，引入数学教学的内容。把数学与现实沟通，使得教学有时代气息。如讲授等比数列求和的应用时，其中有分期付款问题。可把真实的问题作为情景引入(等额还款法和等本还款法)，容易引起学生研究的兴趣，呈现出合同条款后请同学用字母表示每月还款额计算公式并尝试说明公式的由来，这样学生解决问题的欲望被调动起来，就能迅速切入到课堂教学的重点问题。 2、从学生已有经验与知识出发，逐步提升到要学习的内容。例如，在映射一节的引入时，通过本班全体同学组成的集合为a，准备好一组数据为集合b(事先测好学生的身高)，让每位同学与其体重数对应，则a中的每个元素，在b中都有唯一的元素与之对应。用这种对应，来形成映射的概念。从学生已具有的知识或经验引入新课，先具体后抽象，逐步突破难点，有利于学生对映射概念的形成。 3、从具体的数学事实中提出引导性问题。把具体的数学事实提炼抽象到一般的数学原理，引起学生积极思考，有利于培养学生从个别问题中抽象概括一般结论的能力。 例如：平面上一条直线，把平面分成2个区域，记作f(1)=2： 　 两条相交直线，把平面分成4个区域，记作f(2)=f(1)2=2 2=4； 不共点的三条直线，两两相交，把平面分成7个区域，记作f(3)=2 23=7：…… 最后可抽象概括为：平面上，不共点的n条直线，两两相交，把平面分成f(n)=2 2 3…n=(n2 n 2)个区域。 事实上，研究特殊情况要比研究一般情况容易，而特殊情况的结论往往又是解决一般问题的桥梁。 二、引入信息技术 数学是一门抽象的学科，许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点，就是因为太抽象、不具体。仅凭教师的描述讲解和演示课件，教学效果不甚明显。假如利用网络环境和图形的形象直观的动态效果，让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程，那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生学习数学的难度，使新知识化难为易，变抽象为具体，同时改善教与学的方式，极大地调动学生的积极性。下面结合《空间直线与直线的位置关系》谈谈我如何进行信息技术与高中数学教学的整合。 1、充分利用网络资源，提前预习数学。我提前布置了两个预习问题：(1)空间直线与直线的位置关系的定义。(2)空间直线与直线之间角是如何度量的?学生带着问题，到数学网站上搜集相关的资料，提出研究方案，然后在小组内讨论，形成最佳方案。在课堂上，我让各个小组尽情地展示自己的研究方案。有的小组提出从平面几何出发拓展研究：有的小组提出搭建模型进行观察的方法。他们根据平面直线与直线的位置关系，对空间直线与直线的位置关系进行大胆地猜想。 2、动手做模拟实验，自主探究数学。为了让学生直观感性地学习空间直线与直线的位置关系，我用几何画板制作了学生课件，学生课件呈现了空间直线与直线的各种位置关系，还有若干个辅助平面。学生可以拖动鼠标把其中的一条直线移到另一位置。在移动的过程中学生可以观察两直线的平行情况和交点个数，从而总结出空间直线与直线的位置关系的定义。通过图形的直观、数学实验及小组讨论，大部分同学能得到空间直线与直线的三个不同的位置关系：(1)平行：(2)相交：(3)异面。学生不但从图形的直观上学习了新知识，而且知道了新知识的来龙去脉。“由过去的死记硬背、机械训练的接受式学习，变为主动参与、乐于探究、勤于动手的自主性学习”。 3、利用局域网交流数学成果，共同进步。空间异面直线之间角的度量，是本节课的教学难点。为了突破难点，我利用局域网的交流功能，促进全班的学生共同交流探讨，一起猜想验证，得到结论。我提出还有没有其他情况，并让学生在学生课件上继续探索。并利用局域网的演示交流功能，共同探讨，互相交流，一起猜想验证，集中全班集体的智慧，确定定点的任意性和角的大小的不变性。我在这一过程中搭建了学生之间交流的平台，学生既可以在这里展示自己的探究成果，也可以对其他同学的成果提出反驳的意见。学生们在交流中学习新知识，培养团结协作与质疑的精神，培养合作交流的能力，养成主动参与、善于思考的学习习惯。 在目前新课程标准背景下，我们进行的是一种创造性教学实践，需要不断地改进教学方法才能给带来越来越多的成功体验，才能适应新一轮课程改革的新要求。 高中数学小论文:学生提出问题是高中数学课堂的主旋律 我国伟大的古代教育家孔子说：“学而不思则罔”， 爱因斯坦也指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”，这些都在说明学习要注重思考，要学会提出问题。善于提出问题才能发现问题，通过提出问题从而解决问题。古语“师者，所以传道、授业、解惑者也。”而中国的孩子在小学阶段还能纷纷举手向老师提出自己的问题，到了初中还能有少数学生继续向老师提问，到了高中能向老师提出问题的寥寥无几。新课改要求教师在课堂上要做一个组织者，有效的创造情境调动学生学习的积极性，引导学生去发现问题，提出问题。但学生提出问题的能力，不是自然而然地形成的，其形成及提高在很大程度上取决于教师的培养与引导。笔者就高中数学课程改革中如何培养学生提出问题的能力谈几点看法。 一.建立民主平等的师生关系，让学生解放思想敢于“提出问题” 传统师生关系是一种“我讲你听”的专制型关系，教师之于学生有着无可辩驳的真理和权威性，学生服从教师是天经地义的。这种不平等的师生关系其必然结果是导致学生的被动性和消极态度。学生不愿意向老师提出问题，也不敢提。 这就要求教师在教学中要建立民主平等、亲切、和谐的师生关系，营造一个良好的质疑氛围，激发学生“提出问题”的兴趣和勇气。教师要鼓励学生大胆地猜想，大胆地怀疑，提出自己的问题。对待学生提出的问题，只要是有思考价值的问题，无论是教师能回答的，还是不能回答的，都应该积极地引导学生共同解决问题。 对于好问但总是抓不住要点的同学，不嘲笑、讽刺，而应耐心引导。教师只有放下身段和学生做朋友才能创造一个民主平等的学习空间，给学生勇气提出问题、探讨问题。 二.营造发现问题的氛围，鼓励学生主动大胆“提出问题” “学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”课堂上教师要给学生解惑，首先要让学生乐于提问，要为学生创设提问题的情境，营造发现问题的氛围，激发学生的好奇心，使学生产生提问题的欲望。但是有些教师自己备课不充分，害怕学生的提问，唯恐回答不出学生的问题，丧失了自己的威信。对于这一点我个人认为，教师答不出学生的问题并不是丢脸的事情。孔子有云“三人行，必有我师”，在课堂上面对众多学生的问题我们不可能全部回答上来。我在教学中也会遇到这种情况，每当这个时候，我不是胡乱搪塞过去，而是很友好的告诉学生：“这个问题我下课后和其他老师商量一下再给你答案，顺便让你自己也继续思考，看谁先找到答案，好吗？”这样以来学生不但不会瞧不起老师的，而且会更加积极探究问题的答案和老师比赛。 其次，教师在备课中要善于分析高中学生的心理活动，高中生往往不像小学生初中生那样思想比较单纯，课堂气氛非常活跃容易调动，上课气氛往往死气沉沉， 都不太愿意回答问题，更谈不上提出问题，据此教师就要故意设置一些问题情境，让学生自主去探究问题，发现问题。数学枯燥无味的学科特点也决定了它不像其他学科那么形象、生动，在创设问题情境时，教师可充分利用现代化的教学手段例如幻灯片，多媒体或直观教具等，使枯燥问题趣味化、静态问题动态化、抽象问题具体化、形象问题直观化等等，应用这些方法不断激发学生学习动机，使学生能够真正的发自内心地想提问，大胆地质疑，发表自己的见解，主动提出自己的问题。 高中数学小论文:浅说新高中数学教材存在的一些问题 随着教育体制改革的逐步深入，我国在教材建设方面形成了自己的特色，从新中国成立时的“学苏联”，到期间与“生产劳动相结合”而各省市自编教材，几经风雨，到现在已形成了自己的特色，这是值得肯定的。高中数学新教材模块的设计与布局与旧教材不同，新教材版式新颖，图文并茂，语言生动，洋溢着时代的气息，体现着改革与创新的精神，令人耳目一新。其教材内容安排采用螺旋式编写体系，与时展要求相吻合。对新知识的学习，大部分都通过适当的问题情景，引出需要学习的数学内容，然后安排观察、探究、思考、提示等引导学生用正确的学习方式掌握知识；同时又插进了许多辅助资料，如：探究与发现、阅读与思考、观察与发现、信息技术应用等拓展性栏目，为学生学习提供选学素材，极大地开阔学生的视野。同时，教材留有许多空白空间，让学生在学习过程中自由发挥，在促进学生的发展方面，显示出了明显的优势。但在新教材的使用中，我们对一些问题也出现了困惑。然而一个不容忽视的问题是，现行教材中还存在不少问题。本文以现行高中数学教材为例提出一些问题，供教材研究专家及教材编写者参考。 一、代数与几何内容不同步 为普及九年制义务教育及减轻学生的学习负担，近年来对中学数学教材作了一些删减，并调整了一些内容的顺序，例如，将以前在初中的二次函数及一元二次不等式放到了高中代数第一章《集合、幂函数、指数函数和对数函数》中，而将以前在初三代数中的《解斜三角形》移到了高中代数第三章中。而另一个被教材编写者忽视了的问题是代数与几何在内容上不同步，例如将《解斜三角形》放到代数第三章第二大节后，学生要在高一第二学期期末前夕才第一次学习到《正弦定理和余弦定理》，而作为余弦定理在立体几何中的一个应用关于求异面直线上两点间的距离公式，即推导异面直线上两点间的距离公式时，在高一第一学期中段考后不久便用到余弦定理(见《立体几何》教材p44)，学生在立体几何中用到余弦定理时也只是“在三角形afg中，fg2-m2+n22mncosθ”，而无任何说明，学生第一次接触余弦定理，根本不知道余弦定理及其内容，更不用说运用了。因而笔者认为，仍可将解斜三角形的内容放在初中或放到高一代数第一章中，此外还可考虑是否可以将其放到高中代数第二章的三角函数中，或者是为降低立体几何的难度，可否删去立体几何教材中p44的例子。 二、将立体几何与解析几何对调对教学更有利 高一学生学立体几何，高二学生学解析几何，成为人们的常识，然而据笔者对高中师生的调查及自己多年的教学实践可知，在高一学习解析几何，高二学习立体几何对教学更有利。原因是，高一代数一开始便是集合与函数，而解析几何的一大特征便是数形结合，即在坐标系中研究几何问题(平面解析几何主要研究平面坐标系内的直线及曲线的性质)，显然，函数内容与解析几何知识更能迅速地找到结合点，有利于教学及学生对知识的理解和掌握。而立体几何的一大特征便是空间感强，抽象思维要求高，然而高一新生在这一点上表现为薄弱环节。高一学生学立体几何，一开始便打击了学生学习的积极性，使很多学生对数学产生厌倦情绪。就算在高一学过立体几何后，经过一年的时间，在高三高考前有立体几何复习时，学生和教师都有上新课的感觉，学生在高二时将立体几何几乎全忘记了。笔者调查过一些高中数学教师，都肯定了这一点，即高三给学生复习立体几何时学生的反应和上新课一样。笔者在教学中作过这样的尝试，高一学习解析几何，高二学习立体几何，收到了较好的效果，即在高三复习解析几何及立体几何学生和教师都轻松很多，完全没有上新课之感，而且学生经过高一代数及解析几何的学习，有助于学生空间概念的形成。 三、新教材的编排与高考严重脱节 一个众所周知的事实是，数学高考试卷第一卷选择题达54分之多，超过全卷的三分之一，填空题占15分，占全卷的十分之一，两者共69分，占全卷的46％。与此形成的反差是，教材中的例题、练习、习题及复习参考题中没有一道试题是选择题，也基本上没有填空题，最多只是填一点图表，也是微乎其微的。当然，可能有人会说，教材并不是专为应付高考，只要理解教材中的内容便会解高考题中的选择题及填空题，然而事实并非如此简单。在高考仍然作为指挥棒指挥着高中教学(不管人们口头上是否承认这一点)的情况下，这种教材编排方式给师生造成极大的额外负担，从而也进一步导致其他各种教学资料的泛滥：高考考选择题及填空题，而教材中没有选择题和填空题，师生好求助于其他资料。很多既有教学经验，教学又有成效的数学教师都对我说过同样的话：“数学教师备课便是在重新编写数学教材，因为现行教材根本无法和高考对号”。全国无数的高中数学教师都在做这项工作，可见对教师精力和时间的浪费。因此，笔者建议在高中数学教材的例习题及复习参考题中，可适量地增加一些选择题和填空题，使教材建设能尽快地与高考要求接轨，从而减轻师生的额外负担和一些无效的重复劳动。 笔者对现行高中数学教材提出了以上三个问题，这些问题正确与否，有待专家的进一步的研究与试验。笔者撰写此文的目的，意在引起更多的专家学者对教材建设的关注。 总之，新课程的实施、新教材的使用，带给我们的是压力与挑战。在教学实践中，面对焕然一新的教科书，我们有喜悦，也有困惑、质疑。因此，应该树立“用教材教，而不是教教材”的观念，弄清楚教材编写的理念与意图，积极面对困难和挑战，寻找对策，探索实现高中数学课程目标的有效途径。 高中数学小论文:如何上好高中数学 探究式教学 从新课程的实施以来，高中数学新教材有了很大的改变。新教材更加注重数学知识的实际背景和应用,使教材具有“亲和力”。用“问题与矛盾”来引导数学活动，培养学生的探究能力和创新精神.以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，体现“问题性”。本套教材的一个很大特点是随处可以见到“观察”“思考”“探索”以及用“问号性”图标呈现的“边空”等栏目。例如《数学4》中，仅“思考”栏目就设置了32处，“探究”栏目设置了23处。 使用新教材，无论教师还是学生都有许多要注意的地方。特别是我们教师更是要在如何上好探究课上下功夫。 首先：为了能够落实好新课标，教师首先要转变教育观念，改变落后的教学方法。数学探究性学习是指学生以类似于科学研究的方法去主动获取知识，从而达到培养他们分析问题、解决问题的能力与创新能力的目的。它是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动；这是探索性学习和研究性学习的揉合。 其次：现代的新课程教学理论认为，新型的课堂教学不单是传授知识，更重要的是培养学生的创新能力。因此，在课堂教学中，以学生自主探究活动为主线，精心设计各种教案，尽可能多让学生尝试体验知识的形成过程，使学生更加积极主动的投入到数学学习中，更多的经历观察、实验、猜想、验证、推理等似真的学习与探索过程，从而提高学生学习数学的信心与兴趣，同时，探究性学习无疑是培养学生自学能力的一种很好的手段。那么我们怎样实施呢？ （一）创设问题情景，培养学生的学习兴趣 教育家夸美纽斯说过；“兴趣是创造欢乐和文明教育的主要途径之一。”教师应不失时机的为学生营造“乐学、趣学”的思维环境。创设良好的问题环境，能够有效的激发学生的学习兴趣，使学生的思维进入积极的状态，充分调动学生学习的积极性。教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。让学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而使新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。 （二）创设一个平等、自由的思维情景空间 教育家波利亚曾经说过：“教学必须为发展做准备，或至少给一点发明的尝试，无论如何，教师不能压制学生中间发明的萌芽。”比如在讲授集合的概念时，可以为学生列举了许多现实生活中集合的例子，更多让学生列举许多现实生活中集合的例子。使学生感到数学就在自己身边，教师应该抓住这一契机，接着讲授集合的定义，概念给出后为学生营造一个自由、宽松、民主、平等的思维环境，让学生在现实生活中寻找集合的实例，将评价权也交给学生，让他们自由发言大胆发表个人的见解，老师适时的给同学们的发言做个点评。教师还能从学生那里学到了很多的东西，极大的丰富了以后的教学素材，这样的教学效果是当今教育所希望达到的。 （三）深化理解，引申探究，合作交流 新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。让学生在教师指导下独立探索。探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。而学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导; 教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。同时在实际教学中，要多让学生接触一些开放性问题。要鼓励学生走出课本，走出课堂，在广阔的大千世界中学习知识。总之，“应该让我们的学生在每一节课上，享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活”。 （四）打破定式 解决数学问题往往有多种方法，在探究数学知识的过程中，教师通过引导学生，打破定式，寻求新的解决问题的思路，从而培养学生的创新意识和创新能力。 在高中数学课的问题探究式教学中，注重让学生学会自行获得数学知识的方法、学习主动参与数学实践的本领、学生始终处于一种积极参与的状态中，所以学生的各方面能力均得到了充分的发展。在探究的过程中，教师应成为学生学习的组织者，引导者，参与者；培养学生的探究意识和探索能力是长期的、日集月累的，应融入日常的课堂教学之中。而培养学生的探究精神和探索能力，应注意处理好以下五个关系：处理好师生、生生之间的关系；处理好知识、技能和能力之间的关系；处理和培养与之相关的各种能力之间的关系；处理好课内与课外的关系；处理好学科之间的关系。 教师在课堂上主要提问题，提，好问题，提好问题。 数学的教学是思维的教学 通过一个具体事例让我们也不得不去想我们究竟教了多少思维的方法给学生。人云亦云不会思考的人是不会成功的。 高中数学小论文:多媒体辅助高中数学教学的思考 计算机辅助教学是利用计算机来帮助教师执行教学功能。随着现代化教学手段的发展和普及,cai已成为当前课堂教学的热点,在高中数学课堂中也得到广泛的运用。毋庸置疑,利用cai,极大地促进了数学学科教学水平的发展,提高了教学效果,在培养学生探索与创新精神、树立辨证观点、发挥学生的非智力因素,展示知识的产生过程都有很大的优越性。但是,cai作为一种崭新的教学方式进入课堂,必将与原有的教学结构、内容和方法等诸因素产生不同的矛盾,同时过分地依赖计算机教学,对教学也会产生诸多的负面影响。因此,如何正确认识和理解cai的辅助作用,如何在课堂教学中优用、巧用cai应是热点中的热点。 一、目前高中数学cai存在的主要问题 1、一些学校、教师过高估计了cai的作用,急于求成。一堂成功的公开课,在某各程度上能推出教师。因此,对执教者来说分量颇重、机会难得,他会从教案的设计,手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的cai必然是首选之列,要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体,能即上,不能则更换内容,大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑,这些课无一例外对采用cai,并且绝大多数公开课,从引入到教学内容甚至练习,由始至终开机亮幕,完全违背了cai的初衷。 2、先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾。计算机技术的运用,使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题,使教学的效果更显著,但多数教师在教学实践中,仍沿袭传统的授课模式,并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计,只是由“人灌”变成了“机灌”,不仅削弱了教师的主体作用,同时也不利于学生某些能力的培养,这就难免失去了数学cai的本意。 3、重课件的制作水平,忽视了学生的主体作用。由于多媒体所承载的信息量大,刺激性强,频繁地使用使学生应接不暇,它带来的负面效应比传统教学模式来,有过之而无不及,其中最重要的一点是忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学cai时,只重视它的工具性功能,强调课堂教学的科学化、技术化,而忽视教学的人格化,使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了教师传授为主导,追求效率为主要目标 ,追求课堂容量,充分利用计算机媒体快速出题,快速解答,快速评价反馈等功能。更有甚者,教师代替学生解答,把本来应该学生自已亲自动手的练习内容,制成课件,用于演示播放。在提高效率的同时,也剥夺了学生充分思考的时间,减少了学生自主的活动,压抑了学生解题灵感。因为数学的抽象性,在这样的多媒体教学环境中,学生只体会到科学技术的无穷魅力,却丧失了学习数学的自信心,无法跟上科学技术的“步伐”。这是所听几节课中普遍存在的现象,也是数学cai最大的弊端。 二、合理运用cai手段,提高数学课堂效率 1、注意选择性。cai固然有其不可估量的优越性,但也并非所有的教学内容都适合cai。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征,有的放矢。作为教师,应该对适合cai的内容加以精选。就高中数学教材来说,代数中的函数图象和性质,三角函数特别是正余弦函数的图象变换,数列极限的有关应用,某些含参数的方程和不等式问题,复数运算的几何意义;立体几何中异面直线间的距离,二面角的平面角问题,球的表面积公式的探求,多面体和旋转体的截面问题;解析几何中两直线的位置关系,直线与圆锥曲线,圆锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容,都是cai的好素材。此外一些数形结合的习题也是cai的素材。 2、注意辅助性。有些教师在运用cai过程中,过分夸大其功用,从引入开始,到教学内容,到练习,到练习答案,全由多媒体显现。教师几乎不动用课本,学生基本为接触教材,一切都跟着媒体转,这是违背教学规律的。利用cai应遵循因材施教的原则,该用则用,为该用则不用,切忌“黑板搬家”,利用cai还应注意不能整堂课充满影视画面,应该看到过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主。因此,cai应强调注意其辅助性,不管计算机发展到什么程度,它只能辅助教师的教,只能辅助学生的学。如数学例题的讲解,教师不可能知道所有学生的想法和做法,单靠媒体显然不能预料可能会发生的事情,因此有些必要的分析归纳过程和运算推理过程还应通过板书或板演充分地暴露给学生。使计算机在课堂教学中真正体现“辅助”的作用,以确保学生在形象思维与抽象思维、合理推理能力与逻辑推理能力的同步发展。 3、注意必要性。cai可以通过动画多媒体手段向学生模拟演示逼真的现象和过程,提供给学生直观、形象、生动的知识,具有其他媒体不可比拟的优势。在运用cai时,最好不要将它与普通的媒体(如小黑板、幻灯片)等同用之,要注意运用的必要性。一般来说,教材中难以用言语表达的,学生缺少感情认识而难以领悟的,其他媒体无法呈现的,现场演示条件不足的,介入cai就能起到画龙点睛的作用,使学生茅塞顿开。 总之,计算机不可能解决教学中的所有问题,因此夸大cai的作用,试图以cai代替传统教学是不现实的。教学过程还是以学生为主体的、教学为主导的活动,师生双边的活动是联接多种教学因素最活跃的因素,是教学过程的主宰,而cai始终处在辅助性的作用。如何发挥现代科学技术的威力,使计算机在数学教学中起辅助作用,起促进作用是今后研究的重要课题。 高中数学小论文:浅谈高中数学教学中的创新学习 “教育的最终目的不是传授已有的东西，而要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感‘唤醒”’(德国教育家斯普朗格)。时代呼唤创新型人才，在数学课堂教学中，如何通过创新学习有效地培养学生的创新意识，创新能力，我认为应做到以下几方面： 一、设疑引趣，使学生想创新 兴趣是求知的动力，是保证学生探索未知的最隐秘的动力，有问题，有疑问，就会产生兴趣，教师要精心设计教案，创设情境引发，引导学生提出问题的兴趣。一个新的知识，最初可以由教师指定探究的问题，通过逐步培养学生自己发现问题、提出问题的能力，然后教师逐步放手让学生自己提出问题，最后实现由学生独立提出问题。例如：在《二次函数》的图象教学中，我利用学生已掌握抛物线特点的基础上，问学生：二次函数的图象特点是什么?图象有没有关系?如果有，关系是什么?我们从中能得到什么启示?通过创设情境，设置悬念，激发学生的兴趣，从而使学生产生强烈的求知欲望。 二、自主探究，使学生敢创新 提出问题后，教师要积极引导学生分析问题，使学生自己寻找出解决问题的答案，经历知识的形成过程，经历创新过程，波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻也最容易掌握其中的内在联系。”在自主探究活动中，应要求学生通过口、手、眼、脑并用，积极参与到教学活动中去，在活动中获取知认、形成技能和发展能力，并提高数学的应用意识和分析问题、解决问题的能力。在《二次函数的图象》的教学中，我先让学生通过典型描点法，快速描出各种图象，观察、讨论它们之间的关系，总结出抛物线是在怎么样的情况下移动而来，此时可引导学生：前面的规律是通过观察得到的，能否从理论上解释呢?从而让学生进一步探究，引起深层次的思考，经过积极讨论，得出结论。然后再总结它的特点是什么，再通过动态课件演示三者的图象，以及其他同类型的函数图象，将此规律进行验证。依此，可让学生自己举例或直接探究图像的特点，在此基础上，再让学生探究如何将一般形式的二次函数变成了多种形式。通过步步探究，极大地激发了学生的思维的活跃性，使学生敢于创新。 三、反思总结，使学生会创新 反思使人精明，尤其对于数学学习来说，反思至关重要，所以在教学中教师要注意引导学生反思，并养成习惯，反思要求学生做到以下几方面： 1、通过反思公式、定理、法则的形成过程，给学生深刻的创新锻炼，有些复杂的公式，难记忆，易忘却，通过经历及反思形成过程，即使以后一时忘却，也能很陕自己推导出来。 2、对易出错、易混、不易理解的问题进行反思。锻炼学生分析问题、发现问题、解决问题的能力。 3、面对一个题目，要反思它涉及的知识点，探求有无多解性，可将题i：i进行怎样的变形转换，从而培养学生的求异创新能力。 学生在反思过程中，往往会提出新的问题，这将非常有利于学生创新能力的形成，利学巨匠爱恩斯坦曾指(十)：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进行，”通过二次函数图像的变化，通过反思，学生不但牢固灵活地掌握了此节知识，而且真正做到了创新学习，培养了创新能力。 总结规律，有利用数学素质的形成，有利于学生的创新学习，有利于培养学生的创新力，总结规律主要引导学生按以下几种方法进行总结： (1)类比法：由性质、公式、法则、定理的相似进行类比，如；由分数的性质、运算法则类比分式的性质、运算法则，由整数的因数分解类比多项式的因式分解，由图形结构的相似或解题方法的相似进行类比，如：由直线和圆的位置关系类比圆的位置关系，由行程问题的解题方法类比工程问题的解题方法。 (2)归纳法：通过归纳，学生建立起知识的因果键，从而将所学知识融会贯通，例：学生归纳一元二次方程的解法时，可以由直接开平方法，深入得到配方法，再深入得到公式法，它们之间层层递进，如果再稍作拓展，可进而得到的判别式，韦达定理，二次三项式的公式法因式分解，在《二次函数的图象》的教学中，学生在掌握了抛物线的特点后，就能想到用配方法，将一般形式的二次函数的形式，从而全面掌握本节知识。 (3)化归法：通过化归，可以使未知的向已知的化归，可以使复杂的问题简单化，如代数中，减法向加法的化归，除法向乘法的化归；无理方程向有理方程的化归，分式方程向整式方程的化归，高次方程向低次方程的化归，在几何中，复杂图形向简单图形的化归等，通过化归思维，可以提高学生的学习质量，提高学生的学习数学的信心，同时培养学生的创新能力。 “创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺、发达的不竭动力”，创新需要从小抓起，从学生抓起，关键是我们要善于营造创新氛围，提供创新机会，通过创新学习，培养学生的创新意识，创新能力。 高中数学小论文:高中数学教学的一些反思 数学教育不仅关注学习结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习。从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，那么就需要我们不断提高业务能力和水平。强调教法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合。教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点，教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。 以下是我对教学的一些反思: 1.对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证关系的等方面去展开。 2.对学数学的反思 当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。因此在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。 3.对教数学的反思 教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。 4.从自我经历方面的教学反思 在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。当然，我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材，那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动，并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。 5.从学生角度方面的教学反思 教学行为的本质在于使学生受益，教得好是为了促进学得好。 在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时，特别是一些奇思妙解时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了，最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西” 大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生，对数学学习的感受，借助学生的眼睛看一看自己的教学行为，是促进教学的必要手段。 6.从参考资料方面的教学反思 学习相关的数学教育理论，我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更加理智的看待自己和他人教学经验；能够更大限度的做出有效的教学决策。阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路，不在总是局限在经验的小天地，我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍的意义，从而对这些行为有较为客观的评价。能够使我们更加理性的从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心。更为重要的是，阅读教学理论，可以使我们理智的看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为，能够从更深刻的层面反思题目进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道。教师的职业需要专门化，教师的专业发展是不可或缺的，它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。没有反思，专业能力不可能有实质性的提高，而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边。 总之数学教学中需要反思的地方很多，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进. 高中数学小论文:浅谈高中数学思维障碍 在教学中我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；事实上，有不少问题的发生，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此，研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中数学思维障碍形成的原因 学习本身是一种认识过程，在这个课程中，个体的学是要通过已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。在这个过程中，一方面，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时，这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习高中数学过程中，其新旧数学知识不能顺利“交接”，那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。 二、高中数学思维障碍的具体表现 1．数学思维的肤浅性：由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解，一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此产生了以下后果：（1）学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，仅注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。（2）缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题，而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质，转化为已知的数学模型或过程去分析解决。 2．数学思维的差异性：由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样，学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理，对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断，缺乏对自我思维进程的调控，从而造成障碍。 3．数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识，进而形成障碍。 三、高中学生数学思维障碍的突破 1．在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。 2．重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。 3．诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。 当前，新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。 3．数学思维定势的消极性：由于高中学生已经有相当丰富的解题经验，因此，有些学生往往对自己的某些想法深信不疑，很难使其放弃一些陈旧的解题经验，思维陷入僵化状态，不能根据新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识，进而形成障碍。 三、高中学生数学思维障碍的突破 1．在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋灶，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。 2．重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做，至于做得好坏，当属技能问题，有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。 3．诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。 当前，新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。 高中数学小论文:高中数学教学方法探索 为了能够落实好新课标,教师首先要转变教育观念,改变落后的教学方法。在数学课堂教学中,要创设生活化教学情境,激发学生学习数学的兴趣,深化对知识的理解。让学生从实际生活中收集数学信息,体验生活离不开数学。要注重知识的形成过程,激发学生的创新意识,让学生形成“猜想—归纳—证明”的严谨的思维习惯。教师要尊重学生的个体差异,鼓励学生大胆实践,倡导自主、合作、探究的学习方式。 作为数学教师,我们不仅要认识到数学在社会生活的重要作用,更要在课堂教学中使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解,坚定应用数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,解决日常生活中的问题。形成用于探索、勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实以及基本的思维方式和必要的应用技能。其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。 一、创设数学情境,激发学习兴趣 新课标在“教学建议”中指出:“在数学教学中,应注重发展学生的应用意识;通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值。帮助学生认识到:数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要学数学,我能学数学”。因此,教师要多创设数学情境,从现实生活中引入数学知识,使数学知识生活化,让学生带着生活问题进入课堂,使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的,是生活中急待解决的问题,给学生找到生活的原型。 二、利用生活化情境,深化对知识的理解 新课标中指出:“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”。因此,教师不能再作为知识的权威,将预先组织好的知识体系传授给学生,而应充当指导者、合作者和助手的角色与学生共同经历知识探究的过程。 三、从生活中收集数学信息,体验生活中的数学 数学应用意识的培养、提高和发展,并非一朝一夕的事,不要期望讲几节数学应用专题课,一两次的解决问题就能奏效,它需要经历渗透、交*、反复、螺旋上升、逐级递增、不断深化的过程,使学生的应用意识逐步由不自觉、无目的的状态,进而发展成为有意识、有目的的应用。所以,教师不仅要提供现实生活中的数学材料,创设接近学生生活实际的情境,还要培养学生从生活中收集数学信息,整理数学知识的能力。让学生主动地将现实生活的大背景与数学知识密切联系起来。使学生在生活中发现数学,在生活中学习数学,在生活中应用数学。要让学生们认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时,能主动地寻找实际背景,并探索其应用价值。其实,我们实际生活中有很多问题都可以发动学生,让他们寻找解决问题的办法。 四、注重知识的形成过程,培养学生的思维能力 新课标中指出:“数学教学是数学活动的数学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探究、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。因此在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终,从学生的实际出发,结合教学内容,设计有利于学生参与的教学环节,引导学生积极参与概念的建立过程,定理、公式的发现和证明过程。 五、激发创新意识,形成严谨的思维习惯 数学是一门抽象和逻辑严密的学科,正由于这一点令相当一部分学生望而却步,对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来,事实上情境教学的形象真切,并不是实体的复现或忠实的复制,而是以简化的形体,暗示的手法,获得与实体在结构上对应的形象,从而给学生以真切之感,在已有的知识上进一步深入发展,以获得新的知识。 六、尊重个体差异,鼓励大胆实践 学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要。尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。每一堂课,要让每一个学生有学习的感情,知道自己要学什么,学到什么程度。而教师要用易于每个学生理解和掌握的方式教学。否则,即使教师教得十分辛苦,学生学得也很辛苦,也不能称之为真正的教学。 七、倡导自主、合作、探究学习,鼓励大胆实践 新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。所谓自主学习是指教学条件下的高品质的学习,而合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习,探究学习是指从现实生活中选择和确定研究主题,通过学生自主、独立的发现问题,搜集和处理信息、表达与交流等探索活动,活泛的知识、技能、感感与态度的发展。当然并不是所有的学习主题都需要用合作学习的组织形式,也不是所有的学习主题都需要用用探究学习的方式来进行。对一些学习内容来说,不仅个体学生的组织形式是必不可少的,接受学习也是必要的。 高中数学小论文:高中数学教学中多媒体技术的应用 摘要：随着科技的发展，多媒体以其强大的功能，向传统的教学提出了挑战，多媒体教学可以充分发挥各种优势，做到图、文、声、像并茂，充分地展现知识形成的过程，也可以激发学生兴趣，提高课堂效率，充分发挥学生主体作用，采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等多种手段可以较好表达教学内容，同时利用多媒体技术中的交互性特点，可编写出较强带有控制性的模拟演示，充分体现数学中的数形结合的动态效果。在一定程序上可以大大优化高中数学课堂教学。 关键词：多媒体技术；数学教学；兴趣；动态效果 随着人们生活水平的提高,计算机和网络在学校中普及,这就要求我们高中数学教师把枯燥无味的课堂教学变成文字、图形、动画、声音、色彩等动态变化的、活泼生动的课堂教学,真正向创新型教育教学发展。多媒体技术，它以其强大的功能，向传统的教学提出了挑战，并迅速成为发展现代化教育的重要工具，在高中数学课堂中应用，可极大地优化教学过程。教育心理学告诉我们：人们从听觉获得的知识能够记忆约15%，从视觉获得的知识能够记忆约25%，如果同时使用这两种传递知识的工具，就能接受知识约65%。cai辅助教学可以充分发挥这优势，做到图、文、声、像并茂，充分地展现知识形成的过程，在一定程序上可以大大优化高中数学课堂教学。 传统的高中数学教学、教学手段似乎就是那么单调，一块黑板、一支粉笔，或是再加些实物模型。由于学科自身的特点，既不能像某些学科那要形象、生动、具体，也不可能像一些学科那样总与实际生活紧密相连，难怪学生学起来枯燥、无味，从而直接影响学生学习的积极性。为此我们也不得不思索，不断探索行之有效的教学方法，多媒体技术的应用给数学教学改革带来了希望，值得数学教师仔细研究学习。多媒体技术在数学教学中的应用很广，概括起来有以下几个方面。 一、动画效果的应用 （一）激发学生兴趣，提高课堂效率。传统数学教学最大的缺陷是缺乏对学生学习动机的激发，兴趣是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。传统的数学课给学生留下的印象往往是一个个死板的过程再配上一堆堆抽象、深奥的公式、定理，使人望而生畏。而在cai教学环境中下，教学信息的呈现是丰富的，利用cai的图形、文字和数据处理能力，在教学中提供各种图像、表格、动画、声音等。用形象、准确、精美的图像取代以往提着的小黑板上画就的框框和图形，用生动的动画取代口沫横飞的对变化过程的解释，使教学更加生动、形象、直观，可弥补传统教学方式在直观性、形象性、立体感和动态感等方面的不足。必然极大的激发学生的学习兴趣，一扫数学课枯燥、乏味、深奥难懂的现状，取得传统方式无法达到的教学效果。例如：《解析几何》中椭圆性质的应用涉及到人造卫星的问题，用计算机以动画方式演示人造卫星的运行过程与地球间的位置关系，对提高学生的学习兴趣，无疑是其他媒体所无法比拟的；又比如，《立体几何》中，讲授圆柱和圆锥、球的定义时，学生不易想象立体图形是由平面图形“旋转”而成的，通过计算计模拟矩形围绕一边、直角三角形围绕一条直角边，半圆围绕直径旋转形成立体图形的过程，学生即可很快在大脑中形成平面图形在空间变化的印象，学生学习有了兴趣，也促进了他们对问题的理解。 （二）采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段表达教学内容。例如，在研究幂函数时，可以利用几何画板演示动画过程，从而使学生轻而易举地得到幂函数的相关性质，比起传统的教学方法更生动、更形象、更具有说服力。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象似有非有、难以理解之苦，同时还能充分激发学生学习的主观能动性，化被动为主动，产生特有教学效果。 （三）利用多媒体技术中的交互性特点，可编写出较强带有控制性的模拟演示，充分体现数学中的数形结合的动态效果。例如：三角函数与其图像的关系，圆与椭圆关系，方程、不等式与有关函数图像关系，锥体与柱体的关系等等。通过带控制性的模拟演示，使学生深深体会各知识之间内在联系，树立辩证唯物主义思想。特别是关于含参数问题时，学生往往觉得此类问题特别棘手，利用几何画板通过对参数的真正作用，也能够在具体的模拟演示下，逐步领悟到对于参数的分类讨论原则和分类讨论标准。这对于培养学生的严密的逻辑思维能力是有很大帮助的。 （四）有利于突出学生的主体地位。课堂教学是师生的共同活动，而活动的主体应该是学生。传统的课堂教学中，由于数学教学内容的抽象性，使得学生由于缺乏必要的感性材料而产生理解困难，导致教学参与的弱化、教学活动的不平衡，形成教师课堂讲授的一言堂。运用多媒体进行数学教学，一方面，教师可以有更多的时间与学生进行互动、交流，可以注意学生的回馈，引导学生的思维，调动学生参与教学过程；另一方面，多媒体可以为学生提供生动形象的教学材料，为学生创设出特定的问题情境，辅助学生进行探索发现式的学习和对知识的内在认知，从而使学生情绪高涨、思路开阔，豁然醒悟，真正成为学习的主体。 二、知识体系的演系与知识点的揭示 （一）利用多媒体的视频、音频技术可以对有关教学内容进行分层显示，引导学生深入浅出，从而达到提纲挈领、融会贯通，系统地掌握有关知识效果。例如，在讲解集合时，利用课件可以轻而易地将交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立体几何中，对柱体、锥体的简单性质和有关知识则可以轻轻松松地摆在了学生的面前。 （二）利用多媒体技术中图文并茂、综合处理功能，可以将例题编制成一题多解的形式，让学生有选择性地加以演示比较，通过比较，引导学生积极思考，培养学生一题多解、灵活运用已学知识的好习惯。如在解立体几何中有关异面直线所成角的问题，可利用立体几何知识直接解决，也可利用向量来解决。又如，求过两点直线的解析式时，也有一般式、顶点式、两点式等多种解题方法。 三、生活信息的汲取 利用多媒体的摄像、声像结合功能，可以采集有关宣传材料，加强学生学科学、管科学、讲科学的正确世界观。如何对每章的有关阅读材料中进行切实宣传，特别是有关数学科学家的人生经历及其科研成果，充分激发学生热爱科学的热情。而学习数学的一个重要目的就是将所学知识应用于生活中，学生往往难以将理论与实际相结合。利用多媒体强大的视频功能，设置情境，让学生切实体会到数学的作用，从而培养学习数学的兴趣。如在上一元二次方程的应用时，我们可以利用平面媒体或电视、网络等媒体的信息，设置房产、台风、跳伞、撞车等热门话题的情境，提高学生解决实际问题的兴趣与能力。 四、课堂反馈练习的设计 利用多媒体技术编写的系列有针对性的练习，其练习效果非常之好，传统练习方法不可比拟。它的最大成功之处在于化学习被激动为主动，化抽象为具体，通过带娱乐性的练习，能轻松巩固已学知识，从而激发学生的学习兴趣，真正做到减轻学生负担的目的。比如在练习中编写各种形式的选择题、填空题、是非题等，由软件来判断学生解答得正确与否，根据练习的情况，给予必要表扬鼓励或重复练习等。 五、多媒体教学的几点误区 （一）盲目追求媒体直观效应,分散学生的注意力。生动形象的直观材料是为了掌握知识才运用的，如果纯粹为了用多媒体而用多媒体的话，那么这种直观材料则对教学毫无帮助，是无益的，甚至会分散学生的注意力、对教学产生干扰作用。在目前的多媒体数学教学中，这样的例子比比皆是。比如：有位老师在讲椭圆的定义的时候，引入的时候，像放电影似的列举了很多椭圆型的东西，图形是生动有趣，但是学生很容易被那些椭圆型的建筑图形吸引，从而背离教者的本意。有的老师在制作课件时，课件内容华而不实 ，一味的设置各个内容的动画及声音效果。如：有的老师在课件中每一张幻灯片的出现设置“伸缩”、“飞入”、“百叶窗”等动画效果，每出现一个文本框或艺术字就有“风铃”、“鼓掌”、“爆炸”等系统自带声音效果，有的甚至截取影片中的声音，同时设置彩色文字等等。这样一节课下来，学生只顾觉得好奇了，而忘记了上课的内容，结果造成本末倒置、喧宾夺主，学生对于本节课的知识内容几乎没有什么印象，教学效果无从谈起。 （二）放大多媒体的“辅助”功能，忽视或轻视板书。实际教学中，很多教师只是把多媒体辅助教学当着高级投影仪来使用，一节课上下来，黑板上只有个课题。学生也一直在看投影仪，由于时间关系也来不及记笔记，从而使学生的动手能力差，影响课堂教学的质量。 总之，多媒体技术与课堂的整合、在数学教学中适时应用，是数学教学改革中的一种新型教学手段，由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力，故具有极大的吸引力，但在应用多媒体教学时不要违背教学规律。我坚信，只要广大数学教育工作者齐心协力、努力研究、认真探索，在实践与研究中不断完善，数学的多媒体教学必将达到引人入胜的境界。 高中数学小论文:浅析影响高中数学成绩的原因及对策 摘要：面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者，笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明，本文概述了造成成绩滑坡的几个主要原因。 关键词：高中数学 成绩 原因及对策 1、被动学习。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到"门道"。没有真正理解所学内容。 2、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。 3、不重视基础。一些"自我感觉良好"的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的"水平"，好高鹜远，重"量"轻"质"，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途"卡壳"。 4、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。 高中学生仅仅想学是不够的，还必须"会学"，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策： 1、加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。"学然后知不足"，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。 及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由"懂"到"会"。 独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由"会"到"熟"。 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由"熟"到"活"。 系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由"活"到"悟"。 课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学习和工作能力，激发求知欲与学习热情。 2、循序渐进，防止急躁 由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天"冲刺"一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情 况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 3、研究学科特点，寻找最佳学习方法 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究"活"，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。 4、加强辅导，化解分化点 如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练习，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。 高中数学小论文:实施高中数学新课程的几个问题 摘要：在新课程标准要求数学教学要“提供多样课程，适应个性选择、倡导积极主动勇于探索的学习方式”，而在实施过程中，有若干问题制约着教学的形式和效果，严重阻碍了教学的顺利有效实施，如基础设施的简陋，基础教学辅助工具的匮乏，一线老师的教学用书的残缺，严重制约着新课程的推进。 关键词：高中数学新课程；教学辅助工具；教材的编排；评价方式 高中新课程在全国的实施已接近尾声，迄今为止仅有几个省份没有完成进入新课程教学。山西省在2008年开始推行，2011年将有它第一届新课程高考考生。在这三年的实际教学中，笔者亲历了存在着的诸多困惑。现将发现的问题罗列出来，与大家共同探讨，以提高自己的认识，共商对策，进一步高效地推进高中数学新课程的实施。 一、教学设施不足，硬件差，教学辅助工具滞后，倡导的教学手段难以实施 （一）教室设施、直观教具不齐全。 至今基层学校在改善新课程实施的设施上变化不大，特别是农村中学，因为经费严重缺少，相应的配套设施如教室、实验室、阅览室等基础硬件不足，导致班容量大，教学活动受限，此种现象严重制约着 “设立体现数学某些重要应用的专题课程”的行进。“新课程标准（下称‘课标’）”强调，教学中要通过各种不同形式，促使学生进行自主探究、动手实践、合作交流等，但班量大、配套设施不齐全使教师在教学过程中组织这些活动“心有余而力不从”，难以实施“课标”倡导的教学途径和形式。 （二）现代教学辅助工具投入量少，人均利用率低。 现代教学辅助工具，如成套的多媒体、电子阅览室、图书阅览室、学生使用的科学计算器、教师现代化的办公设备等，以及相应的应用软件，配备不齐或基本没有，纵然有也因人均利用率低很难按“课标”要求投入使用。因为没有这些设备或辅助手段，使得学生的某些学习认识更加抽象，理解更加困难。我校的某位教师在讲授算法和框图时为了让学生认识计算机语言，拿着自己的笔记本电脑让全班80多名学生轮流体验，事实是这一过程花了近一个月的自习时间还没有完全进行完。“课标”提出“……特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展”、“尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，……，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”这在农村中学目前基本不能实现。其中还包括着因教师信息技术应用不熟练，学生信息课程理论多、实践少、没有条件上网查询资料的后续影响，使得新课程“穿新鞋走老路”。 （三）教材单一，辅助教学的学习用书不足或没有。 “课标”基本理念中提到“……学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转化、调整……高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间”、“并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史选讲’等专题”。这就要求学生和教师必须有成套的新课程课本，而事实上是大部分教师没有随时可读的“课标”（参加培训时配发）、没有成套的人教a版教材或提前研读的后续教材、没有其他版本教材，没有可供查询学习的专业类图书、交流刊物和稿件（关于新课程实施）。教师的教学用书是由学校征订当地新华书店调配，由于当地学生学习用书的选择使得学校的征订教学用书仅仅是给学生必用图书。代一轮以上的教师还能够保存全学校配发的教学用书，而其他的教师很少有必需的成套教材（不包含系列1、系列2、系列3、系列4）。教材的单一和不足使教师的教学没有超前学习的条件，更缺少了必要的教研条件……再加上教师培训时间不充分（假期集中培训5天）、培训内容针对性不强，培训时没有设计农村特殊现状的教学案例，让作为课堂主导的教师驾驭不了新课程，教学中体现“课标”理念的成分不大，教学压力得不到改善。 二、教材不适应，教学方法跟不上“课标”要求 （一）教材的不适应主要有以下三点：①编排顺序：由于“课标”与旧教学大纲的指导思想和培养目标有差别，所以在编排顺序上有很大变化。 新课程通过模块建立知识的主干——“削枝强干”，再完善枝丫——“恰时恰点”落实知识。这种“循序渐进、螺旋式上升地安排学习内容”的模块现象，破坏了数学的内在逻辑性，削弱了知识的系统性，导致知识的前后联系不顺畅。如立体几何的编排上，采用了“从整体到局部”的编排结构体系；三角函数和三角变换之间穿插了平面向量……②知识衔接：知识的衔接包括本学科自身知识体系（如初高中知识和章节间知识）的衔接和相邻学科知识体系的衔接（高一物理、高一地理第一单元知识等对数学知识的依赖）。这种“螺旋式”结构和知识模块与数学学科结构上严密的逻辑性、内容上完美的由浅入深的特点有点矛盾。这些衔接弄不好就会形成知识的断层，影响学生对课本的掌握。如：初高中的衔接，现在初中对运算、逻辑推理等都降低了要求，有些内容（如立方和与差公式、因式分解、分式有理化等）删去不学了，但高中却要作为基础，而学生确是不会，于是教师不得不补……；解不等式（必修5）这一基础内容放在了集合（必修1）知识后，这加重了必修1的难度也出现了必修1和必修2的并存问题；统计和概率（必修3）和统计案例和概率（选修2—3）把原来一章的内容分成两章节来编排，知识跨度大，编排的逻辑关联弱，学生感觉难，教师落实难……。③ 难易把握：教学中教学目标难以把握，主要原因：一方面是“课标”里“了解、理解、掌握、灵活应用”的目标层次区分并不容易，没有一个量化的标准；另一方面是高考的考试方向不明确（如山西省2011年考纲目前仍没有公布）。高考命题与“课标”要求不一致，是造成教学困难的最大因素。所以教学目标不敢按照“课标”的要求降下来，实际教学中都在不同程度地进行“拓宽加深”，就缺少了因担心而不敢花太多时间引导学生探索、交流的教学形式；还有课后部分习题太难，不好把握，个别应用题的可操作性很弱，运算量太大；最后就是教辅资料更新慢，习题跟不上新课程，加上相关的资料变化不大，教辅不匹配，可供借鉴的资料太少，学生常抓旧问题来问，新增知识没有对应的可供巩固的习题，或习题选择重组难度大，等等。 （二）教师的教法受制于“课标”和“考纲”要求的协调。 “课标”要求教师改变教学方式，在教学中要多设置与生活联系的问题情景，要加强探究活动，要组织学生进行合作学习，等等，但是在课堂上学生探究合作的时间多了，就基本没有练习基础知识的时间，教师普遍感觉课时紧，出现了“讲得完与讲不完、舍不去与舍得去、练不了与练得好”的矛盾现象。新课本注重培养学生的科研方法和人文价值，但数学在高考中如何体现这些思想，教师心中无数，所以在教学中也不知道该如何把握。 三、校本课程无法完成，多元化评价执行有困难 （一）学生自主学习时间少，校本课题成为形式。 各校给学生安排的时间紧、任务重，学生自主学习的时间少，无法完成“新课标”要求“学生应进入社区、社会，充分利用各种课程资源”的校本课题。虽然校本教材各校都有，但都成为形式，因为课程多，课时少，所以一般都不进行，纵开展了学生也不积极参与。 （二）实施的评价体系单一，达不到“课标”要求。 评价体系一方面是对教师的评价，另一方面是对学生的评价。社会对学校、教师的评价标准，上级部门对学校的评价机制和评价方法单一——只看考试成绩，使得全方位落实“课标”有了难度。各级对教学唯一的评价标准就是高考成绩——以成绩论英雄——使得教学只有注重分数而缺少了过程，迫使教师不能摒弃老方法来上课；而在学校和社会对学生的评价中，因评价过程的不可控和基础设施的不足、被评人数的庞大，评价任务的繁重，使得“过程评价——教师评价、自我评价、学生互评、家长和社会有关人员评价等结合起来”流于形式，很难沿用“课标”要求“实施促进学生发展的多元化评价”、“根据学生的不同选择进行评价”的标准。 总之，新课程在实施推进过程是个充满问题的过程，这些问题的妥善解决，将使新课程的全面高效实施真正落到实处。 高中数学小论文:职业高中数学教学方法探索 数学课在普通高中作为一门主科，学生基础较好，学习兴趣浓。而职业高中数学课作为一门工具课，是为专业课服务的，学生数学基础差，大部分学生对数学毫无兴趣，这给教学带来了一定的难度。职中的老师们都知道要扭转职中学生不喜欢学习数学的状况任重道远，但笔者坚信：从尊重学生是学习的主体、教法服务学法的角度加以考虑及探索，职高数学的教学改革定会有所收获的。针对以上特点，几年来我对数学教学进行了一些粗浅探索。 一、注重初中与职高数学教学的衔接 数学知识是前后连贯性很强的一个知识系统，任何一个知识的漏缺，都会给后继课的学习带来影响，因此，在教学中善于做好查缺补漏的工作，以缩短初中与职高数学知识跨度的距离，顺利进入职高数学园地。初中与职高数学教材内容有许多知识需要做好衔接工作，如：命题；函数的概念；映射与对立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函数与锐角的三角函数；立体几何中线线，线面，面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直：二面角和平面几何中的角；解析几何中的直线方程与代数中的一次函数；抛物线和二次函数……等等，其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识。因此在教学中不但要注意对初中有关知识的复习，而且更应注意讲清新旧知识的区别与联系，适时渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新。刚开始要适当放慢教学进度，通过联想对比，回顾初中知识，明确概念的内在联系，知识的衔接，使学习逐步深入，适应职高数学教学的节奏。 二、灵活使用职高教学教材 随着职教的发展，职教教材率先进行改革，采用新体系，引进新符号、新内容。它对传统内容进行了精选，在知识的应用与实践方面作了一定的增补，尽可能地考虑了各专业各大类的通用性和特殊性的要求。然而由于职业中等专业门类的多样化，现行教材的文化课与专业课在知识的衔接上存在两个方面的矛盾：　(1)数学内容的安排顺序与专业课对数学知识的需求在时间上脱节；　(2)有些专业必须用的数学知识恰好是职高数学教材的删减内容。针对这些特点，对数学教材进行灵活处理：在主体内容保持不变，不影响数学知识系统性的前提下，根据不同专业作必要的顺序调整或作内容增补，制定了不同专业的数学大纲，使调整数学内容能与专业课很好地衔接。通过对数学教材的灵活处理，制定不同专业的大纲，基本上适应了专业课对数学知识的需求，学生在学习中，由于有较强的实用性和针对性，学生的学习热情高涨，专业课的学习兴趣得到了激发，在教学中注意数学思想和方法的渗透。使学生通过数学学习，掌握化归思想、函数思想、方程思想、模型思想、分类讨论思想、数形结合思想及消元法、配方法、换元法、待定系数法、类比法等到数学思想和方法。 三、注意教学中的层次化 由于职业学校的学生教学基础差异也较大，若在教学中对学生发出同一号令，使用同一把尺子，就造成基础好的学生吃不饱，基础差的学生吃不消，因此在教学上不能“一刀切”，要根据学生的情况分层次教学，力求做到因材施教，有的放失。 备课中制定不同层次的教学目标，把学生分为优、中、差三个层次；不同层次的学生作不同层次的要求：基础差的学生适当降低教学起点，力求学会最基础最主要的知识，并逐步在掌握基础知识前提下灵活应用：对中等学生要求在“熟”字上下功夫，对所学知识具有分析归纳的能力和应用能力；对优等生要求深刻理解，熟练掌握和灵活运用知识，启迪思维，培养创造能力，发展个性特长。有了备课时不同目标的设置，教师可以针对不同层次的学生进行科学合理的分组，因材施教。 在授课过程中高有“难、中、易”层次的问题，提问时，基础题鼓励差生作答，中等生补充，优等生对差等学生的答案可给予评价；中等题中等生作答，优生补充完善，教师作出评价后，让差生再回答；难题让学生思考，再让优生回答。这样全班学生都有“参与”的机会，可以集中学生的注意力，调动学生的积极性，让他们各抒已见，互相启发，相互补充，达到相互推进，有利于激发学生学习的数学的兴趣。 在布置作业时，设计分层次的题目。对于全班布置必须掌握的基本题，又布置一些有一定难度的选做题。中下层学生会做课本例题和练习上的基本类型的题目，优等生除做课本题目外，还可以加做练习册和老师特编的思考题。也可以就一个问题，根据不同层次的学生设计不同要求的作业。在教学中实施层次化教学，能够使好学生“吃得饱”、中等学生“吃得好”、差生“吃得了”，使各层次的学生都各有所得。 四、加强课外辅导，培养学生自学能力 课外辅导是课堂教学的补充，教师要依据教学目标，通过作业批阅、课堂提问、学生提问等多种手段了解学生掌握知识的情况，及时给予不同的指点和帮助。针对学生不同情况，采取不同的辅导方式，有的采取启发式，有的采取指导式，有的个别辅导，让他们在较短时间内掌握基础知识，尽量让学生自己领悟出解决问题的方法。 作为职业学校的学生，以后将走入社会，获取知识的方式更多是靠自学。在数学教学中，要根据不同学生的心理素质，以掌握的数学知识为基础，给予正确的学习方法指导，介绍有效的学习经验，让学生会思考，善于思考，养成自学习惯，培养自学能力。事实证明，在职教新形势下生源素质下降主要还是来源于非智力因素而不是智力因素，如果数学教师仅停留在研究教材专研教法，而不积极投身于学校对学生的管理的中、养成教育中，在学风较差的班级或学校里，任何想单方面的提高教学质量那都是不现实的。

弹性力学论文:土木工程专业弹性力学课程教改思考 摘要：为提高土木工程专业弹性力学课程教学质量和效果，本文分析了土木工程专业弹性力学课程的教学相关问题，针对相关问题，探索了土木工程专业弹性力学课程的教学改进方法，为提高其教学质量和效果提供了参考意见。 关键词：弹性力学；土木工程；教学；探索 弹性力学是高等学校土木水利等专业的一门理论性与应用性都很强的基础课程，目前各高校很多学科根据本专业本科教育培养目标，实现宽口径、厚基础的教学基本要求，减少课时和精简内容。另外，土木类专业所面临的现代工程结构设计问题大多为非杆系的复杂结构体系，所以许多高等院校要求开设弹性力学和有限元课程，其目的是加强土木类本科生对复杂结构数值分析能力的培养，以提高他们从事科学研究和现代结构设计的能力。然而学生普遍认为弹性力学解决实际工程的能力远不如材料力学和结构力学，而且弹性力学理论抽象，数学推导麻烦，课程枯燥乏味，提不起学习兴趣。因此在现有的学时下如何保证教学的基本要求和基本内容，用什么方法和手段达到既增大信息量，减少教学时数，又能强化学生能力的培养，成为弹性力学教学中需要关注的问题。 一、高校弹性力学教学现状 为了提高结构力学和弹性力学的相关教学水平和研究成果，教育部高等学校力学教学指导委员会力学基础课程教学指导分委员会结构力学及弹性力学课程教学指导小组定期召开工作会议，2006年工作会议在武汉理工大学召开，2009年工作会议在成都西南交通大学举行，2014年10月工作会议在北京工业大学举行，各高校在每次会议中都对弹性力学的教学进行了教学改革成果和经验交流，对教学实践、课程建设和资源积累等问题进行了研讨。北京工业大学在弹性力学的教学中也进行了很多研究和改革，北京工业大学弹性力学课程的设置和教学与国内其他高校具有类似特点与问题。2006年之前弹性力学作为土木工程本科专业的必修或必选课，学时一般为40学时左右，使用教材以徐芝纶《弹性力学简明教程》为主要教学参考书。在2007版本科教学改革之后，弹性力学在土木工程专业本科中仍然设置为学科基础必修课，但学时改为16学时，考试时采用闭卷考试，对学生学习要求较高，较多学生仍然认为太偏重于理论，理论抽象，数学推导烦琐难以理解，并且其解决实际工程的能力远不如结构力学。在2012版教学计划后，课程性质以及学时都没变，但考试时采用开卷考试，对学生的公式推导要求降低。改为16学时时，教师和学生的感觉都是时间太紧张，学习压力大，所以在刚完成的2015版土木工程本科教学计划中，弹性力学进行了很多变化，首先课程性质发生了改变，由学科基础必修课改为学科基础选修课，让学生有选择的空间，其次学时增加为24学时，让选修弹性力学的同学能真正学习到弹性力学的主要内容。所以目前在现有的学时下，如何保证教学的基本要求和基本内容，用什么方法和手段达到既增大信息量，减少教学时数，又能强化学生能力的培养，成为教学中关注的问题，由此也产生了弹性力学教学内容多和学时少的矛盾。许多高校和研究者在弹性力学课程教学和研究上进行了教学改革，取得了较多有益成果，尽管如此，土木工程专业弹性力学课程在以下几方面尚有待研究与改革：（1）教学对象上，弹性力学通常主要在工程力学专业开设，需要充分考虑结合土木工程专业的特点。（2）教学思路上，仍然偏向工程力学方法，在内容选择上较偏向数学，主要是理论上的教学，对理论分析和数值分析结合对比方面缺少。（3）讲课内容中未能充分引入弹性力学领域的最新进展，尤其是与土木工程结构相关进展，因此在弹性力学课程的教学方式、教学内容、考试形式等方面需要进行一些思考和探讨，对弹性力学教学中的普遍与特殊问题进行研究与实践，将促进学校土木工程学科力学教学的发展。 二、尽可能地提高学生的“计算分析”理论水平 根据高等院校土木类专业本科指导性专业规范以及2015版培养方案规定的学时，需要考虑在既有学时下，使学生的理论水平能达到当今土木类专业的培养要求。 1.重点突出弹性力学分析思路和概念。 在教学中，在分析思路上，一般重点讲授弹性力学平面问题的相关问题，并且对弹性力学平面问题基本理论采取精讲的形式，对空间问题基本理论采取和平面问题基本理论相对比方法进行讲解。如果根据实际，直接从实际工程的三维问题，再到讲授二维问题可能更符合思维过程以及实际工程问题，使得思路更加自然，并且能节省教学课时。另外，在讲授方法思路中应突出思路、概念与结论。如弹性力学中的概念问题：弹性力学中应力的方向以及正负号的定义，平面应力问题和平面应变问题的区分，应力边界条件和位移边界条件的确定方法，处理局部边界条件的圣维南原理，等等，这些都是讲述平面问题基本理论中要熟练掌握的概念。 2.结合具体土木工程实例教学，附加一些分析程序和工具的介绍，拓宽学生分析方面的应用能力。 在介绍分析思路时，需要结合有实际工程背景的工程算例来分析，这样可以明确学习目的，激发学生的学习动力。在理论分析完成后，还可以介绍相应的数值分析方法，介绍Matlab计算程序或有限元分析工具，对理论分析过程数值化，让学生自己操作计算，分析结果。最后由于土木工程专业学生在实际工作中需要学会运用，可以结合一些设计规范进行学习，如：公路隧道设计规范（JTGD70-2004）建议采用弹性力学数值方法—有限元法计算围岩的隧道支护结构内力和变形等，通过在理论分析结果和数值分析对比的同时，还可以通过规范要求进行验算。 三、根据当今土木类本科生的培养要求，编写适合土木工程专业学生使用的教材 就目前而言，对于土木类本科生的弹性力学课程，各高等院校所安排的教学内容、教学时数及选用的教材均存有不同。换言之，对教学内容、教学时数及教材均没有统一的指定，仍处在各高校教师根据自己的教学经验进行不断地探索与总结。目前已出版的弹性力学教材有很多种，所使用的教材一般为《弹性力学简明教程》，徐芝仑编，高等教育出版社出版。这本教材所涵盖的内容较多、较全面，也比较深刻，对概念思路的解释较为简洁，但仍然有需要改进之处：（1）基本上从平面问题到空间问题最后到板壳一些特殊问题，分析讲解思路可以变化，让学生更快更容易的理解。（2）理论讲解较多，实际土木工程案例的分析较少。（3）理论推导比较多，数值分析对比较少，数值分析工具的应用较少等，另外学生学习的课余指导用书比较少。为此，编写更加适合土木工程专业的教材以及教材指导用书是有必要的。 四、改革单一的板书教学模式，研制《弹性力学》的CAI电子教案 作为一门强调理论与应用的课程，仅以单一的板书教学模式明显不足。例如，本课程中复杂的理论推导数学演示，这些均可通过CAI电子教案的教学来表述。此项教改工作的目的是在教学时数不足的情况下，就如何实现课堂教学气氛活跃、高效率地完成教学内容、突出理论联系实际等方面而为之。根据本课程教学大纲中教学内容的要求及依据更加丰富的教材，可以编制本门课程的CAI电子教案。在实际教学中，采用多媒体与板书相结合的教学模式，预期可以达到较好的教学效果，授课学生能给出较好的评价。另外，课内教学是本课程的主要任务。但由于本门课程在土木专业上的应用性较强，学生的课程设计、毕业设计均会遇到实际结构问题的数值分析，对此需要课外指导，因此建立教师学生互动平台和窗口也是有必要的。 五、结语 为了提高土木工程专业弹性力学课程教学质量和效果，本文分析了土木工程专业弹性力学课程的教学相关问题，并探索了土木工程专业弹性力学课程的教学改进方法。1.尽可能地提高学生的“计算分析”理论水平，使学生的理论分析水平达到当今土木类专业的培养要求。2.根据当今土木类本科生的培养要求，编写适合土木工程专业学生使用的教材。3.改革单一的板书教学模式，研制《弹性力学》的CAI电子教案，并建立教师互动平台和窗口。 弹性力学论文:《弹性力学基础》课程课堂教学探讨 摘要：弹性力学是工科专业学生必须掌握的一门理论性很强的专业基础课程，本文从帮学生搭建课程的总体框架、注重工程实例与理论知识相结合及注重课堂的教学氛围这三个方面提出了一些如何提高学生学习兴趣，提升课堂教学质量的教学措施。 关键词：弹性力学；课堂教学；教学方法；形象化教学 一、引言 弹性力学[1]，又称弹性理论，主要研究弹性体由于外力或温度改变等因素引起的弹性阶段的应力应变和位移，是固体力学的一个重要分支，是近代工程技术的必要基础之一，其相关理论在航空航天、建筑、机械、水利工程等工程领域具有广泛的应用[2，3]。 国内很多高等院校将其设置为工程力学、航空航天工程、土木工程、机械工程等工科专业的必修课程之一。《弹性力学基础》课程是本校飞行器动力工程专业的一门重要专业基础课程，它在专业培养过程中的作用是使学生在学习了《理论力学》、《材料力学》等力学课程的基础上，进一步系统地学习变形体力学的基本概念和研究方法，为学习诸如《航空发动机强度》、《弹塑性力学》、《疲劳与可靠性》等结构强度类后续专业课程打下坚实的力学理论基础。 从17世纪开始至今，弹性力学的发展经历了四个阶段：早期的基本规律探索阶段、理论体系成型阶段、工程应用阶段和分支发展阶段。无论从发展历史还是从理论体系上看，弹性力学都是一门理论性和应用性极强的课程：在理论上，它的研究方法非常缜密，基本概念和理论抽象、公式繁复，即使对一些经过简化的问题求解，也还需要大量地运用数学知识；在应用上，弹性力学引入了多种理论和分析方法，可以分析工程结构和材料受力之后的变形情况，需要学生对工程实践有一定的感性认识，能够将理论分析与工程实际联系起来，因此弹性力学对学生的数学基础和工程背景知识要求很高，属于难度系数较大的一门课[4]。目前，高等院校在弹性力学课程的教学中，大多从力学和数学的基本理论出发进行讲授，这种教学方式虽然具有理论性强、逻辑严谨等优点，但对学生（特别是工科学生）而言，课程内容存在直观性和趣味性差、抽象、难理解、与工程联系不足等缺点。不仅会让学生在学习中感觉内容枯燥深涩、解题过程复杂，进而丧失学习兴趣，同时也没有帮助他们建立起运用弹性力学知识解决工程实际问题的意识，大部分同学在学习完了弹性力学之后对其应用感到茫然。 笔者将结合个人教学实践，就如何有效激发学生的学习兴趣，提高课程的课堂教学效率，谈一些个人的理解和认识。 二、教学改革探讨 （一）帮学生搭建课程的总体框架 弹性力学中除了一系列基本方程外，还有大量的导出方程，这些方程的形式大多比较复杂，其推导对于本科生而言也比较烦琐，学生难以掌握每一计算公式。因此，在课程讲授过程中，需要梳理出一些让学生必须要掌握的重要基本方程，理解其物理意义。同时需要结合学生的认知，帮学生建立起弹性力学的总体框架，将弹性力学的基本公式串起来，可以让学生对一个知识点进行有针对性的学习，并培养学生对弹性力学问题的应用意识和思维能力。 以平面问题为例，首先让学生根据工程结构的特征判定属于何种平面问题，辨明已知条件和需求解问题；然后结合弹性力学的基本假设，从静力学、几何学、物理学三方面对弹性体进行分析，建立起三类方程，包括平衡微分方程、几何方程、物理方程，梳理三类方程之间的关联，并引入边界条件；最后让学生根据不同的基本未知函数和具体问题的特点提出相应的解法和步骤，弹性力学的基本解法有三种：按位移求解、按应力求解、混合求解，让学生掌握各类解法的特点和应用情况。 （二）注重工程实例与理论知识的结合 弹性力学是一门应用性很强的课程，在授课过程中不仅要考虑其数理逻辑的严谨性，还要兼顾到其与工程实际之间的联系，以达到提高学生解决工程实际问题能力的培养目标。本课程目前所选用的教材是高等教育出版社出版的由徐芝纶编写的《弹性力学简明教程》（第三版），该教材的优点是内容精炼、深入浅出，被许多工科院校所采用，但该教材中的工程实例较少，仅有的几个算例大多与水利工程相关，如压力隧洞等，缺乏与本专业密切相关的工程实例，这使得本专业的学生在课程学习中专业归属感不强，到处可见“数学”符号（实为力学物理量），学生常感觉弹性力学像数学，学习过程中找不到一个清晰的思路，理论知识与工程实际脱节严重。 为此，在教学的过程中，要注意将课程的知识点与本专业的工程实例结合起来，这样既可以提高学生学习弹性力学的兴趣，又可为后续的相关专业课程打下基础。如笔者在教学中，将航空发动机轮盘的强度计算这一工程问题穿插进课堂，引导学生从分析实际轮盘的结构特征和受载荷特征出发，如何将轮盘强度问题简化为一个运用弹性力学理论可以分析的简化模型，并介绍航空发动机轮盘设计中使用较多的“等厚圆环法”的基本概念。通过该算例的讲述，使学生不被弹性力学外表烦琐的数学公式和数学计算所迷惑，能在课程学习中抓住力学理论和概念的本质，不仅增加了学生学习本门课程的专业归属感，提升了他们的学习兴趣，培养了他们运用所学知识解决工程实际问题的意识和能力，还为他们后续的专业课程学习打下了基础。 （三）注重课堂的教学氛围 长时间面对那些枯燥无味的公式及繁杂的推导过程，很容易让学生或昏昏欲睡，或开小差，提不起学习的兴趣，降低了课堂学习效率。 笔者认为可以从以下两个方面来活跃课堂的教学氛围。 1.穿插历史小故事。弹性力学是一门具有丰富历史底蕴的传统学科，在整个发展史中，曾涌现出大量诸如纳维、圣维南、牛顿、柯西、虎克等著名科学家，他们的生平事迹和卓越成就往往引人入胜，在课堂教学时，可以将这些科学名人的生平趣事、人生历程、对力学发展的贡献等都融入相关知识点的讲解中。如笔者在介绍圣维南原理时，从纳维、柯西和圣维南三位同时期的法国科学家的人生轨迹和交集出发，引入圣维南原理产生的历史背景和对科学发展产生的巨大贡献，在讲述过程中，所有学生的注意力立刻被调动起来，大大激发了他们的学习兴趣，整个课堂氛围非常活跃。 2.引入形象化教学辅助工具。由于课时限制，教师不能安排试验环节，让学生较直观地认识课程知识点。为此，教师平时应多收集一些与课程内容相关的形象化的教学辅助工具，如某个试验的视频录像、某个软件的解决工程问题的模拟动画视频等。如笔者在介绍“常体力情况下边界条件和几何形状相同的材料的应力分布与材料无关”这一知识点时，就将光弹实验的原理、光弹实验过程的视频录像、运用有限元软件做的模拟动画在课堂上穿插着播放给学生看，大大提高了学生的学习兴趣，活跃了课堂氛围。 三、结语 弹性力学是工科专业学生必须掌握的一门理论性很强的专业基础课程，同时又具有很强的理论性、抽象性和高度概括性的特点，成为大多数学生眼中的一门既抽象、枯燥又难懂的“魔鬼课程”，本文从弹性力学课程的特点出发，结合自己多年的教学经验和对弹性力学这门课程的个人理解及认识，从帮学生搭建课程的总体框架、注重工程实例与理论知识相结合及注重课堂的教学氛围这三个方面提出了一些如何提高学生学习兴趣，提升课堂教学质量的教学措施，希望弹性力学的教学能向更好的方向迈进。 弹性力学论文:工程教育专业认证背景下弹性力学教改实践探讨 【摘要】随着我国与国际的工程教育标准紧密对接，这对弹性力学的课程教学发展提出新的要求;对弹性力学的教学质量提高和学习效果量化分析，对学生弹性力学理论知识的掌握程度、弹性力学对研究工程问题分析运用程度等方面的评价及其量化分析的关注度日渐提高。本文从作者参与专业认证和弹性力学的课程教学感受出发，阐述了结合工程教育专业认证探讨弹性力学课程教学要求，以“实现预期学习结果”为导向的教改实践措施，目的是提高学生对弹性力学的学习结果。 【关键词】工程教育专业认证 弹性力学 教改实践 预期学习结果 1.弹性力学的课程特点与授课现状 在大多数的工科专业中，弹性力学是培养学生分析和解决实际工程问题的重要基础力学课程，但从弹性力学课程特点和课程学习感受来看，由于弹性力学求解问题的需要大量的偏微分方程推导与计算，因此，弹性力学课程具有理论分析强、问题抽象、力学方程推导复杂且工作量大等特点，这些特点使得大多数的学生对弹性力学课程感觉到问题求解困难、学习枯燥、学习强度大的课程学习感受[1～2]。一直以来，针对弹性力学课程对专业培养的重要性，以及少课时且高难度的学习特点，广大高校教育工作者从自身教学工作角度出发，提出问题教学法、扩容教学内容、板书+多媒体+虚拟仿真、习题精讲等多种样式的教学手段和教学思路，旨在提高教学质量和学习效果[1～4]。尽管当前的弹性力学教学实践多样化，但对于弹性力学的教学质量提高和学习效果量化分析方面的工作仍有不足，对学生弹性力学理论知识的掌握程度、运用弹性力学对研究工程问题分析程度、弹性力学理论知识交流、弹性力学自学情况等方面的评价及其量化分析工作较少。随着我国2015年正式成为国际工程教育“华盛顿协议”成员国，我国将与国际的工程教育标准紧密对接，这对弹性力学的课程教学发展提出新的要求。 2.结合工程教育专业认证探讨弹性力学课程教学要求 “华盛顿协议”规定了工科毕业生12点独立的、可评估的毕业生要求：工程知R、问题分析、解决方案的设计与开发、调查研究、现代工具应用、工程师与社会、环境与可持续性、职业道德、独立工作与团队工作、沟通与交流、项目管理与财务、终身学习，旨在帮成员国制定出一套以学习结果为导向的认证标准[5～6]。按照工程教育专业认证的标准及要求，结合弹性力学课程的性质，科学合理地制定其教学目标，并对其进行分解与毕业要求的指标点相对应，使学生掌握弹性力学基础知识，能够将其用于解决采矿工程中力学计算与分析复杂工程问题的能力。在弹性力学课程教学过程中，如何实现对预期学习结果的可量化采集与可评估分析，如何以预期学习结果为导向完成对弹性力学课程教学的持续改进是当前教学的重要任务与难点。 3.以“实现预期学习结果”为导向的教改实践探讨 1）以预期学习结果为教学目的的知识讲授 在知识讲授的教学过程中始终贯彻将预期学习结果作为教学目的，尽量以实现学生学习效果为根本。在知识讲授的教学过程中，考虑到大多数学生对弹性力学课程感觉到问题求解困难、学习枯燥、学习强度大的课程学习感受，因此，在教学的过程中适当引入工程实例和生活中的工程力学趣味现象，引导学生有意识地去探寻其中的弹性力学机理，避免学生出现“学无所用”的盲目感受;充分发挥多媒体、视频动画的视听优势，既可以在较短的课时内完成所教学的弹性力学内容，同时视听教学可以提高学生对弹性力学中的微元体力学解析的空间抽象理解，提高学生的接受程度;对于重点及难点的力学解析以板书形式授课，这样可以加深对力学求解过程的理解和掌握;建立知识结构框架，将各个知识点的关联情况告知学生，既可以让学生明确各个知识点的内在联系，同时有利于他们个人和多人的自学与交流，提高学生对弹性力学的学习结果。 2）以实现预期学习结果为导向的运用知识教学 为了使弹性力学知识讲授的教学目的得以实现，培养学生对弹性力学知识的应用，用以分析工程问题、提出解决方案的缓解不可或缺，当前的大多数教学环节对于培养学生对所学知识的应用环节重视程度相对较低。以实现预期学习结果为导向的运用知识教学，本人认为：可以采取课堂提问的形式并对学生回答表现进行等级评定，目的是调研学生对所学弹性力学知识的掌握程度进行初步摸底，同时对有利于对知识讲授的教学过程的持续改进，提高对教学目标的完成度;注重课后答疑内容的汇总与整理，授课与课上提问时间有限，在学生对所学弹性力学知识进行复习时，不可避免的会产生一些问题，汇总课后答疑内容进而整理出学生对知识的掌握困难的节点，此时加以强调和疏导对培养学生对弹性力学知识的应用提高清除障碍的保障;课后作业布置以工程问题分析和解决为主要形式，在采矿工程专业学生进行弹性力学教学过程中，以高校教师的科研课题成果和工程实际案例为依托，和学生一起培养从实践中抽象出力学理论问题，比对力学理论问题进行分析和解答，然后指导工程设计并提出解决方案，这一环节的培养将有利于培养学生对弹性力学知识的应用能力，工程问题分析能力、方案解决与开发能力，提高学生对所讲授弹性力学知识的理解与运用效果。 3）注重学习结果的评价与教学过程的持续改进 课堂提问并对学生课堂表现进行等级评定，注重课后答疑内容的汇总与整理，课后作业精细布置与批改，注重对这三个环节对每位学生学习情况的掌握，进而对知识的掌握程度可以准确把握，在下一教学环节的教学内容和教学进度进行及时调整，将以往的静态且被动教学转变为“以学生为主”的动态且主动模型，提高教学过程对教学效果的可控程度，目的是提高学生对所讲授弹性力学知识的理解与运用效果，实现弹性力学的预期学习结果。 4）以“实现预期学习结果”为导向的教改实践过程 综上所述，提出以“实现预期学习结果”为导向的教改实践过程，如图1所示，目的是提高学生对弹性力学的学习结果和弹性力学教学质量。 图1以“实现预期学习结果”为导向的教改实践过程示意图 4.结论 1）在知识讲授的教学过程中始终贯彻将预期学习结果作为教学目的，尽量以实现学生学习效果为根本;为了使弹性力学知识讲授的教学目的得以实现，培养学生对弹性力学知识的应用，用以分析并工程问题、提出解决方案的缓解不可或缺。 2）课堂表现等级评定，课后答疑汇总分析，将以往的静态且被动教学转变为“以学生为主”的动态且主动模型，提高教学过程对教学效果的可控程度;通过课后作业批改与互评，使学生增加了彼此学习效果完成情况，同时也对自己的学习情况进行了自我评价与比较，有利于学生自学情况的提高和改善。 弹性力学论文:研究生学位课《弹性力学及有限元》的创新教学研究 摘 要：针对研究生学位课《弹性力学及有限元》理论性强，逻辑严谨、直观性差、抽象、难理解等基本特点，该文在教学内容、教学方法、教学手段三方面进行教学模式创新探索。将现代教学手段与传统教学模式有机结合起来，将专业知识与工程实例溶入到理论教学之中，使枯燥抽象的理论知识变得生动实际，从而激发学生的学习兴趣和创新能力。 关键词：弹性力学 有限元法 课程改革 教学研究 研究生学位课程《弹性力学及有限元》是一门理论性兼应用性极强的课程：一方面，理论性上，弹性力学的研究方法严密，基本概念及理论内容十分抽象，公式严谨难以理解，即使对一些简化的模型问题进行求解，通常需要大量的运用高数知识与理论，涉及微积分和常微分方程，更多运用偏微分方程相关思想与知识；另一方面，应用性上，弹性力学及有限元主要分析各种工程材料和工程结构在受力过后的变形状况，需要研究生对工程实例实践有自己的感性认识，能够将理论知识的分析与工程实际的例子联系起来。因此，该课程对研究生的高等数学的基础思想和工程背景要求高，属于研究生教学期间难度系数比较大的一门学科。 该课程是机械工程专业必修的主干基础课程。涉及弹性力学平面问题（平面应力与平面应变）基本理论、直角坐标及极坐标求解、差分法和变分法、有限单元法、空间问题的基本理论等方面的内容，综合性强[1]。随着计算机技术的飞速发展，为弹性问题有限元法及弹塑性问题有限元法应用到机械工程的优化设计、制造分析提供了崭新途径和高效手段。例如：采用先进的计算机数值模拟技术，人们可以在短短十几分钟之内完成手工作业需要花费数周时间才能完成的工作，大大缩短了设计和试制周期[2]。如今几乎所有重要的机械产品和机械装备在研发阶段都必须采用数值方法进行计算分析，这已经成为探知复杂对象本质规律的定量分析手段。数字化的“虚拟试验”在研发时做到了高效率与低成本的完美结合，其大规模巨容量的工程计算模拟在研发中起到核心支撑作用。可见有限元方法作为一种成熟有效的分析手段，在科学研究、工程设计与研发制造中发挥了其无可替代的巨大作用。实现这些技术的关键之一，就是采用了CAD/CAE，而有限元分析技术则是其中的核心。可见对研究生培养来说，《弹性力学及有限元》是一门非常高端，非常重要、非常专业的课程。因此，在新的科技发展形势下，该学位课怎样在内容和体系上突出拓宽基础、提高应用能力培养，怎样把课程建设建成拥有新理念、重基础、突出应用技术、容易自学等特点的精品课程，使理论、实践、素质、创新和现代教育技术有机地结合在一起，是该课程改革和建设的目标。经过此课程的基础教授、课外作业、计算机模拟、课堂报告等教学环节，首先加深基础理论知识的掌握，熟悉一般实际实践中出现的受外力影响、边界条件、温度改变等因素而引发的应力变化、应变程度和位移量分析；其次加深理论结合实际，使学生通过虚功原理的位移法、力法、混合法及有限元数值模拟方法掌握工作实践中应用的分析和求解能力，为接下来的专业课学习和学术研究做好充分准备。 在实践教学环节，由于没有足够的计算机实验教学平台，使得学生接触数值计算和参加实验的时间少、上课内容和实际工程没有直接联系，自然而然在学习过程中不能回避地产生一定困难，由于上述因素都很大程度影响和制约了研究生学习的积极性[3-4]。对于上述问题，除了教学中合理安排上课知识顺序、细致准备教案外，还应重点探讨教学模式的创新。可从以下几方面问题着手。 1 明确课程教学总体思路和目标 高等教育的根本问题是：“培养什么人，怎样培养人”。它的培养目标是教师进行创新教学工作的出发点和行动指南。创新教育使大家深刻认识到，弹性力学及有限元课程的教学目标不是培养上机实验员，而是应该向社会输送具有较强的实践能力和创新能力的工程设计制造人才。因此，只有注重学生学习能力、思维能力、创新能力的培养，创新教育才能获得成功。 创新教学课程《弹性力学及有限元》作为计算力学的主要方法已成为工程设计分析的最重要手段，大到航天飞机、船舶及海洋石油平台、重型机械、汽车制造业，小到产品结构设计分析、以及进行理论研究都需要使用这一成熟而又有效的方法。目前，就有限元分析本身而言，主要涉及以下几个方面：数值计算；力学基础；计算机应用；工程应用。因此，“物理建模+软件平台+工程应用对象”是弹性力学及有限元分析这门课的三个主要特征。因此，在教改中应努力做到：（1）力求反映上述三个方面的完整内容，达到“数值计算及力学基础工程概念有限元平台的使用解决实际问题”的目标。（2）使研究生在弹性力学学习及有限元的数学理论分析基础方面有较深刻的理解，着重于方法论的多元融合来分析复杂工程问题，实践应用有限元分析的最新研究成果，力求解决一些实际的工程问题。（3）整合优化课程体系、进一步拓展弹性力学及有限元课程的深度、广度及应用。通过该课程教学模式的创新，带动和推进其他相关课程的建设和发展，不断提高教学质量，培养研究生综合学习与开拓创新能力。 2 教学方法创新 （1）重新设计课程体系，依照弹性力学及有限元技术的最新发展趋势，修改完善教学大纲，努力实现理论教学与实践教学的融合。 （2）采用启发式的教学方法，要求该课程的教学内容应由“静态”向“动态”方向发展。“静态”指要求学生能够在理论层面上真正理解和掌握弹性力学及有限元方法；夯实基础知识，加大课程信息量；“动态”指要求学生能够在实践层面上利用计算机有限元模拟平台掌握分析实际工程问题的动态仿真过程，如：伺服压力机结构强度及整体刚度分析、折弯机床身变形模拟、板材冲压成形及回弹动态过程等；力争反映该领域较成熟的最新的实用成果，如：高精度方法（h-p adaptive）计算的误差控制及计算的可靠性及收敛性问题等。课堂上，结合弹性力学理论知识，在先进的有限元数值仿真平台上演示教学，并在工程实际实例中精选出具有典型教学代表意义和较大知识覆盖面的实例作为教学素材，设计出一些能够充分发挥学生创新能力的上机练习及考试试题。 （3）利用网络教学手段，把课堂教学内容的PPT、课本练习题的参考答案，常见的经典工程结构三维有限元动态仿真模拟动画、视频文件等相关教学内容放在网络上，学生可网上查阅，以了解该课程的各方面情况，同时也可从网上反馈有关信息。 （4）积极寻求校企联合、共同加入课程建设和教学的模式，积极与企业工程师共同创作部分与企业项目实际类似的课程设计题目，提高课程设计的实践性，缩小课堂教学与企业实际间的距离。使专业知识与工程实例融入到弹性力学及有限元的理论教学之中，让枯燥的抽象理论知识与实际的工程实践知识结合起来，调动了研究生的学习积极性，激发研究生的研究兴趣和创新能力。 （5）推进教学与科研相融合，高水平的教学与科研是有机结合、相互促进的，以教学促进科研，以科研充实教学，实现教学和科研的良性互动。在已有的包括国家自然科学基金、上海自然科学基金及上海教委创新基金在内的科研平台上，基础理论结合实际工程问题，来推进《弹性力学及有限元》课程教学改革纵深发展，以培养适应机械工程领域需求的具有创新精神，实践能力和创业精神的高素质研究生人才。 3 先进教学手段 3.1 进行创新能力与综合能力的培养 在教学活动中，以学生为中心，尊重学生的主体地位，教师起主导作用，引导学生创造性学习。例如：精选一些具有典型工程背景的有限元分析实例，从易到难，让学生自主物理建模、数值计算、数据分析和进行结果评判，以培养学生的综合能力，构思一些综合全面、兼具开放性的上机作业，以培养学生在有限元建模方面的创新能力，给学生充分发挥其创造性思维的时间和空间。 3.2 强调计算机平台、先进软件的应用和上机实践 该课题研究团队所在的金属板材曲面成形技术实验室已获上海市高等教育内涵建设“085”工程的资助，分别购置了500吨数控液压折弯机，200吨热成形伺服压力机，5吨超精密伺服压力机，SUN SPARC10工作站，ABAQUS、ANSYS有限元模拟分析平台。因此，可在高端工作站上，采用最先进的有限元建模系统作为分析平台进行教学和上机实践，采用UG/MECHANICA、ABAQUS、ANSYS、NASTRAN软件，以实际工程问题为背景，增加在实践中进行的教学环节，利于学生在实践中学以致用、增长才干[5]。 3.3 改革传统考试手段 考试不是目的，只是一种方式，了解学生对基本理论、技能知识的掌握情况，也是对上课效果的一次检验。长期以来，一提起考试，人们就想到闭卷，对于弹性力学及有限元这门理论性及实践性都较强的课程，闭卷考试存在种种弊端。繁杂的计算公式和典型结构考核迫使学生采用“穷尽式”的学习方法进行学习，这种学习方法与创新教育的思想大相径庭。为此采用了各种考试方法综合运用的措施，即考试内容的选择力求呈现综合性、灵活性和多样性，真实考查研究生灵活运用理论知识，创造性解决实际问题的能力。因此，采取综合作业题、上机数值分析以及卷面考试等多元化的考试方式。 3.4 构建网络教学平台 多媒体及网络教学是现在高校教学普遍采用的教学方法，但是对于弹性力学及有限元这样一门理论与实践性较强的学科，完全采用多媒体教学而不结合实例是不适宜的。现今正处于一个信息化的时代，信息的传播和交流是多元化的，为便于学生广泛参与研究学习，在校园网上专门建立了关于该课程教学及综合改革的主页，利用网络教学手段，将教材内容与CAD（计算机辅助设计）技术、FEA（有限元分析）仿真和CAI（计算机辅助教学）教学有机整合的课堂教学内容PPT，课本习题的参考答案，常见的经典有限元动态模拟仿真动画、视频文件等相关教学内容放在网络上，大家可网上学习，也可以网上提问和反馈信息，以熟悉该课程的全方面知识，为加强网络教学做好有利条件。 3.5 推进教学与科研的融合 高水平的教学与科研是有机结合、相互促进的，这在专业课和专业基础课的教学活动中更显突出。近年来，该研究团队先后从事了多项包括国家自然科学基金、上海自然科学基金及上海教委创新基金在内的科研项目，这些科研项目的开展对进行弹性力学及有限元课程教改起到了很好促进作用。 3.6 实现教学与工程实践的结合 在工程领域，课程教学与工程实践是紧密相关的。课题组近几年校企联合及横向科研活动中累积了一些具有代表性的工程结构有限元分析的实例，如：大尺度起重机吊臂板材零件的有限元分析、伺服压力机强度分析、折弯机机床床身变形的有限元分析、折弯机送料装置的三维有限元分析。将上述课题作为实训素材，使专业知识与实际工程应用融入到弹性力学及有限元的理论课程学习当中。这种多元化的课程建设和创新的教学模式，真实提高课程理论与实践教学质量。 4 结语 “弹性力学及有限元”教学创新体系的建立具有深远的教学意义。第一，它体现了创新教学的实际运用性。通过从教学内容、教学方法及教学手段三方面的创新研究，将课本基础内容与CAD/CAE技术和有限元数值模拟实践教学有机地结合起来，通过网络可实现资源共享，便于教师教学和学生辅助学习。在理论及实践环节，通过实际科研与学科教学、学科教学与工程实践的结合，培养研究生理论分析和处理工程上实际问题的综合能力，培养研究生创新能力。尽管该课程的教改还存在诸多不足之处，但坚信，通过课程改革继续摸索和推进、实践中不断完善和成熟，可以把该课程建设成开放的、具有较宽口径和较大覆盖面的、高水平的研究生学位课。 弹性力学论文:浅谈《弹性力学》双语教学 摘要：本文从老师进入弹性力学双语教学角色工作开始，首先介绍了双语教学的重要性和目标。其后介绍教材选用、授课形式、授课对象、授课方法、考核方式等为提高双语教学质量所采取的措施。 关键词：双语教学；教材；弹性力学；原版教材 随着中国开放搞活经济的不断深入发展，我国高等教育与国际接轨的程度越来越高，对高素质、高能力人才的需求越来越迫切。对专业与外语的统一，传统的外语教学已远远满足不了这种需求，要求寻找更有效、更能适应现代社会需求的教育形式和手段。采用双语教学在高校教育改革的过程中也必然成为热点和重点，是我国教育与国际接轨，迎接新世纪挑战和教育改革发展的必然趋势。 从2001年开始，国家教育部提出要求各高校在三年内开设百分之十到五十的双语教学，并引进原版教材以提高教师的教学水平。由于专业问题与其他问题，大量聘请外籍老师可能性较小。2003年，我们尝试在机械工程学院过控与机制两专业学生中，采用英文原版弹性力学教材进行双语教学试点。这不仅与国家教育部和国际科技交流日益频繁对人才提出的要求相一致，而且从另一方面看，本科三年级学生已经学习基础外语8年以上，他们已具备了一定阅读及查阅外文专业资料的能力。而弹性力学又是一门选修课，参加选修的一般是学习积极性比较高的学生，可以保证双语教学的切实可行。经过几年的教学实践，我们在《弹性力学》双语教学方面进行了如下一些有益的尝试和探索。 一、双语教学的意义、目的 真正理解什么是“双语”。有些学生以为在课堂上说了英语、教师在课堂上用英语作简单的陈述就算是双语教学了，其实不然，双语教学，其实际意义在于熟练运用两种语言进行专业的工作、学习、交流。我在采用双语进行本课程的试点教学之前，与学生已经形成这一共识：在教学中要始终把弹性力学教学放在首位，英语教学方式放在第二位。即学习《弹性力学》是课程内容要熟练掌握。在保证学生学好弹性力学课程的基础上用英语去听、去理解掌握、去交流。再有科技文献的阅读、写作能力也有要求，培养学生用英语和弹性力学分析和解决问题，用英语去“解读”力学。不片面强调课堂英语用语量，也就是说用英语带学生进入互动交流，在课堂实践中完成解读力学的飞跃。 二、选用原版教材的意义、目的 合理选择原版教材和国际通用教材是搞好弹性力学的重要保证。原版教材的语言是准确的、使用地道的英语，“双语教学”强调的是用英语在课堂上师生间的互动，通过互动使同学在简单的英语授课中在学习英语同时也学到了弹性力学的课程。由于学生的英语水平的不同，部分同学阅读原版英文教材还比较吃力，我们对部分教材进行中文注释，使同学在上课前就可了解课程内容，这样，上课就很容易互动了。为了提高教学效率，我们还做了一定量的生词表，以解决学生上课时查字典费时的问题。用多媒体教学，图文并茂，便于学生更好地阅读和理解教材内容，又可以促进学生学习弹性力学的兴趣。 通过原版教材也可以接触到世界前沿的科技知识，了解和掌握前沿的科技知识。为此，我们选用了国际著名图书影印版系列之一《Advanced　Strength　and　Applied　Stress　Analysis》（2001年）中的弹性力学的相关章节。内容按教学大纲要求选编，其章节编排与现行中文版教材章节编排大体一致。 三、拓展教学思路，洋为中用 由于原版教材在教育体系上与国内教育体系上的差异，我用徐芝纶编写的《弹性力学》为主干思路学，以国内传统教育为主要思想分析和解决问题的方法展开教。国内教材理论缜密严谨，逻辑性强；国外教材灵活多样化解决问题不失技巧。用两种不同的思路教授学生，使学生学到了不同以往的分析和解决问题的方式方法。如本教材所有问题都从空间问题入手，以平面问题为其例，由繁到简，徐芝纶编写的《弹性力学》从平面到空间，由简到繁，思路不同但解决问题答案唯一。直角坐标与极坐标转换、对应讲解等，理论推导层次分明，一切与解决工程实际为出发点，源于理论应用实际深入浅出，有利于学生消化理解基本概念。这些都对我们的学生很有启发。 四、教学多样化与传统教学的统一 在多样教学中，对重点、难点及开发新思路部分，以预留（以英文为主）问题课下解决，课上以中文为主进行讲授。对新概念较多的内容英文中文各半，学生对力学概念及以前学过的内容即熟悉的、容易理解的内容以英语为主讲授。中文部分，也要求学生课下读懂书上英文的内容。在课堂上，我尽量保证英语的发音准确和使用正确流利的英语，为学生提供用英语学习专业知识的环境。为了让学生更好地掌握学习内容，避免学生用英文理解问题而产生的偏差，例举大量我们日常生活遇到的有趣问题，并进行及时总结，把所学内容按基本英语含义掌握。这样使同学在专业和英语两方面都得到切实的提高。 对徐芝纶编写的《弹性力学》教材与我们选的《Advanced　Strength　and　Applied　Stress　Analysis》教材内容相同部分我们以《AdvancedStrength　and　Applied　Stress　Analysis》教材内容为主，这样便于学生掌握地道的英语。对教材内容不相同部分，按其内容的重点难点、大纲要求，以掌握专业知识为主，掌握英语学习为辅的原则。我们双语教学的重点是首要掌握弹性力学课程，其二英语学习。双语教学的另一形式是，在学生掌握一定的专业知识和英语知识后，聘请一位专业外籍英语老师做一堂专题报告，可与学生相互交流，这样可激发学生的学习热情和求知欲。 五、双语教学的考核形式 经过化工大学机械工程学院院领导批准，并参照同类一些院校的做法，本课程采用教学全程考核，按比例总评成绩的考核方式。 1.课堂参与成绩10%记入。根据学生的课堂表现、课堂反应、回答问题情况、出勤情况、学习态度等核定。 2.平时作业与定期测验成绩20%记入。精选每次课后作业（全部为英语习题），及时布置。要求按时、独立完成，要求解题正确、解题规范，以此作为评分依据。 3.期末考试成绩70%记入。在学生已逐步适应英语习题的基础上，考试全部采用英语试题，考试题量基本与传统教学相同。 这样我们可以纵观学生在学习过程中的各个环节，对他们实际的知识水平和能力给出一个综合、客观和全面的评价。 经过几年的尝试，双语教学取得了一定经验和一定的成果。我们的努力和所做的工作也得到院领导、相关部门及学生们的认可。但我们也清醒地认识到，无论语言环境，还是师质条件，外国都占有一定优势，国外的双语教学语言环境我们是无法相比的，我们的双语教学面临很多困难，都需要我们一一解决。我们的实践刚刚开始，要让学生专业知识和英语水平双丰收，需要教师和学生双方面的共同努力，也需要各方面的大力支持，特别是资金的支持。只有不断地探索，勇于实践和改革。作为初见成效的双语教学，后面的路还很长，我们还要继续努力，得以更大发展，以期完善和完美。 弹性力学论文:基于移动互联网技术的弹性力学教学新模式研究 【摘要】基于移动互联网技术，对传统的弹性力学与有限元教学模式进行改进，建立基于移动互联网技术+课堂教学的模式，选取本科5个班级，分成两组，分别开展新教学模式和传统教学模式下的教学工作，并对两者的教学过程和教学效果进行对比分析，结果表明新教学模式相比于单一课堂模式具有明显的优势。研究成果可以为大学本科力学课程的教学提供参考。 【关键词】移动互联网 教学模式 弹性力学 工学 课程 一、引言 《弹性力学与有限元》是工科类专业的本科教学的专业基础课，该课是以理论分析为基础，着重培养学生利用连续介质力学的思维，建立基本的力学方程、几何方程和物理方程，解决实际工程问题的能力，代表着本科力学教育的最高层次，是弹塑性力学，岩石力学等其他连续介质力学学科学习的基础，也是培养学生利用弹性力学的基本理论和有限元近似解法去处理复杂边界条件下的力学问题的创新能力。工科专业的学生通过学习弹性力学与有限元的最基本理论、基本假设。掌握求解一般力学问题的解析解和复杂问题的数值解的方法，为任意形状的变形体弹性力学问题的解决打下坚实的基础。目前对《弹性力学与有限元》的教学沿袭传统的教学方式，以课堂讲授为主的方式向学生传授理论知识，考试依然采用闭卷考试的形式，由于弹性力学本身的特点，在有限的时间很难通过1-2道计算题对学生的学习效果进行全面的考核，因此考试成绩很难体现学生对课程知识的掌握。目前，随着移动互联网技术的发展，下载app模式已经进入我们生活的方方面面，各种不同学习app软件也纷纷出现，比如驾校考试app学习、新东方托福、雅思、pets5英语学习app，广场舞app，平安好医生app等等，总之基于移动互联网技术的各类学习、生活app越来越丰富，也给我们学习方式和学习时间的安排带来了革命性的变化。基于这样的技术背景，笔者在学院和学校的支持下，开展了基于移动互联网技术的《弹性力学与有限元》教学模式改革的研究，申请获得了教研项目的支持。笔者通过建立教学QQ群，微信群，通过定期群讨论，学习资料，学习方法，计算案例及时共享等方面进行了大胆的探索，并结合传统的课堂理论教学和上机实践，对学生们的学习状况进行来全面的评估，通过“有无对比”原则，分析改革前后学生们的学习成绩，分析论证了基于移动互联网技术的《弹性力学与有限元》教学模式的合理性。研究结果表明，在新的教学模式下，学生们的学习热情和兴趣获得了很大的提高，期末考试成绩整体水平也获得了提升，关键是提升了学生们利用既有理论解决实际工程问题，特别是复杂工程问题的能力，提高学生的科研兴趣。 二、当前本科生弹性力学教学遇见的问题 （一）教材问题 弹性力学作为工科专业的一门重要理论基础课程，是一门不断发展的课程，目前本科教学所选取的教材本身也有很多需要补充的内容，比如国内高校所采用的弹性力学教材就还需要补充。 以徐芝纶编著的《弹性力学》为代表的弹性力学教材，一般都不采用张量表述。当前工程问题的专业问题多以以张量符号进行理论描述，所以应增加张量基本理论的教学内容。目前的弹性力学教材花了比较大的篇幅推导开尔文解、平面问题的各解析解，但是实际问题当中边界问题非常复杂，根本不可能得到解析解，对学生有限单元法掌握的考核比较困难，经典解析解的推导过程并不是本科教学的重点，而是要重点培养学生利用弹性力学与有限元的基本理论去解决具体实际问题的能力，总之，目前《弹性力学与有限单元法》的教材与复杂的工程实际问题联系并不紧密，使学生们在学习这门课程的时候，很难提起兴趣，对于重视实际应用的本科生而言更是如此，因此在教学的时候应该增加复杂工程问题的应用教学，而这样的教学内容收到教学课时和教学条件的限制很难在课堂开展，因此需要增加学生们的课余时间，这就牵涉到学生的学习兴趣问题。 （二）教学课时相对较少 目前功课本科专业基础课教学课时普遍较少是目前高校教育的客观事实，一方面为学生们提供了大量的课余时间去培养自己的兴趣，增大了学生们的自主性，另一方面也为教学提出了新的要求，课堂的ppt讲授可以为学生们灌输大量的知识信息，但是学生们需要花费比较大多的课外时间去消化，积累和巩固。学生在自己的课外时间有自己的选择权，他们愿意花费多少课外时间在一门专业基础课的学习上，取决他们兴趣爱好，但是如果停留在表面，《弹性力学与有限元》是一门艰涩、难懂的力学学科，要培养学生的课外学习兴趣仅靠课堂教学是远远不够的，因此，提高学生们的学习兴趣是《弹性力学与有限元》这门课教学的内在要求，也是提升教学质量的内在要求。 （三）基于移动互联网技术的教学应用很少 现代智能手机是高校本科生的必备之物，与移动互联网有关的活动成了高校学生生活重要组成部分，但是高校学生往往利用移动互联网浏览网页、打手游、看电视、购物消费等于专业学习无关的活动，传统的教学手段没有利用这一工具增加学生课外专业学习的时间。这是值得商榷的问题。可以说移动互联网技术架起了一座学生与老师沟通桥梁，通过从实践应用讨论，到具体工程算例资料共享以及各类专业类全国作品设计大赛的参与，全方位的激发学生的课外补充学习的乐趣，提高学生们的学习效率，充分利用移动互联技术提供的平台，提高学生利用互联网技术进行《弹性力学与有限单元法》的课外学习时间，这是该教学模式研究的重要方面。 三、基于移动互联网教学模式的教学评估指标的建立 基于移动网教学模式的教学评估指标与传统的单纯靠期末考试成绩的单指标评估不同，新教学模式的教学评估指标以期末考试成绩和其他指标相结合的综合评估指标，其他指标包括学生平均单日《弹性力学》课外学习时间、具有利用有限元分析软件对复杂边界条件的弹性力学问题能力的人数占总人数的百分比、平时成绩。四者的权重分别是考试成绩占0.5，满分100分，课外学习时间权重0.2，满分20分，商用软件熟练人数的百分比，权重0.1，满分20分，平时成绩权重0.2，满分30分。设综合评价指标为E，则评估指标计算如式（1）所示： E=Q1P1+Q2P2+Q3P3+Q4P4 （1） E-教学评估综合评分；Q1、Q2、Q3、Q4分别期末班级平均考试成绩、学生单日平均课外学习时间评分、商用有限元软件熟练人数占班级总人数的百分比所对应的分数、班级学生的平均平时成绩。P1、P2、P3、P4分别为4个单项评估指标的权重值。4个单项指标的评分标准，期末考试班级卷面成绩平均值，满分100分，不分档，平时成绩以到课率等为评判指标，分数以实际分数为准，总分30分，不分档。课外学习时间评分标准：1小时以下，8分，1-2小时，12分，2-2.5小时，16分，2.5-3小时，18分，3小时以上120分。商用有限元软件熟练程度评分标准：熟练人数占班级总人口的百分比10%，8分，10%―30%，12分，30%―50%，16分，50%-70%，18分，70%以上，20分。 四、基于移动互联网教学模式的设计与实施 （一）基于移动互联网教学模式的设计 基于移动互联网技术的教学模式为教师和学生之间架起了一做沟通的桥梁，老师可以通过QQ群，微信群等移动信息接受终端将学习资料、研究新动态、教案通过共享文件的形式实时有效的发到每一个同学的手机上，学生们可以及时下载学习。学生们也可以同过QQ群，微信群、电子邮件等方式将自己在学习中遇到的问题、想法第一时间的上传到网上，老师和其他学生也可以第一时间接受到这些信息，老师和学生们一起讨论，共同学习，共同进步。 （二）模式实施 笔者多年从事采矿工程和土木工程专业本科生的《弹性力学与有限元法》教学工作，分别选取采矿两个班，土木两个班进行新型模式和传统模式教育工作。两个班分开授课，教学大纲和授课内容基本一致，考试试题相同，都是采用闭卷的形式考试，两个专业的课堂授课课时和上机实验课时一致，前者通过新模式教学，提高了学生的学习兴趣，增加了课外时间，老师通过在QQ群交流平台上搜集同学们提出的问题集中回答，引导学生利用课外时间进行工程问题的数值建模计算，几个有兴趣的学生进行相应级别的数值建模大赛。另外一个专业的学生采用传统的教学模式开展课堂教学工作，通过布置课外作业，课堂集中答疑的方式进行，在上机课时进行有限元数值模拟软件的建模学习，通过布置课外作业，让学生们开展数值建模的练习工作。经过一个学期的，对两个专业的学生的的成绩进行对比，对比指标见第3节。通过对比分析两种模式下的弹性力学与有限元的教学效果，进一步分析基于移动互联网教学模式在弹性力学与有限单元法课程教学的可行性和实用性。 五、教学效果对比 期末考试两个专业教学成果的评估指标对比值如表1所示。通过对比，可以看出：新教学模式下，学生的期末考试卷面成绩明显高于传统的课堂教学模式下的卷面成绩。两种教学模式下的平时成绩也有比较明显的差距，平时成绩的评分标准主要是根据学生们的到课率和平时作业成绩，由此可以表明在新的教学模式下，学生们对《弹性力学与有限单元法》的学习兴趣得到了比较大的提升。这还可以从学生们课外学习时间和商用有限元软件的熟练程度的评分中得到体现。新教学模式下的学生在学习日的平均课外时间达到2个小时以上，这很大程度上提高了学生的学习成绩，通过调研，他们主要把时间花费在商用有限元软件数值建模的学习上，部分学生由于参加数值建模大赛，花费了更多的时间在弹性力学与有限元的学习中。通过对两个专业学生学生数值建模的作业模型的评分对比，以及相关建模大赛的成绩对比，得到了两种教学模式下的有限元商用软件的熟练程度的评分对比，根据式1计算得到两种教学模式下的教学评估综合评分分别为53.72分和46.2分，前者明显大于后者。综合评分对比也可以看出，新教学模式下的教学效果明显优于传统教学模式下的教学效果。 六、结论 1.随着移动互联网技术的发展和普及为艰涩枯燥的弹性力学与有限元的教学打开了新的思路，相比于传统的单纯课堂教学，基于移动互联网技术的新的教学模式，为老师和学生之间架起了一座课外学习的桥梁，通过QQ群，微信群建立起来的学生与老师的课外交流平台，并基于这样的交流平台建立的模式是对传统教学模式改进，大大提高了教师与学生的交流时间，温暖了师生关系。 2.通过两种教学模式的对比，新教学模式下，学生学习弹性力学与有限单元法的兴趣得到了很大的提高，主要表现在课堂到课率、课外学习时间以及商用有限元软件熟练程度三个方面，从期末考试成绩以及相关学生参加数值建模大赛的情况可以看出，新的教学模式相比传统的课堂教学模式具有明显的优势。该教学模式可以为其他力学课程的教学提供有益的参考。 弹性力学论文:经典弹性力学和应用力学方法相关性 摘要：本文通过对应用力学方法特点与经典弹性力学半反演法特点分析和对比，解释了应用力学的方法是从经典力学的半反演法演变而来的，并讨论了弹性力学的教学中与应用力学之间的联系，并能有效的提高教学质量和效率。 关键词：应用力学方法；经典弹性力学；半反演法 1.引言 力学的本意是通过数学强大的工具性建立分析方程，并通过数学解析的方法来分析和剞劂各种力学问题。但是面对复杂的工程力学，现有的数学方法遇到了困难。而应用力学就是从工程中提出力学问题，然后再用力学去分析和解决，巧妙的将力学简化成与数学分析相关的问题。本文就是分析应用力学方法和经典弹性力学半反演法特点的差异，分析应用力学的根本特点。 2.应用力学方法的特点 应用力学和数学力学方法有着明显的区别，数学力学只能够解决一些较为简单的问题并且得出精确解，而 应用力学是将原始问题转化成了数学模型，避开了很多无法解决的数学问题，同时利用了数学强大的工具性，满足了复杂工程的需要。应用力学有机的将力学分析、应用数学以及实现研究等组合在了一起，组成了一套能够有效的应对工程问题的处理办法。但是其分析力学问题的过程我们也能看出，实际上起到关键性作用的还是力学分析本身，也就是说首先要力学的角度充分的认识问题才有可能归纳和总结出数学模型，需要对力学问题有深刻的理解。在相关的力学问题建立数学方程后，并不是直接应用数学分析解决问题，而是对力学问题进行专门的、深入的和反复的研究，直到将工程问题转换成力学模型，避开了很多数学难题，这就应用力学的基本思路。而数学力学和应用力学之前的对比如图-1所示： 图-1数学力学和应用力学之间的对比 其中连接应用力学简化力学模型和数学力学求解方案中半反演法的箭头是我们后期加上去的，也是本文所要分析的重点。 3.经典弹性力学半反演法特点 分析经典弹性力学的著作我们不难发现弹性力学主要包括了三个主要内容，分别是基础理论、正解法、半反演法。三个主要的内容都很精细和深入，尤其以半反演法最为系统和庞大的部分。但是初学者往往并没有掌握正解法和半反演法的内涵，常常将两者合并起来进行分析，并简单的认为学习弹性力学就是分析数学在弹性力学中的应用，从而忽略了半反演法中汲取其解决问题的思想，将注意力放在了数学问题的分析和推导上。在经典弹性力学的发展中，为了解决直接求解三维弹性力学问题的难点，圣维南提出了半反演法并成功的解决了柱体扭转问题。圣维南半反演法基本的思想是：面对弹性力学问题的时候，首先假设某些对应力、应变以及位移等变量，同时也预留了足够的自由度从而适应弹性力学的方程和边界条件。而在经典弹性力学的学习中，分析经典弹性力学的半反演法和应用力学之前的相关性，可以让学习者发现两者在解决力学问题的时候的思想精华，而不仅仅是将弹性力学的学习看成是数学分析的过程。 4.半反演法的本质 这里从非圆截面轴的扭转力学问题分析半反演法的本质，首先根据材料力学的定义写出圆轴扭转的表达式。圣维南就曾经用材料力学对圆轴扭转的表达式处理过这个问题，但是得出的结果却与实验有出入，因此其在基本表达式外也加入了界面的翘曲位移，并假所有的截面翘曲是一致的，并结合协调方程分析每一个截面的扭转应力。从而将一个复杂的三维力学扭转问题进行了转换，所以就得到了一个和三维弹性力学同样严格准确的求解，也将扭转方程进行了简化。然而值得注意的是经典弹性力学的半反演法对复杂弹性力学的转化并不是纯数学的，其本质意义上是从简化的力学模型将弹性力学的数学方程简化了，但是得到了简化方程和弹性力学方程其实是等价的，然后通过数学方法解决这个弹性力学方程，从而得到精确的答案。 5.应用力学方法是一个近似的半反演法 通过上述对弹性力学和经典弹性力学方法特点的深入讨论，我们对两者进行了分析和比对，因此我们归纳出以下几点：弹性力学是通过简化的力学模型实现对弹性力学方程的简化的，两者等价因此简化的力学模型本身也是精确的；而应用力学的方法是通过简化的力学模型实现对弹性力学方程的简化，因此简化后的力学模型是近似的；弹性力学半反演法注重的严格精确解，所以必须要求简化方程和弹性力学等价；应用力学本身追求的是近似解，所以并不注重简化方程和应用力学方程保持等价，但同时也对精确度有着一定的要求。 综上所述，应用力学的方法和半反演法非常的相似，位移的差别就是两者对于解的精确度要求不同，也就是说我们完全可以从弹性力学的半反演法中去探索和发现和应用力学相通的精精微。因此我们其实可以说应用力学根源就是弹性力学的半反演法，但是弹性力学获得简化方程的过程显然要比应用力学难的多，但不可否认从弹性力学的学习中有很多对应用力学的有益的地方。同时也要明白经典弹性力学面对的是典型的弹性力学问题，但是应用力学面对的则是复杂的工程问题，问题的条件和假设要远远比弹性力学复杂，这就是为什么如此多的力学大师在应用力学中有独具见解的原因，学习经典的应用力学范例的时候同样要学习他们创造性的根源。 6.提高弹性力学课程教学的方法 由于弹性力学几乎全部是又数学推导组成的，因此有着一定的抽象性，很难把握到方法的本质。上文分析了弹性力学和应用力学之间的关系和差别，我们可以得出在教学中突出半反演法和应用力学之间的关系，可以有效的提高教学质量和效果。首先弹性力学解决的是典型的弹性力学问题，因此可以从中学习到简化方程的构建方法，学习其在简化力学模型中的创造思维，抓住分析问题的本质，从而掌握一种分析问题的思路和方法。 弹性力学论文:应用弹性力学对锚爪嵌入套管进行力学分析 摘 要 水力锚是一种油田生产井压裂酸化时用来固定管柱的井下工具，也可用于试油、找水、卡堵水等工艺管柱中。应用弹性力学方法计算锚爪在不同的压力下嵌入套管深度，本文研究结果为水力锚设计及优化提供理论基础。 关键词 锚爪 套管 弹性力学 套管深度 0引言 水力锚工作原理是当油套产生一定压差时，产生一个液压作用力，锚爪自动伸出，卡在套管内壁上，实现锚定油管柱的作用。锚爪在在液压的作用下，锚爪齿伸进套管，卡住套管内壁，实现锚定作用，在不同压力作用下，锚爪卡进套管深度不同，锚定力也不尽相同，所以研究锚爪牙齿卡进套管深度，清楚承受锚定力的大小，为采油行业压裂技术提供理论依据。 1应用塑性力学对锚爪嵌入套管进行力学分析 假设楔形体受均布载荷作用，接触面无摩擦，取单位宽度进行分析。 在这里，楔形体内任意一点的各应力分量决定于 ，q， 和 。根据量纲分析，各应力表达式只能取Nq的形式，其中N是 和 组成的量纲一的数量，所以在各应力分量的表达式中， 不可能出现。 2结论 利用弹性力学的方法得出了锚爪在不同压力下嵌入套管深度，以及单个锚爪的锚定力大小，为水力锚的设计提供理论基础。 弹性力学论文:关于弹性力学的绪论与总结课堂教学探讨 摘 要：弹性力学是变形体力学的重要组成部分，对本科生进一步学习其他固体力学课程起到奠基石的作用。笔者在课堂教学实践中发现，绪论部分和总结部分对于本科生从产生兴趣、积极思考、形成局部认识到整体认识等阶段起到关键作用。因此，笔者主要在绪论部分通过生动的介绍弹性力学发展史和具体案例与学生互动，让弹性力学吸引学生，调动学生学习的自主性和积极性。在总结课时，系统归纳弹性力学，让学生从局部认识提升到整体认识，提高课堂教学质量。让学生在学习弹性力学时从畏难和被动接受知识到主动思考，再上升到有兴趣学习此门课程。 关键词：弹性力学 绪论 总结 课堂教学 本科生 弹性力学是固体力学的一个重要分支，是高等学校力学、航天、机械、土木、材料、水利等专业的一门理论性与应用性都很强的基础课程。目前国内大多数院校的上述专业均将弹性力学课程作为本科学生的必修课，是一门既重要又难学的课程。近年来，随着高校的改革和专业调整，很多学科根据本专业本科教育培养目标、专业教育的基本模式和课程框架，实现宽口径、厚基础的教学基本要求，减少了课时和精简内容。在有限学时下如何保证教学的基本要求和基本内容，对教学内容和形式作相应的探索，研究用什么教学方法和模式达到强化能力培养，一直是弹性力学课程教学过程中的重要任务和认真思考的问题。关于弹性力学课程中具体的每个章节讲解的内容，由于弹性力学作为一门基础课程，有各类教学参考书和优秀教学网站提供给教师参考，如《弹性力学简明教程》、中国高校力学课程网等。在课堂教学方法上，又有多种多样的教学方法让教师运用，如启发式教学、互动式教学、多媒体与传统相结合教学、以及参与式教学等。这些优秀的资源和丰富的教学方法为现在弹性力学教学改革提供了基本保证。可是，笔者在弹性力学课堂教学实践感悟到，教师让学生学好弹性力学课程的基本要求是，学生在心理上对弹性力学“有兴趣、不畏难”，那么讲好绪论课部分有着至关重要的作用，教师应以讲好绪论为钥匙，帮助学生打开学习新学科的大门。 弹性力学课程是本科生接触到较早的专业基础必修课之一，能否学好这门课程不但直接影响到后续的塑性力学、计算力学以及变形体力学的学习效果，而且更重要的是关系到学生对上好专业课的兴趣和信心；通过学习本课程，建立力学解决基本工程问题的严密数学框架，掌握基本问题的基本解法，为后续专业课学习打下坚实的基础。该文重点是对弹性力学讲好开头的绪论部分和收尾的总结部分的课堂教学探讨。 1 弹性力学课程的学习现状 弹性力学课程对本科生一直是一门既重要又难学的课程，很多学生反映在学习弹性力学的过程中，发现弹性力学内容的表述方面具有很强的理论性和抽象性特点，而且求解过程对数学运算依赖性大，出现了大量的偏微分运算和公式的推导，让部分学生有“畏难”心理，很容易对学习弹性力学课程丧失兴趣。另外，学生在学完弹性力学课程之后找不到一个清晰的思路，比如学了按位移求解、按应力求解、按应力函数求解、逆解法和半逆解法、里茨法和伽辽金法等，这些方法之间存在什么关系，各自属于什么层次，又能解决什么样的问题，学生不是很清楚。原因在于学生在学完弹性力学课程后没有系统地从整体进行归纳梳理，只是有局部认识，各知识块之间产生混淆等原因造成的。但是，学生很渴望学完弹性力学课程后从整体层面知道这些关系与区别。 联合国教科文组织编写的《学会生存―― 教育世界的今天和明天》书中把未来教师角色描述为：现在教师的职责已经越来越少地传递知识，而是越来越多地激励思考。因此，如何从开始引起学生学习弹性力学课程的兴趣，激励学生积极主动地思考，同时课程结束后对知识进行系统梳理和归纳，让学生对弹性力学形成整体认识，这两点一直是教学过程中的主要任务和要探讨的问题。解决好开头和收尾这两个课堂教学环节，可让学生起到事半功倍良好效果。于是针对这种现状，在弹性力学教学的开始阶段，就要让学生了解所学知识的作用，学以致用是最好的动力，以激发学生学习该课程的兴趣。在产生了学习兴趣后，应该让学生了解它与材料力学、结构力学的区别与联系，懂得要进行复杂的工程结构设计，掌握弹性力学的重要性，变“要我学为我要学”。笔者在绪论部分通过生动的介绍弹性力学发展史和具体案例与学生互动，让弹性力学吸引学生，调动学生学习的自主性和积极性。在学完本课程之后，笔者进行总结，从基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本问题等“五个基本”对弹性力学整体层面进行总结，让学生从局部认识提升到整体认识。让学生学习弹性力学时从畏难和被动接受知识到主动思考，上升到有兴趣学习此门课程，到学完后能整体把握知识结构，为后续力学课程奠定坚实基础。 2 讲好绪论课 绪论课是建立起课程整体概念的起步，面对刚刚接触新学科的学生，教师应以讲好绪论为钥匙，帮助学生打开学习新学科的大门，学生在全新的观念基础上去学习，后续许多章节的学习将会变得比较轻松，比较容易接受。教师在绪论部分除了介绍弹性力学的基本研究内容和基本假设之外，笔者认为也要重视弹性力学发展史，以及人们在长期生活实践中抽象出来的弹性力学模型。引出一些现实生活中问题，又生动地通过弹性力学模型巧妙予以回答。教师需要不断地查阅新的科学文献，关注研究的问题与学生学习弹性力学模型之间转换。让学生认识到学习弹性力学问题时不是纯粹的数学推导，而是有实际应用意义的问题简化求解。针对绪论部分内容特点，这部分的课堂教学方式上主要采用多媒体和与学生互动方式进行讲授。 2.1 讲好绪论树立学习课程的良好心理环境 弹性力学有着光辉的发展史，有众多为之奋斗的杰出科学家，如柯西、圣维南、拉梅、纳维、赫兹等；有多项具有重要科学意义的研究成果，如莱维问题解答、奇尔西问题解答、布希内斯克解答和赫兹接触问题解答等，也有许多待解难题。这些科学家的生平以及对力学的贡献都对学生产生强烈的吸引力，引起他们浓厚的学习兴趣。而且这门课程就可以与学生一起学习这些大师们精彩解法，让我们了解和掌握他们是如何找到问题的切入点，并如何对问题进行求解。比如介绍赫兹（Hertz），学生一定知道他是德国物理学家，因为频率的单位就是以他的名字命名。可是学生们不一定知道赫兹是接触力学的创始人，他在做两个透镜的光学实验时，发现了两个透镜的接触变形对光的传播产生影响，并在1880年的圣诞节期间完成了两弹性球体的接触应力问题，年纪才23岁，与本科生们是同龄人。而这门课中就要学习Hertz是如何解决这个接触问题，以激发学生学习的兴趣。 在教学过程中，教师调动学生的兴趣和热情，使学生产生努力学习、刻苦钻研的巨大动力，必将产生良好的学习效果。在绪论部分讲弹性力学的研究内容与理论力学、材料力学和结构力学等课程区别时，可简要通过生动的例子说明，比如一个矩形截面梁被两个圆柱支撑时怎么解决受力分析，三个圆柱支撑、四个圆柱支撑、以及一面墙支撑这个矩形截面梁呢？等等，简要直观的说明各力学基础课程的区别与联系。讲解这些问题应做到有理有据，恰如其分，一定要讲足讲透问题的背景、地位、任务、作用和缘由，使学生获得正确鲜明印象，激发起他们强烈的求知欲望，同时也增强了他们的学习动力，树立学习课程的良好心理环境。 2.2 绪论课的重要性在教学实践中得到了验证 在绪论课的教学实践中，我们需进行精心组织和认真准备。上绪论课之前，需要查阅和收集弹性力学相关问题的研究资料和工程实例，做成精致的幻灯片和影像视频。比如，2010年伊春空难中壳体机身在着陆时外力过大产生的断裂问题；1986年1月，美国挑战者号航天飞机发射失事，是由于助推器的密封橡胶圈在低温下产生塑性变形，导致燃料泄漏；1840年美国华盛顿州的塔克马大桥的塌陷问题；缠绕在匀速转动轴承上的弹性体内应力应变问题等。结合生活中的实际问题，简化为所学的弹性力学问题，激发学生的学习兴趣。 比如，我们生活中常用卷纸，每一段出现一系列圆孔，只要轻轻拉伸既可以实现纸张断开，这比同样材质没有圆孔要省很多力气，其原因正是弹性力学中圆孔的孔边应力集中问题。再比如介绍薄板问题时，我们知道当飞机降落后飞机机翼的阻流板要迅速向上打开，否则飞机就要冲出跑道，甚至造成机毁人亡的损失，这里阻力板就可简化为矩形薄板一边固支，板面受垂直作用均布载荷时的弹性力学问题。那么学生学习小挠度薄板问题之后，就可以基本解决这类问题。当然，学生们很想知道这些问题背后的答案，这激发了学生学习这门课的兴趣。上好绪论课的重要性在将会在实践中得到了很好的验证。 3 讲好总结课 上面介绍了讲绪论课，它对全书的基本内容作一简明扼要串讲，显示各章节内容的相互联系，相当于全书的“提要”，学生掌握了这一轮廓图有利于了解各章节错综复杂的内容。学完本课程之后，需要对全书的基本内容作一串讲，做好总结课，纠正学生头脑中的片面观点，使学生吐故纳新，建立弹性力学的基本概念、基本原理、基本方程、基本问题和基本解法，使学生对这门课形成整体的认识体系。关于弹性力学总结课，一方面是由于教学大纲也没有这方面的要求；另一方面是由于各章节已经进行总结，老师不重视。这就造成弹性力学总结课忽视。总结课的重要性在于，讲好总结课让学生系统地掌握各知识点，以及各知识点之间的关系，可让学生对本门课程从局部认识上升到整体，即从整体高度来领悟本课程，为今后学习后续课程奠定良好基础。本文针对中少学时的弹性力学课程，以高校本科阶段的弹性力学主流教材徐芝纶等编著的《弹性力学》为参考，鉴于课时安排，笔者在教学实践中总结课时间为15至25分钟，这部分的课堂教学方式上主要采用传统板书和与学生互动方式进行讲授。 弹性力学的重要知识点可按基本概念、基本方程、基本问题和基本解法进行系统总结。弹性力学的基本概念有外力、内力、应力、形变、位移、圣维南原理、一点的应力状态、主应力的性质等；基本方程包括平衡微分方程、几何方程、物理方程、拉梅-纳维方程、相容方程等；基本问题主要包括平面问题、空间问题、薄板的小挠度弯曲问题等；基本解法主要包括微分法和变分法，微分法又分为按应力求解和按位移求解，按应力求解可转换为按应力函数求解，这又可分为逆解法和半逆解法等。具体如图1所示。经过这样分类梳理各章节内容的相互联系，学生掌握了这些主线有利于掌握各章节错综复杂的内容，促进各章节知识的融会贯通。 4 结语 讲好弹性力学开头的绪论部分和收尾的总结部分是课堂教学中重要环节之一。绪论课是建立起课程整体概念的起步，教师应以讲好绪论为钥匙，帮助学生打开学习新学科的大门，让学生从畏难和被动接受知识，到激励学生主动思考，提升学习此门课程的兴趣。在学完本课程之后进行总结，从基本概念、基本原理、基本方程、基本解法和基本问题等“五个基本”对弹性力学整体层面进行总结，让学生从局部认识提升到整体认识，学生将对这门课形成整体的认识体系，这是提高弹性力学教学效果的一个行之有效的教学方法。

许多学生逐渐失去了学习数学的热情和兴趣。探索一种全新的数学教学方法势在必行。数学实验是在学生具备了基本的数学素养之后，在教师的引导下，学生自主地对题目进行适度抽象，对数学学习过程进行更深度的思考。因此，探究数学实验在中学数学教育中的重要性极具现实意义与实际意义。 1.数学实验的概述 1.1什么是数学实验 许多学生都存在这样的疑惑：大部分学科都有生动有趣的实验课，唯独数学课堂，需要的只是演算纸和笔。而随着信息时代的到来和新课程标准的出台，“让不同的学生在数学上有不同的发展”这一理念深入人心，数学的学习方式也变得多样化，数学实验应运而生。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物。由于计算机的引入和数学软件的应用，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重乏味的数学演算和数值计算，从而使学生有时间去做更多的创造性工作。 1.2数学实验的重要性和作用 我们所有的教学活动都是为了培养学生，要以学生为中心进行。数学在现实生活中有很多的应用，涉及到的数学知识几乎都是学生学习过的，所涉及到的具体内容也都出现在了现有教材中。但是面对实际问题，许多同学仍然束手无策，想到的不是动手实验、观察分析，而是直接套用公式、死记硬背。随着知识经济的发展，数学在国民教育中的地位与日俱增，也成为了每一位优秀的公民必须具备的文化素养。 2.中学数学教育的现状 2.1教学方式单一 不同年龄段、不同发展方向的学生对数学的需求是不同的。因此对于教师而言，最好的教学方法就是根据学生的“需求”进行教学。步入初中以后，数学更是成为了所有人口中的“主科”，在中高考以及家长、社会等各方因素的影响之下，现在的数学课堂仍然以传统教学方式为主，即教师讲，学生听；教师提问，学生回答；教师批卷，学生更正；教师出题，学生做题。致使现在大部分同学怕数学、怕考试，对于数学只有担心和恐惧，没有信心。 2.2学生自主实验能力不强 许多人认为数学实验就是将数学与计算机有机结合起来。只要将书中的程序输入一些数学软件中进行计算、由计算机执行出实验结果并且没有错误就是完成了一次数学实验，许多数学实验课堂都是这么度过。在这一过程中，学生只是感叹数学软件的应用为我们的运算提供了便利，并没有理解程序之外的数学本质。学生的自主实验能力不强，只会“依葫芦画瓢”，缺乏自主解决问题的能力。遇到实际生活中的问题，更是难以抽象成数学模型，利用数学思维去解决。 3.数学实验在中学数学教育中的重要性 3.1培养学生学习数学的兴趣 兴趣是最好的老师。在教学过程中，充分利用数学与实际生活的密切联系不仅能激发学生的学习兴趣，也能提高应用数学的能力。在学习“概率”的知识时，买彩票这一实例，是发生在许多同学身边的。就算自己没有买过彩票，身边的亲朋好友也都有买过的经历。其实课本中的每一章知识都与数学实验有或多或少的联系，遇到问题、分析问题，最后运用数学知识解答问题，可以极大地调动学生学习的积极性，一改往日数学的枯燥，增进师生之间的交流，也能让课堂氛围变得轻松活跃起来，从而产生学习数学的兴趣 3.2加强学生对数学概念的理解 随着学习的不断深入，抽象的数学概念、性质和定理逐渐增多，如果学生直接理解，死记硬背，一方面存在很大的困难，另一方面，课堂上正确而流利的回答并不意味着真正的理解。问题一定会暴露在日后的学习中。这时，教师应该从学生现有的知识水平和认知结构出发，为同学们寻找一些实例、模型、教具，或者利用计算机展示，为同学们生动而真实地呈现出所学的规律，使得原本抽象的数学概念成为看得见，摸得着的东西，从而内化到学生的知识结构中，取得良好的教学效果。 3.3数学实验对学生的终身发展具有积极作用 人人学得有价值的数学，大力发展学生应用数学的能力是新时代对高素质人才提出的的要求。解决一道比较复杂的数学问题时，我们也都经历过手足无措到豁然开朗的过程，成功时的喜悦，失败时的落寞，过程中的心酸应有尽有，这种“不抛弃，不放弃”、勤于思考的思维方式正是数学素养的一种体现。终有一天，我们的学生要出校园，走上社会。那时，课堂上所学的数学公式、数学概念，解题方法也许早已遗忘，但是铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，让人终身受益。数学的严谨性、精确性等特点会让许多同学走入工作岗位后受益匪浅，也对自身的快速发展与提升有很大的推动作用。 4结论 教学的艺术不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓励。能够用数学的眼光看世界、剖析实际问题并解决，才是学习数学真正的目的。将数学实验与中学数学教育有机结合起来，才能更好地实践课程改革的精神，推动课程改革的进程，让人人学得有价值的数学。

数学建模小论文:论数学建模教育对人才的培养 ［论文关键词］数学建模 人才 培养 ［论文摘要］数学建模对现代教育教学提出新的要求，使得数学更具有人才培养的功能。本文从数学建模的内涵、人才培养等方面，探析了数学建模教育对教育教学改革和提高学生综合能力的途径。 数学建模教学和数学建模竞赛对教育教学改革、学生能力培养的影响和意义是深远的。随着科学技术的发展，尤其是计算机技术的迅速发展，数学在科学研究与工程技术中的作用不断增强，其应用范围几乎覆盖了所有的学科分支，渗透到各项领域中，当今社会日益数字化，各学科各领域对实际问题的研究日益精确化、定量化和数字化，使得数学模型成为解决实际问题的重要工具。 一、数学建模教育的内涵 在现实世界里，任何事物的存在形式和发展过程中，都要表现出量的变化。数学模型就是用数学语言、方法近似地刻画要解决的实际问题，对于已建立的模型采用推理、证明、数值计算等技术手段及相应的数学软件求解，并用所得结果拟合实际问题。如果结果不能说明实际问题或与实际问题相差较远，则需要适当修改模型，使之能合理解释现实问题。一个完整的数学建模过程是综合运用知识和能力、解决现实问题的过程，数学模型课就是一门培养学生数学素质，提高学生的数学应用能力的基本技能课。培养学生的数学素质，提高学生的应用能力是当前进行的大学基础数学教学改革中一项重要内容。由于数学建模课程在培养学生能力方面的重要作用，这门课程的教学已经成为数学教学改革的一个重要领域。 二、数学应用是一门技术 事实上，当今的数学早已不再仅限于纯粹数学，它已经渗透到了生活的各个角落。著名数学家华罗庚教授在《大哉数学之为用》一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。中国科学院院士王梓坤教授在《今日数学及其应用》一文中说到：“‘高新科技的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学’。这一历史性结论充分说明了数学对国家建设的作用。其次，由于计算机的出现，今日数学已不仅是一门科学，还是一种普遍适用的技术。从宇宙到原子，从大型工程到工商管理，无不受惠于数学技术。而今日的数学兼有科技与技术的两种品质，这是其他科学所少有的。” “某些重大问题的解决，数学方法是唯一的，非此君莫属。”姜伯驹院士也讲到：“数学这门学科，第二次世界大战以来在社会生活中的作用已发生了革命性的变化，最显著的变化是在技术领域。随着计算机的发展，数学渗入各行各业，得到广泛应用。数学已从幕后走到幕前，在很多地方直接为社会创造价值，已成为一种关键性的、普遍适用的、增强能力的技术。”现代医院中常用的先进检测仪CT，其核心技术就是一条数学定理，即Radon逆变换公式的运用，一个很好的数学建模的例子。日本在普通电视生产上占有优势，但在数字化的高清晰度电视上却败在美国之下，就是因为诞生于美国的一种信息压缩的数学技术——小波技术起了关键作用。中文印刷排版的自动化、飞行器的模拟设计、指纹识别、石油地震勘探的数据处理、信息安全技术、基因位置的确定等，数学建模应用都在其中扮演着重要角色。数学的应用价值受到越来越多国家的高度重视。 三、创新教育呼唤数学建模教育 创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，大学教育要挑起培养创新人才的重任，要培养学生的创新精神和创新能力。创新精神和创新能力的核心是创新思维，创新思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的一种非常复杂的心理和智能活动。它是多种思维形式特别是形象思维与辩证思维的高度结合的结果。开展数学建模教育，培养数学建模创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的结合，又是数学中发散思维与辐射思维的辩证统一，它不同于一般数学思维之处，在于它发挥了人脑的整体工作特点和潜意识活动能力，发挥了数学中形象思维、灵感思维等作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整地把握有关知识之间的联系。 数学建模教育是数学应用的必由之路，尤其21世纪是迈向知识经济的时代，科学技术的竞争十分激烈，而数学是科技发展必不可少的组成部分，许多科学技术问题说到底是数学问题。另外，数学建模课的开设也是当前素质教育和教育教学改革的需要，更是培养创新思维人才的需要。传统的数学教学，总给人一种印象，似乎数学研究的内容仅仅是从公理、公式、定义出发的逻辑推理，实际上，在实际中有用的数学技术，和其他科学一样，都是从观察开始，都需要形象思维作为先导。数学建模回复了数学研究收集数据、建立模型、求取答案，解释验证的本来面目。因此，开设以数学建模为思想内容的数学应用课程，意义更为深远。事实上，数学建模的学习和实践活动不仅仅提高了学生学习数学的积极性，培养了学生的创新思维能力，而且为学生的个性发展和创造力的发展提供了极好的发展平台。创新教育呼唤数学建模教育教学。 四、学生综合能力的提高需要数学建模 开展数学建模的目的是改革教育教学、培养学生综合能力。数学建模教育是培养学生综合能力的一个有效途径，构造数学模型是一项创造性的工作，从建模的一段步骤和过程可知，建立一个较理想的数学模型，不仅需要数学知识，而且需要有一定的建模能力：第一，在模型准备过程中，需要有观察事物的洞察力。现实中提出的问题一般不是数学化的，要对问题建立数学模型，就需抓住问题的本质、内在联系及相关数据。第二，在模型假设中，需要有抽象的分析能力，将问题中的复杂因素条理化，简化次要因素，选择适当的变量，补充必要的假设条件才能使所建模型尽可能合理。第三，在建模中，还需要有丰富的想象力。想象是形象思维，具有灵活性和自由性，根据事物已存在的明显特征想象其内在联系及发展趋势，对事物的概况和轮廓可以有初步的描述，因而想象力是科学研究的内在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有运用数学工具的能力，在对问题透彻理解和想象的基础上，采用不同的数学工具建立模型，会使我们从不同视角分析问题，使人们对问题能有更深刻、更本质的描述。第五，在模型求解与模型检验中，要有数学软件的应用能力。某些模型在理论上很漂亮，但求解很困难，甚至无解析解。我们通常应用某些数学软件求其数值解，这样不仅省时、省力，而且由于某些软件具有强大的符号计算功能、数值计算功能及图形可视化功能，可以使我们很容易得到计算机结果，并且直观形象地观察到这个结果。因此了解数学软件的特点，并用于求解模型，就是利用前人的智慧结晶所创造的现代化工具来解决问题。 五、数学教育的改革需要数学建模 数学建模教育教学推动了数学教学改革，数学教育教学的改革必然需要通过数学建模来实现。过去那种封闭的题海战术教学方式将受到越来越大的冲击，数学建模教学要求学生掌握观察事物、归结数学问题的能力，这种能力的培养是与21世纪的科技发展相适应的，这必将推动数学教材教法的改革。 1.高职数学教育发展的需要。为了适应迅速发展的高等职业教育的需要，真正落实高等职业教育的培养目标，切实贯彻“以应用为目的，理论知识以必需够用为度”的原则，应本着重能力、重应用、重素质、求创新的总体思想，创新性地调整数学知识体系：第一，尊重学科，但不恪守学科。打破传统数学知识体系结构，将线性代数、微积分及概率统计基本知识有机地结合在一起，根据数学的认知规律和教学规律，合理调整知识内容，力求实现基础性、实用性和发展性三方面的和谐与统一，真正体现以学生为主体，以教师为主导的辩证统一。第二，以案例驱动的方式，用生活中的实例引出概念，并用通俗简洁的语言阐明概念的内涵和实质，对基础理论和结论尽量用几何图形、数表、案例说明其实际背景和应用价值，注重学生对知识的理解。第三，注意数学知识的实际应用。以培养学生用定性和定量相结合的方法解决实际问题的能力为宗旨，精讲多练，注意与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能的训练。强化应用数学知识解决实际问题的能力训练，培养学生举一反三、融会贯通的能力，提高学生的创新能力和职业技能。 数学建模小论文:论数学建模教育模式探究 论文关键词：数学建模 教育模式 引导-发现 论文摘要:数学建模课程教学的根本宗旨在于能力的培养和综合素质的提高,而能力和素质的培养应以知识及教育模式为载体。本文在高校数学教育改革的背景下，介绍了数学建模教学中引导-发现教育模式对教育改革和创新人才培养所起到的促进作用。 高等学校作为知识创新与人才培养的最主要基地,承担着培养知识结构合理、基础扎实、勇于创新、具有国际竞争力的优秀人才的重任。因此,以素质教育为核心,培养大学生综合素质和创新能力已成为我国高等教育改革的重点与着眼点。那么，在这项改革中，教育模式与方法的探究就显得尤为重要。 教育模式和方法不是一成不变的，是随着时代、社会环境和受教育主体的需求而改变的，当代大学生面临什么样的社会背景与走势，这些背景与走势对大学生的学习提出了什么样的要求[1]。 科技发展走势：科学知识发展越来越快，知识更新周期越来越短，这样情况下会学比学会更重要。 市场经济走势：市场经济的本质特征是竞争。随着我国市场经济的深化，竞争日趋激烈，就业与创业都有竞争，决定竞争胜负的是人的能力与素质，包括人的学习能力。 学习化时代走势：21世纪人类进入学习化社会，终身学习是每一个社会成员的任务，人可以离开学校但离不开学习。大学生的根本任务是学习，但首要是学会学习，为一生的学习打基础。 经济形势走势：人类社会正在从工业经济走向知识经济，创新成为第一位的，创新性学习成为最重要的学习。 21世纪的数学教育对受教育主体面临的上述走势表现出如下的反应和变化: 1.数学教学将从传统的“传授知识”的模式更多地转变到“以学生为主体，以兴趣为引导”的实践模式； 2.数学教学将更着重培养、发展学生的数学学习能力。包括采集与处理信息的能力；独立获取知识的能力；自我训练和实践的能力；创新学习的能力； 3.素质教育要求我们在基础教育阶段就开始培养学生有实现自我“可持续发展”的意识和能力，它要求我们的学生学会设问、学会探索、学会合作，去解决面临的问题。只有学会学习，才能学会生存，只有敢于创新，才能赢得发展。 数学建模作为一个学数学、用数学的过程，恰好是实现上述目标的有效途径之一。同时数学建模给学生们再现了一个微型的科研过程，这对学生们今后的学习和工作无疑会有很好的影响，也对学生的能力提出了更高层次的要求。近年来，数学建模已成为国际、国内数学教育中稳定的内容和热点之一，在建模内容、模式、范围与课堂教学内容真正意义的结合上进行了不懈的努力和探索，本文通过对数学建模教学模式进行了研究和探讨，旨在拟出一套具有较强操作性、行之有效的培养学生数学建模能力的途径和方法。 教学是一种由师生双方共同完成的、有目的、有组织的活动，它是教与学的有机统一，其中教师起着主导作用。“教什么”、“如何教”直接影响着学生学习的主动性和积极性，影响着教学的效率和质量，也关系到教学目标能否实现，教学任务能否完成。优秀教师取得成功的关键就在于他们能对教学内容(教什么)和教学方法(如何教)进行合理的组合，即能按某一种或某几种有效的教学模式进行教学。 数学建模教学模式主要有三种：讲解-传授数学建模教学模式；活动-参与数学建模教学模式；引导—发现数学建模教学模式。本文主要介绍引导—发现数学建模教学模式[2]。 发现学习的根本目的在于促进学生在获取知识的同时，拓展思维能力，培养独立思考能力和创新精神，从而在学习方式上，改变了从师型过多，自主型过少的状况；注重知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识，从而在学习状态上，改变了顺从型过多，问题型过少的状况；实施发现法教学，根据青少年好奇、好学、好问、好动手的主要特点，在教师指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，引导学生像数学家当初发现定理那样去发现问题、研究问题，进而解决问题，总结规律，努力使学生成为知识的发现者，从而在学习层次上，改变了继承型过多，创新型过少的状况；发现法教学不注重问题的结果，因为问题提出方式的不同会产生不同的结论，从而在思维方式上，改变了求同型过多，求异型过少的状况；发现法教学旨在在发现问题过程中培养学生学习的兴趣，而不单是应对考试，从而在学习情感上，改变了应试型过多，兴趣型过少的状况。 一般认为，引导—发现教学模式由以下四个环节组成: （1）设置情境或创设发现问题；(2)收集信息并进行探索实验；(3)引导发现，激励学生自主地解决问题；(4)引导评价，及时归纳总结。 “引导—发现”数学建模教学模式对于教师和学生来说，都是一个学数学、用数学共同促进的过程。特别对于教师来说，教师的“引导”体现在为学生创设一个好的问题环境，激发起学生的探索欲望，最终由学生“自主发现解决”面临的问题，并使获取的知识成为继续发现问题，获取新知识的起点和手段，形成新的问题环境和学习过程的循环。它的主旨应通过这个过程让学生在发现问题，在探索求解的实践活动中学习数学，加深对数学意义的理解，习惯用数学思维来思考问题，提高用数学知识解决问题的能力和意识。 “发现”在教学中起着非常重要的作用，它能充分调动学生的主动性和积极性，在探索、发现的过程中培养学生的思维能力和创新精神。同样在数学建模教学中，老师应有针对性地选择一些富有思考性、探索性的问题，引导学生在发现中学习。因为发现法有两个效用:一是“兴趣”，即能使学生在发现中产生“兴奋感”，近而培养学习兴趣，从“化意外和复杂性为可预料性和简单性”的行动中获得理智的满足，能使数学建模教学比较生动活泼。二是“迁移”能力的提高。这是指学生从发现学习中能获得这样一种能力，在遇到类似的但未学习过的问题时其思维过程将大大缩短，具备举一反三的能力。引导—发现教学模式的宗旨是要人们意识到并掌握科学探究的过程，而不仅仅是找到问题的答案。在这一模式中，师生之间是一种合作的关系，师生比较平等，学生可以自主地进行探究，有利于培养学生的自控能力。 这一教学模式主要应用在数学建模的高级阶段，在这一阶段，学生己有一定的建模能力，可以接触较复杂的应用问题，学生在采集有用信息时，发现问题，在教师的引导下解决问题。但这种教学方法对教师和学生的要求都比较高，教师需要了解学生掌握建模方法的思维过程和学生的能力水平，学生则必须具备良好的认知结构，而内容必须是较复杂的，符合探究、发现等高级思维活动方式。因此，在数学建模教学中教师应根据不同的教学内容和教学对象有选择地采用此模式进行教学，扬长避短，使此模式教学取得实效。 数学建模小论文:论数学建模竞赛与高职学生数学能力的培养 论文关键词:数学建模竞赛;数学教学;能力 论文摘要:论述数学建模对培养学生的创造性、竞争意识和社会应变能力的作用, 研究了数学建模对高职数学教学的重要作用, 提出了数学教育不仅要使学生学会并掌握一些数学工具，更应着眼于提高学生的数学素质能力，而数学建模竞赛正是培养这种能力的有效载体． 高等职业教育作为教育类型得到了空前发展．高职教育在于培养适应生产、建设、管理、服务第一线需要的高素质技能型人才不仅成为人们的一种共识, 而且逐步渗透到高职院校的办学实践中．数学课程作为一门公共基础课程如何服务于这个目标成为高职基础课程改革中的热点．将数学建模思想融入高职数学教学应是一个重要取向之一． 一、数学建模竞赛对大学生能力培养的重要性 大学生数学建模竞赛起源于美国, 我国从1989 年开始开展大学生数模竞赛,1994年这项竞赛被教育部列为全国大学生四大竞赛之一,每年都有几百所大学积极参加．数学建模竞赛与以往主要考察知识和技巧的数学竞赛不同,是一个完全开放式的竞赛．数学建模竞赛的主要目的在于“激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励学生踊跃参加课外科技等活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”．数学建模竞赛的题目没有固定的范围和模式,往往是由实际问题稍加修改和简化而成,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识．题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性,参赛者从所给的两个题目中任选一个,可以翻阅一切可利用的资料,可以使用计算机及其各种软件．竞赛持续3天3夜,参赛者可以在此期间充分地发挥自己的各种能力．数学建模竞赛也是一个合作式的竞赛,学生以小组形式参加比赛,每组3人,共同讨论,分工协作,最后完成一份答卷论文．数学建模涉及的知识几乎涵盖了整个自然科学领域甚至涉及到社会科学领域．而且愈来愈多的人认识到学科交叉的结合点正是数学建模．数学建模竞赛是能够把数学和数学以外学科联系的方法．通过竞赛把学生学过的知识与周围的现实世界联系起来,培养了学生的下列能力: （一）有利于大学生创新性思维的培养 高等教育的重要目的是培养国家建设需要的中高层次人才,而许多教育工作者认识到目前的高等学校教学中还存在着许多缺陷,其中一个重要的问题是培养的学生缺乏创造性的思维,缺乏一种原创性的想象力．这是我国高等教育的一个致命弱点,严重制约了我国科技竞争力．我国高等学校的教学还是以灌输知识为主,这种教育体制严重扼杀了学生的能动性和创造性．数学建模竞赛并不要求求解结果的唯一性和完美性,而是重点要求学生怎样根据实际问题建立数学关系,并给出合乎实际要求的结果和方案,重点考察的是学生的创造性思维能力． （二）有利于学生动手实践能力的培养 目前的数学教学中,大多是教师给出题目,学生给出计算结果．问题的实际背景是什么? 结果怎样应用? 这些问题都不是现行的数学教学能够解决的．数学模型是一个完整的求解过程,要求学生根据实际问题,抽象和提炼出数学模型,选择合适的求解算法,并通过计算机程序求出结果．在这个过程中,模型类型和算法选择都需要学生自己作决定,建立模型可能要花50%的精力,计算机的求解可能要花30%的精力．动手实践能力有助于学生毕业后快速完成角色的转变． （三）有利于学生知识结构的完善 一个实际数学模型的构建涉及许多方面的问题,问题本身可能涉及工程问题、环境问题、生殖健康问题、生物竞争问题、军事问题、社会问题等等,就所用工具来讲,需要计算机信息处理、Internet 网、计算机信息检索等．因此数学建模竞赛有利于促进学生知识交叉、文理结合,有利于促进复合型人才的培养．另外数学建模竞赛还要求学生具有很强的计算机应用能力和英文写作能力． （四）有利于学生团队精神的培养 学生毕业后,无论从事创业工作还是研究工作,都需要合作精神和团队精神．数学建模竞赛要求学生以团队形式参加,3个人为一组,共同工作3天．在竞赛的过程中3位同学充分的分工与合作,最后完成问题的解决．集体工作,共同创新,荣誉共享,这些都有利于培养学生的团队精神,培养学生将来协同创业的意识．任何一个参加过数学建模竞赛的学生都对团队精神带来的成功和喜悦感到由衷的鼓舞． 二、将数学建模思想融入高职数学教学中 通过数学建模,给我们的教学模式提出了更多的思考,使我们不得不回过头重新审视一下我们的教学模式是否符合现代教学策略的构建?现代的教学策略追求的目标是提倡学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力.只有遵循现代的教学策略才能培养出适应新世纪、新形势下的高素质复合型人才.知识的获取是一个特殊的认识过程,本质上是一个创造性过程.知识的学习不仅是目的,而且是手段,是认识科学本质、训练思维能力、掌握学习方法的手段,在教学中应该强调的是发现知识的过程,而不是简单地获得结果,强调的是创造性解决问题的方法和养成不断探索的精神.在学习、接受知识时要像前人创造知识那样去思考,去再发现问题,在解决问题的各种学习实践活动中尽量提出有新意的见解和方法,在积累知识的同时注意培养和发展创新能力.数学建模恰恰能满足这种获取知识的需求,是培养学生综合能力的一个极好的载体,更是建立现代教学模式的一种行之有效的方法.因此,在数学教学中应该融入数学建模思想.如何将数学建模思想融入数学课程中,我认为要合理嵌入,即以科学技术中数学应用为中心,精选典型案例,在数学教学中适时引入,难易适中．以为要抓好以下几个关键点: （一）在教学中渗透数学建模思想 渗透数学建模思想的最大特点是联系实际.高职人才培养的是应用技术型人才,对其数学教学以应用为目的,体现“联系实际、深化概念、注重应用”的思想,不应过多强调灌输其逻辑的严密性,思维的严谨性.学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题.而高职教材中的问题都是现实中存在又必须解决的问题,正是数学建模案例的最佳选择.因此,作为数学选材并不难,只要我们深入钻研教材,挖掘教材所蕴涵应用数学的材料,从中加以推广,结合不同专业选编合适的实际问题,创设实际问题的情境,让学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,激发学生的求知欲,同时在实际问题解决的过程中能很好的掌握知识,培养学生灵活运用和解决问题、分析问题的能力.数学教学中所涉及到的一些重要概念要重视它们的引入，要设计它们的引入,其中以合适的案例来引入概念、演示方法是将数学建模思想融入数学教学的重要形式．这样在传授数学知识的同时,使学生学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,也不是人们头脑中所固有的, 而是有现实的来源与背景, 有其物理原型和表现的．在教学实践中, 我们依据现有成熟的专业教材,选出具有典型数学概念的应用案例,然后按照数学建模过程规律修改和加工之后作为课堂上的引例或者数学知识的实际应用例题．这样使学生既能亲切感受到数学应用的广泛,也能培养学生用数学解决问题的能力．总之,在高职数学教学中渗透数学建模思想,等于教给学生一种好的思想方法,更是给学生一把开启成功大门的钥匙,为学生架起了一座从数学知识到实际问题的桥梁,使学生能灵活地根据实际问题构建合理的数学模型,得心应手地解决问题.但这也对数学教师的要求就更高,教师要尽可能地了解高职专业课的内容,搜集现实问题与热点问题等等. （二）在课程教学及考核中适度引入数学建模问题 实践表明,真正学会数学的方法是用数学, 为此不仅要让学生知道数学有用,还要鼓励他们自己用数学去解决实际问题．同时越来越多的人认识到,数学建模是培养创新能力的一个极好载体, 而且能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代科技最新成果的能力; 学生们同舟共济的团队精神和协调组织能力,以及诚信意识和自律精神．在教学实践中,在数学课程的考核中增加数学建模问题,并施以“额外加分”的鼓励办法,在平常的作业中除了留一些巩固课堂数学知识的题目外,还要增加需要用数学解决的实际应用题．这些应用题可以独立或自由组合成小组去完成, 完成的好则在原有平时成绩的基础上获得“额外加分”．这种作法, 鼓励了学生应用数学,提高了逻辑思维能力, 培养了认真细致、一丝不苟、精益求精的风格,提高了运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力, 调动了学生的探索精神和创造力, 团结协作精神, 从而获得除数学知识本身以外的素质与能力． （三）、适时开设《数学建模和实验》课 数学建模竞赛之所以在世界范围内广泛发展,是与计算机的发展密不可分的,许多数学模型中有大量的计算问题,没有计算机的情况下这些问题的实时求解是不可能的。随着计算机技术的不断发展, 数学的思想和方法与计算机的结合使数学从某种意义上说已经成为了一门技术．为使学生熟悉这门技术,应当增设《数学建模和实验》课,主要以专题讲座的形式向同学们介绍一些成功的数学建模实例以及如何使用数学软件来求解数学问题等等．与数学建模有密切关系的数学模拟,主要是运用数字式计算机的计算机模拟．它根据实际系统或过程的特性,按照一定的数学规律,用计算机程序语言模拟实际运行状况,并根据大量模拟结果对系统和过程进行定量分析．在应用数学建模的方法解决实际问题时,往往需要较大的计算量,这就要用到计算机来处理．计算机模拟以其成本低、时间短、重复性高、灵活性强等特点,被人们称为是建立数学模型的重要手段之一,由此也可以看出数学建模对提高学生计算机的应用能力的作用是不言而喻的． 当今世界经济的竞争是高科技的竞争,是人才综合素质与能力的竞争．数学建模竞赛对培养学生的创造性、竞争意识和适应社会应变能力,具有不可低估的作用．所以说进行数学建模的教学与实践,既适应了知识经济时代对高等学校人才培养的要求,同时也为创新人才的培养开辟了一条新的途径． 数学建模小论文:以竞赛推进数学建模课程化促进大学生能力培养的实践 论文关键词: 数学建模　数学建模竞赛　大学生能力 论文摘要: 本文从我校数学建模竞赛推进数学建模课程开设的成功经验，浅淡了数学建模促进大学生能力的培养。 随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，数学的应用越来越广泛和深入，数学科学的地位发生了巨大的变化，它正在从国民经济和科技的后台走到了前沿。 把数学与客观问题联系起来的纽带，首先是数学建模。应用数学去解决各类实际问题，首先是建立数学模型。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。 一、 以竞赛推进数学建模课程化 数学建模作为一门崭新的课程在20世纪80年代进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程，他是我国高校开设数学模型课程的创始人，1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学建模教材。在八十年代后期开设数学建模选修课或必修课只是少数老牌大学。但自1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大学生数学建模竞赛（ 94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）以来，随着参加竞赛高校的学生增加，各高校相继开设了数学建模课程。2008 年全国有31个省/市/自治区(包括香港)1023所院校、12846个队（其中甲组10384队、乙组2462队）、3万8千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。目前，在本科院校根据自己学校特点基本上开设数学课程。 我校从95年开始开设数学建模选修课，到97年学校决定在原有的基础上，从97级学生开始，在部分专业开设数学建模必修课，并同时对其他专业开设数学建模选修课。最初开设选修课是因为参加数学建模竞赛的需要，选修的学生数较少，而且必须是往年成绩较优的学生才允许选修。我们通过以竞赛为平台, 加强引导与指导, 充分激发学生的学习兴趣和热情。而且通过数学建模竞赛，促进了我校教学内容、教学方法、教学手段的创新，参加过训练和竞赛的学生们普遍感到，以往学多门课程的知识不如参加一次竞赛集训学得全面和扎实。因为数学建模竞赛需要全面掌握本领域相关知识, 在深入理解、领会前人智能精髓的基础上, 敢于提出自己的想法和观点。只有善于进行创造性地学习和运用知识, 善于对已知知识进行融会贯通, 注意知识积累的同时更注重对知识的处理和运用, 才能取得成功。随着数学建模竞赛在我校影响的增加，同时参加竞赛过的学生能力的提高，要求选修数学建模课程的学生逐年增加?，使得开设数学建模必修课有了一定的群众基础，同时开设数学建模课程的目的也转向了竞赛与普及相结合，以提高大学生的综合素质和实践能力作为一个重要目标。目前，已在自动化、信息管理、统计、电子信息科学与技术、计算机、软件、通信等专业的学生开设不同层次的数学建模必修课与限选课，同时仍然在全校开设不同层次的数学建模选修课。对于不同层次，理论教学学时分别为34、50、66学时，并辅以上机实践训练，每年从当初几十名学生到目前每年近2000名学生修读此课。为了进一步提高实践动手能力，在软件工程、网络工程、信息与计算科学、应用数学专业开设数学建模课程设计，取得了比较明显的效果。 为了让信息与计算科学、应用数学专业的学生能更好的应用计算机工具和数学软件来解决各种实际问题，从2001年开始我们开设了数学实验课作为数学建模课程的补充和完善，并且目前面向全校开设数学实验选修课。为了进一步推广和普及数学建模，让更多的学生了解和参与数学建模，在原开设多种课程基础上，在学校以及教务部门的支持下，课程组于2000年起结合课程教学安排，在每年五月底举办全校大学生数学建模竞赛。该项活动得到了全校学生的积极响应，2009年有152个组，456人参赛。我校数学建模教学已经形成了多个品种、多种层次、多种方式的教学格局。 二、数学建模促进大学生能力的培养 数学建模活动包括数学建模课程、数学建模竞赛和数学实验课程等方面。建模活动本身就是一项创造性的思维活动,它既具有一定的理论性又具有较大的实践性;既要求思维的数量,还要求思维的深刻性和灵活性。著名数学家丁石孙副委员长对数学建模活动给予了很高的评价,他说:“我们教了几十年的数学,曾经花了很多力气想使大家能够认识到数学的重要性,但是我们没有找到一个合适的方法,数学建模活动是一个很好的方法,使很多的学生包括他们的朋友都能够认识到数学的真正用处”。李大潜院士也曾说过:“数学建模活动具有强大的生命力,并必将不断发展、日臻完善”。很多高校从当初为了竞赛的需要，但随着对数学建模对学生能力培养的认识，数学教学改革的深入发展,许多普通高校都在积极思考,大胆探索,取得了许多可喜的成果。特别是对数学教学改革以数学建模为突破口,在教学体系、方法和内容上都进行了实质性的改革,已取得了突破性的成果。如改革教学内容，教学与计算机结合，实行研讨式教学等，这也为数学建模网络教学奠定了很好的基础。我校从1997年开始，我校将数学建模的教育从面向少数优秀学生转变为面向更多的普遍学生。越来越多的学生从数学建模的学习中获得了进步，使数学建模教学在大学生素质培养中日益发挥着巨大的作用。 1.促进大学生逻辑思维能力与抽象思维能力的提高。建模是从实际问题到数学问题，从数学问题到数学解，从数学解到实际问题的解决，这一过程提高了大学生逻辑思维能力与抽象思维能力。 2. 促进大学生的适应能力增强的。通过数学建模的学习及竞赛训练，他们不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是对于不同的实际问题，如何进行分析、推理、概括以及利用数学方法与计算机知识，还有各方面的知识综合起来解决它。因此，他们具有较高的素质，无论到什么行业，都能很快适应需要。 3. 促进学生自学能力。由于数学模型实际问题的广泛性，大学生在建模实践中要用到的很多知识是学生以前没有学过的，而且也没有时间再由老师作详细讲解来补课，只能由教师讲一讲主要的思想方法，同学们通过自学及相互讨论来进一步掌握。这就培养了学生的自学能力和分析综合能力。他们走上工作岗位之后正是靠这种能力来不断扩充和更新自己的知识。 4. 促进大学生相互协作能力。在数学建模学习过程中，有大量的数学模型不是单靠数学知识就能解决的,它需要跨学科、跨专业的知识综合在一起才能解决，当今科学的发展也使得一个人再也没有足够精力去通晓每一门学科，这就需要具有不同知识结构的人经常在一起相互讨论，从中受到启发。数学建模集训、竞赛提供了这一场所。三位同学在学习、集训、竞赛过程是彼此磋商、团结合作、互相交流思想、共同解决问题，使得知识结构互为补充，取长补短。这种能力、素质的培养对他们的科学研究打下了良好的基础。 5. 促进大学生分析、综合和解决实际问题能力的培养。这是由数学建模的任务，目的所决定的。建模过程大体都要经过分析与综合、抽象与概括、比较与类比、系统化与具体化的阶段，其中分析与综合是基础，抽象与概括是关键。而从数学解答与模型检验而言，要求大学生所学的数学知识与计算机知识还有其它方面知识综合起来，动手去解决, 根据计算结果作出合理的解释。通过实践，明白学以致用，提高了分析、综合与解决实际问题的能力。 6. 促进大学生的创造能力的提高。在数学建模实践中，大多问题没有现成的答案、没有现成的模式，要靠充分发挥自己（和队友）的创造性去解决。而面对一大堆资料、计算机软件等，如何用于解决问题，也要充分发挥自己的创造性。数学建模对大学生的创造性的培养是很有好处的。 三、开设数学建模课程取得的效应 数学建模活动十分有利于达到培养高素质创新人才的育人目标。我校开设的数学建模课程，在师资水平、普及程度、特色内容建设、校内竞赛以及全国竞赛等几个方面，在国内同类院校中处于领先地位，特别是每年全国大学生数学建模竞赛中，我校都取得了良好的成绩，而且在全国也有一定的影响，得到全国竞赛组委会专家的充分肯定。 在教学团队建设方面取得明显成效。从最初的4名教师，逐步扩大到涉及运筹与优化、微分方程、概率论与数理统计、计算科学、最优控制、计算机应用等在数学建模中常用的学科方向的十多名教师，不仅解决了课程教学的需要，也促进了教师教学科研水平的提高。 在课程设置研究方面。根据我们这样一类学校的实际情况，我们在不同专业的学生中开设了多种不同课时不同程度要求的数学建模课，满足了各种不同程度不同水平的学生的需要。并在个别专业开设数学实验必修课，同时面向全体开设了数学实验选修课，把数学理论教学与数学软件以及计算机实现进行了很好的结合，进一步丰富了数学建模教学的内涵。以及在几个不同专业中开设了数学建模课程设计环节，有效地解决了大量一般学生如何加强数学实践动手能力培养的问题。 在加强教学内容与方法的研究与实践方面，并取得明显成效。除了选用合适的优秀教材作为参考资料，更是投入精力编写了适合我校的教学用书（即将在高教出版社出版）以及学生自主学习材料。数学建模教学的目的是能够让学生知道到什么地方找什么工具来解决什么样的问题，我们坚持努力把研究式讨论式的教学方法应用到数学建模教学中去。2000年开始，每年结合春季的数学建模教学工作，在五月底进行校内大学生数学建模竞赛。该项活动推广普及了数学建模教学，使更多学生的研究能力和实践动手能力得到了锻炼，同时也有力促进了数学建模竞赛活动在地方性普通院校中的开展，促进了竞赛水平的提高。 在教学改革方面。将数学建模思想融入到其他工科数学课程中去，并且在教学中注意强调讨论式教学以及学生的自主学习。 在同类院校树范性方面。2003年，该课程被确定为浙江省首批省级精品课程。通过几年的建设，已初步建成较有特色的课程资源。充分提升了网络工具的辐射作用，一方面加强了我校数学建模教学和竞赛工作，以及数学建模课外活动的开展，另一方面对其他同类高校能起到较好辐射作用。另外，我校数学建模课程教师曾多次作为讲课教师参加浙江省数学建模教练培训工作，多次应邀到兄弟院校讲课，也曾有多所院校到我校参观调研。 通过几年努力，完成数学建模教改研究项目《数学建模提高大学生综合知识能力的探索与实践》、《在工科院校中开设数学建模必修课和选修课的实践》与《以学科竞赛促进学生创新能力培养的“四维互动”模式研究与实践》，三项成果皆获得浙江省教学成果二等奖。组织学生数学建模课外活动的开展，申报“新苗人才计划”、“创新杯”并取得成功。自1995 年组织学生参加全国大学生建模竞赛以来,共获全国一等奖25项，全国二等奖41项，浙江省奖一等奖42项，二等奖48项，三等奖41项。2006年至今共获国际一等奖8项，国际二等奖14项。取得了省参赛高校与全国高校中的优异成绩。 通过参加数学建模活动,很多学生的自主学习和科研能力得到了显著提高,在毕业设计、实习和研究生阶段的学习中表现出了明显的优势,得到用人单位和研究生导师的普遍认可。从2001年至今获得“计算机世界奖学金”十几位学生中，清一色在数学建模竞赛中取得优异成绩。而且随着数学建模活动的不断深入开展,各级领导和各行业的用人单位逐渐对数学建模在实际中的应用和人才培养中的地位和作用都有了新的认识。目前，数学建模活动在我校的开展，得到了越来越多同学的欢迎。数学建模活动不断走向深入，由阶段性转向日常教学活动。在教学方面，由初期的只在优秀学生与部分专业学生开设选修课，发展形成了多个品种、多种层次、教学格局；在竞赛方面，由初期的只参加全国竞赛，发展到既参加全国竞赛，又将参加国际竞赛，同时每年举办校内竞赛；在撰写论文方面，由初期的只研究如何撰写竞赛论文，发展到现在与教师做课题与一般学术论文写作，参加新苗人才计划与创新杯等。 数学建模小论文:关于数学建模竞赛教学策略研究 【论文摘要】提出数学建模的基本概念，考查了我国大学生数学建模竞赛发展状况；从学生能力、教师素质、教学实施及学校管理与组织等四个方面总结阐述现行大学生数学建模教育存在的突出问题，在此基础上，提出了大学数学建模教学策略。 【论文关键词】数学建模竞赛；创新；应用；能力；教学 一、数学建模的基本概念 1.数学建模的定义 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。要描述一个实际现象可以有很多种方式，为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。因此，数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建立数学模型的过程称为数学建模。数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。因此，数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。1985年在美国出现了一种叫做MCM的一年一度大学生数学模型（1987年全称为Mathematical Competition in Modeling，1988年改全称为Mathematical Contest in Modeling，其缩写均为MCM）。这并不是偶然的。在1985年以前美国只有一种大学生数学竞赛（The William Lowell Putnam mathematical Competition，简称Putman（普特南）数学竞赛），这是由美国数学协会（MAA即Mathematical Association of America的缩写）主持，于每年12月的第一个星期六分两试进行。在国际上产生很大影响，现已成为国际性的大学生的一项著名赛事。该竞赛每年2月或3月进行。 2.数学建模的步骤 一个合理、完善的数学建模步骤是建立一个好的数学模型的基本保证，数学建模讲究灵活多样，所以数学建模步骤也不能强求一致。建立一个实际问题的数学模型，需要一定的洞察力和想像力，筛选、抛弃次要因素，突出主要因素，做出适当的抽象和简化。全过程一般分为表述、求解、解释、验证几个阶段，并且通过这些阶段完成从现实对象到数学模型，再从数学模型到现实对象的循环，可用流程图表示如下： 具体包括以下八个步骤：①提出问题；②分析变量；③模型假设；④建立模型；⑤模型求解；⑥模型分析；⑦检验模型；⑧模型应用。 二、我国大学生数学建模竞赛的发展状况 我国自1989年首次参加这一竞赛，历届均取得优异成绩。经过数年参加美国赛表明，中国大学生在数学建模方面是有竞争力和创新联想能力的。为使这一赛事更广泛地展开，1990年先由中国工业与应用数学学会，然后与国家教委联合主办全国大学生数学建模竞赛（简称CMCM），该项赛事每年9月进行。1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10座城市的大学生数学模型联赛，74所院校的314队参加。教育部领导及时发现并扶植、培育了这一新生事物，决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛，每年一届。数学模型竞赛与通常的数学竞赛不同，它来自实际问题或有明确的实际背景。它的宗旨是培养大学生用数学方法解决实际问题的意识和能力，整个赛事是完成一篇包括问题的阐述分析、模型的假设和建立、计算结果及讨论的论文。通过训练和比赛，同学们不仅用数学方法解决实际问题的意识和能力有很大提高，而且在团结合作发挥集体力量攻关，以及撰写科技论文等方面将都会得到十分有益的锻炼。 十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。2009年全国有33个省、市、自治区（包括香港和澳门特区）1137所院校、15046个队（其中甲组12276队、乙组2770队）、4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛。而到了2010年，发展到有来自全国33个省、市、自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和澳大利亚的1197所院校、17317个队（其中本科组14108队、专科组3209队）、5万多名大学生参加了本项竞赛。2011年，有来自国内外1251所高校19490支参赛队的近6万名大学生参加竞赛，为历年来参与人数最多的一次。 三、我国现行大学生数学建模竞赛与教学的问题分析 鼓励和指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，力争在竞赛中获得佳绩；同时加大教学改革力度，将数学建模教学的成果在实践中进一步扩大，是众多高校近些年来努力追求的一个目标。然而，在总结成绩的同时，我们也应该清醒地看到在数学建模竞赛和教学过程中反映出的一些问题，只有很好的认识和总结这些问题，在下一步的实践中找到解决策略，才能使数学建模活动向着良好的方向前进。 1.学生能力方面的问题 数学建模活动是一种创造性的数学活动，与纯数学问题相比，数学建模题目的文字叙述更贴近现实生活，题目相对较长，数据相对较多，数量关系也显得更隐蔽，是一种非形式化的材料，所以，解决一个建模问题对学生学习能力方面提出了更高的要求。 2.教师素质方面的问题 在数学建模竞赛与教学中，教师所担任的角色是竞赛的指导者、教学的组织者、学习的参与者、信息的咨询者，开展建模活动为学生的主体性学习、创造性学习、发展性学习提供了一方希望的田野，同时也为教师的“专业化”发展创造了一个广阔的舞台。建模活动的成效如何，很大程度取决于教师的综合素质。因此，教师在指导学生参加数学建模竞赛时应注意：①更新教育教学观念。在数学建模教学过程中，教师的职能不再单纯是“传道、授业、解惑”，教师必须克服旧的教学思想所形成的定势，更新自己的教育教学观念，力求做到：由传统教学下以知识为中心到知识学习和实践活动并重；由传统教学下以教师为中心到以学生为中心，培养学生学会学习的能力，发展学生的创造意识和创造能力；由只关注学生学习的结果到同时重视学习过程中的情感和体验；由只重视逻辑思维到同时重视直觉思维；由只重视语言材料和视觉通道到同时重视非语言材料和非视觉通道。②进一步拓展知识体系。数学建模学习的开放性、自主性使教师面临着知识和能力的挑战，建模的题目内容丰富、范围极广，学生在研究过程中不仅可能会触及到本学科深层次的专业知识、本学科的研究前沿，还会遇到很多跨学科交叉的内容，以及自然、医学、社会中方方面面的问题。教师只有不断挖掘原有的知识体系，扩宽自己的知识领域，才能在建模教学中有发言权，才能更好的组织学生开展建模学习活动。③提高创造能力和科研意识。创造性是教师能力的一个重要方面，每个教师都必须依据特定的教学内容、教学对象和教学环境对自己的教学工作作出计划并进行实施，还要及时做出评价和调整以及事后的反思和总结。④自觉转变教学过程中的角色。在传统的教育观念中，教师的专业实践被视为学科内容的知识、教学论、心理学原理及其技术的合理利用。数学建模学习的特点决定了教师在教学中要体现“教学的组织者、情感的支持者、学习的参与者、信息的咨询者”等角色。教师的作用是建立基本的概念框架，将学生引入一定的问题情境并为学生提供咨询、方法指导和监控。同时教师将由关注知识转化为关注学生，教师的职能更重要的体现为如何将“信息”转化为“知识”，将“智能”转化为“智慧”。 3.教学实施方面的问题 参加大学生数学建模竞赛的目的决不仅仅是获奖，更重要的是通过参加大学生数学建模竞赛活动，促进高校数学教学改革，起到培养全体学生能力、提高全体学生素质的作用。在现行的大学生数学建模教学活动中，主要存在：①大学数学建模教育在高校中的普及性不够。近年来我国高校数学建模教育发展非常迅速，但总的看来，绝大多数新出版的相关教材都是为数学建模竞赛编写的，其特点是内容难度大，涉及面广，且难度和涉及领域大大超出了一般学生的接受程度。面对高等教育的大众化，也为了提高全体大学生的数学素养和综合应用数学解决实际问题的能力，全国工科数学教学指导委员会议建议在高校中开展数学建模的普及性教育研究，中国工业与应用数学学会理事长、中国科学院院士李大潜教授也多次在全国性的会议上呼吁开展数学建模的普及性教育，努力培养全体大学生的应用意识和创新能力，确保数学建模竞赛持续健康地开展，力戒有些院校为了数学竞赛而忽视了绝大部分学生的数学建模教育。因此，开展数学建模的普及性教育已是势在必行。比如面向全校学生开设数学建模选修课；开展校内选拔赛；鼓励跨专业、跨院系组队；进一步加强对学生社团——数学建模协会的的扶持等等。②数学建模思想在高校数学课堂教学中渗透的力度不够。实践表明，数学建模对学生的训练与传统数学课程相比差别较大，学校开设的数学建模选修课及数学建模培训班，对培养学生观察力、想象力、逻辑思维能力及分析、解决实际问题的能力起到了很好的作用。但是，开设这门课程的课时不会太多，参加建模培训班的同学更是有限，要全面提高大学生的素质，培养有创新精神的复合型应用人才，还要在平时的传统数学课中配合教材适时渗透数学建模思想。要将数学建模竞赛与数学教学改革做到有机结合。 4.学校组织与管理方面的问题 开展数学建模教育并不是开设一门新的课程，而是一种教育观念的转变，关系到培养适应社会需要的创新型人才的宏伟目标，这不仅需要教师的付出，教学模式的改革，更需要学校各方面的重视、支持和协调，学校上层领导部门如果充分认识到开展数学建模教育的意义，教师的积极性和潜能、创造力就会发挥出来，即便学校的条件设备差一些，也会想办法克服；相反，如果学校认识不到数学建模教育的必要性和重要性，那么即使是条件一流的学校，也难以有效利用资源。在提倡创新教育的今天，数学建模教育的发展应该有着广阔的前景，这不仅需要学校各层面的支持，而且还需要教育行政部门、地方政府提供必备的条件，给学校开设其他课程和举办其他活动更大的支持力度，比如：改革考试制度、划拨专项资金、加强数学实验室和机房的建设、加强舆论宣传，深化改革成果等。 四、大学生数学建模教学策略构建 大学生数学建模教学策略构建应从数学建模教学的选题入手，注重大学生数学建模思维意识与数学建模能力的培养，构建合理有效的大学数学建模教学模式，同时，在实施过程中还要注意根据学生的不同情况进行层次性教学。 1.数学建模课程的教学效果很大程度上取决于题目的选择是否恰当，目前可供选择的数学建模教材很多，无论选择了哪本教材，教师都要视本校数学建模课程的教学计划、学生的实际水平以及所选教材的难易程度进行适当的取舍。那么，大学生数学建模教学选题应遵循价值性原则、以问题为中心的原则、客观可行性原则以及趣味性原则。 2.传统的数学教学更多的注重知识的培养而忽视实践应用能力的培养，其造成的后果是，学生们学习了不少数学，却仅是纯粹的理论内容，而不会甚至不知如何应用所学知识。因此，在高等数学的教学过程中，教师应有意识地突出数学建模思想，结合大学传统数学课程的内容特点，在平时的课堂教学中注重培养学生的建模思维意识。从不同的细节以及角度，渗透、穿插适当的数学建模知识，全方位的培育与熏陶学生的思维意识，提高学生的数学建模能力。 3.大体说来，大学数学建模教育可以分以下三个层次进行：①初级层次：大学一、二年级，在这一阶段，一般学生还不知道建模是怎么一回事，这时可选择一些一般的应用问题，或数量关系比较明显的实际问题和改编后的数学建模题目，结合建模的一般涵义、方法和步骤进行讲解，使学生具有初步的建模能力。②中级层次：大学二、三年级，在这一阶段，学生已经具备了初步的建模能力，这时可选择一些更具建模特点的题目，这种题目大部分是从自己或周围人的生产、生活的实际中来，需要经过分析、判断，做出适当假设，当去掉非本质的因素后，量与量之间的关系是容易发现的，得到的结果需做出一定的分析、说明和简单的评价。就学生的智力发展趋势来看，一般的学生都可以经过努力达到中级阶段的能力。③高级层次：大学三、四年级，在这一阶段，学生需要在一定建模能力的基础上，处理一些较复杂的数学建模问题，这些问题基本上是从生产、生活、工程等实际问题中来，都是未经过数学抽象和转化的“原坯”问题，它需要学生自己去挖掘、采集有用的信息，自己去提出模型的假设，需要采集、整理、分析判断数据和信息，并需对所做模型进行分析和评价，其建模结果也只是最优解答，并非标准答案，最终还要写成科技论文。 五、结语 大学数学建模教育的开展是我们整个高校教学改革的一部分，教学模式的改革也会给学生的日常管理和思想教育带来一系列新的压力，这些都不是一朝一夕所能解决的，大学数学建模教育的改革是一项复杂和系统的工程，它需要学校从大局出发，协调好教学与管理等各层面之间的关系。 数学建模小论文:论计算机在数学建模中的作用 【论文关键词】建模意识 计算机应用 数学建模竞赛 数学实验 【论文摘要】本文重点分析了数学建模的特点，探讨了计算机应用与数学建模意识的培养之间密不可分的联系，阐述了计算机在数学建模竞赛中的作用和地位，最后介绍了笔者参加建模竞赛与学生参加竞赛的经验与感受。 一、引言 在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理--即计算、迭代等得到定量的结果，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。而这种成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中，就是数学建模教学和竞赛。数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 二、数学建模的特点 从1985年开始美国都会举办一年一度的数学建模竞赛(MathematicalContestinModeling，缩写：MCM)，而我国自1992年举办首届全国大学生数学建模竞赛以来，它已经成为全国大学生科技竞赛的重要项目之一，全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动；竞赛要求学生(可以是任何专业)以三人为一组参加竞赛，可以自由的收集信息、调查研究，包括使用计算机和任何软件，甚至上网查询，但不得与团队以外的任何人讨论，在三天时间内，完成一篇包括模型的假设、建立、求解，计算方法的设计和用计算机对解的实现，以及结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。这一活动对于提高大学生素质，促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用。 多年来，一年一度的全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛，给传统的高等数学教育改革带来了新的思路和评价标准，《数学建模》课也从仅仅为参赛队员培训，扩展为一门比较普及的选修课，同时，《数学试验》作为一门新的课程也应运而生。数学建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的深层应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入研讨和系统论证。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题，而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是：面向现实生活的应用，有相关的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，需要一定的伴随条件，许多问题得到的只能是近似解。 另一方面，建模问题不同于理论研究，它重在对实际问题的处理，而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。所以，求解建模问题大都借助各种辅助工具或手段，尤其是计算机软件的应用，大大地提高了解题效率和质量。总之,《数学建模》是一门技术应用的课程，而不是基础教育课程，它强调的是如何更好更快地解决问题，如何充分利用各种科技手段作为技术支持，因而计算机的应用已经成为其不可或缺的一项基本组成。与此相关的计算机技术主要有两部分：一是如何将实际问题或模型转化或表述为可用计算机软件或编程实现的算法；二是采用哪些应用软件或编程技术可以解决这些问题。显然，后者是前者的基础，确定了工具方案，才有相应的解决方案。 由于数学建模的以上特点，决定了数学建模与计算机具有密切相关的联系，计算机在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用，主要是提供了有力工具和技术支持，它是更好更快进行建模的基础。计算机水平的高低可以说决定一个团队整体的建模水平。 三、数学建模与计算机的关系 计算机的产生正是数学建模的产物，20纪40年代，美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题，迫切需要一种计算工具来代替人工计算，计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验；它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。此外，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批优秀数学软件的出现更使数学建模如虎添翼。再者，数学建模与生活实际密切相关，所采集到的数据量多，而且比较复杂，比如DVD在线租赁，长江水质的评价和预测，银行贷款和分期付款等，往往计算量大，需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却又不是纯粹的计算机竞赛，它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机的使用。例如，模型求解时，需要上机计算、编制软件、绘制图形等，数学建模竞赛中打印机随时可能使用，同时，数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用，如报考计算机方向的研究生时，对数学的要求非常高；在进行计算机科学的研究时，也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文，计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的，许多为计算机的发展做出杰出贡献的科学家都出身于数学专业，显而易见，比赛中的一个重要环节是使用计算机来解决问题，这对使用计算机的能力的提高是很明显的。 数学建模的目的是构建数学建模意识，培养学生创造性思维能力，在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力，培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力，在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、发展学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性，又具有较强的实践性，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力，而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征，在培养创新思维过程中要求必须具有一定的计算机基础，只有具有一定的计算机知识才能更好的处理数据，发现事物之间的内在的联系，才能更好的进行知识的转换，才能更好的构造出最优的模型。总之，具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键，是培养数模创新能力的前提。计算机也为数学建模竞赛活动提供了有力的工具。 四、计算机在数学建模中的运用 计算机的运用，不仅方便我们上网查找建模问题所涉及的知识，相关的文献资料，而且方便我们处理数据，进行模型求解，模型检验。 建模相关计算机软件是我们在建立模型，处理模型必需掌握的软件，他们各有自己的特点，使用他们时要注意区分他们的优缺点，选择更合适的软件来处理问题，常用软件包含一下几种类型： 1、通用数学软件。主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比较相近，主要用于绘制已知函数的图形和进行计算，支持完全的符号运算、精确计算和任意精度的近似计算。它们都能对数学中的微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等诸多领域的常见问题进行求解，但也有各自特点：例如Mathematica的符号计算能力较为强大，而Matlab在数值计算、矩阵计算和图形绘制方面更有优势，因此可以结合起来使用。 2、Lingo/Lindo 计算最优化问题的专用数学软件。Lindo用于求解线性规划和二次规划，Lingo除了具有Lindo的全部功能外，还可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等，二者都可以求解整数规划。。 3、统计分析软件。SPSS名为社会学统计软件包，主要功能有：基本统计分析、定义表、比较平均数；一般线性模式；相关分析；回归分析、逻辑线性分析、聚类和判别分析、因子分析、非参数检验、时间序列、比例、多元反应等。SAS提供许多数据库查询统计功能，在概率和统计的经典处理计算方面提供了丰富的函数支持。是统计专业软件。 4、高级程序语言种类较多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。 5、绘图软件。将一些图表加入附件可以为文章增色。数学软件只能绘制已知函数的图形，若是要绘制一个大致的图形，就必须使用绘图软件。可以使用几何画板、Photoshop、Flash等。因此，数学建模竞赛今后的趋势是，要求学生对各方面的知识都有所了解，对学生的计算机知识要求也更高，近年来的数学建模竞赛几乎所有的竞赛题目都涉及大量的计算或逻辑运算，因此不掌握计算机和相关数学软件的使用是难以取得好成绩的；又由于竞赛题目来自不同的领域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相关资料，这也有助于在竞赛中取得好成绩，由此可见，计算机和数学建模之间具有密不可分的联系，两者的有机结合，有效的提高了高校学生灵活运用理论知识的能力、知识的迁移能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题。 五、结束语 笔者上大学期间参加了两次数模竞赛，近几年也参加了学院的数学建模竞赛辅导，能够深刻从中体会到其中的酸甜，也领悟到数学建模竞赛的精髓；它不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识，也有利于高校的科研和教学，使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯，数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识，这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学员脱颖而出创造了条件。不少参赛培训的同学有共同的体会，一次参赛终身受益。数学建模是通向未来的成功之路，不管名次如何，每个参赛者都是成功者。总之，利用计算机技术来开展数学建模，必将有利于数学模型的建立、求解、演算和表达，为探索者创造出理想的背景，同时也使我们的计算机用得越来越好、越来越活，数学建模中计算机的应用，使数学建模的进步如虎添翼；计算机中数学建模方法的使用，使得计算机的发展日益迅速，计算机技术与数学建模的结合，必将推动两者的快速发展。 数学建模小论文:论计算机在数学建模中的作用 【论文关键词】建模意识 计算机应用 数学建模竞赛 数学实验 【论文摘要】本文重点分析了数学建模的特点，探讨了计算机应用与数学建模意识的培养之间密不可分的联系，阐述了计算机在数学建模竞赛中的作用和地位，最后介绍了笔者参加建模竞赛与学生参加竞赛的经验与感受。 一、引言 在利用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际错综复杂的关系中找出其内在的规律，然后用数学的语言--即数字、公式、图表、符号等刻画和描述出来，然后经过数学与计算机的处理--即计算、迭代等得到定量的结果，供人们进行分析、预报、决策和控制，这种把实际问题进行合理的简化假设归结为数学问题并求解的过程就是建立数学模型，简称建模。而这种成功的方法和技术反映在培养专门人才的大学教学活动中，就是数学建模教学和竞赛。数学建模简而言之就是应用数学模型来解决各种实际问题的过程，也就是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并应用某些规律建立变量与参数间的关系的数学问题(或称一个数学模型)，再借用计算机求解该数学问题，并解释、检验、评价所得的解，从而确定能否将其用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程。 二、数学建模的特点 从1985年开始美国都会举办一年一度的数学建模竞赛(MathematicalContestinModeling，缩写：MCM)，而我国自1992年举办首届全国大学生数学建模竞赛以来，它已经成为全国大学生科技竞赛的重要项目之一，全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动；竞赛要求学生(可以是任何专业)以三人为一组参加竞赛，可以自由的收集信息、调查研究，包括使用计算机和任何软件，甚至上网查询，但不得与团队以外的任何人讨论，在三天时间内，完成一篇包括模型的假设、建立、求解，计算方法的设计和用计算机对解的实现，以及结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。这一活动对于提高大学生素质，促进高校数学与计算机教学改革都起着积极的推动作用。 多年来，一年一度的全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛，给传统的高等数学教育改革带来了新的思路和评价标准，《数学建模》课也从仅仅为参赛队员培训，扩展为一门比较普及的选修课，同时，《数学试验》作为一门新的课程也应运而生。数学建模与数学试验教学的重点是高等与现代数学的深层应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入研讨和系统论证。数学建模问题绝大部分来自一些具体的科研课题或实际工程问题，而不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是：面向现实生活的应用，有相关的科研背景，综合性强，涉及面广，因素关系复杂，缺乏足够的规范性，难以套用传统成熟的解决手段，数据量庞大，可采取的算法也比较复杂，结果具有一定的弹性空间，需要一定的伴随条件，许多问题得到的只能是近似解。 另一方面，建模问题不同于理论研究，它重在对实际问题的处理，而不是深层次纯粹数学理论或者世界难题。所以，求解建模问题大都借助各种辅助工具或手段，尤其是计算机软件的应用，大大地提高了解题效率和质量。总之,《数学建模》是一门技术应用的课程，而不是基础教育课程，它强调的是如何更好更快地解决问题，如何充分利用各种科技手段作为技术支持，因而计算机的应用已经成为其不可或缺的一项基本组成。与此相关的计算机技术主要有两部分：一是如何将实际问题或模型转化或表述为可用计算机软件或编程实现的算法；二是采用哪些应用软件或编程技术可以解决这些问题。显然，后者是前者的基础，确定了工具方案，才有相应的解决方案。 由于数学建模的以上特点，决定了数学建模与计算机具有密切相关的联系，计算机在数学建模思想意识培养中发挥了重要的作用，主要是提供了有力工具和技术支持，它是更好更快进行建模的基础。计算机水平的高低可以说决定一个团队整体的建模水平。 三、数学建模与计算机的关系 计算机的产生正是数学建模的产物，20纪40年代，美国为了研究弹道导弹飞行轨迹的问题，迫切需要一种计算工具来代替人工计算，计算机在这样的背景下应运而生。计算机的产生与发展又极大地推动了数学建模活动，计算机高速的运算能力，非常适合数学建模过程中的数值计算；它的大容量贮存能力以及网络通讯功能，使得数学建模过程中资料存贮、检索变得方便有效；它的多媒体化，使得数学建模中一些问题能在计算机上进行更为逼真的模拟实验；它的智能化，能随时提醒、帮助我们进行数学模型求解。此外，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批优秀数学软件的出现更使数学建模如虎添翼。再者，数学建模与生活实际密切相关，所采集到的数据量多，而且比较复杂，比如DVD在线租赁，长江水质的评价和预测，银行贷款和分期付款等，往往计算量大，需要借助于计算机才能快捷、简便地完成。数学建模竞赛与以往所说的那种数学竞赛(纯数学竞赛)不同，它要用到计算机，甚至离不开计算机，但却又不是纯粹的计算机竞赛，它涉及到物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等各学科、各领域，但又不受任何一个具体的学科、领域的限制。数学建模过程需要经过模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤，在这些步骤中都伴随着计算机的使用。例如，模型求解时，需要上机计算、编制软件、绘制图形等，数学建模竞赛中打印机随时可能使用，同时，数学建模的学习对计算机能力的培养也起着极大推动作用，如报考计算机方向的研究生时，对数学的要求非常高；在进行计算机科学的研究时，也要求有极强的数学功底才能写出具有相当深度的论文，计算机科学的发展也是建立在数学基础之上的，许多为计算机的发展做出杰出贡献的科学家都出身于数学专业，显而易见，比赛中的一个重要环节是使用计算机来解决问题，这对使用计算机的能力的提高是很明显的。 数学建模的目的是构建数学建模意识，培养学生创造性思维能力，在诸多的思维活动中，创新思维是最高层次的思维活动，是开拓性、创造性人才所必须具备的能力，培养创造性思维能力，主要应培养学生灵活运用基本理论解决实际问题的能力，在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、发展学生的创造性思维能力，因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动，它既具有一定的理论性，又具有较强的实践性，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立、自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力、直觉思维、猜测、转换、构造等能力，而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基本的特征，在培养创新思维过程中要求必须具有一定的计算机基础，只有具有一定的计算机知识才能更好的处理数据，发现事物之间的内在的联系，才能更好的进行知识的转换，才能更好的构造出最优的模型。总之，具有必备的计算机知识是培养建模意识的关键，是培养数模创新能力的前提。计算机也为数学建模竞赛活动提供了有力的工具。 四、计算机在数学建模中的运用 计算机的运用，不仅方便我们上网查找建模问题所涉及的知识，相关的文献资料，而且方便我们处理数据，进行模型求解，模型检验。 建模相关计算机软件是我们在建立模型，处理模型必需掌握的软件，他们各有自己的特点，使用他们时要注意区分他们的优缺点，选择更合适的软件来处理问题，常用软件包含一下几种类型： 1、通用数学软件。主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比较相近，主要用于绘制已知函数的图形和进行计算，支持完全的符号运算、精确计算和任意精度的近似计算。它们都能对数学中的微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等诸多领域的常见问题进行求解，但也有各自特点：例如Mathematica的符号计算能力较为强大，而Matlab在数值计算、矩阵计算和图形绘制方面更有优势，因此可以结合起来使用。 2、Lingo/Lindo 计算最优化问题的专用数学软件。Lindo用于求解线性规划和二次规划，Lingo除了具有Lindo的全部功能外，还可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等，二者都可以求解整数规划。。 3、统计分析软件，SPSS名为社会学统计软件包，主要功能有：基本统计分析、定义表、比较平均数；一般线性模式；相关分析；回归分析、逻辑线性分析、聚类和判别分析、因子分析、非参数检验、时间序列、比例、多元反应等。SAS提供许多数据库查询统计功能，在概率和统计的经典处理计算方面提供了丰富的函数支持。是统计专业软件。 4、高级程序语言种类较多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。 5、绘图软件。将一些图表加入附件可以为文章增色。数学软件只能绘制已知函数的图形，若是要绘制一个大致的图形，就必须使用绘图软件。可以使用几何画板、Photoshop、Flash等。因此，数学建模竞赛今后的趋势是，要求学生对各方面的知识都有所了解，对学生的计算机知识要求也更高，近年来的数学建模竞赛几乎所有的竞赛题目都涉及大量的计算或逻辑运算，因此不掌握计算机和相关数学软件的使用是难以取得好成绩的；又由于竞赛题目来自不同的领域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相关资料，这也有助于在竞赛中取得好成绩，由此可见，计算机和数学建模之间具有密不可分的联系，两者的有机结合，有效的提高了高校学生灵活运用理论知识的能力、知识的迁移能力、实际应用能力以及分析问题和解决问题。 五、结束语 笔者上大学期间参加了两次数模竞赛，近几年也参加了学院的数学建模竞赛辅导，能够深刻从中体会到其中的酸甜，也领悟到数学建模竞赛的精髓；它不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识，也有利于高校的科研和教学，使学生和教师能在平时的学习、工作中自动形成勤于思考的好习惯，数学建模竞赛与学生毕业以后工作时的条件非常相近，是对学生业务、能力和素质的全面培养，特别是开放性思维和创新意识，这项活动的开展有利于学生的全面素质的培养，既丰富、活跃了广大学生的课外生活，也为优秀学员脱颖而出创造了条件。不少参赛培训的同学有共同的体会，一次参赛终身受益。数学建模是通向未来的成功之路，不管名次如何，每个参赛者都是成功者。总之，利用计算机技术来开展数学建模，必将有利于数学模型的建立、求解、演算和表达，为探索者创造出理想的背景，同时也使我们的计算机用得越来越好、越来越活，数学建模中计算机的应用，使数学建模的进步如虎添翼；计算机中数学建模方法的使用，使得计算机的发展日益迅速，计算机技术与数学建模的结合，必将推动两者的快速发展。 数学建模小论文:论数学建模竞赛培训中的论文选读 ［论文关键词］建模竞赛 论文选读 写作 数学方法 软件应用 ［论文摘要］赛前培训是建模竞赛取得好成绩的保证，文章介绍了培训中论文选读这一环节，指出可以从读文章内容结构、读论文思路、读论文所用方法、读论文所用软件等方面进行培训。 全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，2007年全国有30个省、市、自治区的969所院校、11742个队（其中甲组9494队、乙组2248队）、35000多名来自各个专业的大学生参加竞赛，参赛人数为历年之最。在数学建模培训和竞赛中，参赛学生在各方面的能力都有较大提高，包括理论联系实际和实事求是的科学态度、获取新知识的能力、综合使用数学和计算机分析问题解决问题的能力、团队精神和挑战自我的精神等。此赛事反映了学生多方面的综合能力，参赛成绩证明了学校的实力，优异的成绩有助于提高学校知名度。因此，各高等院校非常重视这一赛事，投入的人力、物力逐年增加，都希望能通过这一赛事，在锻炼提高学生综合能力的同时取得佳绩，以提高学校声誉。 一所院校要在建模竞赛中取得佳绩，需要领导的重视和完善的制度，需要一支有较高水平的指导培训人员，利用优胜劣汰方式，选拔出优秀的参赛学生，对参赛学生科学合理地培训。以上这些因素，都影响着比赛的最终成绩。 对参赛学生的培训，各个学校都有自己的经验与做法，但培训的内容不外乎是前期的建模基础知识、方法介绍，强化阶段的建模方法及常用软件的培训，论文选读，后期的模拟竞赛等。我院在2007年组织四个队参加乙组比赛，最终获得了一个全国二等奖，两个广西赛区二等奖的佳绩，笔者参加了赛前的培训工作，主讲论文选读这一内容，以选读历届获奖优秀论文为主。参赛学生于赛后反映，培训中的论文选读令他们获益匪浅，对比赛有重要意义，本文将介绍论文选读这一培训环节，指出论文选读中应读什么、怎么读等问题。 一、读思路，练审题 1.读思路。教师首先从历届赛题中精挑细选优秀论文，详细讲解建模过程，理清每一篇论文的建模思路。讲解时注意讲清以下几个问题：本题是如何入手的？为什么用这个方法？这个方法好不好？还有没有其他的方法？如以公务员招聘（2004年D题）为例，通过分析对比一些优秀论文，说明这道题目通过建立线性规划模型求解比较适宜，同时说明在建立目标函数时，不同的优秀论文有不同的思路，可以通过不同的角度，不同的侧重点去建立，从而得出在不同假设下的结论。在讲解建模过程中，教师可以扮演一个置疑者、引导者，留下一些问题让学生去思考，去讨论，让学生参与其中。事实证明，这种方式能取得较好的效果。 2.练审题。在平时学习中，讨论的题目相对简单，所给条件、问题较为明确，学生一般不太重视审题，但在建模竞赛中，有两道题可选，且题目相对要复杂得多，审题成了一个极为重要的环节，关系着后面几天的成败。在审题这个阶段，要弄清题目所给的条件，明确要回答的问题，给出基本的思路，最终确定选题，题目一旦选定，就不能三心二意，要坚持做下去。 由于审题的重要性，故在培训中，审题的训练必不可少，在学生精读了几个案例，了解了一些优秀论文的思路以后，可以考虑进行审题这一培训环节。具体培训中，可拿历届赛题让每一个小组成员先自己看，独立思考半小时左右，然后小组合议，讨论初步的思路及使用的数学方法，估计完成本题的可行性如何，一道题目的讨论最多不能超过两个小时。讨论结束后，再和优秀论文对比，看看自己是怎么考虑的，别人的思路又如何？通过比较，取长补短，达到提高审题能力的目的。 二、读数学方法，强化常用算法的训练 历届赛题中对同一问题，不同优秀论文有不同的数学方法，但归纳起来，主要有以下几种：线性规划，非线性规划，动态规划，整数规划，多目标规划，回归分析，层次分析，单目标、多目标决策等等。培训中结合优秀论文，让学生学习这些方法的精髓，掌握这些方法的思想及应用。 竞赛中会用到很多算法，归纳起来常用的十大算法为：蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法；数值分析算法；图像处理算法。培训中可结合优秀论文学习以上算法。 根据对历届赛题的分析统计，笔者认为其中的两种算法是要强化训练的。其一是数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。在比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法的应用，通常使用Matlab作为工具（如2005年C题雨量预报方法的评价，需要处理大量的降雨量数据）。其二是线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo，Lingo软件实现（如2005年D题DVD在线租赁问题，必须用lingo求解0-1规划模型）。 三、读软件，强化几个常用软件的应用 离开计算机，不可想象能完成好赛题。利用计算机，可以方便地查阅资料，处理大量的数据，进行模型求解和模型检验，选手们必须能熟练地使用计算机，尤其是要有较强的编程能力和使用软件能力。 在论文选读中，重点是要让学生学习优秀论文中常用的编程方法技巧，掌握常用的数学软件。根据对历年赛题所用软件的统计，在培训中应注重对Excel、Mathematica，Matlab，Lingo/Lindo，Spss等软件的常用功能进行强化训练。其中要突出Excel对数据的处理能力，Mathematica与Matlab对常见数学问题的求解及绘图能力，Lingo/Lindo对整数规划、线性规划及非线性规划的求解能力，专业统计软件Spss对数据的处理能力。 四、读文章内容结构，学习优秀论文的写作方法及技巧 数模竞赛论文评阅标准包括：假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性、文字表达的清晰性。竞赛论文是竞赛三天成果的表述，是评奖的唯一依据，因此，必须充分重视竞赛论文的写作，全力写好竞赛论文。 不同的优秀论文写作的结构、处理方法不尽相同，但其内容大体相同，即：摘要、问题重述、问题分析、符号说明、模型假设、模型建立、模型求解、模型结果分析、模型优缺点、改进方向、参考文献、附录等。每个内容都有其特殊要求，可以结合优秀论文学习。如符号说明，论文中所用到每一个数学符号，都必须在此说明它们各自的涵义，一个符号说明用一个自然段，全部符号说明形成一个自然节。再如模型假设，所做假设要切合题意，关键性假设不可缺，不要罗列一大堆无用的假设。 这里特别强调一下摘要的写作。摘要在论文评阅中已逐渐加大了权重，摘要就是论文的门面。一般公开发行刊物中论文的摘要都是言简意赅，但数学建模的摘要却不能写得过于简洁，一般得用一个版面，但不能超过一页。其内容有：简要论述本文所要解决的问题及意义，解决问题的思路与方法，主要结果（数值结果或结论），建模的创新之处与特色等。摘要欲想吸引评委的眼球，必须能表达全文的概貌、要点、特色，要回答题目要求的全部问题。以下五个内容不可缺少：问题、模型、算法、结论和特色。文中最好能出现“问题”“模型”“算法”等字眼，让评委一目了然。 在论文选读这一环节，必须要求学生精读全文，分析优秀论文的写作结构安排、数学符号的使用、文字的表达技巧等。实训中，可考虑先让学生通读优秀论文正文后，然后要求学生为此论文写上摘要或让学生模仿优秀论文撰写完整的论文。 数学建模小论文:关于高等数学教学中融入数学建模思想的探讨 论文关键词：高等数学　教学改革　数学建模 论文摘要：数学建模的思想就是用数学的思路、方法去解决实际生产、生活当中所遇到的问题。当前高等数学教学的一个很大的缺陷就是“学”和“用”脱节。把数学建模的思想溶入到教学中去是一个解决问题的很好的方法。 一、数学建模在高等数学教学中的重要作用 数学是在实际应用的需求中产生的,要解决实际问题就必需建立数学模型,即数学建模。数学建模是指对现实世界的一些特定对象,为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如,欧几里德几何就是一个古老的数学模型,牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天,数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透,过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化,数量化,需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起,计算机的普及和广泛应用,数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予了更为重要的意义。 二、数学建模思想在高等数学教学中的运用 高等数学教学的重点是提高学生的数学素质,学生的数学素质主要体现为:抽象思维和逻辑推理的能力;如今在一些教材中也渐渐的补充了与实际问题相对应的例子,习题。如:人大出版社中的第四章第八节所提到的边际分析与弹性分析,以及几乎各种教材中对于函数极值问题的实际应用的例子。其实这就是实际应用中的一个简单的建摸问题。但仅仅知道运算还是不够的,我们还要从具体问题给出的数据建立适用的模型。下面我们就具体的例子来看看高等数学对经济数学的应用。例:有资料记载某农村的达到小康水平的标准是年人均收入为2000元,据调查该村公400人,其中一户4人年收入60万,另一户4人20万,其中70%的人年收入在300元左右,其余在500左右。对于该村是否能定位在已经达到了小康水平呢。首先我们计算平均收入:60万,20万各一户共8人,300元共400×70%=280人,500元共400-288=112人。 平均收入为元 从这个数据我们可以看出该村的平均收入超过2000元,所以认为达到了小康水平,但我们在来看一下数据,有99.5%的人均收入低于2000千,所以单从人均收入来衡量是不科学的,那么在概率论中我们利用人均年收入的标准差a来衡量这个标准。 我们可以看出标准差是平均水平的六倍多,标准差系数竟超过100%,所以我们不能把该村看作是达到了小康水平。因此我们要真正的把高等数学融入到实际应用当中是我们高确良 等教育的一个重点要改革的内容。为了在概念的引入中展现数学建模,首先必须提出具有实际背景的引例。下面我们就以高等数学中导数这一概念为例加以说明。 （1）引例 模型I:变速直线运动的瞬时速度 1、提出问题:设有一物体在作变速运动,如何求它在任一时刻的瞬时速度? 2、建立模型 分析:我们原来只学过求匀速运动在某一时刻的速度公式:S=vt那么,对于变速问题,我们该如何解决呢?师生讨论:由于变速运动的速度通常是连续变化的,所以当时间变化很小时,可以近似当匀速运动来对待。假设:设一物体作变速直线运动,以它的运动直线为数轴,则在物体的运动过程中,对于每一时刻t,物体的相应位置可以用数轴上的一个坐标S表示,即S与t之间存在函数关系:s=s(t)。称其为位移函数。设在t0时刻物体的位置为S=s(t0)。当在t0时刻,给时间增加了t,物体的位置变为S=(t0+t):此时位移改变了S=S(t0+t)-S(t0)。于是,物体在t0到t0+t这段时间内的平均速度为：v=当t很小时,v可作为物体在t0时刻瞬时速度的近似值。且当—t—越小,v就越接近物体在t0时刻的瞬时速度v,即vt0=[(1)式]； (1)即为己知物体运动的位移函数s=s(t),求物体运动到任一时刻t0时的瞬时速度的数学模型。 模型II:非恒定电流的电流强度。己知从0到t这段时间流过导体横截面的电量为Q=Q(t),求在t0时刻通过导体的电流强度?通过对此模型的分析,同学们发现建立模型II的方法步骤与模型I完全相同,从而采用与模型I类似的方法,建立的数学模型为:It0=要求解这两个模型,对于简单的函数还容易计算,但对于复杂的函数,求极限很难求出。为了求解这 两个模型,我们抛开它们的实际意义单从数学结构上看,却具有完全相同的形式,可归结为同一个数学模型,即求函数改变量与自变量改变量比值,当自变量改变量趋近于零时的极限值。在自然科学和经济活动中也有很多问题也可归结为这样的数学模型,为此,我们把这种形式的极限定义为函数的导数。 （2）导数的概念 定义:设函数y=f(x)在点x0的某一领域内有定义,当自变量x在x0处有增量x时,函数有相应的增量y=f(x0+x)-f(x0)。如果当x0时yx的极限存在，这个极限值就叫做函数y=f(x)在x0点的导数。即函数y=f(x)在点x0处可导,记作f′(x0)或f′|x=x0即f′(x0)=。有了导数的定义,前面两个问题可以重述为:(1)变速直线运动在时刻t0的瞬时速度,就是位移函数S=S(t)在t0处对时间t的导数。即vt0=S′(t0)。(2)非恒定电流在时刻t0的电流强度,是电量函数Q=Q(t)在t0处对时间t的导数。即It0=Q′(t0)。 如果函数y=f(x)在区间(a,b)内每一点都可导,称y=f(x)在区间(a,b)内可导。这时,对于(a,b)中的每一个确定的x值,对应着一个确定的导数值f′(x),这样就确定了一个新的函数,此函数称为函数y=f(x)的导函数,记作y′或f′(x),导函数简称导数。显然,y=f(x)在x0处的导数f′(x0),就是导函数f′(x)在点x0处的函数值。由导函数的定义,我们可以推导出一系列的求导公式,求导法则。(略)有了求导公式,求导法则后,我们再反回去求解前面的模型就容易得多。现在我们就返回去接着前面模型I的建模步骤。 3、求解模型:我们就以自由落体运动为例来求解。设它的位移函数为s=gt2，求它在2秒末的瞬时速度？由导数定义可知：v(2)=S′(2)=*2gtlt=2=2tg 4、模型检验:上面所求结果与高中物理上所求得的结果一致。从而验证了前面所建立模型的正确性。 5、模型的推广:前面两个模型的实质,就是函数在某点的瞬时变化率。由此可以推广为:求函数在某一点的变化率问题都可以直接用导数来解,而不须像前面那样重复建立模型。除了在概念教学中可以浸透数学建模的思想和方法外,还可以在习题教学中浸透这种思想和方法。在这里就不一一列举。 通过数学建模的思想引入高等数学的教学中,其主要目的是通过数学建模的过程来使学生进一步熟悉基本的教学内容,培养学生的创新精神和科研意识,提高学生应用数学解决实际问题的思想和方法。 数学建模小论文:论数学建模与素质教育 ［论文关键词］数学建模；素质教育 ［论文摘要］通过对数学建模的实践性和操作性的学习和运用，将抽象的数学素质教育具体化、形象化，从而达到对开展数学素质教育的重要性的再认识，为数学素质教育提供新的认识视角，为推动数学素质教育作出努力。 素质教育是指依据人的发展和社会发展的实际需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。 数学建模是指把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。 全国大学生数学建模竞赛组委会主任李大潜院士 2002年5月18日在数学建模骨干教师培训班上的讲话中说道： “数学教育本质上是一种素质教育，数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。” 李大潜院士的讲话一语道破“天机”，一下子解决了长期以来困扰数学工作者和学习数学者面临的或者无法参悟的问题，有力地指出了数学建模与实施素质教育的关系。李大潜院士提出的关于数学建模与实施素质教育的关系势必为推动素质教育的发展提供了新的动力和方向。 笔者参加工作以来，一直从事数学教学工作。从学习数学到数学教学，特别是经过多年的数学教学工作，也曾遭遇过类似的“尴尬”，多年来始终没有对数学建模与实施素质教育二者之间的关系形成系统的认识。但在学习了李大潜院士的讲话精神后，方才恍然大悟，经过认真整理与分析，结合自己的学习、工作实际，终于对此二者之间的关系有了进一步的认识。实际上，我们的工作，特别是数学教学工作，就是对学生进行严格的数学训练，可以使学生具备一些特有的素质，而这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的。这些素质初步归纳一下，有以下几个方面： 1.通过数学的训练，可以使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，认真地注意事物的数量方面及其变化规律。 2.提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。 3.数学上推导要求的每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯。 4.数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价）以及最简明的证明，可以使学生形成精益求精的风格，凡事力求尽善尽美。 5.通过数学的训练，使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，了解和领会由实际需要出发、到建立数学模型、再到解决实际问题的全过程，提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。 6.通过数学的训练，可以使学生增强拼搏精神和应变能力，能通过不断分析矛盾，从表面上一团乱麻的困难局面中理出头绪，最终解决问题。 7.可以调动学生的探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，在改善所学的数学结论、改进证明的思路和方法、发现不同的数学领域或结论之间的内在联系、拓展数学知识的应用范围以及解决现实问题等方面，逐步显露出自己的聪明才智。 8.使学生具有某种数学上的直觉和想象力，包括几何直观能力，能够根据所面对的问题的本质或特点，八九不离十地估计到可能的结论，为实际的需要提供借鉴。 但是，通过数学训练使学生形成的这些素质，还只是一些固定的、僵化的、概念性的东西， 仍然无助于学生对学习数学重要性及数学的重大指导意义的进一步认识，无助于素质教育的进一步实施。 “山重水复疑无路，柳暗花明又一村。”数学建模及数学实验课程的开设，数学建模竞赛活动的开展，通过发挥其独特的作用，无疑可以为实施素质教育作出重要的贡献。正如李大潜院士所说：“数学建模的教学及竞赛是实施素质教育的有效途径。” 第一，从学习数学建模的目的来看，学习数学建模能够使学达到以下几个方面： 1.体会数学的应用价值，培养数学的应用意识； 2.增强数学学习兴趣，学会团结合作，提高分析和解决问题的能力； 3.知道数学知识的发生过程，培养数学创造能力。 第二，从建立数学模型来看，对于现实中的原型，为了某个特定目的，作出一些必要的简化和假设，运用适当的数学工具得到一个数学结构。也可以说，数学建模是利用数学语言（符号、式子与图象）模拟现实的模型。把现实模型抽象、简化为某种数学结构是数学模型的基本特征。它或者能解释特定现象的现实状态，或者能预测到对象的未来状况，或者能提供处理对象的最优决策或控制。 第三，从数学建模的模型方法来看，有如下几个方面： 1.应用性——学习有了目标； 2.假设——公理定义推理立足点； 3.建立模型——分层推理过程； 4.模型求解——matlab应用 公式； 5.模型检验——matlab,数学实验。 第四，从数学建模的过程来看，有如下几个方面： 1.模型准备 ：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 2.模型假设 ：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。 3.模型建立 ：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。 4.模型求解 ：利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。 5.模型分析 ：对所得的结果进行数学上的分析。 6.模型检验 ：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设，再次重复建模过程。 7.模型应用 ：应用方式因问题的性质和建模的目的而异。 从以上数学建模的重要作用来看，数学建模对于实施素质教育有着重大的指导意义和主要的推动作用。反过来说，素质教育也对数学建模有着必然的依赖性。 第一，要充分体现素质教育的要求，数学的教学还不能和其他科学以及整个外部世界隔离开来，关起门来一个劲地在数学内部的概念、方法和理论中打圈子。这样做，不利于学生了解数学的概念、方法和理论的来龙去脉，不利于启发学生自觉地运用数学工具来解决各种各样的现实问题，不利于提高学生的数学素养。长期以来，数学课程往往自成体系，处于自我封闭状态，而对于学数学的学生开设的物理、力学等课程，虽然十分必要，但效果并不理想，与数学远未有机地结合起来，未能起到相互促进、相得益彰的作用，更谈不上真正做到学用结合。可以说，长期以来一直没有找到一个有效的方式，将数学学习与丰富多彩、生动活泼的现实生活联系起来，以致学生在学了许多据说是非常重要、十分有用的数学知识以后，却不会应用或无法应用，有些甚至还会觉得毫无用处。直到近年来强调了数学建模的重要性，开设了数学建模乃至数学实验的课程，并举办了数学建模竞赛以后，这方面的情况才开始有了好转，为数学与外部世界的联系在教学过程中打开了一个通道，提供了一种有效的方式，对提高学生的数学素质起了显著的效果。这是数学教学改革的一个成功的尝试，也是对素质教育的一个重要的贡献。 第二，数学科学在本质上是革命的，是不断创新、发展的，是与时俱进的，可是传统的数学教学过程与这种创新、发展的实际进程却不免背道而驰。从一些基本的概念或定义出发，以简练的方式合乎逻辑地推演出所要求的结论，固然可以使学生在较短的时间内按部就班地学到尽可能多的内容，并体会到一种丝丝入扣、天衣无缝的美感；但是，过分强调这一点，就可能使学生误认为数学这样完美无缺、无懈可击是与生俱来、天经地义的，反而使思想处于一种僵化状态，在生动活泼的现实世界面前手足无措、一筹莫展。其实，现在看来美不胜收的一些重要的数学理论和方法，在一开始往往是混乱粗糙、难以理解甚至不可思议的，但由于蕴涵着创造性的思想，却又最富有生命力和发展前途，经过许多乃至几代数学家的努力，有时甚至经过长期的激烈论争，才逐步去粗取精、去伪存真，使局势趋于明朗，最终出现了现在为大家公认、甚至写进教科书里的系统的理论。要培养学生的创新精神，提高学生的数学修养及素质，固然要教授他们以知识，但更要紧的是使他们了解数学的创造过程。这不仅要有机地结合数学内容的讲授，介绍数学的思想方法和发展历史，而且要创造一种环境，使同学身临其境地介入数学的发现或创造过程；否则，培养创新精神，加强素质教育，仍不免是一句空话。在数学教学过程中，要主动采取措施，鼓励并推动学生解决一些理论或实际的问题。这些问题没有现成的答案，没有固定的方法，没有指定的参考书，没有规定的数学工具，甚至也没有成型的数学问题，主要靠学生独立思考、反复钻研并相互切磋，去形成相应的数学问题，进而分析问题的特点，寻求解决问题的方法，得到有关的结论，并判断结论的对错与优劣。总之，让学生亲口尝一尝“梨子”的滋味，亲身去体验一下数学的创造过程，取得在课堂里和书本上无法代替的宝贵经验。毫无疑问，数学模型及数学实验的教学以及数学建模竞赛的开展，在这方面应该是一个有益的尝试和实践。 第三，从应用数学的发展趋势来说，应用数学正迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的阶段。现代应用数学的一个突出的标志是应用范围的空前扩展，从传统的力学、物理等领域扩展到生物、化学、经济、金融、信息、材料、环境、能源等各个学科和种种高科技乃至社会领域。传统应用数学领域的数学模型大都是清楚的，且已经是力学、物理等学科的重要内容，而很多新领域的规律仍不清楚，数学建模面临实质性的困难。因此，数学建模不仅凸现出其重要性，而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分。学生接受数学建模的训练，和他们学习数学知识一样，对于今后用数学方法解决种种实际问题，是一个必要的训练和准备，这是他们成为社会需要的优秀人才必不可少的能力和素养。 第四，数学建模竞赛所提倡的团队精神，对于培养学生的合作意识，学会尊重他人，注意学习别人的长处，培养求同存异、取长补短、同舟共济、团结互助等集体主义的优秀品质都起到了不可忽略的作用。 总之，数学建模对于实施素质教育有着不可比拟的巨大推动作用，数学建模与素质教育二者之间存在的这种紧密联系，是靠我们这些从事数学工作者们挖掘的，但是必须更加清醒地认识到，这种联系是需要我们继续去挖掘和发现，需要我们持之以恒地去努力实践，紧密地依托数学建模，大力推进素质教育的实施，为培养新的人才作出持续、不懈的努力。 数学建模小论文:论数学建模教育对人才的培养 ［论文关键词］数学建模　人才　培养 ［论文摘要］数学建模对现代教育教学提出新的要求，使得数学更具有人才培养的功能。本文从数学建模的内涵、人才培养等方面，探析了数学建模教育对教育教学改革和提高学生综合能力的途径。 数学建模教学和数学建模竞赛对教育教学改革、学生能力培养的影响和意义是深远的。随着科学技术的发展，尤其是计算机技术的迅速发展，数学在科学研究与工程技术中的作用不断增强，其应用范围几乎覆盖了所有的学科分支，渗透到各项领域中，当今社会日益数字化，各学科各领域对实际问题的研究日益精确化、定量化和数字化，使得数学模型成为解决实际问题的重要工具。 一、数学建模教育的内涵 在现实世界里，任何事物的存在形式和发展过程中，都要表现出量的变化。数学模型就是用数学语言、方法近似地刻画要解决的实际问题，对于已建立的模型采用推理、证明、数值计算等技术手段及相应的数学软件求解，并用所得结果拟合实际问题。如果结果不能说明实际问题或与实际问题相差较远，则需要适当修改模型，使之能合理解释现实问题。一个完整的数学建模过程是综合运用知识和能力、解决现实问题的过程，数学模型课就是一门培养学生数学素质，提高学生的数学应用能力的基本技能课。培养学生的数学素质，提高学生的应用能力是当前进行的大学基础数学教学改革中一项重要内容。由于数学建模课程在培养学生能力方面的重要作用，这门课程的教学已经成为数学教学改革的一个重要领域。 二、数学应用是一门技术 事实上，当今的数学早已不再仅限于纯粹数学，它已经渗透到了生活的各个角落。著名数学家华罗庚教授在《大哉数学之为用》一文中指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。中国科学院院士王梓坤教授在《今日数学及其应用》一文中说到：“‘高新科技的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学’。这一历史性结论充分说明了数学对国家建设的作用。其次，由于计算机的出现，今日数学已不仅是一门科学，还是一种普遍适用的技术。从宇宙到原子，从大型工程到工商管理，无不受惠于数学技术。而今日的数学兼有科技与技术的两种品质，这是其他科学所少有的。” “某些重大问题的解决，数学方法是唯一的，非此君莫属。”姜伯驹院士也讲到：“数学这门学科，第二次世界大战以来在社会生活中的作用已发生了革命性的变化，最显著的变化是在技术领域。随着计算机的发展，数学渗入各行各业，得到广泛应用。数学已从幕后走到幕前，在很多地方直接为社会创造价值，已成为一种关键性的、普遍适用的、增强能力的技术。”现代医院中常用的先进检测仪CT，其核心技术就是一条数学定理，即Radon逆变换公式的运用，一个很好的数学建模的例子。日本在普通电视生产上占有优势，但在数字化的高清晰度电视上却败在美国之下，就是因为诞生于美国的一种信息压缩的数学技术——小波技术起了关键作用。中文印刷排版的自动化、飞行器的模拟设计、指纹识别、石油地震勘探的数据处理、信息安全技术、基因位置的确定等，数学建模应用都在其中扮演着重要角色。数学的应用价值受到越来越多国家的高度重视。 三、创新教育呼唤数学建模教育 创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，大学教育要挑起培养创新人才的重任，要培养学生的创新精神和创新能力。创新精神和创新能力的核心是创新思维，创新思维是以感知、记忆、思考、联想、理解等能力为基础，以综合性、探索性和求新性为特征的一种非常复杂的心理和智能活动。它是多种思维形式特别是形象思维与辩证思维的高度结合的结果。开展数学建模教育，培养数学建模创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的结合，又是数学中发散思维与辐射思维的辩证统一，它不同于一般数学思维之处，在于它发挥了人脑的整体工作特点和潜意识活动能力，发挥了数学中形象思维、灵感思维等作用，因而能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论的限制和具体内容的细节，完整地把握有关知识之间的联系。 数学建模教育是数学应用的必由之路，尤其21世纪是迈向知识经济的时代，科学技术的竞争十分激烈，而数学是科技发展必不可少的组成部分，许多科学技术问题说到底是数学问题。另外，数学建模课的开设也是当前素质教育和教育教学改革的需要，更是培养创新思维人才的需要。传统的数学教学，总给人一种印象，似乎数学研究的内容仅仅是从公理、公式、定义出发的逻辑推理，实际上，在实际中有用的数学技术，和其他科学一样，都是从观察开始，都需要形象思维作为先导。数学建模回复了数学研究收集数据、建立模型、求取答案，解释验证的本来面目。因此，开设以数学建模为思想内容的数学应用课程，意义更为深远。事实上，数学建模的学习和实践活动不仅仅提高了学生学习数学的积极性，培养了学生的创新思维能力，而且为学生的个性发展和创造力的发展提供了极好的发展平台。创新教育呼唤数学建模教育教学。 四、学生综合能力的提高需要数学建模 开展数学建模的目的是改革教育教学、培养学生综合能力。数学建模教育是培养学生综合能力的一个有效途径，构造数学模型是一项创造性的工作，从建模的一段步骤和过程可知，建立一个较理想的数学模型，不仅需要数学知识，而且需要有一定的建模能力：第一，在模型准备过程中，需要有观察事物的洞察力。现实中提出的问题一般不是数学化的，要对问题建立数学模型，就需抓住问题的本质、内在联系及相关数据。第二，在模型假设中，需要有抽象的分析能力，将问题中的复杂因素条理化，简化次要因素，选择适当的变量，补充必要的假设条件才能使所建模型尽可能合理。第三，在建模中，还需要有丰富的想象力。想象是形象思维，具有灵活性和自由性，根据事物已存在的明显特征想象其内在联系及发展趋势，对事物的概况和轮廓可以有初步的描述，因而想象力是科学研究的内在因素，是成功建模的必不可少的因素。第四，在建模中，要有运用数学工具的能力，在对问题透彻理解和想象的基础上，采用不同的数学工具建立模型，会使我们从不同视角分析问题，使人们对问题能有更深刻、更本质的描述。第五，在模型求解与模型检验中，要有数学软件的应用能力。某些模型在理论上很漂亮，但求解很困难，甚至无解析解。我们通常应用某些数学软件求其数值解，这样不仅省时、省力，而且由于某些软件具有强大的符号计算功能、数值计算功能及图形可视化功能，可以使我们很容易得到计算机结果，并且直观形象地观察到这个结果。因此了解数学软件的特点，并用于求解模型，就是利用前人的智慧结晶所创造的现代化工具来解决问题。 五、数学教育的改革需要数学建模 数学建模教育教学推动了数学教学改革，数学教育教学的改革必然需要通过数学建模来实现。过去那种封闭的题海战术教学方式将受到越来越大的冲击，数学建模教学要求学生掌握观察事物、归结数学问题的能力，这种能力的培养是与21世纪的科技发展相适应的，这必将推动数学教材教法的改革。 1.高职数学教育发展的需要。为了适应迅速发展的高等职业教育的需要，真正落实高等职业教育的培养目标，切实贯彻“以应用为目的，理论知识以必需够用为度”的原则，应本着重能力、重应用、重素质、求创新的总体思想，创新性地调整数学知识体系：第一，尊重学科，但不恪守学科。打破传统数学知识体系结构，将线性代数、微积分及概率统计基本知识有机地结合在一起，根据数学的认知规律和教学规律，合理调整知识内容，力求实现基础性、实用性和发展性三方面的和谐与统一，真正体现以学生为主体，以教师为主导的辩证统一。第二，以案例驱动的方式，用生活中的实例引出概念，并用通俗简洁的语言阐明概念的内涵和实质，对基础理论和结论尽量用几何图形、数表、案例说明其实际背景和应用价值，注重学生对知识的理解。第三，注意数学知识的实际应用。以培养学生用定性和定量相结合的方法解决实际问题的能力为宗旨，精讲多练，注意与实际应用联系较多的基础知识、基本方法和基本技能的训练。强化应用数学知识解决实际问题的能力训练，培养学生举一反三、融会贯通的能力，提高学生的创新能力和职业技能。 数学建模小论文:数学建模队创建工人先锋号申报材料 近年来，各级各类数学建模比赛越来越受到重视，参与的队伍也愈来愈多。学生通过建模竞赛学会了应用数学知识，创造性地解决问题，从而进一步激发了学生对数学的浓厚兴趣。我校数学建模队组建于1993年。多年来，在学校、院部的大力支持下，逐渐发展壮大，现在已经发展成为拥有10个参赛小组共计40多人的团队。数模队秉承多年来形成的“团结协作、无私奉献、奋力拼搏、勇创佳绩”的优良传统和作风，成为一支凝聚力、战斗力极强的队伍，在历年的各级比赛中都取得了骄人的成绩，在国内医药院校中享有盛誉。 2009年首次参加国际数模竞赛获国际二等奖 2011年荣获国际数模竞赛国际一等奖 一、学校高度重视、多方支持，不断完善制度保障 为保护数模队的兴趣和积极性，以参与数模比赛为突破口吸引更多的学生喜欢数学，学会用知识解决实际问题。学校高度重视数模队的建设，在人力、物力、财力上都给予一定的支持。校教务处从课程建设和改革上予以立项，为教师们更系统地研究数模提供了很好的平台，多次通过表彰和嘉奖激励数模队的发展。同时，在数学教研室和基础部的全力支持下，参赛经费、参赛场所、文献资料等都得到了很好的保障，为数模队快速发展和取得优异成绩创造了良好的氛围。 二、拥有甘于奉献的指导教师队伍和强有力的学科支撑 数学建模队一直以来都拥有一支甘于奉献、德才兼备的指导教师队伍。自建队以来共有十多位教师参与指导，其中教授2名，副教授4名。杨静化、高祖新、盛海林、言方荣四位教师先后担任数模队的总教练，其中杨静化、高祖新两位教授还担任江苏省数学学会理事、江苏省工业与应用数学学会理事、全国大学生数学建模竞赛江苏赛区评审专家。曾获得全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师、江苏省中青年学术带头人、江苏省高校优秀党员、江苏省高校优秀青年骨干、江苏省数学建模竞赛优秀指导教师等诸多荣誉称号。无论是寒冬腊月，还是炎热酷暑，数模队的历任指导教师都勤勤恳恳、任劳任怨地进行培训和指导工作。由于我校的基础教学校区先后位于较偏远的燕子矶校区和江宁的方山校区，其学生参赛的培训、教学、指导及竞赛都需要远距离奔波才能进行，在最为紧张忙碌的竞赛的72小时，他们往往是通宵达旦、废寝忘食地忘我工作，付出了不同寻常的艰辛努力。他们常年参与数模队的指导工作，牺牲了大量的业余时间，拥有丰富的指导经验。他们甘于奉献、不计名利，为数模队长盛不衰的发展做出了重要的贡献。同时，他们积极参与承担各项科研课题项目，其中先后参与承担的国家自然科学基金项目就有6项。通过加强科学研究，不断提高专业研究水平，为数模队的发展提供了强有力的学科支撑。他们还为学生(包括研究生)开设了数学建模类课程4门，建立了数学建模与数学实验课程网站，并在基础数学和统计课程的教学和主编教材中融入了数学建模的思想和方法，在数学建模竞赛活动与课程建设、教学改革相互促进、相互提高等方面做了大量的工作，并取得了极为出色的成绩，先后荣获国家级优秀教学成果二等奖、江苏省优秀教学成果一、二等奖、江苏省高等学校精品课程、江苏省高校一类优秀课程、国家理科基地立项建设名牌课程、江苏省普通高校精品教材、国家级“十一五”规划教材等省部级奖项20余项，主编出版的教材和校内讲义有近20册，其中数学建模类教材讲义就有6册，从而达到了以数模促教学与科研，推进学生能力全面提升的目的。 《数学建模与数学实验》课程网站 教学成果获国家级优秀教学成果二等奖 三、形成了勇于挑战、排除万难的团队精神 每年的数模比赛往往在寒假或暑假举行，每每遇到酷暑和寒冬，假期坚持在校参加比赛对于队员来说都是巨大的挑战。但是，他们在老师的亲自指导和全程参与下，不分昼夜，连续奋战四五天不言苦、不言累，多年来形成了奋力拼搏、勇于挑战的作风。正因为有了这种优良的传统，数模队的队员们在历年的比赛中不仅取得了优异的成绩，更结下了深厚的友谊，这种传统和队员之间的感情年年相传，队员以队为荣，队因队员的团结而屡创佳绩。同时多年来，团队培养了一大批优秀学子，有的已开始崭露头角。例如早期我校数模队获奖队员赵亮受数学建模的影响，把数学建模的方法成功运用到药学研发中，目前已是美国食品与药品监督局(FDA)的定量药理审评官员，2010年在定量药理国际学术报告会上作大会报告时，他在报告中唯一特别致谢的是他当年的数模竞赛指导教师杨静化教授。 四、创建数学建模协会，为队伍不断壮大培育优秀后备人才 为扩大数学建模队的影响，带动更多的学生参与其中，经过广泛发动， 2008年4月知识成立了数学建模协会。其定位是一个学习研究性质的学生团体，其宗旨在于吸引对数学建模感兴趣的学生，引导他们进一步学习应用数学领域的知识，培养他们运用理论知识解决实际问题的能力和团队合作精神，激发创新意识、提高创新能力。协会从建设之初便拥有健全的组织结构、明确的发展目标和较完善的管理制度。他们通过举办研讨班、讲述数学家的故事、举办趣味数学大赛等活动，很好地提高了会员的应用数学能力。同时，特别通过举办“中国药科大学数学建模竞赛”为参加各类比赛选拔人才。通过创建与发展数学建模协会，进一步扩大了数学建模队的影响，同时更进一步发挥了数学建模队的育人功能。 五、屡获佳绩，捷报频传，受到学校上下一致赞誉 多年来，我校数模队因为拥有学校和院部的大力支持，拥有强有力的师资队伍和学科支撑，拥有甘于奉献、勇接挑战的团队作风，在每年的各级各类比赛中屡获佳绩。共获得国际大学生数学建模竞赛国际一等奖1项、二等奖6项;全国大学生数学建模竞赛一等奖9项、二等奖5项，江苏赛区一、二、三等奖50余项。《中国青年报》对我校数模队连年取得的优异成绩曾经予以专题报道，学校也多次对数模队取得的优异成绩予以宣传和表彰。相信在多方的大力支持下，在数模队全体师生的刻苦努力下，数模队将取得更多骄人的成绩，为推广数学知识、提高我校学生的应用数学能力做出更大的贡献。

用什么方式教学生？在一个已经能“刷脸”、不用再带钱包出门的时代，我们就不能用“我在马路边捡到一分钱”的歌词来进行简单说教了。“填鸭式”数学课堂教学方法迫切需要改革，科技创新手段可以将图形、文字、声音、图像和数据分析融为一体。它为教师和学生提供丰富而快速的教育教学资源，能够提高课堂效率。教育需要创新，创新才能发展，创新赢得未来。科技创新教育已成为21世纪教育目标的中心，在教育中发挥着举足轻重的作用。在数学教学中，运用科技创新手段可以激发学生的学习兴趣，增强信息的强度，增加信息的密度，动员学生多方面参与学习。丰富课堂教学的表达，帮助学生建立概念和外表的关系，建立各种感觉器官之间的关系，使抽象数学问题、静态数学问题和复杂数学问题具体化，促进形象思维向抽象思维的转变，能够促进学生全面发展。 一、运用科技创新手段辅助教学，激发学生的学习兴趣 皮亚杰曾经说过:“所有的智力工作都取决于兴趣。”兴趣是学生学习的无穷动力，是学生获取知识欲望的情感意愿。学习热情是意识的核心，以及学习的强化因素。在教学中，教师利用科技创新手段营造轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，培养学生学习新知识的积极心理，使他们快乐学习。例如，在小学教授第一册数学概念时，大屏幕上有四个学生和四条红色围巾。为了激发学生的灵感，老师把红领巾作为红旗的一角介绍给学生，其是少先队员的象征，然后将红领巾一个一个地闪光，然后逐个动态地将它们放在每个学生身上。通过营造学习氛围，学生积极学习，情绪高涨。[1] 二、利用科技创新手段创造情境可以激发学生联想 儿童是想象力最丰富、最活跃的时期，学生们读书是为了发现各种各样的新鲜的事物特点。因此，教师的教学应以儿童的心理特征为基础，创设情境，充分利用多媒体课件的动态感知，鼓励学生猜测、想象和联想，拓宽学生的思维，提高学生的思维深度，培养学生的思维灵活性。例如，在圆形面积计算教学中，教师利用多媒体课件演示了平行四边形、三角形和梯形的计算公式的推导过程。然后它显示一个红色的圆。问道：“这是什么样的图形？圆圈大小是多少?”（圆圈区域）最后，老师鼓励学生猜测关联，如何将圆转换为已知的图形计算？这时，一些学生说圆被转换成矩形，有的学生说把圆转化成正方形，有些人把圆变成三角形，还有人说圆变成梯形。学生们开始展开他们想象中的翅膀，通过这种方式，借助多媒体教学方法，学生自然而然地进入教学环境，激发学生的知识渴望和创新欲望。[2] 三、利用科技创新手段来呈现探究过程，可以培养学生的思维能力 数学教学能够培养学生的思维，有利于学生的思维训练。引入多媒体课件可以使教学过程超越传统教学。学生可以在适应速度和缓慢的过程中获得更完美的思维训练，并对数学思维和数学方法有更深入的理解。充分发挥多媒体课件在教学中的优势，激发学生的创新欲望，寻求最佳回答问题的方法，为培养学生的创新能力提供良好的教材。例如，在圆形计算公式的教学中，学生被分成小组。操作活动中，一些学生把圆形切成四边形，有的把圆形切成三角形，有的把圆形切成梯形，学生采用不同的方法推导出不同角度的圆形面积公式。在这个过程中，学生享受独立思考的乐趣，培养他们发散的思维能力，沉浸在胜利的喜悦中，完成了圆面积公式教学的一般推导。但是，老师并没有停下来，接着提出问题：“将圆剪拼成哪一种简单图形的方法最简单？”此时，教师应充分发挥多媒体课件的优势，逐一展示各种剪拼方法，学生很快就会发现最简单的方法。这使学生不仅知道他们所知道的，而且知道为什么，把学生的思维提高到一个新的水平。另一个例子是分类教学，通过多媒体演示，学生能够理解为什么商店物品要分类，以及如何分类和放入商店，然后让学生体验分类活动的实际过程。然后，教师通过多媒体课件出示冰箱，让学生说出分类的方法和分类的原因。这样，学生就可以理解分类思想，掌握分类方法。[3] 四、利用科技创新手段辅助教学可以突破教学的重点难点 教学重点难点能否突破是课堂成功的关键。利用科技创新手段，抽象的理论知识可以转化为学生能够直接感知的特定图像，并将静态图形符号转换为主动运动场景，为学生提供丰富而形象的教材，帮助学生建立清晰完整的表达方式，为学生从具体到抽象的思维发展铺平道路。在教学绘画方面，由于学生空间的概念尚未完全形成，因此很难掌握量角器的放置方法，无法正确确定角度。因此，教师可以使用现代教育技术，让学生在大屏幕上识别量角器，学生可以清楚地看到每个量角器的小网格、每个刻度线、内圈和外圈。这比使用教具更清晰、更直观。绘制角度和角度时，量角器放置方法的动态显示和量角器不同角度的放置，有助于学生树立空间观念。然后，教师让学生在视频平台上，展示绘制角的过程。通过这种方式，教师、学生与现代教育技术的互动，突破了教学的重点和难点。同时，大大缩短了教学时间，提高了课堂教学效率。[4]总之，在数学课堂中运用科技创新手段已是大势所趋，教师适时、恰当地把科技创新手段应用于教学实践中，真正使数学教育面向全体学生，实现人人学习有价值的数学，人人获得必要的数学知识，不同的人在数学上得到不同的发展的课程目标。 参考文献： [1]何旭侠.在数学教学中多媒体的运用[J].心事·教育策划与管理，2014(9)：11-12. [2]邸书立.浅析小学数学互动教学[J].学周刊，2015(11)：32-33. [3]杜春英.和谐互动，演绎精彩——浅谈小学数学教学艺术[J].考试周刊，2015(10)：33-35. [4]欧阳海菲.创建数控自动编程优质核心课程[J].科技视界，2016(8)：25-26. 作者:胡远高 单位:重庆市荣昌区仁义镇五里完全小学

随着经济的飞速发展，有关经济学的研究也越来越多。应用数学对掌握数学科学的基本理论与基本方法，运用数学知识，使用计算机解决实际问题的能力具有更高的要求。应用数学作为一种研究手段和方法论，在经济学中起着越来越重要的作用。应用数学除了基本的定理和概念之外，对解决实际问题的能力也有更高的要求，更适合瞬息万变的经济社会。与此同时应用数学的严密的逻辑性与它更强的实践性，也有利于准确的表达经济学的理论。 一、应用数学在经济学中如何起作用 （一）应用数学作为一种研究工具在经济学中发挥着作用 应用数学具有实用性以及实践性，能够切实地解决问题。经济学中类似成本、价格、价值、消费量等关于经济现象问题，必须依靠应用数学进行分析。经济学的很多重要结论都来自于应用数学的推导和运算。除此之外，在经济学日益定量分析和计量化的今天，应用数学体现出了它在研究许多特定的经济学问题时所具有的不可替代的重要作用。随着现代科学技术的不断发展，人们越来越多的认识到，任何一项经济学的研究与决策，几乎都不能离开数学的应用。应用数学作为一种方法指导，作为一种研究工具，在推导经理学理论，研究分析经济学现象，探究经济学规律等诸多方面发挥着越来越重要的作用。 （二）应用数学作为一种思维引领在经济学中发挥着作用 应用数学是一门集精密性、量化性、逻辑性和预见性为一体的理论学科。它作为一种人类思维的重要语言，以自己独特的学科特点和思维模式引领规范着经济学的发展。使经济学的思维方式和推理方式逐渐具有了数学性的深刻特点，使对于经济现象、经济运行及其规律的描述与研究更具有严密性和逻辑性。有一个被普遍认同的科学观这样说道，一门学科达到科学的一个重要标准是看他能否充分运用数学方法。正是因为应用数学作为一种思维方式在不断引领规范经济学得发展，让经济学逐渐具有数学性乐正，使得人们常常把经济学看成是最接近自然科学的社会科学。 二、应用数学在经济学中起到的作用 （一）使经济学更具科学性 应用数学作为一种科学方法、研究工具，在推导经济理论的过程中，应用数学发挥其方法论的作用，以其严谨的推导和精确的表述，使作为降低经济活动风险度的先行动作的经济预测与决策的精准度有了保障。在描述经济现象,分析经济关系,总结经济规律等过程中，应用数学以其所具备的严密的逻辑性对其进行引领和规范。在经济理论确立以后，应用数学的实用性与实践性使之能更好地检验经济理论的真伪，并及时对不符合事实的理论进行重新论证与及时修正，从而使经济学越来越具有科学性。使经济理论的推导有科学方法作为保障，使经济学的科学精神得以彰显。经济学在本质上追求的就是精确与科学，因此应用数学的自身特征就契合经济学的发展需要，也因此更能推动经济学的发展。 （二）使经济学更具丰富性与系统性 经济社会瞬息万变，随着社会经济的不断发展，经济现象具有越来越大的偶然性，经济变量的取值也是随机的。这使得经济学的研究变得错综复杂，而应用数学自身简单明了的数学思维更加直观地解决了这些问题，使得经济研究简洁哲理。与此同时，随着应用数学的广泛性特征在经济学中得以广泛的应用，经济学的学科种类越来越丰富，经济学的学科之间的组合方式也越来越多样化。而与此同时，应用数学的严密的逻辑性和清晰的条理性规范着经济学的发展变化，使得经济学理论更为系统化。有了应用数学的引领和规范，经济学一改以往较为零散偶然的形态，成为丰富多样的系统的有规律可循的科学。 （三）使经济学更为完善和成熟 应用数学应用于经济研究中,不仅推动了经济理论的形成与发展,还极大地提高了经济学的交流、积累以及传播的效率。无数经济问题，像经济预测管理、决策优化、资源开发与环境保护等，都因为有了应用数学的辅助而变得更为简单处理和结果精密。从最早的十七世纪后期，经济学家首次在解决经济问题时运用应用数学以来，无数次经济理论的转变与完善、经济问题的解决，都与应用数学的应用有着密不可分的联系。离开了应用数学的经济学可能就会变成单纯的经济哲学，成为一纸空谈。近代以来，绝大多数诺贝尔经济学奖获得者在其著书中都运用了应用数学。有了应用数学助力以后的经济学，在其自身的发展历程中越来越完备越来越成熟。从某种意义上来说，应用数学作为一种科学的方法论和研究工具，加快了经济学的发展。对促进经济学的完善和成熟有着不可磨灭的重要作用。 三、结语 由此观之，随着科学技术和经济社会的不断发展，应用数学与经济学的联系日益紧密，应用数学在推动和促进经济的发展过程中将起着越来越重要的作用。应用数学将涉及经济学的更多领域，而经济学不仅会应用应用数学的最基本原理和思维模式，也将会应用应用数学的最新成果，从而不断提高资源配置效率，推动生产力的发展，最终推动经济社会的不断发展。 参考文献： [1]时耀敏.启发式教学方法在经济数学教学中的应用———以期望方差应用为例[J].神州,2017(23):139-139. [2]李琦.数学方法在社会科学中的应用———以在经济管理中的应用为例[J].经营管理者,2009(12X):98-98. [3]徐兰栓,李桂玲.试析数学在经济学中的应用———以古典国际贸易理论为例[J].煤炭经济研究,2008(7):31-33. 作者:王思奇 单位:海南师范大学数学与统计学院