它的内涵包括“面对某个综合性情景，能够理解并建构现实情境模型，会将该模型翻译为数学问题，建立数学模型，然后会用数学方法解决所提数学问题，再根据具体的情境，解读与检验数学解答，并验证模型的合理性”。数学建模过程包括模型准备、模型形成、模型应用和模型拓展。数学语言转换就是“在数学问题解决过程中，保持数学问题的某些不变性质，改变信息形态，将要解决的问题进行数学转化，使之达到由繁到简，由未知到已知，由陌生到熟悉的目的”。如果学生在数学建模过程中能准确、灵活地转换数学语言，就能顺利分析问题和解决问题，有效促进思维的发展和深化，有效培养他们的核心素养。否则，学生就难以阅读、理解、思维和表达，更谈不上提升数学核心素养。因此，教师要引导学生在建模过程中灵活转换数学语言，逐渐培养并提升他们的数学核心素养。 一、模型准备中转换数学语言 模型准备就是教师根据教学需要恰当创设情境，组织学生从中抽取数学问题，为后续建构数学模型奠定基础。模型准备时，教师可以创设童话情境、游戏情境、生活情境、比赛情境、问题情境……如果教师能用情境有效激活学生已有的知识经验和数学活动经验，就能促使他们在模型准备中迅速输入信息并灵活转换数学语言；如果学生能根据情境中的数学信息抽象出数学问题，就说明他们已经基本厘清所要解决的问题。学生有了明确的建模方向，就为他们发展数学建模素养提供了可能。教学钉子板上的多边形时，教师指出钉子板上相邻两个钉子间距离是1厘米后，用皮筋在上面任意围了一个多边形，让学生说说多边形的面积。有的学生尝试数皮筋所围的方格数，有的学生尝试把多边形分割成规则图形，有的学生不知所措……学生忙碌中，教师随口说出答案。等了好一会儿，才有学生认可了教师答案的正确性，也有学生猜测教师可能早就知道所围多边形的面积了。于是，教师让提意见的学生到钉子板上围一个多边形，师生进行比赛。师生商议用点阵图代替钉子板后，学生一画出多边形，教师就轻松地说出正确结果并赢得了比赛。学生很惊讶，他们怀疑老师有解决问题的秘密“武器”。皮克定理是点阵中顶点在格点的多边形面积计算模型。教师创设师生比赛情境激活了学生探究欲望。学生数方格或计算多边形面积的过程是他们读懂图形语言并转换为符号语言的过程，他们先把实物表示的图形语言转换为点阵图表示的图形语言，再转换为符号语言表示多边形面积。分割计算面积比较慢，而且还有小部分图形可能因为不规则而无法准确计算，寻找数学语言转换新方向就变成学生的迫切希望。比赛情境引发学生积极转换数学语言的兴趣，他们不但了解了皮克定理模型的知识背景，而且唤醒了已有的知识经验和数学活动经验，为后续转换数学语言，形成数学建模素养奠定了基础。 二、模型形成中转换数学语言 对小学生而言，数学模型形成过程是提出假设并加以验证的过程。假设就是学生根据已有认知或直觉大胆提出自己的想法；验证就是学生对自己或同学提出的假设用实验、举例或证明等方法判断其正确性。假设通过验证就成为模型，如果无法通过验证就要提出新假设再验证。数学语言转换能帮助学生在假设和验证过程中进行正确判断和说理。教师要鼓励学生大胆假设后通过测量、实验、操作、交流、抽象、概括等方法经历数学模型“再创造”的过程。教学平行四边形面积时，教师出示一个平行四边形（图1），让学生猜测它的面积是多少。有的学生用5×4计算，有的学生用4×3计算，有的学生用5×3计算。教师引导学生用面积1平方厘米的正方形纸片在图中有序摆放，他们发现20个小正方形铺成的图形比平行四边形大，随即否定了5×4的假设；发现12个小正方形无法铺满平行四边形，随即否定了4×3的假设；15个正方形是否正确呢？学生切分小正方形并摆拼，数出平行四边形的面积。教师追问有没有更简洁的方法，学生发现可以把平行四边形转化为长方形，在动手操作和小组交流中，他们根据长方形与平行四边形的对应关系———长方形的长=平行四边形的底、长方形的宽=平行四边形的高，进而推导出平行四边形面积=底×高，用字母表示是S=a×h，顺利形成了平行四边形的面积模型。提出假设时，学生把图形语言转换为符号语言，用三个算式分别表示平行四边形的面积；验证假设时，学生观察平行四边形包含面积单位个数的过程是把图形语言转换为新的图形语言的过程，同时否定了两种假设，肯定了第三种假设。教师的追问引导学生继续寻找新的数学语言转换方向，他们想到把平行四边形剪拼成长方形，实现图形语言的相互转换。根据两种图形的对应关系推导平行四边形面积公式的过程是把图形语言转换成文字语言的过程，最后把文字表示的公式模型用字母表示是文字语言转换为符号语言的过程。学生在猜测验证和合作交流中不断进行数学语言转换，最终顺利形成平行四边形面积公式模型。学生的数学建模素养在模型形成过程中得到了有效培养。 三、模型应用中转换数学语言 小学生学习数学的意义不只是掌握知识的多少，更在于能否灵活解决实际问题。学生如果能应用所形成的数学模型解决实际问题，并从中发现新问题、理解新知识、实现新认知，甚至自觉形成数学建模意识，就表明他们不但能真正理解并掌握所建构的数学模型，而且能初步感悟数学模型思想的价值，同时表明他们的数学建模素养得到了有效提升。四、模型拓展中转换数学语言模型拓展就是教师引导学生对已经建构的数学模型适当改变，衍生出新的数学模型。教师可以根据教学需要和学情引导学生在模型应用中完成一些拓展性练习，帮助他们对所形成的数学模型进行适度拓展或重塑。有效的模型拓展不但能加深学生对已形成的数学模型的理解，而且能拓展学生的数学视野，使他们学会从不同角度理解并掌握数学模型，进一步培养他们的数学语言转换能力和数学建模素养。学习间隔排列时，学生经过简单的模型应用，初步理解并掌握了所形成的数学模型“两种物体排成一行，两端物体相同时，两端物体个数－中间物体个数＝1”后，教师出示了两道拓展练习：1.小红把正方形和圆形一个隔一个地排成了一行。如果正方形有6个，圆形最少有多少个？最多有多少个？2.圆形池塘周围一共栽了75棵柳树，如果每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽多少棵桃树？解决问题1时，学生形成一条直线上物体间隔排列的基本图式，是他们灵活应用已有模型并形成新数学模型（两种物体排成一行，如果两端物体不同，它们的个数就相等）的过程，也是他们把文字语言转换为图形语言再转换为文字语言的过程。解决问题2时，学生经历了封闭图形用文字语言表达“外化”，语义转换为图形语言具像“内化”的过程，也是他们形成新的数学模型（物体首尾相连围成一圈，两种物体的个数相等）的过程。学生在解决实际问题的过程中灵活应用模型，甚至拓展、形成新的数学模型，有利于他们从更高的水平上重新认识模型，他们的数学语言转换能力和数学建模素养都得到了明显提升。总之，学生在数学建模过程中有效进行数学语言转换，不但能充分感悟数学模型思想、体验数学建模价值，而且能切实提升数学语言转换能力。数学语言转换越充分，学生建模就越顺利，数学建模素养提升越自然。

许多学生逐渐失去了学习数学的热情和兴趣。探索一种全新的数学教学方法势在必行。数学实验是在学生具备了基本的数学素养之后，在教师的引导下，学生自主地对题目进行适度抽象，对数学学习过程进行更深度的思考。因此，探究数学实验在中学数学教育中的重要性极具现实意义与实际意义。 1.数学实验的概述 1.1什么是数学实验 许多学生都存在这样的疑惑：大部分学科都有生动有趣的实验课，唯独数学课堂，需要的只是演算纸和笔。而随着信息时代的到来和新课程标准的出台，“让不同的学生在数学上有不同的发展”这一理念深入人心，数学的学习方式也变得多样化，数学实验应运而生。数学实验是计算机技术和数学软件引入教学后出现的新事物。由于计算机的引入和数学软件的应用，为数学的思想与方法注入了更多、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重乏味的数学演算和数值计算，从而使学生有时间去做更多的创造性工作。 1.2数学实验的重要性和作用 我们所有的教学活动都是为了培养学生，要以学生为中心进行。数学在现实生活中有很多的应用，涉及到的数学知识几乎都是学生学习过的，所涉及到的具体内容也都出现在了现有教材中。但是面对实际问题，许多同学仍然束手无策，想到的不是动手实验、观察分析，而是直接套用公式、死记硬背。随着知识经济的发展，数学在国民教育中的地位与日俱增，也成为了每一位优秀的公民必须具备的文化素养。 2.中学数学教育的现状 2.1教学方式单一 不同年龄段、不同发展方向的学生对数学的需求是不同的。因此对于教师而言，最好的教学方法就是根据学生的“需求”进行教学。步入初中以后，数学更是成为了所有人口中的“主科”，在中高考以及家长、社会等各方因素的影响之下，现在的数学课堂仍然以传统教学方式为主，即教师讲，学生听；教师提问，学生回答；教师批卷，学生更正；教师出题，学生做题。致使现在大部分同学怕数学、怕考试，对于数学只有担心和恐惧，没有信心。 2.2学生自主实验能力不强 许多人认为数学实验就是将数学与计算机有机结合起来。只要将书中的程序输入一些数学软件中进行计算、由计算机执行出实验结果并且没有错误就是完成了一次数学实验，许多数学实验课堂都是这么度过。在这一过程中，学生只是感叹数学软件的应用为我们的运算提供了便利，并没有理解程序之外的数学本质。学生的自主实验能力不强，只会“依葫芦画瓢”，缺乏自主解决问题的能力。遇到实际生活中的问题，更是难以抽象成数学模型，利用数学思维去解决。 3.数学实验在中学数学教育中的重要性 3.1培养学生学习数学的兴趣 兴趣是最好的老师。在教学过程中，充分利用数学与实际生活的密切联系不仅能激发学生的学习兴趣，也能提高应用数学的能力。在学习“概率”的知识时，买彩票这一实例，是发生在许多同学身边的。就算自己没有买过彩票，身边的亲朋好友也都有买过的经历。其实课本中的每一章知识都与数学实验有或多或少的联系，遇到问题、分析问题，最后运用数学知识解答问题，可以极大地调动学生学习的积极性，一改往日数学的枯燥，增进师生之间的交流，也能让课堂氛围变得轻松活跃起来，从而产生学习数学的兴趣 3.2加强学生对数学概念的理解 随着学习的不断深入，抽象的数学概念、性质和定理逐渐增多，如果学生直接理解，死记硬背，一方面存在很大的困难，另一方面，课堂上正确而流利的回答并不意味着真正的理解。问题一定会暴露在日后的学习中。这时，教师应该从学生现有的知识水平和认知结构出发，为同学们寻找一些实例、模型、教具，或者利用计算机展示，为同学们生动而真实地呈现出所学的规律，使得原本抽象的数学概念成为看得见，摸得着的东西，从而内化到学生的知识结构中，取得良好的教学效果。 3.3数学实验对学生的终身发展具有积极作用 人人学得有价值的数学，大力发展学生应用数学的能力是新时代对高素质人才提出的的要求。解决一道比较复杂的数学问题时，我们也都经历过手足无措到豁然开朗的过程，成功时的喜悦，失败时的落寞，过程中的心酸应有尽有，这种“不抛弃，不放弃”、勤于思考的思维方式正是数学素养的一种体现。终有一天，我们的学生要出校园，走上社会。那时，课堂上所学的数学公式、数学概念，解题方法也许早已遗忘，但是铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，让人终身受益。数学的严谨性、精确性等特点会让许多同学走入工作岗位后受益匪浅，也对自身的快速发展与提升有很大的推动作用。 4结论 教学的艺术不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓励。能够用数学的眼光看世界、剖析实际问题并解决，才是学习数学真正的目的。将数学实验与中学数学教育有机结合起来，才能更好地实践课程改革的精神，推动课程改革的进程，让人人学得有价值的数学。