数学思想是指当我们遇到某一个与数学相关的问题时,能够清楚地知道与这个问题对应的数学知识是什么,并且依据该数学的相关知识解决问题。数学方法是指运用数学思想解决问题时所采取的理论及措施。因此,数学思想与数学方法也可以成为一个统一的个体———数学思想方法。随着时代的进步和教育的不断发展创新,初中数学教学也在不断地进步和提高。因此为了更好地实现初中数学教学,将数学思想方法渗透到教学过程中是有效提高初中数学教学质量的重要部分,也是初中教师为之不懈努力的奋斗目标。 1在初中数学教学中渗透数学思想方法的意义 1.1转变学生陈旧的数学学习观念 在学生学习数学时,大多数人都会认为记住数学知识的定义、定理,在遇到问题的时候直接采取套公式的方法,为了考试成绩和了解知识的运用方法上更是选择了题海战术的学习方法,当遇到一些以前没见过的题时,便出现了不知道用什么样的知识的情况。学生之所以会遇到以上问题主要是由于他们对于知识概念掌握只限定在它是什么的基础上,而没有重视知识点是怎样产生,如何产生,在哪用的问题。而这些问题综合起来看就是他们没有掌握所学的数学知识点的数学思想方法,使得他们在遇到陌生问题时没有解题思路,无法解决问题。因此,在数学教学过程中,要改变学生对知识知其然,而不知其所以然的现状,积极地利用数学的思想方法,更加轻松地学习,有针对地利用知识解决问题。 1.2促进学生更好理解与掌握数学学习知识点 学生如果想要做到在遇到问题时能够立刻找到解决该问题的数学知识点,形成数学思想方法,首先最重要的是能够对知识点有清晰的认识及完全的掌握。因此,这样就要求学生在学习数学的知识点时,进行认真细致的学习和探索,了解所学知识的起源,推断过程,如何应用甚至于在数学历史上又有怎样重大的应用,知识的进一步发展,以及主要的应用范围等,通过对这些知识清晰的掌握与理解,学生也深刻地掌握了知识。 2在初中数学教学中如何渗透数学思想方法 2.1认真钻研教材,挖掘课本内在的数学思想 数学思想方法隐含在数学知识体系里,是“无形”的,所以教师不仅要对初中数学教材进行研究,潜心挖掘,从知识中挖掘方法,从方法中提炼思想,使教材分析具有较高的观点。比如我们在讲解绝对值概念时,教学目标要求让学生了解绝对值符号的意义,并利用符号意义去绝对值。在解决|a|的化简问题时,讨论a 0,a=0,a 0三种情况。这里就体现了分类讨论思想,分类讨论思想是解决数学问题的有效措施,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想。它能训练人的思维条理性和严密性 2.2在解决实际问题中渗透数学思想方法 作为中考的考试学科,数学的难度可以说是高居各学科之榜首。初中生为解决数学问题也更是不眠不休,呕心沥血。因此,一种有效的解决数学问题的方法对初中生来说可谓是学好数学的法宝。数学建模是沟通数学和实际问题的桥梁。数学建模(MathematicalModelling)把现实世界中的实际问题加以提炼,抽象为数学模型,求出模型的解,验证模型的合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。中学数学建模思想是通过建模教学,要培养学生简化、概括实际问题的能力,从初看起来杂乱无章的现象中抽象出恰当的数学问题,把实际问题简化、抽象为数学问题是目前中学生亟须培养的一种能力。这种对实际问题进行分析、简化并用数学语言来描述的能力可称之为“翻译”能力,这种能力的培养是建模教学的一个重要目标。比如最短路径问题,即“将军饮马”或者“牧童放牛”,其最基本形式如下:如图1,点A,B在直线l的同侧,确定直线l上一点C,使AC+BC的值最小。确定点C的方法为:(1)作点B关于直线l的对称点B';(2)连接AB交直线l于点C比如可以应用在下面:已知正方形ABCD的边长是8,点E在BC边上,且CE=2,点P是对角线BD上的一个动点,求PE+PC的最小值。很多类似的题目如果能用数学建模教学,可以把相关题目关联起来,从而起到事半功倍的效果!函数在初中数学中起着重要的作用,对初中数学知识的掌握好坏有着极大的影响。而研究函数经常用的数学方法就是数形结合。例如:如图3,抛物线y=ax2+bx+c交X轴于(-1,0)、(3,0)两点,则下列判断中,正确的是()①图像的对称轴是直线x=1;②当x 1时,y随x的增大而减小;③一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-1和3;④当-1 x 3时,y 0A.①②B.①②④C.①②③D④解决这道题目的关键是把题目中的已知条件结合图形中的信息,可以得出函数的开口方向,对称轴,函数的增减性,与X轴的交点坐标,函数值的大小等信息。这样我们就能选出正确答案。 2.3在做知识总结时渗透数学思想方法 知识的归纳和总结是数学学习和教学中重要的学习步骤。通过知识的归纳总结,理清知识的结构思路,温故而知新,起到了有效巩固学习知识,启迪新知识的作用。这就是我们所熟悉的归纳推理思想的含义,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。因此,教师在进行三角形角边知识的总结归纳时可以将数学的思想方法蕴含其中,通过锐角、直角、钝角各有有怎样的边角关系,总结解决三种问题的思路,注意进行角度的转换,将钝角问题如何转换为锐角和问题等,帮助学生实现了解知识间内部逻辑结构,将各个知识相链接共同解题。 3结语 数学是一门有着独特学科美丽的科学,也是一门有着强逻辑思维和推理的艺术,通过数学的学习,我们能够掌握更多解决问题的方法,通过数学可以将许多不可能变成可能。社会要进步也离不开数学学科技术的支持。我国在学校教育中进行数学学科的素质教育,在学生学习中数学遇到了许多问题,为推进数学的学科教育,我们在教学中采用卓然有效的教育方法,并在教学中积极促进数学思想方法的渗透。
浅谈小学数学课程创新教育:浅谈小学数学教学中的创新教育 论文摘要: 教学本身是在不断变化,不断创新的,创新教育其实就是把学生的创造力解放出来。新课程教学的实施者,要以培养学生的创新精神为己任,营造和谐氛围,鼓励学生合作交流,利用反馈信息,设计多样化的练习等方面着手,来转变教师的教学行为和学生的学习方式,真正使创新落实在教学的始终。 众所周知,创新教育是指以培养创造型人才为目标的教育。在小学数学教育中的创新,则是着重培养学生的创新意识和创新能力。如果一个教师不明确创新是什么,要谈培养学生的创新意识和创新能力,必然是一番空话。许多人都以为,只有科学家、发明家等特殊人物所表现出来的伟大创造性,才算得上创新,而忽略了自我实现的创造性也是一种创新。就小学而言,只要是学生自己观察、思考、归纳所得到的,都可以理解为知识的创新。在小学数学教学中,开展自主学习,是进行创新教育的重要途径。如何在中学数学教学中开展自主学习活动进行创新教育,我谈几点粗浅的认识: 一、激发主观能动性 教师必须尊重受教育者——学生在教学过程中的主体地位,为此要尽一切可能创造条件,最大限度地激发学生的主观能动性。刚入学的儿童具有好奇、爱动、争强、好胜的特点,他们的求知欲强,愿意参加形式多样的活动,喜欢研究新问题发现新规律。我在“口算、笔算相结合”教学中抓住学生的这种心理特征,一入学就把学具引入课堂,使学生充满了好奇和新鲜感。我首先教会他们如何操作。对于他们来说,小棒、图形不仅是一种学具和算具,还是一种“玩具”。当他们得知这些学具可以帮助学好数学,深深地为它们所吸引。课堂上的自由摆、集体摆、小组比赛摆,既具有游戏的色彩,又富有比赛的气氛,学生摆小棒、摆图形,行动迅速,兴趣很高。时而看数摆小棒,时而听数摆图形,时而动口陈述操作过程,眼、耳、手、口、脑多种器官协调活动,符合儿童单项注意力不易持久的心理特点,从而形成了广泛的信息通道,使其思维处于异常兴奋的状态。同时,三种计算方式的结合,相互交替的学习、练习和运用,使儿童的脑神经的兴奋与抑制相互调节,学习情绪高涨,气氛活跃,寓学于乐,在一定程度上满足了儿童的心理要求,从而激起他们浓厚的兴趣,调动了他们学习数学的积极性和主动性。 为使学生的思维逐渐活跃起来,使他们积极主动地学习,我采用线段、图像、实物(自制教具)等直观形象教学。如,充分发挥学具的作用,在教学“34+28”时,我按以下步骤:(1)动手操作小棒练习,学生摆小棒;(2)先摆34根小棒,再在它下面摆28根小棒,并注意整捆和整捆对齐,单根和单根对齐;(3)启发学生,先把单根小棒合起来有12根小棒,把10根捆成一捆,放在整捆小棒下面,这时还剩2根小棒。 教学中由教师讲,再由学生跟着摆,小棒算式对照,使学生理解笔算竖式和计算法则,最后通过计算强化练习,形成计算技能。在这一过程中,由实物操作——揭示算理——巩固练习,促进了从具体到抽象的过渡,使学生容易接受。[二、启迪创造思维 要想培养学生的创造性思维和能力就必须将基础知识学深、学活。只有这样,才能使学生扩大思维的覆盖面,产生丰富的联想,使思维深刻,认识升华,进而达到发挥创造性思维能力的目的。例如:对分数应用题中乘除法意义的理解是解答分数应用题的基础知识。对于这样的基础知识,教学上教师就要舍得花时间,让学生深入理解。如:“弟弟比哥哥矮1/6,弟弟是哥哥身高的()/()?”我首先让学生根据题意(即条件、问题),用线段图或实物表现出来,然后根据分数乘除法的意义列出算式,得出结果。在学生深入理解数量关系的基础上,对于中等以上的学生我还让他们进一步分析、推理,进行如下联想:弟弟比哥哥矮1/6,哥哥比弟弟高1/5,弟弟是哥哥身高的5/6,哥哥是弟弟的6/5倍,弟弟是兄弟俩身高之和的5/11,哥哥是兄弟俩身高之和的6/11。 这样的训练使学生对分数意义、整数“1”的概念和分数中常见的数量关系的理解有了一定的深度和广度,为灵活解题打下了基础。 三、发挥想象力 想象是人们认识客观世界的能力,是创造性思维的前提,没有想象就没有创造。因此,我注重发挥学生的想象力。例如:在应用题的教学中,针对数量关系抽象、隐蔽、条件变化等特点,我既让学生掌握一般分析方法,还教学生应用转化、假设、消去、逆推等推理方法开拓解题思路,发挥学生的想象力,启发鼓励学生有创见地解答问题。当学生掌握了多种推理方法就可以广开思路,充分发挥想象力、创造力。例如:1.理解表面积的意义,(1)学生通过触觉,感知长方体的表面积。长方体实物的六个面,并标明“上、下、前、后、左、右”。(2)学生通过视觉,观察了解表面积的意义。学生观察教师的演示:出示长方体模型,沿着棱剪开,再展开,并贴于黑板。(3)学生动手操作,理解表面积的意义。(4)学生独立动手操作正方体模型,巩固表面积的意义。(5)教师引导学生看两个展开图得出结论。2.长方体表面积计算方法,(1)让学生分组讨论、动手操作,探索各种求法,教师再用电脑演示验证。(2)借助学生熟悉的环境——教室,引导学生弄清长方体六个面与长、宽、高的关系。让学生尝试计算,然后对照课本自我检查,最后引导学生比较两种方法的异同。当学生回顾探究的过程,寻找自己的发现,欣赏自己的“杰作”时,脸上都表现出喜悦的神情,在自主探索中体验到了成功的愉悦,感受到了自主探索的乐趣。 浅谈小学数学课程创新教育:小学数学创新教育的研究 一、创新质疑方式 在创新教育中,教会学生思考,让学生学会质疑,是培养学生学习能力与创新精神的主要策略。那么,应该如何做呢?首先,教师示范质疑。实践表明,教师在教学中若能给学生做好示范,教给学生质疑的方法,可以帮助学生更好地进行知识迁移,形成独立质疑的能力。其次,在重难点处质疑。在小学数学学习过程中,每部分的知识都有重点和难点,这些知识对于小学生来说往往比较抽象,理解起来存在一定的困难,教师应多在此处设疑,以起到牵一发而动全身的目的,帮助学生各个击破。再次,在解题过程中质疑。学生在解答数学问题时,有时虽然懂得其中的道理,却时常会感到疑惑,教师应适时抓住学生的这些疑惑,鼓励学生敢于怀疑权威,怀疑书本,培养学生的质疑精神,而这本身就是一种创新。 二、创新启发策略 在数学教学中,从讲授一个概念、一个公式、一个法则到解决一个比较复杂的问题,都要从启发开始。运用启发引导,让学生自己发现对象的某些特质或与其他对象的区别和联系,可以有效增强学生的学习兴趣,提高学习效率。比如,一年级刚认识“1”时,我这样引导学生:“一般情况下,1小于2和3,但有些时候,1却大于2和3,你们知道是在什么情况下出现的吗?”学生一下子静了下来,开始思考。很快,一名学生站起来说:“比赛中,第一名最大!”另一名学生说:“考试时得了第一名就高于第二名和第三名了。”接着,很多学生都说出了自己的答案。一节课下来,学生的思维很活跃,大胆发表了不同见解,提出了质疑,同时在不知不觉中提升了自身的创新意识和创新精神。又如,在刚接触应用题时,学生并不了解应用题的具体含义,我便用数学活动课去解决。让学生自备一些玩具和水果,并以此为条件编写应用题,学生兴趣盎然,顺利地完成了教学任务。 三、创新教学评价 传统的教学评价存在着不可忽视的弊端,其常常将学生看成一个整体,毫无针对性。久而久之,学生看不到自己的优势,或者无限放大自己的劣势,最终便会对学习产生懈怠,学不会也不愿意学。在创新教育中,要求教师的评价必须从学生个体出发,尊重学生的实际差异,对不同基础、不同性格的区别对待,以不同的学习目标满足不同学生的需求。这是因为学生之间的差异是客观存在的,他们对待同一事物的理解各不相同,如果强行混为一谈,不仅无法取得应有的效果,更会加深学生的厌学情绪。我认为,教师应在学习和生活中及时了解并尊重学生的个体差异,以一种平等、信任、理解、尊重的心态对待学生,与学生做朋友,通过民主、和谐的教学环境促进学生的发展,帮助他们展示自己独特的个性。另外,对于学习成绩较差,基础稍显薄弱的学生,教师更要给予及时的关照与帮助,积极发现他们身上的闪光点,同时细致、耐心地引导他们分析做错的原因,帮助他们建立学习的自信心。做到了这几点,学生才能更加喜欢教师,进而由喜欢教师转变为喜欢其所教的学科,最终构建和谐的师生关系,实现高效教学。 四、结语 随着时代的发展,教育教学的整体环境也发生了很大的变化,对创新教育的呼声越来越高,同时也对教师的教学水平提出了更高的要求。作为新时期的教师,特别是小学数学教师,我们必须跟上时代的步伐,在实际的教学中不断总结经验和教训,积极实践更多科学的教学方法,努力探索出一条小学数学教学的新路子。只有这样,才能真正落实创新教育,深入贯彻数学思想,为学生展示数学的美,让我们的数学课堂更加精彩。 浅谈小学数学课程创新教育:浅谈小学数学课中的创新教育 摘 要:在新课程背景下,培养学生的创新能力尤为重要,当前数学课堂的改革重点就是要进行创新教育,从而培养学生的综合实践能力。 关键词:小学数学;创新意识;创新思维;创新能力 创新能力是数学课堂教学发展的主要推动力,随着新课改的不断深入开展,提高学生的创新能力已是教师面临的重要课题,那么,在小学数学课堂教学中,如何培养学生的创新能力呢? 一、激发学生的学习兴趣,培养其创新意识 学习兴趣是驱使学生去学习、获得知识的强大内部推动力,是学习的强化剂。激发学生的学习兴趣,能有效地促进课堂教学。学生一旦有了兴趣,就会对所学的知识积极思考、深入探索,甚至萌发创新欲望。学生对数学课产生了兴趣,就会形成一股强大的动力,推动学生努力学习数学,提高学习效率,从而取得更好的学习成绩。因此,在课堂教学中,应根据学生的特点,激发他们的学习兴趣,培养他们的创新意识。 二、引导学生动手实践,培养学生的创新思维 实践是创新的基础,小学生的思维正处在具体形象思维向抽象思维发展的过渡阶段,动手实践是小学数学教学的重要表现方式,也是提高数学课堂效率的有效途径。在教学中,教师应把握好学生动手操作的时机,要主动创设情境来吸引学生动手操作,养成学生动手实践的习惯,还要努力为学生提供充分的学习活动机会,让学生在自主探究、合作交流的过程中理解和掌握基本的知识与技能,形成有效的学习策略。在实际教学中,我常常根据教学的需要,精心地设计一些开放性习题运用于教学之中,让学生自由讨论、自己动手解决问题,开发学生的创新潜能。教师要深入分析,并把握知识间的联系,从学生的生活实际和已有的知识经验出发,依据数学思维的规律,有目的地设计一些典型问题的开放性习题,或就地取材,将原有的习题稍作变化,改成开放题,穿插于数学教学过程之中,鼓励学生自由地设想,并从中感悟创新,培养他们的创新思维能力。 因而,数学课堂教学就应营造出浓厚的自主学习氛围,引导学生动手实践,唤起学生的主体意识,促进他们主动思考,让学生在活动中得到发展,从而保证在课堂教学活动中提高动手实践操作的有效性,提高课堂教学的效果。 三、建立新型的师生关系,培养学生的创新能力 在新课程背景下,师生关系也进入了一个全新的发展阶段,建立新型的师生关系尤为重要,它将对教学工作产生深远的影响。小学生的心智还没完全成熟,所以和教师的关系对于他们的学习有着重要的影响。因此,自由宽松的学 文秘站: 总之,培养学生的创新能力是数学教学的一个重要任务,在课堂教学中,教师要以培养学生的创新能力为主,为学生创造一个适合自己兴趣、爱好、特长和个性发展的环境,在数学课堂上培养出具备创新能力的学生。 浅谈小学数学课程创新教育:浅论新时期小学数学课程创新教育 “改革”与“创新”是当今教育界喊的最火的两个词,不少教师都在践行素质教育和新课程改革的道路上使出了浑身解数。伴着时代的发展与教育环境的变化,传统的教育理念确实已经难以符合当代教育背景下的实际需要。因此,作为一名数学教师,笔者深深感到在教学改革的道路上还任重而道远。 小学数学教学不仅是教师与学生共同交流经验、交流情感、互相启迪心智共同创造的过程,更是学生参与认识的智力因素与非智力因素互相作用中统一发展的过程。教师在这一过程中起着重要作用,作为学生课堂行为的引导者,教师教学水平的优劣也与教学质量的高低息息相关。笔者认为,创新教学思想,改革教学方法,不断学习和充实自身的教育教学手段,是当代教师必须要做的重要工作。 1、培养学生的创新意识是开展创新教育的前提 在小学数学教育中,教师应从数学创新意识的培养上入手,在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处,激发学生潜能。 具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力,最受欢迎的人才。提高小学生的创新意识和创新能力是我们广大数学教师面临的重要课题。在数学教育中,学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究,对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求数学教师的教学观念必须转变,教学要创新,教学思维要创新,教师能力和教学水平要提高,要求教师基本功扎实,有广博的专业知识;具有驾御全局,随机应变的能力;具有开展数学活动的能力,创设“问题情境”的能力。创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力,具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神,是一切发明和创造的源泉。 通过数学课程培养小学生的创新意识可以通过以下途径:注重例题的选择及变式,培养学生的创新意识;创设民主氛围,激发主体意识是关键;允许“插嘴”,形成良好的师生互动空间,动手和动脑相结合,释放学生时间,拓延学习空间等。 2、培养学生自主学习的良好习惯 时下流行的新课程教学模式明确指出:新时期的小学数学教学,要以学生为主体,教师为主导,充分发挥学生的主观能动性,体现学生的主人翁地位。说的通俗一点,就是要发挥学生的主动意识,不要低估学生的思维,给学生一个思考的广泛空间,学生会还给你一方享受教学的理想乐土。教师要想办法让学生通过不同途径问问题,在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信,从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性,能激发认知需求,好的问题能诱导积极探索,促进知识的深化;好的问题往往是新知识的生长点,内在联系的交叉点,更是创新思维的启动点;好的问题能促进学生展开积极的活动(包括操作性活动和思考性活动及实践性活动),从而获得主动的发现机会。 笔者认为,在培养学生自主性探究式学习习惯的时候,要注意发展学生的观察力,强化好奇心,培养学生勇于质疑精神。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生,不仅具有惊人的观察力,而且具有强烈的好奇心。数学教师要善于引导和启发学生从熟视无睹,习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力,强化学生的好奇心,而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。为了激发学生的创造性思维,教师一定要高度重视学生自信心的培养,要多看学生的成绩和优点,多看学生思维中的合理因素,并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生,不要动辄训斥,轻易否定,而要善于发现他们思想的闪光点,要采取多种方法,训练学生的思维能力。要让学生学会寻找事物产生的原因,探求事物发展的规律。这种品质在小学阶段培养尤其重要。 3、将多媒体技术应用到小学数学课堂教学中 21世纪是名副其实的信息时代,教育在与时俱进的风口浪尖也开始借助多媒体强大的图形处理功能和动画处理功能,出色地完成着每一堂数学课。小学数学是一门集数形关系知识于一身的学科,而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性,正好符合数学教学的要求。 利用多媒体信息技术辅助数学教学,可以在数学课的开始阶段,迅速集中学生的注意力,把他们思绪带进特定的学习情境。俗话说“兴趣是最好的老师”。因此,激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲,对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。数学课直白地提问、复习、引入新课过程平淡无奇。如果能够运用多媒体的声光、色形、图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化、声响效果,则必将能有效地开启学生思维闸门,使学生由被动到主动,变“要我学”为“我要学”,轻松愉快地进入新知识的学习。 多媒体强大的交互性,使得在课堂教学中,学生与教师能自由调整和控制学习进程。尤其是对于重难点的巩固练习上的效果非常好,能化抽象为具体,通过娱乐性的分层测验,轻松巩固已学知识,切实激发学生发自内心的学习兴趣,达到课堂教学目的。可以看到的是,多媒体辅助教学进入数学课堂的实践时间已经不短了,虽然对于传统数学来说,确实是一次深刻的变革,尚处在探索、实验和研究阶段,但是,城市里不少有条件的学校已经广泛开展了多媒体教学。作为教师,我们要借助这一现代化的工具真正丰富数学教学内容,提高课堂效果。 4、结论及建议 随着教育环境的发展变化,课堂教学的内容和形式发生了较大变革,对我们一线教师的教学水平也提出了更高的要求,只有我们不断总结成功经验和科学方法,并及时推广普及,才能做一个问心无愧的教育工作者,为培养出更多更好的社会主义接班人服务。也可以说,只有在信息时代和新课程改革、素质教育的春风中探索出小学数学创新教育教学模式的新路,提高学生数学学习兴趣,切实贯穿数学思想,充分展示数学美,才能真正让数学课程吸引每一位学生。 浅谈小学数学课程创新教育:谈新时期小学数学课程创新教育 【摘要】“改革”与“创新”是当今教育界喊的最火的两个词,不少教师都在践行素质教育和新课程改革的道路上使出了浑身解数。伴着时代的发展与教育环境的变化,传统的教育理念确实已经难以符合当代教育背景下的实际需要。因此,作为一名数学教师,笔者深深感到在教学改革的道路上还任重而道远。 【关键词】新课程改革 数学课程 创新教育 小学数学教学不仅是教师与学生共同交流经验、交流情感、互相启迪心智共同创造的过程,更是学生参与认识的智力因素与非智力因素互相作用中统一发展的过程。教师在这一过程中起着重要作用,作为学生课堂行为的引导者,教师教学水平的优劣也与教学质量的高低息息相关。笔者认为,创新教学思想,改革教学方法,不断学习和充实自身的教育教学手段,是当代教师必须要做的重要工作。 一、培养学生的创新意识是开展创新教育的前提 在小学数学教育中,教师应从数学创新意识的培养上入手,在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处,激发学生潜能。具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力,最受欢迎的人才。提高小学生的创新意识和创新能力是我们广大数学教师面临的重要课题。在数学教育中,学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心,不断追求新知,独立思考,会从数学的角度发现和提出问题,进行探索和研究,对某些定理、公式、例题的结论或其本身进行深人、延伸或推广。创新意识具有求异性、探索性、开创性。这就要求数学教师的教学观念必须转变,教学要创新,教学思维要创新,教师能力和教学水平要提高,要求教师基本功扎实,有广博的专业知识;具有驾御全局,随机应变的能力;具有开展数学活动的能力,创设“问题情境”的能力。创新意识就是培养学生具有创新精神、创新能力,具有发现新规律、新事物、新理论、新学说、新概念、新设计、新方法的强烈愿望和主动探索精神,是一切发明和创造的源泉。 通过数学课程培养小学生的创新意识可以通过以下途径:注重例题的选择及变式,培养学生的创新意识;创设民主氛围,激发主体意识是关键;允许“插嘴”,形成良好的师生互动空间,动手和动脑相结合,释放学生时间,拓延学习空间等。 二、培养学生自主学习的良好习惯 时下流行的新课程教学模式明确指出:新时期的小学数学教学,要以学生为主体,教师为主导,充分发挥学生的主观能动性,体现学生的主人翁地位。说的通俗一点,就是要发挥学生的主动意识,不要低估学生的思维,给学生一个思考的广泛空间,学生会还给你一方享受教学的理想乐土。教师要想办法让学生通过不同途径问问题,在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信,从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性,能激发认知需求,好的问题能诱导积极探索,促进知识的深化;好的问题往往是新知识的生长点,内在联系的交叉点,更是创新思维的启动点;好的问题能促进学生展开积极的活动(包括操作性活动和思考性活动及实践性活动),从而获得主动的发现机会。 笔者认为,在培养学生自主性探究式学习习惯的时候,要注意发展学生的观察力,强化好奇心,培养学生勇于质疑精神。为了激发学生的创造性思维,教师一定要高度重视学生自信心的培养,要多看学生的成绩和优点,多看学生思维中的合理因素,并及时予以鼓励。对爱提“怪”问题的学生,不要动辄训斥,轻易否定,而要善于发现他们思想的闪光点,要采取多种方法,训练学生的思维能力。要让学生学会寻找事物产生的原因,探求事物发展的规律。这种品质在小学阶段培养尤其重要。 三、将多媒体技术应用到小学数学课堂教学中 21世纪是名副其实的信息时代,教育在与时俱进的风口浪尖也开始借助多媒体强大的图形处理功能和动画处理功能,出色地完成着每一堂数学课。小学数学是一门集数形关系知识于一身的学科,而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性,正好符合数学教学的要求。 利用多媒体信息技术辅助数学教学,可以在数学课的开始阶段,迅速集中学生的注意力,把他们思绪带进特定的学习情境。俗话说“兴趣是最好的老师”。因此,激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲,对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。数学课直白地提问、复习、引入新课过程平淡无奇。如果能够运用多媒体的声光、色形、图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化、声响效果,则必将能有效地开启学生思维闸门,使学生由被动到主动,变“要我学”为“我要学”,轻松愉快地进入新知识的学习。 多媒体强大的交互性,使得在课堂教学中,学生与教师能自由调整和控制学习进程。尤其是对于重难点的巩固练习上的效果非常好,能化抽象为具体,通过娱乐性的分层测验,轻松巩固已学知识,切实激发学生发自内心的学习兴趣,达到课堂教学目的。作为教师,我们要借助这一现代化的工具真正丰富数学教学内容,提高课堂效果。 (作者单位:内蒙古鄂托克旗碱柜小学)
浅谈素质教育下的数学教学:素质教育下初中数学教学改革 摘要:素质教育强调促进学生的全面发展,而数学教学改革顺应了素质教育的要求,体现了素质教育的特点,基于此,文章从把握“四基”教学,改进教学方法,贯彻“以人为本”的教学方针三个方面探讨了素质教育背景下初中数学教学改革的内容。 关键词:素质教育;初中数学;教学改革 初中数学着重培养学生思维能力、分析能力、逻辑能力和智力的发展,这些能力都是学生学习数学的重要基础,而且也能促进学生的大脑发展,充分开发学生的智力。在众学科中,数学极其重要。同时,它也是素质教育的重要对象,因此,探讨其教学改革的内容具有重要意义。 一、把握“四基”教学 “四基”即基础知识、基础技能、基本思想、基本活动经验,“四基”在课堂上有固定的表现形式:“知识、技能讲授—知识、技能的应用示例—练习和训练”。基础知识是指教学内容、理论及教学常识。在进行数学教学时,教师首先要引导学生学好基础知识,然后再与学生探讨数学思想和规律。教师在教授时要注意将理论与实践相结合,让学生形成自己的理论体系和知识框架。基础训练是对基础知识进行实际训练,是对基础知识更深一层次的理解。只有加强基础训练,才能使学生对知识记忆更深刻。对于数学这种记忆繁琐的理科性知识,基础训练是必不可少的。如果把基本知识与基本技能看作是“知识与技能”,基本思想与基本活动经验则是三维坐标系中的“过程与方法”“情感态度与价值观”,“四基”教学强调学生应具有发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。只有将“四基”渗透到学生的意识中,才能使学生提高知识、技能、能力。 二、改进教学方法 教学方法是教学的核心,要想强化素质教育,就应重视教学方法的实施,具体措施如下。 (一)融洽师生关系,优化教学环境 数学具有高度抽象和逻辑严密的特点,为了优化课堂教学,教师可通过开小论坛会或参与学生举办的小活动的方式,与学生建立融洽的师生关系。因为只有增强师生之间的情感交流,才能创建自由、宽松、融洽的课堂氛围,使学生在愉悦的环境中主动学习,进而提升教学效果。 (二)创设教学情境,激发学习兴趣 教师可根据初中生的心理特点和数学科目的特点,采取恰当的方法创设教学情境,吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣,较为常见的是问题情境的创设。所创设的问题情境必须符合学生的认知规律,并具有有一定的开放性。例如,在进行“两点之间直线最短”这一知识点的教学时,教师可创设问题情境:“从教室到图书馆有几条路?你会选哪一条?为什么?”这样学生才能参与到分析问题、解决问题的过程中,进而掌握数学的学习方法,体会到学习数学的乐趣。(三)改变教学观念,让学生走上讲台数学教学以培养学生的数学思维能力和提高学生的数学应用能力为目标,因而,教师在教学中,应该将自己定位成“引导者”的角色,让学生走上讲台,使学生成为学习的主人。在具体教学中,教师可根据教学内容把大课堂分成若干个小课堂,让学生当“小老师”进行讲课。此外,在解答一些数学练习题时,可鼓励学生在黑板上做题,并为其他学生进行讲解。如此,有利于学生巩固知识,建立自己的知识结构。 (四)优化批改形式,让学生“动”起来 初中教师批作业有许多桎梏,为了充分发挥批改的作用,教师要灵活选用批改形式。除了常规的课后批改之外,可综合运用以下几种批改形式,第一,随堂批改。对于一些小知识点的当堂测试或问题讨论,教师可选择在课堂上以集中评价的方式完成。第二,小组评改。将全班分成4~5人为一组的若干小组,小组内互相学习和批改,最后组长汇总后向教师汇报。除此以外,教师还要注意教学要因人而异,要坚持“因材施教”的原则,有一套自己的教学方案,形成独树一帜的教学方法,促进教学的改革。 三、贯彻落实“以人为本”教学方针 贯彻落实“以人为本”的教学方针,就是要面向全体学生,以促进学生的全面发展为主,实施素质教育。学生是教育的主体,教师是教育的组织者、实行者,这就要求教师教学要以“课标”为指导,活用教材。在数学课堂上要创新教学内容、教学方法,将素质教育落实到教学的每一个环节当中,以培养和提高学生的数学学习能力、数学思维能力及创新能力。为了落实“以人为本”的教学方针,首先,教师应根据初中生的认知水平设计具体的数学教学目标,包括“知识技能”“数学思考”“解决问题”“情感态度”四个维度。其次,优选“以人为本”的教学内容,让学生构建属于自己的数学知识体系。最后,实施“以人为本”的教学评价,既要关注学生的学习结果,又要关注学生的学习过程,评价以激励为主,帮助学生向更高层次发展。 四、结语 科技的快速发展,时代的快速进步,促使社会对人才的需求标准越来越高,相应的教学方式也应从传统的应试教育转变为素质教育。因此,教师不仅使学生思考起来,更重要的是主动起来,这样教学才能发挥最大的效用。 浅谈素质教育下的数学教学:试论基于素质教育背景下的数学教学方式创新分析 [论文关键词] 素质教育 教学方式 创新 [论文摘要] 从案例导入的互动式教学、多元弹性考核方式和第二课堂入手,分析了基于素质教育的教学方法的创新,从教学专题设计、教学材料设计、教学程序设计角度探索教学环节的创新。 学校在现代教学理论的指导下,明确义务教育的目标和任务。教师必须做到,更新“人才观”,使学生们的个性和潜能得以充分发挥,全面成才;转变“教学观”,要求全体教师在教学方法上彻底改变“注入式”这一单向的信息传递方式积极采用“启发式”教学,使学生“主动地发展”。只有这样,才能实现基础教育的转轨。 一、基于素质教育的教学方法创新分析 1.改变传统的教学方法,强化以案例为主的互动式教学方法 美国mit航空航天系引用有关统计资料,对学生在不同的教学方法下掌握知识的效果做出了研究结果:“讲授”使学生掌握知识的效果为5%;“阅读”使学生掌握知识的效果为10%;“视听”使学生掌握知识的效果为20%;“演示”使学生掌握知识的效果为30%;“集体讨论”使学生掌握知识的效果为50%;“自己动手做”使学生掌握知识的效果为75%;“教别人或学了就用”使学生掌握知识的效果为90%。从这里我们可以看出,使用“自己动手做”和“教别人或学了就用”的教学方法,学生掌握知识的情况最好。为此,我们需要改变以往教师和学生仅局限于教学大纲规定的一本讲义教材为主的课堂讲授,尤其是“满堂灌”、“当堂讲懂”的传统教学方法。采用案例教学为主的互动式教学方法,即以案例导入相应的数学知识,针对具体问题由学生参与讨论提出解决方案的教学方法。同时采取课上课下相结合的方法,课上尽量讲透步骤和逻辑思路,给学生更多时间和空间,积极参与案例的分析和讨论中;课下要求学生结合每章所学内容进行模拟推导和演算,并加以分析,表现出色者将在下一次课堂上进行演示。这种教学方法有助于学生自主性的开发。 2.改变以往单一的考试考核方式,采用多种形式的弹性考核方式 现行的数学课程在考核方式上形式单一,全部采用闭卷笔试的形式,题目设计也缺乏创意,客观题较多,发挥性的主观题较少。这种考核方式只能检验学生对知识的记忆力,难以检测学生的综合素质和真实能力,容易挫伤学生学习的积极性。对教育教学真正目的的实现,实现科学精神与人文精神的有效结合,把数学知识当成培养缜密思维和严谨求实能力的手段,真正达到全能素质的培养,采用的考核方式就要有助于学生学习兴趣的开发、激励和督促。为此,我们就需要探讨用多种形式的弹性考核方式,把选择闭卷和开卷相结合、考试与平时考核相结合、课上参与和课下作业相结合、理论知识和实践应用相结合,使学生将更多精力放在分析与思考问题上,而非主要盯在一次性的分数上。 3.通过“第二课堂”培养学生的通用数学能力 数学能力重在思维能力的训练和解决问题的科学,它可以在实践过程中更好的体现出来和得以提高。因此,我们在进行基本概念和基本原理的课堂教学基础上,更应注重发挥“第二课堂”和“社会实践”的教育功能,采取“课内外一体化”和“校内外一体化”的培养模式。 (1)举办面向学生的“数学论坛” “数学论坛”可定期或不定期的邀请校内外专家,紧密结合工作生活中的数学问题,以案例剖析为主,举办系列讲座或专题报告。面向全班或全校。这种形式将极大调动学生好奇和投入的力度,从根本上改变数学相对枯燥和死记硬背的印象,为学生打开数学领域的奇妙乐园。 (2)在校园环境下搭建学生数学能力的实训平台 我们可以通过举办各种类型的数学演讲、比赛、有奖问答、奇思妙想、猜猜看、生活小智趣等,鼓励学生灵活运用所学的数学知识,有意识的锻炼提高自己更创新性的观点和思路,正确理解数学不空、不难、不读。 (3)结合实践教育环节培养学生通用数学能力 鼓励并组织学生深入社区街道、农村院落或乡镇企业等地进行社会实践,使学生有机会参与具体的数学实际能力运用中,实际体验和学习运用数学能力的乐趣和要求,培养真实感、社会感和探索精神。 二、基于素质教育的教学环节创新分析 创新性学习方法是一种指向更广阔的未知与不确定性的问题型教学方法,是一问题的解决为主要形式的学习活动,问题是它的载体,整个学习活动问题的发现与解决为序列进行。这种以模块内容为线索,开展对模块内容问题的研究学习,会更好的引发学生的学习兴趣,并激发学生的探索和创新热情。 1.教学专题的设计 数学课中的专题教学包括专题的选择、专题的资料收集、专题问题的解决、专题报告的制作等内容,进行科学的教学设计。专题的合理设置是推行模块教学的关键。模块教学的本质是基于一种怀疑基础上的再发现。疑是学的前奏,因此专题的选择要从问题入手。从学生关注、社会关注、数学关注的问题入手。专题的设计有三种:第一种是由教师提出题目和描述研究问题的方法而不告诉学生的结果;第二种由教师提出题目,但是研究方法和结论可以是开发的,让学生们根据自己的方法研究并做出判断;第三种是由学生资助提出研究的专题题目,并根据他们自己的方法研究问题和解决问题。这三种方法的次序由浅入深,在教学过程中可结合使用,逐渐推进。 2.教学材料的设计 教师向学生提供关于模块研究的相关材料,并要求学生必须以审视的眼光来阅读有关材料。在数学课教学中,我们可以向学生提供的材料可以分成三类:第一类是学科中前后紧密相连的相关材料,要求学生通过专题的教学,理解学习中的新方法,了解新问题产生的背景,注意思路的前后衔接;第二类是跨越学科的综合性问题材料,可根据学生的兴趣、爱好以及与语文、体育等可能遇到的问题来设计,这类材料可由学生自己案小组提供,教师引导学生开阔视野;第三类是数学技能类材料,要求学生参与性更强,学生应能掌握处理原始数据的能力,较熟练的掌握提出问题、分析问题、得出结论的方法。 三、结语 总之,首先,改变学生教室里被动完成学习的方式;其次,学生必须学会思考与关注自己感兴趣的问题,学会寻找解决问题所需的信息、资料、数据,有助于增强学生主体意识,得到学习乐趣,开发潜能,学会创新,对学生综合素质和世嘉能力的提高具有积极意义。 浅谈素质教育下的数学教学:素质教育下的初中数学教学 摘 要 把素质教育贯彻于数学教学之中,使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题,也是摆在数学教师面前的一项极为迫切的任务。本文分析了初中数学教学中素质教育的重要性、内容和途径。 关键词 素质教育 初中数学 课堂教学 一、转变教育思想和教育观念,转变人才观念、质量观念是实施素质教育的前提 中学数学教学的目的,就是要面向全体学生,不仅培养他们的数学素养,更要提高他们的综合素质,使之成为具有一定创造性的人。由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长不尽相同,学生之间存在着个体差异,教师要创设条件,因材施教,使每个学生都得到不同程度的发展和提高。其次,要充分发挥学生的主体作用,自觉地把素质教育融于教学中。在教学中教师要精心设计,创设情境,充分调动学生学习的积极性,让每个学生都参与教学的全过程,在教师的启发诱导下积极思考并提出问题、解决问题,使学生的智慧潜能等到开发,学生的素质在主体发挥的过程中得到提高。这就是数学教学的素质观。 二、初中数学教学中素质教育的内容和途径 (一)思想素质的教育大纲指出:“结合教学内容对学生进行思想品德教育是数学教学的一项重要任务,它对促进学生全面发展具有重要意义”。数学教学中的思想教育主要有以下几点: 1.爱国主义教育 (1)通过我国古今数学成就的介绍,培养学生的爱国主义思想。现行义务教育教材中,有多处涉及到我国古今数学成就的内容,我们要有意识地去挖掘,在讲授有关知识的同时,适当介绍数学史料,对学生进行爱国主义思想教育。 (2)通过教材中的有关内容编拟既联系实际又有思想性的数学题目,反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和祖国建设的伟大成就等有关内容,使学生潜移默化地受到热爱社会主义制度、热爱社会主义祖国的思想教育;使学生了解我国的国情,激发他们为四化建设、为祖国的繁荣昌盛而献身的精神。 2.辩证唯物主义教育 中学数学本身蕴含着丰富的对立统一、量变质变、运动变化、相互联系、相互制约等辩证唯物主义因素。在教学中,如果能注意挖掘这些因素,自觉地用唯物辩证法观点阐述教学内容,就能更深刻地让学生领悟数学知识的内在联系。这样,既有利于学生学好数学知识,提高辩证思维能力,又有利于培养学生的辩证唯物主义观点,为逐渐形成共产主义世界观打下基础。 3.良好的学习态度和学习习惯的教育 数学教育的目的不仅在于传授数学知识,更重要的是通过数学学习和实践,使学生逐步掌握良好的行为方式(正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等),并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯,终身受用之。所以培养良好的学习态度和学习习惯也是数学教学工作的一项基本任务和重要目标。 (二)应用数学能力的培养 1.重现知识形成的过程,培养学生用数学的意识 数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识,而忽视对其原型的分析和抽象。我们应当从实际事例或学生已有知识出发,逐步引导学生对原型加以抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆,而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。 2.加强建模训练,培养建立数学模型的能力 建立适当数学模型,是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题,特别是解综合性较强的应用题的过程,实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中,我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练,也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题),引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型,培养学生的建模能力。 (三)注重数学思想方法的教学 数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想方法是学生必须具备的基本素质之一。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法,在教学时,我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人。 (四)思维能力的培养 思维品质的优良与否是国民素质的重要决定因素。为了促进学生思维能力的发展,我们必须高度关注学生在数学学习过程中的思维活动,必须研究思维活动的发展规律,研究思维的有关类型和功能、结构、内在联系及其在数学教学中所起的作用。数学是思维的体操,从这个角度讲,数学本身就是一种锻炼思维的手段。我们应充分利用数学的这种功能,把思维能力的培养贯穿于教学的全过程。在教学中,我们尤其要注重培养学生良好的思维品质,使学生的思维既有明确的目的方向,又有自己的见解;既有广阔的思路,又能揭露问题的实质;既敢于创新,又能具体问题具体分析。 实施素质教育,是一项迫切而又艰巨的任务,我们教师要积极探索,努力实践,切实把素质教育落实到教学工作中去,会使学生的整体素质有一个大的提升。 浅谈素质教育下的数学教学:素质教育背景下的小学数学教学 摘 要:通过简要分析素质教育背景下小学数学教学改革的重点,指出素质教育背景下小学数学教学的有效策略,以期能够提高小学数学教学的质量,促进小学数学教学的发展。 关键词:素质教育;小学数学;重点;策略 传统的应试教育不仅降低了教学效果,而且阻碍了学生的全面发展。所以,在积极倡导素质教育的背景下,树立正确的教育教学观念,合理开展教学活动,不断提高教学质量,成为广大教育工作者的工作重心。 一、素质教育背景下小学数学教学改革的重点 传统的小学数学教学模式一味强调教师的课堂统治地位,没有充分考虑学生的课堂主体地位和个性特点,并且单一、固定地运用“填鸭式”讲解教材内容,忽视了学生的学习兴趣和学习积极性,难以培养学生的想象力和创造力,导致学生的数学水平较低、综合素质较低。而素质教育的关键在于“素质”,所以,按照新课改的要求,坚持以学生为本的教学理念,充分发挥学生的课堂主体作用,不断提高小学数学教学的有效性,成为广大小学数学教师工作的重点。小学生具有年龄小、思维活跃、想象力丰富的特点,在课堂教学活动中,教师可以运用多样化的教学方法,积极创造活跃的课堂教学环境,以充分调动学生的学习热情,实现教学目标。也可以在具体的教学过程中,根据小学生的学习能力和发展需求,适当补充教学内容,以培养学生的数学思维和实际应用能力,提高数学教学的质量,促进小学生的全面发展。 二、素质教育背景下小学数学教学的有效策略 1.积极营造良好的教学环境 在传统的课堂教学活动中,教师一味强调自身的主导作用,不能充分调动学生的积极性和主动性,不仅会导致课堂教学氛围凝滞,而且会严重降低小学生的学习兴趣和学习热情。所以,在素质教育的背景下,小学数学教师应该积极与时俱进,及时更新教育教学理念,树立全新的教学理念,合理运用多样化的教学方式,努力营造轻松、自由的教学环境,以激发小学生的学习热情,提高数学课堂教学的有效性。小学数学教师还应该及时了解学生的数学学习情况,加强与学生之间的有效沟通与交流,积极鼓励学生的数学学习行为,帮助学生养成良好的数学学习习惯,以提高学生的学习积极性。同时,在平时的教学过程中,小学数学教师可以根据学生的心理特点和兴趣爱好等,适当组织一些数学游戏活动,以增强数学教学的趣味性,提高学生的数学学习效率。例如,小学数学教师可以开展口算比赛、画图比赛等活动,为学生创造有利的数学学习条件,以培养学生的数学学习兴趣,提高小学生的数学水平。 2.不断创新数学教学模式 课堂教学活动是传授数学知识的主要阵地。所以,小学数学教师应该善于运用丰富多样的教学手段,不断增强学生的课堂参与意识,以提高数学教学的效果。例如,在课堂教学过程中,小学数学教师可以根据教学内容和小学生的学习能力,通过提问的方式,引发学生的求知欲和探索欲,以加强师生之间的互动,提高学生的学习效率。同时,小学数学教师还可以采用合作学习的方法,让学生互相讨论、共同学习,以激发小学生的学习热情,提高数学教学效率。例如,在讲解加减法的运算法则时,小学数学教师可以让学生互相出题、解题,以锻炼学生的计算能力,提高数学教学的质量。 3.加强教学与实际生活的联系 学以致用是实施素质教育的最终目的。所以,在教学过程中,小学数学教师应该合理利用生活中的数学问题,不断加强数学教学与现实生活之间的联系,以培养学生的数学学习兴趣,提高学生的数学应用能力。例如,在计算教学中,小学数学教师可以根据小学生的知识水平、学习能力等,适当引入买学习用品、交水电费、银行存款等问题,让学生利用数学知识思考并解决问题,以培养学生解决实际问题的能力,提高学生的数学综合能力。 4.合理利用现代化教学技术 抽象的数学知识给小学生的理解和掌握造成很大的困扰。所以,在日常教学过程中,小学数学教师可以根据小学生的实际情况,合理利用现代化教学手段,直观、具体地展示教学内容,帮助学生理解抽象的数学知识,以提高数学教学的效率。例如,在教学“图形的认识”时,小学数学教师可以借助多媒体技术,展示三角形、长方形、正方形和A形等形状,让学生直接观看不同图形的形状,以加深学生对图形的理解和认识,提高学生的学习效率。 总而言之,在素质教育的背景下,小学数学教学的地位越来越受到重视。所以,在实际教学过程中,小学数学教师应该充分认识到数学教学的重要性,根据新课改的要求,合理开展数学教学活动,注意培养学生的数学学习兴趣和学习习惯,不断提高数学教学的质量,促进小学生数学学习能力的发展。 浅谈素质教育下的数学教学:素质教育下数学教学研讨论文 随着“应试教育”逐步向“素质教育”的转轨,多年来,由于“应试教育”的影响而形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要.在原有的教学模式下不少在中考数学获得高分的学生,在升入高中后,数学成绩出现了明显下降的现象,也说明了我们初中数学教学所存在的弊端.因此,优化滞后的数学教学方法已成为教学改革的当务之急.笔者认为,在素质教育思想指导下的初中数学教学可以从以下几个方面入手: 一、真正摆正学生的主体地位,创设良好和谐的学习氛围 自从夸美纽斯创造班级授课制以来,传统的教师讲、学生听一直成为传授知识的主要方式.其表现形式就是填鸭式满堂灌的教学方法.它的弊端在于极大地限制了学生学习的主动性,扼杀了学生学习的兴趣.其实,教学活动是教师与学生的双边活动,数学教学过程不仅是一个认知过程,而且也是一个情感的交流过程.在教学活动中要注意符合初中学生的年龄特征和认知规律,善于激发学生学习数学的情感.由于初中学生年龄特点,既有小学生活泼好动、充满好奇的特点,也有渴望走向成熟的特征,因此要善于抓住积极因素,鼓励学生大胆设疑、探索,使学生的整个学习活动充满喜悦,学习的需要得以实现.在整个教学过程中,应始终体现”学生为主体、教师为主导”的教学原则,给学生以充分自主的权力,创设一个良好和谐的学习氛围. 二、合理布局课堂结构,优化数学教学方式 在课堂教学活动中,教师应对教学目的、目标、重点、难点等教学内容把握得十分准确,同时对时间的把握也应十分严格,切忌教学的盲目性、随意性.在教学过程中,从数量上说,教师要少讲;从质量上说,教师要精讲;从内容上说,学生易懂的坚决不讲.整个教学活动,教师既要注重知识的系统传授,也要注意给学生以想、说、练的机会. 优化教学方式,主要是指应克服以下几个传统的教学“误区”: 1.重内容的讲解,轻教材的运用 在应试教育的影响下,有不少教师将教材仅仅当成学生的习题集,致使学生不会阅读课本.教师在教学中,不应该仅仅满足于学生听得懂、学得会,而应使学生在“学会”的过程中“会学”.实际上,教科书通过正文和例题,并结合使用图表,加强了对教学内容、特点、要求的分析.会使用教材的学生,往往在认识上更深入一层,自己能逐步掌握分析推理的方法.同时,教科书还能引导学生从不同角度出发思考问题,探索一题多解(证)、一题多复和一题多用. 2.重结果,轻过程数学 教学大纲明确指出:在教学中,应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成发展过程,解题思路的探索过程,更要重视知识的发生、发展过程的展示.在原有的“应试教育”的指挥棒下,不少教师认为,学好数学就是要将概念、定理、公式记熟.诚然,由于初中数学知识相对较少,上述做法可能对暂时的考试成绩有用,但对以后的数学学习却留下了后遗症.有不少学生在求二次函数y=ax2+bx+c最值时,都熟知结果:当x=-b/(2a)时,y有最值(4ac-b2)/(4a).但却不会配方法,到高中继续学习三角函数最值时发生了困难.这都是因为只重结果,不重知识的形成过程带来的结果. 3.重机械的“题型分类”,轻知识系统的归纳 目前数学教学上的一大弊病就是进行题海战术,把培养学生的能力变成了机械的分类式思维技巧的教学与训练.其结果导致了考试死记类型、硬套解题方法,对变换形式的问题便束手无策.在素质教育下,应教会学生知识系统的总结.实践证明,凡是成绩优秀的学生,总是能系统地说出学过的知识系统,在解决问题时,往往能进行纵向、横向的联系,从而灵活地处理问题. 4.重知识的传授,轻教学的灵活多变 长期以来,不少教师在教学活动中采用单一呆板的教学方法,只注重知识的灌输,不注意教学教法的改革.他们错误地认为教法的革新是华而不实、哗众取宠.其实采用灵活多变的教学方法,能起到激发学生的学习兴趣的作用,将枯燥而难以理解的教学内容讲述得情趣盎然、浅显易懂,从而达到事半功倍的教学效果.教学有法,教无定法,凡能够引导学生积极思考、努力钻研,培养学生能力从而达到取得好成绩的方法,都应不断地研究和探索. 三、加强非智力因素的挖掘,培养学生良好的数学素养 在学习上,不少学生除了本身的智力因素以外,另一个主要障碍就是非智力因素上的,诸如学得不好不感兴趣,遇到难题,不能迎难而上,缺乏克服困难的勇气,结果形成恶性循环.所以在教学中应重视对非智力因素的挖掘,培养学生良好的数学素养. 1.运用情感手段强化自我效能,培养学生的学习兴趣 心理学研究表明:自我表现是人们普遍具有的心理倾向,自我表现愿望的满足,有助于自我效能的增强.在教学活动中,要善于抓住学生的闪光点,不失时机地给予鼓励和表扬.一般地讲,恰当地表扬鼓励能强化自我效能感.这不仅对表扬和鼓励的人如此,对其他的人也有相同的作用.随着自我效能感的增强,学生的自我表现愿望得以满足.学生的学习兴趣也会愈加浓厚. 2.挖掘教材的潜在功能,培养学生的学习方法 顺乎“应试教育”向“素质教育”转轨的潮流,人教社编辑出版的九年义务教材在内容选娶编写体例上较原有教材都有较大变化:突出了基本数学思想和数学方法,增加可读性,在加强双基的同时,也注意了能力的培养.因此在教学中应充分挖掘新教材的上述潜在功能,指导学生读书的习惯,培养学生良好的学习方法. 3.激发学生的探索精神,培养学生的学习毅力 学生具有良好的数学素养,也表现在在他们的学习过程中,善于独立地思考问题,能够有效地应用原有知识去分析和解决问题.为此教师要在教学活动中,善于引导学生积极地探索和创新.“没有大胆的猜想,就没有伟大的成就.”同时,在倡导学生积极创设的过程中,要努力培养学生坚韧不拔的学习毅力.在授课中应启发学生多提问,放手让学生大胆猜想,积极思考、分析,并进行自我判定.在学生的探索过程中,应让学生充分体会到探索的喜悦. 总之,教学是一项综合性的创造性活动,教学活动的效果很大程度上取决于教师.教师是整个教学过程的主导.在教学活动中教师应以全面培养学生的素质为目的,以迎接21世纪的到来。
数理统计论文:数理统计课程分层次教学改革探析 摘要:通过分析独立学院的教学现状,结合独立学院的人才培养目标,提出并试行了概率统计课程的分层次教学改革,分别从教学大纲、教学内容、考核方式和实施效果等方面进行了阐述.通过所在学院的教学实践证明了这项教学改革的可行性与有效性. 关键词:分层次教学;概率论与数理统计;独立学院 概率论与数理统计是本科院校面向理工科和经管等专业开设的一门重要的数学基础课程,是学生在本科阶段接触到的为数不多的研究随机现象和统计规律的一门课程.随着科学的发展,在云计算以及大数据理论的推动下,概率论与数理统计的思想方法已经越来越多地渗入到自然科学和社会科学的各个领域中[1].如何结合独立学院学生的特点,将概率统计较强的应用性和实践性充分体现出来,是独立学院概率统计教学改革中值得探讨和研究的课题. 1独立学院的学生特点 独立学院是我国经济社会发展和高等教育改革中出现的新生力量,为我国高等教育的大众化起到了很大的推动作用[2].独立学院学生大多数的进校分数介于二本院校和专科院校之间.从多年的教学实践来看,独立学院学生数学基础相对薄弱,学生自控力较差,学习缺乏主动性且比较随意.与社会整体认知有所差异的是独立学院中也会有15%左右的学生有一定数学基础,学习认真;此外还有5%左右的学生由于偏科或考试发挥失常导致高考失利来到独立学院.这些学生往往是独立学院参加各学科竞赛的主力,他们不仅有较强的数学基础,而且学习积极主动,经过一定的训练在某些知识的应用方面甚至会超过一本、二本的学生.因此需要因材施教,针对不同专业、不同类型的学生开设不同层次的数学基础课程教学,在保证基础理论教学的同时,适当增加一些实验实践课程.这样可以提高学生的学习兴趣,充分锻炼学生的动手能力和应用能力[3-4]. 2分层次教学实践 与其他课程不同,概率统计研究的对象为不确定现象.因为不确定性,概率论与数理统计的大量概念很难理解.同时,作为概率论与数理统计的基础课,微积分和线性代数在概率论与数理统计的教学中有很深入的体现,尤其微积分,基础是否扎实直接影响着概率论与数理统计的学习.因此,对不同数学基础、不同专业的学生进行分层次教学是十分必要的.分层次的概率论与数理统计教学并非简单地将学生按成绩分成不同等级,而是让学生在对自身数学基础有全面认识的前提下,结合自己的兴趣,在教师的指导下进行自主选班.分层次教学主要包括3个层次,即基础层、提高层和探索层.前2个层次为课内教学,分别在普通班和提高班进行.普通班与提高班人数按4∶1进行分配.第3层次结合网络平台及课外学习小组面向对概率论与数理统计有更多兴趣,且希望进一步学习实际应用的学生展开. 2.1分层次的教学大纲和教学内容 普通班和提高班学生在数学基础和学习主动性上存在一定的差距,而概率论与数理统计又是很多专业及后续课程的基础,根据这种情况,分别对普通班和提高班编写不同的教学大纲和教学计划.从教学学时来看,普通班学时是50学时,提高班是64学时(54+10),其中10学时的实验.从教学大纲内容来看,普通班重点突出对知识背景和统计思想的掌握,重视体验数学和实验数学的过程,从而提高学生的学习积极性和主动性.因此,删除了大数定理与中心极限定理的理论部分,取而代之的是要求在讲授概率与频率、二项分布和正态分布时分别回归到实际背景,利用多媒体课件及计算软件(Excell,Matlab等)进行随机模拟实验演示,让学生观察并参与到实验中,直观地得出相关结论.考虑到普通班学生数学基础较为薄弱,对于高维随机变量的相关复杂计算也降低了要求.而把重点放在了一维和二维随机变量的简单计算上,要求学生进一步加强基本积分求和计算的基础训练,保证学生掌握基本的数学内容和计算方法,为学习后续相关课程提供必备的数学素养.此外,在统计部分,统计量、参数估计和假设检验等都存在大量的公式,由于手工计算的局限性,大样本数据的处理过程无法贯穿整个课堂,往往使得学生对于结果感到很茫然.在实际应用中,绝大部分统计公式是可以实际查表计算,甚至可以通过一些应用软件直接得出统计结果[5-7].因此,在普通班的大纲中降低了对公式的记忆要求,而把重点放在了应用案例的分析和统计思想的理解上,让学生明确概率论与数理统计课程的用途及如何应用.相比于普通班,提高班的教学大纲在理论教学部分与普通本科要求一致.同时增加了10学时的实验课程.在有限的时间内既要熟悉软件操作,又要将概率论与数理统计知识实验化,对于数学基础较弱的普通班学生来说可能会力不从心.因此,只面向提高班开设.实验课程主要是将普通班没有进行理论授课而改为课堂教师实验展示的部分,改为了学生自己动手操作实践.这样既可以帮助学生进一步巩固课堂知识,加深对相关现象、概念和公式的理解,也提高了学生的数值计算能力,增强了学生的学习兴趣. 2.2利用网络实现第3层次的教学 互联网+课堂已成为现在教学的一个发展趋势,增加学生的课外自主学习,使概率论与数理统计的教学跳出课本,贴近生活是建立第3层次——探索层的主要目的.树立以学生为主体,教师参与指导的教学理念.结合课堂学习内容,利用网络平台,组织课外学习小组,让学生参与到一些实际课题中,对概率论与数理统计相关应用案例[8]做进一步探索.如让学生对某次考试成绩进行统计分析,利用假设检验了解成绩的分布情况,同时可以利用2个正态总体的假设检验对2个不同班级相同课程的成绩进行比较,最后深入到班级同学中进行抽样调查,并分析差异原因.让不同专业的学生参与到与自身专业相关的统计案例分析中,如经济金融专业的学生可以考虑人寿保险费额确定的案例,这样既练习了概率中的期望、方差和中心极限定理的运用,同时也学习保险数学的相关知识;工程管理专业的学生可以参与到建筑工程公司投标的决策分析案例中,不仅对期望、条件概率和贝叶斯公式等会有进一步深入的理解,同时可以学习投资项目的风险决策问题;工业和经管等专业的学生可以学习质量控制图,通过计算机对所获得的工业产品的质量数据进行测定,复习并深入体会数理统计中的参数估计和假设检验等有关知识及相关的应用.通过这些课题的参与,学生自己动手采集数据,建立模型,进行统计计算以及提交分析报告,不仅体会到了概率论与数理统计的实际应用,尝试了发现和创造的过程,还开阔了视野,增添了自信和成就感.从而提高了学习积极性,同时对所学课本知识也有了新的认识和理解. 2.3分层次的考核方式 对学生学习情况的期末考核是整个教学过程中的重要环节,它是对学生学习程度的检验,更是对教师教学水平的检验.因为存在不同层次的教学大纲,所以对学生的考核也分多个层次进行.对于基础班学生,卷面考试以基础题和简单计算为主,占总评成绩的70%,此外是参与第3层次学习情况作为加分项占总评分10%的额外加分.通过加分奖励机制鼓励学生积极参与到动手实践中去.对于提高班学生,卷面考试占总评成绩的60%,实验部分占30%,除了对软件的基本命令和操作的考核外,还增加了需要通过小组合作解决的综合应用题,以及实验报告的写作.既考核了学生的综合动手能力,还考察团队合作精神.此外第3层次的学习情况依旧作为加分项占总成绩的10%. 3分层次教学的实施效果和意义 独立学院的教学目标是面向地方和区域,培养高素质、复合型、应用型的高级人才.由于生源在数学基础上存在着一定的层次区分,各专业对概率论与数理统计知识要求也各有差异.因此,对不同专业、不同层次的学生在教学中进行不同教学重点的区分,分层次教学,使得教学有的放矢,因材施教.从整个教学的实践效果来看,课堂气氛有了明显的改善,更多的学生积极地加入到课堂演示的过程中,作业的完成率有了很大提高,尤其是实践作业.普通班的学生不再为复杂的计算感到迷茫,学习主动性显著增强,相比于以往不愿跟教师交流,现在很多学生课后愿意跟教师一起探讨随机试验和统计思想.提高班学生学习的内容则比以往更加充分,实验课程的学习使其对软件的掌握更加灵活,满足了他们的求知欲,同时也增强了动手能力.从学生的反馈来看,学生更愿意参与到与自己专业有关的概率论与数理统计课题中,而课题中所要用到的知识促使他们在课堂上更加认真地去学习.此外,通过各专业后继课程教师的反馈,分层次教学所学内容为学生后继的专业课和专业基础课提供了充分的理论保证.在很大程度上改变了以往所学内容无法应用,同时因难度过大,导致学生成绩不佳,失去学习信心,影响后继学习的情况.分层次教学的开展是对独立学院教学方式的有益尝试,对独立学院的数学教学改革有重要的意义.利用多媒体和计算机软件教学,让学生参与教学实验演示过程,利用启发式教学引导学生提出问题,分析问题和解决问题,使得学生对抽象理论有了直观感受,锻炼了学生的数学思维,扩展了学生的数学视野.注重概念与思想的渗入,而降低对计算技巧的要求,既照顾了数学基础较弱的学生,又加深了学生对概率论与数理统计这门课程的理解,帮助他们更加牢固地掌握概率论与数理统计方法,为后续课程的学习打下较好的数学基础.此外,利用课余时间,借助网络平台引导学生参与课外案例的分析和解决,将概率论与数理统计同学生的专业相结合,架起了数学与专业之间的桥梁. 4结语 概率论与数理统计课程的分层次教学是我院对数学基础课程教学改革的一部分,从实践来看取得了较好的教学效果,受到师生广泛的好评.随着教学改革的深入,在分层次教学中,新的教学方法和教学案例将会进一步融入到课堂教学和课后实践中来,为培养有创新能力的“现场工程师”打下良好的基础. 作者:王娅 单位:南京理工大学 数理统计论文:工科研究生数理统计课程教学改革 摘要:文章针对工科研究生数理统计课程教学中存在的一些问题,尝试进行了一系列的改革研究和实践探索,包括更新教学理念,扩充教学内容,引进案例教学,统计建模等,使学生学会使用统计思维分析和解决问题,达到其专业对统计方法的科研要求。 关键词:数理统计;教学模式;案例教学;统计建模 数理统计课程是我校工科相关专业研究生的一门必修学位基础课程,学习该课程的工科专业研究生在其课题研究中要求具备较高的统计分析水平。然而,由于受计划学时少、教材内容偏理论、统计方法繁多、教学手段单一、学生基础参差不齐、学习价值取向差异大等因素的影响,教学质量提高缓慢,影响了学生统计素质的培养和创新能力的提升。针对上述问题,作者在在近几年的数理统计课程的教学中,尝试更新教学理念,扩充教学内容,引进数学实验技术,以案例教学为突破口,进行了一系列的改革研究和实践探索,使学生能够熟练掌握现代数理统计的基本思想和方法、树立统计建模思想,学会使用统计思维分析和解决问题,达到其专业对统计工具的科研要求。 一、变革教学理念,调整教学内容以适应学生的知识需求 目前大多数工科研究生的数学素养现状并不能适应飞速发展的新技术的需要,他们在本科阶段的数学基础仅限于微积分、线性代数、初等概率统计的范畴,对现代数学知识知之甚少,计算机工具的运用能力较弱,严重影响了他们在专业研究中的能力发展。所以研究生阶段的数理统计课程在某种意义上承担着培养学生的数学素养、锻炼学生的数学应用能力的重任。这就需要教师在教学中更新教学观念,强调理论与应用并重、研究与实践并重,促进教学理念的转变和教学方式方法的变革,以素质培养为中心,把课程重点放在素质培养上,而不是放在知识的简单灌输上。在教学中,如何培养学生的概率统计思维是一大难点。在教学中我注重对每一种统计方法的思想进行详尽解读,力图使学生真正掌握统计方法的内涵。比如,假设检验包含了非常重要的统计思想,其思想原理几乎贯穿整个统计领域。因此在教学中,首先利用简单的实际问题从直观角度引入假设检验的思想,推断依据原理,可能存在的风险,各种不同假设下所得结论的关系和区别等问题,然后再上升到理论层面,给出正态总体各种情况下参数的检验模式,再进一步深入学习非正态总体的参数检验、非参数检验、方差分析、回归分析等其它统计方法,并且引导学生分析对比各种统计分析方法的区别和联系。如果前期的基础比较扎实,学生对后续的各种统计方法掌握起来就顺利很多。在教学内容上,针对学生知识层次不齐,需求各异的特点,改变教学思想,在教学内容上淡化理论、强化统计思想和方法,重点讲授统计方法的内涵、特点和限制、统计建模和求解、结果检验及应用等。对理论性较强的部分内容进行了删减,而对应用性较强的内容进行了补充。例如压缩了参数点估计的有关理论,加强了试验设计和数据分析、多元线性回归和非线性回归等统计方法的教学,并布置了相应的大作业进行案例讨论,强化其应用。在教学内容的选择上,我还注重培养研究生的建模能力。大部分研究生在本科阶段没有受过建模的训练,几乎不知各种建模工具和建模步骤,更谈不上灵活应用。所以我经常选择与工科专业有关的实际案例,融合多种统计方法建模,配合统计软件的应用,并且对分析结果重点解读,效果很好。 二、采用案例教学,提高学生分析问题解决问题的能力 由于工科研究生的数理统计课程是在研一开设,几年的教学下来就发现一个问题,在研一时学生学的还不错,然而等升到研二、研三开始进行课题研究时,却不知怎么着手进行数据分析,经常有学生再回到教室旁听,或找老师求教。其原因主要是因为学生在学到的仍然是书本知识,缺乏对实际问题的深入分析,缺乏解决实际问题的能力,不能够很好地把所学知识用到自己的研究工作中。在教学改革研究过程中,我大量采用案例教学,收集了数十例与研究生专业领域有关的案例,如环境、生物、经济等领域,编写成文档与学生共享。通过对典型案例的分析和研究,提高学生分析问题的能力,并充分利用互联网平台,采取互动教学方式,引导学生寻求最好的解决问题途径。在教学中所选择的案例大致分两类:一类是成熟的数据案例,比如教材中或已发表文献中的案例,只需要对案例涉及到实际问题进行分析,适当抽象后选择合适的统计模型,求出其模型中的参数,检验,应用即可;还有一类是往届研究生提出来的研究课题中的问题,经过加工整理后形成的案例,更像是数学建模训练。比如,河道水质治理,企业污水净化、空气质量监测、经济数据分析等,这些案例都有可能是他们日后面临的问题,因此更具有实际意义。在这些案例的研究讨论中,更侧重整个工作流程,在制订试验设计方案、收集试验数据、数据分析、计算机求解、研究结论与应用等每个环节,初步帮助学生了解利用统计方法解决实际问题的过程,提高他们的分析能力和应用能力。经过这样的训练,不少研究生的统计分析水平和数据计算水平有极大提高,不但在研一阶段就开始申请到校、省级科研项目,而且积极参加全国研究生数学建模竞赛,取得了不错的战绩。还有一类案例是反面的案例,我们收集了部分错用统计、误用统计、恶用统计的例子,有已经发表在正式刊物的论文,有网络文章,有实践过程中出现的问题,还有学生作业中的错误等等,借用这些反面问题警示学生,在使用统计方法解决问题时一定要慎重,要善用统计,用好统计,正确利用统计方法提高自己的统计分析水平。 三、利用统计软件和计算技术,提高教学效率和学生统计分析水平 目前许多统计软件都能够方便、快速、有效的处理数据。在教学过程中,主要采取统计软件和多媒体课件相结合的教学方式,以加大信息量,扩展知识面,挖掘出教材文字达不到的直观、动态效果,使难以理解的抽象理论形象化、生动化,并且为学生以后的研究发展提供统计处理技术手段。对于工科研究生来说,应用统计方法进行数据分析和处理,至少要掌握一种软件工具帮助其计算,比如,Excel,SAS,JMP,SPSS,Eviews,Minitab等,除Excel外,其它的统计软件都提供了方便的菜单式操作,便于学习和应用。为方便学生学习和掌握,笔者在课堂教学中,不但介绍常用统计软件的特点,而且对所有例题都至少使用一种统计软件进行求解演示,同时要求研究生在案例分析研究中,使用统计软件完成计算,并给出软件输出结果的合理解释。近几年的教学实践结果表明,许多学生不但理解和掌握了统计方法,也掌握了数据分析计算工具,有效地提高了教学效率和学生的统计分析水平。 四、建立网络教学环境,为学生提供灵活持续的知识学习和交流平台 我们利用学校天空教室网络课程系统,建设了工科研究生数理统计网络课程,为学生营造一个持续的知识学习辅助教学环境,以及师生课余时间的交流平台,成为课堂教学的重要补充,从而适应不同专业学生对统计知识和方法的需求。在网络课程的教学资源中,我们不但设立了教学大纲、教学进度、教学课件等常规教学资源的节点,还设立了统计软件学习、案例讨论、大作业、阅读等拓展类节点,同时网络课程平台还有通知、留言、在线答疑、论坛等互动窗口,方便研究生课后学习、交流和研究。网络课程运行三年来,受到学生的大力支持和好评。同时也有不少研究生提出了许多好的建议,希望能提供更多的教学资源,加大交流互动的力度,增加更多的实际案例进行讨论学习。 五、改革考核方式,建立综合考核评价系统 数学课程传统的教学评价方式一般是闭卷考核,评价内容主要以记忆性知识为主,对于培养创新性工科研究生的数理统计学习目标来说并不适合。工科研究生学习现代数学的特点应体现应用和创新,因此改革传统的考核评价方式就是必然。我们根据教学内容进度,适时安排课堂作业、大作业、案例讨论、读书报告等多种方式的练习,建立综合考核评价系统,采取多项加权的考核评价方式,结合期末的开卷考试成绩进行加权综合评定。平时的多种形式的考点为如何运用已掌握的统计理论和方法,对于给定的数据资料进行分析、筛选、抽象、建立模型、计算或软件应用、检验及结论解读等方面的训练,同时要求以科研小论文的形式提交电子文档,相当于撰写科研论文的模拟训练。期末考核则是综合性的开卷考核,题目多样化、灵活化,重点考核研究生的学习能力和所掌握知识的扎实程度。总的来看,重视统计思想的教学,加强统计思维方式的培养和训练是工科研究生数理统计教学中的一项长期重要内容和任务,需要师生的共同努力,来探讨如何更好地培养学生自主学习统计知识的能力、提升研究生在所研究专业中统计方法的应用能力和创新能力。 作者:李晓莉 单位:苏州科技学院 数理统计论文:案例教学法在数理统计教学中的应用 摘要:作为研究随机现象、统计规律的重要数学分支,概率论与数理统计在社会生产、生活中发挥着重要的作用。然而在传统的教学理念下,概率论与数理统计教学普遍存在“重理论、轻实践”的现象。本文笔者将在充分结合概率论与数理统计学科特点的基础上,从具体教学案例出发,深入探究案例教学法在概率论与数理统计教学中所发挥的重要作用,旨在为促进概率论与数理统计教学改革与创新提供充足的理论依据与实践借鉴。 关键词:案例教学法;概率论与数理统计;教学研究;应用 作为研究社会随机现象、统计普遍规律的重要数学分支,概率论与数理统计的相关理论其方法被普遍应用于社会科学发展、生产生活及国民经济各个领域,从子弹的命中率问题、航天器的碰撞概率问题到硬币投掷问题、彩票中奖问题都需要用概率论与数理统计的相关内容进行分析和解答。正如法国数学家拉普拉斯曾所言:“生活中最重要的问题,其中绝大多数在实质上只是概率问题。”可见,概率论与数理统计在我们的生产生活中发挥着不可忽视的重要作用。这就需要高等数学中的概率与数理统计教学要充分结合本学科特点,在充分激发学生学习积极性和主动性的基础上,促进学生学习效率、学习质量、学习水平的不断提高,为他们用概率论与数理统计理论知识解决实际问题奠定扎实的基础。然而,我国当前部分高校的概率论与数理统计教学中普遍存在“重理论讲解、轻实践操作,重技巧应运用、轻数学思维”的现象,使学生花费大量精力学习概率论与数理统计相关理论知识后,即便是得到较高的书面分数,却很难在实际生活中应用所学知识灵活地解决实际问题,而无法达到学以致用的目的。这种传统的教学模式不仅不利于学生综合素质和全面能力的培养及提高,而且还会因为枯燥的课堂教学扼杀学生的学习兴趣、降低概率论与数理统计课堂教学的实效性。因此,新时代背景下的概率论与数理统计教学,应从学生的认知水平、实际情况出发,在理论与实践紧密结合思想的指导加强实用性教学。而案例教学法,即通过在课堂教学过程中引入有代表性的、学生感兴趣的、与课堂内容紧密结合的实际问题,实现对理论知识的分析和讲解。在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法,引导学生自主学习、探究学习、合作学习,在发现问题、思考问题、分析问题、解决问题的过程中,提高将概率论与数理统计应用于实际问题解决的相关能力。 一、案例教学法的特征及优势 案例教学法就是教师在课堂中通过引入与教学内容紧密结合的实际问题,并将其作为教学案例,引导学生参与案例分析和讨论,实现理论知识与生活实践的紧密结合,并促进学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题及将理论知识应用于生活实践等相关能力的不断提高。与其他数学课程一样,概率论与数理统计也具有理解起来难度高、理论内容丰富抽象、相关试题复杂多样等特征。基于这些数学学习特征,传统的教学方法不仅加大了教师的教学难度,而且也不利于教学效果的提高。这就需要教师积极的创新教学理念和教学方法,结合案例教学法激发学生的学习主动性和积极性,促进教学质量的不断提高,以最终获得理想的教学效果。在概率论与数理统计教学中应用案例教学,可以让学生在生动形象的实际问题中,加深对抽象、难懂理论知识的理解。此外,学生还可以在具体案例的讨论分析和探究过程中,获得更高的学习热情和兴趣,以最终促进学生学习质量和教师教学效果的全面提高。从教学的层面而言,案例教学法充分发挥了学生在课堂学习中的主体作用,有效地培养了学生的自主学习能力、合作学习能力、探究学习能力。因此,案例教学法是沟通概率论与数理统计理论知识与生活实际相联系的重要桥梁。 二、在概率论与数理统计教学中应用案例教学法需注意的问题 再好的教学方法都应该与教学内容相适应、与学生的认知水平、兴趣爱好相一致,案例教学法同样也要满足这些要求。因此,在概率论与数理统计教学过程中应用案例教学法需注意以下几个问题: 1、案例的选择 案例教学法的实施过程中,要特别注重对案例的选择。要选择与所学理论知识联系密切且难易程度适中、便于学生理解的案例。同时,在课堂教学中的应用的案例,还要具有一定的延伸性和拓展性,让学生一方面可以在生动有趣的案例中,提高学习热情;同时,也可以在经典案例的指引下,开阔思维、拓展视野。在概率论与数理统计的发展史上,有很多像“平分赌金”一类的经典案例。当然教师也可以根据专业背景、社会趋势的具体变化,审时度势地选择与教学内容紧密结合的案例,以为学生营造一个轻松、自由、和谐的课堂氛围,最终实现概率论与数理统计课堂教学的有效性的不断提高。 2、案例教学的具体组织在应用案例教学法时,教师要特别注意案例引入的时机和方法。教师要通过提出问题的方式,先为学生设下悬念,以调动起他们的学习欲望。然后,再带领新生开始了解和认识新知识,等他们对新知识有了初步的了解后,再结合之前案例中的问题,组织学生进行讨论、分析,自由发言。在学生讨论过程中教师要做好巡场指导和问题解决工作;在学生发表观点后,教师要及时地就发现的问题做深入的分析和解答,帮助学生建立其解决实际问题的具体思路和有效方法。在概率论与数理统计的教学过程中,应用案例教学法的教师要特别注重对课堂时间的整体把握,要把握好案例讨论和观点表达的时间,要充分结合多媒体教学方式,以声音、图像、视频等方式,将原本枯燥无味的理论知识形象生动地展示出来,为学生进一步研究和深入探讨奠定基础。 三、案例教学法的运用实例 在概率论与数理统计中,从每道例题到专题讨论都可以使用案例教学法。下文笔者将结合几个具体案例,对案例教学法在概率论与数理统计中的应用展开分析。结合经典的“平分赌金问题”,引入数学期望和古典概率的相关知识。 案例1: 保罗和德梅尔是两个赌技术相当的赌徒,现他们各出六个金币做赌注,赌前约定:谁先赢三局,就可以拿走所有的12枚金币。而已知共堵了三局,保罗一胜两负,但由于特殊原因要结束赌博,问如何分配这十二枚金币,才能达到最大程度的公平。在引入这一案例后,教师可以留给学生几分钟的时间用于思考和讨论,并表达自己的意见。根据学生的回答发现大部分学生是根据已经比赛的结果来对金币进行分配,即保罗可以拿到1/3(4枚金币),而德梅尓可以拿到2/3(8枚金币)。在同学们表达完自己的想法之后,教师可以引导学生对这一问题进行深入的探讨,来分析这种分法是否正确。教师引导学生思考如果再赌两局会有以下四种结果:德德,德保,保德,保保。前三种情况都是德梅尓先胜三局,那么他就可以获得12枚金币。只有最后一种情况是保罗先胜3局,可以得到12枚金币。因此,整体看来,德梅尔和保罗能分别获胜的概率为 和 ,那么该案例中金币合理的分配方法应该是,德梅尓得到 (9枚金币),保罗得到 (3枚金币)。接下来教师就可以接着这个案例再进步一步引出古典概率的相关理论知识。同时,从另一个角度而言,如果,引入一个随机变量 ,用来代表再继续赌两局后德梅尓所得,则 的取值为0或12,概率分别是 和 。因此,德梅尓的期望所得为: 。接下来教师就可以顺势引出的 期望值就是 可能值和其概率相乘的累加,并引出“数学期望”的相关概念。此外,概率论与数理统计中还有经典的“三门问题”,教师可以在教学过程中通过对“三门问题”的引用,以加深学生对概率统计原理和思想的认识及理解,促进学生运用知识能力的进一步提高。 案例2: 美国二十世纪70年代有一个电视节目中有三扇门,在这三扇门后面有且仅有一扇门有奖品,节目参与者可以在这三扇门中任意选择一扇门,主持人把另外两扇门中没有奖品的一扇门打开,然后问参赛者:“是否要换另外一扇门,还是坚持选择最初的那扇门。”这时大部分人凭直觉认为,剩下两扇未被打开的门中,有奖和没奖的概率都是50%,因此没有必要再做改变。然而用概率论的相关内容进行分析却会得出相反的结论。原因是在最初参与者进行选择时,能选中有奖门的概率为 ,其余两扇门的中奖概率是 。然而当主持人打开确定没有奖品的门之后, 的概率都集中到另外一扇参与者没选的门上,而不会与参与者最初所选进行二次概率分配。也就是说如果参赛者能坚持最初的选择,那么中奖概率仅为 ,而如果参赛者改变选择,中奖概率为 。因此,主持人打开一扇门之后,如果参赛者改变最初的选择,则会提高中奖概率。 数理统计论文:概率论与数理统计教学浅谈 【摘要】概率论与数理统计是一门实际生活和工程应用中都有重要意义的课程。在概率论与数理统计的课堂教学中,如何引起学生的学习兴趣,让学生深入了解本门课程的实际意义是决定学生学习效果的关键因素。本文结合实际课堂教学中的经验,以几个实际案例为例子,提出了几点建议。 【关键词】概率论与数理统计;启发式教学;案例教学 国内多数高校工科本科生都开设了概率论与数理统计这门课程[1-2]。该课程无论是在经济、管理、力学、军事科学等众多学科和实际生活中都有广泛的应用,而且是控制、计算机等一些专业课的基础课。但是作为一门数学专业课,学习有一定难度,如果不注意教学中的方式方法,容易让学生感到枯燥难懂,失去学习兴趣,影响教学效果。因此,当对工科学生讲授这门课程时,应尽可能丰富教学方式,让学生多了解这门课的实际意义,并更多地亲身参与到教学当中。本文就此问题,结合笔者的教学经验做几点探讨。 1启发式教学 概率论与数理统计课程中有较多的公式推导,如果单纯采用板书或ppt推导的方式进行授课,学生很容易会感到枯燥乏味,教学效果不好。因此比较好的方式是逐步启发学生思考问题,让学生跟随老师的思路一步一步进行思考,由此体验在老师的帮助下自己解决问题的成就感。以几何概型部分的布丰投针问题为例。公元1777年的一天,法国科学家布丰邀请很多朋友一起做了一个实验:纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针,这些小针的长度都是平行线间距离的一半。把这些小针一根一根往纸上扔,记录了所有人的投针结果,共投针2212次,其中与平行线相交的有704次。总数2212与相交数704的比值为3.142,即π的近似值。这是古典概型的经典应用。在课堂上,在古典概型部分的最后讲解这个例子,让学生把所学知识应用到实际当中,体验数百年前科学家的思想。首先让学生考虑将这个实验抽象成数学问题,大致可以总结成为:设平面上画着一些有相等距离2a(a 0)的平行线,向此平面上投一枚质地匀称的长为2(ll a)的针,求针与直线相交的概率。而这是一个典型的几何概型问题。根据在此之前所说解决几何概型问题的关键方法,要找到几个自变量,使得它能够用来刻画整个实验过程。引导学生通过画图看清楚针与线相交与否在几何关系上的差别,此时学生一般能够逐渐想到除距离外,针与线的夹角也是重要的参数,因此,需要用距离和夹角两个自变量来刻画整个试验。完成这一过程后,再让学生利用这两个自变量,分别给出试验的几何度量和事件(针与线相交)的几何度量。这样通过较简单地积分计算即可得到本问题要求的概率,即π值。通过这一过程,让学生逐步体会古典概型中较难解决的几何概型问题的求解过程,避免教师一言堂,单纯语言叙述和公式推导的枯燥乏味。 2在教学中增加互动 除了采用启发式教学,让学生在老师的提示下独立思考外,在课堂中设置一些互动,让学生亲身参与其中也有利于让学生更深刻体会教学内容。例如,曾在美国多次引起大范围讨论的“三门问题”[3]。该问题亦称为蒙提霍尔问题,出自美国一个电视节目。有三个门,其中两个门后面是羊,一个门后面是汽车,参赛者选中其中一个门后,主持人开启剩余两扇门中一个后面是羊的门,此时参赛者可以选择换另一个门。主持人是知道每个门后面的情况的,那么参赛者选择换门是否可以增加得到汽车的概率?答案是肯定的,如果参赛者不换门,得到汽车的概率是1/3,而换门后得到汽车的概率是2/3。大多数人直观的感受是换门与不换门的结果不应该有区别的,即各有一半的概率。因此本问题是数学上直观感受与理论分析明显不相符的一个有代表性的问题。而且本问题可以从概率论的多个角度去分析,如可以采用穷举法、古典概型的基本算法或条件概率等不同的角度验证。因此有利于学生展开大范围讨论并结合概率论中的多种知识去思考,让学生熟练运用以前学过的知识。而且,在讨论结束后,本问题可以很容易地通过实验来验证。可以找学生进行模拟实验,比如选择两黑一红三张扑克牌,抽到红色牌算是中奖,模仿三门问题的抽奖过程,如此反复进行实验30-50次并统计结果,即可明显看出换牌与不换牌中奖概率的差别。在这方面类似的问题如“三张卡牌的骗局”等等不再赘述。如此让学生从多方面参与到教学当中,有利于学生集中注意力,并可以调动学生学习的主观能动性。 3采用案例教学方法 概率论和数理统计的知识在生活的各个角落都可以找到应用,让学生了解这一点对引发学生的学习兴趣有很大帮助,而且有利于帮助学生将课堂学习的知识真正应用于实际的生产生活中。因此采用案例教学方法,在教学中采用与实际生产生活紧密联系的例子有助于提高教学效果。例如,著名的美国橄榄球运动员辛普森杀妻案的庭审中,就在很多处与概率论和数理统计的知识有重要关联[4]。例如,在庭审最初阶段,控方反复强调辛普森曾有家暴现象,因此有杀妻的动机。而辩方的律师引用数据显示,有家暴的男性中,最终杀妻的比例不足1/2500。但是,如果仔细思考这个问题就会发现,辩方的论据与实际问题是不相符的。辩方所说的是丈夫有家暴前提下杀妻的概率,而实际的问题应该是:在丈夫有家暴且妻子死于谋杀的前提下,妻子是被丈夫所杀的概率。通过当时的数据统计显示,有43位被家暴且被谋杀的女性,其中40人是被丈夫所杀,即丈夫有家暴且妻子死于谋杀的前提下,妻子是被丈夫所杀的概率高达93%!这就是一个标准的条件概率问题,尽管算法并不复杂,但是认清条件和事件是问题的关键。另外,尽管众多证据显示辛普森是凶手的可能性很大,但是由于本案仍有一些疑点显示辛普森也存在被人陷害的可能,根据美国法律疑罪从无的思想,辛普森最终被判无罪释放。这是本案最终受到大量争议的关键之一。而这种疑罪从无的思想,与数理统计中假设检验中降低受伪错误的思想是类似的。既然在已有条件固定情况下,受伪错误(将无罪的人判为有罪)和去真错误(将有罪的人无罪释放)不可以同时降低,那么如果为了保护人权想尽可能降低受伪错误,那么有较高的去真错误也就无法避免了,美国法律即是如此。假设检验的理论是比较难以理解的,因此在理论讲解中引入类似的实际案例进行类比,有助于学生较快的理解。 4结语 综上所述,概率论与数理统计课程在工程和生活中的实用性较强,对工科学生普遍开展本课程有重要意义。但是本门课在很多部分较难理解,有必要采取多种方法激发学生的学习热情,并让学生学习将这门实用性较强的课程真正与实际生活联系起来,从而提高学习效果 作者:刘雪峰 常冬梅 单位:中国民航大学航空工程学院 天津职业技术师范大学天津市高速切削与精密加工重点实验室 数理统计论文:概率论与数理统计教学改革探索 翻转课堂教学模式将课程划分成为若干部分,明确若干小目标,学生利用课前教师备课过程中的核心知识点进行预习,课上进行内容的深化,在教师的指导下进行知识应用迁移的训练。它利用现代化信息技术手段和开放的网络资源,将原来课上的理论教学,由学生在课堂外提前完成知识的建构,课上教学时间则用于教师答疑解惑、学生互助探讨来深化知识的学习。它是对传统课堂教学为主模式的颠覆和翻转。学生摆脱了被动接受的现状,完成知识的自我获取,自我练习与自我强化,成为了教学过程中的主体。教学翻转模式作为个性化教学的实现,有利于学生提升自主学习和研究问题的能力,有利于教学模式的改革和培养创新型人才。概率论与数理统计是高等院校经济管理类人才培养的一门基础课、必修课,既能够展现基础学科特色,又能兼顾专业课程的实践特色。学生可以通过该课程的学习与练习,提高基础理论的逻辑分析以及专业理论的基础实践,是学好后继课程的重要理论保障。因此,基于教学翻转模式下概率论与数理统计教学体系的改革探索,就显得意义重大。 一、教学改革设计思路 以概率论与数理统计教学翻转为主要手段,以一个具体教学单元为周期,构建翻转模式下的教学内容、教学方法、考核方式以及教学实践,以自主学习为线索,以课程学习为主线,以在线测试为评价,以课堂交流研讨为反馈,精心设计契合课程特点,兼顾理论与实践的新型教学体系,同时衍射至传统课堂,基于新型教育教学评价,最终实现教学翻转模式下课程教学效果的探究。 1.教学内容与教学计划的重新设计 从专业角度出发,调研专业学生能力特点以及专业课程需求,重新审阅课程教学大纲,针对专业特点,学生需求,根据“翻转课堂”的教学理念,分层次、分模块,多角度的设计新教学模式下科学合理的教学内容。以知识点来制作“微”课视频,按照知识点进行分类教学,既有知识点的理论教学,又有结合专业实际的操作演示,最大程度上增强教学的实践性,尽量做到与专业课程的有效无缝衔接。 2.新型教学模式的尝试 在试点专业实施教学翻转全新教学模式的尝试,将传统的“课堂教学”拓展为课上讨论课下自主学习、线上交流线下实践的教学方式。学生在课下利用网络学习平台,观看微课视频,学习掌握知识要点,并找出学习过程中遇到的难点,通过微信、QQ群以及教学交流讨论区等多种网络方式与同学交流或者请教老师。然后,在视频学习的基础上,学生完成视频最后布置的针对性练习。课上,教师集中回答问题,讲解习题答案,了解学生对知识的掌握程度。全新的教学内容,融入任务驱动教学、主题构建教学等多样教学方法,兼容概念理论、逻辑分析、实践操作于一体,构建了全新的教学翻转模式。 3.考核方式的创新 传统期末闭卷考试的课程考核方式非常单一,难以从多角度全面评价学习效果。“翻转课堂”模式下,我们采取了多元化的考核方式。学习平台上记录的微课学习时间、在线作业完成情况、提出问题解决问题的情况等数据;课堂教学中记录的课上提问交流情况、分组研究问题情况;学期内课题研究,教学实践结果,研究报告或论文等。这些都是我们评定成绩的来源。我们以多样的教学组织形式促成团队协作与个人创新相结合的教学组织单元,以日常在线测试评定学生的自主学习效果、以线上交流讨论以及经验报告评定学生团队协作意识、以团队研究成果评定学生自主创新能力,逐步形成科学全面、公开公平的全新考核方式。 二、翻转教学组织运行 翻转模式在课前注重培养学生自主学习能力,课中在协作探究中促进知识的消化吸收。同时,教师作为课堂指导者、学生学习的帮助者和资源的提供者,引导学生向探究的深层思维发展,以挖掘学习者学习的潜力、发挥学习者的主动学习积极性,注重探究过程,培养学生的科学素养。翻转教学组织与运行模式主要包括课前资源监控、课上翻转反馈、课后统计分析等三个基本组成部分。 1.课前资源监控 课前为不同基础的学习者准备了丰富的教学基本资源和扩展资源,按照知识点制作了大量的微视频,由负责人在规定时间内上传至网络平台,方便学生下载。教师提前将章节学习任务明确给学生,学生自学完成后,教师要统计学生提出的问题,及时进行分析解答,与学生进行充分的交流,掌握学习进度和接收程度,进行统计汇总。学生要按照安排的学习任务,充分掌握视频内容,有能力的同学可以继续学习扩展资源,学生对学习中存在的问题要及时反馈给教师。学生可以通过该方式,结合自身情况选择资源和自定时间,实现个性化学习。 2.课上翻转反馈 翻转课堂的课上教学主要包括知识要点导读、学习信息反馈、作业互评、个人展示与团队协作五个环节,教师可以结合知识掌握情况安排任务,然后团队合作研究。教师为各个团队在研究阶段遇到的不同问题进行解疑答惑,因材施教,实施个性化指导。各团队同学结合指导,总结收获,巩固课程重难点,加强与其他团队间的交流,提供自己遇到的难点和注意事项。教师集中讲授重点问题与知识,系统化梳理整节课内容,对课程进行总结。最后进行反馈评价,教师从各角度对课程进行整体评价,引导学生进行内容复习。尤其重要的是教师要引导学生的积极探索,交流协作,提高学生自学和分析解决问题的能力。 3.课后统计分析 每一次翻转课堂结束后,教学小组会及时进行总结交流,根据课堂导学实录了解学生活动,反馈学生对教学内容的掌握情况;根据课前统计的在线测试知识要点评测信息,分析出学生接受程度;根据课堂评分表记录的课堂学生表现评测结果,反馈课堂组织形式与学生活跃间的相互影响关系。结合反馈信息,教学小组及时调整与修正下一周期的资源配置方案与课堂组织形式,保证翻转教学运行有条不紊的同时,教学设计体系精益求精。 三、教学翻转模式效果反馈 我们采用主观阶段性调研与客观数据分析两种方式,对课程翻转效果进行了全方位的综合评价。两阶段翻转课堂效果调查问卷结果显示,针对课程翻转教学模式下所培养的自主学习能力、逻辑分析与实践能力、与他人沟通能力以及团队协作能力,均有一定程度的养成及提高。客观考评成绩分析显示,翻转教学学生对知识的掌握也比较理想。运用“教学翻转”手段,验证了新型教学模式对基础课程教学效果的影响,初步解决了基础课程教学过程中存在的以下几点问题: 1.以教学内容改革解决基础课程与专业课程教学内容衔接问题 基础课程作为后继专业课程的理论支撑,一直以来是构成我校人才培养方案的基石,但各专业在设计课程体系往往存在两种课程教学内容上的重叠或断层,致使学生无法达到学以致用。翻转教学通过重新制定教学翻转模式下新型教学大纲,尽可能多的兼容我院金融、保险、管理等专业特色,实现与专业课程的有效无缝连接。 2.以教学方式改革剔除基础课程应试教育所带来的负面影响 传统教学方式下,基础课程往往无法摆脱应试教育的阴影,空洞乏味的教学方法无法提高学生创新意识与能力,为考而学的思想已然根深蒂固。引入教学翻转模式,融合多种教学方法,在提高学生学习兴趣的同时,激发自身学习潜能,促成终身学习的意识,剔除应试教育的负面影响。 3.以考核方式改革进一步促成教育公平 教学翻转模式下的考核方式是多角度多层次的,削弱卷面成绩的同时,以多样的竞争机制,全方位的评价体系,构成多维度的综合成绩,既能考核学生逻辑分析能力,又能评价学生团队协作意识、实践创新能力以及自我发展意识,鼓励协作、看重优秀,进一步促成教育公平。 4.以教学模式改革进一步融合实践教学,促进学、研一体 基础课程往往无法真正意义上实现实践教学,原因在于抽象的理论概念充满了课堂有限的教学时长,翻转模式下的教学由课上转为课下,完全由学生自发的完成理论知识学习,运用更为实际的例子、论题引导学生逐步完成自我发展,这一过程中必然促成实践创新能力的提高,促进学习研究一体化。 四、教学翻转模式改革继续建设方案 经过一学期的实践,教学取得了不错的效果,学生学习兴趣明显增强,但仍存在一些问题有待进一步改进。比如无法兼顾不同基础学生,微课视频需进一步提高质量等问题。基于上述存在问题,我们将在下一步开展的翻转课堂教学改革中,围绕以下两方面继续进行建设: 1.完善教学体系,形式多样化 进一步完善翻转教学设计体系,对现有体系精加工。对学习资源模块进行扩充,为学生提供更多更广更有吸引力的在线资源,拓展学生自主学习的外延;学习日志中典型例题分析将区分不同难度、不同侧重进行分层标示,以便不同基础的学生选择性学习,能力拓展模块将增加更多贴近生活、贴近专业的问题。 2.拓充学习素材,精化现有资源 进一步利用网络平台,吸收整合精华,拓充资源数量,拓展实践资源涵盖领域,尝试开发设计课程讨论区,为学生搭建更宽广、更便捷的立体化学习资源体系。在第一轮制作的基础上,进一步修订现有的微课视频、参考资料。教学小组进一步审核研究原有微课视频,除完善美观设计外,重新规划部分内容的视频设计,优化内容,精炼语言,尽量保证视频间的相对独立性。教学翻转模式完全契合“学生为主体,教师为主导”的高等教育教学理念,它转变了学生被动学习的观念和习惯,以学习主题任务、综合实践项目和系统考试机制激发学生的学习热情和灵感,提高了学生逻辑判断、综合分析、团队协作和自主探究能力。翻转课堂成为一个学生发挥创造力,展现才智的表现场,在教学中具有良好的应用前景。 作者:武萌 尹亮亮 刘晓霞 单位:河北金融学院基础部 数理统计论文:概率论与数理统计易混淆概念教学方法 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科,概率统计的思想与方法在社会各个领域及人们的日常生活中都有着广泛的应用,它是理工科各专业的必修课,学好这门课程显得非常重要.但该课程有概念多、公式多的特点,学习该课程时,学生普遍觉得难度大于其他数学课程.笔者结合自己几年来的教学实践,谈谈在该课程的教学中学生易混淆的几个概念,阐述它们之间的联系与区别,并探讨了这些概念的教学方法. 1几个易混淆的概念 基本概念的理解与掌握是学好一门课程的关键,尤其是概率论与数理统计这种概念多的课程.据多年的教学经验,学生易混淆的概念主要有:(1)不可能事件与零概率事件;(2)随机事件的互不相容与相互独立;(3)条件概率、无条件概率与交事件的概率;(4)区间估计与假设检验. 2教学方法的设计 对于以上易混淆的概念,在教学中,根据各概念的特点来设计教学方案,让学生明白他们之间的区别与联系,正确理解概念. 2.1从易混淆的原因入手 学生是学习的主体,在设计教学时,从学生的角度来分析问题,找到易混淆的原因,然后“对症下药”.以不可能事件与零概率事件为例来说明.不可能事件的概率为零,反之,如果某个事件的概率为零,它却不一定是不可能事件.根据是:在“连续型随机变量”这部分内容中,可以计算随机变量X取得某点x0的概率为零,而随机事件(X=x0)却不一定是不可能事件.可是学生往往不理解,经常产生这样的疑问:既然事件发生的可能性为零,为什么还可能发生呢?学生不理解的主要原因是对随机事件的概率这个概念的定义与功能缺乏准确的认识.事件的概率是对事件发生的可能性大小的数量描述,概率值大,就意味着事件发生的可能性大,反之,概率值小,就意味着事件发生的可能性小.在教学过程中,教师可利用概率的统计定义来解释这一问题.概率的统计定义是:在相同的条件下,重复做n次试验,事件A发生的频数为m,频率为mn,当n很大时,mn在某一常数p附近摆动,且一般来说,n越大,摆动的幅度越小,则数p称为事件A的概率.从这个定义,我们知道,随着n的增大,频率会稳定于概率.对于概率为零的事件来说,随着试验次数n的增大,其频率会在0附近摆动,这种事件可分成两类:一类是频率恒为零的事件,频率恒为零,说明不管试验多少次,事件总是不会发生,这类事件自然是不可能事件,另一类是频率有时为零,但不恒为零的事件,正是因为频率不恒为零,说明在试验中,事件发生过,只不过发生的次数极少,这种事件是几乎不发生,但又不是绝对不发生的事件.例如:测量某零件的尺寸,“测量误差为0.05mm”就是概率为零的事件,测量误差正好为0.05mm的情况虽然有,但是很少见.一旦学生理解了这两个概念,就不容易犯类似于“因为P(AB)=0,所以AB为不可能事件,从而A与B互不相容”的错误. 2.2应用身边的实例来区分概念 概率论与数理统计是与现实生活联系最紧密的数学学科,在教学中,从概念的直观背景入手,精心选择一些跟我们生活密切相关而又有趣的实例来讲解基本概念,不仅能让学生很快地掌握概念而且能激发学生的学习兴趣,调动他们的学习积极性和主动性.条件概率是概率论中一个非常重要的概念,是教学中的一个重点和难点.学生在学习过程中容易将它与无条件概率、交事件的概率相混淆.设A,B为两个随机事件,P(AB)指的是A,B都发生的概率,是交事件的概率.P(A|B)是在事件B已经发生的条件下事件A发生的概率,是条件概率.而无条件概率P(A)指的是在没有任何已知信息的前提下考虑事件A的概率.在教学中,可通过抽奖这个生活中常见的实例引入概念.10张奖券里有两张是中奖券,现有10人依次随机从中抽取一张奖券,问第二人中奖的概率是多少?然后又提问:已知第一人中奖,此时第二人中奖的概率又是多少?从这个实例中引入条件概率的定义,让给学生初步了解条件概率与无条件概率的区别,然后再设计如下例题来巩固概念:例某班100名学生中有男生80人,女生20人,该班来自北京的学生有20人,其中男生12人,女生8人,从这100名学生中任意抽取一名,试写出P(A),P(B),P(AB),P(AB),P(B|A).解设事件A表示抽到的学生是男生,事件B表示抽到的学生是来自北京的.易知总的基本事件的个数是100,事件A所包含的基本事件数是80,事件AB是指抽到的是来自北京的男生,它所包含的基本事件的个数是12,所以P(A)=0.8,P(AB)=0.12,而P(A|B)=0.6,这是因为在事件B已经发生的条件下,样本空间发生了变化,样本空间变小了,此时总的基本事件数缩减为20,即为B所包含的基本事件数,而在此条件下,事件A所包含的基本事件数仅为12.类似可得,P(B)=0.2,P(B|A)=0.15.通过这个例子,不仅可让学生容易理解它们之间的区别,而且容易从中验证乘法公式:若P(B) 0,则P(AB)=P(A|B)P(B);若P(A) 0,则P(AB)=P(B|A)P(A).为接下来的乘法公式教学做铺垫. 2.3通过做实验来区分概念 抽象的概念理解起来比较难,但俗话说:眼见为实.通过实验的方式来区分概念,不仅可以让学生加深对所学知识的理解,还可以锻炼学生的动手能力.两个事件A,B互不相容指的是A,B不同时发生,即AB=覫,两个事件A,B相互独立指的是A,B中任一个事件的发生与否对另外一个事件发生的概率没有影响,即P(AB)=P(A)P(B).学生在学习中,往往对他们之间的关系不清楚,容易将这两个概念混淆,事实上,相互独立是从概率的角度来说的,强调B发生与否对事件A发生的概率没影响,而互不相容是事件本身的关系,不存在同时属于这两个事件的样本点,强调两事件不能同时发生.这是两个不同属性的概念,他们之间没有必然的联系.但学生往往会用已建立起来的互不相容概念来理解相互独立,错误地认为相互独立的两事件是不可能同时发生的,因而是互不相容的.为了使学生不混淆,在教学中可以举例如下:有一个质量均匀的正四面体,其第一面涂红色,第二面涂白色,第三面涂蓝色,第四面同时涂有红,白,蓝三色,以H,B分别记抛一次此四面体,朝下那一面出现红色,白色的事件,则易知P(H)=P(B)=0.5,P(H|B)=P(B|H)=0.5,P(HB)=0.25,所以,P(B)=P(B|H),P(H)=P(H|B),这说明:事件H,B相互独立,但是事件H,B可以同时发生,即HB≠覫.为了让学生进一步理解这两个概念.可布置课后作业,让学生自己去做一个这样四面体来做实验,记录事件H与B发生的频率,当试验次数充分大时,利用频率稳定于概率来验证结论. 2.4注重讲解概念之间的区别 统计推断的基本问题是参数估计和假设检验.学生在学完参数的区间估计和参数的假设检验后,发现这两个问题中有很多相似之处.比如:都要选用统计量,都要用到分位数等等,但又弄不明白他们之间的区别和联系,以及他们各自的适用范围和使用条件.事实上,它们都是基于样本信息来推断总体的性质,但他们之间又有区别.在教学中,教师要强调以下两点:第一,它们的目的不同,参数的区间估计解决的是根据样本估计未知参数的范围问题,参数的假设检验则是根据样本判断假设是否该接受还是拒绝的问题.第二,两者对总体的了解程度不同,进行区间估计之前不了解未知参数的有关信息,而假设检验对未知参数的信息有所了解,但做出某种判断无确切把握.在实际应用中,假如我们对未知参数有很多的了解,或掌握了一些非样本信息,这时,采用假设检验的方法合适,如果我们对未知参数除了样本信息之外无其它信息,则宜采用区间估计. 3总结 学生对基本概念,特别是一些易混淆概念的理解和掌握的程度直接决定了学生对该门课程的掌握程度.在教学过程中,教师巧妙设计各种教学手段及时讲解课程中容易混淆的概念,不仅使学生容易理解和掌握各个概念,而且可以让枯燥的概念学习变得有趣、丰富课堂教学. 作者:肖海霞 胡政发 喻方元 单位:湖北汽车工业学院理学院 数理统计论文:课程教学改革数理统计论文 一、转变教学观念和教学思想 教师在概率论与数理统计教学改革中起着主导作用。教师的教学思想和教学观念在教学改革中十分重要,转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的前提。所以,必须转变教育观念和教学思想,用正确的教育思想指导改革和实践才能在教育改革中取得大的突破。教师要引导学生从知识的被动接受者转为主动参与者和积极探索者,改变实际教学体系中的不足。把讲解概率论与数理统计概念、思想方法以及它们的应用背景当作当前教学的重点,引导学生了解概率论与数理统计思维的特点,理解概率论与数理统计的思想,并试着利用它解决实际问题,以达到学以致用的目的。 二、教学改革的主要内容 1.教学内容的改革 进行教学改革,首先要精简和更新教学内容,优化课程内容结构。教学改革主要是对人才培养模式、课程体系和教学内容的改革,由此可以促进教学方法、教学手段等的改革。但应看到,我们用的教材的例题、习题都与实际缺少联系,或都是经过了编者加工的,并非真正的实际问题。要解决这个问题,可做如下改革:淡化复杂的理论推导,注重介绍概率论与数理统计方法在实际中的应用,特别是介绍概率论与数理统计在物理、力学、经济学、生物学等现代科学技术中的应用实例。这样可以增强学生的学习兴趣,提高学生的概率论与数理统计的应用能力。 2.教学方法的改革 知识传授型是以往主要的教学方式。教学的主体是教师,而教学过程中往往只重视教的过程,而忽视教学是一种教与学互动的过程,教师在课堂上方法单一,不能充分调动学生学习的主动性,不能立足于培养学生的学习能力和不同学生的个性发展,仅仅重视学生知识的积累,对学生少于启发,疏于引导。久而久之,使学生满足于机械地接受所授知识,而惰于思考、懒于动手。要改变这种状况,必须对传统的教学方法进行改革。在教学过程中强调培养学生的积极性、主动性与自学能力,也要对学生兴趣的培养给予足够的重视。概率论与数理统计的内容抽象、枯燥,这就需要想办法培养学生学习的兴趣。在教学过程中要注重理论联系实际,让学生充分认识到所学的知识在现实中的应用价值。在学习理论的同时,要注意介绍所学理论的实际背景。这样可以充分调动学生的学习积极性,使其对所学知识产生浓厚的兴趣。在教学中,要重视教学信息的反馈,对学生普遍反映难度较大的知识,尽量用简单的语言描述,用具体实例引入,使学生能明白其中的道理,这样学生对所学的知识就不会再感到枯燥乏味。 3.教学手段的改革 在教学手段方面,长期以来,大多都是以课堂教学为主。普遍存在着填鸭式地将概念、定义、定理、证明和例题灌输给学生的现象,很少注重发挥学生的主观能动性。为了改变传统的教学模式,应着手将现代化科技手段尤其是多媒体计算机技术引入概率论与数理统计教学中。由于方便、快速、生动形象、信息量大的优势,多媒体教学越来越受到欢迎与普及。然而,目前我们大部分的教学仍是采用传统的“粉笔+黑板”的模式,难以调动学生的学习兴趣。用多媒体教学,可以节约大量的教师的板书时间。对于较容易理解的题可直接解题,而对于较难的题目,教师详细讲解解题过程,将多媒体与板书相结合,更有助于提高课堂的教学效率,同时也可以进一步达到更好的教学效果。 作者:芮文娟 刘海媛 单位:中国矿业大学 数理统计论文:数理统计交叉口人车穿越行为研究 1数据采集点的选择 为了研究机动车和行人的相互穿越行为,需要选择无特殊地理因素、机动车和行人的交通流量大、相互之间穿越活动多,且便于摄像机拍摄的地点.根据这些要求,本研究选择了马鞍山市中心某繁华路段上的一个无信号交叉口作为实测地点.该交叉口人行横道的长度(南北)为13.6m,宽度为4.2m.在主干道湖北西路上行驶的机动车主要是公交车和小型汽车,该交叉口周围有学校、医院、商场、社区及相应的配套服务设施,人流量和车流量均较大. 2无信号交叉口人车穿行行为研究 在交叉口,行人和机动车驾驶员的相互穿越行为对双方而言均是一个复杂的信息处理过程.行人过街和路段通行车辆发生冲突的区域主要是人行横道,行人和上游车辆的互动关系,形成了动态博弈,同时也会造成行人的过街行为的变化.人、车交通流,哪一方形成连续队列,则自然构成对冲突空间的占有,当随机到达时,主要是双方对到达冲突点的先后的判断决定各自的行为.然而由于目前国内大部分行人及机动车遵守交通法规的意识还比较弱,加之人们的从众心理,所以目前在无信号交叉口行人和机动车互相抢道的现象仍然比较常见.前段时间网络上热炒的“中国式过马路”,即是从行人角度对该问题的反映.因此,本研究将在大量统计实测交通流数据的基础上分析研究无信号交叉口处人车穿行的各种现象和规律. 2.1人车穿越时机选择 由于目前大多数城市车流量比较大,且行人在上学、购物、游览及其他行为时均有结伴而行的习惯,所以多数的人车穿越行为并不只是发生在单人单车之间,而是行人流和车流之间的穿越.然而行人大部分以车流头车做为是否穿越的评判标准,机动车同样选择排在最前面的代表个体作为是否穿越的评判标准.因此本文把人车之间的穿越均视为单人单车之间的穿越.根据分析,我们把交叉路口可能出现的人车穿越类型分为四类,分别为:人让车、车让人、人车互让和人车冲突.我们的实测统计数据表明,在所有可能发生人车冲突的情境中,车让人(行人先行通过)所占的比例最大,达到62%,人让车(机动车先行通过)的比例达到将近35%.而人车互让和人车冲突的情况发生的机会则极少,根据本次数据采集得到的结果,这两类现象发生的概率之和仅为3%左右,且观察显示,这两类情况主要发生在行人抵达路口时距车流头车距离较近(小于20m)且车流头车车速较慢(小于10m/s)时,此时行人与机动车驾驶员同时选择穿越或同时选择避让的可能性较大.由于这两类情况得到的样本数较少,不具备较强的统计意义,所以在此不作进一步探究.由于行人在穿越过程中需要一定的空间和时间,研究发现,行人到达路口时距离车流头车的距离和此时的车速是决定行人是否选择穿越的主要因素,其中行人与车流头车的距离对行人作出决策的影响尤为明显.我们得到的不同距离情况下选择穿越的行人比例情况.从中可以看出:行人到达路口时发现车流头车离自己30米以上时,选择穿越的概率极大,在一定范围内近似成正比.当距离较近时仍有部分行人穿越,这类人我们称为“冒失者”(多为青年人);当距离大于50m时,超过90%的人会选择穿越,此时仍有一小部分人选择避让车辆,我们称这类人为“谨慎者”(多为老年人).综合考虑人车穿行行为与彼时行人距车流头车距离和头车速度的关系,我们统计出行人和机动车的穿越行为选择.总体来说,车让人的情况发生的更多,特别是行人到达路口时距离车辆较远或者车辆速度较慢时,绝大部分人会选择穿越.车让人的情况(中蓝色散点表示)发生比较密集的区域对应的特征是行人距离车流头车较近且车速较快,行人初步判断该道路情况下可提供的穿行时间小于安全穿越所需的时间,因此绝大多数人选择路口等待避让车辆. 2.2人车穿越相互干扰分析 以往的研究中,多把行人作为车辆交通的干扰因素.现今我们国家大力倡导以人为本建设和谐社会实现可持续发展,那么混合交通流中的行人交通就不可忽视,不能看成是车辆交通的干扰因素那么简单.当人、车在同一时间、同一地点有各自的交通需求时,从理论上讲,机动车和行人的通行权力是平等的,机动车和行人在无控制人行横道处的运行是相互之间寻找空挡穿越并相互干扰的过程.由于人还有车的相互干扰势必将同时造成双方的延误,本文将基于视频数据统计探究路口处人车干扰分别对行人和机动车造成的影响并得出相应的干扰程度.定义交通流干扰程度为路口内交通流依据一定的交通控制模式行进过程中,在干扰区域内,由于人机相互之间的穿越行为而造成的时间损失占正常通行所需时间的比率.这里正常通行所需的时间取在没有干扰情况下一定样本量的机动车或行人通过干扰区的平均时间。我们首先研究路口行人流对机动车的影响及干扰程度.利用SPSS软件分别统计得到有干扰和无干扰情况下的机动车和行人穿越干扰区所需的时间.计算得到,行人流对机动车的干扰程度k1=0.40,即由于行人流的干扰,大部分机动车会减速或者绕道避让从而导致时间上的延误,穿越时间比无干扰时增加40%.同理,机动车流对行人的干扰程度k2=-0.16,即当路口有车流干扰时,大多数行人会选择加速甚至跑步穿越并导致穿越时间比无干扰时减少16%. 3结论 本文对马鞍山市中心城区某无信号交叉口进行了混合交通流数据采集,从数理统计的角度入手对无信号控制人行横道处人车穿行时机选择进行研究,并得到了人车干扰对双方穿行造成的延误程度.结果表明,行人到达路口时距离车流头车的距离是决定行人是否选择穿越的最重要因素,在距头车30米以上时,不管车速多快,行人穿越的概率极大,建议机动车驾驶员主动减速,在规避自身风险的同时提高行人穿越的效率和安全.此外,统计结果表明由于车流的干扰,缩短了行人穿越时间,提高了穿越效率;而行人对车流的干扰会导致车辆减速,带来消极的延误,降低了通行效率.研究成果能够为完善无信号灯控路段人行横道行人交通研究提供参考,并对道路交通安全、交通管理工作具有一定的实践意义. 作者:刘丹丹 单位:安徽工业大学马克思主义学院 数理统计论文:数理统计课程实践成绩评定方法 一、实践成绩评定的原则 (一)过程评价与结果评价相结合 实践成绩的过程评价是在学生完成实验的过程中,对学生的学习态度、参与程度、表现状况等方面的评价。结果评价是对学生完成实验后最终得到实验结果的正确性、解决问题所用方法的合理性、创新性等的评价。过程评价与结果评价相结合才能全面反映学生在整个实验过程中的学习状况。 (二)相对评价与绝对评价相结合 相对评价是指在评价的对象的集合中,以它们的平均状态为基准,或者选取其中某一个或几个对象为基准,去比较其他对象所在的位置,从而评价某一对象的级别和状态。绝对评价是在被评价对象的集合之处,确定一个评价标准,称为客观标准;在评价时,把评价对象与这个客观标准进行比较,以是否达到标准作为评价的主要依据。将相对评价与绝对评价相结合,可以扬长避短,充分发挥其各自的优势,使评价更客观,更合理。 (三)定性评价与定量评价相结合 定性评价基本的价值取向在于,对评价信息的收集、整理与评价结果的呈现都充分发挥教育主体自身的投入,并以非数字的形式呈现评价的内容与结果。定量评价方法是通过把评价指标量化,并采用模型和数学统计方法对评价对象作出数量的价值判断的方法。定性评价与定量评价相结合,有利于建立完整的评价体系,有利于全面收集评价信息,更好地进行成绩评定。 二、基于模糊综合的“概率论与数理统计”实践成绩评定方法 模糊综合评判的数学模型是建立在模糊数学基础上的一种定量评价的模式。它是应用模糊关系合成原理,基于多个因素对评判事物隶属等级状况进行综合评估的方法。运用模糊综合评判建立评价模型一般要确定4个要素:因素集U,评价集V,判断矩阵R,权重集A。 (一)建立因素集 U根据教学大纲的要求及实践活动的实际情况,确定学生实践成绩评价指标为:(1)学习态度,包括学生的出勤情况、学生学习的积极性;(2)实践过程,包括在实践过程中的参与程度和其对整个实践活动完成的贡献度;(3)实践结果,包括实践方法和实践结果的正确性和合理性,实践报告的规范性和完整性。 (二)建立评价集 V由于实践时间较长,参与学生较多,难以收集清晰的定量信息;因而,笔者采取等级评价制,确定评价集V={v1,v2,v3,v4,v5}={优秀,良好,合格,较差,很差}。 (三)建立判断矩阵 R因为每一个被评价的对象确定了一个从U到V的模糊关系R,从而得到单因素评判矩阵:在“概率论与数理统计”实践教学中,采用教师评价与学生自评、学生互评相结合的评价方式,在每次实践活动中教师、学生按照评价因素,根据学生的实际参与情况,对每个成员(包括自己)进行等级评价。利用各指标各种等级出现的频率,构造判断矩阵。 三、结语 目前,新升本科院校正面临向应用技术型大学转型的问题,很多高校加强了实践课程教学的力度,对实践课程的开展和评价也引起广大教师的讨论。本文结合“概率论与数理统计”课程要求及其实践课程的特点,引入模糊综合评判法,合理地对学生实践课程成绩进行评定。在模糊综合评判法中,确定权重集A非常重要,它影响着评定模型的合理性和有效性。在确定权重集时,可使用层次分析法,通过各因素两两比较求出权重系数,得到客观合理的权重集,从而提高模型的可信度。 作者:卢钰松 张志敏 单位:河池学院数学与统计学院 河池市金城江区东江中学 数理统计论文:数学建模概率论数理统计论文 一、将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的教学课堂上 1.教学课堂中注重实例的讲解 概率论以及数学统计这门课程具有较强的实践性,因此,在教学课程上,教师需要在教学的基本内容中加入更多的实例教学,帮助学生理解这门学科的基本知识点,加深学生对基本理论的记忆。例如:在讲概率学中最基本的加法公式时,加入数学建模的基本思想,利用俗语“三个臭皮匠”的相关内容作为教学实例。俗语中有三个臭皮匠的想法能够比的上一个诸葛亮,意思就是说多个人共同合作的效果比较大,可以将这种实际中的问题引入到数学概率论的教学中,从科学的概率论中证明这种想法是否正确。首先需要根据具体的问题建立相应的数学模型,想要证明三个臭皮匠能否胜过诸葛亮,这个问题主要是讨论多个人与一个人在解决问题的能力上是否存在较大的差别,在概率论中计算解决问题的概率。用c表示问题中诸葛亮解决问题的能力,ai表示其中(ii=1,2,3)个臭皮匠解决问题的能力,每一个臭皮匠单独解决问题存在的概率是P(a1)=0.45,P(a2)=0.6,P(a3)=0.45,诸葛亮解决问题存在的概率是P(c)=0.9,事件b表示顺利解决问题,那么诸葛亮顺利解决问题的概率P(b)=P(c)=0.9,三个臭皮匠能够顺利解决问题的概率是P(b)=P(a1)+P(a2)+P(a3)。按照概率论中的基本加法公式得P(b)=P(a1+a2+a3)=P(a1)+P(a2)+P(a3)-P(a1a2)-P(a2a3)-P(a1a3)+P(a1a2a3)解得P(b)=0.901。因此,得出结论三个臭皮匠顺利解决问题存在的准确概率大于90%,这种概率大于诸葛亮独自顺利解决问题的概率,提出的问题被证实。在解决这一问题过程中,大部分学生都能够在数学建模找到学习的乐趣,在轻松的课堂氛围中学到了基本的概率学知识。这种教学方式更贴近学生的生活,有效的提高了学生学习概率论以及数学统计这一课程的兴趣,培养学生积极主动的学习。 2.课设数学教学的实验课 一般情况下,数学的实验课程都需要结合数学建模的基本思想,将各种数学软件作为教学的平台,模拟相应的实验环境。随着科学技术的不断发展,计算机软件应用到教学中已经越来越普遍,一般概率论以及数学统计中的计算都可以利用先进的计算机软件进行计算。教学中经常使用的教学软件有SPSS以及MABTE等,对于一些数据量非常大的教学案例,比如数据模拟技术等问题,都能够利用各种软件进行准确的处理。在数学实验的教学课程中,学生能够真实的体会到数学建模的整个过程,提高学生的实际应用能力,促进学生自发的主动探索概率论以及数学统计的相关知识内容。通过专业软件的学习和应用,增强学生实际动手以及解决问题的能力。 3.利用新的教学方法 传统数学说教式的教学方法并不能取得较高的教学效果,这种传统的教学也已经无法满足现代教学的基本要求。在概率论以及数学统计的教学中融入数学建模的基本思想并采用新的教学方法,能够有效的提高课堂教学效果。将讲述教学与课堂讨论相互结合,在讲述基本概念时穿插各种讨论的环节,能够激发学生主动思考。启发式教学法,通过已经掌握的知识对新的知识内容进行启发,引导学生发现问题解决问题,自觉探索新的知识。案例教学法,实践教学证明,这也是在概率论中融入数学建模基本思想最有效的教学方法。在学习新的知识概念时,首先引入适当的教学案例,并且,案例的选择要新颖具有针对性,从浅到深,教学的内容从具体到抽象,对学生起到良好的启发作用。学生在学习的过程中改变了以往被动学习的状态,开始主动探索,案例的教学贴近学生的生活学生更容易接受。这种教学方法加深了学生对概率论相关知识的理解,发散思维,并利用概率论以及数学统计的基本内容解决现实中的实际问题,激发了学生的学习兴趣,同时提高了学生解决实际问题的综合能力。在运用各种新的教学方法时,应该更加注重学生的参与性,只有参与到教学活动中,才能够真正理解知识的内涵。 4.有效的学习方式 对于概率论以及数学统计的相关内容在教学的过程中不能只是照本宣科,而数学建模的基本思想并没有固定不变的模式,需要多种技能的相互结合,综合利用。在实际的教学中,教师不应该一味的参照课本的内容进行教学,而是引导学生学会走出课本自主解决现实中的各种问题,鼓励学生查阅相关的资料背景,提高学生自主学习的能力。在教学前,教师首先补充一些启发式的数学知识,传授教学中新的观念以及新的学习方法,拓展学生的知识面。在进行课后的习题练习时,教师需要适当的引入一部分条件并不充分的问题,改变以往课后训练的模式,注重培养学生自己动手,自己思考,在得到基本数据后,建立数学模型的能力。还可以在教学中加入专题讨论的内容,鼓励学生能够勇敢的表达自己的想法和见解,促进学生之间的讨论和交流。改变以往教师传授知识,学生被动接受的学习方式,学会自主学习,自主探究,勇于提出自己的看法并通过理论知识的学习验证自己的想法。有效的学习方式能够调动学生学习的积极性,加深对知识的理解。 5.将数学建模的基本思想融入课后习题中 课后作业的练习是巩固课堂所学知识的重要环节,也是教学内容中不可忽视的过程。概率论统计课程内容具有较强的实用性,针对这一特点,在教学中组织学生更多的参与各种社会实践活动,重在实际应用所学的知识。对于课后习题的布置,可以将数学建模的思想融入其中,并让这种思想真正的解决现实中的各种问题,在实践中学会应用,不仅能够巩固课堂学到的理论知识,还能够提高学生的实践能力。例如:课后的习题可以布置为测量男女同学的身高,并用概率统计学的相关知识分析身高存在的各种差异,或者是分析中午不同时间段食堂的拥挤程度,根据实际情况提出解决方案,或者是分析某种水果具体的销售情况与季节变化存在的内在关系等。在解决课后习题时,学生可以进行分组,利用团队的合作共同完成作业的任务,通过实践活动完成训练。在学生完成作业的过程中,不仅领会到了数学建模的基本思想,还能够将概率统计的相关知识应用到实际的问题中,并通过科学的统计和分析解决实际问题,培养了学生自主探究以及实际操作的综合能力。 二、总结 综上所述,将数学建模的基本思想融入到概率统计教学中,有效的提高了学生学习数学的兴趣,有利于培养学生利用所学的课本知识解决现实问题的能力。随着信息时代的不断发展,随机想象的相关理论知识逐渐被广泛应用,概率论以及数学统计课程的学习也变得越来越实用,在概率统计中加入数学建模的基本思想,让学生充分体会到概率统计具有的实用性,并加深对基本概念的理解和记忆。随着教学内容的不断改革,这种教学方式也在实践中不断的完善,将概率统计的教学内容与实际生活相互联系,培养学生解决问题的能力。 作者:都琳单位:西北工业大学 数理统计论文:抽样分布数理统计学论文 一、数理统计学的基本理论 对专门从事相应的统计工作的人来说,有效掌握最基本的统计方式对其发展有着十分重要的影响意义,并且数理统计这门学科不同于一般统计形式,数理统计更加注重应用随机变化的方式。在实际环境中允许的观察是非常有限的,因此在数理统计中占据的份额非常小。在数理统计学中仅抽取一部分对象进行观察研究,这样就能够获取推断的总体,并且这也是数理统计中较为基本的方式。数理统计的研究形式,主要是随着科学技术与生产形式发展逐步扩大的,将其有效概括起来就能够被分为两种:一种是研究怎么样对随机产生的现象进行观察实验,这样就能够获取具有代表性的内容,这一部分的内容就是描述统计学;另一种就是统计推断的内容,这一部分主要是对已经获取的抽样内容进行整理分析,之后就能够推测其规律性,这一部分实际上属于推断统计学。推断统计学的应用范围十分广泛,其中涉及的概念较为广泛,并且研究对象是随机抽取完成的,其应用概念较为新颖,不仅涉及各行各业的发展问题,并且应用的数学知识较为广泛,大部分初学者并不能够找到较好的学习形式以及解决方式,学习起来难度较大,所以,想要有效掌握数理统计学知识内容并不容易。 二、数理统计学的主要内容与研究形式数理统计学中推断 统计学内容被分为两个方面内容,其中一项就是抽样分布,在这一部分中首先需要研究抽样分布,弄清楚抽样分布的基本概念,也就是总体、样本以及统计量方面的内容。并且推断统计中常用的分布形态有t分布、F分布等,后面分布内容主要是受到正态统计影响的,这些内容都是随着变量函数分布变化的。在抽样分布状态中一定要有效领会它们之间的概念,掌握各种分布曲线状态特点,熟练概率分布表的使用;其次,就是统计估值以及假设检验,这一部分内容主要是数理统计学习中重难点问题。并且统计估值主要包含区间估计与点估计方面的内容。假设检验中包含的内容较多,就能够将其划分为非正态总体与正态总体方面的内容,就其划分内容包含总体参数与概率分布方面的内容,并且这两个总体中包含多个总体假设检验,概率检验分布也分为不同发展形势,从这一点来看,其内容较为繁杂,不容易进行改良。但是,在现实生活环境中,一些随机现象对应产生的随机变量大多数都是服从正常分布状况进行,对于一些不能够服从正态分布的随机变量来说,其对应大样本也能够依照服从正态分布状况进行。 三、总结 通常情况下,点的估计主要是对总体均值、方差的计算,这其中涉及的计算公式较多,其应用难度并不大,并且区间估计是能够被归结为假设检验内容的。针对这样的发展状况,只要深入有效学好相应的假设内容就能够获取较好的学习效果,并且这也是研究的正态总体内容,但实际上检验正态总体假设的方式多种多样,主要能够应用概率分布以及总体参数的假设形式进行,并且参数检验又能够被分为多个总体、两个总体或者是一个总体的形式。但不管是何种检验形式,其发展的基本思想都是相同形式,并且这种应用形式大多带有相应的假设性质。在检验某项假设是否成立的时候,可以先假设这一假设项是成立的,假设这一假设导致某一不合理状况出现,这样就能够表明这一假设是不成立的,这时候我们就能够判断这一假设项是错误不成立的。并且假设这一状况不会出现的时候,就能够确定这一假设项是正确的,这里尤其需要注意的内容就是其解题内容与纯粹的数学理论是不一样的,它并不是形式逻辑中绝对矛盾,是基于人们实践过程中得出的结论,并且小概率事件的发生是在观察环境中基本认定为不会发生的,因此不能够保障结论不会出现错误。在进行假设论证的时候,主要能够分成下述四个步骤:首先,提出假设;其次,经由给定的样本值,就能够统计出计量的数值,之后在假设成立环境下,促使统计量能够服从常态的发展趋势;再次,给予检验标准,依照正常的函数表格,确定临界值;最后,将样本统计的量值与临界值进行比较,之后就能够得出较为准确的数值。 作者:杨槟单位:山西西山晋兴能源有限责任公司斜沟煤矿 数理统计论文:概率论数理统计论文 1概率论与数理统计教学现状 一是课时设置较少,而老师为了完成教学任务,不得不加快速度,知识点没办法讲细,势必会造成学生“贪多嚼不烂”;且课程内容较多,如果老师本身的知识结构沉淀不够,只是“照本宣科”,简单介绍概念、定义、理论和方法,缺少对实际的概率统计背景知识及发展现状的介绍,忽视对学生实践和应用能力的培养,导致所教知识、方法不能被学生接受、及时掌握。二是在应试教育的影响下,学生思维固定,缺乏学习的主动性。许多学生学习的目的是为了考试过关,对于考试涉及不到的课程知识,就只是简单了解或干脆不学,所以在整个学习过程中,不注重课程思想方法的领悟,只是忙于做题,把学习的目标仅仅定位于能看懂例题,会做课后习题,只关心具体解题的步骤,从而去模仿解题,而不是领会课程知识所呈现的方法。三是教师忽略与相关学科间的关系,只进行单一教材的课堂教学,没有适当穿插一些相关学科的知识,教学资源不能得到优化配置;教材比较陈旧,理论联系实际的应用实例较少,即使有一些联系实际的实例,也不涉及到当今科技信息,导致了学习与实践的脱节;教师在教学中解决实际问题的能力不够,理论与实际联系少之又少,即使有,表现的应用背景也被形式化的演绎一带而过,学生“雾里看花”,难以琢磨、难以理会,畏惧心理滋生。同时,教材中都是一些联系很紧凑的理论,以及简化了过程的证明和计算,学生感觉不到学习乐趣,意义就更谈不上了,这也是造成很多学生放弃对这门课程的学习,只背重点、记忆模仿解题应付考试的重要原因。 2问题的解决方案 2.1从整体内容上把握教材 根据《概率论与数理统计》教材,该课程整体上是讲述三个大的问题:一是概率论部分,介绍必要的理论基础;二是数理统计部分,主要讲述参数估计和假设检验,并介绍了方差分析和回归分析的方法;三是随机过程部分,在讲清基本知识的基础上主要讨论了平稳随机过程,是随机变量的集合,能完全揭示概率的本质。课本上的很多问题都是围绕这三个问题来讲述的,因此,要打破“重理论,轻应用”“重概率,轻统计”的教学思想,且从整体上完整地对这三个问题进行讲授。由于概率论与数理统计的知识点多而零散,初学者对知识点不容易全面系统地把握,所以老师在教学中要经常引导学生进行简单复习回顾,从而使学生能够高效而快速地理解所学知识,系统掌握这有机结合的三部分内容。 2.2在讲授中要有其客观背景 很多学生虽然在中学接触过概率知识,但那只是皮毛,大学更注重的是思想的培养,而且本课程从内容到方法与其它数学课程都有本质的区别。因此,老师在讲解基本概念时,一定要把来龙去脉讲清楚。比如在评价棉花的质量时,“既需要注意纤维的平均长度,又需要注意纤维长度与平均长度的偏离程度,平均长度较大,偏离较小,质量较好”,这些常识性知识容易理解,学生也有兴趣听,然后就此引入概念———这是由随机变量的分布所确定的,能刻画随机变量某一方面的特征的常数统称为数字特征,它在理论和实际应用中都很重要。由此就很自然地引出了数字特征、数学期望、方差、相关系数和矩,这样学生就很好地理解了概念的实际背景。也就是说,在概念定理的教学中,首先应该在概念、定理产生的背景上下功夫,找出每个概念的实例,用大量事实来说明提出这些概念定理的客观依据是什么,它在实际应用中有什么意义。比如,一个随机变量由大量的相互独立的随机因素综合影响而形成,而且其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用都是微小的,这种随机变量往往近似服从正态分布,那么这种现象正是中心极限定理的客观背景;再如,在介绍随机过程时,不妨从随机过程实例出发,如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化等等。如果忽视了概念与定理产生的实际背景,离开实际去讲概念和定理,学生会觉得学习内容枯燥,而且也很难理解,更不会应用于解决实际问题,这样就降低了学习的积极性,也没有发挥该课程的功能。 2.3在教学过程中使用案例教学 案例教学的主角是学生,通过学生之间对概念、定义、定理、标注、例题积极主动的讨论,以达到更深入理解和掌握的目的。在教学中引入的案例,要能够激发学生的学习兴趣、学习积极性和参与讨论的主动性。如何选取案例,就要求教师在备课当中多花时间找资料、思考,在教学案例中尽可能选取社会热点、先进的科技信息为案例素材,尤其财经类院校应尽可能编写一些涉及财经信息方面的案例。比如,讲到随机变量内容部分,定要在金融经济学中编写涉及到的随机变量的案例;讲到中心极限定理部分,投资学中期权定价理论就是一个很好的案例;讲到参数估计和评价时,保险精算中对平均寿命函数的估计和评价则是很好的案例;随机过程部分,分数布朗运动投资组合的风险度量都是很好的案例等等。如此教学,才能激发学生的学习兴趣,在讨论中逐步体会基本概念、定义、定理的来龙去脉,实现了有效学习,培养了学生解决实际问题的能力和抽象概括、推理论证的能力。 2.4重视引导学生主动思考问题 培养创新思维“在教学过程中提出一些思考性和启发性都很强的问题,让学生分析、研究和讨论,引导学生去发现问题,分析问题,然后解决问题。”学生的学习要自觉要靠自己,不是由教师牵着走,而是由教师引导走,“授人与鱼,只供一日之炊;授人与渔,使人受益终身”,所以教师应多引导、鼓励学生主动思考问题。比如,教师在每次课结束前5分钟进行下堂课新知识的介绍时,对本堂课学的知识点和前面学过的知识做个串联,最好能随手画出知识点“网络状”图,引导学生积极思考,引出下次课要讲的内容,勾起学生的预习兴趣。再如,在讲课时,教师可以针对本节课的内容设计一系列“问题链”,用“问题链”带动和完成课堂教学,可很好地引导学生主动思考、创造性思维,引导学生思考、发现问题,讨论、做出结论,从而逐步地使教学由“灌输式教育”向“创新型教育”转变,教学互动,教学相长。同时,教师一定要想方设法改变“学生被动接受知识”为自主、有兴趣地去学习知识,引导和组织学生展开讨论,鼓励学生提出大胆的猜想,及时解决学生提出的问题,激发学生的求知欲,注重教学方法的灵活运用,鼓励学生动手探究和创新,这样教学效果才会明显。 3结语 对于概率论与数理统计这门课程,要从整体上把握课程思想,了解课程的客观背景,在教学过程中充分使用案例教学,引导学生主动思考问题,培养学生的兴趣和创新性思维,这样不仅能使学生对概率论与数理统计的学习产生浓厚兴趣,而且可以培养学生主动思考问题、解决问题的能力,从而实现财经类院校设置该课程的目标。教学不仅仅是传授知识,它更是一门艺术,是需要反复思考、反复提高的艺术。教师需精心备课,充分准备,始终以教学目的为中心,争取上好每一节课,高效率地完成教学任务。教学方法的改革始终是各高校非常重视的一个焦点,也是需要每个教师反复思考、改进的重点,我们教师要不断地提高和完善自己的知识结构,紧跟新的科技信息的步伐,努力寻求一种新的突破。 作者:丁立旺黄娟单位:广西财经学院 数理统计论文:命题转换数理统计论文 1运用实例说明概率问题理性求解的重要性 由于学生接触的主要是确定性事物,对于不确定性事物的认识非常有限,学生有关概率与统计的认识大都来自于个体的一些零碎的、不成熟的经验.尽管现在义务教育阶段已经增加了概率与统计的内容,但其教学目标定位于感性和定性认识的水平.因此,学生对许多问题还无法进行理性判断,往往只能借助于已有的经验或先前概念(学生在未学习严格定义之前就有的概念)来进行判断.例如:有5个足球迷欲通过抽签的方式决定谁获得唯一的一张足球赛入场券,为此设有5张卡片,其中只有一个写有入场券字样,5个人依次从中抽取.对此类问题有不少学生认为,先抽取的人比后抽取的人得到入场券的可能性大.但是,概率的确定却不依赖直觉,通过事件之间的关系以及乘法公式严格的推理可以证明:在抽取过程中,不论先抽还是后抽,抽到的概率都是相同的,均为15.学生在作业中经常出现的一个错误,当一个事件的概率为1时,如P(A)1,学生往往会不假思索地写出结论:ABB或者ABA.在这里学生犯错误的原因仍然是直觉判断,很多学生认为概率为1的事件一定会发生,从而是必然事件,因此得出错误结论.其实在讲概率的几何概型时,可以通过向边长为1的正方形内投飞镖的试验,说明概率为1的事件不一定会发生. 2注意数学命题的转换命题转换 简单地说就是把一个命题转换为另一个命题.命题转换本质上就是变换问题,通过改变问题的叙述和形式,改变观察和分析问题的角度,使问题呈现出新的面貌,引发新的思考和联想,从而使问题获得解答.命题转换是数学命题理解的一种重要方法,对数学命题的学习具有非常重要的意义.命题转换不仅可以深化对原有命题的理解,优化学习者的认知结构,而且有利于学生创造性思维能力的培养以及良好数学素养的形成.在概率统计的教学中,有时需要将严谨的数学语言转换成通俗语言.如在讲授参数估计中点估计问题时,教材是这样描述的:所谓点估计问题就是要构造一个适当的统计量12ˆ,,,nXXX,用它的观测值12ˆ,,,nxxx来估计未知参数.通过提问发现,学生对点估计并不十分理解,但看了例题后不用知道这个概念也会做相关习题.其实完全可以将点估计概念换一种方式叙述,即所谓点估计就是通过构造样本函数的方法将未知参数的值估计出来.这样一来,学生对点估计理解就会很容易了.由于形象记忆比抽象记忆更容易被学生接受,因此,在授课过程中有时也需要将代数语言与几何语言做转换.如在讲授连续型随机变量的概率密度函数的性质时,概率密度函数有2个基本的性质:转换成几何语言就是:概率密度函数f(x)几何上表示一条位于x轴上方的曲线并且此曲线与x轴之间所围图形的面积是1.如果学生能记住这样一个几何印象,那么对于概率密度函数的性质就会牢记于心了.另外,在概率统计课程的教学中有时也需要注意数学命题的逻辑转换.如在讲授随机变量的数学期望的性质时,有命题:如果2个随机变量X和Y相互独立,由于原命题与逆否命题是等价的,因此,则一定可以推出随机变量X和Y不独立.数值反映了随机变量X和Y之间的某种关系,这就是后面要学习的协方差概念. 3注重对概念的正确理解 数学学习的关键是理解,概率统计的学习也不例外.理解与记忆是相互渗透、相互促进的.就一本教材而言,它的内容无非主要是概念、性质以及例题和习题等.其中,对概念的正确理解是第一步的,是理解性质、例题和习题的基础,如果对概念能正确理解,那么对性质、例题、习题的理解也会融会贯通.相反,如果学生从一开始就通过死记硬背的方式把概念记下来,那么学生就只能从头背到尾,无法深入地理解和掌握所学的知识.所以,正确地理解数学概念是非常重要的.如在讲授随机变量的数字特征方差时,随机变量X的方差D(X)定义为:随机变量X的期望E(X)表示随机变量X的平均取值,这样2(XE(X))的大小可以表示随机变量X的取值与其平均取值的偏离程度,再取期望后偏离程度就变成平均偏离程度了,因此随机变量X的方差2D(X)E(XE(X))表示随机变量X的取值与其平均取值的平均偏离程度.在讲授点估计量的评价标准时,课本对有效性的定义为:设1ˆ和2ˆ都是参数的无偏估计量,则称1ˆ较2ˆ有效.在讲完有效性定义后,可以向学生提出问题:为什么称一个方差小的无偏估计量比方差大的无偏估计量更有效.这时有的学生就会觉得这个问题有些奇怪,因为他们觉得这就是一个定义没有为什么.在他们看来定义就是一个一成不变的东西,其实不然,作为教师应该向学生阐明定义总是有根据的,既然称1ˆ较2ˆ有效,就一定有其缘由的.方差刻画的是随机变量取值偏离其平均取值的平均偏离程度.由于1ˆ和2ˆ都是参数的无偏估计量,故1ˆ和2ˆ的平均取值都是参数的真值,所以方差小意味着其与参数的真值偏离来得小,从而方差小的无偏估计量更有效.通过这样的解释,学生对这个定义的理解就相当透彻,也无需刻意对这个定义进行记忆. 4运用案例教学法 案例教学法是一种以案例为基础的教学法,把学生引导到实际问题中去,通过分析和互相讨论,提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法.传统的教学只告诉学生怎么去做,而且其内容在实践中可能并不实用,且非常乏味无趣,在一定程度上损害了学生的积极性和学习效果.在案例教学中,教师并不是把案例的解决方案直接讲述给学生,而是要学生自己去思考、去创造,使枯燥乏味的学习变得生动有趣.由于概率论与数理统计课程应用性较强,因此教师应注意收集与本课程相关的案例,将理论教学与实际案例有机地结合起来,使得课堂讲解生动有趣,从而收到良好的教学效果.概率论与数理统计中的经典案例是赌徒梅累向数学家帕斯卡提出的合理分配赌金问题.具体问题是这样的:甲、乙两人进行赌博,各出赌金a元.若每局各人获胜概率都是12,约定:谁先胜s局,即赢得全部赌金2a元.现进行到甲胜1s局,乙胜2s局(1s和2s都小于s)时赌博因故停止,问此时赌金2a元应如何分配给甲乙两人才算公平.对于这个问题出现过种种不同的见解,有人提出按12s:s的比例分配,有人提出按比例分配,也有人提出按比例分配,还有人提出按比例分配,当然这些解法如今看来都不正确.其实解决此问题的关键点在于:假定甲乙两人赌博能继续进行下去,各人最终取胜的概率.按照这个出发点,此问题就比较容易解决了.当然在概率论与数理统计的教学过程中可以使用的案例有很多,如在讲解古典概型时,可以选用彩票问题或生日问题;在讲解全概率公式与贝叶斯公式时,可以选用血液检测问题或狼来了的故事;在讲解常见随机变量分布时,可以选用考试中的运气问题或招聘考试录取问题;在讲解随机变量数字特征时,可以选用卖报问题或分组验血问题;在讲解中心极限定理时,可以选用人身保险问题;在讲解参数估计时,可以选用敏感性问题的调查等. 作者:徐相建单位:南通大学 数理统计论文:数理统计与概率统计论文 一、教学改革成果 长春理工大学是一所以光电技术为特色,光、机、电、算、材相结合为优势,工、理、文、经、管、法协调发展的省属多学科重点大学。人才培养目标是培养具有创新性的复合型人才。而“概率论与数理统计”课程则是培养人才知识结构中不可缺少的重要组成部分。为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合,学校组织相关人员对全校各专业进行了调研,了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求,及时修订、调整和更新了课程的教学内容,重新制定了教学大纲,增加了突出课程内容的应用性。例如,在经管学院各专业,我们增加了统计内容的学时,达到64学时,有利于学生后续专业课程的学习;在社会工作专业,增设了概率论这门课程,便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时,学校开设过本课程的双语教学,使用英文原版教材,使教学内容与国际接轨;曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识,起到了较好的效果,之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践,结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况,1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行,新教材在本校已经使用了3年,效果很好,2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次,做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站,同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题,还可以在网上留言,解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来,对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息;有些院系缺乏本课程的实践环节,不利于提高学生运用数学知识的实践能力;信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。 二、对课程教学改革中出现的问题的改进 在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。 (一)进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类 教学与课堂教学改革结合学校学生的实际情况,进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学,针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式,加强统计方法的应用教学,对不同专业的分类教学进一步进行探讨。 (二)进一步更新、优化教学内容,完善“概率论与数理统计” 精品课网站的建设定期对全校各专业进行调研,了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求,及时修订、调整和更新课程的教学内容,优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课,为了更好地顺应信息化大环境的需求,学校会进一步完善本课程网站的建设,使得学生在自主学习的过程中更加便捷。 (三)增加课程设计、计算机实践环节 鼓励学生申报创新实验计划项目,参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节,结合较多的应用实例,留一些开放性的案例,要求学生做案例研究,写出合格的研究报告,训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目,参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动,提供一个学生、教师课后交流的平台,吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中,最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学,不再是单一的数学理论与方法,而是通过教学,在传授相关数学知识和方法的同时,使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法,促使学生自觉地接受数学文化的熏陶,从而提高学生的创新思维能力。 三、总结 总之,“概率论与数理统计”的课程改革是一项系统工程,不仅要考虑到本课程理论与方法的学习,更重要的是培养学生应用本课程的理论与方法解决实际问题能力。近几年来,通过“概率论与数理统计”课程的教学改革,大力推进了长春理工大学创新教育工作,不断提高了人才培养质量。这对于教育改革具有非常重要的意义。 作者:施三支李延忠马文联成丽波孙艳闫丽单位:长春理工大学理学院 数理统计论文:独立学院数理统计论文 1独立学院概率论与数理统计课程教学现状的分析 1.1学生生源分析独立学院是大力推进高等教育大众化的环境下衍生出的一种新的办学模式,是中国高等教育办学体制改革创新的重要成果,它以母校为载体,又借鉴了企业的管理模式,培养除了越来越多的应用型人才。独立学院近几年的发展非常迅猛,招生规模不断扩大,招生的范围也在不断拓宽。调查分析显示,独立学院很多学生“偏科”现象严重,有些数学成绩很好,有些数学成绩极差,高考数学成绩普遍低于二本学校,相当一部分数学基础比较薄弱,学习数学的兴趣、态度和主动性都不高。致使目前大部分学生对高等数学课程学习状况不理想,进而直接影响概率论与数理统计的学习兴趣和学习的主动性。 1.2教师教学分析目前,大多数独立学院由于受到教学资源的限制,很多课程都采用大班教学,概率论与数理统计课程也不例外,在各系部,一个专业或几个专业百人以上一起上课的现象很普遍,这给教师的教学带来了不少压力,因为在同一个教室上课的学生的基础参差不齐,学习的需求也不一样,经常会出现这样的情况,要求不尽相同,有的学生要求简单一些,讲的慢一些,有的学生要求更加深入一些,觉得简单了,这种情况的出现会让老师无所适从,久而久之会影响教学质量。另外,学生人数多,使得教师工作量激增,整体忙于备课、上课、改作业、答疑,几乎没有时间进行教学方法的研究,长期以往,必然会影响教学质量。教学总是按部就班,理论偏强,实践过少,不利于学生全面发展。总之,教学方式和教学模式单一,教师主要是以传统的教学模式为主,教师是主动的施教者,学生是被动的接受者,忽视了教学互动,不能把学生学习兴趣、学习主动性激发出来。 1.3学生学法分析概率论与数理统计这门课程有着其特殊性,在处理问题的思想方法上与学生以前学过的其他数学课程不一样,概念高度抽象,理论体系的逻辑严谨,很难以理解。学生在学习过程中没有及时转变思维方式,缺乏自信。而且,学生仍然是被动的接受者,在学完高等数学和线性代数后,觉得没有什么实质性的应用,就是做不完的题海,依然觉得数学课程枯燥无味,害怕数学,厌恶数学。老师布置作业就做一点,不布置作业,就不会主动去做,普遍存在抄袭作业的情况。特别是很多学生高等数学就学得不好,而概率论与数理统计课程的学习过程中会大量用到高等数学的知识,比如定积分、二重积分等,这样使得一部分学生对概率论与数理统计的学习更加茫然、畏惧和排斥,影响学习积极性。当学生真的遇到这样的问题时就会觉得高等数学都没有学好,那概率论与数理统计就更不会了,他们就会理所当然的直接放弃对概率论与数理统计课程的学习。 2独立学院概率论与数理统计教学改革的思考 2.1教学内容上合理优化传统模式为了贯彻落实“以学生为本”的原则,达到理解概率论与数理统计的思想并运用其解决实际问题的能力。考虑到学生数学基础相对薄弱的现实,在教学过程中应该针对具体情况,对教学内容进行优化,注意概念的直观化和模型的形象化、注重思想方法的渗透。独立学院以培养更多的应用型人才为目的,我们应该鼓励学生学以致用,加强与实践的联系。在实际的教学过程中,加强对例题的分析,尽量做到举一反三的作用。针对不同专业,结合相关实例进行讲解。结合具体的知识点引导就生活中的实例或简单的数学建模竞赛题目进行建模,培养学生应用的能力。鼓励学生参加各种数学建模竞赛。 2.2教学方法上进行改革创新近年来,独立学院的课堂教学已经作了一些改进,有的课程增加了课堂提问,在学生回答问题时及时做到师生互动;有的已经引进实践内容;有的实行在课堂讨论环节,等等。所有这些方法收到了一些效果,但是,还没有从根本上改变学生学生的学习被动性。为了提高学生学习的学习积极性,在教学方法上,我们可以进行启发式教学、研究式、案例式教学等多样化教学方法。概率论与数理统计中有一些内容可以类比教学,大多数有相同的思想,逐步渗入的特点。从而,可以用类比的方法进行启发式教学。比如,一维随机变量和二维随机变量的教学,置信区间和假设检验的教学。有一些内容可以进行研究式的教学,比如:概率论是研究随机现象的一门学科,那我们可以问怎么研究随机现象,从而引出随机试验的概念,我们通过随机试验研究随机现象,在可以问,随机试验研究什么啊,引出随机试验的所有结果组成的集合为样本空间,等等。这样一步一步就引出许多新的概念。而具体到案例教学,就有很多实例,比如,我们在银行接受服务等待的时间,买彩票中大奖,买到不合格产品,消协怎么认定,扔硬币为什么出现正反面的概率是二分之一等,我们都可以用概率论与数理统计的知识加以验证或解释。通过改变学生学习的积极性、主动性来不断改进我们的教学方法。教学有法,但无定法,贵在得法。抽象的数学概念、公式的介绍要做到能用简单明了,通俗易懂的方式帮助学生接受和理解,同时能灵活运用,从而提高学生学习的兴趣和自信,增强学习的能动性和主动性,培养创新意识和实践能力。 2.3全力提高学生学习效率针对独立学院的特点,学生学习的目的主要有两个:一是对概率论与数理统计基础知识的掌握;二是综合能力的养成,能做到学以致用。对于第一个目的,可以通过平常教师的讲授、自学、()答疑等紧密配合,最终达到目的。对于第二个目的,可对学生从多方面进行综合能力的培养。在教学过程中,要注意概率论与数理统计与相关学科之间的联系,让学生了解概率论与数理统计在各自专业学科中的知识背景,消除学生学习概率论与数理统计的盲目性,增强学习信心,提高学习效率。要让学生身临其境地介入到知识的创造过程。教师可以让学生们提交数学建模报告,以规模较大,与专业课相关或学生感兴趣的实例为问题。学生可以进行分组,相互讨论、分析、寻求解决的方法,得到相关结论,写出完整的报告,这样,学生亲身体验,每个人发挥自己的特长,同时也提高了学习的效率。我们应该鼓励学生课后多与老师交流,使学生巩固应用知识,及时解决疑难杂症。与学生的交流可能通过网络交流,打破传统的空间和时间的限制,尽可能高效、快速地解决学生遇到的实际困难,使学生课后的学习能得心应手,能使学生学到的知识得到加强与拓展。 3独立学院学生学习概率统计需要注意的问题 3.1授课不能太快,太全由于独立学院学生基础比较薄弱,教师在教学过程中忌“快”。本来概率论与数理统计的内容就比较抽象,难懂,一旦上课讲的很快,学生就更不能理解。同时,多数学生在上课的过程中注意力不是特别集中,一旦很快,学生会抓不住课堂重点,反而影响教学效果。教师在教学过程中忌“全”。由于概率论与数理统计的内容比较多,但是,相对的课时比较短,这就要求我们讲授内容不能太全,针对不同专业要有的放矢。比如,数理统计部分内容比较难学,很难理解。参数估计,假设检验等章节,难度较大,再讲解中可以简单介绍,只讲一个总体的问题,两个总体可以不讲。 3.2学生在学习中要多练大量的练习是熟练掌握、运用所学知识的必要过程。很大一部分学生学得不好,主要是只听不练,或练得特别少,老师讲解能听懂,轮到自己就不会做。所以,大量的练习是有必要的,只有练习了,才能知道自己的不足,知道什么地方知识掌握的不好。最终,通过练习,能透彻的掌握知识,从而,才能运用到实践中。总之,独立学院概率论与数理统计的教学方法研究还有很长的一段路要走,我们的教学方法也将在以后的教学中随着教师经验的积累和学生新想法的提出而与时俱进。课程改革涉及多方面内容,是一个系统工程。只要下定决心,坚定信心,我们一定会做好这项工作。 作者:蔡高玉单位:南京航空航天大学金城学院
农村教育是当代中国教育的重点。但农村由于政府决策、交通不便、地域差异、信息不畅等多方面制约因素,教育水平还达不到全面均衡。农村经济环境和文化背景更是对农村小学教育有着直接影响。情景教学是“某种富有感情色彩的活动而产生的一种特有的心理氛围,就是以生动形象的情境激起学生学习情绪为手段的一种教学方法”。合理利用情境教学,培养农村小学生自主学习和自我实践的能力,使教师的“教”与学生的“学”和谐统一起来,调动小学生学习数学的积极性,符合新课程标准的要求。 1农村小学数学教育的现状分析 1.1优质生源流失,影响整体教学效果 我国农村地区因为经济发展相对落后,年轻的劳动力大量流失到城市,父母需要外出打工,没有时间督促、引导孩子学习,并且很多学生家长自己的文化水平就很低,尤其是小学数学,即使学过也可能无法辅导孩子进行学习,这样一来就导致农村地区留守儿童问题增多,尤其是教育问题;另外,随着我国城镇化发展的逐步深入,大量农村人口进城定居,导致农村学校出现了严重的生源危机。调查表明,流失的生源中,优质生源比例很高,差生相对较少。学校“优质生源流失”导致教学质量严重下滑,农村小学“生源不稳,质量下滑”已是不争的事实。 1.2对国家统编教材内容的不适应 农村小学由于学生知识接触面的限制,对国家统编教材中呈现的情境学生往往不易理解,教师在教学中也感觉无所适从。目前数学国家统编教材使用的主要是人教版和北师大版两种,都是经过学科专家多轮论证、修订的,从知识体系、教材内容和目标设计等方面都是符合我们国家儿童认知发展规律的优秀教材。但对于农村儿童来说,因为教材涉及的情景素材少有农村生产生活实际,教材中的部分教学环节学生很难联系实际情景,导致农村学生对这两种版本的小学数学教材太适应,农村小学数学教学质量水平难以提高。 1.3教学模式陈旧、教学方法单一 数学教学方面,农村小学可以用到的数学模型、圆规、格尺文具等的配备十分匮乏;农村地区交通、通讯条件也很差,一些最新的数学教学资讯校方也不能及时的传达给老师,进行相关的培训。导致不少教师在教学过程中缺乏明确的教学目标,“灌输式”或“填鸭式”的教学模式,枯燥、单调,课堂教学气氛不活跃,不适合农村小学数学的课堂教学。 2农村小学数学实施情景教学的意义 2.1符合新课标中课程实施建议的要求 《义务教育数学课程标准》在课程实施建议中明确指出:“数学教学要求紧密联系学生的生活实际,建构主义者认为,任何知识都有其赖以产生意义的背景,即情景。要理解并灵活运某一知识,首先要从学生的生活经验出发,理解产生这一知识的背景。”新课程标准对小学阶段数学教学的要求更高,对广大小学数学教师是一种挑战。情景教学法是小学数学课程行之有效的教学方法之一,能够将抽象的数学课程简单化,使学生更加容易理解,也可以有效培养他们的实际应用能力。 2.2培养小学生的数学兴趣 课堂教学创设的各种情景可以充分培养学生的数学兴趣,把枯燥乏味的数学变得有趣,因为兴趣是一种无形的力量,是学好数学的保证;使每一位同学都能怀着极大的兴趣来知道数学的魅力在何处,它的作用到底有多大。 2.3有利于教学模式的改革 农村小学生处在一个特有的气息和特色的环境中,农村的自然环境是重要的教育资源,应该通过对农村自然环境的创设和利用,改变单调、枯燥的数学教学方法,有效促进学生能力的发展,也有利于教学模式的改革。 3新课标下农村小学数学情景教学的有效创新 如何利用农村儿童的数学经验和文化背景去改革农村小学的数学教学,将教材中的数学知识、思想和方法植根于农村儿童的日常生活实际?农村小学数学情景教学的有效创新应该是一条现实且可行的路径。 3.1情景教学素材应充分渗透和展示农村的文化属性 农村儿童进学校之前,有过幼儿园或学前班的学前教育,课余时间随家长参与过较多的农村本土的数学实践活动,这些数学实践活动具有“普及性、渗透性和非规范性”的特点,对儿童心理的影响是“潜移默化”的,可以作为农村儿童进一步学习学校数学的出发点。农村小学数学情景素材如若从农村小学生的生活经验和已有的数学实践活动出发,创设生动有趣的情境,将抽象的数学知识与农村生活生产实际相结合,在数学教材与现实生活之间建立起一种联系,为农村儿童的数学认知、数学理解提供必要的现实素材和认知经验,将能激发农村学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望,能有效培养学生主动学习能力,进一步感受数学的魅力。 3.2情景教学的情景创设应符合农村小学生身心特征 在农村小学数学教学中,根据学生的身心特征,设置适当的情境,引起学生的情感共鸣,能获得最佳的教学效果。3.2.1设立问题情景,启发学生探究问题。在北师大版四年级下册教材中有《买菜》的教学环节,教材中对本节知识的教学,是以生活中的买菜为情境,使小学生掌握小数加减法。由于农村小学生年龄还小,社会实践能力差,对于教材中提供的情境还很陌生,且很少有买菜的经历。教师在设计和开展教学时,如果从学生的生活实际出发,再列举买文具等等例证,因为买文具是学生学习过程中必不可少的活动,这些都是学生已有的知识经验,学生很容易回答,然后教师提出数学问题,再让学生估算,水到渠成的呈现出探究的问题,学生就会很轻松地掌握小数加减法。这些抽象、易混淆的小数加减知识,教师从身边的实际情境着手,学生看得见经历过,对于小数加减的意义与小数加减的方法,很容易辨别掌握,学生学起来就感到轻松无压力,真正在愉悦中掌握小数的加减方法和知识,让学生感悟数学来源于生活并应用于生活,真正达到数学学习的目的。3.2.2演示实体模型,增强小学生感性认识。在北师大版三年级上册《什么是周长》教学环节,教师可以不局限于教材中安排的“认一认,说一说”,而是选用农村学生学习中随处可见的课桌面、簿本面等实物,学生在初步感知课桌面、数学书封面或数学簿本面的周长后,通过小组合作活动,实际量一量,再算一算它们的周长;还可以选用农村小学生看得见摸得着的树木、田地、池塘以及各种瓜果等等去测量,与教材紧密联系在一起,教师既给学生提供了动手实践、探究知识、启发心智的机会,又培养了学生的合作学习与自主学习意识,让学生感受到数学的魅力,生活中处处有数学,变“要我学”为“我要学”,主动求知,增强理解数学和应用数学的信心。3.2.3体现“以人文本”,发挥小学生主体作用。在北师大版四年级上册《温度》教学环节,教材中呈现的情境是北京、漠河、西安、台北、拉萨等地的气温情况,虽说有中国地图标识出各地的地理位置,但对于农村小学四年级学生来说,这些地方都很陌生,只是在电视中听说或看过,很少有亲身感受过的。如果教师直接将这一情境引入教学,学生将是被动的接受学习,很难说有生气灵动的课堂。教师在结合教材之时,创造性地以本地区的气温为情境,这是学生实际感受得到的,以此为资源展开教学,从学生的生活情景出发,抽象的知识具体形象起来,学生的好奇心就被激发,学生主动参与的积极性高,课堂互动性好,体现了以人为本的理念,更能发挥教师的主导作用与学生的主体作用。 3.3情景教学应充分考虑学生多样性,实行分层次教学 分层次教学源于孔子提出的“因材施教”思想,在共同的培养目标下,根据受教育者的个体差异进行分类指导,使所有学生都能参与课堂交流,让每一个学生都能得到充分发展。农村小学中留守儿童多,由于学习习惯和学习方法不当,意志品质相对薄弱,尤其是数学学科,极容易因为长期学习困难造成厌学情绪增长,变成所谓的“差生”。如果在实际教学中,教师根据学生的个体差异进行分层次教学,采用针对性强的教学手段和方法区别对待,评价不同层次的学生学习状况也能采用不同的评价方法,这样可以帮助不同层次的学生及时调整,看到自己在数学课程中的进步与不足,持续保持学习数学的积极性。 4结语 总之,在实际教学中,一方面教师要依托教材,因为教材毕竟是学生学习知识的蓝本,借助教材提供的情境与案例开展教学,不能偏离教材;另一方面要紧密联系生活实际,注重学生的生活经验,巧用身边的资源,在遵循教材是教学内容的重要载体的同时,不能把教材看成是唯一的课程资源,要充分认识到丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的最好资源。作为农村小学教师,要树立正确的课程资源观,摒弃非课件不能上好课的意识,因陋就简,因材施教,处处留心,捕捉提炼身边可用的课程资源,挖掘利用创新,就能更好地促进学生主动学习,和谐发展,构建轻松和谐生机勃勃的课堂。 参考文献: [1]钱莉.用主题情景的方式玩数学———小学数学“主题情景”设计与教学的实践研究[J].江苏教育研究,2016,(10). [2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京:北京师范大学出版社,2012. [3]刘超.基于新疆少数民族传统文化的小学数学情景教学素材开发研究[J].兵团教育学院学报,2015,(4). [4]关英南,赵松梅.基于新课标形势下情景教学法在小学数学教学中的应用[J].中国教育技术装备,2015,(5). 作者:张黄明 单位:安徽省桐城市金神镇洪桥小学
初中数学论文:浅析初中数学教学整合的有效途径 论文摘要:时展呼唤课程综合化,新课改给数学整合提供了机遇。在数学教学中,我们要树立全新的发展观,把本学科知识联系起来,整合其他学科的数学因素,在生活中运用数学,解决实际问题,以此提高学生的全面素养。 论文关键词:初中数学;教学整合;有效途径 初中数学教学的整合是指在教学中,突破学科章节限制,把相关知识、相关学科与相关现象综合起来,使教学内容、目标、过程及评价等要素之间进行整合,以实现教学效果的整体效应。它包括数学知识多层次、多方位的联系;数学与其他相关学科知识的联系和渗透;数学现象与现实生活之间的联系等。整合的有效途径在教育教学过程中显得尤为重要。 一、联系性教学 数学教学走向综合化,首先要把本学科知识联系融通。对此,人教版数学主编林群先生有一个形象的比喻。他说,认识问题有两种方法。例如,你要了解一个城市,可以一条街、一条巷的走,逐个认识;更好的办法是坐上直升飞机,从天空向下观察,不仅可以清晰了解每条街、每条巷,更可以把握街道之间、巷子之间的关系,能够从总体上更直观、更清晰地把握。数学教学也应当这样,应当让学生坐上直升飞机来看问题。 “数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“课题学习”几大领域不是割裂的条块。这种对原先的代数、几何统整,并非简单地增删,拼贴,移植,而是进行了系统的综合与再划分。虽然教材编排注意到数学知识之间的关联,但混编和螺旋上升的处理方式使知识显得不太系统,这就需要教师引导。联系性教学把内容看作彼此相关的知识、工具,有可能以交织在一起的形式出现,如数形结合、数据处理、数学建模等。适时加强各领域的渗透与前后知识的综合,随着学习的逐步深入,可在学生头脑中形成完整的认识体系与合理的知识结构,也利于发展学生综合应用知识的能力。 教学第二十六章“二次函数”之前,学生已经了解了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)、二元一次方程组的联系。本章通过探讨二次函数与一元二次方程的关系,再次展示函数与方程的联系。可以深化学生对一元二次方程的认识,又可以运用一元二次方程解决二次函数的有关问题。因为函数是初中数学知识的顶峰,综合性较强,教学时要特别注意联系已学知识。如,在第一节开头,用函数的概念对正方体表面积、多边形对角线数、产量增长等问题中变量之间的关系进行说明。用关于y轴对称点的坐标的关系说明y轴是抛物线y=x2的对称轴。用平移描述函数y =ax2与函数y =a(x-h)2+k图象之间的关系。这样处理既利于知新,也益于温故。 二、综合性教学 数学教学的综合化,还体现为密切数学和其它学科间的联系。从多向、多维、多层的联系中寻找结合点,把“触须”伸进这些学科中,建立起数学通向其他学科的“互联网”,实现学科整合。 数学作为一种工具和普遍适应性技术,应用领域在不断扩大。它的简捷与理性,使之在研究诸多客观世界中不可缺少。教材加强了学科之间的联系,大量物理、化学、地理、生物等其他学科知识的融入,进一步促进了数学教学综合化的发展。加强与其他学科的综合,应用数学知识解决相关问题是对数学知识的检验。反过来,其他学科又包含着很多数学因素,为数学提供鲜活的背景与素材。要用“大课程观”的理念将数学教学与其他学科有机融合起来。跨学科学习,消除学科间的隔膜,对如何挖掘其他学科的资源,利用数学解决其他学科的问题提出了新要求。我们要“跳出数学教数学”。 八年级下册前两章,多处提到电阻、电压、功率、压强、杠杆等名词,如PR=U2,电压一定时,用电器输出功率是电阻的反比例函数。再如研究F=pS时,当压力为定值时,压强与受力面积成反比,利用函数图象来表示,p与S关系一目了然。这种知识与知识之间的相互渗透与融合将促使学生更自觉地去探究知识。 另外,语文知识让数学表达简练、明白。学生比较陌生、定义又比较抽象难懂的概念,利用语文知识增加数学教学的生动性、形象性和趣味性,往往能够取得良好的效果。多媒体课件是解决教学重难点强有力的工具,教材中的“信息技术应用”板块也为学生提供了很多丰富的学习背景,如对位似、函数性质等知识探索。随着互联网的发展,加强与信息技术的整合,数学将被充实得更富于立体化、多元化,更富于时代性。 三、生活化教学 《数学课程标准》指出:数学教学应该是从学生生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。因此,数学教学在立足综合性、着眼实践性的同时,要重点突出数学性,培养学生从数学的角度去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。 一方面在课堂上增强与现实生活的联系,可以通过提炼生活场景中的数学因素引入概念,可以把所学知识运用于实践,解决身边的问题。另一方面,可以走出闭塞的教室,回归生活,在广阔的生活空间展开数学教学。鼓励学生利用双休日、节假日等开展实践活动,将课堂与课外、教材与活动、学校与社会实现有机整合。 教材第二十七章“相似”,通过生活中大量的实例(照片、足球、车模、不同字号的字)引入相似图形、位似图形的概念。“相似三角形应用举例”给出了一些利用相似三角形的性质和判定方法,解决生活中不能直接测量物体长度的问题(金字塔高、河宽、盲区)。再如二元一次方程组的应用,引用古老的鸡兔同笼问题;讲到黄金矩形,介绍了优选法和生活中的美妙应用;讲到镶嵌,干脆让学生到生活中去观察、去发现,思索其中的奥秘。教材中的生活比比皆是,生活中的数学举不胜举。教学中要特别留意数学与生活的联系,提高了学生的学习兴趣。 通过初中数学教学整合的几条途径,可以实现“数学知识的综合运用、各种能力的整体发展、数学与其他学科的沟通,书本知识与实践活动的紧密结合”。数学学习过程变成了综合运用数学知识和技能的过程,同时成为相关学科知识和能力迁移运用的过程,也是各种学习方式综合发挥作用的过程。数学教学走向综合化,根植于现实,促进了学生的全面发展。 初中数学论文:浅谈初中数学教学中的素质教育 把素质教育贯彻于数学教学之中,使数学教学能为提高学生的整体素质服务是当前数学教学改革的中心议题,是摆在我们广大数学教师面前的一项极为迫切的任务。本文拟就中学教学中实施素质教育的问题谈几点粗浅的认识。 一、更新观念,树立数学教学的素质观 柳斌同志说:“转变教育思想和教育观念,转变人才观念、质量观念是实施素质教育的前提。”转变观念的关键在于努力构建学生的主体地位,促成学生主动、全面而且各个不同的发展,教育学生学会做人、学会求知、学会办事、学会健体、学会创造。中学数学教学的目的,就是要面向全体学生,不仅培养他们的数学素养,更要提高他们的综合素质,使之成为具有一定创造性的人。由于学生在知识、技能、能力方面的发展和志趣、特长不尽相同,学生之间存在着个体差异,教师要创设条件,因材施教,使每个学生都得到不同程度的发展和提高。其次,要充分发挥学生的主体作用,自觉地把素质教育融于教学中。在教学中教师要精心设计,创设情境,充分调动学生学习的积极性,让每个学生都参与教学的全过程,在教师的启发诱导下积极思考并提出问题、解决问题,使学生的智慧潜能等到开发,学生的素质在主体发挥的过程中得到提高。这就是数学教学的素质观。 二、初中数学教学中素质教育的内容和途径 各学科都有本学科特定的科学知识体系和特点。中学数学具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。我们在实施中学数学素质教育时,应根据数学本身的特点,在传授数学基础知识、基本技能的同时,积极探讨数学知识与素质教育的最佳结合点,促进学生素质的全面提高。据此,我认为,素质教育在初中数学教学中的内容至少应包括以下几个方面: (一)思想素质的教育大纲指出:“结合教学内容对学生进行思想品德教育是数学教学的一项重要任务,它对促进学生全面发展具有重要意义”。数学教学中的思想教育主要有以下几点: 1.爱国主义教育。 (1)通过我国古今数学成就的介绍,培养学生的爱国主义思想。现行义务教育教材中,有多处涉及到我国古今数学成就的内容,我们要有意识地去挖掘,在讲授有关知识的同时,适当介绍数学史料,对学生进行爱国主义思想教育。 (2)通过教材中的有关内容编拟既联系实际又有思想性的数学题目,反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和祖国建设的伟大成就等有关内容,使学生潜移默化地受到热爱社会主义制度、热爱社会主义祖国的思想教育;使学生了解我国的国情,激发他们为四化建设、为祖国的繁荣昌盛而献身的精神。 2.辩证唯物主义教育。辩证唯物主义教育主要是对辩证唯物主义的世界是物质的观点、对立统一的观点、运动变化的观点、量变到质变的观点、互相联系、互相制约的观点的教育。中学数学本身蕴含着丰富的对立统一、量变质变、运动变化、相互联系、相互制约等辩证唯物主义因素。在教学中,如果能注意挖掘这些因素,自觉地用唯物辩证法观点阐述教学内容,就能更深刻地让学生领悟数学知识的内在联系。这样,既有利于学生学好数学知识,提高辩证思维能力,又有利于培养学生的辩证唯物主义观点,为逐渐形成共产主义世界观打下基矗 3.良好的学习态度和学习习惯的教育。数学教育的目的不仅在于传授数学知识,更重要的是通过数学学习和实践,使学生逐步掌握良好的行为方式(正确的学习目的、浓厚的学习兴趣、顽强的学习毅力、实事求是的科学态度、独立思考勇于创新的精神等),并把这些良好的行为方式转化为他们的习惯,终身受用之。所以培养良好的学习态度和学习习惯也是数学教学工作的一项基本任务和重要目标。 (二)应用数学能力的培养 数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本的素质之一。九年义务教育数学教学大纲明确规定:“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”,“形成用数学的意识”。笔者认为,在教学中我们应从以下几个方面着手,培养学生应用数学的能力: 初中数学论文:浅谈初中数学学习的主动性培养 美国的布鲁巴克认为:“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生自己提出问题,自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念,可见让学生学会自觉地学习是十分重要的,因为学生是学习的主人,教师的教不能代替学生的学,应把学习的主动权交给学生.下面就数学教学中如何培养和发展学生学习的主动性谈几点粗浅的想法 。 . 1、 备课中体现和保障学生的主体地位,激发学习兴趣,让学生学有动力 以学生为主体,突出学生的主体意识,充分发挥学生的主体作用,学生应是教学活动中心,教师、教材、一切教学手段,都应为学生的“学”服务,使学生从被动学习转为主动参与。 数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣.一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣,就不会感到学习是一种负担.孔子说:“知之者,不如好之者,好之者,不如乐之者.”要让学生愉快有效地学习数学,关键在于激发学生的学习兴趣,让学生学有动力. 数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多.比如,抓住导人环节设下悬念,能唤起学生的好奇心. 如在学习“一元一次方程”时,教师可以请学生想好一个数,把这个数经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师,教师很快猜出学生想好的那个数是几,在学生百思不得其解时,教师指出奥妙所在,引入课题,十分生动有趣. 又如在课堂教学中,引人数学实验,让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现等获得知识的全过程.使其体会到通过自己的努力取得成功的快感,从而产生浓厚的兴趣和求知欲. 在学习“三角形三边关系”时,教师提出如下问题:“三根木棒能组成一个三角形吗?”大多数学生回答是肯定的.这时,教师拿出三根木棒进行演示,当学生看到居然不能组成一个三角形时,感到很惊奇.这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后,与另两根组成了一个三角形.然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形.这样的教法既能促使学生探索,又能将思维引向深入,从而激发了学生学习数学的兴趣。 再如用开放性问题引入新课,激发学生的学习兴趣,使学生较快地进入新的学习情景。如对三角形全等判定定理的教学,先提出这样的问题:一块三角形的玻璃被打成两片(如图1),要配一块同样大小的三角形玻璃要不要将两块都带去?如果只带一块,那么应带那一块?为什么?学生思考或回答问题时,已感受到:两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。 2 、 加强学法指导,让学生有“法”可依 “未来的文盲不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人”.这充分说明了学习方法的重要性,它是获取知识的金钥匙.学生一旦掌握了学习方法,就能自己打开知识宝库的大门.因此,改进课堂教学,不但要帮助学生“学会”,更要指导他们“会学”. 在数学教学中教师要努力做到以下五点: 第一,教学生“读一读”.开始可以为学生编好阅读提纲,并指导学生掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法,逐步学会归纳整理,善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法.如学习“弦切角”一节时,可布置以下三个问题让学生预习:①弦切角是怎样定义的?对比圆心角、圆周角的定义三者有何不同?②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行,对比体会弦切角定理的证明. 第二,让学生“讲一讲”.在教学中,要鼓励学生大胆发言,对于那些容易混淆的概念,难以掌握的内容,应积极引导学生去议,鼓励学生去讲.在讲的过程中,对于学生出现的差错、漏洞,教师要特别耐心引导,帮助他们逐步正确地表述. 第三,带动学生“做一做”.让学生在动手操作、实验中得出结论,锻炼学生的思维和动手能力. 第四,引导学生“想一想”.养成解题后反思的习惯.反思自己的思维过程,反思知识点和解题技巧,反思多种解法的优劣,反思各种方法的纵横联系.适时地组织诱导学生展开想象,题设条件能否减弱?结论能否加强?问题能否推广?等等. 第五,引导学生学会“复习”。俗话说:“温故而知新”,这就是说,对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种,根据复习的时间和内容,可以把复习分为两种,一种叫课后复习,即每次上课后的复习,一般在当天进行;另一种叫系统复习,是在较长时间后,集中一段时间对整体性的内容进行系统复习,包括单元复习、阶段复习、考前复习等,教师要多向学生介绍复习方法技巧。 3、发展学习能力,让学生学有创见 在数学教学中,我们不但要让学生学会学习,更要发展学生的学习能力,让学生创造性地学习. 首先,要注意培养学生发现问题和提出问题的能力.教师要深入分析并把握知识间的联系,从学生的实际出发,依据数学思维的规律,提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维,同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法,主动地发现问题和提出问题. 其次,要引导学生广开思路,重视发散思维.教师要精选一些典型问题,鼓励学生标新立异、大胆猜想、探索,培养学生的创新意识。例如,(如图2)已知?ABC 作一直线 DE 交AB于E,使新作的?ADE与原三角形相似,这样的直线可以作多少条?这种类型的试题是给定结论来反探求结论的条件,而满足的条件并不唯一,这类题常以基础知识为背景巧妙设计而成,考察学生基础知识的掌握程度和归纳能力。 4、注重因人施教,让学生有个性 教学本身就包括教师的教学和学生的学习的个性差异,也是提高学生学习主动性的一个重要方面. 例如,在课堂教学中,可根据不同气质的学生因人施教,对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法.根据他们反应快,愿意表达自己看法的特点,多提问,多让他们发表意见,多让他们操作、演示.让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法;让积极发言又常丢三拉四的“活泼型”学生讲清算理,分析算式;让机灵沉着又稳重内向的“安静型”学生说一说别人讲得对不对,并加以补充等等.这样围绕教学内容和要求,根据学生气质差异因人施教,既有统一要求,又能发展学生的个性,使他们的长处得到充分发挥. 数学教学中学生个性的培养,有其广阔的天地.教师可从学生的个性特点、兴趣爱好,出发:帮助他们建立兴趣小组,利用数学园地开辟“请你攻擂”、“一题多解”等栏目,推荐不中同解法,展现独特见解.定期组织讲座、竞赛等活动;既要根据学生个性差异的相似性进行分组活动,又要留有个人自由支配的时间.这些形式多样,内容丰富的活动构成了数学学习的整体,保障了学生的潜能、特长有施展的空间.培养学生积极健康的个性,数学教学也要注入时代活水,创造条件,让学生走出校门,开展与数学相关的研究性学习,既开阔了学生的眼界,又把数学与我们的实际生活联系起来,让学生学以致用,体现自我价值和成就感。 总之,要让学生主动地学习数学,教师必须转变角色,接受“教师应当作为学生学习活动的促进者,而并非知识的传授者”的观点,而应致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”,从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用,这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处. 初中数学论文:浅谈初中数学课堂中学生合作能力的培养 论文关键词:合作 平等 数学语言 情感教育 评价 论文摘要:《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)指出:“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,我们在数学课堂中越来越关注学生的合作交流能力。数学合作能力就是通过数学语言,利用数学概念、关系、问题、方法、思想来传递信息、情感和观念的能力。 2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)指出:“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,我们在数学课堂中越来越关注学生的合作交流能力。数学合作能力就是通过数学语言,利用数学概念、关系、问题、方法、思想来传递信息、情感和观念的能力,那么在课堂教学中如何培养学生的数学合作能力?以下浅谈一下本人的一些想法和做法: 一、创设平等的合作情境 新的数学课堂教学观强调,教师是学生学习的合作者、引导者和参与者,教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,交往意味着人人参与,平等对话,师生互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”.因此教师首先要给学生营造一种平等、合作的教学气氛,设置合作小组,创设动态的多向合作模式,形成宽松的合作氛围,最大限度的扩展学生的合作层面,提高学生的合作频率。同时要信任学生,鼓励学生参与交往,教师在学习小组合作活动中,要积极参与引导,维持小组的合作气氛,关注学生的合作心态,并适当调节学生的合作心理,特别是要鼓动学困生以积极的心态参与数学合作活动。这样,在传授数学知识时教师就不是一种自上而下的“给予”,而是与学生一起去探索、去体验,学生在课堂交往中才可能变被动为主动,将学习活动看作是自己主动参与、自我发展的活动,师生之间、生生之间的相互合作、相互作用才可能实现。在这样宽松融洽的气氛下,同学的自尊心得到了满足,同时也调动了大家合作的积极性。 二、加强数学语言能力的培养 数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言,是数学知识的重要组成部分。数学语言是数学知识和数学思想的载体,数学知识与数学思想最终要通过数学语言表示出来并获得理解、掌握、合作和应用.各种定义、法则、公式、性质都是通过数学语言表述的,学生对数学知识的理解、掌握,实质就是对数学语言的理解、掌握,因此要进行数学合作必须加强数学语言的学习,丰富学生的数学词汇,培养学生正确理解数学语言表述的数学内容,并逐渐学会怎样由日常语言转化为用数学语言来表述自己的数学概念.因此发展学生的数学语言是提高学生合作能力的根本,在教学中,数学语言能力的提高可以通过以下两条途径来培养。 首先是引导学生“说数学”。在教学中,可以进行“说数学”的练习,这种练习,可以在学生和教师之间进行,也可以在学生和学生之间进行。如在例题讲解时,可以引导学生从问题想起,要求的是什么问题,要知道哪些条件,哪一个条件已经知道,哪一个条件还不知道,要先求出什么,再求出什么。也可以引导学生从条件想起,根据哪两个条件可以求出什么,再根据求出的问题和什么条件可以求出最后的问题等等,或让学生复述所学的内容,或让学生把自己的解答写在黑板上并给同学解释解答的原理,通过这样的合作,教师也能够从中了解到学生理解问题的方式,看到他的思路、推理过程、对术语,符号和一些基本数学思想的掌握情况这样能激发学生独立思考及对数学问题的好奇心,让学生感受、理解知识的产生和发展的过程. 次是引导学生“写数学”。课堂合作大都时间是以语言进行合作,教师还可以创设更多的机会让学生“写数学”,就是引导学生把他们学习数学的观察发现、心得体会、反思和研究结果用文字的形式表达出来,并进行合作,如让学生写知识小结,在新授课教学中,每学完一单元、一章节之后,让学生写单元知识小结与章节知识小结。复结时,让学生写知识间的纵、横联系,将知识结成网络、形成板块。也可让学生写某道题的解题分析、解题体会,还可以是学习数学的一些感受,对某些解题方法的总结等等,也可让学生写解题反思,或学生在作业、测试过程中,有不少成功的经验与失败的教训,让学生写下来,不但可以加深印象,而且通过合作后,教师也可以从中也可看出教学中应注意改进的方面,其他同学也可以受到启发。另外,还可以鼓励学生将平时学习中的独到见解与体会写成小论文,办班级数学杂志、墙报,编数学故事等,丰富书写数学的合作活动。 三、培养学生参与合作的情感 情感教育是完整的教育过程的一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪、情感;深切体验学习过程中的成功感、自豪感,继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。数学合作对情感教育具有促进作用:首先,数学合作能增强学生学习数学的兴趣。激发学生智力与非智力因素出现最佳活跃状态,点燃合作的火种,特别是对那些基础较差、性格较为内向的学生,更应鼓励和扶持他们鼓起勇气,树立信心。让每个参与者以恰当的形式表达想法,通过一定的心智活动去调动思维,共同讨论,共同发展。同时数学合作也能培养学生的道德感、责任感,数学合作是教师和学生的一个交互的过程,其中每个人既要表达自己的思想、观点或者思路,又要虚心细心听取别人的想法,耐心学习,当合作同学想不起来时,学会耐心等待。在数学合作的过程中,学生需要理解、尊重别人,考虑别人的需要和意图。在此基础上作出自己的决定,并对这种决定负责。处于这样的一个环境中,学生还必须学会如何处理和解决环境中出现的问题,培养利他之心,与人分享数学学习的经验,诚信合作,互相帮助。 四、完善学生数学合作的评价,激励学生提高自我评价能力 评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和教师的教学,对数学合作的评价要关注学生的结果,更要关注过程。因此要充分了解学生,尊重学生,应视差异为常事,不能苛求学生在数学学习上获得同样程度的成功。不能急于给学生个体下结论,应着眼于他们在未来社会中的作用和价值挖掘其潜能。要更多地关注学生在合作中对数学学习的积极姿态,关注其能否学会从数学的角度来思考问题。同时也要引导学生必须自己学会评价,学会合理的评价别人的观点和想法,有利于学生形成纵向、横向比较。把评价的自主权交给学生,培养学生能对自己的学习行为负责,学会自我调控数学合作的过程。 总之,教师要充分认识到数学合作的价值,并在教学中注意培养学生的数学合作能力,就可以发挥数学合作在数学学习中的作用,提高学生交往合作能力,为学生的进一步发展奠定良好的基础。 初中数学论文:浅谈如何做好初中数学教育工作 论文关键词:初中教师 初中数学 教育工作 论文摘要:文中笔者根据自己的教学经验对如何做好目前初中数学教学工作展开论述,为进一步做好初中数学教育工作打下基础。 目前,教师最为倡导的教育观念和教学方式就是让所有学生生动、活泼、主动地去获得知识,让学生在轻松愉悦的氛围中既增长知识。这也是每个学生数学素质得到有效提高所必需的学习情境,以下是笔者根据自己的教学经验对初中教学最初的经验,愿与读者共同探讨: 一、教师要有创新意识 所谓创新意识不等于脱离教材的活动,作为初中教师首先要克服对创新认识上的偏差,创新是合乎情理的新发现、别出心裁的观察角度等等。教师的创新意识,要改变以纯粹的传授知识为中心的教学思路,而要以培养学生的创新意识和实践能力为目标,从教学思想到教学方式上,大胆突破,确立创新性教学原则。初中学生正处于对新知识总有一种神秘的感觉,充满好奇心的年龄阶段,总想弄清楚要学的是什么东西,教师就要正确引导学生去发现问题,激发他们学习的兴趣和求知欲。 因此,在教学生学习新知识时,教师调动他们思维的积极性,唤起学生探索问题、解答问题的乐趣。比如,笔者在教学“全等三角形的性质和判定定理边角边”时,先伸出两手的拇指食指成枪状,并对他们说:“同学们,看我左右两手的‘手枪’是不是全等啊?”边说边把两手靠近,展示给同学们看,“看这两枪的两边和夹角是不是对应相等?”随着同学们的兴趣高涨,这性质和判定定理就会牢牢地刻在学生们的脑子里。教师应当充分地鼓励学生发现问题,提出问题,讨论问题、解决问题,通过质疑、设问、发掘出学生创新思维、创新个性、创新能力。首先,教师应激发学生质疑问难的兴趣。其次,提供质疑问难的条件,教师不独占课堂,让学生有质疑问难的时间以及对学生多启发、多诱导等;再次,注重质疑问难的效果。应抓住有价值的值得探究的问题引导学生,不能什么问题都问,不要仅仅满足于所提问题的数量,追求表面的热闹而不引导学生去解决问题。教师应从学生的实际出发,采取有效的提问方式,去调动学生学习的积极性和主动性,指导他们自己去探索学习。 二、培养学生学习的兴趣 学生的兴趣是培养创新能力的重要动力,创新的过程需要兴趣来维持。利用10多岁学生们的好奇心强,渴求他们未知的、力所能及的问题的心理,培养学生的创新行为。兴趣源于思考,而思考又需要一定的知识基础。在教学中适当的引发学生强烈的兴趣和求知欲,引导学生因兴趣而学,因乐趣思考,因好奇提出质疑,自觉地去解决、去创新,开发学生无限的想象力,提高学生学习的主动性,培养好的学习习惯、方法,注重学生综合能力的发展。初中时代的学生正处于个性发展张扬的阶段,个性发展、好胜心强是典型,合理的引导学生正确的人生观、价值观、社会观。多鼓励少批评,多讲解少训斥,多引导少遏制,不要让学生出现抵触心理,作为初中老师多创造合适的机会使学生感受成功的喜悦,对自己有信心,树立正确的价值观,这对培养他们的创新能力是有必要的。 其次,教师在传授知识的同时要注重数学思想方法的,把常用的而课本中又没有专节专门讲述的推理论证及处理问题的思想方法适时适度地教给学生,尽力帮助学生构建起一个包括数学思想方法在内的完整的数学知识结构体系,这都有益于提高学生学习的主动性及分析问题和解决问题能力。 三、重视课堂教学实践 在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法 数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中,要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料,创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件,通过对知识发生过程的展示,使学生的思维和经验全部投人到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中,从而主动构建科学的认知结构,将数学思想方法与数学知识融汇成一体,最终形成独立探索分析、解决问题的能力。 概念既是思维的基础,又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程,拉长被压缩了的“知识链”,是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中,应注意:解释概念产生的背景,让学生了解定义的合理性和必要性;揭示概念的形成过程,让学生综合概念定义的本质属性;巩固和加深概念理解,让学生在变式和比较中活化思维。在规律的揭示过程中,教师应注意灌输数学思想方法,培养学生的探索性思维能力,并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律,不过早地给结论,讲清抽象、概括或证明的过程,充分地向学生展现自己是如何思考的,使学生领悟蕴含其中的思想方法。 四、综合运用数学思想方法 一方面要通过解题和反思活动,从具体数学问题和范例中总结归纳解题方法,并提炼和抽象成数学思想;另一方面在解题过程中,充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能,举一反三,触类旁通,以数学思想观点为指导,灵活运用数学知识和方法分析问题、解决问题。 范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进行。要注意设计具有探索性的范例和能从中抽象一般和特殊规律的范例,在对其分析和思考的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法,提高学生的思维能力。例如,对某些问题,要引导学生尽可能运用多种方法,从各条途径寻求答案,找出最优方法,培养学生的变通性;对某些问题可以进行由简到繁、由特殊到一般的推论,让学生大胆联系和猜想,培养其思维的广阔性;对某些问题可以分析其特殊性,克服惯性思维束缚,培养学生思维的灵活性;对一些条件、因素较多的问题,要引导学生全面分析、系统综合各个条件,得出正确结论,培养其横向思维等等。此外,还要引导学生通过解题以后的反思,优化解题过程,总结解题经验,提炼数学思想方法 总之,初中数学老师在对学生进行课程学习时,按照以上要求,精心备课,合理、有效、充分地安排课堂40分钟。只有这样,才能有效的完成社会交给我们的任务,以及作为一名教师的神圣使命。 初中数学论文:浅谈初中数学的课程内容和教材教法 [论文关键词]初中数学 课程内容 教材教法 [论文摘要]对初中数学,就课程内容与教材教法两个方面加以研究,以提高初中数学教师的课程认知水平。 现在世界各国都普遍重视教师的素养,关注教师在教育学、心理学、教学技能等教师职业素质水平的提高。尽管在大学里,学校十分重视教育理论课程、教学技能课程、教育实践课程的教与学;尽管在实习中,学生也有一些接触实际教学的机会,但由于时间极短,所以他们对教育理论课程的认知并不深刻,也无法实现对教育理论课程的内化,换句话说,教师对教育理论课程的深刻的认识与真正的内化,是在较长期的教育教学实践的过程之中,是在相应的专业化教育与专业化实践的结合之中,是在积极的职后教育或成人教育之中。在这种意义之下,数学教师对相应的理论课程的深刻的认识与内化,当然应当在相应的数学专业化教育与数学专业化实践的过程之中,是在针对数学教师成长与成才的职后教育或成人教育之中,尤其是对初中数学教师的培养与提高,更需加强他们的课程认知水平。初中仍属于义务教育阶段,是义务教育的第三学段。对初中数学教师的课程认知,可从课程内容与教材教法两个方面加以研究。 一、对初中数学课程内容的研究 对初中数学课程内容的认知,至少要从课程内容的构成、选择、编排和呈现四个方面来进行研究。 (一)初中数学教学内容的构成。为了比较,特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准(以下简称《标准》)第三学段的教学内容简说如下。 传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的,主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”,其中包括直线形(平行线、三角形、四边形、多边形)、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的,四个领域的内容标准是“数与代数”(数与式、方程与不等式、函数),“空间与图形”(图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明),“统计与概率”,“实践与综合应用”(课题学习)。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容,就其知识主线来说,差别不大,但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平,这就体现了灵活性与选择性,而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式,教材有多种编排方式。 (二)初中数学教学内容的选择。初中数学教学内容选择的依据主要考虑三个方面,即依据义务教育的性质和需要,选择最具基础性和工具性价值并且是初中学生都能够掌握的数学知识让学生学习;依据初中学生的年龄特征和接受能力,选择大多数学生都能够接受、理解和掌握的数学知识让学生学习;依据现代教育科学技术发展的趋势和社会发展的需要,选择未来社会对数学需要的较新的内容让学生学习和体验,比如对现实生活中某些事件发生可能性的估计和预测,对数据的采集、归纳和分析并做出解释,对实际问题的模型化和运用模型解释生活中的某些现象,对电子计算器的酌情引入等方面的课程内容,以满足未来社会对公民素质的要求。 初中数学教学内容选择的基本原则,除了基础性原则外,考虑可接受性与发展性相结合的原则,统一性与灵活性相结合的原则。在这些原则之下,选择的课程内容对培养初中学生的数学思维、数学能力和良好的个性品质有一定的教育作用,对发展初中学生的能力,以及爱祖国、爱人民、爱科学的思想,有较强的教育作用。 (三)初中数学教学内容的编排。初中数学教学内容的编排原则是:正确处理数学知识的逻辑顺序与初中学生心理发展顺序的关系,把知识的系统性和证明的严谨性和学生的可接受性和兴趣性相结合;突出初中数学知识中的基本概念和基本规律,加强各部分知识间的纵横联系;将相关知识(例如方程、不等式、函数)适当分段、螺旋上升、由浅入深、循序渐近地进行编排;知识结构力求简明;适时渗透数学思想方法。结合初中数学教学内容,还应适当编排一些数学史的知识作为激发初中学生学习的阅读材料,例如一些有关正负数与无理数的历史,一些重要符号的起源与演变,《几何原本》与《九章算术》这两种数学的源头,勾股定理及其典型证法,等等。 (四)初中数学教学内容的呈现。与第一、第二学段相比,整个第三学段的教学内容已经能够初步体现中学数学学科的知识结构,在“数与代数”中,“数与式、方程与不等式、函数”的呈现方式是适当分段、螺旋上升的;在“空间与图形”中,“图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明”的呈现方式基本上是“直线型”的;在“统计与概率”中,呈现方式以强调“过程体验”与利于“探究发现”为主;在“实践与综合应用”中,“课题学习”以“切近初中生生活”与“提倡合作交流”为主。初中数学教学内容的呈现,在内容的表述上要注意趣味性、可读性,在内容的呈现上要图文并茂、有直观性,在内容的组织上要体现知识的形成过程。 二、对初中数学教材教法的研究 初中数学的课程内容以教材的呈现与教法的落实而体现。教材为初中学生的学习活动提供了基本线索,是实现初中数学课程目标、实施教学的重要资源;教法为初中学生的学习活动提供了基本方法,是实现初中数学课程目标、实施教学的重要手段。 (一)初中数学教材综述。改革开放以前,国家基本上实施“一纲一本”的策略,“一纲”由中央教育行政部门制定,“一本”由人民教育出版社出版初中数学教材。从1992年开始,国家教委实行“一纲多本”的措施。从1993年秋季开始,出现了6种初中数学教材,分别由人民教育出版社(适用于三年制或四年制初中)出版、北京师范大学出版社(适用于四年制初中)出版、华南师范大学出版社(适用于沿海地区的三年制初中)出版、南京师范大学出版社(适用于内地的三年制初中)出版、另有国家教委“中学实验教材研究组”编写的《三年制初中数学实验教材(普及本)》和中国科学院心理研究所编写的初中数学“自学辅导”教材。 2001年,中华人民共和国教育部颁布了《标准》,在第三学段的教材编写建议中提出“一、选取自然、社会与其他学科中的素材”,“二、给学生提供探索与交流的空间”,“三、体现知识的形成与应用过程“,“四、呈现形式要丰富多彩”,“五、内容设计要有一定的弹性”,“六、重要的数学概念与数学思想宜体现螺旋上升的原则”,“七、重视知识之间的联系”,“介绍有关的数学背景知识”,在这种基本理念和保证基本要求的前提下,许多省市都编写出版了体现自己风格和特色的初中数学教材。数学教师在使用和研究本省教材的同时,也一定要参考其他教材,开发各种优秀资源,为课程内容服务。 (二)初中数学教法综述。刘云章、赵雄辉所编的《数学解题思维策略波利亚著作选讲》(湖志教育出版社)中说,波利亚提出了三条学与教的原则:主动学习原则、最佳动机原则、循序阶段原则,这三条原则也适合新课程背景下初中数学的教与学。在这三条原则中,最本质的一条是主动学习原则。 建构主义认为:学生的学习不是由教师把数学知识简单地传授给学生,而是学生自己建构知识的过程。就初中数学学习而言,学生不是简单被动地接受来自教材、教师和其他方面的数学信息,而是在一定的数学情境下,根据自己的数学活动经验,对外部数学信息进行选择、加工和处理,主动建构数学知识、数学方法和数学思维的过程。所以,学习主体的主动学习是初中数学教学的基本原则,因此,初中数学教师应坚持“为指导学生进行数学学习而教”,这既是一种教学方法,更是一种教学观念。初中数学教学是初中学生数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,数学活动的主体和主角是初中学生。《标准》中对初中课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理能力。学生经历了数学知识的形成与应用过程,经历了对数学问题的自主探索与合作交流,才能够发现与理解数学之间的联系,提高解决问题的能力,从而达到《标准》规定的课程标准的最低要求,乃至达到不同程度的较高要求。 初中数学教师应该主动地、生成性的、长期性的提高自己的课程意识,不断地提高自己的课程认知的水平。初中数学教师不但要做教学的热心人,还要做教学研究的有心人,能不断地更新自己的认知结构和激活自己专业发展的内在动力,能不断地反思自己的教学并且能与同事合作交流以改进教学。 初中数学论文:浅析初中数学教学 论文关键词:初中数学 创新 实践 协作 论文摘要:“授之以鱼,不如授之台渔”,一切数学知识都来源于现实生活,同时,现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决,本文主要从四个方面谈谈初中数学教学。 未来的教育是在以学生素质能力全面发展为本的前提下,通过减轻学生过重的课业压力,还学生一个宽松的、有更多选择的发展空间,这是必然的趋势。我们应当做到如下几点。 一、体现新课程、新理念,新思维、新方法 新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想,而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习,只有不断地学习,获取新知识更新观念,形成新认识。在数学史上,法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书,认识到代数与几何割裂的弊病,他用代数方法研究几何的作图问题,指出了作图问题与求方程组的解之间的关系,通过具体问题,提出了坐标法,把几何曲线表示成代数方程,断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关,用方程的次数对曲线加以分类,认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合,把量化方法用于几何研究的新观点,从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学生学会,更应教学生会学。在不等式证明的教学中,我重点教学生遇到问题怎么分析,灵活运用比较、分析、综合三种基本证法,同时引导学生用三角、复数、几何等新方法研究证明不等式。 例 已知 a≥0,b≥0, 且 a+b=1, 求证(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)≥25/2 证明这个不等式方法较多,除基本证法外,可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将 a+b=1(a≥0,b≥0) 作为平面直角坐标系内的线段,也能用解析几何知识求证。证法如下:在平面直角坐标系内取直线段 x+y=1,(0≤x≥1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作点(-2,-2)与线段x+y=1上的点(a,b)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。而 d*d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)≥25/2。“授之以鱼,不如授之以渔”,方法的掌握,思想的形成,才能使学生受益终生。 二、创新能力的培养 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思,思源于疑”,学生探索知识的思维过程总是从问题开始,又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下,自己动手操作、动脑思考、动口表达,探索未知领域,寻找客观真理,成为发现者,要让学生自始至终地参与这一探索过程,发展学生创新能力。如在球的体积教学中,我利用课余时间将学生分为三组,要求第一组每人做半径为10厘米的半球;第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥;第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组,各小组分别将圆锥放入圆柱中,然后用半球装满土倒入圆柱中,学生们发现它们之间的关系,半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程,集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成,就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析,形成系统的条理的体积公式的推导线索,把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程,激发学生的创造思维和创新能力。 三、在数学教学中培养学生的实践能力 一切数学知识都来源于现实生活中,同时,现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如,洗衣机按什么程序运行有利节约用水;渔场主怎样经营既能获得最高产量,又能实现可持续发展;一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可,产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。如证明组合恒等式Cnm=Cnm-1+Cn-1m-1,一般分析是利用组合数的性质,通过一些适当的计算或化简来完成。但是可以让学生思考能否利用组合数的意义来证明。即构造一个组合模型,原式左端为m个元素中取n个的组合数。原式右端可看成是同一问题的另一种算法:把满足条件的组合分为两类,一类为不取某个元素a1,有Cnm-1种取法;一类为必取a1有Cn-1m-1种取法。由加法原理及解的唯一性,可知原式成立。又如,经营和开拓市场时,我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计,通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力,而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。 四、 在数学教学中培养学生团结协作的意识 团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题,增进学生协作意识,培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时,课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9 …… 0.5厘米圆柱,列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圆柱,列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上,然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积,发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积,如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积,帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备,而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知,学做;而且使学生学共同生活,学共同发展的目标任务。 以上几点只是我在数学教学中的浅显的体会,由于水平有限,不妥之处在所难免,望请见谅。 初中数学论文:论初中数学教学模式的应用 【论文关键词】 初中数学 教学模式 应用 【论文摘要】 本文对教学模式进行简单概述,针对初中数学教学的特点,讨论了当前应用于初中数学教学中的教学模式并进行分析. 数学教学的目的不仅是培养能掌握数学概念,公式,解答数学习题的知识型人才,而且更注重数学素质教育. 传统的初中数学教学过程中,教师往往依据教学大纲,结合自己所积累的经验组织数学教学,这种教学的效果并不是很理想,笔者身为初中的数学教师对这一点深有体会. 通过对创新型的教学模式在初中数学教学中的应用及分析,促进了学生的学习兴趣,提高了教学效果. 一、教学模式概述 乔伊斯和韦尔在《教学模式》一书中认为,“教学模式是构成课程和作业、选择教材、提示教师活动的一种范式或计划. 用于设计面对面的课堂情景或辅助情景.确定包括书籍、电影、磁带、计算机程序以及课程在内的教学材料的计划和范型”. 教学模式包含五个要素,即理论依据,教学目标,操作程序,实现条件,教学评价. 这五个因素之间有规律地联系着就是教学模式的结构. 教学模式具有指向性、操作性、完整性、稳定性、灵活性等特点. 教学过程中在选择教学模式时必须注意不同教学模式的特点和性能,注意教学模式的指向性. 教学模式是教学现实和教学理论构想的统一,所以它有一套完整的结构和一系列的运行要求,体现着理论上的自圆其说和过程上的有始有终. 教学模式所提供的程序对教学起着普遍的参考作用,具有一定的稳定性. 在运用的过程中必须考虑教学的内容、现有的教学条件和师生的具体情况,进行细微的方法上的调整,以体现对学科特点的主动适应. 教学模式能为教学提供一定理论依据的模式化的教学法体系,使教师摆脱只凭经验和感觉,搭起了一座理论与实践之间的桥梁. 教学模式的研究指导人们从整体上去综合地探讨教学过程中各因素之间的互相作用和其多样化的表现形态,对加强教学设计,研究教学过程的优化组合也有一定的促进作用. 二、初中数学教学模式的应用 2.1 探究式的教学模式. 探究式教学是一种强调学生自主积极投身其中的教学方式. 在探究式教学模式中,初中数学课堂教学中的问题与练习设计要有层次性,让各个层次的学生都能参与活动,都各有所得. 要求问题设计要由易到难,由浅入深,每一层次既是一个完整的教学过程,又是下一步前进的阶梯. 探究教学模式有四个基本环节,即诱发参与、自主探究、反馈辅导、评议小结. 在探究式教学模式下,教师要营造探究情趣,激发学生学习的主动性,优化探究方式,调动学习的自主性,并介入探究过程,提高学生学习的充分性,抓住探究成果,培养学生学习的创造性,拓展探究空间,促进学生学习的持续性. 2.2 开放式的教学模式. 开放式数学教学模式,就是通过构建一个自主学习、自主发展的课堂教学模式,改变教师始终讲、学生被动听的局面,把学习的主动权交给学生,使学生主动参与意识增强,课堂参与气氛变浓,从而形成和谐的教与学的氛围. 在开放式数学教学模式中,教学情景的创设很重要. 教学情景的创设与运用能够沟通数学与学生的生活经验的联系,有效地降低了数学的门槛,激发了学生学习数学的兴趣,使学生认识到生活中就有数学. 开放式教学模式要求教师在教学中应从学生认识发展水平和已有的知识经验出发,创设有助于学生学习的情境,引导学生通过实践、思考、探究、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习. 2.3 自主式的教学模式. 自主式数学教学模式就是让学生自主学习、自主发展. 所谓自主学习,就是指学生自由地开展学习活动,并在学习活动中充分发挥自己的主体性. 自主学习包括自我决定、自我选择、自我调控、自我评价反馈等几个必要环节. 学生看例题,找规律,学会例题是怎样运用定义、法则、公式、定理来解题的. 做与例题类似的题目来检查自己自学例题的效果. 教师进行巡视,督促、指导学生带着这些问题去看书,引导学生独立思考和理解. 学生通过这样的自学,对新知识获得了丰富的感知和初步的理解,发现问题,带疑听讲,在教学中使教师的教与学生的学目标一致,同步和谐,既突出了学生的主体地位,又有效地克服了学生在自主学习中的盲目性. 三、初中数学教学模式分析评价 评价是数学教学模式过程中的重要环节. 评价的内容与方式必须充分关注学习态度,重视学习的过程与方法,重视交流与合作,重视动手实践. 教学评价是各种教学模式所特有的完成教学任务,达到教学目标的评价方法和标准等. 由于不同教学模式所要完成的教学任务和达到的教学目的不同,使用的程序和条件不同,当然其评价的方法和标准也有所不同. 教学评价的目的是根据教育目标的要求,按一定的规则对教学效果作出描述和确定,是教学各环节中必不可少的一环,它的目的是检查和促进教与学. 通过上述的三种初中数学教学模式的介绍,无论哪种教学模式最终都是要完成引导、发现问题,激发学生主动参与学习的意识;参与活动、发挥学生学习的主动性;讨论、交流相得益彰;辅导自学、教给学习方法;讲解、传授,及时弥补不足;因材施教,伺机引发,发挥特长,循序善诱;将学校教育、家庭教育拧成一股绳,形成一股活力等这一系列的活动. 四、结束语 总之,初中数学教学模式的不断创新改变,都是为了使学生对数学产生学习热情,端正学习态度及找到更好的学习方法. 初中数学教学模式应该进一步开发,将其应用到更多的教学中去. 让教师与学生间有更多的互动,活跃学生的思维,延伸学生进一步学习的目标,使课堂教学氛围更生动. 初中数学论文:激活初中数学课堂教学的有效方法 在课程改革的过程中,我们一线的教师们不断摸索,积极探讨,不断地寻找合理的、适应于我们当地学情的教学方法。在不断地探索过程中我觉得在新课程面前,至少有几个问题值得深入思考:我们该怎样理解新课程?教和学的关系发生了哪些变化?有效的课堂追求什么?如何才能帮助学生达到最佳学习状态? 过去,我们总是用学习结果带来的成功或利益来教育孩子们,殊不知学习过程中的快乐对他们来说,甚至比结果更加重要,所以我们应该更重视学习过程,孩子们在过程中经历了哪些体验?遇到了哪些困难?这些困难是否得到了有效的解决?如果过程中的困难得不到及时的解决,最终将累积成为学习障碍,从而令学生彻底失去学习的兴趣和信心。用这样的视角来观照课堂教学,我们就会更加注意“什么样的知识最有价值?如何教授这些知识才更有意义?”课堂教学就不仅仅是一个被动的执行或灌输,而是在深入了解学生基础上的精心设计和不断生成。所以我们作教师的也会更加关注学生在课堂上的表现及课堂教学设计. 问题是数学发展的重要动力,发现问题、分析问题、解决问题进而指导人类的各个领域是数学的根本特性。教学过程实质上就是教师有意识地使学生生疑、质疑、解疑、再生疑、再质疑、再解疑……的过程。在此循环往复、步步推进的过程中,学生掌握了知识,获得了能力。青少年的本性就是好奇好胜,利用他们的这种心理特点,用“设疑”的方法去“钓”他们的学习“胃口”。“创设问题”无疑是一种最好的“钓”法。所谓创设问题,就是把课堂教学相关的重点和难点以问题的形式提出来,让学生去思考。教师在创设这些问题时,要多动脑筋,尽量设得生动有趣,吸引学生,使学生一听到问题,就都想一试锋芒。创设问题大致可分为四个阶段。即: 一、设置问题情景,吸引注意力,导入课题。 实践表明,学生刚进入课堂时,由于各种原因,注意力比较分散,不易很快进入学习状态。此时教师有技巧性的课堂首问能吸引学生的注意力,很快进入学习状态。贴近生活,贴近实际,给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程.俗话说,“好的开始是成功的一半”。在这样的问题下,再注意给学生动手、动脑的空间和时间,学生一定会想学、乐学、主动学.例如,教授有理数乘方时,课前提问:“你吃过拉面吗?你知道拉面是怎样做的吗?” 二、设置问题串,引导学生积极思考,培养数学思维能力。 探求新知一般应是本节课的重点和难点。根据具体内容把问题层层推进,既可以让学生独立思考,也可用讨论式,还可以根据本班学生的实际情况来单独提问,活跃课堂气氛,调动学生的参与学习的积极性,让学生学得生动、活泼,也使一节课波澜起伏,跌宕有致,“文似看山不喜平”!编的问题也应略高于课堂上讲授的内容,使学生能举一反三。学生通过自己的能力解决了这个问题,领略到成功的欢愉,使他们对自己的能力有了充分的信心。别林斯基说:“教学方法应该使学生自觉地掌握知识,使他们发展积极的思维”。让学生自己去寻求问题的正确解答,这不仅对他们领会知识和掌握技巧,而且对他们的发展都具有重大意义。当他们尝到成功的乐趣后,对学习的热爱就是很自然的事了。例如,在教授角的大小时,我是这样设置问题的:1、你怎样能知道一个角的大小?2、你会度量一个角的大小吗?你用什么工具?3、你会比较两个角的大小吗?有几种方法? 三、设置小结问题,让学生学会整理知识的方法和体会。 课堂小结时,应该改变教师总结学生洗耳恭听的被动式教学。我请同学们思考两个问题:首先本节课你学了什么知识和方法?其次你觉得自己学得如何?我鼓励学生采用多种形式的自主小结和自主评价:或小组讨论,或个人上台发言,或互相补充等等。作为教师的我最后给知识补充完善,给学习心得体会给以肯定和建议。 四、分层设置课后思考问题,温故而知新,全面提高。 布置作业作为课堂教学的组成部分也不容忽视:恰当的作业不仅能起到理解、掌握和巩固课堂内容的作用,而且可以为下一节的课堂教学内容埋下铺垫,引发新一轮的数学问题。课后思考问题一般难度应大一点点,对不同的学生我设置了不同的思考问题,使学生通过自学后都能够在自己的能力范围内解决问题.苏霍姆林斯基说过:“有经验的生物、物理、化学、数学教师,在讲课的时候,好像是微微打开一个通往一望无际的科学世界的窗口,而把某些东西有意地留下来不讲”。 作为“导演”的教师,重视学生在课堂上归属感的获得,让学生参与教学目标制订和课堂纪律自治,同时优化课堂,避免形式主义,激发兴趣,使学生参与到学习活动中,善于利用情境、问题和评价等多种激励方式,把握学生思维发展的梯度,使得课堂提问形成一个问题连续体,在整个课堂教学过程中,以发展的眼光看待学生,给学生足够的灵活度和空间,使每个学生都取得发展。 正是一节又一节的课,组成了教师的职业生涯,正是一节又一节的课,连成了学生的发展轨迹,无论是老师还是学生,课堂对他们的影响都可谓十分深远,是课堂发展了学生独立的理解、思考和判断能力,是课堂促使了教师的专业成长,是课堂实现了师生丰富而完整的生命交流,在认知与情感同构的课堂上,给知识注入生命,知识因此而鲜活,生命因此而厚重! 初中数学论文:试论初中数学教师的数学观与数学教学 论文关键词:数学观 数学教学 新课程理念 论文摘 要:数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。 新课程标准要求把学生培养成具有初步创新精神,实践能力、科学和人文素养以及环境意识,具有适应终身学习的基础知识,基本技能和方法的一代新人。而数学教师是数学学科新课程最直接最关键的实施者、开发者、使用者之一,其自身的创新精神、实践能力、科学与人文素养以及人格魅力会对数学学科新课程教学效益产生正相关的效果。因此数学教师除了深入领会新课程理念之外,还应树立科学的数学观,理清数学与数学教学之间的关系。 一、数学教师应认识数学本质,树立科学的数学观 随着新课程的实施,数学教师的教学理念得到了进一步优化,但还是有相当一部分教师,对什么是数学,数学的本质是什么以及数学教学如何培养创新精神等问题缺乏清楚的认识。从宏观讲,认识数学首先得认识数学的本质,也就是数学是什么的问题。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不能回避、首要的和最基本的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案,但无论是数学学术专著,还是教学大纲、课程标准都把数学的本质问题放在开篇的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是:数学是研究现实世界空间形式、数量关系、模式和秩序的科学。 数学是人类理解自然、征服自然的有力武器;数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具;数学能帮助人们处理数据,进行计算,推理和证明。数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础,数学是人类理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把钥匙。 二、数学教师应认清数学的教育形态,树立新课程理念下开放的数学教材观 像水有液态、气态和固态三种形态一样,数学有原始形态、学术形态和教育形态三种基本形式。原始形态是指数学家发现数学真理、证明数学命题时所进行的繁复曲折的数学思考。它具有后人仿效的历史价值。数学的学术形态(科学数学)是一个从客观事物中抽象出来的理性思辨系统,它的形成和发展主要运用符号和逻辑系统对抽象模式和结构进行严密的演绎和推理,各部分知识紧密联系,形成严格的科学体系。数学的学术形态的基本特征是高度的抽象性、严谨性、统一性、系统性、形式化和模型化。由于学生的年龄特征和认识水平等原因,不能用数学的学术形态和学生直接交流。数学的教育形态(学科数学)是教育专家或教师依据教育学、心理学原理,依据学生现有的认识水平、生活背景等,把数学的学术形态适当返璞归真,回到现实生活中去,回到数学家当初创新发明的状态,把数学的学术形态知识的线性排列“打乱”,融合当代科学技术的最新成果,融合不同学科的相关知识,融入教师的理解,对教材所呈现的内容进行重新编排裁剪、充实、活化教学内容,赋予数学知识新的意义、价值。这样就把数学的学术形态激活,使数学知识变成生动、有趣、形象、直观和容易理解的数学的教育形态。 要让学生真正理解数学,就要让数学更加贴近生活,并且用生活化的语言表现出来;要把数学融入到本土社会、自然、历史、政治和生活中去,从而使数学具有现实生活的原汁原味,从而形成具有民族色彩、乡土气息浓厚的数学。 三、教师在数学教学中应让数学回归数学的教育形态,关注师生创新精神和实践能力的培养 在课程标准的新理念下,教师与学生的关系不是一桶水和一碗水的关系,而是教师如何引导学生寻找水源的问题。数学的本源从逻辑上说是数学的逻辑起点,即数学产生、发展的源泉。学习数学就是要把抽象的难以理解的数学的学术形态转化为生动形象、具体、容易理解的教育形态。数学知识之间、数学与其他学科之间的交汇点、网络点、关节点、联结点。从而探寻数学的本源,理解数学的本质。数学源于生活、源于自然、源于社会。人是生活在丰富多彩的现实社会中的,认识、理解和体验数学就是要探寻数学的生活、自然和社会本源。 新课程理念和科学的数学观,对教师实施数学教学提出了更高的要求,而我们至今天仍处于“素质教育”与“应试教育”的两难境地之中。但是,我相信:我们只要具有新课程理念与科学的数学观,拥有较强的数学教学创新实践能力,就一定会有信心,有能力在追求学生数学学习成绩与素质提升之间实现最佳平衡。 初中数学论文:浅析初中数学活动与数学思维的培养 论文关键词:浅谈数学 思维培养 论文摘要:新课标是当前教学的重要目标。为了更好地培养学生的学习能力和创新思维,让学生更好地掌握知识,形成分析和解决问题的能力,在新课标指导下我大胆尝试了初中数学活动与思维能力培养的教学,现体会如下。 随着教学改革的不断深入, 根据初中数学新课标要求,教师在教学过程中应引导学生积极参与实践活动,通过动手操作,使学生提高学习兴趣,加深对概念、性质的理解,培养其思维能力;并通过教师在教学中创设实验型思维情境,设计开放性试题,使学生在实践中提高创新思维能力,有效地获取数学知识,从而提高分析问题及解答问题的能力。那么在实际的教学中,应怎样将数学实践活动与数学思维能力培养有机结合,并很好把握,促使教学质量的不断提高,就成为当前数学教学中的研究课题了。 新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。因此,数学教学过程中,教师要有意识地为学生创造条件,让学生通过参加教学实践活动,发现、理解和掌握知识,使思维能力和智力水平得到提高。下边,我就初中数学教学工作谈几点体会。 一、在实践活动中提高学生的学习兴趣 兴趣是学生学习的直接动力,它是求知欲的外在表现,它能促进学生积极思考、勇于探索。教师在教学中有效地激发学生的学习兴趣,使学生对所学知识产生了极大的兴趣,那么学生学习的动力,就会促使学生在学习中不断的克服困难,积极的探索、思考,从而提高学生的感知认知能力。教师在教学中认真组织学生通过参加教学实践活动,可以极大地提高学习兴趣,使他们在学习过程中获得成功的体验,并不断获取新的知识。 例如:在讲授判定三角形全等的边角边公理时,我先让每个学生利用直尺和量角器在白纸上作一个ABC,使∠B=20 ,AB=3cm,BC=5cm,并用剪刀剪下此三角形,然后与其他同学所作三角形进行对照,看看能否重合,这时学生们会发现是能够重合的。接下来让学生改变角度和长度大小再做三角形,剪三角形并对照,这样学生自然会发现每次所作三角形都能够完全重合,此时教师启发学生总结出:如果两个三角形有两边和夹角对应相等,那么这两个三角形全等,即“边角边”公理。通过同学们的动手操作,既活跃了课堂气氛,激发了学生的学习兴趣,又使抽象的数学知识蕴于简单实验之中,使学生易于接受新知识,促进学生认知理解。 二、在实践活动中加深对概念、性质的理解 数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性,如果让学生直接理解,肯定会存在很大困难,所以在数学教学中,教师应该为学生提供一些实物、模型、教具、教学软件等丰富的学习材料,让学生有充分的时间对具体事物进行操作,使他们获得学习新知识所需要的具体经验。通过自己的思维活动来形成对概念的理解,而不是通过机械的重复,记住教师讲述的那些关于概念、性质的现成解释,这样学生所获得的知识才是全面的、清晰的、牢固的。 如在讲“有理数的乘方”时,我从“折纸问题”开展教学,提出问题:“有一张厚度为0.1?的纸,将它们对折一次,厚度为0.1×2?,对折10次,厚度是多少毫米?对折20次厚度是多少?”在学生动手折叠纸张进行计算厚度的过程中,大部分学生计算对折10次时的厚度就显得很为难,他们表现出渴求寻找一种简便的或新的运算途径的欲望,此时,教师适时引出“乘方”的概念,用乘方表示算式0.1×220比用20个连乘简洁明了得多,其值为104.8576米,比30层楼(每层3米)还要高。学生通过这种主动参与教学活动,加深了对“乘方”概念的理解,从而提高了教学效果。 三、创设实验型思维情境,启迪学生思维,培养思维能力 动手实验能直接刺激大脑进行积极思维,它不但能帮助学生理解所学的概念,还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。因此,在数学教学中,教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景,设计定理、公式的发现过程,让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰,从具体到抽象,从直觉到逻辑的过程,再由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中,使学生体验数学发展的过程,领悟数学概念、定理的根本思想,掌握定理证明过程的来龙去脉,增强数学学习的自觉性,使学生在对概念形成过程的分析中,在对公式、定理的发现过程的总结论证中,提高主动参与的机会,以便学生在“做数学”过程中启迪思维,突破教学难点。 例如,在《等腰三角形》一课中,我先让学生在一般三角形ABC中,画出过点A的角平分线、中线、高,在得到它们的概念之后,运用投影变化ABC顶点A的位置进行试验,让学生观察上述三条线段的变化情况并提出问题:当AC=BC时,会产生怎样的现象?创设了上述问题情境,学生的思维马上活跃起来,从而积极地投入到这一问题的思考之中。为了解决问题,我让学生画出图形,凭直观发现上面的三条线段互相重合,再让学生画腰上的角平分线、中线、高,通过类比,提出了较为完善的猜想:“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”在这一过程中,学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化,形成猜想或假设。此时,我又不失时机地进一步提出问题:“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”再一次创设问题情境,激发学生主动探究说理的方法,从而验证猜想。 综上所述,结合自己在长期从事数学教学工作中的实践,我认为在新课标的要求指引下,为进一步培养学生的思维能力,创新能力,在教学中教师根据教材内容和大纲要求,结合教材内容有效地组织学生开展数学实践活动,并在活动中认真创设问题情境,巧妙引导学生极积思维、分析、判断,让学生从直观实物中去感知、认知,实现让学生从“做中学和学中做”中不断提高思维能力,不断培养学生分析问题解决问题的能力,并能养成学生良好的学习习惯,有利于教育教学质量的提高。 初中数学论文:论在初中数学教学中如何防止两级分化 【论文关键词】 初中;数学教学;两级分化;转化策略 【论文摘要】 数学学科的特点更加明显地体现出两级分化的严重性与可怕性,这种状况直接影响着数学教学质量的提高。正确分析这种现象产生的原因,采取有效措施改变和杜绝这种现象,对提高数学教学成绩,促进教育健康发展有着及其重要的意义。 1 初中生数学学习两级分化的原因 1.1 缺乏学习数学的兴趣和学习意志薄弱。对于初中学生来说,学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。学习兴趣的淡薄甚至缺乏是造成他们成绩差的重要原因。初中数学相对小学而言,难度加深,教学方式变化较大,教师辅导减少,学生学习的独立性增强。在中小学衔接过程中,学生适应性及学习意志的强弱直接关系到分化的严重性与否。 1.2 没有形成较好的数学认知结构。相比而言,初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强。首先表现在教材知识的衔接上,其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上。因此,如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求,不能及时掌握知识,形成技能,就造成了连续学习过程中的薄弱环节,跟不上集体学习的进程,导致学习分化。 1.3 思维方式不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。八年级学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期,没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式,而且学生个体差异也比较大,因此表现出数学学习接受能力的差异。 1.4 双基不扎实。基本概念、定理模糊不清,不能用数学语言再现概念、公式、定理;不看课本,不能说明概念的体系,概念与概念之间联系不起来。 1.5 学习态度不端正学习方法不科学。学生自学能力差,课堂缺少解题的积极性,教师布置的练习、作业,不复习不练习,抄袭应付了事,缺乏学习的主动性,不重视综合训练,缺乏竞争意识。 2 后进生转化的策略 2.1 培养后进生对数学学习的兴趣,激发他们的学习积极性:①数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。它的抽象性,是形成后进生的主要原因。教学时,应加强数学的直观性教学以吸引后进生的注意力。 ②应加强数学教学语言的艺术应用,让教学生动、有趣。课堂教学中教师更要特别注意观察后进生的学习情绪,恰当运用艺术性的教学语言来活跃课堂气氛,引导每位学生进入积极思维状态,从而达到教学目的。③注重情感教育。 2.2 培养学生自觉学习的良好习惯:①教师在布置作业时,要注意难易程度,要注意加强对后进生的辅导、转化,督促他们认真完成布置的作业。②大部分后进生学习被动,依赖性强。教师在解答问题时,要注意启发,逐步培养他们独立完成作业的习惯。③应该用辩证的观点教育,对后进生要“爱”字当头,“严”字贯其中,督促他们认真学习。 2.3 认真把好考试关,注意培养后进生的自信心和自尊心。要有意识地出一些较易的题目,让他们体会成功与被赞赏的快乐,从而培养他们的自信心和自尊心。 2.4 教会学生学习。教师要有意识地培养学生正确的数学学习观念,并在教学过程中加强学法指导和学习心理辅导。 2.5 在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学习的问题,从七年级数学教学开始就加强抽象逻辑能力训练,始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。 2.6 建立和谐的师生关系。心理学认为,人的情感与认识过程是相联系的,任何认识过程都伴随着情感。初中生对某一学科的学习兴趣与学习情感密不可分。和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素 2.7 尊重和理解后进生。要相信后进生是可以向好的方向转化的。他们通过努力而取得的成绩,希望得到同学的承认、老师的理解。教师要针对学生不同的特点进行不同方式教育。对后进生工作要有耐心和信心。 3 平时教学始终贯彻“抓两头带中间”的原则 3.1 注重对尖子的培养。在解题过程中,要求他们尽量走捷径、有创意,注重严密的逻辑推理,力求解题过程的完整与完美。另外,开展课外提高小组,培养解题技巧,提高解题能力 ,切实发挥他们的尖子生优势,让他们在平时学习以及中考中占有决对的尖子优势,这与中考成绩优分率提高,关系重大。 3.2 注重中等学生成绩的大幅度提高。这部分学生占据了学生中的大多数,他们考试成绩的好坏直接关系到考试均分的高低,抓好对他们的教与辅,也是数学教学中成绩提高的重要一环。他们对知识掌握不太牢固,解题时常丢三拉四,因此,解题时的严密与细心成为他们考取高分的关键。一定要训练他们在能得分处多得分,不能得分处想法得一分。 4 优化课堂教学,提高课堂教学质量 4.1 教学方法和手段要灵活。尽量采用启发法、点拨法、讨论法、图表法,比较法等多种教学方法和手段。 4.2 要注重学生思维能力的培养,训练学生的创新思维。在平时教学中多给学生教授解题的数学思想和方法,重视他们能力的培养,加强“联想、想象、转化”思维训练。促使学生一开始就进入创新思维状态中,以探索者的身份去发现问题、总结规律。 数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”,在数学学习中是至关重要的。对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作,唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法,却随时随地发生作用,使他们受益终生”。 4.3 要做到“精”。要做到精选、精讲、精析、精练,不搞题海战术。但不练习、不强化也不行,这就要认真备教材、教法、学法,使之有的放矢,事半功倍,这就要从“精”字作文章。 4.4 重视学生的合作学习,提供足够的小组学习时间。小组讨论给每一位学生提供了一个表现自己的机会,同学们在讨论交流中主动参与,集思广益,促进了学生间学习风格的相互影响和相互补充,培养了学生的合作精神,对于后进生来说,也会积极参与的。 4.5 重视对学生的学法指导。新型的探究学习与合作学习形式有利于培养学生学会学习、自主学习的能力。但个别学生表现出来的是不适应这种学习形式,例如在解一元二次方程教学中,就有学生表示,老师只要告诉我们怎么做就好了,问这么多问题,难为学生干什么。如何让学生从“学会”向“会学”转变,是教师在课堂上要注重研究的重点。要在教学中促动学生学会动脑,学习独立思考,并且及时反馈,帮助学生调整、修正学习方法,促进学生不断体验成功的喜悦,实现“学会学习”。 初中数学论文:试论初中数学的开放式教学 【论文摘要】新课程理念指出:“教育的意义在于开发人的潜能,充分发展人的个性”。为此,教者不断探索,力图找到一种能够真正体现这一教育目的的教学模式。 【论文关键词】新课程;开放式教学 新课程理念指出:“教育的意义在于开发人的潜能,充分发展人的个性”。为此,教者不断探索,力图找到一种能够真正体现这一教育目的的教学模式。在不断的实践与总结中,我觉得,对于初中数学而言,开放式教学能够很好地展现学生的个性,原因在于开放式教学在使每一位学生都能有相应发展的目的。 开放式教学,其内容包括:教学内容的开放、教学方式的开放、题目的开放。 1.教育内容的开放 内容的开放首先指教学目标的开放。新的课程目标指出“教学活动要创造性地使用教材,积极开发、利用各种资源”。针对这一要求,我们在教学中对不同学生做不同要求。学生可以根据自己的情况有选择性、有目的性的学习,促进不同层次学生都能在原有基础上得到进一步的发展与提高,避免了传统教学一刀切模式下部分学生有所获而部分学生无所获,长此以往学生丧失学习兴趣的现象。 2.教学方法的开放 2.1要实现数学的开放式教学,首先必须要有一个开放的教学环境,这种环境主要指:(1)学生主体地位与教师主导作用的定位。任何一种教学方式下的课堂教学中,教师都处于引导的地位,学生才是学习的主人,因而也是课堂学习的主体。教师不能代替学生思维,更不能扼制学生的思维,只能起到良好的引导的作用,促使其会学,学会。(2)教师对待学生更多的应是尊重和信任,倾听和引导。(3)师生之间平等、和谐、民主的关系。这里,特别强调的是学生对教师的感觉,教师可以很随心的与学生交流,那么学生是否也能够大胆地表露自己的观点呢?这就是师生间平等、和谐、民主关系的评价标准。 只有在教师的主导作用得到了充分发挥,学生的主体地位得到充分体现,师生之间互相信任,彼此尊重,课堂气氛和谐平等的条件下,学生受压抑的思维才能释放出来,才会有更大的创造力,也才会有更大的兴趣去学习知识,接受知识。 2.2以开放式的题目创设情境,激发学生兴趣。在教学中,可选择一些与生活接近的情境,让学生在现实情境中去发现问题、提出问题、解决问题,从而达到激发学生学习兴趣的目的。 如学习七年级教学《一百万有多大》一节,课堂中首先提出问题;若有一百万元,它能放在你书桌的抽屉吗?若将这一百万元(100元一张)首尾连起来,有多长?给学生一些情境让学生去思考,继而由学生经济思考后提出相关问题并予以解决,这样与生活、与学生实际紧密结合的题目可以引导全体学生都参与到学习中去,达到求知的目的。 2.3探究式学习,充分发挥学生的自主性。学生对未知的事物总是充满着好奇,而对于去探索未知的事物更有兴趣。在教学中,可设置一些问题,让学生自己去探索,总结规律。这些问题不宜过难也不宜过易。因为过难的题目会打击学生的积极性,而过易的题目又太容易得到答案,学生会失去学习的兴趣。如在学完了“探索规律”内容后,提出了如下问题,请细观察下列各式,并找出规律。1×3+1=22,2×4+1=32,3×5+1=42,请将你找的规律用公式表示出这个规律。这样的题目学生在经过思考,探究后就能做出答案,因为自己经过了思考和探索,所以他们会体会到发现的乐趣,以后才会更加积极主动地参与。 2.4分层式教学,照顾不同层次的学生。我国古代就有“因材施教”“量体裁衣”的先进教育理论,在新课改中更应如此,针对学生的不同情况,教师引导学生学习知识时就要照顾到不同层次的学生。教师可以对不同层次的学生提出不同的要求,这样,既可以满足优等生,又兼顾中等生,还照顾了学困生。 讲授内容如此,布置作业也如此。对不同学生提出不同要求,如在学完了《平面直角坐标系》一节,布置作业如下: ①熟记平面直角坐标系定义及有关知识,并建议一个平面直角坐标系 ②在直角坐标系中描出点A(0,0),B(0,3) ③判断点B(2,-1),C(3,4)在第几象限 ④求点P(3,-4)到x轴距离,到y轴距离,到原点距离分别为多少? ⑤已知点P(a,b)在第三象限,则点A(-a+1,3b-5)在第几象限? ⑥点A到x轴距离为2,到y轴距离为3,则点A坐标为。 这些作业要求优等生完成1-6,中等生完成1-4,学困生完成1-2。虽然这样优等生题目稍多一些,但对于发展他们思维有很大好处,而且能够让学生巩固知识,应用知识。真正实现了不同层次的学生在原有的基础上有进一步的提高。 2.5利用网络,使教学呈现多色彩。网络为现代教育提供了丰富的素材,在开放式教学中,我们可能利用网络搜寻很多有用的资源来丰富教学,通过学生的视觉、听觉交互性地学习,激发学生兴趣,帮助学生建立起知识之间的联系。采用多媒体的教学可以引导学生直观观察某些现象,验证学生的某些思考、猜测,加深学生对知识的理解,培养学生创新精神。 3.题目的开放 与开放式教学对应的是开放性的题目。开放性题目包括:解决方法不一的题目;结论多种的题目;条件不完备的题目。 采用开放式题目的目的是要使学生能进一步开拓思维,能创造性地利用所学知识,并开发学生的学习潜能,展示学生的个性。如下题: 某居民小区搞绿化,要在一块矩形地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形(圆和正方形个数不限),并使整个矩形成轴对称图形,请画出你的设计方案。(北京某考题) 类似这样的问题,学生有兴趣思考作答,有了兴趣才会主动想办法解决,而在解决的过程中,学生的个性就得以了进一步体现。 总之,在当前的数学教学中,开放式教学已成为一股不可抵挡的潮流,因为它与传统教学相比,不仅达到了传授知识的目的,而且更好地培养了学生的创新精神和实践操作能力,所以它成为培养现代化优秀人才的一种有效教育模式,而在中学开展开放式教学,对中学教育将产生更为重大的影响。 初中数学论文:浅论初中数学概念教学方法 论文关键词:初中数学 概念教学 论文摘要:数学概念是数学知识的基础,抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。本文就数学概念的“引入”、“形成”、“本质”、“巩固”、“应用”等几个方面进行了论述。 数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础,是数学教材结构的最基本的因素,是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此。抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象,初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制,要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中,一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征。只是照本宣科地提出概念的正确定义,缺乏生动的讲解和形象的比喻,对某些概念讲解不够透彻,使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清,也就无法对概念正确理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。 一、利用生活实例引入概念 概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识。教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时,从引导学生观察和分析有关具体实物人手,比较容易揭示概念的本质和特征。例如,在讲解“梯形”的概念时,教师可结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识。再如,讲“数轴”的概念时,教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素:①度量的起点;②度量的单位;③明确的增减方向,这样以实物启发人们用直线上的点表示数,从而引出了数轴的概念。这种形象的讲述符合认识规律,学生容易理解,给学生留下的印象也比较深刻。 二、注重概念的形成过程 许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的。讲清它们的来源,既会让学生感到不抽象,而且有利于形成生动活泼的学习氛围。一般说来,概念的形成过程包括:引入概念的必要性,对一些感性材料的认识、分析、抽象和概括,注重概念形成过程,符合学生的认识规律。在教学过程中,如果忽视概念的形成过程,把形成概念的生动过程变为简单的“条文加例题”,就不利于学生对概念的理解。因此,注重概念的形成过程,可以完整地、本质地、内在地揭示概念的本质属性,使学生对理解概念具备思想基础,同时也能培养学生从具体到抽象的思维方法。例如,负数概念的建立,展现知识的形成过程如下:①让学生总结小学学过的数,表示物体的个数用自然数1,2,3…表示;一个物体也没有,就用自然数0表示:测量和计算有时不能得到整数的结果,这就用分数。②观察两个温度计,零上3度。记作+3°,零下3度,记作-3°,这里出现了一种新的数——负数。③让学生说出所给问题的意义,让学生观察所给问题有何特征。④引导学生抽象概括正、负数的概念。 三、深入剖析。揭示概念的本质 数学概念是数学思维的基础,要使学生对数学概念有透彻清晰的理解,教师首先要深入剖析概念的实质,帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如,掌握垂线的概念包括三个方面:①了解引进垂线的背景:两条相交直线构成的四个角中,有一个是直角时,其余三个也是直角,这反映了概念的内涵。②知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形,这反映了概念的外延。③会利用两条直线互相垂直的定义进行推理,知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外,要让学生学会运用概念解决问题,加深对概念本质的理解。如。“一般地,式子(a≥0)叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子(a≥0)是一个整体概念,其中a≥0是必不可少的条件。又如,讲授函数概念时,为了使学生更好地理解掌握函数概念,我们必须揭示其本质特征,进行逐层剖析:①“存在某个变化过程”——说明变量的存在性;②“在某个变化过程中有两个变量x和v”——说明函数是研究两个变量之间的依存关系;③“对于x在某一范围内的每一个确定的值”——说明变量x的取值是有范围限制的,即允许值范围;④“v有唯一确定的值和它对应”——说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知,函数概念的本质是对应关系。 四、通过变式。突出比较。巩固对概念的理解 巩固是概念教学的重要环节。心理学原理认为:概念一旦获得,如不及时巩固,就会被遗忘。巩固概念,首先应在初步形成概念后,引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背,而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征,同时,应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式,能使思维不受消极定势的束缚,实现思维方向的灵活转换,使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中,可举出如“π与3.14159”为例,通过这样的训练,能有效地排除外在形式的干扰,对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。最后,巩固时还要通过适当的正反例子比较,把所教概念同类似的、相关的概念比较,分清它们的异同点,并注意适用范围,小心隐含“陷阱”,帮助学生从中反省,以激起对知识更为深刻的正面思考,使获得的概念更加精确、稳定和易于迁移。 五、注重应用。加深对概念的理解,培养学生的数学能力 对数学概念的深刻理解,是提高学生解题能力的基础;反之,也只有通过解题,学生才能加深对概念的认识,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多,教学中要充分利用。同时,对学生在理解方面易出错误的概念,要设计一些有针对性的题目,通过练习、讲评,使学生对概念的理解更深刻、更透彻。 总之,数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用,教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程,培养学生的辩证唯物主义观念。完善学生的认知结构,发展学生的思维能力,从而提高数学教学质量。
数学教育论文:论开发小学数学教育中趣味化原因 在小学数学教学中,激发学生学习兴趣是一个重要的方面。兴趣能激发大脑进行组织加工,有利于发现事物的新线索,并进行探索创造;兴趣是学习的最佳营养剂和催化剂,学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就是最清晰,思维活动是最积极最有效的,学习就能取得事半功倍的效果。数学课,培养学生学习数学兴趣的途径是多种多样的,以下所谈是我在教学实践中的一些感悟。 1 立足课堂教学,感受数学趣味性 小学数学教学中,应用多媒体教学,能增加教学容量,设计实际问题情景,重新组织教材结构网络,提高学生的数学素养和应用能力。在小学数学教学中,必须引导学生掌握基本的观察方法,学会在观察时透过事物的表象,抓住本质,发现规律,达到不断获取新知,培养能力和发展智力的目的。观察能力是认识事物,增长知识的重要能力,是构成智力的重要因素。课堂教学是师生的共同活动,而活动的主体应该是学生。在教学中,教师单从提高语言表达能力和语言直观上下工夫还是远远不够的,要解决数学知识的抽象性与形象性的矛盾,还应充分利用直观教学的各种手段,“直观”具有看的见,摸得到的优点,“直观”有时能直接说明问题,有时能帮助理解问题,会给学生留下深刻的影响,使学生从学习中得到无穷乐趣。考虑如何在传授知识的过程中做到生动形象,是数学教师在教学实践中时常思索的问题。而多媒体在数学教学中的应用可以较好地解决这个难题。课堂中学生如果老是听着老师来说,思维肯定会很疲倦。刚开始组织时是会有困难的,课堂可以用“喧哗”来形容,可是,当学生掌握了“游戏的规则”,知道自己的位置之后,整个课堂完全就属于学生了,教师则可以真正体会“无为而为”的乐趣了。多媒体的使用,能吸引学生的注意力,再加上我们在每一个课件的适当位置给予学生思考与活动、讨论的时间,既让学生积极参与,又注意学生的学习反应,克服因人机对话造成的情感淡薄的问题,培养了学生的情商。 2 注重实践活动,体验数学趣味性 在教学过程中,我们既要重视直观教具的使用,还要尽可能的让学生参与实践操作活动,仅教师的演示,没有学生的亲自操作,学生获得的知识还比较肤浅的,只有让每个学生都参与实践操作,运用多种感官参与学习活动,才可能使所有学生获得比较充分的感知,才便于储存和提取信息。教学中,教师要提供更多的机会让学生动手操作,使学生在动手操作的活动中,发展学习兴趣,获取知识。数学教学要在教师的指导下,学生自己主动积极的学习,才能有效的培养养学生独立获取知识,应用知识的能力。知识获得与兴趣关系密切,小学生的行为在很大程度上是受他们的情感来支配的,教师应根据这一心理特点,有意识地创造良好的课堂气氛,让学生产生热爱学习的情感,并对所教学科产生兴趣,因此,老师要教给学生学习方法,使他们运用正确的学习方法,顺利掌握知识,体验成功后的乐趣,增添学习兴趣,使设计的教法符合学生的学法,持之以恒地结合知识进行学习方法的指引和训练,使学生掌握获得知识的钥匙,增添学习兴趣。 3 紧密联系生活,寻找数学趣味性 数学给人的感觉往往是抽象的、高不可攀、深不可测的,甚至不少学生觉得数学是枯燥的,难以将数学与日常生活联系起来。其实数学源于生活,生活中处处充满着数学。数学源于生活,许多数学知识与生活有密切联系。如果能让学生体验数学知识产生的生活背景,不仅可以让学生更深刻地领会知识,而且也回答了为什么学数学的问题。现代心理学认为:教学时应设法为学生创设逼真的问题情境,唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中,体验数学学习与实际生活的联系,品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣,感受到借助数学的思考方法,我们会对生活中常见的各种数学现象,如优惠措施、行程问题的最佳选择、物品的分配等理解得更深刻,真正体会到学习数学的乐趣。把数学“蕴藏”于生活常见的游戏中,无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径。以游戏形式激起学生的探究欲望,使学生以饱满的热情投入到学习中。使整个学习过程生动活泼、主动而富有个性,学会用数学的“眼光”看生活中的现象,让学生经常用数学的“眼光”看身边的事物,让孩子对自然和社会现象的好奇心、求知欲不断旺盛成长,使学生对数学有一个较为全面、客观的认识,从而愿意亲近数学、了解数学、谈论数学,对数学现象保持一定的好奇心。而这颗“好奇心”正是一个孩子身上最重要的素质,他将使一个人不断地学习,不断地得到发展,还可能使一个人走进科学的殿堂。为此,应根据教材设计相关的生活调查报告,引导学生注意身边的数学。这反映了生活中处处遍布着数学的足迹,使数学教学更加贴近于生活。 4 生动风趣的语言,展现课堂趣味魅力 苏霍姆林斯曾指出:“教师高度的语言修养,在极大的程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”教师抑扬顿挫,和谐悦耳的声音,生动活泼、简洁练达的表述,根据需要学生注意的内容、知识,采用不同的语速和音调,根据内容适当插入一些颇具情趣的比喻、典故,并在应用比喻时选择生动贴切、浅显熟悉的事物去比喻说明那些抽象深奥的事物或原理等等,都是语言美的良好体现,可以为课堂增加生动性,避免学生产生听觉疲劳。要做到这些,也为教师的索养提出了更高的要求,从通过普通话到成长为一位能够引经据典、表述生动的教师,还需要付出不断的努力。 5 平等的师生交流,让学生收获趣味体验 放低姿态,与学生站在同一水平线上讨论问题,分享方法。现代学生多崇尚个性,对于教师“强加”的方法、内容,易产生抵触情绪,而当教师转换角色,与学生并肩站在问题面前,一起去探究打开问题大门的方法之时,学生会更乐于参与讨论、一同思考,老师是会适时给予提醒帮助的朋友,也是考验解题策略的竞争对象,这本身也为课堂平添了许多乐趣。但与此同时,如何控制课堂纪律,避免过热的气氛,如何引导学生不断接近本质而非远离讨论本 意,都是需要进一步设计完善的。以上是笔者对于怎样使数学课堂更加有趣的一些较为肤浅的思考,所总结的一些为课堂增加趣味的方法仅是作为教师在备课时可作参考的选择,如何为数学的课堂添加趣味性仍是值得老师们共同探索和丰富的问题。 数学教育论文:面向21世纪的数学教育 小学数学教育怎样面向新世纪的挑战,这是教育现代化工程的二个重要问题,应该引起大家的重视,我认为主要应从八个方面着手:教学内容现代化我国小学数学课程的教学内容和教学体系,沿袭了本世纪三四十年代原苏联的数学课程,虽经过几次较大的变革,但基本内容和体系没有实质性的变化。在构建2l世纪小学数学教学体系时应考虑几个问题: 1.适应21世纪科学技术飞速发展和对人才的需求。 用越来越大。数学作为文化的重要组成部分,对提高人的整体素质有着极为重要的作用。新世纪人才的主要特征是善于思考,勇于探索,大胆创造,不断进龋因此,小学数学课程应以未来社会生活中所需要的基本数学思想为主线精选教学内容,力求加强基础,反映本质,建立新的知识结构;着眼于让学生学会运用数学思想和方法来分析问题和解决问题,培养他们的创造意识和开拓精神。 2.充分体现数学的基础工具性。 是人们进行交流的工具。数学的符号、图象、术语和表格是一种专门性的科学语言,这是信息交流中必不可少的语言。数学课程应当让学生掌握这种科学语言,并运用它去理解和表达思想,运用它储存和传递信息。 3.突出数学在实际中的应用。 生活中、生产中和市场流通中所遇到的数学问题的能力,小学数学课程应精选出最具有实用价值、最基础的知识作为教学内容。 教学方向大众化 近年来,国际数学教育界提出“大众数学”、“人人都要学会的数学”等口号。“大众数学”主要针对以前数学太难、太深、要求太高,只有少数学生能学好,大多数学生望而生畏,对数学产生冷漠、恐惧、讨厌的状况而提出来的。其含义有两层:一是数学要为大众所掌握;二是大众所需要的数学,要为大众所利用。事实上,我国义务教育阶段所规定的数学课程内容应当是人人都能学,人人都需要学的。 人类社会发展到今天,已使数学从神秘走向现实,从书斋走向社会,从学者走向大众,21世纪的数学课程,应该使所有的学生都能学好,学得主动、生动活泼。 教学方法自主化 近十几年来,各种新教法不断产生和引进,如发现教学、尝试教学、愉快教学、情境教学等已被越来越多的教师所接受,但从总体而言,当前小学数学的教学基本模式,仍然是仅仅着眼于学生数学知识的增长和积累,满足于学生对知识的机械记忆和学会模仿解题。 灌输式的教学模式已沿袭了千百年,有着极大的惯性。有些课,看上去有了启发提问、课中游戏、学具操作等,显得热热闹闹,但还是按照教师预先设计的框框在运行,学生仍处于被动接受的地位。 新世纪的数学教育,在教学方法上应该有所突破,关键在于真正做到自主化。 所谓自主化,简单他说,是在教师指导下,要求学生主动参与,充分体现学生的主体地位。学习过程是学生在一定的条件下对客观事物的反映过程,是一个主动的建构过程,作为认识对象的知识并不像实物一样,可以由教师简单地传递给学生,必须靠学生自己来建构,并且纳入他自己原有的知识结构中,别人是无法代替的。数学教学主要是思维活动的教学,教师应要求学生主动参与,让学生自由地思考,鼓励学生发表自己的看法,勇于提出猜想,质疑问难,培养学生的创造精神。 课堂结构高效化 教改的关键是教师,教改的核心在课堂,课堂教学是教学的基本形式,它是教学工作的中心环节,其他如课外活动、个别辅导、家庭作业等仅是教学的辅助形式,是课堂教学的补充和延续。因此,教改的重点应该放在提高课堂教学效率上。 新世纪的数学教育,必须把提高课堂教学效率作为教改的首要问题,向课堂教学时间要质量,向教育科学和教学方法要质量。用加重学生课业负担,牺牲学生的健康来提高教学质量的做法是绝对不可取的,也是不允许的。 课堂结构高效化并不一定是大容量、快节奏和高要求,衡量课堂结构达到高效化有五个主要因素:学生主动、积极的参与程度;学生掌握知识、能力和方法的水平,学生当堂练习的数量和质量;课堂信息反馈畅通的程度,能否做到及时反愧及时调节;充分有效地利用教学时间。 基本训练序列化 小学数学教育中的一条成功经验是加强双基(基础知识教学、基本能力训练),使小学生打好扎实的知识基础,有良好的数学基本功。 多年的教学实践证明,什么时候加强双基,教学质量就提高;什么时候削弱双基,教学质量就下降。从第二次国际教育成就评价课题测试结果看,在参加的2l个国家或地区中,我国小学数学成绩名列第一,表明我国小学生有扎实的数学基本功。 新世纪的小学数学教育,应该继承和发展我国抓双基的成功经验,为了加强基本能力的训练,必须先解决基本训练的规范化、序列化、科学化问题,其中关键的问题是序列化。首先应确定哪些是基本训练的内容,然后根据各年级的教学要求,由浅入深地安排,形成一个符合小学数学特点和儿童年龄特点的基本训练序列,使基本训练走上科学化的道路。 教学手段多样化 传统的数学教育,从概念到概念,教师靠粉笔和黑板讲解,学生靠笔和纸学习。这种落后的办法沿袭了几百年。 新世纪的数学教育必须采用新技术使教学手段现代化和多样化。小学数学的教学手段主要有教具、学具、电教手段以及计算机辅助教学手段等。 小学数学教学中使用教具有重要作用:为学生提供数学模型和丰富感性认识;帮助学生理解抽象的数学概念和洁则;有助于发展学生的抽象思维能力;有利于节省课堂教学时间,减轻学生过重课业负担。因此,应该积极开展研制工作,为学校配置全套数学教具。 教师有教具,学生应该有学具,教师演示教具,学生看得见,摸不着,有一 定的局限性。教学中,让学生动手操作学具,一边操作,一边思考,可以促使学生积极参与教学过程,加深对知识的理解和掌握,有利于思维品质的发展。因此,应该抓紧对小学数学学具的研制和开发,通过试验,逐步推广使用。 电教手段和计算机辅助教学手段在21世纪数学教育中将被广泛应用,目前也应抓紧研究开发,并注意规范、系统,逐步积累经验和推广应用。 计算工具电子化 21世纪的数学教育,必将从原始的纸笔计算转到使用计算器和计算机,这是新技术发展的必然趋势。关于计算器是否适合小学生使用,国际上曾有三派意见第一派主张小学生可以使用计算器。理由是:①适应时展的需要,社会上已普遍使用计算器,小学生学会使用计算器是一种必要的能力;②可以减轻学生的计算负担,使学生把主要精力放在理解概念和进行推理思考上;③有助于激发学生学习数学的兴趣。 第二派主张禁止小学生使用计算器。理 由是:学生会依赖计算器,造成学生计算能力低下。 第三派是既不反对又不主张,采取等待观望态度。“文秘站”版权所有 经过多年的争论和实践,目前已逐步趋向一致意见:计算器必须进入小学数学课堂。各国在做法上有所不同,有的从一年级就开始使用;有的在低、中年级不用,到高年级开始使用。我赞成后一种做法,在低、中年级不允许使用计算器,可以使学生集中精力学好练好基本的计算技巧,养成一定的口算、笔算能力。到高年级允许学生使用计算器,有助于学生解决比较复杂的数学计算,减轻负担,把主要精力放在思维活动方面。 考试方法标准化 减轻学生的过重课业负担问题已经强调了多少年,社会各界人士大声疾呼,教育行政部门也三令五申,为什么学生的过重课业负担始终降不下来,这不能不引起大家的深思。 追究原因,有的责怪教师,片面追求升学率;有的埋怨出版社,滥编复习资料、练习册。我认为这些不是主要原因,主要原因在于考试命题超大纲、超教材,要求过高,题目又多又难。 我分析了前几年一些地区的毕业试卷,大都有10%左右的题目超出大纲要求,题量也很大,教师心中无数,就用题海战术来对付,求助于各种复习资料和练习册。因此,减轻学生过重课业负担的关键是把好考试关,严格按照教学大纲和教材命题。 现阶段我国实行九年制义务教育,小学毕业升初中并不是选拔考试,而是学习水平考试,因此考试必须严格依据大纲和教材命题,不能为少数重点中学而影响整个小学教育的健康发展。 考试方法标准化主要是命题标准化,把命题的标准(要求、题型等)公布于众,教师按标准教,学校按标准考,大家有章可依。因此,考试方法标准化问题亟待解决。 数学教育论文:浅谈小学数学教学中的创新教育 论文摘要: 教学本身是在不断变化,不断创新的,创新教育其实就是把学生的创造力解放出来。新课程教学的实施者,要以培养学生的创新精神为己任,营造和谐氛围,鼓励学生合作交流,利用反馈信息,设计多样化的练习等方面着手,来转变教师的教学行为和学生的学习方式,真正使创新落实在教学的始终。 众所周知,创新教育是指以培养创造型人才为目标的教育。在小学数学教育中的创新,则是着重培养学生的创新意识和创新能力。如果一个教师不明确创新是什么,要谈培养学生的创新意识和创新能力,必然是一番空话。许多人都以为,只有科学家、发明家等特殊人物所表现出来的伟大创造性,才算得上创新,而忽略了自我实现的创造性也是一种创新。就小学而言,只要是学生自己观察、思考、归纳所得到的,都可以理解为知识的创新。在小学数学教学中,开展自主学习,是进行创新教育的重要途径。如何在中学数学教学中开展自主学习活动进行创新教育,我谈几点粗浅的认识: 一、激发主观能动性 教师必须尊重受教育者——学生在教学过程中的主体地位,为此要尽一切可能创造条件,最大限度地激发学生的主观能动性。刚入学的儿童具有好奇、爱动、争强、好胜的特点,他们的求知欲强,愿意参加形式多样的活动,喜欢研究新问题发现新规律。我在“口算、笔算相结合”教学中抓住学生的这种心理特征,一入学就把学具引入课堂,使学生充满了好奇和新鲜感。我首先教会他们如何操作。对于他们来说,小棒、图形不仅是一种学具和算具,还是一种“玩具”。当他们得知这些学具可以帮助学好数学,深深地为它们所吸引。课堂上的自由摆、集体摆、小组比赛摆,既具有游戏的色彩,又富有比赛的气氛,学生摆小棒、摆图形,行动迅速,兴趣很高。时而看数摆小棒,时而听数摆图形,时而动口陈述操作过程,眼、耳、手、口、脑多种器官协调活动,符合儿童单项注意力不易持久的心理特点,从而形成了广泛的信息通道,使其思维处于异常兴奋的状态。同时,三种计算方式的结合,相互交替的学习、练习和运用,使儿童的脑神经的兴奋与抑制相互调节,学习情绪高涨,气氛活跃,寓学于乐,在一定程度上满足了儿童的心理要求,从而激起他们浓厚的兴趣,调动了他们学习数学的积极性和主动性。 为使学生的思维逐渐活跃起来,使他们积极主动地学习,我采用线段、图像、实物(自制教具)等直观形象教学。如,充分发挥学具的作用,在教学“34+28”时,我按以下步骤:(1)动手操作小棒练习,学生摆小棒;(2)先摆34根小棒,再在它下面摆28根小棒,并注意整捆和整捆对齐,单根和单根对齐;(3)启发学生,先把单根小棒合起来有12根小棒,把10根捆成一捆,放在整捆小棒下面,这时还剩2根小棒。 教学中由教师讲,再由学生跟着摆,小棒算式对照,使学生理解笔算竖式和计算法则,最后通过计算强化练习,形成计算技能。在这一过程中,由实物操作——揭示算理——巩固练习,促进了从具体到抽象的过渡,使学生容易接受。[二、启迪创造思维 要想培养学生的创造性思维和能力就必须将基础知识学深、学活。只有这样,才能使学生扩大思维的覆盖面,产生丰富的联想,使思维深刻,认识升华,进而达到发挥创造性思维能力的目的。例如:对分数应用题中乘除法意义的理解是解答分数应用题的基础知识。对于这样的基础知识,教学上教师就要舍得花时间,让学生深入理解。如:“弟弟比哥哥矮1/6,弟弟是哥哥身高的()/()?”我首先让学生根据题意(即条件、问题),用线段图或实物表现出来,然后根据分数乘除法的意义列出算式,得出结果。在学生深入理解数量关系的基础上,对于中等以上的学生我还让他们进一步分析、推理,进行如下联想:弟弟比哥哥矮1/6,哥哥比弟弟高1/5,弟弟是哥哥身高的5/6,哥哥是弟弟的6/5倍,弟弟是兄弟俩身高之和的5/11,哥哥是兄弟俩身高之和的6/11。 这样的训练使学生对分数意义、整数“1”的概念和分数中常见的数量关系的理解有了一定的深度和广度,为灵活解题打下了基础。 三、发挥想象力 想象是人们认识客观世界的能力,是创造性思维的前提,没有想象就没有创造。因此,我注重发挥学生的想象力。例如:在应用题的教学中,针对数量关系抽象、隐蔽、条件变化等特点,我既让学生掌握一般分析方法,还教学生应用转化、假设、消去、逆推等推理方法开拓解题思路,发挥学生的想象力,启发鼓励学生有创见地解答问题。当学生掌握了多种推理方法就可以广开思路,充分发挥想象力、创造力。例如:1.理解表面积的意义,(1)学生通过触觉,感知长方体的表面积。长方体实物的六个面,并标明“上、下、前、后、左、右”。(2)学生通过视觉,观察了解表面积的意义。学生观察教师的演示:出示长方体模型,沿着棱剪开,再展开,并贴于黑板。(3)学生动手操作,理解表面积的意义。(4)学生独立动手操作正方体模型,巩固表面积的意义。(5)教师引导学生看两个展开图得出结论。2.长方体表面积计算方法,(1)让学生分组讨论、动手操作,探索各种求法,教师再用电脑演示验证。(2)借助学生熟悉的环境——教室,引导学生弄清长方体六个面与长、宽、高的关系。让学生尝试计算,然后对照课本自我检查,最后引导学生比较两种方法的异同。当学生回顾探究的过程,寻找自己的发现,欣赏自己的“杰作”时,脸上都表现出喜悦的神情,在自主探索中体验到了成功的愉悦,感受到了自主探索的乐趣。 数学教育论文:高校数学教育教学的问题分析 当前高等数学的版本有很多,这些版本大都是针对综合性的院校开展的,知识的编写与开发对于农业院校缺乏足够的专业性与针对性。农业院校在使用高数教材时大都是沿用以前的版本,没有进行选择上的创新,虽然高等数学教材的改革一直在进行,但这种改革对于农业院校的实际效用并不大。教材的选择在很大程度上会直接影响学生接受数学知识的深度与广度,对于学生的数学兴趣的培养也有着重要影响,难度过高或过低都不利于学生的学习。另外,作为农业院校的高等数学,针对农业院校的自身特点进行的校本教材的开发与研究不够深入,适合自身特点的高数教材甚少,这种没有适合自身特点的数学教学会造成一定程度的资源浪费,不利于实现课程利用的最大化。 1.数学教学的手段与方法有待进一步提高 大学阶段的教学会明显的区别于中学阶段,在数学教学中,不可能再用知识的灌输等填鸭式的方式进行,大学阶段的教学应从适应学生接受的角度进行有区别的优化教育,针对不同水平的学生进行有针对性的教学。教学方法与手段也应随着时展而不断的进行改革,随着信息技术的不断深化发展,农业院校中的数学课堂也应充分体现出现代技术的教学手段,这对于知识的有效传输、学生学习兴趣的提高、数学教学的科学进行都有着重要的积极意义。 2.高等农业院校数学教学对策 针对在农业院校中数学教学存在的问题与不足,积极的进行相关对策的探索与研究对于数学教学的开展与农业院校的整体发展都有着重要的积极意义。当前存在的这些问题在一定程度上严重影响了数学教学的效果,对大学生的数学学习乃至大学的教育阶段都是一种缺失,积极的进行数学教学的相关改革与探索对于大学生的成长与发展有着重要的价值。 2.1转变教师教学观念,树立“以人为本”的教学理念 随着社会的不断发展,人在社会中的重要地位与作用被越来越深刻的认识,在高等院校中的教学也是如此。学生在教学中始终是处于主体地位的,尤其是大学阶段,学生的知识储备与性格的不断完善使其能够进行独立的、有针对性的学习,这就要求教师更应以学生的发展为根本,在教学中,以学生的基础为依据,进行相关的讲解。教材的开发应不断适应学生的发展需要,以学生的需求为纲,教材的选择与开发应以适应学生的全面发展为目标。 2.2不断强化教师的业务与道德素质 教师在教学中占据重要的角色,教师不仅仅是知识的传递者,对于高等数学而言,数学教师还是学生认识知识,把握人生的重要启蒙者。教师在课堂中不仅完成了数学知识的传递,还从做人的角色进行了人格的教育,因此,教师对于学生的影响是全方位、多层次的。这就需要不断强化教师的业务与道德素质,使其能够在沟通与交流中实现知识的传递,建立新型的师生关系,从知识与人格方面进行全面的教育。这种素质的提升不仅在教学上起到明显的积极作用,也会在很大程度上促进学生的不断完善。不断增强教师的在职教育,使其不断更新教育教学知识,不能强化教学能力,实现教学效果的优化推进。 2.3强化学生的自我学习能力 大学教育的时间毕竟是有限的,如何在有限的实践当中培养学生的自学能力是大学教育的重要目标。农业院校的数学教学也是如此,数学的教授时间也是短暂的,在这短暂的时间中如何让学生掌握学习的方法,培养学生自我学习能力对于大学生的终身学习有着关键性的影响。这就需要教师在教学时,充分的激发学生的思维,不断地强化自主学习能力的提高,采用积极主动的教学方式进行教学,在教学中不断加强学习的个别指导,针对学生的数学基础进行有针对性的区别对待,使每位学生都能够得到最大程度的提高。 3.小结 随着我国高等教育改革的不断深化推进,高等数学在农业院校中的教学必将进行新一轮的尝试与实践,这些探索与实践是数学教育改革的重要一步,对于数学教育的时代性与科学性都有着重要的积极意义。针对当前农业院校中存在的教学问题进行进一步的优化,是当前大学数学教学的需要,是时展的呼唤。 数学教育论文:把素质教育融与数学教学之中 学习的目的之一是为提高自身素质。“如何把素质教育融与数学教学之中,使数学能为提高学生的整体素质服务”,是作为一名正在努力贯彻执行新课程改革的初中数学教师值得思考的一个问题。同时也是一项极为迫切的任务。笔者就这一问题谈几点粗浅的认识。 一、更新观念,树立数学教学的素质观 转变教育思想和教育观念是实施素质教育的前提。而转变观念的关键在于努力构建学生的主体地位,促进学生的全面发展,让学生学会做人、学会求知、学会处事、学会健体、学会创造。中学数学教学面向的是全体学生,不仅要培养他们的数学素养,而且要提高他们的综合素质,使他们成为具有一定创造力的人。但由于学生之间存在着个体差异,教师就应该因材施教,使每个学生都得到不同程度的发展和提高。同时要充分发挥学生的主体作用自觉地把素质教育融于教学中。充分调动学生学习的积极性,让学生参与教学的全过程,使学生的潜能得到开发,学生的素质在主体发挥的过程中得到提高。 二、初中数学教学中素质教育的内容和实施途径 中学数学具有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点。在教学中,我们应根据数学本身的特点,在传授数学基础知识、基本技能的同时,积极探讨数学知识与素质教育的最佳结合点,促进学生素质的全面提高。因此我认为,素质教育在初中数学教学中的内容至少应包括以下几个方面: (一)思想品德教育的培养 数学教学中的思想教育主要有以下几点: 1.爱国主义教育 教师可通过对我国古今数学成就的介绍,培养学生的爱国主义思想,还可以通过教材中的有关内容编些既联系实际有具有思想性的数学题目,反映我们国家的富强与发展。让学生更加的热爱祖国,自愿为国家的繁荣昌盛而献身。 2.辩证唯物主义教育 中学数学本身蕴涵着丰富的辩证唯物主义的因素。教师在教学中如果能注意挖掘,自觉地用唯物辩证法的观点阐述教学内容,就能让学生更加深刻的领悟数学知识的内在联系。这样,既有利于学生学好数学知识,提高辩证思维能力,又有利于培养学生的辩证唯物主义观点。 3.良好的学习态度和学习习惯的教育 数学教育的目的不仅在于传授数学知识,更重要的是通过数学学习和实践,使学生逐步掌握良好的行为习惯,使其终身受用。所以培养良好的学习态度和习惯也是数学教学工作的一项基本任务和目标。 (二)应用数学能力的培养 数学是一种语言,是认识世界不可缺少的方法。运用数学的能力是未来公民应当具有的基本素质之一。在教学中我认为应从这几方面来培养学生应用数学的能力。 1.重现知识形成的过程,培养学生用数学的意识。 数学概念和规律大多是从实际问题中抽象出来的。在讲授这些知识时,我们不应只一味地向学生讲授,而忽视对其原型的分析。我们应该从实际事例或学生已有的知识出发,逐步的引导学生。这样不仅可以加深学生对知识的理解和记忆,而且能激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识。 2.加强建模训练,培养建立数学模型的能力。 建立适当的数学模型是利用数学解决实际问题的前提,建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。如解应用题的过程实际上就是建造一个数学模型的过程。教学中,我们可根据教学内容编一些应用问题对学生进行模建的训练,来培养学生的建模能力。 3.创造条件,让学生运用数学解决实际问题。 教学中我们可根据教学内容组织学生参加社会实践活动,为学生创造运用数学的环境,培养学生的动手实践能力,把学数学和用数学紧密地结合在一起,使学生在实践中体验用数学的快乐,学会用数学解决身边的实际问题,达到培养学生用数学的能力的目的。 (三)注重数学思想方法的教学 数学思想方法是数学的精髓。只有掌握了数学思想方法,才算真正掌握了数学。因而数学思想方法也是学生必须具备的素质之一。在新教材中蕴涵了多种数学思想和方法,在教学中我们应该把数学基础知识所反映的数学思想方法挖掘出来,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时进行渗透,反复强化、及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人。 兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣可以使人的大脑处于最活跃的状态,能够最佳的接收教学信息;浓厚的学习兴趣,能有效地激发学习动机,促使学生自觉地集中注意力,全神贯注地投入学习活动之中。因此在教学中,我们要通过创设情境,提出问题,引导学生去探索、去发现,让学生从中体验成功的喜悦和发现的快乐;运用适当的教学方法和手段引起他们的求知欲和好奇心,从而培养他们浓厚的学习兴趣。 在数学教学中实施素质教育,是一项迫切而艰巨的任务。它需要我们去积极地探索,努力地实践,切实把素质教育落实到教学中,为培养振兴中华的高素质人才作出自己的贡献。大家一起努力吧! 数学教育论文:小学数学落实素质教育的新举措 一、转变教育观念,增强素质教育意识 实施素质教育是针对我国基础教育严重存在“应试教育”的倾向而提出的改革举措,其目的在于真正落实 党和国家的教育方针,使每一个学生得到全面发展,同时实现个性发展,其根本目的在于提高全民族素质。 九年义务教育从根本上来说是国民最基础的素质教育。小学数学作为九年义务教育的一门重要学科,理应 坚持联系教学实际,坚持面向全体,坚持全面发展,坚持学生的主动性、促进个性发展,坚持打好基础、发展 智能、培养良好的思想品德和行为习惯。作为教师,应充分认识到实施素质教育是深化每一个学科改革的必然 要求和紧迫任务。 二、明确培养目标,促进全面发展 1.继续切实抓好基础知识教学。大力推行素质教育与加强基础知识教学并不矛盾,而且,基础的数学知识 和基础的数学技能是我国公民应当具备的文化素养之一。因此,必须继续扎实抓好基础知识的教学,使学生切 实掌握好基本概念、性质、法则、公式、数量关系和解题方法等基础知识。 根据小学生的认知特点,教师在加强基础知识教学中要注意以下几点:①加强直观,重视过程;②突出重 点,分散难点;③重视对照比较,区分知识间的联系与区别;④重视归类整理,使之序列化、系列化;⑤重视 网络化,揭示知识间的内在联系;⑥注意巩固、运用。 2.重视发展智力,培养能力。智力指的是人的认识方面的能力,它是各种认识能力的综合,主要包括注意 力、观察力、记忆力、想象力、思维力,其中思维力是核心。能力指的是一个人顺利完成各种活动所必需的、 影响活动效率的个性心理特征。数学能力是一个复杂的整体结构。从教材的角度说,小学阶段应着重培养学生 具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,具有初步的逻辑思维能力和空间观念,具有运用知识解决简单实 际问题的能力。 重视发展学生智能,教师主要应注意以下几个问题:①坚持启发式教学,善于在教学中创设问题情境,引 导学生主动参与探索新知识的过程;②重视知识结构,给学生系统的规律性的知识;③坚持有意义的获取知识 ,使新知识能与学生原有认知结构中已有的表象、符号、概念或命题建立联系;④强调方法,使学生明确解决 问题的思路;⑤坚持发展性,使教学目标既符合现有的发展水平,又高于学生原来的发展水平;⑥加强训练, 特别要重视基本计算训练、基本数量关系训练、数学思维训练、解题思路训练、数学语言训练等。 3.结合学科特点,向学生进行思想品德教育。思想品德素质是学生整体素质的一个重要方面。小学数学教 学与其它学科一样,也要结合教材内容和学生实际,适时适度地向学生进行思想品德教育。教师必须注意以下 几个问题:①联系实际向学生进行学习目的教育,使学生正确认识学习的意义,从而产生正确的学习动机,提 高学习的自觉性;②结合教材的德育因素,向学生进行思想品德教育,使学生产生热爱祖国、热爱人民、热爱 科学的情感;③结合数学知识、数学方法的教学,向学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。 4.重视学习兴趣和习惯的培养。兴趣是人力求认识某种事物、参与某项活动和渴望探求真理,并具有积极 情绪色彩的意识倾向。学习兴趣与学生的学习有着密切的关系,是学习入门的先导,是学习自觉性和积极性的 核心因素。特别是小学生,对学习数学是喜欢愉快,还是厌倦畏难,直接影响知识的掌握和智力、能力的发展 。教学中,教师可从以下几个方面培养学生的学习兴趣:①以教师愉快、喜悦的情感影响学生;②以教学方法 的生动性、启发性吸引学生;③以鼓励、表扬的方式激励学生;④以学生思维的成果刺激学生的认知内驱力; ⑤以学习目的教育启发学生的求知需要,以便形成长期的稳定的动力和兴趣。 良好的学习习惯是掌握学习方法、提高学习能力、加强品质修养的起点。儿童的可塑性很大,小学阶段是 各种习惯形成的关键时期。教学中,教师要严格要求、科学引导,巧妙地对学生进行学习习惯的培养。根据数 学课的特点,小学阶段主要培养以下习惯:①上课认真,注意力集中;②认真阅读课本;③主动参与学习,积 极探索和思考;④敢于大胆发言,勇于质疑问难;⑤虚心听取别人意见,善于从不同渠道获取知识;⑥与人合 作,知识互补;⑦作业整洁,格式规范、计算细心、解答正确、保质保量按时完成作业。 三、遵循教学规律,提高教学质量 1.坚持以教师为主导、学生为主体,引导学生主动积极的学习。在教学活动中,教师是学习的主导,学生 是学习的主体,教和学是辩证统一的。教,不是把现成的数学概念、定律和公式传递给学生,而根据知识的内 在结构和学生的学习规律,提供现象和问题,创设思维情境,引导学生主动积极地参与探索。学,不是吞咽现 成的数学概念、定律和公式,而是根据教师提供的信息,全身心地投入到听课、讨论、问难、解答、实验操作 、练习、总结评价等系列学习活动过程中。 培养学生参与学习的主动性、积极性,一要培养学生的主体意识,使学生有自信、自强、自我实现的需要 ;二要创设问题情境激发学生的学习兴趣;三要创造民主和谐的课堂气氛,使学生乐于参与;四要保证时间, 如观察的时间、思考的时间、讨论的时间、操作的时间等,使参与落到实处,不走过场。 2.坚持面向全体,使每一个学生都在原有的基础上得到发展。义务教育是全民素质教育。素质教育是面向 全体的教育。为了使每个学生在原有的基础上都得到发展,在数学教学中,教师首先要确立基本的学习水平标 准,以构成学习目标的第一层次,使绝大多数学生都能顺利通过标准。在此基础上,提出更高层次的学习水平 要求,构成第二层次的目标体系,以满足学有潜力的学生深入学习。对学习有困难的学生要热情关怀,要分析 产生困难的原因,有针对性地进行帮助、补差,坚持每个例题、每个小节、每个单元的知识及时补救,及时过 关。 数学教育论文:把激励教育运用于小学数学教学之中 数学往往因其枯燥而不被学生喜欢,尤其是低年级的学生,他们的心理和心理素质还不够健全,让他们去学一种他们并不感兴趣的东西,必然会引起他们的反感。长此以往,就会导致厌学。因此掌握儿童的心理,用适当的手段来改变这种情况是至关重要的。在实践中,我越来越感到“激励教育”就是这样的良药。 一、以爱“激”学。 儿童从家庭来到学校,老师成了他们最亲近的人,亲密无间的师生关系对孩子们的学习和发展具有不可估量的作用。“师爱”犹如母爱,又胜似母爱,学生在他喜欢的老师面前不会因为“怕”而不得不学,而是更主动地去表现自己,这就由“被动”的学而变为“主动”的学。这恰恰是老师的爱,激发了他们学习的热情。 那么,怎样让学生感受到教师的爱呢?我体会最深的一点是要“见缝插针”,因为数学教师 一般都不是班主任,和学生接触的机会比较少,所以更需要人为地创造一些机会,在生活等各个方面去关心学生,尤其是在学生遇到困难的时候,帮助他们往往会起到意想不到的效果。另外,亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语都能缩短师生心灵间的距离,使学生获得精神上的满足,从而建立起爱的氛围。 二、以趣“激”学。 生动活泼的课堂气氛能紧紧抓住学生的注意力,激发起他们的求知欲望,针对儿童的特点,可以采用猜谜、讲故事、对口令、游戏、操作等多种形式,无论哪一种形式,只要恰到好处,都可以收到好的效果。如:我在教学“7加几的加法”时,设计了一个猴子摘桃的游戏,让小朋友来扮演小猴子,每个小猴子拿着一个“7加几”的算式,去摘写着这道题答案的桃子,谁摘对了桃子就归谁所有,小朋友们争先恐后热情可高了,学生在游戏中深深地感受到“凑十法”的妙用,接着我又用趣味性的语言说:“猴王看到小猴子们又对又快地摘到了桃子,非常高兴,他又给小猴出了一道难题。”接着,我出示算式“6+7=”,结果,小朋友们在高涨的情绪下,一下子就想出了三种方法。这样,既复习了看7想3的凑十法,又顺带复习了交换加数的位置和不变的知识;聪明的小朋友还类推出看6想4的方法,为下节课学习6加几做了良好的铺垫。可见良好的教学方法能达到事半功倍的效果。 三、以疑“激”学 学起于思源于疑,采用设难质疑的方式,激发学生渴求新知识的心理。例如:我在教“面积和面积单位”时,开始,我拿出一个正方形的框,然后演示把一只球放在框的中间,球掉下去的过程,让学生通过观察回答:“球为什么会掉下去?”进而再问:你能想一个简单的办法,让球不掉下去吗?,学生会想到在框的的中间加一片硬纸挡住球就不会掉下去了,从而引出了“面”,通过这样的置“疑”,使学生对“面”有了一个感性认识,收到了较好的效果,激发了兴趣,使之乐于学。另外,在课结束前,出一道难易适当的思考题,也可以激起学生的求知欲。善于设“疑”的教师,无疑是一个好老师。 四、以“信”激学。 教师要相信每一个学生,在每个学生不同的起点上提出不同的要求,给以不同的帮助,使他们树立起坚强的信心。这样他们才会在以后的学习中勇于战胜困难,才能不断进步。 学生获得自信的重要的一点就是要有成功的体验,谁都知道,再也没有比失败和挫折所引起的精神负担更能使人丧失动力的了,因此,给学生创设成功的机会,让他们体验成功的喜悦,就能大大提高他们的学习兴趣,强化他们的学习动机。如:在教学中设计一组适合各种能力水平的练习题。上课时照顾一下差生,给他们提一些稍容易的问题,在他们回答出后,给予表扬,让他们也体会一下成功。同时,让他们在获得成功的快感后产生强烈的不满足感,稳定他们学习数学的兴趣,激发他们不断进取。 “激励”可以给孩子营造一个和谐向上的氛围,可以使他们更健康茁壮的成长。为了我们的明天,行动起来吧! 数学教育论文:现代教育技术在小学数学中的应用的方式分析 如今,现代教育技术越来多地被运用到课堂教学之中。在数学教学中合理地运用多种媒体,不仅能吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,还可以弥补传统教学的局限性,充分发挥学生在学习中的主体性,有效实现师生之间的互动。 1 运用多媒体教学,激发学生的兴趣 在几年的低年级数学教学中,笔者发现低年级的学生往往集中注意力的时间很短。他们在幼儿园习惯了以图文并茂、生动形象的故事形式进行学习,而小学阶段的数学知识相对是系统的、枯燥乏味的。为了吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣,笔者经常利用多媒体把一个个的数学问题放在生动形象、有声有色的故事情境中进行教学。这样的教学方式更符合低年级小朋友的心理特征,也极大地调动了学生学习的积极性。 例如,在教学“比较数的大小”一课时,笔者创设了这样一个故事情境:“在一个阳光明媚的下午,潮水退去以后,沙滩上露出了美丽的贝壳。一会儿,沙滩上就来了很多的小动物,可是它们在吵什么呢?原来小松鼠、大白兔都捡了一篮贝壳。小松鼠数了数说:‘我捡了46个贝壳。’大白兔数了数说:‘我捡了38个。’小松鼠说:‘我捡得多。’大白兔说:‘我捡得多。’沙滩上的小动物们各有各的理。到底谁捡得多呢?还是我们小朋友来给他们当一下裁判吧?”通过比较小动物之间拾贝壳的多少来教学比较数的大小的方法,极大地激发了学生的学习兴趣。 2 运用现代化教育技术,弥补传统教学的局限性 传统教学中的一块黑板、一支粉笔的教学模式已经远远不足以满足现在的教学需求了。传统教学由于教学形式单一,很难发挥学生主动学习的积极性。而多媒体教学则能有效地改进教师和学生之间的互动方式,让学生更多地参与到课堂中来,真正成为学习的主人。 例如,数学课堂上,有很多“认识图形”的课是需要学生动手操作完成的。上这样的课之前,教师要事先准备好教具和学具,但是往往单一的教具和学具并不能说服学生。笔者曾经执教了苏教版四年级下册“三角形的认识”一课,因为是公开课,所以经过了反复试上。在准备的过程中就为制作4 cm、5 cm、6 cm、10 cm的小棒而犯愁,一开始想到用彩纸分别卷成4种不同长度的小棒,这个时候小棒的问题是解决了,可是后来在操作的过程中却出现了很大的误差。因为小棒稍微有点粗,学生用4 cm、6 cm、10 cm三根小棒轻而易举地围成了三角形,也就是说让学生误认为“当两边之和等于第三边的时候也是可以围成三角形的”。这个时候,教师再滔滔不绝地强调这种情况在理论上是不能围成三角形的,学生难免不服,这一次操作以失败而告终。 后来,在师傅和同行们的建议下,考虑用竹签、铁丝、细线……作为学具,这些学具相对来说比较细,误差较小。最后,笔者想到用小时候玩的“彩色签子”(一种细长的小棒,有很多种不同的颜色)来制作学具。这一次原以为万无一失了,学生在操作的时候还是比较顺利的,但是还是传来了两种声音:有的学生认为“两边之和等于第三边能围成三角形”,也有的学生认为“两边之和等于第三边不能围成三角形”。小棒虽然很细,误差很小,但是还是很难说服全部的学生,这样的课堂很显然还是有遗憾的。在实际操作中要避免绝对的误差也是不可能的。 当传统的教学用具不能完全解决操作中的误差时,多媒体动画演示就起到了很大的作用。在多媒体课件中,笔者制作了不同长度的小棒围成三角形的三种情况,其中最长的一根小棒是固定的,而较短的两根小棒是可以活动的,让学生明确了当两边之和等于第三边的时候是不能围成三角形的。整节课学生的兴趣很浓厚,由于在实际操作中存在分歧,所以对多媒体动画演示时的结果尤为关注,最后也突破了本课的重难点——“三角形三边之间的关系”。 3 运用白板教学,实现课堂交互性 随着现代教育技术的迅猛发展,多媒体教学也逐渐呈现出了它的局限性。PPT课件是教师提前精心制作的,课件中可以展示教师“预设”的资源,却不一定能体现课堂上学生的“生成”。因为学生的思维是开放的、活跃的,教师不可能预设出学生的每一种思考方式,总有很多“意外”生成。这时,交互式电子白板作为一种新型的现代技术手段走进小学数学课堂,它不仅能发挥多媒体教学的优势,还能弥补多媒体教学中不足的地方。 首先,白板教学是创设情境的有效手段。交互式电子白板不仅有多媒体所具备的视频、播放等功能,还可以随时暂停,根据学生找到的信息进行圈圈、画画、复制、黏贴等,唤起学生学习兴趣的同时,激发他们主动参与到学习活动和积极思考中来。 比如,在教学“找规律”时,笔者创设了下面的教学情境。 师:今天,老师带了一个故事给大家,这个故事里蕴含着一些数学的道理,看看大家能不能观察出来。(把魔法数学故事屋中的一本《小刺猬的项链》以视频、动画的形式插入白板课件中,教师可以在白板上一边翻故事书,一边讲述,配上轻柔的音乐,在轻松愉快的氛围中把学生带进数学的课堂。) 故事说的是一只小刺猬,一天……,来看一看他们各自穿成的项链吧!这是小刺猬的,这时……,大象看到了……,于是小动物们行动起来,它们决定要给大象一个大大的惊喜。它们做了一条最最与众不同的项链挂在了大象的脖子上。(故事中小动物们带的项链的颜色都是有一定的规律的。) 师:就是这样一个简单的小故事,你从中读出了它蕴含了哪些数学道理?(出示小动物带项链的图片)仔细观察,它们的项链到底有什么规律呢? 学生同桌讨论,集体交流,分别说一说有何规律,白板操作演示(圈出学生发现的规律,并复制黏贴在空白的地方,方便学生在接下来的学习中进行比较和分析)。 师:那这些项链共同的特点是什么呢? 板书:几个为一组,不断重复出现。 照这样的规律摆下去,小刺猬第4组珠子有哪些?小白兔第6组的第一个珠子是什么颜色?大象的项链第50组的最后一个珠子是什么颜色? 小结:正是这些图形排列有规律,我们才能很快确定后面其中某个位置上是什么颜色。 通过一个生动有趣的故事,激发学生学习数学的兴趣,让学生在故事中感受生活中的规律,为本课的学习做好铺垫。 其次,利用电子白板,可以改变单一的课堂训练模式,提高练习效率。 例如,笔者在教学“认识多边形”时,就设置了下面的练习形式。 1)运用拖动功能,将预设的问题或情境先隐藏起来,根据教学需要随机提取。拖出预先隐藏的蜜蜂蜂巢的图片,让学生猜一猜蜂巢是由许多的几边形组成的?学生由于之前已经有了认识四边形、五边形的认知经验,很快猜出是六边形。然后教师拖出:由六条边围成的图形是六边形的定义。 2)无限克隆和书写功能,既节约了在黑板上一次次画图的时间,又能将学生不同 的答案一一呈现出来。出示想想做做中的最后一题:“把下面的四边形、五边形、六边形都分成三角形,最少能分成几个?”因为分法不唯一,所以可以运用白板的无限克隆技术复制几个图形让多个学生在白板上操作分一分、画一画,出现错误也可以用橡皮擦功能擦掉并及时纠正。 3)运用白板中现成的评价模板,学生做完之后,可以直接check答案的正确与否,方便又直接。现代教育技术为师生、生生互动构筑了一座坚实的桥梁。有声有色、图文并茂的教学方式让小学生从单调、枯燥乏味的数学知识的学习中解放出来,让他们体会到数学课堂也是多姿多彩且趣味无穷的,为他们以后的学习奠定扎实的基础。所以,教师有责任也有义务努力提高自己的现代教育技术水平,从而提高数学课堂效率。 数学教育论文:信息技术教育和初中数学课堂教学整合的有益尝试 信息技术教育与初中数学课堂教学的有效整合,必将改变课堂教学的模式、课堂教学手段,促进教师教育思想的转变和教育观念的更新。信息技术的交互性,激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用;信息技术提供的外部刺激的多样性,有利于学生对数学知识的获取与保持;巧借信息技术的丰富资源,培养学生的创新精神和发现式学习。 论文关键词:初中数学,信息技术,整合,运用,效果 在知识更新、信息爆炸、科学技术迅速发展的今天,数学教学工具有了划时代的突破,数学教学从单一的教学逐步入声、图共存的多媒体教学时代。计算机网络技术和多媒体技术以不可阻挡之势快速走进中学数学课堂教学领域,它必将改变课堂教学的模式、课堂教学手段,促进教师教育思想的转变和教育观念的更新。下面根据数学教学中的实践经验,谈谈初中数学教学中多媒体教学的几点尝试。 一、巧借信息技术的交互性,激发学生学习数学的兴趣和充分体现学生的主体作用 1、人机交互是多媒体计算机的显着特点,多媒体计算机可以产生出一种新的图文声色并茂的、感染力强的人机交互方式,而且可以立即反馈。这种交互方式对于数学教学过程具有重要意义,它能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,因而形成学习动机。 2、人机交互有利于发挥学生的主体作用,有利于激发学生自主学习的积极性。传统的数学教学,教师是主宰,学生是配角,从教学内容、教学方法、教学步骤,甚至练习作业都是教师事先安排好的,学生只能被动参入这个过程。而优秀的多媒体课件所提供的交互式学习环境中,学生可以按照自己的学习基础,学习兴趣来选择所学的内容的深浅,来选择适合自己水平的练习作业。 初中数学复习课或习题课,特别适合人机交互的学习环境,因为初中数学教师完全有能力制作这类课件,从前置知识复习,精选例题讲解,到巩固练习作业,每一教学环节都可以设置成不同的层次,学生根据自身情况,选择性地进入相应层次,当然还有机会进入高一层次。这种交互性所提供多种的主动参与活动,就为学生的主动性、积极性的发挥创造了良好的条件,从而使学生能真正体现出学习主体作用。 二、巧借信息技术提供的外部刺激的多样性,有利于学生对数学知识的获取与保持 信息技术提供的外部刺激是多种感官的综合刺激,它既能看得见(视觉),听得着(听觉),还能用手操作(触觉),这种多样性的刺激,比单一地听老师讲解强得多。同时信息技术的丰富性、交互性、形象性、生动性、可控性、参入性大大强化这种感官刺激,非常有利于知识的获取和保持。 1、化无形为有形。初中数学理性知识成分太重,传统的教学只片面强调逻辑思维训练,缺乏充分的图形支持,缺乏供学生探索的环境,于是只能靠学生的死记和教师的说教了。比如,初三几何“点的轨迹”,学生最终会知识“轨迹”是一些直线或射线,但学生对“轨迹”是毫无想象力的。《几何画板》能有效地解决这一问题,它显示的“点”一步步地动态有形地组成直线或射线,旁边还能显示轨迹中“点”的条件,这种动态的有形的图形是十分完整的,清晰的,它远远超出老师“把轨迹比喻成流星的尾巴”。 2、化抽象为直观。初中数学的概念教学是教学中的难点,学生几乎被动地从教师那里接受数学概念,只有靠强化记忆知道概念的共性和本质特征。初三代数“函数”,就是一个典型的概念教学,关键是让学生对“对于x的每一个值,y都有唯一值与它对应”,有一个明晰直观的印象。运用多媒体的直观特性,分别显示解析式y=x+1,数学用表 中的平方表,天气昼夜变化图象,用声音、动画等形式直观地显示“对于x的每一个值,y都有唯一值与它对应”,最后播放三峡大坝一期蓄水时的录相,引导学生把水位设为y,时间设为x,就形成了y与x的函数关系。不仅引起学生的自豪感,而且对函数概念理解非常透彻。 3、化静止为运动。运动的几何图形更加有效地刺激大脑视觉神经元,产生强烈的印象。初中几何《圆》这一章,各知识点都是动态链接的,许多图形的位置发生变化,图形间蕴藏的规律和结论是不变的。熟悉《几何画板》的教师,无一例外会用《几何画板》来演示“圆幂定理”,即相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理,鼠标一动,结论立现,效果相当好。其实象“垂经定理”、“圆心角、弧、弦、弦的弦心距关系定理”等等,需要用“翻折”“旋转”“平移”等知识证明的定理,都可用《几何画板》动态揭示知识的形成过程。有些题目,不经意用鼠标移动一个点,图形变化了,结论仍然成立,比如:图形中移动C点或E点始终有CE∥DF 4、化繁琐为简明。计算机辅助教学的一个重要出发点是更好地实现教学目标,突破重难点,提高课堂教学效率。初三代数“频率分布”,在传统的教学中,教师引着学生在“60名女学生身高”数据中,找最大值,最小值;再分组;一个一个地数出每组中数据的个数;计算频率;绘频率分布表,画频率分布直方图,既繁琐又费时。用计算机辅助教学,简洁明了,把60个数据输入Excel,排序,最大值和最小值,各组中的频数,一目了然,用Excel还能方便地绘出柱状图,类似频率分布直方图。若教师重点讲透步骤、方法和道理,把非智力过程交给计算机处理,这样才能提高课堂效率。培养学生运用信息技术的能力,是信息社会对基础教育的需要,也是教育面向现代化的需要。 三、巧借信息技术的丰富资源,培养学生的创新精神和发现式学习 信息技术的丰富资源,能为数学教学提供并展示各种所需的资料,包括文字,声音,图片,视频等,能创设、模拟各种与教学内容相适应的情境,为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会,开阔学生数学探索的视野。 数学教育论文:浅议数学教学的情感教育功能 十多年来,我国小学数学教学的改革发展,经历了一个逐步深入而又十分艰苦的探索过程。人们的注意中心先是放在“加强双基”上,进而重视“培养能力”和“发展智力”,以及如何教学生“学会学习”,现在又在探索如何用“素质教育”的思想来进一步指导小学数学教学改革,这是具有深远意义的一种有益尝试。 其中,从素质教育的高度来重新认识“非智力因素”,进一步充分发挥数学教学的情感教育功能,已成为数学教学研究的“热门”话题之一。 首先,现代心理学研究表明,学生的学习并不是一个“纯认识”的过程。正如人文心理学家罗杰斯所指出:学习本身就包括认识和情感两个方面。作为学生(学习的主体)在数学学习过程中,其智力因素担负着信息加工的任务,即对信息进行感知、加工、识记、保持和应用。它可以使人类积累的经验转化成个体的知识结构,属于主体的操作系统。而非智力因素担负着信息选择的任务,即对信息进行鉴别、筛选,当认为是有趣的、有价值时,主体便主动而有效地吸收,否则反之。这就是为什么有的教师一味加大知识信息量而不能真正进入学生头脑的原因。因此非智力因素对操作系统起着始动、定向、维持和调节的作用,它属于主体的动力系统。我们的教学如果只注重操作系统的过程,即认知过程,而忽略动力系统的过程,即情感过程,或者虽然有时也讲兴趣、动机、情感、意志,但充其量只作为吸引学生注意,保证上课不走神的一般条件,作为附加于教学活动之上可有可无、无足轻重的东西,就不能不说是一个很大的缺陷。从现代教学观看,在教学过程中两种系统是协同作用、互相依存、相互促进、密切配合的,因此数学教学必须努力实现学生的认知与情感、智力因素与非智力因素培养的和谐统一,在充满活力的教学过程中追求最佳的教学效果。 其次,从素质教育的角度看,小学阶段不仅是智能发展的关键期,也是情感和人格发展的关键期。数学教育的目标不只是传授知识和发展能力,也应该着眼于学生的整体发展。在传授某一知识,培养某一能力时,应注意使学生的知情意行各个方面都能得到协调发展。因而,情感教育应该成为数学学科教学整体目标中的一个重要组成部分。 第三,数学课堂教学不仅应该是进行情感教育的阵地,并且有发挥情感教育功能的条件与可能。教学过程不仅是师生双方信息交流的过程,同时也是情感交流的过程。人总是有感情的,教师对数学教学业务的精益求精、对数学学科的热爱,将潜移默化地影响着学生。教师对学生真挚的爱、积极的鼓励、会心的微笑、殷切的期望,教师为学生创设的愉悦、和谐的课堂气氛,必然会给孩子们创设良好的心理条件,1987年北京市曾对9所中小学学生进行过问卷调查,其结果反映,学生对“最喜欢的老师”与“最感兴趣的学科”的一致性高达99%。因此我们可以说,教师对事业和儿童的热爱,是数学教学中情感教育的总源泉。在课堂教学中,教师精心设计的教学活动,能激发学生的学习情感,必然激活和加速学生的认知活动。正如赞可夫所说:教学法一旦触及学生的情绪和意志领域,触及学生的心理需要,这种教学法就会变得高度有效。因此我们可以说:通过教学设计和采用有效的教学策略,激发学生学习兴趣,满足学生成就动机,是数学教学中情感教育的主要途径.那么如何发挥数学教学的情感教育功能呢? 1.首要的是师生合作。教学中要重视师生之间的积极的平等的情感交流,为学生创造一个良好的学习环境。“亲其师,信其道”,当学生对老师产生积极情感,那么他们就容易将这种情感迁移到教师所教的内容上去,这就是情感教育的迁移性功能。 2.要充分利用教师自身的体态。情绪是感情的外在表现,教学中师生之间的情绪活动总是在互相影响、互相感染的。老师的面部表情、言语动作,甚至衣着都无时无刻不在影响着学生的情绪,这就是情感教育的感染性功能。 3.人的情感总是在一定的情境中产生的。在数学课堂教学中,教师应注意结合教学内容揭示数学美,使学生感受到数学的无穷奥妙,促进他们对数学的热爱;应注意向学生提供生活中的具体事例,使学生感受到生活中数学无处不在,激发学习数学的热情;应注意通过巧妙的设疑,激发学生强烈的求知欲;应注意捕捉学生思维的闪光点,提高学习的自信心,激起他们继续学习的热情,等等。这就是情感教育的情境性功能。 4.学生的天性是好动。我们的教学应以学生这一心理特征为出发点,教学中注意让学生多种器官并用,为他们动手、动口、动脑提供足够的素材、足够的时间和足够的空间,为他们自我表现和相互交流提供多种多样的机会,努力营造为学生所“喜闻乐见”的课堂气氛,以充分发挥情感教育的自主性功能。 5.小学生正处在身心发展的阶段,离不开教师的诱导,所以小学数学教学中要强调正确发挥教师的主导作用。小学生对待老师的表扬奖励、批评惩罚和漠不关心有着绝然不同的心理体验。如果教师对学生漠不关心,学生有了进步不能及时得到表扬奖励,有了不足也不能及时得到批评和纠正,那么学生(尤其是自制力差的学生)也同样会以无所谓的态度对待学习。因此从教学艺术的角度看,就要求教师必须有强烈的责任感,在教学中能以表扬奖励为主、批评教育为辅,表扬与批评有机结合的方法,不断激发学生积极的学习情感。心理学实验表明,学习者如果能通过及时反馈知晓自己的学习状况,比不知晓者学习动机强。因此从教学艺术的角度看,就要求教师必须掌握能及时向学生反馈学习成就的评价形式,不断强化学生学习的积极情感,或纠正不健康的学习情绪,以充分发挥情感教育的可导性功能。 数学教育论文:初中数学创新教育的浅析 一、初中数学创新教育的重要性 数学教育是要让学生掌握生活和学习中所需的数学知识与技能,在培养创新思维和能力方面发挥作用。指出:“教育是知识创新、传播和应用的主要基地,也是培养创新精神和创新人才的摇篮。”在初中数学教学中进行创新教育,使学生对数学领域有新发现、新思想、新方法,具备应用意识,为将来成为创新型人才奠定基础。 二、充分利用生活情境,营造数学创新教育的课堂氛围 1.从生活实例中抽象数学概念,营造数学创新教育的课堂氛围。如《5.2.1平行线》,引入概念前,先让学生熟悉实例:铁路的两条铁轨、道路上的斑马线等,学生有了感性认识,再讨论两直线的位置关系,从而得出平行线的概念。2.在初中数学教学中,活跃的课堂气氛和融洽的师生关系,适宜学生主动参与、主动学习,有效培养学生创新能力。如《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教师教学生用大拇指和食指构造三线八角(大拇指代表截线,食指及其余三个代表另外两条直线)。根据八角的特征,用大写英文字母表示位置关系,同位角呈“F”型,内错角呈“Z”型,同旁内角呈“U”型。 三、在数学教学中有效进行创新教育 1.利用空间观念,培养创新思维。 数学是研究数量关系和空间形式的科学,而空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体等。发展空间观念,对于培养学生的创新精神和实践能力是十分重要的。如《13.1.1轴对称》学生探索风筝、剪纸等图片中蕴涵的轴对称关系及性质,学习小组列举生活中的轴对称图形。引入问题:为什么飞机的设计要采用轴对称?有何意义?经过学习,学生不仅获得知识,也提高了对数学价值的认识。另外,空间观念是发明创造必需的,许多发明创造都是以实物呈现。如水杯﹑热水瓶等装液体的容器,为什么液体容器是圆柱体?从圆和正多边形的面积和周长比较,面积为1m2的正三角形的周长约为4.56m,正方形的周长为4m,正六边形的周长约为3.72m,圆的周长约为3.54m。可见面积相同的正多边形边数越多周长越小,圆的周长是最小,所以相同体积和高度的容器,表面最省材料的是圆柱体。从数学方面考虑,还有更省材料的球体,但是球体放不稳,实际生活中不用球体做液体容器。 2.在演变或拓展中形成创新意识。 数学课本的例题或习题具有典型性和代表性。教学中针对性地讲好这些题,并把题目适当演变或拓展,能加深学生对数学知识的理解和应用,提高学生观察、分析、解决问题的能力,有利于培养学生的创新意识和实践能力。如学完《18.2特殊的平行四边形》引入此题:顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。如变形1条件改变,结论让学生探讨;如变形2结论不变,让学生探讨条件。也可让学生自己演变或拓展。变形1顺次连接矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点得到什么样的图形?变形2顺次连接哪些图形四边中点所得的四边形是平行四边形? 3.在猜想与探索中培养创新能力。 每个学生都具有创新潜能,要把潜能转化为创新能力,教师组织探索型问题,激发学生求奇之心,直觉观察,大胆猜想,实现认知与思维品质发展的和谐统一,从而形成创新能力。4.应用数学知识解决实际问题,培养创新技能。数学广泛的应用于生产和生活中。现实生活中与数量和图形有关的问题,教师挖掘有价值的实践活动,学生主动尝试,抽象成数学问题,应用数学知识解决,培养创新技能。如学完《11.3.1多边形》引入此题:十人参加一次会议,每个人都与其他九人握一次手,问总共握手几次?分析:利用数形结合,建立数学模型解决。十边形的十个顶点分别代表十个人,握手总次数就是十边形的边数加上对角线的条数,即:10+10×(10-3)/2=45教学中,教师结合具体教学内容,不断引入生动的实例,通过数学知识的应用,使学生感受到数学不再是简单的数字,而是贴近生活的知识,同时提高学生学习数学的兴趣。 四、总结 总之,在初中数学教学中,教师要坚持培养学生敢于求异、自主探索、发现问题、提出问题,勇于创新的情感和个性品质,努力为学生营造创新教育的情境,创新思维、创新能力的培养才能实现,素质教育才能得到实施,这是一件长远而艰巨的任务。 数学教育论文:职校数学教育中数学文化的策略 1对数学文化的理解 南开大学数学科学院顾沛教授在南开大学开设多轮“数学文化”课时是这样说的“:‘文化’一词有广义和狭义两种解释。狭义的‘文化’仅指知识,说的是一个人有文化就是说他有知识;广义的‘文化’,则泛指人类的物质财富和精神财富的积淀。数学文化中的‘文化’用的是文化的广义解释‘,数学文化’的解释也有广义和狭义之分。狭义的指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展;广义的解释除这些外,还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉,以及数学的各种文化的关系”。 2中职数学教育活动中数学文化的渗透策略 加强学习,转化观念。教师应注重数学文化价值的作用,从而让学生受数学文化影响,使学生思维能力与数学素质得到提升,为终身学习做好铺垫。作为数学教师,自身应广泛阅读各种各类的着作,如一些数学着作,与数学有关的边缘着作,先进的教学思想和方法书籍,其他科学及文化修养等不同类别的书籍。通过阅读学习,改变自我的片面教学状态,实行多元化的数学知识传授,了解更多的数学文化知识,提高自己的数学文化修养,从而优化职高数学教育活动。培养学生数学化的思维方式:用数学的意识。这是指通过把背景材料抽象成数学问题来研究还要结合实际来应用所学的数学知识,教师要鼓励学生接触社会,参加多种多样的实践活动。作为数学教师应积极引导学生用数学的意识,例如,如何进行班级值日表的安排,能让每一组的同学在较短时间内完成值日工作。教师可以指导学生从考虑选拔有责任心和领导能力的组长,爱劳动和不爱劳动的学生的分配等等方面出发,让学生利用数学分类方法,数学最优化选择,统筹规划等思维能力进行问题的解决。作为数学教师应高度赞扬用数学的意识进行生活的学生,比如,A同学在进行黑板报的图案设计时,完全采用了数学中的对称方法;B同学在班规的指定中,充分考虑了扣分和加分的必须平衡,采用了数学中的定理守恒规律,等等诸如此类的生活小事,我们都可以对其行为进行赞赏,并给予理论的指点。生活中处处有数学,生活中处处用数学,用数学意识理念来处理生活小事,让职高的学生能更好的认识数学,更好的应用数学,摆脱抽象的数学。数学课堂教学中,教师以文化传播的方式进行课堂教学。如果教师在传授一些常见的数学概念、理论和方法时,能够指出它们的来源、典故及历史演变过程,将会使学生兴趣昂然。例如我在讲到解析几何这一章时,我先讲了解析几何的产生和发展的过程,当然我也介绍了解析几何的创始人笛卡儿,也讲述了笛卡儿发明坐标系的过程。在我们讲到概率论时我谈到了概率论的起源问题,当同学们知道他源于一场赌博游戏时,特别惊讶进一步感慨数学真是无处不在。通过这些背景知识的介绍,同学们不仅增长了见识,同时也提高了兴趣。另外在函数表示法的教学中,我们可以从数学美的角度出发,欣赏函数图像的直观美,函数表格动与静结合的美,函数关系式简约美,学生更愿意从美的角度欣赏函数的表示。通过多种课外活动传播数学文化。利用校园的文化艺术节,推出数学文化周,旨在通过此活动传播数学文化。在数学文化周中,我们举办多种多样的活动,如侦探故事有奖问答,让我们的学生做一回大侦探,体验数学严谨的逻辑推理文化。闯关玩魔方,让学生动手比比谁的手快脑快,感受数学逻辑思考和立体思维的文化。《数学园地》读本和数学知识为主题的黑板报,让学生欣赏美丽的数学图形和数学故事及着名的数学问题,领略数学的美、数学的科学、数学的再创造等文化。数学趣味知识竞赛,让学生做中认识数学的趣味,数学的多面性文化,获取到课上没有学到的数学知识。 3结语 教师的职责是“教书育人”,在职高数学教育活动中,中职数学教师应正视数学文化在中职数学教育中的不可替代。让数学文化在中职数学教育活动中大方光彩,让我们的中职学生体会数学与自然及人类社会的密切联系。以数学文化为载体提高中职学生的数学素养,让我们的学生在学习数学知识的同时,教师达成育人的目标。 数学教育论文:数学例题的教育功能的拓展 众所周知,例题教学是高中数学课堂教学的重要环节.可是在日常教学中,部分教师的例题教学具有太多的随意性,影响例题教学功能的正常发挥.带着这个问题,笔者不拘泥于校内,广泛学习,开展教学研究,有所领悟.下面以一节高三复习课为例,探讨例题教学的功能问题. 一、听课笔录 1.流淌一题多解,打开解题思路 教师:零点问题是函数的重点问题,也是高考的热点问题,请大家一起来探讨题目:“已知函数f(x)=2a+2x-3-a在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围”的解法. 学生1:当a=0时,函数在区间[-1,1]上没有零点,不合题意,故a≠0. 当a≠0时,二次函数f(x)在区间[-1,1]上有一个零点或两个零点,故f(1)f(-1)≤0或 教师:好!一人一种方法,两位同学就给出了两种解法,打开了解题思路.学生1根据二次函数的图象,将零点分布问题转化为解不等式组的问题,自然流畅.学生2巧妙地将零点分布问题转化为考察两条曲线交点个数问题,数形结合,进一步转化为解不等式组的问题,一气呵成.两位同学勇于探索,殊途同归,都是利用数形结合的思想,将问题转化为解不等式组的问题,值得大家学习.但是答案不同,问题出现在哪里?你还有不同的解法吗? 2.审视思维过程,利用错解资源 学生3:学生1的思路容易想到,不但利用了数形结合思想,还用到了分类讨论的思想.但是解不等式组时出现了计算方面的错误,结果是“1≤a≤5或或a≥5”,即学生2的答案是对的. 学生4:学生2得到的不等式组有些突然,两个同学的答案不同,使我怀疑学生2的结果,顺着他的思路想下去,通过画图,感到思路其实也很简单、自然.当a 0时,抛物线的开口向上,顶点在y轴的负半轴上,抛物线与直线的交点的横坐标在区间[-1,1]上;当a 0时,抛物线的开口向下,顶点在y轴的正半轴上,要以直线的纵截距为分类标准展开讨论.当a≤-3时,与a 0时的做法类似;当-3 学生5:之所以感到这种问题的挑战性,错误常发生在所列出的不等式(组),但是,有时也发生在解不等式组.因此,解题时既要重视解题思路的探求,也要重视运算、变形等操作层次的基本功训练.当答案不同时,可以运用“一题多解”进行验证,把思路打开. 教师:有见解!学生3和学生4不但审视了两位同学的思维过程,而且从宏观着眼,提出了解决问题的数学思想,从微观入手,提出了问题解决过程中的细节问题.学生5从学生1的错解和自己的解题经历出发,谈解题心得体会.请大家重新审视学生1和学生2的解题思路,思考得到的不等式组的合理性,验算结果,看看从中还能得到什么启发? 3.多向提出问题,沟通因果关系 教师:好,有点探索的味道.不过,这个问题与所讨论的题目有什么关系呢? 教师:好哇!学生7建立了与已有问题的联系,利用学生1的方法求解,体现了一法多用.学生8更是另辟蹊径,将零点分布问题转化为求函数的值域问题,让人耳目一新.但是,两人的结果又不一样,怎样评价? 教师:学生9具有实事求是的科学态度,验算能够“吸取精华,去掉糟粕”,谁又能够解答学生9的困惑? 学生10:问题发生在转化的等价性方面,即不是充要条件.因此,对于区间端点,还是要进行检验. 4.聚焦解题智慧,升华数学思想 教师:不错,学生10既找出了错因,也提出了解决问题的办法.只有几分钟就要下课了,大家发掘一下,可能得到更多启迪,受到更多启发. 学生11:解决函数零点问题有三种途径,一是直接根据函数零点存在条件得到不等式(组);二是转化为两个函数图象的交点问题,按照交点位置建立不等式(组);三是分离参数,转化为求函数的值域. 学生12:沟通了函数的单调性与函数零点的关系,函数在给定区间不单调,其本质是它的导函数在这个区间有零点,且没有相同的零点,2009年高考数学浙江卷文科第21题第(Ⅱ)问、理科第22题第(Ⅰ)问(其实就是学生6给出的题目)都是这样的问题. 学生13:我用学生8的方法求解第一个题目,能够得到正确的答案,但是在分离参数时遇到要考虑系数不为零的问题. 学生14:学生11概括的三种方法,都是在化归思想、数形结合思想、分类讨论思想指导下,得到不等式(组),体现了数学思想在数学解题中的指导作用. 学生15:说实在的,这些问题我感觉较难,难就难在如何正确得到不等式组.通过这节课的学习,我找到了破解“含参函数零点(不单调)问题”的思想方法. 学生16:当我们遇到不太容易的问题时,我们要联想与之相关的问题,用熟悉问题的处理方式、已有的方法去解决问题;当不太容易的问题得到解决后,我们还要联系与之相关的问题,比较分析,组题研究,以寻求一类问题的解决方法和解题规律. 教师:真是太好了!学生12沟通了函数的单调性与函数零点的关系,多题归一,有化归意识;学生15给这节课的问题“命名”,给出了问题的识别标志;学生11总结得到这类问题的三种解法,为大家提供了解决问题的方法;学生14结合探索过程,概括了解决问题的数学思想;经过学生16的升华,升格为我们处理不太容易问题的思想策略;请大家关注学生13的问题,作为研究性学习课题,对这节课的问题进行深入研究,我想大家还会有意想不到的收获. 二、教研思考 1.生“动”:发挥例题教学的基本功能 文[1]认为,“生动”课堂的内涵还应涵盖学生的表现,要看学生是否积极参与了课堂,即“生动”课堂要求生“动”,这里的“动”不仅要有“学生的说、学生的做”这些显性的动,更要有“学生的思、学生的想”这些隐性的动. 应该说,案例中教师给出的例题对学生具有智力挑战性.但是,作为高三第一轮复习的一节综合应用课,具有思维训练的价值.本节课中,“学生的说、学生的做”这些显性的动比较多,有15位学生上黑板进行板书或发表意见,教师给出例题后,学生进行了8分钟的自主探索,就是学生5谈解题心得体会后,教师还要求学生“重新审视学生1和学生2的解题思路”,进行验算.生“动”,增加了学生的体验、说的底气;生“动”,提供了思的素材、思的线索;生“动”,带动了学生的思、学生的想”,发挥了例题教学导思、导行等方面的基本功能. 其实,例题教学的功能是多方面的.例题教学是使学生掌握数学基本知识,形成数学基本技能,领悟数学基本思想方法,发展数学能力,改变学习方式的重要环节.按照一定的教学意图设置一定的例题,是发挥例题教学基本功能的基础.正例可以同化知识,强化数学概念;反例可以顺应知识,重组认知结构;匹配好的例题、练习题的解题教学,可以训练思维,引领研究性学习. 当然,一个例题不可能承载众多的教育功能,就是有较多的教学功能也不可能在一节课中发挥得淋漓尽致,毕竟一节课的教学时间是有限的.要按照教学目标设计例题教学,以发挥例题教学的基本功能、保障教学意图的落实.对于学生确有困难的题目,可以引导学生先审题,探求出解题思路后,再让学生动手去做、去落实.对于一般的例题,可以让学生先做、先尝试,积累一定的经验后再组织学生去研讨. 2.“互动”:突出例题教学的主要功能 文[2]认为,“在培养思维能力的成效上,对一个问题从不同层次和维度上开掘100次,比对100个问题各只浅挖1次的效果要好得多”. 案例中,对例题的“开掘”有独到之处.教师给出例题后,学生进行了8分钟的自主探索,从不同维度进行“开掘”.15位学生上黑板进行板书或发表意见,在互动中 汇集他们从不同层次和维度上“开掘”得到的信息,生成新的“开掘”点和“开掘”方向,引发思维“风暴”,时而发生认知“冲突”,引出探索问题;时而产生思维“碰撞”,闪烁理性智慧.互动,增添了学生学习的信心、心灵感应;互动,产生了各种“意外”、探索氛围;互动激发了学生参与的热情,促进了学生的思维运动,突出了培养思维能力的主要功能. 一节课,例题教学的主要教育功能是什么?这既取决于教学目标,又取决于学生的现实水平,还取决于教师对课标的理解及教学立意.从听课笔记中可以看出,本课例中教师试图通过解剖所提供的问题,引导学生探求解决“含参函数零点问题”的思想方法,以此为“抓手”,培育、发展学生的思维能力.而从学生课堂上的表现也可以看出,素材选择符合学生的实际,教法有利于落实教学意图、突出思维训练功能. 3.“联动”:追求例题教学功能最大化 所谓联动,狭义上讲,是指知识之间的前后联系、个体的思维运动,前面的积累是后续学习的基础,后续学习又不断深化对前面所学东西的认识,相互联系,形成学习观点的变化,促进个体思维进动;广义地说,是群体的价值联系、联合行动,它得到群体认同,产生群体行动,形成一定的氛围,促进群体思维运动. 案例给人的感觉是“联动”效应.从学生6提出的问题可以看出,学生6注意积累、关注知识之间的前后联系,由当前问题能够联想到与之相关联的问题.他的问题得到了群体的响应,有学生7利用学生1的方法所进行的尝试,还有学生8“另辟蹊径,将零点分布问题转化为求函数的值域问题”求解的探索.从而沟通了函数零点与函数单调性的关系,为群体提供了研究性学习材料和研究方法.特别是课堂的“后半段”,学生参与小结,一个个来自学习过程的真实感受,一个个闪烁着理性与智慧的发言,得到了群体的呼应,推动着群体的思维运动。 新课程倡导“以学论教”,主张为学生的“终身学习”奠定基础.课例中教师不拘泥“预设”,实行教学民主,尊重学生的首创精神,以学生的问题、观点为出发点,生成教学资源,引领探究活动,引导学习方式,为落实新课程教育理念进行了有益的探索、积极的尝试.当然,不能说课例尽善尽美,比如学生12说“2009年高考数学浙江卷文科第21题第(Ⅱ)问、理科第22题第(Ⅰ)问”就是相关的问题,教师可以利用现代信息技术展示给学生看,以此强化学生的问题意识、联系的学习观点和利用信息技术手段解决问题的观念. 不应该苛求一节课例题教学功能的全面性,但要追求例题教学功能,特别是主要功能的最大化.我们应该将课程目标分解到各个教学模块、各节数学课,不断强化导学、导思、导行功能,以追求“不教而教”的终极目标 数学教育论文:实施“生活数学”教育 培养自主创新能力 在以往的小学数学教学中,教师非常重视数学知识的教学,而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识,却不会解决与之有关的实际问题,造成了知识学习和知识应用的脱节,感受不到数学的趣味和作用。这对学生实践能力和创新能力的培养是很不利的。新修订的小学数学教学大纲明确指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动,使学生切实体验到身边有数学,用数学可以解决生活中的实际问题,从而对数学产生亲切感,增强了学生对数学知识的应用意识,培养学生的自主创新能力。 一、技能训练“生活化” 技能训练“生活化”要求训练着眼于学以致用,而非学以致考,训练材料应尽可能来自生活。 如在教学分数的初步认识时,可以这样设计:请学生用手指表示每人分到的月饼个数。并仔细听老师要求,然后做。如果有4(2)个月饼,平均分给小明和小红,请用手指个数表示每人分到的月饼个数,学生很快伸出2(1)个手指。教师接着说现在有一块月饼,要平均分给小明和小红,请用手指表示每人分到的月饼个数,这时,许多同学都难住了,有的同学伸出弯着的一个手指,问他表示什么意思,回答说,因为每人分到半个月饼,教师进一步问:你能用一个数来表示“半个”吗?学生被问住了。此时,一种新的数(分数)的学习,成了学生自身的欲望。再 如教学“分数的意义”时,可以充分运用本班中男女生人数、小组人数之间的关系设计练习。 二、思维训练“生活化” 思维训练“生活化”,是指在课堂教学中的教学内容要面对生活实践,为学生营造一种宽松平等而又充满智力活动的氛围,使学生自然而然地受到创新性思维的训练。由于学生的思维的创造性是一种心智技能活动,是内在的隐性活动,因此,必须借助外在的动作技能、显性活动作基础。在教学中,要结合学生的生活经验,引导学生通过“再创造”来学习知识,以培养学生的思维能力为目的,达到能力的创新。如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中,有这样一题“165-97=165-100+3”,学生对减100时要加上3,难以理解,可以让学生联系买东西找零的生活实际想:妈妈带了165元钱去医药商店买了一盒97元的西洋参,准备给爷爷补身体。她付给营业员一张百元钞票(应把165元减去100元),营业员找回3元,(应加上3元)。所以,多减去的要3应该加上。这样教学,抽象的运算获得了经验的支持,具体的经验也经过一番梳理和提炼,上升为理论上的简便运算。 三、应用题训练“生活化” 应用于题训练“生活化”是指把应用题与生活中的问题联系起来,懂得生活中的一般道理,再去理解数量关系,理解了的数量关系再运用到生活中去解决实际问题。例如在教了“两步计算应用题”后,教师在教室里面布置了一个简易花店,标上“康乃馨3支12元,菊花4支20元,百合花5支40元,”问:老师想买7支菊花可只带了30元,你们说老师带的钱够吗?那你能帮老师想办法吗?老师又想买一束又漂亮又实惠的花,请你帮老师设计一个买花方案。此时,学生的学习欲望大增,学习兴趣高涨。通过这样的活动,学生不但掌握了知识点,更重要的是通过它让学生展开了想象的翅膀,使他们体验到学习知识的快乐,掌握了技能,激发了他们的自主创新意识。 四、日常生活“数学化” 日常生活“数学化”是指学生在教师的引导下,逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”,使他们认识到“数学是生活的组成部分,生活须须臾离不开数学”,要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯,调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。例如,在低年级的教学中,教师可以提出这样的问题,你今年几岁啦?多高呀?身体有多重?比一比你和你的同桌谁重……这些都是小学生经常遇到的问题,而要准确地说出结果,就需要我们量一量、称一称、算一算,这些都离不开数学。再如,生活中常用的各种知识像按比例分配水电费、计算储蓄利息、日常购物问题均发生在身边,我们买东西、做衣服、外出旅游,都离不开数学。学生用学过的知识来解决,不仅激发了学习兴趣,而且能提高学生用所学知识解决实际问题的能力,让数学走向生活。 “生活数学”强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中,教师自然而然地注入生活内容;在参与关心学生生活过程中,教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计,不仅贴近学生的生活水平,符合学生的需要心理,而且也给学生留有一些瑕想和期盼,使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩,真正调动起学生学习数学的积极性,培养他们的自主创新能力 。总而言之,要培养学生自主创新能力必须积极创造条件,努力培养学生主体意识。在课堂上要创设生动有趣的情境来启发诱导,在课外要积极运用数学知识解决实际问题,激发学生强烈的求知欲,让学生亲自探索、发现、解决问题,成为“自主而主动的思想家”,享受创造的乐趣,获得成功的喜悦,真正成为学习的主人。 数学教育论文:概论小学数学课中的情感教育 一、情感教育融入到小学数学教学中的方式和方法 1.教学内容的趣味性有助于情感教育 有的老师教的数学课非常受学生们的欢迎,而有的则相反。学生们评价最多的就是“老师上课很有趣,很有意思,既学了又乐了!”或“这老师讲的课干巴巴的,一点意思都没有,我都没听懂。”这就说明学生对教学内容的趣味性非常重视,而在其中表现出来的情感也非常明显。在数学教育中增加趣味性,如数字游戏(例:在数字1,10,100后面加上不同的单位,使这三个数相等,或在不同的位置加上小数点和单位,使三个数相等),动手实际操作(例:用尺子量出课桌的周长),情景教学,故事教学,等等,这些都有助于情感教育,所以说“兴趣是最好的老师”。 2.用适度的语言评价去激发学生的情感 老师的言行举止会给学生带来很重要的影响,所以教师先要以身作则,尊重爱护学生,平等对待每一位学生,一定要一碗水端平,不要优等生和差等生区别对待,教师的话语会影响小学生幼小的心灵,也许你的一句无心的语言会影响学生的一辈子;教师不能仅通过一次考试、一次答题或测验考评而对学生予以否定。考试考好的或回答正确的,要及时予以肯定,激发他们的更多进取心,多用赞扬的评价,如“考的真好”、“这道题回答的很棒”,等等。而对于考试考不好或回答错误的学生,就要有耐心,用平和的心态纠正其错误,并引导学生表达自己的观点和想法,让大家从不同角度进行分析,说出各自的理由,然后取长补短,让学生自己明白自身的不足。这样学生更易于接受自己的错误,从而愿意改正自身的缺点。所以在数学教学中培养学生的情感,就是启发、渗透、激励和感染的过程。学生通过参与数学学习活动来亲自体验、感受、和领悟其中的奥妙。在数学教学中用语言评价来渗透情感教育,对数学教育起到了事半功倍的作用和效果,增强了数学教学的感染力。 3.教师用自己的热情和成功的经验去维持学生的情感 学生用真心去体验和感悟在课堂中学到的知识,才能沉淀到他的内心深处,获益终生。每个做学生的都有这种体会,如果完成学习任务,就会感到满意、愉快和有成就感;而学习任务失败时,则会感到痛苦和懊恼。作为教师,要善于利用自身作为数学教师的优势,言传身教,摆事实讲道理,用自身对教育的热情去感染学生的学习热情。通过自身对数学的情感潜移默化的去影响学生对数学的情感,你把讲数学知识当成是一种享受,学生也会把你的课当成是一种视觉和听觉盛宴。如果你作为数学教师,没有严谨的教学态度,那么你的学生也不会在你的教学过程中体会到学习数学,热爱数学的乐趣和情感。因此,在教学过程中,用你的教学热情和学习数学的成功经验去维持和鼓励学生的情感,你的数学教育和情感教育就是比较成功的。 二、结论 德国教育家第斯多惠曾经说过,“教育的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此,在数学教学中的情感教育作用是非常大的,尤其是学生处于少年阶段,在教学中把认知和情感融为一体讲给学生,让学生能体会和感知老师的情感在里面,这样学生的情感和内心世界才会向老师敞开心扉,这个过程和情感都是相互的。只有把学生真正当朋友,用自己的教学热情和真诚去激发学生的情感,才能使学生乐观进取,学到的知识才能终身获益。作为21世纪的数学教师,我们要尽快的成长起来,不断地充实自己,学习和积累经验教训,顺应教育改革创新的趋势,使情感教育在教学过程中起到更大的作用,真正达到教书育人的目的。
经济学类论文:经济学类专业在校大学生考证热现象分析 摘 要 近年来,大学生“必修课选逃,选修课必逃”现象屡见不鲜,然而很多逃课的大学生中,有些学生在备考各种资格证书,成为“候考族”。文章针对经济学类专业大学生的考证现象,分析了大学生“考证热”的成因,并从不同方面提出了应对策略。 关键词 大学生 考证热 理性抉择 随着大学毕业生人数逐年增加,日益严峻的就业形势迫使大学生想尽办法增加自己的就业砝码,一些学生便加入了考证一族。还有一些学生盲目跟风,效仿其他同学考证,也给自己一颗定心丸。同时,社会上的一些用人单位把证书作为衡量人才的标准,也在一定程度上使大学生不得不去考取各种证书。然而,多数大学生没有明确的职业生涯发展规划,只是通过这些证书来寻求心理安慰。大学生在迷茫的同时,用考取证书来“充实”自己的大学生活。为了了解这种现象的本质,通过调查研究,有针对性地对经济学类专业的大学生展开调研,以更好地帮助经济学专业大学生冷静对待“考证热”,科学合理规划大学生活及生涯发展路径。 1 大学生考证现象的调查对象及调查方式 经济学下含经济学类、财政学类、金融学类和国际贸易类近20个专业方向,本文以上海部分高校的经济学类专业大学生考证现象的调查为切入点,有针对性地选择不同年级进行问卷发放调查,采访不同高校学生对考证的看法。 2 经济学类大学生“考证热”的方向与类型 在上海高校不难发现考证热的蔓延,对于经济学类专业的大学生而言,考经济类相关证书的热情更是持续升温,根据资料调查,目前经济学类大学生的考证方向主要分为以下几类: (1)通用型证书。主要包括CET等级考试成绩报告单、计算机等级证书、普通话水平考试证书等,主要通过考试的形式来获得认证,不管是大专生、本科生,还是研究生,这三类证书都是比较普遍的,像大学英语四级这类证书甚至已被许多高校规定为“硬性指标”。 (2)职业资格证书。这一类的证书范围较广,种类最多。职业资格证书是表明劳动者具有从事某一职业所必备的学识和技能的证明,职业资格证书与职业劳动活动密切相联,反映特定职业的实际工作标准和规范。其中有些证书属于政府强制性的上岗证书。根据调查,经济学类专业的学生都会选择去考与经管相关的证书,例如会计从业资格证书,证券从业资格证书、银行从业资格证书和期货从业资格证书,这些证书主要体现持证人的实际操作能力,但是在这几大证书中,选择考会计从业资格证书和银行从业资格证的比例相对较大。 (3)能力型证书。根据调研,这一类证书主要是提升自己的能力或为了获得社会肯定,为自己的发展和就业增加砝码的资格认证,调研显示,在许多学生看来,虽然这类证书的获取难度较大,但是含金量较高,易被社会特别是用人单位认可,所以很多人都会选择考取1-2张含金量高的证书。在经济学类专业,能力型证书主要有注册会计师(CPA)、CDA数据分析师、金融分析师、国际注册会计师(ACCA)、审计师、(初中高)经济师等,其中注册会计师等含金量较高的证书,选考比重相对较大。 3 影响经济学类大学生“考证热”的因素 (1)大学生自身的因素。自2015年以来,我国已经取消了211项职业资格,占到了国务院部门设置职业资格总数的34%。取消这些职业资格许可和认定事项,进一步加大了资格认证清理规范力度,促进了监管方式的D变,打掉了一批市场主体创业兴业的“拦路虎”,有利于促进职业资格规范管理,减轻用人单位和人才的负担,激发各类人才的创新创业活力。 但是尽管如此,考证热度还是只增不减,可见大学生自身的因素是不容忽视的。当前很多大学生受到多元文化的影响,对于考证持“越多越好”的态度。在实地调研的过程中,发现真正由于个人对于经济学类专业的兴趣而选择去考证的人极少,兴趣早已不再是大学生选择考证的重要原因。通过调研还发现如下原因:一方面,相当一部分大学生存在盲目跟风现象,由于周围人都在考,自己也去盲目考取证书,缺乏明确的考证动机。另一方面,许多学生已经不单单满足于通过在校学习获得文凭,想通过考证来证明自己实力的大学生也不少,大家想通过这些证书来证明自己的实力。由此可以看出,多数学生没有明确的职业生涯规划,对于自身的兴趣和能力缺乏了解,从而出现盲目考证的现象。 (2)用人单位要求。通过浏览很多用人单位的招聘信息,不难发现很多用人单位在招聘一些特定岗位人才时(例如经济预测分析人员、市场营销人员、银行从业人员、证券信托从业人员等),在证书方面会有要求。目前这些岗位对高层次的复合型、外向型和开拓型的人才需求日益迫切,不少单位甚至对于招收毕业生秉持着“宁缺毋滥”的态度,用人单位普遍认为证书是本人实际能力的一种体现,很多与经济学专业相关的用人单位在招聘大学生时,由于很难仅仅通过面试来准确评估应聘者的实际能力,所以这时候拥有含金量较高、社会认可度高的经济学相关证书的应聘者,往往是用人单位的优先选择,从而间接推动了经济学类专业大学生的考证需求,间接引发一股“考证热”。 (3)就业竞争激烈。2015年上海高校应届毕业生人数达到了17.7万人,未来的毕业生人数更是会不断上升,更多的大学生认为目前就业形势日趋严峻,这使得大学生有了危机意识,不得不为此提前“做打算”,参与调查的绝大部分经管大学生认为目前就业竞争激烈,虽然就业市场对经济学类学生的需求大,但随着经济学专业开设得越来越普遍,特别是金融行业竞争尤为激烈,为了将来能找到一份好工作,主观上选择考取几个证书来增加就业砝码,认为这有助于增强自身的就业竞争力。 (4)广告效应。广告效应来源于辅导机构的宣传和误导,现在大学里充斥着各种培训机构的广告,甚至很多信息栏都被培训机构的广告所覆盖,加深了大学生的“考证才是找工作的决胜关键”这一错误认知。再加上面对媒体关于就业形势严峻的报道,更容易使大学生产生恐慌心理,从而难以做出正确且理性的抉择,驱使大学生花费大量财力和时间在考证培训方面,从而本末倒置,忽视了本专业的学习任务。 4 缓解大学生“考证热”的应对措施 (1)大学生应理性对待考证。虽然就业压力较大,但是大学生不能把考证作为就业之必需,而忽视了本专业的学习任务,大学生应该在学好经济学专业知识的基础上,选考适合自己的证书。 (2)学校教学的引导。改善经济学类专业不断扩招的现象,对于现在高校不断蔓延的考证热,学校也可以通过对大学生加以适当的引导来给“考证热”降温,学校的经管学院可以适当开展系列座谈会,了解目前学生对于考证的认知,并邀请与经济类相关的老师进行适当的讲解与引导,帮助每个学生正确认识自己的从业方向,从而做好自己的职业生涯规划,对适合本专业学生考取的证书加以适当的讲解,从而避免部分大学生盲目考证。学校还可以引导学生合理分配考证和专业课学习的时间。这样的话,大学生们能够对于考证有明确的认知,才能切实根据实际情况合理考证。通过学校的引导,能有效缓解“考证热”。 (3)建立就业指导工作室。经济学下近20个专业方向,如此细致的划分会导致很多学生产生职业生涯发展方面的困惑,院系可以建立本专业的指导工作室,相关的教师或者辅导员通过这个平台与学生沟通交流,担负就业指导工作,结合经济学类专业的特性,有计划地安排学生参与相关实践活动,从而全面提高学生的综合素质,引导学生正确把握自己的性格、兴趣和能力结构,确立合理的发展目标,从而理性考证,合理规划大学学习生活。 (4)用人单位不应“凭证书论英雄”。在大学生端正对考证的态度的同时,用人单位也应端正自己的用人观念。用人单位应该要注重考量应聘者的综合素质,要明确认识到再多的证书也难以反映应聘者的综合素质,所以用人单位不应当设置过高的应聘门槛,这样也能够有效缓解大学生的“考证热”。用人单位可以将招聘信息与学校的平台联系在一起,积极走进校园,加强两方面的紧密联系,这样用人单位既不必将证书作为招聘人才的硬性指标,又可以通过学校这一平台来了解应聘者的综合素质,从而更好地考量应聘者是否与就业岗位相匹配。 5 总结 考证的目的不在于让大学生获得一张证书而已,而是通过这个过程,让更多的经济学类专业学生接触到更多的经济学学科知识,并深入了解其中内容,所以大学生首先要有正确的认识:只有在将专业课学扎实的前提下,考C可作为学习专业知识的补充与延伸,大学生应该做好自身的职业生涯规划,慎重考证,让考证起到真正的推动作用! 经济学类论文:常微分方程新的可解类型及在经济学中的应用 摘 要:在实际的社会生活里面,大家常常是把常微分方程和社会经济密切联系起来。常微分方程使用方面在很多研究人员的研究下,获得了很大的成绩和进展。特别是最近的几年时间里,很多经济学家把经济学和数学结合起来进行研究。依靠数学来当作辅助,将经济与管理的科学研究变为清晰与准确。 关键词:常微分方程 可解类型 成本 利润 核算 在代数体系里面,常微分方程是其中最为简单也是非常重要的方程组,大家在进行解决实际的社会生活问题特别是经济问题的时候,常微分方程是特别重要和经常使用的工具。常微分方程也有很多的作用领域,涵盖面是非常广的,像在航天、自动化、电子通信、化学等这些领域里面,全部都要使用常微分方程才可以解决研究过程里面遇到的问题。许多不容易解决的难题,利用常微分方程的解法,都可以转化为简便清晰的公式,最终得出正确的答案,因此我们看到,常微分方程在数学计算方面是特别重要的。大家在碰到问题的时候,可以在知道已知条件的情况下,找到已知数与未知数之间关系,同时使用已知的关系写好方程,接着做好求解,一步步推导出大家需要了解的未知数值。 经济学里面,常微分方程式最核心、最主要的应用就是在公司的成本和利润核算里面的使用了。成本利润中的常微分方程尽管是比较简单,人们也很容易理解,不过常微分方程改变了一般意义上的计算方式,使用电脑运算的能力,在不长的时间里就可以完成人力很长时间,有的时候可以是几个月的工作量,这些事实都印证了科技力量是可以对商业有很大贡献的。我们可以认为常微分方程式以电脑的使用为主要手段,对于社会的商业核算准确和便捷方面是一种保证,推动了当代商业核算的革命,引起了社会商业人士的强烈反响。 其实用数学的相关知识来对商业进行运用,在古代就已经形成了。不过微分方程对于现代商业核算运用是在资本市场兴起的背景下才开始的,时间并不算很长。其中最为知名的就要属电影《大空头》中几个商业银行家进行合作做空市场的手段了。尽管这个电影演得非常精彩,其实在现实社会里面的事比电影更加的精彩。21世纪的前8年,john是一个平凡的对冲基金经理人,他和华尔街的这些商业精英们的距离很远,根本就混不进这个圈子里。john 40岁才成立了他自己的公司,主要还是做基金的。通过了将近10年的辛苦拼搏,10年的资产才是10亿美元,这样的资产在华尔街是不入流的,这是他没有遇上他的同学Paolo以前。12年他们两个人正式的合伙,尽管john只给了Paolo一个分析师职位,可是对毕业耶鲁大学的Paolo说是可以了。Paolo向john建议用DS工具做空美国的房地产市场,john非常吃惊,不过Paolo进行了很多的基础数据,在数据研究的基础上使用了海量的模拟演算,使john清楚明白做空美国房地产市场带来的可观利润。 如果没有进行常微分方程的运算与Paolo准确的分析,将一副市龅淖呤仆挤旁谌嗣堑拿媲埃任何人都不可能看到这其中有着惊天的财富。Paolo的那个美国房地产走势图被以后的资产评估师誉为价值300亿美金,也就不为过了在现实的社会生活里面我们在使用常微分方程的时候,大家发现常常是解决问题不用求出通解,只是需要知道方程组在什么样的情况下出现什么样的类型解就可以了,可以应付很多日常的生活需要。像是给了一个方程,大家只是需要知道这个方程是在什么情况下有固定的解,在什么样的情况下没有固定的解,再比如在给的方程我们只要知道在什么样的条件中可以求出几个通解是有作用的,就可以了。现阶段大家往往都是关注这种类似的问题,就不限于找到常微分方程的固定解这上了。 常微分方程作用的领域是很广的,前面我们也提到了,像航天、电子通信、化学等很多方面全部都要使用常微分方程进行解决在实际的研究过程中遇到的问题。研究具体的常微分方程新的可解种类可以帮助人们在不同的学科里面准确处理一些难题,是解决难关的主要渠道。因此,大家要对常微分方程在新的可解种类这个方面做好更深探究,利用对方程组的解推动不同学科的快速发展。 在经济学里面,当代的商业公司在管理种类上有两种主要的管理模式,分别是分租制与定额制,这两种管理模式受到了很多人的喜爱。如果想区分这两种基本的管理模式,一定需要使用常微分方程相关的计算方式,其实这也是数学对当代经济学的主要贡献,在准确地区分了这两种基本管理模式的优点和缺点以后,公司才会在这个基础上选择适合公司发展的管理种类,这也就会衍生了现代意义上的国有公司以及人公司等不同的公司形式,让人们可以明白清新看到市场在运行的单位是有着哪些组成部分的。 有很多的常微分方程需要解出方程里面的近似解,同时还需要确保一定范围里面的精确度,现代科技在持续进步和发展,需要的准确性也会越来越高。我们看到数学学科的持续进步,也促进了求解精确度的提高,求解精确度的提高才可以适应别的学科对数学的要求。找到常微分方程的新的可解种类也是很多研究微分方程的研究人员一直以来的奋斗目标。现在已知的可解种类其实不是特别的多,在变化很多的方程里面是凤毛麟角的,还是要利用大量的实际研究才可以解决可解种类的常微分方程。 知名数学家华罗庚是把经济数学的相关理论和生产实践的活动结合很好的典范。数学方法尤其是常微分方程进入了经济和科学的领域,现在已经成为了研究与分析社会的经济数据现象和社会经济发展的常用工具。常微分方程的作用有很多,常微分方程已经成为人们在解决社会、经济、生活中遇到的问题时候,经常使用的一类方法。通过常微分方程的使用,它对于推动社会经济的发展和进步有很大作用,对于很多的企业也有很大推动作用,常微分方程的使用让很多企业非常多的工作变得比以前简单和清晰。同时,近些年来在常微分方程的帮助中,人们对市场的经济规律在认识方面的精确性获得了很大提升。另外,常微分方程也作为辅助手段让管理科学与经济科学的研究变得简单和便捷了。 经济学类论文:文科类专业计量经济学教学改革探讨 摘 要:计量经济学是高等学校经济管理类专业重要核心课程之一,对学生定量化分析问题能力的培养具有重要作用。文章梳理了文科类专业计量经济学教学中存在的诸如教学方法定位单一模糊、对课程重要性认识不足、重理论轻实践情况突出及课程考核方式有待改进等问题,并从课程定位调整、提高思想认识、重视实践教学和改进考核方式等方面提出解决对策,以期为高等学校文科类专业计量经济学教学改革提供参考。 关键词:文科类专业 计量经济学 教学改革 计量经济学是高等学校经济与管理类专业八大核心课程之一,从教育部决定将计量经济学纳入高等学校经济管理类各专业核心课程至今,已有近20年的历史,其重要性也得到了学界的广泛认可。由于计量经济学需要较强的数理功底,且要培养学生的理论素养和解决实际问题的能力,因而被普遍认为教学难度大、学习难度大,如何教好、学好该门课程就成为一个极具挑战性的问题。经济与管理类专业作为计量经济学课程学习的一个庞大群体,积极改进并提升其教学效果,对于计量经济学整体教学水平的提高具有重要意义。本研究梳理了文科类专业的特殊性及计量经济学教学中存在的问题,并提出针对性的解决对策,以期为高等学校文科类专业计量经济学教学改革提供参考。 一、文科类专业计量经济学教学中存在的问题 (一)对课程重要性认识不足 计量经济学是教育部高等学校经济学学科指导委员会认定的经济学门类各专业的八门核心课程之一,经济学所有分支学科如微观经济学、宏观经济学、产业经济学、区域经济学、财政学、金融学等,均需运用计量经济学进行理论模拟、数据分析和结论验证,因此,能够熟练掌握并运用计量经济学知识进行研究,就成为经济学学科学生和科研人员所应具备的基本素养,多数高校在本科、硕士和博士阶段均将计量经济学作为必修课程。作为经济学、数学和统计学的有机结合,计量经济学学习需要有充足的学时,而不少学校对课程重要性认识不足,总课时仅36~42个,其中还包括4~10个学时上机操作课,个别学校甚至将其作为选修课对待,在实践中运用较多的面板数据模型、二元选择模型等往往没时间讲解,学生上机操作也只是对照步骤机械进行,难以对软件运用做到融会贯通,更无法将计量经济学的精髓完全领悟。 (二)教学方法定位单一模糊 计量经济学是一门涉及经济学、统计学等的综合性学科,其先导课程包括概率论与数理统计、统计学、高等数学、线性代数、微观经济学、宏观经济学等课程,通常需设在大三上学期或下学期,而不少文科类专业将其放在大二与先导课程同时开设,导致学生对计量经济学学习感到非常吃力。同时,多数学校在培养计划制定中,并没有明确其学习目的是培养应用型还是科研应用相结合的复合型人才,其招生对象同样是文理兼收,以河南工业大学管理学院2015级学生为例,开设计量经济学课程的共有市场营销、人力资源管理、会计学、工商管理和物流管理5个专业368人,其文科生比例接近70%,计专业更高达83.33%,学生数理基础差异较大,采用统一的教学模式和教学方法显然不能满足学生的个体需求。 (三)重理论轻实践情况突出 计量经济学是一门应用型学科,教学环节通常有理论和实践环节共同组成,实践课通常安排在理论课时之后,是对理论课程的运用和检验。不少文科类专业过多强调理论教学的重要性,安排大量学时给学生讲解模型的原理和推导过程,试图让学生了解其来龙去脉,而将实践环节交由学生自主完成,导致学生学了不少诸如参数估计、显著性检验、拟合度检验的知识,却苦于不知道模型如何运用,如何对运行结果进行合理解释,学生体会不到计量经济学的应用价值,缺乏学习兴趣,呈现昏昏欲睡状态。即使老师认识到实践课的重要性,但受课时所限,仅能将一小部分理论知识让学生自己对照步骤练习。以我校管理学院为例,根据教学计划要求,实践课仅安排8个学时,完全无法将一元回归、多元回归、异方差、自相关等计量经济学基础知识学会操作并解释结果,学生只会对照上课所讲步骤机械操作,更不具备运用所学知识建立计量经济模型,解释某一经济社会现象的能力。 (四)课程考核方式有待改进 考试是督促学生自觉学习、检查教学效果的一个重要方式,是学生培养的一个重要环节。计量经济学课程考试方式通常有两种,一种是平时成绩加期末考试,平时成绩考核依据包括出勤率、课后作业、回答问题、期中考试等,通常占比为30%到50%,期末考试为闭卷考试或上机操作,通常占比为50%到70%。这种考核方式的优点为可在一定程度上提高学生课堂参与的积极性,使平时认真学习但期末考试发挥失常的学生有机会通过考试,其弊端在于,闭卷考试多注重学生理论基础的考察,上机操作多为开卷形式,学生按步骤操作即可得出结果,导致学生依靠考前突击准备即可轻松过关,达不到能力培养的目的;另一种是要求学生运用所学知识自命题目撰写一篇学术论文,该方法可在一定程度上提升学生理论联系实际能力的培养,但普遍存在论文选题不合理、范围失当、研究内容不明确、研究方法选择错误等问题,部分学生学习积极性不高,通过万方、知网甚至百度文库等原文下载后复制粘贴交差,达不到提高素质的目的。 二、文科类专业计量经济学教学改革措施 (一)提高思想认识,激发学生兴趣 运用定量分析方法解决经济社会发展中存在的问题是未来的发展趋势,要充分认识到计量经济学对文科类学生培养的重要意义。首先,有利于培养学生的应用能力。运用计量经济学分析解决问题,往往需要经过前期数据调研搜集、数据处理、模型构建、结果分析等步骤,对于学生应用能力的培养具有重要作用;其次,有利于培养学生的创新能力。学生以计量经济学相关理论和方法为基础,对某一经济社会现象进行观察、分析并解决该问题,对于学生创新意识和创新能力的培养具有重要意义。为激发学生学习兴趣,教师在课程第一次课不急于将理论知识强塞给学生,可通过引入一些学生熟悉且感兴趣的案例,如男性和女性对于网络购物的看法、影响用人单位选择毕业生的因素有哪些等,问题的解决方法要尽可能囊括计量经济学中的大多数知识点,如多元回归、虚拟变量、异方差、共线性等,让学生明白为什么要学习计量经济学、计量经济学能够解决哪些实际问题,使学生主观上认识到计量经济学学习的重要性,进而激发其学习主动性。 (二)调整课程定位,合理安排学时 借鉴国外名校的培养模式,调整课堂定位,根据学生不同的数理基础和教学目标,将计量经济学课程分为I和II,其中I定位于思想创新,即淡化数理推导,突出软件应用。重点放在学生经济理论的培养,使学生掌握解决问题的原理和方法,能够以经济理论为基础,运用计量经济学工具对经济变量进行系统分析,对各模型适合解决的问题、注意事项等具有明确的了解,课程总学时以72个为宜,理论课时和实践课时各一半;II定位于理论创新,即不仅仅局限于应用,更重视计量经济学理论的推导和证明。引导学生创新计量经济学理论,适合未来有志于考研或在某一领域从事科研的学生,课程总学时同样设定在72个,其中理论课时40个,实践课时32个。同时,调整教学计划,将计量经济学作为重要必修课程放在概率论等先导课程修完的第三学期下半学期或第四学期上半学期,不仅有利于学生更好地学习课程,对于毕业论文设计同样有益。 (三)重视实践教学,强化案例教育 实践教学和案例教育可培养学生观察问题、分析问题并运用所学知识解决实际问题的能力,通常需要和理论教学统筹规划。每一个理论教学完成之后,都应引入一个特色案例,通过对模型建立过程和结果的分析,启发学生思考问题,培养其应用能力,做到通过案例教学巩固基础理论。案例可通过学校自建案例库或兄弟院校共享案例库选取,也可从《经济学季刊》、《管理世界》、《农业技术经济》等国内高水平期刊选取。在软件选取上,目前常用的计量经济学软件有SAS、Stata、SPSS、Eviews等,其中,SAS、Stata需要较高的编程能力,SPSS多用于聚类分析、因子分析等,不适合本科阶段使用,Eviews操作相对简单,可视化效果较好,对时间序列数据分析能力较强,本科阶段可重点讲解该软件,包括Eviews的基本功能和基本操作等,让学生掌握功能性命令。通过实验课时,安排学生对理论课讲授内容动手操作,达到培养学生应用软件解决实际问题,提高学生的实践操作能力的目的。 (四)完善考核方式,注重能力培养 改变目前“平时成绩加期末考试或上机操作”或单一“撰写课程论文”的考核方式,改为以课程论文设计为主,上机操作和平时成绩为辅的考试方式,可将三者考试结果按照60%、20%和20%的比例计入期末总成绩。课程论文设计具体方法为,由学生自由组合,分为若干个工作小组,每组5~8人,任课老师结合当前经济社会中的热点问题,设置若干个研究主题并加以解释说明,各小M根据研究兴趣自主选题,小组内部人员明确分工,资料收集人员负责对国内外文献进行梳理,了解相关研究的最新进展,对研究所需数据进行收集;数据处理人员负责对数据进行前期处理、分析和检验,对研究结果进行解释;文章撰写人员负责文章总体框架把握以及文章的撰写,最后每个小组上交一份研究论文,并制作出PPT对本组研究内容、研究方法、研究结论、研究中遇到的困难及解决方案等进行汇报,任课老师对工作全程进行指导,解决学生遇到的难题。通过构建课堂教学、上机操作和社会实践相结合的多元化、立体式考核模式,引导学生从现实经济生活中发现问题并解决问题,培养其团队协作能力,使每位学生最大限度地挖掘自身潜力。 三、研究结论 总之,学校和任课教师需充分认识计量经济学对于文科类学生能力提升的重要意义,树立以学生为本的教育理念,摒弃单一的教学模式和教学方法,将应用能力培养、创新能力培养和实践能力培养作为检验计量经济学课程教学效果的重要指标,调整课程定位,合理安排课时,重视实践教学,强化案例教育,完善考核方式,激发学生兴趣,促进学生全面发展,为未来的学习和工作打下坚实基础。 经济学类论文:经济学类两本期刊英语论文标题的对比研究 摘要: 本文探讨了经济学类两本期刊的英语论文标题的句法结构以及2004至2008年的演变趋势。为此,建立了一个含有548个标题的语料库。本文采取的方法是将标题划分为五类:名词词组型,复合型,句子型,动词词组型以及介词词组型。并且进一步分析了名词词组型,复合型标题的内部结构。研究结果表明,两本期刊英语论文标题存在一定的差异性。本研究的意义在于为经济学同行撰写英语论文标题提供参考。 0引言 近十余年来,随着对学术语篇研究的兴起,语言学家越来越重视体裁分析方法在这一领域的应用,并形成了以John Swales (1990) 为代表的语步分析法,其对学术语篇前言进行了实证研究提出了CARS Model。随后引发了学者们的浓厚兴趣,他们将注意力集中于学术语篇的不同部分,例如,Lores (2004)和Martin(2003)研究了学术语篇的摘要部分,Homes(1997)研究了学术论文讨论部分,Yang和Allison (2003)研究了学术论文的结论部分,等等。本文将针对学术论文的标题部分进行对比研究,其方法也是体裁分的实证研究方法,目的在于发现国内外经济学期刊英语标题的结构特点,并能够对中国学者撰写英语标题提供参考。 1学术论文标题研究综述 80年代末以来,以“体裁分析之父”(Pérez-Llantada, 2004:140)John Swales (1990) 为代表的体裁分析法(genre analysis)的研究范式逐渐确立其在学术语篇的语言学研究中的地位。在1990年,John Swales 指出标题是学术体裁研究中被忽视的一个方面之一。随着学者们对标题研究的关注与日俱增,研究成果不断涌现。Yitzhaki (1997)比较了18种不同人文学科期刊的论文标题中的实词数量目的在于检验学术论文标题的信息密集性。Busch-Lauer (2000) 分别对比了医学和语言学领域内的英语和德语标题,发现医学领域内的标题长度比语言学内的论文标题的字数明显要多一些,并且确证了以德语为母语的学者习惯于用德语的思维方式撰写标题,同时发现了所有的标题在两个领域内的作用都是交际功能的作用。Laurence Anthony(2001)通过对计算机领域期刊中600个论文标题的长度,标点使用,介词使用和词频进行了研究,结果表明,计算机学科的论文标题有其自身的特点,例如,他发现介词和冠词在此类标题中出现的频率最高,其中介词for在所选的6种期刊中的4种当中出现的频率最高。最终得出的结论是计算机科学领域内的标题有其自身的特点,但是同时也提出,论文标题的特点因学科不同而有差异,这样的普遍性结论有待进一步的研究。随后在2002年Yitzhaki又研究了24个重要期刊的论文标题与论文长度的关系,同时做了历时比较的研究,发现文章长度和论文标题长度的关系是因科学类别的不同而不同,在所谓“硬”科学内标题长度与文章长度的相关性较“软”科学更强。Haggan (2004)则是同时分别比较研究了文学,语言学和理科科学的论文标题的结构特点。她将标题按形式分为句子型,名词型和短语型三类。研究结果显示出三个不同领域内的标题都互不相同,各有特点,同时指出标题的功能在于引起读者阅读文章的兴趣。Hartley (2005c,2007a,2007b)从不同方面探讨了论文标题的特点或功能:一、指出论文标题应当同时具有传递信息和吸引读者的作用;二、将论文标题按功能重新分类,共有12类并且分析了各类的特点和功能;三、研究了冒号在学术论文中的使用偏好。最近的研究是Soler (2007)对研究型学术论文和综述型学术论文的标题结构的实证研究。在570个标题中,480个为研究型论文标题,90个是综述型论文标题,时间跨度从1996年至2002年,涉及的学科领域是生物学和社会学,她将标题按结构分为句子型,问句型,名词词组型和复合型,同时还对标题的长度进行了研究,结果表明,综述型标题的长度在两个领域都非常的短,复合型标题是社会科学体裁研究型论文标题的特点。句子型标题是研究型论文标题的文章类型的特点,尤其是生物学领域内的研究型论文标题的特点。 国内的标题研究主要分为两类:汉英单语种独立研究和汉语标题的英译。例如王英格(1993)研究了英语学术论文标题的语法和修辞特点。化柏林(2007)对图书情报学类核心期刊论文标题进行了计量研究,共对42989篇文献的标题进行统计分析,涉及到标题长度,句型以及标题中相关词汇的研究,如题首词,题尾词,关键词等。而论文标题的汉英翻译的研究有,段萍和顾维萍(2002)的关于医学论文的标题和摘要的汉译英的常见错误的分析的研究,周永模(2002)的关于哲学和人文社会科学的论文标题的汉译英的标准的探讨。另外,值得一提的是王成宇(2003)对英汉双语的疑问型学术论文标题进行的对比研究。 综上所述,学术论文的标题研究成果逐渐丰硕,本文将就前人的研究成果继续深化和推进学术论文标题的研究,基本的研究思路是以体裁为切入点,即语言学类研究型学术论文;英英对比,其特点在于中国学者的英文标题和国际学者的英文标题的对比;以及采用实证研究方法。 2研究方法 首先本文选取了中美经济学两本在各自学术共同体中的权威期刊:中国的《经济学(季刊)》(China Economic Quarterly (CEQ))和美国麻省理工学院(MIT)的Quarterly Journal of Economics (QJE)。建立了一个含有548个英语科研原创论文标题的语料库,其中CEQ 中随机选取311 个标题,QJE 中随机选取237个标题。按照语料库的建库原则以及对比语言学的可比性原则,标题的选取时间跨度为2004至2009年(由于研究时间限制,2009年只收集部分标题),且不包括书评类以及其他体裁类型的文章标题。其次本文将所选标题分为五大类:名词词组型(Noun Phrase [NP]), 复合型(Compound [CP])即一个标题由两部分组成,中间被冒号或其他符号隔开, 句子型(Full-sentence [FS]), 动词词组型(Verbal Phrase [VP]), 以及介词词组型(Prepositional Phrase [PP])。另外,本文还进一步细分了名词词组型标题和复合型标题,同时还统计了本语料库中的NP和CP标题在近五年内(2004-2008)的变化趋势。 3研究结果与讨论 标题应当体现信息性和经济性原则。信息性是指标题应当全面准确反映论文的内容。经济性是指标题应当用最少的词表达最丰富的意义。表1显示了两本期刊英语标题的平均长度。明显的差异在于国内的CEQ论文标题要比国外的QJE论文标题用词偏长。就其原因在于英语不是中国人的母语,并且中国学者在撰写英语论文标题时会受到中国文化的影响(Connor, 1996)。另外,无论CEQ论文标题是出于投稿人的翻译或重新用英语撰写,都会受到原来汉语标题的影响,我们的统计发现,汉语标题会经常出现“论”、“研究”以及“探讨”之类的标题标记(尹世超,2001)。同时,国内学者撰写的英语论文标题会将这类标记词翻译出来形成“The study of …” 或“The analysis of …”之类表达形式。这无形中会增加英语标题的长度而不会因此增加标题的信息含量。 标题的功能有四种(尹世超,2001):称名功能,概括功能,吸引功能和引导功能。如果综合考虑标题的两个原则和四个功能,那么复合型标题是最理想的标题形式。表2的复合型标题频度百分比正好体现了这一选择在英语环境下的要求。按照Swales和Feak(1994)的观点此类标题(英语)的构成为:问题-解决(problem-solution),一般-详细(general-specific),话题-方法(topic-method)和主要-次要(major-minor)。这一构成就能够是撰写者不通过语言手段而在两部分之间建立联系,达到信息性、经济性和吸引功能的统一。由于标题的基本功能是称名功能所以名词词组型标题在两本期刊中都占有较多的频度。有趣的发现是,美国的QJE期刊论文标题出现了较多的句子型标题,共15个占该期刊语料的6.33%,以及较多的动词词组型标题,共8个占该期刊语料的3.38%。 两本期刊使用最多的名词词组型标题都是NP+PP结构,即一个核心名词后接一个介词短语的结构。但是,相比较而言,CEQ期刊论文NP标题的结构相对较复杂。这一点似乎验证了Connor(1996)的观点,写作是一种深嵌于文化的行为。即国内学者撰写英语论文标题时,会采用复杂的介词短语限定讨论话题的形式,而国外学者会直接采用其他策略比如说采用CP型标题结构。这同时似乎也表明非母语写作者会在使用第二外语时无意识的会凸显过滤某些文化因素,这些因素会表现在语言层面,比如说,复杂的介词短语结构标题。 在标题具有称名性功能这一点上,中美期刊论文撰写者又一次达成一致,即标题的前后两部分都是名词词组结构[NP:NP]。但是QJE期刊CP论文标题并不仅仅是依赖这一结构,作为美国学术共同体的研究者,他们会更多关注英语标题的其他功能如吸引功能,所以该类标题在QJE中呈现出较多的其他次级结构,如Q:NP[问句:名词词组]型。本语料库中,最强烈的对比在于,QJE中会出现PP:NP类型标题和Q:Q类型标题,而CEQ中却无此类型标题出现;另外,在CEQ中会出现PP:NP和Q:VP类型标题,但是在QJE中,撰写者不会才取此类型去撰写标题。此现象有待于进一步的大规模的语料收集和分析。 从上图可以看出,NP和CP标题在五类标题中在近五年内呈增加趋势。有趣的发现是,CP标题在两本期刊中在2007年增至最多,相反的NP标题在两本期刊中减至最少。相对于2007年来说,两本期刊中的CP标题在2008年有所减少,而NP标题有所增加。最终的结果表明,经济学类期刊英语论文标题NP和CP类型出现的频度趋近于相同,但总体呈增加态势。 4结论 本研究表明经济学类中美两本期刊的英语论文标题存在明显差异。这些差异是由于文化社会因素造成。本研究的意义在于为经济学类同行撰写英语论文标题提供帮助。进一步的研究可细致深入地探讨经济学类英语论文标题的用词特点。 经济学类论文:《经济学哲学手稿》关于人的类本质的阐述及其时代意义 摘 要: 马克思认为,人是一种类存在物,具有类本质。在《1844年经济学哲学手稿》中,他阐述了关于人的类存在、类生活、类本质及类本质异化的观点。《手稿》中马克思关于人的类本质的思想对于我们至今仍有深刻的借鉴指导意义。 关键词: 《1844年经济学哲学手稿》 人的类本质 劳动 异化 马克思在《1844年经济学哲学手稿》(以下简称《手稿》)指出:“人是类的存在物。不仅因为人在实践上和理论上都把类――把自身的类,以及其他物的类――当做自己的对象;而且因为人把自身当做现有的、有生命的类来对待,当做普遍的因而也是自由的存在物来对待。”由此可见,马克思肯定了人作为类的存在物,因而具有类本质。那么人的类本质究竟是什么?对此,马克思指出:“生命活动的性质包含着一个物种的全部特性,它的类的特性,而自由自觉的活动恰恰就是人的类的特性。” 由此我们可以看出,马克思认为,既能把人与动物、植物等其他生物区别开来,又能使人成其为人的内在根据,就是人的自由自觉的创造性活动,也就是生产劳动。“正是通过对对象世界的改造,人才实际上确证自己是类的存在物。这种生产是他的能动的、类的生活”。 一、《手稿》对人的类本质的阐述 在《手稿》中,马克思对人的本质的探讨主要体现在他的劳动异化理论中,他是通过对异化劳动进行研究进而发现人的类本质理论。 首先,马克思认为,劳动是人的本质力量,其产品是人的本质力量的体现。但在资本主义条件下,劳动产品却同劳动者对立:工人生产的财富越多,他就越穷,工人创造的商品越多,他就变成廉价的商品。物的世界的增值同人的世界贬值成正比。“劳动为富人生产了奇迹般的东西,但是为工人生产赤贫。劳动创造了宫殿,但是给工人创造了贫民窟。劳动创造了美,但是使工人变成畸形。劳动用机器代替了手工劳动,但是使一部分工人回到野蛮的劳动,并使另一部分工人变成机器。劳动生产了智慧,但是给工人生产了愚钝和痴呆”。劳动的实现使工人失去现实性,劳动产品反过来成了统治工人的力量。工人生产的对象越多,他能够占有的对象就越少,而且越受到他的产品即资本的统治。也就是说,工人对自己的劳动的产品的关系就是对一个异己的对象的关系。因此,劳动产品作为一种异己的力量同劳动相对立。 其次,在生产过程中,劳动者同他的劳动活动的异化。马克思认为,异化不仅表现在劳动结果上,而且表现在生产行为中。对劳动者来说,由于劳动产品的异化,生产本身就是一种异化的活动。这种异化表现在:“劳动从人的内在需要变成了外在的、不属于他的本质的东西,工人在自己的劳动中不是肯定自己,而是否定自己,不是感到幸福,而是感到不幸,不是自由地发挥自己的体力和智力,而是使自己的肉体受折磨、精神遭摧残。”因此工人的劳动不是自愿的劳动,而是被迫的强制劳动。结果,人(工人)必须在运用自己的动物机能――吃,喝,性行为,至多还有居住、修饰等的时候,才觉得自己是自由活动,而在运用人的机能时,却觉得自己不过是动物。 马克思从以上两个方面考察了实践的人的活动即劳动的异化行为。他认为异化劳动不仅使自然界,而且使人本身,他自己的活动机能和生命活动同人相异化,也就使类同人相异化。进而,马克思得出结论:人的类本质――无论是自然界,还是人的精神的类能力――变成对人来说是异己的本质,变成维持他的个人生存的手段。异化劳动使人自己的身体,以及在他之外的自然界,他的精神实质,他的人的本质同人相异化。人同自己的劳动产品,自己的生命活动,自己的类本质相异化这一事实所造成的直接结果就是人同人相异化。当人同自身相对立的时候,他也同他人相对立。总之,人同他的类本质相异化这一命题,说的是一个人同他人相异化,以及他们中的每个人都同人的本质相异化。 二、人的类本质的本质特征 从《手稿》中关于人的类本质的阐述我们可以发现:马克思认为生产生活就是类生活。这是产生生命的生活。一个种的整体特性、种的类特性就在于生命活动的性质,而自由的有意识的活动恰恰就是人的类特性。生产生活是人的“类生活”,人的“类特性”,也就是人的类本质。生产生活、劳动、实践,这是人的自由的自觉的活动,这说明,生产生活、劳动、实践这种类本质,就是一种自由的本性,是人的生命活动的根本特性,与动物生命活动有着根本不同的特性。人是一种以实践为本性的存在。人通过实践、劳动而生成为人。人通过生产、实践改造无机界,创造对象世界,这意味着他不仅以外部世界为对象,把外部世界作为直接生活的资料和生命活动的材料、对象和工具,而且以人的本质和需要为对象,有了这两方面的意识,并通过自己的活动(实践)使意识转化为现实的存在,实现人与外界的交往,按照人的需要、意志和意识或其他种的需要使劳动(实践)对象化、物化。正如马克思所说:“通过实践创造对象世界,改造无机界,人证明自己是有意识的类存在物,就是说是这样一种存在物,它把类看作自己的本质,或者说把自身看作类存在物。”因此从实践的观点来看,人的类本质不再只停留于抽象的意识中,而是能够在人的实践活动中对象化于世界之中。 三、研究人的类本质问题的时代意义 第一,马克思关于人的类本质理论,为理解人与自然、人与人及人与自身的关系,提供了一种新的理论和方法论基础。按照马克思的人的类本质理论,人与自然既非两极对立的关系,又非直接同一的关系,而是在实践的基础上,既否定自然,又重新实现人与自然统一的关系。人的诞生是以自然为基础的,但又是以超越自然的限制、否定自然的界限为条件的。一方面,人要依靠自然界生活,把整个自然界变成人的无机的身体,另一方面,人作为实践性的存在,通过劳动,通过对象性的活动重新生产了人的对象世界和整个自然界。马克思认为,人在劳动、实践、对象性活动中,不仅建立了人与自然界的矛盾统一关系,而且建立了人与人之间的矛盾统一关系。此外,人在生产、实践这种类活动中,也同作为类存在物的自身发生现实的、能动的关系。只有人能够把自己的类本质对象化,才能把自己的类本质充分表现出来;只有人能够把自己的类活动、类本质作为自己的对象来对待,在劳动、实践中,通过自然界、人与人的关系作为中介,才能使人作为类存在物实际表现出来。也就是说,人不仅能把自己的类本质作为意识的对象、认识的对象,在主管领域与自身发生关系,而且能把自己的类本质对象化。这正是人作为类存在物所特有的性质。如果离开这样的视角,就无法全面理解人作为类存在物所具有的特殊的本质。 第二,马克思关于人的类本质的论述对我们深入分析科学发展观具有指导意义。马克思在《手稿》中,从当时的经济事实出发,分析异化劳动,并由此探究人的本质,探索人的自由而全面发展,倡导人性的全面复归,最后提出崭新的共产主义观。这些阐述无处不折射出马克思深刻的人本主义思想。全面而准确地解读《手稿》中的异化劳动理论和关于人的类本质的思想,对于我们更加深入理解马克思理论的一脉相承性,在新的历史条件下更加深入地研究、实践以人为本的科学发展观具有重要的理论指导意义。只强调经济发展而忽视人本身的问题,肯定会带来经济发展的物役化。人的异化,这一点在当代资本主义社会已经得到了体现。因此在实践中我们应该把经济发展与科学发展观结合起来,全面理解和正确把握科学发展观的主要内涵和基本要求,不断满足人们的多方面需求和实现人的全面发展。 第三,马克思的人的类本质的思想对建设和谐社会具有导向作用。马克思提出实现人的自由、平等和全面发展的社会目标与我们建设和谐社会的目标本质是相同的。当前我国仍是一个发展中国家,在现代化进程中,由于经济体制的改革、社会结构的变动、人们思想观念的变化,再加上西方发达国家资本主义制度的存在,异化现象在我国在一定程度上存在着。例如:在改革和发展进程中出现的,引发人民群众严重不满的收入分配不公,两极分化;权力滥用,社会公平正义缺失;人情冷漠;环境污染和生态失衡,等等。这类现象激化了人民内部矛盾,严重影响了社会的安定团结,以及人与自然、人与人之间的协调发展。对此,我们应保持清醒的认识。虽然我们不能把一定范围内存在的异化现象视为普遍化,否定社会主义的优越性,但这个问题仍应引起足够的重视。我们要充分发挥马克思关于人的类本质理论的指导作用,结合人的自由、解放和全面发展的观点,把它运用到现实的社会中。只有正视和消除了人与自然、人与社会、人与人之间类似于异化的矛盾,使人与自然、人与社会、人与人之间达到和谐,人的真正本质才可能实现。在当前社会,人的本质的实现仍然是我们追求的价值目标,并要以此来建构我们的制度,发展我们的实力,提升我们的境界,努力实现人的自由而全面的发展。由此我们不难看出,马克思关于人的类本质的理论,不仅是一个哲学的重要问题,更是一个具有广泛影响的现实问题。 第四,马克思的人的类本质理论对于科学认识当代资本主义的劳动异化现象具有重要意义。许多研究者认为,当今资本主义仍然存在着异化现象,马克思关于资本主义异化劳动的论断并没有过时。在当代资本主义社会,由于生产力的发展,劳动人民的生活条件和劳动状况得到了极大改善,而异化劳动也有了新的表现。异化对人们的危害,已不是肉体上和物质上的痛苦,而是心灵的占领、精神的制约。伴随生产力的迅速发展,工人受到新科技的制约,受到自己亲手创造出来的商品的控制。用马尔库塞的话来说,就是逐渐地成为“单向度的人”。这是一种新的异化现象。而这种现象在当今资本主义社会有继续深化的趋势。随着社会的进步,借助科学技术的力量,将异化当作一种统治人民、维护资产阶级利益的手段。工人要获得真正的解放,就不能仅仅满足于劳动条件的改善、生活的富裕,而必须认清异化现象的危害及其深刻的根源,并努力寻求解放自己的途径。近期美国民众发起的“占领华尔街”行动正是从某些方面反映了当代西方资本主义的现实。这不得不引起我们的重视与深刻思考。因为与此相应,我国在经济社会快速发展的同时,也出现了类似的现象与问题。而马克思关于人的类本质的理论对于我们认清问题的根源,以及寻求解决问题的途径都具有十分重要的现实意义。 经济学类论文:经济走向对经济学类毕业生就业影响 摘 要:在当今社会的经济发展趋势下,随着毕业生人数的增加,毕业生就业存在着各种问题,毕业生就业也备受社会关注。2015年全国普通高校毕业生规模达750万人,高校毕业生的压力进一步加大。为此,指出了经济走向对毕业生就业的影响,从思想观念到最终择业结果的差异,分析了造成这些影响的原因,为即将毕业的大学生提供一些可行性的建议,指导他们能更好的面对就业带来的竞争和挑战。 关键词:经济走向;就业观念;就业收益;就业去向;对策 经济全球化和地区一体是经济发展的大方向,现代经济的出现,促进了经济生产力的快速发展。总体来看中国经济发展进入新常态,国际社会要适应这种变化,不能寄希望于中国经济处在高涨的状态。因为美国加息预期导致大多数新兴经济体外流、本币贬值、金融市场动荡。虽然同时中国就业基本稳定,但是在资本主义市场的经济体制下,影响毕业生就业的问题可以缓解,却不能根除。在即将到来的2016毕业更是面临着机遇和挑战。而且最近几年,国内大部分高校已经从精英模式转为化为普通教育的大众化模式,独立学院的数目逐渐增多,目前已经达到322所,共180万人,在高等教育中占据重要的地位。独立学院作为三本院校,相较于普通的一本、二本的大学生,在就业中不具备竞争优势。加之逐年增多的毕业生,其面临的就业压力远远大于其他普通院校学生。 1 经济走向与毕业生就业观念 当今,经济学类毕业生就业形势日趋严峻,悄然影响着大学生的就业观念。毕业生对就业的看法主要分为两个方面:一方面他们的风险竞争意识在不断地提升,虽然就业情况不够理想,很多大学生出现了消极沮丧的情绪,但是还是有大部分学生改变了传统的就业观念。他们改变了传统的观念,用发展的眼光看待问题,分析问题和观察处理问题;另一方面大学生的社会意识薄弱,受到诸多经济利益的影响,在就业的选择上更加倾向于功利化,其服务社会的意识正在不断地减弱。他们将职业分成不同级别,都想先实现自己的市场价值,没有太多地意识到自己的社会价值。他们一般没有明确的职业规划和就业目标,虽然意识到就业形势的严峻,但是并没有明确自己的目标,针对性地做出规划,所以对就业满意度和经济发展形势并没有呈现出积极或消极的态度。 为了深入研究,本课题组对大部分高校经济类专业毕业生的就业情况开展了问卷调查、个别访谈和数据分析,梳理出其基本的就业态势。总体上看,在收回的487份有效的问卷调查中发现有43.33%的学生认为当今经济的发展趋势面临较大的下行压力。因为这种无形压力的出现,让他们在就业的过程中显得得心力交瘁,无暇顾及社会需要,就业观念产生偏差。就拿我校的毕业生来说,对就业还是持有比较积极的态度,从对本校历届的毕业生就业满意度分析来看,63%左右的毕业生对就业单位比较满意,不太满意的和不满意的所占比例很少。 2 经济走向与毕业生的就业收益 高校专业人才的培养模式受经济环境的影响,同时也在影响着就业问题,高等教育人才培养模式对大学生就业来说具有双重意义:合理的高等教育人才培养模式不仅能够提高和促进高等教育的可持续发展,而且对大学生就业具有十分积极的作用。但是当高等教育出现人才培养模式不合理的情况下,则很有可能对大学生就业发展产生直接或间接的负面作用,影响大学生就业创业。 有研究指出,高等教育发展历程如果根据高等教育毛入学率为指标可以被分为三个阶段:精英阶段、大众阶段和普及阶段。高等学校的就业培养模式和教育制度在整体经济走向的引领下,为了适应当前社会对人才两极分化的需求现状,以及社会对高技术能力和创造力人才的迫切需求,所以将专业划分得非常细致。高校按照这种需求进行培养模式设置和专业划分。但是,随着知识的广泛融合及不同专业之间的相关性,可能会出现专业设置不合理的现象,对大学生就业层次预期产生一定的误导,造成择业层次和区域“扎堆”现象,将大学生的就业范围进一步缩小,进而影响就业。 就业范围的缩小间接影响了就业收益。在就业竞争的压力下,某些高校盲目地扩大办学规模,增加招生人数,打破了市场供不应求的局面,劳动力供过于求,使得就业压力进一步加剧,直接影响了大学生就业的收益状况,出现预期薪酬与实际薪酬的差距。大学生的预期收入与用人单位提供的工资之间存在匹配上的难度。因而这里就出现了价格需求弹性,价格需求弹性是衡量需求量对价格变动的反应程度。根据对东方学院的毕业生调查显示,大部分毕业生的预期薪酬在2000元-3000元和3000元-4000元之间,分别为32.39%、40.85%.而实际收入在3000元-4000元的只有20.88%,说明部分毕业生对薪酬的要求要略高于实际。预期薪酬在4000元-5000元及5000元以上的有11.27%和13.62%,实际收入达到此标准的只有4.71%和3.77%,就业收益的问题依然存在。 3 经济走向与毕业生的就业去向 在当前的这种经济态势下,迅速发展的战略性新兴产业结构,对我国产业结构的发展具有重要的支撑作用,可以引领未来社会经济发展的方向,其发展的速度,规模和支撑水平,将从根本上决定我国今后在国际舞台上的政治地位、经济和总体竞争的能力程度。 新兴产业的发展对就业也是有着双面的影响,产业发展为就业增长提供了广阔的空间,劳动力需求也随之增长。在正常的情况下,经济增长与就业增长应该具有同向的发展趋势。然而从不同的技术部门与就业的关系来看,低技术部门受技术就业进步的影响不明显,高技术部门则对技术创新的反应非常明显。由于与之存在的国家政策的不稳定性,毕业生在就业去向上倾向选择比较发达的大城市,他们追求高技术职业部门,很少有愿意到欠发达地区工作的。高新技术部门有着更好的发展前景,更广阔的就业机会。但同时高新技术部门也需要更高素质的就业者,所以很大一部分学生选择出国留学或者考研究生和公务员,也有一些同学因为家庭经济状况的限制选择在校期间多考证书,以此来提高到高新技术部门就业的机会。 经济学类论文:经济学专业数学深化类课程现状及改革 摘 要: 本文提出了高等院校经济学专业数学深化类课程的概念,并分析了设置这些课程对培养目标的意义,在南昌大学2013级经济专业本科生中做了现状调查和分析,并以此为基础提出了数学深化类课程的教学改革措施:在传统教学方式中适当应用任务驱动、实验及多媒体等现代化教学方式。 关键词: 经济学专业 数学深化类课程 教学改革 在人类文明高度发展的今天,不管是自然科学,还是社会科学,只有通过量化分析才能完善地展示,而数学是人类智慧的结晶,已渗透到各个学科领域。自亚当・斯密以来两百余年间,特别自十九世纪中后期边际革命以来,数学在经济学中的广泛应用,使经济学更彻底地在理论建构和学术研究中贯彻科学哲学对方法论的要求,经济学数学化已经成为当今主流经济学的显著特征。当前,高校经济学专业数学深化类课程主要依照以前传统经济学专业的专业设置编排,使得现代经济学教学中,学生的数学基础薄弱和对经济学专业的课程理解能力明显下降。另外,经济学课程中涉及数学知识的课程越来越多,尤其中级宏观经济学、中级微观经济学和计量经济学等课程在本科教学中的设置,学生所需要具备的数学知识需要相应丰富。本文基于南昌大学经济管理学院2013级经济学专业的调查,探讨高等院校经济学专业数学深化类课程的发展现状,以及进一步推动经济学专业数学深化类课程改革的必要性。 一、数学深化类课程及意义 随着我国经济学教育现代化,经济学专业的课程体系中出现了越来越多的数学应用较为深入和广泛的课程,我们称之为数学深化类课程。其中最显著的就是《计量经济学》,这门课程的目的在于使用统计方法检验经济学理论或预测未来经济变量,其中大量使用了概率论和数理统计数学知识。目前很多高校还开设了《中级微观经济学》、《中级宏观经济学》、《博弈论》和《经济增长理论》,甚至还有一些高级经济学课程,这些课程中数学使用量明显较其他经济学课程更多。在一些国内数学教材中不太重视的内容,却在中级层次的经济学中使用很广泛,如随机变量的条件期望,约束条件下的最优化等。 虽然不少学生视这些数学深化类课程为畏途,但这些课程对现代经济学学习的重要性怎么强调都不过分。首先,加强经济学专业学生的数学深化教学,是学好其他许多经济类课程的必要条件。从效用、成本,到一般均衡,现代经济学中几乎所有概念都可以用数学形式表达,数学形式的表达方便分析计算和学术交流。现代经济学中除了许多经济学基本概念运用数学形式进行表达之外,经济学中的重要理论基本是通过数学思维阐述的,如中级微观经济学的一般均衡条件,主要运用数学的线性优化思想加以阐述,并且进一步运用到中级宏观经济学,甚至是更高级的经济学课程。在经济学专业数学深化类课程中,博弈论和计量经济学就有大量数学思维和数学逻辑分析得以运用。因此,数学深化课程是学好其他许多经济类课程的必要条件。 其次,加强经济学专业学生的数学深化教学,有助于提高学生在未来进一步深造时的学习能力。经济学专业的硕士和博士阶段的学习,使用的经济学教材是中级以上的经济学教材,教材内容主要是使用数理工具将经济现象模型化。由于经济学教材中大量使用数理工具对现实经济现象进行分析,使得对学生的数学要求比较高,特别微积分、线性代数和数理统计等数学知识的掌握,凸显了本科阶段的数学功底。因此,对经济学专业学生的数学深化类教学的加强,可以显著提高学生在硕士和博士深造阶段的学习能力和分析能力。 最后,加强经济学专业学生的数学深化教学,能够提高学生参加工作后处理问题的能力。现代社会中,尤其是在政府、证券和银行等单位,数据的重要性越来越凸显,如何处理数据,如何让数据说话,如何让数据辅助决策,是经济学专业学生的必备能力。随着经济大数据时代的到来,经济数据处理与分析成为经济学专业学生必须掌握的重要能力。但是,从目前经济学课程的设置来看,对于数学深化类课程的重视程度比较弱,使得经济学专业的学生进行经济数据处理与分析时,面临严重困难。因此,通过加强经济学专业学生的数学深化教学,提高经济学专业学生在今后工作中处理与分析经济数据的能力。 经济学专业数学深化类课程的设置增加,符合现代经济学教育的客观要求。由于高等院校的经济学专业对数学深化类课程的重视程度日益提高,尤其许多高级经济学课程的开设。另外,经济学数学深化类课程的设置具有非常重要的意义,如帮助经济学专业的学生学好专业知识、提高经济学专业学生的学习能力及增强学生经济数据处理与分析能力。基于此,有必要进一步研究经济学专业数学深化类课程现状及改革,从而为经济学专业数学深化类课程改革提出更加有效的措施。 二、研究设计 (一)研究对象 本文以南昌大学经济管理学院2013级经济学专业的学生为调查对象。根据南昌大学经济管理学院2013级学生的人数,共发放105份调查问卷,其中收回70份,未填写的调查问卷为35份,并且收回的70份全部有效。 (二)问卷设计 问卷设计共分为四个部分:第一部分,数学深化类课程的教学现状,主要研究经济学专业学生学习数学和经济学的兴趣程度,以及研究经济学专业的学生觉得哪些数学深化类基础课程的用处最大。第二部分,任务驱动,主要了解经济学专业在推进经济学数学深化类课程教学时,认为哪种教学形式能够得到更大获益。第三部分,多媒体教学,研究经济学专业的学生在数学深化类课程教学中,对板书、多媒体及其他教学形式而言,更倾向于哪种教学形式。第四部分,实验教学,主要研究经济学专业学生对于数学深化类课程的实验部分的态度,以及研究经济学专业学生对于数学深化类课程的内容图形化的好恶。通过这四个部分的问卷设计,基本阐释调查问卷的主要内容,涉及经济学专业学生对数学深化类课程的认识和态度。 (三)研究与调查方法 首先,在初步了解国内高校经济学专业数学深化类课程教学情况的基础上,查阅大量研究文献,掌握高校相关经济学专业数学深化类课程教学发展现状,确定论文的研究方向为经济学专业数学深化类课程现状及改革。其次,本文采用问卷调查的方法,针对经济学专业数学深化类课程的实际情况,以南昌大学经济管理学院经济学专业2013级学生为研究对象,主要设计了8个问题及其他相关问题,对他们关于经济学专业数学深化类课程教学的看法和态度等进行了深入调查。问卷调查包括设计问卷、发放问卷、收回问卷、整理和分析分卷等多个过程。 调查问卷内容 三、调查结果及分析 (一)数学深化类课程教学现状 为充分了解高等院校经济学专业数学深化类课程教学现状,我们制作了调查问卷,随机发放了70份到南昌大学经济管理学院经济学专业2013级学生手中,并得到了相应数量的返回问卷。之所以选择2013级学生,是因为他们已经学完了高等数学等基础数学课程,也已经学习了大部分专业主干课程。 对问卷调查结果进行简单统计分析,发现有50%的经济学专业学生对经济学有很浓厚的兴趣,只有12%的经济学专业学生表示对经济学没有兴趣。可以看出,大部分经济学专业学生对自身专业至少并不排斥,还有一半的学生表现出较浓厚的兴趣。而且76%的学生认为适当的数学有助于理解经济学的概念,仅有2%的学生认为学习数学对于理解经济学概念没有帮助;72%的学生认为经济学专业本科生学习数学是非常有必要的,仅有2%的本科生认为经济学专业本科生没有必要学习数学。更说明大部分经济学专业学生认识到了数学对经济学学习的重要性,普遍认为学习数学对理解经济学概念有很大的帮助。 但是,在问卷调查中,仅有32%的学生表示对数学兴趣,有36%的学生表示对数学没有兴趣。根据我们了解,原因可能有二。其一,目前国内高校经济学专业文理兼收,部分文科考生之所以选择文科,是因为从中学开始就对数学没有兴趣,但国内学科分类又常常将经济学归类为文科,他们不明就里就录取了经济学专业,等到开始学习时才发现经济学与他们眼中的文科大异其趣。其二,大部分高校经济学专业的基础数学课程的老师来自基础部或数学系,这些老师在很多时候只能就数学而教数学,举例子的时候多半是理工科例子。许多学生学习基础数学后并不知道它在经济学中有哪些应用。这可能是造成经济学专业学生对数学缺乏兴趣的又一原因。 (二)数学深化类课程教学改革 为推动经济学专业数学深化类课程教学改革,我们认为应该从以下方面着手。在教学设计上,更多地实施任务驱动型教学;在教学内容上,更多地引入实验;在教学媒介上,合理使用多媒体和板书。这样能够实现教学方式多元化,激发经济学专业学生学习数学深化类课程的兴趣。 1.任务驱动 任务驱动教学法兴起于20世纪80年代,并于90年代得到迅速发展。建立在建构主义学习理论的基础上,是以任务为主线、教师为主导、学生为主体的一种新型教学方法。任务驱动教学法包括布置任务、分析任务、实施任务、完成任务、总结评价等环节,能实现师生、生生之间的多维和谐互动,使教学目标更加明确,增强学生主动学习意识。实地调查中,52%的学生认为任务驱动下的数学深化类课程学习效果比较好。 以《中级微观经济学》中的概念“补偿变化”为例,如果照本宣科地将课本内容讲授一遍,则大部分学生都会不知所云。如果布置如下任务给学生:设某学生在家乡(A地)有收入m,商品1与商品2的价格分别为P■■和P■■;现在他升学到了B地,两种商品的价格分别为P■■和P■■,问现在他的收入要变化多少才能让他与之前在家乡福利一样好?这其实就是补偿变化的经济学意义。有了切身生活经验,学生更能设身处地地理解深奥的学术概念。 2.实验教学 数学深化类课程实验是以经济学问题为导向,以计算机为手段,以数学或统计学软件为工具,以学生为主体的经济学学术探索活动。在数学深化类课程中融入实验是一种趋势,也是非常有必要的。当今数学深化类课程讲授需要数形结合,不能停留在“一本教材、一块黑板、一支粉笔”的传统教学模式里。传统教学模式中,在黑板上演示图形尤其三维图形效果不甚理想,采用数学软件得到的图形直观形象,同时可以展示经济动态过程。 实地调查中,90%的学生认为数学深化类课程中的实验部分(如《计量经济学》实验)有助于理解课程内容,仅有6%的学生对此持否定的态度。据我们的教学经验,学生在《计量经济学》实验课程上的表现,总是比《计量经济学》理论课程上的表现要积极得多。另外,当被问到哪一门数学基础类课程最有趣时,64%的学生选择了《概率论与数理统计》这门课程。我们认为,由于《概率论与数理统计》这门数学基础类课程教学中有大量统计实验分析,激发了学生学习数学的兴趣。 3.多媒体教学 多媒体教学是指在教学过程中,根据教学目标和教学对象的特征,以计算机多媒体为核心,集声音、图像、文字、动画等于一体的教学方式。多媒体教学可以使数学深化类课程的内容图形化,从而增强数学深化类课程的可视性,好的多媒体课件能做到图文并茂、生动形象,把难以理解的内容充分展示出来,将静态孤立的内容变成动态连续的内容,弥补数学深化类课程感性材料不足的缺陷,充分调动学生的视觉直观功能,有助于突出重点和难点。以《计量经济学》教学为例,讲授同方差和异方差时,可以取自变量三个数量对应随机误差的密度函数以三维图形式画出;在讲授非平稳过程随机行走时,可以动态图形式演示出该随机过程,等等。这种直观和动态的呈现形式是多媒体的突出优势,是传统板书难以甚至无法完成的。 但是,多媒体课件的缺点是教学容量大,现实速度快,学生思考反应速度跟不上课件的翻阅速度,不利于学生逻辑推理能力的提高。对于逻辑推理较多的课程,全部采用多媒体教学可能需要慎重考虑。据国内学者研究,文科类专业学生对多媒体教学的认同度要比理工科专业学生的认同度高,低年级学生比高年级学生表现出更高的认同。 实地调查中,82%的学生支持数学深化类课程内容图形化,仅有16%的学生反对数学深化类课程的内容图形化,反映出多数学生希望教师将抽象的经济学概念以更直观的形式呈现出来,这恰是多媒体的优势。当被问及哪种教学形式为主更好时,62%的学生支持传统板书,但是也有28%的学生认为多媒体教学形式效果更好。由此,我们认为,对于经济学专业的数学深化类课程,为了使教学效果更佳,板书与多媒体都应该使用,甚至同时使用,单纯使用板书或多媒体都会失之偏颇。 四、结论和改革建议 (一)结论 鉴于上述调查结果,我们应该推进数学深化类课程实验教学形式改革,注重在数学深化类课程教学过程中,适当增加实验教学比重,让学生动手实现课程目标。既可以使课程教学形式多样化,又可以极大激发学生对数学深化类课程的学习兴趣。除了使用数学软件进行实验之外,还可以在课堂上引入一些思想实验。例如,在《中级微观经济学》中讲述风险规避时,可以将圣彼得堡悖论作为一个开放式问题出给学生,他们更容易接受风险规避的假设。 综合上述研究结论,虽然大多数学生对经济学具有浓厚的兴趣,但是对数学缺乏兴趣,显然会限制他们在经济学学习上的深度。为了解决这个问题,当然首先要进行基础数学课程改革,如制订合作交流制度促使数学系老师与经济系老师进行常规沟通,让给经济学专业上课的数学系老师明白经济学专业学生需要什么数学知识,从而有的放矢地进行教学。除此之外,更应该在数学深化类课程中进行教学改革,更好地将经济学原理用数学方式表达出来,让学生明白所有符号公式图表都不是枯燥的,它们的背后都是有着经济学含义和直觉的。 实际教学中,任务驱动教学、实验教学和多媒体教学并非相互独立、毫不相干的教学方式,很多时候使用任务驱动教学法可能需要借助实验手段,这必须依靠多媒体才能实现。我们应该将它们与传统教学方式(如板书)有机结合起来,促使经济学专业学生更好地学习数学深化类课程,为进一步学习经济学其他专业课程打下坚实的基础。 (二)改革建议 基于上述南昌大学的基本调查,在研究南昌大学经济管理学院经济学专业在数学深化类课程设置现状的基础上,得到的基本结论是推进数学深化类课程实验教学形式改革,适当增加实验教学的比重。为了实现经济学专业数学深化类课程改革目标,本文提出一些具体改革措施。 1.数学深化类课程设置的优化 在经济学专业数学深化类课程中,《微积分》、《线性代数》和《概率论与数理统计》是基础性数学课程,由于经济学专业的学生数学基础有所差异,使基础性数学知识掌握程度出现分化,从而让一部分学生失去学习数学深化类课程的兴趣。经济学专业中《计量经济学》和《应用统计学》等与数学相关的深化类课程重视程度比较弱,从而影响经济学专业学生进一步学习经济学知识的兴趣。因此,优化数学深化类课程设置,是实现经济学专业数学深化类课程改革的重要举措。 2.推进实验教学与传统教学相结合的教学模式 通过实地调查研究可以得知,许多学生认为实验教学有助于理解数学深化类课程内容,并且在实际实验教学中,学生在《计量经济学实验》课程上的表现,比在理论课程上的表现更积极。传统教学模式,除了一些固有教学优势之外,现代教学中,暴露出来的缺点日益增加,尤其在知识获取多元化情况下。因此,推进实验教学与传统教学相结合的教学模式,既能保持传统教学的优势,又能发挥实验教学的独特功能,提高经济学专业学生对数学深化类课程的学习兴趣。 3.推广多媒体教学等动态教学形式 在推进经济学专业数学深化类课程教学的过程中,传统板书等教学形式出现了一些固有缺点,如所费时间较长、板书内容反映的信息较少及板书形式相对枯燥等,降低了经济学专业学生对数学深化类课程的学习兴趣。与此同时,多媒体教学极大地弥补了这些传统教学形式固有的不足。多媒体教学通过内容图形化和动态模拟等动态形式,反映数学深化类课程内容,使课程内容具象化。另外,多媒体教学既能使学生与老师在课程学习中形成良性互动,又能提高经济学专业学生学习数学深化类课程的积极性。因此,推广多媒体教学等动态教学形式是推进经济学专业数学深化类课程改革的必然之举。 经济学类论文:医药类高校保险学专业“保险经济学”课程教学改革与创新路径选择 摘 要 保险经济学属于应用经济学科。在其课程教学中存在课程知识的交叉性很强,教师知识结构不完备、课程实际教学效果与课程培养目标有差距、教学方法陈旧单调,难以激发学生学习的主动性、理论教学与社会实际相脱节等问题。建议从教学内容方面的改革创新、将案例教学引入“保险经济学”课堂、教学方法方面的改革创新、加强保险经济理论与保险经济实践的联系等方面加以提高。 关键词 医药类高校 保险学专业 保险经济学 教学改革 保险经济学(Insurance Economics)是应用经济学的分支,是将一般的经济学理论与方法运用到保险领域进而对有关问题进行研究和分析的一门学科,其核心内容是研究保险市场上各个理性参与主体如何依据其自身资源禀赋而做出有关保险的选择。“保险经济学”课程对于保险学专业学生的培养有重要意义,我们须加强这门课程的教学改革研究。 1 “保险经济学”课程的内容及性质 保险经济学的研究对象是保险这个专门领域内客观地存在着的各种经济关系,具体的研究范围主要涵盖有保险经济活动中所蕴含着的数量关系和分配关系以及利益关系和效益关系,因而保险经济学科的任务就是要深刻地阐释这些保险经济关系其发生和发展以及其动态运动所呈现出来的规律性。保险经济学的研究主要集中在期望效用、风险与风险态度、保险需求、保险与资源配置、道德风险、逆向选择、市场结构与组织形式、保险定价和保险监管等方面的经济分析。 从学科的定位来看,“保险经济学”属于较为年轻的应用经济学科。国家教育部《普通高等学校本科专业目录和专业介绍(2012年)》中将“保险经济学”规定为保险学专业的核心课程和必修课程,一般在大学本科三年级或四年级开设。在我国医药类高校保险学专业的实际教学过程中,各高校根据自身的实际情况,有的也开设有“保险经济学”课程,但总体上看来,一般教学效果不甚理想,而其教学特色也并不突出。 但从经济发展的实际看来,随着我国保险产业的迅速发展,加强“保险经济学”的教学改革与创新,将极大地促进我国保险产业后备理论和实践人才的培养。 2 当前“保险经济学”课程教学中存在的主要问题 当前,我国医药类高校保险学专业在“保险经济学”课程的教学过程中存在许多问题,主要表现为: 2.1 课程知识的交叉性很强,教师知识结构不完备 “保险经济学”课程的内容,不仅仅涉及到保险学专业领域内的保险学原理和保险精算学中的理论问题,还要涉及到微观经济学、宏观经济学、财政学、产业经济学、国际经济学、概率论与数理统计、博弈论等众多学科的知识,因此对教师的知识结构要求非常高。可是,当前医药类高校进行“保险经济学”课程教学的教师,要么出身于经济学专业背景,对保险学专业的知识结构有欠缺;要么出身于保险学或金融学专业,对产业经济学和国际经济学等知识结构有欠缺。教师知识结构的欠缺决定着其在教学过程中难以做到深刻分析和深入浅出,因而严重影响教育教学质量。 2.2 课程实际教学效果与课程培养目标有差距 保险经济学在本质上是归属于应用经济学科,所以这门课程的培养目标也就着重于系统地学习和掌握保险经济学所专有的经济理论及其分析工具和分析方法,并最终将其运用于阐释和分析现实生活中的保险经济关系。然而,这门课程实际的教学效果却不尽如人意,很多高校的这么课程最后都是流于普通的经济理论的学习和思维的训练,但在运用方面就“欠火候”,没有到位,使得这门课程距离其设想的培养目标尚有不小的差距。 2.3 教学方法陈旧单调,难以激发学生学习的主动性 当前,保险经济学课程教学中所采用的教学方法,大多数还停留在传统、陈旧、单调而沉闷的“填鸭式”教学方法,也就是所谓的“以教师为主体、以讲课为中心”的教学方法,学生从始至终处于客体和被动的地位,主要强调教师的“教”而不是学生的“学”,甚至是从上课到下课所有时间的“满堂灌”,大大打击学生学习的主动性和积极性,难以真正地激发和发挥学生自身学习的主动性。 2.4 理论教学与社会实际相脱节 保险经济学课程的教学过程中,有部分内容偏向于比较抽象的经济理论,使得教学经常容易流于理论本身的逻辑推导,而疏于对现实保险经济关系的深刻对照,从而造成理论与现实的脱节。 主要原因可能有这几个方面:(1)师资的问题。有很多任课教师虽然长于理论的逻辑推理,但缺乏保险活动实践经验和切身感受,因此在联系社会实际方面底气不足;(2)教材问题。我国目前的保险经济学教材编写体例及内容主要借鉴美国等发达国家,而对于中国这样的发展中国家所实际面临的保险经济问题及案例的研究却比较缺乏,从而给保险经济学课程教学带来挑战;(3)教学课时分配问题。很多高校只给保险经济学分配32~48个教学课时,无法将保险经济学的核心内容完整讲授完毕,更遑论实验和实践教学。 3 医药类高校保险专业“保险经济学”课程教学改革与创新路径选择 在我国医药类高校中,要使“保险经济学”课程的教学效果较好,教学特色突出,则必须进行教学改革与创新探索,可以从以下几个方面着手: 3.1 教学内容方面的改革创新 想要获得较理想的教学效果与教学质量,教学内容方面的改革与创新非常关键。国内常见的保险经济学教材有魏华林、朱铭来、田玲主编的《保险经济学》、王国军编著的《保险经济学》、张洪涛编著的《保险经济学》等。在实际教学中,各高校在“保险经济学”课程教学内容的安排上,根据课程性质的不同和课时安排的差异,可以由任课教师根据学生实际情况予以适当调整和选择。医药类高校的保险学专业,一般都具有医药类的特色,即跟医疗保险或健康保险联系比较紧密,比如广州中医药大学的保险学专业,就主要是健康保险方向。为此,在保险经济学课程内容的安排方面,就可以更多地考虑医疗保险或健康保险的内容。 比如,在讲述保险经济活动中的道德风险时,就可以结合中国医疗保险制度中的道德风险与费用控制的实例来进行具体的分析,一方面既讲授保险经济学的一般理论,同时又加深对我国医疗保险制度的理解,教学效果会比较好。 3.2 将案例教学引入“保险经济学”课堂 案例教学法就是根据教学的目的和教学的内容,选用或者设计一定的场景,引导学生分析该场景所提供的信息及其所要解决的关键问题,从而做出判断或者相应的决策,并最终据此训练和提高学生的分析问题和解决问题的能力。将案例教学引入保险经济学的课堂教学中,可以培养学生从保险经济学的角度出发去思考和分析身边各种保险经济现象的能力,使学生具备一定的保险经济学素养和洞察力,从而将课本上的保险经济学理论与我国保险产业实践有机结合起来,并做到举一反三。 比如,在讲授保险市场的市场结构与组织形式有关内容时,在介绍产业组织理论中SCP范式(市场结构―市场行为―市场绩效)的基本理论后,可用我国保险产业发展作为案例来进行深度的探讨和研究。首先,在市场结构分析中,除分析保险产业的市场集中度、产业壁垒外,还要考虑我国保险产业的发展历程;其次,在市场行为分析中,应着重分析在我国经济发展的新形势下,保险产业价格变化规律、保险企业组织调整行为,从而深刻揭示我国保险企业市场行为;最后,在市场绩效分析中,除用定量指标考察我国保险产业的经济效益外,还应考察保险产业对社会福利的改进水平,从而加深学生对我国保险产业发展的整体思考。 3.3 教学方法方面的改革创新 教学方法方面的改革创新是保险经济学教学改革中的重要内容。当前国际教育界比较流行的教学方法中有一种是所谓的问题导向型的素质教育型教学方法PBL(Problem-Based Learning)。这种教学方法一反传统的以教师讲课为主的模式,而变成以问题(Problem)为中心,围绕着教师事先设定的某个专题,让学生成为学习的主体,去讨论,去研究,去质疑,去领悟,从而调动学生学习的主动性和积极性,并最终提高学生各方面的综合素质。 比如,在讲述风险态度与保险需求之间关系的内容时,保险人从投保人那里收取的保险费一定不会超过损失的期望值和风险保费之和。由于人们对风险的态度存在差异,效用曲线的凹度就不同,所以风险保费就不同,损失的期望值和风险保费之和也就存在差异,这就是为什么面临同样风险的人,有的人会买保险,有的人不买保险的理论根源。这样,问题清晰了,决定保险需求的主要因素是风险态度,那么风险态度又是怎样来衡量或测度呢?带着这样的思考,采用PBL教学方法,发挥学生的主动性和积极性,将会有比较理想的教学效果。 3.4 加强保险经济理论与保险经济实践的联系 保险经济学本身就属于应用经济学科,应用性和实践性是这门学科的特色和生命。为此,教师进行理论的分析和教学时,要从鲜活的保险经济实践和实际中吸取充分的营养,使保险经济理论能扎根于保险经济实践的土壤当中,做到既能在保险经济理论的学习和推理上“顶天”,又能在保险实践的对照和分析运用上“立地”,进而培养学生熟练地运用相关理论分析和解决现实问题的能力。 比如,从中国保险产业发展实际看,突出的如保险需求与供给问题、逆向选择与道德风险问题、保险市场的垄断结构与垄断行为问题、保险业监管的内容与边界问题等,这些问题在经济理论上都有深刻而复杂的研究及其相应的(下转第184页)(上接第111页)结论和建议,关键是要结合中国的保险发展实际,在现实的环境下去检验和检讨理论推理的结论及其适用性,这样既能让学生反思理论的适用性和局限性,又能使学生对现实保险经济活动有更深刻的认识,提升学习的效果。 4 结语 “保险经济学”课程是集理论性与应用性于一体的历史不长的新学科,因此,医药类高校“保险经济学”课程要采用新思维去进行教学方面的改革与创新,在教学内容方面要实现与保险产业实践的紧密衔接,在教学方法方面则要更多地采用探究式和启发式的方法,将课堂教学与发展实践有机地结合,培养学生养成善于观察问题的习惯和科学钻研的精神,促进学生的创新精神、创新能力和创造性人格的发展。 经济学类论文:四种二膦酸盐类药物的药物经济学评价 摘 要: [目的]从中国医疗卫生的全社会角度研究四种不同的二膦酸盐类药物(即阿仑膦酸钠,利塞膦酸钠,伊班膦酸钠和唑来膦酸)治疗绝经后骨质疏松症的成本效果。[方法]运用Markov模型进行成本效果分析,模型参数来源于国内外公开发表的文献研究,并针对相关参数进行敏感性分析。[结果]增量成本效用比较中利塞膦酸钠和伊班膦酸钠是劣势方案。唑来膦酸组效果好于阿仑膦酸钠组(23.62QALYs 23.33QALYs),同时其成本也高于阿仑膦酸钠组(206879.41元 150531.78元),增量成本效用比为191782.72元/QALY。 关键词: 二膦酸盐类药物;绝经后骨质疏松症;成本效果分析;Markov模型 绝经后骨质疏松症(postmenopausal osteoporosis ,PMO)是指妇女绝经后卵巢合成的雌激素减少,骨吸收及骨形成均加速,呈高转化型骨代谢,但由于骨吸收的过程较短,成骨过程较长而造成骨量丢失的一类代谢类疾病。其造成妇女骨折的风险率高于患乳腺癌、宫颈癌、子宫癌和卵巢癌患病率的总和。二磷酸盐类药物是最近二十年发展起来的一类新药,不仅可以抑制骨吸收,增加骨量,使丧失的骨组织恢复,同时还可以促进骨小梁的重建,减少吸收陷窝深度。临床应用较多的有阿仑膦酸钠、利塞膦酸钠、伊班膦酸钠和唑来膦酸。本研究从全社会角度出发,以质量调整生命年(Quality Adjusted Life Year,QALY)为效果指标,运用Markov模型对四种不同的二膦酸盐类药物治疗绝经后骨质疏松症进行成本效果分析。 1 研究设计 1.1 模型结构与假设 本研究目标人群为绝经后骨质疏松症女性,而我国女性的自然绝经年龄平均为50岁,故设研究对象的初始情况为:50岁绝经女性,骨密度(BMD)在腰椎(L2-4)或股骨颈的T值≤-2.5s(DEXA法),需要药物干预治疗其骨质疏松症,且无骨折史。模型循环过程中的每个周期为1年。假设每个患者从初始状态进入模型,每个周期内在不同健康状态之间循环,直到进入死亡状态或者循环满50个周期(即患者满100岁)。 根据绝经后骨质疏松症患者常面临的骨折情况,确定模型中的主要健康状态包括:无骨折、髋骨骨折、脊柱骨折、其他骨折、髋骨骨折后期、脊柱骨折后期和死亡。示意图见图1(为了简化图形,所有指向死亡状态的箭头都已省略)。 所有患者均从“无骨折”状态进入模型,如果患者死亡,则进入“死亡”状态;如果患者发生骨折,则按照骨折部位进入相应的骨折状态;未发生骨折或死亡的患者则继续留在“无骨折”状态中;当患者进入“其他骨折”状态后,可能再次发生某一部位的骨折而在下一个周期进入相应的骨折状态,也可能未发生骨折而回到“无骨折”状态或者进入“死亡”状态。而患者进入“髋骨骨折”和“脊柱骨折”状态后,则无法恢复到“无骨折”状态而只能再次发生骨折、死亡或进入相应的“后期状态”。 1.2 二膦酸盐类药物的治疗 四种二膦酸盐类药物的用药方式分别是:阿仑膦酸钠,口服,70mg每片每周;利塞膦酸钠,口服,5mg每片每天;伊班膦酸钠,注射,3mg每次每季度;唑来膦酸,注射,5mg每次每年。二膦酸盐类药物对于骨质疏松患者的干预治疗常会根据具体状况持续5至10年,甚至终生。 Watts NB等人的研究表明,在二膦酸盐类药物的长效治疗中,当患者用药达到5年时,即使停药,药效亦会持续3至5年(逐渐衰减至无药效)。不同二膦酸盐药物在实际治疗中也通常为间歇用药。本研究关于四种不同二膦酸盐类药物作如下假设:每种药物的用药时长均为终生,但用药每满5年,不同药物将出现不同的“用药假期”――阿仑膦酸钠和唑来膦酸为2年,利塞膦酸钠和伊班膦酸钠为1年;在“用药假期”期间,患者停药,但治疗效果持续不变;“用药假期”结束后1年,患者继续开始服药至满5年,如此循环。 1.3 转移概率 1.3.1 死亡率 关于死亡率本研究采纳我国台湾地区C-Y Chang等人2015年完成的,针对台湾地区50岁以上的15万绝经后骨折疏松症患病女性的长期跟踪调查数据。不同健康状态随年龄变化的死亡率见表1。 1.3.2 基线骨折率 本研究对于基线骨折率采纳张建新等人所做的地区性骨质疏松症患病老人的骨折率统计数据。 1.3.3 同一部位再骨折概率 国外Klotzbuetcher CM等人的相关研究表明,发生过骨质疏松性骨折的患者,同一部位再次发生骨折的概率会大大增加,具体RR值为:髋骨2.3,脊柱4.4,其他部位3.3。 1.3.4 二膦酸盐类药物干预后骨折率RR值 患者采取不同二膦酸盐类药物的干预治疗后,不同部位骨骼的骨密度(BMD)值会显著提高,故相较于未采取任何治疗的患者,不同部位的骨折风险亦会大大降低。根据Reginster J等人的研究,将不同研究中二膦酸盐类药物降低骨折概率的百分比数据转换成RR值后结果具体见表3。 1.4 效用值 1.4.1 无骨折状态 鉴于我国尚缺乏关于骨质疏松症患病人群的健康效用方面的调查研究,本研究对于“无骨折”状态的效用值,采纳P Hadji等人使用欧洲五维健康量表(EQ-5D)针对绝经后骨质疏松症患病女性所做的相关调查结果。 1.4.2 不同骨折及后期状态 本研究所采纳的不同骨折相关状态的效用值亦来自欧洲的骨质疏松性骨折的相关调查研究结果。 1.5 贴现 当疾病的治疗时间超过一年时,就应当对成本进行贴现。本研究按照国际药物经济学研究中的推荐,对成本数据采用5%的贴现率,统一贴现至2016年初。并分别使用3%和8%的贴现率进行敏感性分析。 1.6 成本值 本研究所涉及的成本主要包括四种二膦酸盐类药物干预治疗的费用,以及发生不同部位的骨折时在医院治疗的相关费用。 所有药物治疗费用均来自“药智网”中对于各省2016年最新中标价格的加权平均计算结果,按年计用药费用,阿仑膦酸钠为852.8元,利塞膦酸钠为152152元,伊班膦酸钠为3720元,唑来膦酸为286235元。 根据王佩芳、贺良和毛国庆等人的统计报道结果,经过贴现得到:髋骨骨折住院治疗成本值为34303元,脊柱骨折费用为13959元,其他骨折费用为9722元。有研究表明,病人接受脊柱骨折治疗出院后,所面临的最大影响是腰背部疼痛,87%的患者在出院后可逐步恢复正常生活。因此对于“脊柱骨折后期”状态假设其只会对健康效用产生影响,而不会产生其它费用。而髋骨骨折往往较为严重,患者出院后仍会在较长时间乃至终生的生活受到影响,伴随产生的一些费用也无法忽略。根据罗林枝等人的研究,髋骨骨折的患者出院后,每年还会产生康复药物费用、辅助医疗器械费用和医院复查费用等成本,贴现后为6065元。 1.7 敏感性分析 本研究所纳入的各模型参数取自国内外不同的文献研究,应当进行敏感性分析对模型的稳定性进行验证。本研究对成本值、效用值和贴现率分别进行单因素敏感性分析。其中成本值和效用值采用±10%作为变化的上下限,贴现率则采用3%到8%作为变化范围。 2 研究结果 2.1 基础分析结果 2.2 敏感性分析结果 3 讨论 本研究通过建立Markov模型,比较四种二膦酸盐类药物,即阿仑膦酸钠、利塞膦酸钠、伊班膦酸钠和唑来膦酸,在绝经后骨质疏松症患者长期干预治疗过程中的有效性和经济性。在我国的药物经济学研究中尚无成本―效用分析的相关阈值标准。根据世界卫生组织WHO关于药物经济学研究的建议,将成本―效用研究结果分为三类:第一,ICUR 立足我国国情,本研究选取1倍人均GDP作为增量成本效用分析阈值,根据国家统计局公布的《中国统计年鉴2015》中的数据,我国2014年人均GDP为46629元。成本效果分析的结果显示:阿仑膦酸钠是四种药物中最具成本效用优势的治疗方案,唑来膦酸是改善绝经后骨质疏松症患者生存质量效果最好的治疗方案,但其相对于阿仑膦酸钠的增量成本效用比(191782.72元/QALY)尚高于本研究设定的支付意愿(46629元)。 由此可建议,在临床诊疗实践过程中,阿仑膦酸钠应作为治疗绝经后骨质疏松症的首选药物,但随着我国经济水平的不断提高,或者在某些不考虑成本的条件下,唑来膦酸作为效果最好的二膦酸盐类药物,亦是对治疗绝经后骨质疏松症的干预方案的重要补充。 经济学类论文:两种碳青霉烯类抗生素治疗重症肺炎的药物经济学分析 [摘要] 目的 探讨两种碳青霉烯类抗生素(比阿培南和亚胺培南)治疗重症肺炎的成本效果。 方法 选择我院2012年9月~2015年9月期间收治的重症肺炎患者80例,随机将其分为观察组和对照组,每组40例。观察组给予比阿培南治疗,对照组给予亚胺培南治疗,疗程为10 d。评定两组治疗后的临床效果,确定治疗成本并比较两组成本效果。 结果 观察组总有效率为92.5%,与对照组总有效率(95.5%)近似,差异无统计学意义(P 0.05)。观察组成本为4797元,对照组成本为9630元,观察组成本效果低于对照组,差异有统计学意义(P [关键词] 比阿培南;亚胺培南;碳青霉烯类抗生素;重症肺炎;成本-效果 社区获得性肺炎发病率有所升高,其中重症肺炎占有一定比例,而导致肺炎发生的致病菌中,不动杆菌及铜绿假单胞菌等致病菌感染率比以往有所升高,可导致重症肺炎。重症肺炎患者需要有效的抗菌药物控制感染。控制不动杆菌及铜绿假单胞菌等致病菌感染的抗菌药物有碳青霉烯类、β-内酰胺类相关复合制剂等[1-3]。碳青霉烯类抗生素在控制不动杆菌和铜绿假单胞菌等方面应用较多,目前应用的碳青霉烯类有比阿培南及亚胺培南等,两者均有较好疗效。成本-效果分析的目的是通过应用成本核算及成本应用后产生的效果进行分析,而治疗成果效果分析是通过治疗过程中所用成本后产生的临床效果进行分析,通过成本-效果分析可了解治疗方案的优劣,目的是降低治疗过程中所用成本,节约治疗资源,降低患者经济负担。碳青霉烯类抗生素如比阿培南和亚胺培南在治疗重症肺炎中可能存在成本-效果差异,目前关于两者的成本-效果分析的研究尚少,所以通过分析两者治疗重症肺炎的成本效果,在取得相同效果情况下有助于降低治疗成本。本文选择我院收治的重症肺炎病例,观察比阿培南和亚胺培南的成本-效果。 1资料与方法 1.1一般资料 选择我院2012年9月~2015年9月期间收治的重症肺炎患者80例,均符合重症肺炎诊断标准[4]。所选患者均同意参与本实验研究并签署知情同意书。同时排除精神疾病而不能配合医护操作患者、智力低下及不能正常语言交流患者、肝肾功能障碍患者、对比阿培南或亚胺培南等实验药品过敏或有临床禁忌的病例。根据随机数字表法将其分为观察组和对照组。观察组40例,男23例,女17例,平均年龄为(43.8±5.4)岁,其中慢性阻塞性肺疾病基础上发生重症肺炎患者23例,急性肺炎发展为重症肺炎9例,支气管扩张合并感染发展为重症肺炎5例,其他病因所致重症肺炎3例。对照组患者40例,男22例,女18例,平均年龄为(44.9±4.8)岁,其中慢性阻塞性肺疾病基础上发生重症肺炎患者24例,急性肺炎发展为重症肺炎10例,支气管扩张合并感染发展为重症肺炎4例,其他病因所致重症肺炎2例。两组患者一般资料比较,差异无统计学意义(P 0.05),具有可比性。 1.2治疗方法 观察组患者给予比阿培南(江苏正大药业有限公司生产,国药准字H20080743,0.3 g/支,159.9元/支)治疗,每次剂量为0.3 g(加入生理盐水100 ml中)静脉滴注,每隔8 h静脉滴注1次,连续应用10 d。对照组患者给予亚胺培南西司他丁钠(国药国瑞药业有限公司生产,国药准字H20074008,1.0 g/支,321元/支)治疗,每次剂量为1.0 g(加入生理盐水100 ml中)静脉滴注,每隔8 h滴注1次,连续应用10 d。 1.3疗效评定 痊愈:咳嗽、咳痰等临床症状和体征消失,实验室检查结果显示在正常范围内,病原学检查结果显示阴性;显效:咳嗽、咳痰等临床症状和体征显著改善、实验室检查结果大部分恢复到正常范围,病原学检查结果提示为阴性;进步:咳嗽、咳痰等临床症状体征有所改善,实验室检查结果接近正常,病原学检查结果阳性;无效:临床症状和体征没有改善,实验室检查结果未在正常范围内,病原学检查结果为阳性[5]。总有效=痊愈+显效+进步。 1.4 治疗成本 观察组和对照组患者均采用相同的治疗方案,除了抗菌药物不同,即比阿培南或亚胺培南西司他丁钠产生的成本不同外,其余相关的直接成本、间接成本等成本均相同[6]。故本文中观察组和对照组所涉及的成本分别为比阿培南和亚胺培南西司他丁钠的成本。 随着国家对医药市场的进一步规范管理以及国家对卫生事业的加大投入,抗菌药物的价格会进一步下调。本文设定比阿培南和亚胺培南的价格下降20%,根据下降的价格计算调整后的成本-效果。 1.5统计学处理 采用统计软件SPSS 18.0对实验数据进行分析,计量资料以均数±标准差(x±s)表示,采用t检验。计数资料以率表示,采用χ2检验,以P 2 结果 2.1 两组疗效评定结果的比较 观察组总有效率和对照组近似,差异无统计学意义(χ2=0.2133,P=0.6442)(表1)。 表1 两组患者疗效评定结果的比较(例) 2.2 两组成本-效果的分析 观察组成本=3×159.9×10=4797元,对照组成本=3×321×10=9630元,观察组成本-效果低于对照组(表2),提示观察组每取得1个效果单位所用成本低于对照组。 表2 两组成本-效果的分析 2.3价格调整后成本-效果的分析 观察组价格调整后的成本-效果低于对照组(表3)。 表3 两组价格调整后的成本-效果 3 讨论 成本-效果分析是药物经济学常用的一种评价方法,有助于临床医师在所选方案中确定最佳的治疗方案[6-8]。成本-效果分析可用于两种或两种以上的药物治疗方案比较,也可用于同一药物不同剂型的比较。本文中比较的是比阿培南和亚胺培南这两种碳青霉烯类抗生素在重症肺炎中成本-效果的差异。通过成本-效果分析,找出成本和效果之间的最佳契合点,成本-效果分析并不是简单地降低治疗成本,而是在花费最低成本的情况下取得更好的临床治疗效果,使药物得到最合理应用,同时有助于减少药源性疾病,减少相关不良反应的发生[9-11]。 重症肺炎是肺炎病情的严重阶段,不动杆菌和铜绿假单胞菌感染较为常见,对此类病原体具有杀灭和抑制作用的主要是碳青霉烯类抗生素等[12-13]。本文选择的是比阿培南和亚胺培南这两种碳青霉烯类抗生素对重症肺炎实施治疗。这两种碳青霉烯类抗生素的抗菌谱均较广,抗菌活性较强。比阿培南对革兰氏阳性菌和革兰氏阴性菌均有较好的抗菌作用,同时对耐药的铜绿假单胞菌、不动杆菌等均有较好的抗菌效果,比阿培南对β-内酰胺酶具有较高的稳定性,且优于亚胺培南[14-16]。研究认为,对亚胺培南耐药的部分铜绿假单胞菌中,比阿培南并不耐药[17-18],且其在肾毒性方面低于亚胺培南[19-20]。 本文结果显示,观察组和对照组疗效近似,这与比阿培南和亚胺培南的药理作用密不可分,说明两者均有较好的临床效果,均能够有效改善重症肺炎患者的临床症状和体征,是临床应用价值较高的药物。而观察组的成本效果低于对照组,且价格调整后的成本效果也低于对照组,说明观察组在获得一个治疗效果单位时,其成本低于对照组,说明比阿培南不但能够有效治疗重症肺炎,同时其治疗成本最低,提示其在获得较好临床效果的情况下,花费最小。 综上所述,比阿培南和亚胺培南治疗重症肺炎均可获得较好临床效果,但比阿培南成本效果低于亚胺培南。 经济学类论文:应用型本科院校经管类专业计量经济学教学探索 [摘要]为适应教育发展的新常态,作为经济学八大核心课程之一的计量经济学在教学实践中也要以提高学生的应用能力为核心,更加专注于培养学生的技术能力和创新能力,探索培养高素质应用型技术人才的新路径。本文结合湖南科技学院的教学实践,研究了我校计量经济学在教学过程中存在的问题,提出了几点对策,希望能促进地方院校应用型人才的培养。 [关键词]计量经济学 应用型本科院校 实践能力 2015年10月,教育部、发改委、财政部三部门共同了《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》的文件,指导地方普通高等院校向应用型高等院校转型,促进地方院校提高服务当地经济社会发展的能力。湖南科技学院作为一所普通的地方院校,必须贯彻落实党的重大教育决策,积极适应我国教育发展新常态,教育教学中主动融入产业转型升级和创新驱动发展中,建立以提高实践能力和服务地方经济发展为引领的人才培养机制。作为经济学八门核心课程之一的计量经济学课程在教学实践中也要以提高学生的实践能力为核心,更加专注于提高学生的技术能力和创新能力,探索培养应用型技术人才的新路径。 一、学习计量经济学的意义 计量经济学是以经济学理论为基础、统计学数据为依据,利用数学、统计学的相关理论和方法,通过统计软件,建立模型,对经济问题进行研究,从定量分析的角度研究经济变量之间的关系。其目的是通过定量分析,研究经济变量之间的相互关系,验证和完善经济理论,预测经济发展趋势,评估经济政策的影响,选择适当的经济政策。因此,诺贝尔经济学奖得主克莱因认为“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”。2015年诺贝尔经济学奖得主安格斯・迪顿就是普林斯顿大学计量经济学双塔之一,偏重于研究微观计量。计量经济学的教育旨在培养学生观察和分析实际经济现象的能力,希望学生能够对观察到的经济现象提出问题并进行分析,最后应用恰当的计量经济学模型来解释经济现象,从而加强对经济理论的理解,培养学生自主学习能力以及创新研究能力,提高学生解决实际经济问题的能力。 二、计量经济学教学中存在的问题 计量经济学自2000年被确定为湖南科技学院经济学类专业的必修课之后,经过十多年的发展,课程建设和教学实践取得了不错的成绩,但还存在很多的问题,对学生应用能力的培养有待提高,教学中重理论轻应用、重方法轻实践的问题,既不能实现计量经济学课程的教学目标,也与地方院校加强应用性和技术性,服务地方经济发展的目标不相符,不能适应我国教育发展的新常态。本文结合我校计量经济学的教学实践,研究了我校计量经济学教学过程中存在的问题,对计量经济学课程向应用技术性转型的道路进行探索,并提出几点相应的建议,希望能促进我校应用型人才的培养。 (一)学生数理基础薄弱,对本门课程存在严重的畏难心理 我校经济与管理学院除了金融工程专业外,其他专业都是文理兼收的,并且文科生的比重要显著高于理科生,因此大部分学生数学基础较差,对数学类课程存在严重的畏难心理。有学生反映自己碰到数学就头痛,数学类的课程基本都听不懂的,碰到数学课程考试必定挂科。而计量经济学虽然是一门经济类学科,但是现有的计量经济学教材一般都注重于理论推导,忽视案例教学和实践应用。教材中一般运用了大量的篇幅来进行公式的推导及证明,只在每章的最后一节中给出一个案例分析。学生翻开教材,看到的是满篇的理论推导,下意识地将计量经济学归类为数学课程,产生心理暗示――“这门课这么难,我肯定学不会。”另外,计量经济学创始人弗瑞希曾说,计量经济学是“统计学、经济学和数学的结合”,从中我们可以看出计量经济学是一门综合性很强的学科,计量经济学的学习需要学生具有较好的经济学、统计学、数学等相关课程的基础知识。如果学生对这些基础知识的储备不够,存在先修课程的缺位,那么必然影响到计量经济学的学习效果,对计量经济学中的理论知识难以理解。 (二)教师教学过程中重理论方法介绍,轻应用能力培养 计量经济学研究的是经济问题,其对经济问题的研究分为四个步骤:模型设定、数据搜集、估计参数、模型检验及应用。在计量经济学的各个步骤中都离不开经济学理论,无论是模型的设定、指标的选取,还是参数估计或者是模型的检验及应用,都离不开具体的经济背景。计量经济学不仅要寻求经济计量的分析方法,而且要对实际经济问题加以研究。而在教学过程中,教师往往偏重于公式的数理推导,而对如何从经济问题出发建立模型、如何选取指标、如何进行数据处理、如何根据软件输出的回归分析的结果进行经济分析等讨论都较少。这样导致学生不知道计量经济学在经济学中到底有什么用,也不理解具体的计量经济学模型使用场合,在撰写毕业论文时,生搬硬套教材上的模型,而不管研究的问题是否适合建立该模型,在数据的处理、模型的诊断,以及最后的经济意义解释方面都存在严重的问题。这一方面是因为任课教师大多长期从事理论教学,缺乏将计量经济学运用到实践生活中的经验,并且从事计量经济学的教师大多是数学教师,缺乏经济学的理论知识;另一方面,也是因为现有的计量经济学教材大多重理论推导,缺乏经典的案例分析,学生对知识的掌握不牢靠,没有掌握计量经济学模型的内涵。 (三)考核方式存在弊端,不能反映学生的能力 考试是督促学生学习、检验教师教学效果的重要方式与手段。目前,我校对计量经济学成绩的计分方式是平时成绩40%,期末考试成绩60%。平时成绩包括学生上机实验、出勤和课堂表现等,其中上机实验占一半,出勤和课堂表现等占一半。上机实验是根据教材给定的数据进行操作。虽然能够训练学生对软件的操作能力,但是没有培养学生搜集数据的能力。而且教材给定的数据一般比较理想,不能反映出学生对数据的处理能力。期末考试的主要形式是闭卷考试,题目类型包括填空题、选择题、简答题、判断题,以及计算题等。大部分内容侧重于理论知识的记忆,学生平时不学,通过考试之前的临时抱佛脚,或者是作弊都能通过考试,少数能学甚至能够高分通过考试。这既打击了其他同学的学习积极性,影响到了学校的学风建设,也在无形中助长了舞弊现象。而计量经济学是作为一门应用性的学科,培养的应该是学生对理论知识的应用能力,要求学生能够应用模型来分析具体的经济问题。临时的死记硬背并不能使学生理解计量经济学的相关知识,就更谈不上应用了。而模型的设定、数据搜集以及模型应用等在闭卷考试中基本没有办法进行考核,因此目前的考核方式不能反映学生的学习情况和对知识的应用能力。 三、改进计量经济学教学效果的建议 (一)引进案例教学,弱化理论推导,激发学生学习兴趣 案例教学即通过导入案例引导学生对问题进行思考和分析,提高学生对知识的掌握程度及运用能力。计量经济学中引入与学生专业相关的案例可以让学生认识到计量经济学的重要性,激发学生的学习兴趣。例如,对金融专业的学生可以定量分析房地产价格与利率之间的关系,一方面可以加强学生对经济学知识的理解,另一方面也可以让学生认识到计量经济学确实是“有用的”,培养学生分析和解决现实经济问题的能力。计量经济学中虽然有大量的数学公式和推导,但是这些公式的存在是为了说明模型结果的正确性。作为一所应用型本科院校,我们应该重点要求学生能够建立模型,通过软件对数据进行操作,并对软件的输出结果进行正确分析,而不是在公式的推导上。实施案例教学可以加强学生对计量经济模型的设定、软件的输出结果以及模型的应用条件的理解。当然,案例教学要求教师搜集和编写符合计量经济学研究主题,切合学生专业的案例,才能加强学生对知识的理解。 (二)加强“双师”型加强教师队伍建设,提高教师素质 高校的大部分教师都是刚从学校毕业就进入高校进行教学,基本上都是刚踏出校门又进了学校,缺乏社会实践经验。因此,教师对于理论知识掌握得非常扎实,却没有机会将计量模型用于社会实践,缺乏应用能力。针对这种情况,学校应该提供给教师更多的实践机会,让教师能够深入企业,深入社会实践,了解计量经济学和相关专业领域的前沿动态,并将理论和实践结合起来,促进教师向“双师型”转换,提高教师的应用能力,打造“双师型”队伍。教师的应用能力提高了,才可能培养出素质高、应用能力强的学生。另外,学校应该多聘请企事业单位实践经验丰富的相关专家担任兼职的实践指导教师,引导学生参加社会实践。“双师型”队伍的建设是培养高素质技能型人才的关键,学校应该制定相关的教师培养方案和人才引进措施,推动“双师型”队伍的建设。 (三)引入课程论文的考核方式,完善现有的考试体系 作为一门应用性的学科,既然闭卷考试不能反映学生的应用能力,因此可以尝试采用课程论文的考核方式。课程论文一方面可以深化学生对课程内容的学习,另一方面也能加强学生的应用能力,提高学生独立思考能力和对知识的灵活运用能力。当然,为了保证课程论文的质量,实现课程教学目标,防止学生重视程度不够,敷衍了事,这就要求教师在写作之前引导学生重视论文写作,合理安排课时,给学生充分的时间进行写作,并在论文写作过程中对论文的选题方法、写作规范、文献查询等与课程论文撰写相关的内容进行指导,发现问题及时进行纠正,论文完成后加强对论文的严格验收,对抄袭的论文一经发现,一律判定为零分。同时也不能将试卷考核的方式抛弃,这样才能加强学生对本门课程的重视程度。 四、结语 相对其他学科而言,计量经济学是一门新兴的学科,尚处于不断的发展中。它需要经济理论、统计软件和数学知识三者的结合,学习起来存在一定的难度。同时,作为一门方法论科学,强调实践教学是培养应用型人才的需要,是计量经济学教学改革的需要,也是提高服务地方经济发展的需要。但是,提高计量经济的教学效果是一项持久的工程,需要学校、教师、学生的共同努力。 经济学类论文:常微分方程新的可解类型及在经济学中的应用 摘 要:常微分方程有很多种,而且在初等数学中我们就已经学过。像对数方程、指数方程、三角方程、二次方程等都属于常微分方程的行列。比如我们初高中时就学过的二元一次方程组,是最简单的常微分方程了。在现实经济生活中,我们将常微分方程和经济紧密的联系在一起,常微分方程的运用的帮助下经济理论的研究取得了很多的进展。尤其是最近几十年,大多经济学家都把经济学与数学结十分紧密的结合起来。利用数学作为辅助的手段,让经济科学和管理科学的研究变得简洁、清晰和精确。 关键词:常微分方程;可解类型;成本和利润核算 常微分方程是代数中最简单但是亦是最重要的一类方程组,常微分方程是我们在解决日常经济生活问题中非常重要的工具,常微分方程的作用也非常之多,比如在航天领域、自动化领域、电子通信领域、化学反应研究领域等,科学前沿的方方面面都需要用到常微分方程来解决研究中的问题。许多难解的问题,解法中的式子最后都能化成常微分方程,所以常微分方程对于计算数学是极其重要的。遇到问题时,我们需要在已知条件中找出已知数和未知数的关系,并利用已知的关系列出方程,然后进行求解,逐步推出我们需要的未知数的值。 常微分方程式在经济学中的最重要的应用是其在公司成本与利润核算中的应用,成本与利润的常微分方程虽然简单易懂,但是其突破了传统的计算能力,运用计算机的运算能力,在短时间内可以完成人力几天甚至几个月的工作量,是现代科技力量对商业最大的贡献之一。可以说这一方程式在计算机中的运用是商业核算精准化和便捷化的最大保证,带来了现代商业会计核算、审计核算的革命。 数学知识运用到商业是古已有之,但是微分方程在商业计算中的应用,只能计算到资本市场的完全兴起,我们了解的最著名的例子莫过于电《大空头》里几位银行家合作做空资本市场的举动,虽然电影演绎的精彩绝伦,妙趣横生,但是现实中的事实远比电影来的精彩。2007年-2008年之前,john Paulson作为一个籍籍无名的对冲基金经理人,与华尔街精英圈无缘。在他四十岁的时候成立自己的基金公司,经过十年的默默打拼,2003资产规模才达到15亿美元,这在精英云集的华尔街连二流都算不上,当然这是他还没遇上他的同学Paolo Pellegrini之前,2004年10月,两人才正式合伙,虽然Paulson当时只给了Pellegrini一个初级分析师的职位,但是对于毕业于哈佛大学的Pellegrini来说这已经足够了。当第一次Pellegrini向Paulson建议用CDS工具做空美国房地产时,相信Paulson也是惊诧不已的,但是Pellegrini在大量基础研究的基础上,通过大量的模拟计算,说服了自己的老同学同时也是自己雇主的Paulson,Pellegrini向Paulson展示的美国房地产走势图,像一张藏宝图一样展示在他的面前,让他看到了做空美国房地产的美好前景和巨额利润收入。 没有微分方程的大规模运算和Pellegrini精准的分析头脑,把一张市场走势图摆在任何人的面前,他们都无法看到里面蕴藏的巨大财富。Pellegrini作出那张美国房地产走势图被誉为价值“200亿美金”,可想而知。 后来,在现实生活的应用中,人们又发现,往往解决问题并不需要求出通解或者特解,而是需要知道方程组在什么情况下会出现什么类型的解,就能满足一些生产生活的需要了。比如,给定一个方程,我们需要知道该方程在什么情况下存在解,什么情况下不存在解;或者,在给定方程的前提下,能够知道在什么条件下能求出几组通解,而哪些通解是对于我们求出所需特解有价值、有作用的。往往我们现在关注的多是这样的问题,而不仅仅限于寻找微分方程的解上。常微分方程的作用非常之多,比如在航天领域、自动化领域、电子通信领域、化学反应研究领域等,科学前沿的方方面面都需要用到常微分方程来解决研究中的问题。研究常微分方程的新的可解类型,是帮助我们在各个学科中,处理难题,突破难关的重要途径。所以我们需要对常微分方程的新的可解类型进行更深的研究,通过对方程组的解析来促进各个学科的蓬勃发展。 在经济学领域中,分租制和定额制在现代商业公司管理中作为两种最基本的管理模式的根本,受到各种研究者的青睐,要想分清这两种模式那个更加实用高效,必须用到常微分方程的计算方式,这也是数学对现代经济学的巨大贡献之一,计算出了分租制和定额制的优劣之后,现代公司才可以在此基础上选择适合本身的管理模式,才会衍生出现代意义上的国有公司,股份制公司,人公司和有限责任公司等各种形式,让我们明白了商业市场的运行子单位是怎样的构成部分。 许多微分方程要求求出方程的近似解,并且保证一定范围内的精确度就可以,人类的科技在不断发展,所需要的精确度也会越来越高,而随着数学学科的进步,能够求出的精确度也会越来越高,才能适应其他学科对于数学手段的需求。寻找常微分方程的新的可解类型是研究微分方程的科学家们、数学家们一直努力的目标。目前,已知的可解类型并不多,在变化众多的方程组中,目前已知的可解类型相比之下,还是屈指可数的,还需要通过大量的研究才能判断和解决其他的可解类型的常微分方程。 结束语:微分方程就是指未知数以导数的形式与已知数产生关系,也就是说,在微分方程中未知数是以导数形式存在的。这样的方程的求解过程可能非常复杂,对于求解的方法要求比较特殊。我们就可以利用微积分的知识求出一些微分方程的近似解。常微分方程的作用非常之多,是我们在解决日常经济生活问题中常用的一种手段。常微分方程的运用在的帮助下经济领域中取得了很大的进步,是企业的很多工作变得简单、清晰,在常微分方程的帮助下人们对经济规律认识精确度有了很大提高。尤其是近年,常微分方程在生活,经济领域的运用也越来越多。常微分方程作为辅助手段,让管理科学和经济科学的研究做到了简洁和精确。著名的数学家华罗庚先生就是将经济数学理论与生产实践活动很好结合的典范。数学方法,特别是常微分方程进入入经济科学的领域,成为了研究和分析社会经济现象与社会经济发展的有力工具。 (作者单位:沈阳师范大学) 经济学类论文:高校经济类专业计量经济学课程研究性教学路径探析 摘要:计量经济学的理论、模型和技术方法在经济社会实践中的应用范围十分广泛,课程的性质非常适合高等学校经济类专业的本科师生开展研究性教学。本文在总结多年的教学经验的基础上,从强化新生研究性训练、合理甄选研究性教学内容、主辅教材配套和案例选择、资源共享和“点-线-面”一体化架构等层面对计量经济学研究性教学的实施路径进行了探索。 关键词:计量经济学;研究性教学;自主立项 一、引言 2世纪美国伟大的教育家、以倡导研究性教学闻名全球的博耶(Ernest L. Boyer)教授认为,“最好的大学教育意味着积极主动的学习和训练有素的探索,使学生具有推理及思考能力。所有的教师都应不断改进教学内容和教学方法,通过创造性的教学鼓励学生积极主动地学习”。 2005年,教育部在《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》中首次明确提出要“积极推动研究性教学,提高大学生的创新能力”,“大力加强实践教学,切实提高大学生的实践能力”,“要让大学生通过参与教师科学研究项目或自主确定选题开展研究等多种形式,进行初步的探索性研究工作”。 二、文献综述 近年来,国内已经有一批高校从整体上推进实施“研究性教学”,已被证明是“创新人才培养的成功模式”之一。众多高校老师、学者已将“研究性教学”理念融入教学改革中,积极探索适合“研究性教学”相配套的课程结构体系、教师教学激励机制、创新学分制度等制度,为之有效开展提供了制度保证。 刘赞英等(2007)对国外大学研究性教学的经验进行了全面的总结对比,为我国大学开展研究性教学提供了启示与借鉴[1]。刘智运(2006)认为,研究性“教”与“学”反映的是一种互动式师生关系。教师不仅仅是传授现有知识,更重要的是要创设有利于学生参与研究和主动探索的情境,鼓励、引导和帮助学生学习、思考和研究。同时学生也不是被动接受式学习,而是积极主动的求知过程,同时需要与教师展开及时的互动交流[2]。王岚等(2007)认为,研究性教学既是一种教学理念,又是一种教学模式,还是一种教学方法。它是一种将教师研究性教学与学生研究性学习、课内讲授与课外实践、依靠教材与广泛阅读、教师引导与学生自学有机结合并达到完整、和谐、统一的教学[3]。龙慧灵等(2010)通过研究发现,研究性“学”要求学生在“学”中“研究”,在“研究”中“学”,学生的研究与教师的研究有所不同,学生的研究更多的是强调研究和探索的过程,通过这一过程实现知识的学习,问题发现与解决能力的培养[4]。王锋等(2014)认为,研究性“学”与研究性“教”是相辅相成、不可分割的统一体,其内在联系通过“研究”这一纽带得以体现,并从平等合作的师生关系、研究性学习方法激励、教师团队建设、过程管理以及体系评价配套等方面提出有效实施研究性教学的策略[5]。 此外,关于研究性教学模式,肖萍等(2005)、刘茂军(2005)、蒋乃华(2010)和李胜清等(2009)分别提出了“以课题为中心的模式”、“溯源法模式”、“‘一体两翼’模式”和“‘四位一体’模式”[6][7][8][9]。 三、计量经济学的课程性质 计量经济学的重要性不言而喻。诺贝尔经济学奖获得者R・Clein说过:“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位。”著名经济学家P・Samuelson也曾经指出,第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代。从1969年第一届诺贝尔经济学奖授予计量经济奠基人R・Frisch和计量经济建模之父J・Tinbergen以来,95%以上的获奖成果都与计量经济学有着密切的联系。 我国教育部高等学校经济学学科教学指导委员会也将“计量经济学”列为经济学类各专业的八门核心课程之一。计量经济学是一门理论性、应用性、实践性、体验性很强、难度较大的综合性课程,跟高等数学、概率论、数理统计和宏微观经济学联系密切,Kennedy认为“理论计量经济学家和应用计量经济学家缺乏充分交流会导致理论与实践的严重脱节,甚至不知所措[10] ”。Guy Orcutt曾说过,“做计量经济学就像试图通过播放收音机来研究电的规律”,足见其难度。因此,本科阶段的学习会更侧重于计量经济实证研究,其对统计数据的质量要求很高,否则计量模型再完美,也只能是“垃圾进去,垃圾出来”,而收集数据本身在一定程度上又是一门艺术。 四、研究性教学的路径选择 1.强化大学新生研究性训练,为高年级研究性学习做好铺垫。《计量经济学》是经济类专业学生的必修课,如果前期没有一定的研究训练,突然实施研究性教学会让学生无法适应,手足无措。因此建议一入学就给学生灌输研究性学习的理念,让学生从传统教育模式的“被动接受者”向“主动参与者”转变。具体做法就是在大一阶段设立“新生讨论课”项目,由相关专业有经验的教师主持研讨课,课程围绕学科专业引导、开拓学生视野、激发科研兴趣的目的展开,重在让学生了解科研对于专业学习的意义。同时,也可以尝试在学科基础课如微观经济学、宏观经济学、应用统计学等课程中适当介入研究性学习训练,使基础学习阶段的学生对研究性学习有所启蒙。用麻省理工学院校长查尔斯・韦斯特的话说,就是“尽可能尽早把年轻人引导到科研领域”。 2.合理的时间安排和针对性的内容计划是实施研究性教学的关键。欧美高校在计量经济学的课程设置上普遍具有多样性、层次性特征,如耶鲁大学、哈佛大学、剑桥大学、芝加哥大学、麻省理工学院等基本上都会将计量经济学分解成几门更细的课程或者分成基础、进阶、高级等不同的层次。而国内大学普遍只单一开设计量经济学这门课程,和国外相比我国各高校计量经济学课时安排相对较少。笔者调查了北京大学、清华大学、浙江大学、南京大学、复旦大学、武汉大学、吉林大学、人民大学、厦门大学、南开大学等10所具有代表性的综合性大学和西南财大、东北财大、上海财大、中南财经政法大学等5所财经类大学以及中国矿业大学、石油大学、中国地质大学、中国农业大学、武汉理工大学、华中农业大学等6所地矿类、农林类专业特色突出的院校,发现该门课程的学时设置大体分为48学时和64学时,学分在3~4个之间。即便是一学期64学时的安排,要让学生充分掌握计量经济学理论、方法及应用依然是非常困难的。从学期安排来看,除了个别学校安排在第四或者第六学期外,绝大多数高校安排在第五学期较为合理,一方面大二刚刚学完微观、宏观经济学和统计学原理,可以趁热打铁,有效降低遗忘效应,另一方面也可以为大学中后段的社会实践乃至毕业论文(设计)打下模型和方法的基础。 教学内容的甄选也会很大程度上影响该课程研究性教学的开展。根据教育部高教司制定的经济类本科专业课程教学基本要求,计量经济学应包括概述、经典单方程的简单线性回归及多元线性回归模型、放宽经典假定的单方程模型(包括多重共线性、异方差性、自相关性和模型设定偏误)、联立方程组模型以及应用计量经济模型等板块。在概述部分,通过1~2篇尽可能涵盖全书主要内容的经典计量经济学学术论文介绍开始,让学生对计量经济学有一个轮廓性的认识,并初步引导学生进入研究性学习的体系中来。经典单方程线性回归模块,鉴于在统计学原理课程中已基本掌握OLS的基本方法,应侧重于剖析偏相关以及几大经典假定的阐述,这一部分以课内讲授、原理学习为主。研究性学习的重点放在后面三大模块,尤其是放宽经典假定的单方程模型篇章中的多重共线性、异方差性、自相关性部分以及应用时间序列计量经济模型篇章。 3.选择适当的配套教材,为实施研究性教学奠定基础。计量经济学的国内外教材非常多,笔者认为选取合适的教材和配套的参考书对研究性教学的效果有着相当关键的影响。教材在提供给学生系统知识的同时,也应给学生一定的面向经济实践的问题思考。因此,对该课程而言,最好能采取主、辅教材同步配套的策略,主教材以提供给学生基本理论与知识为主,在注意系统性的同时,要吸收前沿成果。辅助教材则尽可能囊括可以实时更新数据的案例为主,对经典案例的分析解读是本科生“模仿研究”的起点。经过多年的教学实践,我校的计量经济学教学模式从最初教师主导的“理论模型方法阐述”到后来的师生交互的“计量模型+案例实践”,再到目前尝试探索学生主导的“研究性教学”,使用的教材也经历了反复的尝试和总结。建议主教材选择清华大学李子奈教授的《计量经济学》或者西南财经大学庞皓教授的《计量经济学》,配套参考书选择古扎拉蒂的《计量经济学基础》或者伍德里奇的《计量经济学导论:现代观点》以及EVIEWS软件自带的《用户手册(User Guider I、II)》,这样的组合可以很好地满足研究性教学的教材需要。 4.多方配合和资源共享为实施研究性教学提供保障。突破传统教学模式,实施研究性教学对学校、学院以及课程教学团队都提出了很高的要求。学校要制定实施研究性教学的指导意见,专门组织开展全校范围内的研究性教学研讨与交流活动,因为实施研究性教学的过程不是一两个学院、一两个专业或者一两门课程能形成氛围的,它不仅仅是教学方法与教学模式转变的过程,更是教育思想观念与教育理念革新的过程。在全校范围内推行研究性教学模式下的教学管理制度,用研究性的视野重新认识教学管理活动的目标、途径和方法,积极开展管理创新,为研究性教学的开展创造自由、开放、宽容、友好的服务软环境。学院层面也尽可能结合精品课程的建设,为开展研究性教学提供优质的教学资源,积极争取实现课程教学资源的网络化,支持并构建以精品教材为主干的教材体系建设,教育学生树立“研究为新常态”的学习观,激励学生主动探究和亲身体验以及基于真实任务的研究问题的解决[11]。课程教学团队除了依托自身的科研项目,广泛吸纳本科生参与研究外,更要结合经济现实,鼓励学生自主立项,建立系统的课程项目库。 计量经济学的研究性教学对全校范围的资源共享的要求也很高。数据共享、软件共享、图书资料共享要求完善健全的校园网络建设和管理,除了教室和实验室以外,老师学生可以随时随地访问数据库,下载更新数据,调用专业统计软件。加强改善教室、实验室、研讨间等研究性学习场所的建设力度,争取实现“小班教学”和“小组实验”,为研究性教学提供软件和硬件的保障。 5.以点串线、由线及面共同构建研究性教学的一体化架构。开设计量经济学课程的经济学学科有各种不同的本科专业,以我校为例有经济学、统计学、金融学和国际经济贸易等专业,不同专业学生的性别比例、生源类别、学科基础和专业侧重均有所不同,相同专业的班风学风也不尽一致,因此可以选择有一定的科研基础和研究能力的任课老师选择相关专业学风优良的班级进行试点。在计量经济学教学大纲范围内选择相对容易理解的知识点和相对“规范(或者标准)”的经济问题作为该课程研究性教学的起点。通过模仿标准案例,然后引导学生以小组的形式各自选择一个研究项目,要求小组(项目组)成员统一拟定立项计划书,阐明研究背景、立项意义,梳理综述文献,设定研究方法和技术路线,合理进行人员分工,最后进行研究成果展示,互相交流心得,教师在学生立项研究的过程中随时答疑解惑。这样,多个研究项目组合串联起来,就可以形成较为完美的“4线”:前因后果线、教研反馈互动线、理论实践融合线和课内课外互补线。这种教师引导、学生自主立项研究学习的方式能够充分激发学生全方位选择研究主题、多途径收集资料,既可以为教师的科学研究提供补充信息,又可以使学生在研究过程中涉猎更多的学科领域,丰富他们的知识面;在项目负责人组织带领下,各成员分工合作,集思广益,既避免了搭便车现象,又可以极大程度上扩大学生的参与面;项目的研究过程和最终效果也可以作为整个课程考核的重要环节,从而拓展考核的内容面。 五、结语 计量经济学是一门跟现实经济社会密切相关的课程,涉及的计量方法和模型在微观领域可以和家庭(或个人)的经济行为(收入、储蓄、消费、投资等)以及企业的管理活动(人力资源管理、生产成本控制、营销策略制定等)等经济现象紧密结合,在经济增长、就业与通货膨胀、区域经济社会差异、财政政策与货币政策制定等宏观经济领域更是大有用武之地。既可以分析单一的横截面数据(或者时序数据),又可以研究混合数据(面板数据)。除了数值型数据,它还能对分类数据构建相应的计量模型。它不只研究经济社会的表面现象,还可以通过数据分析挖掘出现象背后的本质规律。计量经济学应用领域的广泛性为方便学生选题、开展研究性教学提供了强有力的可行性。 经济类专业的本科生学习计量经济学应侧重实证研究,在很多情况下经济理论并不能给出相关经济现象的确切答案,而唯一可行的途径便是“仔细收集数据,深入实证分析”。对于初学计量的学生来说,通过立项研究,与真实数据交手是加深理解的重要途径。因此,实施研究性教学,“弄脏学生的手,弄乱他们的桌”才能真正学会实证研究,领悟计量经济学的真谛。 经济学类论文:世界经济走向对经济学类毕业生就业影响的调查研究 摘要:世界经济下行走势所带来的最明显的副作用莫过于对毕业大学生就业的影响,尤其是经济学类的毕业生。如果说世界经济走向把握着就业走向,那么对于经济学类而言,世界经济走向几乎掌控着他们就业的“生杀大权”。而在这其中,来自独立学院的经济学类毕业生的就业压力更是难上加难。为了了解世界经济走向究竟对经济学类毕业生造成什么样的影响,笔者以福建农林大学东方学院为例,展开了以福建省为主要范围,以调查问卷、走访等一系列形式进行调查研究。 关键词:世界经济走向 经济学类毕业生 就业 2015的世界经济走向犹如乘坐过山车一般跌宕起伏,尤其在年末,原油价格低迷,大宗商品价格持续下降,股市的慢熊表现使世界各大经济体都不得不以悲观的态度来看待2016年的世界经济。而在世界一体化趋势越来越明显的今天,受世界经济走向的影响,为了更好的提高经济总体水平,我国正踽踽独行在去杠杆去泡沫的崎岖征途之上。与此同时,中国企业也正面临着转型升级的巨大压力。不少小微企业由于经营不善在这场暗流中不幸触礁导致沉灭,也有部分大企业在改革的阵痛中艰难前进。而世界经济下行走势所带来的最明显的副作用莫过于对毕业大学生就业的影响,尤其是经济学类的毕业生。如果说世界经济走向把握着就业走向,那么对于经济学类而言,世界经济走向几乎掌控着他们就业的“生杀大权”。而在这其中,来自独立学院的经济学类毕业生的就业压力更是难上加难。为了了解世界经济走向究竟对经济学类毕业生造成什么的影响,笔者以福建农林大学东方学院为例,展开了以福建省为主要范围以调查问卷、走访等一系列形式进行调查研究,试图找到答案。 一、世界经济对就业的影响 根据我国教育部的权威统计,2015年全国高校毕业生总数将高达749万人次,创下历史新高。这无疑给原本就难实现的就业现状更为沉重的一击。经济学类专业作为热门专业,一直以来都受到广大学子及其家长的青睐。不少高考学子将经济学类专业作为自己的第一专业,还有一些本科毕业生选择跨专业报考经济学类的研究生,更有甚者选择考取外国的经济学院进行深造,这使得在世界经济整体下行就业不景气的今天,人才市场上的经济学类毕业生供过于求,总体CIER指数小于1,就业市场竞争趋于激烈,从而造成了大量的待业情况。而对于独立学院的毕业生来说,世界经济的不景气更加凸显了他们的劣势,使得他们在就业大军中常处在下风。 独立学院由于知名度低,师资力量不够雄厚,入学门槛较低,社会认可度不足导致它们的学子在就业过程中常常碰壁。为了得到切实的证据,我们采取问卷调查的形势对福建省各独立学院的经济学类学生展开了真实可靠的问卷调查。通过本次调查我们发现,在这大规模的待业情况中,来自独立学院的经济学类毕业生所占比例要远远的高于普通高等院校的毕业生。在回收的487份有效问卷中有74.13%的学生认为在当前的世界经济情况下想找到与专业对口的工作是比较困难的。有近八成(80.49%,79.06%)的学生认为经济类学生的就业压力主要来自于能力素质和学历层次影响。在调查中我们发现,有79.6%的学生认为经济对于毕业生的影响主要在于集中于就业类型,同时有80.08%的学生认为经济类专业太过热门,竞争太过激烈也是影响就业问题的主要来源。而有79.88%的学生认为就目前状况来看独立学院的经济类毕业生就业前景比较一般相较于其他公立学校还存在较大差距。 我们以福建农林大学东方学院为例,2014年学院开设三个经济学类专业包括金融学、金融学(国际金融方向)及国际经济与贸易。毕业生为527人,占全院毕业人数的23%,其中金融学总就业率为92.7%,国际经济与贸易总就业率为97.71%,就业总体水平较高。 2015年学院经济学类应届毕业生558人,较2014年增加31人,占全院毕业生总人数的24.2%,较上年增加1.2个百分比。其中金融学毕业生就业率为92.92%,较上年提升0.22个百分点。国际经济与贸易的毕业生就业率为97.71%,同上年持平,就业水平较高。 总体而言,福建农林大学东方学院的经济学类毕业生就业水平较高且有逐年上升的趋势,但笔者不得不提出质疑,在如此之高的就业水平之下,就业质量又能否得到保证呢? 二、世界经济对就业质量的影响 目前,世界经济仍处在低谷,许多经济学类毕业生不得不放低眼光,以就业质量来迁就就业水平。不少应届毕业生为了顺应经济及市场的大潮而从事与专业无关的工作,甚至打乱了他们的就业规划。一些家庭条件好的学子在家里的帮助下获得与专业不符的“稳妥”工作,前途迷茫无望。而一些家庭条件不好的毕业生则选择加入北漂、沪漂、广漂的大军中,与千军万马共渡独木桥,睡地下室。这些待业青年为了拥有一定的薪酬收入而选择工作稳定性低,工作安全性差,工资水平低且工作强度大的工作,这使得他们最基本的身体健康都得不到保障,更别提所谓的工作质量了。这些年随着我国的改革深入,经济水平得到了增长,伴随着中国一跃成为世界第二大经济体人民币稳居世界第五大支付货币的位置,一些由就业质量引发的问题更是在悄然萌芽后开始爆发。近年来,企业员工因工作压力跳楼自杀、年轻工作者过劳死、频发的矿难等一系列意外使人们终于开始重视工作质量的重要性。然而对于就业大军中的困难户――经济学类毕业生来说,能够拥有一次就业机会要比所谓的就业质量要来的重要,这便使得绝大多数的经济学类毕业生尤其是来自独立学院的毕业生,他们的就业质量要比其它专业的毕业生来的低。 三、世界经济对毕业生就业心理的影响 当今世界正逐渐趋向一体化,随着科技的进步,全球互联网技术的发展和完善,世界经济的重心从生产行业向科技行业转移。在“互联网+”的跨界合作理念的不断推广以及国家政策的大力支持下,互联网产业作为新型产业得到了飞速的发展,从而加大了就业市场对高新科技人才的需求量,间接造成了经济学类毕业生的就业难,使不少经济学类毕业生由于对新型产业的不了解在一次次面试中碰壁,这打击了他们的就业信心以及创业热情。 对于当今经济学类毕业生来说,他们在校所学习的都是过去的经济和前人的经验,在没有与眼下现状结合起来时都可谓是纸上谈兵,哪怕课业再好在实战中也不能获得先机赢得胜利。这样的学习方式让绝大多数学生在初入社会时因现实与理想不符造成了他们暂时的就业迷茫与就业失利,致使他们丧失了就业的决心,消极的推翻了自己的职业生涯的规划。 四、解决方案 为了解决经济学类毕业生因世界经济影响所造成的各种阻碍,针对上述的分析结果,笔者认为应该从三个方面入手。 其一,社会层面。政府支出的生产性大小是影响财政支出就业效应的关键变量。既要发挥财政政策的短期刺激作用,更要通过转变政府职能,实现产业结构升级和经济发展方式转变,从根本上缓解中国的就业压力。同时作为宏观调控的控制者,国家应当看到眼下的就业现状,明确就业改善的目标,同时应成立专门的大学生创业指导部门,为想创业的大学生提供有针对性的指导和建议;应加大对大学生创业的资金支持力度,同时建立风险分担机制,以降低创业风险。在信息化时代的今天,应充分发挥网络的信息引导作用,建立专门的服务性网站,从而为大学生创业提供更多的指导和帮助。各地的人社机构应当重视就业质量问题,对已经就业的大学生进行定期回访,了解他们的现状便于及时发现问题解决问题。同时一些相关部门应该与所在地的高等院校加强交流合作,给校大学生普及目前的就业状况,提供就业新的就业思路,加大国家就业政策的宣传,使大学生在校期间就能明确了解就业市场动向,做好应对就业难题的充分准备。由于人力资本与家庭资本对大学生就业政策绩效会产生显著影响,因此,针对具有不同“资本存量”的大学生群体从政策层面建立起促进大学生就业的长效机制,对不同群体大学生就业进行合理引导和政策支持,才能有助于从根本上缓解日益紧张的大学生就业压力[2]。 其二,作为毕业生的直接领导者――高校应该在引导毕业生就业层面下功夫。高校应该设立就业创业办公室,贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010―2020年)》的前提下,结合教育部《关于深化教育改革培养适应二十一世纪需要的高质量人才的意见》开办就业创业公选课,帮助大学生树立正确的择业观念,做好职业规划,调整心态,了解各种有关就业的咨询,掌握求职择业的方法和技巧,从而顺利毕业走向成功。同时,应当根据各个专业的实际情况具体分析,重视实践课的展开,从实际出发,提前积累就业创业的经验,为之后的职业基础打下扎实的基础,用可靠的硬件条件来面对就业挑战。 其三,大学生应该用正确的心态面对就业创业。2015年末,舆论的“失业潮”,“唱空论”打击了毕业生的就业的信心和创业热情。作为大学生,应该在社会与学校的帮助下树立正确的就业观念,明确自身的职业定位,制定适当的职业生涯实施方案,及时根据现状对职业生涯规划进行评估与修正,更应该树立积极乐观的心态直面就业问题,最重要的就是对自己充满信心。同时要建立良好的思想道德素质。一个具有良好思想道德素质的择业者,会把为社会服务放在首位;一个好逸恶劳甚至心灵肮脏的求职者,往往把自己的择业观建立在损人利己的基础之上,也不可能兢兢业业地勤劳致富。而作为经济学类的毕业生,尤其是独立学院的毕业生,在竞争条件处在劣势的情况下更应该主动降低自己的就业定位,在保证就业质量的前提下先就业再择业。同时应该主动了解就业的动向,明确国家政策以及国家权威机关对未来世界经济走向的预测,譬如此次两会中无论是总理所作的《政府工作报告》,以及人社部负责人的发言中,都透露着许多和就业形势有关的“干货”,为自己谋得先机,获得更好的就业创业机会。 综上所述,世界经济的走向对于当代大学生尤其是经济学类毕业生的就业产生着或多或少的影响,但人定胜天,只要自身能够做好充足的应对准备,不打无准备之战,笔者相信在这场就业与世界经济的博弈里终会响起胜利的号角。由于此次调研时间较为紧张,作者的水平能力有限,许多内容没能进一步深挖,文中的疏漏和不妥之处在所难免,希望读者海涵以及批评指证,以便笔者进一步修改和完善。 (指导老师:魏鸿玲)
初中数学小论文:初中数学教学中学生观察力的培养论文 观察是指人对周围事物或现象进行全面、深入的察看,按照事物或现象的本来面目,研究和确定它们的性质和关系的一种心理现象。数学教学活动中的观察,就是有意识地对事物的数和形的特点进行感知活动,即对符号、字母、数字或文字所表示的数学关系式、命题、几何图形的结构特点进行的察看。 数学教学中必须重视学生观察能力的培养,其理由是显而易见的: 首先,培养学生的观察能力是实现数学教学目标的需要。《义务教育全日制初级中学数学指导纲要》指出:初中数学教学,必须“使学生掌握数量关系、几何图形的基础知识和基本技能,具有一定的运算能力、处理数据的能力和初步的空间想象力、逻辑思维能力。”心理学告诉我们:感知和知觉是人类认识事物过程的最初级形式,而观察则是知觉的高级状态,是一种有目的、有计划、有步骤、有组织的持久的知觉活动。观察又是一种主动的、对思维起积极作用的感知活动。它不单纯是事物在人的意识中的直接反映过程,还包括积极的思维活动。事实上,在观察过程中,观察者必须根据观察到的现象或特征随时进行分析、比较、抽象、概括,否则就无法通过观察来研究和确定事物或现象的性质和关系。可见,观察是认识的基础,是思想的触觉。离开了观察能力的培养,学生就不可能具备完整的数学能力与数学素养,数学教学的目标也就不可能直正实现。 其次,培养学生的观察能力是全面提高学生数学素质的需要。素质教育呼唤着学科教学以培养学生的创新精神和实践动手能力为宗旨,而创新能力必须以学生的综合素质为基础和前提。初中数学是一门学习简易的数学运算和图形关系知识及其初步应用技能的课程,以现代公民所必需的数学基础知识和技能作为基本的教学内容。数学教学要根据数学本身的特点,着重培养和发展学生的运算能力、处理数据的能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学信息的表达和交流能力。观察能力对于数学学习中各种能力的培养都具有直接或间接的促进作用。无论是图形的识别、数据之间关系的把握,还是基本规律的发现、综合分析能力的提高都离不开认真、仔细的观察。同时,数学活动中的观察并不狭义地指直观的考察,需要眼、脑并用,而且观察的对象也并非都具有直观的形象。因此,观察能力,无疑是学生数学综合能力的重要组成部分。 再次,培养学生的观察能力是提高学生数学学习质量和课堂教学效率的需要。不可否认,现在的初中数学教学中存在着学生学习的质量不高、课堂教学效率低下的弊端。究其原因,当然各种各样,但学生的观察能力滞后,缺乏观察的习惯和基本的能力是其中的一个重要的原因。试想,一个没有观察习惯、毫无观察能力的学生,怎么能够发现图形之间、数据之间的内在关系?惟其如此,学生数学学习的低质量、数学教学的低效率也就不足为怪了。可见,培养并提高学生的观察能力,是改革数学课堂教学的重要切入点和突破口之一。教师在教学的各个环节中,应落实观察的手段,充分显示这一教学观,切实重视对学生观察能力的培养。 那么,数学教学中如何培养学生的观察力呢?笔者以为可着重从以下几个方面入手: 一、 激发浓厚的观察兴趣 学习是由内在的心理因素引起的,内在的动机比外驱力更活跃、更持久,更具有主动性,而兴趣则是内在学习动机的集中体现。激发学生对观察产生浓厚的兴趣,教师可采用许多方法: 以美引趣。学生对美具有一种近乎天然的向往。数学具有自身的魅力,数学美集中在数学的简单、统一、对称、奇异等方面。数学图形所展现的外在形式美、数学的抽象概括性所体现的简单统一的内在美、数量关系与空间形式所呈现的对称美、数学思想所表现的奇异美的原则,充分利用数学自身的特征和特有的美,引导学生通过观察发现并发掘数学中的美,就能激发学生对观察的浓厚兴趣,激励学生求知的强烈愿望。 以用促趣。引导学生观察并解决实际中的数学问题,使学生真正认识观察在解答数学问题的重要作用,更能培养学生持久的观察兴趣。如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料:已知1、2是方程2+(k+2)-1=0的两个根,且13-111=2,求k的值。对于这个问题,教师通过启发学生得出:1+2=-(k+2)①,12=-1②,13-111=2③,由此,根据与系数运用时含有的特性——对称性,要求学生进行如下观察:1、③式中的1与2的指数是否相等;2、能否用1的倒数表示2;3、通过②③两式形变等式,能否表示成两根的和与两根的积。在观察中发现简洁、明了的变形,实施解决疑难问题的方案。 以成导趣。成功的体验,能使学生产生愉悦的内心激动,使其增强学习的信心。在数学教学中,学生观察的对象是图形、数量关系、逻辑过程等。教师在教学过程中要尽可能鼓励学生主动观察,为学生创设获得成功的机会和条件。结合教材内容,有意识地向学生介绍数学通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例,并设计一些富有趣味性的练习,让学生通过自己的观察、分析,总结概括出数学概念,发现公式、定理的证明,掌握那些特殊题型的解题技巧,品尝成功的喜悦,调动学生主动观察的积极性。 二、培养正确的观察方法 初中学生在心理上缺乏观察事物所必须具备的基本素质,在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力和数学教学的特点,因此,只有注重对学生观察方法的指导和培养,才能保证观察的正确性。 首先,要引导学生在观察时把握合理的顺序,养成学生从整体到局部,又由局部到整体的观察习惯。发现不合理的观察方法,应通过示范分析及时指出,加以指正。例如,在几何的起始教学中,对观察材料:已知如图a、b、c、d、e、f是直线上的六点,图中共有几条线段? a b c d e f 教师在指导学生进行观察,得出观察结论后,可进行提问:1、以a为端点的线段有几条?2、以b、c、d、e为端点的线段有几条?3、你的观察顺序与正确的观察顺序有何不同?借此引导学生认识有序观察事物的合理性与重要性。 其次,要引导学生懂得观察的渐进性,养成反复观察、仔细观察的习惯。要真正提示内在规律,需要从不同的数学角度出发,进行广泛的观察:既要观察事物表面的、明显的特点,还要观察内在的、隐蔽的特征;既要观察已知的材料,又要观察未知的、隐含的关系。如在等腰三角形的教学中,对于观察材料: a 如图,在abc中,ab=ac, p是bc上任意一点,peab于e, d pfac于f,cdab于d,求证cd=pe+pf。 e f b c p 教师应启发学生按面积之和与大三角形面积相等的数量关系的角度和全等三角形的判定定理的角度进行观察,以求得一题多解。再次,要引导学生了解常用的观察方法(如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察等等),掌握观察的一般步骤:明确观察的目的和任务;制定周密的观察计划,做好有关知识的充分准备;在观察过程中做好观察记录;观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结。通过一定时间的训练,让学生能够较为熟练地自主观察。 三、养成良好的观察品质 观察不是消极的注视,不是被动的感知,而是一种“思维的知觉”,是智力发展的基础。因此,在培养学生观察能力时,必须十分重视观察的目的性、全面性、精确性、深刻性等良好观察品质的培养。 1、 培养观察的目的性 初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力,总是有选择地以少数事物作为知觉的对象。教师在教学过程中,对观察对象叙述的语言要准确,提出观察任务时目标要明确,分析时要紧紧围绕确定的观察目的。例如,在利用配方法解一元二次方程中,对要求观察的材料: 解下列一元二次方程:①(-1)2=2,②2-2+1=2,③2-2-1=0可提出如下观察要求:1、①式左、右两边的代数式有何特征?2、[msoffice1]②式的左边能否转化为完全平方式?3、式的左边能否转化为完全平方式?通过提问,让学生有目的、分层次地观察,积极主动地感知观察对象,实现观察目的。 2、 培养观察的全面性 观察的全面性,要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系;在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性;指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性。在观察中,由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解,导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生。在教学过程中,教师要帮助学生把握事物的基本属性,在初步观察的基础上,分析观察对象内在的规律性,鼓励学生依照一定的程序,深入观察。同时,教师要及时对观察的结果提出自己的观点,与学生相互讨论,对学生观察中出现的遗漏,要分析原因,加以补救,使观察结论全面、完整。 3、 培养观察的精确性 观察不能仅仅满足于了解事物的全貌,还要精确把握事物的特征,对不同事物既能发现它们的相似点,又能辨别它们的细微差别。教师要充分利用各种教学手段,如列表比较、对比观察等,利用现代教学手段,通过形象直观、富有动感的图片、画面,启迪学生发现观察对象的特征,揭示观察对象的本质。 4、培养观察的深刻性 观察的目的之一是提高学生的思维能力,因此,观察必须始终与思维训练紧密结合,尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘,通过观察能力的培养,逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化。 总之,数学教学必须十分重视学生观察能力的培养:要运用多种手段,激发学生的观察兴趣;通过训练,使学生掌握观察的基本方法,具有良好的观察品质,逐步养成主动观察、善于观察的习惯,使数学教学更好地适应素质教育的需要。 初中数学小论文:对初中数学学习材料有效性的思考 一、发现问题与思考 “新课程的课真难上啊!课堂难调控,教材难把握.”“明明觉得挺好的教学设计,怎么效果就是不好呢?”同事们常发出这样的感叹.我也深感其“惑”.记得在上“角形分类”这~课时,为了让学生充分体验分类方法,准备了丰富的学习材料.教学过程中,学生动手分类的积极性很高,可是课却上得很失败.问题出在哪里呢?课后,我对每个教学环节进行反思.细细思之,原来问题就出在分类的材料上.由于操作材料过于丰富,导致了教学的失效.由此,引起了我对学习材料有效性的思考.数学学习的过程,实质上是人脑对外部数学材料的接受、分析、选择和整合的过程.如果把人脑比作“加工厂”.那么,数学材料就是“原料”.学习的结果则是“产品”.而影响“产品”质量的第一要素就是来自人脑外部的“原料”.因此.教师作为课堂教学的组织者.不仅体现在教学活动过程本身,还体现在对学生学习数学知识所需要学习材料的选择和组织上.也就是说。数学教学首先要给学生提供有效的学习材料.才能达到事半功倍的效果.“学习材料有效”主要是指课堂中提供的学习材料.通过师生的共同活动之后,能让学生获得进步或发展.它有方面的特点:一,能较好地吸引学生自主参与;二,能有利于学习过程中的动态生成;三,能在较短的时间内突出数学问题的解决.让全体学生在“成功体验”中发展论文. 二、现象透视及应对策略论文 1.材料要有思维含量.准确定位学习材料的思维含量在教学实践中,由于教师所提供的学习材料缺乏有效性,导致教学效果的低微,类似这样的情况普遍存在.我在教“轴对称图形”时只是简单通过大量的图形来归纳概念,再让所有学生去练习.教学过程是完整的,学生已经理解了轴对称的含义.会判断轴对称图形,但学生之所以会感到“太简单”,就是所提供的学习材料的思维含量过低,缺少挑战性,学生体会不到思考的乐趣,思维得不到发展,从根本上失去数学课应有的“思考味”,难怪学生会觉得“真不过瘾”.“数学是思维的艺术和体操.”“数学教学是数学思维活动的教学.”这些高度凝练的语言概括了数学学科的特点.数学味。当然非“思维”莫属.一节思维含量缺少的数学课,一节智力挑战缺乏的数学课,即使课堂气氛再活跃,也算低效率课.学生的一句“今天的题目太简单,真不过瘾”,不得不让我们深思:数学课除了教“数学知识”,还要干什么?知识的传授固然重要,但更重要的是使学生在掌握知识的同时发展思维,掌握学习方法.所以,数学教学要关注学生的数学思考,材料选择要关注材料所蕴含的思维含量.对“你给我多大空问,我就有多大发展”的孩子而言,学习材料的思维含量不仅影响探索空间和知识的生成过程,影响数学思维的深度和广度,更影响着解决问题能力的培养.如果学习材料的思维含量偏低,缺少挑战性,学生不用跳就能摘到果子,他们就会失去探究的欲望:如果思维含量偏高,脱离了学生已有的知识经验,学生跳起来还摘不到果子,缺少成功的体验,同样也不利于学生的发展.因此,教师在选择学习材料时,一定要准确定位学习材料的思维含量,把它落在学生的“最近发展区”,让学生“跳一跳”.才能“摘到果子”.这样的材料最具探究价值,能激发学生的探究欲望,培养学生的思维能力论文. 2.材料不要脱离现实起点.学习材料贴近学生的现实背景学生都有许多数学知识和生活经验.学生原有的知识储备、现实生活中积淀数学的朴素认识,都构成学生进行数学学习的特定世界,影响并制约着数学学习.教师只是分析了教材中知识的逻辑起点,而没有关注学生的现实起点.所提供的学习材料脱离了学生的现实背景,定会使精心准备的学习材料失效.“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上.”从这熟悉的理念中可以看出.学习材料的选择必须贴近学生的现实背景.一般来说,目前我们所面对的学生,其学习的现实起点要高于逻辑起点.比如“一元一次方程”的学习,学习新课之前.许多学生已经会解一元一次方程,面对这一情况,教师只按“逻辑起点”教学,当然难免遇到令人瞠目结舌的状况.所以,进行教学预设.不仅要关注逻辑起点.更应该关注学生的现实起点.套用奥苏泊尔的一句话:“教育心理学用一句话概括,就是知道儿童已经知道了什么.” 因此,学习材料的选择要贴近学生的现实背景,让数学知识与学生的生活实际和现实背景无间隙接触,从而有助于学生理解、感受、体验数学知识的实际意义及其用处,有助于激发学生学习数学的热情和兴趣论文. 3.材料数量不适度.准确提供学习材料的数量由于开始呈现的材料数量太多,清晰度降低,给学生的学习带来干扰.学生虽然说了很多结果,但是由于纷繁复杂的材料吸引了学生的无意注意,影响了学习效果.所谓“量体裁衣”就是要量教材内容与教学对象之“体”,裁学习材料数最之“衣”,即所提供的学习材料的数量要适度.太多或太少都会影响学生形成表象的过程.过多会吸引学生的无意注意.致使教师成为组织教学的管理者;过少则缺少探究价值,影响学生的发展.生活巾有大量贴近学生生活、有利于学生学习的好材料,但好材料不等于材料有效,所提供的学习材料数量是否适鼍直接影响我们的教学效果论文. 4.材料呈现适时.准确把握学习材料的呈现时机在几何图形教学中有大量的材料呈现,这些材料极大地引起了他们的兴致,如果全部呈现给学生课堂上就会乱套.其原因就是其材料的呈现时机不对.发给学生的材料在教师导入新课后出现.材料吸引着学生的无意注意的“眼球”,玩一玩的心理欲望强烈,难怪材料一发秩序就乱了.面对此时此景.再组织教学,不仅达不到预期目标,结果还会适得其反.万事俱备.只欠“东风”.有了贴近现实背景、思维含量适度、数量也适度的学习材料,还要准确把握学习材料的呈现时机.否则.就是有再好的学习材料也会前功尽弃.心理学告诉我们:学生对新鲜事物和色彩鲜艳的物品有着强烈的探索欲望和探究兴趣.因此,学习材料的呈现要“见机而 作”,即针对教学内容的不同,结合学生的认知特点,准确把握时机呈现学习材料.使学习材料出现“恰到好处,尤其是呈现操作材料时要视具体情况而定.早了,学生会被这些材料吸引,迫不及待地摆弄这些材料,致使教学无法照常进行;晚了,一则学生失去操作的兴趣,二则失去操作的意义”.有效的材料会培养学生自主探索的意识,获得成功的喜悦,增强学好数学的信心,提高解决实际问题的能力. 初中数学小论文:分析初中数学课堂教学要做实 笔者最近观摩了几节初中数学课,总的感觉多少存在着“不实”的成分。部分课堂进程如走马观花,似蜻蜓点水,看似紧凑、活泼、热热闹闹的课堂其实无大效果,具体表现在下面几个方面。 一、片面追求教学手段的多样化,过多占用学生自由支配的思考时间论文 教学手段多样化是新课程理念之一,在这一理念的认识上一些教师存在着不足,撇开教学对象而不顾,一味追求教学手段的新奇多变,只讲形式,不求内容,致使课堂教学达不到预期的目标,请看一例: 在七年级“图形的旋转”课上,教师为了讲清“图形旋转”这一概念,先用投影仪在屏幕上演示,紧接着又用自制的纸板模型在黑板上演示,纸板刚刚取下又用实物演示,实物刚刚拿走,又让学生拿出自带的学具演示??教学手段可谓是新奇多变,一个环节接着一个环节,令教者手忙脚乱,看者眼花缭乱,学者应接不暇,到最后小结时学生竟连图形旋转中的“旋转角”、“对应点”等基本要素都说不清,能作出简单旋转图的更是凤毛麟角论文。 为什么会出现这种情况呢?我认为,教师忽视了学生学习的主体性,没有给学生留下足够的思考、内化、反思的时间,学生应有的时间被白白浪费在教学手段的频繁翻新和转换上。 课标要求教学手段多样化,何为多?只要能最大限度地促进学生的学习,提高学习的效率,手段只有一个也是足够的。手段的选择要依据教学的目标、内容、对象,不要片面追求形式上的多变,否则,将陷入形式主义的泥潭,不仅白白浪费师生宝贵的时间,使教学任务落空,久而久之,耳濡目染,也会使学生养成只求外表、追求形式、做事马虎等不良作风。 二、小组讨论流于形式,缺乏实质内容 小组讨论是新课标提倡的学习方式,近年来被教师广泛应用到课堂上来,并取得了一定的效果,在笔者观摩的这几节课上都有小组讨论这一环节。但是,一些课堂小组的讨论看似有模有样,但学生的合作实际并没有多大成效论文。 请看: 在七年级“用方程解决问题”的教学中,老师刚把问题投影到屏幕上就让学生分组讨论: “问题中包含的等量关系”。笔者就近观察了几个小组的讨论情况,发现多数小组在整个讨论过程中只有少数同学发言,其他同学只是旁听者,也不做任何补充发言,还有个别同学把此时当作玩耍的好机会。在发言的同学里面,也是你一言我一语、七嘴八舌、互不相让,谁都听不清(或者不愿听)对方在说什么,而是争先恐后的表述各自的见解,更谈不上最后达成小组共识了。 为什么会出现这些情况呢?笔者认为原因有三:一是缺乏独立思考的前提。小组讨论与独立思考之间存在一种辨证关系,一方面小组讨论应以独立思考为前提,没有建立在独立思考基础上的讨论是空洞的,无实质内容的。本例中,老师刚一提出问题就让学生分组讨论,没有给学生独立思考的时间。学生没有自己的思考成果,拿什么去讨论、去交流?因此多数同学被沦为听众,只能听少数学习水平高的同学的发言,这与课堂上听老师讲又有什么区别呢? 二是缺乏小组讨论的欲望。独立思考与小组讨论辨证关系的另一方面是小组讨论为独立思考的必然,当独立思考遇到困难迫切需要他人的帮助时,此时与他人合作讨论的愿望才能产生———老师不能决定什么地方需要小组讨论,什么地方不需要讨论,而是由学生根据思考的需要来决定。三是缺乏合作共享的意识,当学生需要讨论时,小组成员应做到两点:一是奉献,愿意把自己的思考过程和结果有条理地表述出来,奉献给大家,供大家分享。二是吸纳,愿意倾听他人的发言,吸收别人的不同见解,讨论时会提问、会反驳、会辩论,尊重他人,组员之间相互认同、相互接纳。本例中,学生的讨论只有表述缺乏分享,别人的见解不被接纳吸收,交流的效果就只能大打折扣了论文。 总之,小组讨论要建立在独立思考的基础上,要从学生的学习意愿出发,要落到实处,要培养学生学会表述、学会倾听、学会反驳、学会分享、学会尊重。 三、过分强调学生的自主性,弱化教师的指导作用 如今的数学课堂由原来的以教师为主体逐步过渡到以学生为主体,为学生提供了充分发展的时间和空间,这是教学理念的根本转变,是教学思想的重大进步。但是,课堂上一些教师只重学生的主体性,却忽视教师的指导作用。 学生的所谓“自主学习”,“自主”有了,“学习” 目标却远没达到,学生在知识重点的学习上理解不透,掌握不牢,从一个极端走向了另一个极端。 例:在七年级“由问题到方程”的教学中,教师采用自主探索、合作交流的教学方式。先是学生独立思考,然后小组讨论,各小组派代表发言,最后由学生小结。效果怎么样呢?学生在做资料练习时,六道练习题全班61名学生只有15人做全对,多数学生只做出两到三题,还有部分学生一题都没做对,显然,结果是不够理想的。是什么原因造成的呢?是练习题太难吗?不是,六题练习有三题与例题类似,另外三题稍微难些,但包含的等量关系也是生活中常见的。是老师选择的教学方法不对路吗?也不是,“自主探索、合作交流”是课标提倡的一种学习方式,多年来被教师应用到课堂并取得良好的效果,得到广大师生的认可。那么,问题的症结在哪儿呢?课后我们收缴了部分学生的资料练习,分析发现:多数学生在设出未知数后,一是不会用代数式表达其它相关的量。二是不会(或者不知道)分析相等关系。这二者恰是本节课的重点和难点。接着我们又对整个教学过程进行了回顾,发现学生的自主性虽然有了,但对重点、难点的探讨深度不够,在关键的地方缺少教师的指点和引导,以至于多数学生没有掌握“相等关系”的分析方法,不会用代数式表示相关的量。 笔者认为,自主探索合作交流与教师的指导二者是相互依存的,离开教师指导的自主探索合作交流是肤浅的,不够深入的,这是由于学生已有的知识和能力所限。反之,没有了学生自主探索的指导就会变为老师单边的灌输,学生就会失去自我发展的空间和机会。只有二者相辅相成,才能把学生的认识不断地引向深入,学生的学习才能更扎实、牢固。提倡学生自主探索、合作交流的学习方式并不是说教师可以撒手不问,对于教学中一些重点、难点、关键点该讲的还是要讲,该强调的还是要强调,学生的自主是在教师引导下的自主,不要弱化教师的指导作用。 上述案例的出现不是偶然的,在新课程推进过程中我们可以经常在课堂中发现类似的问题。此类问题的实质是教师没能理解新课程理念的实质,新的课程理念的实质是使学生得到更好更快地发展。如果只凭着对新课程理论的一知半解,道听途说,不作深入的学习和研究,在课堂上生拉硬套新课程理念,只讲形式,徒有虚表,就很难使学生实实在在地学到知识,提高能力,也不能使学生的情感态度、价值观得到健康的发展。 初中数学小论文:初中数学教学中师生互动的形成 一、师生互动重在教师的引导 1.教师应引导学生自主探究。教师应从教学目标出发,引导学生主动学习。针对数学这门逻辑性强的课程,因为每一部分与前面所学的内容都有一定的连接,所以教师在开新课时最好以学习目标为出发点,来引导学生积极主动地学习,长期实施下去,一定会有明显的效果。而学生在面对难题时,也不要一味地依靠教师,要学会自主探究。只有学生自己探究出来的知识,才可以深层次地予以理解,从而提高自身解决问题的能力。 2.自主学习后,教师应引导学生自己总结分析。通过总结分析,学生会自己得出结论。长期下去,学生会从得到的结论中不断获得成长。 3.教师应引导学生积极发言。在数学课堂上,学生的发言是十分必要的,通过学生的发言,教师可以从中了解学生掌握知识的情况,继而及时调整教学计划、改变教学进度。因此,只有引导学生积极、踊跃地发言,才能实现师生间的相互交流,才能实现真正意义上的师生互动。 4.教师应引导学生仔细观察。观察是交流互动的前提,学生想要正确认识问题,首先应学会观察。所以,在数学课堂教学中,教师应注重激发学生的观察力,引导学生仔细观察,自主发现问题、思考问题,以形成自己的初步认识,继而才能生成基本观点,与教师和同学进行讨论,形成互动。 二、组织学生多进行课堂讨论 课堂讨论可以是学生之间的讨论,也可以是师生之间的讨论。对于一般难度的问题,教师完全可以通过分组让学生自行讨论解决,教师应组织学生合作学习,鼓励学生积极参与。在数学课堂上,由于数学是一个需要长期积累的科目,只要学生一起学习讨论,就会去短取长,互相学习,互相激励,同时也有助于开发学生的思维能力。而对于那些难度较大的问题,由于学生个人学到的知识有限,知识面较为狭窄,因此就需要师生间进行相互讨论,从而实现师生间的相互交流。 三、教师的“教”与学生的“学”要双边结合 要想让教师的“教”与学生的“学”实现双边结合,师生双方就应该都加入到教学中去。在数学课堂上,教师要尽量将自己的“教学”和学生的“学习”结合在一起。这样做就不是单纯的单边教学了,也不是由教师来完全掌握,而成为了让学生积极参与的过程,只有在积极的学习环境中,才能不断地提升学生的能力。所以,在数学课堂教学中,采取上面的措施,一段时间后,会收到良好的效果。首先由教师在确定目标的前提下带动学生,其次鼓励学生互相学习讨论,再次发挥教与学的双边作用,最后引导学生投身到学习中去,从而得出我们所需要的结论。 四、总结 师生互动在教学中特别是数学教学中是十分重要的,因为学生是学习的主体,只有充分调动主体者的积极性,让他们主动地参与学习,才能实现学习效果的最佳化。以上所谈到的几点只是我作为一名一线教师的几点尝试,当然,就师生互动这一话题,要探讨的问题还有很多,更深一步地说,教学方法的研究,是摆在教师而前一个永恒的课题,在今后的教学工作中,我将在这方面作进一步的探究,让学生在学校中学好数学,在生活中用好数学。 初中数学小论文:初中数学课堂教学的两个策略 个别学生获得了某种知识,习得了某种技能,但最终他却对所得到的这些知识与技能没有热爱之情,甚至十分厌恶,那应该是教学的失败;一个学生获得了某种知识,习得了某种“技能”,但最终他却不知道他这些知识的产生过程,这些技能的运用过程与价值,那也应该是教学的失败。因此,良好的学习结果,应该是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的协同发展。但是,在当前的初中数学教学中,只重知识技能而忽视情感态度价值观,忽视过程与方法的情况还普遍存在。下列两种现象在课堂教学中经常出现: 一是教师对课堂教学过多地注重了知识、技能方面的传授,忽视了教师自身的情感投入。常表现为部分教师过多强调学生的基础问题,而教师自身的主导情绪状态平淡、低落,情绪表现贫乏、无力,不能充分把握教材中的情感因素,致使课堂教学显得干涩、枯燥、表面化,学生的学习积极性得不到充分的调动、发挥。 二是教师在教学过程中,只注重公式、性质、定理的应用,忽视了对学生进行知识的形成过程的探索和数学思想方法、思维品质的培养。常表现为学生不能作为教学活动的主体,积极参与到实践、观察、探索、思维、讨论等各种有意义的教学活动之中,缺乏对学生良好的思维品质的培养,使学生在掌握的过程中,实践和创新能力得不到充分的发展。 课堂教学,是促使良好学习结果产生的主渠道。为了解决如上所说的问题,我以为有两种教学策略应该引起高度重视。 一、优化课堂教学的情绪,促进知识、技能和情感态度价值观的和谐发展。 1.教师必须有一个良好的主导情绪状态 课堂教学中教师的主导情绪应该是积极的。教师的情绪是极易感染学生的,当教师由于种种原因拉长着脸,或表情淡漠、忧心忡忡,或神色恍惚、烦躁不安地走进教室,打开书本进行课堂教学时,学生会感到情绪压抑,从而使得学生心理闭锁,阻碍了新信息的输入。而当教师面带微笑,怀着喜悦的心情进行课堂教学,学生会倍感亲切,快乐之情油然而生。以教师自己的快乐情绪来影响和引发学生的快乐情绪,会使学生心扇敞开,思维活跃,可以更有效地接受信息的输入。 德国教育家第斯多惠十分强调教师的这种情绪状态的重要性,他指出:“我们认为教学的艺术不在于传授本质,而在于激励、唤醒、鼓励。而没有兴奋的情绪怎么能激励人,没有主动性怎么能唤醒沉睡的人,没有生气勃勃的精神怎么能鼓励人呢?只有生气才能产生生气,死气只能从死气而来。所以你要尽可能使自己习惯于蓬勃的生气。”这位伟大的教育家的话非常适合初中数学课堂教学。因此,在课堂教学中需要教师以饱满的热情来调动学生的情绪,振作他们的精神。兴奋的情绪和振作的精神是大大提高学习效率的必要条件。 2.加强教材内容的情感处理 教师在教学中,应该富有情感地讲授内容,给学生情感上的感染,使学生在接受认知信息的同时,接受相应的情感因素的传递。达到以横生情,以情促知、知情共育的效果。 (1)要善于把握、挖掘教材本身所蕴的情感因素。教师在钻研教材和设计教法。学法时,必须充分挖掘教材中蕴含的情感因素,即既要备好认知因素方面的课(知识性、技能性、思想性),也要备好情感方面的课(情感性、体验性、表情性)。而后者在数学课堂教学中往往被忽视。在数学教学中,首先应该用数学学科本身所具有的魅力去吸引学生、感染学生,使学生产生强烈的情感。第二,可从数学学科应用的广泛性入手,把枯燥无味的数字、符号、公式、法则、图形与现实生活联系起来,让学生意识到数学知识就在我们身边,从而使学生产生亲切感,产生对数学的学习兴趣,激发他们求知的情感。第三,抓住数学本身具有的抽象美、逻辑美,诱发学生联想,在美感中提高追求真知的动力,促使学生产生一种愉悦的心理体验。第四,结合课本内容适当介绍一些古今中外数学史或有趣的数学知识,设计一些趣味性、探索性和应用性教学内容,激发学生的兴趣和自豪感。 (2)要善于用语言来表达教材内容中的情感。过去一般的教学比较重视言语的通俗易懂、简明扼要,只求准确、清晰。在理解了情感在教学中的作用后,现在的教学言语除了准确清晰外还应追求生动活泼、形象、富有情趣和感染力,有一定的幽默感,以便使讲课言语既传神又传情,达到科学性和艺术性的完美统一,当然,这要求数学教师具有扎实的语言功力。 (3)要善于用表情来传递教学内容中的情感。教师在教学中使用最多的是言语表情。言语表情是通过在教学中的语音、语调、语速、节奏、停顿等变化来表达情感的。教师抑扬顿挫、缓急有致的讲课声,既能传情达意,感染学生,又能帮助学生理解内容,引发兴趣,而且言语表情的变化还会刺激强化学生注意力的集中性和稳定性。 (4)要善于用情境来烘托教学内容中的情感气氛、教师可配合教学内容,运用一定的数学手段,创设某种教学情境,以使学生更好地体验教学内容中的情境,理解数学意义和实际应用。同时,对有些本身不含情感因素的数学知识,教师也应尽可能从外部赋予它以某些情感色彩,让学生在接受这些知识时,感受到某些情趣,从而增强学生的学习热情。 3.对不同学生给予不同的情感关注 传统教学十分重现“知识与技能”,优秀生和后进生的区分,实际上是以掌握“知识与技能”的优劣来衡量的。而事实上,传统意义上的“优秀生和后进生”都有各自的情感优势与缺憾,因此,我们必须对不同学生给予不同的情感关注,以实现真正的因材施教。 “后进生”课堂学习时的情感态度特点可能是:“没有自信的、压抑的、恐惧的”、其外现行为是“心不在焉、躲避的、依附的、沉默(或者破坏)的”,而“优秀生”,除了积极进取情感态度特点外,也有可能是“浮躁的,自我炫耀的或者是心不在焉,有时高度焦虑”。这些不同的情绪表现,都需要教师在课堂教学中察言观色,并给予合适的处理。 对于后进生,认知上要给予低坡度,情感上要给予多激励。我们的教学过程中,教师在教学中往往倾向少数尖子生,提问提优生,板演找优生,谈心找优生,相反对“学困生”歧视冷淡,引导关心帮助不够,致使差生面不断扩大,造成严重的两极分化。我们必须“从最后一名抓起”,应“大搞水涨船高,不搞水落石出”,改变对差生的态度,增加对差生的情感投入,使他们感受到老师的温心、爱心和诚心。心灵的沟通会使学生普遍对数学课产生浓厚的兴趣,使学生由厌学转化为愿学、爱学、乐学,从而一改数学课的沉闷气氛。对于优秀生,认知主要给予高挑战,情感上要给予严要求。课堂教学过程中,教师题目的设计要有坡度,一般的知识点,集体过关,而其中蕴涵 的难点,自然给尖子生以挑战。在集体研讨过程中,要让他们学会合作,学会倾听,学会吸纳,学会欣赏。 二、优化课堂教学的过程,促使学生掌握方法,提高思维品质。 数学教学是数学思维活动的过程,培养数学思维品质离不开数学实践,在初中数学教学中我们应注重以下几种思维品质的培养。 1.思维的深刻性 (1)通过概念的形成过程,培养抽象概括能力,重在理解,重在知识的形成过程,不满足对概念定义的机械背诵。 (2)尽力让学生自己发现真理,弄清定理公式的来龙去脉,条件结论的逻辑联系,能独立作出证明,明确定理,公式与其它知识之间联系,所处的地位与所起的作用,逐步把握知识的逻辑结构。 (3)对于数学问题的思考,能够抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决,而不被一些表面现象所迷惑。解题以后能够总结规律和方法,把获得的知识和方法迁移应用于解决其他问题。 [例1]化简 解:原式= 这道题若按常规解法:先分母有理化,会显得较繁,而上述解法不被表面现象所迷惑,透过现象,抓住数学实质,综合地考虑分母与分子,找出隐蔽条件“ ”与完成平方公式的关系,通过运用公式,使问题得以巧妙的解决。 2.思维的灵活性 (1)培养学生思维不囿于固定的程序和模式,能够根据具体情况及时换向,灵活调整思路以克服思维定势。在解决数学问题时,善于运用辩证思维对具体问题进行具体分析。 (2)一题多解,一题多变,善于联想,长于发散,培养灵活思考进退自如的思维习惯。 (3)强化数学语言教学,注意对同一对象的不同语言的表达方式,加强自然语言,符号语言,图象语言的互译训练。 [例2]解方程 通常解法通过去分母化成整式方程再解,这种解法是一种基本解法。但如果采用如下解法,将原方程变形为: 。即:,这时运用“拆分”思想,学生会感到有新意,知识方法的运用变得灵活。 3.思维的敏捷性 (1)在数学语言的教学上应把自然语言、符号语言、图象语言有机结合,相互印证,便于理解数学概念、定理、公式,通过对数学语言的理解和运用,培养学生数学思维的敏捷性。 (2)善于选择信息,善于运用直觉思维,善于把问题转换化归,注意思维的合理性,避免走弯路,出奇制胜。 (3)教学中要注意思维块的积累,熟练地应用思维块是达到思维敏捷的有效手段之一。 [例3]求证方程没有实数根。 常规证法证明<0,学生应该牢固掌握。但从培养学生思维的敏捷性,还可以采用如下简便解法:将原方程整理配方得: 。而恒大于0,故原方程没有实数解。 4.思维的批判性 (1)强调数学语言的严密性,经常引导学生对数学语言的细微差异进行分析,善于发现思维中的矛盾和漏洞,提出改正错误的方法。 (2)通过典型错误的分析,引导学生善于独立思考,提出疑问,及时发现、纠正错误。在解决问题的过程中,通过回顾和反思,自觉调控思维过程,通过解题思路或方法的自我评价,提高辨析正误的能力。 (3)通过发现反例的训练,进行数学严密性与思维批判性的培养。 5.思维的独创性 (1)教学上应充分鼓励学生的创造性的思维萌芽,千万不可泼冷水,这是培养思维独创性的原则。 (2)鼓励学生自己编题,变更条件,考察结论的变化,通过定理的引伸、特殊化、一般化引出新定理,激发创造性思维的火花。 (3)通过归纳、类比提高发现问题作出猜想的能力。通过对猜想的否定,提高发现反例的能力;通过对猜想的肯定与论证,提高发现证明思路的能力。通过探索性、开放性作业,培养初步的独立探索的能力。 数学课堂教学中充分考虑情感因素和学生数学思维品质的培养,对提高课堂教学效益,培养学生思维能力,具有十分重要的意义。以上是我对初中课堂教学策略研究的粗陋之见,在今后的工作中还需不断加以完善、提高。 初中数学小论文:浅论初中数学教学中思想方法的渗透 数学思想方法是初中数学教学的重要组成部分,是比数学知识传授更为重要的教学内容. 有人把数学思想方法称之为数学教学中的一颗明珠,因为知识的作用是有限的,而方法的作用往往能够涉及整个数学领域. 正是因为其有着广泛的普遍适用性,有着超越知识层面,并且能够让人们在数学探究的征途上从未知到已知的可能性,因此在新课程改革中被赋予了相当的重要性. 事实上,2011年新颁布的《义务教育数学课程标准》,再一次将基本思想写入其中. 当然,令人注目的是我们初中数学还进一步提出了“基本数学活动经验”——其与数学思想方法也有着密切的关系. 这样就将传统上的“双基”扩展为了“四基”,使得初中数学教学的内涵与外延都得到了进一步的丰富. 初中数学思想方法概述 随着新一轮课程改革的开展与推进,人们越来越重视数学思想方法的渗透. 那么,在初中数学教学中有哪些思想方法需要我们去重视呢? 其一是数学方法. 顾名思义,这一类的思想方法与数学内容有着密切的关系,也可以认为是离开了数学知识就谈不上这些方法的运用. 比如解方程中常常用到的配方法,其是通过将一元二次方程配成完全平方式,以得到一元二次方程的根的方法,其经典运用是一元二次方程求根公式的得出;再如换元法、消元法,前者是指把方程中的某个因式看成一个整体,然后用另一个变量去代替它,从而使问题得到解决. 后者是指通过加减、代入等方法,使得方程中的未知数变少的方法. 在复杂方程中运用这些方法可以化难为易. 再如几何中的辅助线方法也是解决许多几何难题的灵丹妙药. 其二是普遍适用性的科学方法. 例如我们数学中常用的归纳法,就有完全归纳法和不完全归纳法两种,数学上的很多规律其实最初都来自于不完全归纳法,因此在探究类的知识发生过程中,都可以用不完全归纳法来进行一些规律的猜想. 再如类比、反证等方法,也是初中数学常用的方法,运用这些方法的最大好处是,可以让学生领略到在初中数学中进行逻辑推理的力量与美感. 根据笔者的不完全调查,学生在进行推理后如果能够成功地解决一个数学难题,其心情是十分喜悦的,而最大的感受就是通过一环套一环的推理,能够顺利地由已知抵达未知. 其三就是我们常说的数学思想. 我国当代数学教育专家郑毓信、张奠宙等人特别注重数学思想在初中教学中的渗透,多次着文要加强数学思想方法的教学. 众所周知,数学思想与数学哲学有着密不可分的关系,很多数学家本身也是哲学家. 因此,学好数学思想可以有效地培养哲学意识,从而让学生变得更为聪明. 例如典型的建模思想,其是用数学的符号和语言,将遇到的问题表达成数学表达式,于是就建成了一个数学模型,再通过对模型的分析与计算得到相应的结果,并用结果来解释实际问题,并接受实际的检验. 一旦学生熟悉了这种数学思想并能熟练运用,将是初中数学教学的一个重大成功. 再如化归思想,其被认为是一种最基本的思维策略,也是一种非常基础、非常有效的数学思维方式. 它是指在分析、解决数学问题时,通过思维的加工及相应的处理方法,将问题变换、转化为相对简单的问题,即哲学中以简驭繁的道理. 免费论文下载中心 // 初中数学教学中思想方法的 渗透方法思考 在初中数学教学中,思想方法的渗透一般可以分为两种形式:一是显性的教学方法,即向学生明确说明方法的名称,以让学生熟悉这些方法,并在以后的相关知识学习中能够熟练运用. 这一思路一般运用在简单的数学思想方法中;另一个是隐性的教学方法,即在教学中只使用这种方法,但不向学生明确说明方法的名称,在后面知识的学习中有可能遇到,但总不以方法本身为目的,重点始终集中在某一个问题的解决上. 在笔者看来,对于今天初中学生的身心发展特点而言,更多有价值的数学思想方法以渗透的方式进行教学是比较恰当的选择. 作出这一判断的理由在于,十四、十五岁的初中生的智力发展落后于身体发育,还处在由形象思维向抽象思维过渡的阶段,因此相对比较抽象的数学思想方法一般并不容易从字面上给予理解,只能在运用中通过直觉思维建立一种类似于默会知识的能力. 那具体渗透又该如何进行呢?笔者以为关键是要加强渗透意识,即在备课时就要考虑要教授的某一知识中有哪些思想方法可以对学生进行渗透,在这种思路下,数学知识就会成为数学思想方法的一个载体,通过对数学知识的学习,让学生在收获知识的同时感受方法的运用和思想的熏陶. 比如,在初一数学教学之时,我们可以向学生阐述数学的研究对象是数与形,在此基础上就可以渗透“数形结合”的思想. 在之后的数学教学中,一旦遇到有“数”又有“形”的知识点,就要让学生在“形”中寻找“数”,在“数”中构建“形”. 例如三角形知识中有三角之和为180°的关系,在直角三角形中有特殊角的三角函数值的关系,在全等三角形中有等量的关系,在全等三角形证明的过程中有很多逻辑的关系等. 再如对学生归纳能力的培养,我们知道所谓归纳,是一种从特殊到一般的思想方法. 以确定抛物线开口方向为例,如何知道二次项前的系数是正还是负,那就需要通过配方等方法来解决. 确定了这一点之后,我们可用描点法在坐标上作出抛物线. 一个方程及对应的图往往并不能得出相关的规律,只有不同形式是同一个结果之后,我们才可以通过不完全归纳得到抛物线的有关规律. 如我们可以让学生画出下面四个方程的图象:y=x2;y=3x2-2;y=-x2;y=-2x2+1. 然后去归纳得出相应的规律,如二次项前的系数为正时开口向上,为负时开口向下等. 在这一过程中,教师根本不需要提出“归纳”的字眼,就是引领学生去分析、去归纳、去发现. 当学生熟悉了这种方法之后,在别的知识学习过程中,他们有可能说不出归纳这一词,但一定会运用这种方法. 渗透是初中数学教学的一种技术,甚至是艺术,因为在数学教学过程中,我们有时发现不说比说更难,但如果要说有时又会因为学生认知能力有限而说不清. 因此,不说的能力更需要我们去着力培养. 对初中数学教学中思想方法 渗透的反思 数学思想方法之于数学知识而言,犹如灵魂与躯体的关系,前者不能脱离后者而存在,但只有后者没有前者的数学教学又是空洞且不完整的. 要让初中数学教学有意义,要让初中数学学习有意思,无论是对于教师还是对于学生,都必须加强数学思想方法的渗透与培养. 而渗透到底该如何进行,即怎样的教学行为才算是渗透,又值得我们在实践中去尝试与反思. 笔者以上所述,只是基于个体教学实践的一点思考,其中若有不当之处,还望得到专家、同行的指点,以使笔者和更多像笔者一样的普通数学教师能够有所受益. 初中数学小论文:初中数学教学反馈与矫正探究 一、反馈与矫正的一般原则反馈是控制论的一种重要基本原理。它是指控制系统把信息输送出去,然后把其作用的结果返回来,并对信息的再输出发生影响,起到控制作用。通过反馈,可以不断地矫正偏向和失误,逐步达到预期的目的。一般说来,反馈与矫正有如下几条原则。 (一)适时反馈,及时矫正 在教学视导过程中,发现有两种不正常现象:一种是备课。教师根据主观意识,提前几天或几个星期备课,个别的教师甚至将纸张发黄的陈旧教案拿到课堂上照本宣科,不考虑学生现有知识基础和学习中出现的新情况,结果怎样呢?本来学生已经掌握的内容教师在津津乐道,而学生难于理解掌握的内容却蜻蜒点水,甚至根本没有涉及,教师陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言,而多数学生一知半解。另一种是作业。有些教师要求学生数学作业本必须有四个,这样一来,学生做的练习最快也只能在三天后见到,有时一个星期后才见到,甚至一个单元的测试卷半个月或一个月后才与学生见面。这样反馈来的问题再不是一两个,而是一大堆,此时,师生双方都感到矫正无从下手。学生学习中出现的问题,教师若能及时发现,及时设法解决,就不会出现这种现象。 反馈与矫正要落到实处,就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时,矫正要及时。 (二)真实反馈,准确矫正 反馈来的信息是否真实,矫正的方法是否得力对反馈与矫正的效果起关键性作用。如果信息虚假或不全真实,那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况,也就不会采取及时、正确的矫正措施。教学实践表明,要做到真实反馈,准确矫正,一般要注意以下三个方面。 首先,培养学生勤学好问、独立思考的优良学习习惯。有经验的教师都注意引导学生上课集中精力,勤于思考,积极动口、动手。这样学生提供的信息才是深层次的而不是表面的,是全面的而不是片面的,是真实的而不是虚假的。 其次,建立民主、平等的师生关系。在教学中教师必须注意克服师道尊严的作风,经常深入到学生中去了解他们的困难和要求,积极热情地帮他们释疑解难,使他们体会到师长的温暖,尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而取得学习进步的甜头。 再次,透过现象,抓住本质。教师在获取信息后,应认真分析其问题的实质,产生问题的原因,然后有针对性地设计矫正方案。不要被表面现象所迷惑,就题论题,就事论事,否则矫正就是低效的或无效的。 (三)主动反馈,自觉矫正 反馈与矫正有良性与恶性两类。反馈与矫正在教学中总是循环往复的,即反馈----矫正----再反馈----再矫正。良性的反馈与矫正不论从知识、技能、智力、习惯、情感的哪一方面来看,都是一种在不断地解决老问题、提出新问题的过程中,由低层次向高层次前进的教学活动;而恶性的反馈与矫正则是问题不断重复堆积的微效或无效的教学活动。 要避免恶性循环,师生双方必须做到主动反馈,自觉矫正。因为反馈来的信息往往是教和学两个方面的问题,属于教的问题,教师应注意主动地去发现和收集,及时自觉矫正或调控,不能等待。属于学的问题,教师要主动辅导,及时令其矫正。再说,学生的主动性和自觉性必须靠教师有意识地培养,光有教师的主动性,而没有学生的自觉配合,其结果仍然是恶性的反馈与矫正。当然,如果教师只强调学生的主动和自觉,而不注意自身的主动和自觉,结果同样会是恶性的反馈与矫正。 (四)矫正反馈,反馈矫正 反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是 ! 对一个问题进行矫正之后,是否就真正解决了问题,还需进行再反溃在教学视导过程中,发现有的教师常这样埋怨学生:“这种问题我已对你讲过多次了,怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因:或是当时的矫正走了过场,没有真正解决问题,或是隔了一段时间后没有再去矫正,使矫正效果消失了。因此,矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案,检测矫正效果,获取新的信息,在更高层次上施以反馈矫正。 二、反馈渠道与途径常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道,一般来说,反馈渠道与途径有以下几个方面: (一)备课时充分估计 经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题,并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段,这样教师的主导作用就能得到较好的发挥。缺乏经验的教师往往做不到这一点,那么就应在教学实践中勤于观察与思考,逐步学会站在学生立场上思考问题,设计教案。 初中数学小论文:初中数学教学的激趣教学 一巧设情境激发求知欲 良好的教学情境会让学生身临其境,达成良好的教学氛围,能够激发学生的学习兴趣,使教学过程充满轻松快乐,加深学生对所学内容的理解。赞可夫说过:“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而学到的东西,是很容易从记忆中挥发掉的。”所以学生对所学知识产生了浓厚的兴趣时,那就会产生强大的动力,激发出无限的学习热情和求知欲。例如,讲圆的概念时,若问学生:“你的自行车车轮是什么形状?”学生会不假思索地回答:“圆形。”若问:“为什么车轮要做成圆形呢?做成别的形状不行吗?比方说,做三角形、四边形等。”学生们的注意力一下被吸引了。又问:那就做成椭圆吧?这时学生们议论开了,这样的车子前进时,一会儿高,一会儿低。教师进一步问:“为什么做成圆形就不会有这种现象呢?”让学生回想实际生活中观察到的现象并讨论,最终找到答案:因为圆上的点到圆心的距离都相等。这样,以学生所熟悉的实际生活中的问题与所学知识联系起来,既调动了学生的学习积极性,又促进了学生的智力活动,在这种轻松愉悦的课堂氛围中,学生的学习热情高涨,对教学过程的参与度显着提高。 二精设问题激发兴趣 “问题是数学的心脏”。对某一数学知识的研究往往是从问题开始的。问题往往也是学习主体激发出来的新想法或对该事物的疑点,是新知的生长点,是教学的起点。但教学中会把握不住问题,主要表现在:(1)不提问题,直接给出新知;(2)无效提问次数过多;(3)提问形式呆板,不够巧妙。这三种提问方式往往不能激发学生的学习积极性和主动性,学生不积极思考,这样不利于知识的掌握和思维的发展。如果我们立足于问题教学,巧妙设计问题,让学生在对旧知的深入研究中提出问题,引导学生解决问题从而接受新知。我们知道发现问题比解决问题更重要,问题的发现过程本身就是对该事物的认知过程,学习主体通过观察、类比等方法发现问题、解决问题,从而激发其创新意识、开拓进取、大胆质疑的创新思维品质。现在初中生所用的数学教科书,问题提出过程体现得不明确,不利于学生独立探究、自主学习。所以,教师备课时要以创新理念认真研究教材,挖掘新旧知识间内在的联系及新知的产生、形成及发展过程,从而创造性地巧妙设计问题。课堂上要多引导学生从不同的角度观察研究数学问题。提出问题要针对具体内容采取不同的方法。圆周角一课可采用“引申——演示”发现问题法;平行四边形一单元教学可采用“演化——实验——猜想”发问法;一元二次方程根的判别式可采用“矛盾发现”提问法或“因果递进”提问法等。问题的提出要从学生原有的认知经验出发,激发他们追求完美,渴求真理的学习热情,合理运用各种思维方法。问题的发现和提出并不需要花费很长时间,但对学生有极大的激励作用。学生通过问题的发现过程能感受到数学知识的内在联系,可激发他们学习数学的积极性。结合近几年数学教学实践经验,认为教学要把“问题解决”与目标教学融为一体。目标问题化是目标教学的发展;问题目标化,使“问题解决”的教学思想更适合于数学教学。以问题形式展示(部分)教学目标,明确研究内容及方法。运用适当挑战性、激励性等语言,激励他们探索研究的勇气和信心,创设良好的问题目标情境,让学生从片面的关注学习目标,转变到运用科学方法寻求合理途径以达成目的和解决问题的过程上来。“学起于思,思源于疑。”我们在教学过程中问题引路、故布疑阵、设置悬念,让学生感到神秘、疑惑,以此点燃学生思维之火花,让学生产生浓厚的学习兴趣。由疑到思,由思到知。例如,在讲授“乘方运算”内容时,我先拿出一张纸,把它对折又对折,反复几次,然后问学生“如果这张纸厚0.02毫米,我们把它这样对折32次将有多厚?”学生马上激发出浓厚兴趣,分别猜测估计,有的说“有课桌那么高”、有的说“两米高”……好的同学能列出表达式说“有0.02×232毫米高。”当我把这个数算出来后比世界最高峰珠穆朗玛峰还要高时,学生全都感到无比惊讶,此时大大激发了学生的求知欲,我因势诱导:我们学习乘方运算后,就可以很快算出结果。如此独特巧妙的设置,既增强了学生的学习兴趣,又使教学过程生动活泼、井然有序。兴趣是开发智力的催化剂,是最积极的内在学习动机,是促进学生求知欲的最大动力。在新知识引入时,能否激起学生对知识的学习兴趣和求知欲是一节课成功与否的关键。如果我们能精心设计、巧设悬念、激发兴趣,那么我们就能取得较好的效果。在学习解直角三角形的应用时,我是这样设疑的。(1)测量学校旗杆的高度,能爬上去量吗?(2)能把旗杆拆下来量吗?(3)有什么好办法能准确地量出旗杆的高度呢?学生有了积极主动地参与和探索的愿望,在迫切的要求下学习,将“要我学”转化为“我要学”。 三灵活设计教学实践 由于教学内容丰富多彩,教法也多种多样,我们应根据不同的教学内容和学生的实际采用不同的教法,呆板、单调地呈现教材内容,会使学生产生厌烦心理。教学中,引入数学实验,让学生以活动的方式参与,活动过程中发现探索获得知识,使其体会到通过努力取得成功的喜悦,从而产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲。如,在教学人教版八年级数学《条形图与扇形图》统计空气质量为各级别的城市个数时,我让学生四人一组开展合作学习:一人从地图中按顺序读出数据,一人判断该数据应分组别,一人划记,一人监督划记是否正确。在学习三角形内角和定理时,先让学生各自用纸剪一个三角形。为了观察三个内角之和,将这个三角形的三个角分别剪下来,然后按角的加法定义将三个角拼在一起,当然会有几种不同的拼法,对于每种拼法引导学生观察分析,不难得出三个内角之和是一个平角。在此基础上,考虑如何证明就显得很直观。 四创建和谐的师生关系 学生是学习的主体,教学成绩的好坏关键在于学生知识掌握的多少。我们要用宽广的胸怀去善待学生,教师应从“师道尊严”中走出来,教师与学生之间应是平等的,不是服从与被服从的关系。教师应发扬教学民主,在分析问题、讨论问题中积极鼓励学生大胆质疑、提看法,使学生在学习过程中有“解放感”、“轻松感”。这样才能有利于学生在课堂上大胆提出问题、畅所欲言、集思广益,逐步形成宽松民主的课堂气氛,为学生学习创设良好的环境。现代心理学认为:学生只有在民主平等的教育气氛中,才能迸发出想象力、创造力的火花。教师要进一步解放思想,还学生更多的尊重。“人是生而自由、生而平等的,每个人都有他独特的天性。”每个学生都 有通过自己的努力达到自我实现的权利,并且只要有机会,人人都有向积极的方向变化的潜能,教师要视学生为祖国的花朵,为其成长提供肥沃的土壤和更充足的阳光、空气和水分。在教学过程中,教师要善于运用情感投入,把全体学生吸引到自己周围,建立和谐的师生关系,让学生感觉到老师时时处处关心、尊重、热爱他们,让学生从内心敬仰教师,产生信任感,产生浓厚的学习兴趣,从而使学生迸发出源源不断的学习动力。总之,作为一线教师,应该结合日常教学实践勤思考、多分析,努力优化课堂,“问”出学生的思维、“问”出学生的激情、“问”出学生的创造,使他们从“学会”走向“会学”。在教学实践中,不断改进教学方法,激励学生的学习兴趣,调动学生学习的积极性和主动性,教师教得轻松,学生学得主动积极,进而提高学生的整体素质和教学效率。 初中数学小论文:如何提高初中数学教学效率的途径 数学教学应坚持以学生实际为指导,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。当下的新课程改革正是应试教育向素质教育的转变,初中数学教学也不例外。于是,给广大教育工作者带来了新观念、开拓创新和大幅度地提高教学效率的艰巨任务。那么,在初中数学教学中如何才能提高数学教学效率呢?以下四方面的做法仅供大家参考: 1 科学创设情境,增强学习信心 新的教育理念认为:在教学过程中,学生应自始至终处于主体地位,教师是参与者、合作者和引导者,教师要相信学生是愿意学习的,也是能够学好的。因此,教师要结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”的模式展开,让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展运用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心。 2 精心设计教学过程,激发学习兴趣 当前,在数学学科教学中,“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”,是指学生在教学过程中,偏离和违背教师正确的教学活动和要求,形成教与学两方面的不协调,这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲,课外不做作业,不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂,不会做”,从而形成积重难返的局面。 在整个教学过程中,怎样消除学生的“离教现象”呢?笔者的体会是,必须根据教材的不同内容采用多种教法,激发和培养学生的学习兴趣。例如在上完“二次根式”一章时,笔者安排了这样一个游戏:事前布置学生收集各种有关本章学习中可能出现的错误,并且书写在一张较大的纸上,在上课时由组长在开始前5分钟内召集全组同学把各自找到的错题拿到一起讨论,安排“参战”顺序。游戏开始,各队轮流派“挑战者”把错题贴在黑板上,由其它各队抢答,如果出示问题后一分钟之内无人能正确指出错误所在,则“挑战者”自答,并获加分,如果某队的同学正确应战,指出了错误所在,则应战队加分,最后以总分高的队获胜。这一游戏使课堂气氛活跃了,挑战者积极准备,应战队努力思考,把有关“二次根式”一章中的错误显露无遗,其效果比单纯的教师归纳讲述要好得多。 3 设置悬念,留给学生适当空间 教师要善于为学生创设行为上的“空白”情境,留给学生足够的空间、时间,使他们有主动参与学习、研究的机会,养成创造的倾向、意识;同时,更要为他们创设思维上的“空白”情境,让他们能静下心来,搜索丰富的资料,进行深邃地思考,以发挥其内在的创造力。如在课堂结尾时,留些问题,设置一些悬念,吊吊胃口,使其产生“欲知后事如何,急需课后解决”之感,激发学生课后主动参与学习,创造的欲望。又如在布置作业时,也可布置一些社会实践活动的内容,让学生主动参与研究性学习,培养他们的创造力。 4 善于引导,培养自主学习能力 自主学习能力的培养是提高教学质量的关键。可自主学习能力的培养,首先应从阅读开始,七年级学生阅读能力较差,没有良好的阅读习惯,教师必须从示范做起,对课文内容逐句、逐段领读、解释,对重要的教学名词、术语,关键的语句、重要的字眼要重复读,并指出记忆的方法,同时还要标上自己约定的符号标记。对于例题,让学生读题,引导学生审题意,确定最佳解题方法。在初步形成看书习惯之后,教师可以根据学生的接受程度,在重点、难点和易错处列出阅读提纲,设置思考题,让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料,还可利用课外活动小组组织交流,相互启发,促使学生再次阅读,寻找答案,弥补自己先前阅读时的疏漏,从而进一步顺应和同化知识,提高阅读水平和层次,形成阅读——讨论——再阅读的良性循环。 5 加强心理沟通,促进学生发展 在目前的学习压力下,普遍的心理困扰有:学习竞争激烈,课业压力过重,各方面的期望过高,社会环境的消极影响等造成厌学情绪加重。相当一部分学生还存在学习方法、战胜困难、人际交往等方面的障碍。因此,教师要加强与学生的心理沟通和交流,促进学生自信心的确立,使每个学生都能在充满关怀以及和谐气氛下学习成长。 总之,要提高初中数学教学质量,不仅要重视学生的智力发展,还应该重视学生的非智力因素的培养,同时更应该重视改革传统的课堂教学模式。在教学中,我们应特别注重分层教学,在课后为不同层次的学生进行相应的辅导,以满足不同层次的学生需求,同时加大了后进生的辅导力度。要提高后进生的成绩,首先解开他们的心结,让他们意识到学习的重要性和必要性,使之对学习萌发兴趣。然后再教给他们技能,并认真细致地做好查漏、补缺工作。这样以来,提高了学困生的成绩,全班的整体成绩自然也就提高了,教学质量不也就提高了吗? 初中数学小论文:初中数学课堂教学语言 摘要: 通过讨论数学课堂教学中常用的五种教学语言特点,分析 这五种教学语言各自的优点及正确运用能带来的教学效果。 关键词: 口头语言 体态语言 实验语言 板书语言 媒体语言 在新课标的推行及进入全面实施素质教育、培养学生创新能力的阶段,实施素质教育、培养学生的创新能力的主渠道是课堂教学,而在课堂教学中,老师作为教学的最重要手段无疑是语言。 语言是思维的外衣,是交流思想的工具,是表达内容的形式。对老师来讲,语言是从事课堂教学的起码条件,是完成教育教学任务的重要手段,是最重要的基本素质之一,教学是一门艺术,老师要充分运用自己的语言使得课堂教学显得轻松愉快又引人入胜,这样才能增强教育教学效果,提高教育质量。 课堂教学的语言可以分为以下五种: 一、口头语言 口头语言是人类之间交流、传递信息的最主要的工具。口头语言也是老师在课堂中最常用的授课方式。口头语言相对其它语言来说最大的特点的是它的时间和空间的灵活性强,通过口头语言的,老师可以将知识和情感完整和准确地传递给学生,同时还可以利用语言引导和开发学生思维并培养学生的能力;缺点是时间的延续性差。所以,老师要充分掌握口头语言的特点,趋利避害,老师的口头语言应注意科学性、艺术性、趣味性,做到准确、精练、生动、清晰,力求层次清楚,逻辑严密,形象生动,富有感染力,能把深奥的道理形象化,抽象的概念具体任务化,枯燥的问题有趣化。这在于 ⑴准确精练的语言能培养学生严密的逻辑性。初中学生思维活跃,但注意的持久性差,抽象思维发展不够。口头语言和文字不同,时间延续性差,因此老师在讲课时最忌语言拖沓、冗长、繁琐复杂,否则学生就很难完整地记忆和理解。老师口头语言应该简短精练、富有层次,不拖泥带水、重复啰嗦。同时,口头语言的灵活性强,所以有些老师不免有些随便,但学生很难将整节课的老师所以有话都听完记住,如果学生刚好听到和记住“随便”的话而漏过正确的内容,会给学生的理解造成很大的影响,老师的口头语言应该强调严密准确和逻辑性。例如,对于同类项的概念如老师说字母与次数相同的项是同类项,学生就会造成“a2b与ab2是同类项”的现象。对于学生回答中的语言不严密的地方,老师也应该及时的予以纠正和指出,默移潜化中让学生形成良好的逻辑思维。 ⑵风趣的语言活跃课堂气氛,激发学生的求和欲。“兴趣是最好的老师”,要使学生对所教的学科产生兴趣,首先要使学生对你说的话产生兴趣,而老师幽默风趣的语言是最容易激起学生兴趣的工具之一。学生每天要上七八节课,对不断“重复”的40分钟总觉得枯燥无味,而且连续的高强度的脑力劳动也使学生的的大脑很难始终保持兴奋状态,这时老师就可以利用口头语言灵活性强的特点,在恰当的时机和内容用幽默风趣的语言打破课堂的沉闷、活跃气氛,起到调节学生情绪的作用,将会有事半功倍的收获。如在上“口头语言有理数的分类”时,我给学生设计了这么一个问题“请把下面的小朋友(数1,2,3,,0,-1,-2,1/2,22/7,-1/3,-5/8, 4.5,-1.5)分别带回各自的家(正整数,负整数,零,正分数,负分数)”;接着,又提出问题"它们的家都在路边,现在由于公路改造,只能留两间房子,请你把长得像的小朋友安排在同一间房子里";最后,当“零”自己孤零零地站在屋外时,我有提出:怎么办,它站在外面会被大灰狼吃掉的”此时,学生们马上争先恐后地发表自己的看法,课后,学生纷纷表示这是他们读书以来最爱的一节课. 由此可见,枯燥的书面语言,如果能用简明幽默的语言描述出来,还可收到强化记忆和理解的功效。 ⑶亲切和蔼的语言能增进师生感情。教学是双边活动,师生在课堂中不单是简单的知识授受关系,也是一个情感的传递过程。尤其在新课改中,这一点更得到了充分的体现.新课改的课程要求教师走下千百年以来”师道尊严”的神坛,与一个合作者,参与者的身份与学生一起做一做,练一练,与学生进行平等对话.那么,要想取得很好的教学效果,必须建立良好的师生关系,有不少的学生就是因为喜欢某位教师然后才喜欢上该门学科的。课堂上老师亲切、和蔼的语言能增进师生感情,沟通师生心灵,使学生热爱你和你所教的学科,产生良好的效果。亲切和蔼的语言还可以给学生足够的信心参与到教学中来,很难想象一位从来不苟言笑、语言生硬的老师能让学生大胆的进行质疑和回答。 二、体态语言 体态语言是指通过人的面部表情和手脚等活动来表现个人情感的身体动作。教学如果能正确运用体态语言可以为老师控制和调节课堂气氛节奏,增强教学效果,还可以促进师生之间、学生与科学间的情感交流。 ⑴表情语言 心理学家发现,当人们面对面进行交谈时,所获得的信息有很大一部分是从对方交谈时的表情获得的。所以老师在课堂中应恰当利用表情来帮助教学,会起到出神入化的作用。如课堂上有学生开小差,一个严肃的眼神使他迅速改正;学生回答对问题,一个赞许的目光或一个会心的微笑都会使他得到莫大的鼓励。学生在认真听课时,一般都会盯住老师的脸,如果一位教师总是一种表情,就会使学生的注意中心由于缺乏变化而容易分神。老师的在讲课中随着知识讲述而起伏变化的表情,还可以还是学生充分感受到知识的人性本质,避免知识的机械性。如讲述一位科学家的成就时,一个崇仰、神往的表情胜过任何的语言陈述。 ⑵手势语言 不知大家注意到没有,凡是做老师这一行的人,说话时特别喜欢打手势,其实这是一个职业习惯。一般来说,老师在课堂都喜欢使用手势语言,因为手势动作和表情一样,都是老师个人情感的外在表现,能使满堂生辉,增强教学效果。手势有时还可起到口头语言无法取代的作用,促进学生的对知识的理解和记忆。 三、实验语言 实验在验证数学知识的权威性、有效性方面是其它的语言无法比拟的。很多数学知识如果只是单纯从课本和老师的口中说出来,学生经常不 容易理解,也不容易信服,通过实验语言却可以无声胜有声。 ⑴实验语言是数学课堂中培养学生科学素质的重要工具。按照素质教育和创新教育的要求,我们将不单要求学生机械的记住课本上的知识,更要培养学生形成比较全面的科学素质和创新思维,使用实验语言是不可或缺的一个手段。初中生的一个心理特点是特别喜欢亲自动手做一做、试一试,实验就是吸引学生的一个好方法,如等腰三角形两个底角相等,轴对称图形的性质等知识,若能运用好实验语言还可以让学生感受发现和创造知识的艰辛和快乐,使学生由感知兴趣提高到探究兴趣和创新兴趣。通过实验语言,我们可以让学生走完知识发现、形成、拓展(质疑、假设、验证、结论、运用)的整个过程,让学生形成正确完整的科学方法。而且数学的实验和科学典故、生活实际联系十分密切,通过实验语言我们可以让学生感觉到科学就在我们身边,就是我们平常生活经验的提炼,避免科学的给人哪种冷冰冰的感觉,使学生感受到知识本身的人文性、以人为本特点,从而产生科学情感和科学思想。 ⑵实验语言是对学生各种感官的充分训练。要真正观察好一个实验,就要求学生充分集中精力,发挥动手、动脑等各方面的能力,在观察中分清主次,把握住观察的重点,训练学生在观察事物时对注意中心调整和运用能力。 ⑶实验语言是学生提高动手能力和运用、创造知识能力的最好训练。新教育要求全面提高学生的各种素质,让学生在学习中训练他们的实践能力又是以前教育中最薄弱的环节。如果我们运用好实验,让学生亲自动手做和设计实验去发现问题、解决问题,就可以使学生的动手能力和将理论运用到实践中的最好方式;再进行适当的引导,让学生从实验中得出结论和寻找规律,更可使学生完成了从实践中提炼理论的更高层次。同时这种让学生自己在动手中所形成的知识要比课本和老师讲述要真实和牢固得多。 四、板书语言 板书不是讲授内容课本知识的重复,而是对教学内容的提炼和概括,是画龙点睛的启示。板书语言受空间限制较大,但时间延续性、对重点内容突出性强,老师的板书应做到计划性、启发性、规范性。 ⑴板书的计划性 要求老师事先要吃透教材,将学生最容易忘记、混淆的内容找出来,然后有针对性进行板书设计,让学生更清晰地把握知识的重点和理解的要点。板书的先后顺序还能使学生看到知识形成、发生、发展的过程,从中看到思路和方法。而通过板书的位置设计还可以让学生看到知识点间的联系和不同,把握到知识的脉络框架。 ⑵板书的启发性 板书的空间限制性强,老师不可能也不应该将所有的内容都进行板书,所以对板书一定要强调其的启发性,利用几个简短句子甚至一个大的问号或文字所加几个点,将学生的心中的疑问和好奇心吊起来、引出来,启发学生的思考、引导学生的探究,帮助学生去探究发现知识,促使学生形成积极思维的习惯。 ⑶板书的规范性 板书的时间的延续性强,不象口头语言过了就过了,它会留在黑板上,所以板书语言的规范性、严密性的要求都更高。统一风格的规范性板书可以让学生更容易把握知识的重点和记忆的规律,形成良好记忆和思维习惯。一个规范、完整的板书设计本身就是一种美,还体现出老师个人对艺术和美的理解和表现,坚持下来可以薰陶、培养学生的审美观点,使学生自觉地鉴别美、追求美和创造美。 五、媒体语言 现代科技的发展,为丰富教学活动的形式带来了良好的契机,优化组合多种电教媒体,不但可展示内容中的细节和动态变化过程,激发学生多种感官的协调活动,而且可以节省活动的时间和拓宽活动的宽间,利用多媒体教学,更能把具体和抽象结合。例如,在研究直线和圆的位置关系中,可以用多媒体电脑演示直线和圆的相对运动,从而揭示直线和圆的三种位置关系。又如,在轴对称和轴对称图形的研究中,利用电脑显示ABC和A’B’C’及直线L,再通过动画演示其折叠过程,从而引导学生分析,归纳出轴对称的定义,并指出对称点、对称轴、对称线段等概念,使学生学得有趣,学得轻松。多媒体的动感,给学生留下深刻的印象,多媒体的直观可以使知识具体化形象化,因此,能促使形象思维和抽象思维的相结合,减少学生掌握抽象问题的困难,提高他们学习的兴趣和积极性,帮助他们更容易地由感性认识上升到理性认识。 五种语言也各有其优缺点,是相辅相成的,过度依重于一种语言,会使课堂变得呆板枯燥、缺乏变化,不符合初中生的心理特点和教学规律,使教学效率变低。各种教学语言对不同的教学内容阐述能力也各有长短,这就要求我们老师吃深吃透教材,根据教学内容自身和教学的规律,有针对性的设计、运用好教学语言,取长补短、趋利避害,让课堂摇曳生辉、新奇多变,紧紧的抓住学生的好奇心,并让课堂起伏松紧得度,使学生在愉快轻松的气氛中的完成学习任务。 当然,随着教育教学技术的发展和进步,还会有更多的“语言”进入到我们的课堂中来,但只要我们把握住各种“语言”的自身特点,灵活的运用就可以收到更好的教学效果。 初中数学小论文:初中数学教学中问题情境的创设问题和策略 初中数学教学过程中教师应适当创设数学问题情境进行教学,这样做有利于让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,更深刻地掌握数学知识,提高课堂教学的效率. 数学课堂教学中,通过设置悬念,创设好的问题情境能大大激发学生的求知欲望,激发学生的学习兴趣,调动他们参与的积极性,使学生在不知不觉中获得知识、发展智力、培养能力. 那么,在初中数学教学中如何创设有效的问题情境呢? 一、启动学生的内驱力,用生动的导语创设教学情境 “良好的开端是成功的一半. ”如何用生动的导语创设教学情境,启动学生的内驱力?教师走进课堂,不要直接板书课题,像放坝水一样照本宣科滔滔不绝,而应以富有魅力的谈话,吸引学生的注意,激发学生的兴趣,启动学生的内驱力. 在讲“科学记数法”时,关于光年和纳米问题,1光年 = 9.46 × 1012千米,离太阳最近的恒星与太阳的距离为4.22光年. 银河系的直径约10万光年. 人类所观测的宇宙深度已达到150亿光年. 而1毫米 = 10-6纳米,1纳米相当于1毫米的一百万分之一,当粒子的大小处在1~100纳米范围内,称为纳米粒子,利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂,在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒,可提高燃烧的效率,利用铁磁纳米材料可制成磁性的信用卡、磁性钥匙,以及高性能录像带,等等. 这是一个惊人的事情,学生会感到无比惊讶. 这时学生的内驱力得到启动,进一步提高学生的数感和对数学的应用意识. 二、用数学故事创设教学情境,激发学生的学习兴趣 数学故事、数学典故有时反映了知识形成过程和知识点的本领,用这样的故事来创设问题的情境,一方面加深了学生对知识的理解,另一方面加深了学生对数学学习的兴趣. 因为数学学习兴趣是学生积极认识某种数学事实、愉快地力求接近或探讨某种数学事实而进行数学学习的心理倾向. 在数学漫长的发展过程中,有许多趣味数学史话,教师可以通过讲数学故事来创设教学情境,激发学生学习数学的兴趣,使学生在听故事的过程中学到数学知识,接受思想教育. 例如,在讲勾股定理中,我们可以讲印度着名数学家提出的“荷花问题”. 又如,“与数学交朋友”可讲解数学家华罗庚和视数学为生命的陈景润的故事. 又如,“近似”与“精确”的认识难点,可讲解数学上的“龟兔赛跑”. 以上数学故事能激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心. 三、从学生的动手操作和实践出发创设情境 新的课程标准强调,有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 例如:在“作轴对称图形”第一节课的教学中,我先让同学们提前自学本节内容,并利用平移和轴对称知识设计一个美丽的图案,把设计的图案带到课堂上来,一上课我先让一部分同学展示了自己的创作,然后又让几名学生谈谈自己是怎么画的,学生既说到了如何用平移作图,更讲出了如何用新知识轴对称来作图,以及作图时的要点,学生说的话更易于学生接受,课堂氛围很热列,同学们争先恐后都想发表自己的见解. 这节课的知识点都是学生自己归纳小结的,有几名学生还体验了当小老师的感觉. 这样的课堂教学情境的设计,为学生提供实践的机会,搭建活动、操作的平台,不但加深学生对知识的理解和应用激发了学生学习数学的兴趣,还增强了学生的成就感. 四、利用简单的数学实验创设问题情境,提高数学课堂教学的效率 在数学课堂上可以通过引导学生亲自操作实验或通过现代技术手段演示及自己操作,让学生从中感悟数学知识的形成过程,既发展了学生的思维能力、理解能力、创造能力,又增强了学生学习数学的主动性和有效性. 例如,在学习“轴对称”的内容时,笔者先让学生把一张白纸对折,然后在纸上画出你所喜欢的图案,有的学生画的是三角形,有的学生画的是蝴蝶,有的学生画的是更美丽的图案……再用剪刀剪下来,让学生通过自己操作来体验轴对称. 这样,同学们在理解概念时,不再是一片茫然,而是现实的,无疑增强了学生课堂学习的有效性. 五、利用游戏创设问题情境,提高数学课堂教学的效率 游戏符合学生生理和心理的特征,通过丰富多彩的游戏活动,可以帮助学生发展体力、智力、交际能力和情感等. 数学思维游戏由培养学生直接兴趣,即对游戏本身的兴趣,进而培养学生的间接兴趣——一种对数学经久不衰的兴趣. 久而久之,可以培养学生的良好思维习惯,使他们养成对数学的钻劲和韧劲,最大限度地享受数学带来的乐趣. 正是因为游戏的趣味性很强,容易诱发学生的兴趣,所以将一些数学问题改造为有趣的游戏,定会大大提高学生学习数学的积极性和主动性,从而提高数学课堂教学的效率. 例如,在学习“旋转”一节时,笔者准备了一副扑克牌,从中选出1,3,5,7,9的梅花、红心、黑桃,然后把梅花、红心、黑桃的方向调向一致,让前排的学生从中任意抽取一张,与其他同学记住这张扑克牌是什么,然后笔者把那张扑克牌旋转180°放入. 因为那张扑克牌经旋转后与其他扑克牌的方向不一致,笔者自然顺利地找到了. 但是学生不知道其中的奥妙. 经笔者边演示边解释,学生知道了:原来教师是用数学的“旋转”“欺骗”了同学们. 同学们一下子兴趣盎然,感觉到了数学知识是无处不在的,使他们获得了有效的学习数学的途径. 总之,创设情境在数学的教学过程中是很重要的,而且创设情境的方法也有很多种,不管创设什么样的情景,都要以学生为主体,以生活经验为基础,从知识的实际背景出发,来激发学生的学习兴趣,而且要自然合理,这样才不会使学生感到枯燥乏味,才能培养学生的思维能力分析问题、解决问题的能力. 初中数学小论文:初中数学“合作—互动”式教学策略的创新方式 构建主义者认为,教学活动是一个动态发展的过程,是一项集体活动的过程,这其中既包含了师生之间的互动交流的过程,又包含了生生之间的合作探析的过程。教学活动中,缺少师生之间的互动,缺少生生之间的合作,就失去了教学活动的价值和意义。新实施的初中数学课程标准指出:“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要手段,教师在教学实践中要予以重视和培养,提供充足丰富的实践载体,提供科学有效的方法指导。”因此,培养学生的合作交流能力,是新课改下初中数学教师落实能力培养目标要求的重要任务之一。“合作—互动式”教学策略就是通过师生之间、生生之间的合作互动、交流探讨等形式,进行知识内容教学、问题案例解析的活动过程。它对于培养和锻炼学生团结协作能力、互动交流能力起到积极的促进作用。本文简要论述新课改下“合作—互动式”教学策略在初中数学教学中的运用方略。 一、创设融洽轻松的教学情境,让学生愿意参与合作互动 初中数学新课程强调指出,要重视学生学习积极情感的激发和培养,利用学科优势,设置有效教学情境。传统教学活动中,学生不愿意参与师生互动,畏惧师生互动,“身在曹营心在汉”,效能低下。究其原因在于,一方面教师与学生关系“紧张”,教师“高高在上”,一方面学生主动参与互动意识薄弱,消极情感大于积极情感,主动参与互动合作积极性不强。这就要求,数学教师要保证“合作—互动式”教学策略有效开展,就必须将积极情感的培养作为其首要条件,主动与学生进行交流沟通,走进学生之中,通过交流、谈话、谈心等形式,与学生建立融洽师生关系,同时,要分析新知识与学生已有知识和经验的相关度,创设具有一定真实性和现实意义,贴近情感“敏锐区”,适应学生认知水平的教学情境,使学生参与合作互动“发自内心”。 如在“等腰梯形的性质”新知导入环节,为提升学生主动参与合作互动意识,设置了如下教学过程: 师:出示等腰梯形形状的教学画面,通过画面,你能告诉这个图形是什么图形呀? 生:是一个梯形。 师:这个梯形的形状与我们见过的梯形具有什么不同之处? 生:它的两个腰分别相等。 师:揭示等腰梯形定义。 师:请同学们阅读书本,从书本上找出梯形的性质? 生组成学习小组,进行探知活动。 在此过程中,教师通过与学生之间的交流对话,以及设置生动性的教学情境,使学生能动参与合作探析、互动交流的“潜意识”得到有效的“激发”,能够带着积极的学习情感主动参与到师生之间共同探知“等腰梯形的性质”的教学活动。 值得注意的是,数学教师培养学生愿意合作互动情感的方式多种多样,最根本的要求,就是贴近学生情感“发展区”,贴合教学重难点,展现生动性、趣味性和融洽性。 二、奠定交流互动的教学技能,让学生能够参与合作互动 学习技能是学生深入开展学习活动,探析问题的“能力保障”和“方法保证”。部分初中生合作互动学习活动效能低下的重要原因就是,学生未能掌握进行合作互动的方法和策略,包括对新知内容的掌握和解题策略的运用。因此,在开展合作—互动教学活动时,教师应将解题能力培养贯穿于整个教学活动始终,教师与学生的合作互动中,教师要发挥主导作用,引导学生深入的探索新知要点内涵,探析解决问题策略,培养学生研究问题的能力,分析问题以及解决问题的能力,从而让学生在师生互动、合作中掌握解题策略,锻炼学习能力,实现学生合作、协作意识和交流、交际能力的有效培养。 如在“若直线y=-2x-4与直线y=4x+b的交点在第三象限,则b的取值范围是多少?”问题案例教学中,教师采用合作—互动式教学策略,让学生组成合作探析小组开展互动探析、解答问题活动。学生小组探析认为:“此题是一次函数图像和一元一次不等式组性质的问题案例”,此时,教师进行解题策略指导,向学生指出:“此题设置的意图是要说明:两条直线相交问题,解二元一次方程组,平面直角坐标系中各象限点的特征,解一元一次不等式组。”,学生进行互动讨论,进行问题解答活动。最后,教师与学生进行互动得出解题规律:“联立y=-2x-4和y=4x+b,求解得交点坐标,x和y的值都用b来表示,再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0,即可求得b的取值范围”。这一过程中,教师将“探究”作为一种发现式的学习方式,渗透其中,使学生在交流研讨和实验验证结果的合作互动过程中,解题能力得到有效提高,团结协作能力、交流沟通得到有效锻炼。 三、利用双边互动的促进功效,让学生高效参与合作互动 教育学指出:“发展是学生在认知、技能、情感态度三个领域的发展,包括归纳总结、检测和迁移训练三个环节。”学生个体在师生互动、生生合作等双边过程中,通过教师的有效指导和学生的相互帮助,从而获得认识上的发展,技能上的提升,情态上的树立。在合作互动教学策略中,评价活动是其重要形式。因此,在合作互动式教学策略实施中,教师要利用评价活动的激励和导向作用,实施学生自评、生生互评、教师评价等活动形式,让学生个体在有效评价的合作互动中,学习愿望得到激发,学习习惯有效养成,知识迁移有效训练,为高效合作互动活动开展提供方法论。 初中数学小论文:提高初中数学课堂教学效益 课堂教学的好坏,对减轻学生过重的作业负担和大面积提高教学质量起着决定作用,每个教师应当使自己教的每节课都取得尽可能好的教学效果。如何提高初中数学课堂教学效益,我认为要做到以下四点:教学观念现代化,数学概念习题化,问题解决智能化,训练方法科学化。 一、教学观念现代化 教学观念的转变是一个根本的转变。要使教学观念现代化,应做到以下三点: 1.要实现四个“转化”:(1)由以教师的“教”为中心转化为以学生的“学”为中心。让学生通过自己的努力去理解的东西,才能成为自己的东西,才是他真正掌握的东西。不过,在学生自学的过程中,教师需要有计划有目的进行巡视,做好以下三项工作:一是稳定教学秩序,使每个学生都进入积极的学习状态;二是因材施教,帮差辅优,分类指导,全面提高;三是根据及时获得的反馈信息,调控教学与矫正错误,使全班学生都能当堂达标。(2)由以传授知识为主转化为以发展思维、提高能力和培养学生的非智力因素与良好的个性品质相结合。“良好的个性品质主要是指:正确的学习目的,浓厚的学习兴趣,顽强的学习毅力,实事求是的科学态度,独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。”(3)由全班统一的教学目标转化为保底不封顶的分层教学目标。(4)由追求做题数量转化为提高做题质量。因此,要求 “教师游题海”,博览群书、资料,精选例题、习题,以一当十,触类旁通,从而使“学生驾轻舟”,达到既减轻学生负担,又提高教学质量的目的。 2.课堂教学过程中,要始终贯穿“以教师为主导,以学生为主体”的教改思想。教师要积极引导学生参与教师精心安排的一系列教学活动,以实现预定的教学目标。 3.课堂教学中要能体现出“两全、三动、一参与”。“两全”即一是面向全体学生,对每一个学生负责,使所有学生都能进行积极学习,二是通过因材施教,使全班学生都能掌握应该掌握的知识;“三动”即动脑、动手、动口;“参与”即让学生积极地参与教学活动,使学生主动愉快地进行学习,以收到良好的教学效果。 二、数学概念习题化 数学“是人们参加社会生活,从事生产劳动和学习,研究现代科学技术必不可少的工具”。“在教学中,应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法),并着重培养学生的能力”。因此,“练习是数学教学的有机组成部分,对于学生掌握基础知识、基本技能和发展能力是必不可少的,是他们学好数学的必要条件”。 鉴于以上原因,我们根据教材的小步子、及时强化、变式和目标值的测定(反馈测试结果)等心理学原理,通过反映数学概念内涵和外延的变式习题演练,以加深对数学概念的理解和掌握。 三、问题解决智能化 “问题解决”即善于解题,是一种高级形式的学习活动,它与知识、技能有一定的因果关系,即知识、技能的学习是问题解决的前提,而问题解决则是知识、技能学习的结果。 如何把“问题解决”落实到课堂教学中呢? 1.把“问题解决”落实到教学活动中去。即把问题作为教学的出发点,激发学生学习的兴趣,从根本上解决由“要我学”转化为“我要学”。 2.突出知识的形成和发展过程。只有把概念、法则和定理等知识的提出、形成和发展过程,解题思路的探究过程等问题,让学生彻底了解,才能把教师的“知”转化为学生的“知”,使学生由“学会”提高到“会学”的层次。 3.重视解题后的反思。解题过程包括从审题开始的预测,直到一种解法完成的延续这样一个思维的全过程。 4.善于把问题进行转化。数学教育的核心是数学思维教育,而数学问题的解答则是形成学生的数学意识和培养学生的数学思维素质的主要途径。为此,我们的数学教育应从学生的实际出发,能够通过恒等或同解等方法,将问题转化,由繁到简,从而使问题得到解决。 四、训练方法科学化 只有采用科学的方法,有目的有计划地组织训练,才能取得事半功倍的效果。为此,课堂训练应注意以下问题: 1.按照学生的认识规律进行基本技能训练和能力培养。为此,教师可结合教学内容分阶段进行,随着学生对基础知识的理解不断加深,逐步提高对基本技能和能力的要求。 2.训练的时间多长,数量多少,都要根据教材内容和学生的实际来确定,以便在不增加学生学习时间的条件下,取得尽可能好的训练效果。 3.习题的编排要体现出教育性原则,应做到低起点、小步子、快节奏、大容量,使每个学生都能体验到成功的喜悦,从内、外两方面强化学生的求知欲。 4.针对问题,精选习题。例如:为引入新课,选编知识衔接题;为巩固概念,选编基础变式题;为纠正差错,选编判断、选择题;为拓宽思路,选编多变、多解题;等等,从而实现训练目标。 5.注意评价激励,提高学生练习的积极性。发现学生的成绩与进步,要及时予以肯定和表扬;发现错误,要引导学生找出原因及时改正。对学生既热情关怀,又严格要求,使学生在不断提高的学习成绩鼓舞下,积极参与到课堂教学活动中去。 我们每一位老师都要抓好教学上的每一个环节,能使优者更有奔头,中游赶有目标,差者也有成功的满足,这样才能全面提高教学质量。 以上是我对初中课堂教学的粗浅认识,不到的地方请各位批评指正。
高中数学小论文:浅谈高中数学的课堂教学法 摘要: 在信息化时代,信息、物质和能量同为构成人类社会资源的三大支柱,信息技术与人类生活息息相关,信息技术教育应运而生,发展迅速。但是实际教学中,存在一些问题困扰了教师和学生。笔者结合自己在教学过程中的一些经验和体会,谈谈对信息技术课程教学现状的几点思考。 关键词:信息技术课 课型 教法 现状分析 信息技术是现代信息社会的重要技术之一,能正确运用信息技术是现代人必须具备的技能。对于中学生来说,学习信息技术课程主要是培养学生对信息技术的兴趣和意识,学会一些基本操作,掌握几种常用软件的使用,掌握一些获取信息、处理信息的方法。笔者结合自己在教学过程中的一些经验和体会,谈谈对信息技术课程教学现状的几点思考: 一、目前信息技术课遇到的问题 1、信息技术课教学问题之一 -- 课型与教法 信息技术课是一门集知识性和技能性于一体的基础性课程,其操作性和实践性强,必须经过一定时间的上机练习之后,学生才能初步掌握信息技术。一个公认的事实是:如何实施个别化教学、如何检查作业和练习、如何考试等是困扰每个信息技术课教师的问题。因为每个学生的原有基础、学习进度、理解水平均不同,因此在上机时会产生各种不同的问题,教师不得不花很大力气逐个解决。 2、信息技术课教学问题之二 -- 考试形式 信息技术学科如何考试一直是制约和困扰计算机基础教育改革的一个突出问题。由于实践性是计算机基础教育的最重要特性,因此教学评价的重点应该在于信息技术技能水平以及解决实际问题的能力方面,考试应该在计算机上进行,而上机考试不但受硬件条件的制约,而且即使受硬件制约也只能以单个学生为单位进行考试,实施起来难度大、效率低、费时费力。常规试卷对于考核知识技能是有效的,但是对于操作能力的考核就显得无能为力了,并且往往会陷入应试教育的黑洞中。值得一提的是,现在出现的一些所谓的"无纸化信息技术课考试系统"虽然提高了考试效率,但是考试和评分都会受到硬件条件和软件条件的限制,特别是在乡镇中小学,仍无法解决真正的信息技术课考试问题。 二、信息技术课程的教学现状分析 1、如何解决信息技术课教学问题 要从根本上解决上述诸多问题,必须在深刻理解教育理论的基础上,对信息技术课的课型与教法进行系统深入的研究,并在理论和技术上加以突破和创新。信息技术教学有其特殊性,是共性要求与个性要求的统一。信息技术教学的"个性要求"主要有:技术性,-强调信息技术与工具的运用,强调教学手段和内容的高科技含量。素质性,强调对学生信息素质的培养。整合性,强调信息技术与课程教学的整合度,强调数字化学习方式的优化。发展性,强调信息技术教学的基本要求必须随着信息技术的更新而不断调整,强调所有信息技术教学活动都必须有助于学生的可持续发展。 2、目前流行的几种课型与教法 1)"任务驱动式"课型与教法 该课型与教法的核心是针对教学内容设计相应的任务,要求学生为完成任务而学习相应的知识与技能,实质就是先激发学生学习的动机,然后达到主动学习的目的。教师在教学过程中,既要注重学习任务的设计与布置,也要注重学习的主动性与思维能力的培养;既要重视学习结果,也要重视学习过程;既要追求知识与技能的掌握,也要追求学生创新意识等心理素质的培养;既要运用接受性学习,也要加强理解性学习。努力使学习的外在驱动力与内在驱动力共同发挥作用。但这种课型与教法存在一定的局限性: 首先,在任务设计时,教师会根据自身认为的主要目的去设计主题,对学生实际能力的判断可能会出现失误,这样就会导致学生对学习任务失去兴趣,也就无从谈及主动学习的问题了。 其次,在教学中计算机操作技能的学习和信息素养的培养往往要求设计的任务主题具有时代性、广泛性及易操作性,所以往往会把主题设计得较大,这样在实际上课时就会出现另一个难题--时间问题,课堂时间仍是一个困扰教师教学的一个大问题。 再次,任务驱动式教学法可能对那些基础较好的学生有效,而对那些动手能力差,又习惯了填鸭式的教学方法的学生来说就只能是一种打击。也许有的人会说,对不同的学生设计不同的主题,但是那样课堂评价又成了问题,学生之间的差距就会越来越大,评价标准就会越来越难定,那么考试也必然会有一定的限制。 2)"教材+光盘" 课型与教法 这种课型与教法的依据是信息技术课程的教材体系由文字教材和光盘教材两部分组成。信息技术课程的理论性、知识性内容适合放在书本上,操作示范、过程讲解、模拟练习等内容适合放在光盘上。在信息技术教学中利用多媒体与网络学习环境进行虚拟教学,拓展教学时空,要发挥人工智能技术的作用,节省教育成本。同时,也要重视教师与学生间的直接讨论,加强直接交流与即时反馈。但是,这种"文字教材+光盘教材"的方案也存在一些不可避免的局限性: 第一、教学效果提高有限。现有的信息技术课光盘即使有音频和视频讲解,但是还是没有体现计算机辅助教育在交互性与个性化教学的优势。比如office的多媒体学习光盘,学习者只是在设计者提供的仿真界面下学习,而且大多数情况下只有看的份儿,而没有实际操作的过程。在缺乏互动的环境中,学习者很容易对学习内容产生厌烦情绪,学生学习效果差。有的多媒体教学光盘虽然提供了模拟操作的功能,比如单击菜单,会出现相应的菜单项目,但是由于采用的是"仿真"思路,只提供了软件的模拟界面,因此只能按照设计者预设的操作步骤走,非常死板,与真实的环境相比,还远远达不到真实的程度。 第二、信息技术课的测评问题没有解决。信息技术课作为实践性很强的学科,其测评应该在真实的操作环境中进行,但是现有的多媒体学习光盘提供的测评只能对信息技术课中的知识部分进行测评,对于操作 摘要: 高中生自制力较强,学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率,这对于一个刚刚接触高中教学的我来说,值得我好好思索。本文从教学目标、重点难点、教学手段、教学方法等方面阐述了高中课堂教学。 关键词: 高中数学 课堂教学 要教好高中数学,首先要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握;其次要了解学生的认知结构;再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。以下谈一谈自己的一些看法: 1、有明确的教学目标 教学目标分为三大领域,即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此,在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体,进行必要的内容重组。在数学教学中,要通过师生的共同努力,使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标,以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课,在备课时应注意,通过这一课的教学,使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展,体会到矛盾是事物发展的动力,矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中,就是当我们遇到矛盾时,也要勇于面对矛盾,要有解决矛盾的决心和信心,促进矛盾的转化和解决,同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。 2、能突出重点、化解难点 每一堂课都要有一个重点,而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点,教师在上课开始时,可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来,以便引起学生的重视。讲授重点内容,是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具,刺激学生的大脑,使学生能够兴奋起来,对所学内容在大脑中刻下强烈的印象,激发学生的学习兴趣,提高学生对新知识的接受能力。如第八章的《椭圆》第一课时,其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程,难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道,谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等,让学生对椭圆有一个直观的了解。为了强调椭圆的定义,教师事先准备好一根细线及两根钉子,在给出椭圆在数学上的严格定义之前,教师先在黑板上取两个定点(两定点之间的距离小于细线的长度),再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后,教师再在黑板上取两个定点(两定点之间的距离大于细线的长度),然后再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程,总结出经验和教训,教师因势利导,让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样,学生对这一定义就会有深刻的了解了。在进一步求标准方程时,学生容易遇到这样一个问题:化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示:化简含有根号的式子时,我们通常有什么方法?学生回答:可以两边平方。教师问:是直接平方好呢还是恰当整理后再平方?学生通过实践,发现对于这个方程,直接平方不利于化简,而整理后再平方,最后能得到圆满的结果。这样,椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。 3、要善于应用现代化教学手段 随着科学技术的飞速发展,对教师来说,掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段,其显著的特点:一是能有效地增大每一堂课的课容量,从而把原来四十五分钟的内容在四十分钟中就加以解决;二是减轻教师板书的工作量,使教师能有精力讲深讲透所举例子,提高讲解效率;三是直观性强,容易激发起学生的学习兴趣,有利于提高学生的学习主动性;四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课临近结束时,教师引导学生总结本堂课的内容,学习的重点和难点。同时通过投影仪,同步地将内容在瞬间跃然"幕"上,使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。 4、根据具体内容,选择恰当的教学方法 每一堂课都有每一堂课的教学任务,目标要求。所谓"教学有法,但无定法",教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。数学教学的方法很多,对于新授课,我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中,我们还时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论。如在教授立体几何之前,要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。此外,我们还可以结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。有时,在一堂课上,要同时使用多种教学方法。"教无定法,贵要得法"。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的掌握和运用,都是好的教学方法。 总之,在数学课堂教学中,要提高学生在课堂45分钟的学习效率,要提高教学质量,我们就应该多思考,多准备,充分做到备教材、备学生、备教法,提高自身的教学机智,发挥自身的主导作用。 高中数学小论文:高中数学新教材教学策略探究 在高中新课程的教学实验阶段。与原高中数学课程相比,新课程教学内容明显增多、教材的难度有所降低,授课时数减少,但高考选拔人才的标准不可能降低。因此,如何研究新教材,按照高中学生的个性特点和认知结构,设计出指导学生高效学习的有效方法,以便使学生尽快适应新教材,培养其自主、合作、探究和创新的能力,充分体现新课程标准的精神,已十分紧迫地摆在高中数学教师面前。 一、设计适当的情景教学 教师为学生提供真实的数学情景,重视数学与现实生活的联系。把生活化的数学通过学生头脑的表象化而数学化,通过教师、学生的共同抽象得出数学特征或数学规律。当然,设计的教学情景要符合学生的认知水平。 1、从生活素材出发,引入数学教学的内容。把数学与现实沟通,使得教学有时代气息。如讲授等比数列求和的应用时,其中有分期付款问题。可把真实的问题作为情景引入(等额还款法和等本还款法),容易引起学生研究的兴趣,呈现出合同条款后请同学用字母表示每月还款额计算公式并尝试说明公式的由来,这样学生解决问题的欲望被调动起来,就能迅速切入到课堂教学的重点问题。 2、从学生已有经验与知识出发,逐步提升到要学习的内容。例如,在映射一节的引入时,通过本班全体同学组成的集合为a,准备好一组数据为集合b(事先测好学生的身高),让每位同学与其体重数对应,则a中的每个元素,在b中都有唯一的元素与之对应。用这种对应,来形成映射的概念。从学生已具有的知识或经验引入新课,先具体后抽象,逐步突破难点,有利于学生对映射概念的形成。 3、从具体的数学事实中提出引导性问题。把具体的数学事实提炼抽象到一般的数学原理,引起学生积极思考,有利于培养学生从个别问题中抽象概括一般结论的能力。 例如:平面上一条直线,把平面分成2个区域,记作f(1)=2: 两条相交直线,把平面分成4个区域,记作f(2)=f(1)2=2 2=4; 不共点的三条直线,两两相交,把平面分成7个区域,记作f(3)=2 23=7:…… 最后可抽象概括为:平面上,不共点的n条直线,两两相交,把平面分成f(n)=2 2 3…n=(n2 n 2)个区域。 事实上,研究特殊情况要比研究一般情况容易,而特殊情况的结论往往又是解决一般问题的桥梁。 二、引入信息技术 数学是一门抽象的学科,许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点,就是因为太抽象、不具体。仅凭教师的描述讲解和演示课件,教学效果不甚明显。假如利用网络环境和图形的形象直观的动态效果,让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程,那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点,降低学生学习数学的难度,使新知识化难为易,变抽象为具体,同时改善教与学的方式,极大地调动学生的积极性。下面结合《空间直线与直线的位置关系》谈谈我如何进行信息技术与高中数学教学的整合。 1、充分利用网络资源,提前预习数学。我提前布置了两个预习问题:(1)空间直线与直线的位置关系的定义。(2)空间直线与直线之间角是如何度量的?学生带着问题,到数学网站上搜集相关的资料,提出研究方案,然后在小组内讨论,形成最佳方案。在课堂上,我让各个小组尽情地展示自己的研究方案。有的小组提出从平面几何出发拓展研究:有的小组提出搭建模型进行观察的方法。他们根据平面直线与直线的位置关系,对空间直线与直线的位置关系进行大胆地猜想。 2、动手做模拟实验,自主探究数学。为了让学生直观感性地学习空间直线与直线的位置关系,我用几何画板制作了学生课件,学生课件呈现了空间直线与直线的各种位置关系,还有若干个辅助平面。学生可以拖动鼠标把其中的一条直线移到另一位置。在移动的过程中学生可以观察两直线的平行情况和交点个数,从而总结出空间直线与直线的位置关系的定义。通过图形的直观、数学实验及小组讨论,大部分同学能得到空间直线与直线的三个不同的位置关系:(1)平行:(2)相交:(3)异面。学生不但从图形的直观上学习了新知识,而且知道了新知识的来龙去脉。“由过去的死记硬背、机械训练的接受式学习,变为主动参与、乐于探究、勤于动手的自主性学习”。 3、利用局域网交流数学成果,共同进步。空间异面直线之间角的度量,是本节课的教学难点。为了突破难点,我利用局域网的交流功能,促进全班的学生共同交流探讨,一起猜想验证,得到结论。我提出还有没有其他情况,并让学生在学生课件上继续探索。并利用局域网的演示交流功能,共同探讨,互相交流,一起猜想验证,集中全班集体的智慧,确定定点的任意性和角的大小的不变性。我在这一过程中搭建了学生之间交流的平台,学生既可以在这里展示自己的探究成果,也可以对其他同学的成果提出反驳的意见。学生们在交流中学习新知识,培养团结协作与质疑的精神,培养合作交流的能力,养成主动参与、善于思考的学习习惯。 在目前新课程标准背景下,我们进行的是一种创造性教学实践,需要不断地改进教学方法才能给带来越来越多的成功体验,才能适应新一轮课程改革的新要求。 高中数学小论文:学生提出问题是高中数学课堂的主旋律 我国伟大的古代教育家孔子说:“学而不思则罔”, 爱因斯坦也指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要”,这些都在说明学习要注重思考,要学会提出问题。善于提出问题才能发现问题,通过提出问题从而解决问题。古语“师者,所以传道、授业、解惑者也。”而中国的孩子在小学阶段还能纷纷举手向老师提出自己的问题,到了初中还能有少数学生继续向老师提问,到了高中能向老师提出问题的寥寥无几。新课改要求教师在课堂上要做一个组织者,有效的创造情境调动学生学习的积极性,引导学生去发现问题,提出问题。但学生提出问题的能力,不是自然而然地形成的,其形成及提高在很大程度上取决于教师的培养与引导。笔者就高中数学课程改革中如何培养学生提出问题的能力谈几点看法。 一.建立民主平等的师生关系,让学生解放思想敢于“提出问题” 传统师生关系是一种“我讲你听”的专制型关系,教师之于学生有着无可辩驳的真理和权威性,学生服从教师是天经地义的。这种不平等的师生关系其必然结果是导致学生的被动性和消极态度。学生不愿意向老师提出问题,也不敢提。 这就要求教师在教学中要建立民主平等、亲切、和谐的师生关系,营造一个良好的质疑氛围,激发学生“提出问题”的兴趣和勇气。教师要鼓励学生大胆地猜想,大胆地怀疑,提出自己的问题。对待学生提出的问题,只要是有思考价值的问题,无论是教师能回答的,还是不能回答的,都应该积极地引导学生共同解决问题。 对于好问但总是抓不住要点的同学,不嘲笑、讽刺,而应耐心引导。教师只有放下身段和学生做朋友才能创造一个民主平等的学习空间,给学生勇气提出问题、探讨问题。 二.营造发现问题的氛围,鼓励学生主动大胆“提出问题” “学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。”课堂上教师要给学生解惑,首先要让学生乐于提问,要为学生创设提问题的情境,营造发现问题的氛围,激发学生的好奇心,使学生产生提问题的欲望。但是有些教师自己备课不充分,害怕学生的提问,唯恐回答不出学生的问题,丧失了自己的威信。对于这一点我个人认为,教师答不出学生的问题并不是丢脸的事情。孔子有云“三人行,必有我师”,在课堂上面对众多学生的问题我们不可能全部回答上来。我在教学中也会遇到这种情况,每当这个时候,我不是胡乱搪塞过去,而是很友好的告诉学生:“这个问题我下课后和其他老师商量一下再给你答案,顺便让你自己也继续思考,看谁先找到答案,好吗?”这样以来学生不但不会瞧不起老师的,而且会更加积极探究问题的答案和老师比赛。 其次,教师在备课中要善于分析高中学生的心理活动,高中生往往不像小学生初中生那样思想比较单纯,课堂气氛非常活跃容易调动,上课气氛往往死气沉沉, 都不太愿意回答问题,更谈不上提出问题,据此教师就要故意设置一些问题情境,让学生自主去探究问题,发现问题。数学枯燥无味的学科特点也决定了它不像其他学科那么形象、生动,在创设问题情境时,教师可充分利用现代化的教学手段例如幻灯片,多媒体或直观教具等,使枯燥问题趣味化、静态问题动态化、抽象问题具体化、形象问题直观化等等,应用这些方法不断激发学生学习动机,使学生能够真正的发自内心地想提问,大胆地质疑,发表自己的见解,主动提出自己的问题。 高中数学小论文:浅说新高中数学教材存在的一些问题 随着教育体制改革的逐步深入,我国在教材建设方面形成了自己的特色,从新中国成立时的“学苏联”,到期间与“生产劳动相结合”而各省市自编教材,几经风雨,到现在已形成了自己的特色,这是值得肯定的。高中数学新教材模块的设计与布局与旧教材不同,新教材版式新颖,图文并茂,语言生动,洋溢着时代的气息,体现着改革与创新的精神,令人耳目一新。其教材内容安排采用螺旋式编写体系,与时展要求相吻合。对新知识的学习,大部分都通过适当的问题情景,引出需要学习的数学内容,然后安排观察、探究、思考、提示等引导学生用正确的学习方式掌握知识;同时又插进了许多辅助资料,如:探究与发现、阅读与思考、观察与发现、信息技术应用等拓展性栏目,为学生学习提供选学素材,极大地开阔学生的视野。同时,教材留有许多空白空间,让学生在学习过程中自由发挥,在促进学生的发展方面,显示出了明显的优势。但在新教材的使用中,我们对一些问题也出现了困惑。然而一个不容忽视的问题是,现行教材中还存在不少问题。本文以现行高中数学教材为例提出一些问题,供教材研究专家及教材编写者参考。 一、代数与几何内容不同步 为普及九年制义务教育及减轻学生的学习负担,近年来对中学数学教材作了一些删减,并调整了一些内容的顺序,例如,将以前在初中的二次函数及一元二次不等式放到了高中代数第一章《集合、幂函数、指数函数和对数函数》中,而将以前在初三代数中的《解斜三角形》移到了高中代数第三章中。而另一个被教材编写者忽视了的问题是代数与几何在内容上不同步,例如将《解斜三角形》放到代数第三章第二大节后,学生要在高一第二学期期末前夕才第一次学习到《正弦定理和余弦定理》,而作为余弦定理在立体几何中的一个应用关于求异面直线上两点间的距离公式,即推导异面直线上两点间的距离公式时,在高一第一学期中段考后不久便用到余弦定理(见《立体几何》教材p44),学生在立体几何中用到余弦定理时也只是“在三角形afg中,fg2-m2+n22mncosθ”,而无任何说明,学生第一次接触余弦定理,根本不知道余弦定理及其内容,更不用说运用了。因而笔者认为,仍可将解斜三角形的内容放在初中或放到高一代数第一章中,此外还可考虑是否可以将其放到高中代数第二章的三角函数中,或者是为降低立体几何的难度,可否删去立体几何教材中p44的例子。 二、将立体几何与解析几何对调对教学更有利 高一学生学立体几何,高二学生学解析几何,成为人们的常识,然而据笔者对高中师生的调查及自己多年的教学实践可知,在高一学习解析几何,高二学习立体几何对教学更有利。原因是,高一代数一开始便是集合与函数,而解析几何的一大特征便是数形结合,即在坐标系中研究几何问题(平面解析几何主要研究平面坐标系内的直线及曲线的性质),显然,函数内容与解析几何知识更能迅速地找到结合点,有利于教学及学生对知识的理解和掌握。而立体几何的一大特征便是空间感强,抽象思维要求高,然而高一新生在这一点上表现为薄弱环节。高一学生学立体几何,一开始便打击了学生学习的积极性,使很多学生对数学产生厌倦情绪。就算在高一学过立体几何后,经过一年的时间,在高三高考前有立体几何复习时,学生和教师都有上新课的感觉,学生在高二时将立体几何几乎全忘记了。笔者调查过一些高中数学教师,都肯定了这一点,即高三给学生复习立体几何时学生的反应和上新课一样。笔者在教学中作过这样的尝试,高一学习解析几何,高二学习立体几何,收到了较好的效果,即在高三复习解析几何及立体几何学生和教师都轻松很多,完全没有上新课之感,而且学生经过高一代数及解析几何的学习,有助于学生空间概念的形成。 三、新教材的编排与高考严重脱节 一个众所周知的事实是,数学高考试卷第一卷选择题达54分之多,超过全卷的三分之一,填空题占15分,占全卷的十分之一,两者共69分,占全卷的46%。与此形成的反差是,教材中的例题、练习、习题及复习参考题中没有一道试题是选择题,也基本上没有填空题,最多只是填一点图表,也是微乎其微的。当然,可能有人会说,教材并不是专为应付高考,只要理解教材中的内容便会解高考题中的选择题及填空题,然而事实并非如此简单。在高考仍然作为指挥棒指挥着高中教学(不管人们口头上是否承认这一点)的情况下,这种教材编排方式给师生造成极大的额外负担,从而也进一步导致其他各种教学资料的泛滥:高考考选择题及填空题,而教材中没有选择题和填空题,师生好求助于其他资料。很多既有教学经验,教学又有成效的数学教师都对我说过同样的话:“数学教师备课便是在重新编写数学教材,因为现行教材根本无法和高考对号”。全国无数的高中数学教师都在做这项工作,可见对教师精力和时间的浪费。因此,笔者建议在高中数学教材的例习题及复习参考题中,可适量地增加一些选择题和填空题,使教材建设能尽快地与高考要求接轨,从而减轻师生的额外负担和一些无效的重复劳动。 笔者对现行高中数学教材提出了以上三个问题,这些问题正确与否,有待专家的进一步的研究与试验。笔者撰写此文的目的,意在引起更多的专家学者对教材建设的关注。 总之,新课程的实施、新教材的使用,带给我们的是压力与挑战。在教学实践中,面对焕然一新的教科书,我们有喜悦,也有困惑、质疑。因此,应该树立“用教材教,而不是教教材”的观念,弄清楚教材编写的理念与意图,积极面对困难和挑战,寻找对策,探索实现高中数学课程目标的有效途径。 高中数学小论文:如何上好高中数学 探究式教学 从新课程的实施以来,高中数学新教材有了很大的改变。新教材更加注重数学知识的实际背景和应用,使教材具有“亲和力”。用“问题与矛盾”来引导数学活动,培养学生的探究能力和创新精神.以恰时恰点的问题引导数学活动,培养问题意识,孕育创新精神,体现“问题性”。本套教材的一个很大特点是随处可以见到“观察”“思考”“探索”以及用“问号性”图标呈现的“边空”等栏目。例如《数学4》中,仅“思考”栏目就设置了32处,“探究”栏目设置了23处。 使用新教材,无论教师还是学生都有许多要注意的地方。特别是我们教师更是要在如何上好探究课上下功夫。 首先:为了能够落实好新课标,教师首先要转变教育观念,改变落后的教学方法。数学探究性学习是指学生以类似于科学研究的方法去主动获取知识,从而达到培养他们分析问题、解决问题的能力与创新能力的目的。它是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动;这是探索性学习和研究性学习的揉合。 其次:现代的新课程教学理论认为,新型的课堂教学不单是传授知识,更重要的是培养学生的创新能力。因此,在课堂教学中,以学生自主探究活动为主线,精心设计各种教案,尽可能多让学生尝试体验知识的形成过程,使学生更加积极主动的投入到数学学习中,更多的经历观察、实验、猜想、验证、推理等似真的学习与探索过程,从而提高学生学习数学的信心与兴趣,同时,探究性学习无疑是培养学生自学能力的一种很好的手段。那么我们怎样实施呢? (一)创设问题情景,培养学生的学习兴趣 教育家夸美纽斯说过;“兴趣是创造欢乐和文明教育的主要途径之一。”教师应不失时机的为学生营造“乐学、趣学”的思维环境。创设良好的问题环境,能够有效的激发学生的学习兴趣,使学生的思维进入积极的状态,充分调动学生学习的积极性。教师通过精心设计教学程序,利用现代教育技术,在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。让学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验,去同化和索引当前学习到的新知识,从而使新旧知识之间建立起联系,并赋予新知识以某种意义。 (二)创设一个平等、自由的思维情景空间 教育家波利亚曾经说过:“教学必须为发展做准备,或至少给一点发明的尝试,无论如何,教师不能压制学生中间发明的萌芽。”比如在讲授集合的概念时,可以为学生列举了许多现实生活中集合的例子,更多让学生列举许多现实生活中集合的例子。使学生感到数学就在自己身边,教师应该抓住这一契机,接着讲授集合的定义,概念给出后为学生营造一个自由、宽松、民主、平等的思维环境,让学生在现实生活中寻找集合的实例,将评价权也交给学生,让他们自由发言大胆发表个人的见解,老师适时的给同学们的发言做个点评。教师还能从学生那里学到了很多的东西,极大的丰富了以后的教学素材,这样的教学效果是当今教育所希望达到的。 (三)深化理解,引申探究,合作交流 新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。教师通过精心设计教学程序,指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题,培养学生提出问题的能力,促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。让学生在教师指导下独立探索。探索过程中教师要适时提示,帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。而学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置,但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导; 教师在整个教学过程中说的话很少,但是对学生建构意义的帮助却很大,充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。同时在实际教学中,要多让学生接触一些开放性问题。要鼓励学生走出课本,走出课堂,在广阔的大千世界中学习知识。总之,“应该让我们的学生在每一节课上,享受到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活”。 (四)打破定式 解决数学问题往往有多种方法,在探究数学知识的过程中,教师通过引导学生,打破定式,寻求新的解决问题的思路,从而培养学生的创新意识和创新能力。 在高中数学课的问题探究式教学中,注重让学生学会自行获得数学知识的方法、学习主动参与数学实践的本领、学生始终处于一种积极参与的状态中,所以学生的各方面能力均得到了充分的发展。在探究的过程中,教师应成为学生学习的组织者,引导者,参与者;培养学生的探究意识和探索能力是长期的、日集月累的,应融入日常的课堂教学之中。而培养学生的探究精神和探索能力,应注意处理好以下五个关系:处理好师生、生生之间的关系;处理好知识、技能和能力之间的关系;处理和培养与之相关的各种能力之间的关系;处理好课内与课外的关系;处理好学科之间的关系。 教师在课堂上主要提问题,提,好问题,提好问题。 数学的教学是思维的教学 通过一个具体事例让我们也不得不去想我们究竟教了多少思维的方法给学生。人云亦云不会思考的人是不会成功的。 高中数学小论文:多媒体辅助高中数学教学的思考 计算机辅助教学是利用计算机来帮助教师执行教学功能。随着现代化教学手段的发展和普及,cai已成为当前课堂教学的热点,在高中数学课堂中也得到广泛的运用。毋庸置疑,利用cai,极大地促进了数学学科教学水平的发展,提高了教学效果,在培养学生探索与创新精神、树立辨证观点、发挥学生的非智力因素,展示知识的产生过程都有很大的优越性。但是,cai作为一种崭新的教学方式进入课堂,必将与原有的教学结构、内容和方法等诸因素产生不同的矛盾,同时过分地依赖计算机教学,对教学也会产生诸多的负面影响。因此,如何正确认识和理解cai的辅助作用,如何在课堂教学中优用、巧用cai应是热点中的热点。 一、目前高中数学cai存在的主要问题 1、一些学校、教师过高估计了cai的作用,急于求成。一堂成功的公开课,在某各程度上能推出教师。因此,对执教者来说分量颇重、机会难得,他会从教案的设计,手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的cai必然是首选之列,要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体,能即上,不能则更换内容,大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑,这些课无一例外对采用cai,并且绝大多数公开课,从引入到教学内容甚至练习,由始至终开机亮幕,完全违背了cai的初衷。 2、先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾。计算机技术的运用,使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题,使教学的效果更显著,但多数教师在教学实践中,仍沿袭传统的授课模式,并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计,只是由“人灌”变成了“机灌”,不仅削弱了教师的主体作用,同时也不利于学生某些能力的培养,这就难免失去了数学cai的本意。 3、重课件的制作水平,忽视了学生的主体作用。由于多媒体所承载的信息量大,刺激性强,频繁地使用使学生应接不暇,它带来的负面效应比传统教学模式来,有过之而无不及,其中最重要的一点是忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学cai时,只重视它的工具性功能,强调课堂教学的科学化、技术化,而忽视教学的人格化,使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了教师传授为主导,追求效率为主要目标 ,追求课堂容量,充分利用计算机媒体快速出题,快速解答,快速评价反馈等功能。更有甚者,教师代替学生解答,把本来应该学生自已亲自动手的练习内容,制成课件,用于演示播放。在提高效率的同时,也剥夺了学生充分思考的时间,减少了学生自主的活动,压抑了学生解题灵感。因为数学的抽象性,在这样的多媒体教学环境中,学生只体会到科学技术的无穷魅力,却丧失了学习数学的自信心,无法跟上科学技术的“步伐”。这是所听几节课中普遍存在的现象,也是数学cai最大的弊端。 二、合理运用cai手段,提高数学课堂效率 1、注意选择性。cai固然有其不可估量的优越性,但也并非所有的教学内容都适合cai。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征,有的放矢。作为教师,应该对适合cai的内容加以精选。就高中数学教材来说,代数中的函数图象和性质,三角函数特别是正余弦函数的图象变换,数列极限的有关应用,某些含参数的方程和不等式问题,复数运算的几何意义;立体几何中异面直线间的距离,二面角的平面角问题,球的表面积公式的探求,多面体和旋转体的截面问题;解析几何中两直线的位置关系,直线与圆锥曲线,圆锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容,都是cai的好素材。此外一些数形结合的习题也是cai的素材。 2、注意辅助性。有些教师在运用cai过程中,过分夸大其功用,从引入开始,到教学内容,到练习,到练习答案,全由多媒体显现。教师几乎不动用课本,学生基本为接触教材,一切都跟着媒体转,这是违背教学规律的。利用cai应遵循因材施教的原则,该用则用,为该用则不用,切忌“黑板搬家”,利用cai还应注意不能整堂课充满影视画面,应该看到过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主。因此,cai应强调注意其辅助性,不管计算机发展到什么程度,它只能辅助教师的教,只能辅助学生的学。如数学例题的讲解,教师不可能知道所有学生的想法和做法,单靠媒体显然不能预料可能会发生的事情,因此有些必要的分析归纳过程和运算推理过程还应通过板书或板演充分地暴露给学生。使计算机在课堂教学中真正体现“辅助”的作用,以确保学生在形象思维与抽象思维、合理推理能力与逻辑推理能力的同步发展。 3、注意必要性。cai可以通过动画多媒体手段向学生模拟演示逼真的现象和过程,提供给学生直观、形象、生动的知识,具有其他媒体不可比拟的优势。在运用cai时,最好不要将它与普通的媒体(如小黑板、幻灯片)等同用之,要注意运用的必要性。一般来说,教材中难以用言语表达的,学生缺少感情认识而难以领悟的,其他媒体无法呈现的,现场演示条件不足的,介入cai就能起到画龙点睛的作用,使学生茅塞顿开。 总之,计算机不可能解决教学中的所有问题,因此夸大cai的作用,试图以cai代替传统教学是不现实的。教学过程还是以学生为主体的、教学为主导的活动,师生双边的活动是联接多种教学因素最活跃的因素,是教学过程的主宰,而cai始终处在辅助性的作用。如何发挥现代科学技术的威力,使计算机在数学教学中起辅助作用,起促进作用是今后研究的重要课题。 高中数学小论文:浅谈高中数学教学中的创新学习 “教育的最终目的不是传授已有的东西,而要把人的创造力量诱导出来,将生命感、价值感‘唤醒”’(德国教育家斯普朗格)。时代呼唤创新型人才,在数学课堂教学中,如何通过创新学习有效地培养学生的创新意识,创新能力,我认为应做到以下几方面: 一、设疑引趣,使学生想创新 兴趣是求知的动力,是保证学生探索未知的最隐秘的动力,有问题,有疑问,就会产生兴趣,教师要精心设计教案,创设情境引发,引导学生提出问题的兴趣。一个新的知识,最初可以由教师指定探究的问题,通过逐步培养学生自己发现问题、提出问题的能力,然后教师逐步放手让学生自己提出问题,最后实现由学生独立提出问题。例如:在《二次函数》的图象教学中,我利用学生已掌握抛物线特点的基础上,问学生:二次函数的图象特点是什么?图象有没有关系?如果有,关系是什么?我们从中能得到什么启示?通过创设情境,设置悬念,激发学生的兴趣,从而使学生产生强烈的求知欲望。 二、自主探究,使学生敢创新 提出问题后,教师要积极引导学生分析问题,使学生自己寻找出解决问题的答案,经历知识的形成过程,经历创新过程,波利亚认为:“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现,因为这种发现,理解最深刻也最容易掌握其中的内在联系。”在自主探究活动中,应要求学生通过口、手、眼、脑并用,积极参与到教学活动中去,在活动中获取知认、形成技能和发展能力,并提高数学的应用意识和分析问题、解决问题的能力。在《二次函数的图象》的教学中,我先让学生通过典型描点法,快速描出各种图象,观察、讨论它们之间的关系,总结出抛物线是在怎么样的情况下移动而来,此时可引导学生:前面的规律是通过观察得到的,能否从理论上解释呢?从而让学生进一步探究,引起深层次的思考,经过积极讨论,得出结论。然后再总结它的特点是什么,再通过动态课件演示三者的图象,以及其他同类型的函数图象,将此规律进行验证。依此,可让学生自己举例或直接探究图像的特点,在此基础上,再让学生探究如何将一般形式的二次函数变成了多种形式。通过步步探究,极大地激发了学生的思维的活跃性,使学生敢于创新。 三、反思总结,使学生会创新 反思使人精明,尤其对于数学学习来说,反思至关重要,所以在教学中教师要注意引导学生反思,并养成习惯,反思要求学生做到以下几方面: 1、通过反思公式、定理、法则的形成过程,给学生深刻的创新锻炼,有些复杂的公式,难记忆,易忘却,通过经历及反思形成过程,即使以后一时忘却,也能很陕自己推导出来。 2、对易出错、易混、不易理解的问题进行反思。锻炼学生分析问题、发现问题、解决问题的能力。 3、面对一个题目,要反思它涉及的知识点,探求有无多解性,可将题i:i进行怎样的变形转换,从而培养学生的求异创新能力。 学生在反思过程中,往往会提出新的问题,这将非常有利于学生创新能力的形成,利学巨匠爱恩斯坦曾指(十):“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要有创造性的想象力,而且标志着科学的真正进行,”通过二次函数图像的变化,通过反思,学生不但牢固灵活地掌握了此节知识,而且真正做到了创新学习,培养了创新能力。 总结规律,有利用数学素质的形成,有利于学生的创新学习,有利于培养学生的创新力,总结规律主要引导学生按以下几种方法进行总结: (1)类比法:由性质、公式、法则、定理的相似进行类比,如;由分数的性质、运算法则类比分式的性质、运算法则,由整数的因数分解类比多项式的因式分解,由图形结构的相似或解题方法的相似进行类比,如:由直线和圆的位置关系类比圆的位置关系,由行程问题的解题方法类比工程问题的解题方法。 (2)归纳法:通过归纳,学生建立起知识的因果键,从而将所学知识融会贯通,例:学生归纳一元二次方程的解法时,可以由直接开平方法,深入得到配方法,再深入得到公式法,它们之间层层递进,如果再稍作拓展,可进而得到的判别式,韦达定理,二次三项式的公式法因式分解,在《二次函数的图象》的教学中,学生在掌握了抛物线的特点后,就能想到用配方法,将一般形式的二次函数的形式,从而全面掌握本节知识。 (3)化归法:通过化归,可以使未知的向已知的化归,可以使复杂的问题简单化,如代数中,减法向加法的化归,除法向乘法的化归;无理方程向有理方程的化归,分式方程向整式方程的化归,高次方程向低次方程的化归,在几何中,复杂图形向简单图形的化归等,通过化归思维,可以提高学生的学习质量,提高学生的学习数学的信心,同时培养学生的创新能力。 “创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺、发达的不竭动力”,创新需要从小抓起,从学生抓起,关键是我们要善于营造创新氛围,提供创新机会,通过创新学习,培养学生的创新意识,创新能力。 高中数学小论文:高中数学教学的一些反思 数学教育不仅关注学习结果,更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看,每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习。从学习的角度来看,教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识,通过选择、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学习材料,提炼出本节课的研究主题,那么就需要我们不断提高业务能力和水平。强调教法、学法、教学内容以及教学媒介的有机整合。教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点,教学内容具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来,是提高课堂教学效率的关键。 以下是我对教学的一些反思: 1.对数学概念的反思——学会数学的思考 对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从“教”的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”,因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证关系的等方面去展开。 2.对学数学的反思 当学生走进数学课堂时,他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”,按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区,因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异,这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。因此在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来,使他们解决问题的思维过程暴露出来。 3.对教数学的反思 教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢?我们在上课、评卷、答疑解难时,我们自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平,从根本上解决学生存在的问题,只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题,学生当时也许明白了,但并没有理解问题的本质性的东西。 4.从自我经历方面的教学反思 在教学中,我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照,我们每一个人都做过学生,我们每一个人都学过数学,在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐,紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。当然,我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材,那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动,并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。 5.从学生角度方面的教学反思 教学行为的本质在于使学生受益,教得好是为了促进学得好。 在讲习题时,当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时,特别是一些奇思妙解时,学生表面上听懂了,但当他自己解题时却茫然失措。我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧,连板书都设计好了,表面上看天衣无缝,其实,任何人都会遭遇失败,教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了,最有意义,最有启发的东西抽掉了,学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外,又有什么收获呢?所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西,而不是未知的东西” 大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时就常把自己置于困境中,并再现自己从中走出来的过程,让学生看到老师的真实思维过程是怎样的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的锻炼。经常去问问学生,对数学学习的感受,借助学生的眼睛看一看自己的教学行为,是促进教学的必要手段。 6.从参考资料方面的教学反思 学习相关的数学教育理论,我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释;能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识;能够更加理智的看待自己和他人教学经验;能够更大限度的做出有效的教学决策。阅读数学教学理论可以开阔我们教学反思行为的思路,不在总是局限在经验的小天地,我们能够看到自己的教学实践行为有哪些与特定的教学情境有关、哪些更带有普遍的意义,从而对这些行为有较为客观的评价。能够使我们更加理性的从事教学反思活动并对反思得到的结论更加有信心。更为重要的是,阅读教学理论,可以使我们理智的看待自己教学活动中“熟悉的”、“习惯性”的行为,能够从更深刻的层面反思题目进而使自己的专业发展走上良性发展的轨道。教师的职业需要专门化,教师的专业发展是不可或缺的,它的最为便利而又十分有效的途径是教学反思。没有反思,专业能力不可能有实质性的提高,而教学反思的对象和机会就在每一个教师的身边。 总之数学教学中需要反思的地方很多,在数学课堂教学中,要提高学生在课堂45分钟的学习效率,要提高教学质量,我们就应该多思考,多准备,充分做到备教材、备学生、备教法,提高自身的教学机智,发挥自身的主导作用。我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进. 高中数学小论文:浅谈高中数学思维障碍 在教学中我们经常听到学生反映上课听老师讲课,听得很“明白”,但到自己解题时,总感到困难重重,无从入手;事实上,有不少问题的发生,并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决,而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异,也就是说,这时候,学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍,有的是来自于我们教学中的疏漏,而更多的则来自于学生自身,来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。因此,研究高中学生的数学思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。 一、高中数学思维障碍形成的原因 学习本身是一种认识过程,在这个课程中,个体的学是要通过已知的内部认知结构,对“从外到内”的输入信息进行整理加工,以一种易于掌握的形式加以储存,也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识,即找到新旧知识的“媒介点”,这样,新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系,导致原有知识结构的不断分化和重新组合,使学生获得新知识。在这个过程中,一方面,教师不顾学生的实际情况(即基础)或不能觉察到学生的思维困难之处,而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学,则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从;另一方面,当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新旧知识中间缺乏必要的“媒介点”时,这些新知识就会被排斥或经“校正”后吸收。因此,如果教师的教学脱离学生的实际;如果学生在学习高中数学过程中,其新旧数学知识不能顺利“交接”,那么这时就势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍,影响学生解题能力的提高。 二、高中数学思维障碍的具体表现 1.数学思维的肤浅性:由于学生在学习数学的过程中,对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻的去理解,一般的学生仅仅停留在表象的概括水平上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此产生了以下后果:(1)学生在分析和解决数学问题时,往往只顺着事物的发展过程去思考问题,仅注重由因到果的思维习惯,不注重变换思维的方式,缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。(2)缺乏足够的抽象思维能力,学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题,而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质,转化为已知的数学模型或过程去分析解决。 2.数学思维的差异性:由于每个学生的数学基础不尽相同,其思维方式也各有特点,因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同,从而导致学生对数学知识理解的偏颇。这样,学生在解决数学问题时,一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件,抓不住问题中的确定条件,影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理,对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断,缺乏对自我思维进程的调控,从而造成障碍。 3.数学思维定势的消极性:由于高中学生已经有相当丰富的解题经验,因此,有些学生往往对自己的某些想法深信不疑,很难使其放弃一些陈旧的解题经验,思维陷入僵化状态,不能根据新的问题的特点作出灵活的反应,常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识,进而形成障碍。 三、高中学生数学思维障碍的突破 1.在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋灶,也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。 2.重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿那道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。所以,提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架,消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中,我们不仅仅是传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。 当前,新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体,以培养学生的思维发展为己任,则势必会提高高中学生数学教学质量,摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担,从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。 3.数学思维定势的消极性:由于高中学生已经有相当丰富的解题经验,因此,有些学生往往对自己的某些想法深信不疑,很难使其放弃一些陈旧的解题经验,思维陷入僵化状态,不能根据新的问题的特点作出灵活的反应,常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认识,进而形成障碍。 三、高中学生数学思维障碍的突破 1.在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋灶,也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。 2.重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿那道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决,这是数学意识落后的表现。所以,提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。 3.诱导学生暴露其原有的思维框架,消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中,我们不仅仅是传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。 当前,新课改已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体,以培养学生的思维发展为己任,则势必会提高高中学生数学教学质量,摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担,从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。 高中数学小论文:高中数学教学方法探索 为了能够落实好新课标,教师首先要转变教育观念,改变落后的教学方法。在数学课堂教学中,要创设生活化教学情境,激发学生学习数学的兴趣,深化对知识的理解。让学生从实际生活中收集数学信息,体验生活离不开数学。要注重知识的形成过程,激发学生的创新意识,让学生形成“猜想—归纳—证明”的严谨的思维习惯。教师要尊重学生的个体差异,鼓励学生大胆实践,倡导自主、合作、探究的学习方式。 作为数学教师,我们不仅要认识到数学在社会生活的重要作用,更要在课堂教学中使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解,坚定应用数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,解决日常生活中的问题。形成用于探索、勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实以及基本的思维方式和必要的应用技能。其最终目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。 一、创设数学情境,激发学习兴趣 新课标在“教学建议”中指出:“在数学教学中,应注重发展学生的应用意识;通过丰富的实例引入数学知识,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探索、解决问题的过程,体会数学的应用价值。帮助学生认识到:数学与我有关,与实际生活有关,数学是有用的,我要学数学,我能学数学”。因此,教师要多创设数学情境,从现实生活中引入数学知识,使数学知识生活化,让学生带着生活问题进入课堂,使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的,是生活中急待解决的问题,给学生找到生活的原型。 二、利用生活化情境,深化对知识的理解 新课标中指出:“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”。因此,教师不能再作为知识的权威,将预先组织好的知识体系传授给学生,而应充当指导者、合作者和助手的角色与学生共同经历知识探究的过程。 三、从生活中收集数学信息,体验生活中的数学 数学应用意识的培养、提高和发展,并非一朝一夕的事,不要期望讲几节数学应用专题课,一两次的解决问题就能奏效,它需要经历渗透、交*、反复、螺旋上升、逐级递增、不断深化的过程,使学生的应用意识逐步由不自觉、无目的的状态,进而发展成为有意识、有目的的应用。所以,教师不仅要提供现实生活中的数学材料,创设接近学生生活实际的情境,还要培养学生从生活中收集数学信息,整理数学知识的能力。让学生主动地将现实生活的大背景与数学知识密切联系起来。使学生在生活中发现数学,在生活中学习数学,在生活中应用数学。要让学生们认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时,能主动地寻找实际背景,并探索其应用价值。其实,我们实际生活中有很多问题都可以发动学生,让他们寻找解决问题的办法。 四、注重知识的形成过程,培养学生的思维能力 新课标中指出:“数学教学是数学活动的数学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探究、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下的生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。因此在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终,从学生的实际出发,结合教学内容,设计有利于学生参与的教学环节,引导学生积极参与概念的建立过程,定理、公式的发现和证明过程。 五、激发创新意识,形成严谨的思维习惯 数学是一门抽象和逻辑严密的学科,正由于这一点令相当一部分学生望而却步,对其缺乏学习热情。情境教学当然不能将所有的数学知识都用生活真实形象再现出来,事实上情境教学的形象真切,并不是实体的复现或忠实的复制,而是以简化的形体,暗示的手法,获得与实体在结构上对应的形象,从而给学生以真切之感,在已有的知识上进一步深入发展,以获得新的知识。 六、尊重个体差异,鼓励大胆实践 学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需要。尊重学生在解决问题过程中所表现出来的不同水平。每一堂课,要让每一个学生有学习的感情,知道自己要学什么,学到什么程度。而教师要用易于每个学生理解和掌握的方式教学。否则,即使教师教得十分辛苦,学生学得也很辛苦,也不能称之为真正的教学。 七、倡导自主、合作、探究学习,鼓励大胆实践 新课标所倡导的新的学习方式是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。所谓自主学习是指教学条件下的高品质的学习,而合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务,有明确的责任分工的互助性学习,探究学习是指从现实生活中选择和确定研究主题,通过学生自主、独立的发现问题,搜集和处理信息、表达与交流等探索活动,活泛的知识、技能、感感与态度的发展。当然并不是所有的学习主题都需要用合作学习的组织形式,也不是所有的学习主题都需要用用探究学习的方式来进行。对一些学习内容来说,不仅个体学生的组织形式是必不可少的,接受学习也是必要的。 高中数学小论文:高中数学教学中多媒体技术的应用 摘要:随着科技的发展,多媒体以其强大的功能,向传统的教学提出了挑战,多媒体教学可以充分发挥各种优势,做到图、文、声、像并茂,充分地展现知识形成的过程,也可以激发学生兴趣,提高课堂效率,充分发挥学生主体作用,采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等多种手段可以较好表达教学内容,同时利用多媒体技术中的交互性特点,可编写出较强带有控制性的模拟演示,充分体现数学中的数形结合的动态效果。在一定程序上可以大大优化高中数学课堂教学。 关键词:多媒体技术;数学教学;兴趣;动态效果 随着人们生活水平的提高,计算机和网络在学校中普及,这就要求我们高中数学教师把枯燥无味的课堂教学变成文字、图形、动画、声音、色彩等动态变化的、活泼生动的课堂教学,真正向创新型教育教学发展。多媒体技术,它以其强大的功能,向传统的教学提出了挑战,并迅速成为发展现代化教育的重要工具,在高中数学课堂中应用,可极大地优化教学过程。教育心理学告诉我们:人们从听觉获得的知识能够记忆约15%,从视觉获得的知识能够记忆约25%,如果同时使用这两种传递知识的工具,就能接受知识约65%。cai辅助教学可以充分发挥这优势,做到图、文、声、像并茂,充分地展现知识形成的过程,在一定程序上可以大大优化高中数学课堂教学。 传统的高中数学教学、教学手段似乎就是那么单调,一块黑板、一支粉笔,或是再加些实物模型。由于学科自身的特点,既不能像某些学科那要形象、生动、具体,也不可能像一些学科那样总与实际生活紧密相连,难怪学生学起来枯燥、无味,从而直接影响学生学习的积极性。为此我们也不得不思索,不断探索行之有效的教学方法,多媒体技术的应用给数学教学改革带来了希望,值得数学教师仔细研究学习。多媒体技术在数学教学中的应用很广,概括起来有以下几个方面。 一、动画效果的应用 (一)激发学生兴趣,提高课堂效率。传统数学教学最大的缺陷是缺乏对学生学习动机的激发,兴趣是学生获取知识、拓宽眼界、丰富心理活动的最主要的推动力。传统的数学课给学生留下的印象往往是一个个死板的过程再配上一堆堆抽象、深奥的公式、定理,使人望而生畏。而在cai教学环境中下,教学信息的呈现是丰富的,利用cai的图形、文字和数据处理能力,在教学中提供各种图像、表格、动画、声音等。用形象、准确、精美的图像取代以往提着的小黑板上画就的框框和图形,用生动的动画取代口沫横飞的对变化过程的解释,使教学更加生动、形象、直观,可弥补传统教学方式在直观性、形象性、立体感和动态感等方面的不足。必然极大的激发学生的学习兴趣,一扫数学课枯燥、乏味、深奥难懂的现状,取得传统方式无法达到的教学效果。例如:《解析几何》中椭圆性质的应用涉及到人造卫星的问题,用计算机以动画方式演示人造卫星的运行过程与地球间的位置关系,对提高学生的学习兴趣,无疑是其他媒体所无法比拟的;又比如,《立体几何》中,讲授圆柱和圆锥、球的定义时,学生不易想象立体图形是由平面图形“旋转”而成的,通过计算计模拟矩形围绕一边、直角三角形围绕一条直角边,半圆围绕直径旋转形成立体图形的过程,学生即可很快在大脑中形成平面图形在空间变化的印象,学生学习有了兴趣,也促进了他们对问题的理解。 (二)采用多媒体技术中图形的移动、定格、闪烁、同步解说、色彩变化等手段表达教学内容。例如,在研究幂函数时,可以利用几何画板演示动画过程,从而使学生轻而易举地得到幂函数的相关性质,比起传统的教学方法更生动、更形象、更具有说服力。动画模拟不但能彻底改变传统教学中的凭空想象似有非有、难以理解之苦,同时还能充分激发学生学习的主观能动性,化被动为主动,产生特有教学效果。 (三)利用多媒体技术中的交互性特点,可编写出较强带有控制性的模拟演示,充分体现数学中的数形结合的动态效果。例如:三角函数与其图像的关系,圆与椭圆关系,方程、不等式与有关函数图像关系,锥体与柱体的关系等等。通过带控制性的模拟演示,使学生深深体会各知识之间内在联系,树立辩证唯物主义思想。特别是关于含参数问题时,学生往往觉得此类问题特别棘手,利用几何画板通过对参数的真正作用,也能够在具体的模拟演示下,逐步领悟到对于参数的分类讨论原则和分类讨论标准。这对于培养学生的严密的逻辑思维能力是有很大帮助的。 (四)有利于突出学生的主体地位。课堂教学是师生的共同活动,而活动的主体应该是学生。传统的课堂教学中,由于数学教学内容的抽象性,使得学生由于缺乏必要的感性材料而产生理解困难,导致教学参与的弱化、教学活动的不平衡,形成教师课堂讲授的一言堂。运用多媒体进行数学教学,一方面,教师可以有更多的时间与学生进行互动、交流,可以注意学生的回馈,引导学生的思维,调动学生参与教学过程;另一方面,多媒体可以为学生提供生动形象的教学材料,为学生创设出特定的问题情境,辅助学生进行探索发现式的学习和对知识的内在认知,从而使学生情绪高涨、思路开阔,豁然醒悟,真正成为学习的主体。 二、知识体系的演系与知识点的揭示 (一)利用多媒体的视频、音频技术可以对有关教学内容进行分层显示,引导学生深入浅出,从而达到提纲挈领、融会贯通,系统地掌握有关知识效果。例如,在讲解集合时,利用课件可以轻而易地将交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立体几何中,对柱体、锥体的简单性质和有关知识则可以轻轻松松地摆在了学生的面前。 (二)利用多媒体技术中图文并茂、综合处理功能,可以将例题编制成一题多解的形式,让学生有选择性地加以演示比较,通过比较,引导学生积极思考,培养学生一题多解、灵活运用已学知识的好习惯。如在解立体几何中有关异面直线所成角的问题,可利用立体几何知识直接解决,也可利用向量来解决。又如,求过两点直线的解析式时,也有一般式、顶点式、两点式等多种解题方法。 三、生活信息的汲取 利用多媒体的摄像、声像结合功能,可以采集有关宣传材料,加强学生学科学、管科学、讲科学的正确世界观。如何对每章的有关阅读材料中进行切实宣传,特别是有关数学科学家的人生经历及其科研成果,充分激发学生热爱科学的热情。而学习数学的一个重要目的就是将所学知识应用于生活中,学生往往难以将理论与实际相结合。利用多媒体强大的视频功能,设置情境,让学生切实体会到数学的作用,从而培养学习数学的兴趣。如在上一元二次方程的应用时,我们可以利用平面媒体或电视、网络等媒体的信息,设置房产、台风、跳伞、撞车等热门话题的情境,提高学生解决实际问题的兴趣与能力。 四、课堂反馈练习的设计 利用多媒体技术编写的系列有针对性的练习,其练习效果非常之好,传统练习方法不可比拟。它的最大成功之处在于化学习被激动为主动,化抽象为具体,通过带娱乐性的练习,能轻松巩固已学知识,从而激发学生的学习兴趣,真正做到减轻学生负担的目的。比如在练习中编写各种形式的选择题、填空题、是非题等,由软件来判断学生解答得正确与否,根据练习的情况,给予必要表扬鼓励或重复练习等。 五、多媒体教学的几点误区 (一)盲目追求媒体直观效应,分散学生的注意力。生动形象的直观材料是为了掌握知识才运用的,如果纯粹为了用多媒体而用多媒体的话,那么这种直观材料则对教学毫无帮助,是无益的,甚至会分散学生的注意力、对教学产生干扰作用。在目前的多媒体数学教学中,这样的例子比比皆是。比如:有位老师在讲椭圆的定义的时候,引入的时候,像放电影似的列举了很多椭圆型的东西,图形是生动有趣,但是学生很容易被那些椭圆型的建筑图形吸引,从而背离教者的本意。有的老师在制作课件时,课件内容华而不实 ,一味的设置各个内容的动画及声音效果。如:有的老师在课件中每一张幻灯片的出现设置“伸缩”、“飞入”、“百叶窗”等动画效果,每出现一个文本框或艺术字就有“风铃”、“鼓掌”、“爆炸”等系统自带声音效果,有的甚至截取影片中的声音,同时设置彩色文字等等。这样一节课下来,学生只顾觉得好奇了,而忘记了上课的内容,结果造成本末倒置、喧宾夺主,学生对于本节课的知识内容几乎没有什么印象,教学效果无从谈起。 (二)放大多媒体的“辅助”功能,忽视或轻视板书。实际教学中,很多教师只是把多媒体辅助教学当着高级投影仪来使用,一节课上下来,黑板上只有个课题。学生也一直在看投影仪,由于时间关系也来不及记笔记,从而使学生的动手能力差,影响课堂教学的质量。 总之,多媒体技术与课堂的整合、在数学教学中适时应用,是数学教学改革中的一种新型教学手段,由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力,故具有极大的吸引力,但在应用多媒体教学时不要违背教学规律。我坚信,只要广大数学教育工作者齐心协力、努力研究、认真探索,在实践与研究中不断完善,数学的多媒体教学必将达到引人入胜的境界。 高中数学小论文:浅析影响高中数学成绩的原因及对策 摘要:面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者,笔者对他们的学习状态进行了研究、调查表明,本文概述了造成成绩滑坡的几个主要原因。 关键词:高中数学 成绩 原因及对策 1、被动学习。许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到"门道"。没有真正理解所学内容。 2、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背。也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 3、不重视基础。一些"自我感觉良好"的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的"水平",好高鹜远,重"量"轻"质",陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途"卡壳"。 4、进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。 高中学生仅仅想学是不够的,还必须"会学",要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动为主动。针对学生学习中出现的上述情况,教师应当采取以加强学法指导为主,化解分化点为辅的对策: 1、加强学法指导,培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。 课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权。自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。"学然后知不足",课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。 及时复习是高效率学习的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记上,使对所学的新知识由"懂"到"会"。 独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生对所学知识由"会"到"熟"。 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并要经常把易错的地方拿出来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由"熟"到"活"。 系统小结是学生通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与有关资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由"活"到"悟"。 课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能满足和发展他们的兴趣爱好,培养独立学习和工作能力,激发求知欲与学习热情。 2、循序渐进,防止急躁 由于学生年龄较小,阅历有限,为数不少的高中学生容易急躁,有的同学贪多求快,囫囵吞枣,有的同学想靠几天"冲刺"一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。针对这些情 况,教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程,决非一朝一夕可以完成,为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 3、研究学科特点,寻找最佳学习方法 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。学习数学一定要讲究"活",只看书不做题不行,埋头做题不总结积累不行,对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。 4、加强辅导,化解分化点 如前所述高中数学中易分化的地方多,这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点。对易分化的地方教师应当采取多次反复,加强辅导,开辟专题讲座,指导阅读参考书等方法,将出现的错误提出来让学生议一议,充分展示他们的思维过程,通过变式练习,提高他们的鉴赏能力,以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。 高中数学小论文:实施高中数学新课程的几个问题 摘要:在新课程标准要求数学教学要“提供多样课程,适应个性选择、倡导积极主动勇于探索的学习方式”,而在实施过程中,有若干问题制约着教学的形式和效果,严重阻碍了教学的顺利有效实施,如基础设施的简陋,基础教学辅助工具的匮乏,一线老师的教学用书的残缺,严重制约着新课程的推进。 关键词:高中数学新课程;教学辅助工具;教材的编排;评价方式 高中新课程在全国的实施已接近尾声,迄今为止仅有几个省份没有完成进入新课程教学。山西省在2008年开始推行,2011年将有它第一届新课程高考考生。在这三年的实际教学中,笔者亲历了存在着的诸多困惑。现将发现的问题罗列出来,与大家共同探讨,以提高自己的认识,共商对策,进一步高效地推进高中数学新课程的实施。 一、教学设施不足,硬件差,教学辅助工具滞后,倡导的教学手段难以实施 (一)教室设施、直观教具不齐全。 至今基层学校在改善新课程实施的设施上变化不大,特别是农村中学,因为经费严重缺少,相应的配套设施如教室、实验室、阅览室等基础硬件不足,导致班容量大,教学活动受限,此种现象严重制约着 “设立体现数学某些重要应用的专题课程”的行进。“新课程标准(下称‘课标’)”强调,教学中要通过各种不同形式,促使学生进行自主探究、动手实践、合作交流等,但班量大、配套设施不齐全使教师在教学过程中组织这些活动“心有余而力不从”,难以实施“课标”倡导的教学途径和形式。 (二)现代教学辅助工具投入量少,人均利用率低。 现代教学辅助工具,如成套的多媒体、电子阅览室、图书阅览室、学生使用的科学计算器、教师现代化的办公设备等,以及相应的应用软件,配备不齐或基本没有,纵然有也因人均利用率低很难按“课标”要求投入使用。因为没有这些设备或辅助手段,使得学生的某些学习认识更加抽象,理解更加困难。我校的某位教师在讲授算法和框图时为了让学生认识计算机语言,拿着自己的笔记本电脑让全班80多名学生轮流体验,事实是这一过程花了近一个月的自习时间还没有完全进行完。“课标”提出“……特别是数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展”、“尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,……,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。”这在农村中学目前基本不能实现。其中还包括着因教师信息技术应用不熟练,学生信息课程理论多、实践少、没有条件上网查询资料的后续影响,使得新课程“穿新鞋走老路”。 (三)教材单一,辅助教学的学习用书不足或没有。 “课标”基本理念中提到“……学生可以在教师的指导下进行自主选择,必要时还可以进行适当地转化、调整……高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间”、“并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题”。这就要求学生和教师必须有成套的新课程课本,而事实上是大部分教师没有随时可读的“课标”(参加培训时配发)、没有成套的人教a版教材或提前研读的后续教材、没有其他版本教材,没有可供查询学习的专业类图书、交流刊物和稿件(关于新课程实施)。教师的教学用书是由学校征订当地新华书店调配,由于当地学生学习用书的选择使得学校的征订教学用书仅仅是给学生必用图书。代一轮以上的教师还能够保存全学校配发的教学用书,而其他的教师很少有必需的成套教材(不包含系列1、系列2、系列3、系列4)。教材的单一和不足使教师的教学没有超前学习的条件,更缺少了必要的教研条件……再加上教师培训时间不充分(假期集中培训5天)、培训内容针对性不强,培训时没有设计农村特殊现状的教学案例,让作为课堂主导的教师驾驭不了新课程,教学中体现“课标”理念的成分不大,教学压力得不到改善。 二、教材不适应,教学方法跟不上“课标”要求 (一)教材的不适应主要有以下三点:①编排顺序:由于“课标”与旧教学大纲的指导思想和培养目标有差别,所以在编排顺序上有很大变化。 新课程通过模块建立知识的主干——“削枝强干”,再完善枝丫——“恰时恰点”落实知识。这种“循序渐进、螺旋式上升地安排学习内容”的模块现象,破坏了数学的内在逻辑性,削弱了知识的系统性,导致知识的前后联系不顺畅。如立体几何的编排上,采用了“从整体到局部”的编排结构体系;三角函数和三角变换之间穿插了平面向量……②知识衔接:知识的衔接包括本学科自身知识体系(如初高中知识和章节间知识)的衔接和相邻学科知识体系的衔接(高一物理、高一地理第一单元知识等对数学知识的依赖)。这种“螺旋式”结构和知识模块与数学学科结构上严密的逻辑性、内容上完美的由浅入深的特点有点矛盾。这些衔接弄不好就会形成知识的断层,影响学生对课本的掌握。如:初高中的衔接,现在初中对运算、逻辑推理等都降低了要求,有些内容(如立方和与差公式、因式分解、分式有理化等)删去不学了,但高中却要作为基础,而学生确是不会,于是教师不得不补……;解不等式(必修5)这一基础内容放在了集合(必修1)知识后,这加重了必修1的难度也出现了必修1和必修2的并存问题;统计和概率(必修3)和统计案例和概率(选修2—3)把原来一章的内容分成两章节来编排,知识跨度大,编排的逻辑关联弱,学生感觉难,教师落实难……。③ 难易把握:教学中教学目标难以把握,主要原因:一方面是“课标”里“了解、理解、掌握、灵活应用”的目标层次区分并不容易,没有一个量化的标准;另一方面是高考的考试方向不明确(如山西省2011年考纲目前仍没有公布)。高考命题与“课标”要求不一致,是造成教学困难的最大因素。所以教学目标不敢按照“课标”的要求降下来,实际教学中都在不同程度地进行“拓宽加深”,就缺少了因担心而不敢花太多时间引导学生探索、交流的教学形式;还有课后部分习题太难,不好把握,个别应用题的可操作性很弱,运算量太大;最后就是教辅资料更新慢,习题跟不上新课程,加上相关的资料变化不大,教辅不匹配,可供借鉴的资料太少,学生常抓旧问题来问,新增知识没有对应的可供巩固的习题,或习题选择重组难度大,等等。 (二)教师的教法受制于“课标”和“考纲”要求的协调。 “课标”要求教师改变教学方式,在教学中要多设置与生活联系的问题情景,要加强探究活动,要组织学生进行合作学习,等等,但是在课堂上学生探究合作的时间多了,就基本没有练习基础知识的时间,教师普遍感觉课时紧,出现了“讲得完与讲不完、舍不去与舍得去、练不了与练得好”的矛盾现象。新课本注重培养学生的科研方法和人文价值,但数学在高考中如何体现这些思想,教师心中无数,所以在教学中也不知道该如何把握。 三、校本课程无法完成,多元化评价执行有困难 (一)学生自主学习时间少,校本课题成为形式。 各校给学生安排的时间紧、任务重,学生自主学习的时间少,无法完成“新课标”要求“学生应进入社区、社会,充分利用各种课程资源”的校本课题。虽然校本教材各校都有,但都成为形式,因为课程多,课时少,所以一般都不进行,纵开展了学生也不积极参与。 (二)实施的评价体系单一,达不到“课标”要求。 评价体系一方面是对教师的评价,另一方面是对学生的评价。社会对学校、教师的评价标准,上级部门对学校的评价机制和评价方法单一——只看考试成绩,使得全方位落实“课标”有了难度。各级对教学唯一的评价标准就是高考成绩——以成绩论英雄——使得教学只有注重分数而缺少了过程,迫使教师不能摒弃老方法来上课;而在学校和社会对学生的评价中,因评价过程的不可控和基础设施的不足、被评人数的庞大,评价任务的繁重,使得“过程评价——教师评价、自我评价、学生互评、家长和社会有关人员评价等结合起来”流于形式,很难沿用“课标”要求“实施促进学生发展的多元化评价”、“根据学生的不同选择进行评价”的标准。 总之,新课程在实施推进过程是个充满问题的过程,这些问题的妥善解决,将使新课程的全面高效实施真正落到实处。 高中数学小论文:职业高中数学教学方法探索 数学课在普通高中作为一门主科,学生基础较好,学习兴趣浓。而职业高中数学课作为一门工具课,是为专业课服务的,学生数学基础差,大部分学生对数学毫无兴趣,这给教学带来了一定的难度。职中的老师们都知道要扭转职中学生不喜欢学习数学的状况任重道远,但笔者坚信:从尊重学生是学习的主体、教法服务学法的角度加以考虑及探索,职高数学的教学改革定会有所收获的。针对以上特点,几年来我对数学教学进行了一些粗浅探索。 一、注重初中与职高数学教学的衔接 数学知识是前后连贯性很强的一个知识系统,任何一个知识的漏缺,都会给后继课的学习带来影响,因此,在教学中善于做好查缺补漏的工作,以缩短初中与职高数学知识跨度的距离,顺利进入职高数学园地。初中与职高数学教材内容有许多知识需要做好衔接工作,如:命题;函数的概念;映射与对立;一元二次不等式和一元一次不等式;任意角的三角函数与锐角的三角函数;立体几何中线线,线面,面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直:二面角和平面几何中的角;解析几何中的直线方程与代数中的一次函数;抛物线和二次函数……等等,其中有的是高中的新内容,有的是初中的旧知识。因此在教学中不但要注意对初中有关知识的复习,而且更应注意讲清新旧知识的区别与联系,适时渗透转化和类比的数学思想和方法,帮助学生温故知新。刚开始要适当放慢教学进度,通过联想对比,回顾初中知识,明确概念的内在联系,知识的衔接,使学习逐步深入,适应职高数学教学的节奏。 二、灵活使用职高教学教材 随着职教的发展,职教教材率先进行改革,采用新体系,引进新符号、新内容。它对传统内容进行了精选,在知识的应用与实践方面作了一定的增补,尽可能地考虑了各专业各大类的通用性和特殊性的要求。然而由于职业中等专业门类的多样化,现行教材的文化课与专业课在知识的衔接上存在两个方面的矛盾: (1)数学内容的安排顺序与专业课对数学知识的需求在时间上脱节; (2)有些专业必须用的数学知识恰好是职高数学教材的删减内容。针对这些特点,对数学教材进行灵活处理:在主体内容保持不变,不影响数学知识系统性的前提下,根据不同专业作必要的顺序调整或作内容增补,制定了不同专业的数学大纲,使调整数学内容能与专业课很好地衔接。通过对数学教材的灵活处理,制定不同专业的大纲,基本上适应了专业课对数学知识的需求,学生在学习中,由于有较强的实用性和针对性,学生的学习热情高涨,专业课的学习兴趣得到了激发,在教学中注意数学思想和方法的渗透。使学生通过数学学习,掌握化归思想、函数思想、方程思想、模型思想、分类讨论思想、数形结合思想及消元法、配方法、换元法、待定系数法、类比法等到数学思想和方法。 三、注意教学中的层次化 由于职业学校的学生教学基础差异也较大,若在教学中对学生发出同一号令,使用同一把尺子,就造成基础好的学生吃不饱,基础差的学生吃不消,因此在教学上不能“一刀切”,要根据学生的情况分层次教学,力求做到因材施教,有的放失。 备课中制定不同层次的教学目标,把学生分为优、中、差三个层次;不同层次的学生作不同层次的要求:基础差的学生适当降低教学起点,力求学会最基础最主要的知识,并逐步在掌握基础知识前提下灵活应用:对中等学生要求在“熟”字上下功夫,对所学知识具有分析归纳的能力和应用能力;对优等生要求深刻理解,熟练掌握和灵活运用知识,启迪思维,培养创造能力,发展个性特长。有了备课时不同目标的设置,教师可以针对不同层次的学生进行科学合理的分组,因材施教。 在授课过程中高有“难、中、易”层次的问题,提问时,基础题鼓励差生作答,中等生补充,优等生对差等学生的答案可给予评价;中等题中等生作答,优生补充完善,教师作出评价后,让差生再回答;难题让学生思考,再让优生回答。这样全班学生都有“参与”的机会,可以集中学生的注意力,调动学生的积极性,让他们各抒已见,互相启发,相互补充,达到相互推进,有利于激发学生学习的数学的兴趣。 在布置作业时,设计分层次的题目。对于全班布置必须掌握的基本题,又布置一些有一定难度的选做题。中下层学生会做课本例题和练习上的基本类型的题目,优等生除做课本题目外,还可以加做练习册和老师特编的思考题。也可以就一个问题,根据不同层次的学生设计不同要求的作业。在教学中实施层次化教学,能够使好学生“吃得饱”、中等学生“吃得好”、差生“吃得了”,使各层次的学生都各有所得。 四、加强课外辅导,培养学生自学能力 课外辅导是课堂教学的补充,教师要依据教学目标,通过作业批阅、课堂提问、学生提问等多种手段了解学生掌握知识的情况,及时给予不同的指点和帮助。针对学生不同情况,采取不同的辅导方式,有的采取启发式,有的采取指导式,有的个别辅导,让他们在较短时间内掌握基础知识,尽量让学生自己领悟出解决问题的方法。 作为职业学校的学生,以后将走入社会,获取知识的方式更多是靠自学。在数学教学中,要根据不同学生的心理素质,以掌握的数学知识为基础,给予正确的学习方法指导,介绍有效的学习经验,让学生会思考,善于思考,养成自学习惯,培养自学能力。事实证明,在职教新形势下生源素质下降主要还是来源于非智力因素而不是智力因素,如果数学教师仅停留在研究教材专研教法,而不积极投身于学校对学生的管理的中、养成教育中,在学风较差的班级或学校里,任何想单方面的提高教学质量那都是不现实的。
浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计存在的问题分析 一、教学设计中存在的主要问题 1.对数学内涵理解不深 教学设计需要以学科知识作为根本。经调查发现,目前很多小学数学教师对有关数学知识掌握不深。具体表现如下:第一,教师对教学价值与数学本质缺乏透彻的了解,有些教师认为只要教好大纲要求的内容即可,至于深层次挖掘数学知识,对于小学数学似乎过于牵强。这些教师单纯将数学作为一种升学工具,认为学生死记硬背概念知识,实际计算时再予以套用就可以,至于挖掘数学本质、数学真正的应用价值等,都是无关紧要的。第二,很多小学数学教师未能清楚认识数学思维方法与数学史,甚至本身就不懂何谓数学美、理性精神及数学文化,这就导致难以抓住数学特征进行教学。换言之,很多教师太过注重数学技能与成绩,对数学思维与思想方式置若罔闻,理论应用于实际太过死板,教学设计都谈不上又何谈教学发展,限制了学生的学习动力与兴趣,数学素养与思维也没有被培养起来。 2.教育理念过于陈旧 很多数学教师教育理念过于陈旧,对新概念难以掌握,如弗赖登塔尔问题解决、数学化等概念未能及时了解,甚至不去接触,导致那些先进理念限制在文字层面,未能领会新理念精髓,变化也只停留在形式上,而非实质性改变。如媒体应用、体验学习与小组合作等,也只是为完成任务,设计与选择缺乏合理性。诚然,我国传统教育文化是瑰宝,但教师也应当积极引入先进理念,不然只会停滞不前。积极吸收先进教学理念,对于小学数学来讲意义重大。 3.教学设计方法与理论欠缺 目前部分教师对教学设计的理解有失偏颇,把教学设计等同于以往备课,或认为教学设计同高效教学质量并不成正比,对于教学设计和传统备课并未区分。除此以外,教学设计方法论和认识论冲突也越发明显,很多教师已掌握教学设计先进理念与优化方法,但实际操作能力不够,就不能很好地将理论应用于实际,导致其自身所掌握的教学设计理论知识成为一种浪费。 二、教学设计问题形成原因 1.教师本身素质能力偏低 有些小学数学教师是非专业任教,未经过全面系统的培训,对于数学知识特征掌握不到位,教学时很难抓住数学的本质特征,形成所谓的填鸭式教学。 2.缺乏完善的在职培训系统 目前教师培训存在培训力度较小、培训范围不广的特点。有些教师虽接受培训但都是表面功夫,培训模式单一,效果不佳。有些培训不够系统,培训过程中对那些细枝末节穷追不舍,而对教学设计的精髓未能很好地传授;有些培训理论和实际严重脱节,培训过于死板,导致教师根本无法将这些培训内容应用到实际教学中。形式方面多采用集体讲授与专家讲座等形式,未能激发教师学习的动力和兴趣,导致培训只做表面文章,成效甚微,培训并未持续下去。另外,教师对教学设计的方法及理论已经认同,并想要尝试,但培训后进入教学工作时,对探索、创造与应用的激情淡忘了,仍旧回归往常的教学形式。究其原因,在于教学设计理论同小学数学实际教学脱节,不能持续融合,实际教学同教学设计培训发展不同步,造成教师备课时不能把教学设计方法和理论灵活应用于自身教学中,使自己与学生不能享受教学设计所带来高效成果。 三、结语 综上所述,教学设计属于情境化、个性化的创造过程,不同的教师会给出不同的教学设计方案,同一教师面对不同环境,比如面对不同的学生、不同的教学大纲,所制定的教学设计方案也不同。对此,笔者认为,教学设计情境化及个性化大部分表现在教学语言、手段与方法上。数学教学的本质在于授之以渔,帮助学生拓宽思维并培养学生的创造能力,而由这些目的达成的教学设计是最重要的。合理掌握课本、重视学生的思维变化并使学生处于课堂主体地位,是小学数学教师在教学设计方面最该重视的问题。 作者:王永明 单位:奉节县朱衣镇中心小学 浅谈小学数学教学设计与应用:创新小学数学教学设计论文 教学设计对于优化小学数学教学质量,提高小学数学教学效率都有重要的影响。然而,目前小学数学教学中存在的问题是大多数小学教师对于教学设计的了解还不够深入,没有足够重视课堂内容的设计工作,由此导致的后果就是,小学数学课堂没有得到充分利用,相应的教学也没有取得理想的效果。因此,小学数学教师应该充分重视教学内容的设计,合理安排教学内容,让小学数学课堂焕发生机和活力。 一、小学数学教学设计中存在的问题 (一)对于数学的认识不够深入,教学目标不清晰 目前小学教学设计中还存在着较多的问题,如对于小学数学认识不够深入等,这就导致教师在教学设计过程中包含的知识内容多局限于课本内的知识,课外知识的涉及量和扩展量都不够,多数教师都是按照教程大纲设计教学内容,将书本的内容全部照搬到课堂下,完成授课就觉得教学任务已经完成。有些教师或许会觉得小学数学比较简单,没必要给学生灌输太多的内容和知识,或者认为数学只是一门计算工具,没有什么艺术性可言。教师的这些认识直接导致了其对于教学目标的模糊性,大大局限了教师授课的深度和广度,不利于学生对于数学的全面了解,阻碍了学生的发展。 (二)教师教学理论较为落后,不能适应新课改的要求 新课改要求小学教学理念应被赋予一些新的内容,不仅仅局限于传统的阅读、书写、计算等基础知识,更加强调学科与生活的联系,强调学生运用学科知识解决生活中问题的能力,这也是传统小学数学授课中所欠缺的部分。小学数学教学中,教师作为课程的发起者和掌控者,其地位至关重要。但是,多数小学数学教师还不能满足新课改提出的要求,教学理念还停留在过去传统授课时多年积攒的经验,对于“情境教学法”“建构主义教学法”等新的教学理论不了解,甚至没有听说过,这就导致教师还停留在“教师教、学生学”等灌输知识的阶段,忽视了学生的主体地位,教学过程也比较呆板、枯燥,从而导致学生对于数学学习兴趣的丧失。 二、创新教学设计,让数学课堂充满活力 (一)深入理解教材内容,创新课堂讲解 小学数学教材内容大多以基础性知识为主,主要培养小学生的计算和应用题解答能力,教师在设计教学内容时,可以结合教材内容进行创新性讲解,除了把握好教程中的重点内容和难点内容之外,还要给予学生充分的思考和练习时间,巩固所学知识。另外,教学设计需有一定的针对性,符合小学阶段学生的发展特点,在学生可以接受的范围内扩展相应的课外知识内容,丰富学生的数学知识。例如,在教授小学三年级数学“位置与方向”这一单元内容的时候,首先应该明确教学目标是让学生能正确分辨东西南北四个方向,具有一定的空间感知,并能用语言描述自己所处的位置。确定了教学目标后,教学设计上应该循序渐进,搜集一些关于方向的儿歌和词语,引导学生对要学习的内容产生兴趣,然后教师可以简单讲解后,组织学生以小组为单位,将学生分为四个小组,分别为“东、西、南、北”,在教室里分别找到自己的位置,并对正确的学生以奖励。另外,教师还可以进行扩展性教学,给学生讲解在森林里和航行过程中,人们都是通过什么方法来辨别方向的,引导学生发散思维,开阔视野。 (二)以学生为主体,丰富教学内容 小学数学教学过程中始终要坚持以学生作为主体,教学设计中也应该体现学生的主体地位。以学生为主体不同于过去传统的以教师作为教学活动主体的观念,更加符合当今形式下,新课改对于中小学教学发展的要求。体现在教学设计中就应该多增加学生参与此类活动,让学生自主地发现问题、讨论问题、解决问题,教师在旁边起引导和辅助的作用。教师在讲解完基础课堂知识后,给予学生一定的时间进行思考和实际操作,将课程内容与生活结合起来更能激发学生的兴趣,提高其创造力和培养其独立思考能力。丰富的教学内容能够增加学生对于数学的了解和认识,对于学生长远的发展也大有裨益。小学生还处于成长发育阶段,对于一切事物都充满了新鲜感和热情,而单纯的小学数学知识则略显枯燥,不符合这个阶段学生的发展特点,因此,在教学设计上一定要注意体现学科的丰富内涵和实际应用性,比如,在讲授怎么计算长方形面积的时候,可以组织学生自己动手测量书桌、课本的面积,通过计算得出准确答案,积极的活动参与更容易引发学生的共鸣,从而调节课堂气氛。 三、结论 总而言之,小学数学教师应该千方百计地改进传统教学模式,重视小学数学课的教学设计,突出学生的主体地位,将教学内容与实际生活相结合。通过一系列丰富多彩的活动锻炼学生独立解决问题的能力、良好的逻辑思维能力和创造力,培养其对于数学的理解和热爱,并最终取得良好的教学效果,促进学生的全面发展。 作者:王秋丽 单位:福建省漳浦县盘陀中心学校 浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计探析 摘要: 教学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。系统的整体观认为,只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整体之中,才能达到整体的优化。所以,在进行小学数学教学设计时,要综观全局,从大处着眼、小处着手,进行整体优化的小学数学教学设计。 关键词: 小学数学;教学设计;高效课堂 教学设计,亦称教学系统设计,是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动,是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术,分析教学中的问题和需要,设计解决方法,试行解决方法,评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。 1小学数学确定恰当的教学目标 小学数学教学目标既是教学活动的出发点,也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求,也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计,从而形成不同水平的课堂教学。教学目标决定着教学活动的方向,决定着教学内容、方法、手段的选择,决定着教学效率的提高。传统教学目标搞“一刀切”,忽视了学生的个体差异。要为每个孩子量身定做不同的教学目标是不切实际的空想主义,但是制定分层目标是行得通的。可以分成下限目标、上限目标、发展目标。如在教学算法多样化时,教师要求能力弱一些的学生只要求掌握基本算法即可,能力好些的学生则要求会运用多种算法,能力更好的学生在会运用多种算法的基础上学会择优或想出更好的方法。这样从学生的认知差异出发来设计差异化的教学目标,最终“促进所有学生在原有水平上得到应有的发展”。 2小学数学合理分析与组织教学要素 2.1具体分析学生情况:学生是学习的主体,要想有针对性地进行教学设计,必须进行学情分析,应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。 (1)正确诊断。学习者的起始能力,准确地掌握学习者的起始能力是进行有效教学设计的基本前提。 (2)学习者背景知识的分析。学生在学习数学知识时,总要与背景知识发生联系,以有关知识———包括正规和非正规学习获得的知识来理解知识,重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析,不仅包括对学生已具备的有利于新知识获得的旧知识的分析,还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。我们认识到,正确地分析学习者的背景知识,是进行有效教学设计的重要基础。 (3)学习者是怎样进行思维的。小学数学教师在进行教学设计时,不但要对学习者起始能力进行诊断,对学习者背景知识进行分析,还应关注学生是如何思维的。造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。另外,对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要,也是进行教学设计时不能忽视的内容。 2.2实施组织教学内容:组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标,解决“教什么、学什么”的问题。所以,首先要分析教材的编写特点,领会编者的意图;其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用;再次应分析教学中的重点和难点,并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。 2.3有效的选择教学方法:教学目标能否实现,很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法,还要最大限度地调动学生学习的积极性,真正突出学生的主体地位。 3小学数学优化教学手段 传统教学使用的是粉笔、黑板。有人戏言:一支粉笔走天下。这种单调的教学手段,制约了数学教学质量的提高和学生的发展。因此,提高课堂教学效率,要注意教学手段的优化。合理地运用多媒体辅助教学,多媒体能使课堂教学更加生动,更加直观,运用多媒体辅助教学更是成为课堂教学改革和教育现代化进程中一道亮丽的风景线。如果利用多媒体出示有趣味性、层次性、针对性的练习,配上轻松的音乐和画面。就可让学生在轻松、愉快的氛围中巩固、总结新知识。 4转变思想,更新观念,做到以学生为主体 为了在数学教育中实现我国培养全方面人才的目标,教师要解除传统观念的限制,开辟出新的教学之路。在现代教学中,教师要改变学生在课堂中的所扮演的角色,要从传统的被动听讲,转变为主动参与,让学生成为教学课堂中的“主角”。教师要开辟学生的思维空间,在课堂上要善于引导学生的思维,积极让学生展开互动,在课堂上对于学生所提出的问题要做出正确性的引导式作答,拓展学生的创新思维。让教师明白传统教学模式中的弊端,按着我国新课标的标准,培养学生多方面的能力,对于一个数学问题的解决,教师要运用多种方法方式予以解决,同时留下伏笔,给学生留有一定的思维空间。在课堂教学中,教师要留下一定的时间与学生展开互动,提倡学生对课堂上所讲述的教学内容进行激烈的讨论,提高教学效果。教师要积极学习倡导先进的教学理论,并将先进的教学理论应用到实际教学活动中,让学生切实的掌握学习方法,要用教师的主导作用充分向学生展现学习过程,显示学习方法的透明度,使学生在探求新知识的同时,学会获取知识的方法。 5注重培养学生的自学能力 自主学习能力的养成对于学生的未来发展来讲具有重大的意义,自主学习能力能够让学生自我拓展知识空间,自我学习能力是培养学生学习能力、思考能力的基础,有助于学生能够探索出属于自己的学习方式。自学能力的养成能够让学生对知识的理解更加透彻,所获得的东西要比书本上获得的更为丰富。教师必须要改变传统的教学理念,研究数学智慧分析数学方法,能够让学生真正懂得如何去学习,去思考。 6构建新的评价体系 传统的“应试教育”中的“考试制度”早已经不适合对当今学生进行很好的评价,构建小学数学素质教育的评价体系是综合评定学生各方面能力的基础。长久以来,“应试教育”模式严重的制约了学生个性化多方面发展,让学生认为“考试分数”才是实现自我价值的唯一标准,统考升学的模式让教师无法合理的对学生展开真正的素质教育,因此,要培养出个性化多样化高素质的人才,必须要改变教学活动中的教学评定,即从单一的考试评定方式变成从学生日常学习中多方面多角度入手,以多样化的指标来对学生进行全方面的评定;也要改变单一笔试的考评形式,要实现笔试、口试、面试、操作、解决实际问题等相结合的综合性考评形式,同时在进行学生中和评价排名时,要将考试分数作为参考内容,要根据学生的日常表现以及对知识的运用能力,思维的灵活度等多方面作为评定的主要内容进而提升学生的多方面能力。 作者:钟云 单位:江西省赣州市兴国县隆坪中心小学 浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计与应用 在传统的小学数学教学当中,教师仅仅注重于对学生进行基础的课本知识灌输,并且会在不同层次上培养学生的应试能力,但是在这种教学思想的引领下,学生的实际素质根本无法得到切实的提升,而且使得学生对于数学知识的掌握程度也浅显地停留在了数学课堂当中。伴随着时代的迅速发展,我国的教育领域开始广泛地应用各种信息教学设备,并且督促教师对当前的教学方法进行多方面的改革和创新。为了迎合这样的教学趋势,小学数学教学也进行了深层次的改革,彻底转变了传统的教学模式,开始对学生的数学学习能力进行综合有效的培养,并且着重加大了学生数学学习方法的培育,使得学生的数学思维得到了实际的拓展,整体的学习质量也有了很大程度上的提升。 1深度教学资源的基础概念 在现代化的教育领域当中,衍生出了一种全新的教学资源理念,即深度教学资源,其指的是教师在进行教学的过程中,除了要对当前的教学内容进行合理的讲解以外,还必须带领学生深层次地探索这些知识的深层次概念和运用,使得学生能够深刻理解教学资源的内在含义,逐步提升自身的数学逻辑思维能力,并达到启迪自身智力的作用。而且,在这种教教学思想的引导下,小学数学教学俨然变成了一种现代化的教学,与生活之间的联系相当密切,能够不同层次地带动学生进行数学实践,以实现高质量的学习。现如今,教学主要分为两个方面的内容,首先是教,其次是学,而在传统的教学当中,对于“教”这一过程,主要由教师来完成,但是在现如今的教学理念下,教师应当尊重学生的主体性,与学生进行密切的交流与合作,进而形成全新的教学模式。而在这一教学过程中,深度教学资源起到了基础性的引导作用,教师应当合理地利用深度教学资源,使得学生能够对小学数学教学资源产生深刻的理解,整体的教学效益也会得到相应的提高。 2深度教学资源在小学数学教学中的设计方向 2.1全面覆盖 在小学数学的教学过程中,教师要想切实合理地应用深度教学资源,必然需要合理地设计,但是对于深度教学资源的设计,一直都是一个难题,教师难以找到正确的方向,很多时候不能覆盖到整个小学数学教学当中。事实上,小学数学深度教学资源的设计,需要切实涵盖小学数学课堂的各个教学板块,进而在设计数学教学资源的过程中,科学地利用各种信息科技工具,将不同的教学资源合理地引入进来,同时也可以建立较为完善的教学资源库,与其他教师之间的教学视频实现共享。一方面可以迅速拓宽学生的数学学习范围,使得数学不再是一门单一乏味的学科,转而变得充满联系性,能够与多个学科之间实现良好的融合。另一方面可以充分激发学生对于数学的学习兴趣,使得数学教学变得异常丰富多彩,整体的数学教学效率也会得到相应的提升。 2.2因地制宜 在实际的小学数学教学过程中,不同的数学教师所选择的教学方法往往存在着本质性的区别,而其在选择教学资源的时候,往往也会衍生出许多特色的教学资源,并且往往这些教学资源都对当地的小学数学教学有着相当高的适用性。为了切实迎合当前的小学数学教学现状,教师在设计深度教学资源的过程中,应当考虑到学生的实际数学学习能力,并根据当前教学的现状以及存在的各种问题,选择最为合适的教学资源设计方向,因地制宜,逐步迎合学生的实际学习要求,实现高质量的数学教学。同时,有很多的教师都会以数学课本中的知识内容作为教学资源选择的基础,而这样的状况往往会消耗教师较多的精力和时间,并且很难产生太高的教学质量。教师应当尊重学生的主体性,积极选择一些他们所喜欢的教学资源,一方面便于学生接受,全面提高学生的综合素质。另一方面可以使得数学教学变得充满趣味,整体的教学质量也会得到相应的提升。为了提高深度教学资源的适用性,教师之间还应当建立明确的资源库,相互联系,并进行资源方面的共享,使得每个教师都拥有大量的深度教学资源,能够满足实际的数学教学要求,带动学生学习的积极性。 2.3教学融合 在传统的小学数学教学当中,教与学一直是两个方面的内容,并且这两方面的内容往往不会进行太多层次上的融合。对于学生而言,其在课堂上的时间更多的是教,即被动地接受着教师的知识灌输,而学的时间则留在了课堂以外,但是小学生的自制能力往往都不是很强,其在课堂以外的时间里,很难进行自主积极地学习,这样的状况直接使得小学数学的教学效率一直处于较低的水平。而深度教学资源在小学数学教学当中的合理应用,无疑是一个全新的发展方向,教师应当对教学进行合理的融合和完善,使得学生能够在课堂内外积极主动地利用教学资源进行学习,这一过程实现了教与学的融合,整体的教学质量也得到了充分的提高。在深度教学资源的设计上,教师应当尊重学生的主体性,根据学生的实际学习需求去制定合理的教学资源,使得学生能够对全新的教学资源产生较高的学习兴趣,其最终的教学质量也会得到相应的提升。 3深度教学资源在小学数学教学当中的应用 3.1科学引导学生实现高层次的自主学习 在现代的小学数学课堂当中,教师是各种数学活动的组织者和引导者,小学生在小学阶段,所表现出来的状态并不是那么良好,其本身没有较高的认知能力,也不知道如何能够改善自身的综合素质。二深度教学资源无非是改善这一教学状况的主要手段之一,它可以使得学生加深对数学知识的探索兴趣,并且形成全新的学习方法,积极改善自身的学习效果,全面开发各种数学思维。在实际的数学教学当中,教师应当科学地设置一部分教学情境,使得学生对于数学资源的探索兴趣能够充分地激发出来,并不是学生认识到这样一个道理:只有积极主动地探索,才能实现对知识的深层次掌握。在基础的课堂教学环境中,教师首先应当与小学生进行积极充分的沟通交流,了解小学生的学习兴趣和学习方向,以及他们当前的数学学习存在的主要问题,并根据这样的状况为学生尽可能地提供一部分数学教学资源。比如,在学习认识图形的过程中,需要对圆进行认识,教师可以引导学生对圆的外观进行直接的讨论,并在教学资源的设计过程中合理地引入一部分生活事物,如我们经常见到的杯子、车轮、方向盘等,通过这些教学事物的合理引入,使得教学资源变地十分充实,能够充分激发学生的实际学习兴趣,整体的教学质量也会得到相应的提升。其次,教师在设计完成基础的深度教学资源以后,可以利用多媒体设备,将教学资源中的视频播放给学生,促使学生产生最为直接的认识,不再进行过于抽象的学习。同时,由于有了这些例子作为基础,学生的数学思维也能够得到不同程度上的开发,迅速联想到其他的生活数学元素。 3.2与学生形成良好的合作探讨学习模式 对于小学数学深度教学资源的设计与应用而言,它需要切实了解学生在数学资源学习过程中的实际学习状况,并十分强调对学生逻辑思维能力的培育,积极鼓励学生进行多方面的创新。而在实际的教学过程中,教师需要对学生生成直接有效的引导,使得学生能够与教师形成良好的合作关系,共同对深度教学资源进行合理的探讨,尤其是在学习过程中所出现的各种问题,需要加以切实的创新和优化。在整个教学引导的过程中,教师应当带领学生对各种数学教学资源进行不同程度上的探索,积极思考其中的问题和数学含义所在,并鼓励学生勇于提出问题,使得学生的数学思维能力得到全方面的提高。在对数学教学资源进行深层次的探索过程中,教师必然会与学生出现意见上的分歧,在这个时候,需要对教学资源本身进行合理的优化,而不应该盲目地对学生的意见进行否定。此外,对于一些学生所存在的意见,教师需要加以合理的分析,不能完全地否决,很多学生在对数学资源的探索过程中,已然形成了全新的数学认知,并且采用了不同的数学方法去解决数学问题,这种学习方法应当受到合理的推崇,而不应该被完全地反对。 4结语 综上所述,小学数学教学在新时期的发展当中,已然不能继续采用传统的教学模式,而在新课改的冲击下,小学数学教学需要科学地利用各种鲜明的教学资源,实现高质量的教学。在运用深度教学资源开展合理的小学数学教学时,教师应当尊重学生的主体性,与学生之间建立良好的沟通渠道,进而切实了解学生在实际的数学学习中存在的不足之处,并加以合理的优化和改善。同时,对于一些较难学习的数学问题,教师可以以资源的形式进行多方面的情境引导教学,使得整体的教学质量迅速的凸显出来,逐步改善当前的小学数学教学现状,产生极高的教学效率。 作者:赵玉婷 单位:佳木斯大学 浅谈小学数学教学设计与应用:小学数学教学设计的有效性研究 【摘 要】数学是学科学习中的重点科目,具有抽象性、应用性和复杂的逻辑思维性。小学数学学习内容相对简单,知识设计主要侧重于培养学生们的基础思维能力,掌握基本的数学计算方法。在此基础上,我们更要在以“学生为本”的前提下,创新小学数学课堂学习机制,实现教师与学生的有效整合,提高小学数学课堂教学的有效性。当今小学数学的课堂学习效率低下,严重影响了小学数学教学有效性的提高,本文结合小学生具体的数学学习情况,在积极探索、突破改进的基础上,找到实现小学数学教学有效性的正确途径。 【关键词】小学数学;课堂教学;有效性;探索 “凡事预则立,不预则废。”教学活动是一种特殊的认识和实践活动,要想在教学活动中取得良好的教学效果,教师就必须在开展教学活动前进行预设,即教学设计。它是教师为了实现教学目标,对教学中的各种要素进行系统的规划和安排,是教师不可缺少的一项专业技能。教学设计会影响教师的课堂教学行为和课堂教学质量。因此,小学数学教师在教学准备时,要进行有效的教学设计,为高效教学打下基础。 一、小学数学教学设计的含义 随着课程改革的深入,在新课程教育理念的指导下,小学数学教师备课已由过去的撰写教案悄然转变为教学设计。教案和教学设计虽然都是教师对教学进行预设的规划和安排,但反映了不同的教学观念:教案反映的是教师注重具体的教材教法研究,而教学设计则反映了教师关注以促进学生发展为核心的有效教学策略研究。我国学者刘树仁认为,教学设计是教师在备课过程中依据现代教学理论和个人经验,用系统的方法把各种教学资源有机地组织起来, 对教学中的各个部分做出整体计划和安排,制订系统的施教方案的过程。也有学者认为,教学设计是指对整个教学系统的规划,是在分析学习者的特点、教学目标、学习内容、学习条件等基础上统筹全局,提出教学活动的具体方案。小学数学教学设计就是在上述研究的基础上,结合数学学科的特点,针对小学生及小学教学的实际,为小学数学教学活动设计蓝图的过程。小学数学教学设计应该被视为一个整体的、系统的、动态的连续过程,目标是解决数学教学中的问题。 二、小学数学教学有效性途径探索 对于小学阶段的学习科目,小学数学是其中的基础与核心,学好数学不仅可以增强整体的学习成绩,培养小学生独立思考的能力,而且对思维力的纵深发展起到了潜移默化的推动作用。因此,在详细分析的基础上,本文主要针对小学生数学学习兴趣的培养和教师整体教学水平的提高两大方面进行了详细的概述。 (一)小学生数学学习兴趣的培养 1.兴趣是学习数学最好的老师 小学生正处于天真烂漫、无拘无束的发展阶段,无论是意志力、创造力还是自我的约束力都不太成熟,因此,培养小学生的数学学习兴趣就显得尤为重要。处在6~13岁年龄段的小学生正是各项认知能力快速发展的阶段,在此期间,小学生极易对逻辑思维能力强、计算难度高、排列顺序复杂的学科产生厌学的心理。这时,只有通过建立起基础的兴趣模型,让兴趣教学贯穿于小学生学习数学的始终,成为连接小学生数学学习的主线,才能通过某个有效的刺激,刺激小学生的学习兴趣。 2.培养良好学习兴趣的具体途径 (1)调动课堂学习气氛 在新型化的教学模式下,课堂不再单纯地追求教师的硬性灌输,而更加注重学生切实参与课堂的实践及将课堂所学与自我知识完美融合,将知识融会贯通、活学活用的能力.因此,教师在教授基本的数学知识的同时,可以增设多种多样的趣味数学课堂学习活动。 (2)让学生感受赞美的力量 小学生的心智还处于年幼的发展阶段,他们对事物的感知程度往往也来源于外界的赞美和鼓励,适时地对每一名学生提出表扬与赞美,特别是在小学生取得进步时,教师要及时给予学生赞美与鼓励。通过及时的赞美,小学生很容易对数学学习产生积极反应,进而提高学习成绩。 (二)提高教师整体教学水平 小学生是祖国的花朵,活泼、敏捷的性格特点是小学生的典型特征。因此,在小学生的培养过程中更应该注重小学教师整体素质的提高,任职的小学教师应该做到以下2点: 1.定期接受培训,认真研究数学教材 对于小学生来说,他们不懂得怎样很好地利用自己的课堂所学,举一反三那就更为不易,这就要求教师要不断地提高自身素质,定期接受教育主管部门举办的各种教学培训,积累更多的授课方法,引导学生活学活用,深入挖掘学生的潜能。另外,课本是数学学习的依据,教师的所有教学活动都应该围绕课本的基础概念、定理等进行适度的延伸,教师应熟练掌握一年级至六年级数学知识之间的本质联系,制订适当的教学方法。例如,讲好“两位数的四则运算”才能为日后“三位数的混合运算”奠定良好的学习基础。教师切记不能脱离教材,泛泛而谈。 2.重视学生基础,灵活运用多样学习方法 打好基础是小学生学好数学的首要任务,教师应该在日常的数学教学中引导学生学习更多的课本基础知识,加强对课本课后习题的练习,让小学生达到举一反三的效果。例如,有的地区与学校过分强调让小学生学习奥数知识,奥数确实能在一定程度上起到开拓智力的效果,但奥数知识相对较难,不可对学生统一教授,应该具体学生具体对待。小学生数学学习能力有限,不能总结出系统有效的学习方法。在一定程度上,教师的教学方法决定了学生的学习方式,教师应掌握多种学习方法,更要学会掌握不同水平学生的教学方法。 三、结束语 综上所述,教学设计是集科学与艺术为一体的创造性活动。它是一种科学,是遵循教学规律对课堂教学的理论规划;它也是一种艺术,是教师个人才华的展示,凝聚了教的智慧。课堂教学活动能给教学设计带来灵感,而教学设计也能给课堂教学带来安全感,两者密不可分。
小学数学小论文:小学数学教学中学生创新意识的培养的策略分析 新课程强调让学生经历知识产生、发展的过程,重视学生的自主探索和自主建构。这为创新意识的培养指明了方向,也为培养学生的创新意识提供了有利的基础和条件。数学学科在培养学生的创新意识上有自己的独特优势,结合自己的教学实践和反思,就这一问题谈一点看法。 1 营造良好的学习氛围,体现学生的主体地位 良好的情绪能使学生的精神振奋,不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此,教师要努力为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围。在这种氛围中,学生身心放松、思维活跃、富有创造性,这是数学学习中特别需要的。创新意识的培养主要是通过创新学习这种活动来实现的,而学习的主体是学生。学生的学习不应该是一个被动的吸收过程,而是以已有的知识和经验为基础的构建新知识的过程,通过学生积极努力的探索而产生“新的结果”。这就是说,学生的创新意识是在学生对新知识的主动探索中产生,并在学生主动探索中不断加以完善的。因此,要培养学生的创新意识,就要把学生推上学习的主体地位,这是培养学生创新意识的关键所在。我们教师要更新教育观念,要正确地认识和对待学生,把学生视为有人格的人、平等的人、自主的人、充满潜力的人,相信每一位学生都能够通过自己的努力获得更好的发展。要真正明白学生才是数学学习的主人,教师则是数学学习的组织者、引导者和合作者。 2 创设问题情境,鼓励学生大胆猜想 学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,这是一种最自然,最有效的学习方法。说这种方法有效,是因为只有通过自己的再创造而获得的知识才真正被掌握和可以灵活应用。首先,我们给学生创设一个问题情境,使学生在情境的激发下产生问题的兴奋点,学生就能在学习中寻求思路,大胆创新。例如:教学《百分数的意义和写法》一课时,教师让学生观看一段草原沙漠化的录像,将学生引入探讨在沙漠中何种植物更容易成活的问题情境。接着出示农场实验数据让学生来分析,学生热情高涨、思维异常活跃,很快就发现利用分母是100的分数来比较成活率更方便,从而完成了对百分数意义的建构。其次,我们还应鼓励学生进行猜想、尝试、探索等一系列的实践活动。在小学数学教学中,猜想能发挥其独特的作用,因为猜想能缩短学生解决问题的时间,能使学生获得数学发现的机会,能锻炼学生的数学思维。但是猜想是否有价值,最终要接受实践的验证。在鼓励学生大胆猜想的同时,必须引导学生对其进行细心地验证。如果通过验证,发现猜想是错误的,应立即调整思路,重新分析,只有引导学生把猜想和验证有机结合起来,猜想才具有意义。 3 尊重学生个性,提倡大胆质疑 每个学生都是一个独立的个体,个体的发展具有不同的特点。我们要尊重学生学习主体的地位,让学生积极参与,帮助学生独立地思考和探索,养成对问题,对知识的好奇心与求知欲,以及对问题主动思考的质疑态度和批判精神,既要“学会”又要“会学”,从而培养学生的创新意识。课堂教学中教师应把质疑、解疑作为教学过程的重要组成部分。例如,学生在学习“圆的认识”后,提出问题:“汽车上的测速器记载行驶的千米数是怎样得出来的?”这个学生是受教师在引入新课时设疑“车的轮子为什么是圆的”启发提出的。经教师引导,学生讨论,把测速器、车轮与圆的周长联系起来,找出圆周长,使问题得到了解决。通过鼓励学生质疑、释疑,既深化了知识,又引导学生多方面、多角度创造性地解决问题,启迪了创造性思维,激发了学生的创新意识。 4 灵活多样,实施有计划的思维训练 4.1 鼓励学生动手,培养创新能力。切实提高学生的动手操作能力是培养学生创造性思维的重要环节。在教学过程中,让学生人人都参加实践操作,充分调动多种感官参加到学习活动中,才可能使所有学生获得比较充分的感知,并使学生在动手操作的活动中,创新意识得到培养,实践能力也得到提高。例如:在教学“长方体的认识”时,教师让学生动手操作,有的学生将牙膏盒的面剪下来比较;有的学生用直尺量长方体的棱长……学生通过剪一剪、量一量、比一比、画一画等实践活动,初步了解长方体各个面的特征。在这一过程中,学生动手、动脑,直观感受长方体的各个面、棱之间的特点。让学生在实际操作中充分体验生活问题的生动性和解决方法的多样性,促进了他们实践能力和创新意识的发展。 4.2 打破常规,培养思维的创造性。教师要启迪学生创造性地“学”,打破常规,善于找出新规律,运用新方法。例如:根据松树棵数是柏树的4倍。教师问:“同学们,你还想到些什么?”于是学生展开联想,积极发言。有的说,柏树棵数是松树的1/4,松树和柏树的比是4:1;有的说,松树和两种树总棵数的比是4:5,柏树和两种树总棵数的比是1:5……这样一来,不仅可以广开学生分析问题的思路,而且可以培养他们思维的灵活性和敏捷性。 在落实素质教育的实践中,必须重视对学生进行创新意识和创新精神的培养,充分发挥课堂这一主渠道的作用,激发学生学习的主动性和积极性,引导学生大胆实践,勇于探索,提高学生的全面素质,为社会培养出更多的具有创新意识和创新精神的人才。 小学数学小论文:小学数学教育进行革新了解 一、小学数学教学存在的问题 (一)教学目标不明确。 教学目标明确是对教师的最基本要求。每位教师都承认自己每节课的教学目标是明确了,然而这远远不是我们教学任务的全部。老师的任务不仅仅是教给学生知识,而应该让学生明白为什么要学、要怎样去学;不仅仅是让学生学会知识、学会学习,更应该学会做人。 这一问题反映在课堂教学上就是:老师每节课只是在力求完成教材的任务,而不是帮助学生完成学习任务。表现为教学中,教师占据了课堂的绝大部分时间,导致教学中的教师中心化。一节课中教师的说话、活动时间占了课堂的一大半,为板书而板书、为演示而演示的现象也不少见。反映在教师的态度上就是生硬急躁,为教学而教学。上起课来就忘了自己的行为态度对学生的教育作用。殊不知教师在行为规范方面对学生的影响作用要比所教的文化知识重要得多。教学中明显地反映出是学生在帮助教师完成教学任务,而不是教师在帮助学生完成学习任务。 (二)教学方法不得当。 反映在课堂教学模式上,是在研究教而不是在研究学。学习需要一种情境,在很大程度上是一种内化的过程。而现在的课堂教学明显突出它的外化作用。本来学生的思维和语言有时是不完全同步的,想得很好不一定能说得很好,会算不等于会说。但本来要求学生在明白算理的基础上能计算就可以了,可教师非要把更多的时间和精力都放在说上。本来学生学会分析解答应用题就可以了,可放着时间不让学生去解决实际问题,非得盯着几道抽象得很的应用题去练习说理。当然,训练学生的说理能力的初衷是好的,但因此而影响了学生对数学内容的学习却是得不偿失的。特别是因此而大大地打击了学生学习数学的积极性,扼杀了他们的创造意识,这就更不应该了。 反映在教学过程的设计上,就是完全由教师安排教学程序,教师为学生的学习做好一切准备,无须学生更多的思考。学生始终处于一种茫然被动的状态,只为教师的教学做一些力所能及的体力劳动。比如学习应用题时,教师不是让学生面对新的问题来想出解决问题的办法,而是先自己给学生准备好解决问题要用到的知识。要学习三步计算的应用题时,先让学生做两步的和一步的应用题,再把它们合在一起就是所学的应用题了。学生解答新的问题时根本就不用再去思考解答的方法了,留给学生的只有繁难的计算。整节课学生不知道自己在干什么,反正老师叫怎样就怎样。这种方法很普遍,根本不是培养学生分析问题、解决问题能力的好办法,反映在教学手段的运用上。 教学手段是为教学内容服务的,本来这是大家都明白的道理。可在实际教学中却往往在这方面出问题。近年来随着现代教育技术水平的不断提高,新的教学设备不断出现,这本来是件好事,可往往由于运用不当却反而影响了课堂教学。课堂教学中投影、微机的演示过多,减少了学生的操作时间,没能真正发挥现代教育手段的作用。而真正应该发挥作用的时候却因为受技术水平的限制而不能演示。 二、解决问题的方法 (一)更新教育观念,明确教育目标。 教育观念是教师教学中的思想意识,它决定着教师的教育行为。当今时代,知识更新的速度在加快,人们已经没有办法掌握所有的知识。学习的主要任务是学会适应社会、适应时代,学会终生学习、学会生存。每位数学教师应该明白自己的任务、明确自身的责任。在教学中,既要让学生掌握一定的数学基础知识和基本技能,更要注意培养学生的思维能力和空间观念,培养学习兴趣、树立学习信心,受到思想品德教育。要把培养高素质的人才当己任,先育人后教书、边教书边育人。这样,教师就会从培养人才的角度来上好每一节课了。如果有了这种新的教育观,就不会因为学生学不好而发脾气;就不会非得为追求形式的完美而设计课堂教学;就不会在课堂教学中让学生为教师服务;就不会只是为了答好试卷而教学。数学课堂教学就会出现新的生机和活力,一个很有人文意识的数学课堂教学就会再现在我们面前。 (二)提高教师素质,改革教学方法。 教师素质的高低直接决定着课程改革的成败。教师的素质包括多方面的内容,其中与课堂教学改革密切相关的就是教师的思想素质和业务素质。因为教师工作性质的特殊性决定了教师必须具有较高的思想素质。教师的职业道德在一定意义上决定着教师的工作业绩。虽然提倡教师考核评估的量化,但教师的工作成果有时很难量化。随着应试教育向素质教育的转轨,这方面的特点越来越突出。在实行百分制的时候,量化学生的分数就可似评价教师的成果。可是随着等级制的到来,这种本来能量化的东西也变得模糊了。这时就更要求教师用更好的心态、更高的境界来看待自己的工作。比如,开始实行等级制时,老师们讨论给学生的应用题评分的问题。如果一道应用题的解答正确,只是答语写错了,这题是否算过关。按常规这当然应该算,因为这不影响对学生学习水平的评价。但有的教师说如果这样,那以后干脆告诉学生一律不写答语,反正不影响成绩。这一个很小的问题反映出改革给我们教师带来的新课题,要以更高的思想素质对待今天的改革。要自觉主动地把更多的时间和精力放在并不是立即见成效的学生学习习惯、创新能力、学习兴趣、思维能力的培养上。 数学教师的业务素质包括各个方面的内容,其中主要是数学知识的深度、广度和对小学数学教材的理解掌握程度。小学数学教师要想很好地完成教学任务,必须从一定的高度来驾驭教材,才能深入浅出地进行教学,不至于出现和学生一个水平甚至跟不上学生的尴尬局面;也不至于出现总是在一些无足轻重的小问题上绕圈圈,而对那些关键问题却一带而过的情况了,也就能从把握整个知识体系的高度来研究小学生的学习了。 三、结论 数学教师只有具备了较高的素质,才能根据学生的实际情况改革课堂教学,使课堂真正成为学生学习的地方、成长的摇篮。才能在实际教学中找到适合自己学生的学习方法,才能使我们的课堂教学发挥应有的作用。 小学数学小论文:谈小学数学教学在素质教育中的地位作用及其课堂教学 基础教育由应试教育向素质教育转变,目前任务仍十分繁重。深化素质教育,作为学校教育的各门学科,都应当紧紧围绕素质教育内容对学生加以培育,以适应跨世纪社会发展的需要。小学数学学科自然不能例外。从当前实际出发,充分认识小学数学教学在素质教育中的地位作用,围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率显得尤为重要。 一、小学数学教育在素质教育中的地位和作用 九年义务教育全日制小学数学大纲(试用)指出:“要根据数学学科的特点,对学生进行学用的教育,爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育,辩证唯物主义观点的启蒙教育。培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。”这就是说,小学数学,不只是传授知识、培养能力和发展智力,还要体现社会主义教育性质,体现素质教育的目的。 小学数学教学在素质教育中的功能作用主要体现在以下几方面: 1.培养逻辑思维能力。逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科,处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科,逻辑性很强、很严密,因此,在培养学生初步的逻辑思维能力方面小学数学具有优越的条件和负有一定的责任。 2.开发非智力因素。人们形形色色、纷繁复杂的心理活动,可以一分为二,即智力因素与非智力因素。智力因素由观察力、记忆力、想象力、思维力与注意力五种基本因素组成;非智力因素包括的心理因素很多,从小学生搞好学习的角度说,它主要是由动机、兴趣、情感、意志和性格五种基本因素组成。非智力因素对学生的素质发展起主导的作用。从心理活动的稳定性来看,研究与事实表明,人的智力因素是比较稳定的,不会有多大的波动。而非智力因素则不然,它很不稳定,波动性非常大。正因为如此,在小学素质教育中,开发和培养学生的非智力因素显得尤为重要。而数学是一门集知识性、审美性、逻辑性很强的学科。知识性主要体现在解决实际问题上,它激发学生的求知欲,从而产生良好的学习动机;审美性,如数学语言与解题方法的简洁美,几何图形的数字排列的对称美,数学结构与分式的统一美等等,能够调动学生学习的积极性和主动性;逻辑性则要求对学生进行严格的技能技巧训练,如仔细审题、认真计算、书写整洁、格式规范、自觉检验、按时完成、正视错误、主动改正、不怕挫折等良好的学习习惯,培养学生独立思考、克服困难的学习精神和处理问题的韧劲。 3.启蒙辩证唯物主义的观点。在漫长的数学知识的发生、发展过程中,人类积累了一整套数学的科学思维规律和处理问题的方法。这些规律和方法无不充满辩证唯物主义思想。结合数学教学,对学生进行辩证唯物主义观点的教育例子很多。如通过学生实际操作、实例引进数学知识或实际应用,对学生进行实践第一的观点教育;通过多与少、加与减、已知与未知、精确与近似、直与曲……对学生进行矛盾对立统一的观点教育;通过概念与概念之间、性质与性质之间,概念、性质与法则之间,和数与式、数与形,数、形、式与应用题之间存在着的内在联系,对学生进行对立统一、相互联系和发展观点的教育;通过四则运算、解答应用题和几何形体计算公式推导过程,对学生进行矛盾转化观点的教育。 4.进行爱祖国、爱社会主义教育。我国是数学的故乡之一,中华民族有光辉灿烂的数学史。小学数学课本中收入了许多生动的素材,教师结合有关教学内容,介绍我国数学家的杰出成就,介绍现代中国人对数学发展的巨大贡献,介绍我国数学家尤其是解放以来许多数学家为祖国建设事业奋斗的事迹,从而激发学生爱祖国、爱社会主义的热情,培养学生立志献身祖国建设事业而刻苦学习的精神。 5.培养科学文化素质。九年义务教育小学数学的教学内容和教材,使学生具有进行整数、小数、分数四则计算能力;获得有关整数、小数、分数、百分数和比例基础知识,常见的一些数量关系和解答应用题的方法,用字母表示数、简易方程、量与计量,简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识;发展学生初步的空间观念,初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。 二、围绕素质教育提高小学数学课堂教学效率 实施素质教育关键在课堂。数学课堂是实施素质教育的主阵地。只有紧紧地围绕素质教育的目标和要求,增强素质教育的意识性、使命感和责任感,改进陈旧的课堂教学方法、方式,才能提高数学课堂教学对学生进行素质教育的效率。 长期以来,受传统的教学观念的影响,重视应试教育,忽视素质教育,课堂教育过分地夸大教师的主导作用,忽视了学生的主体作用,课堂上该学生操作的老师代替了,该学生思考的老师讲解了,老师包揽了学生的学习活动,严重扭曲了教学行为,抑制学生学习的主动性和创造性,束缚学生才能的发展。教学既要发挥教师的主导作用,又要发挥学生的主体作用,“两主”不可偏废。从某种程度上来说,课堂教学应从学生的主体作用的发挥上来发挥教师的主导作用。教师的主导作用主要体现在激发学生学习兴趣,启发学生思考,引导学生观察、操作、表述,指点学习方法,控制与调整学生学习活动。具体地讲: 1.培养兴趣。兴趣是学生学好数学的首要条件,培养学生学习兴趣是老师的首要任务。数学教学不单纯是一个认识过程,还是一种情感过程。美国著名的心理学家布卢姆曾指出:情感并不一定伴随认识效果自然而然地产生和发展,它需要教育者专门地评价和培养。这就是说,学生的学习兴趣要老师来培养。数学课堂教育,培养学生兴趣应从以下几方面入手。首先,要创设和谐、愉悦的课堂气氛。教师要遵循学生的认知规律和心理特征,创设求知情境,激发学生爱学数学的内动力。其次,讲究课堂授课艺术。教师通过授课的艺术性、形象性 、鲜明性、趣味性,揭示数学教材的本身魅力,调动学生学习的积极性和主动性,使学生生动、活泼地进行学习。第三,面向全体学生,建立良好的师生关系。教师要帮助后进生克服心理障碍,使他们有信心学得好,提高克服困难的勇气。第四,加强师生情感交流。教师以敏锐的洞察力,了解学生的情绪表现,迅速及时地用手势、眼神、语言等手段交流情感,注意捕捉后进生回答中的合理因素,发展他们思维的“闪光点”,有计划地设置一些后进生能够回答的问题,维护他们的自尊心,激发他们的求知欲和学习热情。 2.教会方法。进行素质教育,让学生在数学知识形成过程中掌握其规律、方法,逐步培养学生举一反三、触类旁通、融汇贯通的能力,引导学生由“学会”向“会学”发展是课堂教学的主要目标。实现这样的目标,教师必须结合数学教学引导学生逐步理解和掌握获取数学知识的方法。如阅读学习的方法、操作学习的方法、迁移类推的学习方法、发现学习的方法、尝试学习的方法。还要让学生学会分析、综合、对应、转化、假设、比较、还原、逆向等解题时的方法。让学生掌握了这些学法,学生借助这些学法便能更好地消化、吸收、应用数学知识,从而能达到发展、提高素质的目的。 3.加强引导。实施素质教育,要使教与学的关系得到和谐、统一的发展,把教学的重心从“教”向“学”转移,在课堂教学中,教师的一个重要任务在于引导学生发展思维能力,因为小学数学是以发展学生的思维能力为核心的。从教法改进角度来讲,在课堂教法上应注重以下三个方面的引导:一是加强直观教学和动手操作,引导学生从感性认识入手,在观察、操作中进行分析、比较、综合;在感知的基础上加以抽象、概括,训练学生由具体到抽象,从现象到本质的逻辑思维能力。二是加强思维训练和数学语言训练,注重结合具体的教学内容,引导学生在知识形式、巩固和运用过程中进行思维方法的训练,进行数学语言表达训练,发展学生的良好的思维品质。三是提高学生科学思维能力,既要引导学生发展归纳、演绎、类比、联想等思维能力,又要利用问题的拓广和转化,引导学生多角度、多方位地考虑问题、解决问题的发散思维能力。 4.适时调控。适时调控学生的认知心理,是提高数学课堂教学的重要手段。素质教育是面向全体学生的教育。数学课堂教学必须注重针对性、层次性、多样性。达到这样的要求,关键要抓好教学信息的反馈。心理学实验证明,教学信息反馈的及时与否影响着教学的效果。在某项知识形成过程中,一般要进行三、四次的信息反馈,有基础性反馈、理解性反馈、应用性反馈、系统性反馈、前馈性反馈。通过信息反馈,教师掌握和了解学生“个别差异”,了解不同发展水平的学生理解、运用知识的状况,及时输出不同的信息,以调控学生的学习心理和认知的发展水平。 小学数学小论文:浅谈小学数学中体验教学 1.创设情景,体验问题生成的过程 问题是数学的心脏,问题促使学生 发展 。在教学中,如果老师简单显浅地提问,学生在不理解老师提问目的和问题重要性的情况下,就会因缺少探究的方向和动力,从面严重抑制了他们的探究热情;相反,如果教师创设轻松愉快的情景,使学生能直觉地体验到解决问题的必要性,思维也就被激活,这样,他们就会自觉主动地投入到探究之中。 1.1 创设“故事情境”,让学生在身临其境中体验。 借助童话故事导入新课是低年级教学常用的方法。小学低年级的学生对新异事物总是充满兴趣,因此,把教材中的一幅幅画面反映的问题情境编成饶有趣味的简短小故事,再利用多媒体课件,使学生产生身临其境的感觉,这样能够增加课堂教学的趣味性,有效地调动学生的学习积极性,使之全身心地投入学习活动中。 例如在教学“小猫吃鱼”时,联系前面讲过的“小猫钓鱼”一课,设置童话故事情境引出学习内容:话说小猫一家去钓鱼,当时没有钓到鱼的猫弟弟今天认真钓鱼,结果钓了好几条(边说边演示多媒体课件,出示主题图),正准备吃上一顿丰盛的晚餐呢!学生一听小猫钓鱼的后续故事小猫吃鱼,都瞪大了好奇的双眼。趁热打铁,让学生数数有几条鱼(一共3条)课件动态演示小猫吃掉一条,设问:“还剩几条?”再演示吃掉一条……把从3到0的变化过程逐步演示出来,让学生形象地体验了得数是0的减法算式的实际意义,让学生在一种充满童话色彩的氛围中学习、探究。 1.2 创设“活动情境”,让学生在实际操作中体验。 陶行知先生是就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。可见,通过实际操作,不但可以使学生获得大量的感性知识,而且有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。 2.自主探索,体验知识的形成过程 学生学习数学的过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,它是一种积极的心态调动原有的认知和经验尝试解决新的问题、固化新知识的一个有意义的过程。正如荷兰数学家弗赖登塔尔说的:“学习数学的唯一正确方法是实行再创造,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再分行工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”只有让学生经历知识的再创造,体验知识的形成过程,才能把新生知纳入原有认知结构之中,才能成为有效知识。 3.互动交流,体验数学的丰富多彩 每个学生的经验以及对经验的感悟不同,因此,不同的学生对事物理解也不可能完全相,他们站在不同思维角度所看到的是事物的不同反映面,老师可利用这些反映面来引发学生交流,使学生互相促进。如让学生在小组交流、合作探索中体验,所体验到的不仅是对知识的感知和更新的认识,更是同学之间情感的交流,思维火花的碰撞。 4.解决问题,体验数学的应有价值 在实际应用中,老师既应该让学生体验到生活中处处有数学,处处用数学,更应该让学生体验到用数学知识解决生活问题带不定期的愉悦和成功,逐步养成用数学的眼光分析解决生活中的实际问题。 如学习“圆的认识”后,组织学生对“车轮为什么是圆的?”这一生活问题作深入探讨,引导学生用圆的知识来解释;学习“圆柱与圆锥”这一单元后,引导学生 计算 沙堆、稻谷堆的体积和重量;学习“百分数的意义”后,引导学生收集日常生活接触到的百分数材料,并通过数据对比、分析,了解社会的变化和进步;学习“统计图表”后,指导学生收集家中的各种发票,了解收入支出情况,经过加工整理,制作季度收支出情况的统计图等等。 5.有效评价,体验数学的学习快乐 评价是教学过程中的有机组成部分,贯穿于教与学的全过程,教师在教学中要处处寻找学生的闪光点,及对予以肯定的评价,让学生在教师的评价中体验“我想学”。教学实践证明:成功的学习体验有助于激发学生进一步学习的动机,从而增强学习自信心,提高学习主动性。对于小学阶段的学生来说,表扬与批评会直接影响到学生的思想和行为,教师应循循善诱,多鼓励、少批评,如多些说“再想想,相信你能行”、“你的回答太精彩了”、“你的回答真有创意”……,只有让学生体验成功的喜悦,才能进一步增强自信心,才有利于学生处主学习的培养。 总方,体验教学的过程就是帮助学生“建构知识”的过程,在这一过程中不仅要求学生用脑去学习,更要求他们用心灵去体会,用整个身心去感受、去理解。体验教学的目的就是让学生在情境中求知,在求知中体验,在体验中 自然 和谐地 发展 。 小学数学小论文:数学实践要突出学生的体验和感悟 数学实践活动的目[!]的不是为了实践而实践,更不是为了场面的热热闹闹,其关键是要让学生通过实践活动有所体验,有所感悟。在数学实践活动教学中,教师不但要注意学生解决了哪些问题,得到了什么结果,还必须关注学生在其中的体验和感悟、发展和提高。 一、在生活情境中体验和感悟,突出“人文性”。 生活中的数学,学生很感兴趣,也容易理解。数学来源于生活,还要应用于生活。在这个生活经验数学化,数学知识实践化的过程中,必然要注入人的情感因素。如数学教材各册中的统计知识中有许多调查题,教师不能仅仅把注意力放在“填好统计表和画好统计图”上,还要让学生参加实实在在的调查,并对调查得出的数据进行分析,作出决策。一方面掌握收集、整理、描述、分析数据的一些方法;另一方面要让学生在实践活动中体验统计的作用,培养统计观念。 二、在开放问题中体验和感悟,突出“审美性”。 开放问题具有多样性、探索性、层次性的特征,这为不同程度的学生获得不同的发展提供了可能。如教学六年级上册“轴对称图形”一节后,我安排学生进行折纸和剪纸等实践活动,让学生从中体验和感悟剪纸艺术中有轴对称图案的美丽,巩固学生对“轴对称图形”的认识。学生们把自已的作品贴在教室里,大家一起欣赏剪纸作品(剪轴对称图形),创新意识、实践能力、交流能力在无形中得到了培养。 三、在实践中体验和感悟,突出“过程性”。 小学生的探究性学习是一个渐进的、发展的过程。在一次数学实践活动中,我出了一道具有挑战性的数学问题:“在一昼夜中,时针与分针一共有多少次成直角?”有的学生慢慢地计算;有的学生在纸上画草图;有的学生直接拿出手表(事先要求准备的),用手拨动指针,很快得出答案……大家解决的途径不一样,体会也不一样,每个人都有自己的收获,因为他们经历了探究的过程,获得了独有的体验。 小学数学小论文:小学数学数与计算教学的回顾与思考 数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,因此它历来是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力也一直是小学数学教学的主要目的之一。但是,随着科学技术的发展,尤其是计算机和计算器的逐步普及,数与计算中的哪些知识是大多数人最常用的和最基础的知识也在发生着变化。了解和研究这种变化,重新审视相应的教学内容和教学要求是小学数学课程教材改革研究的任务之一。本文将结合数与计算教学的意义、变革以及所取得的成绩,谈一谈对数与计算教学改革的一些粗浅认识。 一、数与计算教学的意义和重要性 1.数与计算在日常生活、工作和学习中有广泛的应用。 现实世界从数学的角度来看,主要是数、量、形三个方面,而计量又离不开数与计算,形体大小要量化也离不开数与计算。因此数与计算是人们认识客观世界最基本的工具,是每个公民应当掌握的基础知识和基本技能。 2.数与计算对培养学生的思维能力有重要作用。 (1)掌握数与计算的过程也是培养学生抽象概括能力的过程。 数与计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的,因此学生学习、理解和掌握这些知识,都必须经过从具体到抽象、从特殊到一般的过程;而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体,从一般到特殊的过程,这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。 (2)数与计算的教学有利于渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。 数概念是随着人类生活和实践的需要逐渐形成和不断发展的。在小学数学中数概念的认识,从自然数、零到分数、小数基本上体现了数的发展过程,学生在建立这些数概念的过程中受到了历史唯物主义观点的熏陶。而数与计算中又有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法。如整数与分数、约数与倍数,加与减、乘与除、通分与约分等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系,也就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。 3.掌握一定的数与计算的知识将使人终身受益。 人的一生一般要经过幼儿时期、学生时期和成人时期,数与计算在其中每一个时期都起着很重要的作用。幼儿时期,从呀呀学语开始,就接触到数,家长扳着指头教孩子数家里有几口人,桌子上有几个苹果等等,上幼儿园以后,又学习一些简单的数与计算知识。幼儿如果没有一点数的知识,就会连自己有几只手,有几件玩具、家里有几口人,这些简单的问题也弄不清楚。因此只有使幼儿掌握一些粗浅的数与计算的知识,才能使他们比较正确地认识周围的客观事物,才能比较清楚地用语言表达自己的思想。学生时期,数与计算是学生进一步学习数学和其他科学知识的基础。成人时期,计算能力是人们学习、工作、生活所必须的一项基本能力,也是衡量一个人素质的一个基本标准。82年英国出版了国家学校数学教育研究委员会著名的《cockcroft报告》,该报告认为:“读数和计数、知道时间、购物付款和找零、计重和测量、看懂浅易的时间表及简单的图表及图示,以及完成与此有关的必要计算”以及“估算和近似计算的能力”是成年人生活、工作以及进一步学习对数学的需要。 由此可见,数与计算将伴随人的一生。一个人在成人以后所需的数学知识,基本上在小学阶段就学全了。因此,在小学阶段学好数与计算的基础知识,并形成一定的计算能力,是终身受益的。 4.数与计算是科学技术的基础 “国家的繁荣富强,关键在于高新科技和高效率的经济管理”这是当代有识之士的共同见解,也已为各发达国家的历史所证实。而当代科技的一个突出特点是定量化。在许多现代化的设计和控制中,从一个大工程的战略计划、新产品的制作、成本的结算、施工、验收,到贮存、运输、销售和维修等等都必须十分精确在规定大小、方位、时间、速度、成本等数字指标。而这些数字指标的获得离不开计算。如果说高新技术的基础是数学,那么计算则是高新技术的基础的基础。 综上所述,数与计算是人们正确地认识客观事物,解决日常生活和工作中实际问题,进行科学研究的重要工具。掌握一定的数与计算的知识已成为现代社会公民应当具备的文化素养之一。 5.数与计算教学的变革 我国小学数学历来都非常重视数与计算教学。新中国成立以来,我国小学数学的数与计算教学有过多次变革。 50年代,我们主要参照苏联的小学算术大纲,以苏联教材为蓝本编写教材。这时整数的循环比较多,教学的数比较大,一般学到12位,小数、分数的学习没有循环。名数的化法聚法教得比较多并且计算比较复杂。当时我国的实际是大多数小学毕业生不能升入初中,而要参加生产劳动,虽然为了适应这种需要,在小学算术中增加了 农业生产合作社的简单簿记并加强了珠算。但由于机械地照搬外国经验,把苏联小学四年的教学内容拉成了五年,致使分数、小数、百分数等内容没有学全,降低了小学算术的程度。为了更好地适应我国社会主义建设发展的需要,50年代末至60年代初,我们把初中算术的部分内容下放到小学,强调以“以四则计算为中心”提高了小学毕业生的数学水平。1978年,教育部颁发了《全日制十年制小学数学教学大纲(试行草案)》,将“算术”课本更名为“数学”,采取“精选、增加、渗透”的六字方针,把“培养四则计算能力”作为主要的教学目的之一,不再提“以四则计算能力为中心”,这样就使计算教学处于一个更恰当的位置。 1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》,根据计算机和计算器等现代计算工具的逐步普及的现状,对计算的内容和要求做了比较大的调整,在保证小学生具有一定计算能力的前提下,对那些实用价值不大,对进一步学习也无直接帮助的内容进行了删减,并降低要求。新大纲规定:笔算加减以三、四位数的为主,一般不超过五位数;笔算乘除以乘数、除数是两位数的为主,一般不超过三位数乘三位数和相应的除法;四则混合运算以二、三步的为主,最多不超过四步;珠算只学加减法,而在使用珠算较多的地区,也可以多学些珠算;分数四则以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主;删去繁分数。根据需要,把“教学要求”也作了调整,分为会、比较熟练、熟练这三个层次。20以内加减法及表内乘除要求熟练掌握,100以内、万以内的加减法;乘数,除数是一位数、两位数的乘除法;小数四则笔算和简单的口算、分数四则笔算要求比较熟练,乘数、除数是三位的乘除法,以及有关的四则混合运算,简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求会计算。 从上述不同年代数与计算教学的情况,我们不难看到,数与计算教学的内容和要求是随着社会发展的需要而不断变化的。 二、计算教学改革的主要成绩 四十多年来,经过广大教师和科研人员的共同努力,数与计算教学的改革已取得了一些可喜的成绩,主要体现在下面几个方面。 1.重视数概念的教学 首先调整了整数教学的分段。义务教材把整数教学从原来的四段改为五段,即“20以内”、“100以内”、“万以内”、“亿以内”、“亿以上”五段。同时调整了后三段的教学重点。“万以内”这个阶段,除了重点教学三、四位数的加减法、乘数、除数是一位数的乘、除法外,还增加了乘数、除数是两位数的乘、除法。由于乘、除的数目限制在比较小的范围内,学生比较容易掌握,也能节省教学时间。“亿以内”这个阶段把认数范围扩大到万级,重点教学乘数、除数是三位数的乘、除法,四则运算中各部分间的关系,以及一些简便运算。“亿以上”这个阶段,再把认数的范围扩展到亿级,重点教学自然数和整数的概念,十进制计数法,整数四则运算的意义,运算定律等。实验表明,把亿以上的数和一部分概括性的知识移到四年级教学,学生比较容易理解和掌握,并能促进学生逻辑思维能力的发展。其次,教材除保留原通用教材中的计数单位、数位、数的分级、求一个数的近似数外,从一年级起就加强数序、数的组成、数的大小比较的教学。如,在万以内数的认识中,增加了数的组成教学,以帮助学生更好地理解万以内数的含义、数位以及更顺利地读、写数。 2.笔算教学强调理解算理和合理地运用计算方法 重视笔算是我国小学数学教学的传统,我国学生计算能力之强是举世瞩目的。但是随着现代计算工具的逐步普及,笔算教学的意义也在发生变化。反对过份的训练,繁杂的题目,过高的熟练要求已是国际性的共识。但反对过份的笔算,并不是不要笔算。笔算,作为小学数学教学的最基础的知识和技能,还是要让学生在理解的基础上掌握。只是要适当,把教学的重点放在理解算理上。义务教材在这方面的改革是显著的,除了较好地落实大纲精简繁难计算的要求外,还把教学的重点放到了让学生较好地理解算理上。具体采取了下面一些措施: (1)在低年级通过直观、操作,让学生理解四则运算的意义。如,通过把两堆物体(可数的)合并起来,说明加法的含义;通过摆实物教具,使学生明确乘法就是几个几相加的简便算法。 (2)通过直观操作帮助学生理解笔算的算理。如一位数除两位数商两位数,十位上除后有余数的除法。学生对十位除后余下的数要与个位上的数合并再继续除,比较难以理解。教材把竖式的写法和小棒的分法结合起来帮助学生理解算理。如右图的52÷2。 (3)把作为笔算基础的口算放在笔算之前教学。根据口算、笔算的特点,以及小学生学习每种计算方式的认识规律,义务教材在口算、笔算的编排顺序方面做了一些调整,把作为笔算基础的口算放在笔算之前教学。如,教学一位数乘多位数的笔算乘法之前,先教学一位数乘整十、整百、整千数和一位数乘两位数等口算,学生有了这些口算基础,就便于理解和掌握笔算的方法和步骤。 (4)在中、高年级注意运用知识的迁移、类推规律,引导学生获取新知识。如,乘数是三位数的乘法,就是在乘数是两位数的乘法的基础上,引导学生自己想出乘数百位上的数该怎样乘,乘得的末位数该写在哪一位,由此来理解和掌握其计算的算理和方法的。 (5)在整个小学数学教学中,都强调灵活地运用合理、简便的计算方法,要求怎样计算合理、简便就怎样计算。 3.加强口算。 口算是不借助任何工具,只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法,它具有快速、灵活的特点。 口算是计算能力的一个重要组成部分。首先,口算是笔算、估算的基础,笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的,没有一定的口算基础,笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次,口算在日常生活、生产和科学研究中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础,而且,计算的合理、简捷、迅速、正确也反映了一个人的数学素养。在发扬我国重视基本口算的优良传统下,《九义大纲》明确提出“适当加强中、高年级的口算”,要求能比较熟练地进行简单的小数四则和分数四则口算。为了体现这一要求,义务教材采取了一些具体措施: (1)口算教学贯穿于小学数学教学的全过程。低年级有20以内加减法,表内乘、除法等基本口算;中年级安排了一些作为笔算基础和一些日常生活中的经常使用的口算;高年级在习题中安排一些利用运算定律进行口算的题目,以培养学生灵活运用知识的能力和口算能力。 (2)注意经常性的口算练习。注意在每一个练习中都带着练习前面学过的口算,每一册教科书的后面都附有口算卡片,并且每一册教学参考书都对本学期的口算提出分阶段要求,使口算能力的培养落到实处。 (3)注意口算算理的教学。口算例题都注意通过直观、操作使学生理解算理。 (4)合理安排口算。义务教材把作为笔算基础的基本口算放在笔算之前教学,而一些较难的但又不是最基本的口算,则放在笔算之后教学,以便进一步提高学生的口算能力。例如,20以内的加减法是加减法的重要基础,只教口算。100以内的加减法中,两位数加、减一位数和整十数,如27+6,27+30,是笔算的基础,也是进一步学习口算的基础。因此把这部分内容放在笔算之前,只教学口算;而两位数加、减两位数,学生掌握要困难些,所以一年级先教笔算,二年级再进一步要求会口算。这样使学生既能学好笔算,又能形成较强的口算能力。 4.适当注意估算。 估算是人们在日常生活、工作和生产中,对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量,进行近似的或粗略估计的一种方法。如估计一定空间的人数,一段距离的长度、一个房间的面积、一定款项可购的货物数等等。 在现代化的社会中,复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成,日常生活和工作中估算的作用越来越突出。如,人们在使用工具进行计算中,由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差,这就要求人们具有一定的估算能力,能对计算结果的合理性(是否在正确结果的范围内)进行判断,并对其合理性做出解释。另外,估算还 可以用于平时的计算,在计算前对结果进行估算,可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题,在计算后对结果进行估算,可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。所以估算能力是现代化社会生活的需要,是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。义务教材已经引入了一些有关估算的教学内容,这在我国小学数学教材的历史上还是第一次。教材在处理这一内容时,考虑到教师接受的具体情况,所安排的估算内容只涉及到计算。具体做法是:在传统的用四舍五入法求近似数的基础上,在多位数四则运算中教学简单的估算及运用估算对四则运算的结果进行粗略的检验。 三、需要进一步研究和思考的问题 虽然数与计算教学已经取得了一些成绩,但随着社会的不断发展,人们对计算的认识和要求也在不断的发展,因此有必要对数与计算教学做进一步的研究,以适应社会生活的需要。 1.进一步删减笔算内容 由于先进而简便的计算工具的逐步普及,社会生活对笔算技能的要求正在逐步降低,计算教学中的笔算教学也必须进行改革。虽然义务教育大纲删减了一些教学内容,降低了对大数目计算和多步骤繁难计算的要求。但是,笔算内容所占的比例仍然很大。而且从目前来看这些笔算内容并不都是最基本的。如,乘、除数是三位数的乘、除法。这些笔算算理、算法和相应的数目较小的计算基本相同,只是数目变大了。再如,一些步数比较多的计算。如三步文字题、四步整、小、分数混合运算等。对于前者可以进一步研究处理的方法,后者则可以删减。这样就可以腾出时间,教学那些与社会发展要求相吻合的、更有用、更有价值的内容。 2.进一步加强数的意识的培养。 所谓数的意识是指对数的含义和关系有所了解,对数的相对大小有所理解,对数的运算及其产生的效果有直观的认识,对周围事物能够有一个数量上的概念。义务教材在培养学生数的意识方面,做了一些尝试,取得了不少成绩,但有些方面还可以进一步加强。例如,如何培养学生对周围事物能够有一个数量上的概念,加强数与现实生活的联系等,可以通过丰富的反映学生生活的实例引入数概念,使学生认识到数存在于日常生活中,与人们的工作、学习、生活息息相关,学会有意识地从数的角度去思考问题,解决问题。 3.加强估算,培养估算意识。 对于估算,专家学者都认为在小学数学中应该让学生学习一定的估算知识,培养一定的估算能力。但是目前我国小学数学中估算内容仅作为选学内容来处理,且由于这部分内容在编排时,呈现的形式比较单一,在整套教材中没能体现出对学生估算能力的培养的完整意图,使教师认为这部分内容可有可无。笔者认为要加强估算,首先应该把估算作为正式的必学的内容确定下来,使估算能力的培养得到基本的保证。第二要把估算作为一种重要的思想方法教给学生。教材的编排要体现这一点可以结合计算进行教学,也可以结合其他数学知识的教学进行。第三在教给学生基本的估算方法以后,要安排让学生应用估算的方法解决简单的实际问题的练习,以逐步提高学生的估算能力。 4.丰富计算能力的内涵。 计算能力不仅仅指会用笔算、口算等进行计算,以及计算得正确和迅速。它有着更为丰富的内涵,至少它还包含对口算、笔算、珠算、估算等多种计算形式的理解和掌握,以及根据具体情况采用适合的计算形式,它还应包括计算方法的合理、灵活、简便,等等,在这方面我们应该进行更多、更深入的研究。 5.适时引入计算器 计算器或计算机在数学教学中使用的意义,国际数学教育界已经有了比较一致的观点。即“计算机或计算器的使用,能代替机械性的计算,使学生把时间和精力转移到理解数学、探讨数学和应用数学上去,使数学学习变得更有趣、更容易、更广阔、更加丰富多彩。”“计算器以及口算、估算的经常性使用,可以帮助儿童发展计算的更结合实际的观点,并且使他们更加灵活地选择计算方法。”因此,笔者认为在我国小学数学中引入计算器的时机已渐成熟。但是什么时候引入比较合适,在什么范围内允许使用,这些问题都需要进一步研究。 计算器的使用有它的优越性,但是也要认识到,计算器不能代替计算的基础知识,不能代替口算和基本的笔算。如果一个学生连基本的计算方法都没掌握,他就无法对计算结果进行判断。基于此,我们可以考虑在小学中高年级引入计算器,允许学生在进行统计计算、求面积、体积计算、解答应用题和验算时使用计算器。以节省教学时间,提高正确率及学生的学习兴趣。 小学数学小论文:小学数学生活化教学的探索 《全日制义教育数学课程标准(实验稿)》中指出:"数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动的数学情境……。"同时还指出:"要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。"学习数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题,教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来,让学生熟知,亲近,现实的生活数学走进学生视野,进入数学课堂,使数学教材变的具体,生动,直观,使学生感悟,发现数学的作用与意义,学会用数学的眼光观察周围的客观世界,增强数学作用意识。下面谈谈自己在教学实践过程中的探索: 一、联系生活实际,感受数学 数学源于生活,生活中充满数学。如何给学生一双慧眼去观察、读懂身边的数学尤为重要。紧扣教材,针对教材与生活中密切相关的问题为素材,选择加工问题情景,提出符合学生实际能力的假设和猜想,从而引起学生的注意和思考。对于创设的问题,由于学生想要解决,他们对数学知识的应用和对数学的兴趣就应运而生。 例如:在教学"接近整百、整千数加减法的简便计算"这一内容时,解决问题的关键是"凑整、取整"。比如276+98=?既可以276+98=276+100-2,也可以276+98=274+(2+98),而对276-98=?既可以276-98=276-100+2,也可以276-98=100-98+176。这些都是与学生生活实际中的经验相联系的。妈妈买饮水机用了276元,买了一件衣服用了98元,问一共用了多少钱?如果衣服用了100元,就用了276+100,可衣服比100元少了2元,所以要276+100-2;或者妈妈带了276元,买东西用了98元,还剩多少钱?妈妈可能会拿一张百元钞票,而留下176元,付了98 元,应找回2元,所以有276-98=100-98+176=178元。 再如生活中每时每刻都要用到估算,要求学生估算一下每天上学到校需多少时间,以免迟到;或估算一下外出旅游要带多少钱,才够回来等等。在教学中引导学生寻找生活中的数学问题,既可积累数学知识,更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。 从生活中找到问题的原型,然后将教材中的问题融入这个原型,对教材问题进行生活化的"包装",用生活在数学知识和学生之间架起一座相互沟通的桥梁,让学生顺着这座桥去学习数学知识,掌握数学方法,学生在学习的过程中感受到数学学习的意义,体会到数学学习的价值,从而使本来抽象枯燥的内容变的有趣味性和现实性,让数学焕发出生命的活力。 二、捕捉生活素材,体会数学 "生活教育是给生活以教育,用生活来教育。为生活的向上向前的需要而教育。"(陶行知语)生活中处处有数学,数学渗透在生活的每个角落。在数学教学中,我经常联系生活实际,引导学生体会数学,贴近他们的生活素材。 如:在教学"千克和克"时,让学生到生活中观察几件物品的包装,记下他们的重量,在交流时,同学们提出了许多现实的问题,如:方便面袋上印着总量:70克面饼:65克,从而知道调料袋和包装袋重5克。食用盐包装袋上印着净含量:500克±10克等实际问题。 在认识基本的几何图形后,我拿出了一瓶插花,让学生观察并说一说这些花组成了哪些图形?当然,从不同的角度看会有不同形状的图形,让学生在图形变换中欣赏数学的美,从而意识到从不同的角度思考问题。让学生通过生活实践留心观察,敢于质疑、大胆探索去获取知识,不仅是对书本知识的印证和补充,又是一种对生活的适应。 在"比例的意义和基本性质"教学导入时,安排了这样一段小插曲:你们知道我们人体的许多有趣的比吗?头与身高的比大约是1∶7,脚底长与身高的比大约也是1∶7,将拳头翻滚一周,它的长度与脚底的长度比大约是1∶1……知道这些有趣的比有许多用处:到商店买袜子,只要将袜子在你拳头上绕一周,就知道这双袜子是否适合你穿;假如你是警察,只要发现罪犯的脚印,就可以估计出罪犯的身高……这样利用"人体有趣的比"的生活现象,引出"比例"的学习,可使学生产生浓厚的兴趣,主动参与新知识的探究,在获取知识的同时体验到数学就在我们的身边,让学生经历了一次知识发现的过程,培养了学生的创新能力。 三、探讨生活未知,激发兴趣 现实生活中,小学生从混沌未知到认识简单的数字,从而开始数学的学习。这其中有许多他们不明白的数学知识,怎样和他们探讨生活中的未知,激发他们学习数学的兴趣,进而逐步引导他们步入数学知识的殿堂,是数学"生活化教学"目的之所在。"生活即教育",在教学中,我注重提炼生活中的一些小问题和学生进行探讨。如: 在教学第七册"乘法估算"时,学生得出这样的结论:先要把两个因数最高位后面的尾数省略,求出近似数,再估算 。此后,我让学生再估算:妈妈一行12人旅游,现在要买12瓶矿泉水,每瓶1元1角,请你帮忙算一算大约要多少钱?学生很快估算出10元〔10×10=100(角)钱,即大约要带10元钱。〕此时,有一个学生说:"10元钱买不回12瓶矿泉水,妈妈带20元钱就完全可以买回所要的水了。"那么,应该怎样进行估算呢?一石激起千层浪,在争执中,满足了学生的好奇心和求知欲,培养学生敢于质疑的精神。 又如:在教学乘法后,我让学生猜一道题:有两对父子去吃饭,可是服务员却给他们发了3双筷子,这是为什么?再问:同学们都知道4×5=20,现在只有10盆花,要求摆成5行,每行4盆,该怎么摆?这些具有挑战性的问题一下子就激起了学生的好奇心并产生浓厚的兴趣。 四、回归生活空间,应用数学 《数学课程标准》中指出:"学生能够认识到数学存在于现实生活中,并被广泛应用于现实世界,才能切实体会到数学的应用价值。"学习数学知识,是为了便于更好地去服务生活。应用与生活,学以致用。因此,编一些实际应用的题目,让学生练习,有助于培养学生运用的所学知识解决实际问题的能力。 1、与实践活动相结合 教学中,教师要有目的,有计划的组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动中,这样做不仅巩固学生所学的数学知识,又能开阔学生的数学视野,培养学生的实践能力,体验数学的实践性。例如,在教学:"你喜欢什么电视节目?"的实践活动课中,事先真正让学生了解周围的人们都喜欢什么节目,初步让学生体会到收集,整理信息方式,了解某些具有倾向性的现象,明白男生比女生更喜欢 体育节目,学生比家长更喜欢挑战800等。通过这样的活动,提高学生收集信息的能力,在数据整理中,获得了更多的信息,同时,班内回报交流过程,也是数学交流提高过程。 2、与生活问题相结合。 《数学课程标准》中明确提出:"教学中,教学应该努力发掘出有价值的实习作业,让学生在现实中寻求解决方案。"数学练习要引进相关的生活问题,使学生学用结合。例如:在教学:长方体和正方体表面积"后,我要学生测量一下教室的长和宽,及门窗黑板的长和宽,然后利用所学的知识,测算教室要粉刷的面积。通过学生具体搜索信息,并多信息加以分析,找出解决问题的办法,整个过程都是学生学习长方体表面积的真实体验。有利于学生数学知识的理解、消化。 3、与课外活动相结合。 课外活动对于知识的掌握,理解和熟练应用起着重要的作用,任何知识只有亲身体验,才会理解深刻,运用自如。所以要培养学生应用数学知识的能力,还要加强课外活动。例如:教学" 步测和目测"后,我有意识地让学生到操场测量一下,体验步测和目测。这样做加强了学生对数学知识的理解,体味到了解决问题的一种享受。 荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔认为:"数学来源与现实,存在于现实,并且应用于现实,教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。"实践证明,只要教师积极创造条件,在教学中为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习,鼓励学生善于去发现生活中的数学问题,养成运用数学的态度观察和分析周围的事物,并学会运用所学的数学知识解决实际问题,让学生学习有用的数学。 小学数学小论文:如何在小学数学教学中提高学生的课堂参与度 现代教学理论认为:教学过程既是学生在教师指导下的认知过程,又是学生能力的发展过程。因此教师要彻底掘弃和摆脱传统的"填鸭式"教学,把主要经历放在为学生创设学习情境,提供信息,引导学生积极思维上.关键是增强学生的参与意识,提高 学生的参与意识,提高学生的课堂参与度。 一、利用学生原有的知识和能力是提高课堂参与度的必要条件。 奥苏伯尔认为:学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性,大多数数学知识点都有其前期的基础,后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件,因此,在数学教学过程中,教师应把所学的知识作适当的"降格处理"。 所谓"降格处理",有的是把新知识通过难度下降,使新知识变成学生似曾相识的东西。激发学生解决问题的欲望;有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的,对学习的内容总是既感到熟悉,有感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点,顺利的完成正迁移,通过类似的探索解决新的问题。例如:异分母分数加减法的教学。异分母分数加减法是在同分母分数加减法的基础上学习的。教学时可以先引导学生计算类似的 这样的分数加法后,再通过约分引出异分母分数加法,如下图: 启发学生思考:①能不能把 与 直接相加?②可以怎么计算?然后让学生独立完成。通过这样的处理,教师积极的引导学生参与算法的探究过程,能充分利用已有的同分母分数加减法和通分的知识学会异分母分数加减法的计算方法。 二、引导学生动手操作是提高课堂参与度的重要手段。 课堂教学是师生多边的活动过程。教师的"教"是为了学生的"学"。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与,让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此,教师必须强化学生的参与意识,主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境,如教学"长方体的特征"这一课,主要设计了以下几个环节: 1. 首先教师出示若干个物体的包装盒,让学生先对他们进行分类,并叙述自己的分类理由。 2. 教师拿起一个每个面都是长方形的盒子让学生观察、触摸长方体有什么特征。 3.通过学生的总结、教师的引到总结出长、正方体的所有特征。 4.让学生用橡皮泥做顶点、长短不同的细木棒做棱,四人一个小组合作制作一个长方体、一个正方体。 通过这样的设计,将操作、观察、思维与语言表达结合在一起,不仅使学生参与教学的整个过程,而且还启迪了思维发展,达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。 三、设置认知冲突是提高学生课堂参与度的重要因素 学生的参与欲望是一个不容忽视的因素,而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉,也是学生积极参与思维学习的原因。所以,教师在教学中要不断设置认知冲突,激发学生的参与欲望。如"长、正方形的面积"这一课的教学,先出示12个大小相同的1cm2小正方形,摆一个大长方形,有几种摆法?然后提问长方形的面积与什么有关?有什么关系?你能验证吗?通过这样设计,层层深入,不断设置认知冲突,是学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。有助于激发学生的求知欲望和参与欲望。 四、因材施教,是提高课堂参与度的前提条件 面向全体学生,让每个学生都参与到整个学习活动中去。同时,又要注意学生个性的发展,这是大面积提高教学质量的前提。个性差异毕竟存在,所以在课堂上必须做到"上不封顶,下要保底"。在教学中,我针对各种教学内容,精心设计课堂练习,让不同认知水平的学生从实际出发,有题可做。如,在教学分数应用题时,出示了这样四个题目: 1. 车站堆放36吨货物,运走了 ,运走了多少吨? 2. 车站利堆放一批货物,运走了 ,恰好是10.8吨,这批货物有多少吨? 3. 车站利堆放一批货物,运走了 ,还剩25.2吨。这批货物有多少吨? 4. 车站利堆放一批货物,第一次运走了全部 ,第二次运走了全部 ,共运了7.2吨,这批货物有多少吨? 在练习时,让学习程度中下等的学生做第1、2题,中上水平的同学在做完1、2题后,再开动脑筋做第3、4题。这样,不仅使多数学生能"吃得了",而且是少数学生能"吃的饱"。这样的分层练习不但在课堂上进行,在课后的练习中,我也采用这样的方法。有能力、学习好的留一些难题,中、下等的学生留一些较简单的习题。 总之,在教学过程中,要充分调动起学生的积极性,创造良好的问题情景和学习氛围,使学生积极主动的参与的教学的整个过程中。 小学数学小论文:学习义务教育小学数学教学大纲的几点体会 《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》(以下简称《新大纲》)已由国家教委审查通过,并将于1993年秋在全国小学一年级开始实行。这部新大纲是经过长期的调查研究,多方面征求意见和多次修改才确定的。它是进行义务教育小学数学教学的指导性文件,将作为编写小学数学教材,进行教学、考试的依据。因此,无论是小学数学教科书编者、小学教育行政人员,还是学校领导、教师,都要认真学习《新大纲》,领会大纲的精神,掌握大纲的内容和要求,并在实际工作中加以贯彻。 一 明确小学数学在义务教育中的地位和作用 《新大纲》首先明确指出,“数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具”。它同语文一样,同属工具学科。它在日常生活、生产建设和科学研究中,有着广泛的应用,随着现代社会和科学技术的发展,它的应用将越来越广泛。正是由于这个原因,《新大纲》指出,“掌握一定的数学基础知识和基本技能,是我国公民应当具备的文化素养之一”。 《新大纲》进一步指出了小学数学在义务教育中的地位:“小学数学是义务教育的一门重要学科。”那么,每个适龄儿童和少年要接受义务教育,就必须学习数学,并且学好数学。小学是义务教育的初级阶段,它把数学作为一门重要学科,目的是给学生从小打好数学的初步基础,发展思维能力,进行思想品德教育和培养良好的学习习惯,而这些“对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民,提高全民族的素质,具有十分重要的意义”。 也许有老师会提出这样的问题:过去和现在小学一直有数学课,它与义务教育的小学数学课有什么不同呢?我体会有以下两个不同点。 第一,义务教育强调全民性,即每个适龄儿童和少年都要受到9年的学校教育。作为义务教育初级阶段的小学数学课,要给所有的学生打好数学基础,不能采取淘汰的办法。 第二,义务教育强调素质教育,提高全民族的素质,其中包括提高科学文化素质、思想品德素质和身体素质等。为此,小学数学教学必须把过去片面的应试教育转变为素质教育,贯彻德、智、体、美、劳全面发展的方针,以促进少年儿童整体素质的提高。 从这两方面看,现行的小学数学教学大纲、教材和教学都还存在不足之处,需要加以改进。这也正是《新大纲》所要解决的问题之一。 二 明确小学数学教学改革的指导思想 《新大纲》是一部深化小学数学教学改革的大纲,是适应我国社会主义现代化建设需要的大纲。要进行深入的改革,就要明确改革的指导思想。 《新大纲》前言中首先指出小学数学教学改革的总的指导思想,即“以唯物辩证法为指导,改革教育思想、教学内容和教学方法”。这是根据1985年《中共中央关于教育体制改革的决定》的精神提出来的。这部文件中强调的“要改革同社会主义现代化不相适应的教育思想、教育内容和教育方法”,不仅是对教师提的,也是对教材编写者、教育行政领导者和教研人员提出的。 任何改革都必须以唯物辩证法为指导。唯物辩证法不仅是科学的世界观,而且是科学的方法论。以它为指导来研究和处理工作,才能使工作沿着正确的方向前进,使改革获得成功。小学数学教学改革中问题很多,归结起来是三个方面:教育思想、教学内容和教学方法。其中改革教育思想是首要的、根本的、起决定作用的。教学目的(培养什么人的问题)、教学内容和教学方法,都是受一定的教育思想支配的。教育思想解决了,教学内容和教学方法就容易解决。例如,在过去的小学数学教学中,往往在不同程度上受应试教育思想的影响,片面追求升学率,结果增加一些超过大纲、课本的内容和难、深的题目,加重了学生的负担,不利于学生德、智、体等方面都得到较好的发展。现在实行义务教育,强调素质教育,首先就有个转变教育思想的问题,然后要适应素质教育的需要,改革教学内容和教学方法。 在上述总的指导思想下,《新大纲》进一步结合小学数学中的问题,提出较为具体的改革指导思想,即“要正确处理好智育与德育、知识与能力、理论与实际、教与学、面向全体学生与因材施教的关系,充分调动学生学习的积极性和主动性,使学生在掌握基础知识的同时,智力得到发展,能力得到提高,并受到思想品德教育”。其中处理好这五个关系十分重要。因为它们每个关系的两个方面都体现着辩证的统一,具有相辅相成的作用。如果我们编写教材和进行教学时处理不好它们之间的关系,强调了一个方面而忽视另一个方面,都会给教学造成损失,不能很好地完成小学数学的教学任务。例如,在处理智育与德育的关系时,要重视数学基础知识的教学,同时还要重视进行思想品德教育。这是提高民族素质,为培养社会主义人才打好基础的一个重要方面,各学科都担负着这一方面的任务,不能有所忽视。但是只有根据数学学科的特点,紧密结合数学基础知识的教学来进行,才能收到好的教学效果。在智育方面,既要重视数学基础知识的教学,又要注意培养学生能力。但是也要使两者紧密结合,相辅相成、互相促进。如果只重视数学基础知识的教学,忽视发展智力,培养能力,数学知识就不可能较快地掌握;反过来,片面地着重能力的培养,忽视数学基础知识的掌握,能力培养也会落空。又如,教学是师生的双边活动,教与学是辩证的统一,如果小学数学课只注意教师教,忽视引导学生学,就不能充分发挥学生学习的积极性和主动性,不利于培养学生能力;但是反过来只强调学生学,忽视教师的主导作用,也不可能有效地提高教学质量。至于处理面向全体学生和因材施教的关系,一直是小学数学教学中没有重视的问题。长期以来教学内容“一刀切”,不利于更好更多地为培养人才打好基础。因此,进行义务教育小学数学教学,只有处理好上述几个关系,才能做到充分调动学生学习的积极性,使学生在掌握好数学基础知识的同时,能力得到培养,并受到思想品德教育,使民族素质得到整体提高。 三 进一步明确小学数学教学的目的要求 《新大纲》把小学数学教学目的明确分为三条:第一条是关于基础知识方面的;第二条是关于能力方面的;第三条是关于思想品德教育方面的。这比现行大纲明确。三条并列,体现对能力培养和思想品德教育的重视。这三方面是相辅相成、相互促进的,缺少或忽视哪一方面,都不能很好地完成教学任务。 关于教学要求,新大纲也比现行大纲全面、明确、具体。它在具体要求中不仅对数学知识和计算能力作了说明,而且对培养学生初步的逻辑思维能力、发展空间观念以及思想品德教育做了说明。 《新大纲》对数学知识,根据其不同的地位和作用,提出了不同层次的要求。如对整数、小数、分数、百分数、比例的要求是:要使学生获得基础知识,就是说在小学要打好基础,初中一般不再提要求了。而对简易方程、量与计量、简单几何图形、统计等的要求是:使学生获得初步知识,进入中学还要进一步扩展和提高。对于计算能力,也根据其在实际生活和进一步学习中的作用,提出适当的要求:首先强调正确,对其中一些基本的计算,要求达到一定的熟练程度,并逐步做到计算方法合理、灵活。这在各年级教学要求中分别加以具体说明。 《新大纲》对培养初步的逻辑思维能力的内容和要求作了具体说明,主要是“培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理、有根据地思考问题”。这是非常适当的。首先从数学本身来看,数学的特点之一就是它具有抽象性、逻辑严密性。数学知识本身是由若干判断组成的一定体系,后面的判断都是由前面的判断推导出来的。小学数学知识虽然简单,不能要求很严密,但是它在很大程度上体现了逻辑系统性强这一特点。因此学习数学的过程为发展学生逻辑思维能力提供了有利的条件。其次从小学生的思维发展来看,小学生的思维正处在从具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,此时正是培养学生逻辑思维能力的有利时机。当然在小学还只是培养初步逻辑思维能力,进入中学后还要进一步培养。《新大纲》还重视要求培养学生思维的敏捷和灵活,这属于培养思维品质的问题,是为适应社会主义现代化建设发展的需要提出来的,对于提高民族的素质有很大好处。《新大纲》增加有关培养初步逻辑思维能力的具体要求的说明,不仅有助于澄清一些模糊的认识,而且会促进教学中学生能力的培养。 《新大纲》对发展空间观念的要求做了具体说明。心理学的研究表明,儿童空间能力的发展,大体经过三个阶段。幼儿期(学前期)主要是发展儿童的空间知觉。所谓空间知觉是反映事物的立体状态及其在三维空间的位置关系的知觉,其中包括形状、大小、距离、深度、方位等知觉。小学则主要是发展空间观念。空间观念与空间知觉不同之处在于它要在学生头脑中形成有关物体的形状、大小、距离等表象,也就是说,离开具体的物体或模型,学生的头脑中仍保存着它们的形象,甚至带有一定的概括性。而且当说出几何形体的名称时能再现它们的形象,并且能说出它们的一些特征。至于中学阶段,除了进一步发展空间观念外,还需进一步发展空间想象力。当然,小学阶段在发展空间观念的同时,也带有一定的发展空间想象力的因素。例如,给出长方体的长、宽、高,学生能想象出长方体的形状、各个面的长和宽。《新大纲》增加了有关发展空间观念的具体要求的说明,将有助于在几何初步知识的教学中改变以求积为重点的教学,重视学生空间观念的发展。 《新大纲》还对培养学生运用所学的数学知识解决简单的实际问题的能力提出了较为具体的要求。特别强调培养学生观察、认识周围事物的数量关系和形体特征的兴趣和意识,这一点很重要。要使学生在实际生活中能够运用数学这个工具,很重要的一个条件是培养学生经常从数学的角度去观察和认识周围事物的兴趣和意识,并善于把所遇到的问题与所学的数学知识联系起来。为此,《新大纲》十分强调数学教学要紧密联系实际,加强学生的实践活动。 《新大纲》对于思想品德教育也提出较具体的要求,即根据数学的学科特点,主要分成四个方面:学习目的的教育,爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育,辩证唯物主义观点的启蒙教育,良好的学习习惯和作风品质教育。这在各年级的教学要求中结合有关内容提得更为具体,并且在教学应注意的几个问题中也作了较详细的说明。 四 适当调整教学内容和教学要求 根据义务教育的性质和小学阶段课程计划中规定的培养目标,《新大纲》对数学教学内容和教学要求做了适当的调整。 (一)选择和确定教学内容的原则 《新大纲》在第三部分“教学内容的确定和安排”的开头,明确提出了选择和确定教学内容的原则,概括地说可以分为三条:第一,符合义务教育的性质和任务,有利于大面积提高教学质量。因为义务教育是每个适龄儿童和少年必须接受的教育,其基本任务是使儿童、少年在德、智、体等方面都得到很好的发展,所以小学数学教学内容不能过多,教学要求不能过高,应使全国大多数学校绝大多数学生打好必要的数学基础,而且负担不重。第二,要适应现代科学技术发展的趋势和社会需要,选择日常生活和进一步学习所必需的。同时是学生能够接受的最基础的数学知识。这里特别强调适应现代科技发展的趋势很重要,因为义务教育是为培养21世纪人才打基础的,其所选择的教学内容就要保证是进一步学习现代科技所必需的,以不致落后于形势的发展。例如,随着现代计算工具的广泛使用,就应该精简大数目的计算和比较复杂的四则混合运算;随着科技和社会主义市场经济的发展,应适当加强百分数的实际应用。第三,注意统一性和灵活性相结合。《新大纲》明确提出,“考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同,在确定必须教学的最基础内容的同时,适当安排一些选学内容。”这是小学数学的一项重要改革,既便于使全国大多数小学生都较好地掌握所学的数学基础知识,又有利于充分发挥条件较好的学校或班级学生学习数学的积极性,为培养现代化建设人才打下更好的基础。 此外,选择教学内容时还注意了义务教育的整体性,使小学和初中既有分工又能很好地衔接。 (二)选择和调整教学内容的具体情况 主要有以下几点: 1.精简大数目的计算和四则混合运算。如笔算加减法强调以三、四位数的为主,一般不超过五位数;笔算乘、除法以乘数、除数是两位数的为主,一般不超过三位数乘三位数和相应的除法;珠算只学加减法,中、高年级适当加强口算。四则混合运算以二、三步的为主,一般不超过四步。降低笔算的要求,加强口算,以及在较高年级教学现代计算工具的使用,已成为世界各国小学数学教学的共同发展趋势。《新大纲》在这方面的措施与国际改革的趋势是基本一致的。 2.删去一些不十分必要的或者比较难的内容。例如,求三个数的最大公约数用处不大,学会求两个数的最大公约数,能解决约分问题就可以了;三角形的内角和初中还要学习,小学可以不教;组合图形的面积、体积较难,初中也只出现很简单的,也可以不教;繁分数用处不大,计算比较复杂,而且中学已删去繁分式,故也可删掉。 3.有些内容适当降低要求,或只列知识点,不作基本要求。例如,循环小数实际用处不大,主要是为初中学习有理数做些准备,积的变化主要是为学习小数乘法做好准备。这些《新大纲》都只列知识点,不作基本要求,也不作考试内容。此外,在低年级教学一些简单图形的直观认识,目的在于发展学生空间观念,激发学习几何初步知识的兴趣,因为后面还要进一步学习,所以也只列知识点,没列入教学要求。 4.简化应用题,加强与实际的联系。现行大纲和教材中教学的应用题比较复杂,步数也较多,教学用的时间也较多。为了使学生容易接受,适当减轻学生负担,《新 大纲》中规定,整数、小数应用题不超过三步,分数应用题以一、两步计算的为主,最多三步(只限比较容易的)。其次,强调培养一般的解题能力,通过1—3步应用题的教学,使学生掌握常见的数量关系,学会应用题的分析、解答以及检验的方法。这样,即使学生遇到未见过的不大复杂的问题也能解决。此外还强调,应用题应注意联系实际,培养学生运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。 5.适当安排选学内容。主要安排有以下几项: (1)乘除计算的简单估算。估算在日常生活中有较广泛的应用,有时还可以用来检验笔算和用工具算的结果,看大数目是否有错误。近年来许多国家的小学数学增加了估算的内容。 (2)三角形的内角和。 (3)组合图形的面积(只限两个图形的组合)。 (4)比较容易的四步应用题。 (5)球和球的半径、直径的初步认识。球是生活中常见的形体,增加球的初步认识可以更好地发展学生的空间观念,也为学习其他学科(如初中自然地理中的认识地球)做一些准备。 (6)使用珠算较多的地区,也可以多学一些珠算。 《新大纲》中在选学内容的前面都标有“*”,并说明不作共同要求,也不作考试内容。 五 对教学应注意的问题提得更明确,有针对性 现行大纲的第四部分对教学中应注意的问题已做了较有指导作用的说明。《新大纲》总结了近年来教改经验,在现行大纲的基础上进一步修改、充实,使之更加明确,有针对性。特别是注意根据义务教育的性质和任务提出了要求和建议。下面就这部分内容中改动较大的几点谈一些体会。 (一)突出发展智力,培养能力。这一点现行大纲只是在第三条中,结合发展初步逻辑思维能力和空间观念提了一句。《新大纲》中第一条仍提重视基础知识的教学,第二条则专门讲重视发展智力、培养能力的问题,体现了基础知识的教学与发展智力、培养能力的教学并重,正确处理好两者关系的思想。 发展智力、培养能力是国际数学教育发展的共同趋势。从我国义务教育要求提高全民族的素质来看,要提高科学文化素质,不仅要把必需的基础知识掌握好,还要在能力方面有所发展。否则培养出的人才难以适应社会主义现代化建设发展的需要。结合小学数学的特点,发展智力、培养能力包括以下四个方面:计算能力,初步的逻辑思维能力,初步的空间观念,以及运用所学知识解决简单实际问题的能力。这四个方面在《新大纲》的目的要求中已经明确提出来,在教学应注意的几个问题中进一步对如何培养提出了一些指导性意见。归纳起来,强调以下几点: 1.把发展智力和培养能力贯穿在各年级教学的始终。这就是说,教学每个内容,上每一节课,每节课的每个环节,都要注意发展学生智力,培养能力。《新大纲》特别强调在加强基础知识的同时,注意发展智力、培养能力。因为二者是紧密联系的,相互促进的。只重视基础知识的教学,忽视能力的培养,学生不仅能力得不到很好的发展,就是基础知识也不可能很好地掌握。因此教学每一部分知识时,既要考虑让学生掌握哪些知识点,还要结合知识的特点,考虑培养哪些能力。例如教学“9加几”时,要使学生掌握“凑十”的口算方法,能够比较熟练地计算“9加几”,同时结合教学“凑十”的口算方法,还要有意识地培养学生初步的分析、综合、推理等能力。为了培养这些能力,教学时就不能简单地告诉学生怎样“凑十”,而要启发引导学生怎样想。教学8加几、7加几……的时候,再引导学生把已学的口算方法运用到新的情况中去。这样,又培养了学生初步的迁移类推能力。 2.强调遵循儿童的认知规律。这一点在现行大纲中虽然也有些体现,但是没有明确地把它作为一个应该遵循的原则提出来。这一原则很重要。因为教学的对象是儿童,只有了解儿童的认知规律,教学时符合儿童的认知规律,才能收到好的效果。儿童的认知规律很多,最基本的一条可以概括为:动作、感知表象概念、规律。儿童心理学家研究发现,早期儿童是在动作中思维的,从幼儿到小学低年级,虽然发展到具体形象思维阶段,但是往往离不开动作。因此加强操作在低年级数学教学中具有十分重要的意义。就是到高年级,学生的抽象思维有了发展,遇到比较抽象难理解的数学概念或法则,也往往需要通过操作来帮助形成表象。因此,《新大纲》强调要“通过操作、观察,引导学生进行比较、分析、综合,在感性材料的基础上加以抽象、概括,进行简单的判断、推理”。但这并不是说教学任何知识都必须从动作、感知开始,《新大纲》也指出,“对于与旧知识联系紧密的新知识,可以启发学生在已有知识的基础上推导出来”。例如,教学“用三位数乘”就可以在复习“用两位数乘”的基础上启发学生推想出来。 3.重视思维过程。这一点在现行大纲中已经提出,但是没有具体地讲。《新大纲》对这一点更加重视,并进一步具体化。传统的数学教学往往强调套公式,重视思维的结果,这对学生思维能力的发展很不利。《新大纲》强调要重视学生获取知识的思维过程,体现了既重视思维过程,也重视思维结果的思想。首先是加强算理的教学。例如,《新大纲》讲到口算时,强调“要引导学生在理解的基础上掌握基本的口算方法”;讲到笔算时,强调“要引导学生理解算理”。其次,强调启发学生思考,鼓励学生质疑,提出自己的独立见解,逐步培养学生能够有条理有根据地进行思考,比较完整地叙述思考过程的能力。这对培养学生勇于思考、善于思考很有好处。 4.重视思维品质的培养。如上所述,《新大纲》不仅重视培养学生思维的逻辑性,如有条理有根据地进行思考,还重视培养学生思维的敏捷性和灵活性。在小学重视这方面的培养,就便于将来在工作中善于根据不同情况灵活地解决问题,并注意提高效率。为此,《新大纲》强调要鼓励学生运用学过的简便算法,合理、灵活地进行计算。“在解题和计算时,要鼓励学生根据具体情况选用简便解法或算法。”这些都有利于培养学生思维的敏捷性和灵活性。 (二)强调结合学科特点,进行思想品德教育。《新大纲》对思想品德教育比现行大纲更为重视。这是素质教育的一个重要方面,它涉及到能否把学生培养成为德、智、体全面发展,有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民问题。为此,《新大纲》十分强调“思想品德教育是小学数学教学必须完成的一项重要任务”。对于小学数学课如何进行思想品德教育提出以下两点。 1.要从一年级起贯穿在各年级的教学中。强调经常性,上每一节课都考虑着重进行哪些思想品德教育,特别是良好学习习惯的培养。如书写整洁。只有每个年级每一节课都注意坚持培养和训练,才能逐渐形成良好的习惯。 2.要根据学科特点,结合教学内容,并且符合学生的年龄特征和接受能力。这是一条很重要的原则。小学各学科都担负着思想品德教育的任务,在培养目标上是一致的。但是各学科有不同的特点,有不同的教学内容,从而进行思想品德教育的内容和方式也不可能完全相同。因此必须根据数学学科的特点,结合数学内容恰当地进行思想品德教育。否则不仅不能收到好的教育效果,还有可能削弱学生对数学基础知识的掌握以及能力的培养。在这方面是有过历史经验教训的。此外,《新大纲》强调符合学生的年龄特点和接受能力这一点很重要。例如,在低年级结合某些具体的数学内容可以渗透一些辩证唯物主义思想,给学生积累一些感性材料。但是如果给学生抽象地讲唯物辩证法的原理,就超过了学生的接受程度,学生不理解,收不到好的效果,还浪费了教学时间。 3.根据学科特点和数学教学内容,提出思想品德教育的四个方面以及进行的方式。第一,进行学习目的的教育。主要通过阐明数学在日常生活和生产建设中的广泛应用来进行。可以结合所学内容举一些实例向学生说明,必要时还可以进行一些参观访问。第二,进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。主要通过一些有说服力的数据、结合教材以及一些数学史料来进行。第三,进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。主要通过数学知识自身的发展及内在联系来进行。这里提启蒙教育很重要,只是给学生积累一些感性材料,不能抽象地讲唯物辩证法原理。第四,培养良好的学习态度、工作作风和学习习惯。这是结合数学的学科特点提出的培养重点,主要是通过课堂学习和课外作业来进行。 (三)处理好面向全体学生和因材施教的关系。关于这一点,现行大纲中只讲了一句。而《新大纲》把它单独列 为一条,说明对这个问题的重视。这也是针对小学数学实际存在的问题提出来的。因为长期以来,大纲和教学都存在着“一刀切”的思想,很少注意处理好这方面的关系。从义务教育的角度来说,小学数学教学必须面向全体学生,使他们经过努力都达到规定的基本要求。但是学生之间在生理、家庭条件、环境以及教育基础等方面又是有差异的。要使差生达到基本要求,不是很容易做到的,这就需要根据学生的特点因材施教,特别要“热情关怀,循循善诱,加强个别辅导”。而另一方面有些优生很容易达到基本要求,还学有余力,对他们也要适当因材施教,可以让他们做一些综合运用知识和富有思考性的题目,以利于提高他们的数学能力。此外,还可以通过课外活动发展他们的数学才能。这对于为国家培养更多更好的人才打好基础会起到重要的作用。 (四)改革教学方法,提高教学效率。这是提高小学数学教学质量,减轻学生学习负担的重要途径之一。《新大纲》在这一条中虽然文字不多,但是包含着丰富的内容。下面就几个主要问题谈一点体会。 1.强调了解学生学习数学的特点,注意研究学生的学习过程和方法。教学的对象是小学生,如果不了解小学生学习数学的特点,不研究小学生的学习过程和方法,确定教学要求、教学内容和教学方法,就失去重要依据,也就不能有针对性、有效地进行教学。研究小学生学习数学的特点,不仅要了解和研究小学生一般的认知规律,而且要了解和研究不同年级学习不同数学内容的特点。这就需要在教学中随时注意积累资料,经常进行分析研究,作为拟定教学计划,改进教学方法的参考和依据。 2.强调认真备课,钻研教材。这是上好一节数学课的重要前提之一。备课时一方面要很好地了解学生,另一方面就是要深入地了解教材。正如《新大纲》所指出的,要“弄清教材的重点和难点,以及知识之间的联系,切实把握好教学要求”。只有在弄清教学内容和要求,以及学生的基础和学习特点之后,才能选择适当的教学方法进行教学。 3.强调灵活运用教学方法。这一点在现行大纲中也讲到,但比较简单。《新大纲》进一步强调“要根据教学内容和学生的具体情况,灵活运用教学方法,不要生搬硬套”。这是符合现代教学理论的,因为任何一种教学方法都不是万能的,必须根据教学要求、教学内容和学生条件选择合适的教学方法。但是不论采用什么教学方法,都必须遵守一个共同的原则,即《新大纲》所指出的,要“充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。要坚持启发式,反对注入式”。因为学生是学习的主体,教师的主导作用主要体现在创设学习情境,激发学生的学习动机,引导学生思考上。只有这样,才便于使学生既获得数学基础知识,又发展能力。 4.有效地组织练习和复习。这一点实际上也是改革小学数学教学方法的一个重要组成部分。《新大纲》把它单列一条,以示其在小学数学教学中的重要作用。在这一条中强调练习要紧扣教学要求,目的明确,练习题数量要适当,难易适度,安排有层次、有坡度,合理分配练习时间,讲究练习方式,提高练习效率,对练习作业及时检查,认真批改,以及重视整理和复习等,都具有重要的指导意义。 5.注意提高课堂教学效率。《新大纲》明确提出,“教学要讲究实效,注意提高课堂教学效率”。在现行大纲中只提到“要讲求实效,有利于提高教学效果”。提高教学效率和提高教学效果是两个不同的概念。教学效率高有两个标准,一是教学效果好,二是时间消耗少。教学效果好而时间消耗多的,不能认为教学效率高。按照义务教育小学课程计划,数学课时有所减少,又要求课上负担适当,不给学生加重课外作业,这就要求我们必须提高课堂教学效率。提高课堂教学效率是一个复杂的受多方面制约的系统工程。但是只要按照《新大纲》的指导性意见做,注意教学要求全面、适当,教学内容的份量和编排顺序合适,抓住重点、难点,课堂教学结构合理,教学方法适当,时间分配合理,并注意节约时间,讲求实效,就能够有效地完成小学数学的教学任务。 (五)改进成绩的考查和评定。小学数学成绩的考查和评定在小学数学教学中具有重要作用。通过考查和评定,不仅能使教师清楚地了解学生掌握和应用数学基础知识的情况及能力的发展情况,发现教学中存在的问题,以利于教学,而且能使学生了解自己的进步情况和不足之处,进一步调动学生学习数学的积极性,更好地提高学生的数学水平。《新大纲》根据义务教育的性质,结合当前的教学实际,提出几点原则性的指导意见。其中有的在现行大纲的基础上修改得更确切。如强调成绩的考查和评定要以大纲规定的教学目的和基本要求为依据;既要考查学生理解和掌握数学基础知识的情况,又要适当考查能力。也有的是新增加的。如强调考查可以采用多种方式,重视平时考查等。这些对改革考查方法,促进教学质量的提高,都具有重要的指导意义。 小学数学小论文:浅谈在网络中应用多媒体计算机优化小学数学课堂教学 石狮市湖滨教委新湖中心小学 杨美美 [内容摘要] 本文从基于网络中小学数学课堂教学实际出发,阐述了在网络环境中小学数学课堂教学的特点,基于网络中小学数学的教学是一种探讨和发展中的新型教学模式,它与传统的教学模式有着很大的差异,本文着重描述了在网络环境中小学数学课堂教学的几个优点。 [关键词] Internet ;CAI ;电子白板 ;校园网 21世纪教育是一个"人脑+电脑+网络"的教育。"网络"教育,说到底也是一种媒体教育,而且是21世纪媒体教育的基本模式。"教师+(一本书+一支笔+一块板)+学生"这种传统典型的教学模式对于只要求传承知识虽有一定好处,但作为认知主体的学生在教学过程中却始终处于被灌输、被填鸭的从属地位。其主动性、内动力和自压力、积极性难以发挥,有利于学生发散性思维、批判性思维和创造性思维的培养和形成,与当前提倡的素质教育背道而驰,而网络环境中的小学教学具有传统教学中不可比拟的优势: 一、创造情景,激发兴趣 布鲁纳说过:"学习的最好刺激,乃是对所学材料的兴趣"。在传统教学中教学内容的呈现方式多表现为单维性,即从抽象的数学文字到抽象的数学公式,显然不能有效地提高学生的学习兴趣,不能调动学生的思维积极性,更不利于学生对知识的获取和记忆,在以往的小学数学教育教学活动中,人们只是强调抽象逻辑思维而往往忽视了形象思维的作用,在网络环境下数学的教学就能解决以上的矛盾。例如:在教学《圆柱体的认识》时,先用多媒体展示一个长方形,然后问:这个长方形快速旋转时会形成什么图形?学生众说纷坛,急欲求知,教师就可引导学生在电子白板上进行自由交流讨论,让学生在校园网中的素材库中找出用3Dmax软件制成的长方体旋转成圆柱体的过程的三维动画。(平时一定要做好数学素材的积累)也可以借助Internet网从鹏博士素材库中去寻找该素材,让该演示在学生个人的PC机上演示出来,从而使学生深争感悟圆柱体的形成过程,激发学生探求圆柱体特征的欲望,确实有"投石激浪"之功效。(如下图) 二、把握时机,促进发展 数学知识的抽象性与小学生认识规律的形象性造成了学生认识上的矛盾,特别是难点的突破、重点的处理、方式、方法问题直接影响学生掌握知识的程度。而利用多媒体教学,只要能把准时机,辅助到"妙"处,"巧"处,便有事半功倍之功效: 1、使定义清晰化:在小学数学教学过程中,最令数学教师头痛的莫过于学生对于数学中出现的抽象的概念、定义不能真正理解和学会应用,而借助于多媒体技术就能很好地解决这一难题。例如:教学"同底等高的三角形的面积相等"这一定义时,若采用传统的教学方法,只能是让学生动手用尺子测量三角形的底和高的长度,而采用多媒体教学就能通过"闪烁"、"平移"等手段强调、刺激学生的注意,把两个三角形的底完全重合,两条高也完全重合,使学生在观察、思考中得出"同底等高的三角形的面积相等"这一定义,让学生借助具体事物的直观形象进行思维,从而建立清晰的数学概念和定义。 2、使空间形象化:几何图形,特别是立体几何图形的教学,要帮助学生建立空间观念。而空间观念的形成,有赖于想象。例如:《圆柱体积公式的推导》,教材虽然提供了"割拼实验法",但难以具体操作,很多学生对这一公式的推导持半信半疑的态度。运用3D Max制成的CAI课件,可以将一个圆柱体沿着它的高切割成16等份的扇形,再把这些扇形拼成一个近似的长方体,再切割成32等份的扇形,再拼成一个近似的长方体……随着等分份数的增加,把学生理解的难点--近似的长方体的长由曲线变成直线的过程呈现出来,从而为学生积累了丰富的感知材料,为大胆合理的想象提供了坚实的基础,有效地培养了学生的创新精神。 3、使导入适时化:计算机多媒体辅助教学,图文声像并茂,形象直观生动,但必须注意适时导入,恰到好处,才能化平淡为神奇,获得最佳的教学效果。例如:在教学《长方体的表面积》时,如果上课伊始,教师就直接把长方体表面积展开之后是一个平面图形(如下图)展示[:请记住我站域名/]在屏幕上: 那么,这就使计算机媒体过早地介入课堂,应让学生在充分感知、触摸,甚至动手拆开长方体、猜想之后,再让媒体进行演示论证,这样才是适时导入计算机多媒体进行辅助教学,把多媒体用在掌握知识的"刀刃"上,才能取得理想的教学效果。 三、共享资源,协作发展 应用网络环境进行小学数学教学,可以提供形式生动活泼、内容丰富、信息量大、具有交互功能的学习资源。教师可以不必把大量的时间和精力用在组织和编写教案上,而只需把时间和精力放在为学生提供学习所需要的各种资源上,在帮助学生确定某一学习主题时,引导学生从何处获取有关的学习,如何获取以及如何有效利用这些学习资源等。例如在《圆锥的体积》的教学中,要让学生真正理解"圆锥的体积等于同底等高圆柱体积的1/3"这一知识点时,我设计了以下几个程序:所以在网络教学中,教师只是处于引导、点拨的主导地位,而真正体现了以学生为主体的学习模式,它强调学生的自主学习,通过伙伴或教师的帮助自主建构知识。因此,网络教学中学生之间的协作性、创造性、创新性得到了充分的体现。 总之,基于网络中小学数学的教学只是一种新的模式,它确实有传统教学手段不可比拟的优点,但它又不是一种十全十美的教学手段,同时它也存在着局限性,只有把计算机多媒体同时与其他传统的教学手段相结合使用,才能相得益彰,才能产生最佳的教学效果。 小学数学小论文:小学数学教学中培养学生的综合实践能力 小学数学教学活动是学生整个数学学习活动中重要而又关键的一个环节,它是基础之基础。数学活动必须适合学生的认知水平,必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上,创造一切活动条件,为学生提供从事数学活动和交流的机会,帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。 一、如何组织课堂教学,创设什么样的情景来培养学生的学习动机。 一年级学生的学习动机只处于整个动机层次的第一、第二阶段即学习是为了得到好分数、不想落人后、为了得到家长和老师的赞扬、为了得到奖励等等。据此,我们就可以有针对性的采取一些措施:根据教材提供的信息,把教材和从学生生活实际能获得的有关信息联系在一起,编成学生喜欢的故事,以讲故事的形式引入,在故事中出现一些问题。 案例1:苏教版第一册的认位置可以这样操作——帮小朋友分东西,帮小动物找家,把迷路的小朋友送回家等等类似的问题,对这个年龄段的孩子来说,教师要引导学生,可以采用的办法很多。第四册确定位置,题目是游乐场的小狗,小猴,小兔,小松鼠玩转椅时间过长,辨不清方向拉啦。“那位小朋友能帮帮他们?比一比谁是最好的向导。”就是从这样一点点小事中满足孩子的心理需求,他们渴望被表扬,渴望象大人一样作好多事,体验成就感。只要将他们的劲头提起来,潜力是无限,有时是成人所不能及的, 二、利用现成的材料展开实践活动。 案例2:第三册 统计与可能性,这部分内容经常出现在生活中。我是这样做的:当时学生学具没带齐,急中生智,用彩色粉笔。找了四个纸袋,两包粉笔,分四组,每个袋中有两种颜色的粉笔,每种数量不等。规则:小组为单位,每人摸一次,统计这组完成的结果,并分析原因 十五分钟之后的结果: 组别 人数 红色 绿色 蓝色 粉红 黄色 一 6 2 4 二 6 5 1 三 6 3 3 四 5 3 2 原因:两种颜色数量不等,多的被摸到的可能性大,少的被摸到的可能性小。让学生经历这样的实践过程可以增强理解和应用知识的能力。 三、培养学习兴趣。“兴趣是最好的老师”这真是一句至理名言。我们的学生天真活泼,但并不是一张白纸,他们也有着丰富的生活,不同的家庭环境中成长的孩子有着不同的生活经历、丰富的生活内容。教学要激发学生的学习兴趣,将学生的生活经历体验融入到当前学习内容中,创设生动有趣又有知识性的课堂环境,让学生体验到数学的乐趣,这样在自主探索的过程中才能真正进入角色,去理解和掌握知识于技能,启迪数学思想和学用数学的方式方法。 如何用教材教呢?根据不同类型的学习内容,我选用不同的方式. 1、教材中有一部分内容属于纯知识性的东西,通过这些知识的学习和掌握而形成一定的技能。“认图形”这部分内容大部分学生在生活中时常可看到,我是这样操作的: 案例3:(1)大家每人准备三张纸。(教室里比较乱,有借的,有自己找的)足有三分钟时间。 (2)师:取出三张纸,开始折四边形,六边形。(这时准备好纸的同学就迫不及待的想要看到老师折什么,并模仿) 我听到一个声音:“我知道老师要做什么啦!” (3)都备齐以后。找一张长方形,正方形给大家看这个图形有 几条边,(四条边)大家找一找教室里有四条边的物体,并用手摸一下,有什么感觉。教师做两个动作:划弧线,划直线,一边比画一边说,四边形的边是那一种,学生很快判断对了。 (4)“请大家给这些四条边的图形起个名字,”“叫四边形”“请大家折出跟别人不一样的四边形,老师会帮大家贴到黑板上。”结果不同的四边形排了一长条。 (5)又用类似的方法折五边形、六边形一堂课感觉很乱,但每个同学都参与其中,获得不同程度得体会。 (6)第二课时,做书上的题,判断哪是四边形,哪是五边行等,做的很好。要抓住小学生的特点,具体设计新颖而又别开生面的课堂教学,这才是学生真正感兴趣的,也能学好会用的。 2、教材中还有一部分是知识性的内容,需要用数学思想和方法去理解,并且能掌握一些解题的技能。 平均分。设计时首先想到学生生活中的哪些地方用到平分呢?怎样才能理解平均分的含义呢?案例4:学生分成六组,每组4人,发给数量不等的小亮片若干。要求:每个小朋友分到的一样多。分得情况:每组每人分得三个,四个,六个,还有的有剩余的情况。让学生体会“平均分”就是每份分得一样多。案例5:生活中经常能遇到平均分得例子,“有四个苹果,你和妹妹分开吃,通常怎么分?” “对,你两,她两。” “这叫怎么分?” “平均分,对,说的很好。小朋友们就举一些生活中常用的平分的例子。” 很自然而又轻松的将生活知识经验和数学概念联系到一起。 总之,我创造尽可能多的机会让学生去体验,去感受,去交流这样才能将数学融入生活,生活中的数学问题能用数学方法去解决,培养良好的学习动机,激发学生学习数学的兴趣,把数学学习活动也变成一门艺术活动 小学数学小论文:浅析新课程下小学数学教学 论文摘要 新课改背景下的小学数学课堂不再是封闭的知识集中训练营,不再是单纯的知识传授,它要求课堂教学要树立“以人为本”、“以学生的发展为本”的现代教育观,笔者根据自身的实践,总结出几点看法。 课堂是学生学习知识的摇篮,占据了学生大部分的学习时间。数学新课程改革的制定强调从以获取知识为数学教育首要目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养,同时使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能。可以说,促进学生的终生可持续发展是学校数学教育的基本出发点。所以,课堂教学中运用什么样的策略指导并开展课堂教学,对教学价值的体现,学生成长的方向,起着至关重要的作用。 1 激发学生兴趣 爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”学生只有对所学知识产生了浓厚的兴趣,他才会积极主动地参与到课堂学习中来,充分发挥自己的聪明才智,取得事半功倍的效果。在小学数学课堂中,应采取哪些手段激发学生的兴趣呢?首先,巧设导入语激趣。上课伊始,教师应根据该节课的教学内容、教材重难点,设计一段能引发学生学习兴趣,激发学生思考探究的导人语引入新课,以激活学生学习动力,点燃学生思维火花。其次,设计擂台赛出情趣。小学生表现欲强,爱争强好胜,喜欢受人夸奖。小学数学课堂教学中,教师如能抓住小学生这一年龄特点,有意识地设计竞赛题和竞赛形式.,学生会兴致盎然,热情高涨,学习空前活跃。如把基础数学知识或口答题设计成抢答竞赛形式,把中等难度题设计成限时必答竞赛形式,把难度较大的题设计成小数奥赛形式,让学生以赛激趣,以赛促学,以赛提效。总之,在小学数学课堂教学中,教师根据教材内容和学生年龄特征,选用科学灵活的教学手段,不断创新激趣方法,会使数学课趣味盎然,高潮迭起;会使学生在学中玩,在玩中学,学得有趣,学得愉快,学得轻松,学得主动,学得深刻。 2、灵活运用教材 教材是落实教学大纲、实现教学计划的重要载体,也是教师进行课堂教学的重要依据。作为一名小学数学教师,善于运用教材是提高教学水平和教学质量的重要保证。第一、领会编者意图,提高驾驭能力。是否领会编者的意图是衡量教师对教材内容理解程度的一个重要标志。教师在教学之前应从小学数学教材的整体入手,通读教材和与之配套的教学参考书,全面了解小学数学教材的编写意图,弄清每部分教材在整个小学数学教材体系中的地位与作用。第二、结合教学实际,适当调整内容。总之,在小学数学教学中,教师既要做到尊重教材,又不局限于教材,同时也要注意改革小学数学教学过程中的不合理因素,对教材内容有所选择、补充或调整,进行教学再加工,从而真正达到优化教学之目的。 3 培养学生的创新意识 培养学生的创新意识,不仅关系到数学的教学质量,而且关系到一个民族、一个国家的人才素质。那么,在小学数学教学中,如何把学生培养成为不仅具有扎实的科学文化知识,更具创新、探索意识的新世纪人才,就成为我们数学教育工作者值得深思的问题。第一、树立创新意识,着眼创新培养。课堂教学作为教师施教、学生求学的主阵地,是培养学生创新意识的主渠道。而在以往的教学中,大部分教师都忽略了知识、技能以外的各种品质的培养,特别是学生的创新、探索意识、创造精神,造成学生“高分低能”、只是学习的机器,不能实际运用的不良后果。因此,教师在教学中不光要注意落实基础知识和基本技能,还应挖掘教材的智力因素和学生素质能力,着眼于创造性思维和创新能力的培养。要让学生多问几个为什么、结果是不是唯一的、能否找出新的方法和手段,能否有更简便、快捷、方便的途径。第二、发挥学生的主体作用,启发创新能现代教育论的思想主张“以学生发展为主”在数学教学中要真正唤醒学生的主体意识,教师的教就应转移到学生的学上面去,要充分发挥学生的主体作用,让学生主动积极地参与知识的获取过程中。只有学生主动地学习了,才能使教学落到实处,创新思维才能得以发展。第三、鼓励质疑,培养创新思维,数学是思维的体操,数学课课堂教学必须着眼于学生能力的培养,特别是培养学生能发现问题、大胆质疑,独立思考和发表创造性见解的能力。教学过程中,要鼓励学生质疑问难,激发他们主动创新的能力。 4 引导学生主动参与学习过程,关注小组合作的有效性 培养学生合作的意识:作为课堂教学的组织者、引导者和合作者,教师要通过一定的方法适时地引导学会合作使学生意识到:一个小组就是一个独立的群体,每个小组成员都是这个小组的一分子,小组的健康成长需要每个成员自身的努力,也需要小组成员之间相互帮助、支持、合作、促进。小组的点滴进步是小组成员共同努力的结果,是大家共享的荣誉。这样,学生的团队精神就会逐渐得到培养和加强。教会学生合作的方法:教师必须明确这样一个道理合作能力不是与生俱来,自然生成的,它与其他技能一样离不开后天有意识、有计划的训练与实践。 5 充分利用多媒体 多媒体创造了图文并茂、声色俱佳、动静皆宜、生动活泼的学习情景,为教学提供了先进的手段和方法,使教学更加充满活力。在这种环境下,学生能产生一种积极的心理体验,并迅速转化为求知欲望。运用多媒体教学,能调动学生多感官参与学习,帮助学生克服学习的认知障碍,加速学习的进度,提高学习效率。在小学数学课堂教学中利用多媒体比传统的教学手段更富有表现力和感染力,在学生的知识建构过程中能变抽象为具体,变静止为动态,变复杂为简单,变枯燥为有趣。一旦知识为学生理解和掌握,形象化、具体化、感性化的信息又逐步被深化为抽象化、概念化、理性化的浓缩信息,运用多媒体教学,能激发学生的学习兴趣,为学生提供有力的认知工具,有效地突破 教学重点难点,发展学生的智力,培养学生的能力,有效地提高教学效益。 总之,我们要在教学过程中,根据小学生的心理特点和认知规律,结合小学数学学科特点,采取多种多样、行之有效的形式,努力创设合适的教学情境,充分激发学生的学习兴趣,努力调动学生的学习积极性,让学生的数学素质在和谐、民主、快乐、平等的课堂氛围中得到全面、有效的发展。 小学数学小论文:小学数学教学改革与学生素质的提高 将长期沿袭的“应试教育”转变为“素质教育”,是当前教育改革的主旋律。 素质教育重视教文秘站:育内容的全面落实,要求各科教学不占不让。活动课有利于学生手脑结合,促进全面发展,是实施素质教育的主渠道。但是,课堂教学是学校教学的基本组织形式,是实施素质教育的主阵地,多门功课要不分主次,齐头并进,又不能加重学生的课业负担。只有优化教学结构,发挥课堂教学的全部功能,才能全面提高学生素质,这是改革教学的关键。 优化教学结构,教学相长。学生良好素质的形成,要依靠各科教育的协调,数学水平与能力是学生良好素质的一个重要方面。数学教学必须优化课堂结构,切实提高数学课堂教学的效率。教学结构的优化,既要充分发挥教师的主导作用,又要充分发挥学生的主体作用。教学问题来自学生,这就要求我们必须重视学生的课前学习。自学课本,是学生自主学习的重要形式。实践证明,布置学生课前先学,不会加重学生的负担,却为教学的良性循环打下了坚实的基矗如在教学“异分母分数加减法”前,可先布置学生预习课本,拟出预习中的疑难问题,上课时,让学生提出问题,教师在教学中针对问题,通过教具演示,沟通异分母分数加减法与同分母分数加减法的联系,引导学生找出解决方法,从而掌握新知识。 这样做,学生从预习中发现问题,到课堂上有意识地解决问题,加深知识的掌握,又提高了自学能力,学生学得主动,学得轻松。优化教学结构,还要求我们在教学过程中要整体体现教学目标,层层深入,突出重点、难点,力争使学生在课堂上掌握所学内容。如“分数的初步认识”一节,教学目标是使学生理解“平均分”的意义,初步认识分数,难点是理解“平均分”的意义。因此,一上课就应要求让学生把事先准备好的圆纸平均分成两份,对所分成的两份进行比较,使学生在实际操作中初步认识到怎样才是平均分;接着介绍将一个整体分成2份、3份、4份的几种情况,让学生在观察比较中判断哪个是平均分,哪个不是平均分,进一 步理解不管分成几份,只要分得的各份一样大小(多少)就是平均分。在此基础上,引导学生学习分数几分之一和几分之几。然后阅读课本,强化对“平均分”的认识,使学生明确“平均分”是分数意义的基础,是产生分数的前提,且使其学会学习,这不仅培养学生的一般能力,而且培养他们的动手能力。避免学生“死记硬背”,既促进知识和智能的发展,又不加重学生的负担。优化教学结构,还应该注意及时反馈适时评价。从反馈中了解学生学习情态,及时给予重视纠正,消除错误认识。素质教育应当完善课堂评价,以激励性评价为主,通过口答、实验操作、课堂开卷或用闭卷笔试、作业答辩等形式,对学生学习表现进行适时评价,给予表扬,提出不足。这些对于鼓励学生进一步树立学习信心,明确学习方向都有良好的促进作用。 优化作业结构,练中促智。学生的数学能力主要是通过练习形成的,为了使学生能在有限的时间内掌握技能,发展智能,在优化练习结构方面应着重体现练习设计四性:典型性、针对性、综合性、趣味性。典型性,就是在设计练习时注意选择最一般,最具有典型特征的题目,帮助学生从不同角度,不同侧面练习,既体现了教学的目的要求,又能达到举一反三的功效。针对性,就是在设计练习时要针对教学的重难点,选择学生容易混淆容易出错的内容,有的放矢,设计练习,通过对比辨析,达到鉴别分化的目的。综合性,就是在练习中要注意体现知识间的联系,实现新旧知识的沟通,形成知识系统,培养学生能力。如:在学习“比”的知识后,把有关“倍”、“分率”、“百分率”、“比”这些不同类的概念和应用题结合在一起,编成题组进行综合练习。可使学生大大地减少不必要的机械记忆,有助于学生建立合理的整体知识结构。一题多变,同中求异运用比较法,不仅可教给学生思维方法,而且在比较中可发展学生的思维能力。这样设计还照顾到“好、中、差”三类学生,面向大多数,前面题目差生可以接受,学有兴趣,后面题目可培养优生的思维广阔性,促使学生发展思维开发智能,从而全面提高素质。趣味性,就是在设计练习时,结合生活实际,创设解题情境,选择灵活生动的习题,引发学生解题欲望,激发学生的学习兴趣,让学生能在解题中品尝学习乐趣。这样学生变被动学习为乐于学习,就不会觉得学习是个负担。 优化作业结构,还要严格把握作业份量,把课本习题分为预习、边讲边练、课堂作业、家庭作业等几部分,有目的、有计划地让学生解答,不随意搞“题海战术”,使学生从作业堆里解脱出来。教师教得轻松,学生学得快乐,负担也不会过重。 总之,只要从教与学入手,不断优化改进,发挥课堂教学功能,提高学生素质的目的就不难达到。
小学数学课堂篇1 教学活动的本质是双向的,这也就意味着教师应该在课堂上实现师生的双向互动,让学生也能真正参与到教学活动中,真正以学生的数学核心素养的提高为核心构建高效的教学课堂。“参与式”课堂就是要求教师从尊重学生的课堂主体地位出发,保障学生在课堂上的参与度,真正提高小学数学课堂教学的活力。要做到这一点,教师需要对传统的教学课堂进行变革,这也对教师的课堂教学水平提出了较高的要求。 1.参与式课堂的特点 (1)参与性 参与性是参与式课堂中最明显的一个特征,所谓参与性主要表现在学生可以真正参与到课堂的一些教学活动中,比如,教师应该给学生预留足够的探讨时间,对一些比较简单的课堂习题,教师可以让学生到黑板上尝试解答。在参与式的课堂中,学生的主体地位能得到有效发挥,这也是参与性在课堂上的重要体现。 (2)民主性 所谓民主性,就是要求学生要尊重每一个学生个体,从观念上将师生看作一种平等的关系,用平等的态度去对待学生。参与式课堂不仅要求学生要参与到课堂环节中,也要求教师始终以一种包容的态度去对待学生,学生在参与式的课堂上往往会遇到很多问题,教师在面对这些问题的时候应该给学生一定的鼓励和支持,不能盲目批评学生。同时,参与式课堂也允许学生向教师提出问题,教师应该积极采纳学生的意见和建议,在教学的过程中提升自我。所以,民主性主要表现在教师应该适度放低自己的身段,充分尊重每个学生的意愿,肯定学生的差异性,从而更好地保障学生在课堂教学各个环节中得到提高。 (3)创新性 创新性是近年来教育领域被不断提及的一个新要求,也是创新中国战略实施的关键一步。参与式课堂要求创新性本身也符合教育发展的现状,在参与式课堂中,教学活动本身是围绕学生进行的,但是学生的主体之间存在差异,而且以学生为主体的教学策略近年来刚刚兴起,这就意味着教育领域势必缺乏足够的成熟经验辅助教学活动的高效开展,这也就对参与式课堂的创新性提出了新的要求。在参与式课堂中,教师应该着重发挥自身的课堂引导作用,让学生能够在课堂上获得自身素养的良好提高,这是参与式课堂创新发展的一个重要方向。 2.构建参与式课堂的教学优势 (1)把抽象的知识直观化 在小学数学的教学内容中有很多比较抽象的内容,而且小学阶段的学生往往知识理解能力较差,对那些抽象的内容也很难顺利理解。而参与式课堂的存在就可以将学生难以理解的抽象化知识转化成直观的内容,这能帮助学生更好地理解教师课堂上讲解的内容。常言道:“闻道在先,教师先学”,教师本身要具备扎实的基础知识和教学能力,即全面理解教材原理、规律、架构以及章节间、内容间的联系。与此同时,教师要站在动态化、发展、系统且全面地视角看待数学知识之间的联系,寻找数学直观化的载体,使学生能够积极参与到课堂中,再将全新的教学理念落实到教学实践中,以提高教学效率。 (2)能充分尊重学生主体 尊重学生的主体地位是近年来各个科目教学大纲中对教师提出的新的要求,也是教育发展新时期的一个重要举措,这对学生的学习素养的提高来说有着重要的意义。在传统的小学数学的教学课堂上,学生往往都是在教师的安排下被动进行学习,从学习目标到学习内容,直到最后的学习评价等各个环节全都由教师主导,这就严重忽视了学生在课堂上的主体性发挥,对学生的学习积极性造成了一定程度的影响。实验证明,小学生生性好动,对那些具有更多参与机会和实践可能的课程有着更高的兴趣,所以,参与式课堂的构建要求尊重学生的课堂主体地位,为学生的主体性发挥创造可能。 (3)实现高效的师生互动 师生的良好互动是参与式课堂的另一个积极作用,小学数学的教学内容对学生来说有一定的理解难度,如果单凭学生自己的力量是很难完全理解教学过程中每一个知识点的,但又不是所有学生都有着课下与教师主动沟通的积极性,这就需要教师在课堂上创造更多的师生互动的机会,而参与式课堂正为这种高效的课堂互动提供了可能。通过参与式教学模式的应用,教师能够在课堂教学的过程中与学生进行高效的互动,互动的次数和质量都与传统教学相比有了显著提高,这能很好地拉近师生之间的关系,促进教师的课堂教学水平的提高。 3.小学数学参与式课堂的构建策略 (1)借助游戏辅助教学,激发学生兴趣 小学生往往对那些趣味性更高的教学方式感兴趣,所以教师在开展参与式课堂的时候可以借助游戏的方式辅助构建,以更好地激发学生参与到课堂活动中的兴趣,也为学生的课堂学习提供充足的动力。而且,小学生自我控制能力较差,往往很难将注意力长期集中在课堂教学中,但是如果教师能够在教学活动中增添更多的趣味性,那么学生就能将更多的注意力放在教师的教学活动中。所以,教师可以在课堂上结合一些游戏的内容去开展参与式课堂的教学,以更好地吸引学生的课堂注意力。比如,教师在讲解一年级下册“加与减(二)”这一课时的内容时,教材中有一个“套圈游戏”的例子,那么教师就可以将这个简单的游戏搬到教室里。在课前,教师应该准备几个饮料瓶,或者玩偶,在上面贴上几个不同的二位数,然后准备几个套圈,在课堂教学的时候教师就可以让每个小组都派一名学生去投掷套圈,每个学生投掷三次,将三次投中的数字之和加起来,就是这个小组的最终得分。当然,如果时间充裕的情况下,教师也可以让小组中的每个成员分别投掷一次,将每个人所得的分数记录下来。每个小组都进行一轮以后,教师可以让每个小组互相交换成绩,然后由不同的小组负责计算另一个小组的分数,最后算出分数最高的小组获胜。所以,在投掷的时候,每个小组的成员都会努力投掷分数更高的饮料瓶,所以教师就可以将分数高的饮料瓶摆得稍远一些,让学生体验到游戏的乐趣,也能让学生在游戏的过程中就学会两位数的加减法,这能很好地激发学生的课堂学习兴趣,有利于促进学生对加减法的理解。 (2)开展生活情境教学,提高教学质量 小学生接触的大多数学习内容都与实际生活之间有着密切的联系,所以教师在开展教学活动的同时也应该掌握生活化的教学情境构建策略,以更好地拉近学生的课堂学习与实际生活之间的距离,从而提高学生的课堂知识掌握程度,将课堂学习的理论知识更好地转化为学生的生活经验。而参与式课堂的构建也要借助生活化的教学情境实现,许多学生在课堂上的参与度较低,往往是因为对教师讲解的内容感到陌生,而生活化的教学情境就能很好地改变这一现状,从而提高学生的课堂参与度。比如,教师在进行三年级下册的“元、角、分与小数”这一课时的教学时,就可以将“买文具”这个学生生活中实际发生的事例展示在课堂上。比如,教师可以出示这样一个例子:“妈妈给了小明5元钱,让小明去超市买2支铅笔、1个橡皮,已知一支铅笔1.5元、一个橡皮五角钱,问小明最后能剩多少钱?”这样一个例子将元角转换和小数的内容同时包括在内,并且与学生的实际生活密切相关,许多学生都会到超市去自己买文具,但是现在许多学生都习惯使用移动支付,也忽视了元角转化在现实生活中的应用,借助这道例题,教师可以拉近课堂内容与学生的实际生活之间的联系,从而让学生掌握一定的生活经验,为学生的实际生活带来一定的便利。而且,如“1.5元”这种使用小数表示价格的方式在生活里随处可见,掌握了小数表示价格的理解方法以后,学生在生活中购物的时候就可以正确识别商品的价格,这对学生的实际生活来说有着重要的意义。 (3)实现高效课堂互动,促进课堂参与 从小学数学教学现状来看,许多教师都会选择在课堂上对学生进行分组,同时以提问的方式引导学生的思考方向。教师应该在构建参与式课堂的时候重视对小组合作和课堂提问等教学方式的运用,将传统的教学方式的优点积极融合到新的教学实践中,从而促进教师课堂教学水平的显著提高。比如,教师在讲解“扇形统计图”的有关内容的时候,比较重要的教学内容是要让学生学会“看图”,即通过一幅扇形统计图要读出有用的资料。教师就可以在大屏幕上展示一张扇形统计图,然后给学生准备几道思考题,比如“通过这张统计图大家能读到什么信息?”“一张扇形统计图是由哪几部分组成的?”“扇形的大小能够代表什么内容呢?”这些问题能帮助学生更好地理解扇形统计图各部分的内容。当然,如果仅凭学生一个人的力量解决这些问题可能比较耗时间,所以教师可以让学生以小组为单位去开展合作探究,由一个小组中的学生分别解决一个问题,然后将每个人的答案集中到一起,提高学生的课堂思考的效率,让学生更好地理解扇形统计图的知识。 (4)运用生活化案例,促进主动探究 小学数学是为学生今后的数学知识学习打基础的,在学生的整个学习生涯中有着非常关键的地位,这也就决定了小学数学知识并不是非常深奥晦涩的,而是与日常生活紧密联系的,目的就是让学生认识到数学知识就在日常生活中,生活中方方面面都体现着数学的元素。而且小学生心智尚未发展成熟,小学生仍然充满着好奇心和探究欲望。基于此可以得出,在小学阶段开展生活化的教学模式,对学生形成正确的数学与生活关系的认知是有极大的帮助。因此,小学数学教师应该善于挖掘数学教材上的知识与日常生活的纽带,利用生活案例开展教学活动,进而促进教学与生活紧密结合,激发学生的学习兴致和参与欲望。如,以“多边形的面积”与“组合图形的面积”的教学活动为例,这两部分的教学任务都是为了让学生学会计算各种图形的面积。生活中需要运用到面积计算方法的事例有许多,是数学实用性一个非常重要的表现,教师可以将这些在生活中计算图形面积的事件作为课堂教学的案例,例如,教师可以举农民伯伯计算农田面积的例子:政府要占用农民伯伯的土地,为了让农民伯伯获得合适的补贴,就需要计算农田的面积,但是农民伯伯的农田有很多块,并且每一块都不是非常的规则,于是便开始为如何计算土地面积而发愁。教师通过套用这一生活化的案例,构建了一个生活化的情景,有益于引导学生融入数学知识的生活化运用中,进而让学生意识到“生活中处处有数学”,促进学生在日常生活中学会观察、学会探究、学会运用,学生在课堂上所收获的也不再只是死板的数学公式和数学理论,更重要的是培养了学生在生活中发现数学、应用数学的能力。 4.结语 总之,小学数学教师在构建参与式课堂的时候应该正确把握参与式课堂的特点,并且发挥参与式课堂对教学提高的优势,同时掌握合理的教学策略,真正在日常的教学活动中构建高效的参与式课堂。在开展教学活动的时候,教师应该利用游戏和生活情境构建的方式激发学生的课堂参与意识,同时与学生进行高效的课堂互动,促进学生的全面发展。 作者:陈建忠 单位:福建省泉州市惠安县墩北小学 小学数学课堂篇2 构建高效课堂的理念需要每位老师结合教学实践进行不断地探索和磨合。数学教师一定要明确教师“教”的高效率+学生“学”的高效率的总和才是“高效”课堂的真实体现。因此,转变教育教学理念,创新教育教学方法,掌握多元化教学模式,优化课堂教学流程等各项教学策略,提高学生学习效率,打造高效数学课堂。 一、应用趣味教学,调动学生积极性 趣味教学是提高小学生学习效率的不二法宝,可以有效调动学生积极性,主动参与教学活动。小学生因年龄的特点对于故事(动画)具有浓厚的兴趣,教师可以创建情境,增强了教学的趣味性,促使他们在舒适、愉悦的氛围中学习,逐渐树立学习的兴趣和自信。例如,在学习《分数的初步认知》时,导入“喜羊羊与灰太狼”的故事,慢羊羊村长做了一个非常大的香草蛋糕,喜羊羊和懒羊羊都想要吃,于是村长就分成了两份。但懒羊羊想吃得更多一些,村长不同意,懒羊羊着急得哭了出来,村长赶紧安慰,就这样分成了10份,懒羊羊得到了5份,开心地笑了出来。在讲述完这个故事后,教师可引导学生思考:为什么在这样分配之后懒羊羊就不再哭了?若是一分为二的话,懒羊羊可以得到多少?那分成10份的话,懒羊羊得到其中5份,那实际会分到多少?将故事和教学内容相结合,可极大地提高课堂趣味性,进一步帮助学生掌握新知识,达到提质增效的目的。小学生自律能力较差,上课时注意力集中时间短暂,而信息技术因自身优势可充分吸引每一位学生的注意力,促使学生在直观情境中完成学习,进而夯实其数学基础,为后续学习发展提供便利。例如,在学习《百分数》的时候,教师先利用多媒体为学生创设商场购物的动画情境,通过动画中的“老师”告诉学生,现在每个人手中都有100元钱,商场今天打折促销,全场八折。商场中钢笔(12元/个)、教科书(15元/个),让学生通过计算,怎样才能够买到更多的物品。学生在计算时不仅要计算两个物品的不同数量,还需对总价打八折进行计算。这样,通过动态的画面充分引起每一位学生的注意力,引导学生在充满趣味和探究的氛围中主动学习。 二、探索教学新法,渗透数学思想 在小学文本中概念和推导蕴含着丰富的数学思想,只有让学生了解知识的本质,体验数模构建的过程,才能更加扎实地掌握到数理知识。例如,在教学《倍数》时,教师可提前准备好若干张规格标准相同的纸张,其中一张画上2苹果,两张上分别画上2个石榴共4个石榴。如果将画有2个苹果的纸张视为一份,则画有石榴的纸张可有两份,石榴个数4是苹果个数2的两倍。依次,一张纸片画3个苹果,两张纸片上分别画上3个石榴共6个石榴,如果将画有3个苹果的纸张视为一份,则画有石榴的纸张可有两份,石榴个数6是苹果个数3的两倍。同理,其中一张纸片画上2苹果,三张纸片上分别画上2个石榴共6个石榴,如果将画有2个苹果的纸张视为一份,则画有石榴的纸张可有三份,石榴个数6是苹果个数2的三倍。在反复尝试的过程中,指引学生体验形成识别寻求一个数是另一个数的若干倍的理解,在自主探究中归纳倍数概念的含义。小学阶段的学生思维还没有完全被打开,他们对于新内容的理解常常会滞留在已学知识中,在新知识的讲解中教师需要密切关注学生的思维动态,明确指引探究活动的主要方向,真正把握数学思想的渗透契机。例如,在教授《梯形面积计算方法》时,学生之前已经掌握了平行四边形面积的计算方法。教师可以让学生思考怎样将梯形变换已学的图形,或进一步点拨学生平行四边形和梯形的联系,促使其意识到两个梯形可组成一个平行四边形,自然就可以推导出梯形面积的计算方法。在实际的教学中,教师要积极引导学生体会这种转化思维形成的过程,可以有效提高学生认知和应用的能力。 三、利用小组合作学习增强学生探究能力 小组合作学习是现代教育中常用的教学模式,是构建高效课堂的重要模式。该模式具有增强学生之间的沟通交流,强化合作、探究、自主学习意识的作用。例如,在教授《长方形的面积》的时候,教师把学生分为若干小组,由民选组长组织组员分析求长方形面积需要必备哪些要素?各个小组完成得出求长方形面积的公式后,由小组代表分别展示,最后教师加以整体或补充讲解。由于小组合作学习自身特征,必然导致各个小组形成竞争关系,促使学生在潜移默化中主动学习,深入思考,加深对知识的理解,增强学生的探究能力。 四、练习实践性题目,强化学生应用能力 数学学习的目的在于实际应用,强化学生应用能力也是构建高效课堂的重要任务之一。教师在讲解完数学概念和解题思路之后,可通过例题训练,进一步引导学生巩固、应用解题思路,查漏补缺。例如,在学习《圆环面积》的时候,教师引导学生认识同心圆因半径不同产生差距的同时,还要组织其加以应用。如教师可这样设计:XX市新建立了一个运动场,400米跑道弯道为两个半圆形,内圈半径为36米,一共有4条跑道,每个跑道宽1米。那么这两个半圆形跑道的面积是多少?实际上,两个半圆形可组成一个圆形,计算面积即为计算内径36米,外径为40米的圆环面积。学生在进行计算的时候,既可以活跃自身思维,还能巩固训练圆环面积公式。 五、设置合理问题,培养学生创造能力 设置问题通常是指教师根据教学需要进行引导性的提问,合理有效的提问不仅可以充分调动学生的思维,使其有效掌握所学知识,还能进一步提升师生间的互动效果,强化学生探究意识。对此,教师还要综合考虑学生们的认知规律,打造出浓郁的探讨氛围,以激发学生的创新制造能力。例如,在学习《人民币简单计算》的时候,可以设置一些开放性的问题,如利用电子白板呈现出一些物品的价格,并提出:50元钱可以买到哪些商品?然后让学生在各自小组内交流,比一比谁的方法更多,如此设置问题,既尊重了他们的主体性,实现学以致用的目标,还可以带动学习氛围,从而充分激发出自身的创新,创造能力。小学数学教师要始终秉承以生为本,教师为主导的教学理念,结合现代教育技术,根据学生的成长需求及发展空间,为学生模拟出全新的教学氛围,为培养适合中国学生发展核心素养的未来人才,打造良好的“教”与“学”双赢的高效数学课堂。 作者:雍唯贞 张富宏 单位:宁夏回族自治区固原市隆德县第一小学 小学数学课堂篇3 一、小学数学教学的研究意义 (一)研究背景 小学数学教学对小学生的综合素质有很大的影响,而高效的数学教学可以强化学生的数学思维和逻辑思维能力。正确使用小学数学课程的教学战略,不仅关系到学生的学习信心和学习兴趣,而且关系到他们在小学教育中的发展。 (二)研究目的 本文从对小学数学有效教学的几个主要问题进行了剖析和讨论,并对其进行了优化,并在此基础上,对提高数学教学效果的途径进行了初步的探讨,保证了教学的品质,使教师的教学水平得到了提升,使他们对数学的兴趣和自信得到了加强。 (三)研究意义 本文从小学数学有效的课堂教学入手,深入和推动了小学数学教学的改革,使教师的专业能力得到进一步的提高和发展;为提高小学数学教学的教学品质,提出切实可行的教学方法和策略,用有关的理论来引导,并通过不断地优化教学策略和方法来促进教师的教学和学生的学习。 二、小学数学教学中存在的问题 (一)教学目标发生偏离 在小学数学教学活动中,教师要促使学生主动地认识数学概念,把学到的数学知识应用到日常生活中,从而巩固所学知识,对知识的理解更加深刻,这也是一种有效的教育行为。但是,笔者通过一次班级问卷调查发现,大部分的学生都不清楚自己参与教育活动和教育工作的目的,也不知道通过教育的实践可以使他们更好地认识到自己对数学的认识。甚至存在部分学生在没有理解数学概念的情况下就开始动笔写作业,导致一边做题一边看书,效率大打折扣,而且学习的效果也不理想,这种学习方式是很难得到成效的。导致出现这一现象的原因是,教学目标发生偏离,学生没有明确学习目标。 (二)学科素养参差不齐 教师的职业能力和质量是决定教学活动效果的重要指标。在新一轮的新课改中,教师不仅要具有客观性,还要具有很强的适应教学实践的能力。而在教育实践中,教师应以反省意识为导向,对日常的教育行为进行反省和反思,以求发展,从而为教学的可持续发展打下坚实的基础。然而,就目前小学数学教师的教学情况和学生的学习状况来看,作为教育阵营一线的小学数学教师的学科素养和授课技术参差不齐,部分教师没有把学生当作课堂主体。同时,在课业繁忙、课余时间较短的情况下,教师在完成了课堂教学后没有时间进行反思和完善。 (三)课堂教学方式单一 以往的一些研究认为:在教学活动中,不同的教学方法会影响教学目标的定位、教学活动中的重点和难点,以及教学环节的安排。 三、小学数学有效教学的对策 (一)落实三维教学目标 三维教育是在新的课程体系中引入的一种新的教育理念。实施立体的课程目标可以保证学生的学习取向,教师要深刻认识到立体目标的意义和核心,并把它贯彻到课堂的每一个方面,从而实现立体的教学目的。 (二)多样化教学的实施策略 在教学实践中,教师教育的战略执行是实现教育活动向教育结果转化的重要环节。教师在课堂教学过程中所采用的教学战略不仅会对课堂的教学结果有重要影响,而且与教学目的的达成有着密切关系。针对小学数学教学,教师应从学生的特定年龄段认识发展的基本原则入手,根据其具体的教学内容和教学目的,保证学生能够参与到教学活动中去。 1.灵活应用多媒体教学手段 通过以往的教学实践,在教学中,教师选用的教学方法要尽可能的生动形象,把情绪因素结合到教学中,使教学内容更加丰富多彩,从而引起学生的兴趣。在新课程改革中,情感经验作为一项重要的教育目的,它能够体现教师和学生之间的感情经历。多媒体教学具有生动、直观和形象的特点和优点,教师可以运用多媒体技术和手段,使抽象、僵化的数学理论在多媒体的帮助下便于学生理解,让课堂氛围变得生动活泼。 2.关注学生学习心理以培养良好氛围 从心理学的观点来看,一个好的学习气氛可以潜移默化地刺激学生的潜能和积极性,让他们在轻松愉悦的环境中得到安全感和自由,从而让他们对新的东西充满了好奇和探究。在参加课堂学习的过程中,学生的学习心态也会由抵触转化为积极。小学生的年龄特殊,其心理具有一定的特殊性,这对其学习有一定的影响。这个阶段的学生天性活泼好动,对新的东西总是很感兴趣。如果教师给学生创造一个轻松愉悦的学习氛围,那么学生的求知欲就会被激发出来,从而愿意主动地去探究新的东西。 四、小学数学有效教学案例研究 (一)案例研究设计 研究对象:执教教师,枣庄市峄城区翰林小学两名小学三年级数学教师(A教师与B教师);学生,枣庄市峄城区翰林小学三年级(一)班、(三)班;教学时间:2021—2022学年第一学期。采用比较分析的方法,将两个三年级的数学教师分成两个部分,以“两位数乘两位数”的概念来进行教学活动的组织和执行,用观察比较的方法,将两个教师在课堂上的效率和表现进行比较,分析教师的有效教学方式对教师在中学数学教学中的作用。 (二)两位数乘两位数教学课堂案例分析 1.A教师的教学案例 教师问道:“12块钱1本书,如果要买24本书请问要花多少钱?这个问题的做题思路是怎样的呢?为什么要这样计算?”学生很快回答出:“做题思路是12×24,二者相乘得出来的数就是要花的钱数。”教师接着提问:“那12×24的结果是什么呢?”学生都回答不上来,由于学生目前只掌握了一位数乘二位数的解法,还不会二位数乘二位数的算式,所以很难得到准确的解。为了进一步帮助学生掌握新知思路,教师问道:“我们总共200块钱,能不能把24册书都买下来?”教师的提问引发了学生们的讨论,为了方便学生的思考与探讨,教师把班级分成4个组,利用分、算、摆等方式,让学生在5分以内的时间进行分析和计算。在小组讨论的过程中,教师要经常往返各个小组之前,注意观察学生间的谈话,并及时地提供建议。5分钟后,由各组的代表进行报告,大部分学生可以在以往的一位数乘以两位数的基础上,尝试去解决新问题。在此基础上,教师将两位数相乘的正确运算方法用板书的形式显示在黑板上,并在进行运算示范时,结合相关的知识要点和运算原理,用新的方法来展现新的知识。 2.B教师的教学案例 教师:“大家都清楚,在围棋中,有19条横线和19条竖线,那么这些线总共有几个相交的地方呢?你们有什么好的解决办法吗?”学生答:“可以将这些线画出来,然后数一数相交的位置数。”教师接着说:“这个方法确实可以知道答案,但是花费的时间太长了,如果在考试中遇到这种题还能这么做吗?还有别的方法吗?”另一个学生答道:“19×19的得数就是答案。”教师问道:“你可以告诉大家得数是什么吗?”学生摇摇头表示自己也不会求解,这时教师可以利用“19×19”的垂直运算程序,使运算的程序更为直观和清楚,加强学生对新知识的了解和把握。 (三)案例研究结果 1.导入行为对比 在A教师的课堂上,为了让学生知道自己的课程和学习目的,该教师采用了一个生活中常见的例子:“一本书要12块,要买24本,总共要花多少钱?”为了让学生能够回想起自己的日常经历,教师从买书的角度出发设置问题,虽然表达方法很简单,但缺乏情境感,而且学生也没有参与的热情。为了激发学生的学习兴趣,方便引入本节课的重点知识,教师采用了问题扩展法。在B教师的课堂上,为了让学生知道他们的学习内容和目的,教师的做法是把两个数字的两个数字相结合,即“19×19”;为了让学生能够回想起自己的生活经历,展现出自己的真实生活场景,教师通过多媒体教学,让学生一边欣赏视频,一边认真地倾听教师的解释;为了更好地激发学生对知识的学习兴趣,引入了深度的探索性教学法。从有效性的观点看,高效的课堂导入既要使学生对教学的目的和内容有所了解,又要尽量选用符合学习目的和环境因素的导引素材。按照这个需求,教师A所选用的个案教学方法更加高效;但是在场景方面,B的表现得更加有效果,那就是用生动的“下围棋”场景,来唤起学生的兴趣,用图画材料来唤起他们的日常生活经历。 2.讲解行为对比 在A教师的课堂上,通过“12×24”的纵形表示两个数字,通过4×12得到48和1×24得到24个数字,最后得到288这个数字。在这个阶段,教师采用了一种由新到老的思路,整个学习时间为9分钟,教师用黑板来展示问题的方法,使学生能够很好地理解这个问题。在B教师的课堂上,通过“19×19”行的垂直排列,通过9×19得到171和1×19得到19个数字,再加上相应的数字,最后得到361这个数字。本课程共26分钟,以多媒体形式呈现解题的全流程,在“9×19”的运算中,将第一个数字隐去,使学生能更容易地理解渐进的运算,使其对此有较强的理解能力。从效率方面看,两位教师都是采用垂直式的方法进行授课,其结果是比较理想的,但是在时间上,A教师的授课时间要比B教师的时间更少;而将知识解释与数理转换的思想有机地融合在一起,则是一种由新到老的思考方式。不过,从直观上来说,在解释垂直公式的过程中,没有正确地计算出数据,当二次因子与十位数相乘时,很可能会给学生带来视觉上的影响。但B类教师因为讲授的内容太多,使一些学生无法集中精力,从而在某种意义上影响了课堂的教学。但是,教师做得很好,在用二位数的十位数和个位数相乘时,隐藏了二位数的个数字,这样可以减少对二位数的影响。 五、结语 关于有效教育的理论和方法,学界已进行了大量的理论和实证研究,但是关于小学教学与初等教育的结合却很少见,因此,笔者试图以有效教育模式的运用为起点,通过实证研究,探讨了基于高效教育的小学数学课程实施中的问题,并给出了相应的解决办法和建议。为了更好地理解小学数学课程的教学目的和学生的学习能力,本论文采取问卷法进行分析。为了解决课堂上的教学模式过于单调,教学评估的手段也不明确的问题,笔者提出了在小学数学课堂中应采取一套具体的教学方法,即在实现立体教学的前提下,实行多元化的教学实施战略;加强教师的多元教育评估。最后,为了检验在小学数学课堂上运用高效的教学方法,运用实例进行了比较和研究。从而证明了在小学数学课堂上实行高效的教育策略,对于改善小学数学的教学品质具有重大的价值和现实意义。 参考文献: [1]周春花.深度教学视域下小学数学课堂教学活动的设计与实施研究[D].重庆:西南大学,2021. [2]伍曲云.小学数学课堂中建模思想的设计与实施[J].试题与研究,2020(34):191—192. [3]叶小玉.课堂变式练习的设计与实施——基于小学数学“当堂练习”的教学实践[J].数学学习与研究,2020(21):66—67. [4]尧黛.小学数学课堂游戏的设计与实施[J].科幻画报,2020(6):217. [5]王春,袁蕴闻.关于小学数学课堂练习设计与实施的探讨[J].新课程导学,2019(26):89. [6]柴敦涛.“互联网+”背景下中小学数学教学改革与实践[J].大众科技,2021(1):121—122. [7]牛飞,姚雪琴.浅谈互联网+环境当中中小学数学教学效率提升的方法[J].学苑教育,2020(13):49. [8]张进.浅谈培养学生数学核心素养的“五求”[J].西部素质教育,2017(12):34. 作者:张娇阳 单位:峄城区翰林小学
统计类论文:实验教学法在经济管理类统计学教学中的应用 统计学是国家教育部规定的经济、管理类核心课程之一,也是安阳工学院经济管理类学生的专业必修课程。统计学教材中大量的公式及繁琐的计算使得对多数学统计的学生而言,统计学就是一门十分枯燥的数学学科,学习的目的不过是考试及格罢了。其实不然,因为从本质上来看,统计学属于一种方法论学科,只要是有数据的地方皆有统计学的使用之处。造成这种理解的原因可能与部分老师的教学观念有关,教师在教学中只注重理论方面的学习,注重公式的数理推导,完全不顾及学生的感受,形成教师、学生两条线。 此种情形下,我们认为非统计学专业的统计学教学完全可以实施实验教学,通过实施实验教学将有利于打破教学中长期固守的“教师讲解灌输,学生呆读死记”的陈旧模式,从而把教师的主导作用与学生的主体作用辩证统一起来,做到既发挥教师的组织、协调、引导和辅助作用,又充分调动和发挥学生的独立性、自主性、积极性和创造性。有助于缩短理论与实践之间的距离,加强理论与实践的结合。从另外一个方面讲,学生对实验教学的期待也非常高。笔者对2009级工商管理专业的学生进行调查,征集学生对《统计学》课程学习的建议,共收集56份文字性建议,其中有35人表示目前教材中案例陈旧,而且脱离实际,老师在教学中如果能以更加贴近实际例子为主,教学效果会更好。 一、统计学实验教学法的特点 相比其他实验教学方法,统计学实验教学方法有其特点。 (一)以基本知识点为核心 统计学是一门方法论学科,进行实验并不是我们教学的目的,通过实验帮助学生掌握统计学课程中的要点和难点,并训练他们的统计分析能力才是我们的目的。因此,这要求统计学原理的实验教学要紧密结合每一个基本的知识点,一个实验要与一个或多个知识点明确对应。 (二)强调学生的亲身参与 由于统计学原理具有很强的实践性,要使实验教学达到好的效果,最好的办法是让学生们自己搜集数据,用课堂所学的统计理论和实验教学中的应用技巧,编写案例,分析案例。 (三)运用现代化的数据分析技术 充分利用多媒体、录像、网络等现代化的教学手段表现统计学的实验教学案例。本课程的目标之一就是教会学生如何正确使用专业的统计分析软件。目前为止,使用较多的两个软件为excel和spss,统计教材中经常有较多的数据,利用软件可以使教材中的多数内容“还原”,使学生真正理解并掌握繁琐统计学公式的计算背后的“简单”软件显示。 二、实施实验教学的建议和意见 经过上述讨论,对于统计学实验教学的实施,笔者也提出了自身的建议和意见,这些也都是为了实验教学可以更好地在学院开展和进行。 (一)实验教学的内容 实验教学能否成功开展的关键所在就是实验教学过程中所采用的案例质量,教学过程中实验的恰当运用可收到良好的效果。教师应紧紧围绕教学目标、教学内容以及学生实际选择案例,并对拟选用的实验案例进行认真研究。 1.相关老师的课题。可以说,经管类多数课题的研究皆需要一定的调查数据资料作为支撑,其中,很大一部分需要借助于专题调查,就是根据所研究问题性质,设计一个完整的调查问卷,问卷的设计及数据的分析整理过程,完全可以让学生参与进来,达到“师生共享”之目的。 2.可以和相关职能部门合作。目前,经济管理学院与国家统计局安阳调查大队建立了非常良好的合作关系。调查大队的一些专项调查资料,比如2009年度公众对城市环境保护满意度调查、以及河南省调查总队组织的新生代农民工调查电话访问的工作是由经管学院09级工商管理专业的部分学生进行的。 3.结合学生实际情况,选择与学生有关的、学生熟悉的问题作为实验案例。2010-2011学年第2学期,笔者首次尝试让学生分组作实验的模式进行教学。具体方法是由学生根据自身情况,自愿组成学习团队,每个团队成员在5个左右,小组成员共同研究制定一个调查方案,内容和学生的学习、生活要相关。在所有19个小组的调查问卷中,涉及的领域包含学生消费、旅游、手机使用、网络使用等方面的问题,这样做既锻炼的学生的组织实践能力,又增强了学生学习统计学的积极性。 当然,一个调查问卷并不能完整包含统计学原理中的所有知识点。相反,实验内容应该随着知识点的变化而改变,笔者的实践见表1。 (二)实验教学案例的质量 实验教学案例质量是实验教学能否成功开展的关键所在。教师的知识结构、教师的教学经验,甚至教师的教学态度与观念都对实验教学案例的质量有非常重要的影响。比如,统计方法的选择与统计数据的类型有着紧密关系,为了了解各种不同数据类型的特点及其在实践中的应用,设计调查问卷时,教师应该对相关调查问题进行全面考虑。既要考虑到问卷的目的,也要考虑到不同数据类型的采集。 由于上述原因,我们认为,一个好的实验案例的形成,除了与学生所学专业有关外,还应该与其他专业课老师进行结合,不断完善,逐渐建立实验教学团队,建立案例库。 (三)传统教学与实验教学结合进行 虽然实验教学带来了教学方式上的改革,但是实验教学并不能取代传统教学,由此才有了实验教学的课时比重问题。也就是说,实验教学也需要传统教学的相互配合。 统计学是一门方法论科学,而统计学原理则是统计方法的基础,基本原理和基本概念的讲述,这有助于学生掌握系统、扎实的理论知识体系。另一方面,统计教学中并非每个问题都能有相应的实验,很多抽象的概念就无法用案例来展现,只能采用单向灌输的讲授方式,让学生在有限的课时内获得系统的理论知识。而且,我们认为,通过统计学的学习,不仅仅是掌握一种认识客观世界的数量方法,更重要的是要培养学生的基本统计学思维,统计学提供了有特色的思考方式,包括均衡思想、从数据进行推断,以及运用符号等,它们是普遍适用并且强有力的思考方式。应用这些统计学思考的方式的经验构成了统计能力——在当今这个技术时代日益重要的一种智力,它使人们能批判地阅读,能识别谬误,能探察偏见,能估计风险,能提出变通办法。总之,统计能使我们更好地了解我们生活在其中的充满信息的世界。毫不夸张地说,过分的强调应用而忽视理论知识的学习就会改变统计学学科的性质。 因此,统计教学中要从具体教学内容和要求出发,正确处理案例教学和理论讲授的关系,使它们互相结合,取长补短。如果不顾及教学内容的特点,一概用案例教学,忽视其它方法的运用,也不能取得理想的效果。这样看来,实验教学法不能完全脱离传统教学方式,两者的结合才会满足教学中的全面要求。根据笔者的实践,我们认为,在课时分配比例方面,实验教学课时所占总课时的比重应该在20-30%之间。 综上所述,实验教学法是一种值得在统计学教学中推广实施的方法,它可以提高教学效果和学习效率,培养学生的综合能力,改进和完善统计学教学的方法,但同时应该认识到,统计学实验教学是一个系统的工程,其成功的实施受到多个因素的影响,既有教师方面的,也有学生方面的因素。教师所扮演的是“导演”+“导师”的角色,需要为整个实验指引方向、控制节奏。学生应该提高对实验的认识程度、参与实验的积极性,只有这样实验教学方法才能达到预定的效果。 统计类论文:物流类统计教学革新 作者:段春媚 单位:青岛职业技术学院物流学院 目前,经管类专业统计学的教材一般采用《统计学原理》,虽然版本不同,但内容区别不大,大多只重视理论知识的讲述和数据的计算,较为抽象,会计、金融、营销、物流等专业讲述的内容相差无几,缺乏具有专业特色的案例分析和对学生实际操作的培养。教学模式过于陈旧。为了适应高职教育的特点,众多专业课进行了教学改革,按岗位群设课,突出实践教学,收到了良好的效果。作为专业基础课,统计学如果仍沿用教师上课讲授、课堂练习、作业批改等传统的教学方式,显然无法满足现代高职教育的教学要求。传统的模式或许能让学生学会怎样计算平均指标,怎样进行趋势分析,但对提高学生的实际应用能力所起的作用很小,而且在学习过程中容易产生厌烦情绪,不利于发挥学生的积极性和创造性。考核方式过于单一。统计学的考试过去一直采取以闭卷考试为主,平日考勤、课后作业为辅的形式。考试内容一般按照教学大纲,主要考查课本上的理论知识和计算能力,这种形式注重学科知识的完整性和逻辑性,却忽略了对知识的灵活运用能力。为了顺利通过考试,学生会去背公式,背例题,而很少关注学科的前沿知识和应用能力的培养。 统计学与物流管理专业课程的关系 统计学是一种定量认识问题的工具,研究的是随机现象的内在规律,这种工具因实际问题的需要而产生,只有与具体的专业相结合才有其用武之地,才能发挥其强大的数据分析功效。我们除了强调各类统计学的理学共性,还要强调各类统计学的个性。对于经管类专业的统计学来说,就是强调其与经济管理学科的密切联系,按照经管类学科的特点设置课程。青岛职业技术学院物流管理专业在几门核心课程的基础上实施了项目教学,统计学的定位就是为这些核心课程和项目教学的开展奠定基础,所以在讲授时要充分考虑到专业课程和项目教学所涉及的要点,使讲授的知识与之充分结合。根据对专业课程的理解和从事项目教学指导教师所获得的经验,现将专业核心课程和项目教学中涉及到的主要统计环节做了总结(见表1)。 统计学的理论和方法不仅渗透到了物流专业课程的方方面面,在学生后续的企业社会实践和顶岗实习中也有广泛的应用。通过学生社会实践答辩情况、社会实践和项目调研报告的内容分析以及个别访问,我们发现,被调查的96名学生中,93.75%的学生表示在实践岗位上需要用统计知识处理问题,比如各类订单的统计、库存情况分析等;78.13%的学生在分析报告中运用了一些简单的统计方法来说明问题。因此在教学时,注意将这些结合点用案例或实训的形式表现出来,将大大提高学生对统计学的认同及其应用的合理性和正确性。 统计学教学改革尝试 针对教学中出现的问题,结合物流管理专业的特点,我们对统计学课程进行了几个方面的改革尝试。 (一)优化教学内容,突出软件应用 对于高职学生来说,学习统计不要求具有多高深的理论,技能操作性是至关重要的。如果将理论讲得太多,一是学时不允许,二是学生难以消化,得不到好的教学效果。在教学内容的选择上根据专业的特点,我们选取最常用的最实际的知识,将重点放在统计方法的功能与用途上,特别是统计调查、统计整理和统计指标的建立及分析。理论教学做到深入浅出,穿插对实际案例的分析,使统计学更加科学、更加实用。考虑到实际工作中运用统计学处理问题时,手工操作已经不能完全适应当前社会统计的需要,所以每一部分内容都与统计软件有机结合起来,不但能使数据的显示和分析变得快速简单,也能提高统计结果的准确度。在软件的选取上我们充分考虑了实用性和可行性。目前,专业的统计分析软件有SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT等,这些软件大多为英文操作界面,其强大的功能对于非统计专业的学生来说并不实用。而随处可见的Excel软件易学易用,便于掌握,其提供的统计函数、统计制图、电子表格及数据分析功能完全可以满足教学要求。[2]在教学中,我们充分利用了学院提供的机房,假设一个工作场景,通过Excel软件操作将知识当堂消化。 (二)改革教学方法,加强团队合作 统计学是一门由实际问题驱动的学科。因此,在教学方法上,我们主要采用任务驱动教学法,配合案例和多媒体的使用,让学生更直观、形象地接受新知识。 1.任务驱动教学法。任务驱动法是指在教学过程中,把课本知识转化成多个具体的任务,通过师生共同完成任务来讲解和学习所需知识的一种教学方法。任务驱动法改变了以往教师讲学生听的被动教学模式,创造了学生主动参与、合作探索的新型教学模式。[3]在教学中,我们以小组为单位进行,教师是整堂课的设计者、组织者,为学生进行学习资源的提供和学习方法的指导。例如,讲解统计调查时,第一步先给出任务:对我院学生消费情况进行一次调查。第二步分组分析任务,确定出完成该任务需要先设计一个调查方案,包括调查对象、调查内容和调查问卷,然后是调查的开展和资料的整理、分析。第三步是完成任务,学生通过自主学习和合作学习进行探索研究,包括重温之前学过的统计工作的过程,并尝试调查问卷的设计。准备就绪后,可以利用课余时间开展一次小规模的统计调查实践,将收集的资料进行初步的整理和分析。第四步是学习效果的评价。小组将学习的成果进行展示、讨论、互评。教师对大家任务完成的过程和结果进行评价,总结经验和教训,提出更合理的建议,同时可以提示大家,至于怎样规范地整理资料、如何进行较为准确的数据分析才能使本次调查圆满结束,将作为以后的一个新任务。由此留下了一个悬念,让同学们期待下一个任务的开始。通过这种教学法的尝试发现:带着任务学习使学生有了明确的目标,更容易进入学习情境中,提高了学生的学习兴趣和自主学习的能力。分组合作学习增强了学生的团队意识,也为不同程度的学生提供了不同的任务完成机会,有利于各自特长的发挥和知识、能力的互补。 2.案例教学法。统计学里的概念比较抽象,如果以这些抽象的知识点作为任务,学生可能无从下手。于是,我们精选与日常生活息息相关的案例或者具有专业特色的案例,以案例作为任务的关键部分,既可以将理论与实际紧密联系起来,使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题,又可以帮助学生提高综合分析和解决实际问题的能力。例如,学习综合指标时,可以先不给出公式,而是让学生假想自己为物流公司的人员,将任务设计为一个个具体的物流活动,通过物流总产值、库存周转率、车船空载率和平均采购成本等问题的分析,进而学会使用总量指标、相对指标和平均指标;学习趋势分析时,设计为物流企业经营决策方面的案例,并结合Excel进行分析和探讨,使学生掌握其基本思想。与专业相关联的案例,学生易于接受,仿佛看到了即将发生的事情,透过这些案例也明白了学习统计的重要意义。#p#分页标题#e# 3.多媒体辅助教学。多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。借助多媒体可以将统计学中的大量统计表、统计图及案例生动地展示在学生的面前,既节省了时间,又丰富了视觉效果。例如统计分组、分配数列的编制和统计表、统计图的设计。但是我们也应当注意到,多媒体在教学中只能充当工具的角色,要正确合理地使用好这个工具,使之为教学服务,而不是完全依赖这个工具。课件的制作要精练,不能照本宣科,要掌握好屏幕上显示内容的速度,必要时配合一定的板书详解。这样做既发挥了多媒体教学的长处,又照顾到学生的认知规律,在学时不多的情况下,仍能收到良好的效果。 (三)创新考核方式,合理评定成绩 考试不是教学的目的,而是一种督促学生学习的手段,考试的形式常常决定了学生的学习方式。过去我们一直采用传统的闭卷笔试,分为单选、多选、填空、判断、计算几个题型,这种形式比较规范,答案统一,易于操作,但是学生学习的方式比较机械。考核的结果只能看到学生是否用功学习了,却无法真正判断出学生是否具备了较强的分析能力,成绩再好也无法活学活用,将来走上工作岗位很难得心应手地处理问题。在这种情况下,我们对考核方式进行了改革尝试,将过程考核进行了细分。平日考核分别包括统计实践活动的参与度(如问卷的设计、调查活动的开展、调查结果的分析等)、课堂讨论的表现、小组作业完成的质量和面试;期末测试分为笔试和上机操作。笔试主要以案例分析为主,模拟真实工作环境,考查学生对各类指标的综合分析能力;上机主要考查统计表和统计图的设计制作、统计函数的运用等。考核项目的增多,虽然加大了教师的工作量,但是有助于学生成绩的全面综合判定。考核形式的多样性,调动了学生的求知欲和创造性,促进了学生技能的训练与能力的培养。在这样的考核方式下,学生自然会将课程的学习延伸到课堂外,既能弥补学时的不足,又能将知识很好的内化。统计学课程的教学改革,突出了这门课程作为“工具”的特点,强调其在实践活动中的指导性和应用性,有助于学生统计思维的形成。在培养学生创新思维、提高学生理论联系实际能力、主动学习能力和综合分析问题能力方面具有重要意义,较好地实现了提高学生职业能力的教学目标。 统计类论文:统计学类专业高等代数课程改革分析 摘要:为培养理论基础扎实、专业应用性强的学生,我们对统计学类专业的高等代数课程进行了改革,从教学内容的调整、教学知识的渗透、教学模式的改革等方面,结合诸多实例,具体阐述了高等代数课程教学改革的方法。 关键词:高等代数;统计学;教学改革 一、统计学类专业高等代数课程教学的基本情况 统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。1998年高等学校本科专业目录中首次将统计学专业分为理科统计学和经济统计学,分别授予理学和经济学学士学位,前者属于数理统计方法与应用范畴。2012年9月,统计学类成为理学门类下的一级学科,并在其下增加了应用统计专业。为了适应统计学类专业“宽口径、厚基础”的需要,统计学类专业要求学生打下扎实的数学基础,其课程体系中数学基础必修课包含数学分析、高等代数与几何学等。但随着社会的发展,统计学类专业在应用方面的作用日渐突出,统计软件、实习、实践课程等培养统计应用能力的课程得到了强化,理论课程的课时受到一定程度的压缩,高等代数课程也受到课时减少的影响。然而,高等代数课程是统计学类专业重要的基础课程,也包含理工类大部分专业的考研数学知识点,本课程的教学效果不仅影响着统计学类专业其它核心课程的教学,也影响着该专业学生的自身发展。在这种情况下,如何对高等代数的教学进行改革,在有限的课时下保证高等代数课程的系统性,又能够突出重点,保证它们的高等代数知识能够满足后续课程的教学需要,使其更适合统计学类专业的需求,是我们面临的一项新课题。 二、统计类专业高等代数改革内容 (一)根据专业需求调整高等代数课程的教学内容 统计学类专业以培养理论基础扎实,专业应用性强的学生为目标。在高等代数的教学中,对重要知识点深入讲解,使学生理解其思想,并通过例题与应用加深体会;而对过于繁杂的证明可适当降低要求。目前,国内专门针对统计学类专业的高等代数教材非常少,大多数院校采用数学专业相同的教材。然而,统计学类专业大部分学生的数学基础比数学类的学生薄弱,对高等代数这样高度抽象的课程学习起来倍感吃力。为了改变这一状况,在一些高等院校中,统计学类专业开设线性代数课程替代高等代数课程,这样会使学生学习本门课程的时候感到相对轻松,但统计学类专业的后续主干课程的教学,如多元统计分析、时间序列分析、统计建模等,会由于没有充分具备相关数学基础而受到影响。因此,我们需要根据统计学类专业需求与学生情况,对高等代数的教学内容进行调整。具体来说,高等代数中的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、二次型、特征值与特征向量这些知识相互联系紧密,是高等代数的基础部分,是统计学类专业后继课程的基础,同时也是国家研究生招生考试知识点,必须包含在教学内容中。 线性变换、欧式空间等内容不属于通常意义下线性代数知识点,不在研究生招生考试统考数学的范围内,但其思想与统计学的主要方法联系紧密,略去将对后继主干课程的教学造成一定的影响。因此,这两部分内容也需要重点讲解。而高等代数课程中的多项式理论、λ-矩阵、双线性函数等内容,不属于通常意义下线性代数的知识点,与统计学类专业的主要方法也没有直接联系,不讲或者略讲这几部分内容不会对本专业的后继课程的学习造成大的影响,我们可以根据学生的基础与课程总课时情况灵活选择。例如,大多数高等代数第一章是多项式理论,该章定义、定理多,逻辑推理强,大一新生普遍感觉抽象难懂,而这一章的内容、方法与接下来的几章几乎没有联系,只是在特征值与特征向量这一章才会用到几个因式分解定理。我们可以在即将讲授特征值与特征向量这一章时,简单介绍因式分解定理以及其应用方法。这样安排一方面是由于统计学类专业的学生对数学理论证明的要求并不是很高,另一方也可以避免学生在前期因繁杂的证明而失去信心和兴趣,而且可以在有限的课时内讲解更多的例题,以及高等代数知识在统计学中的应用。 (二)渗透高等代数知识在统计学中的应用 作为统计类专业的专业基础课,高等代数的方法在统计学中有着广泛的应用。我们在讲授相关知识点时,尽量结合其实际背景,特别是统计学方面的背景,渗透高等代数知识在统计学中的应用。例如,我们可以在欧式空间后,讲解投影法在最小二乘法中的应用。最小二乘法是一种重要的求极值的方法,在统计学中求解线性模型参数估计问题的基本方法,具有鲜明的统计学背景。我们提出有实际应用背景方面的问题,如以脚长与身高的关系为背景,利用投影定理求出一元线性回归问题的最小二乘解,并结合学生的脚长与身高数据,求出身高与脚长的经验公式,并介绍该经验公式在刑事侦查等领域的应用。这一问题与统计学联系紧密,与学生紧密相关,且容易理解,可以很好的吸引学生的兴趣。虽然统计学类专业的其他课程如数学分析、多元统计分析等会再次讲授最小二乘法,但这些课程中一般是采用偏导数的工具求极值,在教学内容上没有重复。此外,我们在高等代数中讲解最小二乘法,会使学生在其他课程再次学习该方法时更容易接受,达到以旧促新的效果。在讲授“特征值与特征向量”这一部分内容后,可以通过例子讲解其在求解数列通项公式、微分方程、马尔科夫链中的应用。 特别的,数列通项公式求解问题看起来是一个初等数学问题,与学生的高中知识联系紧密,容易被学生理解,而该问题的解决却需要借助特征值与特征向量的方法,让学生体会到抽象的矩阵相似对角化在分离变量中的作用,可以极大地激发学生对高等代数的学习热情。这一问题实际上是一个差分方程求解,是统计学类专业的主干课程时间序列分析研究的内容之一。我们此时讲解这一部分内容,可以为后续相关课程的学习打下基础。将这一问题做简单变换,就可以变成一个微分方程问题,采用的分离变量的方法与差分方程完全一样。而马尔科夫链中的讲解,可以以人口流动模型为背景,利用特征值与特征向量的性质,求出人口模型的稳定状态。这三类例子背景不同,但其处理方法却是极为相似的,可以让学生体会抽象思想的魅力。在讲授对称矩阵正交相似对角化与二次型之后,我们可开设“对称矩阵正交相似对角化在主成分分析中的应用”这一个专题,通过几个具有实际背景的若干个例题,如身多个学生的身高体重问题分布散点图、体会线性变换在处理实际问题中的作用,启发学生理解主成分分析的思想。通过这些渗透,既锻炼了学生的数学建模能力,又使学生加深了对代数方法的掌握,同时为后续相关统计课程的学习打下了坚实的基础。 (三)改革教学模式 传统的高等代数教学方式以板书为主,原因之一是高等代数的教学内容含有大量的计算和证明,板书可以加深学生对计算和证明过程的理解。然而,板书的书写速度较慢、信息容量小、表现等缺点,使其在高等代数教学中的局限性日益突出。随着社会的发展与教育技术的进步,各种教育工具不断涌现,多媒体、翻转课堂、等精彩纷呈。作为一名高校青年教师,需要积极学习如何运用这些新的教学工具,改革教学模式。但任何教学工具都不是万能的,我们需要根据教学内容与学生特点,采用适当的教学策略,扬长避短,形成优势互补。多媒体可以极大地节约板书时间,提高授课效率,在一些板书量特别大的章节,我们可以采用多媒体的方式。但正是由于多媒体授课效率高的特点,容易造成学生思维跟不上课堂进度,学生的思路也容易随着多媒体翻页的变化而断掉,不能对课堂有一个整体把握。这时候我们必须采取多媒体与板书相结合的方式,在利用多媒体教学的同时,将教学框架、教学重点、教学难点以及一些重要的定义、定理、公式等内容板书在黑板上,强化学生对教学内容的理解与记忆。翻转课堂是指重新调整课堂时间,学生在课外自主完成知识的学习,教师采用各种途径满足于促成学生的学习,课堂变成了老师学生之间和学生与学生之间互动的场所。这一模式可以打破时间与空间的限制,让学习变得更加灵活。但现阶段地方院校学生自主学习意识普遍较弱,翻转课堂不适合作为高等代数这类趣味性弱且高度抽象的课程的主要教学模式。我们注意到一部分学生求知欲强,学习兴趣浓,课堂教学内容不能满足他们的需要。我们可利用翻转课堂来实现分层教学,将一些扩展内容,以微课、电子书、论坛等形式提供给学生,为学有余力的同学拓宽和加深知识体系。这些新的教学方式可以打破时间与空间的限制,构建新的教学模式,促进师生沟通及交流,提高教学效果。 三、结束语 作为一名统计学类专业基础数学课的教师,要着力思考如何使基础课的教学更好地服务于学生的发展,为本专业后继课程的教学打下坚实的基础;要着力思考如何讲基础课的教学与本专业的背景联系起来,加深学生对定义、定理方法的理解,调动学生的学习积极性;要着力思考如何改革教学方式与方法,将重要的教学内容,以学生容易接受的形式,系统化的呈现出来。教师是教学改革的主体,教学是教师的立足之本,要在实践中发现问题、解决问题,努力提高教学质量。 作者:戢伟 单位:桂林理工大学 统计类论文:经管类专业统计学课程体系构建 摘要:统计学是培养经管类专业学生定量分析能力的重要课程,大数据时代的到来对统计学提出了新的要求。本文围绕大数据时代对经管类专业数据分析人才的需求,以专业特色为导向,运用“知识+能力+应用”模式进行统计学模块化、层次化课程体系构建。 关键词:大数据;经管类专业;课程体系 大数据时代给社会经济发展带来了机遇和挑战,社会各行各业对数据分析需求大幅上升,需要借助数据分析实现数据的增值,挖掘数据背后的潜在价值,为其经营管理决策、投资决策提供智力支持。随着社会经济发展对具有数据管理和数据分析能力的应用创新型经济管理人才的需求逐渐攀升,也引发了对高校经管类专业学生能力的更高要求。面对纷繁复杂的社会经济环境,经管类专业学生必须能够广泛应用定量分析技术,能够从海量数据中获取有效数据,运用科学的方法从这些数据中提取出有用信息,建立相应的模型,作出最优决策。统计学是培养经管类专业学生定量分析能力的一门重要课程,是众多高等院校经管类专业的专业基础必修课,是以后深入学习相关定量方法类课程(诸如计量经济学、管理运筹学、市场调查与预测等)的基础。因此,统计学课程体系设置是否合理,将直接影响到学生获取有效数据和分析数据应用能力的培养,进而影响学生定量分析能力的培养。 一、经管类专业统计学课程体系存在的问题 1.课程教学定位模糊。 我国高等院校经管类专业统计学教学中的最大弊端在于一直按照前苏联划分方式将其归类为一门偏重于简单数据整理课程,而将相应的统计分析所采用方法和理论归为数理统计,因此在教学中不重视对后者的学习。然而,西方发达国家的统计学课程是同时包括这两个部分内容的,尤其是后一个部分内容是定量分析的重要基础。因此,在传统统计学教学定位下,学生只认识了基本理论与概念,却掌握不了处理和分析数据的能力,这与经管类专业应用型人才培养目标相背离,难以适应大数据时代社会各领域对经济管理人才素质的新需求。 2.课程体系有待完善,与经管类专业融合不够。 目前,大多数高等院校经管类专业统计学课程设置只涉及理论统计学这一领域,未将统计分析方法与相关经管类专业知识有机结合。在这样的课程体系安排下,学生虽然掌握了统计基本理论和方法,但难以体会到统计在本专业学习中的应用价值,当面临现实的经济、管理问题却无能为力,不会运用所学统计方法,结合专业知识对实际问题进行定量分析。这种状况与经管类人才定量分析能力培养目的相违背,难以实现具有创新能力的经管类人才的培养目标。因此,如能结合经管类专业特点,对统计学的课程体系进行优化建设,势必能够培养出具有定量分析技能,满足社会需求和企业需求,符合大数据时代人才素质要求的经济管理人才。 二、大数据时代经管类专业统计学课程体系构建 1.明确课程教学定位。 目前,统计学教学中偏重于统计学基本概念、基本模型和基本方法的理论知识学习,系统性较强,有利于学生全面了解统计学的知识体系,但是对统计思维能力的培养和统计方法的应用重视不够,这不仅会让学生望而生畏,从而失去学习的主动性与积极性,更为重要的是学生不能够学以致用,在自己本专业深入学习过程中不会运用统计学知识来解决实际的经济管理问题,而在教与学中出现的这些问题源头在于教学定位不够准确。因此,本文提出新的课程教学定位:以应用创新型人才培养为导向,提高经管类专业学生定量分析能力为目标,结合经济学科和管理学科的特点,通过统计学的理论教学、案例分析、课程设计、实验(践)等教学环节,培养学生统计思维能力和统计应用能力,具备运用统计学理论与方法,研究社会经济管理领域有关数据收集、整理、分析等解决实际问题的综合能力,以适应大数据时代对经济管理人才的新需求。 2.课程体系优化建设。 根据新的教学定位,统计学课程体系优化建设的基本思路:一是课程体系设置要强调基础知识、注重灵活应用、突出定量分析的教学理念和教学目标;二是课程结构上,突出专业针对性,强调统计学科和经济学科、管理学科的有机结合,使课程特色化;三是建立实践教学体系,加强学生实践能力的锻炼,为学生提供综合素质和能力提高的实训平台;四是将统计分析软件的运用融入到课程体系之中,加强统计分析软件的技能培养。因此,本文将运用模块化系统集成思想,根据经济与管理类各专业的要求,提出按专业分模块,按模块分层次,按层次定内容的改革方案,构建“课程体系课程子系统课程模块具体内容”的递阶控制结构模型。在统计学课程体系优化建设中,我们运用系统科学的方法构建出模块化、层次化集成的课程体系在整体功能上达到了最佳状态。课程基础子系统是统计学理论基础和统计思维培养阶段,由统计学基本原理和基本理论构成,体现了“厚基础”的功能。课程应用子系统和课程案例子系统是统计分析能力训练阶段,首先结合认知性案例模块系统介绍统计分析方法,让经管类专业学生了解统计分析方法的基本原理,其次进一步结合专业特色案例模块和统计分析软件模块,通过分专业教学方式,使不同专业学生能够体会到统计学在本专业中的应用,增强学生的学习兴趣,体现了“强能力”的功能。课程实践子系统是统计应用能力实践阶段,是培养大数据时代应用型经管人才的重要环节。课程实践主要包括课堂实践和实验室模拟,课外实践主要包括社会实践活动、实训实习和相关竞赛,通过课程实践和课外实践两大平台训练学生运用所学统计调查、统计整理和统计分析等知识解决实际问题的综合能力。课程选修子系统是统计应用能力扩展阶段,该阶段在学生掌握统计学相关知识的基础上,通过选修统计预测与统计决策两大模块,进一步培养学生的定量分析能力。 三、结束语 大数据时代经管类专业统计学课程体系构建,应注重强化基础理论,突出知识的实用性和创新性,做到统计知识与实例分析相结合,与软件应用相结合,理论教学与实践教学相结合,与实际应用相结合。根据经管类各专业特色,以“知识+能力+应用”模式进行模块化、层次化课程体系设置,从本质上提升学生的数据素养和信息素养,提高解决实际问题的定量分析能力,以适应大数据时代对人才素质的新需求,使具有数据管理和数据分析能力的经济管理人才在就业市场上更具有竞争力。 作者:顾剑华 单位:桂林电子科技大学 统计类论文:经济管理类专业统计学教学思考 统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学,目的是探索和挖掘大量社会经济现象的内在数量规律性,进而为宏观国民经济管理部门或微观企业的科学决策提供依据。随着定量化研究方法在我国社会经济研究领域的普及和深入,统计方法已经成为管理、经济、经贸、金融等许多学科领域研究的重要手段。国家教育部规定《统计学》作为经管类大学本科学生的专业(核心)基础课,尽管近年来国内院校经管类专业统计教学在教材的选择、教学内容设计、教学手段等方面进行了大量的改进,但是当前非专业《统计学》课程的实际教学效果仍不够理想。本文结合经管类统计学课程教学的实际情况就其中存在的问题提出几点建议。 一、统计学课程教学的现状 1.教学方式陈旧。 著名统计学家C.R.Rao曾说过:“在抽象的意义下,一切科学都是数学;在理性的世界里,所有的判断都是统计学”。统计学与数学最大的区别在于统计学将抽象的数字、公式赋予了经济的含义,在定性分析的基础上,运用量化分析方法处理社会经济的实际问题。在传统的教学中,许多课堂往往注重理论和方法上的讲解,大量公式的推导和数学计算使学生对统计学丧失学习兴趣,从而被动学习。 2.课程针对性不强,与相关专业融合不够。 教师根据书本内容讲解统计方法的基本原理、实施步骤,而对方法本身在各个领域中的实际作用未能进行详细阐述,导致学生对统计方法的学习过于枯燥,即使学完也不知如何在实际中运用这些统计学方法,无法将统计学作为定量研究的方法论指导相关专业领域的预测和决策。再者,教师在课堂上讲解统计计算方法,却对所计算的变量、参数和结果不能给出很好的解释,甚至忽略统计方法的前提假设条件。这种与实际脱节的教学方式,让学生形成统计就是数学的思想,从而无法起到让学生形成统计思想,学会用统计的教学目的。 3.实践教学不足。 统计学是一门操作性较强的学科。通过实践教学,一方面可以弥补课堂学习的不足,检验课堂教学;另一方面学生可以具体操作统计实务,增强实际动手能力,提高适应社会的能力。因此实践教学是统计学学习中不可或缺的手段。可是,据目前针对武汉市各高校统计学教学调查的实际情况来看,很多学校教学中理论教学与实践教学脱节,仅有理论课程的讲解,教师只注重课本例题、习题的讲授,实践教学处于缺失状态。其次,随着计算机技术的发展,各种统计软件应运而生,从word、excel自带的统计功能包到SPSS、SAS等专业的统计软件,现代化的信息处理技术可以帮助我们走出大量繁琐的数学计算,便捷地得到正确的计算结果,让我们的实践教学不仅仅停留在手工案例分析的阶段。但是,在实际的授课中,针对统计软件的讲解没有得到应有的重视。有的学校只讲公式运算不讲软件,学生甚至连统计静态描述中的统计图表、平均数、方差连统计图表都不会用计算机软件生成,一个综合性的问题往往需要几十分钟才能算完,浪费了宝贵的时间,消耗了大量的精力。这样的统计学学习完全脱离了统计学方法论的本质,不但不利于学生社会竞争力的培养同时也为今后的工作带来困难,让统计学沦为有形无神的一纸公式。 4.考核方式不完善。 目前,本科经管专业统计学课程广泛采用“平时成绩+期末考试成绩”的考核方式。期末考试多为闭卷,比例在总成绩中占70%甚至更高。这样的考核评价方法单一片面,忽视了对学生统计方法综合应用能力的考察,不利于促进学生提高统计分析具体问题的能力。 二、统计学教学改革的几点建议 1.采用启发式教学。 教学工作,包含两种最基本的活动,一是教师的讲授,一是学生的攻读。教育家叶圣陶先生曾经指出:“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。”因此,教学必须在以诱导为核心的前提下,以问题为导向,对学生进行积极的引导和鼓励,紧紧抓住学生的注意力,利用学生的好奇心和好胜心,激发学生的学习兴趣,启发他们自主地探讨相关知识。比如在学习时间序列时,可以让学生站在企业经理的角度,通过上市公司年报尽可能地搜集和整理相关的资料,结合往年公司的销售额思考如何预测。让学生带着问题学习,并最大程度地通过自己搜集资料和的研究和分析,提出恰当的解决办法。将平铺直述、一讲到底的课堂组织模式转变为以学生为核心、课程内容为导向、教师引导和控制组织的学习活动。因此,教师还应在对学生充分了解、对教材充分掌握、对各类教学策略与技术充分熟悉的基础上,有足够的知识储备,形成合理的知识结构,拓展课程的内涵和外延,使统计学课堂真正丰满起来。 2.突出案例教学法。 (1)案例教学。 统计案例教学属于实践活动的真实模拟。通过案例让学生在课堂上接触到大量实际的具体问题,培养学生的统计思维和综合运用所学知识解决实际问题的能力。教师通过引导分析具体案例,让学生了解分析实际问题的思路,解读计算结果,并根据分析结果提出有针对性的对策和建议,以达到深刻理解、熟练掌握、会实际应用的目的。其次,通过案例将抽象、枯燥的理论与社会经济中的实例联系起来,生动形象地帮助学生加强对基本理论的理解和思考。并且在实际问题的研究中,从不同的角度选用不同的理论和方法分析案例,得到不一样的解决方案,不但能有效地调动学生的主动性和求知欲,更能促进学生对综合问题分析能力的培养起到触类旁通的作用。比如,在统计调查的教学中让学生调查在校大学生的月支出情况,如果向全校同学都发放问卷调查即为普查,但普查工作量大、成本高;如果随机选择同学进行调查则是抽样调查,若针对某特定年级的调查也可以分为整群调查,或选择占全校大多数学生的学院调查为重点调查等。通过案例使学生加强了基本概念的理解,培养了学生的统计思维,让学生学会针对具体问题采用适当的统计方法进行分析。 (2)突出专业契合度。 统计学作为经济管理专业的核心课程,经管类许多专业均要开设。教师在备课时针对不同专业学生设置不同的案例。突出不同专业学生的专业背景,既能让学生加强对概念、公式等理论知识的理解,又能调动学生的学习积极性,同时还能与本专业其他课程进行有效的衔接,突出统计学作为工具和方法的实用性。比如对会计专业讲解时期指标和时点指标,我们结合基础会计课程中会计要素、会计账户及其金额和会计报表编制的讲解。再如,将统计学中平均指标计算与财务会计课程中存货计价方法、管理会计课程中销售预测相联系。存货成本的先进先出法和加权平均法,就是应用统计平均指标的计算原理,即简单算术平均数和加权算术平均数的计算;管理会计课程的销售预测则是算术平均法、移动平均法的应用。这样,学生有效地利用了自己的专业背景理解起来会更为透彻。统计知识在专业的应用地位凸显出来了,学生有了对统计课重要性的认识和学习统计学的兴趣,统计课堂的教学效率也自然提高了。 3.加强实践性教学。 (1)课程引入实践专项训练。 统计学是一门应用性很强的学科。通过加强实践能力的培养有助于学生从书本走向实际,从理论走向实践,用知识转化成能力,从而达到培养学生的创新精神和创新意识的目的。如果教学只停留在课堂上教师单纯对理论的讲解学生被动地学习,学生学完后根本不具备独立定量分析处理社会经济问题的能力。只有大力改进教学体系,强化实践性教学和专业技能训练,使实践性教学在教学计划中占有较大的比重,打破经管专业学生在校期间只有毕业实习这个唯一实践性教学的做法,构建以课堂、实验室和社会实践相结合的多元化立体教育体系。以专周或独立设置的统计学配套实践教学,组织学生选择一些社会热点问题进行社会调查、专题研究或参与企业管理。保证学生能在相对集中的时间内独立设计统计调查的方案、搜集数据、绘制图表、分析预测,让学生走出课堂,在实际工作中使专业教学与统计实践密切结合。 (2)重视电算化能力的培养。 统计学的应用性和实践性很强,但是定量分析的内容较多,计算复杂且工作量较大。统计软件的使用不仅使统计技术变得简单、准确,而且使统计教学由繁琐抽象变得简单轻松;节省了时间、人力和物力。因此,加强对计算机软件(如Word和Excel)和统计学软件(如SAS和SPSS)的教学,培养和指导学生选择合适的统计分析软件处理相关数据成为实践教学中不可或缺的部分。在教学中,首先应让学生明确正确操作相关软件的步骤,引导学生输出计算结果,重点阐述计算机输入和输出的数据的内容和意义,让学生掌握评价和分析数据的方法,提高对数据分析和评价的能力。 4.累进及多样化的考核方式。 统计考试应将学生独立思考和创新意识列入考试评分标准当中,将基本理论、统计实践和统计思维纳入考试体系中,综合评价学生成绩。学生成绩由参与教学活动的程度、独立思考设计完成统计方案的情况、对社会经济现象的分析能力和基本理论的水平共同决定。为此,考试模式应不拘一格采取灵活多样的考试组织形式。除了目前普遍采用的书面考试外,综合采用演讲与讨论让学生结合专业背景针对社会经济现象自拟选题,通过学生撰写小论文并答辩的方式考核,变单纯闭卷考试为闭卷与开卷结合,口试与笔试结合,卷面考试与统计分析报告的写作、计算机应用软件的操作相结合等多元化测试考核及多阶段考核,积分累进考核成绩。 作者:李莎 单位:湖北工业大学经济与管理学院 统计类论文:民族高校经管类专业概率统计论文 一、民族高校经管类专业概率统计课程教学特点 1、学生基础知识层次差异性 大民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生,由于教育资源和教育整体水平的不均衡,使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异,同时进入大学后,由于概率统计课程特点,它对学生的数学知识基础有着较高的要求,故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异,在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异,学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。 2、课程教学方式单一目前 在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统,比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授,即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容,但也仅仅限于数据分析软件的使用,并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用,概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导,教师布置问题和作业,学生完成作业的传统被动方式。 3、教学内容与学时的矛盾概率统计 课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程,它有着数学课程的典型特点,非常注重逻辑的严密性、知识的递进性,推导证明的完整性,因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到,还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握,又存在学时的限制。 4、实验教学体系缺乏虽然实验教学 在我国一些重点高校教育中已引入,但整体都还是实践阶段,目前关于大学数学课程实验的教材也有一些,大学数学实验课程也产生了良好的教学效果,但在民族高校中,经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏,还没有形成实验教学体系。 二、民族高校经管类专业概率统计 课程引进实验教学的意义概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程,是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程,是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效,国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法,也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容,可以有以下作用: 1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性,提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力; 2、介绍常用的试验工具和软件,深化学生使用计算机数据分析软件的程度,丰富和优化了概率统计课程的教学内容; 3、借助数据分析软件、数学软件,增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力,尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用; 4、引入经济实验教学方式,弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。 5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践,不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象,还可以丰富该课程的教学内容和教学方式,并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革,促进高校精品课建设和质量工程的发展,提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。 三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索 1、概率统计课程实验教学方式的思考 针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形:(1)概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用;(2)经管类学生不知概率统计知识学了何用,学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容,结合传统讲授方式,探索多元化的经济数学教学方式,丰富概率统计课程的教学内容,增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性,提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣,学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查,在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内,本门课程所修的总课时数为48课时以内,在目前的教学内容和教学方式下,受专业培养方案的限制,并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材,无法设立单独的概率统计实验课程。因此,可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式,在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题,形成概率统计课程综合案例,在课堂教学中融入综合案例,介绍它的解决思路,培养学生数学思维品质,数学方法的应用,在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件,简化处理过程,锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用,知其怎么用。经济数学的其它课程总,在内容、方法比较成熟的条件下,可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。 2、概率统计课程实验教学方式的实践 可结合相关章节内容特点,周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告,小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下,课堂教学中补充了实验教学内容,会使的教学内容课时较紧张,因此,建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证,转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解,如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点,可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例;在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例,让学生理解实际问题如何数学化,如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去,在大数定律这一章,可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论,从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践,让学生进入实际问题情景,引导学生思考、分析实际问题如何数学化,数学知识是怎么用,大大激发了学生的学习兴趣,可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式,逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践,在概率统计课程中融入实验教学内容,需要做到以下几点:(1)结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。(2)结合已有资料,与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择,由于课时的限制,对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主,使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。(3)讲授理论教学时也建议在多媒体教室中,理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程,让学生直观的认识数学知识的应用。 四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈 1、部分学生不注重理论知识的学习 过分依赖数据分析软件在概率统计教学中引入了实验教学的内容,激发一大部分同学的学习数学的积极性,学习效果也比较明显,通过数据分析软件的使用,提高了学习的效率,使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想,认为反正有软件,对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视,以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习,过分依赖数据分析软件的现象了。 2、实验教学师资队伍缺乏 在概率统计教学中融入实验教学的内容,这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架,还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力,不仅如此,在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导,还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识,这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求,需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重,师资紧张,典型现象就是教师忙于代课,对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力,复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。 3、教学内容和实验内容的取舍 在现有的培养方案和教学内容既定的情况下,要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容,只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了,如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充,需要在教学实践中适当的取舍,这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。 五、民族高校经管类专业概率统计 课程实施实验教学的建议以上的教学方法的探索,已经在实践中有了一定的效果,对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。 1、加大对概率统计课程复合型 师资队伍的培训和建设在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中,要求老师具备以下:数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力,这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程,必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。 2、课程考核方式多元化 由于在课程内容中充实了实验教学内容,所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证,还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变,加大小组报告成绩、平时考核比重,通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。 3、依据专业特点 适时调整教学内容,充实实验教学案例对于经管类专业的学生,由于概率统计课程大多是在大二开设,专业课程也已开设了一些,可依据专业课程内容,适时补充经济问题实例,充实实验教学案例,丰富概率统计课程的教学内容。 作者:杨晓荣单位:北方民族大学 统计类论文:类比法教学概率统计论文 1类比法在概念教学中的作用 匈牙利数学家玻利亚说:“类比是一个伟大的引路人。”类比作为一种思维方法,其侧重的不是逻辑性、确定性、严格性,而是创造性、猜测性、灵活性。概率统计中的许多概念都可以通过类比引出并揭示其本质。此外,我们可利用原有的认知结构借助类比法,有效地掌握新知识,并将这些知识有机系统地统一起来。 1.1随机事件的关系运算与集合的关系运算的类比由于事件可以看成由某些样本点构成的集合,因此可将二者类比学习。例如:集合A∪B表示其中任意一个元素x仅属于A或者仅属于B或者属于A和B的公共部分,我们可以形象地用韦氏图来表示。此时若将A和B看作是事件,则事件A∪B表示“事件A和事件B至少有一个发生”,记作A+B,即概率论中事件的和等同于集合论中集合的并集。同样的类比方法,我们可将集合论中集合的交集类比到概率论中事件的积中去。在教学中可引导学生先回顾集合之间的各种关系运算,随之再引出相应的事件间的关系运算,最后归纳总结。此外,事件运算的性质如交换律、结合律、分配律均可对照集合的相应性质进行类比学习。 1.2离散型随机变量与连续型随机变量的类比对于离散型随机变量,学生感觉较容易,但对于连续型随机变量,往往学生感觉抽象难理解。由于分布列在离散型随机变量中的地位与密度函数在连续型随机变量中的地位等同,因此对于离散型随机变量中的边缘分布列与联合分布列的关系可以过渡到连续型随机变量中边缘密度函数与联合密度函数的关系中去,此外诸如随机变量的独立性的充要条件以及期望与方差的计算均可轻松过渡。具体我们可通过“把连续的问题离散化”这种方法,实际是将对离散型随机变量中对分布列的求和变成对连续型随机变量中的密度函数求积分即可。表1我们将对其中的部分性质及计算作一个简要的类比。 1.3一维随机变量与二维随机变量的降维类比任何学习都是循序渐进的,一般来说低维空间的知识相对简单,容易被学生接受,所以最好的方法是从低维空间向高维空间过渡学习。降维类比法是将高维空间中的数学对象降低到低维空间中去观察,利用低维空间中数学对象的性质类比归纳出高维数学对象的性质。我们知道一维离散型和连续型随机变量的分布函数分别为:在研究二维离散型和连续型随机变量时,我们可用降维类比法得到其联合分布函数分别为:通过上面的类比得知抽象的二维随机变量的分布函数与一维随机变量有着一致的表达式,从而大大降低了学习的难度。此外,二维离散型随机变量的联合分布列与连续型随机变量的密度函数的性质与计算均可借助一维随机变量的相关知识引入。 2类比法在习题教学中的应用 类比法是解题的有力工具。在习题教学中,教师若常引导学生用类比思维去寻找解题的方法,会起到事半功倍的效果。我们首先可以利用条件、结论或者结构形式上的类似,联想与之类似的概念性质从中得到启发。例如,在概率统计中有这样一题:已知连续型随机变量X的概率密度函数为f∪x∪=ae-3xx>00x≤≤0,求a。分析:此题若由密度函数的性质,通过积分可求得a=3。但是我们若通过与指数分布的密度函数f≤x∪=λe-λxx>00x≤≤0进行对比,可知a=3。这样在解题中不需要计算便可得到结果。 3、总结 总之,类比法是创造性地表达思维的重要手段,在概率统计教学中有其特有的地位和作用。在概率论的类比法教学中,不仅要根据学生已有的知识提供恰当的类比对象,更为重要的是引导学生在类比中去发现目标对象与类比对象的本质区别,从而真正地认识和理解目标对象,否则则可能导致错误的理解与认识。事实上,类比法在概率统计教学中的应用远不止于上述几个方面,这里就不一一赘述。在概率论教学中若恰当应用类比法,可使学生将所学的知识条理化系统化,有利于提高学生分析问题与解决问题的能力,培养学生的创新意识和创新精神。 作者:李燕楠何建营单位:中原工学院理学院 统计类论文:概率统计的地址分类办法探索 本文提出的快递地址自动分类方法以基于概率统计的地址分类模型为核心,该地址分类模型的基本思想是根据快递地址中所有最小地址要素对应取送点的概率分布情况,综合评价出该快递地址对应各个取送点的可能性,最终对快递地址应分类到的取送点做出判别。在模型的训练阶段,以人工标记出取送点分类结果的快递地址作为训练数据,首先过滤训练数据中的停用字符,然后对快递地址进行分词得到其包含的最小地址要素,最后统计出最小地址要素对应取送点的频率分布及概率分布,并计算最小地址要素的区分度系数d。基于概率统计分类模型进行快递地址分类时,首先过滤待分类地址中的停用字符,然后对地址进行分词得到其包含的最小地址要素,最后由基于概率统计的地址分类模型判断出待分类地址所属的取送点,完成快递地址的自动分类。 快递网络中的中转点和取送点以不同大小的地域范围为服务对象,各级中转点以各级中心城市为基本单位,取送点以各中心城市辐射的周边市、县、中心城市内的社区为基本单位。中文地址采用地域范围由大到小的层级嵌套方式书写,地址中不同地域范围大小的地名在取送点分类时提供的信息量是不同的。以北京市地址和快递取送点的分布情况为例,北京中转点下辖几十个取送点,分布在北京市各个区、县、社区内。“北京市”、“海淀区”、“朝阳区”这类地域范围广阔的地名,其所指代地域范围内的取送点数量众多,对取送点的分类判断帮助不大。详细的楼(门)牌号地名,如“9号楼”、“A座”、“204室”,其所指代的地域范围远小于取送点的基本服务单位,在取送点的分类判别时也不需要关注这类地名。在快递地址的分类判别中,将这2类地域范围过大和过小的地名定义为停用字符,从地址中过滤清除出去。物流地址中的特殊字符,如括号、空格、破折号等,对取送点的分类判别也没有任何指导意义,也定义为停用字符,在地址中予以过滤清除。 中文地址采用连续字符串的形式书写,词与词之间没有明确的分隔符。在地理地址编码领域,中文地址的分词是近年来的研究热点之一。中文地址分词,是将一个中文地址文本拆分为多个最小地址要素[9]的过程。最小地址要素是不可继续拆分的地址要素,具有最小的地址意义。如对中文地址“北京市海淀区西土城路10号北京邮电大学”进行分词,可以拆分出“北京市”、“海淀区”、“西土城路”、“10号”、“北京邮电大学”5个最小地址要素。依据利用信息的不同,目前的中文地址分词方法主要有2种:基于地名词典的方法[1011]和基于地址特征字的方法[12]。基于地址词典的方法维护一个尽可能完备的地名词典,通过串匹配技术在地名词典中查找最小地址要素进行分词,主要采用最大正向匹配方式和最大逆向匹配方式。基于地名词典的方法准确率完全依赖地名词典的完备性,但实际操作中地名词典的更新维护存在很大难度,地名词典的完备性难以保障。各类最小地址要素包含一些相同的字符串作为后缀,这样的后缀字符段称为地址特征字或地址通名,如“北京市”中的“市”、“海淀区”中的“区”就都是地址特征字。基于地址特征字的方法为各类最小地址要素定义特征字并制定相应的拆分规则,通过对特征字和拆分规则的匹配完成对地址的分词。这类方法摆脱了对地名词典的依赖,但特征字和拆分规则的合理选择存在一定难度。本文采用地名词典和特征字相结合的方式对中文地址进行分词。采用某物流公司提供的北京市地名词典作为中文分词的地名词典,该词典共计包括10151个北京市地名。本文依据国家测绘局颁布的《数字城市地理空间信息公共平台地名/地址分类、描述及编码规定(CH/Z90022007)》[13]中对最小地址要素的分类方法,将最小地址要素划分为行政区划地名、小区名、街巷名、标志物名、兴趣点名、门(楼)址6个大类。中文地址表示为字符串T=t1t2…tn,n为字符串T的长度。地名词典表示为字符串集合Pd={p1,p2,…,pr},特征字词典表示为字符串集合Pf={p1,p2,…,pm}。中文地址分词后得到的是一组最小地址要素,表示为字符串集合Pr,Pr初始状态为空集。本文采用的地名字典与特征字结合的中文地址分词方法步骤如下:步步步骤骤骤1如果字符串T为空,转到步骤3;否则,查找T的前缀能否匹配地名词典Pd中的元素,如果匹配成功,即存在(1,2,,)idp∈Pi=r,使t1,t2,…,tk=pi,其中,k为pi的长度,则将t1,t2,…,tk放入Pr,并将T置为tk+1,tk+2,…,tn,转到步骤1;如果匹配失败,转到步骤2。步步步骤骤骤2查找T的子串能否匹配特征字词典Pf中的元素,如果匹配成功,即存在(1,2,,)ifp∈Pi=m,使tj,tj+1,…,tj+k1=pi,其中k为pi的长度,则将t1,t2,…,tj+k+1放入Pr,并将T置为tj+k,tj+k+1,…,tn,转到步骤1;如果不存在,则将则将T放入Pr,转到步骤3。步步步骤骤骤3返回Pr,算法结束。 基于概率统计的地址分类模型以人工标记出所属取送点的快递地址作为训练数据。随机选取5条训练数作为示例,说明该模型的训练方法,随机选取的示例训练数据如表2所示。首先以2.1节和2.2节介绍的方法过滤掉快递地址中的停用字符并对地址进行分词,每条标记数据得出一组最小地址要素及其对应的取送点,结果如表3所示。例如“朝阳区建国路乙118号京汇大厦三层人事部”这个快递地址,过滤停用字符并地址分词后,得到最小地址要素集合{建国路,京汇大厦},这组最小地址要素对应的取送点为990060。然后,统计出最小地址要素对应各取送点的总次数,得出每个最小地址要素对应到各取送点的频率分布情况,结果如表4所示。在示例标记数据中,“建国路”这个最小地址要素对应取送点990060的总次数为3,对应取送点990030的总次数为2。训练数据中所有快递地址提取出的最小地址要素总数为m,取送点的总数为n,那么最小地址要素对应到各取送点的频率分布情况可以用一个m×n的矩阵F表示,F中第i行第j列元素fij为最小地址要素i对应取送点j的总次数。同时,统计出每个最小地址要素对应到的取送点的总数,本文将其称为最小地址要素的区分度系数d。根据示例训练数据求得的最小地址要素对应取送点的概率分布和区分度系数分别如表5、表6所示。“建国路”对应取送点990060的概率=3/(3+2)=0.6,对应取送点990030的概率=2/(3+2)=0.4。由于“建国路”既对应取送点990060,也对应取送点990030,因此它的区分度系数d=2。至此,基于概率统计的地址分类模型训练完成。2.4地地地址址址的的的分分分类类类方方方法法法应用基于概率统计的地址分类模型对快递地址进行分类时,先过滤掉待分类快递地址中的停用字符并对其进行地址分词,得到一组最小地址要素,表示为字符串集合Pr={p1,p2,…,pk},k为最小地址要素的总数。 本节通过实验对本文提出的基于概率统计分类模型的快递地址自动分类方法进行性能评估,选取训练用时、分类用时、准确率和拒绝率作为评价指标。其中,本文对地址自动分类的准确率和拒绝率的定义如下:拒绝率=无法分类的地址总数/待分类地址总数准确率=正确分类的地址总数/(待分类地址总数无法分类的地址总数) 本文选取某快递公司提供的已人工标记取送点分类结果的北京地区快递地址作为实验数据,从中随机选取63535条作为训练数据,2000条作为测试数据。通过本文提出的基于概率统计分类模型的快递地址自动分类方法对2000条测试数据完成自动分类后,将自动分类结果与原始的人工标记结果进行对比,对本文提出的快递地址自动分类方法的性能做出评价。实验的软硬件环境如下:CPU:IntelCorei52400,3.10GHz,双核;内存:4.0GB;Cache:一级数据缓存128KB,一级指令缓存128KB,二级缓存1MB;操作系统:Windows7专业版,32位;编译平台:VisualStudio2010;编程语言:C++。3.2实实实验验验结结结果果果与与与分分分析析析本文测试了应用基于概率统计的地址分类模型进行快递地址自动分类的效果,测试结果如表7和图2所示,由测试结果可以看出:(1)基于概率统计的地址分类模型的训练速度快,对快递地址进行自动分类的分类用时短。采用63535条数据对模型进行训练的平均训练用时约为5.19s,对2000条待分类地址的分类用时平均约为0.85s,分类速度达到每条0.43ms。(2)置信阈值S(定义详见2.4节)决定了地址自动分类的准确率和拒绝率。S值越大,地址自动分类的准确率越高,拒绝率也越高;反之,S值越小,地址自动分类的准确率越低,拒绝率也会相应越低。应用本文提出的快递地址自动分类方法时,应根据实际的应用需求选择合适的S值,在自动分类的准确率和效率间合理权衡。(3)置信阈值S为0.75时地址自动分类的准确率为99%,拒绝率为9.3%,可以满足大多数应用场合的需求。 随着互联网技术特别是移动互联网技术的进一步普及,我国的电子商务产业规模将进一步扩大。作为电子商务的支撑行业,快递行业必然迎来新的机遇和挑战。本文介绍的基于概率统计分类模型的快递地址自动分类方法可以快速、准确地对快递地址所属的取送点做出分类判别,提高包裹分拣中的自动化程度,加快分拣速度,降低人力和包裹存储的成本。本文的快递地址自动分类方法以基于概率统计的地址分类模型为核心,通过统计出的最小地址要素与取送点的概率分布关系对快递地址进行分类。该方法适应性强,对人工标记的训练数据规模要求低,几万条训练数据就可以满足模型训练的要求。因此,即使运营时间较短、人工分拣的快递地址历史数据较少的快递公司也能应用本文的方法。本文的研究工作针对北京地区的快递分拣配送数据,在下一步的工作中将继续扩充训练数据集,扩大概率统计分类模型的适用范围。 作者:邵妍单位:北京邮电大学计算机学院 统计类论文:多元统计聚类应用探讨论文 摘要:随着市场经济的发展和竞争的日益激烈,如何运用科学的分析方法对收集到的数据做出准确、及时的分析并制定正确的决策,已成为企业极为关注的问题。本文重点介绍了多元统计分析方法中的聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析及其在企业经营管理中的应用。 关键词:多元统计聚类分析判别分析主成分分析因子分析应用 1、引言 多元统计分析是统计学中一个非常重要的分支。在国外,从20世纪30年代起,已开始在自然科学、管理科学、社会和经济等领域拉开了多元统计分析应用的帷幕,20多年来在多元统计分析的理论研究和应用上取得了很显著的成绩。 在商业企业经营过程中,往往需要对诸如产品销售收入、产品销售成本、产品销售费用、产品销售税金及附加、产品销售利润、管理费用、利润总额、利税总额等变量进行分析和研究,如何同时对多个变量的观测数据进行有效的分析和研究,这就需要利用多元统计分析方法来解决,通过对多个变量观察数据分析,来研究变量之间的相互关系以及揭示这些变量之间内在的变化规律。实践证明:多元统计分析是实现定量分析的有效工具。 2、多元统计分析研究的主要内容 在当前科技和经济迅速发展的今天,在国民经济许多领域中,特别是对社会现象的分析,只停留在定性分析的基础上是不够的,为提高科学性、可靠性,通常需要定性和定量的分析。如果说一元统计方法是研究一个随机变量统计科学的规律,那么多元统计分析方法是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科。同时,利用多元统计分析中不同的方法可以对研究对象进行分类和简化。 多元统计分析包括的主要内容有:聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析等。 3、多元统计分析方法在商业企业中的应用 在这里,重点研究聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析方法及其在商业企业中的应用。 3.1聚类分析随着生产技术和科学的发展,人类的认识不断加深,分类越来越细,要求也越来越高,光凭经验和专业知识是不能确切分类的,往往需要定量和定性的分析结合起来去分类,于是数学工具逐渐被引进分类学中,形成了数值分类学。后来随着多元分析的引进,聚类分析逐渐从数值分类学中脱离出来形成一个相对独立的分支。 聚类分析又称群分析,它是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类,通俗地说,就是指相似元素的集合。聚类分析的基本思想是首先将每个样本当作一类,然后根据样本之间的相似程度并类,并计算新类与其它类之间距离,再选择近似者并类,每合并一次减少一类,继续这一过程,直到所有样本都合并成为一类为止。所以,聚类分析依赖于对观测间的接近程度或相似程度的理解,定义不同的距离量度和相似性量度就可以产生不同的聚类结果,聚类分析内容非常丰富,有系统聚类法、有序样品聚类法、动态聚类法、模糊聚类法、图论聚类法、聚类预报法等。 在企业销售领域,销售商需要考虑对不同生产企业生产的同名称商品的分类问题。例如:某商场对销售的20种啤酒进行分类,以便对不同的类别的啤酒采用不同的销售策略,变量包括啤酒名称、热量卡路里、钠含量、酒精含量、价格。根据以上指标,利用聚类分析可以实现把同一类型的啤酒企业归到同一类别。再如商业企业制定商品销售价格时,需要对某个大城市的物价指数进行考察,而物价指数很多,有农用生产物价指数、服务项目物价指数、食品消费物价指数、零售价格指数等,因而要先对这些价格指数利用聚类分析方法进行分类。 3.2判别分析在生产、科研和日常生活中经常需要根据观测到的数据资料,对所研究的对象进行分类。判别分析是判断样品所属类型的一种多元统计分析方法,其目的是对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则,然后把这样的规则应用到未知分类的样本中去分类。 判别分析与聚类分析不同,判别分析是已知研究对象分成若干类型并取得各种类型的一批已知样品的观测数据,在此基础上根据某些准则建立判别式,然后对未知类型的样品进行判别分析。判别分析按判别的组数来区分,有两组判别分析和多组判别分析;按区分不同总体所用的模型来分,有线性判别和非线性判别;按判别式所处理的变量方法不同,分逐步判别和序贯判别等。判别分析可以从不同角度提出问题,因此有不同的判别准则,如马氏距离最小准则、Fisher准则、平均损失最小准则、最小平方准则、最大似然准则、最大概率准则等。 商业企业在市场预测中,往往根据以往所调查的种种指标,用判别分析方法判断下季度是畅销、平销或滞销。当然,判别分析经常与聚类分析联合起来使用。在聚类分析中,某商场对销售的20种啤酒进行分类,假定分类结果为一级品、二级品和三级品,现在判断新商标的啤酒属于哪个级别的产品就需要用判别分析。 3.3主成分分析在实际问题中,研究多指标(变量)问题是经常遇到的,然而在多数情况下,不同指标之间有一定相关性,由于指标较多,再加上指标之间有一定的相关性,势必增加了分析问题的复杂性。主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来指标,同时根据实际需要从中可取几个较少的综合指标,尽可能多反映原来指标的信息,这种将多个指标化为少数相互无关的综合指标的统计方法,叫做主成分分析或主分量分析。超级秘书网 在商业经济中用主成分分析可以将一些复杂的数据指标综合成几个商业指数形式,如物价指数、生活费用指数、商业活动指数等。在市场研究中,常常需要分析顾客的偏好和当前市场的产品与顾客之间的差别,从而提供给生产企业新产品开发方向的信息。顾客偏好分析时常常用到主成分分析。例如:某汽车销售商在商业竞争对手中选择了销售的17种车型,访问了25位顾客,要求他们根据自己的偏好对17种车型打分,打分范围0~9.9,9.9分表示最高程度的偏好, 3.4因子分析因子分析的形成和发展有相当长的历史,最早用以研究解决心理学和教育学方面的问题,由于计算量大,又缺少高速计算的设备,使因子分析的应用和发展受到了很大的限制,甚至停滞了很长时间。后来,由于计算机技术的发展,才使因子分析的理论研究和计算问题有了很大的进展。目前这一方法的应用范围十分广泛,在经济学、社会学、医学等各个学科都取得了显著的成绩。因子分析是主成分分析的推广和应用,它是将错综复杂的随机变量综合为数量较少的随机变量去描述多个变量之间的相关关系,以再现原始指标与因子之间的相互关系。也可以认为因子分析是将指标按原始数据的内在结构分类,使类似指标相关程度高,不同类的相关程度低。因子分析分R型因子分析(从相关系数矩阵出发)和Q型因子分析(从相似系数矩阵出发)。 例如:某销售企业对100名招聘人员的销售策略知识和能力进行测试,出了50道题的试卷,其内容包括的面较广,但总的来说,通过应用因子分析方法可以归纳为六个方面:语言表达能力、逻辑思维能力、判断事物的敏锐和果断程度、思想品德、兴趣爱好、生活常识等,我们将每一个方面称为因子。显然,这里所说的因子不同于回归分析中的因素,因为前者是比较抽象的一种概念,而后者有极为明确的实际意义。因子分析在市场调查分析中也有广泛的应用。例如:对30个调查区的商业网点数、人口数、金融机构服务数、收入情况等20个指标进行因子分析,如果按照一般的分析方法,我们就需要处理20个指标,并给它们以不同的权重,这样不仅工作量变大,而且由于指标之间存在比较高的相关性,会给分析结果带来偏差。另外,给具有较高相关性的众多指标设置权重系数也是一件非常复杂的事情。于是可以考虑采用因子分析的方法,从而减少分析变量的个数,然后再给它们以不同的权数,从而计算出各个调查区平均综合实力得分,以便决定在某个调查区拟建何种类型的销售点。 4、结束语 综上所述,多元统计分析方法的应用均需借助统计分析软件,目前较多使用的有SAS、SPSS等统计分析软件,这些软件均提供了多元统计分析功能。 统计类论文:股票市场数据的统计聚类分析 摘要: 多元统计分析方法是研究股票价格的一般方法,本文利用统计分析方法考察并确定上市公司与股票价格相关的基本因素,利用聚类分析与因子分析两种分析方法来进行实例研究,并判断出各公司股票质量特征,为投资者的投资提供科学严谨的建议. 关键词: 聚类分析;因子分析;股票市场 股票市场是对已经发行的股票进行转让、买卖和流通的场所.股份公司通过对股票的全面发行,可以迅速集中大量资金,实现生产的规模经营;而社会上分散的资金盈余者本着“利益共享、风险共担”的原则投资股份公司,谋求财富的增值.当今中国股票市场发展迅速,越来越多的人关注着股票市场的行情,将自己的资产投入到股票行业中以期得到丰厚的回报,为了促进股票合理化,产生了对股票市场价格变动的分析和预测,对上市公司股票业绩进行综合评估是十分必要的.多元统计分析是研究股票价格的新型方法,我们利用统计分析方法,考察并且确定上市公司股票价格之间的基本关键因素,利用聚类分析与因子分析两种分析方法来进行实例研究,判断出股票价格的基本变动趋势,为股票投资者的投资提供科学的建议.国外学者Serpil[1]将主成分分析与判别分析相结合,对早期综合预警模型进行估计.AprilKerby和JamesLawrence[2]利用主成分分析与判别分析来作为选择质量好或不好股票的依据.NewtonDaCosta等人[3]提出了一种根据风险回报准则的基于聚类分析方法对现货市场中的股票分组的技术.Anderon[4]利用判别分析来对资本市场作进一步的研究.国内许多专家学者[5~10]根据证劵报告中的信息,选择每股收益、投资收益、净收益率等财务指标,对一些公司或企业的这些指标数据进行了多元统计分析,试图将这些公司和企业进行分类,为股票的选择和分析提供依据进行实例研究.本文应用聚类分析和因子分析方法对30家上市公司进行了实证研究,为投资者提供科学依据. 1股票市场数据的统计分析 1.1数据的选取 统计分析方法是处理数据、进行实证分析的有效方法,被广泛应用于各个领域.为了研究多元统计分析方法在股票市场中的应用,需要进行实证分析.本文任意选取了巨潮资讯网2014年度报告数据中的30家上市公司的每股收益、总资产、净利润、净资产、每股净资产、净资产收益率、营业收入共7项财务指标数据进行实例研究.每股收益,通常被用来反映企业某一会计期间的经营成果,衡量普通股的获利水平以及投资风险,是投资者等其信息使用者据以评价企业盈利能力、预测企业成长潜力进而做出相关经济决策的重要财务指标之一.净利润为最终经营业绩,净利润越多,就代表企业的经营效益越好;净利润越少,则企业的经营效益就越差,它是企业经营效益的主要衡量指标.每股净资产是指股东权益与股本总额的比率.每股净资产越高,则股东拥有的资产现值就越多;每股净资产越少,则股东拥有的资产现值就越少.净资产收益率,是指净利润与平均股东权益的百分比,是公司税后利润除以净资产的百分比率.净资产收益率是衡量股东资金使用效率的重要财务指标.总资产指的是某一经济实体拥有或控制的、预期能够为自身带来经济利益的全部资产.净资产是属企业所有并且可以自由支配的资产,即所有者权益.企业的净资产,是指企业的资产总额减去负债以后的净额.营业收入指的是企业在日常活动中从事销售商品、提供劳务和让渡资产使用权等所形成的经济利益的总流入,分为主营业务收入和其它业务收入.由巨潮资讯网年度报告数据中选取30家上市公司的财务指标数据见表1(股票名称略去,以编号代替).总资产、净资产以及营业收入都在一定程度上反映了上市公司的盈利情况,这3者是股票是否有购买价值的基础,只有基础越好,股票才越具有购买价值.所以这3者是人们在购买股票时需要长期关注的. 1.2聚类分析 图1是运用SPSS软件对30家上市公司的数据进行系统聚类分析后得到的树枝状联结图,选取的聚类指标是30家上市公司2014年度的财务数据,包括:上市公司的每股收益、总资产、净利润、净资产、每股净资产、净资产收益率、营业收入共7项财务指标.根据图1,可以依据股票的财务状况将这30支股票分为3组.第1组:25号股票;第2组:3号股票和4号股票;第3组:剩下的其它27支股票.从分组情况看,第1组股票归为第一类.这支股票总资产、净利润、净资产、营业收入的财务指标都很高,且每股收益、每股净资产、净资产收益率的财务指标也都不低,说明这支股票的获利能力高,并且股票的数量庞大,使总资产和营业收入等均很高.总体来说25号股票作为第一类股票有很大的投资价值,投资者可根据个人的投资理念和即时的市场条件等各方面因素对此类绩优企业进行投资.将第2组股票归为第二类.这两支股票的7项财务指标均很高,特别是每股收益是最高的,说明股票的质量很好,数量也够庞大.企业的发展速度与前景也都比较可观,投资者根据自身情况并结合其它情况以辅助自己做出投资的决策对第二类企业进行投资.剩下的27支股票归为第三类.这些股票的财务状况不如第一类和第二类好了,其中,有几支股票的每股收益甚至是负的,由此可见,这类企业显然是不适合投资者对它们进行投资的.当然在实际情况中,投资者可以结合企业的具体的其它财务指标对股票进行分析,辅助投资者进行投资决策.这样既实现了投资者的资本增值目的,又满足了整个社会的资源优化配置的要求. 1.3因子分析 因子分析的主要目的是数据降维,如果原始变量之间不存在相关性,那么因子分析的意义并不大.为了进行因子分析,首先判定各指标间的相关性.相关系数是研究变量之间线性相关程度的量.从相关系数结果表2来看,每股收益和净资产收益率的相关性最大,相关系数达到0.700,即每股收益越高,则净资产收益也就越高.总资产和净利润、净资产、营业收入的相关性都很大,相关系数均超过0.900.接下来,判断是否可以应用因子分析来进行数据降维,判断的方法为Bartlett球形检验和KMO方法.结果(表3)显示,KMO检验结果为0.706.球形度检验统计量为571.392,p值为0.000,检验结果是显著的,可以进行因子分析.下面计算各变量共同度,每个变量之间的共同度越高,就说明提取的公因子越能反映原来的7个指标的变化,结果如表4,所有变量的共同度全都超过了0.700,就说明了公因子能够很好地反映原来的7个指标的变化.应用SPSS软件的计算特征值以及方差贡献率得到表5数据,由表5可看出:只有前两个因子的特征值大于1,并且前两个因子的特征值之和占特征值总和的92.772%,也就是说只需要前两个因子就已经能够解释这7个财务指标信息的92.772%,所以本文仅采用前两个因子对股票进行综合评价. 进行因子旋转,得到效果比较好的因子.表6中的系数为旋转后的因子负荷系数估计值.表6中的2,3列分别是两个特征值的特征向量.载荷程度越大说明该指标在因子中的影响程度就越大,越小则说明该指标在因子中的影响程度就越小.把7个指标归为总体财务状况因子和股票质量因子这两类主要因子:因子1在总资产、净利润、净资产、营业收入这4个指标上有较高的正载荷,可以将这4个指标定义为总体财务状况因子;因子2在每股收益、每股净资产、净资产收益率这3个指标上具有较高的正载荷,可以将这3个指标定义为股票质量因子.将成分矩阵表中所显示的数据代入因子得分模型,可得到旋转后的因子得分函数如下:Factor1=0.045Z每股收益+0.980总资产+0.998净利润+0.996净资产-0.037每股净资产-0.008净资产收益率+0.982营业收入;Factor2=0.876Z每股收益+0.077总资产+0.035净利润-0.035净资产+0.953每股净资产+0.942净资产收益率-0.073营业收入. 计算不同股票的两个因子得分,如表7所示.在因子1中总体财务状况因子的排名中包揽前3名的分别是25号、3号、4号股票,说明这3支股票的综合财务状况较高.因子2中排名较前的是18号、3号、15号股票,说明这3支股票的质量较好,每股获利较高.注意到18号股票的因子1排在最后而因子2排在第一,这是因为该公司的总资产额在30家公司中相对较少,营业收入也相对低,导致因子1排名在后面,但其每股收益达百分之四十多,与其它公司比遥遥领先,因而因子2排名领先. 综合聚类分析的树枝状联结图1所得出的结果,我们可以看出:第一类的股票可以被称为蓝筹股,这类股票发展前景好,公司的盈利能力也是十分可观的.这表明投资者可以根据公司的财务状况进行投资,投资于公司财务状况较好公司的股票可以获得更好的投资效果.第二类股票可以称为绩优股,这类股票不论是在综合财务状况方面还是在股票盈利方面的表现都可圈可点,人们购买这类股票时需考虑即时的市场情况,分析公司即时的财务状况.第三类股票可以称为劣质股,这类股票总体财务状况则表现较差,投资于财务状况较差的股票面临着更高的风险,却不能获得更高的期望收益率,人们在购买这类股票时则需要慎重考虑. 2结论 本文运用了描述统计和多元统计分析方法对随机选取的30家上市公司的财务状况进行了综合分析,把30家上市公司的股票分为3大类,体现了各上市公司的财务状况,结果与各上市公司的实际财务状况相符合.聚类分析综合了选取的7项财务指标反映各上市公司的盈利状况和发展水平.因子分析将文中所选取的上市公司的7项财务指标综合为总体财务状况因子和股票质量因子两个综合变量,为分类和评估上市公司的财务状况的优劣提供了有力的依据.除此之外,采用因子分析的方法建立的综合评价函数评价上市公司的业绩,避免单指标评价的片面性.也可通过各因子的得分,了解财务状况的具体发展情况和经营管理中的优势和劣势,从而使得对公司的经营业绩的评价更加全面客观.实例证明,本文所采用的统计分析方法为股民选择和分析股票提供了强有力的理论和实例支持. 作者:黄玉洁 钱丽丽 陶凤梅 单位:鞍山师范学院数学与信息科学学院 聚龙股份有限公司 统计类论文:经管类专业统计学教改研究 摘要: 大数据时代给统计学的发展带来了巨大的机遇和挑战,对统计数据的收集、整理和分析等方面都带来很大的影响。为了适应大数据的需要,高等院校经济管理类专业统计学课程教学改革势在必行,文章给出了相应的教改思路。 关键词: 大数据时代;统计学教学;课程教学改革 教育部规定,统计学是高等院校管理类和经济类专业的核心课程之一。大数据时代的到来及其处理技术的日益更新,影响着当前各行各业、相关领域及学科的发展,尤其对统计学的影响更为深刻。统计学原有的结构架构、理论体系等都遇到了前所未有的冲击和挑战。如何提高经济管理类本科专业的统计学教学效果,增强学生应用统计学的理论方法解决大数据时代实际经济问题的能力,是目前统计学教学有待解决的问题。大数据时代背景下,我国高等院校经济管理类学生开设的《统计学》课程教学改革已势在必行。 一、大数据对统计学的影响 统计学是收集、整理和分析数据的方法论科学。大数据时代,统计学的研究对象依旧是数据。大数据对统计学的理论与方法具有多方面的影响和冲击,具体表现在以下几个方面: 1.大数据对数据收集的影响。以往统计数据主要是由统计调查和实验获得的。在大数据时代,统计数据的产生方式呈现多样化,如由网站浏览痕迹、GPS系统、监控视频等方式产生,由此数据量呈现几何级数增长,使海量数据很容易获得。在大数据时代,很多数据在收集的时候不像以往的统计调查那样首先要确定收集数据的目的和用途,而是漫无目的地收集数据,事先并没有确定性的用途,因此数据的价值密度很小。例如大街小巷布满了监控录像设备,几乎公共场所所有发生过的事情都被摄录下来形成了视频数据,但如果想从中获取某事件的线索,却是大海捞针。不过大数据由于其数据量很大,通过各种统计分析后最终可能带来很多意想不到的价值和效果。这对大数据的整理、分析、解释和应用等都带来了很大的挑战。 2.大数据对数据整理的影响。以往通过统计实验和调查得到的数据都是结构化数据,如时间数列等,可以很方便地用二维表格表示。而大数据时代的数据除少部分数据具有结构化特征外,更多的是非结构化数据,很难直接转换成二维表格,例如文本、图片、所有格式的办公文档、各类图像和音频/视频数据、HTML等等。这些复杂结构的数据使得数据的整理过程要有所调整。传统的统计数据整理包括数据的审核、筛选、排序等预处理,数据的分组、汇总与显示等。大数据的获取,使数据整理步骤更加复杂,需要应用更多的技术,例如数据的甄别技术、数据仓库技术等等。 3.大数据对数据分析的影响。大数据时代由于数据是海量的,使数据具有样本即为总体的特征。因此,数据分析不再总是对样本分析,有些是直接进行总体分析。传统统计学的样本分析方法,例如假设检验、参数估计等方法,有的已不再适用。还应加入一些新的分析技术,例如数据挖掘技术的应用。 二、适应大数据时代需要经管类专业统计学课程教改思路 经济管理类专业统计学教学主要包括统计学理论教学、实践教学、案例教学等内容。为了适应大数据时代的要求,统计学课程教学改革可以重点从以下方面进行: 1.统计学理论教学改革大数据相对于统计学的发展既是机遇,又是挑战,因此我们在教学过程中首先要夯实统计学基础知识的教学,讲清楚统计学的基本原理方法。结合大数据的特点,对统计学的基本内容进行拓展,引导学生思考怎样把已学过的统计学基本方法和原理应用于大数据处理过程中,例如在大数据下怎样完成进行数据的获取、选择与辨别、保存与处理加工等,怎样确定可能的数据范围与来源,怎样建立指标体系并分类数据,怎样调整或制定相应的统计参考标准,以及怎样把非结构化数据进行结构化再统计分析等。另外,统计学教学,应该结合各专业的特点。随着大数据时代的来临,各行业对统计人才的需求量都会增加。《统计学》作为专业基础课,要探究与经管专业学科的交叉性,使统计学基础知识与学生的专业课程能有效地结合,培养出复合型人才。工商管理、会计、市场营销、金融、国际贸易等专业,结合不同专业的人才培养方案,总结出能为本专业服务的可行的统计学课程教学模式和内容。例如对于会计专业的同学,通过解读财务数据背后隐藏的内容引起学生对数据统计的兴趣,在指标分析内容上着重讲解财务分析指标以及在企业管理中的应用问题;再如进入网购时代后,电子商务日益壮大,对于市场营销专业的学生,则鼓励学生自己设计调查问卷,从身边的同学入手收集自己所关注的数据,从中获取专业信息。因此,一定要结合各专业的特征,以及“大数据”的特征,着力加强统计学的拓展教学和基础知识教学。 2.统计学案例教学改革大数据产生和发展于规模经济,每个大数据问题都与实际经济或社会问题有紧密联系,因此,在实际教学时,要突出案例教学,通过案例教学慢慢引入大数据的定义和相关的大数据处理技术,增强学生的实际分析能力。案例教学把学生引入具体事件,使学生直接认知和分析问题的原因和趋势,从现实问题出发,寻找问题的各种解决方案,并进行最优选择。老师可以设计一些题目,给出要求,让学生自行设计方案,通过收集、整理和分析数据,撰写研究报告,完成对实际问题的分析和解决等。案例教学比课堂习题更接近“实战”,能激发同学们的积极性,帮助学生理解理论知识,也利于锻炼学生的解决问题能力。 3.统计学实践教学改革在案例教学中,同学们掌握了数据收集、整理、分析方法,需要进一步到相关领域中去实践,如电商、企业、金融、营销等需要决策的领域。实践教学能考核应用型人才的综合能力,把学过的基础知识与相关行业联系起来,面对大量数据辨别出有用的数据,深入处理,进行行业分析做出最优决策,最终完成行业分析报告。此外,还要加强统计软件的实验教学,使学生在实践教学中使用Excel,SPSS,SAS等统计软件,让学生运用软件来加工处理数据和分析数据。在讲授理论内容时,与统计软件操作同步讲解,使学生能够上机实现所有操作。给学生增加实践机会和拓展的机会,满足统计学实践教学目的,让学生不仅掌握理论知识,而且不断地进行实践操作,并在实际工作生活中充分的运用统计学方法解决现实问题。 三、结语 在大数据时代,我们要抓住机遇,在数据收集、数据整理和数据分析等方面进行改革和创新,促进统计学的发展。同时对统计学课程教学上,进行统计学理论教学改革、案例教学改革和实践教学改革,以适应大数据时代的需要,为社会培养出复合应用型的专业人才。 作者:王宏 单位:黑龙江大学经济与工商管理学院 统计类论文:手术无菌切口分类统计分析 医院的手术切口分类统计是一项非常重要的工作,是评价该院手术质量的客观性指标,也是手术科室考评的质控指标,同时还是三级甲等医院的评审统计学指标[1]。近年来,不合理应用抗菌药物的现象越来越常见,不仅增加了患者的医疗费用,还导致药物的耐药性和不良反应发生率不断升高。为了严格控制抗菌药物在临床预防手术切口感染中的规范用药,医院的管理者和医师要熟练掌握医院手术患者的无菌切口分类的标准和统计方法,保证相关统计报表的准确性。本研究分析我院手术患者无菌切口分类的情况,现报道如下。 1资料与方法 1.1一般资料收集2012—2014年于我院进行手术后出院的住院病历首页数据,筛选病历中记录使用无菌手术及无菌切口操作的病例。 1.2研究方法根据解放军后勤部卫生部编撰的《医疗护理技术操作常规》、卫生管理部门颁发的《疾病和有关健康问题的国际统计分类》、中华医院管理学会病案管理专业委员会编撰的《医院医疗统计使用手册》等,对筛选的病历进行逐一对照检查,找出不属于Ⅰ类无菌切口手术误计入无菌切口的病例,按照手术解剖部位分类统计,计算其构成比和误记率。 2结果与分析 分析我院2012—2014年手术后出院患者12654份,其中病历首页记录有进行无菌手术无菌切口的病历8734份,经过对照检查,其中不属于Ⅰ类无菌切口手术误计入无菌切口的病历916份,误记率为10.5%。从表1中可以看出,将不属于Ⅰ类无菌手术切口误计入无菌手术切口比例最大的是子宫、输卵管相关的妇产科手术,主要包括剖宫产术、子宫切除术、输卵管结扎或切除术、宫颈切除术等;其次是肾、膀胱管和输尿相关手术,主要包括输尿管切开、肾脏移植术、膀胱造口术等。此外胆囊切除术、阑尾切除术、会阴部手术、包皮环切术等相关手术的误记比例也较高。 3讨论 3.1手术切口分类标准解放军后勤部卫生部编撰的《医疗护理技术操作常规》对手术切口的分类做出明确规定,将手术切口可分为3类:①无菌切口,又称Ⅰ类切口。手术野为人体无菌部位的手术,手术部位不涉及人体与外界相通的器官,如呼吸道、口咽部位、泌尿生殖道、消化道等,且手术局部无损伤或炎症,严格执行无菌操作,则无需使用抗菌药物。如颅脑手术、四肢和躯干手术、视觉器官手术等切口均属于Ⅰ类切口。②可能污染的切口,称为Ⅱ类切口。该类手术有3种情况,一是术中需要离断或切开人体与外界相通以及可能沾染的空腔脏器的切口,如消化道、呼吸道、泌尿道等手术;还有胃大部分切除术、肺切除术、肾切除术、胆囊切除术、阑尾切除术等。二是手术中需要切开某些难以彻底消毒灭菌的体表皮肤,如会阴部、阴囊手术等。三是需要重新切开近期愈合的伤口,如初期外科处理缝合的切口、6h内的创伤切口、Ⅱ期胸廓成形术的切口等。此类手术需酌情预防性使用抗菌药物。③污染切口,称为Ⅲ类切口,是指手术切口部位暴露于感染物,以及接近感染区域或感染组织。例如各种脓肿切开引流术、阑尾穿孔腹膜炎手术、十二指肠溃疡穿孔缝合术等,还有唇腭裂手术等与口腔相通的手术切口,肠梗阻手术和胆道手术等个别腹内手术也属于该类切口。这类手术感染危险性大,需要严格按照要求使用抗菌药物。 3.2手术切口分类界定误区虽然《手术学全集总论卷》《医疗护理技术操作常规》中对于手术切口的分类都有原则性的规定,但是各医院、医师对标准的认识和学习可能存在一定偏差,在实际工作中对于手术切口分类的界定会出现分歧和错误,给医院手术切口统计的准确性造成一定的影响。一般来说,手术切口分类中常见的问题有以下几点:①将Ⅰ类切口误记为Ⅱ类切口。比如卵巢手术、剖腹探查术、非外伤性的开颅手术、甲状腺切除术、乳腺部分切除术、白内障切除术等内眼手术、单纯骨折切开复位术、单纯盆腔淋巴结清扫术等,虽符合Ⅱ类污染切口,但实际均需执行无菌准备及操作,手术部位完全可以做到无污染。②将Ⅱ类切口误记为Ⅰ类切口。如胃大部分切除术、肺叶切除术、肾切除术等在实施过程中,可能受到切开空腔脏器内容物的污染,所以即使术前有充分的无菌准备,也不能计入Ⅰ类无菌切口。另外还有会阴侧切、剖宫产术、阴道手术等都应属于Ⅱ类切口。③将Ⅲ类切口误记为Ⅱ类切口,例如窦道切除缝合术、化脓性阑尾切除术等不能计入Ⅱ类切口,因为这些手术的部位与感染物邻近或是直接暴露于感染物中,所以应列为Ⅲ类污染切口。 3.3应对手术切口分类界定问题的建议①首先,要及时更新和调整手术切口的分类标准,严格按照相关规定中的分类标准进行统计。由于医学技术的飞速进步,目前的手术种类和术式越来越多样化,例如内镜微创手术、介入诊断治疗手术、干细胞移植术、射频消融术等新型手术,而传统的手术切口分类标准并未收录这些手术。当前,有很多医院直接将这些手术切口计入Ⅰ类无菌切口,或计为0类切口,未明确规定的标准对手术切口分类统计带来了误差。因此,医院需及时更新手术切口的分类标准,并邀请经验丰富的专家对一些容易造成分歧和偏差的手术切口类型进行准确定位,形成一个全面统一的统计标准,以便医师和统计工作人员可以准确、有效地进行手术切口分类和统计工作。②其次,要加强对医师和相关人员的培训工作。鉴于目前手术种类越来越繁多,手术切口分类也越来越复杂,给临床医师和统计工作人员带来了一定的困难,如较为新型的血管介入手术、微创手术等的分类,或者因为实际操作不够熟练,在病历首页或电子病历上的填写不准确等。因此,建议医院管理部门要定期组织培训,特别是对于新上岗的住院医师、研究生、实习生等加强培训,规范医疗文书的书写,保证病案的书写质量,还要定期进行督查和考评,将考评结果反馈到每一个科室以便及时改进。此外,要对统计人员进行专业性培训,增加其医学方面的知识,提高自身综合素质,做好手术切口分类统计报表;并严格把关无菌手术切口分类情况,发现有不合理或错误的情况及时将其反馈给临床医师进行修改,不断提高手术切口统计的准确性。 总之,医院要加强对手术切口分类统计的管理,规范手术切口分类标准,加强医生和相关工作人员的素质培训,提高病案填写质量和切口分类统计报表的准确性,为抗菌药物的管理提供准确数据。 作者:叶小群 单位:深圳市龙岗区坪地人民医院 统计类论文:财经类院校数理统计论文 1一题多解教学法 数理统计这门课程目的并不是让学生学懂书本知识,会做统计题目,而是能够在实际生活和工作中,运用所学知识解决其问题.问题是千变万化的,光靠书本的固定公式是不能解决问题的,因此,需要学生在学习中具有创新思维能力,以不变应万变.在平时教学过程中,教师可以选择一道题目为例,采用不同思路、不同方法求解,即一题多解,不仅可以加深学生对已学知识的理解、知识点的联系,而且还能培养其运用多种知识的能力,培养其创新思维能力.如介绍假设检验的接收域时,通过一道具体应用题,分别用假设检验和区间估计知识构造检验统计量和枢轴量,发现,所谓的接收域与区间估计中的置信区间是一一对应的,通过分析,使学生对统计中两个重要的内容假设检验和区间估计的联系上有了更深一步的理解. 2因材施教教学法 在教学过程中,教师要时刻注意学生理解知识的情况,应根据不同班级具体情况对教学内容和手段采取适当调整,可使得教学方法灵活多变.开课之前应通过不同途径了解该班学生的情况,通过所得信息制订总体教学计划.教学过程中也应该主动与学生交流,得到学生的反馈意见,课下也应该对作业情况进行适当总结,调整课时进度.比如应用数学专业学生,专业性质要求在教学中适当加强难度,多安排一些理论推导,强调概念的严密性和逻辑性,其他专业学生,应注重实际运用,特别是与统计相关软件的应用,使得其能尽快处理实际问题. 3“辩误”教学法 数理统计的大部分概念比较抽象,学生理解上容易产生困难,因而会出现一些常规错误.在教学过程中,可选择一些典型的例子,通过实例分析,使学生正确理解数理统计中的概念,提高教学效果.如介绍检验的P值概念,教材的定义是“利用观测值能够做出拒绝原假设的最小显著性水平”.就可以选择书中具体例子,通过选择不同显著性水平ɑ,得出接受原假设还是拒绝原假设的结论.通过比较,加深学生对这一概念的理解.辩误教学能给学生留下深刻印象,引导学生从正反两方面分析比较问题,正确理解其概念,而不仅仅是对概念的死记硬背. 4结语 数理统计课程虽然概念抽象,方法难以掌握,但作为教师,只要认真探索教学方法,在教学过程中,通过具体实例把抽象的概念和理论推理形象化,加强师生的互动,灵活有效地采用多种教学方法,就能够激发学生学习的兴趣,培养其创新思维能力,提高其解决实际问题的能力,让数理统计课程学习变得很容易。 作者:丁华丁宁单位:安徽财经大学金融学院国际经济与贸易学院 统计类论文:基于类比法的概率统计教学论文 1类比法在概念教学中的作用 1.1随机事件的关系运算与集合的关系运算的类比由于事件可以看成由某些样本点构成的集合,因此可将二者类比学习。例如:集合A∪B表示其中任意一个元素x仅属于A或者仅属于B或者属于A和B的公共部分,我们可以形象地用韦氏图来表示。此时若将A和B看作是事件,则事件A∪B表示“事件A和事件B至少有一个发生”,记作A+B,即概率论中事件的和等同于集合论中集合的并集。同样的类比方法,我们可将集合论中集合的交集类比到概率论中事件的积中去。在教学中可引导学生先回顾集合之间的各种关系运算,随之再引出相应的事件间的关系运算,最后归纳总结。此外,事件运算的性质如交换律、结合律、分配律均可对照集合的相应性质进行类比学习。 1.2离散型随机变量与连续型随机变量的类比对于离散型随机变量,学生感觉较容易,但对于连续型随机变量,往往学生感觉抽象难理解。由于分布列在离散型随机变量中的地位与密度函数在连续型随机变量中的地位等同,因此对于离散型随机变量中的边缘分布列与联合分布列的关系可以过渡到连续型随机变量中边缘密度函数与联合密度函数的关系中去,此外诸如随机变量的独立性的充要条件以及期望与方差的计算均可轻松过渡。具体我们可通过“把连续的问题离散化”这种方法,实际是将对离散型随机变量中对分布列的求和变成对连续型随机变量中的密度函数求积分即可。表1我们将对其中的部分性质及计算作一个简要的类比。 1.3一维随机变量与二维随机变量的降维类比任何学习都是循序渐进的,一般来说低维空间的知识相对简单,容易被学生接受,所以最好的方法是从低维空间向高维空间过渡学习。降维类比法是将高维空间中的数学对象降低到低维空间中去观察,利用低维空间中数学对象的性质类比归纳出高维数学对象的性质。通过上面的类比得知抽象的二维随机变量的分布函数与一维随机变量有着一致的表达式,从而大大降低了学习的难度。此外,二维离散型随机变量的联合分布列与连续型随机变量的密度函数的性质与计算均可借助一维随机变量的相关知识引入。 2类比法在习题教学中的应用 类比法是解题的有力工具。在习题教学中,教师若常引导学生用类比思维去寻找解题的方法,会起到事半功倍的效果。我们首先可以利用条件、结论或者结构形式上的类似,联想与之类似的概念性质从中得到启发。例如,在概率统计中有这样一题:总之,类比法是创造性地表达思维的重要手段,在概率统计教学中有其特有的地位和作用。在概率论的类比法教学中,不仅要根据学生已有的知识提供恰当的类比对象,更为重要的是引导学生在类比中去发现目标对象与类比对象的本质区别,从而真正地认识和理解目标对象,否则则可能导致错误的理解与认识。事实上,类比法在概率统计教学中的应用远不止于上述几个方面,这里就不一一赘述。在概率论教学中若恰当应用类比法,可使学生将所学的知识条理化系统化,有利于提高学生分析问题与解决问题的能力,培养学生的创新意识和创新精神。 作者:李燕楠何建营单位:中原工学院理学院
摘要: 在我国教育教学中,作业设计是老师备课的一个重要流程。而初中数学作业是初中生培养技能、了解知识的重要渠道,也是培养初中生优质学习习惯的主要办法。同时,也是开拓初中生智力、拓展初中生能力的核心手段。利用作业反馈,老师可以细化掌握初中生对知识的掌握程度,能够有依据地随时对教学过程加以调整,进而达到提升课堂教学效率的目的。作为一名初中数学老师,不仅应该重视课堂作业设计的高效性,还应该注重作业讲解的实效性。良好的作业设计是提升作业高效性的核心所在,倘若在作业设计环节表现得较为理想,不但能够为老师减轻负担,还可以为初中生发展创造优质的条件。 关键词: 初中数学;数学作业;优化设计;有效对策 基于新课改与新教改背景下,国家教育部门倡导核心素养教育,但是在以往初中数学教学作业设计中,老师主要以“刷题战术”进行作业设计,同时也呈现出“无设计”的状况,这些与新时期新课改要求的教学目标有很大出入,同时在一定限度上也抑制了初中生数学学习兴趣,严重影响初中生创新性思维能力的培养。尽管我国教育部门早就提出了“减负”的教育教学观念,同时数学作业优化设计的微课研究也在积极推进。但是,单从取得效果的层面而言,依旧存在诸多不足。由此,该文对初中数学作业高效性的优化设计与实践,还需实施全面探究与强化。 一、设计精炼的作业内容,提升初中生自主性 在初中数学教学中,数学作业不但能够有效调控及反馈教学流程的实践活动,也是在老师引导下,由初中生单独应用和亲身感受知识的教育流程。基于新教改背景下,教育机构大力倡导“减负”,卸下初中生作业负担,老师就要全面掌控好作业的“质”与“量”,而初中生作业负担过大的主要原因就是大量的刷题状况导致的,此种状况的根本原因就是课堂效益不高,一些老师对作业未做到精心选择,致使作业欠缺典型性,且质量不高数量多。另外,作业作为初中数学教学中的重中之重,初中生可利用强化练习做到对知识进行巩固与查漏补缺。老师也能随时采集初中生练习反馈数据消息,对教学做出合理调整。所以,在初中数学教学中优化设计作业内容时,其高效性将会直接影响着教学效果。老师需按照初中生个体差异进行精心选题,针对他们的不同学习水平精心设计相适应的作业习题。比如,针对优异生设计探讨性习题时,这种题型对数学基本知识的拓展,比一般试题要难很多,老师可让初中生在全面了解与掌握重点知识基础上,切实发挥自身创造力与独立思考能力来加以练习。在数学作业优化设计中,老师不但要优化作业“质”的控制,还应优化作业“量”的控制。在优化作业“质”的控制层面,数学作业需要融合课堂所学内容进行细化选择,应该做到优化基础性训练,还需尽可能兼顾作业题目的全面性、典型性及系统性。在数学作业的选编上,不但要呈现出所选作业具有巩固性与启发性,还应该遵循由简到难的原则。另外,需要高度注意的是不能采用滥竽充数的作业布置模式,也不要选择一些技巧性过强及刁钻怪偏的作业,应该切实发挥出数学作业原本的效用。在优化作业“量”的控制层面,通常而言,课后作业的量需要控制在二十分钟为宜。当然,作业量的确立因素还受初中生性格特点、年龄、素养及所教内容等诸多层面的制约,不可一概而论。老师需减小不必要的反复性练习,精选辅导习题,为初中生布置独有典型、高质量的习题,努力做到写一题会一类题,将初中生从不必要的机械性重复劳动中解放出来。这样,不但能够全面激发初中生学习兴趣,还能培养其探知欲与超越自我的挑战精神,全面促使初中生思维能力综合发展,进而全面达到减负的效果。 二、实践作业思维导图,巩固学习基础知识 在初中数学教学流程中,老师在优化作业设计及布置上不可仅停留在习题表面,需要全面深化到数学理论基础知识中,单一布置某道题太过局限,数学习题事实上是对基本概念、性质及运算的考查。初中生唯有在对数学基本概念掌握透彻与实践应用较好的前提下,方能顺利处理数学问题。此外,初中生在接触新鲜事物、新概念时均会本能地产生一种陌生感与抵触感,数学老师应该帮助他们打消这种不良感觉,让他们切实感受到所学数学概念的实际内容与具体含义,让他们顺利步入理解学习的流程中。所以,数学老师在新课程内容教学过程中,在作业优化设计环节务必要让初中生建立属于自己的思维导图。初中生唯有建立属于自己的思维导图,方能顺利掌握与理解知识框架,进而全面实施数学知识的探索与学习,针对不能科学建立思维导图的初中生,仅是追求作业数量只会起到反面作用效果。比如,在学习到《平面图形的认识(二)》一章时,本章涉及了三角形的构造与推理,这是相对简单的一种图形平移方式,在习题中能发现三角形的考点并不是独立的,通常是由多个三角形组合而成。而在《认识三角形》一课中所涉及的知识又可分成三角形的中线、三角形的角平分线和三角形的高。初中生在练习解答一些关于三角形的习题时,定会通过这些具有重要关系的理论知识。而思维导图的建立与知识框架梳理恰好就是把三角形知识综合在一起,当初中生在做题过程中,仅需在脑中呈现有关知识即可。初中生不但需要课后作业,更要有实践机会,这时老师在优化作业设计中应该把作业与实践进行有机融合,而思维导图的建立就是作业与实践融合的主要阶段。 三、优化作业设计,需具备不同难度 在初中数学教学中,老师在优化设计与布置作业时,需要按照课堂教学内容全面找寻作业习题,不能局限于练习册的习题。老师应在搜到海量习题后,按照习题的难度对习题加以科学的划分,融合初中生具体学习状况把习题分配给不同学习水平的学生。经过搜集习题,老师在学生拿到题目前,便进行了仔细的筛选。加之,老师精心筛选的作业题可让初中生从老师布置作业中寻出一些规律,尤其是同类数学题可放在一起,可让初中生在做题期间有所感悟。如此一来,此种办法不但能够有利于培养初中生数学思维,还能让其把数学知识掌握得更加深刻、灵活。比如,针对《同底数幂的乘法》一课时,老师在给初中生设计及安排作业题时,主要是为了让初中生能够将本节课所学的知识点掌握得更牢固;或是为了初中生从作业题中系统地归纳出解题办法与规律;或是老师侧重于初中生创新能力的培养。按照不同目标与不同要求,作业设计在难度层面也会有恰到好处的安排。诸如,针对上述第一种状况,老师需要设计一些相对简单的作业习题,以便初中生精准快速地解答。针对上述第二种状况,老师需要设计难度适中的作业习题,让初中生学会相对烦琐一些的知识点应用方法。针对上述第三种状况,老师需要设计难度较大的作业习题,这类题目对初中生思维拓展程度与知识掌握的状况等要求都较高。故此,划分及设计作业习题的难度,确立不同层次,针对初中生而言是至关重要的。为了方便老师实施教育教学,老师在准备习题期间就需划分出不同层次,同时按照初中生的反馈逐步对题库加以调整及更新。由于作业难度本身也是一个至关重要的参考指标,因此按照初中生做作业的状况来适度加以调整,针对一些题型在难度上加以调整及革新,这样方便老师开展工作,给初中生设计出最适宜的作业。 四、注重初中生多样化发展,革新作业模式 在初中数学教学中,初中生在掌握基础知识背景下,老师利用设计具有系统性与拓展性的作业来巩固初中生的基础知识,这样可有效提升初中生学习兴趣,促使其踊跃学习,提升及培养他们独立思维与探索知识的能力。比如,在学习《一元二次方程》时,老师在对系统性与拓展性作业加以科学优化设计时,需全面思考初中生的学习能力,将难度系数大的问题、难度系数适中、难度系数小的问题科学划分并安排给相对应水准的初中生以做练习。这样,初中生能够在思考与处理问题时逐渐提升及锻炼自身学习能力。另外,设计具有系统性与拓展性的作业也可按阶段性加以设计,这样可以在最大限度上强化初中生学习能力与学习水准,从阶段性的练习中获得提升,取得满意的成绩。 五、将作业批改融入作业的设计和安排中 在初中数学教学过程中,老师在实施作业的设计与安排期间,应该想到作业批改的问题,尤其要对作业批改制度确立标准,无论是口头层面的标准还是文字层面的标准。多样化作业批改模式力求老师可多拿出一些精力与时间放在作业批改方面,让初中生能够从老师的批改中获取更多信息,为以后学习提供一定指导。在传统作业批改过程中,一些老师仅是判断作业答案的对错,并未对初中生的错误给出科学的改正建议。此种既直接又简单的模式能够加快老师的批改速度,但会造成初中生不能在批改结果中获得有效的信息,只知对错,不知怎样改正。所以,老师应该为初中生提供具有实际意义的指导建议,帮助他们在纠正错题时确立正确解题思路。在针对平时考试时,老师对于作业批改更要做到标准化,应该让初中生从老师的批改中获取正确信息,呈现出更具个性化的反馈。另外,老师也可利用评语模式给初中生鼓励,让其体会到老师对自身学习活动的重视,对自己的关怀。故此,在平日作业优化设计中,老师需要全面认知评改作业流程不但不会加大老师的工作量,同时还会取得较好的效果,这是值得老师尝试的。比如,在做有关《多边形的内角和与外角和》一课中的练习作业时,老师可从初中生平时的作业中收集一些有关学习状况的资料,以作适当的反馈,同时也要鼓励初中生实施互相评价,提升初中生在学习中的自我监控能力。事实上,作业评改也是师生间实施友好沟通与交流的主要模式,故此,老师应该全面发挥这一模式的重要效用,让作业评改给初中生带来不可估量的收获。 六、作业设计要侧重实践,呈现作业的运用性 基于新课标基础下,若想优化作业设计,务必要从初中生已有生活实际经验出发,让其亲自经历把具体的问题转化为抽象的数学模型,同时加以解释与进一步运用。所以,在初中数学教学中,全面提倡数学作业设计的运用性与实践性,在亲身感受中掌握新的学习内容,在实践中运用知识,经过实践运用可促使初中生学习质量与学习效率得到进一步提升。比如,老师在进行初中数学作业设计时,可设置这样一道实际性较强的数学问题:已知七年级一班有五十个学生,请大家在班级里开展调查,记录五个学生在五天之内用于购买零食的费用是多少元。那么,问题一:请你估算一下五天之内七年级一班所有学生买零食的费用是多少?问题二:倘若七年级共计有十个班级,平均每个班里有五十个学生,估算下一学期下来,整个年级的学生用于买零食的费用总额是多少?问题三:针对上述估算结果,大家做何感想?总之,在初中数学作业设计中,用与初中生实际相关的案例来处理具有抽象性的初中数学知识。实践性作业的设计与应用,可有效激发初中生学习数学的兴趣,激发他们参与调查学习的踊跃性,用平均数来反映自身在购买零食的费用时,还能全面激起初中生的思维潜能与数学兴趣,在面对问题时可全面指导初中生开展进一步思考,将理性的思想教育结合在一起。 七、结语 总的来讲,在初中数学教学中,老师在作业优化设计过程中,一定要立足于课堂教学内容,全面考虑与之有关的重要因素,细心优化设计作业,真正发挥作业在提高教学效率层面的推动效用。 参考文献 [1]成秋梅.浅析设计初中数学作业的有效策略[J].学周刊,2021,23(23):115-116. [2]温种金.初中数学作业与练习的优化设计探析[J].课堂内外·初中教研,2021(7):54-55. [3]王洛菊.农村初中数学作业布置优化策略研究[J].文理导航·教育研究与实践,2021(8):108+110. [4]李玉振.浅谈初中数学作业设计的几种方法[J].中学课程辅导(教学研究),2020,14(33):116-117. 作者:翟丽萍 单位:江苏省常州市田家炳初级中学
数学教育教学论文:小学数学教育教学的创新之谈 一、教学手法的创新 1.改革课堂模式,营造良好的课堂氛围 保持课堂的活泼、生动,激发学生的热烈讨论、积极发言,那么小学数学课堂的教学已经成功了一半。因此,营造良好的课堂气氛,激发学生的参与热情,是提高小学数学教育教学效率的关键,也是教师对数学教学的课堂进行创新的目标。要改革数学课堂氛围,教师需转变传统的教学思路,改变僵化的教学模式。在课堂上,教师要将学生摆在首要位置,为学生的学习利益考虑,给予学生充分的民主和自由。教师在讲完相关的知识后,将准备好的与课内知识有关的课外或生活中的问题提出来,由学生进行合作讨论。讨论的组合可以是学生就近自由组合,也可以由教师根据学生的特点分组。在讨论期间,允许不同组的学生自由走动,交换观点,而不必强求纪律,束缚了学生之间的交流。此外,在问题的设置上,教师要多设计新鲜的、有趣的问题,引起小学生的兴趣和讨论热情。防止问题过于抽象或理论化,使学生疲于理解,无法展开讨论。因此,无论是学习氛围的营造、课堂纪律的放宽还是问题的设计,教师都要以学生为主体,这是改革课堂模式的前提。 2.改变教师角色,形成和谐的师生关系 师生关系是课堂上的主要关系,学生在自己喜欢的教师的课堂上,在欢快轻松的氛围下,学习的主动性和积极性往往更强。尤其对于小学生而言,师生关系的和谐与否,对他们的学习心态影响极大。因此,教师要注重改善与学生之间的关系,防止学生因害怕数学教师,转而害怕数学课,影响到小学数学的教育教学。在课堂上,教师要注意转变自己的角色,由课堂的主导者变为参与者,鼓励学生对不明白的问题进行提问,在学生集体讨论的基础上,给出耐心的解答,保证学生真正理解所学的知识。同时,教师的讲解使学生觉得自己得到重视,从而更加积极地学习数学知识。此外,学生在无法回答教师的提问,或回答错误时,教师也要避免一味地惩罚,而是要对学生细心引导,使他们自己发现错误并改正,这样会使学生对错误理解更加深刻,避免再犯。而课下,教师也应该加强对学生的关心,帮助学生解决生活、学习中遇到的问题,使学生将教师当作朋友,有利于拉进学生与教师之间的关系,使学生对教师的喜欢转移到数学课上,积极配合教师的教学活动,从而提高数学教学的有效性。 3.组织多种教学活动,丰富教学手段 小学生的个性,使得纯理论式的数学教学很难取得令人满意的成绩,需要更多直观的、易于理解的教学活动的支持。教师可以组织学生将自己在生活中遇到的数学难题提出来,并与大家分享自己的解决方法,然后在教师的指导下进行讨论,寻找更为合适的答案。这样既锻炼了学生的创新和学习能力,同时也丰富了学生的生活经验,增强学生用数学知识解决生活问题的意识。此外,教师还可以通过设置数学游戏,使学生在游戏中发现和解决数学难题,利用多媒体将抽象的几何知识直观展示,以增强学生对几何结构的理解和运用。这些都有利于创新数学教学,丰富教学手段。 二、结语 总之,创新小学数学教育教学内容和手法,是提高数学教学质量的有效方法,对数学教学意义重大。需要教师采取有效措施,更需要学校和学生的积极配合,只有这样,才能使小学数学教育教学更加卓有成效。 作者:李长春 单位:安徽省亳州市蒙城县罗集中心小学 数学教育教学论文:初中数学教育教学 一、工作纪律要严格遵守,以身作则 这一方面要求我们时时刻刻严格要求自己,遵守学校的各项规章制度,不迟到早退,不旷会旷工。另一个方面就是要用教师的职业道德规范来严格要求自己,做学生的朋友,关心爱护他们,在学生中树立良好的形象,营造和谐良好的相处环境。 二、提高课堂效率,强化常规 把常规强化,提高课堂教学效率,在课前深入钻研、细心挖掘教材,准确把握好教材的基本概念和基本思想,全面了解教材的结构、难点与重点;了解学生概况,在备课的时候既要备教材,又要备学生;把握好教学中的难点和重点,对于各个知识点也要分别侧重。在这样的基础上,还可以利用多媒体教学,或者多种教学手段和教学方法并用,在课堂教学中充分调动学生的积极性,努力提高学习效率。课堂之外,教师除了及时认真地批改作业,还要及时对学习较差的一部分学生进行课后辅导。自习课的时候,把分层施教的原则积极落实下去,对各小组成员要进行合理搭配,以此抓好后进生的转化和优等生的培养工作,也便于及时了解学情,对症下药,对于教学策略也便于及时调整。工作中更要积极参与听课和评课,认真参加各项教研活动,取长补短。 三﹑问题情境———建立模型———解释、应用与拓展的教学模式 新课标的数学课通常采用“问题情境———建立模型———解释、应用与拓展”的模式展开,所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始,它们是学生了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。我根据教学内容的实际创设情境,让学生一上课就感兴趣,每节课都有新鲜感。新课标倡导“自主、合作、探究”的学习方式。我在课堂上常为学生提供动手实践、自主探究、合作交流的机会,让他们讨论、思考、表达。 四、提高教研水平,加强学习和研讨 教研水平的提高,需要我们不断地加强研讨和学习,积极参与教研活动,学习新课改中的教学观念,在平时的课堂教学里,运用把新的课改理论和教学模式积极,大胆尝试,充分发挥学生的主体地位,让他们的价值观以及情感态度等都充分发挥出来,为他们的终身学习打下良好的基础。 五、注重学困生的转化 在课堂教学时,教师对学困生的学习应注意特别关照,像平时的回答问题、黑板板演等,只要学困生举手,就要先把机会给学困生,让他们感受到教师的关爱,让他们知道自己在教师心里是一样平等的。为了给学困生较多的机会表现自己,我会经常性地提一些具有启发性的、较简单的问题,学困生可以正确回答的时候,给予表扬和鼓励,增强他们的自信心学习兴趣。在平时的课外作业中,也要对这些学生进行单独安排,多做面批。针对他们在作业中的每一点进步,不但要当面表扬,还要在作业本上写上“太好了”“继续努力”“进步很大”这样的话。对于做错的,或者不懂的问题,教师对学困生要给予耐心辅导,直到其学会。学困生都比较害怕考试,怕考不好教师指责,同学讥笑,家长生气。为了消除他们这样的心理,在平时的小考中,我会尽量把基础题的分量增加一些,而对综合类的题型,尽量增加引导性的小问题,以减少难度。对于学生的每一点进步,更要及时表扬,考得不理想的,增加关爱,及时加以辅导。同时也会和学生家长及时沟通,要求他们对学生少一些指责,多一些关爱。保护他们的上进心理,经过一段时间的努力,学困生成绩都有所提高,课堂上也较以前活跃了,他们对数学的兴趣自然就提高了,而且也为以后的学习打下了良好的基础。 六、正视自我,明确今后努力方向 正视自我,明确今后努力方向,经过认真的反思,做到成功。我认为主要需要做好以下几个方面。 1.在课堂教学中充分利用多媒体课件,调动学生的积极性。加大对学生基础知识的训练力度,让学生把基础知识掌握好。 2.加强对知识点的检查落实,激发学困生的学习兴趣,从而提高班级的整体水平。加大对学困生的说服教育力度,可以收到了良好的教育效果。总之,教育工作要常抓不懈,努力提高教育教学成绩,奋战在一线的教育工作者任重而道远。 作者:李学英 单位:甘肃和政县第一中学 数学教育教学论文:数学素质教育教学论文 一、在数学教学中实施素质教育是必要的 素质教育主要是以提高全体学生的基本素质为基准,注重开发学生的智慧潜能,同时还要培养学生的高尚品德以及丰富的知识和具体的实践能力等为主的教育,让学生的德、智、体、美等得到全面的发展。素质教育能更好地促进学生掌握一些数学知识和一些基本的学习能力,让他们更好地去接受更高层次的教育。数学是一门基础性的教育,也是一门重要的学科,学生数学素质的高低,直接决定着他们的学习和创新能力的发展。所以说,培养学生的数学素养也是提高他们素质教育的必经途径。在数学教学中,教师要将素质教育贯穿于整个教学当中,提高学生的学习能力,最终为提高他们的整体素质服务,这也是当前数学教学改革的中心议题,也是数学教学中实施素质教育的根本所在。 二、加强学生逻辑思维能力的培养,培养学生良好的思维品质 思维是指导人类一切活动的最终向导,其中,逻辑思维对人类的影响也是很长远的,它主要体现在人们生活中的方方面面。也正因为如此,现代教育对于培养学生的思维能力的要求也在不断地加强。作为一名数学教师,在传授给学生知识的过程中还要为学生创造一些真实的情境,让学生在特定的情境教学中探索数学知识的同时,锻炼自己的逻辑思维能力,让学生更好地将所学习的知识应用于实际的生活中,并且还要利用生活中的一些问题来激发学生学习数学知识的兴趣。比如,教师在授课的过程中,可以举一些生活中的实例,更好地吸引学生学习的注意力,在课堂上多为学生提供一些参与的机会,进而再全面地开发他们的逻辑思维能力。教师在传授一些新知识的过程中,还要注重引导学生将原有的知识与之相联系起来,进行有效的结合、整改成新的知识体系,这样也有利于他们更好地去理解这些新学的知识,在使用新知识的同时还能够及时地巩固旧知识。这样也能很好地锻炼学生的逻辑思维能力。 三、激发学生的兴趣爱好,提升学生的数学情感 初中数学是一门枯燥而繁琐的学科,又是学生比较畏难的一门学科,因为它具有很强的逻辑性,学习起来也比较的枯燥,导致很多学生在数学课上提不起精神来,时间久了,就会影响他们的数学成绩。因此,培养、激发学生学习数学知识的兴趣,能够帮助学生在主观的思想意识里添加一份对数学的爱好,还能够激发他们自觉主动地去学习和钻研教材内容。一旦学生对学习数学知识充满感情,他们就会喜欢上数学课,而且他们还会把数学课堂当成他们发现和创造的舞台。因此,教师要善于用情境教学来烘托出数学内容中的情感气氛来,教师还可以配合教学的内容,结合一定的数学手段,创设出某种教学情境,让学生更好地去体验教学内容中的情境,并且有效地理解学习数学知识的意义。同时,对一些本身不含情感因素的数学知识,数学教师也要尽可能地从外部赋予它以某些情感色彩,让学生在学习这些知识的过程中,还是能够感受到某些情感因素,慢慢地增强他们学习数学知识的热情。 四、鼓励学生去探索数学知识,提高学生钻研问题的能力 在教授数学知识的过程中实施素质教育时,教师要注重对学生创新能力的培养,因为我们需要培养一些善于钻研、发现未知的数学定理的人才,因此,这也就决定了数学教师在指导学生学习已有的数学知识的同时,还要注重培养学生钻研知识的能力和创新的能力。比如,在教会学生某一个定理知识的时候,还可以让学生对这个定理的发现过程和研究方法适当地进行探索,并且教师还要耐心地给学生讲解,教会他们探究知识的方法,因为“授之以鱼,不如授之以渔”。在教授给学生数学知识的同时,培养他们探究钻研教材知识和创新的能力,最终为提高学生的综合素质打好基础。 五、结语 综上所述,培养学生的数学素质与品质并不与学生的基础知识的学习相冲突,他们的关系是相辅相成、相互作用的。当学生的数学基础知识扎实后,可以更好的培养他们的数学素质;当学生的数学素质上升到一定的高度后,又能够反过来辅助他们学习数学基础知识。作为数学教师,在培养学生数学素质的同时,还需要讲究一个“度”字,就是要坚持具体问题具体分析的原则,和适度的原则,只有这样,才能更好地培养学生的数学素质与数学品德,进而才能更好地为他们的学习服务。 作者:吐尔逊江·卡德尔 单位:库车县比西巴格乡中学 数学教育教学论文:小学数学素质教育教学浅议 数学素质教育是全面素质教育当中的重要组成部分,它要求教师在教学活动中,应该充分尊重学生的主体地位,注重挖掘学生的学习潜能,让学生掌握数学知识、数学思维以及数学能力。另外,数学素质教育,还承担着道德素质、心理素质、美育素质等方面的教育。笔者结合自身丰富的教学经验,从教师严格要求自己、培养学生良好的学习习惯,引导学生手、口、脑并用,提高学生的综合素养,培养学生的创新精神以及充分发挥学生的主观能动性这四个方面,详细探讨了小学数学素质教育教学的策略。 一、培养学生良好的学习习惯 教师在教学中,培养学生养成良好的学习习惯,是实现素质教育的重要途径。教师首先应该严格要求自己,为学生起到榜样作用。同时,教师还应该注重加强训练,要求学生从当前做起,从点滴做起,从学习当中的小知识点开始做起,坚持不断养成良好的学习习惯。教师在此环节中,注重抓住契机,对学生进行训练。例如,小学生有着较强的好胜心理,教师可以抓住这一特点,比较学生当中,谁的作业写的认真,谁的笔算速度快,谁的口算较为准确,通过在教学中鼓励学生,培养学生养成良好的学习习惯。 二、引导学生手、口、脑并用 小学数学教师,必须改变传统灌输式的教学模式。在课堂教学中,充分调动学生的各种感官,激发学生的积极性,让学生养成积极动脑、勤于动手、灵活表达的习惯,不断提高学生的综合素养。动脑,主要是让学生独立思考,让学生在获得一些感性材料的基础上,通过比较、分析、归纳、总结等方式,提高学生的思维能力。动手,就是让学生去做,让学生通过实践操作、实验、解题等手段,掌握知识、掌握数学学习规律。动口,主要是让学生去说,让学生围绕着某一命题或者某一数学问题,发表自己的见解,通过这类探讨性的思维活动,来拓展学生的思维,促进学生综合素养的提高。 三、培养学生的创新精神 培养学生的创新精神,是小学数学教学中落实素质教育的重要手段。教师要注重培养学生的创新精神,积极为学生创设一个宽松、民主、愉悦的课堂环境。学生不再是“知识的容器”,而是一个充满情感、有理想的生命个体。教师也不再是传授知识的人物,而只是作为课堂教学活动的引导者,引导学生掌握数学知识,掌握相关数学技能,促进学生的全面发展。例如,在讲解《圆的周长计算》时,笔者首先让学生利用手中的学具,测量出大圆、中圆、小圆的周长。在学生采取“滚动”的方式进行圆周长的测量时,笔者问道“,圆形的游泳池可以滚动起来吗?”于是学生经过思考,想出了利用“绳测”的方法来测量圆的周长。于是笔者又进一步问学生:“倘若将白色小球系在绳子的一端,然后将小球放置空中旋转,那么绳测的方法还管用吗?”经过实践发现,以上运用的“滚动”和“绳测”方法,都有着局限性。因而笔者又追问,“那么能不能探寻出圆周长的运算法则呢?”学生们又开始努力思考,然而发现了“圆周长=3倍直径”的规律。通过这样的层层设问,激发了学生主动探索新知的积极性,培养了学生探索和创新的精神。 四、以学生为主体,促进学生全面发展 在新课改背景下,教师要注重以学生为主体,站在学生的角度去思考教学设计,将学生作为整个课堂教学的主人,调动学生的主观能动性,让学生在一个愉快、和谐的教学氛围中,掌握知识。 (一)尊重学生,注重构建和谐的师生关系 在小学数学教学中,教师必须尊重、热爱、信任学生,才能调动学生的积极性。在数学教学中,教师要注重利用和善的微笑、热烈的赞美,建立和学生之间的亲密关系,让学生在一个愉快的氛围中掌握知识。对于一些成绩差的学生,教师要尤其减少对他们的批评,要注重增强学生的学习信心,提升整体教学质量。 (二)让学生积极参与课堂教学活动 在课堂教学中,教师要注重创设多种平台,让学生能够有充分展现自己的机会,让学生积极参与到课堂活动中,努力学习。通过让学生积极参与到课堂活动中,能够让学生及时发现自己学习过程中的各种问题,有利于提高学生的数学成绩。 (三)交给学生学习方法 俗话说,“授人以鱼不如授人以渔”,教师除了在课堂教学中,将数学知识传授给学生之外,还应该教会学生基本的学习方法。这就要求小学数学教师,在日常教学中,应该重视学习方法的教学,切实帮助学生掌握正确的数学学习方法,促进学生学习能力的提高。第一,小学数学教师,在实际教学中,要重视学生获取知识的过程。我国传统的应试教育,主要关心学生的书面考试成绩,而往往忽视了学生知识生成的过程,因而要想真正落实素质教育,教师必须重视学生获取知识的过程,帮助学生真正掌握数学学习方法。第二,教师要注重交给学生正确的思维方法,其中包括,让学生学会分析、比较、概括等思维方法,在解决具体问题时,学生能够运用恰当的思维模式解决实际问题。小学数学教师,在传授数学知识的过程中,应该注重挖掘数学教学当中蕴含的素质因素,让学生在获取知识、掌握能力的同时,注重培养学生其它方面的素质,促进学生的全面发展。 作者:邢振波 单位:长春市双阳区双胜小学 数学教育教学论文:小学数学教育教学中问题情境创设 摘要新课程标准明确指出:数学教学应与学生的生活实际紧密联系,从学生已有的知识和生活经验出发,对各种教学情境进行创设,为学生参与数学活动提供机会,并对学生学习数学的愿望进行激发。本文主要分析了目前小学数学课堂教学中创设问题情境应该遵循的原则和策略。 关键词小学数学课堂教学问题情景 在探究性教学过程中,问题情境的创设策略非常多,教师应该在教学过程中遵循问题情境设置的原则,与教学内容、学生实际相结合,对各种问题情境创设策略进行灵活地运用,使数学问题情境的创设更加有利于激发学生的学习兴趣,驱动学生的探究性心理,从而使教学任务顺利地完成,最终使学生的实践能力与创新意识得到有效的培养与提高。 一、创设问题情境应遵循的原则 (一)针对性 在问题情境创设的起始阶段,目的在于引导学生对情境进行发现,进而对数学问题进行讨论。由此来看,情境创设带有一定的针对性,问题情境的创设都应以本节课的教学内容为中心点,否则就算情境创设得再好,也不能将教学任务完成。因此,在问题情境创设过程中,教师应避免出现“舍本逐末、喧宾夺主”的现象,将问题情境的创设回归到数学教学内容中来。 (二)趣味性 都说“兴趣是最好的老师”,这句话放在小学生的身上最适合不过了。小学生对新鲜的事物都比较敏感,因此教师在数学问题情境创设过程中,应紧紧抓住小学生这一特点,创设出新颖、生动的问题情境,使学生产生对问题的兴趣,进而将学生引入到自主学习的状态中。现代心理学家将思维的发展分为三个阶段:第一阶段是直观行动思维,第二阶段是具体形象思维,第三阶段是抽象逻辑思维。小学一二年级的学生主要为直观行动思维,他们的具体形象思维处于上升的阶段;三四年级的学生开始以具体形象思维为主;五六年级的学生形象与抽象思维在相互渗透。因此,教师在问题情境创设过程中应对不同年龄段学生的思维特点进行充分的考虑,进而通过有趣的问题情境激发学生的学习欲望。 (三)层次性 数学问题的内涵是非常丰富的,每一个问题都应该以点带面逐层深入,利用一个问题的研究引发纵横知识的分析和探讨,逐层地对知识和技能进行掌握,这样教学内容就可以得到精缩,进而提高课堂的教学效率。同时,教师还应该结合不同的学生对不同层次的问题进行设计,使每个层次上的学生都能感受到数学学习的乐趣。 (四)生活化 在小学数学教学过程中,问题情境的创设应该与学生的生活实际相结合。将学生的生活实际引入到课堂中,然后再将课堂中学到的知识运用到生活中去,使学生充分认识到数学和生活之间的联系,使学生可以在潜移默化中感受数学的真谛,从而利用数学思维方式对生活中遇到的问题进行分析和解决,并从中体会到数学的力量而热爱学习。 二、问题情境创设的策略分析 (一)创设故事化的问题情境 爱听故事是小学生的普遍特点,尤其是低年级的学生,更容易融入到生动的故事情境中。因此,教师可以抓住小学生这一特点,结合教学内容把故事融入到问题情境的创设中,吸引学生的注意力,使学生对知识的理解得到加深,进而提高学生的审美能力。故事化的问题情境,可以对学生的学习积极性进行调动,学生处于一种愉快的故事氛围中,还可以充分感受到学习的乐趣。 (二)创设活动化的问题情境 实践操作是眼、手、脑协作活动的过程,也是对动态事物进行把握的过程。在实践活动过程中,问题情境的创设是培养学生自主学习能力、质疑能力的一种重要形式,同时通过实践操作获得的知识也较为深刻。例如,我在“铺一铺”的教学中,改变以往以课堂教学为中心的教学模式,引导学生走进生活,在生活中寻找用瓷砖铺成的精美图案。在教学过程中,学生的兴趣非常浓厚,通过记录和精心的绘图获得了很多相关的知识;学生畅所欲言,利用自己得到的材料展开分析与评论,充分体会到了知识与生活之间的联系,极大地激发了学生学习数学的热情。 (三)创设悬念化的问题情境 在教学过程中,教师可以针对学生好奇心强的特点,对一些新颖的、科学的问题情境进行创设,学生在悬念化的问题情境中,学习情趣更加浓厚。例如,在教学“加法的估算”时,我向学生做出邀请:大家只要说出加法算式,老师就能马上说出算式的结果接近几十,同学们可以为老师的结果进行验证。然后告诉学生:老师之所以可以算得这么快,其实是因为老师掌握了一个秘密。这样就能激发学生对问题情境的兴趣,到底是什么秘密?教学过程设置出问题的悬念,能使学生对解决数学问题产生一种迫切感,从而使数学教学效果事半功倍。在小学数学教学中,存在很多抽象的知识,这与学生的形象性思维发展之间是存在矛盾的,要想对这一矛盾进行有效解决,关键在于创设课堂教学情境。数学课堂实际上就是由多个问题组成的,学生将问题作为开展活动的中心,那学习的过程实际上也就是解决问题的过程。因此,在小学数学课堂教学过程中,教师应该将问题作为主线,创设问题情境对学生的思维进行调动,激发学生的内驱力,将学生的注意力吸引到教学活动中,从而达到训练学生思维的目的。 数学教育教学论文:数学知识素质教育教学论文 一、加强学生逻辑思维能力的培养 培养学生良好的思维品质思维是指导人类一切活动的最终向导,其中,逻辑思维对人类的影响也是很长远的,它主要体现在人们生活中的方方面面。也正因为如此,现代教育对于培养学生的思维能力的要求也在不断地加强。作为一名数学教师,在传授给学生知识的过程中还要为学生创造一些真实的情境,让学生在特定的情境教学中探索数学知识的同时,锻炼自己的逻辑思维能力,让学生更好地将所学习的知识应用于实际的生活中,并且还要利用生活中的一些问题来激发学生学习数学知识的兴趣。比如,教师在授课的过程中,可以举一些生活中的实例,更好地吸引学生学习的注意力,在课堂上多为学生提供一些参与的机会,进而再全面地开发他们的逻辑思维能力。教师在传授一些新知识的过程中,还要注重引导学生将原有的知识与之相联系起来,进行有效的结合、整改成新的知识体系,这样也有利于他们更好地去理解这些新学的知识,在使用新知识的同时还能够及时地巩固旧知识。这样也能很好地锻炼学生的逻辑思维能力。 二、激发学生的兴趣爱好 提升学生的数学情感初中数学是一门枯燥而繁琐的学科,又是学生比较畏难的一门学科,因为它具有很强的逻辑性,学习起来也比较的枯燥,导致很多学生在数学课上提不起精神来,时间久了,就会影响他们的数学成绩。因此,培养、激发学生学习数学知识的兴趣,能够帮助学生在主观的思想意识里添加一份对数学的爱好,还能够激发他们自觉主动地去学习和钻研教材内容。一旦学生对学习数学知识充满感情,他们就会喜欢上数学课,而且他们还会把数学课堂当成他们发现和创造的舞台。因此,教师要善于用情境教学来烘托出数学内容中的情感气氛来,教师还可以配合教学的内容,结合一定的数学手段,创设出某种教学情境,让学生更好地去体验教学内容中的情境,并且有效地理解学习数学知识的意义。同时,对一些本身不含情感因素的数学知识,数学教师也要尽可能地从外部赋予它以某些情感色彩,让学生在学习这些知识的过程中,还是能够感受到某些情感因素,慢慢地增强他们学习数学知识的热情。 三、鼓励学生去探索数学知识 提高学生钻研问题的能力在教授数学知识的过程中实施素质教育时,教师要注重对学生创新能力的培养,因为我们需要培养一些善于钻研、发现未知的数学定理的人才,因此,这也就决定了数学教师在指导学生学习已有的数学知识的同时,还要注重培养学生钻研知识的能力和创新的能力。比如,在教会学生某一个定理知识的时候,还可以让学生对这个定理的发现过程和研究方法适当地进行探索,并且教师还要耐心地给学生讲解,教会他们探究知识的方法,因为“授之以鱼,不如授之以渔”。在教授给学生数学知识的同时,培养他们探究钻研教材知识和创新的能力,最终为提高学生的综合素质打好基础。综上所述,培养学生的数学素质与品质并不与学生的基础知识的学习相冲突,他们的关系是相辅相成、相互作用的。当学生的数学基础知识扎实后,可以更好的培养他们的数学素质;当学生的数学素质上升到一定的高度后,又能够反过来辅助他们学习数学基础知识。作为数学教师,在培养学生数学素质的同时,还需要讲究一个“度”字,就是要坚持具体问题具体分析的原则,和适度的原则,只有这样,才能更好地培养学生的数学素质与数学品德,进而才能更好地为他们的学习服务。 作者:吐尔逊江·卡德尔单位:库车县比西巴格乡中学 数学教育教学论文:创新小学数学教育教学论文 一、灵活教学,开启数学创新教学的课堂模式 在过去,我们的数学教育课程模式采用的是老师在讲台上教,学生在课桌上死板的进行学习的一种方式进行授课,教师往往是课堂的主角,安静的课堂学习氛围往往是教师所期待理想的学习的场合,但是这种死板的教学方式往往会限制学生的想象力以及思维的活跃性,学生在教师的教学过程中存在不懂得问题是不能够积极地及时的提出来,久而久之,会使学生的思辨能力受到限制,教师对学生的掌握知识的情况也不能够做到及时的了解,这对学生接受知识的能力的相当不利的,同时对教师的教学质量也不能够得到很好地保障。为此,我个人认为,开设丰富的数学创新教学课程是相当的有必要的。由于小学生对知识点的接受能力相对来说是较弱一点的,他们的自主学习的能力相对于初中生来说是会比较低的,另一方面,小学生往往不能将注意力高度的集中,因为受到外界的干扰而分散注意力,因而,我们可以在枯燥的数学课程中添加一些小学生比较喜欢的学习元素,从很大的程度上吸引了小学生的注意力,而且会使他们对数学学习的兴趣以及学习数学的自主能力的提高起到很大的辅助作用。例如在学习“人民币的认识”一课时,老师可以设计一个“售货员与顾客“的小游戏:选出一名学生来当售货员,假设出一些学习用品的价钱,如铅笔一毛三分钱,橡皮2毛六分,笔记本四毛五分钱,其他的学生来当顾客,发给同学们一些钱让学生拿着正确的钱去买学习用品,谁正确的话可以设一些小奖励,把铅笔橡皮奖给谁。”在这样的小游戏中学生即找到了学习的乐趣又学习了新的知识还得到了奖励,有利于增加学生对数学课的兴趣提高积极学习数学的态度。同时,教师应该鼓励学生不懂就问,这样不仅能够活跃课堂的氛围,而且能活跃学生的思维,进一步的提高教师的教学质量。 二、培养想象力,增强学生的动手能力 想象力是重要的,爱因斯坦曾近说过:“想象力比知识更重要”,这句话可以说是家喻户晓,对于很多的伟人科学家来说,想象力是科学研究中的实在因素,而对于我自己来说,想象力是一切知识的源泉,想象力也是创新的开始,只有想到了才能够做到。因此我认为要想加强小学教育的创新,首先一定要培养小学生的想象能力。而动手能力,便是对想象力的进一步升华,动手力即使将想象力落实与实际,最终做出完美的成果。我在教学的过程中就常常让学生们自己动手操作,学生们一边想、一边做、一边说,使脑、手、口一起参与到活动中,达到了统一和谐。比如,在学习“圆的周长”这一课时,我不采用老师演示,学生看,老师讲,学生听的传统的教学方法。而是以小组为单位给同学们发下我事先准备好的直径4厘米、6厘米、5厘米的圆形硬纸板,让同学们以小组为单位进行测量并记录自己手中的圆的周长直径并讨论圆的周长与直径的关系。通过亲自去测量,讨论,同学们很快就可以明白圆的周长与直径的关系,并得出结论不论圆的大小,圆的周长都是与这个圆本身的直径的3倍多一些。这样不仅仅提高了学生的动手能力,也培养了学生小组合作的能力,让学生学会在学习上互相帮助共同合作,从而提高学生学习的兴趣,进一步提高数学课堂的教学效率。 三、创设情景教学,激发学生的学习兴趣 悬念最能够激发小学生的学习兴趣,因为好奇心是每个孩子的天性。所以,老师在小学数学课堂上可以根据学生的知识水平,巧妙地设置一些适当的悬念,创设思维上的情景,使学生们产生一定的新奇感与求知欲望,从而去激发学生们的学习兴趣。例如在学习“圆的认识”一课时,我就提出以下的问题:“同学们,大家谁知道自行车的车轮是什么形状的呢?”学生们都回答:“知道,是圆形的。”“如果是长方形或三角形行不行?”学生都连连摇头。我又问:“如果车轮是椭圆形的呢?”(随手在黑板上画出椭圆形)。学生急着回答:“不行,没法骑。”我紧接着追问:“为什么圆的就行呢?”学生们一听,马上就议论纷纷,这时我就让同学们分组讨论,这样可以加深学生对圆的认识。教师在整个过程中的引导同样增进来师生之间的距离,对以后的教学起到了很大的作用。 小学数学教学的创新,并不仅仅是一种形式,一种方法,我认为小学教学教学的创新从小培养起了学生对各种事物的认知的创新性,使学生从小便在脑海中埋下了自主创新的种子,使学生在平日的数学学习中,通过自己的细心的观察、思考、归纳等等,不仅使自己对各种知识的认知有了独特的思想,不同程度的活跃了学生的思维,为以后的学习数学生活的奠定了扎实的基础。小学数学教学的创新,变成了学生日后不断进步,取得更大的成就的垫脚石。 作者:骆秋瑞单位:河南省三门峡市阳光小学 数学教育教学论文:新课改数学素质教育教学论文 一、高中数学素质教育教学的相关理论 (一)高中数学素质教育教学的地位素质教育是目前我国高中数学教学的主要教学宗旨,高中数学教育不仅仅是为了传授基础知识,更重要的是培养学生各方面的素质特别是各种能力的培养。通过高中数学素质教育使学生形成能够献身于社会主义现代化建设和开展更进一步学习的基础知识,从而培养学生理性的思维能力、运算能力、想象能力、创新能力、解决问题等的实践能力。因此在平时的教学活动中,广大教师必须保持清醒的头脑,把握正确的工作方向和工作态度,始终将素质教育作为教学活动的目标,力求每一次的数学授课活动都不脱离素质教育的宗旨。 (二)提高高中数学素质教育教学的有效途径。第一,努力创设具有价值的问题情境,培养学生的创新精神,在广大教师的主导作用下,坚持学生的主体地位,通过创设能够引发学生进行活跃思维活动的问题情境,直接解释数学相关概念,让学生通过不断的接触、发现、研究从而收获知识,激发学生的积极性和主动性,提高课堂教学效率,加强数学理论同生活实践的能力,让学生能够活学活用,提高数学素养。第二,培养学生具有灵活性和创造性的思维活动,打破因思维定势而影响数学创新能力的培养模式,打破消极的知识框架和生搬硬套的学习模式,充分发挥学生思维的创造性和灵活性,实现提高学生素质教育中要求的创造性思维能力的目的。第三,广大高中数学教师需要不断提高自身职业道德素质和知识理论修养,对待教学事业有足够的责任心和事业心,通过潜移默化的影响帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观,同时如果教师的教学水平高就会获得学生的尊重,让学生愿意跟老师进行学习并喜欢上学习,提高教学效果,在教学活动的整体上把握素质教育的具体落实情况。 二、提高高中数学考试能力的教学活动 学生考试能力的高低直接影响了学生未来的发展方向,学生和老师也认识到了数学学习的重要性,因此学生和老师都花了很多时间和精力学习数学,为的就是能够在考试中发挥出最佳的水平。但在教学的过程中发现,有些学生在课堂上的学习效果比较好,掌握知识也比较快,能够准确、快速地回答出老师提出的问题,但在考试的时候却无法取得理想的成绩,因此广大教师要对学生进行适当的考试能力的培养,在学生掌握知识的基础上能够从容应对考试。广大教师如何开展数学考试能力的教学活动呢?我们可以从考前、考中、考后三个阶段着手进行分析。考前准备。在考试之前,做好充分地准备工作,除了在知识上进行充分的准备,同时在考试工具上也要准备充分,防止不必要的纰漏影响考试状态,例如准考证、笔、尺子、演草纸等。在做好外在物质上的准备,也要合理调整好心情,不断告诉自己适当的紧张是正常的心理反应,在考试之前摒弃各种杂念,不要为自己设置过高的成绩期望,防止因为期望过高导致紧张过度,甚至产生怯场、焦虑的现象,从而影响了思维活动的正常进行。考中应对。在考试的过程中要合理安排考试时间与做题速度、顺序等情况,遇到不会做的题目要学会果断放弃,避免因为耽误时间过长而影响后面的答题速度,在做题的过程中要严格审题、认真做题,减少因为粗心、大意而造成的错误情况,确保数学基础运算的准确性,同时注意使用解题技巧,在保证准确率的同时提高做题速度,为考试中的自查留出充足的时间,在考试即将结束的时候,要再一次将试卷进行仔细地检查,确认是否有空题的情况,试卷上的答案是否有书写错误以及格式是否规范、字母是否有抄错的情况发生,减少考试因为疏忽导致的准确率下降。考后调整。在考试结束后学生也要进行积极的心理暗示和自我调节,不能因为自我感觉答题不理想而产生失落,这样会影响接下来其他学科考试的正常发挥。考试结束之后可以进行自我反思,仔细研究试卷,总结出自己出现错误的原因以及常错的题型,防止下次考试再发生同样的错误。 三、结语 高中数学素质教育的教学目的是面对全体学生并按照数学本身的学科特点和学生的认知习惯,充分地激发学生的学习潜能,帮助学生形成系统、科学的数学知识体系,从而更好地指导实践。而高中生在不得不面对考试的时候,广大教师除了进行必要的知识教学之外,也要根据学生自身的实际情况开展适当的考试能力教学,帮助学生运用正确的考试方法展现真实的数学水平。素质教育教学与考试能力教学在根本上都是为了学生今后的发展,因此他们并不是完全对立统一的,是相辅相成、互相促进的一种教学模式。 作者:朱建国单位:江苏泰州田家炳实验中学 数学教育教学论文:数学教育教学法 摘要“填鸭式教育”曾经在我们的教学中应用广泛,这样的教学,是把老师和书本的思想直接灌输给学生,并无创造性可言。世界著名教学教育权威——荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“再创造”,目前已被视为数学教学方法的核心。“再创造”教学法建立在充分发挥学生的主体地位、体现“以人为本”的现代教学理念基础之上,是当代基础教育课程改革倡导的新的教学模式和方法。现代的数学教学,不应再是将单纯的教学内容作为现成的产品强加给学生,而要想办法引导学生进行“再创造”。 关键词填鸭再创造数学教学 “填鸭式教育”曾经在我们的教学中应用广泛。顾名思义,它就是不理会学生反应,把老师和书本的思想直接灌输给学生。这样的教学,无非是将学生当容器,并无创造性可言。随着教育教学的改革发展,世界著名教学教育权威—荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“再创造”,日益引起人们的重视,目前已被视为数学教学方法的核心。 我们不妨先来看看“填鸭式教育”带来的危害: 一、课堂死板无趣 “我讲你听”的教学模式,老师一昧枯燥的独白、死板的教学,使得学生长期处于被动接受信息的状态,最容易疲劳走神。这样的授课,收不到理想的教学效果,教学效率低下。 二、缺乏互动反馈 学生已经听懂的内容,老师也许还在滔滔不绝;或者学生没有听懂,老师却一笔带过;明明有更简便的解题方法,老师却没有发现……传统的教学过程中,教师只凭直觉、经验或个别抽样信息判断学生掌握知识的程度,难以了解整体的真实情况。 三、思维守旧 在“填鸭式教育”这种教学模式下,答题只是个别学生的专利,绝大多数学生没有机会发表意见。我们可以看到,如此教学环境下学生所做的作业,解题方法、思维模式尽皆相同。老师的“填鸭”,导致学生在分析问题和解决问题时,完全按照老师的思维模式行事,无创新,严重扼杀了学生的创造力。 笔者认为,我们的教育主要任务不是教知识,而是教学生怎样科学地看事情、想事情和解决问题。对于大部分学生而言,“填鸭式教育”使得他们已习惯于上数学课时不停地做笔记、然后对照笔记做作业。你说这样有用么?没错,认识题型多了自然有它的好处,但是我们看到,久而久之,学生也慢慢养成一种习惯,那就是脱不开“本本对照”,遇上一些拓展性的新问题就一筹莫展了。 如何从这样一种现状中摆脱出来,需要师生的共同努力,而在教学中逐步渗透“再创造”的教学方法则是一种较为合理的方式。荷兰数学家弗赖登塔尔提出的“再创造”思想认为,数学教育的重要原则就是“再创造”,“再创造”应当贯穿于数学教育的全过程: 1、学生学习数学是一个“再创造”的过程。数学是人们常识的系统化,学生不应被动地接受知识,而应从自己的“数学现实”中进行“再创造”,得出数学成果。每个人在学习过程中都可以根据自己的体验,把前人已经创造过的数学知识,用自己的思维方式重新创造一遍。 2、数学教学就是一个指导学生“再创造”的过程。数学教育的整个过程学生都应该积极参与,教师不必将各种规则、定律直接灌输给学生。教师的任务就是为学生提供广阔的天地,使其各种不同的思维、不同的方法能得到自由发展。教师应指导学生通过自己的探索和学习,理解现有的运算法则和各种定律,发现更多的规律和定律,形成概念,充分实现其数学知识的“再创造”。自94年担任“数学”课程教师以来,笔者也曾尝试和运用过多种教学方法,2003年起,试行依照弗赖登塔尔的这一论点作了初步的尝试: (1)创设活动情景,引导学生体验创造、理解掌握。在概念教学过程中,笔者从不要求学生背诵概念,而是力争摆脱讲述式的教学方法,引导学生通过自己的思维和“数学现实”建构新的知识概念。作为教师的我,要做的就是提供给学生足够丰富和符合其“数学现实”的材料,以便帮助其从中发现某些规律和性质,进而进行总结,形成科学且正确的观点;另外帮助他们将其发现的规律和性质提升为数学知识,并逐步培养其习惯用严谨的数学语言表达出来。 这样,学生通过自身活动所得到的知识与能力比由旁人硬塞的理解得透彻,掌握得快,同时也善于应用,一般来说还可以保持较长久的记忆。 例如,在讲椭圆时,笔者并未直接切入椭圆的理论概念、告诉学生什么是椭圆,而是鼓励学生动手,用自己的方法最快画出一个标准的椭圆。教师随后用一支粉笔套着一根细绳,在课堂上当场进行演示。通过这些活动演示,让学生自己总结、发现椭圆上的点具备哪些公共属性,从而引出椭圆的概念。 再如,讲到幂函数的概念时,笔者会用生物学中的细胞分裂作为引例:一个细胞分裂成两个;二次分裂,得到4个细胞;三次分裂,得到8个细胞……细胞的个数分别为:2,2,2,2……2。如此的教学引例,能调动学生的学习积极性,鼓励其在自己的“数学现实”中发现和总结数学规律,降低了数学课堂的枯燥程度,增添了学生的学习动力。 (2)创设问题情景,引疑促思,鼓励学生创造新规律。学生在理解和掌握了基本的概念之后,我并不将各种规则、定律直接灌输给学生,而是设法满足学生不同的思维和方法能得以实现,为其提供一个发展和发挥的空间,提供很多具体的例子,让学生在实践的过程中,通过自己的探索和学习,认识事物变化的起因和内在联系,形成概念,继而发现或者“再创造”出更多的规律。 例如,在函数奇偶性的基本判断方法掌握以后,可以给学生举出各种类型分数指数幂的题目,让学生自己观察分数指数幂的分子、分母的奇偶变化对函数奇偶性的影响,发现和总结蕴藏在其中的快捷判断规律;再如,通过带领学生进行车流量调查,帮助其在“数学现实”中体会“概率统计”的特征和规律……这样,学生通过自己的理解、推导得出的规律,往往比老师的直接传授更能留下深刻的印象。老师在此仅起抛砖引玉和引导学生自我总结、发现规律的作用。 (3)和谐师生,和谐课堂,教学相长。在近四年的“再创造”教学方法试验过程中,笔者发现,通过“再创造”方法进行教学能够引起学生的兴趣,激发其学习动力。绝大部分的学生在投入探索、讨论时的积极性表现得较高,课堂教学气氛相对较为活跃。“再创造”的教学方法融洽了教师与学生之间的关系,增进了师生感情。师生共同讨论,畅所欲言,使学生感受到共同创造的快乐。 同时,“再创造”的教学方法也对教师提出了更高的要求。在这种教学模式下,学生不再象以前一样“人云亦云”,更多时候有了自己独特的见解,这就要求教师有充分的预见性和运用知识、解决问题的能力,方能满足学生的需要。而教师亦在此过程中,真正做到了教学相长。 综上所述,笔者认为,数学教育方法的核心是学生的“再创造”。“再创造”教学方法建立在充分发挥学生的主体地位、体现“以人为本”的现代教学理念基础之上,是当代基础教育课程改革倡导的新的教学模式和方法。现代的数学教学,不应再是将单纯的教学内容作为现成的产品强加给学生,而要想办法引导学生进行“再创造”。对学生而言,“发现”和“创造”是一种乐趣,对一名数学教师而言,引导学生“发现”和“再创造”则更是一种成功和乐趣! 数学教育教学论文:初中数学优质教育教学思路 摘要:新时期,随着社会的高速发展,教育改革的不断深入,越来越多的人们开始重视初中阶段数学学科的教育教学。教学目标明确指出“初中数学教学过程应有助于发挥学生学习的主观能动性,突出学生主体的实际活动,使学生的学习成为在教师引导下的再创造过程。”为此,作为新时期的数学教育工作者,我们要充分认识自己的使命,不断提高自身能力,构建优质的教学课堂。 关键词:初中数学;教育教学;优质课堂;氛围;方法;小组合作 初中数学新课程尊崇“以学生发展为本”的教育理念,倡导构建以学生为主体的初中数学高效课堂。为此,作为初中数学教师应从数学学科教学内容和学生年龄心理特点出发,,通过一系列教学方法的合理指导,激发学生的学习激情,激励学生创新性思维的发展,在学生学习主体性的充分发挥中实现初中数学高效课堂。 1充分认识优质课堂构建的基本原则 随着目前不断深入的新课程改革标准,对初中数学教学的教学质量提出了更多符合时展需要的要求,要求在原来的基础上加强对学生的数学思维的培养,增强学生对数学的实际应用能力,提高数学理论对学生的价值观的正面引导。那么何为优质教学课堂,如何构建优质课堂,优质课堂构建的基本原则有哪些呢?首先应该是全面发展原则。在现有的教育体制下,很多学校在教学过程中只注重学生的分数,而忽略了素质教育的教学目标。构建初中数学高效课堂不仅提高学生掌握初中数学理论知识的效率,而且应当更加注重对学生综合素质的培养。在对学生进行智力培养时,老师不能仅仅培养学生的理论分析能力和逻辑思维能力,而忽视了对学生实践能力的培养,要努力提高学生的综合素质。低耗能原则。初中课堂每堂课几十分钟,教学时间是相当有限的,由于初中学生学习的课程较多,因而学生的学习精力也是有限的,构建初中数学高效课堂的一个重要原则就是在保证学习质量的前提下,最大程度的降低学生在数学这门课上花费的精力,也就是低耗能原则。与此同时,还应该包括师生共同进步原则。一提到构建初中数学高效课堂,大家首先想到的就是学生学习数学效率的提高。但是构建初中数学高效课堂还应该包括提高初中数学老师的教学能力和教学质量。数学老师的成长是实现数学高效课堂的重要保证。学生作为数学教学课堂的主体,受到教学的主导者,也就是数学老师的引导。构建初中数学高效课堂要让学生在老师的引导下更加积极,也促使老师在实现高效教学的同时不断提高自身的教学能力。为此,作为新时期的教育工作者,要明确这几点基本原则,并且合理的遵守,从而构建优质教学课堂。 2构建优质教学课堂的途径 优质教学课堂概念的提出是对新课改精神的深入贯彻落实过程。初中教育要结合自身实际对于如何实施高效课堂建设进行深入研究。经过多年的教学,笔者总结了一些经验,认为构建优质教学课堂,首先应该通过开发教学情感因素构建愉悦、轻松的课堂氛围。心理学家曾经做过这样一种研究,学生在欢快和谐的教学环境中学习,其记忆力是平时的三到五倍。学生是有血有肉的感情个体,课堂教学是师生情感的交流过程,关注学生的情感需求,开发教学情感因素,能够使学习过程充满情致和韵味,学生怀揣积极态度、畅快心情和活跃思维,情感体验得以强化,此外愉悦、轻松的课堂氛围也能使学生兴奋而快乐地学习数学。所以,教师要把“以情促知、以知增情、情知交融”作为教学境界的理想追求,尊重学生的心理与个性,在亲切、幽默的教学语言交流中建立起和谐的师生关系。同时,我们还可以用与教学内容有关联的故事渲染课堂气氛,调节课堂节奏,让课堂高潮迭起。其次,教学方法的合理指导,促使学生学习能力提高。学贵得法,正确的学习方法能提高学生的学习效率。教师最大的任务不是向学生传授知识,而是教会学生学习,让学生能够利用正确的方法去自主学习、主动求知。教师要在教学中渗透学法指导,通过讲解知识点、例题、总结解题思路和技巧,让学生掌握初中数学的学习方法和技巧,懂得从阅读课本、学习基础知识做起,并遵循向“最近发展区”理论,实行递进式学习和发展,保证思维发展的连贯性和螺旋式上升。教师还要引导学生懂得借助外力解决学习上的困难,比如,老师、同学、工具书等,做到善假于物发展自我。有了学习方法这个武器,学生就能沿着正确的方向学习、思考,不至于游离于课堂学习活动之外,或偏离学习的主方向。这样,课堂的效率才能得以保证。最后,积极地创建立合作制度,成立兴趣小组。古语说得好:一个好汉三个帮,三个臭皮匠赛过诸葛亮,充分告诉我们合作的重要性。目前,我国的基础教育仍然达不到小班教学的标准。长期以来困扰初中数学教师的一个难点问题就是无法实施小班教育,对数学较弱的学生无法进行单独辅导。数学兴趣小组的建立建议有效改善这种问题。老师在课堂上以让能够按照进度完成教学目标。课后,给学生留下充足的时间,由数学学习的优等生来帮助其余的学生提高数学成绩。这既增强了数学优等生对所学知识的进一步理解和消化,同时也帮助了成绩较差的学生。最后,这种兴趣小组的成立对于培养学生之间建立深厚的友谊,培养和谐融洽的班级关系也有重要的意义。可以说数学情趣小组的成立,不但为高效课堂建设作了贡献,更是一举多得的大好措施。其实,构建高效数学课堂教学方法还有很多很多,这就需要我们教师在往后的工作中,认真的学习,交流,共同发展。总而言之,新时期,对于初中阶段数学学科的教育教学。作为教师的我们要引起足够的重视。在教学过程中,通过充分认识优质课堂构建的原则;并在教学过程中营造良好教学环境;教学方法合理指导;以及小组合作教学的开展,从而真正的提高初中阶段数学学科教学效果。 作者:宋许亮 单位:江苏省无锡市刘潭实验学校 数学教育教学论文:小学数学创新教育教学论文 一、培养想象力,增强学生的动手能力 想象力是重要的,爱因斯坦曾经说过“想象力比知识更重要”,这句话可以说是家喻户晓,对于很多的伟人科学家来说,想象力是科学研究中的实在因素,而对于我自己来说,想象力是一切知识的源泉,想象力也是创新的开始,只有想到了才能够做到.因此我认为要想加强小学教育的创新,首先一定要培养小学生的想象能力.而动手能力,便是对想象力的进一步升华,动手能力即是将想象力落实于实际,最终作出完美的成果.我在教学的过程中就常常让学生们自己动手操作,学生们一边想一边做一边说,使脑、手、口一起参与到活动中,达到了统一和谐.比如,在学习“圆的周长”这一课时,我不采用老师演示,学生看,老师讲,学生听的传统的教学方法,而是以小组为单位给同学们发下我事先准备好的直径4厘米、6厘米、5厘米的圆形硬纸板,让同学们以小组为单位进行测量并记录自己手中的圆的周长直径并讨论圆的周长与直径的关系.通过亲自去测量、讨论,同学们很快就可以明白圆的周长与直径的关系,并得出结论:不论圆的大小,圆的周长都是与这个圆本身的直径的3倍多一些.这样不仅仅提高了学生的动手能力,也培养了学生小组合作的能力,让学生学会在学习上互相帮助共同合作,从而提高学生学习的兴趣,进一步提高数学课堂的教学效率. 二、创设情景教学,激发学生的学习兴趣 悬念最能够激发小学生的学习兴趣,因为好奇心是每个孩子的天性.所以,老师在小学数学课堂上可以根据学生的知识水平,巧妙地设置一些适当的悬念,创设思维上的情景,使学生们产生一定的新奇感与求知欲望,从而去激发学生们的学习兴趣.例如在学习“圆的认识”一课时,我就提出以下的问题:“同学们,大家谁知道自行车的车轮是什么形状的呢?”学生们都回答:“知道,是圆形的.”“如果是长方形或三角形行不行?”学生都连连摇头.我又问:“如果车轮是椭圆形的呢?”(随手在黑板上画出椭圆形)学生急着回答:“不行,没法骑.”我紧接着追问:“为什么圆的就行呢?”学生们一听,马上就议论纷纷,这时我就让同学们分组讨论,这样可以加深学生对圆的认识.教师在整个过程中的引导同样增进了师生之间的距离,对以后的教学起到了很大的作用. 三、结语 小学数学教学的创新,并不仅仅是一种形式,一种方法,我认为小学教学教学的创新从小培养起了学生对各种事物的认知的创新性,使学生从小便在脑海中埋下了自主创新的种子,使学生在平日的数学学习中,通过自己细心地观察、思考、归纳等等,不仅使自己对各种知识的认知有了独特的思想,不同程度地活跃了学生的思维,为以后的学习数学生活奠定了扎实的基础.小学数学教学的创新,变成了学生日后不断进步,取得更大成就的垫脚石. 作者:骆秋瑞 单位:河南省三门峡市阳光小学
小学数学优秀论文:优秀人才培养视角下小学数学新课引入的策略 新课引入是一门艺术,在学生思维的前行之处,进行合理的设计,引导学生起步,这是课堂教学的重要一环。在小学数学教学中,教师要设置精彩的课堂引入,激发学生的兴趣,将注意力集中在新课上,引导其以最佳的学习状态,进入求知的思维通道中来,以培养优秀人才。笔者在教学中注重从实践入手,探寻新课引入的策略方法,现根据自己的经验,谈谈体会。 一、计算引入,突出理字 在计算教学中,对算理的理解和掌握,是学生学习的难点也是重点。在课堂中,针对计算教学的引入环节,教师要从算理入手,突出学生对算理的理解导入,以免造成混淆,以至于形成负迁移。如在教学“一位数乘两位数”时,出示应用问题:上衣每件45元,5件上衣多少钱?我先让学生从乘法的意义入手,看看怎么口算更简便,由此引出课题,进而优化算法,让学生对竖式当中的数位对齐进行思考。通过这样的导入,学生可以从算理到计算方法,步步深入,层层理解把握。 这样的导入方式,既能够保证知识间的联系,又能让学生展开联想,突出了课堂教学的重难点。 二、概念引入,突出激字 数学概念具有抽象性、严谨性和系统性,与小学生的形象思维有着明显的冲突,由此造成了学生对数学课堂的枯燥之感。很多学生不喜欢上数学课,课堂上无法集中注意力就在于此。为此,教师就要在教学中巧加引导,顺应学生的感性认知,在课堂导入环节设计生动的话题,重点突出一个“激”字,激发学生的数学探究兴趣,把概念课上“活”。 如在教学“认识厘米”时,为了让学生建立对长度单位的统一标准这个概念,我精心设计了话题:黑猫警长收到线索,说老鼠一只耳偷了山羊的珠宝,立刻展开调查,结果一只耳很快就招供了。他告诉黑猫警长赃物就藏在黑山后的一棵大树下,从左边的石头数8个脚长的距离。结果黑猫警长到达那里之后,却迟迟找不到赃物。难道是一只耳在说谎?到底为什么呢?故事刚讲到这里,学生立刻有了兴趣,都想发表自己的看法,更急于想要知道问题的答案。由此我先让学生说出自己的想法,而后再接续故事,课堂气氛非常活跃:黑猫警长迅速将一只耳带到了现场,结果果然在距离一只耳8个脚长那里,找到了偷盗藏匿的珠宝。请问你答对了吗?为什么? 通过这样的新课引入方式,学生对问题充满了好奇和新鲜,乐于想要探寻答案,能够一步步在数学的海洋中探寻,情绪始终处于积极的状态,为新知的讲授提供了非常有利的条件。 三、几何引入,突出动字 几何课堂的立体抽象,是学生容易产生畏难心理的重要原因。在小学生思维由具体形象思维向抽象思维过渡的过程中,教师的引入有助于学生思维的转化,使其更好地理解立体空间概念。在教学中,教师要对几何概念的引入,巧加设计,突出一个“动”字,着重指导学生会动手、会操作,能动手、能操作,从操作中思考,在思考中操作。 如在教学“三角形的面积”时,我先出示问题:三角形有几条边?(三条边)是不是只需要3根小棒就能拼成一个三角形呢?大家猜想一下。学生对此有两种看法:能拼成,不能拼成。到底结果如何呢?这样就激发了学生的探索热情。此时我让学生拿出所用的学具,一些具有长度单位的小棒,或者是吸管,然后自我选择,进行三角形的围摆,展开操作探究活动:看看怎么才能摆出一个三角形,怎么摆不出一个三角形,通过动手操作,来探究围成三角形必需的条件。 在这个操作过程中,学生要根据自己的操作,记录数据并列出一个表格,而后根据表格进行比对探究和交流探讨。操作中学生自主探究,有的能够拼出三角形,有的拼不出三角形,我让学生通过小组合作,将拼出来的三角形的三边长度统计出来,再将拼不成三角形的三边长统计出来,这样学生就养成了动手操作、动手记录,同时又在操作中养成了思考的好习惯,有助于建构几何概念。 四、应用引入,突出构字 小学数学应用题的编排,遵循一个从简单到复杂,从一般到典型的原则,这充分体现出了数学知识间的系统性和结构性。在小学数学知识系统中,具有特定的结构特征。为此,教师在教学中要善于把握教材的特有结构,在应用题的教学导入环节中巧加引导、善加设计,突出一个构字。 如在教学低年级应用问题时,要注重对学生的直观导入,激活学生的生活经验,使学生能够对所学习的问题产生熟悉和生活化的感觉,而后潜移默化地让学生理解应用问题是由两个已知和一个未知条件构成。在进行高年级复合应用问题的导入时,要从简单入手,将复杂的数学知识分解成不同的层次,首先从一个层次开始,让学生建立概念,然后抽去其中的一部分,再进行补充和修改,让学生逐层掌握,完整理解并把握数学知识的内在结构体系,从而理解解答复合应用问题,最后从中间问题找出方法。 在小学数学课堂教学中,新课导入的方法多种多样,但原则只有一个,那就是要在学生思维的起步时,给予关注和激发,让学生乐于学习,能够学会学习,而这也正是课堂教学的本质所在,也是培养优秀人才的关键。 (江苏常州武进清英外国语学校) 小学数学优秀论文:如何做一名优秀的小学数学教师 摘 要:在教育水平不断提高的今天,如何做一名优秀的小学数学教师是小学教育课程改革的重中之重,本文中,笔者阐述了一个优秀的数学教师应当具备的优良素质。 关键词:小学数学 优秀教师 素质 纵观现在的小学数学教材,数学学习的内容更为丰富,除了传统的数理知识外,更加侧重了培养学生的数感、符号感、空间观念及应用、推理能力等等。作为新时期的教师,这是我们应该面对也必须面对的问题,那么我们该怎么做一名优秀的小学数学教师呢? 一、做一名有特质的优秀教师 常言道“为师先正己”,怎么样才能有特质呢?简单点说,就是能让学生喜欢的教师,学生打心眼里喜欢一个教师,那么他才能由衷的喜欢上学习。 做一个热情、幽默,具备多元化的教学语言的教师,能做到鞭辟入里、深入浅出,让学生学得开心,学得轻松。只有在教师首先做足了自己的功课,才能更好的教书育人。 二、树立正确的学生观 尊重和承认每个学生的个性和价值,了解学生成长的社会和文化背景,能运用学生如何学习和发展的知识来了解学生,相信每一个学生都能够在数学上得到不同的发展,给所有学生提供公平和完整的学习数学的机会。充分认识学生的主体地位,引导学生自己多尝试着去观察对比、实验操作、分析思考,亲身经历数学知识的形成过程,掌握数学知识的基本框架体系与发展变化规律。 在实践中,多换位思考,了解学生想什么,想知道什么,对症下药。面对不同的学生采取不同的教育教学方式。在我的数学教学过程中,我经常采取“帮扶式”教育,虽然这是一个老生常谈的话题,但是真正的把这种教育方式正确的运用到位了,收到的效果是非常明显的。 我们班因为“帮扶式”的教育方式带动了好几对同学的学习激情,即巩固了优生的知识,又带动了差生的进步,收到了良好的效果。 三、拥有丰富的数学知识 数学是一门即简单又深奥的学科,也是一门及枯燥又生动的学科,为什么这么说呢?数学简单、枯燥,那是因为该学科因严谨著称,严谨的近乎苛刻。但是数学又深奥、生动,因为它广泛应用于生活中的各个领域且意义非凡,能在生活中一一的体现。 明确数学观念与这一观念在数学、其它学科和现实世界中应用之间的重要联系,在数学概念、原理和技能等方面具有广博的知识,能及时对课程目标和教学体系进行反思。 做一名优秀的数学教师,要求我们掌握的数学知识远远超过授课所需。首先对基本数学观念要有很深的了解,明白计算、规则、步骤、方法,不仅是规则,而且是学生理解问题的途径,能灵活运用多种多样的数学解题技能与技巧方法。熟练把握各知识点之间的内在联系,能在教育教学中抓住知识的关键,掌握相关的教育心理学知识指导自己的教学实践,注意数学与其它学科的联系,能灵活的把实际问题抽象建模,能把各种观念和方法应用到问题解决中。了解丰富的数学史知识,利用对数学的感情,使学生在探索过程中充满好奇和热情,并从中得到乐趣,巩固学习的信心。 四、成熟的教学艺术 教学本是一门艺术,但是若要真上升到艺术的高度,可又仿佛是琼楼玉宇,遥不可及。教师要创造艺术的、有效的方法以完成教学任务,面对教学挑战。教学艺术是教师个人综合素质的反映,它表明教师在关心学生、教学热情、内容把握、应用能力、丰富知识和创新实践等方面均已十分成熟。 教学艺术要做到把对学生的了解、学科知识和教育学方面的知识融合在一起,并将其渗透在有凝聚力的、优秀的、令人激动的课堂教学中。并能灵活地把握课堂,不断监控和调整教学,能通过多个切入点和多种途径,使学生所有技能都得到锻炼和提高,让学生感觉到学习蕴涵一种内在美,这样才能学得美。 五、灵活的教学应用及刻苦的钻研精神 发展学生把数学应用作为自己了解周围世界的一种途径的能力。把教学重点放在让学生调查、探索并发现各种结构及其相互之间的关系,培养论证的灵活性和解决问题的毅力,创造和使用数学模式,将问题系统化,相互证明和交流结论等方面,以发展学生的数学理解力。 从巧妙的活动和实例开始,通过各种任务把课程中涉及的各种数学概念串联起来。帮助学生在实际经验和数学概念之间建立联系。鼓励学生调查、合作、交流,以促进问题的提出和解决。在教学中让学生解决问题、交流推理过程、找出概念间的联系。 到教学应用的同时还必须要教师具备较强的钻研精神,充分的学习钻研,开动脑筋将抽象的理论知识联系实际,让学生爱上学习。 六、丰富的教学经验且不断的总结应用 在扎实的教学实践中,勤于自我反思,不断积累教学经验,筛选教学策略,完善教学计划,规范教学评价。要注重教材的分析和教学内容的优化整合。遵循学生认知规律,选用最恰当最有效的教学方法,高质量完成教学任务。把评价融入促进师生学习的教学过程中。设计、选择和应用一系列正式或非正式的评价手段和工具去衡量教育目标;帮助学生认识自我,建立自信。并且要善于与同行交流,学习借鉴他人经验。不断学习新知识,加深对数学的理解,并把成果应用到教学设计和教学实践,不断吸收、筛选符合学生需要的观念和方法。 以上所述,笔者抛砖引玉,在基础教育课程改革的浪潮下,笔者认为广大教师应该不停地自我反思、自我总结、自我完善,才能把最优异的一面呈现在学生的面前,做好教书育人的本职工作。 小学数学优秀论文:如何做一名优秀的小学数学教师 摘要:在教育水平不断提高的今天,如何做一名优秀的小学数学教师是小学教育课程改革的重中之重,本文中,笔者阐述了一个优秀的数学教师应当具备的优良素质。 关键词:小学数学 优秀教师 素质 纵观现在的小学数学教材,数学学习的内容更为丰富,除了传统的数理知识外,更加侧重了培养学生的数感、符号感、空间观念及应用、推理能力等等。作为新时期的教师,这是我们应该面对也必须面对的问题,那么我们该怎么做一名优秀的小学数学教师呢? 一、做一名有特质的优秀教师 常言道“为师先正己”,怎么样才能有特质呢?简单点说,就是能让学生喜欢的教师,学生打心眼里喜欢一个教师,那么他才能由衷的喜欢上学习。 做一个热情、幽默,具备多元化的教学语言的教师,能做到鞭辟入里、深入浅出,让学生学得开心,学得轻松。只有在教师首先做足了自己的功课,才能更好的教书育人。 二、树立正确的学生观 尊重和承认每个学生的个性和价值,了解学生成长的社会和文化背景,能运用学生如何学习和发展的知识来了解学生,相信每一个学生都能够在数学上得到不同的发展,给所有学生提供公平和完整的学习数学的机会。充分认识学生的主体地位,引导学生自己多尝试着去观察对比、实验操作、分析思考,亲身经历数学知识的形成过程,掌握数学知识的基本框架体系与发展变化规律。 在实践中,多换位思考,了解学生想什么,想知道什么,对症下药。面对不同的学生采取不同的教育教学方式。在我的数学教学过程中,我经常采取“帮扶式”教育,虽然这是一个老生常谈的话题,但是真正的把这种教育方式正确的运用到位了,收到的效果是非常明显的。 我们班因为“帮扶式”的教育方式带动了好几对同学的学习激情,即巩固了优生的知识,又带动了差生的进步,收到了良好的效果。 三、拥有丰富的数学知识 数学是一门即简单又深奥的学科,也是一门及枯燥又生动的学科,为什么这么说呢?数学简单、枯燥,那是因为该学科因严谨著称,严谨的近乎苛刻。但是数学又深奥、生动,因为它广泛应用于生活中的各个领域且意义非凡,能在生活中一一的体现。 明确数学观念与这一观念在数学、其它学科和现实世界中应用之间的重要联系,在数学概念、原理和技能等方面具有广博的知识,能及时对课程目标和教学体系进行反思。 做一名优秀的数学教师,要求我们掌握的数学知识远远超过授课所需。首先对基本数学观念要有很深的了解,明白计算、规则、步骤、方法,不仅是规则,而且是学生理解问题的途径,能灵活运用多种多样的数学解题技能与技巧方法。熟练把握各知识点之间的内在联系,能在教育教学中抓住知识的关键,掌握相关的教育心理学知识指导自己的教学实践,注意数学与其它学科的联系,能灵活的把实际问题抽象建模,能把各种观念和方法应用到问题解决中。了解丰富的数学史知识,利用对数学的感情,使学生在探索过程中充满好奇和热情,并从中得到乐趣,巩固学习的信心。 四、成熟的教学艺术 教学本是一门艺术,但是若要真上升到艺术的高度,可又仿佛是琼楼玉宇,遥不可及。教师要创造艺术的、有效的方法以完成教学任务,面对教学挑战。教学艺术是教师个人综合素质的反映,它表明教师在关心学生、教学热情、内容把握、应用能力、丰富知识和创新实践等方面均已十分成熟。 教学艺术要做到把对学生的了解、学科知识和教育学方面的知识融合在一起,并将其渗透在有凝聚力的、优秀的、令人激动的课堂教学中。并能灵活地把握课堂,不断监控和调整教学,能通过多个切入点和多种途径,使学生所有技能都得到锻炼和提高,让学生感觉到学习蕴涵一种内在美,这样才能学得美。 五、灵活的教学应用及刻苦的钻研精神 发展学生把数学应用作为自己了解周围世界的一种途径的能力。把教学重点放在让学生调查、探索并发现各种结构及其相互之间的关系,培养论证的灵活性和解决问题的毅力,创造和使用数学模式,将问题系统化,相互证明和交流结论等方面,以发展学生的数学理解力。 从巧妙的活动和实例开始,通过各种任务把课程中涉及的各种数学概念串联起来。帮助学生在实际经验和数学概念之间建立联系。鼓励学生调查、合作、交流,以促进问题的提出和解决。在教学中让学生解决问题、交流推理过程、找出概念间的联系。 到教学应用的同时还必须要教师具备较强的钻研精神,充分的学习钻研,开动脑筋将抽象的理论知识联系实际,让学生爱上学习。 六、丰富的教学经验且不断的总结应用 在扎实的教学实践中,勤于自我反思,不断积累教学经验,筛选教学策略,完善教学计划,规范教学评价。要注重教材的分析和教学内容的优化整合。遵循学生认知规律,选用最恰当最有效的教学方法,高质量完成教学任务。把评价融入促进师生学习的教学过程中。设计、选择和应用一系列正式或非正式的评价手段和工具去衡量教育目标;帮助学生认识自我,建立自信。并且要善于与同行交流,学习借鉴他人经验。不断学习新知识,加深对数学的理解,并把成果应用到教学设计和教学实践,不断吸收、筛选符合学生需要的观念和方法。 以上所述,笔者抛砖引玉,在基础教育课程改革的浪潮下,笔者认为广大教师应该不停地自我反思、自我总结、自我完善,才能把最优异的一面呈现在学生的面前,做好教书育人的本职工作。 小学数学优秀论文:如何做一名优秀的小学数学教师 【摘 要】现代教学不仅对学生提出了较高的要求,同时也对教师的教学提出了较高的要求,因此,作为一名肩负着重要教学使命的小学数学教师,在实际的教学中,一定要争做优秀教师,在更好的帮助小学生进行数学知识点学习的过程中,还要更好的促进学生的全面发展。 【关键词】小学数学 小学生 数学学习 优秀教师 争做优秀小学数学教师,也需要教师讲究方法与技巧,为使小学生在小学阶段更好的进行数学学习,必须有优秀的教师做指导。在提升小学数学教学质量的基础上,使教师有更多的职业幸福感。本文就如何做一名优秀小学数学教师展开论述。 一、关心爱护学生 作为一名优秀的小学数学教师,首先应该具备的一个优良素质就是关心爱护学生。每一个阶段的学生都渴望得到教师的爱与关心,本人认为由于小学生对教师的依赖性很大,因此,教师要给予学生更多的关心与爱护。尤其数学较之于其他学科,学生在学习的过程中会遇到更多的困难,因此,就更需要教师的爱与关心。 作为小学数学教师,关心与爱护学生也要讲究方法与技巧,教师的爱当然不能是父母式的溺爱,而应该使学生在感受到教师的爱的基础上,更好的激发学生的学习激情。例如:小学生在数学学习的过程中容易遇到困难,此时教师要及时对学生深处援助之手,循循善诱,对学生进行耐心指导,帮助学生走出困境,在使问题有效解决的基础上,使学生更好的感受到教师的爱,进而也达到很好的激发学生的学习积极性的目的。 一名优秀的小学数学教师,关心爱护学生,既是一种美德,也是一种艺术,教师一定要有一颗热爱学生之心,将更多的时间与精力投入到教学中去。 二、积极学习新的教学理念 一名优秀的小学数学教师,在实际的教学中,还应该具备积极的学习新的教学理念的意识。随着现代教育的快速发展,传统的教学理念已经难以适应新时期教学的要求,教师只有在教学的过程中,积极的学习新的教学理念,才能跟上现代教学发展的步骤。数学作为一门重要的基础性学科,学生学好数学学科具有重要意义,数学不仅是学生进行科学研究的工具,同时,也是提升学生的生存能力的重要工具,教师在教学的过程中一定要以新的教学理念做指导。 就目前而言,小学数学教师应该积极学习新课改过程中提出的新的教学理念。为了促进我国基础教育的发展,我国进行了新课程改革,新课改过程中结合现代教学的要求提出了新的教学理念,对更加有效的指导课堂教学具有重要意义。 小学数学教师一方面要积极的学习新课改过程中提出的新的教学理念,还要积极的用新教学理念指导课堂教学活动,这样才能切实发挥新的教学理念提升课堂教学有效性的作用。 三、从学生的实际情况出发展开教学 新时期优秀小学数学教师应该具备的素质之一,就是从学生的实际情况出发展开教学。不管做什么事情,只有从实际情况出发,才能收到好的结果。由于小学生的自主学习能力不强,在获取知识点的过程中对教师的依赖性更大。教师只有从学生的实际情况出发展开教学,才能使学生更好的掌握知识点。 当然,想要做到从小学生的实际情况出发展开数学教学,也并不是一件简单的事情,首先需要教师对学生的实际情况进行调查研究。例如:教师要对每个学生的数学实际学习情况有清楚的把握,教师要对学生的兴趣爱好有清楚的把握,教师要对哪种教学方法更有助于学生获取知识点有清楚的把握,等等。教师只有对学生的实际情况有清楚的把握,才能以学生的实际情况为依据,有针π缘闹贫教学策略,进而达到有效开展课堂教学的目的。 四、注重理论联系实际 新时期想要成为一名优秀的小学数学教师,需要教师注意的问题有很多,教师既要能够从学生的角度出发展开教学,也要注意从学科的特点出发展开教学,进而更好的帮助学生理解与消化知识点。小学数学教师在从学科的特点出发展开教学的过程中,应该引起重视的一点就是注重理论联系实际。 人们往往看到数学逻辑性强、抽象性强的特点,却往往忽视数学也是一门与实际生活联系十分密切的学科,正是在人类社会长期的生产发展过程中才产生了数学学科,数学知识点正是为了解决生产生活中出现的问题而存在的。这就启发小学数学教师在教学的过程中,能够有效的将数学知识点的讲解与实际生活结合起来,更好的帮助学生理解数学知识点的内涵,同时也使数学课堂教学变得更加有趣,避免课堂教学出现枯燥无味的现象。 本人作为一名小学数学教师,在实际的教学中就注重将数学知识点的讲解与实际生活有效结合起来,有效选取生活中与知识点相关的案例,并以案例为依托对学生进行知识点的讲解,收到了良好的教学效果。当然,教师在选择生活中案例的过程中,也要讲究方法与技巧,很关键的一点就是教师在选择生活中案例的过程中,能够与学生的兴趣爱好结合起来,这样就能够收到更好的教学效果。 五、注重打造趣味课堂 作为小学数学教师,在新时期的教学中,为了更好的提升课堂教学的有效性,提升课堂教学的吸引力,提升学生的数学学习效率,要求教师在授课的过程中,积极打造趣味课堂。提升课堂教学的趣味性,是现代教学的一个重要指导思想,教师在教学的过程中应该积极的提升课堂教学的趣味性。本人在实际的教学中,也积极的打造趣味课堂,并积累了一些有助于提升课堂教学趣味性的方法,在此与大家分享: (一)提升教师教学语言的趣味性 教师的教学语言在课堂教学中发挥着重要作用,教师在打造趣味课堂的过程中,应该从教师教学语言的角度出发,提升教师教学语言的趣味性,将抽象的数学知识点更加生动形象的展现给学生,使学生感受到数学学习的乐趣。 (二)引入学生感兴趣的话题 为了打造趣味小学数学课堂,教师在教学的过程中,还要积极的引入学生感兴趣的话题,进而更好的将学生的注意力吸引到课堂教学中来。当然,就实际情况来看,教师与学生的兴趣爱好存在一定的脱节现象,教师应该对小学生的兴趣爱好进行研究,将更多学生感兴趣的话题引入课堂教学。 本文就新时期如何做一名优秀的小学数学教师进行了探析,从不同的方面提出了使小学数学教师更加优秀的方法。为了更好的应对现代教学发展的要求,也为了更好的帮助学生进行数学学科学习,教师应该从更多方面提升自身的综合素质。 小学数学优秀论文:小学数学优秀教师的专业成长共性与启示 引言:小学数学优秀教师群体的专业成长过程虽然各不相同,但也有很大的共性,通过总结其成长共性,能够为广大小学教师的专业成长提供有益的启迪和借鉴。本文浅析了小学数学优秀教师在专业成长道路上外部环境、学校支持和个人素质方面的共性条件,并提出了促进小学教师专业成长的路径。 小学数学优秀教师是小学数学教师群体中的佼佼者和排头兵,他们以其突出的专业素养和高超的教学技能引导着小学生们踏入数学王国的殿堂,为其日后进入更高层次的学习奠定了坚实的基础。与此同时,小学数学优秀教师还影响着、指导着身边的教师,帮助他们进入更良好的教学境界。通过发现和总结小学数学优秀教师群体专业成长的共性,分析其共性因素带给小学教师们的启示,不论是对小学数学教学质量的提高,还是对小学教师人才队伍的建设,都具有重要意义。 一、小学数学优秀教师的专业成长共性 (一)外部环境 任何人都是生活和成长在一定的外部环境之中的,小学数学教师的专业成长也不例外。在有关小学特级教师的分布状况调查显示,约八成的特级教师任教于省会城市或者直辖市,而占据更广阔地域的中小城市、县以下,以及农村只拥有两成的特级教师比重。这说明外部环境对小学数学优秀教师的专业成长作用非同小可。具体分析来看,第一是经济、文化发达地区的教育政策更加完善,小学教师所享受到的薪资、福利待遇都比较好,教师无后顾之忧,同时能吸引更多的优秀教育人才;第二是经济、文化发达地区的教育资源更加丰富,不论是教师专业素养和教学能力的发挥,还是参加进修、培训,都有更好更大的平台,也有更多的机会,更好的条件。 (二)学校支持 学校是小学数学教师工作和生活的小环境,学校的文化氛围、管理方式、规章制度都会对教师专业成长产生影响。在任教于省会城市以及直辖市的小学数学特级教师中,大部分又任教于以教学质量著称的名校或历史悠久的老校,这说明了学校支持对小学优秀教师的专业成长同样意义重大。相较于普通学校而言,一方面名优小学的领导和管理者往往十分关注校内的教学动态,对于青年教师专业成长的引导、帮扶措施也更加完善、到位;另一方面,名优小学本身就具备较好的办学条件和较充沛的教育资源,尤其是拥有教龄长、经验丰富的优秀教师数量多,这就为青年教师的专业成长提供了珍贵的优秀导师。 (三)个人素质 个人素质是小学数学优秀教师专业成长的内在条件,不论教师专业成长的外部环境如何优越,学校支持的力度有多大,最终还需要落实到个人的主观能动性上。因此,个人素质才是小学数学优秀教师专业成长的关键因素。凡是小学数学优秀教师,首先都对教育事业有着发自内心的热爱,三尺讲台能让他们自然而然地产生归属感、价值感、成就感,这与一切外部因素无关,是小学数学优秀教师们专业成长的原动力;其次是对数学学科有着浓厚的兴趣,喜欢钻研数学问题,乐于分享数学学习和教学的心得,在数学教学过程中感到充实而快乐;最后是对数学教学有着强烈的进取心和对学生的责任心。 二、小W数学优秀教师专业成长共性的启示 (一)政策保障很重要 各级地方政府和教育部门所制定的教育政策,对各种鼓励小学教师专业发展的措施的落实,直接影响着该地区小学教师的整体专业水平。首先,政府部门应当保证小学教育的资源投入,努力提高小学教师的薪资和福利待遇,为小学教师的专业成长奠定良好的物质基础;其次,有关政府部门应当制定完善的小学教师评级制度,通过立体化、多层次的教师职称评定体系引导小学教师的职业成长;再次,有关政府部门应当努力搭建促进小学教师专业成长的平台,如开办名师进修班、举办小学教师培训班、开展网络研修等等,为小学教师创造更多的学习机会。 (二)学校支持不可少 学校是小学教师成长的具体环境,校风学风和教学管理状态对小学教师的工作状态和专业成长有着非常直接的影响。第一,小学领导者和管理者在教学管理方面要本着为一线教师服务的精神,多多关心本校教师的工作状态和思想动态,对于教师在专业成长方面遇到的困惑积极指导,对于困难要及时解决,为教师创造良好的专业成长环境;第二,小学领导和管理者要根据本校的建校历史、文化积淀和办学特色,打造和引导校风学风,增强小学教师对校园的归属感、认同感和职业自豪感,为教师的专业成长营造良好的文化氛围;第三,小学教学管理者要完善本校教师的以老带新制度,让每一位新来的老师都能得到专业素养高、教学经验丰富的老教师的带领和指导。 (三)自身努力最关键 没有自身的努力,一切外在的条件都是空中楼阁,要促进小学教师的专业成长,自身的努力至关重要。第一,小学教师不论是因为何种机缘走上了教书育人的职业道路,都应提高自己的认识,端正自己的态度,以踏踏实实的教学作风、兢兢业业的敬业精神努力学习、勇于探索,充分发掘自己的专业成长的内在动力;第二,小学教师应当建立清晰、明确、可行的职业生涯规划,制定出合理的职业发展长、中、短期目标,只有目标明确,才能在每日的教学工作中点滴积累,不断进步;第三,小学教师要树立终身学习的意识,养成良好的学习习惯,不论是数学知识还是教学方法和技巧,只有经过坚持不懈地学习,才能丰富自己,提高自己。 小学数学优秀论文:试论新时期如何做一名优秀的小学数学教师 【摘 要】一名优秀的教师,能够为无数的学生提供有效的指导。尤其在当今这个对教师的教学提出更高要求的时代,更需要教师通过多种途径做一名优秀的小学数学教师。本文就如何做一名优秀的小学数学教师展开论述。 【关键词】小学数学 数学教师 优秀教师 有效指导 争做优秀教师,是新时期的教学更好的适应现代教学的一个有效途径。然而现代教学对教师提出了更高的要求,因此,教师在争做优秀教师的过程中,也应该有一定的目的性与方向性,这样教师才能变得更加优秀,才能为学生提供更加有效的指导。本人作为一名小学数学教师,在实际的教学中积累了一些如何做优秀教师的方法与技巧,在此与大家分享。 一、具有良好的道德情操 新时期想要成为一名优秀的小学数学教师,首先要求教师有高尚的道德情操。现代社会对人才提出了更高的要求,一方面要求人才要有效的掌握专业技能,另一方面,有要求人才有较高的综合素质,其中很关键的一点就是人才要有良好的道德情操。一名小学数学教师,只有有了良好的道德情操,才能积极地投入到教学工作中去,认识到自己肩负的重要使命,进而更好的开展教学活动。同时,小学生具有很强的可塑性,教师不仅肩负着向学生传授知识的重要使命,而且肩负着为学生树立榜样的使命,自然教师高尚的道德情操,对学生高尚道德情操的形成产生重要影响。因此,不管从哪个角度来讲,想要成为一名优秀的小学数学教师,都应该有高尚的道德情操。 二、掌握过硬的专业技能 想要成为一名优秀的小学数学教师,还要求教师能够掌握过硬的专业技能,尤其数学作为一门对教师而言教学难度较大的学科,同时对学生而言也是一门学习难度较大的学科。因此更需要教师掌握过硬的专业技能,进而采取一种更加有效的方式对学生进行知识点的讲解。 本人作为一名小学数学教师,在实际的教学中发现,很多小学数学教师对提升自身的专业技能并没有引起足够的重视。而且很多教师都存在这样的理念:小学数学的知识点十分简单,以自己的知识水平,完全能够有效的对学生进行知识点的讲解,因此,没有必要在提升自身的R邓平方面过多的下工夫。实际上小学数学教师的这种认识存在一定的不足。教师只有对知识点进行更加深入的研究,才能从一种更加独到的视角对学生进行知识点的讲解,才能使学生更加有效的理解与掌握知识点,提升学生学习的有效性,如果教师不善钻研,就很难从知识点讲解的角度帮助学生更加有效的进行数学学科学习。因此,新时期想要成为一名优秀的小学数学教师,要求教师对专业知识的学习引起重视。 三、善于培养学生的学习兴趣 优秀的小学数学教师,还要能够有效的培养学生的数学学习兴趣。兴趣是最好的老师,教师在小学阶段就注重培养学生的学习兴趣,对学生有效进行数学学科学习具有重要意义。而在实际的教学中,能否使学生对数学学习产生浓厚的兴趣,很关键的一点就是教师能否有效的对学生进行培养,这就要求小学数学教师能够掌握有效培养学生的数学学习兴趣的方法与技巧。 当然,学生的实际情况不同,教师在培养学生的数学学习兴趣的过程中采用的方法就有所不同。但是有一些方法,却是每一个数学教师在培养学生的数学学习兴趣的过程中都应该引起重视的。例如:教师在培养学生的数学学习兴趣的过程中,应该提升课堂教学的趣味性,使学生在数学课堂上能够感受到乐趣,进而达到激发学生的学习兴趣的目的。当然,在实际的教学中,有助于教师培养小学生的数学学习兴趣的途径还有很多,教师要结合实际教学的需要进行灵活应用。 四、掌握多种多样的教学方法 想要成为一名优秀的小学数学教师,还应该掌握多种多样的教学方法。现代教学要求教师在教学的过程中,能够积极地将多种多样的教学方法运用于课堂教学中,进而结合知识点的特征,以一种更加有效的方式将知识点展示出来。在此基础上,教师通过多种不同教学方法的应用,也达到有效提升课堂教学趣味性的目的。 作为小学数学教师,在新时期的教学中,一定要有较强的学习新的知识点的意识。本人作为一名小学数学教师,为了有效地实现课堂教学方法的多样化,进而更好地帮助学生进行数学知识点的学习,本人主要通过以下几个途径掌握有效的学习方法:途径一,积极学习新课改过程中提出的新的教学方法与技巧。途径二,积极地与其他教师进行有效沟通与交流,并学习他人有效的教学方法与技巧。途径三,通过对课堂教学进行有效的归纳与总结,总结出善于自己的有效教学方法与技巧。当然,除了这些途径之外,还有其他一些有助于小学数学教师掌握更多有效的教学方法与技巧的方式,教师要善于通过更多的途径掌握更多有效的教学方法与技巧,并切实的落实到实际的教学中去。 五、注重引导学生掌握有效的数学学习方法与技巧 作为新时期的一名小学数学教师,不管是在力争做优秀教师的角度来分析,还是在更好地帮助学生进行数学学科的角度来分析,教师在教学的过程中,都应该注重引导学生掌握有效的学习方法与技巧,进而引导学生更好地把握数学学习的规律。而目前小学数学教师在授课过程中存在的问题之一,就是在引导学生掌握有效的学习方法与技巧方面存在一定的不足。较之于在授课过程中引导学生掌握有效的学习方法与技巧,教师更愿意将时间花费在对学生进行知识点的讲解上。 当然,教师在授课的过程中对学生进行知识点的讲解十分重要,然而为了进一步提升学生数学学习的有效性,教师还应该注重引导学生掌握有效的学习方法与技巧,这样学生在数学学习的过程中才能更加游刃有余,使学生更好地感受到数学学科学习的乐趣。 六、能够有效的与家长进行沟通与交流 优秀的小学数学教师,不仅能够在课堂上有效开展教学活动,而且还要能够通过多个方面对学生进行有效指导,其中不可忽视的一个环节就是教师与学生家长之间进行的沟通与交流。家庭是影响学生学习的一个重要因素,尤其对于小学生而言,更需要家长能够在课余时间配合教师的教学活动,共同促进学生的进步。这就要求教师能够与家长进行有效的沟通与交流,使教师更加全面的把握学生的情况,同时也使家长更加有效的把握学生的情况。 本文度新时期如何做一名优秀的小学数学教师展开了论述,希望对教师成为更加优秀的教师有一定的帮助。小学数学教师只有自身变得更加优秀,才能更好地促进学生的发展。 小学数学优秀论文:谈小学数学课堂学生优秀思维品质的培养 摘 要:学习数学的过程就是思维的过程,数学能力的核心就是思维。加强学生思维能力的培养,是小学数学教学中全面贯彻、落实素质教育的重要内容之一。因此,在小学数学的课堂教学中,教师要注重对孩子们思维品质的培养,因为思维品质是学好数学的最为关键的内在因素。 关键词:小学;数学课堂;思维品质;能力培养 数学是训练学生思维能力的一门重要基础学科,而思维品质的优劣决定着思维能力的强弱。在小学数学教学中,如果教师能从学生的实际出发,根据教学内容有目的有计划地培养学生优良的思维品质,就一定能够锻炼学生的思维能力,促其不断发展。现就小学生数学思维能力的培养谈谈自己在教学中的几点做法。 一、化抽象为直观,促进学生思维发展 在数学基础知识教学中,应加强形成概念、法则、定律等过程的教学,这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而,这方面的教学比较抽象,加之学生年龄小,生活经验缺乏,抽象思维能力较差,学习时比较吃力。学生学习抽象的知识,是在多次感性认识的基础上产生飞跃,感知认识是学生理解知识的基础,直观是数学抽象思维的途径和信息来源。在教学时,应注意由直观到抽象,逐步培养学生的抽象思维的能力。如在教学“角”这部分知识时,为了使学生获得关于角的正确概念,首先引导学生观察实物和模型:如三角板、五角星和张开的剪刀、扇子形成的角等,从这些实物中抽象出角。接着再通过实物演示,将两根细木条的一端钉在一起,旋转其中的一根,直观地说明由一条射线绕着它的端点旋转可以得到大小不同的角,并让学生用准备好的学具亲自动手演示,用运动的观点来阐明角的概念,并为引出平角、周角等概念做了准备。 二、鼓励学生多观察,促进思维能力的提高 1、教给学生进行观察的方法和顺序。如:从上到下,从左到右,先近后远等。如教学一年级《图形与位置》一课,让学生观察课室里有什么。那我可以指导学生先观察课室前面有什么,后面有什么,左右又各有什么,还有上下等等。让学生有条理,有顺序地把课室里的物体说出来。再如教学《分类》一课时,可以让学生通过观察,自己找出哪些物体是同一类的,都有什么共同的特征,还有哪些物体是不同种类的,为什么。学生通过观察和思考,对知识的获得会更加容易,同时也在无形中促进的思维能力的发展。 2、鼓励学生观察生活,提出数学问题。数学源于现实也用于现实,数学教学的大众化目的,在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其他问题。如:家里来了客人,在吃饭时应该拿几只碗?筷子又应该拿多少只?学生通过对平时日常生活的细心观察,自然就能把隐藏在生活中的数学问题发掘出来并通过思考来解决,这一思考的过程本身就能有效地提高学生的思维能力。 三、以多角度思考问题为基础,善于变通,培养思维的灵活性 思维的灵活性就是善于根据事物发展变化的具体情况,及时调整思路,找出符合实际的解决问题的最佳方案。在数学教学中,教师注重启发学生多角度地思考问题,鼓励联想和提倡一题多解,有助于学生思维灵活性的培养。 如在教学“归一应用题”时,我出示一题目:一辆汽车4小时行了240千米,照这样的速度,这辆汽车从甲地到乙地行了10小时,求甲地到乙地的路程是多少千米?题目一出示,思维敏捷的同学马上举手,列式为240÷4×10,我没有就此结束,继续引导道:4小时行了240千米,那么2小时行了多少千米呢?8小时又行了多少千米呢?没等我讲完,就有一个同学迫不及待地站起来列式道:10÷4×240,因为10除以4表示10里面有2.5个4小时,而1个4小时行了240米,2.5个4小时(10小时)就行了600千米。在他的启发下,又有学生想到了一种方法:10÷2×(240÷2)。就这样,学生发散思维的闸门被打开了。 四、以强化技能训练为载体,力求快速准确,培养思维的敏捷性 思维的敏捷性,就是在思考数学问题时反应灵敏,接触实质快,学习时由旧到新、由易到难的“台阶”少,“跨度”大,思维效率高。在小学数学教学中,强化技能训练就是培养学生思维敏捷性的一个重要途径。 例如:(8+3)+(7+2),根据加法交换律,让学生用凑十法计算比较简便: 又如:(30+9)+(40+4),让学生用整十数与整十数相加,一位数与一位数相加,计算比较简便。 随着学生运算技能的提高,计算过程的中间环节逐步压缩,着力培养和训练学生从详尽的思维,逐步过渡到压缩省略的思维,这样可以使学生一看到题目,通过感知就能很快算出得数。当然,强化技能训练一定要在学生切实理解运算法则、定律、性质,熟记一些常用数据和平时坚持适量的口算及应用题练习的基础上,通过视算、听算、口答、速算比赛等训练方式,达到培养思维敏捷性的目的。 五、加强说理训练,推动学生思维 语言是思维的工具,是思维的外壳,加数学课堂的语言训练,特别是口头说理训练,是发展学生思维的好办法。在学习“小数和复名数”这一章节时,由于小数与复名数相互改写,需要综合运用的知识较多,这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点,使学生掌握好这一部分知识呢?在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后,启发总结出小数与复名数相互改写的方法,再让学生根据方法讲出做题的过程。通过这样反复的说理训练,收到了较好的效果,既加深了学生对知识的理解,又推动了思维能力的发展。 六、设计开放性的作业,训练学生的思维能力 开放性的作业,它的解决方式自然也带有一定的灵活性,这能充分发挥学生的学习积极性,同时也充分尊重学生的个性,让他们自主思考、自由发挥,潜能也难得到充分的发挥,又可以了解自己班上每一个同学的发展水平。如:在教学观察课室前后、左右、上下有什么之后,就可以布置学生回家后观察自己家里的房间前后、左右、上下有什么。还有其他的数一数家里的各种物体(如杯子、椅子等)的数量是多少等等,这些作业最有价值的就是有利于训练学生的思维能力。 总之,数学思维品质的培养是数学教学中的一项长期任务。小学数学教师应把各种思维品质的培养有机结合起来,根据小学生的实际接受能力,按照循序渐进的原则,不断探索开展思维训练的有效方法和途径。 小学数学优秀论文:小学数学优秀课堂问题情境创设特征分析 【摘要】在课堂中运用问题情境创设是一种常用的教学方法,问题情境创设可以使学生能够更容易地接受、巩固所学知识。但是要在课堂中将问题情境创设的方法运用地较为熟练,使课堂成为优秀课堂就需要一定的技巧。本文以小学数学优秀课堂为例,分析了一些优秀课堂问题情境创设的特点,希望能够通过这些特点使学生更好地参与课堂教学。 【关键词】小学数学 问题情境 特征 在课堂教学中需要通过一定的方法来使教学过程更加顺利,而问题情境创设则是其中一种常用的教学方法。数学是一门要求学生具有较强思维逻辑的学科,如果单纯依靠课本上的知识对于小学生学习数学来说具有一定局限性,因此问题情境创设应用于小学数学课堂无疑是一种优秀的教学方法。在数学课堂中,问题情境的创设可以使学生们积极投入到情境中去,能让他们自觉参与课堂教学中,有利于教学课堂效率的提高。 一、问题情境创设的概念 所谓问题情境,是指老师在教学过程中,有意识地在为学生讲述一个知识点的时候,为学生创造一个与知识点有关的情境,通过这一种方法来促进学生解答问题。当学生处于问题情境这一条件下的时候,他们就会回顾自己的所学知识,然后通过自己的思考来解决问题,这样才算是真正地学到了知识,而不是单纯地从老师那里接受知识。而小学阶段的数学学习更需要问题情境的创设,小学生对于一些情境具有一定的好奇心,如果是单纯的文字教学对于小学生来说是枯燥的,因此,问题情境的创设在小学数学课堂的应用对于学生学习数学具有一定的促进作用。因此,老师在数学课堂的教学过程中根据学生的实际学习情况,通过有效地方法来创设问题情境,提高学生学习的积极性以及课堂的教学质量。 二、问题情境创设的策略 在课堂上可以采取许多问题情境创设的措施。例如,可以利用生活中的问题来进行问题情境创设。例如,老师可以给学生一个情境,假如你的妈妈给你10元钱,要你去买1瓶酱油,2袋盐,酱油6元1瓶,盐1.5元一袋,请问最后还剩下多少钱?以生活中的实例来对课堂问题情境进行创设,不仅有利于学生更好地接受知识,还能让学生将所学知识应用到现实生活中。 除此之外,还可以通过实践活动来进行情境创设。在学生学习完一些知识后,可以让同学们自己动手来进行一些实践活动,从而巩固所学知识。例如在学习三角形稳定性这一课时,可以让学生利用这一知识制作一个小板凳。他们可以从其它形状开始做起,然后通过比较得出三角形最稳定的特点。通过实践活动的情境创设,让学生们在学习知识的同时也提高了自己的动手能力。 三、优秀课堂问题情境创设的特征 通过采取一系列问题情境创设的措施,可以改善课堂质量,从而建立优秀课堂。优秀课堂的问题情境创设具有一系列特征: (一)问题情境创设具有目的性 在小学数学优秀课堂上的问题情境创设具有一定的目的性,就是为了通过问题情境创设这一种方法来使学生们能够更好地接受知识、学习知识。因此情境要根据学习的内容进行设置,否则,偏离了学习的内容,无论再好的情境,对于学生来说都是无用功。情境的设置还要考虑到学生的学习接受情况,因此问题情境的设置不能太过于简单,学生们在学习一些基础内容之后还是需要有一定的提升,否则只能停留在基础的部分,对于学生来也是不利的。当然问题情境创设也不能过于复杂,不然对于学生来说接受知识也有一定的难度。 (二)问题情境创设具有趣味性 小学阶段的学生具有一定的好玩性,他们也许更希望通过玩游戏的方式来学习知识,而不是通过枯燥的文字。因此兴趣对于学生学习知识来说也是十分重要的,毕竟,兴趣是最好的老师。课堂上老师在进行问题情境创设的时候要采用适当的方法,使创设的情境具有一定的趣味性,这样才能使学生愉快地投入到学习中去。老师应该根据学生年龄特点,为学生创设一定的问题情境,让同学们在课堂上通过较为有趣的教学方法来潜移默化地接受知识。这样的方式才能让他们真正感受到数学的魅力,才能不断激发他们的创造力,提高他们学习数学的积极性。 (三)问题情境创设具有探究性 学生在学习了知识之后,还是需要对问题进行一定的拓展,但是由于小学阶段学生的思维还是具有一定的局限性,这时候可能就需要老师的帮助。老师可以为学生创设问题情境,将知识面稍微扩大一点,这样学生就可以在问题情境中遇到一些难题,从而进行独立地思考并且解决问题。教学过程还是需要能够达到激发学生的创造能力以及探究性的作用,这样才能达到更好的教学效果。 总之,通过一系列优秀课堂问题情境创设特征的分析,我们可以得出课堂教学正是需要优秀的教学方法的应用,才能使课堂教学更加生动有趣,才能让学生在学习知识的同时提高自己各方面的能力,也才能让老师不断提高自身的教学水平。问题情境创设这一教学方式有利于提高教学质量,应被广泛应用于课堂教学当中。 小学数学优秀论文:小学数学优秀课堂问题情境创设特征分析 【摘要】在课堂中运用问题情境创设是一种常用的教学方法,问题情境创设可以使学生能够更容易地接受、巩固所学知识。但是要在课堂中将问题情境创设的方法运用地较为熟练,使课堂成为优秀课堂就需要一定的技巧。本文以小学数学优秀课堂为例,分析了一些优秀课堂问题情境创设的特点,希望能够通过这些特点使学生更好地参与课堂教学。 【关键词】小学数学 问题情境 特征 在课堂教学中需要通过一定的方法来使教学过程更加顺利,而问题情境创设则是其中一种常用的教学方法。数学是一门要求学生具有较强思维逻辑的学科,如果单纯依靠课本上的知识对于小学生学习数学来说具有一定局限性,因此问题情境创设应用于小学数学课堂无疑是一种优秀的教学方法。在数学课堂中,问题情境的创设可以使学生们积极投入到情境中去,能让他们自觉参与课堂教学中,有利于教学课堂效率的提高。 一、问题情境创设的概念 所谓问题情境,是指老师在教学过程中,有意识地在为学生讲述一个知识点的时候,为学生创造一个与知识点有关的情境,通过这一种方法来促进学生解答问题。当学生处于问题情境这一条件下的时候,他们就会回顾自己的所学知识,然后通过自己的思考来解决问题,这样才算是真正地学到了知识,而不是单纯地从老师那里接受知识。而小学阶段的数学学习更需要问题情境的创设,小学生对于一些情境具有一定的好奇心,如果是单纯的文字教学对于小学生来说是枯燥的,因此,问题情境的创设在小学数学课堂的应用对于学生学习数学具有一定的促进作用。因此,老师在数学课堂的教学过程中根据学生的实际学习情况,通过有效地方法来创设问题情境,提高学生学习的积极性以及课堂的教学质量。 二、问题情境创设的策略 在课堂上可以采取许多问题情境创设的措施。例如,可以利用生活中的问题来进行问题情境创设。例如,老师可以给学生一个情境,假如你的妈妈给你10元钱,要你去买1瓶酱油,2袋盐,酱油6元1瓶,盐1.5元一袋,请问最后还剩下多少钱?以生活中的实例来对课堂问题情境进行创设,不仅有利于学生更好地接受知识,还能让学生将所学知识应用到现实生活中。 除此之外,还可以通过实践活动来进行情境创设。在学生学习完一些知识后,可以让同学们自己动手来进行一些实践活动,从而巩固所学知识。例如在学习三角形稳定性这一课时,可以让学生利用这一知识制作一个小板凳。他们可以从其它形状开始做起,然后通过比较得出三角形最稳定的特点。通过实践活动的情境创设,让学生们在学习知识的同时也提高了自己的动手能力。 三、优秀课堂问题情境创设的特征 通过采取一系列问题情境创设的措施,可以改善课堂质量,从而建立优秀课堂。优秀课堂的问题情境创设具有一系列特征: (一)问题情境创设具有目的性 在小学数学优秀课堂上的问题情境创设具有一定的目的性,就是为了通过问题情境创设这一种方法来使学生们能够更好地接受知识、学习知识。因此情境要根据学习的内容进行设置,否则,偏离了学习的内容,无论再好的情境,对于学生来说都是无用功。情境的设置还要考虑到学生的学习接受情况,因此问题情境的设置不能太过于简单,学生们在学习一些基础内容之后还是需要有一定的提升,否则只能停留在基础的部分,对于学生来也是不利的。当然问题情境创设也不能过于复杂,不然对于学生来说接受知识也有一定的难度。 (二)问题情境创设具有趣味性 小学阶段的学生具有一定的好玩性,他们也许更希望通过玩游戏的方式来学习知识,而不是通过枯燥的文字。因此兴趣对于学生学习知识来说也是十分重要的,毕竟,兴趣是最好的老师。课堂上老师在进行问题情境创设的时候要采用适当的方法,使创设的情境具有一定的趣味性,这样才能使学生愉快地投入到学习中去。老师应该根据学生年龄特点,为学生创设一定的问题情境,让同学们在课堂上通过较为有趣的教学方法来潜移默化地接受知识。这样的方式才能让他们真正感受到数学的魅力,才能不断激发他们的创造力,提高他们学习数学的积极性。 (三)问题情境创设具有探究性 学生在学习了知识之后,还是需要对问题进行一定的拓展,但是由于小学阶段学生的思维还是具有一定的局限性,这时候可能就需要老师的帮助。老师可以为学生创设问题情境,将知识面稍微扩大一点,这样学生就可以在问题情境中遇到一些难题,从而进行独立地思考并且解决问题。教学过程还是需要能够达到激发学生的创造能力以及探究性的作用,这样才能达到更好的教学效果。 总之,通过一系列优秀课堂问题情境创设特征的分析,我们可以得出课堂教学正是需要优秀的教学方法的应用,才能使课堂教学更加生动有趣,才能让学生在学习知识的同时提高自己各方面的能力,也才能让老师不断提高自身的教学水平。问题情境创设这一教学方式有利于提高教学质量,应被广泛应用于课堂教学当中。 小学数学优秀论文:怎样成为一名优秀的小学数学教师 摘 要:在教育水平不断提高的今天,如何做一名优秀的小学数学教师是小学教育课程改革的重中之重。本文,笔者阐述了一个优秀的小学数学教师应当具备的优良素质。 关键词:小学数学;优秀教师;素质 做一名数学老师容易,做一名好的数学老师就不容易了。工作16年,我力争让自己成为一名优秀的小学数学老师,但仍相差甚远。参加国培以后,通过听专家的讲座,我感悟颇多。要做一名优秀的小学数学老师,我认为至少需要具备如下条件: 1、要热爱自己的教育事业,对自己的事业有幸福感。 教师是阳光下最光辉最灿烂的职业,我们肩负着整个中华民族的艰巨任务,用尽毕生所学去浇灌祖国的新一代,源源不断地给祖国输送振兴中华的资源与力量。将弘扬人类精神与传承人类文化发挥到极致。如此来说,作为一名教师是光荣的,幸福的,想要成为一名优秀的小学教师,首先我们要发自内心地热爱我们的教育事业,热爱我们的学生。 2、不断更新教育观念。 社会是在不断地进步,我们要跟上时展的步伐。即使现在已经评上的优秀教师或特级教师,处理不好就有可能成为教育改革的阻力。因为很多优秀教师是基于传统教育背景推选出来的,如果没有向自己挑战的勇气,不去尝试新的教学方法,甚至拒绝新的观念,而他们的态度又会在教师中产生很大的影响,那么他就可能成为一种阻力。因此不论哪一层次的教师,都要不断学习,不断更新教育观念。要变以前的传统教育为素质教育,不仅要培养学生成为技术型的人才,更要培养学生成为创造性的人才。要达到这一目的,教师就要把以前的双基教育转变为四基教育,即基础知识p基本技能、基本思想和基本经验;更要把以前的两能转变为四能,即发现问题p提出问题、分析问题和解决问题。 3、不断充实专业知识。 著名教育家陶行知先生曾经说过一句话“给学生一杯水,自己要有一桶水”,这句话告诉我们,想要成为一名好老师,必须要有深厚而扎实的专业知识,并且,社会在不断地发展,人类文明在不断地进步,知识更新的周期越来越快,我们本身的知识本来就是沧海一粟,所以,我们不仅要有足够的知识,同时还要不断地充实自己的专业知识,提高自己的素养,与书籍为伴,勤于学习,在学生心目中树立“活到老,学到老”的好榜样,做一个有追求的好老师。 4、不断实践和创新。 我们要在实践中发现问题,带着问题去实践。我们要培养学生的创新精神,那么老师就要有创新意识,不因循守旧,不故步自封,即使自己有丰富的经验,也要勇于向自己挑战,尝试新的教学方法,敢于创新,突破陈旧的观念,不断在实践中发现问题,解决问题,使学生对自己所教科目产生兴趣,总结出一套自己受用,并且受用于学生的教学方法;更要教会学生自主学习,自主探究与思索,让学生具有终身学习的技能。传授知识固然重要,启智更是良师。 5p从细节入手,关注学生的成长。 多关注学生,让学生感受到你的关注很重要。有一种学生,他喜欢一名老师,然而那门课学的不好,他会默默用功,努力使自己的成绩提高;而另一种学生,不喜欢那名任课老师,便会慢慢地厌烦那门课程,上课不听,课后不完成任务,时间一久,成绩便会一落千丈。所以,在认真教学的同时,我们也不能忽视师生关系的重要性,平时多鼓励学生,表扬学生,善于发现学生的发光点,平时多与学生打招呼,关心学生,并且多与学生家长沟通,能够让学生感受到老师对自己的关注,这样他们才会感受到老师对自己的关心与爱。对学生无论成绩好坏,表现好坏都要一视同仁,对每一位学生都尽责尽心,也只有这样的教师才能够成为真正优秀的小学教师。 细节决定成败。在教育工作中没有惊天动地的大事,只有琐碎的小事情,要脚踏实地地做好手头的每一件小事情,“海不择细流,故能成其大,山不拒细壤,方能就其高。”只有在教学工作中注重细节,把细节做精,我们才能提高教学质量,才能将工作做的出色。教师平时的一言一行都会给学生带来很大的影响,如一个眼神,一句话,一次谈话,都能够体现出教师的工作态度与个人素质。所以,一定要注意自己的形象,为人师表,在学生中树立威信,树立榜样。 6、不断反思和提高。 作为一名优秀的小学教师,应该还要做到善于积累、善于总结、反思与提升,在课堂上要精力充沛,富有活力、朝气,保持一贯的激情,这样才能够带动全班学生对知识的兴趣与渴望。让学生站在我们的肩膀上继续攀登,我们的事业才能兴旺发达。 总之,想要成为一名优秀的小学数学教师,我们只有在实践中不断地摸索,不断地发现思考,不断地总结,才能让自己的教育工作做出色,造福于祖国的下一代,为祖国未来的建设贡献出自己的一份微薄之力! 小学数学优秀论文:优秀文化在小学数学课堂教学中的渗透 【摘要】中共中央宣传部、教育部《关于中小学开展弘扬和培育民族精神教育实施纲要》中明确指出:弘扬和培育民族精神是中小学全部教育教学活动的共同任务,各学科教学内容中蕴涵着丰富的民族精神教育的素材,要把它有机地渗透和融合到各学科的教学活动之中。 【关键词】优秀文化 小学课堂 渗透 教师们要找到优秀传统文化与数学学科的结合点,将优秀传统文化思想挖掘出来,引导学生感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产,培养学生的数学文化素养,提高学生的爱国主义精神和民族自豪感。在数学课堂教学中渗透传统文化教育要坚持持之以恒,以达到德育、智育的双重教育目的。 一、挖掘数学的数形之美,弘扬优秀传统文化 1.创建数形的“传统味”,激发学生学习数学的兴趣。数学课堂教学的过程应是充分揭示数学知识产生、形成的过程,在数学课堂教学中,应努力还原、再现这一过程,重建被割裂的数学知识与现实背景之间的联系,带学生跨越时间和空间的限制,追寻知识发展的足迹,感受数学和社会的变化。如在教学中《乘法口诀》时,笔者在课前让学生自己去网上收集、筛选资料,形成交流的材料,到班级交流。笔者将这些资源进行整合,制作成课件,在丰富的画面、美妙的音乐中,将《乘法口诀》的发展、演变过程展现在学生面前。又如,在教学《数学方广角――对策》时,引用“田忌赛马”的故事,播放这个故事的Flash影像,回顾赛马过程,利用课件演示对阵图,在归纳、比较的过程中,学生清楚地经历了每一个回合的过程,体会了最优化的思想。创建这样浓浓的“传统文化味”,不仅激发了学生的学习兴趣,更增添了学生的自豪感与使命感。 2.挖掘数学图案的数学思想,体会传统文化之美。我国传统图案种类繁多,内容丰富,它既代表着中华民族的悠久历史,社会的发展进步,也是世界文明艺术宝库中的巨大财富。从那些变幻无穷,淳朴浑厚的传统图案中,我们可以看到各个时代的工艺水平和中华民族一脉相承的文化传统。在教学《图形与变换》时,先展示给学生一些战国时期的铜镜、唐代花鸟纹锦、瓷器、剪纸、年画、脸谱等等吉祥图案,然后让学生搜集有关图案的资料,了解每幅图案的出处、年代以及代表的含义或者所蕴含的数学思想。学生们经过调查、上网、查阅书籍等方法,知道了图案的来历和发展;了解了祖国灿烂辉煌的文化,培养了学生热爱祖国文化的情感。 二、渗透名人成长历程,培养学生的人文精神 在小学数学教材中,有许多反映我国历代数学家对数学研究作出巨大贡献的实例。在课堂教学中,教师应该向学生介绍这些古代数学家们为追求真理而坚持不懈,面对挫折仍执著追求的精神,帮助学生树立学好数学的信心,正确看待学生在学习过程中遇到的困难,引导学生学习数学家的优秀品质。如在教学《圆的周长》时,介绍祖冲之发现圆周率过程的“小知识”:若设想他按刘徽“割圆术”的方法去求,就会计算到圆内接16384边形需要花费的时间和付出的劳动,以此让学生体会祖冲之的聪明才智和顽强毅力;介绍我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想领域取得的举世瞩目的成果和付出的辛苦卓绝的劳动;介绍古代和现代数学家成长的励志故事,激励学生以他们为榜样,向他们学习,从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。 三、开展数学研究活动,体验传统文化的价值 传统文化教育的渗透不能只局限于课堂上,还应与课外探究有机结合。为此,笔者利用信息技术设计一些与传统文化有关的数学研究性学习和数学主题活动,让学生在活动过程中感受传统文化的悠久历史和对世界文化的影响。 如教学《计算工具的认识》时,教材只是简单地介绍了算盘产生的年代以及算盘算珠的简单认读,而“算盘”作为我国古明的一种计数和计算工具,有其悠久的历史和独特的文化,对世界计数和计算工具史的发展也有其独特的历史地位,很有必要让学生对其进行深入探究。于是,笔者让学生在课外通过上网、调查采访收集资料对其进行研究。类似的实践活动在一些相应的教学活动中也积极开展,如教学《对称》时,让学生收集图案,并利用电脑设计“对称”图形;教学《年月日》时,让学生设计主题网站,了解我国古代的历法,认识平年、闰年以及日历中蕴含的数学问题;学习《简易方程》,组织学生研究方程在中国的发展历史;学习《多边形的面积》,让学生去研究《九章算术》;学习《分数的意义和性质》,让学生研究分数在中国的发展,等等。这些实践活动不仅改变了学生的学习方式,增加了学生的学习兴趣,而且也使他们了解了我国传统文化中的许多精髓,体会到了数学的应用价值。 总之,在小学数学课堂教学中渗透传统文化教育的途径和方法是多种多样、丰富多彩的,教师应让传统文化渗透到教学实践中,努力让学生在学习数学的过程中,受到中华传统文化的感染,产生共鸣,体会到传统文化的价值所在,为学生的终身发展奠基。 小学数学优秀论文:浅谈优秀传统文化在小学数学课堂教学中的渗透 中共中央宣传部、教育部《关于中小学开展弘扬和培育民族精神教育实施纲要》中明确指出:弘扬和培育民族精神是中小学全部教育教学活动的共同任务,各学科教学内容中蕴涵着丰富的民族精神教育的素材,要把它有机地渗透和融合到各学科的教学活动之中。为此,教师们要找到优秀传统文化与数学学科的结合点,将优秀传统文化思想挖掘出来,引导学生感受、感悟我国丰富的民族数学文化遗产,培养学生的数学文化素养,提高学生的爱国主义精神和民族自豪感。在数学课堂教学中渗透传统文化教育要坚持持之以恒,以达到德育、智育的双重教育目的。 一、挖掘数学的数形之美,弘扬优秀传统文化 1.创建数形的“传统味”,激发学生学习数学的兴趣。数学课堂教学的过程应是充分揭示数学知识产生、形成的过程,在数学课堂教学中,应努力还原、再现这一过程,重建被割裂的数学知识与现实背景之间的联系,带学生跨越时间和空间的限制,追寻知识发展的足迹,感受数学和社会的变化。如在教学中《乘法口诀》时,笔者在课前让学生自己去网上收集、筛选资料,形成交流的材料,到班级交流。笔者将这些资源进行整合,制作成课件,在丰富的画面、美妙的音乐中,将《乘法口诀》的发展、演变过程展现在学生面前。又如,在教学《数学方广角――对策》时,引用“田忌赛马”的故事,播放这个故事的Flash影像,回顾赛马过程,利用课件演示对阵图,在归纳、比较的过程中,学生清楚地经历了每一个回合的过程,体会了最优化的思想。创建这样浓浓的“传统文化味”,不仅激发了学生的学习兴趣,更增添了学生的自豪感与使命感。 2.挖掘数学图案的数学思想 体会传统文化之美。我国传统图案种类繁多,内容丰富,它既代表着中华民族的悠久历史,社会的发展进步,也是世界文明艺术宝库中的巨大财富。从那些变幻无穷,淳朴浑厚的传统图案中,我们可以看到各个时代的工艺水平和中华民族一脉相承的文化传统。在教学《图形与变换》时,先展示给学生一些战国时期的铜镜、唐代花鸟纹锦、瓷器、剪纸、年画、脸谱等等吉祥图案,然后让学生搜集有关图案的资料,了解每幅图案的出处、年代以及代表的含义或者所蕴含的数学思想。学生们经过调查、上网、查阅书籍等方法,知道了图案的来历和发展;了解了祖国灿烂辉煌的文化,培养了学生热爱祖国文化的情感。 二、渗透名人成长历程,培养学生的人文精神 在小学数学教材中,有许多反映我国历代数学家对数学研究作出巨大贡献的实例。在课堂教学中,教师应该向学生介绍这些古代数学家们为追求真理而坚持不懈,面对挫折仍执著追求的精神,帮助学生树立学好数学的信心,正确看待学生在学习过程中遇到的困难,引导学生学习数学家的优秀品质。如在教学《圆的周长》时,介绍祖冲之发现圆周率过程的“小知识”:若设想他按刘徽“割圆术”的方法去求,就会计算到圆内接16384边形需要花费的时间和付出的劳动,以此让学生体会祖冲之的聪敏才智和顽强毅力;介绍我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想领域取得的举世瞩目的成果和付出的辛苦卓绝的劳动;介绍古代和现代数学家成长的励志故事,激励学生以他们为榜样,向他们学习,从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。 三、开展数学研究活动,体验传统文化的价值 传统文化教育的渗透不能只局限于课堂上,还应与课外探究有机结合。为此,笔者利用信息技术设计一些与传统文化有关的数学研究性学习和数学主题活动,让学生在活动过程中感受传统文化的悠久历史和对世界文化的影响。 如教学《计算工具的认识》时,教材只是简单地介绍了算盘产生的年代以及算盘算珠的简单认读,而“算盘”作为我国古明的一种计数和计算工具,有其悠久的历史和独特的文化,对世界计数和计算工具史的发展也有其独特的历史地位,很有必要让学生对其进行深入探究。于是,笔者让学生在课外通过上网、调查采访收集资料对其进行研究。类似的实践活动在一些相应的教学活动中也积极开展,如教学《对称》时,让学生收集图案,并利用电脑设计“对称”图形;教学《年月日》时,让学生设计主题网站,了解我国古代的历法,认识平年、闰年以及日历中蕴含的数学问题;学习《简易方程》,组织学生研究方程在中国的发展历史;学习《多边形的面积》,让学生去研究《九章算术》;学习《分数的意义和性质》,让学生研究分数在中国的发展,等等。这些实践活动不仅改变了学生的学习方式,增加了学生的学习兴趣,而且也使他们了解了我国传统文化中的许多精髓,体会到了数学的应用价值。 总之,在小学数学课堂教学中渗透传统文化教育的途径和方法是多种多样、丰富多彩的,教师应让传统文化渗透到教学实践中,努力让学生在学习数学的过程中,受到中华传统文化的感染,产生共鸣,体会到传统文化的价值所在,为学生的终身发展奠基。 小学数学优秀论文:对小学数学学科优秀生培养的探索 【摘 要】在实施素质教育的过程中,一线教师常常面临四五十人的大班教学,由于学生在学习过程中呈现出较大差异,教师很难在课堂教学中照顾到每个学生。为了让学习优秀的学生获得更好地发展,笔者根据不同年级学生的特点探索不同的学习途径:低年级课内学;中年级跨级学;高年级课外学。 【关键词】数学科 优秀生 培养 《数学课程标准》提出要使教学面向全体学生,实现不同的人在学习上得到不同的发展。但在实施素质教育的过程中,一线教师常常面临四五十人的大班教学,由于学生在学习过程中呈现出较大差异,教师很难在课堂教学中照顾到每一个学生。特别是班级中学习优秀的学生得不到更好的发展,他们常厌烦而又无奈地学习已经掌握或能迅速掌握的知识技能。布卢姆认为:对90%的学生有效的学习方法对10%的好学生是不利的。为了让这部分学生能更快、更好的发展,也避免因跳级而可能出现的学科“长短腿”现象,笔者积极探索在大班教学中培养学优生的新途径。根据这部分优秀学生的年龄特点,给他们量身定做了一套适合他们的做法。 一 低年级课内学,夯实基础 在一个班级中要照顾学生的学习差异,针对在数学学科方面有特长的学生,教师可以专门为他们制订教学计划,因材施教。“同教材,异要求”能有效地促进学生打好基础,稳步发展。 教学中,我们不难发现有一小部分学生的学前教育比较好,当有的学生还在掰手指头进行计算时,有的学生早已掌握书中的大部分内容。由于低年级学生自觉性较差,在活动中总是缺乏耐心,做事没有连贯性,需要由教师向他们提出比较细致的要求,并且在教师的监督和帮助下完成任务。针对这一特点,对于这些自制能力还没有健全的学优生,教师可以安排他们在课堂上自学书上的新内容,超前完成作业,凡是一题多解的题目则要求学生至少用两种方法进行解答。对于书上的思考题,多给予机会,让他们发表自己的见解。在此基础上,还可以结合课内知识补充一些相关的课外数学提高题或数学趣味题,为今后学习打好基础。为了能让学生更好地自我约束,并按时完成教师给予的任务,根据低年级学生喜欢评比的特点,在操作过程中可以对学生完成的情况进行评价。当学生按要求完成时,就可以在班级评比栏上加星,虽然只有小小的一颗星,但那是对学生的一种肯定,因此在一定程度上激励学生更认真地投入到学习中。 二 中年级跨级学,积累提高 中年级的学生,在学习当中已经慢慢懂得了学习的重要性,自我克制的能力有所加强。因此,教师可以在教学内容、方法、课外活动和辅导等方面作出特殊处理,以满足学优生的需要。 对于学优生,教师可以为他们另外设计一份学习课程表,让学习优秀的学生在本班上数学课时,走出原班级到高一年级学习同学科的知识。当学生在学习高一年级的知识又学有余力时,再让他们去参加这个高年级的数学兴趣小组。如在教学一年级时,当其他小朋友还在掰着手指头计算一位数加减一位数时,老师发现有一个学生已经从一位数相加减到两位数相加减、三位数相加减、四位数相加减……不断地变化,他的计算能力明显比其他学生强。三年级的时候他在数学课上的表现越来越活跃,每节数学课的知识他学得最好,因为他善于联系生活,灵活理解知识、运用知识。于是老师开始让他尝试自学,一个晚上的时间他就能自学完整个单元的内容,并善于利用知识的迁移学习新的知识,解决新的问题。在检查他的自学情况时,老师还发现他不像其他同学那样只满足于会解决问题,他更喜欢探究用多种方法来解决一个问题,很快他在数学学科方面的学习高出其他同学一大截,每天数学课上所学的知识已经不能满足他,因此老师就为他设计了一份数学学习课程表,让他在本班上数学课时,到四年级的班级上数学课。当发现这个学生在四年级还是学有余力时,又建议他尝试参加四年级的数学兴趣小组。通过教师的特别关照,使这个学生在后续的学习中发展得更快、更全面。 三 高年级课外学,拓展延伸 学习优秀的学生往往有高度的自信和独立性,能积极主动地投入到学习中,对于解答数学难题比较感兴趣。因此,教师可以根据学生的特点,充分发挥他们的主体地位,创造并科学安排他们自主学习的时间,让学生积极主动的获取知识,更有针对性地解决自己的问题,促进他们不断发展。 对于高年级学生,特别是六年级的学生,因为场地的限制,他们无法再到高一年级(中学)参加学习。在这种情况下,可采用以下几种做法:(1)在新授课时,当学生掌握新知识之后,就让他们在座位上静静地自学其他的教学内容。(2)在练习课时,让学生到年段辅导室自学奥数题,或学习老师提供的相关提高学习材料。当学生遇到困难时,可由学生自己讨论解决的方案,如果还存在解决不了的问题,教师就利用课余时间进行辅导,排忧解难。(3)建议学生提前借来中学的课本,自学中学的数学。 通过教师的“拔”,在一定程度上解决了数学学科优秀生得不到更好发展的问题,使这部分优秀生能拓宽和加深有关的知识,发展特长,从而实现因材施教。 小学数学优秀论文:如何做一名优秀的小学数学教师 摘 要: 在教育水平不断提高的今天,如何做一名优秀的小学数学教师是小学教育课程改革的重中之重,本文中,笔者阐述了一个优秀的数学教师应当具备的优良素质。 关键词:小学数学 优秀教师 素质 纵观现在的小学数学教材,数学学习的内容更为丰富,除了传统的数理知识外,更加侧重了培养学生的数感、符号感、空间观念及应用、推理能力等等。作为新时期的教师,这是我们应该面对也必须面对的问题,那么我们该怎么做一名优秀的小学数学教师呢? 一、做一名有特质的优秀教师 常言道“为师先正己”,怎么样才能有特质呢?简单点说,就是能让学生喜欢的教师,学生打心眼里喜欢一个教师,那么他才能由衷的喜欢上学习。 做一个热情、幽默,具备多元化的教学语言的教师,能做到鞭辟入里、深入浅出,让学生学得开心,学得轻松。只有在教师首先做足了自己的功课,才能更好的教书育人。 二、树立正确的学生观 尊重和承认每个学生的个性和价值,了解学生成长的社会和文化背景,能运用学生如何学习和发展的知识来了解学生,相信每一个学生都能够在数学上得到不同的发展,给所有学生提供公平和完整的学习数学的机会。充分认识学生的主体地位,引导学生自己多尝试着去观察对比、实验操作、分析思考,亲身经历数学知识的形成过程,掌握数学知识的基本框架体系与发展变化规律。 在实践中,多换位思考,了解学生想什么,想知道什么,对症下药。面对不同的学生采取不同的教育教学方式。在我的数学教学过程中,我经常采取“帮扶式”教育,虽然这是一个老生常谈的话题,但是真正的把这种教育方式正确的运用到位了,收到的效果是非常明显的。 我们班因为“帮扶式”的教育方式带动了好几对同学的学习激情,即巩固了优生的知识,又带动了差生的进步,收到了良好的效果。 三、拥有丰富的数学知识 数学是一门即简单又深奥的学科,也是一门及枯燥又生动的学科,为什么这么说呢?数学简单、枯燥,那是因为该学科因严谨著称,严谨的近乎苛刻。但是数学又深奥、生动,因为它广泛应用于生活中的各个领域且意义非凡,能在生活中一一的体现。 明确数学观念与这一观念在数学、其它学科和现实世界中应用之间的重要联系,在数学概念、原理和技能等方面具有广博的知识,能及时对课程目标和教学体系进行反思。 做一名优秀的数学教师,要求我们掌握的数学知识远远超过授课所需。首先对基本数学观念要有很深的了解,明白计算、规则、步骤、方法,不仅是规则,而且是学生理解问题的途径,能灵活运用多种多样的数学解题技能与技巧方法。熟练把握各知识点之间的内在联系,能在教育教学中抓住知识的关键,掌握相关的教育心理学知识指导自己的教学实践,注意数学与其它学科的联系,能灵活的把实际问题抽象建模,能把各种观念和方法应用到问题解决中。了解丰富的数学史知识,利用对数学的感情,使学生在探索过程中充满好奇和热情,并从中得到乐趣,巩固学习的信心。 四、成熟的教学艺术 教学本是一门艺术,但是若要真上升到艺术的高度,可又仿佛是琼楼玉宇,遥不可及。教师要创造艺术的、有效的方法以完成教学任务,面对教学挑战。教学艺术是教师个人综合素质的反映,它表明教师在关心学生、教学热情、内容把握、应用能力、丰富知识和创新实践等方面均已十分成熟。 教学艺术要做到把对学生的了解、学科知识和教育学方面的知识融合在一起,并将其渗透在有凝聚力的、优秀的、令人激动的课堂教学中。并能灵活地把握课堂,不断监控和调整教学,能通过多个切入点和多种途径,使学生所有技能都得到锻炼和提高,让学生感觉到学习蕴涵一种内在美,这样才能学得美。 五、灵活的教学应用及刻苦的钻研精神 发展学生把数学应用作为自己了解周围世界的一种途径的能力。把教学重点放在让学生调查、探索并发现各种结构及其相互之间的关系,培养论证的灵活性和解决问题的毅力,创造和使用数学模式,将问题系统化,相互证明和交流结论等方面,以发展学生的数学理解力。 从巧妙的活动和实例开始,通过各种任务把课程中涉及的各种数学概念串联起来。帮助学生在实际经验和数学概念之间建立联系。鼓励学生调查、合作、交流,以促进问题的提出和解决。在教学中让学生解决问题、交流推理过程、找出概念间的联系。 到教学应用的同时还必须要教师具备较强的钻研精神,充分的学习钻研,开动脑筋将抽象的理论知识联系实际,让学生爱上学习。 六、丰富的教学经验且不断的总结应用 在扎实的教学实践中,勤于自我反思,不断积累教学经验,筛选教学策略,完善教学计划,规范教学评价。要注重教材的分析和教学内容的优化整合。遵循学生认知规律,选用最恰当最有效的教学方法,高质量完成教学任务。把评价融入促进师生学习的教学过程中。设计、选择和应用一系列正式或非正式的评价手段和工具去衡量教育目标;帮助学生认识自我,建立自信。并且要善于与同行交流,学习借鉴他人经验。不断学习新知识,加深对数学的理解,并把成果应用到教学设计和教学实践,不断吸收、筛选符合学生需要的观念和方法。 以上所述,笔者抛砖引玉,在基础教育课程改革的浪潮下,笔者认为广大教师应该不停地自我反思、自我总结、自我完善,才能把最优异的一面呈现在学生的面前,做好教书育人的本职工作。 小学数学优秀论文:就“自主探索”浅谈小学数学优秀课例的分析与运用 2010―2011学年度下期,我很荣幸地参加了学校承担的区级课题《优秀课例的分析和运用研究》和区教研员袁老师承担的课题《在小学数学教学中开展自主探索活动培养学生自主学习能力的研究》。作为刚参加工作不久的一线老师,同时参加两个课题,既是一次机会,也是一次挑战。通过自己的思索和教研组的商议,最后,我们决定将两者合二为一,就单从自主探索活动培养自主学习能力方面去筛选和甄别优秀课例,并对其进行分析和运用。 一个优秀的课例,指的就是“以问题解决为中心”的课例。其“教学设计”是解决问题的方案;“教学实录”是解决问题的做法;“教学反思”则描述了问题解决的实际效果。所谓“自主探索”是指学生自己动手,独立思考,主动发现,提出问题、分析问题和创造性地解决问题。《义务教育数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”英国哲学家约翰・密尔说:“天才只能在自由的空气里才能自由自在地呼吸。”随着学生年龄的增长、思维的发展、能力的需要,他们更喜欢主动的学习方式,有属于自己学习的天空,有自己的想法,敢说、敢问、敢辩。那么,如何对优秀课例进行筛选、甄别、分析和运用呢?我就结合我所执教的“分一分(一)”,内容是认识分数来谈一谈。“分一分(一)”是北师大教材第六册五单元认识分数的第一课时,它是一节概念教学课。这节课是在认识了整数和小数后,学生第一次接触分数,对分数的意义不易理解。我的设计理念是在学生已有认知基础上,尊重学生的现实表现,以旧知带动新知,用新知创造新知。通过拍一拍、分一分、说一说、折一折、涂一涂的活动体会分什么、怎么分、分的结果等元素,同时,在分的过程中体会分的方法、技巧和初步认识分数。这节课,前前后后我总共上了10次,反复地修改教案、反复试讲,每一次都有新的收获、困惑和遗憾。就自主探索这个环节――认识其他分数来分析: 设计1的分析、运用和反思 我首次使用的是一位区教研员的教案。他是这样设计的:首先通过折正方形纸,涂一涂进一步加深对■的理解,然后通过折正方形纸,涂一涂来学习四分之几,最后再通过老师给出的涂色的圆来学习三分之几。其实,就是由二分之一到四分之几再到三分之几的过程。他这样设计其实很有层次性,也是按照书中的顺序来的。通过教学,我觉得这样的设计能让学生比较好地学习基础知识,一步一个脚印,每个环节的重点突出,但课堂缺乏生机,显得还是有些保守。 设计2的运用与反思 考虑到现在的学生都很有想象力和创造力,所以,我将这个环节设计得更开放了一些,我认为只要深刻理解到了二分之一的意义,学生就可以通过一张正方形的纸创造出其他分数,而不仅仅局限于几分之几。实践证明,学生能够通过自主探索创造出其他分数,让他们把创造的分数贴在黑板上,并写下来,然后将学生创造的分数分为三类:一类是分子是1,一类是分子不是1但分子分母又不同,一类是分子分母相同。让学生讲解自己创造的分数,课堂氛围更活跃,学生更积极。但通过实践,我发现这样的设计的确开放,但很浪费时间,最重要的是这个环节似乎缺乏重点。教材中有半页都在讲四分之几,所以,从四分之一到四分之几这个完整的过程应让所有人感受,这个环节非常重要,通过这个环节可以让学生初步感知两个四分之一是四分之二,三个四分之一是四分之三,四个四分之一是四分之四,通过涂色部分的面积也可以直观反映出这几个分数的大小。 设计3的运用与反思 同样让学生通过折一折、涂一涂创造其他分数,学生在创造的过程中老师巡视并有意地搜索关于四分之一的三种不同折法的素材(①四个相同的长方形。②四个相同的正方形。③四个相同的三角形),随后在汇报时让学生展示出这三种不同的折法,所有的展示都采用数形结合的方式,由学生自己写出这个分数并说一说怎样得到的。然后,老师引导“有没有涂两份的?”或“除了可以涂一份还可以涂几份呢?”进一步学习四分之二、四分之三、四分之四,通过涂一涂,学生观察到四分之四就是涂了一张纸,发现四分之四就等于1,原来分数和整数也是有一定联系的。集体学习完四分之几后再让学生展示并讲解其他分数,如:八分之几、十六分之几、三十二分之几等等,为了节省时间,学生的讲解和展示由繁到简。实践证明,这样的设计显得更为实效,让学生在有限的时间里进一步学习了几分之几,也充分培养了学生的想象力和创造力,尊重了学生的元认知,挖掘了学生的潜能,让不同的学生学习到不同的数学。 以课题促教研,以教研促教学,这样的方式能让我们成长得更快。课题研究的道路是坎坷的,每一步都需要我们的摸索和实践,我们深信在专家的指导下,在领导的关心下,在同事朋友的鼓励下,我们的道路会走得越来越广、越来越远。 (作者单位 四川省成都市迎宾路小学校)
一、翻转课堂的概念 “翻转课堂”就是新调整课堂内外的时间,将学习的决定权由教师转向学生.遵循了素质教育的原则———教师为主体学生为主导的双边性规律.翻转课堂是打破传统教学的关键,传统的教学模式就是课堂上教师在讲课,回到家里学生需要做大量的练习来巩固当天学习的新知识,不仅花费学生大量的时间而且使学生属于被动学习状况,这样他们就会失去动力.小学生的特点就是活泼好动,好奇心强.这样的逼迫会使学生失去好奇心.那么如何激发学生的学习数学的欲望呢?翻转课堂就是一个不二的选择,它能塑造学生学习数学的兴趣与增强学生学习的信心. 二、翻转课堂在小学数学教学中的现代意义 (一)促进学生学习方式的转变 对以前的历史我们应该要去其糟粕取其精华,打破传统的教学方式,运用翻转课堂,是促使学生学习方式转变的途径.所谓的“翻转课堂”就是与传统的教学课堂反过来,翻转课堂与传统课堂有很大的区别,传统课堂上教师只是教科书的复读机,学生的思维得不到扩展,教学课程时间固定与宝贵,学生不能够自主学习自己喜欢的课程,得不到个性的发展.固定的教学知识让学生死板硬套、缺乏活力,违反了课堂的全面发展要求.而翻转课堂能给学生更加多独立的学习思考空间,合理安排学生分小组进行研究,创建学习小组,提高学生的积极主动性.由以前的教育学课堂注重结果转变为翻转课堂中的注重过程.翻转课堂促使学生学习方式的转变,提高学生学习数学的兴趣,提高学生的数学成绩. (二)提升教学方式的灵活性 翻转课堂能提升教学方式的灵活性,翻转课堂能使学生热爱学习,体会学习中的快乐,而不觉得数学的学习是一个枯燥乏味的过程.传统的教学方式,不仅仅让学生感到枯燥无味,还不能有效地提高学习成绩.灵活地使用翻转课堂,给学生更多的学习空间,提升她们的思维能力.要解决数学问题,必须有紧密的思维逻辑.提升教学方式能提高学生的思维逻辑,培养学生对数学的喜爱.增强学生的逻辑思维. 三、如何更好地实施小学数学翻转课堂 (一)课前自主学习任务的针对性 翻转课堂的课前自主学习是非常重要的,教师应该在新课预习之前,根据小学生的本身特点,强调一些课前自主学习需要注意的事项.学习任务要针对,素质教育教学的目标,情感态度价值观.小学生就好动,喜欢问很多个为什么,教师可以根据其特征,安排他们一些动手动脑的学习任务.为了实现教学经验在社会实践上展现,教师布置一些实践活动与所学的新知有紧密联系的.若要更好地实施小学数学翻转课堂,教师应做到课前自主学习任务要有针对性.例如,人教版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”的教学中,大多数小学生在幼儿园或者一年级上册的时候认识了1到20,之前也学过了加法,教师让学生学习这一章是应让学生研究加法与减法的关系,让学生在学习任务中,注重本课的重点和难点. (二)课堂点拨与反馈的灵活性 翻转课堂的课堂点拨与反馈也是非常重要的,在晚上学生通过教师的微视频学习新的知识,但是在学习过程中,避免不了会遇到一些疑难杂症,这些是需要教师帮助学生解决的.在课堂上,教师给学生更多思考的空间,让同学与同学之间互相学习,增强学生的团队意识,也能增强学生的逻辑思维能力.学生反馈的问题是很有用的,教师应该好好利用这些学生反馈的问题,适当给他们增加一些针对性的练习.提高学生的数学成绩与学生的逻辑思维能力.学生在晚上看微视频的时候,让他们记住自己不会的知识点,在白天课堂中,教师应先让学生在小组内讨论,得不出结果时,教师才更深化地解释问题的解法与涉及的知识点.让学生先在小组内讨论能增强同学之间的团结合作精神,促进了同学的友谊,使班集体更加具有凝聚力. (三)课后作业的深化 数学是越练习越熟练的学科,只要学生对自己不熟悉的知识点,练习针对性的习题,一定能很好地巩固自己新学的知识点.教师应该有针对性地给学生布置作业,让学生给出多种方式解答,开拓他们的思维逻辑,提高他们对数学的热爱度与提高他们的数学成绩.让学生在白天的课堂上与自己小组的成员或者自己的小伙,一起讨论自己在晚上的微视频中所认为的难点,自己没有找到解答思路的咨询一下小伙伴或者是教师.课后作业的布置应该遵守原则,有关于本课重点与难点的练习作为课后的强化,这样能使学生更加牢固地记住所学的新知识,根据小学生容易忘记的特点,本课的练习外还要布置上节课所学的内容,防止小学生忘得太快.例如,小学一年级下册数学人教版中“100以内的加法和减法”这个模块和上个模块“100以内数的认识”,这样两个模块是紧密联系的,教师在布置“100以内的加法和减法”这一模块课后作业的时候,首先,要布置一到两题有关于“100以内数的认识”知识点的练习.综上所述,翻转课堂对小学的数学教学是非常重要的.总之,翻转课堂作为一种新型的教学方式,对学生、教师都具有重要意义.但我们也必须认识到,要想实施好翻转课堂,发挥其效果,会面临诸多的挑战.
应用概率统计论文:统计与概率的应用类中考题方法透析 统计与概率是中考数学的必考内容,通常以填空题、选择题、解答题等形式呈现,主要考查同学们对数据的收集和处理能力,对统计图的绘制和阅读能力.近几年的中考数学试题中,统计与概率类问题多作为重要的知识点进行考查,立意新颖,与生活实际联系密切,需要引起大家高度的重视,下面结合近几年的中考题对这一章的知识进行分类评析. 一、统计的合理性 1.样本的合理性 在进行数据的收集、整理、描述、分析时,首先需要抽取一个合理的样本,才能根据样本的情况估计总体的情况,解决这类问题的关键是要体会收集数据结果的不确定性,理解抽样的必要性和样本抽取的合理性,才能根据样本合理推断总体的情况. 例1 (2015・山东淄博)下列调查,样本具有代表性的是( ). A.了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查 B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查 C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况,对座位号是奇数号的观众进行调查 【分析】A.选取某班男同学作为样本进行调查,太局限,不具代表性、广泛性,故A错误; B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查,调查不具代表性、广泛性,故B错误; C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查,调查不具有代表性、广泛性,故C错误; D.了解观众对所看电影的评价情况,对座位号是奇数号的观众进行调查,调查具有代表性、广泛性,故D正确. 【点评】从局部情况推断整体的情况是统计学的一个基本思想,此题主要考查样本抽取的合理性.判断的依据是样本抽取必须是随机的,对各个层次的对象都要有所体现,要达到一定的容量,样本才具有代表性. 2.预测的合理性 统计类中考题中常常综合运用条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数直方图等给出信息,我们要利用分析得出的数据对总体进行合理预测或建议. 例2 (2016・湖南岳阳)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查,从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据,绘制出三幅不完整的统计图表.请根据图表中提供的信息解答下列问题: (1)统计表中m= ,n= .扇形统计图中,空气质量等级为“良”的天数占 %; (2)补全条形统计图,并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天; (3)据调查,严重污染的2天发生在春节期间,燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因,据此,请你提出一条合理化建议. 【分析】(1)由A占25%,即可求得m=80×25%=20,继而求得n=80-20-44-4-2-2=8,然后求得空气质量等级为“良”的天数占的百分比:[4480]×100%=55%.故答案为:20,8,55. (2)首先由(1)补全统计图,然后利用样本估计总体的知识求解,估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共:365×(25%+55%)=292(天). (3)提出合理建议,比如不燃放烟花爆竹或少燃放烟花爆竹等. 【点评】本题由频数分布表、频数直方图得出每一项的具体数据,由扇形统计图可以看出各项所占的比例,利用统计图获取信息时,必须仔细观察、分析、研究统计图,才能做出正确的判断,解决相关的问题. 二、规则的公平性 概率与我们的生活息息相关,概率模型可以帮助我们作估计、做决定,解释一些现象,澄清日常生活中的一些错误认识,解决这类问题的关键是把一些生活中的实际问题转化为概率模型,运用概率知识去解决问题. 例3 (2016・江苏苏州)在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字-1、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同. (1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ; (2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标.再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率. 【分析】(1)随机地从布袋中摸出一个小球共有3种等可能结果,摸到标有数字2的小球只有1种可能,所以摸出的球为标有数字2的小球的概率为[13]; (2)先画树状图列出共有9种等可能的结果,然后根据概率公式求解. 画树状图得: 共有9种等可能的结果,点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的结果数有6种,所以点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率=[69]=[23]. 【点评】本题主要考查了用列表法或画树状图法求事件的概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能结果,当完成两步或两步以上的事件时适宜选用画树状图法,当完成不超过两步且可能结果数较多的事件时,适宜选用列表法.本题用到的知识点有坐标与图形性质、列表法与树状图法、概率公式. 例4 (2016・江苏泰州)一只不透明的袋子中装有3个球,球上分别标有数字0、1、2,这些球除了数字外其余都相同,甲、乙两人玩摸球游戏,规则如下:先由甲随机摸出一个球(不放回),再由乙随机摸出一个球,两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜,和为奇数时则乙胜. (1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果; (2)这样的游戏规则是否公平?请说明理由. 【分析】(1)第一次甲随机摸球一次有3种等可能结果,因为甲摸球后不放回,第二次乙摸有2种等可能结果, 列举所有可能结果: (2)游戏不公平,由表格可以看出共有6种等可能结果,和为奇数有4种,和为偶数有2种,甲获胜的概率=[13],乙获胜的概率=[23], 乙获胜的可能性大,所以游戏规则不公平. 【点评】判断游戏是否公平的关键是计算每个事件发生的概率是否相等,通过列表法或画树状图法得出每个事件的概率,相等就公平,不相等就不公平. 同学们,上面我们列举了中考中一些典型的统计和概率问题,只要各位同学熟悉教材中的几个统计量,合理抽取样本,会建立合适的概率模型并进行正确计算,一定能解释生活中的一些概率问题. (作者单位:江苏省盐城中学教育集团(中校区)初中部) 应用概率统计论文:概率统计在生活中的应用研究 摘要:随着社会经济的不断发展,人们生活水平的不断提高,越来越多人开始高度关注到概率统计在实际生活中的-应用。概率统计作为人们日常工作生活中广泛应用到的数学手段,能有效为社会大众提供一定的指导作用,方便人们的生活。为了让全社会人民充分的了解掌握概率统计理论知识,本文将进一步对概率统计在生活中的应用展开分析和探讨。 关键词:概率统计;实际生活;主要应用引言 当前是一个经济全球化的时代,社会的发展要与时俱进,跟上时代前进的脚步。概率统计是与社会大众的生活工作密切相关的,人们不能只浅层的认为概率统计是一种高深莫测的数学手段,而对它完全忽视。概率统计的应用能帮助人们在生活中作出科学的判断和决策,引导人们走向正确的道路,促进整个社会和谐稳定的持续发展。 一、概率统计在生活中应用的重要意义 概率统计与人们的日常生活行为有着密不可分的关系,人们在实际生活中几乎每时每刻都要运用到概率统计的相关知识。例如,人们津津乐道的福利彩票、时常组织参与的小游戏、各种保险投保活动等。在概率统计知识的辅助下,它能有效引导消费者做出正确的判断决策,选出最佳的方案,为自身创造出更多的经济价值。实际生活中,存在一些商家会通过利用概率统计知识,抓住消费者喜欢贪小便宜的心理特点,弄一些促销活动去牟取更大的经济利润,消费者要是不知概率统计的相关内容,就会走进商家的促销活动圈套中。因此,社会大众有必要掌握一定的概率统计基础知识,学会全面分析社会活动的本质现象,提高自身的自觉性,能够理性的进行消费活动的参与选择,保障自身的利益不受到损害。 二、概率统计在生活中的主要应用 2.1概率统计在保险行业的应用 社会大众在实际生活中最常接触到的就是“五险一金”,这个五险分别指的是:养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险以及生育保险。随着人们生活水平不断的提高,越来越多人愿意花费一定的资金去进行投保活动,但是他们对各种保险存在一定的疑问,到底是投保人收益大,还是保险公司的收益大? 假设一家保险公司在开设的汽车保险业务中,设定保险额最高限度为20万元,投保者只需支付1200元保险费,如果存在1000个投保者,正确计算出保险公司盈利40万元的概率,保险公司公司亏本的概率为多少? 我们假设每次车主发生交通事故,保险公司需赔付5万元的金额,那么盈利40万元就必须保证被保险的车辆发生事故的次数不得超过16次。通常情况下,车辆发生事故的概率为0.005,设保险公司盈利40万为事件A,那么可得知P(A)一0.99998,从而社会大众就可以知道保险公司盈利概率是相当高。 2.2概率统计在博彩中的应用 由于在社会上的博彩方式多种多样,我们要应用到的概率统计知识也大不相同。例如对我国福利彩票进行概率应用,首先彩民要从1―33个红色号码球中选取6个红色号码球,然后再从1一16个蓝色号码球中选取一个蓝色号码球,从而组成一注完整的投注号码。在实际生活中,彩民并不知道各等级奖的实际中奖概率,通过利用概率统计知识,我们能清楚知道各等级方案的中奖概率,以n选7玩法为例,我们可以有效计算出选中k个数字后不加特别号的实际准确概率: 选中k个数字再加上特别好的准确概率: 2.3概率统计在游戏活动中的应用 在我们周围生活中,存在着各类有趣的活动,人们也愿意参与到这些看似简单却蕴含着概率知识的游戏活动当中。例如,在大街上有一种“套圈”活动,人们普遍认为它是一种很简单的活动,只要对准前面的物品将套圈抛出,那么中奖的概率就越大,其实不然,套圈中奖的概与物品的距离远近并不太大关系,活动组织者就是抓住了人们这一心理,从而获取了大量的经济利润。 三、结束语 综上所述,概率统计作为数学知识内容的重要组成部分,在实际生活中存在很大的应用价值,能帮助人们在各种经济活动中作出最佳的决策和选择,保障人们的根本利益。社会大众需充分认识到概率统计的重要性,加强概率统计的学习,运用概率统计知识为自身提供科学的认知。 应用概率统计论文:加强计算机技术在“概率论与数理统计”课程中的应用 摘要:随着网络技术的发展,计算机技术已运用到我们生活中的各个方面,经过教学研究发现,在教学的过程中,应用计算机技术可以获得良好的教学效果。计算机技术应用于教学之中,主要可以通过使用多媒体技术进行教学,多媒体是一种新型的教学手段,它不仅可以加强师生的交流,而且可以对概率论与数理统计的理论知识进行演示,让学生更加容易掌握概率统计。因此加强计算机技术,提高教师应用多媒体技术的意识已经成为教学中的重要问题。 关键词:多媒体技术;概率论与数理统计;社会实践 随着网络技术不断发展,计算机技术与教学已经成为不可分割的整体。计算机技术不仅可以使得数理统计渗透到我们的生活中,而且计算机技术也促使数理统计进行变革。概率论与数理统计作为数学学科中的一部分,学生必须进行充分的掌握,但是概率论与数理统计的内容比较抽象,很多学生都对其产生恐惧心理,觉得难度相对较大。然而,多媒体技术作为计算机技术在教学中的重要体现,它在数学教学中发挥着重要作用。多媒体具有知识面广、排版清晰、重难点突出的特征,大部分的教育机构都配备多媒体教室,为教师进行多媒体教学提供了设备,也打破了传统守旧的教学手段。但是,怎样把多媒体技术运用到数理统计中,这就需要数学老师转变思想,加强自己的计算机能力,发掘多媒体教学的好处,增强多媒体教学的意识。 1 多媒体技术的应用 多媒体教学具有远程性,它能够打破空间的束缚,能为学生找到最新的第一手资料。营造良好的学习氛围,演示概率统计的理论知识,这可以在很大程度上提高学生学习的积极性,提高教学质量。另外也可以从多媒体知识面广的特征入手,扩大学生学习的广度。 1.1 营造学习氛围,激发学生学习兴趣 数学教师在教学的过程中,可以利用多媒体的功能,对“概率论与数理统计”的理论知识以图像的形式表现出来,把抽象难懂的知识简单化,将单调的理论知识转变为生动的图表,让学生产生学习的欲望,提高学习效率。比如在学习数理统计时,单凭教师对着课本介绍它的理论知识,学生很难理解透彻,这时教师可以利用多媒体功能,把数理统计用图表的形式表示出来,图表具有简单易懂的特征,这样学生就能有效地掌握数理统计,同时也能够让学生对这门课程产生兴趣,增强学生的数学知识,散发学生思维。 1.2 开设实验课,增强学生动手能力 数学中的“概率论与数理统计”由于其自身特点,运用实验课更能对其知识有深刻理解。但是由于各方面条件的制约,数学实验课很难开展,学生无法达到预期的学习效果。不过,多媒体具有动画功能,利用多媒体动画功能来开设实验课,学生更能理解所学习的知识。 1.3 利用多媒体蕴含知识面广,扩大学生学习的广度 在数学的教学过程中,学生所学习的新知识都是要建立在之前认知基础上,教师们往往要把新知识与以往所学的知识进行整合,以便学生更好地掌握。多媒体可以把新旧知识串在一起,不断的重放以前的知识实验,让学生回忆起以前学的知识,这样有利于学生复习旧知识,又更好地掌握新知识。 2 多媒体教学的现状及解决方法 在学习概率统计的教学过程中,多媒体发挥着重要作用,不过如果教师无法进行理性化应用,反而会产生副作用,降低学生的学习效率。因此,教师要发现多媒体教学在数学教学中弊端,并且要采取相应的对策解决。 2.1 教师的计算机水平偏低,必须提升教师计算机水平 多媒体教学是应用计算机软件进行教学,在教学过程中,必须要不断地提升教师操作计算机能力,并且还要具备PPT制作教学内容、设计图形、制作动画等能力。在许多学校,很大一部分的教师都是中老年教师,他们对计算机这类新型的科技并不是非常了解,更不用说是能熟练运用计算机中的基本软件了,所以他们往往用板书的形式教学,这种教学方式的效果远远不如多媒体教学的效果。所以,提高教师的计算机能力就成了首要解决问题。但是,提高计算机操作能力仅靠教师自学是远远不够的,学校也应该组织教师们参加计算机培训课程,提高教师实践能力。 2.2 多媒体教学意识薄弱,应加强营养多媒体教学的意识 随着新课标的不断发展,现在大部分的学校都会配备多媒体教学,但是由于很多教师的多媒体教学意识薄弱,使得计算机设备都处于荒废状态。另外,很多教师只是在有听课活动时才会使用多媒体设备,不过在日常的教学中,教师并没有将多媒体设备运用在教学实践中,只是一味地运用传统的板书来教学,这样既浪费了资源,又很难提升学生学习效率。所以,要想改变这种现象,我们就需要转变教师的观念,必须采用先进的设备。多媒体设备是先进的教学设备,它不仅能突出教学重难点,而且能够设计动画,使得一些抽象难懂的知识简单明了,我们应该树立正确的多媒体教学意识,对多媒体教学有正确的认识,根据多媒体的特点,充分利用它的功能,加大多媒体技术在教学中的应用力度。 2.3 教师教学完全依靠多媒体教学,教师应该合理运用多媒体教学 多媒体教学只是一种教学手段,在教学过程中,教师的主导地位是不能忽视的。很多老师错误认为,多媒体教学能够解决教学中所有难题,殊不知自己在教学中的主体地位。在教学中,知识是死的,但是人却是活的,教师应该把重点放在教什么、怎么教的问题上,而不是想着怎么用多媒体教学,多媒体只是教师的教学工具,如果不懂得怎样正确运用多媒体教学,那么教学效果会大大降低。 2.4 模拟实验代替真实的实验 使用多媒体进行实验是因为真实的实验比较抽象,无法达到学习效果,才使用多媒体实验,多媒体模拟实验是为了学生能够清楚地观察实验的过程。在数学教学中真实实验的作用很大,它的真实性是多媒体实验无法比拟的,实验是检验理论知识的唯一标准,如果实验都是模拟实验,那么就很难培养出学生的动手能力,在实践中取得相应的知识。 3 “概率论与数理统计”的作用 3.1 加强学生对随机的认识 事事都具有两面性,从事情的结果来看可分为必然现象与随机现象。必然现象是指一定会出现的结果,而随机现象是指可能会出现不同的结果。比如做生意,成功或者失败;抛一块钱硬币,正面以及反面等等,这种现象就叫做随机现象。在我们的生活中,随机现象随处可见。“概率论与数理统计”是认识随机现象的基础,人们在对数字的正确分析能使人们正确选择事物,让人们在生活中降低出现错误的概率。在大多人看来,学习统计概率能够让人变得理性。在日常生活中出现随机现象的事例很多,比如,买鸡蛋时可能是好的也可能是坏的、小明与小红下象棋可能会赢也可能会输。 3.2 有利于学生掌握整个数学体系 数学包括数字数学和几何数学,它们所学知识的结果只有一种,而概率论与数理统计把事物的结果分为几种,与代数和几何不同,它属于数学中的另外一个分支,它与几何代数形成了完整的数学体系。 3.3 有利于学生树立正确的科学意识 概率论与数理统计的应用不仅为学生树立了正确分析问题的意识,而且有利于学生形成正确的科学观。概率论与数理统计的思维逻辑性强,可以提高学生的逻辑思维能力,养成良好的学习习惯,为日后的学习工作奠定基础。 4 开展社会实践活动 理论要与实践相结合,实践是检验真理的唯一标准,学生在学习完理论知识后,学校应该安排学生参与社会实践活动,把所学的知识运用到实践中,在实践中完善自己的认知体系。目前的大学存在较为严重问题,虽然教师传授了我们“概率论与数理统计”的理论知识,但学生却不知道应该如何正确利用这些知识对事物进行分析处理。所以,学校开展数学教学时,应该把教学内容与实践相结合,培养学生用数学知识解决问题的能力,同时,也可以加强计算机技术在“概率论与数理统计”中的应用,培养学生用计算机处理数据的能力。 5 结束语 综上所述,在数学教学过程中,教师可以将计算机技术和概率论与数理统计课程相结合。一方面,可以增强学生掌握理论知识的能力;另一方面,可以强化学生计算机操作能力。计算机与数学的结合必将可以促进学生理论知识和动手能力,为以后的学习工作奠定基础。但是,应用计算机技术时也要注意合理利用计算机,计算机只是一种学习工具,不能盲目追求应用计算机技术,忽视“概率论与数理统计”的理论知识。另外,实施数学模拟实验是为了学生更好地掌握理论知识,而进行社会实践活动是为了培养学生运用理论知识处理问题的能力。 应用概率统计论文:概率统计在高中数学中的应用 【摘要】概率统计是高中数学课本中很重要的一部分内容,但是在实际的课程教学中却没有受到应有的重视.概率统计这部分内容如果可以被完整地消化和理解,将会对学生的数学整体认知水平产生重大的影响.既然把概率统计纳入高中数学的教学任务中,概率统计在高中数学的学习中必然有无可替代的作用.本文拟从高中生的角度出发,评析概率统计的特点,分析概率统计在高中数学中的应用,即概率统计对高中数学的学习带来的影响,以期引起大家对于概率统计的重视. 【关键词】概率统计;高中数学;影响;高中生 概率统计与其他高中数学的知识点相比较是不太受重视的.一方面可以从教师授课的课时表现出来,另一方面可以从学生付出的时间表现出来.概率统计的教师授课课时是明显少于其他知识点的,比如函数、立体几何以及数列等.从一名高中生的角度来看,花费在概率统计知识点的时间也是很有限的.功利一点来说,当前的应试教育下,不论是教师还是学生自身都会把时间花费在分值更高的知识点上.但是这样一来无疑会忽视掉一些知识点原本可以带来的价值.所以本文探讨概率统计在高中数学中的应用还是很有意义的. 一、概率统计知识的特点 概率统计的应用范围是十分广泛的,遍布生活学习的方方面面.与其把概率统计视为高中数学中的一个普通的知识点,不如把概率统计当作是用数学的方法来处理和解释相关的信息,并且为做出判断和决策提供依据的一种科学.这样一来,在平时的学习中,作为一名学生,就可以把概率统计的方法应用到类似问题的解决中去.同时,概率统计的思维模式是很特殊的.以往大家对于数学知识的认知都是确定性的,认为数学中的答案都是确定无疑的,概率统计的随机性可以转换大家思考问题的角度以及思维的方式.作为一名即将步入大学的高中生,更应该掌握的是学习的方法以及解决问题的思路.概率统计知识点的特点正好符合了高中生学习的需要,因此,应该给予概率统计知识应有的重视.不仅要会做题,还应该了解知识点背后的思路与方法. 二、概率统计知识的应用 (一)提高数学思维的能力 高中数学的学习不应该再和小学、初中一样,除了做出正确的答案之外,应该更加关注思维能力.掌握好概率统计的相关知识就可以在一定程度上提高数学思维的能力.之所以这样说,是因为学习数学知识和运用数学知识进行解题的过程,是一个不断经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思构建等的思维过程.而概率统计知识的运用很好地涵盖了几乎整个数学思维的过程,概率统计知识的引入使得学生对于数学的认识更加全面.除了概率统计外,学生接触的数学都是理想化的必然现象,这样的接触很容易让学生产生片面的认识,认为变量关系只是必然关系.但是随机现象是广泛存在的,概率统计就是通过研究大量类似的随机想象,来揭示其中规律的知识. 所以,概率统计知识的学习可以帮助学生形成正确的数学思维能力,从而帮助学生产生学习数学的兴趣,进而提高数学成绩,不至于片面理解与认识数学,会使学生形成认识世界的较为全面和正确的哲学思想,也能为继续学习打下良好的基础.作为一名高中生,理应具有独立思维和思考的能力,概率统计提供了一个很好的检验平台.面对随机的变量和大量的数据,需要学生在正确理解认知的基础上进行整理运算. (二)提升应用数学的能力 概率统计是与日常生活联系得十分紧密的知识点,概率统计知识的学习可以提升学生应用数学的能力.学习知识就是为了应用,高中数学知识的学习也不例外.作为一名高中生,学习知识的目的更多的不是研究而是应用.概率统计可以培养和提升学生应用数学的能力,因为概率统计是与日常生活联系比较紧密的知识点,可以应用到实际生活中解决问题. 随机事件的概率、互斥事件、对立事件、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件,这是概率知识的核心内容.在日常生活中,可以通过概率统计知识来引导选择的做出,对相关的信息进行分析研究,得出利与弊,统计也是一样.比起方程、函数等知识点,概率统计更贴近生活,运用生动的实例也更便于理解和掌握.概率统计知识的学科特点十分明显,在学习的过程中要注重理解,因为概率统计的学习并不是机械地带入公式运算,要体会到其中的随机思想和统计思想.对于即将步入大学和社会的高中生来说,思想和能力的培养远比正确地解答出题目要重要.况且,一旦掌握了应用数学思维和方法的能力,把理论和实践结合起来,就会促进数学成绩的提高.有可能还会带动其他学科的进步.从另一个角度来说,概率统计的学习还能带动学生的思考,因为即使是固定的公式也需要在理解的基础上才会运算.这样一来也会提升学生应用数学知识的能力. 结语 概率统计已经成为高中数学教材中的重要内容,这也从一定程度上表明了概率统计的地位,所以在学习中,应该给予概率统计知识应有的重视.概率统计在高中数学中扮演着重要的角色,不仅仅是一个知识点,更是培养学生数学思维,提升学生应用数学能力的重要桥梁.作为一名高中生,在学习的过程中,不能只看到表面,要认识到深层次的数学思维和数学方法,全面地认识数学. 应用概率统计论文:数学建模思想在《概率论与数理统计》教学中的应用研究 【摘要】 在《概率论与数理统计》课程中融入数学建模思想,按专业分类调整课程教学内容,突出其在各专业领域中的应用;在理论课教学中融入数学建模案例,使学生对概率论与数理统计的应用有初步的认识;设计培养学生应用数学理论解决相关专业问题的实践教学环节;掌握利用计算机进行高效计算的实践环节,加强学生将所学的理论知识用于实践的能力,提高学生的数学应用与数学计算能力. 【关键词】 概率论与数理统计; 数学建模; 实践教学 概率论与数理统计作为高等院校的一门重要基础课,主要教学目标是培养学生运用概率统计分析问题和解决问题的能力,使学生掌握概率论的基本概念与处理随机现象的方法,在许多的学科中都有着重要的应用价值. 它不仅为学生学习专业课程和解决实际问题提供了必不可少的数学知识和数学技能,而且也培养了学生的思维能力、分析解决实际问题的能力和自学能力,因此,概率论与数理统计教学质量的好坏将影响到后续一些课程的教学质量. 然而在实际教学过程中,教学和学习的效果都不理想,很多学生反映这门课程难懂、难学. 这在一定程度上影响了后续专业课程的学习,更无助于学生数学素养的培养. 传统的概率统计课程的教学,比较重视理论方面的教学,而对学生在实践方面的训练较少,学生虽然从课堂上了解了大量的概念、公式和定理,但对于它们的实际用途了解较少,很容易造成理论与实际的脱节. 而数学建模是应用数学知识解决实际问题的重要手段和途径,在概率论与数理统计中融入数学建模思想的研究与实践, 将有助于学生学习其理论知识,具有重要的理论和现实意义. 一、结合专业背景,改革教学内容 在今天教育改革的大背景下,面对着大学生生源不断扩大的现状,面对着大学毕业生种种就业去向,概率论与数理统计课程的教学决不应该仅仅定位于传授给学生概率知识,教给他们定义、公理、定理、推论,把他们当作灌注知识的“容器”. 相反,我们的教学,不仅要使学生学到许多重要的数学概念、方法和结论,更应该在传授数学知识的同时,使他们学会数学的思想方法,领会数学的精神实质,知道数学的来龙去脉,在数学文化的熏陶中茁壮成长. 为此,应在教学过程中,使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎是天经地义的概念、定理和公式,并不是无本之木、无源之水,而是有其现实的来源与背景的. 而目前概率论与数理统计课程教学内容仍以“纯数学”理论为主,普遍没有结合各个专业的特点,没有涉及数学在相关专业中的应用内容,这不利于学生将数学理论应用于专业领域之中来解决相关专业中存在的问题. 通过对全国大学生数学建模竞赛题目的分析,可以发现,有不少题目涉及概率论和数理统计知识,如北京奥运会场馆的人流分布,DNA序列的分类、乳腺癌诊断问题、彩票问题、电力市场的输电阻塞管理等问题. 由此可见,概率统计知识与人们的日常生活乃至科学技术都紧密相关. 因此,在课程的某些章节中融入数学建模的内容是完全可行的. 教师在授课过程中可从每个概念的直观背景入手,精心选择一些跟我们的生活密切相关而又有趣的实例,通过这些案例把所学的理论知识和实际生活结合起来,把抽象的数学与生动有趣的案例结合起来,调动学生的主动性和积极性,培养学生分析和解决问题的能力. 案例应适当延伸课本内容,吸取社会、经济、生活的背景与热点问题,特别是要结合学生的专业背景. 例如,工科专业应多选与计算机、通信、机械等相关的案例,而经济管理类则尽量选择与工商、保险相关的案例. 学生在分析和解决这些问题的同时,既能感受到将数学知识应用于实际的美妙,同时又能获得利用所学知识解决实际问题的成就感. 从而激发学生的兴趣.调动他们学习的积极性和主动性. 二、运用相关案例,改变教学方式 传统教学的讲授方式往往直白地将定义、定理等精确表达方式呈现在学生的面前,而这些经过加工的精练语言往往抹杀了最初的思想. 将数学建模思想引入课程教学中,可以弥补这种缺点,再现原始思想. 这就要解决一个关键问题,如何运用案例. 原始思想一般都来自于某些灵感的火花,或者说某种顿悟. 案例实际上起到了这种效果,让学生参与到案例的分析上来,提出自己的思想,在老师和其他学生的诱导和启发下,往往使得问题的本质浮出水面,老师需要做的就是总结和提炼这些闪光的思想. 可以在课前导入时引入数学建模思想. 概率论与数理统计比高等数学、线性代数的难度更深一些,对于学生来说更难以接受. 可以在每一节课前采用启发式,由浅入深,由直观到抽象,使学生真正掌握概率论与数理统计的概念,以便提高学生学习的乐趣. 在讲授过程中引入数学建模思想. 在理论上,更新传统教学观念,改变传统教学方式,提倡师生互动、启发式的教学方式. 从案例出发, 适当对一些问题进行讨论,在解决具体问题中引出一个相应的方法和理论. 这样容易引起学生的兴趣,可以活跃课堂气氛,激活学生思维,延伸和扩展知识面, 培养学生爱思考的习惯,使授课效果更好. 同时合理运用多媒体教学和统计软件,以调动学生学习兴趣为导向,打破以教师为主的教学模式,注重对学生创新思维能力和实践能力的培养. 另外,数学建模思维培养还须采用循序渐进的手段,要不断地和已有的教学内容有机结合,使数学建模思维的引领作用充分体现. 例如,由教师从历年的数学建模竞赛中选择一些优秀论文作为布置的题目,让学生分组课后研读讨论、讲解,既能使学生深入地理解知识点,又能锻炼学生团结合作解决问题的能力,然后在课堂上组织学生汇报交流,教师给予总结. 三、利用数学建模软件,提高学生计算能力 目前课程中的计算都局限于手工计算,而没有教给学生利用计算机技术,许多学生完成概率论与数理统计的学习后,在专业课程中,面对大量数据,需要运用统计思想方法分析时往往出现无从下手的现象,造成这种现象的原因有两方面:一是缺乏灵活运用所学知识解决实际问题的能力;另外就是数据量大,计算过于复杂,手工难以实现. 对于第一种情况我们通过将数学模型融入教学内容与学生所学的专业相结合来提高学生的运用能力. 针对第二种情况增加课程设计或计算机实践环节,结合概率统计案例及统计实践的形式,上课过程中为学生提供一些实验课题,每次实验时,教师给出所要实验课题的背景、实验的目的和要求及实验的主要内容等. 给学生演示一些统计软件中的基本功能, 展示统计方法的选择、统计模型的建立、数据处理以及统计结果分析的全过程,有助于学生掌握统计方法和实际操作能力. 同时引导学生自己动手去利用计算机及网络完成概率统计的有关试验,完成数据的收集、调用、整理、计算、分析等过程,培养学生运用软件技术去完成数据建模,让学生逐步提高运用数学统计软件解决实际问题能力,以及增强学生面向信息时代应具有的计算机应用能力. 四、改变课堂学习评价体系,课后作业引入建模思想 概率论与数理统计课程在总学时固定的情况下,要拿出一定的时间搞专门的数学建模训练,是很不现实的. 但在这有限的教学时段里,逐步渗透和融入数学建模的思想和意识是切实可行的,它完全可以在例题和习题之中加以体现. 布置课外作业为了考查学生. 对课堂内容完全掌握,对问题有更深刻的理解,只有把数学方法应用到实践中去,解决几个实际问题,才能达到理解、巩固和提高的效果. 针对概率统计实用性强的特点,我们可以布置一些开放性作业. 只有把某种思想方法应用到实践中去,解决几个实际问题,才能达到理解、深化、巩固和提高的效果. 如测量某年级男、女生的身高,分析存在什么差异;分析下课后饭堂人数拥挤程度,提出解决方案;分析某种蔬菜的销售量与季节的关系等. 学生可以自由组队,通过合作、感知、体验和实践的方式完成此类作业,在参与完成作业的过程中,不但激发了学习兴趣还培养了不断学习、勇于创新、团结互助的精神. 通过数学建模思想的融入,让学生自己去体会其重要性,激发学生学习概率论与数理统计的兴趣. 应用概率统计论文:现代信息技术在高中概率与统计教学中的应用研究 摘 要:随着现代信息技术的发展,我国高中数学教学中的概率与统计课程的教学模式也受到了一定的影响。将现代信息技术融入的概率与统计课程中是新课程改革的关键,也是优化课堂效果、提高教学质量的必要手段。鉴于此,主要研究了将现代信息技术应用于概率与统计课程的具体策略。 关键词:现代信息技术;概率与统计;应用 现代信息技术目前已经被广泛应用到人们工作、生活的各个方面,其主要包括计算机技术、多媒体技术以及网络技术等多项工具性技术。课程改革后高中概率与统计课程增加了变量的相关性、几何模型、独立性检验等多种需要借助现代信息技术完成的内容,因此,教师如何在课堂中运用好现代信息技术以完成这些内容的高效讲解成为一个亟须解决的问题。 一、概率与统计教学中现代信息技术的应用现状 1.教师能力有限 信息技术是一项特殊的技术,不同的教师对信息技术的掌握程度不同。通过调查可得知大部分数学教师都能熟练应用PowerPoint,但能熟练应用于概率与统计课程相关的Excel动态软件“几何画板”的数学教学只有10%左右。应用网络浏览、下载相关知识课件的数学教师只有65%左右,且绝大部分教师不会在数学课堂上应用多媒体课件。概率与统计教学与其他数学知识不同,学生需要在理解的基础上掌握相关知识,而现代信息技术能够很好地帮助学生理解概率中的随机现象,并通过计算机以精准的处理数据、制作统计图,因此教师应认识到这一问题,不断提升自身信息技术的应用能力,将其与课堂知识有效融合,从而帮助学生理解知识内容,提高课堂质量。 2.教师缺乏兴趣,应用意识差 受年龄因素的影响,部分年龄较大的教师认为传统的教学方式会在讲解数学知识的时候为学生提供了充足的思考时间,再加上自身年龄较大,掌握信息技术的难度较高,对其较为排斥。部分年轻教师对信息技术比较感兴趣,但往往因为制作课件过于复杂而影响了应用积极性。因此应从教师的教学观念入手,使其认识到信息技术对概率与统计学的重要性,主动应用现代信息技术帮助学生探索、理解概率与统计知识,从而不断激发学生的学习兴趣,培养其实践能力。 二、应用探究 为明确现代信息技术在高中概率与统计教学中的具体应用方法,笔者以“随机事件的概率”这一知识点为例进行了研究。 1.教学目标 (1)知识点目标 要求通过教学内容使学生掌握随机事件、必然事件以及不可能事件的基本概念;要求学生正确理解事件A出现的频率的意义和概率的概念;要求学生应用所有的概率知识理解生活中出现的问题。 (2)教学方法 以发现式教学为主,要求学生在自主实践中获取相关数据,例如,抛硬币、抛骰子等,并根据实验内容和数据总结归纳结果,从而发现事件出现的规律,使学生在主动探索中学习、提高。通过彩票中奖率、掷硬币等问题学会应用数学知识解决实际生活问题的方法以提升学生的逻辑推理能力;通过频率折线统计图的应用与学习培养学生数形结合的数学思想。 2.教材分析 通过简单的抛掷硬币动手试验让学生理解随机事件的发生规律,体会在多次重复试验的条件下随机事件的发生频率趋于一个常数,进而估计发生的概率。学生对Excel有基本的了解,但很少将其应用到数学知识探究中,因此本节课的设计内容是在学生身心条件符合的情况下展开的。 3.教学方法 (1)手动试验 抛掷1枚硬币。将学生进行分组,每组4人。抛掷硬币并记录正面出现的频率和频数。首先每人做10次实验并记录结果,同时根据结果画一张条形图,横轴代表实验结果,纵轴表示频数或者比例。最后教师应用多媒体投影展示思考题:将自己的结果与组内其他成员对比,结果一致吗?原因是什么?接着将同一小组的结果进行归纳总结,并与其他小组对比,最后将全班的结果总结并指导学生思考。 (2)计算机试验 理论上试验次数越多,频率越接近0.5,但由于课堂时间有限而不能重复试验,因此可以应用计算机展开试验。应用的软件为Excel,试验次数为2000次,首先教师应打开软件,在A1处输入“试验次数”,分别在A2和A3处输入1,2并选中拖拽至A2001。再在B1处输入“正面朝上”,再选中B2,然后输入“=INT(RANDO)”,复制该内容后粘贴至B3-B2001中。再选择C1并输入“正面朝上的频率”,再在C2中输入以下内容“=COUNTIf(B$2:B2,1)/COUNT(B$2:B2),X选择C2后拖至C2001。选中C列后单击“图标”后选择“折线图”就可得到规律分布图。教师完成试验后可指导学生动手操作。 将信息技术科学合理地应用到概率与统计教学中是一个较为复杂的过程,首先要求教材内容有相应的转变,其次要求教师具备一定的信息技术运用能力,最后要求教师设计出与课程内容相符且符合学生理解能力的教学设计方案,并且在实践中不断总结与改革,以不断提高教学质量。 应用概率统计论文:应用性本科院校概率统计课程教学改革的实践与思考 【摘要】本文根据作者多年的概率统计的教学实践,对概率统计课程教学改革进行了实践研究,提出了一定的改革方法.通过多种方式方法提高教学的效果,增加学生积极向上的意识和解决问题的能力,并改变考试方法,提升学生的基础知识和技能培养. 【关键词】概率统计;教学改革;实践与思考 课堂教学改革是教学改革的主要方面.目前,课堂讲授法仍是许多高等院讲授概率与数理统计的主要教学方法.这一教学方法,固然有其优势,但也存在着弊端.从教学手段来看,过于单一,从书本到书本,所采用的是教师讲、学生记的“填鸭型”教学模式,偏重于对概念与理论知识的讲解而脱离实际应用;从学生的学习情况看,不少学生仍习惯于中学时代的思维与学习方法,死记硬背,生搬硬套公式,为应付考试而学,结果是考完就忘了.更谈不上运用所学知识去分析和解决实际问题,养成了依赖老师的心理和惰性,这样的学生很难有创新能力.基于上述问题,在概率与数理统计课程教学方法改革中,我们突破了传统的课堂教学的单一形式,进行了大胆改革,采取灵活多样的教学模式, 一、充分利用多媒体辅助教学,提高教学效果 概率统计课程图形较多,为了提高授课效果,我们制作了高尔顿板动画,配有背景和音乐,充分挖掘出课本文字达不到的直观、动态效果,使难以理解的抽象理论形象化、生动化,将学生带入模拟场景,达到提高教学效率、增强学生学习兴趣的目的. 二、运用讨论式教学法,增强学生积极向上的参与和竞争意识 讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式,是在课堂教学的平等讨论中进行的,它打破了老师满堂灌的传统教学模式.师生互相讨论与问答,甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述.如,在讲授区间估计方法时,就单双边估计问题我们安排了一次讨论课,引导学生各抒己见,鼓励学生大胆地发表意见,提出质疑,进行自由辩论.通过问答与辩驳,使学生开动脑筋,积极思考,激发了学生学习热情及科研兴趣,培养了学生综合分析能力与口头表达能力,增强了学生主动参与课堂教学的意识.学生的创新研究能力得到了充分的体现.这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程,教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习,更新知识,提高讲课技能,同时也调动了学生学习的积极性. 三、运用案例教学法,培养学生分析问题和解决问题的能力 案例教学法是把案例作为一种教学工具,把学生引导到实际问题中去,通过分析与互相讨论,调动学生的主动性和积极性,并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法.它是连接理论与实践的桥梁.我们结合概率与数理统计应用性较强的特点,在课堂教学中,注意收集经济生活中的实例,并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学,利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动,将理论教学与实际案例有机地结合起来,使得课堂讲解生动清晰,收到了良好的教学效果.案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来,使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题,而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助. 四、开展数学实验课,提高学生创新精神和实践能力 以往在概率与数理统计教学中,有习题课,而没有实验课,习题课对于巩固课堂教学起着重要的作用,但习题课不能解决理论与实际应用相结合的问题,也难以培养好学生运用概率与数理统计思想和方法解决实际问题的能力.概率与数理统计实验课强调学生动手能力的培养,在教师指导下运用所学知识和计算机技术,结合学习SPSS和Excel软件的使用方法,分析解决一些实际问题,写出分析报告.例如,在讲回归分析时,我们指导学生运用统计软件,研究某地区实际投资额(I)与国内生产总值(GDP)及物价指数(PI)的关系,并建立投资额模型,对未来GDP及PI进行估计,并预测未来投资额.学生在实验时如同身临经济活动的现场,大大提高了实践教学的效果.在实验课中,通过动手能帮助学生理解该课程中一些抽象概念和理论,同时利用所学的方法和技巧,让学生独立完成研究型小课题,提高了学生分析问题和解决问题的能力. 五、改革考试方式和内容,合理评定学生成绩 考试是教学过程中的一个重要环节,是检验学生学习情况,评估教学质量的手段.对于数学基础课程概率与数理统计的考试,多年以来一直沿用闭卷笔试的方式.这种考试方式对于保证教学质量,维持正常的教学秩序起到了一定的作用,但也存在着缺陷,离考试内容和方式应更加适应素质教育,特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差较远. 在过去的概率与数理统计教学中,基本运算能力被认为是首要的培养目标,教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算,各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧.从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中,为应付考试搞题海战术,把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上. 因此,我们对概率与数理统计课程考试进行了改革,主要包括两个方面:一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力,还注重了学生各种能力的考查,尤其是创新能力.二是考试模式不拘一格,除了普遍采用的闭卷考试外,还在教学中用讨论班及小论文的方式进行考核,采取灵活多样的考试组织形式.学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定.这样,可以引导学生在学好基础知识的基础上,注重技能训练与能力培养. 应用概率统计论文:案例教学法在概率论与数理统计系列课程中的应用探究 【摘要】主要研究“案例教学法”在概率论与数理统计及其后续课程教学中的实际应用,以对典型知识点构建经典案例为基础,以学生独立分析、分组讨论、教师引导为教学手段,以激发学习兴趣、培养综合素质为教学目的进行案例教学模式的构建。并将教学研究成果应用于实际课程的教学中。 【关键词】案例教学法 概率论与数理统计 教学模式 一、案例教学法 案例教学法指的是通过一个具体教育情景的描述,引导学生对这些特殊情景进行讨论的一种教学方法。具体到我们的教学中,可以联系现实生活问题,建立数学模型或将实际问题经过加工处理成具体的数学问题,设立数学情境,让学生针对从现实生活中抽象出的概率统计问题进行讨论,得出自己的见解或加深对知识点的掌握和应用。进一步可以组织学生进行案例讨论,根据学生实际情况安排讨论小组,使各抒己见,充分表达各自的观点,通过不同思维碰撞,最终形成一致的解决方案。教师的作用是创造自由讨论的气氛,启发引导学生积极参与,使案例讨论紧紧围绕中心间题展开,根据各小组讨论的不同情况给出相应的指导。讨论结束后,教师要组织学生进行班内交流,实现学生间知识共享,鼓励学生集思广益。案例教学法实施过程中,适时的点评是非常有效的教学手段。对于学生遗漏的关键问题进行适时的点评,有助于引导学生对于案例事件分析的深人化,同时对于不同学生的表现,给予适时鼓励,可以充分调动学生的主动性。案例结束后,教师要及时进行系统完整的知识总结,对于学生们尚未深人分析探讨的间题,进行透彻的理论分析和实践指导,通过案例教学,使学生获得的知识更具系统性和条理性。 从教学法的角度来看,案例教学法的着眼点在于学生创造能力以及实际解决问题的能力的发展,而不仅仅是获得那些固定的原理、规则。通过案例掌握如何以更有效的方式获得知识。案例教学实际上是在经验和活动中获取知识,增进才干。在概率论与数理统计的教学中,案例是广泛而丰富的。概率论与数理统计和数学其它基础课程相比,公式和理论,逻辑和符号相对少些,在教学的过程中我们有条件、有精力进行案例教学。现代教学理念提倡的是学以致用,案例教学法给学生更多的时间思考实践,好的案例也给学生提供了模板,更能将理论联系实际,甚至在实际中完善理论,创造理论。最后,案例教学法相对于直白的讲述法更易使学生产生兴趣,使用案例教学法可让学生对所学知识印象更为深刻,更易理解和接受。概率论与数理统计的教学好比是鱼,而案例教学法好比是水,鱼离不开水,而水有了鱼才有生气,两者相得益彰,共同发展促进。 二、案例教学在概率论与数理统计中的应用 为了有效的实施案例教学,本文以对典型知识点构建经典案例为基础,以学生独立分析、分组讨论、教师引导为教学手段,以激发学习兴趣、培养综合素质为教学目的进行案例教学模式的构建。主要研究内容包含以下三个方面:1.针对概率论与数理统计课程面向实际问题,解决实际问题的特点,教师如何构建出能够引起学生思想共鸣的课程案例。2.以激发学生学习兴趣为出发点,提出案例,启发式教学,如何在有限的课堂时间内最大化的激发出学生对课程的兴趣,使其不仅在课堂上,更能够在课后时间积极主动的通过相关参考资料,自发性的学习。3.改变以往教学模式,重引导,重讨论,轻灌输式教育,如何以高效的分组讨论方式培养学生的团队协作精神,同时结合教材内容进行总结与评析,使学生真正掌握课程的重点和难点。 在讲授概率论中的贝叶斯公式时,可以选用的大家熟知的“狼来了”的故事进行案例教学,激发学生的兴趣。课前分小组布置任务:1.了解“狼来了”这个故事的具体内容,2.预习贝叶斯公式的内容,3.思考,为什么村民不再相信这个小孩,是否可以定量刻画信任程度?上课时,首先让一位同学复述该案例的内容,然后教师将相关内容用文本、图形、声音、影像等多种形式进行有机组合,做到先易后难,先感性后理性的过渡,体现学生的主体意识,提高学生的学习兴趣。进而利用数学模型定量研究实际问题,分析故事中村民对这个小孩的可信程度是如何下降,也就是计算和比较事件在新的信息下的概率的变化,即条件概率。让学生自己利用公式计算小孩第一次、第二次、第三次说谎后村民对他的可信程度。这个故事学生都比较熟悉,但贝叶斯公式初次接触,把这两者通过案例巧妙地结合在一起,既提高学生的学习兴趣,又通过适当的课堂讨论,在学习知识的同时还间接渗透诚信教育,可谓一举多得。通过课堂讨论和课后分组调研,学生不仅认真学习理论知识,还学会设计问卷建立模型,锻炼了解决问题的能力。 通过国内外案例教学法体系的比较研究,教师在使用案例教学法时必须做到 1.对教学案例的统筹设计。教学设计应从整个课程体系层次进行统筹规划,案例教学实施前,必须制定科学的目标和计划,合理地设计出该教学的实施方案,设计配套的多元考核方式。2.加大对教学案例库的建设。要本着“以学生为主体,以培养解决问题为口标”的理念,筛选出典型的案例。同时在设计案例时,要强调案例与所学知识的相关性、案例素材的典型性和案例的时效性。3.加强对指导方法的设计。在教学过程中,学生的前期准备、课堂中的积极思考和分析论证均有利于提高学生的分析问题、解决问题的能力,而提高的程度则依赖于教师恰到好处的引导与总结,所以,加强对指导方法的设计显得尤为重要。 三、结束语 通过案例教学法将概率论与数理统计课程理论与实际相结合,能够使学生自学能力、独立分析解决问题的能力得到有效提升,学生的创新思维和实际创新能力得到加强,学生的个性和才能也能得到全面发展。通过对案例搜集及后期对例子进行合理的加工、整理和课后对相关案例进行的修正和更新,提高了教师在概率统计及其相关课程中的教学及科研水平。 应用概率统计论文:浅谈概率统计在生活中的应用 【摘要】随着科学技术不断发展,数学在生活中的应用很多,生活的数学无处不在.概率统计作为数学的一个主要分支,同样也在发挥着很大的用处.本文就概率统计在生活中的应用进行深入探究. 【关键词】概率统计;生活;应用 在我们日常生活中概率统计有很多的应用,大到人口普查小到一个螺丝钉的合格率都牵扯到这些方面的知识.高中阶段的概率统计知识相对比较简单,它涉及了数学期望、全概率公式、二项分布和正态分布等知识点,学习内容也大多与生活实际相联系.因此,在教授这方面知识时,教育工作者要善于引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用到现实生活当中去,既能够加深对课堂知识的理解,又能够让学生亲身体验到生活中处处有概率,体验到数学学习的价值与乐趣.下面就在实际中如何运用概率统计知识解决和看待具体问题谈谈自己的看法,希望对学生和教育工作者有所帮助. 一、统计在常识中的应用 简单来说,概率就是对于某一事件发生的可能性大小.通常情况下,如果某一事件肯定会发生,那么该事件发生的概率就是1;如果该事件肯定不会发生,那么该事件发生的概率就是0.在日常生活中,人们针对一些不确定性问题经常会使用一些模棱两可的词语来表达自己的意思与思想,如“可能”“也许”和“大概”等等.这些都可以抽象成概率问题. 例如,人们会问: (1)天气预报明天有雨,但是明天真的会下雨吗. (2)买彩票,会不会中奖呢?买刮刮乐买什么样的价钱的好一点呢,两块一张的,五块一张的,还是十块一张的? (3)有家族遗传病史的疾病,下一代会不会患上这种遗传病呢? (4)昨天上班堵车,今天上班还会堵车吗? 上述问题,我们都可以看作是概率的问题,预报下雨问题只能告诉我们下雨的可能性较大,但是不一定会下雨.堵车问题,根据自己长时间的上班状况与对路段的了解,人们如果能够避开高峰期去上班,那么堵车的概率就会大大降低.这其中都隐含了统计和概率等知识.根据我们的经验最后都成为常识.常识中往往隐藏这概率统计知识,平时学习中这些知识对我们理解概率统计的概念和定义都有很大帮助.因此,在课堂教学时,老师要多多联系现实,让学生能够从中得到学习对生活的帮助. 二、统计在工厂加工中的应用 统计知识的学习是主要用来指导人们的生活与工作,它可以使问题以数字、图表或者柱形图等的形式展现在人们的面前,对概括某一事物的发生几率以及某些物品的合格概率以直观的书面形式表现出来,在某些工作领域中有很大的应用.因此,在教导学生学习概率时,要多多联系工作实际,这些在将来学生们的工作中可能直观的体现出来,对学生有莫大的好处. 例如,某一工厂主要用来加工一件商品的零部件,而加工这一零部件需要四道工序,由于现实环境的制约与机器等原因,每道工序并不都能够生产出合格的产品.根据多年经验可知,一、二、三、四道工序加工产品合格的概率分别为0.9,0.8,0.9,0.8,而且各道工序之间的合格与否不会影响.那么,这件加工产品加工出来合格的概率是多少?这样的现实问题就会出现在工厂工人的身上,这就与我们高中所学的概率知识息息相关.面对这样的问题,我们通过概率知识,就将一个产品相关问题转化到了概率问题.显然,这种问题十分的简单.该产品合格的概率为每道工序加工产品都合格的概率之积.设该产品合格的概率为S,则S=0.9*0.8*0.9*0.8=0.5184.这样0.5184这个数字就会对该工厂的生产实际有很大的指导意义. 概率的学习应用面太广,这个生产产品问题只是很小的一个部分,只是概率问题在工作实际中应用的一个小小的缩影.对于高中生来说,概率的学习容不得马虎与怠慢,作为老师更应抓紧这一方面知识的培养与训练.这方面的学习不仅仅是课堂知识,也是对生活技能以及基本常识的培养. 三、统计在决策中的应用 概率和统计对于研究规律和现象有很大的指导意义,它甚至可以涉及我们的生活对于决策的各种问题.面对分岔路口如何选择、如何取舍可以说是我们每个人都会遇到的.学习利用概率统计知识,合理的发现与选择,从而获得对自己更大的收益. 日常生活中这样的事例比比皆是,面对随机现象,优化决策方案,合理的作出选择,不仅要利用所学概率统计知识,更要提高我们理性看待问题,科学解决问题的能力的有效途径. 概率论理念已经渗透到现实生活中的点点滴滴,在生活中处处可以发现概率论的身影.对此,也有一位哲学家曾经说过“概率的学习是人生的真正指南”.他可以帮助人们分析生活中所面临的问题,指导人们透过事物的表面现象看到其内在的本质,从而能够掌握问题的关键点,轻松地解决问题.而我们作为高中的数学工作者,在课堂上不仅仅要讲述课程标准要求所需要达到的目标,更应该让同学们了解到他们在现实中的应用.使学生不仅仅能够学到课本知识,还能够提高生活技能本领,加强自身素质的提高.这既是对学生们努力学习的激励,也是对老师们认真教学的鼓舞. 应用概率统计论文:强调应用特色的概率统计课程教学改革的研究与探索 摘要 本文根据作者几十年的概率统计的教学经验,对概率统计课程教学改革进行了研究,从教学大纲的修改、教材的修订、特色学习指导书的编写、考试的规范、和如何指导学生参加创新项目研究及网络教学等多方面进行了研究和探索,并提出了切实可行的强调应用特色的概率统计课程教学改革的的措施。 1 引 言 概率统计课程是高等工科院校最重要的基础课之一,随着高新科技的不断发展,概率统计的地位与作用日益提高。概率统计已经不仅仅是学习后继课程和解决科技问题的工具,而且是培养理性思维的重要载体,成为科技人员科学水平、科学素养的重要组成部分,成为人才竞争中强者的翅膀。因此,概率统计课程在高等学校中的地位和作用也在不断地提高和增强。目前,不仅在理工类专业中广泛开设了概率统计课程,而且在农、纺织、经管类,甚至在文科类专业中也已增设概率统计课程。同时,概率统计科目也是大多数专业考研的必考科目。 在高等工科院校中,概率统计是体系较完整的课程,因此也是培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力的最好课程。但从数学教育的现状分析,我校的数学教学特别是概率统计的教学无论从教学体系、教学内容、教学手段、教学设备等方面都比较陈旧了,教学思想和教学观念还滞后于时代的变化和社会的发展,新形势的概率统计教学充满了机遇和挑战。适应于一般应用性本科院校的实际需求,对概率论与数理统计课程从内容到教学方法和教学手段进行全方位的改革与探索是完全必要的,如计划的顺利实施,必将会提升我校概率论与数理统计课程的教学质量,并为我校培养高素质的技术人才提供重要的理论和实践基础。 2..研究措施 (1)修改教学大纲 重新整合教学内容;重新修改教学大纲,要淡化一些理论色彩较浓的比较抽象的内容,比如在第一章随机事件与概率中全概率公式、贝叶斯公式推导,理论性较强,这部分证明可简化,而在第一节随机试验与随机事件中添加些金融保险的例子,开阔学生的应用概率统计的思路,使得学生在学这门课一开始就明白,我们学概率统计后,不仅仅是知道几个数学公式,会解两道题目,更重要的学会把概率统计的知识应用到工程实践和现实生活中。新的大纲既保证较完整的基础知识,又要加强实用性技能的训练,更加适合为工程一线培养技术人才的应用性本科层次的需要。 (2)修订教材 概率统计教材计划在使用3年以后进行修订,根据编者从事该课程近三十年的教学实践和体会,充分吸取使用本教材的校内外广大教师和学生的意见和建议,对本教材的内容和体系进行系统的修订。教材修订的重点是内容的更新,同时进一步完善教材的体系结构,使取材更加精炼,表述更加准确,实例更加丰富,文字更加流畅。将其打造成为一本精品教材。 (3)修改助学课件、编写学习指导书 编写教材配套的助学课件和学习指导书,组织骨干全体教师的充分酝酿,确定了教材建设的基本思想是提高教学的整体水平和学生的培养质量,制作的助学多媒体课件、编写的教学指导书具有可读性、针对性、适用性,强调解题思路及方法,引导学生深入学习和思考,指导书初定为九章,每章内容结构为:基本内容,例题分析,综合练习和自测试题四个部分,书末附综合练习和自测试题的答案,从而使学生学好概率论与数理统计这门课程。 (4)加强试卷库建设 为了加强教风和学风建设,为了保证了考试的规范性、公正性、科学性,为了科学公正地评价教学质量和效果,期末考试全面实施教考分离。首先要根据新形势、新要求修订概率论与数理统计试卷库,统一考试要求。其次在教考分离的实施过程中力求规范,试卷库由教务处随机抽卷,评阅全部采取流水阅卷,整个考试过程尽量减少人为因素的影响,形成一套科学的、规范的、严格的考试制度。 (5)积极指导学生参加创新项目研究 随着时代的进步,科技的不断创新,数学在现实生活中应用越加广泛,而概率统计作为数学的一个重要组成部分,也被广泛的应用于生活中的不少领域。在现实生活中,消费者总是面临着风险下的选择。为了规避风险消费者便会采用购买保险的方式来将损失降低,保险公司应运而生。然而我国的保险事业起步较晚,虽然随着改革开放深入发展,保险业有了巨大的发展,仍面临富于经验、实力雄厚的外国保险公司的激烈竞争,因此提高自身竞争力,将风险的防范和测度分析置于保险公司经营运作的重要位置,是我国保险业发展的首要问题。概率统计是保险公司常用的一种预算方法,它有效地平衡保险公司与消费者的利益关系,增加保险公司自身的竞争力。给公司的运行与发展提供了强而有力的保障。我们可以指导学生研究保险、金融等统计模型,鼓励他们研究探索,指导他们写学术论文,鼓励他们投稿,争取公开发表。 (6)加强网络教学 组织年青老师,修改课程网站,新网站将有课程介绍、教学大纲、教案或演示文稿、重点难点指导、作业题详细解答、试题库样卷等内容。 根据单招、合资班不同特点,给出复习题,便于同学复习。在网站上开设师生互动栏目,公开讨论问题,研究概率统计在生活中的应用. 3.结束语 在概率论与数理统计教学中强调应用,理论联系实际,教会学生用它来解决问题,是我们今后改革的重点,但如何将改革工作做好,任重道远,我们将不断创新、不断研究与探索。为早日把我校建成一流的应用性本科院校而努力。 应用概率统计论文:高职高专概率论与数理统计应用性教学改革探微 【摘要】 《概率论与数理统计》作为一门基础性很强的专业课程,其重要性不言而喻. 就目前的教学现状来看,该课程尚存在一些问题. 本文通过对高职高专概率论与数理统计教学现状的分析,针对其存在的主要问题,提出了一些建议. 【关键词】 高职高专;概率论与数理统计;应用性教学 与其他专业课程相比,数学课程的概念、公式和定理等比较多而且抽象,很多学生觉得所学知识枯燥乏味,甚至害怕学这门课程. 但是,现实社会对数学知识的要求越来越高,学生必须能根据当前社会的需要,切实的掌握这门课程. 在此前提下,高职高专院校的教师,对应用性教学改革话题的探讨也越来越多. 一、高职高专概率论与数理统计教学中存在的主要问题 (一)内容多,课时少 在当前高职高专院校中,比较通行的《概率论与数理统计》的教材版本,是浙江大学编写的. 这套教材还配有相关的辅导书,其中主要是一些练习题,还有对每章内容的简要介绍、概括. 总体来看,这套教材比较适合传统的教学方法,因为它的教学内容非常多,概率论部分加上数理统计部分总共有三百多页. 在传统的教学中,由于课时安排得比较多,所以教师在大多数情况下能上完该门课程. 但是,近几年进行了课程改革,该门课的课时安排较以前少了很多. 在此情况下,教师为了完成教学任务,不得不在一堂课的时间内,讲授两三堂课的教学内容,这就使得教学效果大打折扣. (二)应用性练习少 我们知道,由于数学课程中的公式、定理等比较多,学生为了能较熟练的应用它们,必须进行大量的练习;否则,即使能记住很多知识点,也无法真正掌握所学知识. 可是,很多教师在授课时,往往注重公式的推导与证明,或者对重点、难点知识花很多时间进行讲解,却忽视了多做练习题的重要性. 这就极大地弱化了学生对知识的应用,不利于锻炼学生的分析能力和创造性思维. (三)教学手段滞后 教学手段的滞后,表现在很多学校仍主要采取“黑板+粉笔”的方式进行教学. 当然,板书自然有它的优点,对于重点、难点知识能比较详细的进行演示,帮助学生理解. 但是,课堂的时间毕竟是有限的,如果将大部分时间用于板书,则会极大地浪费教学时间. 同时,这种单调的文字教学方法容易使学生产生审美疲劳,甚至使部分学生厌倦这门课程. 二、关于高职高专概率论与数理统计应用性教学的思考 (一)改革教材内容 《概率论与数理统计》作为一门必修课程,教学中心应注重其实用性,也就是说,通过这门课程的学习,学生能应用相关的知识解决一定的实际问题. 那么,根据这个需要,可适当删减部分内容. 例如,公式的推导过程、定理的证明过程等等;相反的,也可以加入一些应用性比较强的内容. 总之,教学大纲应是按照“应用性”的标准来编写,同时根据各专业的特点,结合本专业的需要进行教学. (二)改变教学方法 针对应用性练习少的问题,主要通过改变教学方法来解决该问题. 在这里,不能通过简单的增加练习的方式,来改善教学效果. 这种方式往往由于学生学习方法不当等原因而事倍功半. 笔者认为,可以采用“提问题,讲方法,勤练习”三步走的教学方法,来改善教学质量. 教师在讲授完某个阶段的教学内容时,可以提出一些现实问题,让学生运用所学知识加以分析,并给出答案. 在学生思考一段时间之后,教师给大家传授解决措施,即与题目相关的知识点或者解题技巧等等. 最后,教师应给学生充足的时间去解决这些问题. 通过这种方法反复练习,必能使教学效果大为改善. (三)调整教学手段 根据《概率论与数理统计》的特点,可以采用板书与多媒体相结合的方法进行教学. 因为这门课程的实用性较强,依靠板书往往费时间且效果不佳,而借助于多媒体技术,更能生动、形象的给大家展示分析过程,从而引起学生的学习兴趣. 在这种教学手段的帮助下,学生用于思考的时间增多,学习的自主性也得到了加强. 不过,多媒体教学要求教师课前充分备课,对课件的内容及相应的教学时间应控制好,否则,照本宣科式的讲解反而不如板书式的讲解,结果也只能事与愿违. 同时,教师也应注意不能完全用多媒体教学代替板书. 多媒体教学的特点是直观、操作方便、信息量大,但对于比较难于理解的难点,课件上可能没有,而板书则能弥补多媒体教学的不足,强化学生对重难点知识的理解,改善教学效果. 结束语 本文分析了高职高专概率论与数理统计教学中存在的主要问题:第一、内容多,课时少;第二、应用性练习少;第三、教学手段滞后. 对此,笔者做了一些思考,并提出了三点建议:第一、改革教材内容;第二、改变教学方法;第三、调整教学手段. 通过文章分析,希望能给教学工作者提供些参考. 应用概率统计论文:数学文化在概率统计教学中的应用分析 【摘要】概率统计课程是传承数学文化的重要方式,教师在教授概率统计知识的过程中,应当适当分析产生概率统计知识的背景,体会数学存在的美,帮助学生进入数学文化氛围中,进一步奠定学生学习其他学科的基础。本文主要分析了数学文化的含义,概率统计教学中数学文化渗透的重要性,数学文化在概率统计教学中的应用。 【关键词】数学文化;概率统计;教学应用 一、数学文化的含义 数学是人们定性把握客观世界,定量刻画与抽象概括,并且在这个前提下产生特定的方法与理论系统。基于这个角度分析,非物质世界的事物便是数学研究的对象,也是组成抽象思维体系中的主要部分。也可以理解为在人类文化中数学是一种主要的表现形式,要求教学者基于文化的角度对概率统计教学进行审视。一般来讲,我们学习学校的数学知识以后,虽然很少能够应用到实际工作与生活中,但是不管是工作还是生活,人们通常会采取数学的方法、推理方式处理各种问题,并且随着不断积累的实践经验,如此的数学方法就会变成文化载体。 二、概率统计教学中数学文化渗透的重要性 第一,作为文化重要表现方式的数学文化,在概率统计教学中渗透数学文化,促使数学研究与学习形成更加广泛的范围,领域越加多样化,这样不但对数学知识极大进行了丰富,还有效调整与优化了概率统计教学的结构。第二,在概率统计教学融合数学文化时,可以很好的塑造数学文化修养,最大程度避免了高数传统教学理论的教学方法,帮助学生更加全面的理解与判断概率统计教学理论知识,为学生发展创造力奠定了基础。第三,在概率统计教学过程中不断渗透数学文化,可以帮助学生建立完整的数学理念,形成较好的数学思想,通过严谨的教学态度对待问题。 三、数学文化在概率统计教学中的应用 (一)在概率统计教学内容中应用数学文化 1.介绍概率统计史 将概率统计史的内容渗透到概率统计教学中,能够培养学生的学习兴趣,也有利于学生理解学科概念与原理。并且,通过介绍学科历史,仿佛学生进入了学科发展历史之中,帮助他们逐步理解知识,通过体会研究者的艰辛,以及他们不怕艰险、追求理想的精神,帮助自己培养正确的人生价值观。再者,一门学科的发展无法离开创新,其也是科学的血液,创新精神能够使人们产生生活热情,进一步很好的认知人生。比如在讲解概率定义时,可以简单介绍概率定义的发展过程。法国数学家拉普拉斯在1812年通过分析工具对概率论内容进行了处理,促使概率论成功从组合技巧过渡到分析方法,开启了概率论发展的崭新时期。 2.培养概率统计思想 在概率统计学科中概率统计思想是其灵魂,其也被认为是解决科研研究活动问题的最本质想法,是发展学科的动力,也是组成概率统计这门学科文化的重要部分。因此,在概率统计的教学过程中,需要对知识中的概率统计思想进行挖掘与概括,并且对其魅力积极展现,加深学生对其的认识,进一步从思想层面培养和提升学生对素质能力。 比如,概率论中的主要知识点是贝叶斯公式,若仅仅是向学生展示公式表达式和推导过程,这样的知识势必缺少活力。但是,教师如果可以向学生揭示公式后隐藏的思想,知识立刻有了活力,同时对学生产生了极大的吸引力。 3.必须与实际联系 生活酝酿了概率统计,生活中到处都可以看到它的身影,反之,在生产、生活以及科学技术的各个领域中国也可以用到概率统计。因此,概率统计的教学必须与实际紧密联系,多从实际生活中寻找素材,充分展现概率统计的活力和魅力,严禁与实际脱离,向学生灌输知识理论,好像概率统计仅有公式和方法。 比如贝叶斯公式较为繁琐,一些学生在应用过程中会觉得吃力。若教师在为学生提供公式的同时,可以充分展现它的思想,再与实际生活中的有趣例子配合,学生就可以更好的掌握贝叶斯公式的内涵,极大提升了教学效果。 (二)在教学方式中应用数学文化 1案例教学 案例教学,是把一些典型的实际案例作为代表,帮助学生获取知识以及培养实际能力。相较于直接的讲述,案例教学法更加容易技法学生的积极性,能够更好的培养学生独立考虑问题的能力,并且由于其亲自参与会帮助他们更加深刻的理解知识,很好体会概率统计的主要思想,进一步内化为本身的思考习惯,提升了整体素养。因此,可以在概率统计教学中科学应用案例教学,这对于提升学生理论结合实际的能力具有极大的意义。 2.实践教学 在概率统计教学过程中,可以合理设置实践教学阶段,帮助学生深刻理解概率统计知识,提升他们的实践操作能力。教师可以亲子设计教学实践活动,比如学习了常见分布之后,可以设置题目问题“常见分布随机数的产生”、“在图像去噪中正态分布的应用”等。也可以鼓励学生自己设置实践题目,问题可以来自于学生观察生活的经历。在实践操作时,鼓励学生独自完成工作,遇到问题独立学习,学用结合。如此,能够培养学生的学习兴趣,帮助学生获得很好的学习体会。 四、结束语 随着我国不断发展改革素质教育,数学文化必将被作为概率统计教学的重要内容,其不但帮助学生获得很好的数学知识,还可以积极培养学生的数学精神,进一步确保学生发展综合数学素质。从这个角度考虑,教师必须认真做好这些工作:积极转变传统的思想,确保从多个方面理解数学基础知识;努力摸索数学文化在概率统计教学中的应用方法,多样化发展数学教学方法;不断学习先进的教学方法,寻找数学文化与概率统计知识的融合点,确保顺利实施教学工作。 应用概率统计论文:Minitab软件在高职概率统计教学中的应用 摘 要:在高职概率统计教学中,为了适应教学的需要,我们尝试调整和优化教学理念、教学手段以及教学方法。在教学中引入六西格玛管理,辅助Minitab 软件助教学,对提高概率统计教学成果很有帮助。 关键词:概率统计教学;Minitab统计软件;六西格玛管理 我国目前正处于经济蓬勃发展时期,最大化的提高公司的利润和降低顾客的购买成本已经成为企业生产的目标,从而形成新的管理模式。全面质量管理主要强调的是以客户为导向,全员参与和持续不断地改进。六西格玛管理正是在全面质量管理发展的背景下应运而生,相对来讲,Minitab统计软件在质量管理方面的应用是比较适合的。 六西格玛管理中的精髓和真谛“以事实和数据驱动管理”。然而将数据转化为信息,将得出的最重要的信息用以改进工作,这些数据的转化离不开概率统计学的理论知识,因此概率统计课程的建设应逐渐与经济市场接轨,与国际接轨。教学重点也应由教授转变为应用,化繁为简。故而完善教学内容,丰富教学手段,将六西格玛管理思想融入概率统计教学。目前高职学生的现状是基础较弱,学习惰性较强,没有求知欲。因此尝试在教学中,辅助Minitab统计软件的应用,能提高学生学习的主动性和积极性。学生只要敲敲键盘就能解决复杂的难题,把学生从纯数学的深渊解救出来。 1 Minitab统计软件的最大特点 Minitab管理统计软件是目前各种统计软件中比较简单易懂的一个。在国外大学统计学所开设的统计软件课程中,Minitab与SAS、BMDP并列,甚至有的学术研究机构专门教授Minitab之概念及其使用。它操作简单,无需编程,功能强大,便于学生自主学习。Minitab软件功能齐全,一般的数据分析和图形处理都可以应付自如。 2 Minitab软件辅助概率统计教学的重要性 (1)有利于概率统计学课程设置的优化。一方面能为学生创造实际操作平台,另一方面能使课程设置更趋于合理。 (2)有利于提高学生学习概率统计知识的兴趣、降低教学难度;提高动手能力,增强竞争优势。 3 Minitab软件在教学中的应用 (1)Minitab在概率计算中的应用。 商店收到1000瓶矿泉水,每个瓶子在运输过程中破碎的概率为0.003,求商店收到的1000个瓶子中,恰有两瓶破碎的概率以及不超过两瓶破碎的概率。 这是利用二项分布求解计算的一道典型习题,对高职学生计算求解有一定困难,学生对公式记不准,记不牢固,排列组合的内容掌握不好,即使能转换成用泊松分布查表近似计算,有的学生还是掌握不了查表得方法。 通过调用Minitab,选择计算 概率分布 二项(B),点击概率选项,在试验数选项中填写1000,事件概率选项中填写0.003,点击输入常量选项,填写2。确认得到结果:恰有两瓶破碎的概率为0.224154。 同样的方法,选择累积概率选项,即可计算出不超过两瓶破碎的概率为0.422853 。 通过软件求解,可以降低学习的难度,直观的得到计算结果。增强学生学习的信心。 (2)Minitab在正态分布教学中的应用。 正态分布是概率统计教学的重点,为了使学生更清楚、更直观的了解正态分布两个参数对密度函数的影响,教师在演示正态分布函数图像时,可以先固定一个参数,让另外一个参数改变来加以绘制正态曲线。教师可以通过图形 概率分布 不同参数, 选择正态分布选项,填写有关参数后,就可以在同一张图上显示多条均值不等、方差相等的正态曲线。采用上述方法,学生可以自行得出两个均值相等,而方差不相等的正态曲线2。同学借助图像,可以清楚的领会正态分布中这两个参数的作用。通过软件的直观展示,便于学生掌握结论,化繁为简,提高学习的兴趣。 (3)Minitab在样本的均值与方差的研究中的应用。 样本均值和方差也是概率统计教学中的一个重点,同时也是六西格玛管理中对产品指标的考察的重要内容。在开始一般的数据分析前,用户往往需要对数据进行描述性统计分析。而我们所研究的样本均值和方差亦可通过Minitab软件来完成。 首先我们调用Minitab,将原始数据输人到第一列,命名为“成绩”。 选择“统计 基本统计量 图形汇总”即可得出输出结果2。 学生成绩统计分析(Statistical analysis of student scores) 在分析结果中里面不仅有我们关心的样本均值和方差,还有很多描述性统计结果呈现在分析图表中。 4 假设检验中Minitab的应用 一个纤体中心想了解会员在选择动感单车和普拉提两种健身方式对纤体的影响,从而得出对纤体中心课程设置是否做出改动的决策。他们从动感单车班和普拉提班分别随机抽取15名和10名学员进行体重减轻的调查,得到如下结果(单位:千克) 试判断两种纤体方式在减肥瘦身效果上是否有显著差别?(显著性水平=5%)。 建立假设: 调用Minitab软件,(1)选择“统计 基本统计量 双方差”。 (2)输入数据后,点击“确定”,得到输出结果及图形。 (3)由输出结果中的F-Test的p值=0.65 0.05,得出结论,不能拒绝原假设,即采用两种不同方法锻炼对体重减轻影响的方差是相等的。 再次建立假设: (1)选择“统计 基本统计量 双样本t”。 (2)选择“假定等方差”,点击“选项”后,在“置信水平”选项中输入95%,在“备择”选项中输入“不等于”。得到如下输出结果。 (3)输出结果表明,由于p值=0.159 0.05,得出结论:不认为两种健身方式在减肥效果上有不同。 这就是用Minitab做假设检验,相当简单实用。 在高职概率统计课程中采用Minitab软件教学后,避免了许多深奥的概率理论知识的研究,直观展示的图形,使学生对数据的计算和分析及预测得心应手。学生不再需要把精力放在公式的记忆和计算,复杂的统计问题轻松解决。学生由“要我学”,转变为“我能学”,继而变为“我要学”,简单的六西格玛管理思想融入到概率统计教学中,能使学生从中感受的概率统计课程的实际应用,避免学生产生学习数学、学习概率统计课程无用论的思想。
一、高等数学中数学建模意识培养的重要性 在高等数学教育中,培养学生的建模意识能够不断提高学生的数学素养,促使学生的思维更加灵活和成熟。首先,在高等数学教育过程中,教师通常采用大量生动、形象的案例进行教学,能够更加激发学生本身的学习兴趣,增强学生在高等数学学习中的主观能动性,并且在不断探索的过程中增加学习的效率和效用;其次,在数学建模的过程中,学生需要反复对问题进行解读、求解以及验证,在这一过程中能够让学生更加深刻地理解数学与实际生活之间的联系,真正感受到数学本身的实用性;最后,通过培养学生的数学建模意识,能够从思维方式上对学生产生深远的影响,学会用数学语言来理解现实生活中的问题。 二、高等数学中数学建模意识培养的策略 1.建模方法的使用 在高等数学教育过程中,为了能够切实促进学生建模意识的培养,需要从日常生活和学习中入手,培养学生运用建模方法来解释生活中遇到的事情,或是来解释在学习中遇到的问题,包括政治、自然等现象,在解决问题的过程中熟练掌握建模的过程,习惯用建模的思想来思考问题,包括“分析问题-提出假设-模型建立-模型求解-模型检验”。在前期时,学生们可能会觉得使用的过程较为生硬,这都是学生本身建模意识不强的体现,还不习惯灵活地运用建模意识来分析问题和解决问题。在这一阶段,教师需要不断引导学生运用建模意识去思考和分析问题,也需要注意引导学生由浅入深地来分析案例。具体举例来说,在高等数学中,概率论与数理统计的课程中,学生可以运用基于全概率公式的递进关系来描述染色体的遗传原理。 2.建模软件的学习和运用 随着现代社会的发展和科技的进步,在现代高等数学的教育过程中已经开始逐步引进各种相关软件,新型软件的学习和运用能够帮助学生更加全面深刻地理解数学建模,例如Spss、Matlab、Lingo等。首先,相关软件的学习能够帮助学生更加高效地进行相关数据的处理,让整个建模过程更加智能化,减少烦琐的计算并且降低数据处理的错误率。其次,通过软件的运用还能够让学生在短时间内进行更多的尝试,不断满足自身对于相关课题的探索,增强学生本身的探索兴趣和能力,通过反复的练习来增强建模意识;最后,相关的建模软件能够在新知识教育上面起到良好的辅助作用,让学生在高等数学科目上整体学习效用不断提升,也锻炼学生对于计算机的操作能力,进而提升学生的综合素质。 3.积极参加相关组织和比赛 在培养学生建模意识的过程中,传统的书本教育和课堂教育只能够起到基本的知识传播作用,学生的快速吸收和成长还需要有更多的外力作用。教师可以通过鼓励学生来参加各类数学建模的研究组织,并且积极参与相关的比赛,进而提升学生本身的数学素养。具体举例来说,教师可以鼓励学生自己进行数学建模协会的组织,并且在学校内定期进行相关活动的举办,包括一些固定课题的分析,小组的相关比赛以及与校外组织的交流会等,通过越来越广泛的交流来帮助学生提高思维能力,真正将建模意识融入知识体系中,成为分析问题的一种习惯和常态。另外还可以通过参加较为知名的相关比赛,努力去尝试和适应正规比赛的节奏和风格,完善自身的数学建模体系,提高自身在比赛过程中的竞争实力。 4.将建模意识纳入日常考察范围 为了能够切实让教师和学生注重建模意识,可以将其作为学生日常学习情况的考察标准之一,并且区别于传统的闭卷考试,通过灵活性、开放性的题目来切实考察学生对建模的理解和运用情况。让学生能够展现自身的思维方式和能力,让建模意识成为一种具有实用性的工具。在这一过程中需要注意的是,建模意识的相关考察并不仅仅局限于高等数学的内容,还可以通过更加具有生活化的题目来帮助学生进行深刻地理解,并且不断促进学生将数学知识与实际生活相连接。 三、结束语 建模意识作为高等数学教学中的重要模块,直接关系到学生思维方式的培养和思维能力的提升,需要得到越来越广泛的重视,也需要切实结合实际情况来不断提升相关的教学手段,最终提高学生的综合素质和受教育质量。
概率统计论文:数学应用意识概率统计论文 一、正确理解现实中的随机性和规律性 我们熟知许多科学定律,例如牛顿力学定律,化学中的各种定律等。但是在现实中,事实上很难用如此确定的公式描述一些现象。比如,人的寿命对于个人来说是难于事先确定的。就个体来说,一个有很多坏习惯的人(比如吸烟、喝酒、不锻炼的人)可能比一个很少得病、生活习惯良好的人活得更长。实际上活得长短是受许多因素影响的,有一定的随机性。这种随机性可能和人的经历、基因、习惯等无数说不清的因素都有关。总体来说,人的平均年龄非常稳定。一般而言,女性的平均寿命比男性多几年。这就是规律性。一个人可能活过这个平均年龄,也可能活不到这个年龄,这是随机性。但是总体来说,平均年龄的稳定性,却说明了随机之中有规律性。又比如你每天见到什么人是比较随机的,但规律就是:你在不同的地方一定会见到不同的人,你在课堂上会见到同班同学,你在宿舍会碰到同寝室的室友,你去打球会见到球友,这两种规律就都是统计规律。 二、巧借实例自然引入新概念 着重培养学生的数学应用意识,教师在教学中的示范作用很重要。概率统计课程的概念是教学的难点,教师上课如果直接写出来,则学生会感到很突兀,很抽象且难于接受。一个教学经验丰富的教师应当重视概念引入的教学设计,从学生的认知规律出发,先使学生对概念形成感性认识,揭示概念产生的实际背景和基础,了解概念形成的必要性和合理性。例如极大似然估计的概念教学,一般引入的第一个例子是有个同学和一个猎人去打猎,一只野兔从前方经过,只听一声枪响,野兔就倒下了,这发命中目标的子弹是谁打的?同学们一定会推断是猎人,你们会说猎人命中目标的概率比同学的大,这个例子说明了你们形成了极大似然估计的初步思想。极大似然估计的思想是在已经得到实验结果的情况下,应该寻找使这个结果出现的可能性最大的那个θ作为θ的估计θ∧。极大似然估计法首先由德国数学家高斯于1821年提出,英国统计学家费歇于1922年重新发现并作了进一步研究。第二个例子是两个射手打靶,甲的命中率为0.9,乙的命中率为0.4,现靶面显示10中6,且是一个人所为,请问是谁打的?一开始学生中会形成不同意见,有的说是甲,有的说是乙,有的不知如何判断。表面看,甲的命中率高,如果说是甲好像低估了甲的水平,乙的命中率低,如果说是乙又高估了乙的水平,但现在要作一个合理推断,我们建立一个统计模型:有一个总体为两点分布,参数为P(0.9或0.4侍定),现有样本X1,X2,…,Xn(n=10),其中有6个观察值为1,4个为0,设事件A={10枪6中靶心}若是甲所射,则A发生的概率为P1(A)=C610(0.8)6(0.2)4=0.088,若是乙所射,则A发生的概率为P2(A)=C610(0.8)6(0.5)4=0.21,显然,P1(A)<P2(A),故可认为乙所射的可能性较大。从这两个实例中教师再引出极大似然估计的原理:在已经得到试验结果的情况下,我们应该寻找使这个结果出现的可能性最大的那个θ作为真θ的估计,显得水到渠成。 三、合理假设形成模型意识 概率统计学科本来就是为了解决实际问题而产生的,它的起源是对赌博问题的研究。要培养学生的应用意识更应加强模型意识。数学模型是指应用数学的方法和语言符号对现实事物进行数学的假设和合理简化,可以理解为现实事物在数学世界的抽象存在,也是人们对实际问题的原型进行的数学抽象,它的目的是便于应用适当的数学工具得到对问题的量化研究。在概率统计教学中建立的数学模型应当选择问题的主要要素,模型相对比较简单并且易于教学推理和分析。 四、循序渐进培养应用能力 数学应用能力是一种综合能力,应循序渐进,慢慢培养。在现实中我们要注意:(1)概率是指某件事情发生的可能性大小。例如在天气预报中会提到晴天与雨天,预报明天下雨,只是说雨天可能性很大,这种概率不可能超过百分之百。(2)有些概率是可以估计的。比如掷骰子,你得5点的概率应该是六分之一,但掷骰子的结果还只可能是六个数目之一。这个已知的规律就反映了规律性,而得到哪个结果则反映了随机性。(3)应当在大量重复试验中出现的频率来估计生活中随机事件出现的概率。(4)多学习一些统计软件,充分利用一些直接的或间接的数据来源。 五、结语 数学应用意识的培养是一个长期的过程,不要期望通过一门课程或短时期就会立竿见影,这个过程需要经历渗透、交叉、反复、螺旋上升,然后才能逐级递进、不断深化。总之,在教学中我们要构建师生合作互动的平台,培养交流与合作精神,逐步提高学生的数学应用意识和能力。 作者:熊淑艳 单位:湖北工业大学 概率统计论文:大学本科概率统计论文 一、概率统计的应用 很多的统计学分析者特别擅长收集最初形态的数据,但是如果不擅长运用统计学的系统知识去处理这些数据,那么这些都将成为无用功。因为如果收集的数据没有价值,就像被遗弃在矿山的矿物,没有经过专门程序的炼制是不可能变成钢铁的。谈到对数据的分析、处理和完善,来自英国的葛朗特肯定当之无愧,他的著作《关于死亡公报的自然和政治观察》被称作统计学的鼻祖,并且被评为当代统计学的基石。它的地位这么高,是如何体现的呢?就比如说他提到的生命表,几乎成为了保险行业的主心骨。学习需要创新,同样知识也需要随着时代的发展而不断变化、丰富,认识来源于实践,把概率统计应用到各个方面去然后再从中去统计分析,最终肯定会使统计学的知识更加丰富,这样才能与时俱进。例如,1870年遗传学界迎来了统计热,高尔登巧妙地把统计学融合到遗传学中,结果匪夷所思,不仅使统计学得到创新,有了新的血液,还提出了一些重要的思想,如回归等。一个事件的研究总是不会单独的存在,总有那种牵一发而动全身的效果,就像伟大的学者高尔登研究遗传学却促进了统计学的发展和不断地完善,统计学在初期阶段主要集中于纯粹的统计,简单的数据汇集,随着不断地研究发展,统计学不断地走向更高的层面,不再只是停留于技术层面,而是逻辑层面的演绎和归纳。在统计学的发展史上还有许多伟大的研究者,如卡尔皮、哥色特、内曼等。当今的社会是一个发展的社会,统计学的知识已经不再局限于应用于各个学科之间,更多的是运用在日常生活和生产中去。统计学中的统计一词就是专门针对数据的,数据是统计学的根基,数据和统计学是一个不可分割的整体,我们需要知道这个公式的来龙去脉,才算真正地掌握了统计学的知识,这是当今教学中容易忽略的一个重要点。 二、概率统计的工具 当今的社会是一个信息化的时代,统计学也不再只是刘乃嘉,吉林工商学院助教,硕士,研究方向:统计学。计算一些基本的加减了,以前用一个计算器就能轻轻松松的解决,而今的统计学面对的大数字时代,需要处理大量的数据。在教学的过程中可以适当添加一些软件,既吸引学生的眼球又能提高效率,节省人力、物力,比如说SPSS、SAS、MATLAB、EXCEL表格等。SPSS的优点很多,它有学生们乐于接受的主界面,最重要的是这个软件特别的容易学,对从来接触过这个软件的同学来说,可也以在很短的时间内轻松的掌握它,非常适合非计算机专业的学生。教学的目标在于运用,SPSS自身带有许多函数计算公式和其他的计算公式,你只需找到你要计算的公式并且在键盘上输入你要计算的内容,就可以计算出概率密度、分布、随机问题等,十分便捷。EXCEL软件是大家最熟知的软件,因为在刚入学的时候就有计算机基础,里面就要求掌握这个软件的运用,是OFFICE的一个分支。在教学中选用这个工具可以降低教学难度,还可以提高学生的积极性,因为他们学的知识终于可以有用武之地了。这个软件最大的优点就是制作统计图像的功能很完善,并且还有非常完美的统计处理能力,它具备了其他软件基本上的功能,可以很好地与其他统计软件相匹配,共同运用。计算机领域还有很多的可以适用于统计学的软件,而且一般这些软件的运用对大多数的老师和学生来说都是不费吹灰之力的,在概率统计的教学中,老师们可以按照教学的需要适当的引入这些优秀而强大的软件,弥补以前教学方式中存在的缺点,增加老师和学生的互动,提高学生的学习兴趣,如果有条件可以让学生到计算机中心去亲自体验一下这些软件,学生一般比较愿意学习动手性比较强的知识,这也是教学中值得思考的问题。 三、结束语 总而言之,概率统计在学习和生活中扮演着一个重要的角色,谁都离不开它,学习它的最终目的是运用。所以在备课的时候除了要考虑怎样把知识有效地传达给学生,更多的还是让学生去思考把这些知识运用到什么地方,让学生发现身边的统计例子,还要注意课堂的效率。 作者:刘乃嘉 单位:吉林工商学院 概率统计论文:概率统计课程学生创新能力培养 1.点———从知识点激发学习动力 (1)增加知识背景的理解对于每一节课的内容,从点入手,从细节上提高学生的学习兴趣。在讲解时,跟中学有关的知识点都可以通过类比引入的方法,将使学生从熟悉的内容进入一个新的环境。以讲解数学期望这一节内容为例,数学期望在中学阶段是高考的一个必考内容。以例子开始:已知影响股票价格的基本因素有利率的变化。现假设人们经分析估计利率下调的概率为60%,利率不变的概率为40%。根据经验,人们估计,在利率下调的情况下,该只股票价格上涨的概率为80%,而在利率不变的情况下,其价格上涨的概率为40%,求该只股票将上涨的概率。当我们讲解课堂的内容时,就可以通过一些动画进行演示,增加学生的数学直觉。(2)充分利用网络资源,丰富教学形式现在互联网信息发展迅速,资源又相互共享,促进教师探索新的教学形式。现在的大学生从小就接触和使用电脑,信息交流很全面,很容易被网络上的很多新鲜事物所迷惑。所以,概率统计的教学要充分利用网络这个平台,将学生从其他的诱惑中吸引回来。随着教育信息化的不断发展,时下流行的微课堂、“慕课”课堂给教学提供了更好的方式。通过开展多种形式的教学活动,增加学生非智力因素的作用,提高概率统计这门课程的吸引力。(3)参与概率统计实践概率统计知识有很多的实际背景意义。可以建立很多的统计模型,比如:统计、测量、评价等。使用的教材上面也提供了假设检验、回归分析与方差分析的模型,对于解决实际问题有很重要的意义,能够解决一些生活中常见的问题。每年的全国大学生数学建模竞赛和创新杯活动,学生都可以利用所学的知识进行实践。 2.线———将知识贯穿为一条主线 (1)注重知识的内在联系。在教学的过程中,以吴赣昌编写的《概率论与数理统计》(第四版)的内容为例,前面四章内容是属于概率部分,从第五章开始为统计部分。概率论部分侧重于理论探讨,数理统计部分则是以概率论作为理论基础,研究如何对试验结果进行统计推断。通过总结知识的主线,指导学生更好地把握这门课程。(2)发挥教材的重要性。学生所使用的教材内容在根据需求不断改版,使得教材内容不断精炼,在计算机模拟方面还附有程序的代码,更加方便学生的学习。例如给学生演示了高尔顿板钉试验,那么这个试验是怎么形成的呢?就可以告诉学生从课后的项目七的第一个例子找到,还有其他的分析、假设检验等,都能从课本的附录中学到,丰富学生的知识面。课后习题也有与生活相关并且很有趣的题目,也可以让学生去讨论学习。 3.面———全面整合课程的内容 (1)从知识的角度概括概率统计课程《概率论与数理统计》这门课,在前续部分,它需要高等数学作为基础,后续为学习统计学方面的应用提供理论依据。学生在学习的过程中,如能发现课程之间的相关性以及本门课程的重要性,对于提高学习兴趣必将有很大的促进作用。因此,有必要对学生普及这门课程的重要性,带动学生的学习自觉性。(2)以身作则,进行“爱”的教育现代教育理念还要求教学进行爱的教育,这一点是很重要的。“爱”不仅体现在爱自己,爱身边的人,爱这个社会,还体现在专业上,带动学生对这门课的喜爱。学生通常喜欢博学的老师,这也是因为这样的老师对专业有很高的造诣,并且有对这个专业的执着。如果能把这种对学术的热爱传递给学生,也能使学生感受到知识的有趣之处,提高学生的数学审美,树立学生的学习概率统计的价值观。 4.结语 课堂教学中的师生双方就像是在进行一场博弈,各方都希望达到自己的最优:教师总是尽可能地从自身对学生的认识,来提高本门课程的教学;而学生总是想着通过对这门课课堂上学到尽可能多的知识。教学应该使得双方达到均衡,以此来达到双方的共赢的状态。以上是本人在教学上的一些见解,希望各同行交流指导。 作者:黄远敏 单位:广西师范大学 概率统计论文:本科院校概率统计课程教学改革探索 1改变传统教学思想 改革教学内容传统的概率统计教学存在“重概率,轻统计”和“重理论,轻应用”的教学思想,这种思想的存在,严重影响了概率统计的教学,也不符合应用型本科院校培养卓越人才的目标。为适应高水平应用型人才的培养,我们应改变传统的教学思想,精简、改革教学内容。在不影响课程教学体系的完整性这一前提下,适当删减中学数学讲授过的内容,使其与中学的教学内容有机衔接;酌量减少概率论部分的教学内容和教学时数,相应增加数理统计部分的教学内容及教学时数,加强统计方法的应用及利用数学软件解决实际问题等内容的教学。另一方面,注重培养学生的数学素质,在教学内容方面突出基本概念、基本理论和基本方法的教学,注重概率思想方法和模型化思想方法的训练,注重抽象理论与实际应用的结合,训练培养学生的创造性思维和实践能力。 2改革教学模式,探索新的课堂教学方法 2.1改革教学模式,强化知识应用 目前,在卓越人才培养过程中,概率统计的课程教学依然按照普通班的教学模式,过多地强调理论的严谨性和完整性,忽视了培养学生理论联系实际、利用所学数学知识、数学方法分析解决实际问题的意识。这种教学模式不利于激发学生的学习兴趣以及各种能力的培养。为实现卓越人才培养目标,在概率统计课程教学中构建以数学思想体系传授为核心,抽象的数学理论与实际应用背景相结合,采用实际问题驱动、结合案例教学的模式。教师作为学生课堂学习的引领者,不局限于仅传授数学理论和数学知识,而是由实例出发,由浅入深,由直观到抽象,重视引导学生如何从不同的角度看待问题,用不同的方法分析问题。例如,在讲授数学期望的相关知识时,引入实例“赌金分配问题”:甲、乙两个赌徒各押赌金32枚金币对弈,假定两人取胜的概率相等,约定在一次比赛中先赢6局者为胜,可获得全部64枚金币。在甲赢5局而乙赢3局的情况下赌博因故中断,问总赌金如何分配才合理?有人认为赌金需平分,也有人认为甲乙两人所分赌金的多少,应与他们获胜机会的大小成比例。实际上甲、乙两赌徒所分得的赌金就是数学期望值。通过这样直观的例子引出数学期望的概念,可以使学生将复杂抽象的问题具体化,引导学生思考和分析,进一步掌握数学期望的概念,并利用数学期望的知识解决实际问题。 2.2在教学过程中融入数学建模思想及方法 在实施卓越计划背景下,概率统计课程的教学应该是以解决实际问题和培养学生应用数学的能力为目的。概率统计课程的基本概念、理论、例题等往往涉及很强的实际背景,在教学时,教师有必要融入建模思想,积极引导学生自主查阅相关资料,了解问题的实际背景,从繁复的背景以及结构中提取出数学模型加以求解,体现以教师为导引、以学生为主体、学生自主解决问题的教学目的。例如在学项分布时,为了加深学生对该知识的理解,教师可采用一个关于保险的实例。例如,一保险公司里有10000人投保,每人每年付12元保险费,已知在一年里投保人死亡的概率为0.006,如死亡,保险公司支付死者家属1000元,问:(1)保险公司年利润为0的概率;(2)保险公司年利润不少于60000的概率。这个问题乍看很难知道结果,但经过分析,可把此问题利用二项分布的知识加以解决,得知保险公司是必定盈利的。 2.3开展实验教学,培养学生利用数学软件解决实际问题的能力 数学实验是一门从实际问题出发,通过学生思考分析、建立数学模型、借助数学软件解决问题的课程,它的开展可以在数学教学中体现学生的主体意识,让学生做到会学、会用数学,提高学生学习数学的兴趣,体现数学教学的时代性。另外,概率统计具有较强的实践性,可以用计算机验证一些结论,还可以通过数学软件模拟解答一些计算较复杂的问题。因此,有必要将数学实验融入概率统计的教学。目前,常用的数学软件有Matlab,Mathematica,SPSS,R等,Matlab具有很多优点,可作为首选软件。Mat-lab软件有很多功能,既可以绘制常见分布的分布函数和概率密度函数的图像,给学生以直观演示,又可以用于参数估计、假设检验、计算统计特征以及求某些事件的概率。我们仍以上节的例子为例。本例题可归结为二项分布问题,故可调用Matlab统计工具箱中的函数binopdf命令求解。 3建立客观反映学生学习效果的考核模式 考核是教学过程中的一个重要环节,是检验学生学习效果、评价教师教学质量的手段。传统的考核模式是期末闭卷考试与平时成绩相结合。期末考试按照固定的内容和格式出题,只注重考核学生对知识的掌握情况,忽视了对学生所学知识在实际应用方面的考核。另外,平时成绩也不能真实地反映学生学习情况的好坏。显然,这种考核模式不符合卓越人才培养的目标。因此,我们有必要改变这种一成不变、模式单一的考核方式,建立能够客观反映学生学习效果的考核模式。考核采用理论考核和应用考核相结合的方法,各占50%,理论考核采用闭卷考试,考察学生对概率统计的基本知识、基本方法和基本理论的掌握情况。应用考核包括平时的实验报告、案例分析以及对一些实际问题研究的报告或小论文,主要考核学生对概率统计知识的应用能力。客观合理的考核模式,才能引导学生改变自身陈旧的学习习惯,才有利于培养学生的自主学习能力、应用能力及创新能力。总之,概率统计是一门研究随机现象的数量规律性的学科,我们应该根据卓越人才培养目标和概率统计课程特点,进行教学改革,培养适应时代需求的高素质人才。 作者:张克军 单位:徐州工程学院 概率统计论文:高中数学概率统计教学对策探讨 1高中数学概率统计教学中存在的问题 1.1师生对概率统计教学的认识 据调查发现,教师随着教学年龄的增长对概率教学的认识也是不同的逐渐改变的。年轻教师通常比较关注学生的学习成绩,关注学生对知识的掌握程度。而经验丰富的老教师则更加侧重于对教育本身的重视,他们更加看重于概率的教育意义,注重培养学生的概率意识。在对学生的调查当中,我们发现有些学生认为概率偏重于计算,而且还要画图,比较麻烦。有些学生只是偏重于做题,而忽视了对于教材中给出的大量例子的理解。这些问题导致了很多学生直到学完了概率这一章,依旧还特别的茫然,归根结底,就是因为这些学生没有理解概率思想,没能够理解概率在日常生活中的应用,认识到概率与日常生产生活的密不可分的关系。 1.2师生对概率应用的认识 概率统计是一门与日常生产生活关系十分密切的学科,教师在教学过程当中,应该努力引导学生,使学生充分认识到概率在日常生活中的重要意义,培养学生的概率意识。如果没有培养出学生的概率意识,也许在刚刚学习的时候,学生还会做题,但是时间一久,由于学生没有真正理解概率的思想,就会很容易忘记。概率知识只有把它充分应用到日常生活当中,才能够充分发挥概率的价值。教师在概率的教学过程当中应该注重培养学生从日常生活中发现问题、分析问题、解决问题的能力,培养学生利用所学的概率知识解决日常生活中的问题。教师要彻底改变传统的应试教育观念,认为只要考试不考,高考不考,就没有必要去学习。这样做不仅不符合新课标的要求,也无法真正培养出学生的概率意识。 1.3师生在概率教学中存在的困难 许多教师认为,在概率的教学过程当中,很多实践性质的作业很难去完成。并且在这一章当中,概念和模型都比较多,学生如果没有充分理解相关的概念是很难真正掌握概率知识的。教师在教学过程中必须引用大量的例子,通过分析这些现象的特征,让学生更好地掌握概率知识,培养学生的概率意识。很多教师认为概率课比较简单,不是考试的难点,因此缩短概率课的课时,使学生对概率的认识只停留在会做题上,并没有真正达到新课标对概率课的要求。而学生在对概率的学习过程当中,常常不知道从什么角度去理解。长期以来养成的习惯,使得学生看到题目就忙于去计算。教师在概率教学的过程当中要引导学生建立起概率模型意识,通过大量的例子让学生充分理解模型的特征,淡化计算。 2高中概率统计教学问题解决对策 2.1改变教学观念 教师在概率教学的过程当中,要改变以往陈旧的教学观念,充分认识到概率的重要性和概率对于日常生产生活的重要意义。概率教学的最终目的不是为了简单的应对考试,而是要使学生能够充分把所学知识应用到日常生活当中去解决生产生活当中的实际问题。教师还要清楚地了解新课程标准对概率部分的要求。课标是编写教材的依据,很多教师对课标不熟只是单纯地按照教材的内容去讲解,而编写教材的人对于新课标又有着自己不同的理解,这样就会造成教学上的偏差。教师只有在熟读课标的基础之上才能够更加清楚地认识高中概率课程,从而更好地完成概率教学的任务。教师还要改变以往陈旧的教学方式,在课堂上突出学生的主体地位,教师只有采取有效地教学方式,对学生加以引导,才能使学生更快更好地掌握概率知识,提高学习能力。要在教学过程当中把概率教学和生活紧密结合起来,在教学中培养学生的动手能力。最好在课下布置一些实践性的作业,培养学生采集、处理、分析数据的能力,只有经过自己亲身感受,才会对概率有更深刻地理解。如果学生只是停留在做题上,机械地去生搬硬套公式,是根本无法真正培养出概率意识,无法把概率应用到实际的生活当中去的。 2.2深化课程改革 《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“高中概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。并通过实例,在具体的情景中了解有关概念的意义,并能解决一些简单的实际问题”。课标是教材编写的基础,教材要体现课标的要求。因此,教学只有按照课标去进行,才能够达到要求。在新课标的要求下,教师一定要淡化计算,注重对于学生概率模式和概率意识的培养。而不应该像以前一样只看重高考考什么,高考考的多就重点教,高考考得少,就少教甚至不教,这种做法是不对的。 3结语 综上所述,教师在高中数学概率统计的教学当中一定要注重对学生概率意识的培养,使学生充分认识到概率与日常生产生活的密切关系,从而提高学生的思维能力,把所学知识更好地应用到生活当中去。教师在教学过程当中一定要及时发现教学过程中存在的问题,并改变以往陈旧的应试教育观念,找到合理解决概率教学问题的对策。 作者:韩增红 单位:甘肃省民乐县第一中学 概率统计论文:概率统计在投资决策中的应用 一、统计模型的参数选择 1.动力、燃料等五大类产品价格连续上涨 2003年到2005年,内蒙古燃料、农副产品类、其他工业原材料、化工原料、纺织原料类和动力类等五大类产品购进价格持续五年增长。其中、化工原料类、燃料和动力类产品价格涨幅较大。 2.纺织原料类、木材及其他原料类购进价格比较平稳,波动不大 2003年到2007年,全区纺织原料类、木材以及其他工业原料类购进价格比较平稳并伴有上涨趋势,涨跌幅度不是很大。 3.总的来说,九大类原材料产品价格大部分都是呈上涨趋势 2003年到2007年全区原材料产品价格上升占的比例比较大,下降占的比例比较小,在2004年和2005年的期间,九大原材料产品价格全面上涨,其中,有五大类原材料产品价格连续五年上涨,其他四大类在个别年间出现产品价格下降的现象,但后期仍然保持上涨的趋势。 4.据调查,五年当中,大部分产品购进价格都在上涨 在所调查的37个行业当中,其中,五年内价格全部上涨的行业有31个。在2005年,37个行业产品的购进价格都是在持续上涨,其余各年份的行业产品购进价格仍旧保持上涨的趋势。 5.有色金属材料、黑色金属材料、农副产品类及化工原材料产品价格波动比较明显。2003年到2007年全区有色金属材料、黑色金属材料、和化工原材料购进价格波动较明显,这三大类产品购进价格均在2004年呈大幅上涨趋势,而黑色金属材料在2005年开始出现下滑,一直到2007年,价格回升。化工原材料产品购进价格在这五年期间波动也比较明显。农副产品类产品购进价格五年内持续上涨,2004年创五年新高。其他年度也有涨有跌,但总体保持上涨趋势。 二、在经济管理决策中的实践应用 在进行经济管理决策之前,通常会存在不确定因素,具有随机性,因此,所作出的决策存在一定的风险,只有正确、科学合理的决策才能达到以最小的成本谋取最大的利益的总目标,才能尽可能节约投资的成本。通过利用概率统计知识制定出合理决策,从而实现最终目标。下面以数学期望、方差等计算方式为例说明它在经济管理决策中的应用。 三、统计模型在经济管理项目决策中的发展 统计模型已经是现阶段比较成熟的可适用的工具,掌握大量统计资源,在此基础上,应用统计统计建模解决管理工作中的难题已经成为一种发展趋势。随着统计数据校验领域、校验方法的发展,有准确的信息作为基础,统计工作的前景必将是广阔的。计划投资也在不断进行改革,“谁投资,谁受益,谁承担风险”的原则使投资决策变得更加具有自主性。同时,健全投资宏观调控体系、加强监管势在必行。因此,推行统计模型变得尤为重要。 四、结语 总而言之,通过构建数学建模,并运用数学知识解决实际问题,能够促进经济的进步,促进我国科学技术的创新。在经济领域,存在的实例还有很多,我们要走在时代尖端,步步领先。因此,科学的决策是非常重要的,也是必不可少的,那么如何进行科学决策呢?我们可以运用数学思想,把在经济领域遇到的问题转化成数学方面的问题,运用数学的方法解决问题。 作者:林希 单位:西安航空学院 概率统计论文:概率统计网上测试系统的重要性 一、使用网络练习,尽量减少纸张和笔墨的使用 可以环保节能学生们在中学的时候成天在大量的试卷堆里生活,让他们对那些纸质的试卷有着某种疲倦和厌烦,还造成大量纸张的浪费。另外纸质的作业和试卷经常会有学生自己完全不动脑筋去做,直接把别人的拿过来抄一遍,有时甚至连题目都不去仔细的阅读。网上练习能够在很大程度上避免这种抄袭现象,因为网上练习系统可以采用自动组题的方式,使得每个学生所做的试卷不一样。每个学生都必须自己去好好思考和做准备,才能完成本次练习。这样的做法也有助于对目前各高校普遍存在的学风问题逐渐改善。 二、网上测试系统的使用 让学和教不再受时间地点的限制作为基础课程,往往是大班上课,老师们为了完成每一次的概率统计作业批改,需要翻动多则上百本作业,浪费很多时间,也不能随时随地携带这些作业,学生和老师都一直重复着收作业、改作业、发作业的过程。如果每一次作业在网上完成,就可以减少很多这样的麻烦。只要有网络信号以及能够上网的工具,学生和老师们可以灵活的去完成作业和批改作业。可以在任何时间和地点完成这样的工作,不需要搬运厚重的作业本,不会和其他工作相冲突。 三、网上测试系统可以让学生随时得到老师的辅导测试系统 针对本校学生的特点,把平时教学中的重点难点罗列,还把每章的重要的知识点和重点题型的总结起来,甚至把平时上课讲的很多例题都放在系统中,学生们在课后进行复习的时候随时都可以看到老师课上的内容,还可以把学习中发现的问题留在答疑一栏,老师随时看到随时解答,这样的方式也能够增加师生之间的交流。本人已在一部分所教班级使用这样的系统来辅助教学,两轮教学下来,从结果来看,比没有用这个系统的班级教学效果明显要好。当然,对于整个概率统计课程的教学效果的提高并不完全取决于某一种教学改革,离不开其他教学环节的改善,但是这个系统的使用能够让学生的学习状况进入良性的循环,这样对学生们对其他课程的学习也有着非常好的影响。将来的教学中,希望能够利用这样的辅助系统得到更好的教学效果,从而让概率统计课程的教与学不再无趣,改变数学学科枯燥难学的长期效应,也能逐渐让学生们对学习的兴趣有所提高。 作者:陆媛 单位:盐城工学院基础部 概率统计论文:危岩破坏概率统计论文 一试验结果分析 1激振信号自相关特性 为了探讨危岩突发性破坏产生的激振信号在不同时刻的相互依赖关系,即激振波的周期性特征,可对激振信号进行自相关分析。可看出实验条件下危岩破坏激振信号自相关性具有如下特征: (1)危岩破坏y方向激振信号的自相关系数幅值大于x方向激振信号的自相关系数,如与激振源第11#危岩块相邻的第12#危岩块中部的1#测点量测的y方向自相关系数约为100,而y方向自相关系数为49,约为y方向的0.5倍,而位于第13#危岩块的2#测点记录的y方向激振信号的自相关系是x方向激振信号自相关系数的5.6倍。激振信号自相关系数越大,表明危岩破坏产生的激振信号对时间的依赖性越明显。 (2)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数出现频率的影响是显著的,界面越完整,激振信号自相关系数变化频率越高,波形越密,如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数频率明显大于位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数变化频率。 (3)危岩块之间界面的完整性对激振信号自相关系数持续时间的影响也比较显著,危岩块之间界面的完整性较差时激振信号衰减所需时间越短,如位于第12#危岩块的1#传感器和位于第13#危岩块的2#传感器记录的激振信号自相关系数持续时间均在20ms左右,而位于第22#危岩块的3#传感器记录的激振信号自相关系数约为15ms。 2激振信号统计特征 实验条件下测试的危岩破坏激振信号为激振加速度,给出了1#、2#和3#测点x方向(水平方向)和y方向(竖直方向)激振信号的均值、有效值和标准偏差统计数据, (1)各测点x方向激振信号的均值、有效值及标准差均小于y方向的数值,表明危岩破坏瞬间产生的激振信号的强度在y方向表现得较为显著,其中激振信号均值的负号表征激振作用的方向竖直向下。 (2)距离激振源越近,激振信号强度越大,如第12#危岩块邻近激振源,位于第12#危岩块的1#测点的激振信号的有效值明显大于位于第13#危岩块中部的2#测点和位于第22#危岩块中部的3#测点的激振信号的有效值。 (3)2#和3#测点与激振源第11#危岩块之间的距离虽然相同,但是由于2#测点所在的第13#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间的主控结构面存在非贯通段,而3#测点所在的第22#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间属于较紧密结合的岩层界面,如2#测点y方向的有效值明显大于3#测点y方向的有效值,表明激振信号强度穿过非贯通段时耗散量要小于穿过岩层界面时的耗散量,换言之,危岩块之间的完整性越好,越利于激振信号的传递。 (4)每个测点y方向的标准差均大于同一测点x方向的标准差,测试点与激振源之间的距离及激振信号传递路径中危岩体之间的完整性对激振信号标准差有一定影响,测试点与激振源之间的距离较小时,激振信号标准差反而较大,激振信号传递路径中危岩体之间的完整性较差时,激振信号标准差反而偏小,这一现象似乎有悖常理,可能与危岩突发性破坏产生的噪声有关,尚需要做进一步分析论理。 二结论 激振效应是危岩破坏瞬间释放出的能量向四周传播表现出的动力学现象,可用激振加速度表征危岩破坏激振信号,劣化相邻危岩块的稳定性态。基于坠落式危岩室内模型试验,本文对激振信号的概率统计特征进行了分析,得到如下主要结论: (1)激振信号具有一定自相关性,用自相关系数表征。自相关系数越大,表明激振信号对时间的依赖性越明显,且竖直方向激振信号的自相关系数大于水平方向激振信号的自相关系数,如3#测点记录的激振信号竖直方向自相关系数是水平方向自相关系数的5.6倍。 (2)危岩破坏瞬间,距离激振源越近,激振信号的均值、有效值和标准差数值越大,且竖直方向的量值大于水平方向的量值。 (3)实验条件下激振信号的概率密度呈现单峰型近似正态分布,表明危岩破坏所释放的能量具有点荷载特征,概率密度水平方向的峰值强度大于竖直方向的峰值强度,如3#测点水平方向峰值强度是竖直方向峰值强度的1.6倍。 (4)危岩块之间界面的完整性影响着激振信号的传递,完整性越好,越利于激振信号的传递。界面越完整,穿越界面后激振信号衰减所用时间越长,激振信号的统计特征值及概率密度峰值越大。进一步研究中,应针对具体的坠落式危岩进行危岩破坏激振效应相似模型试验,据此科学解译危岩破坏激振效应。 作者:陈洪凯杨铭唐红梅王智胡丹张景昱单位:三峡大学重庆交通大学 概率统计论文:数学建模概率论数理统计论文 一、将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的教学课堂上 1.教学课堂中注重实例的讲解 概率论以及数学统计这门课程具有较强的实践性,因此,在教学课程上,教师需要在教学的基本内容中加入更多的实例教学,帮助学生理解这门学科的基本知识点,加深学生对基本理论的记忆。例如:在讲概率学中最基本的加法公式时,加入数学建模的基本思想,利用俗语“三个臭皮匠”的相关内容作为教学实例。俗语中有三个臭皮匠的想法能够比的上一个诸葛亮,意思就是说多个人共同合作的效果比较大,可以将这种实际中的问题引入到数学概率论的教学中,从科学的概率论中证明这种想法是否正确。首先需要根据具体的问题建立相应的数学模型,想要证明三个臭皮匠能否胜过诸葛亮,这个问题主要是讨论多个人与一个人在解决问题的能力上是否存在较大的差别,在概率论中计算解决问题的概率。用c表示问题中诸葛亮解决问题的能力,ai表示其中(ii=1,2,3)个臭皮匠解决问题的能力,每一个臭皮匠单独解决问题存在的概率是P(a1)=0.45,P(a2)=0.6,P(a3)=0.45,诸葛亮解决问题存在的概率是P(c)=0.9,事件b表示顺利解决问题,那么诸葛亮顺利解决问题的概率P(b)=P(c)=0.9,三个臭皮匠能够顺利解决问题的概率是P(b)=P(a1)+P(a2)+P(a3)。按照概率论中的基本加法公式得P(b)=P(a1+a2+a3)=P(a1)+P(a2)+P(a3)-P(a1a2)-P(a2a3)-P(a1a3)+P(a1a2a3)解得P(b)=0.901。因此,得出结论三个臭皮匠顺利解决问题存在的准确概率大于90%,这种概率大于诸葛亮独自顺利解决问题的概率,提出的问题被证实。在解决这一问题过程中,大部分学生都能够在数学建模找到学习的乐趣,在轻松的课堂氛围中学到了基本的概率学知识。这种教学方式更贴近学生的生活,有效的提高了学生学习概率论以及数学统计这一课程的兴趣,培养学生积极主动的学习。 2.课设数学教学的实验课 一般情况下,数学的实验课程都需要结合数学建模的基本思想,将各种数学软件作为教学的平台,模拟相应的实验环境。随着科学技术的不断发展,计算机软件应用到教学中已经越来越普遍,一般概率论以及数学统计中的计算都可以利用先进的计算机软件进行计算。教学中经常使用的教学软件有SPSS以及MABTE等,对于一些数据量非常大的教学案例,比如数据模拟技术等问题,都能够利用各种软件进行准确的处理。在数学实验的教学课程中,学生能够真实的体会到数学建模的整个过程,提高学生的实际应用能力,促进学生自发的主动探索概率论以及数学统计的相关知识内容。通过专业软件的学习和应用,增强学生实际动手以及解决问题的能力。 3.利用新的教学方法 传统数学说教式的教学方法并不能取得较高的教学效果,这种传统的教学也已经无法满足现代教学的基本要求。在概率论以及数学统计的教学中融入数学建模的基本思想并采用新的教学方法,能够有效的提高课堂教学效果。将讲述教学与课堂讨论相互结合,在讲述基本概念时穿插各种讨论的环节,能够激发学生主动思考。启发式教学法,通过已经掌握的知识对新的知识内容进行启发,引导学生发现问题解决问题,自觉探索新的知识。案例教学法,实践教学证明,这也是在概率论中融入数学建模基本思想最有效的教学方法。在学习新的知识概念时,首先引入适当的教学案例,并且,案例的选择要新颖具有针对性,从浅到深,教学的内容从具体到抽象,对学生起到良好的启发作用。学生在学习的过程中改变了以往被动学习的状态,开始主动探索,案例的教学贴近学生的生活学生更容易接受。这种教学方法加深了学生对概率论相关知识的理解,发散思维,并利用概率论以及数学统计的基本内容解决现实中的实际问题,激发了学生的学习兴趣,同时提高了学生解决实际问题的综合能力。在运用各种新的教学方法时,应该更加注重学生的参与性,只有参与到教学活动中,才能够真正理解知识的内涵。 4.有效的学习方式 对于概率论以及数学统计的相关内容在教学的过程中不能只是照本宣科,而数学建模的基本思想并没有固定不变的模式,需要多种技能的相互结合,综合利用。在实际的教学中,教师不应该一味的参照课本的内容进行教学,而是引导学生学会走出课本自主解决现实中的各种问题,鼓励学生查阅相关的资料背景,提高学生自主学习的能力。在教学前,教师首先补充一些启发式的数学知识,传授教学中新的观念以及新的学习方法,拓展学生的知识面。在进行课后的习题练习时,教师需要适当的引入一部分条件并不充分的问题,改变以往课后训练的模式,注重培养学生自己动手,自己思考,在得到基本数据后,建立数学模型的能力。还可以在教学中加入专题讨论的内容,鼓励学生能够勇敢的表达自己的想法和见解,促进学生之间的讨论和交流。改变以往教师传授知识,学生被动接受的学习方式,学会自主学习,自主探究,勇于提出自己的看法并通过理论知识的学习验证自己的想法。有效的学习方式能够调动学生学习的积极性,加深对知识的理解。 5.将数学建模的基本思想融入课后习题中 课后作业的练习是巩固课堂所学知识的重要环节,也是教学内容中不可忽视的过程。概率论统计课程内容具有较强的实用性,针对这一特点,在教学中组织学生更多的参与各种社会实践活动,重在实际应用所学的知识。对于课后习题的布置,可以将数学建模的思想融入其中,并让这种思想真正的解决现实中的各种问题,在实践中学会应用,不仅能够巩固课堂学到的理论知识,还能够提高学生的实践能力。例如:课后的习题可以布置为测量男女同学的身高,并用概率统计学的相关知识分析身高存在的各种差异,或者是分析中午不同时间段食堂的拥挤程度,根据实际情况提出解决方案,或者是分析某种水果具体的销售情况与季节变化存在的内在关系等。在解决课后习题时,学生可以进行分组,利用团队的合作共同完成作业的任务,通过实践活动完成训练。在学生完成作业的过程中,不仅领会到了数学建模的基本思想,还能够将概率统计的相关知识应用到实际的问题中,并通过科学的统计和分析解决实际问题,培养了学生自主探究以及实际操作的综合能力。 二、总结 综上所述,将数学建模的基本思想融入到概率统计教学中,有效的提高了学生学习数学的兴趣,有利于培养学生利用所学的课本知识解决现实问题的能力。随着信息时代的不断发展,随机想象的相关理论知识逐渐被广泛应用,概率论以及数学统计课程的学习也变得越来越实用,在概率统计中加入数学建模的基本思想,让学生充分体会到概率统计具有的实用性,并加深对基本概念的理解和记忆。随着教学内容的不断改革,这种教学方式也在实践中不断的完善,将概率统计的教学内容与实际生活相互联系,培养学生解决问题的能力。 作者:都琳单位:西北工业大学 概率统计论文:概率论数理统计论文 1概率论与数理统计教学现状 一是课时设置较少,而老师为了完成教学任务,不得不加快速度,知识点没办法讲细,势必会造成学生“贪多嚼不烂”;且课程内容较多,如果老师本身的知识结构沉淀不够,只是“照本宣科”,简单介绍概念、定义、理论和方法,缺少对实际的概率统计背景知识及发展现状的介绍,忽视对学生实践和应用能力的培养,导致所教知识、方法不能被学生接受、及时掌握。二是在应试教育的影响下,学生思维固定,缺乏学习的主动性。许多学生学习的目的是为了考试过关,对于考试涉及不到的课程知识,就只是简单了解或干脆不学,所以在整个学习过程中,不注重课程思想方法的领悟,只是忙于做题,把学习的目标仅仅定位于能看懂例题,会做课后习题,只关心具体解题的步骤,从而去模仿解题,而不是领会课程知识所呈现的方法。三是教师忽略与相关学科间的关系,只进行单一教材的课堂教学,没有适当穿插一些相关学科的知识,教学资源不能得到优化配置;教材比较陈旧,理论联系实际的应用实例较少,即使有一些联系实际的实例,也不涉及到当今科技信息,导致了学习与实践的脱节;教师在教学中解决实际问题的能力不够,理论与实际联系少之又少,即使有,表现的应用背景也被形式化的演绎一带而过,学生“雾里看花”,难以琢磨、难以理会,畏惧心理滋生。同时,教材中都是一些联系很紧凑的理论,以及简化了过程的证明和计算,学生感觉不到学习乐趣,意义就更谈不上了,这也是造成很多学生放弃对这门课程的学习,只背重点、记忆模仿解题应付考试的重要原因。 2问题的解决方案 2.1从整体内容上把握教材 根据《概率论与数理统计》教材,该课程整体上是讲述三个大的问题:一是概率论部分,介绍必要的理论基础;二是数理统计部分,主要讲述参数估计和假设检验,并介绍了方差分析和回归分析的方法;三是随机过程部分,在讲清基本知识的基础上主要讨论了平稳随机过程,是随机变量的集合,能完全揭示概率的本质。课本上的很多问题都是围绕这三个问题来讲述的,因此,要打破“重理论,轻应用”“重概率,轻统计”的教学思想,且从整体上完整地对这三个问题进行讲授。由于概率论与数理统计的知识点多而零散,初学者对知识点不容易全面系统地把握,所以老师在教学中要经常引导学生进行简单复习回顾,从而使学生能够高效而快速地理解所学知识,系统掌握这有机结合的三部分内容。 2.2在讲授中要有其客观背景 很多学生虽然在中学接触过概率知识,但那只是皮毛,大学更注重的是思想的培养,而且本课程从内容到方法与其它数学课程都有本质的区别。因此,老师在讲解基本概念时,一定要把来龙去脉讲清楚。比如在评价棉花的质量时,“既需要注意纤维的平均长度,又需要注意纤维长度与平均长度的偏离程度,平均长度较大,偏离较小,质量较好”,这些常识性知识容易理解,学生也有兴趣听,然后就此引入概念———这是由随机变量的分布所确定的,能刻画随机变量某一方面的特征的常数统称为数字特征,它在理论和实际应用中都很重要。由此就很自然地引出了数字特征、数学期望、方差、相关系数和矩,这样学生就很好地理解了概念的实际背景。也就是说,在概念定理的教学中,首先应该在概念、定理产生的背景上下功夫,找出每个概念的实例,用大量事实来说明提出这些概念定理的客观依据是什么,它在实际应用中有什么意义。比如,一个随机变量由大量的相互独立的随机因素综合影响而形成,而且其中每一个个别因素在总的影响中所起的作用都是微小的,这种随机变量往往近似服从正态分布,那么这种现象正是中心极限定理的客观背景;再如,在介绍随机过程时,不妨从随机过程实例出发,如股票和汇率的波动、语音信号、视频信号、体温的变化等等。如果忽视了概念与定理产生的实际背景,离开实际去讲概念和定理,学生会觉得学习内容枯燥,而且也很难理解,更不会应用于解决实际问题,这样就降低了学习的积极性,也没有发挥该课程的功能。 2.3在教学过程中使用案例教学 案例教学的主角是学生,通过学生之间对概念、定义、定理、标注、例题积极主动的讨论,以达到更深入理解和掌握的目的。在教学中引入的案例,要能够激发学生的学习兴趣、学习积极性和参与讨论的主动性。如何选取案例,就要求教师在备课当中多花时间找资料、思考,在教学案例中尽可能选取社会热点、先进的科技信息为案例素材,尤其财经类院校应尽可能编写一些涉及财经信息方面的案例。比如,讲到随机变量内容部分,定要在金融经济学中编写涉及到的随机变量的案例;讲到中心极限定理部分,投资学中期权定价理论就是一个很好的案例;讲到参数估计和评价时,保险精算中对平均寿命函数的估计和评价则是很好的案例;随机过程部分,分数布朗运动投资组合的风险度量都是很好的案例等等。如此教学,才能激发学生的学习兴趣,在讨论中逐步体会基本概念、定义、定理的来龙去脉,实现了有效学习,培养了学生解决实际问题的能力和抽象概括、推理论证的能力。 2.4重视引导学生主动思考问题 培养创新思维“在教学过程中提出一些思考性和启发性都很强的问题,让学生分析、研究和讨论,引导学生去发现问题,分析问题,然后解决问题。”学生的学习要自觉要靠自己,不是由教师牵着走,而是由教师引导走,“授人与鱼,只供一日之炊;授人与渔,使人受益终身”,所以教师应多引导、鼓励学生主动思考问题。比如,教师在每次课结束前5分钟进行下堂课新知识的介绍时,对本堂课学的知识点和前面学过的知识做个串联,最好能随手画出知识点“网络状”图,引导学生积极思考,引出下次课要讲的内容,勾起学生的预习兴趣。再如,在讲课时,教师可以针对本节课的内容设计一系列“问题链”,用“问题链”带动和完成课堂教学,可很好地引导学生主动思考、创造性思维,引导学生思考、发现问题,讨论、做出结论,从而逐步地使教学由“灌输式教育”向“创新型教育”转变,教学互动,教学相长。同时,教师一定要想方设法改变“学生被动接受知识”为自主、有兴趣地去学习知识,引导和组织学生展开讨论,鼓励学生提出大胆的猜想,及时解决学生提出的问题,激发学生的求知欲,注重教学方法的灵活运用,鼓励学生动手探究和创新,这样教学效果才会明显。 3结语 对于概率论与数理统计这门课程,要从整体上把握课程思想,了解课程的客观背景,在教学过程中充分使用案例教学,引导学生主动思考问题,培养学生的兴趣和创新性思维,这样不仅能使学生对概率论与数理统计的学习产生浓厚兴趣,而且可以培养学生主动思考问题、解决问题的能力,从而实现财经类院校设置该课程的目标。教学不仅仅是传授知识,它更是一门艺术,是需要反复思考、反复提高的艺术。教师需精心备课,充分准备,始终以教学目的为中心,争取上好每一节课,高效率地完成教学任务。教学方法的改革始终是各高校非常重视的一个焦点,也是需要每个教师反复思考、改进的重点,我们教师要不断地提高和完善自己的知识结构,紧跟新的科技信息的步伐,努力寻求一种新的突破。 作者:丁立旺黄娟单位:广西财经学院 概率统计论文:数学文化视野下概率统计论文 一、对当下几本概率统计教材的分析 1.概率统计教材中数学文化元素的现状 在高校概率统计教材中,从数学文化的角度对概率统计教学进行诠释已经得到数学教育界的普遍重视,教材在数学文化价值教育方面起到至关重要的作用。高校概率统计教材在数学文化教育方面也做了大量的工作,我们以盛骤等人主编的《概率论与数理统计》(第四版)、缪全生主编的《概率与统计》(第三版)和同济大学应用数学系主编的《工程数学—概率统计简明教程》三本教材(后文中分别以教材一、教材二、教材三称之)作为例子,它们在数学文化渗透方面的特点体现在: (1)教材设计更注重生活和技术应用领域背景的渗透 在内容编排方面,每个知识点都能注意以生活实际或当前的技术应用问题作为背景予以介绍,强调知识的直观性和应用背景,强调实际问题的解决,使得学生有比较直观的认识,能提高学生的学习兴趣和学习热情。如在介绍条件概率的定义时,教材几乎都能从掷硬币、掷骰子等简单的生活实际出发,从特殊到普遍地引出条件概率的定义。内容背景涉及较多的是产品质量分析模型(如质量、寿命、含量、误差等方面),教材一和教材三比教材二涉及应用背景的面更加广泛、量更大。在例题和习题设计方面,教材注重以解决有经济、社会、工程技术等方面实际背景的问题为主,旨在提高学生的实际应用能力。在所统计的三本教材中,具有应用背景的例题占总的例题数超过了50%,习题中有应用背景的题目在50%左右,特别是以自然科学为应用背景的题目占了绝大多数 (2)紧密结合信息技术的发展,提高统计计算能力的培养 加强数理统计的内容,注重统计方法在实际工作中的应用。如增加了假设检验问题中的P值检验法和一些统计图的应用,还介绍了bootstrap方法在数据处理方面的应用。增加Excel软件和“宏”数据分析工具的使用。信息技术的发展给概率统计的研究赋予更强大的工具,没有现代的专业统计分析软件作为研究工具,概率统计问题的研究是不可想像的,在概率统计教材中适当引入统计软件的运用是必要的。虽然现在统计分析软件的功能很强大,但需要经过专业的学习才能掌握,为适应概率统计的入门使用,盛骤等人主编的《概率论与数理统计》(第四版)中就增加了Ex-cel软件和“宏”数据分析工具在概率统计中的应用,特别是在数理统计方面的运用,这对没有经过专业统计软件学习的学生和使用者有很大的帮助。 2.高校概率统计教材数学文化元素渗透中存在的问题 (1)教材中数学史的呈现太少 呈现方式不明朗数学史的学习,能使学生了解数学在推动社会发展方面和社会发展之间的相互作用,能使学生了解数学科学的思想体系、数学的美学价值和数学家的创新精神等因素。教材中的定义、定理、法则和公式都是数学家们经过上百年甚至上千年的历史锤炼后的完美逻辑体系,这种完美的形式忽略了曲折复杂的数学发现过程,但正是这种过程隐含着丰富的数学文化元素。如对概率定义的引入,三本概率统计教材几乎都是这样表达“历史上有人做过……其结果如表……”,然后在表格中列出历史上的几个有关频率的试验,甚至有些教材只是用简短的语言一带而过,然后给出概率的统计定义,紧接着就给出概率的其他定义。这样的表达,学生缺乏对概率定义公理化过程的认识,也失去了一次培养学生提高学习概率统计兴趣与热情的机会。更重要的是,概率定义的形成本身就是数学抽象化过程的典型例子,在这个过程中,学生可以体会到数学的抽象特性和方法。遗憾的是,目前高校概率统计教材中出现数学史的地方实在太少了。据统计,教材一、教材二和教材三中出现数学史的地方仅有频率的定义中提到的德摩根、蒲丰和皮尔逊等人抛硬币试验的介绍或一些试验数据;教材二在引言中则对概率论的发展历史作了一个简介。三本教材中对数理统计的历史介绍等于0,其实概率统计教材中能出现数学史的地方比比皆是,教材可以充分利用这些素材进行呈现。 (2)应用背景相对薄弱 概率统计是一门实践性强、应用性广的学科,当前高校教材都注重生活和技术应用领域背景的渗透,社会科学的应用背景相对薄弱。这样的知识呈现方式,对提高学生的学习兴趣和应用意识都有很大的帮助。但数学文化背景的方式是多样,如重要数学名人物传、数学发展事件记、重要数学成果和概率统计在社会科学方面的应用等内容,这是体现数学文化价值的一种有效方式,也是学生从中获取数学思想方法、体会数学精神和体验数学美的重要途径,遗憾的是当前高校概率统计教材在这方面还比较缺乏。 (3)多元文化缺失 概率统计已经成为现代社会、经济、管理等学科的重要工具,高校概率统计教材在体现这些领域的应用方面有较大的篇幅,但与学生相关生活文化背景的联接方面显得不够,这容易导致学生认为很多概率统计的知识与他们生活或工作相隔遥远甚至没有关联,严重影响了学生学习概率统计的兴趣和态度。 二、概率统计教材设计 中凸显数学文化的思考现行的概率统计教材的知识系统逻辑体系已经经过多年的验证,证明是可行的。数学文化视野下的教材设计目的是,如何在现行教材的知识体系中体现数学文化的元素,数学文化很大一部分是内隐的,这就要求我们不能单纯把数学文化内隐的知识部分相关内容简单地累加到教材里面去,而应该有机地结合在概率统计外显的知识内容中去。下面谈几点构想。 1.关注数学史在教材中的作用 概率统计教材的内容安排要适当兼顾知识发现的历史,使学生能够领略到数学内容发现的过程,体会到数学知识发现过程所蕴含的数学思想、数学方法和数学精神,有利于学生数学知识体系的建构和优秀品质的形成。如在介绍“概率”的定义时,教材的编排最好能介绍概率定义形成的三个历史阶段:概率的统计定义、古典定义和公理化定义。使学生在学习概率的定义时能了解概率定义形成的历史,了解贝朗特悖论的意义,得到数学螺旋上升抽象过程的感悟,掌握数学思维的方法,从而学会批判、质疑、独立和严谨的思维品质。在学习DeMoivre-Laplace定理时可以介绍DeMoivre等人在二项分布正态逼近的研究工作,这项研究是数理统计学的基础,也是概率统计思想的重要体现,重温这段历史可以启迪学生的思维、激发学生的兴趣。回归与相关分析的发现对数理统计学发展的影响是极其重大的,这个统计模型的应用,使统计学由统计描述时期进入了统计推断的时期,它促使一个严谨的统计学框架的形成,学习该知识点内容时,很有必要向学生介绍回归与相关分析的产生历程。其实,概率统计中还有很多地方可以进行数学史介绍的,学生在了解这些知识产生的过程中将会得到浓厚的数学思维熏陶。 2.强调知识与文化的有机融合 概率统计的数学文化部分呈现要以导引的形式出现,而不能把相关内容简单地累加到教材中去,从而保护学生自我探索热情,使数学文化真正植根于学生的知识建构中去。如在“概率的基本概念”部分,有必要介绍概率定义形成的三个历史阶段,但在具体的教材呈现中,没有必要把这些历史材料详细地罗列到教材中去,如果只是简单地把数学史料添加到教材里面去,只能增加教材的容量,导致教材臃肿,变成数学史的堆积而已。而应该是在循序渐进介绍概率定义的同时,适当采用简洁和引导性的语言,营造一种宽松的数学学习环境,引导学生学会自己查找相关学习资源,让学生既能感受到概率定义的发展历史,也能掌握如何通过查找资料来进一步验证和了解这种发展的详细情况的能力。又如,在“假设检验”这一章,可以介绍历史上威尔登检验骰子是否均匀的试验,但没必要陈述这个试验的详细过程,可以以问题的形式把威尔登与皮尔逊对试验结果的争论呈现出来,使学生既能了解假设检验产生的这段历史,也可以重温探索科学的过程。 3.充分发挥现代信息技术功能 概率统计的数学文化要充分发挥现代信息技术的特点和长处,使繁杂的试验得到验证、使内隐的内容得以外现,从而使学生得到真正的数学文化熏陶。概率统计是一门研究随机现象的数学分支,随机现象在自然科学、人文科学和社会科学广泛存在,随机规律往往伴随着大量的数据,因此信息技术便成为了概率统计研究不可或缺的工具,作为概率统计中观念部分的数学文化内容可以借助信息技术的力量得以充分的展示。体现在:利用现代信息技术突出数学实验。概率统计中的大部分定义、定理、公式都是经过大量的试验得来的,这些大量数据的分析和演示在以往没有信息技术作为支撑是不可想像的。如“概率”定义的形成,教材通常会举出蒲丰、德摩根和皮尔逊等人抛掷硬币的试验,要重复这些试验,既不现实也没有必要,但我们可以通过计算机的模拟来实现,以提高教学效率。又如,在“假设检验”这一章,可以给出威尔登检验骰子是否均匀的模拟试验:把12颗骰子同时掷了26306次,每次记录下其中出现5或6的颗数。因此,教材可简单介绍实现这些模拟实验的一般方法、程序或算法等素材,供有兴趣的同学使用。利用现代信息技术揭示数学思想方法。概率统计中蕴含着大量的数学思想方法,而数学思想方法也是数学文化的重要组成部分,借助信息技术可以让学生深刻地领悟到数学思想方法的真髓。如用文氏图来表示事件之间关系来计算概率,通过信息技术的演示可以让学生体会数与形之间的转换思想,帮助学生沟通知识内在联系,解决新问题;用直观的树形图表示样本空间,可以培养学生的分类思维品质,教材可以更多地采用这些方式来呈现。利用现代信息技术展现数学美。在概率统计中也能随处可见对称、简洁、和谐和奇异和应用的数学美,借助信息技术可以更直观地得到这些美的体验。如正态分布函数的图像,通过计算机作图,可以直观地观察到随着参数变化的正态分布图像的变化,体验数学对称的美;又如用蒲丰投针的模拟试验来计算π的近似值,体验数学奇异的美。 作者:莫达隆欧乾忠单位:贺州学院 概率统计论文:概率统计下的计量经济学论文 1计量经济学教学现状 周口师范学院学院在第四学期为统计学专业开设了计量经济学这门课程,每周4个(3节理论课+1节实践课)学时,共68学时。计量经济学是经济、统计、数学交叉结合的学科。其内容体系分为:单方程计量经济学模型、联立方程计量经济学模型、违背基本假设的模型、时间序列分析等内容。该课程开设目的在于让学生基本掌握现代经济学分析与研究理论及方法,能够应用计量经济学模型理论知识分析解决实际经济问题。经典单方程计量经济学模型主要包括线性回归分析、违背基本假定的经典计量经济学模型及联立方程计量经济学模型等。计量经济学课程在内容体系与数学分析、高等代数、概率统计、西方经济学等紧密相联,我校目前的教学以教师讲授为主,学生被动的学习。 2教学过程中存在的问题 第一,计量经济学是以经济学理论为理论基础,以现实观测数据和实验数据为支撑,利用数学、概率统计等方法,依据计算机技术,来研究分析伴有随机因素效应的现象的定量关系和发展变化的统计规律的一门学科。计量经济学作为西方经济学的新的一个分支,西方经济学为其发展奠定了的理论基础,西方经济学中关于对经济变量之间质的分析是计量经济学进行定量研究的前提。数学与概率统计是计量经济分析、理论研究的主要工具,计量经济学在的建立与选择时,很多地方需要用到数学的方法和技巧。但在实际教学中,仅注重计量经济学模型的求解及检验方法,而忽略模型建立的经济学基础;仅仅强调模型的设定是正确的,但是却没有教会学生如何去检验模型是否正确;同时,也未将经济学基础考虑进来。第二,目前的教学过于强调“重思想、重方法”,把必要的数学过程与技巧只是作为解决计量经济学基本思想的工具,不过分强调,而是着重于基本思想和解决问题思路的分析。第三,在教学时,并没有将计量经济学方法应用到实际问题中进行实践。在上机课上,让学生自己操作Eviews软件对课本习题进行操作练习,并写实验报告,训练了学生的动手能力,但是学生并没有机会将所学到的知识运用到实际的经济问题中,计量经济学的教学理论在一定程度上与实践相脱节,相当一部分学生在使用计量经济学方法处理经济问题时,感到迷茫,也不知运用相关软件来完成计量经济学的运算,即使能够运用软件,却不知该怎样解释与分析模型的结果。 3计量经济学教学措施 通过教学改革提高教学质量,进一步使学生达到掌握经典的计量经济学模型理论和方法,了解计量经济学理论与方法的新发展;要求学生能够应用简单的计量经济学模型和方法,对实现经济数量关系进行实证分析;为继续学习高级计量经济理论、方法打下基础。 3.1理论与实验教学的互动发展 提升教学效果加强理论教学,同时开展创新实验教学,理论教学与实验教学的互动、协调发展。 3.2以"任务"驱动教学 课程理论知识、使用专用软件、提出研究问题、解决研究问题为计量经济学课程教学的四大任务。带动学生的自主创新及动手能力,适时的给学生布置任务,提高学生学习的积极性。 3.3划分和挑选教学内容 对计量经济学教学内容的层次划分进行反复讨论和界定,形成分层次的课程教学体系。 3.4教学和考核形式的改革 不应把学生的卷面成绩作为唯一考核标准,在实验教学、探究式教学、案例式教学的基础上,分组讨论课题、课程小论文等考核形式都非常值得借鉴。 作者:顾翠伶王亚子高继梅单位:周口师范学院 概率统计论文:数理统计与概率统计论文 一、教学改革成果 长春理工大学是一所以光电技术为特色,光、机、电、算、材相结合为优势,工、理、文、经、管、法协调发展的省属多学科重点大学。人才培养目标是培养具有创新性的复合型人才。而“概率论与数理统计”课程则是培养人才知识结构中不可缺少的重要组成部分。为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合,学校组织相关人员对全校各专业进行了调研,了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求,及时修订、调整和更新了课程的教学内容,重新制定了教学大纲,增加了突出课程内容的应用性。例如,在经管学院各专业,我们增加了统计内容的学时,达到64学时,有利于学生后续专业课程的学习;在社会工作专业,增设了概率论这门课程,便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时,学校开设过本课程的双语教学,使用英文原版教材,使教学内容与国际接轨;曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识,起到了较好的效果,之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践,结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况,1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行,新教材在本校已经使用了3年,效果很好,2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次,做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站,同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题,还可以在网上留言,解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来,对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息;有些院系缺乏本课程的实践环节,不利于提高学生运用数学知识的实践能力;信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。 二、对课程教学改革中出现的问题的改进 在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。 (一)进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类 教学与课堂教学改革结合学校学生的实际情况,进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学,针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式,加强统计方法的应用教学,对不同专业的分类教学进一步进行探讨。 (二)进一步更新、优化教学内容,完善“概率论与数理统计” 精品课网站的建设定期对全校各专业进行调研,了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求,及时修订、调整和更新课程的教学内容,优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课,为了更好地顺应信息化大环境的需求,学校会进一步完善本课程网站的建设,使得学生在自主学习的过程中更加便捷。 (三)增加课程设计、计算机实践环节 鼓励学生申报创新实验计划项目,参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节,结合较多的应用实例,留一些开放性的案例,要求学生做案例研究,写出合格的研究报告,训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目,参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动,提供一个学生、教师课后交流的平台,吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中,最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学,不再是单一的数学理论与方法,而是通过教学,在传授相关数学知识和方法的同时,使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法,促使学生自觉地接受数学文化的熏陶,从而提高学生的创新思维能力。 三、总结 总之,“概率论与数理统计”的课程改革是一项系统工程,不仅要考虑到本课程理论与方法的学习,更重要的是培养学生应用本课程的理论与方法解决实际问题能力。近几年来,通过“概率论与数理统计”课程的教学改革,大力推进了长春理工大学创新教育工作,不断提高了人才培养质量。这对于教育改革具有非常重要的意义。 作者:施三支李延忠马文联成丽波孙艳闫丽单位:长春理工大学理学院 概率统计论文:民族高校经管类专业概率统计论文 一、民族高校经管类专业概率统计课程教学特点 1、学生基础知识层次差异性 大民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生,由于教育资源和教育整体水平的不均衡,使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异,同时进入大学后,由于概率统计课程特点,它对学生的数学知识基础有着较高的要求,故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异,在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异,学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。 2、课程教学方式单一目前 在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统,比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授,即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容,但也仅仅限于数据分析软件的使用,并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用,概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导,教师布置问题和作业,学生完成作业的传统被动方式。 3、教学内容与学时的矛盾概率统计 课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程,它有着数学课程的典型特点,非常注重逻辑的严密性、知识的递进性,推导证明的完整性,因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到,还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握,又存在学时的限制。 4、实验教学体系缺乏虽然实验教学 在我国一些重点高校教育中已引入,但整体都还是实践阶段,目前关于大学数学课程实验的教材也有一些,大学数学实验课程也产生了良好的教学效果,但在民族高校中,经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏,还没有形成实验教学体系。 二、民族高校经管类专业概率统计 课程引进实验教学的意义概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程,是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程,是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效,国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法,也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容,可以有以下作用: 1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性,提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力; 2、介绍常用的试验工具和软件,深化学生使用计算机数据分析软件的程度,丰富和优化了概率统计课程的教学内容; 3、借助数据分析软件、数学软件,增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力,尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用; 4、引入经济实验教学方式,弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。 5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践,不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象,还可以丰富该课程的教学内容和教学方式,并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革,促进高校精品课建设和质量工程的发展,提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。 三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索 1、概率统计课程实验教学方式的思考 针对目前民族高校经管类专业在概率统计课程学习中呈现的情形:(1)概率统计课程教学显现出的教学内容传统、教学方式单一呆板、轻经济应用;(2)经管类学生不知概率统计知识学了何用,学了不用、学了不知怎么用。本文探索和尝试在经济数学课程之一——概率论与数理统计课程的教学中引入经济数学实验教学方式和实验教学内容,结合传统讲授方式,探索多元化的经济数学教学方式,丰富概率统计课程的教学内容,增加概率论与数理统计课程的实践性和演示性,提高经济管理类学生学习经济数学的兴趣,学生使用经济数学知识解决实际经济问题的能力。通过调查,在民族高校经管类专业的“概率统计”课程大多是周3课时以内,本门课程所修的总课时数为48课时以内,在目前的教学内容和教学方式下,受专业培养方案的限制,并且也无成熟的适合经管类专业的概率统计实验教材,无法设立单独的概率统计实验课程。因此,可在目前的概率统计教学内容中融入实验教学内容和方式,在课程内容的部分章节中结合经济、金融、管理实际问题,形成概率统计课程综合案例,在课堂教学中融入综合案例,介绍它的解决思路,培养学生数学思维品质,数学方法的应用,在掌握数学方法和原理的基础上结合数据分析软件,简化处理过程,锻炼和培养经管类专业学生让其能够知其何用,知其怎么用。经济数学的其它课程总,在内容、方法比较成熟的条件下,可以再单独设立适合民族院校的经济数学实验课程。 2、概率统计课程实验教学方式的实践 可结合相关章节内容特点,周期性的给学生布置概率统计的验证性的实验项目和综合案例实验报告,小组形式完成验证性的实验报告分析和经济实例的实验报告分析。让学生在问题情境下体验概率统计数学知识的理论、计算机技术的使用及应用概率统计知识和解决简单经济实际问题能力。在有限的学时下,课堂教学中补充了实验教学内容,会使的教学内容课时较紧张,因此,建议概率统计的知识点的讲授上可以忽略一部分非重点的知识的逻辑推证,转为数据分析软件和经济实例数学化思想的讲解,如在概率统计随机变量的分布特征这一章结合均值和方差的概念计算知识点,可以补充金融学、寿险精算课程中简单金融实例;在讲协方差和相关系数时可以结合管理学、金融风险中的实例,让学生理解实际问题如何数学化,如何将数学知识、数学结果反馈到实际问题中去,在大数定律这一章,可以结合寿险精算中保费的计算案例及精算起源特点的综合案例让学生深入思考大数定律的结论,从而把抽象理论具体化、应用化。通过这样的实验教学环节的补充和实践,让学生进入实际问题情景,引导学生思考、分析实际问题如何数学化,数学知识是怎么用,大大激发了学生的学习兴趣,可以较好地体现了在课堂教学中以学生为主体的教学方式,逐步转化传统教学方式。通过笔者近两年在教学过程中的实践,在概率统计课程中融入实验教学内容,需要做到以下几点:(1)结合概率统计内容及与经济问题的联系性选择概率统计实验教学的内容及案例。(2)结合已有资料,与信息技术老师、实验室老师沟通在实验室里配备合适的数据软件如Matlab及Excel数据分析软件包、Spss数据分析软件。在这一步可结合各民族学校学生的整体层次进行选择,由于课时的限制,对经管类学生使用软件以熟练应用数据分析软件解决实际问题能力为主,使用计算软件为辅。因此笔者在实验教学中选择了Matlab和Excel数据分析软件包。学生反映效果也较好。(3)讲授理论教学时也建议在多媒体教室中,理论教学中可以融入一部分计算机数据分析的实现过程,让学生直观的认识数学知识的应用。 四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈 1、部分学生不注重理论知识的学习 过分依赖数据分析软件在概率统计教学中引入了实验教学的内容,激发一大部分同学的学习数学的积极性,学习效果也比较明显,通过数据分析软件的使用,提高了学习的效率,使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想,认为反正有软件,对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视,以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习,过分依赖数据分析软件的现象了。 2、实验教学师资队伍缺乏 在概率统计教学中融入实验教学的内容,这就使得承担概率统计课程的老师不仅要熟练掌握数学原理和方法、数学的体系框架,还要具备熟悉操作多种数据分析软件的能力,不仅如此,在课堂教学中结合综合经济案例来给学生引导,还需具备一定的经济、金融、管理专业的相关知识,这就对承担概率统计课程的教师提出更高的要求,需要数学老师必须向复合型的专业数学老师转变。而目前在民族院校中承担这一基础课程的老师普遍教学任务较重,师资紧张,典型现象就是教师忙于代课,对专业知识和计算机软件操作的提高和学习上缺乏时间和精力,复合型的课程实验教学人才和师资紧缺。 3、教学内容和实验内容的取舍 在现有的培养方案和教学内容既定的情况下,要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容,只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了,如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充,需要在教学实践中适当的取舍,这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。 五、民族高校经管类专业概率统计 课程实施实验教学的建议以上的教学方法的探索,已经在实践中有了一定的效果,对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。 1、加大对概率统计课程复合型 师资队伍的培训和建设在概率统计课程教学方式多元化的探索过程中,要求老师具备以下:数学知识的积淀、计算机操作水平的适时变化、经济类及相关专业知识的积累及数学化能力,这都对概率统计课程的老师提出了更高的要求。因此要想加快民族高校经管类专业概率统计实验教学的进程,必须要加大对课程复合型师资人才的培养、培训和队伍的建设。 2、课程考核方式多元化 由于在课程内容中充实了实验教学内容,所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证,还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变,加大小组报告成绩、平时考核比重,通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。 3、依据专业特点 适时调整教学内容,充实实验教学案例对于经管类专业的学生,由于概率统计课程大多是在大二开设,专业课程也已开设了一些,可依据专业课程内容,适时补充经济问题实例,充实实验教学案例,丰富概率统计课程的教学内容。 作者:杨晓荣单位:北方民族大学
数学与生活论文:小学数学教学应与生活实际密切联系 摘要:数学源于生活,用于生活。在小学数学教学中,如果能够根据小学生的认知特点,将数学知识与学生的生活实际紧密结合,那么,在他们的眼里,数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。这样,学生学起来自然感到H切、真实,这也有利于培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展,具有重要的意义。 关键词:小学数学;生活;密切联系 数学源于生活,用于生活。在小学数学教学中,如果能够根据小学生的认知特点,将数学知识与学生的生活实际紧密结合,那么,在他们的眼里,数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。这样,学生学起来自然感到亲切、真实,这也有利于培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展,具有重要的意义。因此,数学教师要善于结合课堂教学内容,捕捉生活中的数学现象,挖掘数学知识的生活内涵。 一、利用学生生活实际问题引入新知 在教学过程中,教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知,会使学生对数学有一种亲近感,感到数学与生活同在,并不神秘,而且也会激起学生探求新知的强烈愿望。比如,在教学“比例的意义和基本性质”时,笔者安排了这样一段导入:同学们,你们知道在我们人体上存在许多有趣的比吗?将拳头翻滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1∶1,身高与双臂平伸长度的比大约也是1∶1,脚底长与身高的比大约是1∶7……知道这些有趣的比有许多用处。到商店买袜子,只要将袜子在你的拳头绕一周,就会知道这双袜子是否适合你穿;假如你是警察,只要发现罪犯的脚印,就可估计出罪犯的身高……这一切,实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的。今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象,引出“比例”的学习,使学生产生浓厚的学习兴趣,主动地参与新知识的探究。由此可见,学生通过借助这些有实际生活背景的问题引入新知,可以激发学生的学习兴趣。 二、结合学生生活实际,学习新知 数学是一门抽象性很强的学科,而小学生的思维是以形象性为主,因此为了使他们能够比较轻松地掌握数学规律。在课堂教学中,笔者力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来,让他们在实际操作中,通过观察和实践来理解数学概念,掌握数学方法,逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。比如,在教学相遇问题时,存在三种类型的题目:相向而行(或相对而行)、相背而行和同向而行。为了让学生搞清三者之间解题规律的联系和区别,笔者组织学生搞了一次小小的表演:同桌两人为一组,将相遇问题中的三种情况作演示,表演场地在教室内外自由寻找,过5分钟后集中交流表演情况。学生兴致勃勃,个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练,使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。经实践证明,结合学生生活实际学习新知,可以起到事半功倍的教学效果。 三、深入学生现实生活,运用新知 多年以来,我们的数学教学忽视了数学的实际应用,不注意培养学生的应用意识与应用能力,偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。在学生的练习中存在大量人为编造的离学生生活现实较远的题材。长期这样的训练导致学生思维僵化,不利于学生思维发展。而新的教学大纲指出,学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此,在教学中,每学到一个新的知识,笔者就要鼓励和引导学生深入生活实际,解决一些实际的问题,真正做到学以致用。比如,在教学完求平均数应用题以后,笔者要求学生通过社会调查,数据收集和整理来了解某家、某厂或某队日常生活中的用电、用水的平均费用,自己班上同学的平均身高、平均年龄等。在元、角、分的教学以后,笔者利用数学活动课组织学生开展模拟超市购物活动,师生互当售货员和顾客进行买卖游戏,对于一些后进生,笔者还带着他们去商店,通过买一些学习用品,让他们了解元、角、分之间的关系,通过这些活动,让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。 综上所述,在小学数学教学中,应从学生的生活实际出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中,使学生感受到数学与现实生活的联系,从而激发学生学习数学的兴趣,使他们学会用数学的角度观察、分析现实社会,解决日常生活中的现象和问题,形成勇于探索、勇于创新的科学精神。 (作者单位:山西省霍州市开元办赵家庄小学 031400) 数学与生活论文:小学数学教学与生活实际的密切联系 小学阶段的孩子理解能力偏低,τ谒们而言,数学中的很多知识都是抽象、复杂的,教师可以在数学教学中融入简单的生活知识,将复杂的数学难题转化为简单的生活问题,这样就能够帮助学生快速学习到相关的理论知识,有效降低了数学教学的难度。当然,这需要注意到做到以下几项: (1)教师要积极的走入学生生活,努力挖掘出生活中的素材,以生活常见的情境相依托学习数学知识。例如教学《植树问题》一课,教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象,让学生体会间隔的含义。这样,不仅增强了学生的探究欲,而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境,就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时,让学生为自己的校园设计植树方案,可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系,感悟数学建模的重要意义。 (2)创建生活情景,调动学生创新型思维。数学课堂要想让学生们快速的准确的理解某个知识点,单凭机械的讲解和演算是不太科学的,作为教师一定要结合这个时期小学生的心理特点,将数学知识融入学生感兴趣的生活实例中,这样学生才能快速的接受数学知识。如在《圆》这一节中,教师就带学生走进校园的读书区,高大苍翠的松柏、梧桐树和杨树耸立在这片土地,让人心旷神怡。这时教师指着一颗大树问学生:“你们谁知道这棵大树的直径是多少?”几分钟之后,有同学兴奋的举起手来回答道:“老师我运用绳子能测量出大树的直径。”在这名同学的演示下,他运用绳子缠绕在大树的外围,然后标记下来,最后伸展绳子拿尺子测量就得出大树的周长,运用数学公式C = 2πr = πd,可以得出直径。 这个简单的课外实践活动完全打破了课堂上机械的演算,让学生在生活中体会到数学的用途如此之大,这样的生活实例素材不仅锻炼了他们对知识掌握的灵活度,更重要的培养了学生创新性思维。要注意到的是,并非所有复杂的知识都能够转化为简单的生活元素,教师必须要考虑到知识应用与后续教学活动之间的关系,从全局角度来考虑问题,不能顾此失彼。只有将数学教学与学生的生活密切相连,才能够让学生对数学这门学科产生源源不断的兴趣。在小学数学教学活动中,如果可以从学生喜闻乐见的生活元素上挖掘数学知识,就能够迅速提升学生的探究兴趣,帮助学生更好的进行理解。可以说,生活是小学生学习数学的基础,生活中蕴含着大量的数学知识和数学教学资源,将这些资源充分挖掘出来可以帮助学生更好的理解生活中的数学知识,并将其应用在实践中,这对于实现学生的创新发展也是非常有益的。 (3)小学数学知识的应用设计和呈现应体现生活情景。按照《数学课程标准》要求,要充分提供有趣的与儿童生活背景有关的素材,题材宜多样化,呈现方式应丰富多彩。这就要求我们教师在教学内容上,应选择那些与学生生活实际密切联系的内容,在方法的呈现上,应具有开放性,不把教师的思路和教材的方法强加给学生,也不强求学生用统一的方法去思考,去解决问题,要给学生留有充分讨论的时间,留有充分的思维空间和思维途径,形成创新的土壤,培养实践能力,使他们体验到学习的满足感和自我实现。教师在教学中要做到理论联系实际,积极实行启发式教学,在理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识应用的过程中,使学生真正成为学习的主人。然后还要组织学生开展研究性学习。研究性学习是学生主动获取知识的一种渠道,在小学数学教学中,教师需要立足于生活,引导学生开展探究性学习,不仅要重视课内学习,还要抓好课外学习,培养学生解决问题的能力,锻炼学生的实践能力。在开展研究性学习时,课题需要由教师来选定,单独探究、小组探究的形式均可,在学生探究的过程中,教师不需要进行全程的指导,只要进行适度的点拨即可。小学数学教学是数学教学的一个重要阶段,只有小学的基础打好,才能更好地理解更高层次的数学理论。随着新课改的发展,"数学生活化"理念将会慢慢地被教师的自觉执行。数学教学生活化有利于学生的生活和数学课堂相结合,同时有助于学生更好的发展,提升学生理解数学的能力。 总之,数学即生活,只有将学生引到生活中去,切实地感受数学的价值,才能使他们真正地理解数学,从而更加热爱生活、热爱数学。生活与数学之间的关系是非常紧密的,教师在进行小学数学教学过程中,由于小学数学本身是非常枯燥的,教师如果一味的引导学生进行枯燥的数学学习,学生会感到非常的没有意思,从而会让学生产生厌学或者放弃学习数学的心理,因此我们在教学过程中应多在生活中寻找一些案例,先拉近数学与生活之间的关系,让学生先对数学的学习有一定的趣味性,随后教师可以寻找一些生活中比较棘手的问题作为学生思考的内容,从而引导学生更深入的去认识数学,最后教师可以帮助学生创设一些生活情景,让学生在情景中更加主动的去研究数学问题,从而更好的解决数学问题。 数学与生活论文:小学数学与生活 【内容摘要】数学学习与生活经验是紧密相连的。数学源于生活,寓于生活,更要用于生活。 【关键词】小学 数学 生活 《数学课程标准》指出:“让学生在现实情境中体验和理解数学。”在小学数学教学的过程中,我们必须充分利用数学与生活的这层关系,不但要学生将直观的生活图像、深刻的已有的生活经验带进数学,使他们知道数学存在生活中,不断地提升他们对数学的兴趣。 一、数学来源于生活 1.从生活经验出发,创设活动学数学 小学低年级学生具备了一定的生活经验,并且对身边的各种事物、现象有很强的好奇心。教师可以结合教学内容,创设情境,用学生熟悉的生活经验作为实例,引导学生利用已有的经验来探索新知识,掌握新本领。 例如,在教学“表内乘法”时,根据教材内容,创设的情景是“小百货店”。我把学生分成8人一组,进行商品的“买卖”活动。让学生自行操作。这不仅有助于学生对几个几用乘法计算有认识,而且还培养了学生生活自理能力。 2.依托儿童生活事例,渗透数学思想和数学知识 从学生最感兴趣的事物开始,比如数数篮子里面有几个苹果,数数自己的手指、脚趾。上楼梯的时候可以数数走了几步。初学数数时还可以让学生学唱关于数数的歌谣。和学生玩躲猫猫,轮到的学生就让他闭着眼睛从1数到10,当学生顺着数很顺溜时,可以再试试让他们倒着说,比如从10数回1。一年级刚开始接触数字运算不久时,可以借用深度实物来教授,比如手指,小饼干,小拼图块,乐高积木等。所开展的这些活动都是紧扣教材,又和他们的生活紧密联系,每个学生都有极高兴趣,所学的知识因及时得到应用,掌握得也较好。 数学与生活是紧密相连的。数学来源于生活,生活中也蕴育着数学。只有扎根在生活之泥中的数学才有生命力;相反,作为应用科学,数学对我们的生活又有着很大的指导作用。在小学数学的教学过程中,有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。 二、数学应用于生活 1.生活数学培养综合能力 小学数学应该从小学生的生活经验和已有的知识为基础,充分利用生活素材,把生活中生动的事例与数学课堂教学紧密地联系在一起,合理地组织教学。 例如:在教学“长方形和正方形的面积”时,我们可以安排学生测量课桌面、数学书封面、操场的面积。甚至可以安排学生对学校花坛进行实地测量。学生首先对场地进行测量,再对测量的数据估计、统计,最后思考如何计算不规则图像的面积,甚至还可进一步激发学生感受数学的有用。这样,让学生把学到的知识带到解决实际生活的问}中,所学的知识也得到延伸和拓展。学生因此感受到数学用处,学习的主动性和积极性也会得到了大大地提升。 例如:有一道习题:“35吨水泥,大卡车限载5吨,小卡车限载3吨,大卡车每趟9元,小卡车每趟4元,如果要运完,大上车和小上车各运多少吨最便宜?”学生分组讨论,这样的题目可能会想出多种方法: 方法1:小卡车运12趟,要用4×12=48(元); 方法2:大卡车运1趟,小卡车需要运10趟,要用9+4×10=49(元); 方法3:大卡车运2趟,小卡车需要运9趟,要用2×9+4×9=54(元); 方法4:大卡车运3趟,小卡车需要运7趟,要用3×9+4×7=55(元); 方法5:大卡车运4趟,小卡车需要运5趟,要用4×9+4×5=56(元); 方法6:大卡车运5趟,小卡车需要运3趟,要用5×9+4×3=57(元); 方法7:大卡车运6趟,小卡车需要运2趟,要用6×9+4×2=62(元); 方法8:大卡车运7趟,要用7×9=63(元)。 2.生活数学回归生活 从生活中更好的学习数学,在理解的基础上更好地用于学习中,从生活中提取出基本图形的模型,再进一步地研究,从中找出规律。然后再将从数学中提取出的精华运用于我们的生活中。鼓励学生动手、动口、动脑,主动参与到数学活动中,真正做到在生活中学,在生活中用。在学习轴对称图形后,开展小制作活动,让学生用硬纸板制作一个轴对称图形。学生经过一系列的对折、画、剪后,对轴对称图形以及对称轴有了深层次的认识。 生活中的许多问题都包含数学知识,引导学生运动所学的数学知识和方法来解决日常的生活实际问题,不断运用数学能力,这不但让学生体会到学习数学的成就感。在学习了有关面积的计算,学生学会了量相片的长和宽,算出它的面积,而后导入生活,引导学生实际计算覆上玻璃需要多大。如果再给相片做个相框,需要多长的木条。这就应引导在这个活动中既提高了学生的兴趣。又培养了学生实际测量的能力,让学生在生活中学、在生活中用。 数学与生活论文:小学数学教学应与生活实际密切联系 摘要:数学源于生活,用于生活。在小学数学教学中,如果能够根据小学生的认知特点,将数学知识与学生的生活实际紧密结合,那么,在他们的眼里,数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。这样,学生学起来自然感到亲切、真实,这也有利于培养学生用数学的眼光^察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展,具有重要的意义。 关键词:小学数学;生活;密切联系 数学源于生活,用于生活。在小学数学教学中,如果能够根据小学生的认知特点,将数学知识与学生的生活实际紧密结合,那么,在他们的眼里,数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。这样,学生学起来自然感到亲切、真实,这也有利于培养学生用数学的眼光观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学、学好数学、培养能力、发展智力、促进综合素质的发展,具有重要的意义。因此,数学教师要善于结合课堂教学内容,捕捉生活中的数学现象,挖掘数学知识的生活内涵。 一、利用学生生活实际问题引入新知 在教学过程中,教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知,会使学生对数学有一种亲近感,感到数学与生活同在,并不神秘,而且也会激起学生探求新知的强烈愿望。比如,在教学“比例的意义和基本性质”时,笔者安排了这样一段导入:同学们,你们知道在我们人体上存在许多有趣的比吗?将拳头翻滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1∶1,身高与双臂平伸长度的比大约也是1∶1,脚底长与身高的比大约是1∶7……知道这些有趣的比有许多用处。到商店买袜子,只要将袜子在你的拳头绕一周,就会知道这双袜子是否适合你穿;假如你是警察,只要发现罪犯的脚印,就可估计出罪犯的身高……这一切,实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的。今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象,引出“比例”的学习,使学生产生浓厚的学习兴趣,主动地参与新知识的探究。由此可见,学生通过借助这些有实际生活背景的问题引入新知,可以激发学生的学习兴趣。 二、结合学生生活实际,学习新知 数学是一门抽象性很强的学科,而小学生的思维是以形象性为主,因此为了使他们能够比较轻松地掌握数学规律。在课堂教学中,笔者力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来,让他们在实际操作中,通过观察和实践来理解数学概念,掌握数学方法,逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。比如,在教学相遇问题时,存在三种类型的题目:相向而行(或相对而行)、相背而行和同向而行。为了让学生搞清三者之间解题规律的联系和区别,笔者组织学生搞了一次小小的表演:同桌两人为一组,将相遇问题中的三种情况作演示,表演场地在教室内外自由寻找,过5分钟后集中交流表演情况。学生兴致勃勃,个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练,使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。经实践证明,结合学生生活实际学习新知,可以起到事半功倍的教学效果。 三、深入学生现实生活,运用新知 多年以来,我们的数学教学忽视了数学的实际应用,不注意培养学生的应用意识与应用能力,偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。在学生的练习中存在大量人为编造的离学生生活现实较远的题材。长期这样的训练导致学生思维僵化,不利于学生思维发展。而新的教学大纲指出,学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此,在教学中,每学到一个新的知识,笔者就要鼓励和引导学生深入生活实际,解决一些实际的问题,真正做到学以致用。比如,在教学完求平均数应用题以后,笔者要求学生通过社会调查,数据收集和整理来了解某家、某厂或某队日常生活中的用电、用水的平均费用,自己班上同学的平均身高、平均年龄等。在元、角、分的教学以后,笔者利用数学活动课组织学生开展模拟超市购物活动,师生互当售货员和顾客进行买卖游戏,对于一些后进生,笔者还带着他们去商店,通过买一些学习用品,让他们了解元、角、分之间的关系,通过这些活动,让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。 综上所述,在小学数学教学中,应从学生的生活实际出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中,使学生感受到数学与现实生活的联系,从而激发学生学习数学的兴趣,使他们学会用数学的角度观察、分析现实社会,解决日常生活中的现象和问题,形成勇于探索、勇于创新的科学精神。 (作者单位:山西省霍州市开元办赵家庄小学 031400) 数学与生活论文:如何把数学与生活融合起来 摘 要 学生学习数学,学好基本知识和基本技能很重要,而在学习过程中养成良好的数学素养更为重要。培养学生的数学素养首先要从学生们的思想和态度人手,使学生能主动地、积极地学习数学,同时在数学学习过程中养成良好的学习意识,因此,在教学中我们要基于学生的生活经验,把已有的生活经验数学化、数学问题生活化,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学素养。 关键词 小学 数学与生活 有效融合 学生学习数学,学好基本知识和基本技能很重要,而在学习过程中养成良好的数学素养更为重要。培养学生的数学素养首先要从学生们的思想和态度人手,使学生能主动地、积极地学习数学,同时在数学学习过程中养成良好的学习意识,因此,在教学中我们要基于学生的生活经验,把已有的生活经验数学化、数学问题生活化,激发学生的学习兴趣,培养学生的数学素养。那么,如何将数学与生活融合起来呢? 1创设生活情境,培养学生爱学数学的情感数学是抽象性、逻辑性较强的学科 如果教师一味讲解不仅枯燥乏味,也会影响学生的积极性。因此,教师要创设情境,模仿现实生活,使学生身临其境。如:在教学“0的认识”时,给学生讲了一个故事:“一天,小猫和猫妈妈去河边钓鱼,猫妈妈一心一意地钓鱼,钓到了一条又一条大鱼。而小猫三心二意,一会儿捉蜻蜓,一会儿捉蝴蝶,一条鱼也没有钓到。猫妈妈钓到一条大鱼可以用几表示,钓到两条大鱼呢?小猫一条也没有钓到能不能也用一个数字来表示?”本来数的认识的教学是比较单调、乏味的,听到这个熟悉的故事后,学生很自然地就把学习转化成一种内在需要和间接兴趣,从而促使他们产生了对知识的渴求,进而积极、主动地投人学习中去。这样,富有情趣的模拟生活情境,不仅可以使学生对学习知识产生兴趣,而且还可以使他们在以后的数学学习中也能保持积极的态度。 2解决实际问题。培养学生善于思考的习惯 在教学过程中,要通过具体事例让学生知道用学到的知识能来解决哪些实际问题。如:在教学“三角形的认识”时,教师把学生领到室外,让他们观察、触摸梯子、铁塔等实物,使他们充分了解、感受三角形具有“稳定性”这一特性;又如:在教学“元、角、分”时,让学生做这样一题:“一块橡皮 4角钱,小芳要买 2块橡皮 ,给营业员 1元钱,应找回多少钱?”此时一部分学生被题中的数字迷惑了,不知所措。这时让学生将题目中的“小芳 ”换成“我”,然后思考:这又该怎样解决呢?此时学生很容易就说出了应找回多少钱。 3发现生活中的数学问题,培养学生借助生活经验解决数学问题的能力 学生数学常识、经验的建立要依赖于生活实践,要依赖于他们看得见,摸得着,听的到的现实。生活中的数学问题具有形象性和启发性,它能唤醒学生用已有的生活经验来增强学习动机和学习信心,有助于他们学生进入数学情境,更有利于他们思维的发展。因此,教师要善于挖掘数学内容中的生活画面,让数学贴近生活,在组织学生活动中引导学生讨论和解决数学问题。 4加强操作活动,培养学生的实践能力 小学生的抽象概括能力及理性认识水平还停留在直观形象的水平上。因此,可以引导他们通过看一 看、摸一摸、数一数、量一量,对实际事物进行实践操作。如:在教学“米、分米、厘米的认识”时,我让学生摸一摸、看一看、量一量 1米 、1分米、1厘米的实物,使他们从感性上了解了较短的单位长度。又如:在教学“克、千克的认识”时,教师把准备好的 1千克盐、1千克米、1千克豆、1千克沙等给学生掂一掂,让他们感知 1千克到底有多重。然后再将学生分成小组,把自己带来的橘子、香蕉、梨、黄豆、米等称一称。这样,激发了学生的学习热情,培养了学生的动手能力,达到了教学的目标,使他们在生活实践中得到锻炼,把数学真正融入到了现实生活中,更好地为生活服务,同时用生活经验更好地为数学学习服务打好了坚实的基础。 5创设生活化的数学情境,启发学生思维,鼓励学生大胆猜测,勇于质疑,在自主参与、合作探究中拓展实践思路,不断享受成功的体验,感受创造过程中的无限乐趣 数学教育家波利亚说过:“数学教师的首要责任是尽其一切可能,来发展学生的解决问题的能力。而我们过去的数学教学往往比较重视解决现有的数学问题,即课本上已经经过数学处理的问题,学生一遇到实际问题就显得不知所措。”如何解决这个问题?关键要善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题,从学生的生活经验出发,组织学生进行创造性的数学活动。例如《认钟表》这课,笔者拍摄了一段学生周六一天生活的录像,像内容包括起床、写作业、吃饭、踢球、看动画片、睡觉六部分。学生看到后感到非常新奇和亲切。由这段录像定格为六幅图,请小朋友讨论,他在什么时候做了什么事情?学生通过真人真事能很快地说出他在几时做什么事情。这样在学生的带动下大家都认识了整时。从这个案例可以看出,如果仅仅让学生认识整时,其实只是培养学生的认识能力,而对培养学生应用数学技能并没有帮助。只有将数学问题生活化,生活问题数学化,才能更好地培养学生应用数学的技能,发展学生的创新思维。这样可以让学生从生活中学,激发学生学习的兴趣,提高解题的技巧,培养学生根据实际情况来解决问题的能力,进而培养学生的创造性思维能力。 教学中教师应该结合生活实际,抓住典型事例,教给思考方法,让学生真正体会到数学学习的趣味性和实用性,使学生发现生活数学,喜欢数学,这样的教学即便于教师的组织教学,也利于学生的操作探索。同时,实践素材的选择,要符合学生的年龄特征与生活经验,提供具体有趣、富有一定启发性的活动(如数学游戏),让学生经历应用数学分析问题和解决问题的过程,积累数学活动的经验,在解决实际问题中享受成功的乐趣。教学问题解决的方法很多,它们之间既有联系也有差别,让数学课堂教学适应社会生活实际,从而培养出一批真正适应未来社会需要的人才。 数学与生活论文:浅谈小学数学课堂中如何将数学与生活融合起来 摘要: 新课标下,我国的数学教学进一步向着生活化发展。目前的小学数学教学要求教学内容与生活融合,发挥数学源于生活、超于生活、用于生活的特性。要在新课标下让小学数学与生活融合,就是要在生活化的情景中教学,让学生将数学问题带入生活中进行理解和解答,要在生活实际中学习数学。 关键词:新课标 小学数学 生活 融合 在实际生活中运用所学数学知识,处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”,“使学生获得对数学知识的理解”。数学与生活进一步融合是指从学生的已有经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用过程。教师要经常引导学生提供他们所熟悉的经验,充分利用学生现有的知识经验和他们所熟悉的事物组织教学,把学生的生活经验课堂化,将抽象的数学转化为有趣、生动、易于理解的事物贴近生活,这就要求小学数学教学要与生活进一步融合。 一、数学语言与生活融合 数学教育家斯拖利亚尔曾说过,数学教学也就是数学语言的教学。同一堂课,不同的教师教出来的学生,接受程度也不一样,这主要取决于教师的语言水平。尤其是数学课堂教学,要学生接受和理解枯燥、抽象的数学知识,没有高素质语言艺术的教师是不能胜任的。鉴于此,结合学生的认知特点、兴趣爱好、心理特征等个性心理倾向,将数学语言生活化是引导学生理解数学、学习数学的重要手段。如在“利息”一课的教学中,教师说:“我家里有50000元钱暂时不用,可是现金放在家里不安全,请同学们帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱?”学生回答的办法很多,这时再趁机引导学生:“选择储蓄比较安全。在储蓄之前,我还想了解一下关于储蓄的知识,哪位同学能够介绍一下吗?”学生们竞相发言。在充分感知了“储蓄”的益处之后,学生们又主动介绍了“储蓄的相关事项”,在不知不觉中学到了知识,体会到了生活与数学休戚相关。 二、数学情境与生活融合 教师将学生熟悉的生活情境和感兴趣的问题作为数学活动的切入点,能让学生感到数学来自于生活,生活中处处有数学,增强学习的好奇和兴趣,从而进入一个良好的学习状态。在日常教学中,用学生熟悉的生活经验作教学实例,利用学生已有的生活经验学习数学知识。 如:在教学《分桃子》一课时,我创设情境:先要求每个学生拿出8个桃子放在盘子里,每盘放的个数一样多,有几种放法,可以放几盘?当学生操作完之后,从中选择五种:(1)每盘放2个,8÷2=4(盘);(2)每盘放8个,8÷8=1(盘);(3)每盘放3个,8÷3=2(盘),多2个;(4)每盘放4个,8÷4=2(盘);(5)每盘放5个,8÷5=1(盘)多3个。接下来引导学生观察上面五个除法式子,并提问:可分成几种情况;学生于是很快的观察到:一类正好分完,另一类分完后还有剩余的。于是老师再画龙点睛地指出,正好分完的除法和除法算式,这是我们以前学过的;分了以后还剩余的算式,我们就把它叫做“有余数的除法”,这样创设生活情景,可以使课堂教学更接近现实生活,使学生身临其境,轻松的接受新知识。 三、数学理解与生活融合 小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的,因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例,并引导学生从直观入手从而抽象出来,逐步加深理解和运用。例如:在教学应用题常见的数量关系时,学生对于“工作效率×工作时间=工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此,我在教学前,在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时,联系两次比赛活动,学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念:即指单位时间内所作的工作量。又如在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”中,有这样一题:136-98=136-100+2,学生对减100时要加上2难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际:我期末考得了双百分,妈妈带了136元钱去商店买一个98元的礼物准备奖给我。妈妈付给营业员一张百元钞票(把136元减去100元),营业员找回2元,(应加上2元)。所以,多减去的2应该加上。这样的“生活教学”例子,通过生活经验验证了抽象的运算,而具体的经验更提炼上升为理论(简便运算的方法),学生容易理解且不易忘记。让数学回到生活,使学生感到数学就在身边,学习数学是有用的、有必要的,从而激发学好数学的愿望。 四、数学问题与生活融合 数学教材呈现给学生的大多是抽象化、理性化、标准化的数学模型,教师如果能将这些抽象的知识和生活情景联系起来,引导学生体验数学知识产生的生活背景,学生就会感到许多数学问题其实就是生活中经常遇到的问题。这样,不仅把抽象的问题具体化,激发了学生解决问题的热情,还使他们切实地感受到数学在生活中的原型,让学生真正理解了数学,感受到现实生活是一个充满数学的世界,从而更加热爱生活、热爱数学。 例如教学《植树问题》一课,教师可以为学生展示马路边植树、小朋友排队、路灯等一些生活中的现象,让学生体会间隔的含义。这样,不仅增强了学生的探究欲,而且使他们体会到只要用数学眼光留心观察广阔的生活情境,就能发现在平常事件中蕴含着的数学规律。教学时,让学生为自己的校园设计植树方案,可以进一步帮助学生体会在现实生活中许多事情都有与植树问题相同的数量关系,感悟数学建模的重要意义。 五、日常生活“数学化” 孩子们的知识应该是在对话中形成,在交流中重组,在共享中倍增。在今天的“课堂超市”环节中,这一切体现得淋漓尽致。如:我先出示了文具价目表:篮球90元/个,排球45元/个,之后出示了一个数学问题,“买4个排球和7个篮球共要多少钱?”。这样的数学问题,没有用新教材的学生一般的解题思路只有这一种“90×7+45×4”,可是使用了新教材的孩子们却出现了多种解决方法:(1)90×7+45×4;(2)(90+45)×4+90×3;(3)(90+45)×7-45×3通过“课堂超市”展示,使我们的数学走进了生活,使我们的孩子们体验到了解决问题策略的多样性,促使了孩子的思维开放性,培养了他们的实践能力和创新能力。 总而言之,引导学生捕捉生活现象,发现数学问题,将数学教学与生活融合,让学生从生活中寻找数学素材,感受生活中处处有数学,培养了数学兴趣,何乐而不为呢?为了使数学更接近生活,让数学教学充满生活气息和时代色彩,真正调动起学生学习数学的积极性,培养他们的自主创新能力和解决问题的能力是刻不容缓的教育使命。 数学与生活论文:初中数学教学要加强课堂教学与生活的联系 【摘 要】生活化的数学学习资源大量地存在于学生的生活,数学已渗入各行各业,渗透到社会每个角落。学习数学是为了更好地解决生活中存在的问题,更好地服务于生活,回归生活,加强课堂教学与生活的联系,是新一轮基础教育课程改革的基本理念之一。 【关键词】初中数学 生活化教学 初中数学教学以“应用数学贯穿于整个初中数学教学的始终”作为指导思想,以实践应用为主线,课堂上把所有知识点都贯穿于身边的生活实例,让学生深深意识到数学来源于生活,数学就在我们身边。从学生的生活经验和已有的知识背景出发,联系生活讲数学,联系生活学数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。使学生体会到数学就在身边,了解数学的价值,增进对数学理解和学好数学的信心。为此,教学中应应努力从以下几方面着手。 一、坚持生活化的数学教学思想 平时在备课和裁剪教材时尽量体现数学教学与学生的生活相结合的思想,从生活中选取素材,创设问题情境,激发学生学习数学的需要,运用已有的生活经验和知识水平,能够解决生活中有关的数学问题,积极寻求解决问题的策略,学生从中不断积累活动的经验。如在教学《设计中心对称图案》时,先布置学生去找一找身边的中心对称图案。可以是校园里的建筑,可以是一些商标、店标等等;既可以让学生在校园里去找,也可以鼓励他们走上街道,去寻找生活中的美丽的中心对称图案。学生在找的同时自然的就会去辨别哪些是中心对称图案,哪些不是中心对称图案,对中心对称图案的定义与性质会有更好的认识,也带动了学生学习的积极性。上课时把大家收集来的图案逐一展示,并说说它们都代表怎样的含义。学生在这动手与动口的活动过程中表现的很积极,真正的是全员参与。经历了上面的一系列活动之后,自己设计图案也就自然的过渡来了。体现了数学从生活中来再到生活中去的过程,可以让学生利用中心对称去设计班徽、路标等等。在教学时可以用生活化的数学激趣;可以选取学生身边的生活问题为例题,让学生容易接受、容易理解;可以把数学知识融入到解决实际问题中去,让学生在解决问题中体会数学的生活化和生活里的数学。通过学习生活化的数学教学的有关理论,并做学习摘记。把优秀文章和教学方法、案例等推荐给其他教师,充分发挥集体的优势,实行资源共享。掌握有关的教育教学理论,更新和统一教育教学观念;借鉴他人的教学实践,不断调整教学思路和改进教育教学方法,初步形成生活化的数学教学思路。 二、结合数学教学内容指导学生解决生活中的实际问题 在设计教学内容和作业时,教师有意识地将教材知识与生活实际联系起来,把解决问题根据具体需要有计划地安排于课前准备、课堂探索和课后作业之中,为培养学生的解决实际问题的能力提供了锻炼的机会和必要的指导。 在课堂探索时,通过创设生活情境导入新课,以生活化的例子学习新知。如在教学《一次函数与方程、不等式的关系》时,创设了学生熟悉的情境来导入新课。例如,学校组织社会实践活动,大家乘坐的客车在公路上的行驶速度是a km/h,已知公路对客车的限速是80km/h,那么我们用什么式子来表示a?让部分同学确定城市,一部分学生百度距离,教师限定时间或时间范围,学生分析讨论解答,从而掌握本节课的教学目标,并且体会数学与生活密不可分。 课后作业也可以出一些与生活密切相关的题目,让学生体会数学的用途。如在学生学习《黄金分割》后,让学生去找找生活中的黄金分割,体会数学美;如在学习《相似三角形的应用》后,让学生自己设计方案去测量学校的旗杆的高度;如在学习《位置的确定》后,让学生把班级的每个同学的位置确定一下。 三、挖掘生活素材,提高学生参与度和课堂效率 讨厌数学的同学一般是因为觉得数学枯燥繁难,为了使每个学生学好数学,学习过程要尽量生活化,数学课堂不应仅仅是学习的地方,更应是学生“生活”的乐园。而课堂教学是学习过程的关键,在教学的重点、难点处设计生动形象、深入浅出的生活化语言,降低了难度,形象化的语言,让学生倍感亲切,加上与生活密切联系,所以学生记忆深刻,学得扎实。使学生不再害怕数学,不会觉得数学难学,收到事半功倍的效果。通过模拟生活情境突破难点,达到提高课堂学习效率的目的,并利用自制学具激发学习兴趣,大大地提高了学生学习的效率。 在课堂教学中,教师把学生看作学习的主人。引导学生参与学习的全过程,做到学生能解决的坚决让学生解决,凡学生能独立发现的教师绝不暗示。经过实验,现在学生能积极地投身于各种探究学习实践活动中去,课前预习已不必教师专门布置,一部分知识上完,学生会主动有预习一部分的新知识,有些学生还超前预习。在学习中主动出主意、想办法,解决疑难问题。在许多公众场合,一些以前躲于人后、怕抛头露面、羞于启齿的学生与会有探究的欲望、交往的意愿、展示自我的渴望。 四、联系生活实际,在实践中培养学生应用数学的能力 开发教材潜能,创造性地用好教材。教材是教与学的依据,也是教学问题的题源。教材中的例题、习题是经过反复筛选精编而成,看似寻常,实则内涵丰富。有不寻常的价值和应用功能,教师要充分发挥、挖掘教材中例、习题的作用,在教与学中创造性地设置教学情景,并适时地“深挖洞”或“广积粮”形成以问题为中心展开教学,使学生真正理解掌握知识的产生、形成和发展过程。从对作业布置中求变,营造学生的创造性活动,例如:课后作业可以出一些与生活密切相关的题目,让学生体会数学的用途。如在学习《黄金分割》后,让学生去找找五角星中的黄金分割点,体会数学美;又如在学习《相似三角形的应用》后,让学生自己设计方案去测量学校旗杆的高度。 这样做,使学生对所学知识有了感性认识,减缓他们在学习上坡度,对他们深刻理解单价、数量、总价三者之间的关系有很大帮助。再如学习了三角形的稳定性后,可让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性;学习了圆的知识后,让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的,三角形的行不行?还可以让学生想办法找出锅盖、脸盆的圆心在哪儿;……这样大大丰富了学生所学的知识,让学生真正认识到周围处处有数学,数学就在我们生活中间,并不神秘,同时也在不知不觉中感悟数学的真谛,进而激起从小爱数学、学数学、用数学的情感,促进学生的思维向科学的思维方式发展,培养学生自觉地把所学的知识应用于实际生活的意识。 总之,生活离不开数学,数学应扎根于生活,才能提高学生学习的欲望,才能学生学有用的数学,才能提高数学学习效率,才能让数学学习开花结果。 数学与生活论文:浅谈小学数学教学与生活 摘要:在小学数学教学中,生活与我们的数学息息相关,生活为数学教学提供了很多素材,是我们数学教学的一块沃土。我们的生活处处蕴含着很多的数学知识,我们数学题目的设计来自于对生活深层次的思考,来自于对数学知识高密度的衔接。我们在数学教学中有部分教师脱离生活,进行空洞的说教,学生不仅听不懂,而且慢慢地失去了对数学的兴趣。笔者执教小学数学教学以来,研究数学教学与生活关系的课题,深入课堂教学和生活实践,收集了大量的教案学案,把生活素材加工成教学案例,取得较好的教学水平。本文就谈谈笔者在教学中的具体做法,抛砖引玉,与同仁共同磋商,旨在让数学教学与生活的关系更加清晰、明了。 关键词:小学数学;生活;教师;学生 一、数学与生活的关系 生活是一部百科全书,上至天文下至地理,中极人与社会,无所不包。古今中外的圣人们,无不是观察天文、地理,洞悉人类社会的发展所得出的结论。我国古代数学家祖冲之,那时没有计算机,没有现代数学理论,仅凭借对生活细致入微的观察、思考与演算,精益求精,目尽毫厘,就研究出圆周率在3.1415926到3.1415927之间。我国古代的数学巨著《九章算术》,凝聚古代数学大师毕生精力与智慧。清代伟大的文学家曹雪芹在《红楼梦》中写道:“世间洞明皆学问,人情练达即文章”,曹雪芹就是对生活的观察,亲身感受了封建社会世态炎凉的生活,写出了文学巨著《红楼梦》。我国群经之首的《易经》可以说是中国的智慧宝库,是我们的祖先远观天文,俯察地理,远取诸物,近取诸身,通过观察所得。 生活是一部囊括万象的巨著,数学是我们的祖先在长期生活、生产实践中,积累了丰富的感性知识,不断研究上升为数学理论知识,生活生产激发很多数学直观感悟,养成一种数学特有的思维模式,如方程思想、数形结合的思想、简便运算的技巧。 我们的数学教学培养学生的数学认知能力,必须扎根于生活实践,让学生从生活中学会思考,认识数与形的意义,学生必须积累一定的感性知识,小学生处于儿童时期,思维还处于形象思维阶段,喜欢直观、立体化的思考问题,没有形成一定的理性思维,所以我们在教学中从生活中取材,没有肥沃的生活土壤难以开出数学理性的鲜花。这也符合辩证唯物主义认识论,人们的认识包括感性认识和理性认识两个阶段,没有感性认识就没有理性认识,感性认识就是对事物表象的认识,理性思维就是对事物内在、本质、规律性的认识,当感性认识达到一定阶段时,就会发生质变上升为理性认识,我们的数学教学扎根于生活是符合数学知识产生与辩证唯物认识论的。 二、引导学生扎根于生活,感悟数学的力量 我们要引导学生在生活中发现数学知识,激发学生的兴趣。例如,我们会计数学知识运用很多,纷繁复杂表册,统计图表,长长数据链的运算,会计通过使用会计软件短短的时间就可以精准地算出来,我们水桶的圆心就是用指教三角板把直角放在桶底圆周上,画两条直线,这两条直线的交点就是桶底的圆心,我们到街上买菜,心算常常用到简便计算,我们做饭、洗衣服、做作业可以同时进行,提高办事效率,我们集体外出旅游,大车小车怎么组合最便宜,乃至舞台表演黄金分割表演的效果最好,都离不开数学,数学无时无刻都存在,离开了数学我们无法更好地生活,不能做出合理的选择,离开了数学我们的生活存在很多的不合理性,数学可以提高我们的生活质量,提高我们的工作效率。 不仅如此,我们的数学可以美化我们的生活,我们生活中的房屋装修、图案设计,我们工艺品的制作、门窗的设计有着无限对称美、均匀美、和谐美,我们城市的园林规划,高楼比比皆是,楼阁群立,走廊曲径通幽,交通、房屋、街道井然有序,这种美感与数学有着密切的关系。 三、课堂教学用好生活素材,提高课堂教学 课堂教学是我们教学的主阵地,我们需要高效运用生活素材,是我们最好的数学教学的解读材料,因为学生在生活中亲眼所见、亲耳所闻。感到亲切,从感情容易产生共鸣,这些素材长期储存在学生的大脑中,不断加工、完善,在里面提炼数学知识,建构数学模型,易懂、易记,容易链接思维链条。笔者在数学教学中采取以下方法提炼数学材料: 1. 在生活中提炼数学意识 数学是很有用的,这是被千百年来人们的生活实践所证实了的,这是数学的魅力所在,但它不是每个学生所能感受得到的。这就需要教师创设生活情境,采集生活实例,与学生一起走进生活,捕捉数学信息。学生在熟悉的情境中,把自己与数学融为一体,在不知不觉中掌握知识,在生活实践中自觉地运用了数学知识。 学了“比与比例”的知识后,教师带学生来到操场,指着高高的旗杆问:“这根旗杆有多高?”勇敢的同学大胆估测:10米,15米……大多数学生都摇头。有同学提出:干脆把旗杆放倒测。最后在学生讨论和活动中,利用“同一时间,旗杆与它的影长成比例”的知识,得出了旗杆的高度,同学们脸上洋溢着成功的喜悦,有个学生由衷地说道“怎么刚学了比例的知识在这儿就用到了。 2. 通过生活培养学生对数学的情感 数学是从生活中抽象出来的,学生主动探索数学知识的同时就能感受到生活的方方面面,教师应热情地牵着孩子的手,正确引导数学所展示出来的奇妙和丰富多彩的生活,从中受到情感熏陶,达到优化生活、热爱生活的目的。 在数学一幅幅严谨的网络图中,一道道绝妙的算式,一组组有趣的关系式……都是数学家心灵智慧迸发出的和谐、庄严、永恒的美,我们要充分联系生活实际,挖掘数学知识的内在魅力,潜在的美,真诚地牵起孩子的手和他们一起跃进智慧美丽的乐园,尽情领略、享受数学中的美。 如在教学数学图形的对称性时,让学生举出生活中对称性的实物,感受笛У亩猿泼馈=萄三角形稳定性时,用媒体展示一台大吊车,展示美丽、雄伟的南京长江大桥,让学生感受图形神奇和美,培养学生用数学眼光观察事物,使学生看到生活的精彩和人类的智慧,培养学生热爱生活的情感。 总之,我们把学生引入到生活学习数学,不仅高效,而且可以培养学生对数学的热爱,用数学改善生活。提高生活质量,可以打下学生数学可持续能力发展的基础。 (作者单位:四川省南江县关路乡九年义务教育学校 636670) 数学与生活论文:浅谈小学数学教学与生活实际的密切联系 数学源于生活,寓于生活,用于生活。在小学数学教学中,如果能够根据小学生的认知特点,将数学知识与学生的生活实际紧密结合,那么,在他们的眼里,数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。这样,学生学起来自然感到亲切、真实,这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学,学好数学,培养能力,发展智力,促进综合素质的发展,具有重要的意义。因此,作为教师要善于结合课堂教学内容,捕捉生活中的数学现象,挖掘数学知识的生活内涵。 一、利用学生生活实际问题引入新知。 在教学过程中,教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知,会使学生对数学有一种亲近感,感到数学与生活同在,并不神秘。而且,也会激起学生探求新知的强烈愿望。 比如,在教学“比例的意义和基本性质”时,我安排了这样一段导入:同学们,你们知道在我们人体上存在着许多有趣的比吗?将拳头翻滚一周,它的长度与脚底长度的比大约是1:1,身高与双臂平伸长度的比大约也是1:1,脚底长与身高的比大约是1:7……知道这些有趣的比有许多用处。到商店买袜子,只要将袜子在你的拳头绕一周,就会知道这双袜子是否适合你穿;假如你是一个警察,只要发现罪犯的脚印,就可估计出罪犯的身高……这一切,实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的,今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象,引出“比例”的学习,使学生产生了浓厚的学习兴趣,主动的参与新知识的探究。再如,在教学“面积和面积单位”时,我利用多媒体引进一段动画:小明在操场上跑步,他跑了一周的路程是指操场的什么?如果在操场中间铺上草坪,要求铺多大,又是指操场的什么呢?这就是我们这一节课要学习的“面积和面积单位”。这一动画片断来自于学生的生活,是他们喜闻乐见的导入形式,所以他们很快地就投入到迫切要求学习新知的情境中来。 二、结合学生生活实际,学习新知。 数学是一门抽象性很强的学科,而小学生的思维是以形象性橹鳎因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律,在课堂教学中,我力求创设与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实际中来,让他们在实际操作中,通过观察和实践来理解数学概念,掌握数学方法,逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力。 比如,在教学相遇问题时,存在着三种类型的题目:相向而行(或相对而行)、相背而行和同向而行。为了让学生能够搞清三者之间解题规律的联系和区别,我组织学生搞了一次小小的表演:同桌两人为一组,将相遇问题中的三种情况作演示,表演场地在教室内外自由寻找,过5分钟后集中交流表演情况。学生们兴致勃勃,个个洋溢着笑容开始了自己的演出。通过这次实际演练,使学生加深了对相遇问题三种情况的理解。 另外,对于一些教材中实践性较强的数学知识,我尽力为学生提供大自然的舞台,把课堂教学的主阵地――教室转移到室外,让学生处于实际环境中学习新知。比如,学习小数时,我带着学生到商店去了解各类商品的价格,观察商品的标签,了解小数在日常生活中的应用;学习实际测量时,我带着学生拿着测量工具到操场上去测量两点之间的距离,并组织学生利用步测方法来计算操场面识。 经实践证明,结合学生生活实际学习新知,可以起到事半功倍的教学效果。 三、挖掘现实生活素材,巩固新知。 数学知识需要得以巩固,才能使学生牢固掌握并熟练应用。在教学中,如果能结合具体的生活实际问题进行练习或实践,可以培养学生解决实际问题的能力,使学生在将数学应用于实践的过程中,创新意识和创新能力得到逐步培养。 比如,我在教学二年级统计时,正好遇上第29届奥运会即将在中国举行,于是,我在课前准备了前两届奥运会中国队夺奖牌的情况,课上让学生以小组的形式进行统计,每组可以选择或者自己设计喜欢的统计方法,以巩固所学的新知识。学生兴趣盎然,出奇的得到了很多意想不到的收获,比如“金、银、铜三种奖牌分别用黄色、银灰色、橘色来统计;有的则是用不同的图案来表示三种奖牌;有的更加会动脑筋,将几年中的金牌数表示在方格纸上,并用线连起来,得出金牌的数量每年都在增加……”这是一个学生感兴趣的题目,使他们感觉到不是做题,而是在游戏活动中解决问题,不仅锻炼了学生对新知识的掌握,同时还使学生的智力得到进一步开发,也让学生从中受到了爱国主义的教育。 四、深入学生现实生活,应用新知。 多年以来,我们的数学教学忽视了数学的实际应用,不注意培养学生的应用意识与应用能力,偏重于脱离实际的机械训练和题型教学。在学生的练习中存在大量的人为编造的离学生生活现实较远的题材,诸如:糊纸盒、装配机器等等。长期这样的训练导致了学生思维僵化,不利于学生思维发展。而新的教学大纲指出,学习数学的重要目的在于用所学到的数学知识解决日常生活和工作中的实际问题。因此,在教学中,每学到一个新的知识,我就要鼓励和引导学生深入生活实际,去解决一些实际的问题,真正做到学以致用。 比如,在教学完求平均数应用题以后,我要求学生通过社会调查,数据收集和整理来了解某家、某厂或某队日常生活中的用电、用水的平均费用,自己班上同学的平均身高、平均年龄等。在元、角、分的教学以后,我利用数学活动课组织学生开展模拟超市购物活动,师生互当售货员和顾客进行买卖游戏,对于一些后进生,我还带着他们去商店,通过买一些学习用品,让他们了解元、角、分之间的关系,在学校组织学生参加为汶川灾区小朋友献爱心活动过程中,我就借此东风,让学生把自己的零钱凑起来,计算出总金额,通过这些活动,让学生熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。 通过这些具有浓厚生活气息的实践活动,使学生真正感受到了数学在生活中的价值和应用的广泛性。而且使学生有更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题,使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题,养成有意识地用数学的观点观察和认识事物的习惯,并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。 综上所述,在小学数学教学中,应从学生的生活实际出发,联系生活讲数学,把生活经验数学化,数学问题生活化,把社会生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂中,使学生感受到数学与现实生活的联系,从而激发学生学习数学的兴趣,使他们学会用数学的角度去观察、分析现实社会,去解决日常生活中的现象和问题,形成勇于探索、勇于创新的科学精神。 数学与生活论文:情景教学法,连接数学与生活的“通道” 摘 要:数学知识是抽象的,实际生活是具体的;数学知识是枯燥乏味的,实际生活是多姿多彩的……抽象的、枯燥乏味的数学知识与具体的、多姿多彩的实际生活之间有没有连接的通道呢?有!是什么?是情景教学法。情景教学法是将抽象的、枯燥乏味的数学知识与具体的、多姿多彩的实际生活连接起来的一条宽阔通道。在理论联系实际的基础上,粗浅论述情景教学法在小学数学教学中的运用。 关键词:情景教学;小学数学;解题能力 情景教学法是一种通过创设形象逼真的生活情景让学生进行有效学习的教学方法。情景教学法因为能够拉近学科知识与实际生活之间的距离,所以能够让抽象的学科知识变得生动具体。与此同时,情景教学法因为能够将抽象的学科知识与具体实际生活有机结合起来,所以能够激发学生的学习兴趣……鉴于情景教学法的种种优势所在,现如今,在各个学科的教学中都已经开始普遍使用这种教学方法。那么,在小学数学教学中,运用情景教学法有哪些不同凡响的作用呢?下面笔者将在深入学习有关这方面理论研究成果的基础上,结合小学数学课堂教学实际,浅显谈谈情景教学法在小学数学教学中的运用。 一、情景教学法,激发学习兴趣之推手 兴趣是学生学习知识的原动力。情景教学法是激发学生学习兴趣的有力推手。当学生对学习产生浓厚的兴趣后,他们就会自觉主动地投入学习中;当学生对学习产生了持久的d趣后,他们的学习效率自然而然也会不断地提升。在小学数学教学中,教师要通过采取各种方法激发学生学习数学的兴趣,其中情景教学法就是一种非常有效的方式。如,在教学西师版六年级数学上册《分数混合运算》这部分内容时,教师创设了中国的世界遗产这一实际生活情景。北京天坛公园占地面积约272公顷;北京故宫的占地面积比天坛公园的多4公顷。长城全场约8800千米,其中人工墙体约占全长的,天然山险墙约占,其他的是壕堑……在教师创设的形象逼真的教学情景之中,学生对数学浓厚而持久的学习兴趣被激发了。学生在浓厚而持久的兴趣的驱使下全神贯注地投入到了数学的学习中。 二、情景教学法,降低学习难度之台阶 数学知识是枯燥乏味的,实际生活是多姿多彩的。可否在多姿多彩的实际生活中学习枯燥乏味的数学知识呢?当然可以。情景教学法实现了在多姿多彩的实际生活中学习枯燥乏味的数学知识的可能。在小学数学教学中,教师通过运用情景教学法把各种枯燥乏味的数学知识与多样五彩缤纷的实际生活有机结合起来,不仅能够激发学生学习数学的兴趣,还能降低学生学习数学知识的难度。情景教学法是降低数学学习难度的一个平缓台阶。如,在教学六年级数学上册“分数乘法”时,教师出示了题目:“小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的,每根布条的长度都是米。”教师将“分数乘法”这一数学知识的学习与学生的小手艺制作展示活动这一生活实际结合起来。又如,在教学六年级数学上册“比和按比例分配”时,教师出示了题目:“杨洋的头部长度和身体高度有什么关系?”教师将“比和按比例分配”这一数学知识的学习与人体的奥秘这一生活知识结合起来……学生通过熟悉的实际生活情景学习陌生的数学知识内容,数学学习的难度也就自然而然地降低了,学生会兴致勃勃地投入数学学习中。 三、情景教学法,提升解题能力之途径 抽象的数学知识源于自具体的实际生活。数学应用题是连接抽象的数学知识与具体的实际生活的一座桥梁。然而,在实际学习过程中,应用题却成为部分学生学好数学的一块“绊脚石”。那么,如何有效提升学生解答数学应用题的能力呢?情景教学法是提升学生解答数学应用题能力的一条蹊径。在小学数学教学中,教师要将情景教学法渗透到日常教学中,让学生联系不同生活实际学习各种数学知识。反之,学生在将各种数学知识运用到不同实际生活中的时候也就容易多了。 换言之,学生解答应用题的能力自然也就提升了。如,在教学六年级数学上册“圆”这部分内容时,教师由生活中完美的图形――圆导入了新课的学习。让学生通过生活中的各种圆学习圆的相关知识,然后又让学生用圆的相关数学知识来解决生活中各种圆的实际问题……学生在教师创设的不同实际生活情景中学习了各种数学知识内容,反过来提升了学生解答将数学知识蕴含在实际生活中的数学应用题的能力。 综上所述,在小学数学教学过程中,教师要通过采用情景教学法激发学生学习数学浓厚而持久的兴趣,让情景教学法成为激发学生学习兴趣的有力推手;教师要通过采用情景教学法,将枯燥乏味的数学知识与五彩缤纷的实际生活有机结合起来,让情景教学法成为降低数学学习难度的平缓台阶;教师要通过采用情景教学法,将抽象的数学知识置于具体的实际生活中学习,让情景教学法成为提升学生解答数学应用题能力的有效途径。总而言之,教师要让情景教学法成为一道连接枯燥数学知识与有趣实际生活的宽阔通道。 数学与生活论文:小学数学教学应注重与生活相结合 摘 要:数学是与生活密切相关的学科,在生活中应用广泛。学习数学可以增强学生的严谨性,提高学生的逻辑思维能力,因而,学好数学知识尤为重要,但当前小学数学教学效果普遍不佳,被动学习数学使学生思维僵化,达不到预期的教学目标,为解决此问题,需要改变教学方式,将数学知识与生活相联系开展教学,为学生创设良好的学习情境,充分发挥学生学习的主动性,以便达到提高学生学习能力、拓展学生思维的目的。 关键词:小学数学;教学;生活;结合 将教学与生活相结合是一种有效的教学方式,具有显著优势,不仅能够方便学生理解,辅助学生学习、记忆,还能提高教学效率,引导学生自主学习、主动探究。研究小学数学教学与生活结合的策略,是提高数学教学质量,使学生养成良好学习习惯的关键。 一、小学数学教学与生活结合的重要性 将生活融入小学数学教学中不仅能够增加教学内容的趣味性,还能方便学生学习理解,因此,将小学数学与生活相结合十分重要,其重要性主要体现在以下几个方面:第一,将小学数学教学与生活相结合能够激发学生的探究欲望,使学生产生浓厚的生活兴趣,小学生好奇心重,在生活中遇到问题后,渴望发现、解决,求知欲强烈,将数学知识与生活相结合,能够使学生对数学知识产生学习欲望,从而提高学生的学习效率与质量,达到理想的教学效果。第二,将小学数学知识与生活结合能够培养学生知识运用能力,使学生增强将知识运用于生活的认识,从而提升学生的灵活运用能力与解决问题能力。第三,提升学生的观察能力与发现能力,将数学知识与生活相结合能够使学生了解到数学知识与生活间的密切关系,从而引导学生在生活中留心^察,学会发现问题,从而有效培养学生的观察能力与发现能力。 二、小学数学教学与生活结合的策略 (一)以生活点滴入手开展教学,方便学生理解 从生活点滴入手是开展教学的关键,通过生活中的现象,学生更易于理解知识、学习知识,对知识的记忆也更加深刻,不仅如此,还能够使学生产生学习知识的欲望,调动学生的学习兴趣。以生活点滴入手开展教学需要做到以下几点:第一,引导学生留心观察生活现象,从身边的小事入手,将其与生活知识相联系,方便学生理解,提高数学教学效果。第二,将教学内容与生活相联系,将教材知识与生活相融合,并根据教学内容以及教学大纲制订与生活相关的教学方案以及教学活动,提高教学效率与教学质量。以学习“认识钟表”为例,钟表在生活中随处可见,学生也并不陌生,在学习此部分内容时,教师可以从生活中的钟表入手,引入课程,小学生对钟表以及时间都有一定的了解,只是没有系统的学习,教师将知识内容系统化、生活化,能够使学生记忆更加深刻,理解更加透彻。 (二)创设生活化教学情境 生活化教学情境是提高教学内容趣味性的方式之一,通过为学生创设生活化教学情境,能够为学生营造良好的学习氛围,真实、自由、平等,在此情境下学习,有助于提高学生的学习效率,除此之外,生活化教学情境还能够将抽象复杂的数学知识简单化、生活化,使学生学习起来更加容易,因此,创设生活化教学情境尤为重要。创设生活化教学情境需要做到以下几点:第一,将生活现象与数学知识相结合,利用学生喜闻乐见的形式表现出来,例如,角色扮演、知识竞赛等,使学生快乐地学习,提高学生的学习效率与质量。第二,将生活知识与游戏相结合,利用游戏创设生活化教学情境,寓教于乐,方便学生理解学习内容的同时,提高学生课堂参与性,激发学生的学习兴趣。 (三)布置生活化作业,引导学生在实践中应用数学知识 布置生活化作业,是生活与小学数学教学结合的主要形式之一,布置作业是巩固学习知识的关键手段,也是引导学生在实践中应用数学知识的主要方式,通过布置生活化作业,可以减轻学生的课业压力,提升学生的实践操作能力。布置生活化作业需要做到以下几点:第一,布置灵活的生活化作业,充分发挥学生的创造力与想象力,在巩固知识的同时,提升学生的学习能力,激发学生潜能,活跃学生思维。第二,布置可操作性强、趣味性强的生活化作业,使学生感受到学习的乐趣,自觉完成教师布置的作业,从而有效巩固所学的知识。例如,在学习认识人民币时,教师可以要求学生制作一个模拟账单,通过帮妈妈做家务获得零花钱,使学生对人民币有更深的了解,提高学习效果。 综上所述,通过以生活点滴入手、创设生活化教学情境、布置生活化作业等措施,能够有效提高学生的学习效率,实现小学数学教学与生活的完美结合,保证教学的有效性、提高教学质量、拓展学生思维,使学生产生浓厚的学习兴趣,因此,将小学数学教学与生活相结合具有重要价值,是一种有效的教学方式。 数学与生活论文:让数学与生活比翼齐飞 【摘要】本文就小学数学课堂教学过程中,教师利用生活情境进行教学的重要意义进行论述.并在此基础上,从教学实例来论述教师应如何在小学阶段数学课堂教学过程中加入生活情境,以实现课堂生动而有效教学. 【关键词】小学数学;生活情境;开展策略 数学来源于生活,又应用于生活.学生学数学,就是要使学生能够在生活中更好地使用数学.新课程标准指出:数学教学是数学活动教学,教师要紧密联系生活实际,从学生的经验和已有的知识出发,创设生动教学情境,激发学生的学习兴趣,使学生在实际生活中体会到数学的用途,并运用所学的知识,解决实际问题.因此,教师应该把学生的生活实际与数学学习结合起来,创设有效的教学情境,让学生真切地感受到数学来源于生活又应用于生活. 一、在小学数学教学中使用生活情境的意义 (一)将抽象知识具象化 数学知识的学习相较其他学科而言,有一定的抽象性与枯燥感,教师在教学过程中使用生活情境来进行知识的展开,能够让学生有效认识到自己目前所学习的知识与日常生活之间的紧密联系.由此在理解的过程中将原本较为抽象的知识变得具象化,切实增强学生的学习效率. 例如,在针对质量单位克、千克、吨等知识的学习过程当中,因橹亓吭谘生心中十分抽象,因此教师可以利用一个鸡蛋、一瓶1 L的矿泉水等材料让学生亲身感受到质量单位,在学生脑海当中,产生一个鸡蛋的重量大约为50 g、一瓶1 L矿泉水大约重1 kg的概念,由此使得相对抽象的知识变得具体形象. (二)锻炼学生的学习意识 在小学数学教学过程当中,教师还可以利用对生活情境的有效开展,指引学生发现在现实生活中经常出现的一些数学问题,联系生活和已经掌握的数学知识,对这一系列问题进行思考和解决,从而强化学生运用知识的能力. 例如,在小学数学加减法的学习当中,教师为学生构建了这样一个情境,奶奶带小红去水果摊买水果,已知买梨子一共用了11元,买苹果一共用了8元,买香蕉一共用了7元,那么奶奶一共需要向水果摊主支付多少元? 在这样一个生活中十分常见的情境当中,融入了数学加减法的问题,成功地吸引了学生的课堂注意力.让学生在今后的生活当中,会有意识地去关注生活中的常见问题,学生的数学意识便得到有效的培养. 二、小学数学课堂教学过程中创设生活情境的方法 (一)立足教材内容,创设生活情境 小学数学教师在开展小学数学课堂教学的过程之中,教师所构建的生活情境一定要与当前所学习的知识有着密切的联系.如果教师所设定的生活情境显得十分空洞,不但不能有效激发学生的学习积极性,还会让学生在脑海中对数学产生反感,降低数学学习效率,因此,教师在创设情境时,需立足教材内容,联系学生的生活经验,从学生的日常生活或校园中撷取素材,以使创设的情境让学生觉得熟悉而有趣,从而有效激发学生的探究欲望. 例如,在进行图形周长这一章节的教学的过程当中,教师为了让学生在脑海当中形成有关于周长的概念.让学生在上课之前,围绕操场步行了一周,之后教师便对学生提出了问题:“同学们,在这节课上课之前,大家都围绕操场步行了一圈,那么有学生知道,这一圈的长度是多少吗?”在相关生活情境的指引之下,同学便对教师所提出的问题开展了独立性思考,同时快速了解到自己刚刚行走操场一圈的长度,其实就是操场的周长.这样,学生便可以很轻松地将数学中关于周长的相关知识概念同生活当中自己的认知进行联系,不但让学生认识到了周长的含义,也加深了学生们对周长有关概念的了解. (二)活用教材,创设问题情境 “数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流等,获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力.”这是《数学课程标准(2011年版)》在教学建议中提出的一个要求,它为教师创设问题情境指明了大方向,教材编写者虽高度重视创设问题情境,但仍有其局限性(如受篇幅的限制以及地域的差异性),无法满足学生的多样性需求.因此,教师还需基于课程标准和学生的需求,对教材中的问题情境进行再开发,让课堂变得生动有趣,可感可思.例如,在进行“平行和相交”这一章节知识的学习过程当中,教师向学生提问:在高空当中的两根电线上各有一只小鸟,如果它们彼此朝着对方方向在各自的电线上行走,最后它们可以触碰到对方么?学生在整个学习过程中反应是积极的、热烈的,这就使得学生把生活和知识融会贯通,对生活和学习产生了热情和浓厚的兴趣.学生通过对教师所提出的问题的积极交流,联想出了更多的生活情境,从另一方面证明了,在大家的日常生活当中,数学知识是和自己息息相关的.由此逐渐让学生在生活和学习当中养成爱数学和学数学的优良习惯. (三)联系学生经验,创设活动情境 数学来源于生活又应用于生活,因此,如果将学生的生活经验带到课堂上来,那么,就真正实现了生活和学习的统一.例如,在进行“人民币”的教学中,可以为学生创设购物情境,让学生用人民币进行购物实践活动,在此过程中,孩子们不仅可以真实地感受到实践的细节、合作的乐趣,而且还能够学习到购物时要守秩序,讲文明,用过钱后洗干净手,买自己需要的东西,养成勤俭节约的好习惯等生活经验,切实地在课堂上学会生活. 三、结束语 在小学数学课堂教学的过程中,教师合理利用生活情境来展开教学,能够让学生对于新知识和生活产生联想,由此让较为抽象的知识变得更加具体.而教师进行生活情境的选择必须要合理,所构建的生活情境一定要与数学知识有密切联系,杜绝假大空的情形出现,最大程度保持教学的科学性和学生学习的积极性. 数学与生活论文:寻找数学与生活的连接点,促进学生的数学学习 【内容摘要】数学与生活是密不可分的,数学课程标准多次阐述了两者之间的关系,强调了实际教W要注重加强数学与生活的联系,让学生在熟悉的生活情境中进行数学学习。因此在我们的课堂教学中,要巧妙地将学生的生活经验和生活经历融入进来,给学生一个更好的学习背景,一个更容易理解的教学场景,和一个最佳突破点,从而帮助他们更好地理解数学知识,解释数学现象,得出数学规律,并解决相应的数学问题,同时在这样的过程中推升对数学的领悟。 【关键词】生活经验数学学习连接点现实意义 生活经验是学生数学学习的重要资源,借助于熟悉的生活经验,学生可以更轻松地理解数学问题,更容易将数学与生活联系起来,找到问题的突破口。那么,在课堂上我们就要引导学生将原本在生活中比较零散的认识归拢起来,比较粗浅的认识深化起来,从而形成相对稳定的、系统的数学体系。实际教学中,我们一定要善于利用生活给数学学习带来的巨大帮助,让学生的数学学习生活化,让学生的数学思维更加灵动,更加接地气,从而推动学生的数学学习向更高的理解层次发展,具体可以从以下几个方面着手。 一、以生活为载体,给学生的意义建构一个支点 很多数学知识本就是来源于生活,如果我们的数学学习单纯地从数学层面来推进,那么学生的学习会更多地偏向于模仿和记忆,应用起来也显得生硬。但如果在学习中我们找到了合适的知识载体,那么学生的学习也许将异常轻松,生活中很多现象和规律都应当成为我们课堂教学的内容,给学生一个熟悉的支撑,让他们更好地发掘现象背后的数学本质。 如在“认识负数”的教学中,我首先创设了一个学生熟悉的生活情境:小宇和妈妈一起到超市购物,将汽车停在超市的地下停车场,买完东西回来要坐电梯,那么在电梯的几个按钮中,应当选择哪一个。这是一个学生熟悉的生活情境,他们不假思索地选择了“-1”,在要求学生说明原因时,学生表示“因为汽车停在地下车库,所以应该选择1层”,接下来我追问学生:为什么不从最下面一层开始计数,将大楼的层数设为1,2,3,4……学生很快做出回应:地上的楼层用1,2,3,4来计数,而车库在地下,是低于地面的,所以用-1来表示。接下来,我要求学生想一想生活中还有哪些地方用到负数,学生找到了几个例子。比如温度,在冬天气温比较低的时候,有零下多少摄氏度,这样的数就是负数;在玩大富翁游戏时,如果一个人投资失败,会出现资产不够支付的情况,这时候也可以用负数来表示他的资产;还有一些地方的海拔高度会出现负数的情况。在学生回忆生活中的负数之后,我引导学生观察这些负数的共同点,学生发现负数有一个共同特点:就是比0还小。比如电梯中的负数都是在地下的,温度计上的负数是低于0的,海拔高度为负数也是低于海平面的。有了这些丰富的表象作支撑,学生对负数概念的认知就凸现出来了,再来研究负数的大小、负数的表示方法等就有了支撑。 案例中这样的教学经常在我们的数学课中出现,为了让学生构建一个完整的、深刻的知识体系,我们一定要帮助学生从本质上理解知识,寻找数学本源。对于负数这样一个相对抽象的数学概念,如果我们很直白地告诉学生负数就是比0小的数,学生很难抓住它的本质来学习,现在借助这些多样的、丰富的现实材料,学生就能自己体会什么是负数,自己去发现负数的世界中有哪些规律与正数相同,又有哪些不同的地方,从这个角度来看待学生的学习,一定是更加积极主动,更加有意义的。 二、以生活为依托,给学生的方法突破一个帮衬 在数学学习中,我们不仅要告诉学生怎样做,还要让他们知道为什么要这样做,这时候借助于一些有意义的学习材料是一个好选择,通过对比,学生能借助生活中的积累来挖掘方法背后的数学原理,这对于他们的深度学习是大有裨益的。 如在“小数乘法”的教学中,为了让学生体会到小数乘小数的方法,我设计了这样一个生活背景:小亮的房间长4.5米,宽3.6米,这个房间的面积是多少平方米?面对这个问题,学生很快列出了4.53.6的算式,但是这样的小数乘小数是学生从来没有遇到过的计算,所以我让学生先独立思考,然后交流计算的方法,经过一段时间的研究,一些学生提出可以将题目中的“米”化成“分米”来计算,这样就可以将小数转化为整数,在得出房间的面积是多少平方分米之后再转化为平方米。大家一致认同了这种方法。在随后的计算中,学生发现将米转化为分米就使得两个乘数都扩大了十倍,计算出乘积后再转化单位就是将乘积缩小了一百倍,这样先是扩大一百倍,再缩小一百倍,积大小不变,这样的发现给了学生启发,再尝试几道算式后,学生找出了小数乘法的计算法则。 在这个案例中,教师给学生提供的不是一个单纯的数学计算题,而是将问题融入在生活中,让学生凭借自己的力量找到解决问题的方法,学生在解决问题的过程中收获了必要的体验和经验,从而触类旁通,找到了小数乘法的计算法则。这样的学习比套用计算法则来计算要更加艺术化,让学生在数学学习中做到了“知其然更知其所以然”。 三、以生活为对比,给学生的数学认知一个参照 “纸上得来终觉浅,觉知世事要躬行”,学生的数学学习不应当是一个简单的依葫芦画瓢的过程,在攫取知识的同时,我们要促进学生解决问题能力的提升,要促进学生思维能力的提升,有效提升学生的数学素养。从这个角度出发,学生的数学学习需要更多的生活背景,需要让他们成为有心人,将数学融入生活。 如这样一个问题:香港的面积大约1100()。学生在交流时产生了争议,有的认为应该填平方千米,有的认为应该是公顷,在矛盾凸显的情况下,我没有揭示答案,而是鼓励学生自己想办法来说服对方,于是学生将自己的理由呈现出来,填公顷的学生表示香港的面积很小,从课文中已经有所了解,而填平方千米的学生认为香港再小也是一个城市,所以应当用平方千米这样的单位,在随后的辩论中,学生找到了问题的突破口:将1100公顷化成11平方千米,根据学生的生活经验,这样的大小应该相当于一个小镇。在这样的现实下,原本持错误观点的学生“投降”了。 对于学生而言,1100公顷和1100平方千米都是比较大的面积,他们并没有一个清晰的认识,所以从数学层面来争论香港的面积到底是两者中的哪一个并不明智,所幸在教师的“逼迫”下学生想到了在生活中找一个参照物,这样问题就迎刃而解,更加重要的是,学生在这个问题的解决过程中积累了经验,遇到类似的问题学生将再次调动起这些经验来辅助问题的解决。 四、以生活为模型,给学生的解决问题一个表象 很多时候,学生解决问题的障碍在于弄不懂问题的原型,那么在数学学习中,我们就要加强学生的联想能力,让他们将问题置身于生活中,在生活中形成一个类似的表象,这样就能促进学生对问题的认识,给他们解决问题以帮助。 如在“圆柱的表面积”的教学中,我提出了这样一个问题:一种饮料的瓶子是圆柱体,其底面直径为12厘米,高是30厘米,在瓶子四周贴有一张高为10厘米的包装纸,并且包装纸的接头处宽1厘米,求包装纸的面积是多少?很多学生面对这么多的信息无从下手。在与学生交流时,我重点从两个方面来引导学生:一是包装纸是什么形状的,二是包装纸为什么有接头。通过交流,学生的脑海中逐步出现了对应的表象,在圆柱体的四周围上的包装纸应该与圆柱的侧面展开图差不多(包装纸的高度与圆柱的高度不同),而在包装纸围一圈的时候要有重叠的地方。经过这样的思考,学生整理了相关信息,得出了这样的认识:解决这个问题与饮料瓶本身的高度无关,只与包装纸的高度有关,如果将包装纸展开,应该得到一个长方形,其宽度就是10厘米,而长度等于圆柱的底面周长加上1厘米。在这样的思路的支撑下,问题迎刃而解。反思解决问题的过程,不少学生表示在读题之后脑海中浮现了矿泉水和雪碧等饮料的形象,借助于这些生活“道具”,学生将题目中的条件移植到具体形象中,从而顺利地解决了问题。 总之,数学来源于生活又高于生活,如果脱离了生活背景,学生的数学学习将成为“无米之炊”,在教学中我们要善于抓住两者的连接点,多利用学生已有的生活经验和生活积累来促进学生数学建模和数学理解,让学生的数学学习更加生动、深刻、有现实意义。 数学与生活论文:加强小学数学教学与生活的联系,激发学生学习兴趣 摘 要:小学阶段的学生学习知识大多建立在自己的兴趣爱好之上,而兴趣是最好的老师,激发学生学习兴趣对小学数学教学尤为重要。因此,作为小学数学教师,需要在课堂上将数学知识的讲授与学生的生活实际紧密结合起来,使教材内容变得形象具体,这样有利于学生激发学习兴趣,培养他们用数学的眼光看待生活,并能够运用数学知识解决实际生活问题。结合教学经验,来谈谈如何架起小学数学教学与生活的联系,激发学生学习兴趣。 关键词:小学数学;联系生活;兴趣 一、对数学生活化的理解 数学教学活动中,教师在学生的实际生活经验基础上,引导他们切身体验将实际生活问题转化为数学知识的运用于论证过程,进而使其学习数学知识的同时,思维能力及数学实际运用能力得到进一步的发展。数学知识就是数学在实际生活中的运用,如我们出去买东西要用到数学计算,出门要运用“两点之间线段最短”这一数学概念,由此可见,生活中有许多事情都与数学有着密不可分的关系。数学知识与方法是运用数学解决实际生活问题的关键,运用数学知识解决各种实际生活问题的过程,体现了数学的实际综合运用能力。实践和创新是数学应用的价值体现,对提高学生推理能力、运用能力与创新能力等方面起着独特的作用,也是学生在生活与学习过程中必不可少的部分。 二、如何加强小学数学教学与生活之间的联系 小学数学教学中,教师要善于挖掘和运用生活中的数学问题,结合学生的自身生活体验,帮助他们切身体会数学知识在其生活中的作用与影响,以此激发其学习兴趣。浓厚的学习兴趣能够使学生处于积极活跃的学习状态,消除他们在学习过程中所产生的疲劳感与厌烦感,使其始终保持足够的热情和积极的心态,在轻松愉悦的氛围中学习数学。 1.巧用生活实例,增强学生主观能动性 在教授新知识之前,教师可以利用生活中的相关实例,创设与教学内容有关的教学情境,并提出有关新知识方面的问题,以此激发学生的学习兴趣,促进其主动进行思考与探究,这是激发学生学习兴趣、提高其主观能动性的有效手段。 例如,我在教授人教版小学数学三年级上册第三课的《测量》时,提前准备好了测量的相关工具,课堂上向学生提出了“你身高是多少啊?”“你与同桌相比较谁高呢?”等一系列他们在生活中经常会遇到的问题。学生在听到这些问题之后变得异常积极和主动,都纷纷进行测量和比较,而这一过程离不开教材知识的运用。通过这样的生活实例,建立数学知识与实际生活之间的联系,引导学生进行动手实践,在增强数学知识与实际生活联系的基础上,增强了学生的数学运用能力及解决实际生活问题的能力。 2.创设生活情境,激发学生学习兴趣 创设情境是小学数学教学过程中尤为重要的教学手段,在设计教学环节的过程中将数学知识生活化,以此增强学生的切身感受,从而激发其学习兴趣和热情。所谓问题情境生活化,即将问题中的情境与学生的实际生活紧密结合,增强他们的直接体验,使其产生共鸣,从而提高其观察能力和实际问题解决能力。 比如,我在讲授人教版小学六年级数学下册的《百分数》时,创设了这样的生活情境:“降价出售的商品,就叫做打折扣销售,俗称打折,几折就表示十分之几,也就是百分之几十,那么你们平时去逛商店和超市的时候有没有看到过这些打折的活动呢?”只见学生都对这一问题特别感兴趣,迫不及待地要学习这一知识点,由此可见,这一生活情境有效地激发了学生的学习兴趣,使其积极主动地参与到课堂学习中来。 3.利用直观教学手段,培养学生动手实践能力 对于小学阶段的学生而言,将所学的数学知识运用于生活实践还相对困难,因此,教师需要不断培养学生的动手实践能力。而要培养学生的这一能力,课堂教学中单一的语言讲解是远远不够的,这就要求教师充分利用直观的教学手段,使学生有更多的动手实践机会,这不仅有利于教师直接说明教学问题,还能帮助学生更好地理解和解决问题,并使其对知识点产生深刻的印象。不管是学习人教版小学数学教科书中的几何图形还是图形的运动,教师都可以在课前准备生活中常见的,与这些几何图形类似的物体,课堂上让学生亲自动手测量或拼凑几何图形,以此培养学生的动手实践能力,提高其数学运用能力。 数学与生活论文:探讨高中数学与生活实际的融合 【摘 要】高中数学相比于小学和初中的来说,难度是明显提高的,学生在学习的过程中教师要注意把数学知识生活化,把数学知识与生活实际相结合,便于学生对知识的充分理解掌握。同时,这也达到了教学的真正目的,就是要把抽象的知识具体化到现实生活中来,把学到的知识充分地用于生活中。学习本生就是为了更好的生活。对高中生来说,这种把抽象、逻辑性强的理论知识具体生活化的方式对于高中数学学习来说是具有极大的促进作用的。本文主要分析讨论有关高中数学与生活实际融合相关的问题,希望对高中数学的学习有所帮助。 【关键词】高中数学;生活实际;融合 生活中处处有数学。公路、桥梁和建筑的设计离不开几何数学;商品买卖的价格计算离不开数学;更不用说金融投资、国际贸易等方面,更需要严密的数学思维才能做好。生活中数学是随处可见的,只要你注意观察,就会发现数学的奥秘。数学作为一门十分抽象化的学科,在高中的学习中是不太容易理解和掌握的,为了能更好地学习数学,教师在平常的教学中要注意把数学知识生活化,把抽象的思维形象化,学生才能更好地去理解知识,才能有效地提高数学能力。把数学与生活相结合,架起一座理论与现实结合的桥梁,学生才能在生活中愉快地学习,更好地进步。 一、融合的意义 高中数学是比较抽象难懂的。学生在学习的过程中难免出现消极情绪,严重阻碍着数学的学习进步。对于这一问题,有一个很好的解决办法,那就是要把抽象的知识具体化。把数学知识与现实生活结合起来,化抽象为具体,这样才能给高中忙碌的学习生活带来一丝丝慰藉而不是无止境的烦恼。生活中处处有数学,商品买卖有计算的数学,桥梁建筑有几何设计的数学。知识本来就是来源于生活的,只要你留心观察,你会发现原本抽象枯燥的理论知识也能变得有趣,不再是那么的复杂。把高中数学知识与生活实际相结合,才能更好地学习和进步,对于知识的运用能力也能显著地提高。这才是达到了教学和学习的真正目的。 二、融合的途径 1.创建生活情境 生活情境的有机结合对于高中数学的学习是有很大帮助的。有效结合生活情境来教学能够增强学生的理解和记忆能力,每一个知识点都留下一种特定的生活情境,这样学生对于知识的学习就能够更加的容易,也不会轻易被遗忘。这种创建生活情境来学习的方法是可取而又十分有效的。同时,生活情境的创建能够有效地激发学生学习的兴趣,以及联系生活的亲切感,有助于学生灵感的激发创造。生活中各种建筑物的结构设计都与数学是密切相关的,这其中包含着几何的计算运用等数学知识,生活中的商品买卖知识包含着利润计算,还有路程问题、加工零件等问题都是与生活息息相关的。还有许许多多与生活密切相关的数学问题。因此,有机地结合生活情境来进行教学或者学习,对于数学的进步是有很大帮助的。 2.有效利用教材 高中数学的学习自然是离不开教材的,毕竟高考内容也是以高中的课本为主。掌握教材上的内容是学习的基本。教材是知识的媒介,把知识通过文字和图片传达给我们。因此合理使用教材在高中的数学学习中是相当重要的。把数学与实际生活相结合,首先就要明白高中的数学课本中到底是在讲什么,有哪些具体内容,才能知道具体怎么去结合生活实际。换句话说,在结合生活实际之前,你的得明白,教材里讲的是什么内容。一味地说要去结合生活实际的前提,就是要懂得最基本的知识点。这样才能加以运用和发挥。在数学教材中,每一个章节都有相应的习题和思考题,在高中的数学学习中要合理地解答、完成这些练习,巩固好所学的相应知识点。这样才能有效地结合生活实际来学习、进步, 3.多元化教学 现代科技水平不断提高,各种科学技术也可以应用在教学方面。在高中的数学教学中,各种教学视频、教学ppt、主题讲座等形式可以用来改变原有的教育形式,方便学生们多元化的学习,提高学生的学习兴趣。事实证明也是这样,多元化的教学方式对学生的数学学习能力的提高是有很大的帮助的,学生不仅仅只局限于老师的讲述,还可以通过眼睛来看、耳朵来听、和同学之间互相交流,发表各自的意见,表达各自的观点、求同存异、互利共赢。多元化的教学方式对学生各方面的素质都有很大的提高,也是适应现代社会经济国际化发展的保障。有助于我国高中学生学习能力的提高和发展,对我国人才的全面化培养有不可小觑的重要作用。多元化教学模式的运用也是一种有效结合生活实际的方法,对于高中数学的学习进步是有显而易见的促进作用的。 4.培养动手能力 数学是高中的一门基础学科,在高中课程的学习中是很重要的。作为一名高中生在学习数学的过程中会觉得数学很难,数学相关的运用更是不太懂。学生要掌握基本的数学理论知识,又要具备一定的数图形、情景分析的能力等。这对于高中生来说是非常关键而有必要的一个任务。在高中数学的学习中可以成立数学学习小组,结合生活来进行数学建模,提高解决数学实际应用的能力。可以研究数学相关的课题,提出问题,然后进行调查和研究,来解决问题,这种学习方式不仅可以提高学生的动手实践、解决实际问题的能力和数学的学习效率,也能培养学生之间团结合作的能力,增进学生之间的友谊,对于高中学生的身心发展都是具有极大的促进作用的。 三、前景和展望 把高中数学与生活实际相融合是现代化教学发展进步的趋势,对于现在的学习情境来说也是十分必要的。生活的发展进步离不开数学的运用,有机融合数学和生活是一种智慧的教学和学习方法。人们学习知识,很大一部分原因就是为了能够更好地生活。教育的目的并不是去应付考试,因此死读书是没有意义的。去结合生活实际。把知识有机地运用到生活中来才是学生学习的根本目的。未来的教学中,培养学生把知识运用到生活中才是正确而又必然的发展趋势。这样不仅能够提高学生的学习效率,也能更好更快地促进教育水平的发展。 四、总结 数学是一门十分抽象化的学科,在高中的学习中是不太容易理解和掌握的。把数学与生活相结合,架起一座理论与现实结合的桥梁,学生才能在生活中愉快地学习,更好地进步。为了能更好地学习数学,教师在平常的教学中要注意把数学知识生活化,把抽象的思维形象化,学生才能更好地去理解知识,才能有效地提高笛а习能力。可以通过有效地利用教材资料、合理创建生活场景、有机结合多元化教学方式等方法来培养学生的数学实践运用能力。学习本生就是为了更好的生活。教学的真正目的,就是要把抽象的知识具体化到现实生活中来,把学到的知识充分地用于生活中。用知识来创造更美好的生活。 作者简介: 朱冬梓(1998.11~),女,汉族,高中就读,黑龙江省大庆市外国语中学高三2班。
高一数学小论文:高一数学学习的几点建议 摘要:本文从高一数学学习的重要性、初高中数学学科的差异性、高中数学学习的技巧等方面进行分析,以期对高一数学学习在方法上达到一定的指导意义. 关键词:高一数学学习 高中一年级的学生,很多是从父母的羽翼之下第一次独立.虽然在精神层面或许有很多的独立情结得到释放的喜悦,但是或许更多的是要面对离开父母后生活、学习上更多的挑战.生活上的事情很多不是大事,但是学习对于每个学生来说都是尤为重要的.那么,高一年级的学生应该如何学好数学学科呢? 一、要认识到高一数学学习的重要性 很多学生好不容易从初中学习题海战术中趟过来,觉得高中三年的学习才刚刚起步,似乎可以稍微放松一些,殊不知自己的这个心理有可能会断送自己的数学学习.在高中三年的数学学习中,高一数学学习的知识点占到70%,这一年有很多的知识点需要学生掌握.由此可见,要想高中数学学得好,必须把握好高一数学学习.这是相当重要的认知.如果学生不能认识到这一点,在高中阶段的数学学习是学不好的,哪怕高三年级花再多的时间恐怕也于事无补. 二、要知道高中数学和初中数学的差异 初中生的学习,因为其年龄特征和学科特性,很多都是教师牵着走路的,教师起着非常大的作用,学生自主学习能力非常差.但是到了高中,知识点的量促使教师在讲授新知识的时候速度会加快,对于领悟能力比较强的学生来说,大多能很快适应高中教师的讲课节奏,但是那些基础一般的学生可能就会遇到很多的困难.高中数学涵盖的一些专门性的数学用语也特别抽象,如集合、函数、图象构成等,都需要学生有较强的理解能力.在初中数学学习中,教师在很多题目的解决上会跟学生交代清楚解题的步骤,条理清晰,有的学生硬生生记住类似题目的解题套路都能解决得基本差不多,但是高中数学要求学生的思维逻辑性更强,并且思维方式向更理性的层面发展,学生在解题的过程中往往需要更多的举一反三,需要整合其他的知识点,需要反复推理论证.初中的数学学习很多时候有很好的记忆力便能产生不错的效果,解题时很多知识点在题目中能让学生比较轻易地提取出来,而且每个知识点的巩固和提高都会有比较充裕的时间来完成,但是高中数学的学习尤其是高一数学,往往是一个知识点刚刚讲完,或许有的学生掌握得不是很牢固.新的知R点就又出现了,而且新旧知识点之间的系统联系是很多学生不易领悟的.相对说来,高中数学知识点的量非常大,短时期内需要掌握的新的知识点有很多,但是高中学习的九门文化课都会占用学生很多的学习时间,学生课内外消化的时间往往是不够的. 三、掌握高中数学的学习技巧 1.改变陈旧的思维方式和学习方法.高中之前的学习,大部分学生是在教师的牵引下完成的,上课专心听讲,下课完成教师布置的作业,思维方式上很大程度习惯于接受,形成被动的思维习惯,很少主动思索.有的学生不会自主地安排学习,缺乏自学能力.高中以后,学生应该主动改变自己的这些学习习惯,加强自学能力和逆向思维的培养,主动思索知识点之间的联系,从而获得更多的感悟. 2.培养良好的数学学习模式.数学是一门非常严谨的科学.在学习之前,学生应该安排自己数学学习的有序性,知道自己应该先做什么后做什么,养成数学学习的线性过程,包括课前的预习,也就是自身对知识点的初级领悟;包括上课的专心听讲,这一环节中包含自己课前领悟所获得知识的验证、思考和质疑,即自身对知识点的掌握能力;包括课后的及时复习,这里包含教师布置的作业、检查自己完成作业的顺利程度、会自己找题目来巩固已学知识点;包括一个单元及单元内各个知识点的系统小结,会检查自己掌握这些知识点的程度,基本能领悟知识点之间的系统联系,有探究意识,并落实行动. 3.懂得并掌握常用的数学思想.说到高中数学的思想,其实也是对学生自主学习能力的培养.在学习一个单元、几个单元之后,学生是否有自己的体会和感受相当重要.这个环节包含了教师的提点,教师在讲授新知识、复习巩固知识点的同时,往往会把集合与对应思想、数形结合思想、转化思想渗透给学生,学生在教师的渗透过程中要懂得这些题目、这些知识体系中涵盖了这些思想,这些思想代表的深层含义是什么,解题中如何运用这些思想.在教学过程中,教师还会把一些数学学习的具体方法毫不保留地教给学生,如联想与类比、比较与分类、分析与综合、抽象与概括等.同时,学生要经常思索选择怎样的角度来解决自己的问题,并且适当多做练习,达到熟能生巧的地步. 高一数学小论文:浅谈如何转化高一数学学困生 【摘 要】高中数学的理论性和抽象性都很强,这对于高一新生来说,学习数学的难度很大,而如何转化学困生是保证他们顺利完成高中数学学习的关键,教师加强引导,搞好入学教育;专研好初中教学大纲和教材,注意教学内容和方法的衔接;加强学法指导,培养学生养成良好的学习习惯。 【关键词】高一;数学;学困生;转化 由于高中数学理论性和抽象性很强,导致大多数高一学生对数学造成厌烦,对数学兴趣也不大大下降,数学成绩也不够理想。教材教学的原因,初中数学教材涉及到的基础知识,理论性不够强,抽象性程度也不够高;教师自身的原因:由于初中数学学习时间较短,造成教师侧重向学生灌输知识,抓进度,而没有重视学生能力的培养,造成高分低能,常识性介绍及玄学部分没有讲述,造成知识缺陷。高中教师对初中教材的特点了解不多,往往未处理好初中与高中数学的衔接,就开快车,抓进度;学生方面的原因:学生学习目的不明确,学习态度不端正,竞争意识不强,思想松懈,学习缺乏紧迫感;坚持已有的学法,相信自己的老习惯,过多地依赖老师,学习的自主性、自觉性较差;不遵循学习活动的一般规律和方法,忽视学习过程的基本环节。我认为可从以下几个方面做起。 一、教师正确引导,搞好入学教育 通过入学教育提高学生对初中高中数学学习重要性的认识,增强紧迫感,消除松懈情绪,初步了解高中数学学习的特点,注意做好四项工作:一是给学生讲清高一数学在整个中学数学所占的地位和作用;二是结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别,并向学生介绍一些好的学法,指出注意事项;四是请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习。 二、高一教师要专研初中大纲和教材,注意教学内容和方法的衔接 高中教师在了解和掌握初中知识体系、初中教师授课特点和学生状况的前提下,根据高一教材和大纲,制定出相当的教学计划,。确定应采取的教学方法,做到有的放矢,高一教学中有许多难理解和掌握的知识点,如集合、映射、函数等,对高一新生来讲确实困难较大。因此,在教学中,应从高一学生实际出发,采用降低起点、小梯度、多训练、分层次的方法,将数学目标分解成若干递进层次,逐层落实,在深度上,放慢起始进度, 加快教学节奏,在知识导入上,多由实例和已知引入。在知识落实上,先落实“死”课本,后变通延伸用“活”课本,在难点知识讲解上,从学生理解和掌握的实际出发,对教材作必要层次处理和知识铺垫并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明。 三、加强学法指导,培养良好学习习惯 良好学习习惯是学习高中数学必备条件,良好的学习习惯可做如下具体解释,如制定计划课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难和系统小结几个方面。(1)制定计划,使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,打稳扎,它是推动学生主动学习和克服困难的内动力,(2)课前自学是学生上好新课、取得较好学习效果的基础,课前自学不仅能培养自学能力,还能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权,(3)专心上课是理解和掌握基本知识,基本技能和基本方法的关键环节,“学然后知不足”,课前自学过的同学更能专心听课,他们知道什么地方可以一带而过,该记的才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。(4)及时复习是高效率学习的重要一环。(5)独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题,解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,还可系统小结让学生掌握知识和发展能力。 四、充分理解、宽容与善待学困生 数学教学成功与否,不仅仅取决于学习者的智力因素,还取决于情绪、态度等。因此,教师在任何时候要控制自己的情绪,切忌使用训斥侮辱人格和伤害自尊心的语言,这些学困生在班级中常被学生鄙视,心理有一种压抑感,有厌烦情绪、自信心不强。我主动采取适当的形式去栽培他们,若看见学困生抄袭其他学生的作业时,不应该完全责备,还可以主动将最好的作业本借给他们抄,并叮嘱他们要“一抄二读三理解”。第二天上课时,有意识地叫学困生到讲台前的黑板上再做一遍,同样也能达到预期的效果,每次的单元测试,要讲成绩有进步的差生名字提出来及时表扬,让他们体验到成绩感,无数事实证明,教师一个宽容的微笑,一句体贴的话语,一个会意的眼神,一个轻微的触摸都会产生巨大的学习动力,特别在教学过程中,老师应对学困生和其他学生平等对待,甚至应给予学困生更多关怀,多给学困生参与的机会,适当降低问题难度,适时鼓励和赞扬,帮助他们树立自信,战胜自我,让他们看到希望,当然转化学困生不是轻易而举的事,需要教师付出很大的努力。但无论怎样,只要教师善于与学困生沟通,并努力做到以爱动其心,以言导其行,以顽强的毅力耐心细致地做到帮扶工作,学困生的转化工作一定会取得更大的突破。 高一数学小论文:高一数学教学的五种有效策略 【摘 要】本文提出在高一数学教学中要注重初高中数学知识点的衔接,开展必要的数学史教学以提高学生的学习兴趣;合理选择探究教学形式,让学生学得更容易;注重数形结合,把学法教给学生,让学生逐步掌握数学思想方法;注重数学学习困难生的转化,帮助学生走出学习困境。 【关键词】高一数学 教学策略 探究教学 数学史 数形结合 学困生转化 完高一的第一感觉是:学生把数学当成了“猛虎”。作为高一的数学教师收到的投诉是所有学科中最多的。学生觉得高中和初中的知识跨度大,学习难度大,老师的讲课速度相对于他们的理解能力来说太快,回家哭诉的有,讨厌老师的有,说要放弃的更有。那么,作为承上启下的高一数学教学者,面对如此的情况应该注意什么呢?以下是笔者一些不太成熟的想法,供同行一起探讨。 一、注重初高中数学知识点的衔接 高中数学与初中数学相比,初步分析发现有以下显著特点:从直观到抽象,从单一到复杂,从浅显至深入,从定量到定性。必修1一来就是集合与函数,教材一开始就引入了大量的符号和字母,对学生的抽象、概括和数学符号的理解力有很大的要求,很多题目都涉及分类讨论,对学生的逻辑和严谨性提出了挑战。比如:“集合集合 , 若 ,求 a 的取值范围。”学生对此题中集合 B 是否为空集常忘了讨论,对于包含关系下什么时候取等号常常搞不清楚。为了解决这样的问题,教师要不停地变化条件让学生来做题和体会,才能慢慢地让学生掌握此类内容。因此,教授集合时要从一开始就耐心细致地引导,放低台阶,放慢脚步,让学生习惯数学符号的表达和书写,养成用数学符号代替自然语言的描述习惯,并学会将抽象的符号和直观的图形相结合进行理解和学习。 高一开始时,在适当放慢进度,降低难度的同时,在新课的引入中,要尽量从初中的角度切入,注意新旧对比,前后联系。比如,函数的引入可以从初中熟悉的一次函数 y=x,二次函数 y=x2,反比例函数 着手。这要求教师必须熟悉初中数学教材和课程标准对初中数学概念和知识的要求,把高中教材研究的问题与初中教材研究的问题在文字表述、研究方法、思维特点等方面进行对比,明确新旧知识之间的联系与差异,然后在讲授高中数学时,在复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中数学基础上发展而来的,故在引入新知识、新概念时,注意旧知识的复习,用学生已熟悉的知识做铺垫和引入。如讲任意角的三角函数时,要先复习初三学过的锐角三角函数的概念,进而提出任意角的三角函数概念,从而引入坐标定义法。教师在教学过程中,帮助学生以旧知识同化新知识,使学生掌握新知识,顺利达到知识的迁移,从而提高学生的学习兴趣。 二、注重数学史教学 在《普通高中数学课程标准(实验)》关于课程的基本理念中,明确指出要“体现数学的文化价值”。数学课程应适当地反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神,提出设立“数学史选讲”等专题。由此可见,新课标理念下把数学史作为数学文化的载体有多么重要的作用。几乎所有学科都强调“兴趣是最好的老师”,在调动学生的积极性方面,笔者发现通过讲一讲数学家的一些小故事带来的效果不错,比如,解析几何的创始人笛卡尔,从小游手好闲,偶遇一次街头数学问题悬赏解答,强烈的兴趣使他对数学入迷,此时他已经近二十岁。数学中的经典问题也对学生有相当大的吸引力,比如,欧拉研究的七桥问题,阿基米德的分牛问题,等等,都是激发学生学习兴趣的好素材。 笔者在高一第一节《集合的概念和表示方法》给学生讲了集合的创始人―― 康托尔,学生感叹他的英俊养眼同时,也记得了他的“连续统”假设(CH,Continuum Hypothesis)―― 在自然数集合与实数集合之间存在不存在一种“集合”,其元素比实数集合少一些,但是,却又比自然数集合多一些?学生的眼球一下被吸引住了,他们会思考,无穷多的数如何比较大小呢?在讲授必修1第二章《函数的概念》时,笔者给学生讲了函数的由来,从莱布尼茨对“function”函数一词的提出,到贝努利认为函数是必须有表达式,到欧拉认为图形也可以表示为函数,再到柯西提出“自变量”一词,完善到与课本接近的概念,最后到德国数学家狄利克雷对函数一词本质的理解。让学生认识函数不断补充和发展的过程,认识这些知名的数学家,并且对课本为何在函数概念前放 3 个不同的列子作了很好的诠释。 在高一教学中的数学史内容还有很多,笔者大概做了以下的归类: 笔者在数学史这方面的知识储备相对来说很少,视野也不够开阔。笔者查了一些图书资料,觉得有两本书值得推荐,即李文林的《数学史概论》和美国数学家克来茵的《古今数学思想》,大家可以去看看。 三、合理选择探究教学形式 高中阶段的教学模式应该多元化,但其主要手段莫过于“启发式”“探究式”“灌输式”教学。对学生而言,数学上由探究学习与接受学习两部分组成,这二者除了获取知识的途径不同之外,还主要存在数学学习过程的思维活跃程度上的差异。笔者用 venn 图表示两者间的关系如下: 这是否说明探究式教学明显高于传统的接受式教学呢?答案是否定的。其实很多基础性的对学生数学思维要求不高的知识内容,采用传统的接受式教学方式更容易使学生掌握。启发式和探究式教学对学生的知识储备和能力都有很高的要求,探究的数学问题在具有必要性和可行性的前提下才能实施。因此对什么知识点用什么样的手段,老师要仔细考虑清楚,切不可将探究流于表面的形式,更多的要上升到内部的数学思维操作上,积极引导学生做出进一步的探究思考,从而努力实现向更高层次过渡。 例如,在一节关于等差数列概念及其性质的教学中,有一位好问的学生提出:“既然有等差数列,是不是应该存在等和数列?”虽然这个问题和本节教学无关,但此时却是为学生创造探究学习的最佳时机。通过学生的探究,学生举出了“1,2,1,2,1,…”等多个等和数列的例子,还仿照等差数列概念得出等和数列的概念,并指出了它的两个性质:(1)等和盗幸欢ㄊ侵芷谑列;(2)等和数列也一定是等积数列。 这样的例子在数学课堂上经常遇到,教师应该抓住这样的“题外话”,甚至故意引导学生发现这样的“题外话”借题发挥,从真正意义上调动学生探究欲望与积极性。苏霍姆林斯基指出:“有许多聪明的,天赋很好的学生,只有当他的手和手指尖接触到创造性劳动的时候,他们对知识的兴趣才能觉醒起来。” 四、注重数形结合 数形结合是中学数学的重要思想方法,数学家华罗庚说过:“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。”运用数形结合的方式解题,既可体现数量与空间图形的辩证统一关系,又快捷简便,直观易懂。 例如,在集合的运算基本上,要借助数轴和 venn 图来直观形象地表示交、并、补的部分。 在函数的教学中,数形结合更为重要,例如 2015 年广东高考题最后一题: 21.(本小题满分 14 分) 设 a 为实数,函数 f(x)=(x-a)2+|x-a|-a(a-1)。 (1)若 ,求 a 的取值范围; (2)讨论 f(x) 的单调性; (3)当 时,讨论 在区间 内的零点个数。 这完全可以用画图的方式解决。笔者让所带的高一的学生做,数学思维能力强的学生基本能拿到 10 分。学生告诉笔者,他们认为和平时做的“x2-4|x|+3=m 有四个互相不相等的实数根,求 m 的取值范围”的方法是类似的,只是带有变量 a 的讨论而已,此类题目用画图方式容易解决。 像这样的例子在高一教学中实在太多了,基本初等函数(尤其是带参数的二次函数)、三角函数都对学生的作图能力提出了很高的要求,在高一教学中一定要给学生灌输这样的思想。在作业上严格要求,在解题中画图与书写都不能少。只有在平时经常提醒,让学生养成习惯,这样才能使学生在考试中灵活运用,进行变形迁移。 五、注重数学学习困难生的转化 笔者认为教学和教育从来都是分不开的。笔者每年都会带到一些“让我心疼”的学生,他们乖巧听话,上课认真做笔记,课后作业认真完成,学习也很用功,课外的辅导书也是标注得密密麻麻,但是一考起试来总是在 70 分左右,有甚者是全班的倒数第一。对这样的孩子,笔者通过接触发现她们把数学学不好归结于自己不行,老师讲的东西总是记不住,解决数学问题的方法不太灵活,脑子不好用,太笨了,不如别的同学聪明,不是学数学的料。这样的孩子喜欢做一些程序化的题目,但是题目稍微发生变化就不知道如何下手,即使做对了,也常常怀疑自己做错了。面对这样的学生,笔者做了以下的转化策略: 1.适时表扬,增强自信 平时分析问题时,抽查问一下他们有什么好思路,只要他们的想法有理就给予肯定和表扬,树立他们的信心,提高他们的个人数学自我效能感。另外,在讲解题目时,笔者也多方面展示自己的思路和想法,让学生明白老师也不是立刻就有正确的解法的,当他们下次遇到一下子不能正确求解的题目时不要轻易放弃。 (下转第162页) (上接第136页) 2.鼓励做学习方法不佳的归因 学习成绩不理想一定是方法不佳,比如,总记一些结论和解题类型,没有对概念和解题思路理解好。多鼓励他们与其他同学交流学习方法和学习心得,把做错的题和不会做的题目一步步整理下来,把当时为什么不会解的各种类型的题的原因记下来,也要把之后如果再碰到这类题目应该怎么办写在旁边。让他们自己去逐渐认识到初中和高中的不同,不再是机械的模仿而是需要自己多尝试和探索,学会独立运用数学思想方法。 3.引导进行合理的外部归因 其实,除了内因外,也有一些外在的因素,如家庭环境,人际关系,身体因素等。多方面对他们进行关心和引导,这样做也取得预想不到的效果。 高一数学小论文:农村中学高一数学教学的探究 摘要: 如何具体搞好教学工作 对学生进行心理辅导 增强学生的自信心,严格要求,打好基础。 关键词:高一数学、数学思想、、教学方法。 由于客观原因,使得近几年高中生源较以往大大的减少。高中阶段学校的招生压力也随之增大,特别是一些条件相对艰苦的普通中学。很多降低了入学的门槛,有的甚至在不控制分数招生的情况下也很难完成招生任务。所以学生的基础是特别差的,再有由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质,现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整,难度、深度和广度大大降低了,那些在高中学习中经常应用到的知识,如:对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容,都转移到高一阶段补充学习。还有些内容虽然放到了初中,但并没有作为重点去掌握。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点,但却加重了高一数学的份量。给高一数学教学新的挑战。 初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近,比较形象,并遵循母行匀鲜渡仙到理性认识的规律,学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单,语言通俗易懂,直观性、趣味性强,结论容易记忆,应试效果也比较理想。 相对而言,高中数学一开始,概念抽象,定理严谨,逻辑性强,教材叙述比较严谨、规范,抽象思维和空间想象明显提高,知识难度加大,且习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。 针对学生的具体情况,为了让教师在极短的时间内了解学生的具体情况,制定出一套完整的教学计划和对策。备课组应积极行动起来,发挥集体智慧,相互交流、学习。让教师除了自己对教学内容吃透以外,还必须分析自己学生的具体情况,结合学生的具体情况编制好适合自己学生的教案与教学计划。那么如何具体搞好教学工作呢。 1、高一教师要钻研初中大纲和教材 我们的教师经常听初中数学课,了解初中教师的授课特点。了解高一学生具体数学水平,避免高估或低估学生。开学初,通过摸底测验和开学生座谈会,了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底(初中知识体系,初中教师授课特点,学生状况)的前提下,根据高一教材和大纲,制订出相当的教学计划,确定应采取的教学方法,做到有的放矢。 2、对学生进行心理辅导,增强学生的自信心 我们普通中学的学生因为在初中受到严重的打击,很多同学在初中就从来没有学好过数学,所以对数学有一种恐惧心理。因此,在每次老师传授新知识的时候他都不敢去尝试,总认为自己不行,导致学生丧失了学习的信心,产生了厌学、弃学心理。针对这种情况教师对学生进行了心理辅导,鼓励学生、表扬学生的进步方面。多关心学生,亲近他们,让学生喜欢和我们的交流。并告诉学生,只要坚持努力学习,一点一滴的积累,高中数学是一定能够学好的。从而提高学习数学的兴趣和自信心。 3.高一要放慢进度,降低难度,注意教学内容和方法的衔接 由于学生刚进入高中,思维方式还停留在初中水平,对高中内容接受较慢。所以在高一第一章我们增加了课时数。加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分配方法”等直观例子,为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力,所以证明函数单调性时可进行系列训练,开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑板上演练的次数,从而及时发现问题,解决问题,章节考试难度不能大。不能打消学生的学习兴趣,要紧扣教材,跨度不能太大。以为很多同学都有一种共同的感觉,就是上课听得懂,考试的时候作不起。为此,我们采取逐步培养学生这方面的能力。通过上述方法,降低教材难度,提高学生的可接受性,增强学生学习信心,让学生逐步适应高中数学的正常教学。 4.严格要求,打好基础。 成绩差还有一个重要的原因就是学习习惯差。所以教师在开学必须对学习的五大环节提出具体、可行要求。如:作业的规范化,独立完成,订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病,应限期改正。严格要求贵在持之以恒,贯穿在学生学习的全过程,成为学生的习惯。考试的密度要增加,如每一节都要进行小节练习,然后通过评讲加深理解。每讲完一块都要复习、通过测验去发现学生中存在的问题,并即使的纠正、反复强调。坚持课前小测试,用以督促、检查、巩固所学知识。实践表明,教好课与严要求,是提高教学质量的主要环节。教师除严格要求之外还必须做到勤奋、有爱心。 5.指导学生改进学习方法。 良好的学习方法和习惯,不但是高中阶段学习上的需要,还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯,一方面需教师的指导,另一方面也靠老师的强求。特别是对于普通中学的学生,强求是必不可少的。因为大多数同学的学习自觉性都很差。还有教师应向学生介绍高中数学特点,进行学习方法的专题讲座,帮助学生制订学习计划。这里,重点是会听课和合理安排时间。教学生作笔记也是一个很重要的方面。因为就我观察,很多同学作笔记的方法不对,比如:老师在黑板上板书一个题,叫同学思考,有的同学在老师还没写完题就开始作笔记,也没考虑有没有必要,当然也没有时间去思考了。听课时要动脑、动笔、动口,参与知识的形成过程,而不是只记结论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书,以扩大知识面。提倡学生进行章节总结,把知识串成线,做到书由厚读薄,又由薄变厚。 6、强化集体备课,打好教学整体战 备好课是上好课,讲好课的前提与关键。很难想象一个教师课前准备不足,上课时靠临场发挥能够将有关问题讲清楚、讲透彻、讲明白。因此,可以说,充分的备课是上好课的先决条件。在这里我想主要谈谈关于集思广益、强化集体备课的问题。我们知道,教育是一个综合的过程,一个班学生的学习成绩的好坏,一个教研组整体教学成绩的高低,应当说与集体智慧、群体努力是密不可分的。我们都知道:一人有一技之长,十人就有十技之长。如果我们能集思广益,充分发挥备课组每个成员的优势与特点,群策群力,相互学习,取长补短,那么,我们就将拥有了不起的力量。有三点建议:第一,建立邀人听课制度。经常邀请备课组其他老师,特别是骨干教师来听听自己的课,让他们多给自己提出改进意见。第二:将授课进度适当放慢1--2节左右,听完课、改完教案再讲。第三:建立及时反馈制度。要经常了解学生对自己授课情况的反馈意见,提倡自己定期召开学生座谈会,及时反馈有关情况,及时改进教法,因为我们的目的只有一个,那就是提高我们的课堂教学效率,提高学生成绩。 高一数学小论文:高一数学课堂教学中问题情境浅谈 摘要:联合国教科文组织在《学会生存》中指出:“未来社会的文盲,不再是不识字的人,而是没有学会怎样学习的人。”精彩的问题情境,不仅会引起学生的注意,建立知识间联系的作用,还能让学生经历数学的发展和创造过程,了解知识的来龙去脉。高一数学教学在整个高中教学是起着承前启后的作用,其地位是毋庸置疑的。因而,如何搞好高一数学的课堂情境教学,就成了整个高中教学的关键。 关键词:问题情境;高一数学;数学教学 新课程改革的一个特点就是学生学习方式的改变。数学课堂的探究式学习的主要过程为“ 情境?问题?探究 ”。 由此可以知道创设恰当的问题情境是探究性学习重点,它关乎这个课堂教学的成败。数学必修1教学又是高一教学重中之重,因而高中数学必修1的问题情境教学就显得非常有必要。 一、在学生已有知识的基础上创设问题情境 温故知新,是我们教师常常采用的引入方式。新知识的学是在原有的知识基础上进行的,因而教师在教授新的内容时应注重从学生已有的知识背景出发,提供丰富的感性材料,引导和启发学生进行新旧对比,同化新知识,从而让学生体验到数学知识的形成过程。 在《集合的含义和表示方法》这节课中,我进行了如下的问题情境设置: 1.在初中我们学过哪些集合? 2.在初中,我们用集合描述过什么? 学生经过讨论可以得出:初中学过“正数的集合”,“负数的集合”;在学习一元一次不等式时,说它的所有解为不等式的解集。 3.“集合”一词与我们生活中的那些词语的意义较为相近? 学生讨论可以得出:“全体”、“一类” 、“一群” “所有” 、“整体”,… 4.请写出“小于10”的所有自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.这些数可以构成一个集合 5.什么是集合? 通过一连串的问题,从复习已有的知识和经验,再过渡到集合的概念,加深了学生对集合概念的理解。 二、 在生活实例的基础上创设问题情境 数学来源于生活,又高于生活。当数学教学和现实生活密切结合时,数学才是活的,才富有生命力。数学课堂上,教师如果设计恰当的贴近学生生活的问题情境去引入新课,学生就会倍感亲切,觉得数学就在自己身边,从而激发学习的兴趣。 在二分法教学中, 我提供了这样的问题情境:在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障,这是一条10km长的线路,如何迅速查出故障所在? 想一想,维修线路的工人师傅怎样工作最合理? 以学生感觉较简单的问题着手,激活学生的思维,形成学生再创造的欲望,引导学生思考这个问题解决的依据和方法是什么,从而引入二分法思想和方法。 三、在数学知识间对比或者类比基础上创设问题情境 类比不仅是思维的一种重要形式,而且还是引入新概念的一种重要方法。在数学教学中,如果能利用好数学知识本身的内在联系,让学生在学习中进行对比或者类比,充分进行联想,就可以创造出很数学的问题情境。 对数函数的图像和性质的教学,我设置了如下情境: 1.作出和图像。 2.指数函数的性质有哪些? 3.如何研究对数函数的性质? 通过复习学生熟悉的指数函数的作图以及利用图像去研究指数函数的性质,再提出如何研究对数函数的性质。这样学生很容易进行类比,联想到研究对数函数性质的思路和方法。此外我们还可通过表格的方式对比指数函数和对数函数性质,这样就可以加深学生对对数函数性质的理解。 四、在引发学生认知的冲突基础上创设问题情境 当学生的数学认知结构与新学习内容之间发生冲突,学习者在心理上就会产生学习的需要。变式问题题组情境是其中一种较好的处理方式。例如在引入函数的零点存在性定理时,我采用了变式题组创造情境。 问题1的目的是复习上节课有关函数零点的概念。变式1目的是让学生能在问题1的基础上,尝试利用公式求出零点再判断在区间上是否有零点;变式2是在不能利用公式求出零点的情况下,可以利用图像去判断;而变式3问题显然用求零点和直接作图的方式不能解决了。这样就能引起学生观念、经验上的冲突,有效激发了学生探求欲,为进一步学习零点存在性定理作了很好的铺垫。 总的来说,创设问题情境的方法还有很多。怎样的问题情境,能够引起学生的兴趣是教师进行探究式教学情境必须考虑的问题。问题情境的设置,关键是要符合学生“心境”。因而问题情境的设计要遵循启发诱导、直观性等原则,而且要自然、合情合理,这样才不会使学生对数学感到枯燥、乏味,才能使学生学习数学的兴趣和自信心大增,才能让学生的数学分析问题、解决问题的能力得到提高。 高一数学小论文:怎样进行高一数学教学 许多学生在初中时数学成绩较好,在中考考试中,要取得高分成绩不怎么困难,而步入高一后,数学考试却很难及格。学生大多认为数学难学,不少学生家长对此也疑惑不解。为什么初中学习较好的学生,进入高一后竟然如此迅速地失去了往日的“高分”呢? 为解开这个谜底,我分析了《数学大纲》、教材,调查了部分教师和学生,以翻阅资料、问卷调查等多种途径进行了分析研究、总结归纳,发现造成高一学生数学成绩滑坡的主要原因有以下几方面。 第一,教材因素。 首先,一方面高一数学与初中数学在教材内容方面相比,一个明显的不同是在知识“量”上急剧增加,部分数学内容(如算法初步等)移到高一学习,这样就增加了单位时间内学生接受知识的信息量;另一方面,辅助练习及消化小结课相应减少,高一新生对此不是很适应,因而产生了数学如迷宫的感觉。其次,高一数学与初中数学在难度上“台阶”跨度较大。再次,教学内容在直观与抽象程度上的变化较大。 第二,学法因素。 首先,被动学习。许多学生升入高一后,还像初中那样,习惯于跟着老师转,不善于独立思考和刻苦钻研数学问题,缺乏分析、归纳、总结能力,不能较快地适应高一数学教学。其次,学不得法。高一阶段课程设置多,自习课少,学生疲于应付当天作业,预习、复习时间极少,陷于了学习上的恶性循环。 第三,环境因素。 首先,高一学生来自不同的学校,习惯于原来的学习环境,对新的环境、新的教法不是很适应。其次,学生情绪松动。 由于以上原因,造成了学生数学成绩从初中到高一的大滑坡。要提高高一学生数学成绩,解决这一难题,我认为应做好以下几方面工作: 一、基础是关键,课本是首选 我们要明确的是:高一数学是高中数学的基础。刚进入高一,有些学生还不是很适应,如果直接学习高考技巧,仿佛是“没学好走就想跑”。任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上,因此建议高一的学生多抓基础,多看课本。在以往的应试教育观念中,好像只有多记公式,掌握解题技巧,熟悉各种题型,把自己变成一个做题机器,才能在考试中取得最好的成绩。我以为在高考中只会做题是不行的,一定要在会的基础上加个“熟练”才行,小题一般要控制在每个两分钟左右。高一试题约占高考得分的70%,只要把高一的数学掌握牢靠,高二、高三则只是对高一的复习与补充。所以进入高中后,要尽快适应新环境,上课认真听,多做笔记。因此,我们应该在熟记概念的基础上,多做练习,稳扎稳打,只有这样,才能学好数学。 二、教师如何教 高中数学教材容量增多,学生心理特点、认识结构、思维方式等方面的变化,决定了初、高中教法上的不同。如何改变学生因应付中考而造成的“重知识,轻能力”的不良倾向,加快学生对高中数学教学的适应性,改变教学方法至关重要。为此,首先要适当放慢起始教学进度,待学生逐步适应高中数学教学的节奏后,再酌情加快教学进度。其次,采用逐步渗透,新旧类比的教法。众所周知,数学的特点之一就是有严密的系统性和逻辑性,旧知识是新知识的基础和前提,新知识是旧知识的发展和提高。因此,讲授新课应注意与旧课密切联系,以旧引新。第三,重视思维方法的教学。数学过程要始终体现“思维”这一主线,把数学的思维美展现于学生面前。第四,加强阅读指导,培养自学能力。教师要有意识地指导学生阅读课本和有关学习资料,培养学生自学理解能力及独立钻研问题和解决问题的能力。第五,做好小结,拓展巩固,做相关习题,培养学生的探索能力。 三、引导学生如何学 教师的工作不仅仅要让学生“学会”,更重要的是让学生“会学”,为此要加强学生学习方法的指导培养,这又是一个不容忽视的问题。第一,高中数学教师应该要求学生做好课前预习,使学生对所学内容课前就做到心中有数,真正带着问题听课。第二,教师应有意识地强化学生促成形象思维和抽象思维的过渡,指导学生把研究的对象从复杂的背景中抽象出来,进而使抽象概念形象化,抽象结论具体化,抽象方法通俗化。如讲授“集合”概念这一节时,引导学生以教室里桌子等切近生活的实物为对象从中抽象出元素的确定性、无序性、互异性,从而使集合概念形象化、具体化。第三,通过测试,建立错误库。根据学生在数学解题中容易出现的失误加以统计,分类指导,做好查缺补漏工作,帮助学生寻找适合自身特点的最佳学习方法。 四、充分激发和调动学生学习数学的积极性和主动性 有些学生觉得高中数学难学,学起来枯燥乏味,因而对数学学习缺乏兴趣和热情,缺乏应有的积极性和主动性。要改变学生这些思想认识,除向学生讲清数学这门基础课的重要性外,还可以采用以下做法:第一,用事实诱发学生学习数学的动因和兴趣,如向学生介绍中外数学家的故事和成就,介绍当今中学生进军国际“数、理、化”奥林匹克竞赛的历程等,以诱发学生的求知欲。第二,提高学生学习数学的兴趣,充分挖掘教材本身的趣味性、实践性,把抽象的数学内容生活化;做到不同类型的课新课导入不同;精心设置悬念,抓住学生的思维,布置问题;注意练习的多样性,避免机械重复,以增强学生的新鲜感,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,变学生被动消极学习为主动积极学习。第三,有意识创造条件让学生亲自动口说、动手做,使学生体验到成功的乐趣。 成功的初高中数学教学衔接无疑会激发学生的学习热情和兴趣,改进和完善学生的学习方法,使高一学生逐步适应高中数学教学,顺利渡过“困难期”。进而提高学生的学习效率和成绩,防止学生数学成绩滑坡,从总体提高学生的数学素质。 (作者单位:河南省登封市教研室) 高一数学小论文:高一数学教师教学行为的偏差与矫正策略研究 十多年的新课程改革之路使课堂教学行为发生了较大的变化,但是,扫描高一数学课堂教学现场,发现依然普遍存在着许多低效甚至是无效的教学行为,其主要表现有:灌输多,互动少;交往单一,师生交流少;课堂注重结果,轻过程;学生潜能激发少.这些现象主要是由教师教学行为不当造成的.为了落实“追寻释放师生潜能的课堂”的教学理念,保证给学生营造一个良好的课堂环境,提高学生学习的效率,必须矫正老师的教学行为偏差. 一、高一数学教师教学行为的概念 “高一数学教师教学行为”是指高一数学教师在教学过程中,基于自己的教学思想、人格特征、教学技能与能力、教学实践知识与实践智慧,为落实市“追寻释放师生潜能的课堂”的教学理念,为完成教学任务和达成教学目标而采取的可观察的、外显的教学活动方式. 二、高一数学老师教学行为偏差的表现 笔者通过大量的课堂观察活动,对教学行为进行直接评估,基于对这些课堂现场的真实感受与理性思考,将常见的教学偏差行为归纳为以下八个方面. (1)教师讲解过多.长期以来,高中数学教学深受应试教育的影响.考核教师的业绩,主要看的是学生的成绩,评定学生的好坏也主要是看分数.在这种单一的评价机制左右下,师生紧紧围绕高考指挥棒,教师为考而教,学生为考而学.在教学中教师没有带领学生一起去推导概念、定理、公理等知识的产生过程,学生不用考虑学什么、为什么,只需要在下面认真听讲.学生只要会模仿,会做题就行. (2)交往方式单一.许多课堂的教学策略显得比较单调,与学生的互动交往只限于问答式对话,多为缺乏思维深度的“师问生答”,也缺少追问、补问.有些课堂的讨论活动重形式轻内容,是为了合作学习的形式而设置讨论.诸如角色扮演、实验演示、案例分析、辩论等,多向的师生交往活动应用较少. (3)教学目标存在偏差.由于高考的压力,笔者所在学校依旧因循了许多应试教育的模式,教师在日常教学时主要参考的标准依旧是高考的数学大纲,在课上只讲要考的内容,而考点上不在的内容一概不讲,这与新课标的教育目标是背道而驰.不少教师还担负着管理学生的工作,加之对学生的试卷和作业的批改,备课的时间了了无几,难有时间去钻研教材,去备学情.导致教学目标的偏差.有的课堂片面追求活泼的教学气氛,但热闹的场景背后缺少对数学本质的揭示与思维能力培养,甚至偏离教学目标的要求. (4)重结果,轻过程.目前在应试教育的压力下,不少教师的教学行为明显倾向于教学的结果如何,却忽略了学生在学习中的体验和感受. 案例 数学归纳法教学设计 以上几步中,第5条和第6条是“归纳”的关键,从教学实践看,许多教师并没有让学生充分经历这两个步骤,因此学生对数学归纳法的本质,为什么叫“归纳法”等问题都是模糊的. (5)忽视学生的错误.由于高中数学内容的深奥,学生在学习过程中很容易犯错误,这是学习数学的正常现象.可是,在实际的教学过程中,部分老师通常对学生在数学学习中出现的错误不予理睬,没有揭示错误的根源,以至于下次再做题时还会出现错误. 案例 4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每一个乡镇至少一名,则不同分配方案有[CD#3]种(用数字作答). 全班56名学生有40为学生出现错误.教师只讲解正确的思路.而忽视学生错误的根源.学生,下次测试类似的一道题,还是有几个学生出现错误.原因在于学生的错误从思维过程看是对问题解决的最初想法即思维的起点上,解决方案设计有错误.学生心理预期是希望教师能给学生讲清楚我为什么不可以这样想,我的错误原因是什么. (6)师生交流少.有的教师教学的主观意识强,在课堂上除了教学内容外,和学生之间没有任何的沟通交流,完全不了解学生在高一阶段的心理需求.在这种情况下,学生有话不敢说,想参与不敢参与,想亲近不敢亲近,师生关系不和谐,师生之间无法互动,课堂教学犹如一潭死水,严重压抑学生的智慧和创造性思维能力的发展,否定了学生的主体地位. 三、数学课堂教学偏差行为的矫正策略 1.选择恰当的教学内容,引导学生自学质疑 把课堂多大程度上交给学生,这要根据教学内容与教学实际以及学生的基础由教师来把控.高中数学教材有很多章节,学生易于理解,[HJ2.15mm]教师要课前制定好方案,指导学生课前自主学习,引导学生积极思维、主动诉求,在课堂上交流学习心得,展示自己对知识的理解,找出难点,交流解决,让学生在质疑中感悟,在碰撞中明真,在争辩中理解,在反思中提升.教师在课堂上要时时调控与把握课堂,让教与学处于最佳状态,要相信学生能够达到教学目标. 2.启发学生自主探究,引导学生交流展示 知识可以传承,但能力只有通过真真切切亲身体验与感悟才能生成,教学中教师可以选取适当的教学内容把学生推到课堂的最前沿,让学生有更多时间自主探究,给学生机会去交流、去展示最原始、最清纯的思维过程.依靠学生,是指让教学过程向学习过程转变,让教学过程成为学生自主学习过程.让问题的发现、知疑、质疑、释疑的过程紧紧依靠学生,让学习方法总结、学习成果生成主要来自学生,这样学生的成就感也能得到充分满足. 3.构建适宜的数学活动,引导学生互动探究 教学中,有些内容由学生自主学习很难达成目标,这就需要教师根据教学内容去创设情境,启发学生思考,在思考中尝试中生成新知,达到教学目标.为了吸引学生思维主动参与,教师就必须精心设置一些问题,构建适宜的数学活动,制造“冲突点”,激活思维.教师把知识的获取交给学生,让学生自己去感知、去生成.过程获取曲折,但印象更深刻,课堂更精彩. 4.教师要转变观念,体现学生的主体地位 教学中倡导学生主动参与,自主探究,培养学生交流与合作的能力,将自主与合作演绎的“激情课堂”、“探究课堂”、“开放课”作为聚焦点,逐步实现“把时间和空间还给学生”.教师在教学中要相信学生、依赖学生、解放学生,让每位学生积极主动地参与到教学课堂中,点燃思维的火花,开启心灵的智慧,感受成功的快乐,使其在生动和谐的课堂中充分锻炼自己、展示自己、提高自己. 综上所述,改变高中一数学老师在教学行为中的偏差,对实现新课程改革的目标和提高数学教学的质量至关重要.在教学中只有充分尊重学生,相信学生、解放学生、依靠学生,充分激发和释放学生潜能,就一定能使不同基础、不同特点的学生都能获得应有的发展与进步,打造出遵循学术上发展规律和人才培养规律又能赢下更高”升学率“的高效课堂. 高一数学小论文:关于高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题的研究 摘 要:学生从初中升到高中,面对更加复杂难解的数学学科,很多人望而却步。不少学生在初中的学习中,成绩优秀。升到高中以后,成绩下滑严重。因此,做好初高中数学科目教学的衔接工作尤为重要。相关学科教师应当注重学生的学习方法和教学模式。根据自身教学经验,来简单分析在高一数学教学中如何解决初高中衔接的问题,以此培养学生形成科学正确的学习态度和学习习惯,抓紧课堂教学的有效时间,提高学生的学习效率,帮助学生提高学习成绩,进而激发学生的学习积极性。 关键词:高中数学;初中数学;衔接问题 作为一名高一数学教师,首先面临的问题便是解决学生从初中升级到高中的学习衔接问题,此问题必不可免且又值得深入研究和分析。解决此问题,是让学生打好学习基础的重要途径之一,因此,高一数学教师应当在日常的教学工作中分析此类问题,并进行总结和归纳。以期学生在今后的学习当中,不至于跟不上教师的教学进度,为今后的数学学科学习打下坚实的基础,更是为学生以后学习相关学科培养积极性和学习兴趣。 一、学生刚入学时遇到的问题 1.初高中教师的教学方法与模式不同 受教学内容和教学经验的影响,初中数学教师与高中数学教师在进行授课时所采取的教学方法有很大差别,导致很多学生在进行高中数学学习时,原先的学习方法和学习习惯没有及时调整,进而产生负面影响。出现对课本理论知识和运算规则错误理解,导致运算出现错误,所积问题越来越多,最后逐渐失去学习兴趣。教师应当引导学生在课前积极预习,带着问题进行学习。主动提出不懂的问题,独立思考,进而逐渐挖掘新的学习方法。 2.高中数学内容抽象难理解 初中的数学知识比较简单,学生通过死记硬背就可以掌握简单的知识,从而加以利用,提高成绩比较容易。高中的数学内容比较难以理解,不仅仅是简单的数字运算,还要分析题目中各种数据之间的规律以及相互之间的重要组成关系,来合理运用概念规律。这需要在充分理解相关理论知识的基础上才能合理正确运用。因此,高中数学对于初中数学来说,涉及的知识层次要多得多,也同时要求学生必须彻底掌握基础的理论知识,为进一步加深学习和相关理解打好坚实的基础。此外,初中的数学知识对于学生而言比较简单,多数都是应付考试才设置的教学点,而且近年来对于初中的数学知识难度有所降低,部分知识仅作为学习了解,并不需要完全掌握。但是高中的数学知识多参与到高考当中,教师对其的重视也比初中要多得多,但是由于部分知识学生在初中学习时并未接触,因此,教师在此方面要特别注意,将遗漏或者不受重视的知识进行总结,对学生加强补习,从而让学生掌握相关的知识,能加以运用。 3.提高学生的学科素养,如运算与理解能力 学生学习的最终目的是掌握相关知识和能力,因此,教师在教学当中还应当注意帮助学生培养学科素养,包括:理解能力、运算和分析问题能力等。初中学习的知识相关联系较少,学生只是作为知识点来学习和记忆,但高中的知识点联系特别密切,通常一个例题涉及的知识点有好几个,教师在教学中要注意培养学生把所学到的知识合理运用,不能将知识作为独立的知识点记忆和理解,在解决实际问题时,要多多运用,提高分析能力和运用能力。 二、如何解决学生遇到的问题 1.紧扣教材,分析例题 教材中所列举的例题一般具有很强的代表性,教师在教学中要注意让学生彻底掌握例题,将刚学到的知识放到主要地位,结合其他所学知识来分析,紧密联系前后知识,彻底弄懂教材中所列举的例题。 2.分析知识点形成过程,帮助学生理解 高中数学教学很多定理的推理过程,学生一定要亲自推算,彻底掌握相关定理。学生推理的过程也是学习的过程,教师要把推算的过程作为培养学生学习素养的过程来重视,以此让学生彻底掌握知识点。 3.帮助学生养成新的学习习惯 每个学生的学习习惯不尽相同,教师应当在固定的教学模式中加以改变,让每个学生都能适应新的教学模式,多多注意和观察每个学生的学习状态,从而切身帮助每个学生进行学习,这还需要长期的数据分析和总结,教师在教学中要注意数据的积累和分析。 总之,做好初高中数学衔接问题是有必要且非常重要的,这需要广大教师长期的摸索和分析总结,既要从相关教材着手进行,又要分析学生的学习方法,这样才能更好地帮助学生提高学习成绩。 高一数学小论文:浅谈如何实施好高一数学教与学 摘 要 许多高一新生对高中数学学习束手无策,他们听数学课就像在云里雾里,根本听不懂。究其原因有很多,但一个突出的原因是高中数学和初中数学知识点侧重衔接的问题,那么,如何实施好高一数学教与学,树立学生学习数学的自信心呢? 关键词 数学学习 知识衔接 教学方法 一、问题的提出 许多刚刚升入高中的学生,在初中数学学习成绩优秀,到高中之后,数学学习一筹莫展,有的甚至失去了学习数学的信心。常听到学生这样说,“初中时,这些知识老师都讲过,有些没有作为重点来讲,只是了解。老师说高中老师会细讲的,但是现在老师也不讲初中的知识而是拿来直接运用。”这种现象的产生源于初中数学学习侧重点与高中的要求不吻合。 二、问题的分析 举个例子,初中学习解一元二次方程有三种方法:一是直接开方法;二是配方法;三是求根公式法。在初中时重点掌握的是前两种方法,在高中,由于计算量和计算速度的要求,解一元二次方程时最常使用的是十字相乘法和求根公式法。十字相乘法初中教材中没有,初中数学课上不作重点讲授或根本就不讲。像这样的问题很多,使高中新生不能满足高中数学课的基本要求的。高中数学的学习是螺旋上升的过程,高一的学习以初中为基础,哪一个环节出现问题,都影响数学的学习。知识侧重点衔接出现了问题,久而久之,学不会、跟不上数学学习也就是正常现象了。 随着高中教材改革和初中减负大刀阔斧的进行,初高中数学知识点侧重衔接问题越来越明显,已经成为高中数学学习的第一瓶颈。那么,在那些主要知识侧重点衔接上存在问题,列举如下:(1)解一元二次方程问题。(2)函数和函数图像的关系理解问题。(3)画一次函数和二次函数的草图的问题。(4)二次函数的配方问题。以上问题,为什么是高中数学学习的第一瓶颈呢?分析如下: 1.函数图像是认识函数很好的一个途径。函数图像是函数的具体,使函数具有形的可触性,降低函数的抽象性。函数与函数图像的关系就像是人的身份证号与本人关系一样,一个人对应着一个身份证号,一个身份证号对应一个人。仅仅看到一个人身份证号是不会了解这个人的,要了解这个人就了解这个人的生活、工作、学习情况,也就是看这个人的行为。什么样的人有什么样的行为。每个人都有特有的行为。类似的,什么样的函数有什么样的图像。函数图像的走势、形状、最值、自变量取值范围直观地反应特定函数的性质。特定函数具有其本身特有的图像。很多高中新生没有将函数与函数图像建立联系,割裂了函数和图像的关系,脱离函数图像,仅仅是从函数式上来学习函数,而函数解析式本身是非常抽象的,这样对于初学者来说学会并掌握是不可能的。在高中要在初中的基础上学习基本初等函数指数函数、对数函数和幂函数。这些函数的许多性质都是通过图像学习的,通过图像来区分它们的不同,如果割裂函数与图像关系学习函数将是寸步难行。 2.画好一次函数图像和二次函数图像是掌握函数的基础。新高中生只知道这两种函数的图像是什么,具体到画图时总是画不准确,不能掌握基本要点。对于一次函数图像新高中生知道一次函数图像是直线,画直线时总是列出很多的点,将这些点都描在直角坐标系中,再利用这些点画出直线。不知道由两点确定一条直线,不会快速选出确定直线的两个点。在画二次函数图像时,先利用顶点坐标公式求出顶点坐标,然后根据开口方向在直角坐标系中描出定点,之后随意勾画出抛物线,不注意抛物线的开口的大小、函数图像是否关于对称轴对称。这样画出的图像速度慢、质量难以保证,不仅影响对函数的认识,将影响以后的学习。在学习基本初等函数时,首先通过一次函数、二次函数图像学习函数的值域、单调性、奇偶性等。必修5中第三章将学习不等式时,利用二次函数图像学习一元二次不等式的解法,如果对二次函数图像没有深刻的认识,学习一元二次不等式就会有困难,在许多含有参数一元二次不等式的求解过程中借助二次函数图像解答。在学习线性规划问题时要求快速画出约束条件对应的可行域,准确快速画出直线是基础。对于这两种函数图像,初中要求不高,但是高中继续深入学习的基础。而在高中数学学习内容中不包含如何快速准确画出一次、二次函数的图像。 三、问题的解决方法 1.教师认真学习研究初中教学内容、教学大纲和课程标准,掌握初中数学教学侧重点,找出初中数学学习与高中数学要求的差距。对刚刚升入高中的心高中生进行知识测试,测查他们知识掌握的情况,找出他们知识的薄弱点、欠缺点。 2.结合学生的实际情况和教学要求,制定相应的教学计划。教学计划实施时,应注意一下几点:(1)腾出足够的时间。(2)知识点的深入,不是把知识点罗列下去,应对相应的知识点多加练习。(3)补充的内容不能过深,否则会打消学生的积极性,影响学习效果。 3.加强对学生学习方法的指导,改变学生的学习方法。初中的学习方法不适应高中的学习,如果再像初中那样学习的话,会影响高中的数学学习。良好的学习方法和习惯,对高中数学的学习非常有帮助,提高学习效率。逐步形成“以我为主”的学习模式。数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。 4.经常和学生沟通,了解学生的学习情况,以便及时调整不适合的教学计划和内容。将每个班级的学生分成数学学习小组,选出组长。在课下遇到不会的问题可以互相讨论解决,即使在讨论的过程中问题没有解决,学生也得到了思维上的训练,进一步养成好的数学习惯。 高一数学小论文:高一数学教学中如何解决好初高中衔接问题 【摘 要】对于高中数学教学来说,由于高中数学与初中数学具有一定的差异性,因而必须做好高一数学教学中的初高中衔接工作,只有这样,才能使学生更快的进入高中数学学习当中,进而不断取得良好的成效。尽管当前绝大多数高一数学教师在开展数学教学的过程中,已经认识到这一问题,但仍然有一些高一数学教师在这方面做的不到位,进而导致初高中数学教学的衔接缺乏有效性,制约了学生的学习效果,需要引起高度重视,并且要在教学理念、教学方法等诸多方面改进改进,只有这样,才能解决好高一数学教学中的初高中衔接问题,进而使学生尽快进入高中数学学习当中,不断取得良好的成效。 【关键词】高一数学;数学教学;初高衔接 对于高一数学教育教学来说,无论是高一数学教师,还是高一学生,如何解决好初高中衔接问题,是教师和学生都必须面临的一个十分重要的问题,因为只有解决好初高中数学教学的衔接问题,才能使学生尽快进入高中数学学习阶段,进而取得更好的成效。特别是在“新课标”的大背景下,培养学生的综合素质已经显得十分重要,但初中数学与高中数学,无论是在教学内容以及教学方法等诸多方面都存在不同之处,这就需要高一数学教师在开展教学的过程中,必须解决好初高中衔接问题,这是广大高中教师必须高度重视的教学内容之一。尽管从总体上来看,广大高中数学教师在开展高一阶段数学教学的过程中,都对这一问题有了一定程度的重视,但仍然存在一些不足之处,比如教学方法缺乏科学性,教学模式缺乏互动性,特别是对于学生学习兴趣的培养以及自学能力的培养都缺乏必要的措施和手段,在一定程度上制约了高一学生学习兴趣,需要引起高度重视。笔者通过多年的高中数学教育教学实践,要想更好的解决高一数学教学中的初高中衔接问题,至关重要的是要在以下几个方面下功夫。 一、教会学生掌握科学方法 从初中与高中数学的教学内容来看,存在着一定的差异性,初中数学教材通俗具体,不仅常量较多,而且题型相对较少并且具有简单性的特点,而对于高中数学来说,普遍具有一定的抽象性,多研究字母、变量,而且理论分析也十分重要。要想做好初高中数学教学的衔接工作,最为重要的就是要教会学生的学习方法,要从过去学生“被动接受”和“死记硬背”向“主动学习”和“分析理解”的方向转变,这样才能使学生掌握更加科学的学习方法,学生只有掌握了科学的学习方法,才能使学生更快的步入高一阶段的学习状态,如果仍然没用初中阶段的教学方法,必然会制约学生的学习能力以及学习兴趣的培养,最终也会使很多学生由于无法掌握科学的学习方法而在未来数学学习过程中变得更加艰难。这就需要高一数学教师在开展数学教学的过程中,要积极引导学生养成良好的学习习惯,不仅要认真听讲,而且还要善于提问,更要乐于研究,通过培养学生的逻辑能力,进而使学习尽快由初高中数学学习方法的转变。 二、着力提高课堂教学效率 课堂教学是高一数学教学最为重要的教学载体,在45分钟的课堂教学过程中,教师必须积极改进教育模式,要按照秩序渐进的方式,逐步从初中数学教学模式向高中数学教学模式转变,这一过程不能求快,而是要逐步的转变,否则会使很多学生,特别是数学基础以及数学兴趣不太好的学生无法更快的进入学习状态。这就需要广大高一数学教师在开展课堂教学的过程中,要充分利用好这块阵地,通过45分钟的有效利用,着力提高课堂教学质量和效率。比如高一数学教师要对高一数学教材进行科学的处理,使学生能够弄清前后联系,让学生把握住教材,掌握学习的主动性;再比如由于高中数学教材与初中数学教材具有一定的差异性,其难度、深度都比初中教材要高,这就需要高一数学教师在开展课堂教学的过程中,一定要培养学生的学习兴趣,要把“以学生为本”作为重要的课堂教学模式,要将学生引入到数学学习中来,使学生的学习兴趣得到提升;要高度重视激励教学在课堂教学中的应用,对于学生取得的一点点成绩,都要给予表扬和奖励,培养学生的自信心。 三、强化学生数学思维训练 数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任,而高中数学与初中数学相比,其具有广泛的适用性、逻辑性以及抽象性,对学生思维方法具有很高的要求,因而必须强化学生数学思维的训练,只有这样,才能更好的解决初高中衔接问题,进而使学生的数学意识更强。高一数学教师在开展数学教学活动方面,必须高度重视学生数学思维的训练和培养,比如要培养学生阅读材料的意识和能力,要教育学生在阅读课本的过程中,不能一带而过、蜻蜓点水,而是要对教材中的注释、阅读材料、插图、图像等方方面面进行深入的阅读和研究,在阅读的过程中还要带着问题进行阅读,发现问题要及时向老师和同学请教。 四、指导学生学会归纳总结 由于高中数学与初中数学具有很大的不同,学生必须高度重视对所学知识的归纳总结,久而久之,不仅会养成良好的学习习惯,而且也会提升自己的学习能力。这就需要高一数学教师在开展数学教学的过程中,要教育学生养成分类、归纳和总结的良好阅读习惯,使学生能够加深记忆和理解,进而提升自身的数学思维。通过培养学生归纳总结的能力,能够使学生的“知识链”不断形成,这样的教学方法与初中数学教学方法具有很大的不同性,教师在开展教学活动过程中,要加强对学生的引导,要有意识的引导学生进行归纳和总结,比如可以采取小组讨论的方式,针对所学的知识进行归纳,然后由每个小组汇总后进行报告,所有小组全部完成之后,教师再进行深入的指导和凝练,这将有助于培养学生的归纳总结能力。 综上所述,解决好初高中衔接问题,是每一名高中数学教师必须高度重视的教学内容之一,这就需要高中数学教师要将这一问题纳入到教学体系当中,进行深入的研究和探索,找出内在的教育教学规模,科学做好初高中教学衔接工作,进而使学生尽快进行学习状态,同时也有利于提升自身的教学水平和教学质量。这就需要广大高中教师必须对初高中教学衔接问题给予高度重视,并且从学生的实际情况出发,重点要在教会学生掌握科学方法、着力提高课堂教学效率、强化学生数学思维训练、指导学生学会归纳总结等诸多方面狠下功夫,只有这样,才能更好的解决高一数学教学中初高中衔接问题,进而使数学教学活动顺利开展,不仅提高教学质量和效果。 高一数学小论文:谈高一数学如何学 高一是数学学习的一个关键时期。对众多初中数学学习的成功者,进高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折,我想造成这一结果的主要原因是这些学生不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成成绩滑坡。 一、高中数学与初中数学特点的变化 1.数学语言在抽象程度上突变。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2.思维方法向理性层次跃迁。初中阶段,老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解方程分几步,因式分解先看什么,再看什么,即使是思维非常灵活的平面几何问题,如线段相等、角相等……分别确定了各自的思维套路。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。 3.知识内容的整体数量剧增。高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习、消化的课时相应地减少了。 二、不良的学习状态 1.思想松懈。初中时,有的同学初一、二不用功,初三突击学习一段时间就考上了高中,因而认为读高中也是如此,高一、高二用不着那么用功,只要等到高三再发奋学习也来得及。高考具有很强的选拔性,只有成绩优异的学生才能读有名的大学,心存侥幸,想在高三时突击学习就考上理想大学,到头只会追悔莫及。 2.学不得法。许多学生进入高中后,还像初中那样不提前制定计划,课前不预习,上课只忙于记笔记,没听到“门道”,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,甚至有些学生晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。 3.不重视基础。一些“自我感觉良好”的学生,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。 三、科学地进行学习 高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学”,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能变被动学习为主动学习,才能提高学习成绩。 1.培养良好的学习习惯 (1)制定计划。明确学习目的,合理安排时间,不慌不忙,稳打稳扎,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排。 (2)课前自学。这是上好新课,取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。 (3)专心上课。“学然后知不足”,这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前自学过的学生上课更能专心听课,他们知道什么地方该详细听,什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全盘抄录,顾此失彼。 (4)及时复习。这是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材,多方面查阅有关资料,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比效,一边复习一边将复习成果整理在笔记本上,使对所学的新知识由“懂”到“会”。 (5)独立作业。这是掌握独立思考,分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。这一过程也是对学生意志毅力的考验,通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。 (6)解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。对错误的地方没弄清楚要反复思考,并经常把容易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。 (7)系统小结。这是通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能对所学知识由“活”到“悟”。 (8)课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续,包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能够满足和发展学生的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情。 2.循序渐进,防止急躁 有的学生贪多求快,囫囵吞枣。有的想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶不振。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程,决非一朝一夕可以完成的。 3.注意研究学科特点,寻找最佳学习方法 数学学科具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理,方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结)是少不了的。 总之,对学生数学学习方法的指导,要力求做到转变思想与传授方法结合,课上与课下结合,学法与教法结合,教师指导与学生探求结合,统一指导与个别指导结合,建立纵横交错的学法指导网络,促进学生掌握正确的学习方法。 高一数学小论文:整合备课组资源,强化高一数学备课组功能的思考 摘 要:为促进高一数学教学效果提升,提高任课老师整体素质,整合备课组资源,强化备课组功能是十分必要的。应该完善规章制度、收集和共享资料、建立备课制度、重视作业管理、加强科研工作。从多个方面入手,推动备课组各项工作有效开展,促进高一数学教学效果和教学质量提升。 关键词:备课组资源 高一数学 备课组功能 规章制度 备课是教师一项重要工作,加强备课组建设能促进任课老师相互交流与合作,营造和谐、友好的氛围,促进任课老师相互分享和学习经验,让任课老师更新思想观念,学习其他老师的优点,提高教师队伍整体素质,推动教学质量提高。本文结合高一数学备课的实际需要,就整合备课组资源,强化备课组功能提出对策,希望能为教学工作提供指导与借鉴。 一、完善规章制度,严格执行并落实 通过建立完善、规范的规章制度,为高一数学备课组各项工作开展提供有效指导。例如,建立备课组集体活动制度,扎实推动各项工作顺利进行。要注重落实备课时间、地点和内容,有效规范任课老师的工作,推动备课工作有效开展。可以规定每个星期集体备课的时间,设立教研室,作为高一数学任课老师集体备课的场所。明确每周集体备课的内容,提前告知任课老师,严格落实相关规定,促进备课工作有效开展。 二、注重资料收集共享,为备课创造便利 为了有效地进行备课,更好地指导高一数学教学工作,组员应该重视资料收集,完善各项资料,对其进行有效的加工和整合,促进资料共享,从而更好开展教学活动。主要资料包括高一数学的教材、教参、教辅书等,任课老师在备课时应该搜集这些资料,及时和全面掌握、分析并整理教学资料,从而有效完成备课任务。同时还能为任课老师的资料共享创造便利,更为便捷地获取资料,有利于有效指导课堂教学活动。 三、建立集体备课制度,确保备课实效性 备课是做好教学工作,促进数学教学质量提高的重要环节。以往很多任课老师只注重书写工整,重视数量完整,忽视备课的实效性、创新性、合作性,导致备课成了简单的教案抄袭。为转变这种情况,可以从以下几个方面采取措施:认真学习和研究课程标准、教学参考书,理清高一数学的重点、难点和考点,提高驾驭教材的能力,有效地开展课堂教学活动。备课负责老师应该编出教案初稿,分发备课老师,电子稿存入电脑。集体备课活动时相互讨论,对其进行修改和完善,并请有经验的备课老师就需要注意的环节进行指导,完善初稿。然后根据集体讨论的修改意见提出补充和改进建议,修改补充并审核定稿,完成打印工作,电子稿移入校园网文件夹。各组员根据教学实际需要进行二次备课,备出个性化的教案,交给组长审查。组长和相关领导检查并评价每位老师的备课情况,同时记录在案,将其作为教师考核的依据。 四、重视学生作业管理,提高讲评的效率 高一数学教学时,除了注意讲授备课内容,还不能忽视学生的作业管理,注重提高学生作业质量,检查学生的学习效果,也为教学活动有效开展提供参考。备课组老师要把好作业内容的质量关,改变以前采用同步练习训练的单一方式,由任课老师根据教学实际,自行编制学生作业,将学生作业纳入集体备课范畴,由任课老师相互商量并最终确定,确保作业质量。注重提高作业讲评质量关,对作业在班级的使用情况进行检查和分析,统计正误率和主要错误类型,并以书面形式通报备课组成员,提醒任课老师在讲解时需要注意的问题,注重重点和典型问题,帮助学生纠正错误,促进作业讲评质量提高。 五、加强备课组的科研,激发组员的活力 任课老师在从事教学工作的同时,不能忽视听课和科研工作,学习其他任课老师的优点,发现备课和教学存在的不足,然后提出改进和完善建议。要多听课,多评课,这是促进教学质量提高的重要方式。注重提高公开课质量,重点突出教学方法和教学技巧,把握其中的闪光点,在每次听课后都有收获,学习其他任课老师的优点,提高自己。评课时要求任课老师坚持全面的观点,肯定其中的优点,指出存在的缺陷与不足,并提出改进建议,备课组长要将这些内容记录在案。采用这种方式,既能促进任课老师课堂组织能力,还能加快年轻老师的成长,让教师队伍充满活力。备课组要注重教学科研工作,解决教学和备课中面临的实际问题,提出改进策略,指导教学实践活动,促进高一数学任课老师教学水平提高。 备课是高一数学课堂教学的重要工作之一,对教学顺利进行,提高教学和学习效果具有积极作用。实际工作中,应该注重对备课组资源进行整合,强化备课组的功能,加强相互协调与配合,形成合力,促进资源共享。从而构建和谐的备课和教学氛围,提高备课组工作效率和高一数学课堂教学质量。 高一数学小论文:浅谈高一数学教学点滴 对升入高中的高一新生来说,会有相当多的学生觉得高中数学难学,尽管他们在初中数学成绩很好,但高中数学成绩却呈下降趋势,甚至有些过去的尖子生变为数学的“后进生”,对数学学习失去信心。造成这种现象的一个重要原因,是他们仍然按照初中的思维模式和学习方法来学习高中的数学知识,不能尽快地适应高中数学的学习。因此,加强初、高中数学教学的衔接对高一新生来说尤为重要,下面我谈几点认识: 一、新课改下的高一新生在数学学习能力方面存在不足 1.运算能力减弱 新课改注重学生的素质培养,新课标强调发展学生的数感,增强估算能力,鼓励使用计算器。以上课改新理念是正确的,但由于不能合理使用计算器,许多学生连最简单的计算都要借助计算器解决,心算、口算能力不强,计算的准确率低。同时由于平时教学注意不够,许多学生的基本数、式运算(例如恒等变形)能力也较为薄弱,解题过程中很基础的运算都容易出错。 2.演绎推理能力也有所减弱,解题不够规范,思维不够严密 初中课标教材对证明部分进行降低难度和弱化处理,如对圆与三角形相似等相关知识的证明大大削减和降低难度,所以学生在逻辑思维能力和演绎推理能力方面的训练也就会相应减少和削弱。 二、新课改下初、高中数学教学存在的差异 1.教材内容的差异 现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整,难度、深度和广度大大降低了,那些在高中学习中经常应用到的知识,如:十字相乘法、根与系数的关系、实系数一元二次方程根的各种情况等都不作要求或要求较低,这增加了高中数学学习的内容。高中数学一开始,概念多且抽象,逻辑性强,教材叙述比较严谨、规范,抽象思维和空间想象明显提高,知识难度加大,习题类型多,解题技巧灵活多变,计算繁冗复杂,体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。 2.教法的差异 初中数学教学内容少,知识难度不大,教学进度较慢,对于某些重点、难点,教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练,从而各个击破。另外,为了应付中考,初中教师大多数采用“满堂灌”填鸭式的教学模式,单纯地向学生传授知识,并让学生通过机械模仿式的重复练习,以达到熟能生巧的程度,结果造成“重知识,轻能力”“重局部,轻整体”“重试卷(复习资料),轻书本”的不良倾向。这种封闭被动的传统教学方式严重束缚了学生思维的发展,影响了学生发现意识的形成,创新思维受到了扼制。高中数学教学往往通过设导、设问、设陷、设变,启发引导,开拓思路,然后由学生自己思考、解答,比较注意知识的发生过程,倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍,不容易跟上教师的思维,从而产生学习障碍,影响数学的学习。 3.学习方法的差异 在初中,教师讲得细,类型归纳得全,练得多,练得熟,考试时学生只要掌握教师所讲例题类型,一般都可以取得高成绩。因此学生惯于围着教师转,独立思考得少,对一般规律性的东西自己总结得少。而到了高中,数学学习要求必须勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三,触类旁通,而且要自己多看一些参考书。然而刚进入高中的学生,往往沿用初中的学习方法,致使学习出现困难,连完成作业也有问题,导致虽然下了不少工夫,但效果不佳。 三、努力做好初、高中数学知识衔接教学 高中数学知识是初中数学知识的延伸和提高,但并不是简单的重复,所以在高一的教学中,若能深入研究两者之间潜在的联系和区别,正确处理好新旧知识的串连和沟通,便能顺利地进行初中数学与高中数学的教学衔接,使学生较快地适应高中数学的学习。 教学中,若能帮助学生先复习初中旧知识,恰当地进行铺垫,便能分散教学难点,减缓坡度,让学生在已有的水平上,通过努力,更好地理解和掌握新知识。如必修1中第三章“函数的零点”“用二分法求方程的近似解”,可先复习初中九年级下册第二章中“二次函数的图象”“二次函数与一元二次方程”;必修2中第四章“直线、圆的位置关系”,可先复习初中所学的运用距离与半径的大小关系来判定的方法,圆中弦心距、半径、弦长之间的关系,配方法等。 教学中,若能引导学生对初中已有知识和新学内容加以区别联系,则更能激发学生学习的兴趣和求知欲。如:必修1中“函数的概念”可以先复习初中学过的用变量之间的关系来描述的函数定义,再学习新的用集合之间的关系来描述的函数定义。 四、做好学法指导,培养学生良好的学习习惯 1.引导学生养成课前预习的习惯 学生做好课前预习,真正做到带着问题听讲,可以明显地提高教学效率,培养了学生的自学能力,也就较能适应强度较大的高中数学学习。 2.引导学生学会听课的习惯 学生在课堂上必须专心听讲,特别是教师对概念的讲解、典型例题的分析,同时要善于独立思考,归纳总结出解题的数学思想和方法,找出解题的一般规律和特殊规律,最后还应适当作些笔记或批注,以提高听课效率。 3.引导学生养成及时复习、系统小结的习惯 高中数学概括性强,题目灵活多变,只靠课上听懂是不够的,需要课后进行认真消化,归纳总结,将所学新知识融入有关的体系和网络中,以强化对概念、基本原理的理解和记忆,保持知识的完整性,变传统的被动学习为主动学习,不仅达到“学会”而且实现“会学”。 总之,在高一数学的起步教学阶段,分析清楚学生学习数学困难的原因,抓好初、高中数学教学衔接,便能使学生尽快适应新的学习模式,从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。 (作者单位:河北省香河一中) 高一数学小论文:高一数学教学反思 摘 要:高一数学是学生进入高中数学学习的关键阶段,如何让学生尽快适应高中数学学习,需要不断思索。结合实际,从四个方面进行了反思。 关键词:数学;学习;情感教育 一、教师需做好初高中的衔接工作 学生入学时首先给学生讲清:高一数学在整个中学数学中举足轻重;与初中相比,高中数学内容体系特点;初高中数学学法的本质区别,引导高一学生尽快适应高中课程学习。然后摸清学生知识基础,深入研究初高中课标,全面了解初高中知识体系,找出初高中知识的衔接点、区别点,从而规划教学目标及重难点,诸如“十字相乘法分解因式、立方和(差)公式”等。教师在课堂上要对高一学生穿插讲解,达到因材施教,为学生后续学习夯实基础。 二、转变学生学习观念 根据艾宾浩斯遗忘规律,让学生在学习过程中及时复习旧知识,加强所学知识的综合训练,反复思考相似内容的区别,长期坚持查漏补缺和纠错,达到举一反三,让学生意识到适当调整自己学习方法的必要性与紧迫性,实现自主学习与合作探究相结合。充分发挥内因作用,培养学生独立思考的习惯。注意三点:(1)培养学生自主学习习惯。学生需备4本(知识归纳本、典型题采集本、纠错本、作业本),做到每时都纠错,每天有训练,每周有小结。上课做到“两前一后”,即课前两分钟整理当堂上课所需资料文具等,回顾上节课学习内容,课后一分钟反思当堂所学内容;(2)合理搭配成绩、性格差异的学生,让品学兼优的学生默化其他学生自主学习,外向性与内向性学生相互牵制,达到相辅相成、相互促进的目的。 三、抽象理论直观化、生活化 新课程最大特点就是引导学生探求新的事实、论证猜想、认识事物的“数”“形”属性、规律和处理相应的逻辑关系。如,函数学习通过观察图象的变化总结函数性质,分析函数问题。鉴于数学理论的抽象性,教师加强直观教学,并引用生活实例降低学生理解抽象概念的难度。如,学习面面垂直判定时借助门与地面的关系等。 四、注重情感教育 实际教学中,教师需要在言行举止上感染学生,专业知识上震慑学生,并对学生进行情感教育。由于大部分高一学生初次背井离乡,独自求学,少了父母的宠爱,家庭的温暖,容易产生失落感、忧郁感,这就需要教师课前观察,课后了解,给予适当的关心,尤其是对上课走神的学生给予适当暗示,防止他们产生厌烦、恐惧等负面情绪,从而影响到数学学习。 以上是本人就我校校情及学情的一点尝试。但在新课标下,如何尽快让学生适应高中数学学习,还需要不断反思总结。 (作者单位 甘肃庆阳第六中学)
高职数学教育篇1 1高职数学教学特点及意义 1.1高职数学教学的特点 不同于中小学教育对数学基础知识的强调,也不同于本科教育对数学逻辑问题研究的重视,高职的数学教学方向、内容、目标、要求等都由高职职业复合型人才培育目标以及高职学生综合发展特点决定,带有深刻的高职教育印记[1-2]。具体而言,可以将高职数学教学特点归结为以下几点:一是,属于“服务型”教育。开设数学课程的目的,并不在于对“理论型”“学术型”数学人才的培育,而是希望能够在数学教学的辅助下,促进学生问题解决能力、逻辑思维能力的提升[3-4]。因此,在高职课程体系中,数学课程多属于“服务型”课程,其价值就在于服务其他专业课程的人才培育工作。二是,拥有“实践性”特点。高职教育以职业教育为主,倡导合作交流、动手实践、自主探究等积极主动的教学方式。因此,高职走的是“实用型”人才培育道路,注重学生岗位工作实践能力的培育[5]。在数学实训室的辅助下,教师能够很好地带领学生进入对数学知识的实践探索当中,通过形式多样的实践活动的组织,来对学生的专业实践能力进行培育。 1.2高职数学教学的意义 高职数学教学的意义是由其“服务型”“实践性”特点决定的。首先,高职数学教育的意义在于为学生的专业学习、未来发展,提供够用且必需的专业基础知识及能力,能够发挥工具效应去辅助学生顺利解决实际问题。其次,高职数学教学的意义在于培育学生数学逻辑思考能力,能够辅助学生通过数学逻辑思维的调用来合理推测事物发展规律,认识事物本质[6]。最后,高职数学教育的意义在于引导学生树立科学的态度,使学生在学习数学知识、体验数学创新的过程中,如著名数学历史人物一般,树立严谨、科学的治学态度,拥有不畏艰难、勇于创新的良好品质。 2高职数学教学现状及问题 2.1取得的成效 在我国教育体系当中,数学一直以来都作为一门重要的基础性课程存在。开展数学教学的目的不仅仅在于数学知识本身,更能够为建筑、物理等课程教学提供辅助作用。因此,高职院校向来都十分重视数学课程教学,尤其是在倡导教学改革的当下,数学课程也自然而然地成了最先获益的课程,进入了教学改革的进程当中。在教学改革的助力下,高职数学教学水平全面提升,无论是教学资源的拓展还是教学环境都得到了极大的改善。为追求高质量的数学教学成效,一些院校纷纷建立了数学实训室、教研室,不仅配备了专业的数学计算机工作站、计算机、触控一体机、多媒体教学系统,更组织院校优秀数学教师成立了专业教研室,专门围绕数学知识、数学教学问题展开项目研讨活动。为高质量、高效化数学教学目标的实现,奠定了充足的理论依据以及实践支撑。 2.2存在的问题 虽然自实施教学改革以来,高职数学教学就受到了院校领导以及基层教师的广泛关注。但受各方面现实因素的影响,当前高职数学教学仍然存在一些问题,严重影响了高职数学教学质量的提升[7]。在高职院校扩招扩建政策的影响下,高职学生数量不断提升,但招生形式的多元化,也造成了学生质量参差不齐的现实,导致学生入学数学基础差异大;部分学生对数学学习带有一些抵触情绪,对教师组织的教学活动兴趣不高;高职总体教学时间较为紧张,一方面仍然要以专业课程教学为主,另一方面学生在高年级时还需要留出充足的时间用于实习就业。因此相对而言数学教学时长较短,面对数学教学内容多、任务重的现实,数学教学的难度与挑战并存。2017年以来国家教育部门提出要大力推进新工科建设工作,努力探索工科教育改革新经验、新模式,并提出了“问产业需求建专业,问技术发展改内容,问学校主体推改革,问学生志趣变方法,问内外资源创条件,问国际前沿立标准”的建设理念。在此背景下,数学作为工科类基础课程,在新工科建设中占据着举足轻重的地位,新工科建设要求的提出,对数学教学提出了更高的要求,导致数学教学出现了一些新的问题。具体而言这些问题可以归结为以下几点:一是,新工科建设对数学教学内容提出了全新的要求。倡导数学教学要顺应信息时代发展要求,不断纳入全新的教学内容,以此来顺应大数据、人工智能等新兴产业的崛起。但目前大多数高职院校的数学教学仍然多以线性代数、数理统计、复变函数、概率论等传统经典数学知识为主。这严重抑制了高职院校学生对数学知识的充分利用,降低了数学的实用性。二是,新工科建设对数学教学的学科交叉性提出了较高的要求。在产业融合、重构的新时代背景下,数学学科也应当与相关学科进行广泛而深入的互动、交叉,以此来探索出学,科未来应用发展新方向[8-9]。但反观目前的高职数学教学在学科教学的研讨上仍然多局限于同类学科或者兄弟院校的同专业之间。师生的思维多停留在小学科意识上,没有形成大学科意识。此种情况的存在,不仅容易淡化高职数学的“服务型”特性,更不益于数学课程教学未来的可持续发展。 3高职数学教学优化改革对策 3.1不断更新教学思维理念 思维意识对于行为极具导向作用,高职数学教学优化改革目标的实现,首先需要从思维理念上着手,通过更新师生对数学教学的认知、观念,为后续各项教学改革计划的实践贯彻奠定坚实的思想保障。具体而言,思维理念的更新主要包括以下几点内容:一是,始终坚持以学生为中心的教学理念。无论是对于教学内容、教学方式方法的设定还是对于教学目标、效果的规划,教师都要始终尊重学生意见,以学生实际需求、整体学习状况等为中心。将学生由传统的被动学习者,变为教学的参与者、组织者,不断提升学生数学学习主动性、积极性;二是,树立职业复合型人才培育理念。高职数学教学在人才培育目标、方向、要点等各个方面必须充分体现出职业教育的特点,由此才能够展现出高职数学教学的特定意义与价值。教师要对数学教学的“服务型”“实践性”特点有一个深刻的认知,要对当今社会产业转型升级发展趋势有一个全面的分析。进而制定数学教学职业复合型人才培育目标,将数学知识与学生所属专业特色进行充分结合。并以专业特色为中心,对数学教学内容、方式方法进行适当的选择。 3.2着力于学生工作的开展 通过上文对现阶段高职数学教学问题的分析,可以看出学生问题一直以来都是萦绕在数学教师面前的一个难题,学生整体质量的差异化、对数学学习认知的差异化等都会在不同程度上对数学教学改革构成阻碍作用。为此,新时期高职数学教学改革工作的开展,要着力于解决学生问题。为此,教师可以重点从以下几个方面着手:一是,教师要正视学生之间差异化的现实情况,并采取极具个性化的教学部署。从接触班级学生之初就要做好学生年龄、兴趣、高考数学成绩等信息的收集工作,并依据学生日常数学课堂学习表现、作业完成情况等对学生的数学综合能力进行科学测评。并在这些信息的基础上,将学生划分为不同能力等级,制定差异化的教学规划,对学生开展分层教学。以此来解决学生数学能力差异大的问题,并使一些数学能力差、基础知识储备不足的学生可以处于一种相对平和的学习氛围下逐渐补足自身短板,给足学生成长的时间。二是,教师要继续注重学生数学学习兴趣的激发。通过采用多媒体教学技术、开辟新媒体教学途径、实施项目导向教学等形式多样的教学方式,来激发学生对数学学习的兴趣。同时教师还要注重做好数学史、数学社会应用等相关信息的介绍工作,让学生在学习之余,对数学课程、数学学习有一个全新的认知。让学生逐渐脱离对数学“习题”“考试”的习惯性认知,建立数学智力观、数学实用观。 3.3发挥社会导向带动作用 新工科建设目标的提出,对高职数学教学提出了较高的要求,同时也对现阶段的高职数学教学构成了极大的冲击与挑战。对此,教师必须有一个正确的认知,任何事物都是处于变革发展当中的,只有遵循变革之道,追随社会发展潮流,才能保障事物的发展能够一直处于最佳状态。同理高职数学教学要想实现可持续发展,也必须积极跟随时代发展潮流。为此,在未来的工作中,我们在探讨高职数学教学改革时,要建立大的改革观,结合当今社会产业转型升级、科技创新发展的社会现实,明确积极社会导向对于数学育人工作的带动作用。具体而言,可以从以下几点着手:一是,主动进行产业对接。依托校企合作育人机制,在学校、企业、行业专家的共同作用下,深入行业一线,展开广泛的市场调研活动,充分了解行业前沿技术、需求、岗位要求等。并在专家团的意见指导下,对现行数学教学计划、人才培育方案、课程教学标准等予以适当调整,积极构建极具新工科属性的新型数学教学体系。使数学教学更加贴合产业市场需要。二是,发挥就业导向价值。高职教育的目的在于培育职业复合型人才,其最终目的是面向就业,通过职业人才的就业来为社会各行业发展做贡献。因此,在开展数学教学时,教师要充分发挥就业导向价值,适当降低传统经典数学知识在教学内容中的占比,结合就业需要增加与学生所处专业相关的数学知识。如,金融数学相关证券投资分析、数理金融、精算实务等内容,计算机软件应用相关大数据处理与应用等相关内容。以此来增强数学教学的实用价值,使学生在今后的职业生涯中,能够学以致用。 3.4推动课程教学融合发展 在倡导创新发展的新时代背景下,产业融合发展呈现出了迅猛的发展态势。为此,高职数学教学也必须尽快调整教学方向,将学科交叉、融合作为未来发展的重点。在打破学科界限的基础上,深入推动数学与多学科的互动、互融,使各学科优质资源、特色能够被数学教学所借鉴与引进,以此来强化数学教学改革内驱力。一是,教师要做好学科融合对象的筛选,并非是所有学科都具有融合的必要,要选取那些数学元素较多、与数学关联较为紧密的学科,作为学科交叉融合的主要对象。如,物理、化学、体育、科学、经济、计算机等学科都具有较高的融合价值;二是,学校要组织数学课程教师与主要交叉融合学科教师,就学科之间交叉融合的现实条件、价值、教学规划等展开广泛的研讨活动,为后续实践教学活动的顺利开展做好铺垫;三是,建立开放性数学教学体系。要结合数学相关专业教学特点,通过对该专业、课程对数学知识、能力需求的分析,开设数学辅修课程,让专业学生能够以辅修的方式,学习数学相关知识、技能。以此来充分发挥出高职数学“服务型”特点,实现数学课程与其他课程的深度融合。 4结语 综上所述,数学在高职数学教学中一直都占据着十分重要的位置,不仅得到了最为热切的关注,更获得了教学资源上的大力支持。为更好地发挥数学教学价值,促进高职数学教学质量的全面提升。高职教学管理者要在以往教学改革成效的基础上,继续砥砺前行,结合新问题、新环境,做好数学教学规划调整工作,使数学教学在内容、方式、途径、目标、要求等各个方面展现出全新的面貌。 作者:刘兰梅 单位:山东电子职业技术学院 高职数学教育篇2 高职院校学生作为未来的“能工巧匠”,应该具有基本的人文素养和专业素养,应该具备新时代正确的世界观、人生观、价值观。因此,在高职数学课程教学全程中融入思政教育内容,充分发挥思政教育的协同育人功能至关重要。本文拟探索高职数学课程思政教学,以便为其他专业课的思政教学提供些许助力。 一、高职数学课程思政教学的目标要求 数学课程在高职人才培养中具有特殊地位及作用,具备“通识教育职责+专业应用工具”的双重功能。数学课程教学以桥梁功能架构起基础课程与专业课程的纽带,不仅能为学生提供数学理论知识,培养学生的逻辑思维、科学素养,还能为专业学习提供应用工具。承载“通识教育”任务的数学课程需从知识传授角度落实“立德树人”根本任务,将显性教育与隐性教育相结合,从教学内容的文化性、历史性、学理性角度深度挖掘课程思政元素,并将其融入课程思政内容;从教学策略的创新性、协同性角度设计形式丰富的课堂教学策略,助力课程思政教学有效开展;从教学平台的信息化、全程性角度选择优秀平台载体,将课程思政内容进行高效传递。承载“专业工具”任务的数学课程需结合职教元素特点与工匠精神培养的定位,优化在线课程平台内容、流程及资源,并思考如何从内容上提炼、从方法上创新、从实操中体现、从专业中发掘,做到工匠精神在教学设计四过程(目标设定、内容整合、实施过程、考核评价)中的全程融入,构建一条基于工匠精神、融合专业领域的系统化教学实现路径[1]。 二、高职数学课程思政教学的实现路径 基于目标要求,高职数学课程思政教学要精准定位学科地位,在学科维度及内容框架下,构建融入式的课程思政框架,同时从课程标准出发,深度挖掘思政元素及教学内容,讨论并构建教学方法及策略,通过对教学平台进行信息化改革,发挥新时代课程思政的协同育人作用。高职数学课程思政教学的实现路径如图1所示[2]。 (一)课程标准完善 课程标准作为规定高职数学课程教学的宏观指导性文件,在课程思政教学改革中应作为首个改革对象。课程标准应明确高职数学课程在课程思政方面的教学目标、教学要求等,充分发挥宏观指导及可参考的作用,使思政元素、内容及教学方法的挖掘和设计有章可循。 (二)思政元素挖掘 笔者认为,高职数学课程教学要想挖掘思政元素,可从以下四点着手,具体如图2所示[3]。 1.组织文化:经典文化传播路径。中国数学史源远流长,从《周髀算经》到《九章算术》,从刘徽到华罗庚,在灿烂的数学发展历史长河中,数学家们留下了无数文化瑰宝,其事迹中流淌着中华民族宝贵的传统文化精神。从优秀中华文化书籍中不难发现,其隐含着许许多多的数学元素,如立体几何中判断体积相等的原理等。将中国传统数学史中的瑰宝多形式地融入高职数学教学,不仅能起到弘扬中华优秀传统文化的作用,还能帮助学生建立对数学学科的文化自信及对数学的学习自信,更能激发其民族自豪感。 2.价值取向:优秀品德弘扬路径。纵观中国数学发展历程,涌现了一位又一位伟大的数学家,他们用自己的热诚、努力,为中华人民共和国的建设贡献了自己的力量,其中不乏我们熟知的华罗庚、陈省身等。在他们身上,中华优秀品德得以传承及发扬光大。故教师带领学生学习伟大数学家们的光辉事迹,这样不仅能增强学生的使命感,也能增强其责任心。 3.专业技能:热点政策追踪路径。教师在人才培养过程中,应实时更新教学内容,追踪行业最新的热点政策,这样不仅能培养学生敏锐的职业触觉、提升学生的职业能力,还能帮助学生建立起职业文化自信。4.职业精神:工匠精神培养路径。李克强总理曾对职业教育做出重要批示,不仅强调了职业教育的重要性,还要求职业教育注重学生良好工匠精神及精益求精习惯的培养。 (三)教学过程设计 随着《教育信息化2.0行动计划》的提出,教育改革的发展脚步加快,教学已不再局限于传统教室,教师更不再是主导者,而转变成了合作者与协助者。为了更好地在信息化教学改革中融入课程思政内容,教学设计应围绕教学内容明确三维目标:知识目标、能力目标及思政目标,再进一步结合目标整合课堂教学内容,同时利用现有信息化教学平台,如MOOC平台、SPOC平台等,丰富教学形式,提高教学效果,最后整合出一套现实可行的教学实施方案,并切实做好课程评价体系的完善建构[4]。 三、高职数学课程思政教学的具体实践 笔者拟从思路与理念、设计与实施、成效与反馈三个方面阐述高职数学课程思政教学的具体实践。 (一)思路与理念 1.中华优秀传统文化与优良道德品质的融入———“不积跬步,无以至千里”与定积分。定积分的核心思想为“曲化直,直积曲,从微小逐步累积的无限逼近的过程”,即将一个在某定区间(确定范围)内“时刻”变化的函数(曲线),通过对定区间的无限“切割”,将函数“细分”成可数可列个(无数个)小曲线,用直线段近似替代每一段曲线段,从而利用“直线段”累积值无限逼近定区间上曲线段的对应结果。荀子是中国经典传统儒家文化传承与发展的关键人物,其所著的《劝学》全面而深刻地论述了有关学习的问题,不仅在学习上向学生传递了良好的学习观,还从思想道德层面传递了众多中国传统优良道德品质。而“不积跬步,无以至千里”是其中广为流传的名言之一,旨在说明学习工作贵在精细研究、不断积累坚持。所谓“厚积薄发、铁杵成针”,学习和专业探究也应秉承这样的艰苦奋斗精神,进一步传承和弘扬精益求精的“工匠精神”。因此,教学中教师应引导学生动手操作,利用直线木棒测量曲线,使其领悟微积分中的核心思想与中国古代名言融会贯通的地方:①“曲化直”思想中蕴含的精益求精精神;②“直积曲”思想中含有“积跬步可至千里”的寓意;③合作探究可增强学生的团结协作意识和团队互助精神。 2.传递我国古代数学家精神———刘徽与割圆术。刘徽是中国古典数学理论的奠基人之一,其杰作有《九章算术注》和《海岛算经》。他一生刻苦探求数学真理,虽然地位低下,但人格高尚,为中华民族留下了宝贵的财富,其精神值得大力弘扬。刘徽提出了“割之弥细,所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”的割圆术,即利用圆内接正多边形的面积来无限逼近圆的面积,这是微积分思想的雏形,其奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。 (二)设计与实施 对于高职数学课程思政教学设计与实施而言,笔者绘制了如图3所示的流程图。 1.课前活动引入情境———小组探究“直线逼近曲线,直边逼近曲边”的过程。首先,学具准备与领取。各组课前领取的学具如表1所示。其次,活动要求。教师引导学生利用已有小木棒盒,测出蛇形硬质塑料棒的近似长度及塑料圆盘面积,并在课堂上与其他小组分享测量过程及结果,准确度最高的三个小组将获胜。 2.课堂引入———组织学生分享成果,初步传达思想。①小组长依次上台分享计算过程和结果,同时分享小组探究过程中获得的经验与领悟出的心得体会;②教师引导学生使用软质皮尺测出塑料棒的真实长度与圆盘周长(从而计算面积),并公布前三名小组,同时分析计算精度不高的小组在探究过程中出现的问题:利用单位长度最长的工具得到了最不精确的结果,没有尝试用精度更高但需要更多耐心与恒心的木棒盒(三角形盒),从而得出“要获得更精确的结论,就必须将曲线切得更细”的道理;③教师要求各小组对经验与心得进行小结,然后带领学生探究“曲化直,直积曲”的思想及优势,并组织学生初步讨论“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海”在课前活动中是如何体现的;④教师开展圆盘面积探究活动并播放小视频,进而介绍中国古代数学家刘徽和他的“割圆术”。 3.课堂教学———以学生为中心,组织学生学习定积分的概念。首先,教师讲解“曲化直”思想,计算曲边梯形的面积。如图4所示,教师组织学生利用定积分“有限切割—求近似—求和—求极限”思想,解决曲边梯形的面积问题。有限切割:在任意取分点把区间[a,b]分成n个小区间[xi-1,xi],称为子区间,其长度为△xi=xi-xi-1,i=1,2,…,n,通过此,将大曲边梯形切割成n个小曲边梯形,如图5所示。求近似:每一个小曲边梯形由一个矩形来近似替代每个子区间[xi-1,xi],任取一点ξi(xi-1<ξi<xi),得到相应的函数值f(ξi),如图6所示。其次,小组活动———利用定积分思想探究变速直线运动的路程。教师组织学生进行小组活动,探索“有限切割—求近似—求和—求极限”的过程、变速直线运动的路程,并组织小组之间共享成果。最后,师生互助———课前活动从常识领域转为数学领域,探究平面曲线的弧长。教师组织学生利用“弧微分”及定积分思想,计算如图7所示的曲线的弧长。 4.课堂小结———首尾呼应。教师应“升华”定积分思想,使其与中华优秀传统文化“契合”,引导学生从学科理论角度进一步讨论“不积跬步无以至千里”的含义。 (三)成效与反馈 1.提高了学生对小组活动的积极态度。从该节课的学生反馈情况来看,小组活动平均得分为7分(满分10分)。“课堂效果评价”调查问卷结果显示:70%的学生对课堂效果评价为“非常好”,20%的学生评价为“比较好”,10%的学生评价为“一般”。 2.拓宽了学生对中国数学的了解范围,使其增强了民族自豪感。长久以来,学生对中国数学的认识仅限于华罗庚和祖冲之的圆周率,而通过了解中国传统名言中蕴含的微积分思想及刘徽与他的割圆术,学生进一步了解了伟大的中国古代数学史,从而开阔了眼界和视野,建立了文化自信。在课后的线上讨论中,学生的言论真实反映了其对中国古代数学及数学家的敬佩之心,进而提升了其民族自豪感。总之,高职教育是国家职业教育的一个重要环节,肩负着为国家输送一批又一批的工匠人才的重任。课程思政是一个系统工作,需要全过程、全方位融入,从而达到协同育人的目的[5]。教师需牢牢坚守“培养工匠精神,弘扬中华优秀传统文化”的原则,在教学中使专业知识与优秀职业精神、中华优秀传统文化等相结合,这样能增强学生的职业自信心及民族自豪感。 作者:潘蕊 王洋 薛菲 单位:四川交通职业技术学院 高职数学教育篇3 1数学建模相关概述 所谓的数学模型就是人们在研究一个具体的事物的时候,为了一个既定的目的,找到研究事物存在的内部规律,并且对这些内部规律,通过数字、字母或者其他符号的形式建立起可以描述客观事物数量关系的一种数学结构[1]。 1.1问题分析 高职数学涉及的知识和问题并不是专业数学领域的问题,都是一些已知条件已经明确,但是没有清晰的结构,也没有固定方法和答案的数学问题,因此在进行分析之前需要对问题给出的条件和信息进行分析。通过对问题的分析明确数学问题涉及的相关知识点,搞清楚问题的主次要素和难点重点,并且明确数学问题的教学任务,只有搞清楚这些才能初步明确数学建模的方向和类型。 1.2模型假设 在搞清楚问题的条件信息和建模方向的基础上,需要找到问题基本数量之间存在的联系,对问题进行合理的假设,注意问题的已知量和未知量以及问题自身隐含的条件信息,在明确这些信息之后可以建立简单的几何或者文字模型。模型假设是数学建模最关键的环节,这是问题数学化的第一步,也是最需要学生注意的一步。 1.3模型建立 在明确了问题的信息,并且建立了模型假设之后,就需要学生利用合适的数学知识建立已知量和未知量之间的联系,构建相应的数学模型。在这一步里,需要学生有很强的概括能力和数学化简能力。建立模型之后,需要对模型的合理性进行分析,如果发现模型不合理还需要对模型进行合理的假设修改,这样才能保证数学建模的成功,学生也可以通过数学建模推敲的过程提高自身灵活运用数学知识和方法的能力。 1.4模型求解 学生通过使用自身了解的数学知识和计算机方面的知识对建立的数学模型进行求解,在这一步里要求学生具备扎实的数学功底以及探索新知识的能力。 1.5模型检验 数学模型是对数学问题内部规律的假设性研究,具有不确定性,所以在得出结果之后需要进行验证,这样才能明确所得的结果和实际问题之间差多少,如果误差很小就说明这是一次成功的数学建模,如果差得很大就说明本次的数学建模还需要进行更合理的假设,需要学生重新建模缩小误差。当得到的结果和现实问题的误差很小的时候,就可以将得到的模型结果应用于实际生活中了。 2高职教学中数学建模的发展现状 2.1数学建模在高职数学教材中的地位 数学教材每章节的步骤基本是按照序言、课题引入、思考、理论知识、例题、习题这个流程布置的。从这个流程来看,教材的编排就体现数学教学目标,先是提出问题,然后让学生分析问题解决问题,在分析和解决问题的过程中掌握知识,了解数学知识的实际应用和价值。在实现教学目标的过程中,始终贯穿了数学建模思想,学生“发现问题—分析问题—解决问题”的过程,也是学生将建模思想运用于实际问题的过程。 2.2教师对于数学模型应用的认识 想要顺利完成数学模型的建立和验证活动,首先,需要教师有丰富的知识储备,除了了解数学知识之外,还需要了解物理、化学、生物等各方面的知识,数学教师可能无法对各方面的知识都了解的面面俱到,这就需要数学教师和其他学科的教师相互请教,扩大自身的知识面,这样才能积累更多的知识,便于发现问题、解决问题,建立合适的数学模型。其次,运用数学建模的教学方式解决实际问题,可能会出现超纲的现象,尤其是很多数学知识竞赛经常会出现超出高中数学知识范围的情况,学生使用数学建模的方式解决实际问题本身也是学生额外的数学兴趣,只有喜欢研究数学的学生才会想了解和掌握这种能力,这些学生希望通过数学建模的方式提升自己的数学能力,因此会花费很大的精力研究数学建模这种方式。当遇到超出范围的数学知识的时候,教师需要及时给予帮助,这就需要教师有很强的数学素养,可以真正帮助学生提升自己的建模能力。最后,教师还需要加强自己使用计算机的能力,整个数学建模的过程都离不开计算机的辅助,从搜集信息到对函数图像进行模拟,再到数学问题的计算都离不开计算机的辅助,教师只有自己熟悉了解计算机数学建模需要使用的各种软件,才能给予学生指导和建议,帮助学生解决在软件使用中出现的问题。 3高职数学建模的方法 直接法:针对目前高职学生经常遇到的确定性问题,运用数学已有的定论和原理等知识,对问题进行分析和归纳,然后建立数学模型,达到解决问题的目的,这种方法就是直接法。图解法:除了上述的直接法之外,还有一些问题需要通过计算,建立图像才能找到解决方法,这种模型求解的方法就是图解法,一般是用来解决不等式模型的线性规划问题和人员物资的调配问题。统筹法:统筹法就是用来安排时间和工序的建模方法,主要是解决生产生活中安排时间和工序的问题,应用比较广泛。拟合法:现实生活中,还会遇到一些问题,这些问题的条件信息和结构都不明确,也不能使用已有的原理和知识,不能直接找到内部规律,如果这时候有一些基本的数据,就可以对数据进行分析,从而找到相近的数学模型,这种就是拟合法。模拟法:有些问题及时建立数学模型,仍然比较复杂,不能很顺利的求解,这种情况就可以寻找到问题结构比较相似,建立的模型也比较相似的新模型,将新模型重新进行分析计算,通过对新模型的分析求解,这种方式就是模拟法。 4高职数学建模的教学策略 4.1重视习题中的应用性问题 习题中的应用性问题是数学知识和数学建模之间最有效的联系,为了让学生了解数学建模的概念和形式,通过应用题的形式无疑为学习数学建模奠定了基础。数学教材里面的应用题是教材编写的专家通过对实际生活的调查,将现实生活中的问题进行假设编制出来的,可以说专家完成了数学建模的前两步,学生求解应用题就是对数学建模的建立模型和求解模型这两步的应用,所以求解应用题是培养学生数学建模能力的有效途径。教师在进行数学教学的时候,需要重视应用题的部分,利用应用题加强学生数学建模思想的培养,从而提高学生数学建模能力。 4.2组织数学建模兴趣小组 当学生初步掌握了数学建模的能力之后,教师就可以倡导学生建立数学建模兴趣小组,教师选择一些现实生活中存在的数学问题,让学生解决问题,从中体会完整的数学建模流程,这个阶段教师选择的问题最好是那些数据和变量清晰的数学问题,教师给出这些问题的信息,让学生尝试使用数学建模的形式进行求解。学生在解决问题的过程中,可以加强自身的自主探索能力和交流能力,并且和小组成员之间配合完成数学模型的创建工作,可以营造互帮互助、共同进步的氛围。 5结论 鉴于数学自身具备的复杂性和抽象性的特点,导致高职学生学习数学比较困难,面对这样的情况,高职教师需要掌握更加有效的教学方法提高学生学习数学的质量和效率。建立数学模型解决数学问题就是提高学生学习效率的有效途径,因此教师在日常教学的时候需要提高对数学建模应用的重视程度,倡导学生使用数学建模的形式解决数学问题,帮助学生在使用数学建模的过程中,提高学习数学的效率和效果。 作者:顾钱娟 单位:常州市高级职业技术学校
中学数学教育论文:浅谈中学数学教学中的思考与教育 摘要 数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务。 关键词 思考 教育 理解 数学是生活中的一分子,它是在生活这个集体中生存的,离开了生活这个集体,数学将是一片死海,没有生活的数学是没有魅力的数学。同样,人类也离不开数学,离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验,约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置,看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验,果然实验后,我让学生交流体会,他们大部分都是实验的失败者,因为他们在生活中随时都在用数学,如有的学生说,打电话、看电视、玩游戏时要用到数字,到商场买东西付钱时也要用到数字;还有的说,放学回家要知道准确的方向和位置……。为了使学生切实体会到数学源于生活,我提倡学生写数学日记,记录生活中发现的数学问题,达到了很好的效果,学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解。 一、对学生进行辩证唯物主义观点教育 数学中到处充满着辩证法,中学数学教学大纲明确指出:“要用辩证唯物主义观点阐明教学内容,这样既有利于学生学习基础知识,又有利于学生形成唯物主义世界观。”在教学中可这样渗透辩证的观点: 1.任何事物都不是一成不变的,科学在不断发展,人的认识水平也在不断提高。数系的扩充,代数与几何的结合,某些定理的推广,数学中发展的观点由此得到体现。 2.运动是物质的根本属性。在数学中,线、面可以看成点线运动的轨迹,旋转体也是平面图形运动的产物,直线是向两边无限延伸的,在教学中作这些强调,使学生在潜移默化中接受了辩证法中运动的观点。 3.在数学中,正数与负数,整数与分数,有理数与无理数,实数与虚数等,这些概念是对立的,同时又是统一的。加与减的转化,乘与除的统一,乘方与开方的互逆,在教学中强调这些规律,学生便能从中接受到矛盾的对立统一和相互转化观点的教育。 二、 建立新型的师生关系,创设宽松氛围、竞争合作的班风,营造创造性思维的环境。 首先,要使学生积极主动地探求知识,发挥创造性,必须克服那些课堂上老师是主角,少数学生是配角,大多学生是观众、听众的旧地教学模式。学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中,做学习的主人,形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中,学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力;其次,班集体能集思广益,有利于学生之间的多向交流,在班集体中,取长补短。课堂教学中有意识地搞好合作教学,使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中,设计集体讨论、查漏互补、分组操作等内容,锻炼学生的合作能力 三、利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。生活中大量的图形有的是几何图形本身,有的是依据数学中的重要理论产生的,也有的是几何图形组合,它们具有很强的审美价值,在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美,给学生最大的感知,充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中,再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中,产生共鸣,使他们产生创造图形美的欲望,驱使他们创新,维持长久的创新兴趣。 利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事,教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事,象数学理论所经历的沧桑,数学家成长的事迹,数学家在科技进步中的贡献,数学中某些结论的来历,既可以了解数学的历史,丰富知识,又可以增加学生对数学的兴趣,学习其中的创新精神。 四、 在知识形成过程中渗透数学思想方法 数学知识与数学思想方法是密切相关的,它们相互影响,相互联系,事实上,知识的发生过程,也就是数学思想方法的发生过程。如概念的形成过程、结论的推导过程、思路的探索过程、规律被揭示的过程等等都蕴藏着大量的数学思想方法。因此,在教学中,教师应根据数学知识的特征,适当地选配有关的数学思想方法,有计划、有目的、有步骤地进行渗透,能使学生在掌握知识的同时,也获取了数学思想方法。 注意挖掘隐藏于知识中的思想方法初中数学教材内容是按照逻辑系统和认知理论相结合的思想来安排知识的顺序,并用演泽结构的方法把知识串联起来。教材中的数学概念、公式、法则、性质和定理等知识点以明显的方式呈现出来,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在知识的教学过程中,是无“形”的,并且不成体系散见于教材各章节中,这就需要教师去挖掘隐藏于知识中数学思想方法,并象数学知识一样纳入教学目的和教材分析之中,在备课中,既备知识,又备思想方法,弄清每一章节包含了哪些主要的数学思想方法。在教学过程中,教师要善于从具体的问题中提炼出具有普遍指导作用的数学思想方法,明确地告诉学生、阐明其作用,引起学生对数学思想方法的重视和兴趣。 数学课堂通常是被认为比较枯燥、缺乏生动和激情,因此,努力创建既宽松、富有人情味又便于学生善于思考、乐于探究的教学环境显得尤为重要。让学生在课堂学习活动中形成正确的学习方式和对数学的态度,只有当学生体会到数学的乐趣学生才会主动感悟数学,数学教学才能为学生的未来发展服务,在教学过程中不断摸索新的教学方法,以适应素质教育的较高要求,是教育工作者的责任,本文仅是教学中的几点体会,就教于广大教师,以便在教学工作中进一步改进、完善。 中学数学教育论文:探索搞好中学数学学困生的教育方法 摘要: 所谓学困生是指那些学习有障碍,行为习惯有问题的学生。表现在英语方面的学困生,从学习行为来看,他们往往无法按时完成作业,对学习没有兴趣。上课不能专心听讲,成绩较差。从行为习惯上来看,认知能力较差,习惯差,易受诱惑,懒散,常做一些过激或不该做的事情。自控能力差,甚至影响课堂纪律。这些问题一直是我多年来从事教育所困扰的事情。因为对于一个学生生源较差的普通中学来说,面对的是三分之一这样的学生,如果不采取有效的教育方式,将面临教育的失败。 关键词:中学、数学、学困生、教育、方法 一、 从多年的教学经验中,我分析了造成数学学困生有以下几个方面: 1.一些学生认为数学很枯燥,一天到晚背概念,做习题,再加上课堂教学单一,呆板。教学内容和现实生活反差脱节太大,因此没有兴趣,不愿学。 2.传统的数学教学体制长期受“升学率”的影响,只抓尖子生,忽视了“弱势群体”使他们长期受冷落。得不到关注。 3.一些学生认知能力较差,学习认知时间较长,短时间学不会,而老师又忽视了这一点,没有考虑到分层教学,而是一个标准要求,长时间下去,这些学生开始掉队,成了学困生。 4.师生关系不和谐,一些学生可能出现这样或那样的错误,一些教师经常会在全班面前讽刺,挖苦他们,他们会觉的很没有面子,以致产生敌对情绪,甚至发生冲突。经常有这样学生这样说,喜欢那位老师就喜欢那门功课,其实这句话是很有道理的。 5.家庭关注的不够,这些学困生基本上有个共性,那就是要么家长很忙,无暇顾及,要么是特殊,离异家庭,要么是家长文化程度低,对于孩子的学习没有要求,听之任之,放任自流,像一棵野草一样任其发展。 二.、以上几个原因导致他们失去了学习的兴趣,丧失了信心,成了学困生,既而产生了一些心理障碍。归纳为以下几点 1.对学习失去了信心,没有了目标,开始厌学,注意力不集中,情绪急噪,意志薄弱,缺乏克服学习困难的顽强意志和坚韧的毅力,遇到困难易退缩,消沉。 2.由于学习上得不到关注,长期受冷落,产生了自卑的心理。 3.在家庭学校里得不到关爱,使他们的性格变的孤僻,冷漠不愿与别人交流,缺乏十几岁孩子应有的阳光的性格。 我不断在反思:这些学困生实际是很可怜的孩子,他们今天所造成的问题,其实也不能完全责怪他们。他们更需要理解和宽容。因此我在教学过程中,从教育心理学的角度,我用爱心、耐心、细心来帮助转化这些学困生,对每一位学生抱一积极、热切的希望。并从各个角度来评价、观察、接纳学生。不断寻找和发现学生的闪光点,发现并发展学生的潜能教育。这是一种爱的教育。台湾教育家高震东先生说“爱自己的孩子是人,爱别人的孩子是神。教师对学生的爱是一种只讲付出,不计回报的爱是一种无私神圣的爱。 学生一旦体会到这种感情,就会“亲其师”从而“信其道”中国青少年研究专家孙云晓认为“师生或亲子之间保持亲密的关系是胜过许多教育的”教育的秘诀就是真爱。这种爱就是理解、尊重、关心、帮助和负责。没有真爱,就没有教育。教师对学生的爱会激发他们的意志、激发他们的学习兴趣、激发他们朝气蓬勃、锲而不舍、持之以恒去学习、会引导他们摆脱困境,走向成功。 三、那么结合我多年的初中数学教学经验,在转化帮助数学学困生过程中,我采取了以下帮转策略 1.关注学困生 根据学困生的认知特点,我制定了不同的教学内容,分层教学,要求的标准不一样,作业量相对比较少、内容比较简单。以前有许多学困生经常不交作业,现在这种状况明显有所改变。 2.充分调动学困生的学习积极性 认真设计每一堂课,让课堂充满情趣、精心设计每一个环节,让每一个学生都有机会参与 。 内容贴近学生生活,让这些学困生也有表现的机会。每天都有一个数学趣味题,我会提前给他们辅导,帮助他们完成这项任务,使他们对学习有了自信,有了表现的机会。慢慢消除自卑的心理。 3.进行心理交流 多利用课间或下课接触他们,了解他们在想什么,有什么烦恼和学习上的问题,帮他们制定目标,指导他们学习方法,从而建立亲密的师生关系。也为以后的教育教学打下了良好的基础。班里有个叫李原的学生性格孤僻怪异,脸上没有见过有笑容,经常与同学因为一些小事骂人,甚至大打出手。衣服脏乱,在他身上看不到一点十几岁孩子的阳光,经过了解才知道,两岁妈妈就离家走了,一直跟着奶奶生活,父亲从来不管他,这样一个失去母爱又失去父爱的孩子,实际上是心理上出现了障碍,后来我经常找他谈话,给予他生活上的关心,学习上的鼓励,我在班上表扬他虽然学习成绩不好,但很遵守纪律,从来不违反课堂纪律,这是很难得的。有一次让学生自己出练习题,我提前给他指导了以下,他出的题受到了同学门的好评,我抓住时机又表扬了他,从那以后上课敢于发言了,情绪也没有那么暴躁了,时而还能看到他的笑容。 4.发现闪光点及时表扬 每周评出学困生的优秀作业,评出上课积极发言的,体育卫生搞的好的,好人好事做的多的。发给表扬条,起到了非常好的效果。 5.加强与家长、班主任的沟通 任课教师与家长、班主任的及时沟通有效的预防了问题的严重性,以便及时发现问题及时解决。以免造成不可挽回的局面。 6.让学困生也轮着当小组长 一是培养他们的责任意识和模范带头作用,更重要的是他们的自尊心得到了尊重,学习也有了很大的进步,行为习惯也有了很大的改变。 7.成立互帮小组 学困生往往基础差,没有良好的学习习惯,让他们和中等程度的或优秀的同学结成对子,课堂上帮助他们参与教学活动,课下督促并检查他们的学习任务,并做出详细的记录和评价。 用爱心、耐心、细心不仅建立了和谐的师生关系,更欣慰的是看到了他们的转化和进步。看到了一个个充满阳光的孩子,其实,中学教育不仅仅是为高一级的学校输送尖子生,还要为社会培养合格的劳动者,那么让心灵之花绽放在每个孩子身上吧! 中学数学教育论文:论中学数学教育中创新思维的培养 摘要:培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的核心,作为中学数学教师,如何在日常课堂教学中培养学生的创新能力,实施创新教育,是实现新一轮数学课程改革的关键所在。将课堂教学、数学学科教学、教学过程三者有机的结合起来,是实施中学数学教学中学生创新能力培养的主渠道。 关键词:中学数学教学 课堂教学 创新思维 心理学表明创新能力是教师根据一定的目的任务,运用一切已知的信息,开展能动思维,产生新颖独特,有社会和个人价值的智力品质。在科学技术、知识经济时代,一个国家、民族创新水平如何,已经成为决定其荣辱兴衰的重要因素。主席指出:“一个没有创新能力的民族,难于屹立于世界民族之林。” 培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。教师对思维过程的展开,能不能替代学生自己的思维活动?不能。数学的认识活动是理性活动,数学思维来自本人的心理运算和对运算的抽象理解,无法靠传授知识和传授方法来代替。而通过学生自己的思考发现知识,就必然会经历一定的组织或转换嵌进知识结构的某种模式。才能完善和反现某认知结构,同时发展认知能力。因此独立思考是发展学生数学认知能力的需要,同时也直接影响人的创造力和意志品德的养成关系到今后能否成才。只有敢于猜想、大胆假设,才能促进学生从多层次、多角度地去思考问题,促使思维打破常规,产生新的思想,新的观念,新的理论,对培养学生创新能力具有深远的意义。 一、教师在课堂教学中应积极提升自身的创新意识很能力 在某种意义上说,只有创新型的教师才能实施创新教育,才能培养出创新型的学生。因此,教师的创新意识和能力,是培养学生创新思维的首要条件。要在中学数学教学中培养学生的创新能力,教师首先应该具有创新的意识和能力。这就要求教师应具备敬业精神的基础上,注重自身知识结构的优化,克服认知上的偏差,并且及时更新自身的教育观念,注重培养自身的创新素质,从而使自身具备较高的创新能力和较强的创新意识,这样才能够更好的在数学教学的过程中培养学生的创新意识,实现素质教育与新课程改革的最终目标。 二、激发学生的兴趣,充分调动学生的创造意识 众所周知,数学相对其他课程教学内容抽象、形式枯燥、逻辑推理严谨,致使普通中学的好多学生感到乏味、厌倦。因此在教学过程中教师应注重激发学生的学习兴趣,使学生乐于学习之中,把学习作为生活的一部分而终身学习;在教学中要有计划、有步骤地对学生实施兴趣的培养和激发,营造生动活泼的课堂氛围,使他们潜在的学习愿望变成实际的学习行为;要根据教学内容恰当控制动机水平;要妥善进行奖罚,心理学研究表明表扬鼓励比批评往往更能激发学生学习的动机。赞科夫说过“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西,是很容易从记忆中挥发掉的”。兴趣可以产生学习的动机,有了兴趣,教学才能取得良好的效果。可以说,在数学教育中“兴趣是最好的老师”。 三、运用创新的数学思想方法培养学生的创新能力 数学思想,是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。数学方法,是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓,只有掌握了数学思想方法,才能真正掌握了数学。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法,在教学时,我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法,设计数学思想方法的教学目标,结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结,用数学思想方法武装学生,使学生真正成为数学的主人。在基础知识的教学过程中,教师应有的放失引导学生领悟数学思想方法。如“数和形结合的思想、特使与一般的思想、化归与转化的思想、方程与函数的思想、分类讨论的思想、样本估计总体的数学思想”等。用新颖的数学思想和方法分析、研究解决新的问题,或者对已有的知识结论和解题方法分析、研究解决新的问题,或者对已有的知识结论和解题方法进行创造性的改造和加工,以适应新的问题情境,求得最为简捷合理的解决问题的途径。 四、让每个学生都有表现的机会 教学中,教师要尽量创设各种条件,让每个学生都有充分表现的机会,让他们积极参与、主动学习。这样可以使学生暴露自己学习中存在的问题,对一些疑难问题勇于发表自己的见解。通过实验、猜想、验证、引导学生寻求正确方法,围绕该问题设置不同层次的问题,然后教师组织同层次的学生展开讨论,同时巡回分类指导,教师有选择地参与各组讨论,对学生出现的问题进行点拨。这样能够使学生在老师创设的问题情境下,进行观察、分析、探究和尝试,引发了知识的发生发展过程,培养了学生实验、观察、动手、动脑、分析问题的能力,充分调动学生的学习主动性。 五、结语 素质教育中,中学生创新思维的培养,是一项长期、艰巨的任务,需要学校、教师、学生自身等各方面的共同努力,才能达到预期的目标。在中学数学教学过程中,教师要结合教材,联系实际,开展一些形式新颖的、引人入胜的、富有价值的数学活动,培养学生的创新思维,从而加深学生对数学的理解。 中学数学教育论文:浅谈素质教育背景下中学数学的素质教育 摘要:在素质教育的大背景下,中学数学的素质教育似乎没有出现“人喊马嘶”的热闹场面。作者认为,数学教育急需对学生进行素质的培养。本文分析了目前数学教育存在的弊端,立足长远,在数学基本素质之外还需注意那些非智力因素对数学教育的积极意义,并从理论角度提出了一些提高数学素质教育的建议。 关键词:中学;数学;素质教育 素质教育是针对应试教育而提出的,就其本质来说,是以提高全民素质为教育目标的。“素质”一词包涵了更多内容,它不仅重视受教育者所接受的知识和技能,更关注受教育者思想道德、能力的培养、个性的发展、身体健康和心理健康教育等等多个方面的发展。素质教育关注的是人的发展,人的可持续的、更长远的发展,这是和应试教育相对立的地方。应试教育更关注眼前利益,完全为一张试卷而努力,往往陷入某种固定的思维中。素质教育的实施无疑有许多现实的困难。从数学这一学科来看,素质教育更容易被人忽视,以为数学本来就是机械的、无关情感的学科,谈不上什么素质不素质。持这一观点的人,大多是远离数学的人,不懂得数学素质在当今社会是多么的重要。本文拟从当前数学教育的弊端谈起,就数学素质的提高在理论上提出一些自己的看法。 一、何为数学素质 教育是百年树人的事,需立足长远。普及教育与精英教育并不矛盾,面向全体学生的教育与照顾个别学生的教育也不矛盾,它们是有机的整体,互为前提。所以,数学教育不能仅仅满足于能在考试中拿高分,还必须为学生提供丰饶的成长土壤,从素质教育的角度入手培养学生的数学素质。 有人认为,所谓的数学素质是一个人数学知识和能力的综合体现,是一个人在处理数形规律、逻辑关系以及相关矛盾时的悟性和潜能,是数学知识、数学技能、数学思维、数学思想、数学能力、数学品质的和谐统一,而数学思想和方法则是数学素质的精髓。论者认为,一个人的数学素质表现在四个特征上:第一,数学意识。用数学的眼光、数理逻辑的观点来看世界;第二,数学语言。它是一种科学语言,是人类共同交流的工具之一;第三,数学技能。不仅包括基本技能,还包括“科学研究中的实际问题转化为数学模型,达到问题解决,形成数学建模的技能”;第四,数学逻辑。数学是逻辑的体操,是人的高级思维形式。① 在我看来,这些是数学素质的显性素质,其隐在的情感方面的素质也不容忽视。 二、数学教育的弊端 据新华社马德里2008年7月21日的报道,在第49届国际数学奥林匹克竞赛上,中国队以总分217分的成绩获得团体第一名,三名获得满分的选手中有两位来自中国,②可谓成绩斐然,但这并不能说明问题。数学家丘成桐到杭州与取得好成绩的数学尖子见面,结果却让他大失所望,他说:“大多数学生对数学根本没有清晰的概念,只是做习题的机器,这样的教育体系,难以培养出什么数学人才。”目前,在中学数学教育方便存在多种弊端,阻碍了中学数学教学对学生素质的培养。其弊端主要表现在: 1.缺乏对非智力因素的足够认识。许多学生,也包括老师总觉得数学学习与文科学习无关。诚然,从短期效果来看,诸如语文、历史等学科对数学学习是没有直接效果的。然而,这些学科对于培养个人情商具有无可替代的作用。越是优秀的科学家越是离不开情感力量的支持。 以华裔数学家丘成桐为例,他在追求和探索数学的至美境界时,并没有把眼光局限在数学一个方面。他总是随身携带一本《史记》,他在接受《东方之子》的采访时谈及数学和文史的关系:“因为我和朋友在做数学的时候,看一些问题看得很微小,看得很微观,单做一个很小的问题,一点点地做,没有一个很宏观的看法,我觉得看历史对我宏观训练(有帮助),……所以我看问题的方法跟很多我的朋友不是一样,跟我的学生也不是一样,我想跟我看文学的看法有一点点相同。”而文学则是他在情绪低潮时候排泄感情的一种方法。③这一点很值得我们这些数学老师学习。 2.在教材安排和课堂教学上也存在许多不足之处。有论者指出,目前数学教材在编排上重应用而轻原理,常以实用与否来取舍教科书的内容,对原因和原理解释不够,其实,在学习过程中,追求原理是培养数学素质、能力和思维最好的也是最有效的方法。此外,教材的开放性不够,中学教材与大学教材衔接不够。④在课堂教学上,教师更重视题型,往往把眼光放在习题的解答上,努力使学生在考试中取得好成绩,让学生记住的往往只是概念、定理、公式等等,而疏忽了对数学兴趣的培养,没有把数学的魅力展现出来。 3.单一的评价体系。对于大多数数学教师来说,学生数学水平的高低只在那一张试卷上。它不能考查出数学学习的能力和潜能,也不能考察出一个学生的创造思维,更不能考查出学生对数学文化和价值的体会和认识。这个评价体系——不过是评价标尺,也不能称之为体系,仅是把数学作为一种工具来看待,缺乏对数学这一极具魅力的科学的充足认识。这表现了对数学的集体的普遍的误解。这个评价标尺更反映出人们观念上的落后。 三、如何提高数学素质教育 首先在于端正对数学学科的认识,树立长远的教育观念,自觉抵制着眼于应试能力培养的做法。鼓励数学特长班的开设,但必须避免走向一个极端,不能减少、割裂或者剥夺了学生文史方面的学习和熏陶。目前,几乎所有学校学习奥林匹克数学的做法已遭到了专家的批评,它的副作用也渐渐的显露了出来。 其次,丰富课堂教学。这里的丰富是指:1.为学生多提供具有开放性的数学问题,许多时候,学习思维的练习远比得到一个固有的答案要重要得多;2.鼓励学生用不同的方法解决相同的问题,鼓励和肯定学生的创造性思维,不能把学生的思维固定到某一种思路上。正确固然正确了,但如果打压学生的“怪想法”,会削弱学生学习的积极性,久而久之,他们的思维会僵化和固定,其结果是得不偿失的。 再次,关注想象和灵感,培养学生创造性思维能力。想象是思维的舞蹈,在数学思维中,想象推演了数学的无穷魅力,能够帮助学生找到解决问题的“捷径”,获得更多的解决数学问题的机会。在数学领域中,许多高深的问题都是以“假想”“猜想”的形式出现的,这正是想象的另一种表现形式。 中学数学教育论文:谈中学数学的愉快教育 “愉快教育”是从情感入手的人格教育,它以爱、美、兴趣、创造为要素,让学生们感受到学习是有意义的、成长是愉快的。学生在快乐的学习氛围中学习,可以消除他们学习的紧张感,抑制学习时的疲劳感,保持浓厚的学习兴趣和充沛的学习精力,使学习变得开朗、活泼,从而有效地提高他们的感知、记忆、想象、思维和实践能力。 “愉快教育”是否适应于中学数学?这一问题似乎还未得到统一的认识,我认为.“愉快教育”作为一种新的教育思想.是科学教育思想在新的历史时期的反映,是社会经济、政治、文比发展对教育提出的新的要求,完全适应于中学数学。 笔者认为,确定愉快教育目标时,必须遵循的总原则是:既要反映外国的先进研究成果,又要具有我国的民族特色,符合我国的国情和数学学科特点(抽象、严谨等),以及中学生心理特征,同时还必须适合我国当前的教学条件,以便于操作具体来说,应遵循以下几个基本原则: l自主性原则 一个人按照一定的目标.依靠内动力来表现和扩展自己的个性,进而培养自己的创造力,这个观点符合辩证法,符合愉快教育个性化原则。正如当代著名教育家乔治·波利亚所说:“一种小小的门道:让学生主动地为(以后他们必须要去求解的)问题的明确表述贡献一份力量,假如学生在问题提出过程中自己起过作用,则以后在学习中就必然会显得更加主动积极。”这一原则。要求教师丢掉“师道尊严”,放弃“发号施令”的习惯,根据学生的需要、学生的基础、学生的可接受性进行教学。 2激励性原则 在教学过程中,把学生在学习过程中偶然产生的暂时性积极情感给予肯定和鼓励,使它转变为稳定的持久的积极情感,进而对知识始终产生强烈的欲望和追求。教师要善于为学生创设成功情境,让学生成功地学习,成功地对各种疑难的解决,从而使他们的好奇心和学习愿望获得满足,并体验到认识活动的快乐情境,使即时兴趣向稳定兴趣转化。激励能调动积极性,提高创造性.这已经被实践证明,因此,中学数学愉快教育把它作为一项基本原则是非常恰当的。具体地有如下几种激励方法: (1)明确目标,催人奋进教师要帮助学生制定既鼓舞人心又切实可行的目标,给学生造成期待心理,激发他们欲望,调动他们的全部力量来实现目标。 (2)开展竞赛,鼓励竞争竞赛的作用是激励优秀,促进落后,使教育的效果普遍提高。开展的数学竞赛,既要公平,又要形成多样化,使每个学生都有成功的机会。 (3)奖励创新.引发成就在数学教学中,对某些问题要留有余地。创造条件给学生进一步发挥的机会,学生在学习时.每取得一点成绩。如能及时肯定和鼓励.便会有一种经常的成就感,使他们从成功中品味到努力的价值,从而树立自信心和进取心。成就感是学习“内动力”,是促使创造性思维自我引发的巨大精神力量。所以.在教学过程中,教师要及时充分肯定学生的一点一滴成绩.使学生对于自己取得的成绩有一种独特的成功快乐和恰如其分的自我欣赏和陶醉。 3民主性原则 民主性作为愉快教育的原则,是鉴于目前课堂教学中教师讲授仍占着主导地位而言的。变传统的、封闭式的课堂教学为“民主”的、宽松的、和谐的课堂教学具有十分重要意义。课堂教学中发扬民主,能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师的讲授要具有鲜明的“民主性”,除了必要的讲解以外.可以采用开展课堂讨论。由学生当“小老师”等灵活多样的形式.让学生的主动性和积极性得以充分的发挥.使他们在一种“心理自由”与“心理安全”的状态下,学习知识.发展能力,成为学习的“主人”,养成爱好学习的良好习惯。 4感化性原则 情感教育的又一重要特征就是它具有感染性,即在一定条件下,一个人的情感可以感染他人,使之产生相同的情感体验。⑴在教学过程中要以饱满的情怀、真挚的爱抚去对待学生,使之产生情感共鸣,产生积极主动地投入到学习活动中的效应。⑵师要具备丰富的知识、娴熟的教育技巧、深厚的教育科学素质和高水平的讲授。要有崇高的职业理想,强烈的事业心、责任感和优秀的心理品质。⑶对学生要怀有一种真挚的爱,这种爱是由道德感、理智感和美感交织凝聚而成的一种教育情操,具有强烈的感化、引动、调节和激励的功能,它是建立良好师生关系的重要前提,教师人格的影响是教师人情美和人性美对学生心灵的感 召、感动和感化,是潜移默化之中对学生情操的陶冶。教师只有德才兼备,以人教人,集朋友、导师、楷模于一身,才能以良好的精神风貌在耳濡目染中潜移默化地熏陶感化学生,从而产生一种“随风潜入夜,润物细无声”的教育效果。 5、渗透性原则 情感教育不能靠硬性灌输,尤其是推理性强、抽象的数学科更不能强加于人,只能以知载情,以情促知。数学科蕴含着非常丰富的情感教育素材,应不失时机地渗透在课内外数学教学活动中。 ⑴用辩证唯物主义观点阐述教学内容。在教学中加强理论联系实际,使学生逐步树立数学来源于实践,又反过来作用于实践的唯物主义观点;通过分析教学内容中的一系列辩证关系(如相交弦定理、切割线定理及推论),使学生认识到事物发展的矛盾统一规律、运动变化规律,认识到客观事物是相互联系、相互制约的,从而形成科学的世界观。 ⑵结合教学内容,利用多种渠道向学生介绍我国数学家的伟大成就、古今数学家献身科学的优秀事迹,叙述他们在事业上的成功与失败、顺利与挫折、艰辛与欢乐,给学生予深刻启迪,留下终身难忘的印象,甚至由此产生锲而不舍的追求勇气。如学习“勾股定理”时,可用多媒体给学生介绍有关的典故:当今世界许多科学家正在试探寻找“外星人”,为此向宇宙发出了许多信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图案等。我国著名数学家华罗庚曾建议发射一种“勾股定理”的图案(像教科书封面上的图案),若宇宙人是“文明人”,则一定会认识这种语言的;讲“勾股定理”的证明时,给学生介绍许多科学家都在研究“勾股定理”的证明方法,美国第12任总统加菲尔德也提出一种巧妙的证法,至今世界上可查到的证法有400多种,可以编成一本书。通过介绍,大大地激发学生学习数学的热情。 ⑶结合教学内容想方设法、不失时机地向学生展示数学蕴涵的内在美(不变美、对称美、相似美、类比美、简结美、和谐美、创造美、严谨美等),学生通过鉴赏,无不感到激动,产生热爱数学的情感。 在整个教学过程中都要不断、反复地用生动的事例来阐述数学的重要性,让学生具体看数学与他们日常生活、将来工作和学习有密切关系,并及时地把所学知识应用到实际生活中去,使之明确学习的目的,产生持久的浓厚兴趣。 中学数学教育论文:中学数学教育教学实践探讨 摘要: 中学初一数学教育教学工作是教书育人的良心工程,是中学教育教学工作关键基础。初一、高一年级的教育教学工作开展好与坏,它直接关系着全校教育教学工作目标的实现。 关键词: 九年义务教育 九年义务教育,教育教学模式、小升初,初升高,数学思维,有理数,正负整数,感知认识,理性认识,改进探讨,数学运算式,创新思维,恶性循环,创新实践,数学语言,教学设计,扎实稳妥,教育教学工作目标等。进入初中阶段,绝大部学校为了提高升学率,将成绩好的学生编排在一个班、较好的学生编排在一个班、较差的学生编排在一个班。一般情况下,学生考试成绩好的班学校相应地配备教育教学能力水平较高教师实施教育教学工作;学生考试成绩好的班学校相应地配备教育教学能力水平较高教师实施教育教学工作学校相应地配备教育教学能力水平较薄弱的教师实施教育教学工作。如果学校决策出现偏差,轻视学生考试成绩好的班的教育教学工作,对从事差班的教育教学工作的教师不予以支持、鼓励、褒奖、包容等;就会给全校的教育教学工作整体推进造成重大影响,甚至会负出巨大损失。教育教学工作形成恶性循环,使学校的教育教学工作埋下“死节”。教育教学能力水平低的教师得不到提高;成绩差的学生的成绩得不显著的提升。初中一年级,是中学教育教学工作关键基础。 初一、高一年级的教育教学工作开展好与坏,它直接关系着全校教育教学工作目标的实现。初一年级的学生对什么都感到新奇,我们要充分利用好第一堂课的机会,充分发挥自己优异的教学素质,敏锐的数学智慧来感染学生、征服学生、激发起学生学习的浓厚兴趣,为以后的教学打下良好的基础。步入初中的新生因课程种类的增多,知识难度的加深,教学内容和思维方式的要求提高,以及学习的改变,使得大多初一学生措手不及。因此在初中数学教学中,初一是引导入门,打好基础的关键阶段。我们要高度重视这个转折点的教育教学工作,将小学生教学思维模式、教学方法,融入贯穿于初中课程教学的全过程中去。针对成绩差的学生,在教学过程中,把小学要的基础知识讲授好,与之与初中所讲授的新的知识,灵活有机地街接起来,既要兼顾好小学知识教学,又处理好初中新知识教学,保证初中教学工作计划及目标的实现,精心搞好教学设计,用数学语言,上好每一节课,尤其是初一年级的第一节,实现开门红。比如,我在上这两个考试成绩差的初一班的数学科目和第一节时,一步入课堂,我将小学的“十”、“一”、“X”,“÷”符号,板书在黑板上,提问2至3名数学小升初考试成绩较差的学生。某某学生起立!黑板上这些符号是什么?学生回答:是“加”、“减”、“乘”、“除”符号。接着我叫第二个某某学生起立!10个苹果你吃了1个,还剩余几个?吃了2个,还剩余几个?……学生回答:吃1个、还有9个,吃2个还有8个……。接差我叫第三某某学生起立!100个、1000个、10000个苹果你吃了1个,还剩余几个?该生回答:还剩余99个、999个、9999个。三位学生回答正确,很好!请前位学生座下,最一位回答问题的学生,请到老师讲台上来!请把你刚才回答问题,在黑板上列出数学运算式演示讲解一下,并口述:100个、1000个、10000个减1个,剩余99个、999个、9999个理由原因是什么?该生认真回答了我提出的问题,并按照我的要求,列数学运算式进行演示和讲解。我分别对这三位学生进行赞赏和表扬。然后,开始讲解初一数学有理数的“加”、“减”、“乘”、“除”运算知识。在讲解有理数的加、减时,着重强调了小学的“十”、“一”加减符号与初一有理数加减符号的区别。有理数加减符号既表示小学加减内容,更进一层表示,“十”数是正数、“一”是负数。 两个数都是正数和都是负数、可以相加;两个数一个数是正数、另一个数是负数,就要看这两个数,那个大、那个小?如果,正数大、负数小,就应用小学的减法计算,正数减去负数所得值即为正有理数;如果,负数大、正数小,就应用小学的减法计算,负数减去正数所得值即为负有理数。如果两个数都是正数、或者都是负数,只能应用小学的加法计算,两个正数相加所得的值即为正有理数;两个负数相加所得的值即为负有理数。这样将小学的知识与初中的知识的完全融合起来实施教学,达到了预定的教学目标和效果。我记忆犹新,那第一节课下来,激发了学生学习数学的浓厚兴趣,强化了全班学生对我教学的肯定和极大信任,增强了学生学习数学的信心和定力,收到了事半功倍的效果,为我往后上好数学课找到了努力的方向,增加了上课自信心和幸福感,丰富提升自我教育教学理论、能力和水平。付出终就得到了回报。通过我不断地加强学习,大胆尝试和创新实践,挖掘个人极限潜力,积极推行科学先进的教学模式和方法,扎实稳妥,一步一个脚印地开展数学教学工作。这两成绩差班的学生,2011年第一学期结束,期未数学考试成绩平均为65分。据我统计,两个共计120人,其中30人小升初数学考试成绩30分以下。此次期未考试,100分的考试题,80分以上有6人,60分以上有21人,余下3人没有考及格。没考及格的3位学生,据我查实,小升初的数学考试成绩,其中1个学生为7分,另1个学生为11分,再另一个学生为20分。但通过此次期未考试,数学考试成绩分别为45分、52分和58分。同2008年我所上的那两个小升初考试成绩差班相当相比,第一学期期未数学考试成绩,平均分提升一倍,及格率达到97%。以上我对初中一年级的数学的教育教学工作实践、改进和探讨,从表面上看来,很简单肤浅,没有什么创新和可以借鉴推行的?与我教育教学工作类似的教师,不妨敬请你认真仔细地反思你的教育教学工作经历,品尝一下以上我的教育教学工作实践、改进和探讨,也许你会悟出这样一个哲理,简单的、不起眼的东西,常常被人们忽视;然而,恰恰正是这些简单的、不起眼的东西,在关键时刻发挥作用。 在我们学校,一部分教师被分配上成绩差班的课,就失去教学勇气和信心,得过且过,甚至把担当与责任怪罪于学校及学生,为何不安排我成绩上好的班、好成绩的学生的课呢?缺乏创新意识和精神动力,墨守成规,按步就搬,长期在监督、有压力地开展教育工作,虽然完成教学工作任务;但是,你的教学成绩一直未得到学校及学生认可,你的内心也许会有一些不悦和惭悔,良心上的过不去。教书育人就是良心工程,学生就是我们的孩子,我们要用当父母心来对待我们每一位学生,我看没有教不好的学生,只有当不好的教师。只要我们教师具备高度责任和使命感,加之加强业务知识的学习提高,断探讨改进我们教学工作,不懈奋力,我们的教育教学工作就一定好取得好的成绩。 作者:蒋改荣 单位:盘县第五中学 中学数学教育论文:中学数学教学德育教育研究 摘要: 学科教学中的德育渗透是中学德育途径中重要方式之一。本文对中学数学教育的德育途径进行阐述,探讨怎样在数学教学中实施德育,以及实施德育过程中需注意的问题。 关键词: 中学;数学教学;德育途径 道德教育对于人的全面发展具有重要的作用,也是教育中重要的部分。教学过程中有多种途径进行德育教育,数学的历史悠久,我国人民在数学学习中投入了大量的智慧,在数学教学中体现德育有重要的作用。本文通过数学教学中的德育教育实施,探究数学教学中渗入的德育教育途径。 一、因材施教的德育教育 1.依据数学历史的德育教育。 数学在中国历史悠久、成就辉煌,其发展经历了古代数学萌芽期、形成期、发展期、繁荣期和中西数学的融合期。例如,在西安半坡出土的陶器中出现了数学的图案或圆点,西周出现了勾股定理,甲骨文中出现了数学记录等等。教师在教学中通过中国数学教学史的介绍,并与西方数学发展历程相比较,可以让学生领会到我国数学发展灿烂文明的文化财富,能够激发学生学习兴趣和促进学生民族自豪感,促进爱国情怀的培养。 2.根据高中学生数学教学特点进行德育教育。 高中是学生思维快速发展的阶段,数学锻炼学生思维能力,在教学中能够培养学生的发散思维,学生通过不同的角度、不同途径、不同方法去思考问题,培养创造能力的发展。高中数学教学过程培养了学生的发散思维,把数学教学的知识点与有关德育教学联系起来,引发对学生爱国思想的培养,培养学生的辩证唯物主义观点。体现出数学发展也是通过不断解决矛盾、促进事物向前发展的唯物主义思想,培养学生辩证认识事物发展、创造能力和发现能力。 3.依据教材进行德育教育。 高中教材是针对学生知识传承和思维培养编写的,在数学教学中,要注重对思维和知识的教育。德育教学存在数学教学中,可以根据教材适当渗入德育教学思想,但是教学中要保证主要部分的实施,又要保证德育教学的渗透。因此,学生通过教材学习得到知识、培养思维,又能适当进行德育教学,才能达到德育渗透的作用。 二、课堂教学中实施德育教育 1.课前合理引导。 数学教学在课前学生预习掌握住课程知识点。教师有意识引导数学知识的历史,学生了解数学课外的知识,意识到数学在中国的悠久的历史,激发学生学习数学的兴趣和培养德育教育。随着教育制度和教育目标的发展,数学教学模式和方式出现了快速的发展,以往的死记硬背的方法不能适应数学教学,也不能促进数学的德育实施。课前备课不仅要对知识进行合理预习和规划,还要注意德育教育在其中的渗透。 2.课堂中随机寓德育教育与知识教学中。 高中数学中以辩证唯物主义的思想为主,培养学生的辩证的思维。辩证唯物主义在德育中占据重要地位。数学课堂教学包括知识教学和辩证唯物主义,促进学生辩证唯物主义观点的形成并运用到德育观念。例如,通过两个圆之间位置的传授,能够让学生得到:物质时刻能够运动,不同的运动方式产生不同的结果。 3.课后小结的德育途径。 课后对数学的总结和练习,总结的过程引导学生理论联系现实。例如对问题进行解决时,有时会有多种途径,引导学生选择最方便合理的方法。这和高中生对人生的选择一样,人生之路多样,选择符合自身的发展的方向,并积极坚定地坚持下去,才能取得人生的成功。 三、教师示范作用进行德育教育 教师是课堂教学的主导,发挥着教授知识和引导学生人生观的作用,因此教学中教师对数学教学知识和德育教育具有关键作用。例如,课堂教学中要有严谨认真的态度,讲知识要准确详细,用词要简洁准确,解答问题要态度认真。教师在课堂上授课方式促进学生对师德的理解,展现出职业道德情操。教师在教学生活中要以身作则,自己的一言一行都直接地影响着学生。教师通过自己的示范力量,促进学生情感道德的培养,促进学生道德的积极发展。教师通过自身的教学和外在表现有目的、有意识地培养学生,既能促进学生刻苦学习,又能促进学生的德育教育。 四、德育途径中要注意的问题 数学课堂教学中具有多种德育教育的途径,但是数学的教学作用决定了德育只是其中的较少的部分。因此,在进行德育教育中要注意下列问题: 1.注意数学教学和德育的主次之分。 数学教学的目的是培养数学知识和思维能力,在课堂中重视知识教学和思维培养,德育只是在合理的时间和情况下渗透。毕竟数学教学是知识的课堂,不能成为思想政治教学的课堂。 2.注重教学的实效性,避免华而不实的形式主义。 新课程要求学科教学要渗透德育教育,但是德育教育只是学科教学的附加成分,不能成为主体部分。数学课堂教学中要保持合理性,不要牵强地加入德育教育,使数学教学出现形式超越内容、繁琐复杂的现象。 3.长期合理德育教学渗透,不能一蹴而就。 数学教学和德育教学都是一个长期发展的过程,通过长期进行潜移默化的作用,让德育慢慢融入数学教学的课堂。德育教育在学科教学中忌龙头蛇尾或者一蹴而就,不能让其成为学科教学的装饰,而应是实实在在地存在的,并能长期发展,慢慢见成效的。德育教育在数学教学中具多种途径,文章给出了能够实施的途径,能否实施还要教师和学生共同作用。德育途径多方面实施才能达到提高教学效率、促进学生德育发展的作用。 作者:阮艳艳 单位:安徽省太和中学 中学数学教育论文:新课改中学数学教育初探 1我国数学教育改革的紧迫性以及重要性 据统计,中国学生的数学能力居于世界第一,但一方面,其超强的数学学习能力却并不能有效地发挥实际作用、帮助解决生活中的问题。坦率地说,学生们没能将学到的数学知识在这些具体的实际问题中学以致用,除了学以致用的能力以外,还可能与中国公司里的处事方式、公司文化以及人际关系相关。这种数学的学以致用,最大的好处是优化与效率,但是决定优化与效率的因素有很多,而且其他的因素可能是决定性的。这并不代表我国的数学教育没有改进的空间,在维持优秀的基础教育的前提下,如何拓展学生们的研究能力更为根本,数学是一种工具科学,它被广泛地运用于各种科研之中,鼓励优秀的数学学习者运用数学这个工具进一步进行科研,也是数学教育的一种初衷。 2我国传统数学教育的弊端和不足 由于传统的数学课堂教学教师过于偏重于学生对于课本内容的掌握,而忽视了学生对于知识构造、学习能力以及经验兴趣等方面的关注。教师通常缺乏对于学生学习数学的科学性和研究性,只是一味的强调知识的结果,而对于知识产生的过程不能为学生更为深切的解剖原有,使得学生在学习过程当中盲目的认知知识概念和知识构架。特别是每当考试临近的时候,学生的书桌上会堆积着很多的试卷,放学回家做试卷、课堂上讲解试卷,反复的进行着填鸭式的数学习题讲解。在那个时候,更不要谈及什么学习数学的兴趣了,只有麻木的重复的死记硬背。然而题海式的数学教学方式忽略了这种延续性,掐头去尾的将数学文化、数学知识背景忽略,将数学的实践与应用一笔带过,而中间只剩下枯燥乏味的运算。尽管学生经常做过的类型数学题是考试中必然会出现的一道题,可是部分学生仍然出现答错的事情不再少下。其主要原因就是由于学生在解答这些问题时,当时并未真正地没有彻底对它有一个深入的理解,学生只能够通过死记硬背来强硬的记住,但是当诸如此类的问题发生一点点的变动时,学生就难以招架,只能望洋兴叹。 3新课改理念下我国中学数学教育改革目标 在当今社会,数学教学课堂最大限度的以调动学生的主动性、积极性以及趣味性为研究方向,通过师生互动、生生互动的教学模式、自主创新模式以及个体差异模式等教学模式应用于数学课堂教学中来,通过学生其自身的独特功能,相互配合、相互学习、相互补充,进而使得课堂教学得以最好的呈现。学生是学习的主体,教师应以学生为中心对数学教育提出新的教学理念,使学生成为“主动者”,而教师由传统的传教者转向为学生学习的参与者、促进者以及引导者。正所谓“知已知彼,方能百战百胜。”数学教师只有了解学生数学学习下降的原因,方能对症下药,如何科学提高学生数学学习成绩找到突破口,努力培养学生学习数学趣味性。因此教师在课堂教学过程当中,可以通过小组讨论合作进行教学,不仅有利于使学生学习兴趣高昂,而且还有利于培养学生的团结合作意识。课堂教学是师生互动的场所中心,是培养学生学习能力、张扬个性以及塑造良好心理素质的最直接的途径。好的教学效果主要是取决于高效的教学课堂,因此,有效的利用课堂时间,是提高课堂教学效率的重中之重。 4结束语 总之,数学教育的目的是让学生获得有价值的数学,丰富头脑,锻炼思维。也许多年之后学会并不会记得所学的数学知识,但是数学教育的过程中所经历的过程都会融化在血液里,成为自身不可或缺的重要一部分。数学教育靠日常的数学教学来实现,狭隘的数学教学只能让学生的思想封闭,思维收到限制。而具有大视野的数学教学能够开拓学生的视野,使思维得到充分的锻炼。又同时能够收获情感和精神境界的提升。伴随着新课程教育改革的深入人心,中学数学教育要想真正做到大视野,主要在于教师是否有大视野。一个有大视野的教师,必然能用其具有大视野的课堂来教育学生,其结果,必然是一个个具有大视野的学生如朝阳一样,喷薄欲出。 作者:慕容江 单位:榆林体育运动学校 中学数学教育论文:大学数学教育与中学数学教育论文 一、大学数学教育与中学数学教育衔接不畅原因 (一)教学方法不同 教学方法是教师向学生传授数学知识的重要手段,也是影响学生数学学习方法和逻辑思维的重要因素。相比大学数学教育,中学阶段的数学教学方法显得十分落后、刻板,这是由于中学阶段的数学教学的主要目标是掌握理论知识,会用数学知识解决简单的实际问题。实际是要求学生在高考时能够拿到优异的分数,因此,即使是在大力提倡素质教育的今天,数学教育尤其是高中数学教育由于时间短、任务重,仍然沿用过去的题海战术,忽略了学生在数学学习上的主体性地位。而在大学数学教育阶段,数学教育的目的是培养学生的逻辑思维和综合能力,因此大学数学课堂教学的方法大都是点拨式、问题导入式等,大学教师将知识点和问题摆在学生面前,学生通过自主学习和自我研究获得答案。截然不同的教学方法让很多的学生在短时间内无法很好地适应大学数学教育,给他们的数学学习造成了较大的困难。 (二)教育内容存在脱节和重叠的现象 在教育内容上,大学数学教育与中学数学教育存在着脱节和重叠的现象。在新课程改革的要求下,中学数学教育在知识体系结构与内容设置方面与过去相比已经发生了很大的变化,但是大学数学教育的内容却没有发生相应的改变,这种不对称的发展趋势使得大学数学教育与中学数学教育在教育内容的衔接上出现较多问题。首先,两者之间的重复内容较多,中学数学对函数、微积分、概率统计等相关概念和内容都有所涉及,但是在大学教育阶段,大学数学教师仍然从最基础的内容进行数学教学,这不仅浪费了课堂教学时间,相对影响了学生对其他内容的学习,而且也会造成学生学习积极性下降、学习兴趣不高等问题。其次,大学数学教育内容与中学数学教育内容存在脱节现象,例如“傅里叶级数”“线性回归”等内容。中学生的知识构架不完善,只对相关基础性内容进行学习,没有进行深入分析;在大学教育阶段,具有高度实用价值的内容也没有相应涉及,导致学生对这一部分内容一知半解,无法在实践中很好地运用。 (三)学生的学习观念和学习方法有所不同 首先,在学习观念方面,学生在中学数学学习阶段处于被动地位,学习方案的制定、学习进程甚至是学习方法都是由教师包办的,但是在大学数学学习阶段,自主学习是最主要的学习方法,大学数学教师在数学教育中扮演着指导者的角色,往往提出问题后就将学习的主动权交给学生,这对学生提出了较大的挑战,在短时间内,很多学生无法完成从“服从”到“自主”转变,因而无法开展有效学习;还有部分学生在脱离中学阶段的束缚式学习后,容易产生自我放纵的心态,这都对大学数学学习产生极为不利的影响。其次,在学习方法方面,“听课—练习”是中学阶段的学生学习数学的主要方法,多数学生只要在课堂上认真听课,在课后认真练习、复习,就能很好地掌握数学知识,取得较为满意的学习成绩。但是在大学数学学习阶段,教师的课堂教学骤减,面对内容繁杂的数学知识,学生只能通过自主学习来掌握数学知识,学习方法的不同也对大学数学教育与中学数学教育的衔接产生了一定的影响。 二、大学数学教育与中学数学教育的衔接策略 (一)教育方法的衔接策略 首先,中学教师在教学过程中应突出学生的主体地位,注重对学生思维的培养,引导学生自主学习,在课堂教学中可以根据情况进行“微型探究”数学教学,这样既可以满足中学数学教学任务重、时间紧的特点,也能够有效地培养学生运用数学解决问题的能力,并且通过潜移默化的影响让学生在进入大学之后,很快地适应大学数学的教学方法,更好地掌握大学数学的学习步骤。其次,大学教师应对学生实际情况进行分析,并根据学生的实际能力因材施教,尽量将一些复杂的问题简单化处理。大学数学教育不再像中学数学一样,追求数学成绩,应当将一些抽象的概念与实际生活进行紧密的联系,要注重大学数学教学的实用性。 (二)教育内容的衔接策略 在教育内容上实现大学数学教育与中学数学教育的有效衔接主要依赖于大学数学教学工作者,这是由中学数学教育的目的性决定的。中学数学教育的直接目的是为了提高学生的数学成绩,让学生在高考中获得理想的分数。因此,为了学生获得更好的发展,大学数学教育工作者在教育内容衔接的问题上应当履行主要职责,要对中学数学教学的内容进行充分的了解,明确应删改、增添的教学内容,对大学数学教学内容进行合理的取舍,避免重复和脱节的问题出现,在编写数学教学大纲时要注重参考中学数学的教育内容,做到有的放矢。 (三)引导学生数学学习观念和学习方法的有效衔接策略 要想在大学数学学习阶段取得优异的成果,学生就必须在学习观念和学习方法上做出改变,而这种改变要中学数学教师、大学数学教师和学生自身共同努力。首先,在中学数学教育阶段,教师应当注重对学生自主学习观念和探究式学习方法的培养,在授课过程中不时地向学生介绍大学数学教学方法,让学生对大学数学教学有一个前期的认识。其次,在大学数学教育阶段,教师应当给予学生充分的关心,要与学生多沟通、多交流,要将大学数学教学的目的与学生进行分享,从而循序渐进地引导学生逐渐地适应大学数学教学。最后,学生要从自身做起,努力的改变自己的学习观念和学习方法,在养成预习、听课、复习的良好学习习惯的基础上,在学习过程中注重方法的总结,要注重对自己思维方面的训练和培养,要学会运用数学逻辑思维将数学概念、数学公式等知识点串联起来,努力的构建自身数学知识体系,从而更好地适应大学数学教育。 三、结语 大学数学教育与中学数学教育的有效衔接是大学数学教学活动顺利开展、学生相关能力得到充分提高的重要前提。但是在实际教学过程中,由于教学方法、教学内容以及学习观念和学习方法的不同,大学数学教育与中学数学教育之间无法形成有效的衔接,甚至出现了严重脱节的现象,我们应当认真分析出现这些问题的原因,然后从大学数学教师、中学数学教师、学生以及其他方面进行努力,促进两者之间的有效衔接,进而为我国数学教育体系的完善提供良好的支持。 作者:尚婵娟 单位:西藏民族学院教育学院 中学数学教育论文:中学数学法制教育融合思索 创设法制教育情境引入教学 在讲”刹车距离”时,首先让学生观看一起交通事故的资料,并结合实际生活中的类似场景,由一个比较形象直观的印象后引出问题:在我校门口发生了一起交通事故,一辆农用车撞到一名正在过马路的行人(该行人没有走人行横道线),事后现场测得该车的刹车距离是2米(汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要滑行一段距离才能停住,这段距离称为“刹车距离”,刹车距离是分析交通事故的一个重要依据)。已知该车的刹车距离s与车速v之间的关系是s=0.5v,该路段的限速30千米/小时。(1)请你分析这起交通事故的责任应该由谁来承担?(2)为了确保我校学生在校门口过马路时的安全,根据《道路交通安全法》应采取什么措施?我校又采取了哪些措施?(3)你觉得过马路时应注意哪些问题?通过这样一个开放性问题来导入,可以将书本知识与学生的生活世界、经验世界联系起来,激发学生探究、讨论的热情,同时也渗透了《道路交通安全法》的知识。这样既达到了在课堂中进行法制教育的目的,也为学生的书本世界和实际生活的世界构建了一座桥梁,有利于学生理解数学知识对法制建设的作用。 在课堂练习中渗透法制教育 在学习了“垂直于弦的直径”后,可以联系我校实际来进行法制教育。我校的前面是二级公路,车辆过路时会对学生产生严重的噪音干扰,这是一个很好的可以利用的素材,可以把与它有关的法制资源挖掘出来和适当的教学内容相结合。让学生通过计算说明这条公路上车辆产生的噪音是否对学校造成影响?影响时间有多久?一下子引起了学生们的兴趣,他们都很认真地学习垂径定理,并运用垂径定理解决了问题。在这个过程中,学生不仅运用书本上的知识解决了实际问题,而且增长了法律知识,增强了法制意识,原来法律与我们生活中许多事物和现象都息息相关。 利用课外活动渗透法制教育 通过数学课外活动,不仅可以调动学生学习数学的积极性,还可以把法制教育渗透到活动中。借助6月5日世界环境日,让学生调查本镇水污染情况,然后用详实的数据写出调查报告。利用3月12日植树节等开展实践活动,在活动中学生实现了参与环境保护的愿望,提高了环保意识,增强了热爱环境的情感,同时也深化了数学课本上有关知识的学习。如在学习了折线统计图后(某地的水土流失情况统计),学生可以从题目中联系生活实际,考虑到我们生活的环境存在的问题,让学生利用课后时间进行调查统计,在巩固所学知识的同时对学生进行了环保教育。在学过简单的数据整理后,我给学生布置了课后作业:调查自己家里每天使用垃圾袋的数量,通过计算一个家庭一个月使用垃圾袋的数量,然后结合垃圾袋对环境造成的影响,说说自己的看法。这样学生既掌握了有关的数学知识,又对他们进行了环保教育,可谓一举两得。 提升教师自身法律素养 教师以身作则,规范言行,才能培养出具有法制观念和法律意识的合格人才。教师自身的形象和教师体现出来的精神对学生的影响是巨大的,也是直接的。每位教师都应学习《教育法》、《教师法》和《未成年人保护法》等法律法规,尤其在实施新课程中,要提高学生的社会适应能力,加强对学生的法制教育,教师的一言一行,对学生的思想意识都会产生重要的影响。要想让学生学会文明用语,不用暴力解决问题,我们必须先注意自己的言行,不体罚和打骂学生。法制教育不是简单的说教,教师要提高法制教育的能力,注重调查研究,讲究方式方法,把法制教育寓于数学教学之中,在新课程中抓住一切有利时机对学生进行法制教育。这样学生不仅学得很愉快,而且在心里还会产生一种对教师的敬佩之情,并从老师身上体会到一种责任感。 总之,作为数学教师,要结合数学教学内容对学生进行法制教育,并能利用数学知识帮助学生提高分辨是非的能力,有效地培养学生的法律意识,让数学教学有效地促进法制教育的顺利开展。只有在平时教育中加以重视,并从大处着眼,小处着手,深化、细化法制教育,勇于探索,优化法制资源的开发和利用,以达到德育、智育的双重教育目的,才能真正培养出品学兼优和有法制观念的一代新人。(本文作者:王纯金 单位:贵州省余庆县实验中学) 中学数学教育论文:中学数学素质教育 摘要:本文探讨了中学数学新课标与素质教育的关系,认为要贯彻落实新课标,广大中学数学教师要转变教师角色,重新定位师生关系,重视教学方式方法的更新,为培养创新人才服务。 关键词:新课标;素质教育;中学数学;创新 我们常为一个颇为尴尬的话题争论不休,那就是我们参加中学生国际数学奥林匹克竞赛,往往是摘金夺银。无限风光,而我们的这些高材生经过大学四年甚至研究生三年或者更多的深造,到目前为止却始终与诺贝尔奖无缘。“高分低能”,这是我们不愿承认却不得不承认的客观事实。杨振宁先生回顾在美国的学习、生活时说,他的老师泰勒教授几乎每天都提出一些问题,尽管这些问题十有八九最终站不住脚,但剩下的一两个问题往往能引出新的发现、新的创意、新的发明,把课堂变成学生好奇心的引发地和自由发问的场所,应该是优秀教育的重要标志之一。这使我们清楚地认识到,要适应21世纪科技飞速发展的形势,满足社会全面多元的需要,我们实行了多年的传统数学教育模式、教育方式需要改革。如果再继续因循守旧,单纯地传授知识而不重视创新精神和实践能力的培养,我们与国际数学教育的距离将会越来越大。突破传统的数学教育模式,探索新的数学教学方法,全面提高中学生的数学素质,已是我们目前中学数学教育的当务之急。 中学数学教育新课程标准,是在充分吸收国际课程改革经验和我国数学教育改革成果的基础上制定的,它拓宽了数学领域,改进了教师的教学方式与学生的学习方式,更加重视学生的自主学习、自主探索和合作学习,更加关注学生的学习情感和情绪体验,更加注重培养学生的创新精神和实践能力的培养。贯彻中学数学教育新课程标准,对于改变当前中学数学教育教学过程存在的问题,特别是改变学生“高分低能”的现象,将起到十分现实而积极的作用。教师作为实施新课改,落实新课标的主体力量,是新课标的执行者、实践者与研究者,每一项教学改革如果缺少了教师的积极参与,是不可能取得成功的。因此,广大中学数学教师应该积极主动地投入到数学课改中去,迎接挑战,与时俱进。 一、教师角色的转变 新一轮基础教育课程改革将使我国中学数学教师在教育教学过程中所扮演的角色发生一次历史性的变化。课程理念、课程目标、课程内容、课程结构、学习方式、教学方式等方面的变化,必然对教师的角色定位提出了新的要求。新课程标准明确地指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”组织者是指教师组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源。组织学生营造和保持学习过程中积极的心理氛围等:引导者是指教师引导学生设计学习活动,引导学生探究所需的先前经验,引导学生围绕问题的核心进行探索等:合作者是指建立平等的、民主的、和谐的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞,得到指导和建议。“组织者、合作者、引导者”,新课标让我们的数学教师由一个单纯的“演说家”变成了身兼数职的“总导演”。因而要成为一个合格的中学数学教师,在许多方面必须对自己有更高的要求。 教师首先要成为一个研究者。教师成为研究者目前已成为教师专业化发展的重要趋势。过去我们的数学教师对教材、教参有较多的依赖性,随着课程综合性伸缩性的加大。一个中学数学教师如果只是满足于课本知识的传授,那么这对于学生还是教师自己都是不利的。新课程标准给教师留下了能够发挥的广阔空间,他们可以不拘泥于课本,可以更多地融入教师独特的教学风格。这就要求教师不仅要会教书,而且要会设计和开展课程,懂得如何教书。教师的工作对象是处于动态的人,因而也就不可能找到一套标准的既定模式,教学工作必然是永远充满着未知因素,永远需要研究的态度。 教师要改善自己的知识结构。《课改》指出改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状。新课程呼唤综合型教师,这就要求数学教师改善自己的知识结构,不仅要掌握数学学科知识,还需要掌握数学教育理论、科学艺术和信息技术等领域的知识。只有获得比学生更丰富详尽的信息和资料,才能吸引学生多样的兴趣,应对新课程的教学。比如当前蓬勃兴起的计算机多媒体辅助教学,在学生充分发挥认知主体作用、学会学习、使知识和技能内化为素质方面起着越来越重要的作用。广大数学教师要充分利用其直观形象、丰富多彩的特点,激发学生的兴趣,启迪学生的智慧,将教学引向深入。加强对一些落后地区的数学教师和一些老教师使用多媒体或利用远程教育资源教学的培训,应该被各级教育主管部门列入议事日程。 二、师生关系的重新定位 《课改》中指出,教学过程是师生交往共同发展的过程。教师应尊重学生的人格,关注学生的个性差异,满足学生不同的学习需要。强调师生交往,构建互动的师生关系是适应新课程的一项措施。教师与学生都属于教学过程的主体,在教学过程中,强调师生间、学生间的动态信息交流。信息包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观以及生活经验行为规范等,在交流中实现师生互动、相互沟通、相互影响、相互补充。使传统的教师教,学生学,逐步转变为师生互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”。通过真诚交流,让师生关系成为培养学生人格健康与和谐发展的场所。以期实现学生的基础知识、基本技能、基本能力、基本态度的全面发展。 教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在这个过程中,教师角色将由知识的传授者转化为学生发展的促进者。教师在学生自主学习的过程中要积极地观察,认真地感受学习的所思所想、所作所为,并给予恰当的指导。还要营造良好的学习氛围,给学生以心理上的支持。还要培养学生的自律能力和合作精神。新课程中的课堂学习内容,将不仅是教科书及教学参考书提供的知识,教师个人的知识,师生互动产生的新知识必将融合其中。将使教师高高在上的地位发生变化,教师从居高临下的权威转向“平等中的位置”。教师的作用主要表现在,提供把学生置于问题情景中的机会,引导学生思考和寻找眼前的与自己已有知识的联系,营造一个互相合作激励探索加深理解的氛围。鼓励学生参与活动,表达交流,并分享成功的喜悦。 三、教学方式、方法的更新 新课程要求教师要不断地提高自己的数学教学能力。传统的数学教学要求教师具有正确计算、逻辑思维、数学语言、数学解题、识图画图、分析教材、组织教材、板书设计、制作教具的能力,为适应新课程的需要,数学教师还要掌握新的技能,如具备将信息技术运用到教学中的能力,具备课程的设计、整合开发的能力,具备广泛利用资源开展研究性学习的能力等。 《课改》中指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在教学中,要根据学生的年龄特点设计探索性和开发性问题,给学生提供自主探索的机会。教师不能代替学生思考,也不得以成人的眼光对学生的解答作出判断,要让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解问题是怎样提出来的,概念是如何形成的,结论是怎样归纳得到的。数学教师要为学生提供自主学习空间,给学生主动参与,表达自己想法的机会。有中学数学教师让学生走上讲台,就探索出了一条素质教育的新路子。在起主导作用的教师把握好、引导好的前提下,让学生走上讲台,体现了教师教学的艺术性和创造性。此举对于发挥学生的主观能动性,激发学生上课的兴趣,锻炼学生的多种能力,都是行之有效而且意义深远的。 《课改》中强调以学生的发展为本,不仅要关注学生对知识技能的掌握情况,关注学生的学习结果,更要关注学生如何获得和掌握知识的过程和方法。学生的学习往往经历感知——概括——应用的认识过程。普遍认为,学生的学习过程与科学探索过程是一致的,都是发现问题、分析问题、解决问题。这个过程一方面是暴露学生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程,另一方面是展示学生才华个性和创造成果的过程。因此我们强调学习过程,就是强调学生探索新知的经历和获取新知的体验。如在数学定理公式的教学中,教师不应该过早地给出结论,而要让学生参与到结论的探索、发现、推导的过程,领悟其中的数学思想,使学生能主动地去接受这个结论。在数学定义教学中,我们也不能简单地下定义,而应当引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如说,讲到“负数”的定义时,我们可以这样问学生:现在的气温是20℃,而到晚上是零下5℃,问这一天最高气温比最低气温高多少?学生知道应该用减法,可能也知道结果是25℃,但是20℃-5℃不能得出这结果啊。这就引出了负数及其表示方法。教师再用一条竖轴在黑板上演示一下,学生就会明白其中奥妙。为了加深印象,还可以更进一步让学生联系生活举一两个实例。头脑灵活的学生讲到电线杆其实在地下面还埋有一截,这下面的一截就像是气温的零下多少度一样。如此我们的数学思想才能渗透到教学之中,渗透到学生的思维之中,为以后的创新打下了坚实的基础。 贯彻实施中学数学新课程标准,其目标就是要推行素质教育,改变传统的应试教育的落后状况,在提升中学数学教师整体素质的前提下,通过全新的方式、方法,理论、理念,使学生的数学素质、素养得到全面提高。民族的振兴、国家的富强需要有能力的创新型人才,中学数学教师责无旁贷地要担当起为培养这些人才打下坚实基础的重任。实施素质教育是一项迫切而艰巨的任务,要求我们广大中学数学教师在教学上具有全新的教育质量观、人才观,将素质教育的目标落实到具体的数学教学工作中去,为培养新世纪的高素质人才贡献自己的力量。 中学数学教育论文:中学数学教育研究论文 摘要:本文介绍了我国现代中学数学教育工作者的现状,对新课程标准的制订和执行、新教材的编写、教师的教学、学生的评价、教育观念等方面进行了认真的思考,提出了一些注意事项和对社会的呼吁。 关键词:新课程标准,教材编写,教师教学,学生评价,教育观念。 现代中学数学教育是基础教育非常重要的一部分,对于培养中学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的,是“素质教育”的内涵之一。 几年前,我国数学教育工作者提出:中学数学的素质教育或者说中学数学素质的教育是——人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。[1] 对于现代中学数学教育的现状,美国内布拉其斯加大学数学教授史蒂文·邓巴认为:“之所以杜克大学的篮球水平始终能够保持在美国顶尖位置上,就是因为学校、教师以及家长们的通力合作,才造就出一批又一批篮球精英。然而目前美国中学的多数学生只知道把数字填进公式里,而不去理解怎样运用这些数据去解决实际问题。这正是我们在中学数学教育方面失败的所在。” 美国官方和教育专家们认为,一些亚洲和东欧国家在中学数学教学中,注意培养学生的分析、论证和解决问题的能力。而美国则把注意力放在一般的书本练习方面。这些完全不同的方法使得美国中学生数学成绩不佳。美国数学教育专家们呼吁,重新制定数学教学大纲。把解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来,设计和安排教学内容,以尽快提高美国学生的数学水平。 20世纪以来,数学发生了巨大的变化,与计算机的结合,使数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的发展。现代中学数学教育地的观念和内容也与以往有所不同了,解决问题、理解概念和实际应用三者结合起来就是现代数学教育的主旋律。 当前我国中学数学教育的大致情况是,学校里爱好数学、成绩好、又觉得比较轻松的学生不太多,多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的力气不少,但成绩并不好,数学成了学习的负担,拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因;有教材内容过多过繁的原因;有教师水平不整齐,教得不够活的原因;更有现行评价体制的原因,因为数学是主科,总归是要考的,应试、要考高分的牵制力是很大的。 随着新的课程标准的出台,将会逐渐改变这种局面,但是执行新课程标准的人数以万计,我们必须统一认识,为我国中学数学教育发展,为培养新一代人才而达成共识。 一、关于课程标准的思考 由美国数学教育家的呼吁可见,课程标准是左右一代人的数学素质的行动性纲领,不可不高度重视,不可不认真制订,不同的课程标准培养出不同的人。在重视数学素质教育的课程下,培养出来的人雨季一定比注重数学分数的应试教育的课程标准下的人才要多而且精。可以说课程标准是指挥教材编写、教师教学、学生学习、社会和家长形成数学教育观念的魔棒。在教育普遍受重视的今天,课程标准的制订更是关乎一代人的成长与发展的最重要的纲领性文件。 我国现行的课程新标准较以往的课程标准,显然是先进了不少,更符合国性和现代化建设的需要,其制订的基本理念是突出体现基础性、普及性、应用性、发展性、创造性,现阶段看来是合理的,课程新标准要求数学教育要面向全体学生,这也是完全正确的,也完全符合数学文化素质的内涵。 课程新标准界定了数学素质的内涵,其中不同的人在数学上得到不同的发展更是精华;把数学看成是工具,用以处理数据、进行计算、推理和证明等;把数学看成是为其它科学提供语言、思想和方法的基础学科;把数学看成是培养推理能力、抽象能力、想象能力和创造能力的手段;把数学看成是人类文化的组成部分。后二者是十分重要的理念,这就为数学的素质教育各个环节拓宽了视野,开启了思路。 如果要求大部分人都掌握高深的数学计算、推理和证明,把数学当作是人人都必须掌握的接受进一步教育的敲门砖。当然会使有的青少年把数学当作拦路虎而不当作培养能力的手段和数学文化,从而使在其它领域本的所发展和创造的人才。因为数学的缘故而失去信心、失去机会,这当然是课程标准的罪过而不是数学的缘故。但是,课程新标准也存在一些问题,如从实践的角度考虑,如何解决“个体化教学”与班级授课制这一现实之间的矛盾[2]。课程标准的制订应是一个长期的探索的过程,不可能几个专家一挥而蹴,要反复实践,不断修改,不断更新,以适应新时期发展的需要。 总之,有了新的课程标准,便会有相应的新教材,相应的新教法,相应的新学法,相应的新评价,相应的新理念,也会改变现代中学数学教育的现状。 二、关于教材编写的思考 教材为学生的学习活动提供了基本的线索和工具,是实现课程标准、提高数学素质、实施数学教学的重要资源。教材和课程标准一样是造就一代人的数学素质的工具,不可不高度重视,在班级授课制的教学体制下,一定程度上,可以说用什么样的教材就能培养什么样的人才,毫无疑问,在课程新标准下的教材的编写,已不再是过去那种单一化的版本,而是百花齐放的局面,这为各类学校提供了比较和选择的余地。可以根据校情、班情进行选择,这是一大进步。 新教材所选择的数学素材,就来源于自然、社会与科学中的现象,是密切联系当前生活实际的问题,把数学问题生活化,让数学知识回到现实生活中,将其产生和发展的过程返璞归真,给学生创设问题情境[3],不要为问题而脱离实际,使数学纯化,与生活产生隔阂,但也要反映一定的数学价值,将数学本来的魅力充分展现出来。 新教材的内容编排和呈现突出了知识形成与应用过程,轻结果重过程,体现了螺旋上升的原则,采用逐步加深的方式,引导学生对数学知识、思想和方法的理解,这比以往的教材改进了许多。 新教材的最重要的一个特点是关注了学生人文精神的培养,介绍了有关的数学背景,特别是设计上先进了许多,这是很好的。作为数学教师应深入领会教材的编写意图,摈弃传统的教育理念,以提高学生的数学素养为最终目的,充分发挥教材的教育和教学功能[4]。 但是,在众多执行新课程标准的人中,教材编写者是第一批执行者,若他们偏离轨道。真可以说是差之毫厘,谬以千里,事实上,从目前的教材看就有此嫌疑,分明新课程标准不作要求的内容或者说已过时的内容,不在正文中出现,便要在教材的习题中出现,于是下面教学者,进一步扩大其力度,再走几步,可想而知,课程新标准也就新不了了,和原来列二致,这当然是指少数内容了。所以,好的教材应是以课程新标准为依据的,不偏不倚,恰如其分,带头执行课程新标准的。 总之,的了新教材,便会的相应的新素材,相应的新教法,相应的新学法,也会改变现代中学数学教育的现状。 三、关于教师教学的思考 数学教学是数学活动的教学,是数学思维过程的教学,是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。 数学教学应根据所要完成的教材内容,从学情出发,在课堂教学中创设有助于学生自主学习的问题情境,发挥学生的主体性,课堂上教师要摒弃师道尊严,发扬教学民主。激发学生的学习潜能,鼓励学生大胆创新与实践,同时发挥教师的主导地位,组织、引导学生的数学学习活动,与学生合作,努力引导学生从已有的知识和经验出发,进行自主探索现合作交流,并在学习过程中逐步学习、渐渐进步,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识,形成技能,锻炼思维,发展能力,学会学习,促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习,不仅学到知道,更学到方法、思想。从目前的情况看,数学教学的情况远非如此,估且不论教师的水平是否可以达到,就教师的态度就值得怀疑,有的教师想如此却不敢如此,这与社会的教育观念相关。 教师教学离不开数学教材,数学教材是数学教学的媒体,是学生学习活动的主线,教材不可能适应每个班每个人,教师要发挥主动性和积极性,创造性地使用教材,进行创造性教学,结合学情利用教材,在课堂上,关注学生要多于关注教材,教育是一种关注,关注学生的成长,关注学生的学习目的,学习内容,学习方式,学习环境,关注学生的个体差异[5],适时地实施有差异的教学,使每个学生得到充分的发展。事实上,关注教材比关注学生多的情况还存在,忽略学生的学习目的,学习内容,学习方式,学习环境,忽略个体差异的情况更是比比皆是,教师的教育观念也有待改变。 教师教学还要好紧跟时代,利用现代教育技术在教学中的应用,有效地使用多媒体技术,多媒体技术可以使学习的内容图文并茂,栩栩如生,自然增加了教学的魅力,使学习者保持良好的学习兴趣,提高教学效益[6]。从目前的情况看,现代教育技术还停留在纸上者居多,现代教育技术的培训也是走过堂,没有真正落实,甚至有的地方现代教育技术的设备只是不动产而已,这是相当可惜的资源浪费。可以说,今天让学生使用坏一台电脑,将来他会创造出若干台电脑,教育要舍得投资。 四、关于学生评价的思考 教与学都要评价,评价的目的是全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的全面发展,评价也是教师反思和改进教学的有力手段。 对学生数学学习的评价,传统的评价手段比较单一,主要是测验与考试,只关注学习对知识与技能的理解与掌握,只关注学生数学学习的结果,事实上对学生数学学习的评价还要关注他们的情感和态度的形成和发展,还要关注学生的学习过程,评价以定性描述为主,充分关注学生的个性差异,不要把学生理想化。对学生数学学习的评价手段和形式要多样化,要重视数学学习过程的评价,课堂上适时对学生进行评价,保护学生的自尊心和自信心,发挥评价的激励作用。 对学生数学学习的评价,不仅仅是评价学生,还应评价教师的教学,教师要善于利用评价所提供的大量信息,适时调整和改进教学方法。有部分教师还认为对学生数学学习的评价只是评价学生,这中、是不对的。 五、关于教育观念的思考 现在,家长和社会的教育观念一定程度上还停留在应试教育观念上,甚至一部分教师也不例外,之所以出现这种现象,不在于课程标准,也不在于教材,而在于教师的教学和对学生的评价上。 首先,现在对学生评价的手段单一,还是定量评价为主的唯分数论英雄,在高考的指挥棒下,学生要当英雄就昼拿高分,学生的学习热情不是被激励出来的,而是利益驱动下产生的。 其次,现在教师教学也并未脱离应试教育,素质教育还停留在口头上,对教师而言,不是不想进行素质教育,这里有水平、观念的原因,也有其它原因,还有社会观念的原因。 素质教育观念的形成,光靠课程新标准的制订和执行,光靠新教材的开发利用,光靠教师和新教法,靠新的学生评价机制,都不足以形成,必须一步一步地走,中一个漫长而复杂的过程。为了尽快缩短这个过程的时间,的有利于国家和民族的强大,多出人才,必须大家都行动起来。 中学数学教育论文:新课标与中学数学素质教育研究论文 摘要:本文探讨了中学数学新课标与素质教育的关系,认为要贯彻落实新课标,广大中学数学教师要转变教师角色,重新定位师生关系,重视教学方式方法的更新,为培养创新人才服务。 关键词:新课标;素质教育;中学数学;创新 我们常为一个颇为尴尬的话题争论不休,那就是我们参加中学生国际数学奥林匹克竞赛,往往是摘金夺银。无限风光,而我们的这些高材生经过大学四年甚至研究生三年或者更多的深造,到目前为止却始终与诺贝尔奖无缘。“高分低能”,这是我们不愿承认却不得不承认的客观事实。杨振宁先生回顾在美国的学习、生活时说,他的老师泰勒教授几乎每天都提出一些问题,尽管这些问题十有八九最终站不住脚,但剩下的一两个问题往往能引出新的发现、新的创意、新的发明,把课堂变成学生好奇心的引发地和自由发问的场所,应该是优秀教育的重要标志之一。这使我们清楚地认识到,要适应21世纪科技飞速发展的形势,满足社会全面多元的需要,我们实行了多年的传统数学教育模式、教育方式需要改革。如果再继续因循守旧,单纯地传授知识而不重视创新精神和实践能力的培养,我们与国际数学教育的距离将会越来越大。突破传统的数学教育模式,探索新的数学教学方法,全面提高中学生的数学素质,已是我们目前中学数学教育的当务之急。 中学数学教育新课程标准,是在充分吸收国际课程改革经验和我国数学教育改革成果的基础上制定的,它拓宽了数学领域,改进了教师的教学方式与学生的学习方式,更加重视学生的自主学习、自主探索和合作学习,更加关注学生的学习情感和情绪体验,更加注重培养学生的创新精神和实践能力的培养。贯彻中学数学教育新课程标准,对于改变当前中学数学教育教学过程存在的问题,特别是改变学生“高分低能”的现象,将起到十分现实而积极的作用。教师作为实施新课改,落实新课标的主体力量,是新课标的执行者、实践者与研究者,每一项教学改革如果缺少了教师的积极参与,是不可能取得成功的。因此,广大中学数学教师应该积极主动地投入到数学课改中去,迎接挑战,与时俱进。 一、教师角色的转变 新一轮基础教育课程改革将使我国中学数学教师在教育教学过程中所扮演的角色发生一次历史性的变化。课程理念、课程目标、课程内容、课程结构、学习方式、教学方式等方面的变化,必然对教师的角色定位提出了新的要求。新课程标准明确地指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”组织者是指教师组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源。组织学生营造和保持学习过程中积极的心理氛围等:引导者是指教师引导学生设计学习活动,引导学生探究所需的先前经验,引导学生围绕问题的核心进行探索等:合作者是指建立平等的、民主的、和谐的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞,得到指导和建议。“组织者、合作者、引导者”,新课标让我们的数学教师由一个单纯的“演说家”变成了身兼数职的“总导演”。因而要成为一个合格的中学数学教师,在许多方面必须对自己有更高的要求。 教师首先要成为一个研究者。教师成为研究者目前已成为教师专业化发展的重要趋势。过去我们的数学教师对教材、教参有较多的依赖性,随着课程综合性伸缩性的加大。一个中学数学教师如果只是满足于课本知识的传授,那么这对于学生还是教师自己都是不利的。新课程标准给教师留下了能够发挥的广阔空间,他们可以不拘泥于课本,可以更多地融入教师独特的教学风格。这就要求教师不仅要会教书,而且要会设计和开展课程,懂得如何教书。教师的工作对象是处于动态的人,因而也就不可能找到一套标准的既定模式,教学工作必然是永远充满着未知因素,永远需要研究的态度。 教师要改善自己的知识结构。《课改》指出改变课程结构过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状。新课程呼唤综合型教师,这就要求数学教师改善自己的知识结构,不仅要掌握数学学科知识,还需要掌握数学教育理论、科学艺术和信息技术等领域的知识。只有获得比学生更丰富详尽的信息和资料,才能吸引学生多样的兴趣,应对新课程的教学。比如当前蓬勃兴起的计算机多媒体辅助教学,在学生充分发挥认知主体作用、学会学习、使知识和技能内化为素质方面起着越来越重要的作用。广大数学教师要充分利用其直观形象、丰富多彩的特点,激发学生的兴趣,启迪学生的智慧,将教学引向深入。加强对一些落后地区的数学教师和一些老教师使用多媒体或利用远程教育资源教学的培训,应该被各级教育主管部门列入议事日程。 二、师生关系的重新定位 《课改》中指出,教学过程是师生交往共同发展的过程。教师应尊重学生的人格,关注学生的个性差异,满足学生不同的学习需要。强调师生交往,构建互动的师生关系是适应新课程的一项措施。教师与学生都属于教学过程的主体,在教学过程中,强调师生间、学生间的动态信息交流。信息包括知识、情感、态度、需要、兴趣、价值观以及生活经验行为规范等,在交流中实现师生互动、相互沟通、相互影响、相互补充。使传统的教师教,学生学,逐步转变为师生互教互学,彼此形成一个真正的“学习共同体”。通过真诚交流,让师生关系成为培养学生人格健康与和谐发展的场所。以期实现学生的基础知识、基本技能、基本能力、基本态度的全面发展。 教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。在这个过程中,教师角色将由知识的传授者转化为学生发展的促进者。教师在学生自主学习的过程中要积极地观察,认真地感受学习的所思所想、所作所为,并给予恰当的指导。还要营造良好的学习氛围,给学生以心理上的支持。还要培养学生的自律能力和合作精神。新课程中的课堂学习内容,将不仅是教科书及教学参考书提供的知识,教师个人的知识,师生互动产生的新知识必将融合其中。将使教师高高在上的地位发生变化,教师从居高临下的权威转向“平等中的位置”。教师的作用主要表现在,提供把学生置于问题情景中的机会,引导学生思考和寻找眼前的与自己已有知识的联系,营造一个互相合作激励探索加深理解的氛围。鼓励学生参与活动,表达交流,并分享成功的喜悦。三、教学方式、方法的更新 新课程要求教师要不断地提高自己的数学教学能力。传统的数学教学要求教师具有正确计算、逻辑思维、数学语言、数学解题、识图画图、分析教材、组织教材、板书设计、制作教具的能力,为适应新课程的需要,数学教师还要掌握新的技能,如具备将信息技术运用到教学中的能力,具备课程的设计、整合开发的能力,具备广泛利用资源开展研究性学习的能力等。 《课改》中指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在教学中,要根据学生的年龄特点设计探索性和开发性问题,给学生提供自主探索的机会。教师不能代替学生思考,也不得以成人的眼光对学生的解答作出判断,要让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中理解问题是怎样提出来的,概念是如何形成的,结论是怎样归纳得到的。数学教师要为学生提供自主学习空间,给学生主动参与,表达自己想法的机会。有中学数学教师让学生走上讲台,就探索出了一条素质教育的新路子。在起主导作用的教师把握好、引导好的前提下,让学生走上讲台,体现了教师教学的艺术性和创造性。此举对于发挥学生的主观能动性,激发学生上课的兴趣,锻炼学生的多种能力,都是行之有效而且意义深远的。 《课改》中强调以学生的发展为本,不仅要关注学生对知识技能的掌握情况,关注学生的学习结果,更要关注学生如何获得和掌握知识的过程和方法。学生的学习往往经历感知——概括——应用的认识过程。普遍认为,学生的学习过程与科学探索过程是一致的,都是发现问题、分析问题、解决问题。这个过程一方面是暴露学生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程,另一方面是展示学生才华个性和创造成果的过程。因此我们强调学习过程,就是强调学生探索新知的经历和获取新知的体验。如在数学定理公式的教学中,教师不应该过早地给出结论,而要让学生参与到结论的探索、发现、推导的过程,领悟其中的数学思想,使学生能主动地去接受这个结论。在数学定义教学中,我们也不能简单地下定义,而应当引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如说,讲到“负数”的定义时,我们可以这样问学生:现在的气温是20℃,而到晚上是零下5℃,问这一天最高气温比最低气温高多少?学生知道应该用减法,可能也知道结果是25℃,但是20℃-5℃不能得出这结果啊。这就引出了负数及其表示方法。教师再用一条竖轴在黑板上演示一下,学生就会明白其中奥妙。为了加深印象,还可以更进一步让学生联系生活举一两个实例。头脑灵活的学生讲到电线杆其实在地下面还埋有一截,这下面的一截就像是气温的零下多少度一样。如此我们的数学思想才能渗透到教学之中,渗透到学生的思维之中,为以后的创新打下了坚实的基础。 贯彻实施中学数学新课程标准,其目标就是要推行素质教育,改变传统的应试教育的落后状况,在提升中学数学教师整体素质的前提下,通过全新的方式、方法,理论、理念,使学生的数学素质、素养得到全面提高。民族的振兴、国家的富强需要有能力的创新型人才,中学数学教师责无旁贷地要担当起为培养这些人才打下坚实基础的重任。实施素质教育是一项迫切而艰巨的任务,要求我们广大中学数学教师在教学上具有全新的教育质量观、人才观,将素质教育的目标落实到具体的数学教学工作中去,为培养新世纪的高素质人才贡献自己的力量。 中学数学教育论文:中学数学创新教育研究论文 摘要:创新教育是知识经济时代教育的主旋律,也是新世纪发展的必然。数学教育在新世纪的竞争中担当着非常重要的角色。如何充分发挥数学学科特点和作用,实现数学素质教育和数学人文素质教育,是新世纪探索的主题,数学作文为学科综合、学科渗透、创新精神和实践能力的培养创造了良好的契机。 关键词:创新数学作文 1、背景 1.121世纪数学的作用 联合国教科文组织将世纪之交的2000年定为“世界数学年”(WMY)。 在历史上是第一次用学科来命名一个年代,其宗旨是“使数学及其对世界的意义被社会所了解,特别是被普通大众所了解。” 在21世纪,数学的作用不仅表现在科学技术之中,在社会发展中也将大显身手,成为构筑当代文明的基石。王梓坤院士在《今日数学及其应用》中指出:数学与人类文明同样古老,有文明就必须有数学,缺乏数学不可能有科学的文明,数学与文明同生并存以至千古。数学将是社会变化的有力工具。 数学的确定性,使它成为一种国际规范语言,保证人们准确进行信息交流,数学将从单纯的学科发展成为信息时代的一种普通技术。 数学的严谨性和抽象性特征,使数学所具有的文化价值,历来受到人们的重视。王梓坤院士指出:今日的数学对国家的贡献不仅在于国富,还在于民强。数学给予人们的不只是知识,更重要的是能力,数学思维与思想方法有助于提高全人民的科学文化素质,是人类巨大的精神财富。所以,数学是21世纪公民的重要素质。 1.2现代数学教学观 传统教育把“传道、授业、解惑”当作基本使命,教育就是把基本知识、技能传授给学生,以培养能够适应社会的下一代,所以知识就是目的。这种模式就是应试,升学!而知识增量的加速,知识外储化的趋势,以及伴随知识不断更新而出现的终身教育和全民教育思潮的兴起,对以知识为中心的教育提出了挑战。教育再也不被限于传授知识,更重要的是要培养学生获取知识的能力。培养学生的理想、热情、信心、责任感等。 从创造的角度讲,知识为创造提供了材料支持。获取知识的能力,即科学的思维方法和学习方法,为创造提供了技术支持。非智力因素,即情商为创造提供了动力支持。这一切正是创新的源泉,是个人发展不竭的动力。进而知识在教育中的地位发生了变化:教育是以育人为中心,是以活生生的、整体意义上的人格为中心。 1.3教育发展的需要。 社科院四川分院研究员查有梁在《论新世纪的新教育》一文中指出,21世纪教育的发展方向为:和平发展教育、终身素质教育和科学人文教育。这是新世纪的三大特点,彼此交叉渗透,走向整合。新世纪的素质教育落实,必须实施科学人文教育。科学类课程,包括理工学科和技术学科在内的课程;人文类的课程包括文史哲学科,以及音乐、美术、艺术在内的课程。20世纪的教育中,由于文理的严重分割,形成素质有明显缺陷的两类知识分子群体:科学知识分子和人文知识分子。这两类知识分子存在一条难以理解沟通的鸿沟。科学人文教育是新世纪新教育的价值观,有科学精神的人文教育,才是有价值的人文教育;有人文精神的科学教育,才是有价值的科学教育。科学教育与人文教育,两者紧密相关,在新世纪应相互渗透,走向整合。在数学教学中,数学作文为学科综合、学科渗透创造了良好的契机。 2、数学作文 2.1作文。简单的说,作文就是写文章,多指学生练习写作。作为名词“作文”一般指学生作为练习时所写的文章。 从小学到中学,作文几乎都是语文单科的专利,作文的内容丰富多彩,文体也别具一格,如说明文、记叙文、议论文、散文、诗歌等。 2.2数学作文。简单地界定,数学作文就是学生写自己有关学习数学的体验与收获的文章,其内容一般应是学生通过老师的教、自己的学和探索的过程,根据自己的体验、感受和收获,来揭示数学的本质,揭示数学素质教育的功能,揭示数学的知识价值、文化价值、应用价值,甚至是更高层的理性价值。可简单地认为:数学作文可以是对数学现象、数学问题的看法、认识和探索;可以是对数学中简洁、统一、对称等美的认识和感受;可以是对数学学习兴趣、动机、方法、思想等的感想和反思;可以对数学知识、教师教学等的批判性思考;可以是对数学思想方法和数学知识的应用探索,跨学科应用、整合的理解;可以是科学与人文的整合的创新,甚至是由数学而产生的科学幻想和猜想,……就文体来讲,数学作文也可以是说明文、记叙文、应用小论文、议论文、诗歌、散文、故事等。 2.3数学作文题设计与实施应遵循的原则 2.3.1双主体原则 教师主体、学生主体的双主体原则是设计和实施作文的关键。教师应充分挖掘教材、教法,广泛阅读和理解相关内容,精心设计引言,并在实施过程中,积极指导,开拓学生思路。学生是学习的主体,要主动参与,积极思想,充分发挥其主观能动性和创造性。 2.3.2科学性原则 教师设计作文题应当遵循学生目前的认知结构水平,充分考虑学生知识结构的有序性和适应性,要遵循学生的认知规律,遵循学生具备的知识和经验。学生一般从感性到理性,从具体到抽象;再由抽象上升到具体(理性具体)的认知程序。感性材料既是形成表象的基础,又是引导学生抽象概括和理性分析的起点。所以,在设计和实施前应为学生提供丰富的感性材料,比如鲜活的生动的事例、图片、图形、幻灯、录像、教具等,并要考虑如何引导学生进行分析、比较、综合、归纳、演绎、抽象、概括等,从而丰富数学内涵。 2.3.3学生自愿参与性原则 设计时既考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地,让学生感受到自己是可以独立完成的,又因为数学作文题是数学新问题,还没有形成重要的经验和教学目标、内容及完整的评价体系,尚处探索之中,应当遵循学生自愿参与的原则,比如在选修课、活动课等校本课程中开设作文训练课,它将是有益的探索,也将有光明的前景。 2.4数学作文的评价初探 总之,评价是主观的,是难驾驭的,但其目的——促进学生全面发展是明确的,对数学作文的评价总结以下三个原则: 2.4.1激励性原则 学生学习的本质是为了人的发展,激励性原则将产生强有力的内驱力和外驱力,促使学生对数学产生浓厚的兴趣和良好的动机,有利于对数学深入的学习和探索,也有利于综合学习。 2.4.2开放性原则 对学生的数学作文,没有象学生在语文高考作文那样的评判等级,最好也不去产生。因为数学有它本质的特征,笔者认为,只要是学生原始的、真实的感受和大胆的猜想,都给予充分肯定,即使学生的观点、结论是错误的,只要他说得有道理,都当评定为优秀作文。数学作文中,没有差生。评价项目多一点,就可能多出一批各有所长的好学生。 2.4.3美学原则 列宁在《唯物论与经验判断论》中,说我们对某种事物的感觉是人对客观事物的主观反映。则可以说人对客观事物的审美评价就是美,即使是丑的东西,我们也可以从批判性的角度来认识其中的美的存在。对数学作文的评价,应从各个维度去表扬学生,发现学生的创造力和创新意识。 2.5数学作文题目的设计与实施 2.5.1选题 选题应遵循前面的原则,下面谈一点体会: 选题可以只从某一角度入手,也可以从某一事物的各个维度入手。涉及到智育、德育、美育、心理、动手能力等方面,让学生有广阔的切入点。教师可以从知识、方法、问题、变式训练、课外活动、数学史话等具体事物入手,选定有意义的题目。 2.5.2写引言 引言,相当于材料,通过老师深入地分析和理解,并查阅相关理论、科学的资料,把所选题目阐述清楚,并作出有益的引导,开拓学生的思维空间和思考方向。 2.5.3实施 把写好的材料发给学生,让学生操作,一般给三天左右时间,保证学生有充足的时间查阅相关资料,进行反思、分析,完成较高质量的文章。 2.5.4批阅,交流,总结 学生交作文后,教师认真评阅,对每一篇文章指出其闪光点,找准学生的创意和有益的地方,并作出评议,给出恰当的评语。然后组织学生进行小组交流,一般一个小组4—6人为宜,相互交流,包括创作的动机、思想和结果。这样极大地调动了学生的积极性,更重要的是发生了思想根源上的交流与碰撞,将产生巨大的创造力。学生的潜力是无限的,有时它比老师的认识还要深刻,还要深远!最后总结,发现同学们的变化令人欣慰;他们实现了学科综合,涉足宽广,他们浓烈的兴趣和对数学的热爱,他们对数学知识思想、方法的更深刻的了解,他们的创新思想,……都让我感激不已,这是多年来教学中从未有过的现象。 2.6数学作文实施的意义 2.6.1数学作文的探索可能是中学教改的有益探索。社会科学与自然 科学的渗透和结合,是新世纪教育发展的必然,学科综合是教改的必然。 数学作文从各个侧面渗透,从而实施素质教育。比如美育教育,这是最不好实施的目标,但在学生的作文中,自己对数学美的体验和见解可以入木三分。(例文略)21世纪的课程改革应当适应全球经济、政治、文化的发展,素质教育是21世纪教育的主流,相应的数学观、数学教学观的改革已迫在眉睫。 2.6.2它是校本课程开发的重要内容 我校作为“国家首批示范性高中”在课程改革上迈出了大步伐,国家 课程、选修课程、校本课程共同发展,为国家培养高级管理、高级技术的后备人才。“数学作文”作为活动课程,在实施的半年中产生了很大的效益。 2.6.3学生的数学素质得到了提高 首先是对数学的兴趣更高,更加热爱数学了,兴趣与爱好更广泛了,因为在参与数学作文中,都得到了肯定和表扬,数学作文没有差生。在数学作文中有利于培养学生的人格与人品,保护他们的自尊与自强,激发他们的激情与梦想。其次,数学成绩普遍提高。因为有了兴趣,方法改进,学得更扎实,更有信心。再次,学生对数学的本质认识更加深刻,从作文中发现学生从不同角度的认识都给老师们提出了挑战! 2.6.4对教师提出了更高要求 在实施中,数学通过广泛的学习,收集整理资料、利用现代化的信息手段,写出了令人深思的文章,甚至是有很多新名词、新事物、新观念,让我们老师深感知识上的不足和涉及范围不广,给我们提出了挑战。这样激发教师不断进行继续教育,提升自己,向科研型方向转化。 培养兼备高尚品德与聪明才干,兼备“创新精神”与“实践能力”,具有鲜明个性且善于合作的一代新人,是时代对教育的要求,是社会对教师的期望。 2.6.5发展学生的个性 相信人人都有才,努力挖掘每个学生的发展潜能。不是每一个学生在数学成绩上都是姣姣者,有的同学甚至数学分数很低,但他(她)在数学作文中表现的独到超过了高分同学。每个人都有进步的愿望,每个人都有丰富的潜能,每个人都有自己的智能优势。数学作文提供了一个广阔的舞台,充分展示学生的个性,每一个参与的学生都能得到发展! 3、反思 数学作文题,是数学教学中的新问题,需要全社会积极投入、探索,完善它的目标、内容、评价原则,从而在数学教学中占有一席之地,它将是一片沃土,孕育无限的创新! 中学数学教育论文:中学数学创新教育探索 1、背景 1.121世纪数学的作用 联合国教科文组织将世纪之交的2000年定为“世界数学年”(WMY)。 在历史上是第一次用学科来命名一个年代,其宗旨是“使数学及其对世界的意义被社会所了解,特别是被普通大众所了解。” 在21世纪,数学的作用不仅表现在科学技术之中,在社会发展中也将大显身手,成为构筑当代文明的基石。王梓坤院士在《今日数学及其应用》中指出:数学与人类文明同样古老,有文明就必须有数学,缺乏数学不可能有科学的文明,数学与文明同生并存以至千古。数学将是社会变化的有力工具。 数学的确定性,使它成为一种国际规范语言,保证人们准确进行信息交流,数学将从单纯的学科发展成为信息时代的一种普通技术。 数学的严谨性和抽象性特征,使数学所具有的文化价值,历来受到人们的重视。王梓坤院士指出:今日的数学对国家的贡献不仅在于国富,还在于民强。数学给予人们的不只是知识,更重要的是能力,数学思维与思想方法有助于提高全人民的科学文化素质,是人类巨大的精神财富。所以,数学是21世纪公民的重要素质。 1.2现代数学教学观 传统教育把“传道、授业、解惑”当作基本使命,教育就是把基本知识、技能传授给学生,以培养能够适应社会的下一代,所以知识就是目的。这种模式就是应试,升学!而知识增量的加速,知识外储化的趋势,以及伴随知识不断更新而出现的终身教育和全民教育思潮的兴起,对以知识为中心的教育提出了挑战。教育再也不被限于传授知识,更重要的是要培养学生获取知识的能力。培养学生的理想、热情、信心、责任感等。 从创造的角度讲,知识为创造提供了材料支持。获取知识的能力,即科学的思维方法和学习方法,为创造提供了技术支持。非智力因素,即情商为创造提供了动力支持。这一切正是创新的源泉,是个人发展不竭的动力。进而知识在教育中的地位发生了变化:教育是以育人为中心,是以活生生的、整体意义上的人格为中心。 1.3教育发展的需要。 社科院四川分院研究员查有梁在《论新世纪的新教育》一文中指出,21世纪教育的发展方向为:和平发展教育、终身素质教育和科学人文教育。这是新世纪的三大特点,彼此交叉渗透,走向整合。新世纪的素质教育落实,必须实施科学人文教育。科学类课程,包括理工学科和技术学科在内的课程;人文类的课程包括文史哲学科,以及音乐、美术、艺术在内的课程。20世纪的教育中,由于文理的严重分割,形成素质有明显缺陷的两类知识分子群体:科学知识分子和人文知识分子。这两类知识分子存在一条难以理解沟通的鸿沟。科学人文教育是新世纪新教育的价值观,有科学精神的人文教育,才是有价值的人文教育;有人文精神的科学教育,才是有价值的科学教育。科学教育与人文教育,两者紧密相关,在新世纪应相互渗透,走向整合。在数学教学中,数学作文为学科综合、学科渗透创造了良好的契机。 2、数学作文 2.1作文。简单的说,作文就是写文章,多指学生练习写作。作为名词“作文”一般指学生作为练习时所写的文章。 从小学到中学,作文几乎都是语文单科的专利,作文的内容丰富多彩,文体也别具一格,如说明文、记叙文、议论文、散文、诗歌等。 2.2数学作文。简单地界定,数学作文就是学生写自己有关学习数学的体验与收获的文章,其内容一般应是学生通过老师的教、自己的学和探索的过程,根据自己的体验、感受和收获,来揭示数学的本质,揭示数学素质教育的功能,揭示数学的知识价值、文化价值、应用价值,甚至是更高层的理性价值。可简单地认为:数学作文可以是对数学现象、数学问题的看法、认识和探索;可以是对数学中简洁、统一、对称等美的认识和感受;可以是对数学学习兴趣、动机、方法、思想等的感想和反思;可以对数学知识、教师教学等的批判性思考;可以是对数学思想方法和数学知识的应用探索,跨学科应用、整合的理解;可以是科学与人文的整合的创新,甚至是由数学而产生的科学幻想和猜想,……就文体来讲,数学作文也可以是说明文、记叙文、应用小论文、议论文、诗歌、散文、故事等。 2.3数学作文题设计与实施应遵循的原则 2.3.1双主体原则 教师主体、学生主体的双主体原则是设计和实施作文的关键。教师应充分挖掘教材、教法,广泛阅读和理解相关内容,精心设计引言,并在实施过程中,积极指导,开拓学生思路。学生是学习的主体,要主动参与,积极思想,充分发挥其主观能动性和创造性。 2.3.2科学性原则 教师设计作文题应当遵循学生目前的认知结构水平,充分考虑学生知识结构的有序性和适应性,要遵循学生的认知规律,遵循学生具备的知识和经验。学生一般从感性到理性,从具体到抽象;再由抽象上升到具体(理性具体)的认知程序。感性材料既是形成表象的基础,又是引导学生抽象概括和理性分析的起点。所以,在设计和实施前应为学生提供丰富的感性材料,比如鲜活的生动的事例、图片、图形、幻灯、录像、教具等,并要考虑如何引导学生进行分析、比较、综合、归纳、演绎、抽象、概括等,从而丰富数学内涵。 2.3.3学生自愿参与性原则 设计时既考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地,让学生感受到自己是可以独立完成的,又因为数学作文题是数学新问题,还没有形成重要的经验和教学目标、内容及完整的评价体系,尚处探索之中,应当遵循学生自愿参与的原则,比如在选修课、活动课等校本课程中开设作文训练课,它将是有益的探索,也将有光明的前景。 2.4数学作文的评价初探 总之,评价是主观的,是难驾驭的,但其目的——促进学生全面发展是明确的,对数学作文的评价总结以下三个原则: 2.4.1激励性原则 学生学习的本质是为了人的发展,激励性原则将产生强有力的内驱力和外驱力,促使学生对数学产生浓厚的兴趣和良好的动机,有利于对数学深入的学习和探索,也有利于综合学习。 2.4.2开放性原则 对学生的数学作文,没有象学生在语文高考作文那样的评判等级,最好也不去产生。因为数学有它本质的特征,笔者认为,只要是学生原始的、真实的感受和大胆的猜想,都给予充分肯定,即使学生的观点、结论是错误的,只要他说得有道理,都当评定为优秀作文。数学作文中,没有差生。评价项目多一点,就可能多出一批各有所长的好学生。 2.4.3美学原则 列宁在《唯物论与经验判断论》中,说我们对某种事物的感觉是人对客观事物的主观反映。则可以说人对客观事物的审美评价就是美,即使是丑的东西,我们也可以从批判性的角度来认识其中的美的存在。对数学作文的评价,应从各个维度去表扬学生,发现学生的创造力和创新意识。 2.5数学作文题目的设计与实施 2.5.1选题 选题应遵循前面的原则,下面谈一点体会: 选题可以只从某一角度入手,也可以从某一事物的各个维度入手。涉及到智育、德育、美育、心理、动手能力等方面,让学生有广阔的切入点。教师可以从知识、方法、问题、变式训练、课外活动、数学史话等具体事物入手,选定有意义的题目。 2.5.2写引言 引言,相当于材料,通过老师深入地分析和理解,并查阅相关理论、科学的资料,把所选题目阐述清楚,并作出有益的引导,开拓学生的思维空间和思考方向。 2.5.3实施 把写好的材料发给学生,让学生操作,一般给三天左右时间,保证学生有充足的时间查阅相关资料,进行反思、分析,完成较高质量的文章。 2.5.4批阅,交流,总结 学生交作文后,教师认真评阅,对每一篇文章指出其闪光点,找准学生的创意和有益的地方,并作出评议,给出恰当的评语。然后组织学生进行小组交流,一般一个小组4—6人为宜,相互交流,包括创作的动机、思想和结果。这样极大地调动了学生的积极性,更重要的是发生了思想根源上的交流与碰撞,将产生巨大的创造力。学生的潜力是无限的,有时它比老师的认识还要深刻,还要深远!最后总结,发现同学们的变化令人欣慰;他们实现了学科综合,涉足宽广,他们浓烈的兴趣和对数学的热爱,他们对数学知识思想、方法的更深刻的了解,他们的创新思想,……都让我感激不已,这是多年来教学中从未有过的现象。 2.6数学作文实施的意义 2.6.1数学作文的探索可能是中学教改的有益探索。社会科学与自然 科学的渗透和结合,是新世纪教育发展的必然,学科综合是教改的必然。 数学作文从各个侧面渗透,从而实施素质教育。比如美育教育,这是最不好实施的目标,但在学生的作文中,自己对数学美的体验和见解可以入木三分。(例文略)21世纪的课程改革应当适应全球经济、政治、文化的发展,素质教育是21世纪教育的主流,相应的数学观、数学教学观的改革已迫在眉睫。 2.6.2它是校本课程开发的重要内容 我校作为“国家首批示范性高中”在课程改革上迈出了大步伐,国家 课程、选修课程、校本课程共同发展,为国家培养高级管理、高级技术的后备人才。“数学作文”作为活动课程,在实施的半年中产生了很大的效益。 2.6.3学生的数学素质得到了提高 首先是对数学的兴趣更高,更加热爱数学了,兴趣与爱好更广泛了,因为在参与数学作文中,都得到了肯定和表扬,数学作文没有差生。在数学作文中有利于培养学生的人格与人品,保护他们的自尊与自强,激发他们的激情与梦想。其次,数学成绩普遍提高。因为有了兴趣,方法改进,学得更扎实,更有信心。再次,学生对数学的本质认识更加深刻,从作文中发现学生从不同角度的认识都给老师们提出了挑战! 2.6.4对教师提出了更高要求 在实施中,数学通过广泛的学习,收集整理资料、利用现代化的信息手段,写出了令人深思的文章,甚至是有很多新名词、新事物、新观念,让我们老师深感知识上的不足和涉及范围不广,给我们提出了挑战。这样激发教师不断进行继续教育,提升自己,向科研型方向转化。 培养兼备高尚品德与聪明才干,兼备“创新精神”与“实践能力”,具有鲜明个性且善于合作的一代新人,是时代对教育的要求,是社会对教师的期望。 2.6.5发展学生的个性 相信人人都有才,努力挖掘每个学生的发展潜能。不是每一个学生在数学成绩上都是姣姣者,有的同学甚至数学分数很低,但他(她)在数学作文中表现的独到超过了高分同学。每个人都有进步的愿望,每个人都有丰富的潜能,每个人都有自己的智能优势。数学作文提供了一个广阔的舞台,充分展示学生的个性,每一个参与的学生都能得到发展! 3、反思 数学作文题,是数学教学中的新问题,需要全社会积极投入、探索,完善它的目标、内容、评价原则,从而在数学教学中占有一席之地,它将是一片沃土,孕育无限的创新!