摘要：函数可以作为了解事物变化规律的数学模型,而数列作为离散函数模型,《普通高中数学课程标准》指出,一方面,要培养学生从实际问题抽象出数列模型的能力,另一方面,特别指出“要体现数列是一种特殊的函数,通过列表、图像、通项公式表示数列,将数列融入函数中去”.学习数列可以培养学生的数学建模能力,另外其独特的递推关系又可以培养学生的数学抽象、直观想象与逻辑推理能力.人民教育出版社A版《普通高中课程标准实验教科书·数学5(必修)》(以下统称“教材”)对等差数列、等比数列通项模型做了很好的研究.教材中还有一些更复杂的递推数列,如二阶线性递推数列,其通项也有模型.下面文章先给出二阶线性递推数列的定义,然后由浅入深地探究二阶线性递推数列的通项模型,并进一步探究该模型的应用,最后指出二阶线性递推数列通项模型是一个通用模型,运用该模型可以将等差数列、等比数列前n项和,等差乘等比数列(以下简称等比差数列)前n项和,“αn=pan-1+q”型数列、斐波那契数列通项一一表示出来.

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