摘要：在流密码的设计与分析中,如何构造具有高非线性度的弹性S盒是一个重要的研究课题.通常情况下,一个性质良好的S盒需要满足以下指标:高非线性度、弹性、高代数次数等.但是这些指标又在不同程度上存在着相互制约关系.寻找对这些指标进行折中优化的方法,是构造高非线性度弹性S盒亟需解决的关键问题.特别是非线性度和弹性,作为衡量用于流密码中S盒安全性最重要的两个指标,对其研究具有重大的意义.本文提出了一种具有高维输出的半bent弹性S盒的构造方法.设输入维数为n,当n=2k+1为奇数时,利用映射F2k→F2k+1,分别通过2k个不同的k+1元线性函数来构造S盒的分量函数.类似的,当n=2k为偶数时,利用映射F2k-1→F2k+1,通过2k-1个k+1元线性函数来构造S盒的分量函数.证明了这种方法所构造出来的S盒的非线性度都达到几乎最优,并且与已有结果相比,在保证相同弹性阶的情况下,其输出维数也更高.

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