摘要：在工程实际中旋转机械由于制造和加工误差,装配的不均匀性等原因,往往会脉动运行,这将使得机械系统发生参数振动.当脉动参数满足一定关系时,这种参数振动将会失稳,进而影响机械结构的正常运转.本文针对这一问题,引入压电材料对脉动旋转悬臂梁系统的振动进行控制,研究主动控制悬臂梁系统的参数振动优化设计问题,采用Hamilton变分原理与一阶Galerkin离散相结合的方法,建立了受速度反馈传感器主动控制的压电旋转悬臂梁的一阶近似线性控制方程.运用多尺度方法,得到了压电旋转悬臂梁系统在发生1/2亚谐波参数共振时稳定性边界的控制方程,并利用直接分析方法验证了解析摄动解的正确性.将摄动解中临界阻尼比和轮毂角速度脉动幅值的无量纲参数作为评价系统稳定性能的指标.通过数值算例,分析了轮毂半径、轮毂角速度平均值和脉动幅值、梁长以及速度传感器的反馈增益系数对系统稳定性区域的影响.研究结果表明,梁长、轮毂半径、脉动幅值会降低系统稳定性,反馈增益系数可以提高系统稳定性,而轮毂角速度平均值与系统稳定性之间有非单调的关系.为进一步设计压电旋转机械结构提供了理论依据.

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