作者:蔡玉书; 金磊; 周阳峰 期刊:《中学数学月刊》 2020年第01期
图12019年浙江省高考数学解析几何试题:如图1,已知点F(1,0)为抛物线y 2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上,直线AC交x轴于点Q,且点Q在点F的右侧.记△AFG,△CQG的面积分别为S 1,S 2.(1)求p的值及抛物线的准线方程;(2)求S 1 S 2的最小值及此时点G的坐标.与全国各地的解析几何试题相比,这是一道非常优秀的试题.
读题是培养审题能力的第一步.通过读题,细读文字与符号,关注题目的考查目标,排除与解题无关的信息,注重括号里的内容,为进一步思考做准备.考生要认真将题目读准,读懂意思.用手指读能帮助不漏字、不添字.数学读题:一读题目背景,即弄清考查的背景和考查的知识目标;二读关键字、词,即找出题目涉及的具体知识点、主要定义、公式和法则,用笔将题目中的重要条件、重要语句圈出来,以提醒自己,引起重视;三读条件与结论的联系,选择解题方法,...
2017年北京卷(理科)第18题为:已知抛物线C:y2=2px过点P(1,1),过点D(0,1/2)作直线l与抛物线C交于不同的两点M和N,过M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;(2)求证:A为线段BM的中点.
作者:刘刚; 赵毅 期刊:《中小学数学·高中版》 2017年第10期
2017年高考北京卷理科数学18题是:已知抛物线C:y~2=2px过点P(1,1).过点(0,1/2)作直线l与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中0为原点.(Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;(Ⅱ)求证:A为线段BM的中点.试题考查了抛物线的标准方程、几何性质、直线与抛物线的位置关系,考查了方程、转化与化归等数学思想以及坐标法的应用,检验了运算求解、
作者:吴宇清 期刊:《中小学数学·高中版》 2017年第12期
在直线与抛物线综合问题的解决中,涉及到弦中点、弦长等问题,通常先联立直线与抛物线的方程,然后代入消元,最后利用韦达定理的两根和与两根积代入目标式进行解决.这其中,选取不同的消元对象(x或y),成为决定计算量大小、解题途径是否优化等的关键因素.
1教学背景:学生解题的“一错再错”会做的题,为什么做错?这是困扰许多学生的问题.学生们常常看着不理想的分数而沮丧地说:我太粗心了!我又忘记考虑定义域了!我又忘记考虑二次项系数是否为零了!求准线方程时我又忘记先把抛物线方程化为标准形式了!……但是,真的是因为他们太粗心了吗?笔者从日常的教师“教”和学生“学”两个角度分析提出了学生解题“一错再错”的原因,与高中数学教学一线的同行进行探讨,以作抛砖引玉.
在日常教学中,常有这样的现象:教师为提高学习的效率,让学生做题时少出错,往往把自己已有的经验直接告诉学生,期待以此来提高学生做题的准确率,但结果往往适得其反——学生听课时感觉不错,过段时间再做题常常出现"一看就会,一做就错"的情况.此时若能正确引导,妥善处理好学生出现的错误,可辅助学生找到好的学习方法,有时还能帮助他们再生学习经验,促进学习的稳步提升.笔者从平时的教学实践出发,
准线是椭圆的一条重要特征线,椭圆的许多精彩绝伦的性质就是通过准线这个载体来演绎的.在椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a〉b〉0)中,x=a^2/c是其一条准线方程.同样地,与直线x=a^2/m(m〉0)息息相关的椭圆也有许多可以与准线相媲美的性质,
作者:刘建东 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2016年第05期
题目 如图1,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)经过点P(1,3/4),离心率e=1/2,直线l的方程为x=4。
问题1(2009年高考北京卷,理科第19题)已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)的离心率为√3,右准线方程为x=√3/3.
2009年高考重庆卷第20题: 已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=3/4∫3,
<正>一、数学选择题的考查功能1.能在较大的知识范围内,实现对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。2.能够比较确切地测试考生对概念、性质、法则、公式的理解和掌握程度。
作者:刘瑞美 期刊:《中小学数学·高中版》 2010年第07期
重庆2009年高考数学理科第20题:已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=4√3/3,离心率e=√3/2,M是椭圆上的动点.
作者:苏凡文 期刊:《河北理科教学研究》 2014年第05期
题目如图1,已知双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a〉0)的右焦点为F,点A,B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF//OA(O为坐标原点). (1)求双曲线C的方程; (2)过C上一点P(x0,y0)(y0≠0)的直线l:x0x/a2-y0y=1与直线AF相交于点M,与直线x=3/2相交于点N,证明:当点P在C上移动时,|MF|/|NF|恒为定值,并求此定值.
<正>2014年上海高考数学试卷试题的设计,体现了三个"有利于"的原则,即"有利于推进素质教育、有利于高等学校选拔新生、有利于促进中学教学",着重考查学生高中数学的基础知识与基本方法.从全市102.29分的平均分可以看出,显然今年的数学试卷难度并不很大,整张试卷的组成对中学教学很有启迪.
作者:钟迎军 期刊:《中学数学教学参考》 2015年第3X期
1试题呈现(湖北省部分高中2014年12月调考高三数学理科第12题)已知A、B、C、D、E为抛物线y=1/4x2上不同的五个点,焦点为F,
作者:姜卫东 戚有建 期刊:《中学教研》 2015年第04期
很多高考题、模考题、调研题看起来很平常,实际上却丰富多彩,是命题专家经过精心思考命制出来的,有很大的研究空间和教学价值.本文从一道期末调研题出发,首先研究问题的不同解法,然后将问题推广为一般情况,最后揭示问题的深刻背景.