为了研究程序设计中的软件可信性问题,分析了非线性单重循环程序While x∈Ωdo{x:=f(x)}end当Ω为有限个互不相交的闭区间之并时的终止性,证明该终止性在一定条件下可以由周期轨道的存在性加以判别,给出了确定条件下此类程序不终止的充分必要条件,并建立了相应的判定程序。进一步,利用Brower不动点定理及凸分析的理论,在R^m上建立了当循环条件Ω是有限个互不相交的闭凸集之并时线性循环程序终止性判定的方法。
作者:YinLaiJIN; DeMingZHU 期刊:《数学学报》 2005年第01期
By using the linear independent fundamental solutions of the linear variational equation along the heteroclinic loop to establish a suitable local coordinate system in some small tubular neighborhood of the heteroclinic loop, the Poincaré map is constructed to study the bifurcation problems of a fine 3-point loop in higher dimensional space. Under some transversal conditions and the non-twistedc...
作者:Ping; WANG; Hao; WU; Wei; Gu; LI 期刊:《数学学报》 2008年第05期
我们认为真实向量域的正常表格接近周期的轨道并且为他们的光滑的 linearization 提供足够的条件。另外,主要结果也维护垂直本地生叶的存在,其叶子都对周期的轨道横过。
作者:Tian; Si; ZHANG; De; Ming; ZHU 期刊:《数学学报》 2006年第03期
Codimension 鈥?有反响的主要特征值的一条轨道鈥揻l ip homoclinic 轨道的分叉为四个鈥揹i mensional 系统被学习。存在,数字, co 鈥揺x istence 并且非 1 条鈥揾o moclinic 轨道, 1 条鈥損e riodic 轨道, 2n 鈥揾o moclinic 轨道和 2n 的鈥揷o 存在鈥損e riodic 轨道被获得。分叉表面和存在区域也被给。关键词轨道扭动 - Homoclinic 轨道 - 周期的轨道 - 回声 - 主要特征值先生(2000 ) 题目分类 37C29 - 34C23 - NNSFC 支持...
作者:Tai; Xiang; SUN; Guang; Wang; SU; Hong; Jian; XI; Xin; KONG 期刊:《数学学报》 2017年第08期
作者:倪彦硕; 宝音贺西; 李俊峰 期刊:《深空探测学报》 2014年第01期
本文研究了艳后星(216 Kleopatra)和爱神星(433 Eros)附近的周期轨道,在考虑太阳引力摄动的情况下,发现了以往所遗漏的216 Kleopatra轨道族和环绕433 Eros的12族周期轨道,并且给出了它们的特性.研究结果表明,太阳引力对小行星平衡点位置的影响很小,但是对平衡点上航天器运动的影响较大.同族不稳定轨道中,大Jacobi常数轨道更容易在摄动后保持轨道原来特性,这很好地解释了小行星卫星在较远轨道上长期存在的可能性.
作者:彭超; 温昶煊; 高扬 期刊:《载人航天》 2018年第06期
针对地月空间共振轨道延拓求解及稳定性分析问题,首先从远离与接近月球的地心开普勒共振轨道(月球公转周期与轨道周期符合1∶1、2∶1与3∶1的比例关系)得到圆形限制性三体模型中的两组轨道初值,然后通过增大与减小“近地点距”的延拓方法得到圆形限制性三体周期轨道族。研究发现:逆行绕月的远距逆向轨道(DRO)可由1∶1开普勒共振轨道延拓得到,延拓过程中轨道共振比从1∶1逐渐演变为2∶1与3∶1,并展现出明显的非开普勒轨道特性;另外,...
作者:王文珂; 郝江聪 期刊:《计算机辅助设计与图形学学报》 2019年第09期
针对现有周期轨道提取效率较低的问题,提出了一种高效提取周期轨道的方法.在网格环方法基础上,通过减少可能生成封闭流线的候选种子点数目,有效地缩短备选流线的生成时间;然后根据流线的不相交性,进一步减少备选流线周围需要测试的网格点数目,从而有效地提高周期轨道提取的效率.在Windows64位操作系统,i5-2.20GHz CPU,4 GB内存的PC机上对范德波尔函数解析数据和实测湍流数据进行了实验,结果表明,与网格环方法相比,该方法可以节省90...
作者:岳丽娟; 沈柯 期刊:《计算物理》 2005年第02期
变量反馈技术实现了耦合双稳映象格子模型的时空混沌控制.数值实验结果表明,利用不同的反馈技术和不同的反馈强度,可以将双稳映象系统的混沌及耦合双稳映象格子模型的时空混沌控制到不动点或周期轨道.变量反馈控制法除了局域双稳映象系统的定态点外,不需要先获取耦合双稳映象格子时空系统的动力学信息,它对抑制耦合双稳映象系统中的湍流具有一定的指导作用.
作者: 期刊:《高校应用数学学报A辑》 2004年第04期
两种群Lotka—Voiterra竞争扩散模型的持久性与周期轨道,一类反应扩散方程解的渐近性态,耦合离散KdV方程的哈密顿结构及无穷多守恒律,一类差分系统解的性状
给出了参考反馈控制函数的表达式以及反馈系数的选择原则。数值结果表明,恰当地选择参考项和反馈系数,可以获得IP、2尸、3尸…2阴又3二尸这样多种不同的所需稳定的周期轨道。
作者:孙太祥; 安霞; 赵斌 期刊:《数学年刊A辑》 2005年第03期
设f是区间I=[0,1]上的单峰扩张自映射,k∈N,m≥2,λm,k是方程x(k-1)m(xm-1)Q(x,m+1)+(x(k-1)m-1)Q(x,m)=0在(1,+∞)上的唯一实根,其中Q(x,m)=(xm-2xm-1+1).本文证明:若f的扩张常数λ≥λm,k,则f有超旋转对为(k,km+1)的周期轨道.此外,还指出,当1<λ<λm,k时,在区间上存在单峰扩张自映射具有扩张常数λ却无超旋转对为(k,km+1)的周期轨道.
混沌系统的奇怪吸引子是由无数条周期轨道稠密覆盖构成的,周期轨道是非线性动力系统中除不动点之外最简单的不变集,它不仅能够体现出混沌运动的所有特征,而且和系统振荡的产生与变化密切相关,因此分析复杂系统的动力学行为时获取周期轨道具有重要意义.本文系统地研究了非扩散洛伦兹系统一定拓扑长度以内的周期轨道,提出一种基于轨道的拓扑结构来建立一维符号动力学的新方法,通过变分法数值计算轨道显得很稳定.寻找轨道初始化时,两...
作者:王拉娣; 张所地 期刊:《数学的实践与认识》 2005年第10期
对由水域中浮游生物和为其提供营养的生物之间相互作用构成的动力系统进行了研究,得到了该系统在R2+内有唯一渐近稳定的平衡点且无周期轨道,做出了该系统轨线的全局结构,给出了所得结论的生物意义.
作者:吴子轩 期刊:《乐山师范学院学报》 2018年第04期
文章讨论了分歧理论在经济动态变化的Keynes模型上的应用,通过抽象建立化数学模型、特征值和Hopf分歧定理的方法研究方程在参数临界值处的分歧,并应用于解释社会经济生产力的变化与经济发展方式的变化的联系。全文分为三部分:第一部分介绍了分歧现象和Keynes经济理论的基本内容;第二部分建立了Keynes经济理论的微分方程模型,并利用Hopf分歧定理讨论方程在参数临界值处的分歧状态;第三部分将数学模型的定理结果应用于解释经济社会...
作者:吕翎; 杜增; 栾玲 期刊:《中国激光》 2004年第12期
设计了一种控制非线性系统混沌的变量旋转变换(VRT)方法。介绍了变量旋转变换方法的控制原理,并用此方法控制声光双稳(AOB)系统的混沌,以此验证其有效性。利用计算机仿真模拟了受控后声光双稳系统的动力学行为。模拟结果显示,旋转变换的关联系数cosθ,sinθ为系统的控制参数,通过恰当地选择旋转变换的关联系数,使受控后系统的李雅普诺夫(Lyapunov)指数λ由正值转变为负值,系统由混沌态转变为周期态,周期态不但有稳定的原系统...
作者:唐国宁; 罗晓曙 期刊:《物理学报》 2004年第01期
提出了一种基于采样数据的预测反馈控制混沌的方法,用此方法可将混沌Lorenz,Chua电路系统控制到指定的平衡点和希望的周期轨道上,理论分析和数值计算表明该方法具有极强的鲁棒性。
作者:吕翎; 栾玲; 杜增 期刊:《光子学报》 2004年第04期
基于变量脉冲反馈法(VPF)的设计思想,提出了一种控制非线性系统中混沌的新方法——变量变化率脉冲反馈(VRPF)法,将此方法应用到单模激光Haken—Lorenz系统混沌的控制中,计算机模拟结果表明,通过恰当地选择反馈系数和脉冲间隔,可以将系统稳定在1p、2p、3p…2^mp、3^np以及2^mp×3^np这样不同的周期轨道,并且获得同一周期轨道的反馈系数和脉冲间隔并不是唯一的。
作者:吕翎; 李义; 邱东超; 刘艳 期刊:《光子学报》 2005年第09期
设计了一种递次错位反馈控制(SDF)方法来实现混沌控制.介绍了SDF方法的控制原理,以单模激光Lorenz混沌系统作为典型的例子,验证了这种控制方法的有效性.比较单模激光Lorenz混沌系统受控前后相图、功率谱和相空间重构等刻划混沌系统的特征量.数值模拟结果显示,受控系统的相图和相空间重构中由具有无穷嵌套自相似结构并限定在有限相空间内的混沌吸引子转变为周期数为2n× 3mp(n、m为整数)的周期轨道;同时,功率谱也由连续谱转变为具有...
作者:董成伟; 李金哲; 陈奕辰 期刊:《科学技术与工程》 2017年第23期
针对研究Kuramoto-Sivashinsky(K-S)方程的稳态解时遇到的多数轨道快速逃逸困难,应用变分法对该混沌系统的不稳定周期轨道开展了系统计算。当静态K-S方程取很小的积分常数值时,提出利用多尺度平均微扰方法分析对应系统相空间不动点和轨道的分布情况。结果表明,小积分常数值的动力系统行为是极其复杂的,同时存在有多条异宿轨道和周期轨道;当取固定的积分常数c=0.352 1时,可以根据四条周期轨道的拓扑结构建立合适的符号动力学,从而...