我们知道,在平面直角坐标系中,向量可以用坐标表示,利用坐标可以方便快捷的解决向量问题,但是如果在不方便建立直角坐标系情况下,是否可以直接利用表示向量的图形建立一个非直角坐标系,然后仿照直角坐标系写出点的斜坐标以及相应的直线方程来解决向量的问题呢?
作者:张世永; 吴昱廷 期刊:《数学教学》 2019年第07期
2018年9月,四川省成都市第七中学高二年级针对圆中不同专题开展了教学活动,在高二8班的一节数学课堂上,老师以学生为主体,引导学生围绕"如何求圆的切点弦所在的直线方程"进行了多种解法的探讨,本文将以这节课为例,谈谈对以学生为主体的教学方法的思考.
在椭圆问题中,部分几何量和参数无关,不会随着参数大小的改变而改变,而定点和定值这两个几何量和参数无关,这就构成了椭圆中的定点和定值问题。解决此类问题的关键在于引进参数表示直线方程、数量积、比例关系等,然后根据等式恒成立、等式变形、数式变换等寻找不受参数影响的量。解决椭圆定点定值问题不仅能培养学生科学探究和逻辑思维的能力以及科学的学习态度和坚持不懈的学科精神,也培养了学生勇于创新、求真求实的思想品质。
作者:邓良来; 刘妹平 期刊:《考试周刊》 2012年第63期
高三数学一轮复习重在抓双基,教材是我们双基的源头,尤其是课本的例题和习题,同时也是高考命题的立足点,因此一轮复习应好好地利用课本。
直线是最简单的几何图形,是高中解析几何的基础。直线方程的各种形式以及两直线平行、垂直、重合的判定都是解析几何重要内容,必须达到熟练掌握,并能灵活运用的程度。
直线与圆锥曲线的位置关系是高中数学的重要内容,也是高考数学试题的热点之一,对此内容如何进行复习、整合?从而打造高效课堂,这是每个高三老师一直思考的问题。下面以一节高三复习课"直线与圆锥曲线的位置关系"为例,谈谈我的想法。
切点弦所在的直线方程在近几年高考试题中频频现身,说明这一知识点在高考中所占的权重已经日渐提升。笔者试根据自己多年来的教学实践。对其规律性进行初步归纳总结,望专家指正。要探究切点弦所在的直线方程,首先要掌握曲线的切线方程的求法。一般情况下有两种方法:一是判别式法;二是导数法。其它的方法均可用上述两种方法解决,其中的一些重要结论要掌握,
从点P作二次曲线C的两条切线,切点分别是A,B,称线段AB为点P对曲线C的切点弦.本节在建立切点弦所在直线方程的基础上,研究有关切点弦的性质.
在近两年高考数学试卷中,多次出现以向量等式为条件的有心圆锥曲线焦点弦问题,若用第二定义进行转化则容易解决,但新课标中不要求掌握第二定义的应用.极坐标方程、参数方程的方法虽然运算量小,但学生掌握起来比较困难。况且新课程又将此部分内容放在选修课程里面进行讲解.另外用直线方程和圆锥陆线方程联立运算量大.令很多学生望而却步.笔者经过研究,发现可以用余弦定理来解决此类问题.
参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程,是曲线在同一坐标系下的另一种表示方式。有时候用参数方程表示直线比用普通方程更方便、更直观,考生在解题时可以加以利用。尤其是涉及直线方程中参数的几何意义时,参数方程具有不可替代的优势,使用参数方程求解能优化解题过程,起到事半功倍的效果.
考点指要得分数据解析几何解答题在全国卷II中始终处于第20题的位置,在整套试卷中具有举足轻重的地位,一般第一问较为简单,以求曲线方程、离心率为主,第二问较为复杂,重视对综合素质的考查.表:2015年高考第20题辽宁考生答题数据从试题来看,本题第一问需自设直线方程y=kx+b,椭圆本身又含有参数m,所含参数较多,还需联立方程组,而有些考生不能真正理解解析几何中的设而不求思想.
1.问题的提出在日常教学中,如果学生的学习不能融会贯通、消化吸收、转化为内存,就不叫做学习.只解题而不思考,这是肤浅的,不能领会问题的本质属性;只思考不解题,就会疑惑丛生,没有解决问题的策略,使得自己越来越糊涂.所以在教学中既要让学生经常演练,又要教会学生如何进行思考,以提高学生的分析问题和解决问题的能力,使学生的思维得到升华,提升学生的核心素养.
椭圆的焦点弦问题是高考中的基本考点,面对此类问题,学生往往习惯将直线方程代人椭圆方程中,再通过应用韦达定理和距离公式进行求解,其过程相对繁琐,经常因此而导致错误或半途而废.为了解决这一问题,本文通过椭圆的极坐标方程对焦点弦进行探索,得出焦点弦的相关性质,以便减少运算量,速解椭圆的焦点弦问题.
1 问题的提出 在讲授圆与圆的位置关系时,往往会涉及到这类问题:求圆菇。+y。+2x一6y+1=0和圆x^2+y^2-4x+2y-11=0的公共弦所在的直线方程.
高中数学教材(苏教版·必修2)直线方程的表达形式有五种,除一般式外,其余四种形式都有局限,表达时要注意各种特殊情况.
通过代数方程研究图形几何性质的方法称为解析法.解析法揭示了数学中“数”和“形”的内在联系.平面解析几何中的“直线方程”及“圆的方程”的相关知识,在改革开放初期,被安排在初三阶段,与“函数及其图像”相伴相随;从上个世纪九十年代起,便一直放在高二学段.
在矿井日常生产的实际测量工作中,应用直线方程和直线方程组的求解,确定井下巷道位置。满足设计要求,取得较好效果。
在矿井日常生产的实际测量工作中,应用直线方程和直线方程组的求解,确定井下巷道位置,满足设计要求,取得较好效果.
<正>数量积不等式|a·b|≤|a|·|b|(当且仅当a=kb,k∈R时取等号),结构优雅、美观,内涵丰富、深刻,如能挖掘其潜在的解题功能价值,便可优化某些数学问题的解题思路,拓宽知识应用及解题方法的思维空间,并能激发同学们钻研数学的兴趣。