作者:张洪; 杨晓珍 期刊:《凯里学院学报》 2019年第06期
利用同余式性质、递归数列、Pell方程解的性质证明了丢番图方程x^3-8=91y^2仅有整数解(x,y)=(2,0),(18,±8).
作者:李娜; 薛锁英 期刊:《中学数学教学》 2019年第06期
文[1]编入一道北欧数学奥林匹克竞赛题,求所有的整数组(x,y,z),满足三元三次不定方程x^3+y^3+z^3-3xyz=2003;文[2-5]更进一步探讨了此方程的一般形式x^3+y^3+z^3-3xyz=d (1)现在,将方程(1)推广为四元三次的形式.
我们看高三模拟考的这道选择题:个案1:对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如[1.1]=1,[-2.1]=-3.定义在R上的函数f(x)=[2x]+[4x],若A={y|y=f(x),0≤x≤1},则中所有元素的和为()A.10 B.14 C.15 D.13这道题,学生望而生畏,大部分学生都是通过猜来完成解答的."畏"产生在取整函数模糊、不熟悉,遇到这类问题无从下手,找不到破解的方法.本题答错的学生多,教师如何解决,
在平时学习过程中,我们常常会碰到这样一类方程,由于各种条件的限制,因此按常规方法不能求出方程的解,此时我们只能考虑使用特殊方法求解.下面我们重点介绍一类利用一些重要不等式和构造一些不等关系解方程,中学中常见的重要不等式有,算术-几何均值不等式、柯西不等式等;而构造不等关系涉及利用题目的特征,整体思想是将方程的一部分(或一端)化成不等式,结合原方程把不等式化为等式,利用重要不等式去等号的条件,以及所构造的不等...
x是各位数字互异的四位数,这些数字的顺序依次倒过来构成的四位数是9x,求x。这个题,许多人都觉得“易进难出”,无法获解。但若寻找到合理的方程、深挖隐含条件,问题是可以解决的。
一、中考考向1.运用不等式的性质,进行不等式的变形.2.不等式(组)的解与解集的含义,在数轴上表示的不等式(组)解集的综合应用.3.不等式(组)的特殊解,将不等式的知识与方程和函数的相关知识结合在一起.4.一元一次不等式(组)的实际应用,如方案设计、可行性的讨论、最值问题等,常常研究某个未知数的取值范围.
例1在“测定小灯泡的功率”实验中,电源电压是1.5V的整数倍(电源由几节干电池串联组成),滑动变阻器标有“4Ω3A”字样,所用小灯泡是额定电压为“2V”、“2.5V”、“3.8V”中的一个,小灯泡的额定功率在1.2W以内.实验电路图如图1所示,闭合开关后,移动滑动变阻器的滑片,已知滑片在中点附近某位置时,小灯泡正常发光,此时电流表的示数如图2所示.
作者:许红兵; 周奕生 期刊:《数理天地》 2014年第12期
已知一元一次不等式组有解或无解或有若干个整数解,求字母系数的取值范围的问题该如何解呢?举例如下:
作者:陈和金; 周奕生 期刊:《数理天地》 2017年第04期
已知一元一次不等式组解的情况,求其字母系数的值或取值范围是不等式组学习中的难点,主要有以下几种类型.
不定方程作为数论中最古老的分支之一,内容极其丰富,对于锻炼大家的数学思维能力也是很好的切入点,因此在各类数学竞赛中也作为一个重要考点.本文通过分析近几年各类数学竞赛中出现的求不定方程整数解的问题,对内容进行了整理和思考,供各位读者参考.
例2关于m、n的方程5m2-6mn+7n2=2011是否存在整数解?若存在,请写出一组解;若不存在,请说明理由.
一般地,一个二元一次方程的整数解不只有一组,那么,如何找到满足这个方程的所有整数解呢?
例1一个多边形,除去一个内角,其余各内角的和等于2210°,求这个内角的度数及多边形的边数。 解法1设这个内角的度数为m°,多边形的边数为n,
1.因式分解法 将方程的一边因式分解,另一边的常数作质因数分解,然后对比等号的两边,由约数定义转而求解若干个方程组.
作者:Irene; GARCIA-SELFA; Jose; M.; TORNERO 期刊:《数学学报》 2012年第01期
我们为一条椭圆形的曲线的合理扭转给完全的描述以(非 --) diophantine 方程的一个系统的不可分的答案的存在。
作者:陈海莲; 孙弘安 期刊:《赣南师范大学学报》 2008年第03期
建立了一类新的交换半群,对《一个交换半群的元素的表示形式》、《一个交换半群的推广与应用》两文中半群的元素表示形式和结果进行了推广与加强.并且利用其结果得到了几类二元二次不定方程的整数解表达式.