作者:林虹 期刊: 2019年第22期
分式方程是各地中考数学重要考点之一,与一元一次方程和二元一次方程组不同的是学生在解分式方程时容易出现一些错误,导致中考相关得分率不高。笔者从一次期末试卷中解分式方程的正确率较低出发,分析学生出现的几种错误及原因,提出一些相关策略,落实初中生数学运算能力的提升。
在高三数学复习过程中,有这样两小题,请看第一道题:若α∈(π/2,π),且3cos2α=sin(π/4-α),求sin2α的值.当时讲解时也没太在意,加上带3个班,课时也多,就打算顺着答案的解题思路讲解下去,解答如下:
在解分式方程时,增根要被“舍去”,然而巧妙利用增根也可使之“变废为宝”,帮助我们寻找解题途径.请看:
作者:徐亚东; 刘东升 期刊:《数理天地》 2009年第12期
以前遇到已知分式方程无解,求字母系数的取值的题目时,我以为分式方程“无解”问题就是“增根”问题(如例1),没在意它们之间的区别.可老师布置的一道习题(刚例2)却让我对它们的联系有了全面的认识,请看下面两例:
由分式方程增根的产生知增根一定是所化成的整式方程的根,同时还能使其最简公分母为零.
分析分式方程有增根,是指解分式方程时,把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值,即增根就是使分式方程的分母为零的未知数的值,所以本题的增根只能是x=1,它应该是原方程去分母后的整式方程的根.
<正>课堂作业上有一道题,批改后正确率不到百分之十,评讲后过了一段时间再做,正确率仍只有百分之四十,而且错的地方几乎相同.为什么会这样呢?请大
<正>分式方程是初中数学的一个重要内容,而分式方程的增根与无解是学习这一内容的一个难点.有些同学由于没有掌握好这部分知识,往往会在解题中出现这样或那样的失误.本文将就经常出现的两种失误进行举例分析
作者:邓万强; 刘成龙 期刊:《理科考试研究》 2017年第12期
增根是分式方程转化为整式方程时所乘的最简公分母为零所导致的.本文介绍了增根与分式方程的渊源.指出了学生对增根的两种错误认识:使分式方程无意义的数就是增根;分式方程无解等价于增根.并给出了增根的两种用途:利用增根求字母的值;利用增根求方程的根.
在近20年的农村数学教学中,我遇到过一些这样的学生,他们不爱学习,对数学不感兴趣,极大地影响了教学质量,成为困扰农村数学教师的大问题。学困生的形成既有社会的、家庭的因素,也有学校的、教师的因素以及智力的和非智力等多方面因素。但是有一点毋庸置疑,那就是可以通过一些方法对数学学困生进行转化。一、数学学困生产生的原因1.对数学学习无兴趣导致学生对数学无兴趣的原因有很多,如有的学生对数学教师印象不好,不喜欢数学老师;...
作者:吕金才 期刊:《中学生数学》 2004年第01X期
作者:王凯旋; 程卉林 期刊:《中学生数学》 2017年第03期
本文是对一道题的不同看法,涉及命题要注意的一个问题.文末有本刊编委周春荔教授撰写的"编后语",指出了编写教材和考试命题应遵循的一个重要原则.
作者:张小明; 汪晓勤 期刊:《中学教研》 2005年第08期
随着HPM研究的不断深入,数学史在数学教育中的作用已经成为各国教育界的共识,J.Fauvel曾总结出约20个应用数学史于数学教学的理由,萧文强也给出了将数学史用于数学教学的8种原因,其中有:
1两个教学片段 教学片断1初三复习课“一元一次方程解法”的学生板演讲评 解方程:x/(x-1)-2/(x^2-1)=1.
作者:王立功; 姚孝乾 期刊:《中学数学教学参考》 2016年第5X期
作者:王嵩 期刊:《学苑创造·1-2年级阅读》 2017年第01期
在数学中考题以及各类竞赛中,常会出现己知某分式方程的解的情况(比如有无解、有无增根、解的正负等),求另一个字母的取值范围,如果对分式方程的解的情况分析不透彻,常会有错解、多解或漏解的情况发生,下面列举几例加以说明,希望能够帮助同学们攻克这一难题.
作者:何军海 期刊:《中学数学教学参考》 2016年第Z3期
近几年,利用日光温室进行番茄两小茬生产,是蔬菜反季节生产的主要形式。在秋冬茬和冬春茬的换茬中,由于育苗期正处于全年最低温度的12月下旬至翌年元月,保温设施跟不上,常出现大量的畸形果,加之苗期长,前期根少,生长缓慢,上市时间推迟,制约了效益的进一步提高。为了解决以上问题,今年我们在山西省永济市城西办事处西姚温村李栓劳的日光温室内进行了埋蔓增根技术的示范,取得了良好的效果。