基于多种视角,分析并给出第七届中国大学生数学竞赛非数学专业类预赛(2015年)第二题的若干解法。
数学是思维的体操,数学教学最基本的目标是使学生学会数学思考,发散数学思维.然而现在的很多数学课堂追求的是形式上的热闹,这样的课堂表面亮丽,但缺乏深度,教师对教材的处理也往往比较肤浅,很多问题的处理并没有落到实处.教师精选典型的教材例题,并对例题进行深入挖掘,挖掘出例题背后蕴含的思维,可帮助学生建立良好的思维品质,提高学生思维的深度.
在传统的接受式教学中,学生的思维往往习惯于求同性、定向性.“一题多解”恰恰是克服学生思维定式的一种有效途径,也是培养学生发散思维和思维灵活的有效方法.通过长期“一题多解”的训练,学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法,开拓解题思路,并从多种解法的对比中选最佳解法,总结解题规律,使分析问题、解决问题的能力提高,使思维的发散性和创造性增强.下面探讨一道课本例题“糖水不等式”的多种证明方法及其在试题中的应用.
提高学生高中数学学习效率的方法多种多样,其中一题多解,不仅有助于巩固学生所学内容,而且可以提升学生的思维.因此,高中数学教学中,教师应充分认识到一题多解的重要性,积极开展一题多解教学.1函数函数是高中数学的重要内容,也是高考的必考点,题型多种多样,且部分试题技巧性较强,若找不到正确的解题方法,不仅计算烦琐,而且容易出现解题错误.因此,教学实践中,教师要注重一题多解教学,积极拓展学生的解题思路,促使学生能迅速找到最优...
作为中考的“重头戏”,数学学科教学历来备受瞩目,在以往的教学活动中,由于在教师、学生以及教材等诸多因 素的影响下,数学学科的教学情况似乎不容乐观。随着一轮又一轮的基础课程改革,不论是教学理念、教学手段、教学活动 组织形式,还是教材学习内容等方面都在不断革新。在本文中,我将结合最新教材版本湘教版初中数学课本中几何数学的 学习内容为例,来谈谈对于培养初中学生的发散性思维的几点思考。
数学是高中阶段学生学习的重要学科,数学的应用不仅仅只局限于应试教育的需求,它与学生的生活也有着密切的联系。数学有多种表现形式,往往一道题并不是只有唯一的一种解答方式。这种模式不仅可以拓宽我们学生的思维路径,还能够根据不断总结出的经验与规律,更快的解答其他的题目。因此本文将会探讨自身高中数学一题多解的心得,为广大同学学习效率的提升提供借鉴。
在数学的教学中,那些多变的数学题,随着教育教学的完善不断更新, “一题多解”成了现在老师们重视的解题 方法。这方法,可以转变老师教学方式,让老师进步的同时积极带动同学们的热情,培养学生兴趣,拓展学生们思维,让他 们能高水平发挥,在数学解题教程中发现创新。
培养和发展学生的数学思维能力是发展学生智力,全面提高学生数学解答能力的主要途径。因此,在初中数学课程教学中教师要注重培养学生的数学思维能力,提高学生的数学解题效率。“一题多解”可以激发学生学习数学的兴趣,培养学生数学思维的广阔性、深刻性、灵活性和创造性。本文将针对“一题多解”对培养学生良好的数学思维品质提出几点建议。
作者:罗健 期刊: 2019年第12期
今年我接到教学一年级两个班数学的任务,由于他们年龄较小,缺乏良好的阅读能力,在面临模糊的、不确定的问题情境时,不能准确地感知其中所包含的数学信息、发现其中的问题,导致解决问题的障碍。根据平时的检测,针对各大题的得分率,明显可以看出小学生解决实际问题的能力亟待提高。
作者:陈刚; 王日凤; 李辉; 李厚君 期刊:《广西科技师范学院学报》 2017年第04期
计算思维体现了一种解决实际问题的思维能力,包括对给定的问题进行更有效地解决,以及分析不同解决方法之间的联系、差别和效率等。在计算思维导向下,计算机课程教学采用一题多解、举一反三的教学方式。实践证明,这种教学方法不仅能提高学生计算性思维能力,也能够使其更好地掌握C程序设计的语言、思路和方法。
作者:张更容; 刘新和 期刊:《广西科技师范学院学报》 2013年第03期
当前,全国大学生数学竞赛已是一项很有影响力的大学生学科竞赛.本文重点分析了几道全国大学生数学竞赛试题,并对这几道题都进行了一题多解,以期对全国大学生数学竞赛培训老师和参赛学生有一定的启发意义.
压轴题一般指在试卷最后出现的大题目,对压轴题从不同的角度、方位进行审视、研究,可以加深学生对所学知识的深刻理解,培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维.
以一道运动学问题的多种解法探究,在交流中找准问题症结,激活学生思维,演绎精彩课堂,挖掘习题潜能,打造高效课堂。
数学中考题往往具有代表性和典型性,因此有一定的研究价值。本文以2019年湖南益阳中考数学第23题第(2)小问为例,呈现了不同解法和思考过程,并就此提出一些数学中考几何复习的有效建议。
作者:王成强 期刊:《潍坊工程职业学院学报》 2019年第06期
探究第六届全国大学生数学竞赛非数学专业组预赛第一题的数列极限问题,对该问题提出七种解答思路。对解答过程中引入的幂级数提出四种计算其和函数的方法,同时还把部分研究结果推广的更一般的情形。
作者:陈红伟 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第30期
一题多解能培养发散思维,提高创新能力,对建构知识网络、整合知识体系有很大的好处。但是在平时的解题过程中,解题者不能只是得出不同的解法,还要比较各种解法的优劣,选择最佳解题方案,并从中提炼出各种解法的共性,进行多解归一。
作者:全彤; 帅昌浩 期刊:《数码世界》 2020年第01期
行列式是线性代数学习的重要内容,由于行列式类型的多样性,其计算方法也不一样,对学生来说学习难度较大。本文围绕行列式的特征和重要性质,进行灵活转化,探讨不同种类行列式的求解方法,分析其利弊,提出自己的解题感悟,以期读者能从中获得些许解题的灵感,使解题思路更加清晰。
基于高三解析几何复习及解题过程中存在的问题,将高考中出现的解析几何真题重现,引发学生多维度思考,同时密切关注学生的思维动态,不失时机地提出问题,通过引导、启发、点拨、评价帮助学生拓展思维、开阔视野,引导学生在课堂中及时总结反思,让学生在反思中实践方法,感悟思想,提升能力,完善素养.
1问题提出就终极目标的实现而言,解决问题的方法一个就够了.数学解题也是这样.那么,在数学解题活动中,为什么还要关注“一题多解”呢?对于这个问题,罗增儒教授曾指出,一题多解至少有两个功能:其一,多角度审视有助于接近问题的深层结构;其二,一个问题沟通不同的知识,有助于形成优化的认知结构.
用多种方法解答同一道数学题,不仅能使我们更牢固地掌握所学的数学知识,还能使我们更灵活地运用所学知识.通过一题多解,分析、比较各种解法的优缺点,可以找到最佳的解题途径,从而培养我们创造性的思维能力,对巩固知识和解题能力大有裨益,是提高数学成绩的一条捷径.下面通过今年的一道高考题深入分析.