作者:Xin; An; ZHANG; Zhao; Jun; LIANG; Lan; Sun; CHEN 期刊:《数学学报》 2011年第12期
在这份报纸,我们发现一座桥与平面向量地在 3 连接向量地的一个班并且在 3 给关上的轨道, heteroclinic 轨道和向量地的一个班的 homoclinic 轨道的存在的一个标准。向量地的这个班的所有可能的 nonwandering 集合掉进三个班:(i) 奇特;(ii ) 关上了轨道;(iii ) 连接他们的奇特和轨道的工会的图。为向量地的固定的必要、足够的条件也被获得。
作者:张思进; 王紧业; 文桂林 期刊:《动力学与控制学报》 2018年第02期
为研究含间隙齿轮碰振系统的全局及周期运动的稳定性及分岔条件,建立了齿轮副主动轮的单自由度非线性动力学模型.运用非光滑系统Melnikov理论研究齿轮系统异宿轨道全局分岔条件,然后,求得各分段系统的通解,再将每个切换面作为Poincaré截面,运用组合映射的方法分析系统的周期运动特性.最后通过数值模拟,得到不同参数条件下系统的运动状态和分岔特性,验证了Melnikov方法分析齿轮非光滑系统的有效性.
作者:赵茉莉; 杨慧 期刊:《纺织高校基础科学学报》 2005年第02期
Melnikov方法大多应用在判断横截同宿点的存在上,然而它同样适用于判断横截异宿点的存在性.首先推导出判断横截异宿点的Melnikov函数,并分析出Hamilton系统扰动后的轨道变化.在此基础上,证明了已有的判断横截异宿点的存在定理.将此定理应用于系统(x)+x=x3+ε[x+μcost]中,进而判断其Hamilton系统在扰动情况下有横截异宿点.
作者:董成伟; 李金哲; 陈奕辰 期刊:《科学技术与工程》 2017年第23期
针对研究Kuramoto-Sivashinsky(K-S)方程的稳态解时遇到的多数轨道快速逃逸困难,应用变分法对该混沌系统的不稳定周期轨道开展了系统计算。当静态K-S方程取很小的积分常数值时,提出利用多尺度平均微扰方法分析对应系统相空间不动点和轨道的分布情况。结果表明,小积分常数值的动力系统行为是极其复杂的,同时存在有多条异宿轨道和周期轨道;当取固定的积分常数c=0.352 1时,可以根据四条周期轨道的拓扑结构建立合适的符号动力学,从而...
作者:周秀君; 谢牧 期刊:《牡丹江大学学报》 2007年第02期
本文通过对含有二次和三次非线性项的具有扰动作用的平面Hamilton动力系统的研究,得到了该系统的异宿轨道和同宿轨道,并利用Melnikov函数给出了系统发出混沌的临界条件。
作者:李冠林; 陈希有 期刊:《电子学报》 2008年第09期
本文基于异宿轨道Shilnikov定理,研究了一类分段线性混沌系统的构造方法。这类混沌系统含有两个或两个以上平衡点,且在各个平衡点处具有相同的雅戈比矩阵。通过改变系统平衡点和转换平面的个数及相对位置,得到了这类混沌系统的若干形式。进一步地,将三维系统的构造推广到高维系统,又得到了四维混沌系统的若干形式。最后给出了具体的实现电路。
作者:李文飞 夏红强 期刊:《濮阳职业技术学院学报》 2012年第05期
对一类三次非线性Duffing系统进行混沌动力学研究,通过理论分析,利用Melnikov方法对Melmkov函数的积分表达式进行精确求解.确定发生混沌运动的参数范围。
作者:苟鹏东 王知人 刘永杰 王德华 期刊:《山东理工大学学报·社会科学版》 2009年第05期
通过对一类三次非线性动力系统在无扰动下的稳定性分析,得出其异宿轨道,利用Melnikov函数求出此非线性动力系统发生混沌运动的条件,并利用数值仿真验证了系统发生混沌运动条件的正确性.
作者:王丽英 期刊:《华东师范大学学报·自然科学版》 2010年第05期
首次构造了一个具有最低维数(3维)的二次非线性系统,证明了其具有轨道双翻转的异维环,并运用SilnikDv坐标和活动标架法分析了该异维环在3次扰动下的分支情况.本文给出的构造异维环的方法为构造其他类型的具有或不具有轨道翻转的同宿、异宿和异维环提供了很好的借鉴.
作者:陈建军 禹思敏 期刊:《工程数学学报》 2011年第05期
本文用待定系数法证明了具有三次多项式光滑Chua系统异宿轨道的存在性.首先,将光滑Chua系统转换为只含有一个变量的非线性微分方程.其次,证明了该非线性微分方程存在一个指数形式的无穷级数展开式表示的异宿轨道.最后,证明了该无穷级数展开式的一致收敛性,结合Shilnikov不等式,论证了该系统存在Smale马蹄,因而是Shilnikov意义下的混沌.
作者:郑伟强 周小燕 胡萍 彭建奎 期刊:《延边大学学报·自然科学版》 2014年第03期
用试探函数法求解得到一类反应扩散方程行波解的通解,得到了连接不同平衡点的异宿轨道,并且验证了当参数m=1时解的正确性;因此,可以把该解推广到高维的反应扩散方程中.
作者:李莉 期刊:《数学的实践与认识》 2015年第02期
到目前为止,系统混沌性的证明大多数还局限在数据仿真实验上,理论证明还很少.应用Melnikov函数法讨论了一种非线性系统的同宿轨道和异宿轨道,并给出了系统产生混沌现象所满足的条件.