作者:唐兴国 期刊:《广西教育学院学报》 2005年第06期
给出求一次不定方程非负整数解的个数的定理和证明,并举例说明其应用.
贵刊2017年5月下胡怀志老师提供了一道初一练习题.将1,2,3,…,20这20个数分为甲、乙两组,使甲组各数的平均数比乙组各数的平均数大1,求甲组中有多少个数?原文中,利用二元一次不定方程求正整数解的方法得知:甲组中有10个数,原因是作者默认了平均数必是整数.但这个条件,题中并没有给出,所以该题解法,值得商榷.
作者:端木南珂 期刊:《泰州职业技术学院学报》 2006年第04期
关于Frobenius问题的最大不可表数g(a1,a2,…,as),s=2时已彻底解决,s=3时已有部分结论,本文利用数论方法给出一定条件下s=4时的g(a1,a2,a3,a4)的一个结论。
变数为整数的方程称为不定方程。不定方程是数论中一个很重要的课题之一。主要讨论一次不定方程组解的存在问题,并在有解的情况下给出了其解的一般形式。
作者:罗俊丽 乔希民 期刊:《高等数学研究》 2013年第06期
设X1,X2,…,Xn为n个随机变量,为求概率P(X1+X2+…+Xn)=r,利用母函数方法,将其关键步骤转化为判定一个n元一次不定方程正整数解个数的问题,并借助实例加以说明.
作者:许平 张美慧 孟健 期刊:《红河学院学报》 2015年第05期
摘要:整数划分是数论的重要问题之一.该研究介绍了整数划分一种的计算方法,并应用于一次不定方程.结合MATLAB程序,计算任何一次不定方程的所有非负整数解或者正整数解及其个数.