立体几何是高中数学中的重要内容,也是考查考生空间想象能力的主要载体,考生在解答与立体几何有关的问题时,常常会因忽视性质或定理的严谨性、考虑问题不全面、跳步解答、错用平面性质定理等原因造成失分,下面举例说明.
作者:钱井成 期刊:《考试周刊》 2016年第101期
提到数学,很多人认为是枯燥乏味的一门课,特别是数学基础不太好的学生,他们更觉得上数学课就是在受罪,老师的话就像是催眠曲,更不要谈能不能听懂。所以老师必须想着如何把枯燥乏味的数学课上成生动的数学课。如何提高学生上课的积极性和参与率,成为我们必须面对的问题。我在十几年的数学教学实践中总结出一些简单的看法和做法。
著名的教育家苏霍姆林斯基说过:“教育的技巧并不在于能预见课堂的所有细节,而是在于根据当时的具体情况,巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动.”数学课堂应摒弃繁、旧、空,教师应根据学生在课堂上的真实情况,对课堂上学生的信息有选择地引导、顺势而为、简中求道.
线段的垂直平分线,也称为中垂线. 性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 逆定理 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
我们学过很多的定理,它们各具特色,给我们解题带来方便,在牢记定理的同时,你对它们是否有过深一层的研究?我认为,定理的证明过程十分重要,它不仅能够体现出多种数学思想,还能加深对定理的理解,下面向大家介绍两个例子。
圆的切线是比较重要的知识,也是历年中考必考的一个考点.本文从近年的中考试题中选取几例和大家谈谈如何运用切线的性质解题,供参考.
一、教材分析本节课是江苏教育出版社八年级数学第二章第四节第二课时的内容,探究角的轴对称性。二、学情分析学生已经学习了基本图形——线段的轴对称性,了解了线段垂直平分线的性质定理与逆定理,本节课继续学习基本图形——角的轴对称性以及角平分线的性质定理与逆定理,为今后学习等腰三角形的对称性奠定基础。
<正>【考点聚焦】图形与证明是空间与图形的核心内容之一,课标要求学生掌握基本的图形基础知识与基本技能;了解证明的含义,掌握证明的方法,体会证明的过程;能把所学的公理、定理和基本事实正确运用到证明的过程中,在合情推理的基础上发展初步的演绎推理能力;初步通过观察、实验、归纳、类比、推测获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性及结论的稳定性,它贯穿在整个
<正>在《证明》一章,我们学习了平行线的判定定理及性质定理、三角形内角和定理及推论,解决了一些简单的证明问题.证明是初中数学学习的重点也是难点·
初次学习空间位置关系,许多学生感到很抽象,理解问题大都会停留在平面的范畴内,定理理解不来、混淆位置关系的判定定理与性质定理,做题无从下手,这直接影响了几何推理的完整性、准确性、规范性、简洁性。本文试着从三个方面谈谈空间位置关系知识网络的构建问题一、理解和掌握图形语言、文字语言、符号语言的表述与转换1、准确使用点与线、点与面、线与线、线与面、面与面关系的符号把点作为元素.
作者:苏高平 期刊:《福建教育学院学报》 2004年第12期
作者:罗琴 期刊:《中学数学教学参考》 2019年第26期
1教材说明人教版八年级上册第十三章'轴对称'第3节'等腰三角形'(第4课时)。2重难点重点:含30°角的直角三角形的性质定理。难点:含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明。3教学目标(1)掌握有一个角为30°的直角三角形的性质。(2)实践、发现、验证、证明有一个角为30°的直角三角形的性质,体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系。
作者:刘玲珑 期刊:《中学生数理化·初中版·中考版》 2016年第10期
在立体几何中,平行、垂直的证明是每年高考必考的内容。事实上,对大部分同学来说,证明都是一个难点,本文就来谈谈线面平行的证明。证明线面平行,一般有两个定理可以用,一个是线面平行的判定定理,一个是面面平行的性质定理。
教学目标:⒈通过实际情境及探究旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线的位置关系,学生自己说出直线与平面垂直的定义及相关概念;2.学生通过实验和类比,发现并归纳得出直线与平面垂直的判定定理;3.学生通过直观感知,归纳出直线与平面垂直的性质定理,并在教师的引导下完成定理的证明;⒋学生能用图形语言和符号语言表述判定定理和性质定理,
<正> 在证明四条线段成比例时,经常会遇到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的有关性质定理去解决,而应作适当的等量代换,将其转化为不共线成比例的问题去解决.常用的代换方法有如下几种:
作者:吴斌; 宋叶贵 期刊:《安徽教育》 2004年第04期
含60°内角的三角形与含120°内角的三角形,既有各自特性,又有相互关联.笔者曾对前者的特点与性质有过涉猎,现对后者的特点与性质进行初步的归纳和总结.含120°内角的三角形具有许多有用有趣的性质,但其中也混杂着一些“不良”性质,这些所谓的性质或流于肤浅,或失却自然,或无用无趣.为了寻求甚至于发现类似于几何图形性质定理和判定定理那样的命题,笔者致力于探索和研究含120°内角的三角形及其相关性质,本文便是这一探究的点滴收获.