本文结合案例讨论了如何巧求弦长,涉及"解析法""几何法"两类数学方法,其中"解析法"又包含"普通式""参数式""极坐标式"三种公式;文章结合案例分别讨论了应用每个公式的条件、方法及优点,突破了"弦长问题"的难点,解决了同学们在求弦长时存在的问题。
弦长问题是高中数学教学的重点内容,如何引导学生用正确的方法求直线与曲线相交的弦长,方法不唯一,但是每种方法适用的条件把握不清,往往是学生走入解题误区的重要原因之一。本文就一道关于直线参数方程与圆的弦长习题解答过程进行分析。
已知函数f(x),求其自变量x0所对应的函数值,只要将x0代入函数解析式求之即可。但有时求几个自变量所对应的函数值的和,若仍用上法一个一个地算出将会很麻烦。如果认真分析,将其中有联系的项整合在一起,有时会给运算带来极大方便。其实这种思想在求曲线的弦长时已有体现L=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2],整体代值有时会比单个代值来得快捷。为了提高运算效率,在运算过程中,通常可以考虑“首尾整合”、“对称整合”、“倒数整...
解析几何是培养学生运算能力的重要载体,也是高考数学重要考点之一.2016年高考数学江苏卷解析几何以圆为载体,考查直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系、平面向量线性表示.该题属于中等偏难题,侧重对学生基础知识和基本技能的考查,但阅卷过程中发现解答的正确率不及预期,均分仅仅7.06分.问题究竟出在何处?本文拟通过剖析今年的解析几何试题,谈点认识与思考.
南京市2011届高三学情调研卷中第19题:已知圆M的圆心M在Y轴上,半径为1,直线l:y=2x+2被圆M所截得的弦长为4√5/5,且圆心M在直线z的下方. (1)求圆M的方程;
例 如图1,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,点C为面的中点,则AC的长为——.
有些数学问题,初看起来似乎条件不全,难于求解.但我们若能发现问题中某些不变的量,就会给我们的解题提供便利.现举两例说明之.例1已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的中线,AD=2cm,
方法1“利用相似三角形”模型求解如图2,设CD与AB交于点E.因为∠CBA与∠CDA所对弧都是AC,所以∠CBA=∠CDA。且∠DCB=∠DCA,所以△CBE∽△CDA,于是CB/EC=CE/CA,即CE·CD=CB·CA=48①,又因为∠DCB=∠DCA=∠DBA,且∠EDB=∠BDC,所以△EDB∽△BDC,于是BD/CD=DE/DB,即DE·CD=DB^2=50 ②,①+②,得CE·CD+DE·CD=48+50,进一步得CD^2=98,所以CD=7√2.
作者:高洁丽 期刊:《中国多媒体与网络教学学报·下旬刊》 2017年第04期
直线和圆锥曲线的位置关系是近几年来高职高考中重点考察的内容,如何让学生正确理解直线和圆锥曲线间的关系,正确分析解题的步骤,从而应用到解题中,轻松灵活的完成解题过程,是个值得深思的课题。本文总结了直线与圆锥曲线位置关系的判定,并分析了在高考中常见的考试题型,以帮助广大考试完成高考备考。
作者:徐利根; 李福高 期刊:《初中生世界》 2004年第18期
<正>锐角三角函数是初中数学中的一个重要内容,也是历年中考的热点之一.近几年各省市的中考试题中出现了一种崭新的形式——锐角三角函数与圆联袂出的一类几何题.这类试题不仅应用到圆的相关知识解决问题,而且还丰富了解决圆问题的方法与技巧,还对
<正>众所周知,解析几何是高中数学的重要内容,对解析几何综合题的考查已成为历年高考的热点,且常作为高考数学题中的高档题或压轴题。在解析几何综合题中又常出现直线与圆锥曲线的交点问题,因为这类问题可以涉及弦长问题、最值问题、定值问题、轨迹问题等,
<正>圆形有界磁场是带电粒子在磁场中运动的一个重要类型。笔者进行归纳总结后发现共有4个问题,分别是:"最值问题、汇聚发散问题、边界交点问题、周期性问题".对于这些问题,笔者认为只要针对具体的类型,抓住关键要素,问题就能迎刃而解,下面举例说明.
<正>我们在欣赏音乐的时候,不但会陶醉在歌唱家美妙的歌声中,也会陶醉在各种管弦乐器所发出的美妙音符中。管弦乐器是怎样发出各种不同频率的声音的呢?我们知道,乐音有音调、音色和响度三要素。其中,音调即基音频率的高低;音色(音品)决定于泛音的分布、组成以及强弱;响度则与振动的强弱有关,体现为声音的大小。不同的乐器发同一个音时,音调相同,但音色不同。对于弦乐器,如二胡、小提琴、古筝等是依靠弦的振动而发声的。弦的...