高中数学教育中存在脱离生活的问题,随着社会的不断进步与发展,数学在日常生活中的应用已经越来越广泛,教师应该尝试多利用生活元素开展教学:一是熟悉的生活情境能有效地消除学生对陌生知识的抵触情绪;二是这样的教学模式能引导学生关注生活,培养学生观察生活的能力,让学生明白生活中处处有数学,鼓励学生在生活中不断学习数学.文章中笔者将会以实例来展示利用常见的经济生活场景展开数列教学的方法.
作者:江燕玲; 孔德宏 期刊:《中学数学教学》 2019年第05期
1原题重现例1(云南省2017年高三第一次统测文科数学第17题)已知数列an中,a^2n+2an-n^2+2n=0(n∈N+).(Ⅰ)求数列an的通项公式;(Ⅱ)求数列an的前n项和.
数列是高中数学的主干知识,也一直是高考的高频考点.数学高考试题在考查基础知识和基本方法的同时,题目背景更加新颖,解题方法也更加灵活.观察近年的全国卷和各省市的高考卷,有些试题若用常规解法会很繁琐,费时费力,如果巧用并项法解题,可达到化难为易、简捷快速之目的.所谓并项法,就是将待求数列从第一项起,依次把位置相邻的两项或若干项结合在一起,合并成一项或构造一个新数列,研究它们的内在规律,找出定值关系或表达式,从而实现...
数列是高中数学的一个重要模块,也是各类考试中备受青睐的命题点.考试中主要涉及等差数列、等比数列、通项公式、前n项和公式等内容.在选择题或填空题中,数列问题一般是单独考查某一知识点,因此学生能很容易得到正确的答案.但在解答题中,则会考查数列中的综合问题,有的学生常常一知半解,不能准确作答.本文通过高考题和模拟题探析数列综合问题的命题规律,分析解题思路,总结解题方法.
在近几年的高考卷中,经常会出现这样一类数列问题:已知数列{a_n},其首项为a_1,且a_n=Aa_n-1+B(A≠0,A≠1,(A-1)a_1+B≠0,(n≥2,n∈N),求该数列的某一项,或通项公式,或解答与该数列有关的问题。下面给出它的通项公式的推导过程。
数列内容是高考重点内容,然而在解答数列题时,总是会在一些细节处丢分,现列举如下,引以为戒。易错点1:运用公式“an=Sn-Sn-1,”不当致误 例如:数列{an}前n项和Sn且a1=1,an+1=1/3Sn,求数列{an}的通项公式。
数列知识是高中数学的重点内容之一,作为函数知识的延伸应用,也是高考考查的重点知识.研究数列离不开数列的通项公式,掌握数列的通项公式,是研究数列的性质,讨论数列的求和等问题的前提,从教材出发,纵观历年的高考试题会发现,关于数列的通项公式的求法主要有以下几种方法.
命题1:在数列{a}中a,已知首项a,且n≥2时,a=pa+q(p≠1,q≠0),则称方程x=px+q为数列{a}的一阶特征方程,其特征根为x=,数列{a}的通项公式为a=(a-x)p+x. 由以上命题可知,对于递推关系形如a=pa+q(p≠1,q≠0)的数列可以通过解特征方程x=px+q,构造等比数列{a-x},求{a}的通项.
数列是高中数学中的重要内容.也是近年高考中的热点内容,其主要考查内容是等差数列与等比数列的通项公式与数列求和问题。近年来,高考中出现了一些“数阵”型的题目(所谓“数阵问题”是指将某些数,按一定的规律排成若干行和列,形成图表),因其直观、新颖,能较好地考查学生的观察、分析、猜想、归纳能力而深受命题者的青睐,并多次出现在高考试题中,下面我们举例说明。
数列的通项公式与递推公式是表达数列特征与构造的两种方法.高考试题中往往只给出数列的递推公式.如果能把递推公式转化为通项公式,很多问题就能迎刃而解.本文列举了六种类型的转化问题.
数列是高中数学的重要内容之一,在全国各地的高考试题中经常会出现数列的压轴题.通过数列的递推公式求数列的通项公式及相关问题是这一章节的难点,而待定系数法和构造法是求解通项公式的重要方法.本文通过一些具体的例题,谈谈待定系数法和构造法在几类数列的通项公式求解中的应用.
在高中数学中,解决数列问题常用的数学思想有:函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想,尤其是运用化归思想将问题转化为等差、等比数列问题研究,是解答数列问题的最基本的思维方向.本文就教学中积累的运用化归思想求解递推数列通项公式做总结,供参考.运用化归思想求解递推数列的通项公式,其思路是通过恰当变换递推关系,将非等差非等比数列转化为特殊数列而求得其通项公式.化归与转化的原则是:
数列综合题是近年高考热点题型,常常在压轴题中出现.如何引导学生研究数列综合题,寻求并归纳高考中数列综合题中的典型问题、典型方法,进而帮助学生树立做好数列综合题的解题信心,是高三复习的重要课题.
数列在高考和竞赛中都是必考内容,特别是在一些综合性比较强的数列问题中.数列通项公式往往是解决数列难题的法宝,是解决问题的突破口和关键点,文章通过举例说明构造法求数列通项公式的应用.
利用递推关系求数列的通项公式是中学数学的难点.也是高考的考查热点之一.本文以近几年的高考题为例.介绍几种常见的利用递推关系求数列通项公式的方法.
我们知道,等差数列与等比数列是高中数列研究的主线,除了这两种基本数列外,其他类型的数列求通项公式的方法也为大家所熟知,我们惊讶于这些方法的巧妙,却不得不需要花费大量时间来记忆、练习、掌握,因为我们很少深究怎么来的,为什么要这样变形、整理,故本文试图为读者厘清其中的基本原理。
数列是初等数学与高等数学的一个重要衔接点,数列通项公式的求法是数列教学的重点和难点之一,也是历年数学高考命题的热点.本文对两类典型递推数列通项公式的求法做初步探讨.
在数学学习中, 对知识的理解要远比对知识的掌握重要, 只有深刻的理解所学的知识, 才能完全掌握知识, 才能灵活自如的运用知识.然而, 数学又是抽象的, 不像物理、 化学等学科可以通过直观的实验进行学习.因此在数学学习中, 学生只有了解了相关知识的来龙去脉, 才能够顺利的将知识融会贯通, 并同化到自己的知识结构中.
作者:叶景辉; 邬振明 期刊:《考试周刊》 2011年第60期
数列是高考的热点内容,也是进入大学学习高等数学的基本工具。纵观历年全国各地高考数学试题,几乎都会涉及数列的题型,而这类题型一般都会要求考生求出数列的通项公式。在近几年的高考数学试题中,命题趋势逐渐趋向利用“构造法”求数列的通项公式。如何针对这种题型获得快速解决问题的技巧,这需要考生在平日备考中掌握利用构造法求数列通项公式的常见题型与解法。
作者:孙浩盛 期刊:《考试周刊》 2009年第31X期
递推数列是高中数学中的重要内容,因此在新课程下我们要加强对此的教学。本文作者认为在此教学中必须循序渐进,明确教什么、怎么教、怎么练习是关键。