《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出数学教育要引导学生会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界.其中数学的眼光,本质上是数学抽象,抽象使得数学具有一般性;数学的思维,本质上是数学推理,推理使得数学具有严谨性;数学的语言,本质上是数学建模,建模使得数学应用具有广泛性。
枚举法——尽掘七十二疑冢枚举,就是把要讨论的问题分成若干个具体情形,一—考查,各个击破。我们当然不希望用这种办法做题,但有时没有别的更好的办法,也只有用枚举法了。例如,要问137是不是素数,只要检查一下,比√137小的素数是不是137的因数?
推理是数学的“命根子”(伍鸿熙).陈建功先生说:片段的推理,可见诸于任何学科,还可以从日常有条理的谈话得到.但是,推理之成为说理的体系者,限于数学一科.可见,数学推理素养是重要的数学核心素养,是理性精神的标杆之一.数形结合是重要的数学思想方法,图形可以使我们直观感受数学结论,对问题的解决起到十分重要的辅助作用,几何直观的合理利用是直觉思维的可贵体现,是创造力的源泉之一,但应慎用图形观察取代数学推理.
数学是一门逻辑思维很强的学科。随着新课改的深入,数学教师理应通过先进的教学手段,让数学课堂真正的“可视化”,让学生经历一个“看得见、摸得着”的数学过程,锻炼学生的抽象思维能力。文章从数学教学思维可视化的角度阐述提高数学教学质量和效率的有效途径,强调在教学中贯彻可视化的教学理念,丰富数学课堂内容;引入可视化的数学推理,提供可视思维路径;引入可视化的数学实例,培养学生的数学学习意识;完善可视化的教学模式,提高学...
推理是学生数学思维的基本方式。从推理形式上来看,推理主要包括合情推理和演绎推理,合情推理主要包括不完全归纳推理和类比推理。在教学中,教师要为学生提供推理素材,引导学生进行推理活动,根据数学知识特质以及学生具体学情进行推理教学,将推理贯穿于数学教学的始终。
小胖、嘟嘟、大雄三人赛跑,妞妞问青青他们谁是第一名,青青说:“小胖不是第一,大雄不是第二,小胖和大雄都在嘟嘟的前面到达终点。”
高一“物理学困生”中普遍存在一种数理脱节的情况:学生实际掌握的数学知识与高一物理所需要的数学知识差距明显。物理老师要引导学生多用心,利用零碎时间,思想、方法、体验补强这一数学工具。则将会突破物理难教、难学的瓶颈,给师生带来很大收益。
推理是学生重要的思维方式,它能让学生根据数学知识更好地进行问题解决。数学推理离不开数学实践,它是学生多样化的数学思考中逐渐获得的一种能力。教师如何直面数学推理,有效引导学生展开数学思考,以促使学生思维能力的发展?本文从巧妙运用数学推理,有效助力理解知识;巧妙运用数学推理,有效助力寻找规律;巧妙运用数学推理,有效助力构建框架三个方面阐述。
有人问一位艺术家是怎样雕刻出栩栩如生的人像来的,艺术家回答说:“拿一块石头来,把多余的部分砍掉就是了。”这就是说,“法无定法”。数学推理也是如此,很难说用什么方法便能解决什么数学问题。但是,艺术家的创造虽无固定模式,他所用的工具却可以一一列举。每种工具也有一定的基本用法。
高中数学教学的主要内容包括数学命题、数学推理和数学概念、最重要的就是数学命题,它在数学教学中有重要的作用,为证明数学逻辑思维打下了基础.掌握一些基本的数学命题的知识,对于以后分析数学问题十分有益.本文从教师的角度出发,总结了数学命题学习中经常出现的问题。
数学能力的核心之一是数学推理能力,数学推理能力是由一个或几个数学命题推出一个未知命题的思维形式,善于对问题条件进行合理化归是数学推理能力的关键.本文从一个教学案例出发,通过对案例的分析与反思,提出培养数学推理能力的两个途径:问题多样呈现与合理化归,以期对中学培养学生数学推理能力提供帮助.
<正>这一句不是简单的宣言而已。几个排列组合过的文字单单地跳脱出来,生命中有太多的场景出现它们的身影,绰绰约约地,哪还记得当初的真切。当然主语宾语永远是那么一个,唯一的,若是加了特殊的定语、状语、补足语,加了天气、温度与湿度,这一句,不到生命的终点,怎能让人忘记!?
具有较强的推理能力对学生成长以及智力发展都起着加速和促进的作用,使其能够应对如今社会中大量纷繁复杂的信息,并对其进行筛选,理出头绪,做出恰当的判断和决策,这是21世纪新型人才所需要的基本素质。首先探讨了推理、数学推理的基本概念,介绍了智能教育平台的功能及作用,接着探讨了利用智能教育平台促进中学生数学推理能力提高的"三段式"教学策略,并在最后探讨了利用"三段式"教学策略进行数学推理能力培养的基本流程。
推理能力是学生重要的思维策略,影响着学生数学知识的建构。数学推理蕴含于数学探究过程之中,它是学生在不断地数学实践中逐渐形成的数学能力。教师在引导学生进行数学推理时,要紧扣学生的思维认知,使学生在推理中发现问题、解决问题,进而获得推理能力的提升。
<正>一、对教学内容的思考《普通高中物理课程标准》中与本节内容有关的条目是"通过实验了解光电效应。知道爱因斯坦光电效应方程及其意义。"对于这部分内容教材是按历史发展线索展开的,目的是使学生明确光电效应的探究过程,从科学家的工作中感悟科学探究的精髓。
引言:数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映,一切数学推理和想象都要依据数学概念。学生只有树立正确的概念观,才能牢固地掌握基础知识。因此,概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。
【教学内容】人教版四上第42页"角的分类";第45、46页"练习七"部分习题。【教学目标】1.使学生认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念,知道它们之间的关系,并能按照一定的标准分类。2.培养学生动手操作、合作学习与探究学习的能力,发展学生的空间观念。3.培养学生的探究意识、合作意识,让学生体验成功的快乐。