<正>【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点EF分别在AB、DC上,AE=DF=2.现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕
推理是数学的“命根子”(伍鸿熙).陈建功先生说:片段的推理,可见诸于任何学科,还可以从日常有条理的谈话得到.但是,推理之成为说理的体系者,限于数学一科.可见,数学推理素养是重要的数学核心素养,是理性精神的标杆之一.数形结合是重要的数学思想方法,图形可以使我们直观感受数学结论,对问题的解决起到十分重要的辅助作用,几何直观的合理利用是直觉思维的可贵体现,是创造力的源泉之一,但应慎用图形观察取代数学推理.
教育要为学生的终身发展奠定基础。《高中数学课程标准》明确指出:“数学教学应让学生理解数学概念的、数学结论的本质.了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中蕴藏的数学思想和方法,以及它们在后继学习中的作用;通过不同形式的自主学习、探究活动。体会数学发现和创造的过程,进而发展学生的创新意识和实践能力。”如何实现这一目标呢?下面我谈谈在教学中的做法。
中学数学教学中的例题和习题在内容和形式上虽然因年级、教材的不同而有所不同,但一般来说,不外是要求根据已知的条件求得未知的结果,或者是证明某些已知数学结论的正确性。前一形式的问题一般称为计算题或作图题;而后一形式的问题一般称为证明题。任何形式的数学问题涉及的知识都不可能是单一的,解题过程往往是曲折的。
数学课堂教学质量与教师选择的教学方法密切相关。在教学中采用问题情境化、策略多元化、结论过程化、课堂民主化、知识应用化等教学方法,将使课堂教学效果事半功倍,学生兴致盎然,知识得到拓展,能力得到提高,思维得到训练,形成良好的情感体验,积累丰富的数学活动经验,真正成为学习的主人。
作者:吴秀霞 期刊:《教书育人》 2004年第12X期
数学知识的形成依赖于直观,数学的发展过程也表明,再抽象的数学结论总能找到相对直观的表征和解释,很多重要的数学内容、概念,不仅具有"数的特征",也有"形的特征"。在数的运算教学中,对于一些抽象的数学知识,不妨充分利用图形的几何直观,通过数形结合的方法,帮助学生理解和接受抽象的内容与方法,把握运算的本质,促进学生的数学思维。
作者:徐翔 期刊:《中学物理教学参考》 2015年第5X期
作者:丁如全; 张晓斌 期刊:《中小学教材教学》 2015年第07期
《证明》这章主要学习定义、命题、定理、推论以及原命题及其逆命题、互逆命题等概念,并且要求知道证明的意义和证明的必要性,能从基本事实出发,体会通过合情推理探索数学结论、运用演绎推理加以证明的过程,本章的学习对于学生学好几何内容,培养合情推理与演绎推理的能力有很大的帮助.为了帮助同学们学好这一章,本文对证明中的几个难点作以解读.
苏科版《数学》“12.2证明”指出,观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段,通过观察、操作、实验,常常可以探索发现一些结论,但是这些结论不一定正确.所以判断一个数学结论是否正确,有时仅仅依靠经验、直觉和估计,往往会得出与实际相反的结论,而只有通过有理有据的推理,才能得出正确的结论.下面举例进行说明.
<正>先看这样一则打水问题:甲、乙、丙3个小朋友同时到同一个自来水龙头前排队打水,甲打满一桶水的时间是3分钟,乙打满一桶水要2分钟,丙打满一桶水要1分钟,若要使他们在这个自来水龙头前等待时间最少,该怎样安排三人的打水顺序?
同志说:“一个没有创新能力的民族难以屹立于世界民族之林.”时代呼唤着数学教师要转变教育观念,改革人才培养模式,激发学生独立思考和创新的意识.目前的中小学数学教材中的习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的,
有幸参加了一次赛课活动,听了《小数乘整数》、《加法交换律和结合律》、《小数点位置移动引起小数大小变化的规律》等数学规律探索的课例教学,这几节课的教学流程大体相同:首先引导学生观察教学情境图,提出需要解决的问题,再解决问题,然后对一些具体例子进行仔细观察,发现某种现象的存在,接着进行数学猜想、验证猜想,最后得出数学结论。
素质教育的核心是创新教育,创新教育的基本内容是创新意识、创新思维和创新能力等方面,而创新意识是前提和条件,具有了创新意识,才能抓住创新机会,产生创新方法,启动创新思维,形成创新能力。
<正>一、关注文本,夯实基础获得扎实的数学基础知识是数学课程教学的重要特征。在数学教学中,普遍存在两种倾向,一种是脱离课本,没有系统地研读教材,例如许多学生不能用科学的数学语言叙述定义、定理,对数学教学中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则理解不清。另一
当前教学中常遇到的一种情况是:学生对具体、形象的内容比较感兴趣,对抽象的内容不易接受。如何在平时的课堂教学中培养学生的抽象思维呢?现以北师大版五下"包装的学问"一课为例,谈谈自己的教学实践。一、从表象开始,初步抽象表象思维是沟通感性认识和理性认识的桥梁。要培养学生的抽象思维,教师首先要在教学中引导学生学会逐步抽象,要重视表象思维在学生从形象思维向抽象思维上升过程中的作用。运用观察、操作、
<正>笔者有幸聆听了著名特级教师朱乐平的公开课《用字母表示数》。课堂上,朱老师精心设问,巧妙留白,延迟判断,藏巧于愚,呈现出主动探究、积极构建、平等对话、知情交融的学习场景,一节相对抽象的课,彰显出朴实与厚重。
作者:章玲; 倪正藩 期刊:《师范教育》 2004年第03期