数学思维是数学教学的重要组成部分,会经历感知、突破、真知的思维进阶过程.运用思维进阶理论可以为教材建设提供有益的建议,现以教材、选修读本以及网络讨论的数学应用三例进行阐述.1引入数学背景,让学生在感知中抽象数学是抽象的,是对客观世界数与量、空间与形式的抽象,其高度的抽象性给学生的数学学习带来困难.
一、问题的提出文献中,作者针对学生的"想不到"、"消不去"、"算不对"这三大难点,给出三个具体的例子进行剖析,通过画"思维导图"的方式得出了具体的解决策略,笔者读后受益匪浅.对于文中例1的解法,笔者认为,虽然思路常规,但计算量稍大,略显繁琐.其实本题的数学背景是不少文章中提及的圆锥曲线的"伴侣点"问题,本文将继续探讨.
教师应引导学生改变以前"沉默"学习数学的被动局面,鼓励学生多开口"说"数学,包括"说"数学概念,"说"数学背景,"说"解题过程,"说"数学定理形成过程,"说"数学的应用价值。
最近拜读文献[1],受益匪浅.作者用了8种方法求解一道2015年浙江高考理科数学填空题.整个过程行云流水,一气呵成,读后深受启发.但是,笔者觉得这8种方法都没有指出此题深刻的背景知识.以下笔者给出此题的一个高等数学的背景,仅供同行交流探讨。
文章通过对三道高考题的数学背景的探索,试图挖掘高考压轴题的编制思路,并尝试了原创压轴题.
作者:邝留然 期刊: 2009年第Z4期
<正>目前中学数学书面作业多为计算、解答、证明。这种单调枯燥的作业形式,过分追求数学学科的规范性,与学生生活实际、社会发展联糸不够紧密,特别是数学背景缺乏趣味化、生活化,不少学生缺乏学习的兴趣和激情,学生被动的、无耐的去完成作业,
1.物理问题点击很多物理试题的求解除了必要的物理学知识外,学生的数学学科功底有时候会直接决定问题的成功解决.为了说明问题,笔者现以2014年浙江省宁波市物理竞赛第14题为例.如图1所示,"V"字形金属杆的臂长度相等且质量分布均匀,两臂间的夹角θ可以改变,用一根细线悬挂一个臂的端点A,为使金属杆的顶点O(即两臂连接处)位置最高,金属杆两臂张开的角度θ为____(用反三角函数表示).