作者:陈娟; 何斯日古楞 期刊:《赤峰学院学报·自然科学版》 2019年第10期
针对非线性方程f(x)=0,采用黄金分割思想,构造了形如{Xk+1=Xk-f(Xk)/f[Xk,Xp]+f[Xk,Xk-1]-f[Xp,Xk-1] Xk+1=Xk+1-f(Xk+1)/f[Xk+1,Xp]+f[Xk+1,Xk]-f[Xp,Xk]的抛物线性化二重迭代求根格式,证明了其四阶收敛性,并通过数值算例验证了所提格式的可行性和有效性.
本文利用三次样条插值对Alefeld和Potra[5]的三种算法作了改进,构造了求解非线性方程f(x)=0在区间[a,b]中单根x*的有效区间套算法。证明了收敛性和收敛阶,计算了效率指数。与Alefeld和Potra的三种算法相比,这两个新算法的Q收敛阶和渐近效率指数更高,算法是可靠和有效的。
作者:王霞; 田润果; 赵玲玲 期刊:《轻工学报》 2009年第02期
给出一类三阶收敛的牛顿变形方法.证明了该方法的收敛性(它们至少3阶收敛到单根),给出数值试验,且与牛顿法及牛顿类方法做了比较,结果表明该方法具有一定的优越性.
作者:王哲; 李锐; 梁慧 期刊:《黑龙江大学自然科学学报》 2018年第01期
研究第三类自卷积Volterra积分方程的配置方法。建立配置方法的可解性,并分析配置方法的全局收敛阶;通过一些实例,列举了配置方法应用于第二类和第三类自卷积Volterra积分方程的主要区别;数值算例验证了理论结果的正确性。
作者:连博勇; 蔡清波 期刊:《泉州师范学院学报》 2019年第02期
根据经典的Bojanic-Cheng分解方法,结合分析技术,研究了一类新型的Bernstein算子列对一类导数为有界变差的函数类的逼近.首先由蔡清波关于一阶二阶矩的结论得到一阶中心绝对矩Bn,λ(|t-x|,x)的估计,接着估计了另外一项Bn,λ(∫x^tφx(u)du,x),最后得到该新型算子的收敛阶估计.
作者:沈晓斌; 王平华 期刊:《上饶师范学院学报》 2005年第06期
在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,对其所给的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到更佳的收敛阶.
作者:高迪; 杨晓忠 期刊:《中国科技论文》 2018年第17期
非线性Fisher扩散方程是一类重要的数学物理方程,对其数值解法的研究有重要的科学意义和应用价值。研究提出非线性Fisher扩散方程的一类显-隐(explicit-implicit,E-I)差分方法和隐-显(implicit-explicit,I-E)差分方法,该方法由显式(explicit,E)差分方法和隐式(implicit,I)差分方法相结合构成,给出E-I和I-E方法数值解稳定性和收敛性分析,理论分析和数值实验均表明E-I和I-E方法是无条件稳定的,空间和时间均为二阶精度。在精度相近的...
作者:常玉宝; 吴雁 期刊:《烟台大学学报·哲学社会科学版》 2005年第01期
为了改善Lagrange插播算子的一致收敛性并提高算子最佳收敛阶,我们以一类Jacobi多项式的零点作为插值结点,通过对插值结点处函数值的线性组合,构造了一类线性插值算子,给出了该类算子的最佳收敛阶定理; 进而研究了此类算子的导数逼近问题,利用对算子进行分项估计的方法,不仅证明了该算子的导数一致收敛于具有连续导数的函数,而且给出了算子的一阶导数逼近函数导数的最佳收敛阶.
作者:党旭; 杨晓忠 期刊:《高校应用数学学报A辑》 2019年第03期
分数阶反应-扩散方程有深刻的物理和工程背景,其数值方法的研究具有重要的科学意义和应用价值.文中提出时间分数阶反应-扩散方程混合差分格式的并行计算方法,构造了一类交替分段显-隐格式(alternative segment explicit-implicit,ASE-I)和交替分段隐-显格式(alternative segment implicit-explicit,ASI-E),这类并行差分格式是基于Saul’yev非对称格式与古典显式差分格式和古典隐式差分格式的有效组合.理论分析格式解的存在唯一性,...
作者:杨晓忠; 邵京; 孙淑珍 期刊:《应用数学学报》 2019年第04期
反常扩散既是一个重要的物理课题,也是工程中普遍涉及的一个现实问题.针对双项时间分数阶慢扩散方程,本文结合古典显式格式和古典隐式格式,提出了显-隐(Explicit-Implicit,E-I)差分方法和隐-显(Implicit-Explicit,I-E)差分方法.分析证明E-I格式解和I-E格式解的存在唯一性,稳定性和收敛性.理论分析和数值试验结果均表明E-I和I-E差分方法无条件稳定,具有空间2阶精度、时间2-α阶精度.在计算精度一致的要求下,E-I和I-E差分方法相较于经...
作者:张荣; 薛国民 期刊:《大学数学》 2005年第01期
给出了牛顿迭代法的两种修正形式,证明了它们都是三阶收敛的,给出的相互比较的数值例子有力地说明了这一点.
作者:李苏 期刊:《内蒙古师范大学学报·教育科学版》 2005年第01期
通过改变插值基函数的方法构造了一个组合型的二元三角插值多项式算子Nmn(f;x,y),并研究了二元连续周期函数对该算子的收敛性及收敛阶的估计.
作者:唐秀娟; 周观珍; 盛宝怀 期刊:《宁波大学学报·理工版》 2005年第01期
研究了一类修正的Jackson型三角插值算子在Ba空间中的逼近阶,以K泛函为工具建立了逼近的正逆定理.做为推论,给出了Hermite—Fejer修正算子在带权Ba^w空间中逼近的正逆定理.
作者:冯国 期刊:《曲阜师范大学学报·自然科学版》 2005年第01期
利用多元分解技巧与一元Baskakov算子的的结论,讨论二元非乘积型Baskakov算子的收敛阶,得到逼近的正定理.
基于Newton迭代法单根的二阶收敛性和重根的线性收敛性,提出了加速牛顿迭代收敛的思想.利用反函数的性质,取Taylor展开式的前三项进行迭代;并利用差商代替导数的方法,构造出更高收敛阶的迭代公式.大量的数值实验结果表明,本文算法理论上的推导是完全可行的,且有效地提高了迭代公式的收敛速度.
作者:刘兰冬 期刊:《内蒙古农业大学学报·自然科学版》 2005年第04期
提出了1种同时求多项式重根的加速迭代法,这是1种改进的Newton方法,并给出了该方法的收敛性和收敛阶是4阶,数值算例表明:计算收敛阶和定理结论是一致的.
作者:董建强; 罗传胜; 李春光; 景何仿 期刊:《数学的实践与认识》 2019年第08期
首先,基于样条插值和Padé逼近公式,构造了一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式,其截断误差为o(τ~5+h~4).其次,利用Fourier分析方法证明了格式是无条件稳定的.最后,通过数值算例对文中格式的精度进行了数值测试,进一步验证了格式的准确性和稳定性等.
作者:侯源远; 王连堂 期刊:《西北大学学报·自然科学版》 2017年第06期
文中对收敛到Euler-Mascheroni常数的定义序列进行了改进,使得序列收敛到Euler-Mascheroni常数的速度是给定的参数,并得到了关于该序列的一个双边不等式。
作者:王婷; 唐烁 期刊:《应用数学和力学》 2017年第12期
借鉴含导数两步迭代格式转化成不含导数两步迭代格式的思想,提出了一种更通用的两步无导数迭代格式,通过权值保证了两步无导迭代格式达到最优阶;利用自加速参数和Newton(牛顿)插值多项式得到了两参和三参有记忆迭代格式,并与已有的两参和三参有记忆迭代格式进行比较;给出了几个格式的吸引域,比较了几个迭代格式的性能.
作者:周育人; 岳喜顺; 周继香 期刊:《计算机学报》 2004年第11期
该文讨论了演化算法的收敛速度与效率问题.引入了衡量演化算法收敛快慢的新标准--收敛阶和收敛因子等概念,使用顺序统计方法讨论了收敛阶和收敛因子的计算问题.考虑到演化算法的收敛速度和每代群体的工作量,用收敛阶(或收敛因子)和函数评价次数定义了演化算法的效率.对于常见的球函数模型,推导出(μ,λ)演化策略收敛因子和效率公式,从理论上分析了(μ,λ)演化策略中参数μ,λ的最佳比值.