作者:张楠; 梅月兰; 王双 期刊:《湖北理工学院学报》 2020年第01期
为了研究实系数多项式在实数域内的因式分解问题,利用矩阵的初等变换法,对存在重因式的实系数多项式在实数域内进行因式分解.其结论将通常的仅限定在Z[x]内的多项式因式分解结果推广到了限定在R[x]内的相应结果.
作者:冯祖鸣; 李建泉 期刊:《中等数学》 2017年第09期
1.设A=A(x,y)、B=B(x,y)为二元实系数多项式.若对于无穷多个y,A(x,y)/B(x,y)为关于x的多项式,且对于无穷多个x,A(x,y)/B(x,y)为关于y的多项式,证明:B|A,即存在一个实系数多项式C,使得A=B·C.
通过对n元对称多项式与初等对称多项式的首项、多项式的根与多项式系数的关系分析,证明了对称多项式定理,该方法较以前的证明方法简单且容易理解.
题目已知m∈N+,n=2^m.求所有的n次实系数多项式f(x),满足 f(x^2+1)=f^2(x)+1.