求函数的值域是高考数学的基本要求之一,出现的频率高。用判别式法求函数的值域是常见常用的方法。但并不是所有出现二次函数的形式的函数都能用判别式法,有些函数求值域是不能用判别式法的。什么情况下能直接用,什么情况下不能直接用呢?我认为一般情况下当分式函数的定义域为一切实数时.可以直接用判别式法。将问题转化为关于以X为未知数(y看作系数)的一元二次方程有实数解得问题。
作者:曾小娟; 张朋举 期刊:《数学之友》 2017年第04期
正在修订的高中数学课程标准提炼了六个数学核心素养,但在日常课堂教学如何落实数学学科核心素养呢?笔者以“数系的扩充及复数的概念”为例,阐述对数学核心素养落实课堂教学的认识.首先,要有具体化、可操作、可检测的教学目标;其次,学生要有广泛的、积极的参与;再次,要使目标落实,使目标、教学、检测具有一致性.
有这样一道高考模拟题: 已知函数f(x)=|x|/x+2若关于f(x)=kx^2有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
《相似图形》一章,"两值或多值"问题中考常常出现,如:由于对应情况的不同,从而造成两解或多解,通过这一思想设计的相关问题,近几年中考中频频出现。今选取几例,供同学们参考.例1(2013年新疆中考)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着
作者:尚璐璐; 郭凯华 期刊:《数理天地》 2008年第10期
配方法,在初中代数里的地位很重要.当问题中出现平方项或开平方的式子,均可通过拆、添、凑进行配方,使问题得以解决.
作者:曾航; 林秋林 期刊:《数理天地》 2015年第10期
1.求解方程 例1 求方程x+y=x^2-xy+y^2+1的实数解.
二元一次方程组的解是指两个二元一次方程的公共解,解的情况就是解的个数.一般情况下,按照学过的加减消元法和代入消元法解方程组即可.但对于特殊的方程组来说有特殊的解法,我们应加以归纳和应用.例如,苏科版七(下)115页16题:探索下列二元一次方程组解的情况:
作者:刘杰; 张驽 期刊:《基础教育论坛》 2010年第07期
<正>若集合中的元素是有限的,可用列举法表示;若集合中元素是无限的,一般用描述法表示。用描述法表示集合的方法是:在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征,即{x|p(x)},其中p(x)表示元素具有的共同特征。
<正>数形结合思想既是数学学科的重要思想,又是数学研究的常用方法。利用数形结合思想解题就是在解决和几何图形有关的问题时,将图形信息转化成代数信息,利用数量特征,将其转化成代数问题;在解决与数量相关的问题时,根据数量的结构特征,构造出相应的几何图形,即化为几何问题。
"是否存在"问题是指:依据已知条件,判别某种数学对象是否存在,因此这类题目没给出结论,由解答者去探索和确定,它的解法是:假设存在,直接推断,通过推理或计算,若推出合理的结果,则先前假设成立对象存在;若推出矛盾,则否定先前假设,对象不存在.一般地说,有两种情况,现举例说明.
作者:侯崇义; 程燕 期刊:《中学生数学》 2016年第09期
侯崇义、程燕两位老师在文中对本刊2016年1月下期的两道课外练习题的指正,是正确的.特此更正.谢谢侯、程两位老师.前段时间拜读了《中学生数学》2016年1月下期,用心学习后,对第45页例1和第47页初中一年级第2题的内容有一些不同的见解,想和贵刊的编辑作一下交流.
例已知a,b,c均为实数,且a+b+c=0,abc=432,求正数c的最小值.分析由a+b+c=0,abc=432可知:a,b,c中必为两负一正,若c〉0,则a〈0,b〈0.要求正数c的最值,就要根据已知条件推导出关于c的不等式,这是解题的关键和必经之路.解法1因为a+b+c=0,abc=432,所以a+c=-b,432/ac=b.因此a+c+432/ac=0,即ca~2+c~2a+432=0.
(2015年湖州)24.平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,线段AB的两个端点A(0,2),B(1,0)分别在y轴和x轴的正半轴上,点C为线段AB的中点,现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD,抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过点D.
贵刊2015年第9期(初中版)课外练习,初三年级.解方程(1+x+x^2)(1+x+x^2+…+x^10)=(1+x+x^2+…+x^6)2.为了比较另解与原解答的不同,我们还是先给原解答,然后展开另解.