作者:占金虎 期刊:《咸阳师范学院学报》 2008年第06期
证明了当D为奇素数,且D=3(8k+5)(8k+6)+1,其中k是非负整数,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3(4k+3)(4k+4)+1,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解。
作者:梁勇; 韩云娜 期刊:《山西师范大学学报·自然科学版》 2011年第01期
利用初等数论的方法证明了:如果D是适合D≡1(mod 8)的奇素数,则方程x3+8=3Dy2无正整数解;如果D是适合D≡3(mod 8)的奇素数,则方程x3-8=3Dy2无正整数解.
作者:YuanYI; WenPengZHANG 期刊:《数学学报》 2004年第05期
作者:Xue; Gong; SUN 期刊:《数学学报》 2010年第01期
认为所有算术是奇数,其没有术语具有形式的前进 2 k + p, k 是一个积极整数和 p 的地方,是一个奇怪的素数。Erd ? s 曾经问所有这些前进是否能从盖住一致被获得。在这份报纸,我们描绘有积极比例天赋数字,能在形式被表示的所有算术在前进 2 k +p,并且在算术前进上给 Romanoff 鈥檚 定理的一种量的形式。作为推论,我们证明上述 Erd 的答案 ? s 问题肯定。关键词盖住系统 - Romanoff 鈥檚 定理 - 算术前进先生(2000 ) 题目分类...
作者:万飞; 杜先存 期刊:《岭南师范学院学报》 2014年第03期
设p为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了丢番图方程x3±53=3py2无正整数解的两个充分条件。
作者:刘秀贵 期刊:《中国科学院大学学报》 2005年第01期
证明在Adams谱序列中,积b0h1γs∈Exts+3,A sp2 q+(s+1)pq+(s-2)q+(s-3)(Zp,Zp)收敛到球面稳定同伦群π*S中的一个新的非零的稳定元素族,其中3≤s<p,p≥7为奇素数.
作者:赵建红 期刊:《唐山师范学院学报》 2017年第05期
设n为奇素数,且n≡±3(mod8),利用同余的性质、Legendre符号等证明了y2=2nx(x2-2)除了整数点(x,y)=(0,0)外至多有4个整数点(x1,±y1),(x2,±y2)。
观察奇素数:3,5,7,11,13,17,19,…,发现其中数5、13、17均可表示为两个平方数之和:5=1^2+2^2,13=2^2+3^2,17=1^2+4^2,而其余的数则不能这样表示.
首先从2017年的清华大学数学金秋营中的一道题谈起. 题1给定P为奇素数,a为整数.求
作者:万飞; 杜先存 期刊:《曲阜师范大学学报·自然科学版》 2018年第01期
设n■1(mod 8)为奇素数.利用初等方法证明了椭圆曲线y~2=nx(x~2+8)至多有1个正整数点.
作者:郑小英; 赵建红 期刊:《湖北民族学院学报·哲学社会科学版》 2017年第04期
若q为无平方因子的正奇数,q的所有素因数qi(i∈Z^+)都满足qi≡3,7(mod 8)为奇素数.本文主要利用同余、勒让德符号的性质等证明了椭圆曲线y^2=qx(x^2+4)当q≡7(mod 8)为奇素数时至多只有一个正整数点,除此以外均无正整数点.
作者:代少军; 刘伟俊 期刊:《数学理论与应用》 2005年第01期
作者:蒋剑军; 孙琦 期刊:《系统科学与数学》 2005年第03期
设Z表整数集,p为一给定奇素数,k为一正整数.张起帆(1995)得到了一类模p奇异的二元多项式成为剩余类环Z/pkZ上的置换多项式的一个充要条件,胡永忠(2001)将张起帆的这一结果的充分条件推广到了一般n元的情形.本文得到了一类模p奇异的n元多项式成为剩余类环Z/pkZ上的置换多项式的一个充要条件,所得结论是对张文(n=2)和胡文(n>2)的自然推广和改进.
作者:杜先存; 管训贵; 杨慧章 期刊:《华中师范大学学报·自然科学版》 2014年第03期
设p1,…,Ps(1≤s≤4)是互异的奇素数.证明了当D=2p1…ps,1≤s≤4时除开D为2×11×97外,不定方程组x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).
作者:黄忠铣 期刊:《西北师范大学学报·自然科学版》 2007年第01期
证明了对于正整数n,当2|n且≠2^+pq(a∈N),ω(n)=3时。σ(n)=κφ(n)(κ∈N且κ≤4)无正整数解,其中p·q为不同的奇素数.
作者:宋树魁; 宋昊; 王乃时 期刊:《黑龙江工业学院学报·综合版》 2004年第01期
找出了以往各方法不能证明哥德Gg(Goldbach)猜想原题的原因,发现了现有数论基本理论不完善之处,分析了素数、奇素数、奇数之间的特殊关系。采用一个能证明哥德巴赫猜想原题的新方法,推导出“猜想”解的方程,给出方程曲线,得到下面结果:1.哥德巴赫猜想是正确的,在给定的初始条件X≥6时解的组数大于1;2.猜想是一个多解的数学题,偶数越大“两个奇数之和”的组数越多。
作者:唐黎明; 刘伟华; 刘焕平 期刊:《哈尔滨师范大学自然科学学报》 2005年第02期
本文给出了纯稳定量子码存在性的一个条件,而且证明了当n=k+2(d-1),d≥2,p是奇素数时,图量子码[[n,1,d]]p与[[n+1,0,d+1]]p的存在性等价.
作者:李高 期刊:《河北北方学院学报·社会科学版》 2017年第07期
目的探寻费尔马大定理的初等证明。方法利用二项式定理展开式、代数方程根与系数的关系,及其初等数论的知识,采用反证的方法,用初等方法对费尔马大定理进行论证。结果费尔马大定理对任意的正整数n>2时,不定方程x~n+y~n=z~n没有正整数解。结论费尔马大定理可以用初等方法直接证明其结论的正确性。避弃了烦琐的间接初等证明法,避开了高深的高等解法,在学习和应用时给出了解决问题的思维方式和思路。
作者:赵建红; 杜先存 期刊:《西南大学学报·自然科学版》 2017年第08期
设D=p_1…p_j(1≤j≤3),p_1,…,p_j(1≤j≤3)是互异的奇素数.利用初等方法讨论了Pell方程组x~2-s~2(s~2-1)y~2=1(s∈Z+,s≥2)与y~2-Dz~2=4的解的情况.
众所周知,素数有无穷多个,其经典的证明归功于欧几里得.易见,奇素数可分为两类:一类是被4除余1的素数,另一类是被4除余3的素数.分别记这样的素数构成的集合为P1、P3.