在导数的应用中,多变量问题是高考中一个难点问题.顾名思义,多变量问题在试题中会设计两个或以上的变量,考题可设计为求参数范围、不等式证明、存在性探讨等问题,学生若能理解并掌握多变量问题的常见解法,对高考中提高分数应该有很大帮助.下面笔者从历届高考题中筛选了几个重要题型进行了分类总结,希望能对学生解题有所帮助.
文章认为,根据圆锥曲线特别是抛物线的全部或局部函数性,利用导数求导的方法,可以顺利解决圆锥曲线中的切线问题.
作者:李锦华; 管海平; 程海根; 李建丰 期刊:《应用力学学报》 2019年第03期
运用悬链线方程对拉索线形、梁端拉索切线斜率、索长等相关参量的表达式进行了详细推导。在求解拉索参数的计算过程中,首先需要假定梁端拉索切线斜率的初始取值区间,并进行迭代运算。然而为了避开任意假定区间带来的弊处,本次研究提出了一种名为图形法的新方法,这种方法可以描绘出拉索线形与梁端拉索切线斜率的函数图,且可从图中快速准确地找出有效的取值区间;接着将得到的初始区间结合编好的二分法程序,可以更加准确地求出拉索线...
作者:姜祖国; 张前军 期刊:《湖南中学物理》 2012年第08期
作者:许建琼 期刊:《西昌学院学报·自然科学版》 2004年第04期
高等数学是变量数学,针对变量数学理论性、抽象性强的特点,本文用形象思维方法解决几个实例,探索了形象思维方法解决问题的优越性;提高学生理解问题、分析问题的实际能力.
图象题几乎是高考每年涉及的考题,当图象题涉及的物理量间的关系间接时,如何应对,本文以2018江苏高考第4题为例,从多解赏析的角度,做了一定的分析和研究。
作者:胡景龙; 古丽夏提; 于建军 期刊:《力学与实践》 2005年第05期
在结构力学中对梁和刚架绘制内力图时一般是先绘制弯矩图,再绘制剪力图.根据上述特点,寻求了一种应用弯矩图绘制剪力图的数值方法,即剪力公式.该公式主要特点是:把剪力计算的平衡问题转化为几何问题.并且通过例题的应用,叙述了剪力公式的使用方法.适用于静定结构和超静定结构.
在近几年江苏高考的附加试题中,以与抛物线有关的轨迹类问题作为压轴的频率较高.想在这样类型的题目上顺利过关,进而取得较为满意的分数,取决于给的时间的多少.如果掌握了与抛物钱相关的一些结论,那么解决这样类型的问题也就事半功倍了.
方程思想是从分析问题的数量关系入手,往往需要通过联想与类比,将问题中的条件转化为方程或方程组,然后通过解方程或方程组,从而使问题获解.有时,还可灵活运用方程的几何意义或一元二次方程根与系数的关系,使目标问题得以顺利求解.1构建"方程",巧解题例1在△ABC中,AB=2,AC=3,BC边上的中线AD=2,求△ABC的面积S.设BD=x,则DC=x.在△ABD中。
不少高考题都涉及函数图像的割线斜率,并且我们知道,一般来说,函数图像的割线斜率与切线斜率的取值范围不一样,但究竟有怎样的准确关系呢?
导数在高中数学教学大纲中占有很重要的位置,其应用主要有以下3个方面:求曲线的切线、判断函数的单调性、求函数的极值.下面,笔者将结合自身多年来导数的教学经验,就导数在这3个方面的应用举例说明.
作者:边杰 期刊:《太原理工大学学报》 2016年第05期
针对机械振动中模态阻尼难以准确识别的问题,提出了一种利用相频曲线在共振点的切线斜率求解模态阻尼比的新方法——切线斜率法。切线斜率法首先由幅频曲线确定临界转速,然后利用相频数据拟合曲线方程,并求得拟合曲线的切线方程,最后求得拟合曲线在共振点的切线斜率,从而确定模态阻尼比。在转子试验器上进行了转子的动力特性试验,使用切线斜率法测得转子不同位置和方位的模态阻尼比,其测量结果与半功率带宽法测量结果量值相当,平均...
作者:吴志强 期刊:《中学数学教学参考》 2015年第12X期
作者:李凤迎; 靳锁娟 期刊:《河北理科教学研究》 2016年第04期
均值定理是高中数学中重要的内容,在高考中占有很重要的地位,成为高考的高频考点.它们总能在高考的舞台上与其姊妹知识合理、巧妙、有机地结合在一起进行联合演出,成为检查学生知识掌握情况和提升学生综合应用能力的训练战场.本文重点介绍了使用均值定理求最值的常见题型及使用方法,以供参考.
作者:乘雷 期刊:《福建基础教育研究》 2007年第02期
题目:已知f(x)=ax~3+bx~2+cx+d是定义在R上的函数,其图象交x轴于A、B、C三点。若点B坐标为(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性。
该文运用切线斜率的概念建立了道路直线、曲线段边桩坐标计算的统一数学模型,并介绍了模型中斜率K在直线、曲线中的计算方法。该数学模型克服了一般边桩坐标计算方法的难理解、易出错,不便直接使用的问题。通过实践使用,该公式具有方便、快捷的特点。
物理是一门具有很强思维复杂性的学科,高中物理解题中常常会涉及大量的公式和理论知识.在解题过程中,如果只是靠公式的推导和头脑中逻辑的推理,很难将思路清晰的展现出来,解题效率很低,而且很难确保正确.利用图象法,我们可以将题目中的条件脉络分明地联系起来,有利于解题速度和正确性的提高.
作者:吕瑞东 高丕英 期刊:《大学化学》 2009年第02期
讨论均相化学反应体系的吉布斯函数随反应进度变化的图形。指出作G-ξ图时必须确定反应体系初始状态的物质的量;指出G—ξ关系是一条凹的且有最低点的曲线;指出在一些特殊的反应进度处,G-ξ曲线的切线斜率应为-∞或者是+∞。
<正> 在中学物理习题中,经常遇到讨论直线的斜率或曲线的切、割线的斜率问题.例如研究匀变速直线运动时,常常要讨论 s-t图象、v-t 图象的有关斜率问题,在研究电路元件的特性时,需要讨论它们的 U-I 图象或伏安特性曲线 I-U 图象的有关斜率问题等等.
《数学通报》2011年第6期刊登的《从割线斜率到切线斜率的不等价转化及其逻辑解读》(以下称文1)一文分析了以下一道题目的解法: